Inecuaciones_Polinomicas

MATEMÁTICA  B BÁSICA  II INECUACIONES POLINÓMICAS Y RACIONALES APLICACIONES Semana 04

Sesión 01

EJERCICIOS EJERCICIOS EXPLICATIVOS EXPLICATIVOS

7) El ángulo de inclinación “x”  (en grados sexagesimales) de una columna de acero  para que no desequilibre viene determinado  por (x2 –  10x)(x  10x)(x2 –  25x  25x +100)  0. Determine el máximo valor de inclinación.

Resolver las siguientes inecuaciones: 1) x3 –  3x  3x2 –  x  x + 3 > 0 2) (x –  3)  3)420(x + 5)771(x2 + 3x + 9) < 0

3)

4)

x 3  3 x 2 x2

 3 x  1

 3 x  2

(x  7)(x 2



8) La fuerza de tensión “T” (en miles de  Newtons) que puede soportar un cable de acero conforme varia el peso de la estructura que sostiene, está determinada  por la siguiente fórmula: fórmula: (1 –  T  T3 )(T –  5)  5)  0. Calcular la máxima fuerza de tensión que soporta el cable.

0

 2x  54)

(x 2  16)(x  5)(x  2)



0

5) La producción de una fábrica (en miles de unidades) viene determinada por la fórmula 4 3 2 x  –  10x   + 35x  –   50x + 24  0. Determinar su intervalo de producción.

9) El costo de producción (en miles de dólares) de hornos rotativos se determina  por la expresión polinómica: polinómica: 4 3 x  –  5x  –  8x   8x + 40 < 0 , ¿en qué intervalo intervalo se encuentra dicho costo?

EJERCICIOS EJERCICIOS PROPUESTOS

10) Un objeto cuelga de una cuerda de 5 metros de de longitud, longitud, cuando se separa separa de sus posición de equilibrio y se suelta, comienza a oscilar. Cuando la cuerda se desvía de la posición de equilibrio un ángulo , se corta la cuerda y el alcance “x” (en metros) que alcanza el objeto varía 3 3 según la fórmula: (729  –  x  x )(x  –  1)  1)  0. Determine su alcance máximo.

Resolver las siguientes inecuaciones: 1) x3 –  9x  9x2 + 26x –  24  24 > 0 2)

x3 –  5x  5x2 –  4x  4x + 20  0

3) (x –  5  5)346(x + 7) 1001(x2 + x + 1) < 0 4)

(x  7) (x  3)(x  1)

5)

(x  4)(x  3) (x  5)(x  2) 1003

6)

(x  4) (x  5)



0



0

TAREA DOMICILIARIA

(x  3)

2400

1) (3x + 5)(x + 2) < (x  –  3)(x  3)(x + 4) 740

(x  2) 361



0

2)  – x3 + 4x ≥ x2 –  4  4 1

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3) 2x5 + 5x4 –  8x3 –  14x2 + 6x + 9 ≥ 0 4) (x + 3) 221(x –  5)504(x2 + 1) (x + 7) > 0 5)

6)

2x  7  x  32

0

(x  5)



(x  11)(x  23) 7)

(x  6)(x  9) (x  2)(x  7)

8)



0

0

(x  9) 600 (x  20) 241 (x  13) 357 (x  4) 422



0

9) Con la finalidad de atrapar un cardumen el diámetro de una nasa (en metros) varía según la fórmula: (x 3  9x 2

 27 x  27)(x  5)(x  20)

x 3



0

Determinar el intervalo en el cuál se encuentran los valores del diámetro. 10) Durante la matrícula para que una sección no sea cerrada por falta de alumnos ni se genere otra por falta de capacidad, se debe cumplir la siguiente fórmula: (x  15) 3 (x  26) 6 (x  35) 7 ( x  4) 2



RESPUESTAS (TAREA DOMICILIARIA)

0

1.

 

2. x  -∞ ; -2]  [-1; 2]

Determinar la cantidad mínima de alumnos necesarios para no cerrar el aula.

3. x  [-3; 1]  [3/2 ; ∞ 4. x  -∞ ; -7  -3; ∞ - {5} 5. x  -7/2; ∞ - {3} 6. x  -∞ ; -11  5; 23 7. x  [-9; -2  [6 ; 7 8. x  -∞ ; -20]  -13; ∞ - {4} 9. De 5 a 20 metros 10. 15 alumnos 2

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