UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS (Universidad del Perú, Decana de América)
FACULTAD DE QUÍMICA E INGENIERÍA QUÍMICA DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE OPERACIONES UNITARIAS
CURSO
:
LABORATORIO INGENIERÍA QUÍMICA II
TEMA
:
TORRE DE ENFRIAMIENTO
PROFESOR
:
Ing. Jorge León Llerena
ALUMNO
:
Reynoso Centeno, katherine Pérez Rasco, Henry Aguilar García, García, Julio c. Mancha Arostegui, Javier
GRUPO
:
SABADO 08:00 – 08:00 – 14:00 14:00 h
C.U., Junio Junio del 2010 2010
1
TABLA DE CONTENIDOS
pag I.
RESUMEN
3
II.
INTRODUCCION
4
III.
PRINCIPIOS TEORICOS
5
IV.
DETALLES EXPERIMENTALES
15
V.
TABULACION DE DATOS Y RESULATADOS
17
VI.
DISCUSION DE RESULTADOS
20
VII.
CONCLUSIONES
21
VIII.
RECOMENDACIONES
21
IX.
BIBLIOGRAFIAS
22
X.
APENDICE I: EJEMPLO DE CALCULO
23
XI.
APENDICE II: GRAFICOS
34
2
TABLA DE CONTENIDOS
pag I.
RESUMEN
3
II.
INTRODUCCION
4
III.
PRINCIPIOS TEORICOS
5
IV.
DETALLES EXPERIMENTALES
15
V.
TABULACION DE DATOS Y RESULATADOS
17
VI.
DISCUSION DE RESULTADOS
20
VII.
CONCLUSIONES
21
VIII.
RECOMENDACIONES
21
IX.
BIBLIOGRAFIAS
22
X.
APENDICE I: EJEMPLO DE CALCULO
23
XI.
APENDICE II: GRAFICOS
34
2
I. RESUMEN
El presente informe corresponde a la práctica de “Torre de enfriamiento”, las condiciones ambientales en las que se llevo a cabo la experiencia fueron 20ºC y 756 mmHg de presión atmosférica. Latorre de enfriamiento usada es del tipo denominado “Tiro mecánico inducido”, el empaque que tiene está compuesto por listones de
madera dispuesto horizontalmente y paralela. Se hicieron dos pruebas variando el flujo másico del agua, la primera a 0.4857 kg/seg y la segunda a 0.6985 kg/seg, midiéndose la temperatura de bulbo seco (TBS) y temperatura de bulbo húmedo húmedo (TBH),
con los cuales se calcularon la humedad
absoluta (H) y luego la entalpia (Hy) del flujo de aire. Los flujos de aire que se obtuvieron fueron: 3.5422 y 4.1255 kg/seg para la primera corrida y segunda corrida respectivamente. respectivamente. También teniendo como dato el flujo de aire y la altura del empaque se calcularon los coeficientes de transferencia transferencia globales obteniéndose 1.8072 x 10 -7 (corrida 1) y 1.7834 x -7
10 (corrida 2). Para calcular los coeficientes de película se uso el método de Mickley obteniéndose 4.6201 x 10 -7 (corrida 1) y 3.6126 x 10 -7 (corrida 2). Finalmente se calculo las perdidas de agua por evaporación obteniéndose 2.7202 % y 1.4833 %.
3
II. INTRODUCCION Las torres de enfriamiento son equipos que se usan para enfriar agua en grandes volúmenes porque, son el medio más económico para hacerlo, si se compara con otros equipos de enfriamiento como los intercambiadores de calor donde el enfriamiento ocurre a través de una pared. En el interior de las torres se monta un empaque con el propósito de aumentar la superficie de contacto entre el agua caliente y el aire que la enfría. El agua se introduce por el domo de la torre por medio de vertederos o por boquillas para distribuir el agua en la mayor superficie posible. El enfriamiento ocurre cuando el agua, al caer a través de la torre, se pone en contacto directo con una corriente de aire que fluye a contracorriente o a flujo a flujo cruzado, con cruzado, con una temperatura de bulbo húmedo inferior a la temperatura del agua caliente, en estas condiciones, el agua se enfría por transferencia de masa (evaporación ) y por transferencia de calor sensible y latente del agua al aire, lo anterior origina que la temperatura del aire y su humedad aumenten y que la temperatura del agua descienda. El objetivo de esta experiencia es determinar los coeficientes de transferencia y su relación con los flujos y temperara de agua y aire
4
III. PRINCIPIOS TEORICOS
Humedad: La humedad H de una mezcla aire-vapor de agua se define como los kg de vapor de agua por Kg de aire seco (AS), esta definición de humedad solo depende de la presión parcial P A del vapor de agua en el aire y de la presión total ( P T) atmosférica, si el peso molecular del agua es 18.02 kg/kmol y del aire es 28.97 kg/kmol entonces tenemos:
El aire saturado: es aquel en el cual el vapor de agua está en equilibrio con el agua líquida en las condiciones dadas de temperatura y presión. En esta mezcla la presión parcial de vapor de agua en la mezcla aire-agua es igual a la presión de vapor P AS del agua pura a la temperatura establecida por consiguiente, la humedad de saturación Hs es:
Punto de roció: El punto de rocío de una mezcla de aire y vapor de agua es la temperatura a la cual una mezcla de aire y vapor de agua está saturada
Calor húmedo: En una mezcla de aire y agua, el calor húmedo
Cs es la cantidad de
calor en J (o kJ) requerido para elevar la temperatura de un kilogramo de aire seco más el vapor de agua presente en 1 K o 1 °C. Las capacidades caloríficas del aire y el vapor de agua se puede suponer constantes en el intervalo normal de temperaturas e iguales a 1.005
⁄ y 1.88 ⁄ , respectivamente. Por consiguiente,
para unidades SI
⁄ ) = 1.005 + 1.88 H
Cs (
…………… (3)
…
3
(En algunos casos, Cs se expresa como (1.005 + 1.88 H)x10 J/kg. K)
5
Entalpía total de una mezcla de aire y vapor de agua : La entalpía total de 1 kg de aire más su vapor de agua es H Y (J/kg o Kg/kg de aire seco). Si T 0 es la temperatura base seleccionada para ambos componentes, la entalpía total es el calor sensible de la mezcla aire-vapor de agua más el calor latente λ0 ( J/kg o kJ/kg de vapor de agua), del vapor de agua a T 0. [Obsérvese que (T – T0) ºC = (T – T0) K y que estas entalpías se refieren al agua líquida.]
HY (kJ/kg aire seco) = cs (T - To) + H λ0
HY (kJ/kg aire seco) = (1.005 + 1.88H)( T – T0 ºC) + H λ0 Si la entalpía total se refiere a una temperatura base T 0 de 0 ºC, la ecuación para H y se convierte en
HY (kJ/kg aire seco) =
(1.005 + 1.88H) (T – 0 ºC) + 2501.4H……………………… (4)
Temperatura del bulbo húmedo (TBH): Es la temperatura límite de enfriamiento alcanzada por una pequeña masa de líquido en contacto con una masa mucho mayor de gas húmedo. La determinación de esta temperatura se efectúa pasando con rapidez el gas por un termómetro cuyo bulbo se mantiene húmedo con el líquido que forma el vapor en la corriente gaseosa. Por lo general el bulbo del termómetro se envuelve en una mecha saturada. Durante este proceso si el gas no está saturado, se evapora algo de líquido de la mecha saturada hacia la corriente gaseosa en movimiento, llevándose el calor latente asociado. La eliminación de calor latente da lugar a una disminución en la temperatura del bulbo del termómetro y la mecha, produciéndose una transferencia de calor sensible hacia la superficie de la mecha por convección desde la corriente gaseosa y por radiación desde los alrededores. La temperatura de bulbo húmedo es la que se obtiene a estado estable con un termómetro expuesto a un gas que se mueve con rapidez.
6
Para medir con precisión la temperatura del termómetro húmedo es preciso tomar tres precauciones: (1) la gasa debe estar completamente mojada de forma que no existan áreas de la gasa secas en contacto con el gas; (2) la velocidad del gas ha de ser suficientemente grande para asegurar que la velocidad de flujo de calor por radiación desde los alrededores más calientes hacia el bulbo es despreciable; (3) el agua de reposición que se suministra al bulbo ha de estar a la temperatura húmeda. Cuando se toman estas precauciones la temperatura del termómetro húmedo es independiente del de la velocidad del gas para un amplio intervalo de velocidades de flujo.
7
TORRES DE ENFRIAMIENTO En una torre típica para enfriamiento de agua, el agua caliente fluye a contracorriente del aire. Por lo general, el agua caliente entra por la parte superior de una torre empacada y cae en cascada a través del material de empaque, y sale por el fondo. El aire entra por la parte inferior de la torre y fluye hacia arriba, a través del agua que desciende.
Clasificación de torres de enfriamiento Las torres de enfriamiento se clasifican de acuerdo con los medios por los que se suministra el aire.
Torres de tiro mecánico
Tiro inducido: El aire se succiona a través de la torre mediante un abanico situado en la parte superior de la torre.
Tiro forzado: El aire se fuerza por un abanico en el fondo de la torre y se descarga por la parte superior.
Torres de circulación natural
Atmosféricas: Aprovecha las corrientes atmosféricas de aire, este penetra a través de rompe vientos en una sola dirección
Tiro natural: Operan de la misma manera que una chimenea de un horno. La diferencia entre la densidad del aire en la torre y en el exterior originan un flujo natural de aire frío en la parte inferior y una expulsión del aire caliente menos denso en la parte superior.
Partes internas de las torres de enfriamiento y función del empaque Si el agua pasa a través de una boquilla capaz de producir pequeñas gotas, se dispondrá de una gran superficie para el contacto de agua-aire. Puesto que la interface agua-aire es también la superficie de transferencia de calor, el uso de la boquilla permite alcanzar buenos niveles de eficiencia por m3 cúbico de aparato de contacto.
8
En la torre de enfriamiento, debido a los requerimientos de grandes volúmenes de aire y pequeñas caídas de presión permitidas, es costumbre usar largueros de madera de sección rectangular o triangular, que dejan la torre sustancialmente sin obstruir. El empaque, es casi exclusivamente fabricado en cualquiera de las dos formas y su propósito es interrumpir el descenso del líquido. El agua no puede enfriarse por debajo de su temperatura de bulbo húmedo. La fuerza impulsora de la evaporación del agua es, aproximadamente, la presión de vapor de agua menos la presión de vapor que tendría a su temperatura de bulbo húmedo. El agua sólo se puede enfriar hasta la temperatura de bulbo húmedo, y en la práctica se enfría a unos 3 K o un poco más por encima de dicha temperatura. La evaporación en la torre de enfriamiento sólo provoca pequeñas pérdidas de agua. Como el calor latente de vaporización del agua es de aproximadamente 2300 kJ/kg, un cambio típico de unos 8 K en la temperatura del agua corresponde a una pérdida de evaporación de más o menos 1.5%.
Teoría y cálculo de las torres de enfriamiento con agua
Se efectúa un balance total de calor para una sección de una torre y se obtiene la línea de operación:
9
2
2
L’ = flujo de agua, kg de agua/s m (lbm/h . pie ) TL = temperatura del agua, ºC o K (ºF) 2
2
G’ = flujo de aire seco, (kg/seg m ) (lbm/h pie ) TY = temperatura del aire, ºC o K (ºF) H = humedad del aire, kg de agua/ kg de aire seco (Ib de agua/lb de aire seco) HY = entalpía de la mezcla de aire-vapor de agua, J/kg de aire seco (btu/ lb m de aire seco) Se considerará una torre empacada para enfriamiento de agua con aire que fluye hacia arriba y agua a contraconiente hacia abajo, en la torre. El área interfacial total entre las fases aire y agua se desconoce, puesto que el área superficial del empaque no es igual al área interfacial entre las gotas de agua y el aire. Por consiguiente, se define una cantidad 2
3
2
3
a, que es m de área interfacial por m de volumen de sección empacada, o m /m . Esto
se combina con el coeficiente de transferencia de masa de la fase gaseosa k g en kg 2
2
mol/seg-m Pa o mol/seg m atm, para obtener un coeficiente volumétrico k ga en (kg mol/seg .m3 Pa) o (kg mol/seg m3 atm ) (Ib mol/h pie3 atm). Al efectuar un balance de calor para una diferencial de altura dz de la columna y despreciar los términos de calor sensible en comparación con el calor latente:
La transferencia total de calor sensible del volumen del líquido a la interfaz es
Donde
es el coeficiente volumétrico de transferencia de calor de la fase liquida en
W/m3 K y Ti es la temperatura de interfaz. Para una transferencia adiabática de masa, la velocidad de transferencia de calor debida al calor latente en el vapor de agua que se esta transfiriendo:
Donde
está en W/m ; M es peso molecular del aire; 2
B
es un coeficiente
volumétrico de transferencia de masa en el gas en kmol/seg m3 Pa; P es la presión
10
es el calor latente del agua en J/ kg de agua, es la humedad del gas en la interfaz en kg de agua/ kg de aire seco; y es la humedad del gas en la fase atmosférica en Pa,
gaseosa masiva en kg de agua/kg de aire seco. La velocidad de transferencia de calor sensible en el gas es
Donde
se
da en W/m y un coeficiente volumétrico de transferencia de calor 2
es
3
en el gas en W/m K. Ahora la ecuación (8) debe ser igual a la suma de las ecuaciones (9) y (10)
La definición de calor húmedo:
Sustituyendo
por :
Esta ecuación se sustituye en la ecuación que suma las ecuaciones de calor sensible y latente:
……….. (13) Sumando y restando en los corchetes: [ ]………. (14) Los términos dentro de las llaves son y tenemos: ( ) Al integral obtenemos la ecuación para calcular la altura de la torre:
11
Igualando la ecuación de transferencia sensible
Con la ecuación obtenida:
( ) Donde
es la pendiente de la línea de interface o fuerza impulsora.
12
TEMPERATURA Y HUMEDAD DE LA CORRIENTE DE AIRE EN LA TORRE La formación de niebla en la fase vapor es una limitante para el intervalo de condiciones prácticas de operación. La niebla se formara cuando la fase gaseosa global alcanza la supersaturacion. La niebla representa un inconveniente serio ya que las perdidas de agua son elevadas en una operación de enfriamiento de agua y en una operación de deshumidificacion se frustra el objetivo principal.
METODO DE MICKLEY El método Mickley es un método gráfico para la obtención de las condiciones de la interface. Se basa en una gráfica de entalpías de la fase gaseosa frente a las temperaturas de la fase líquida. La velocidad de transferencia de calor sensible en el gas es:
Combinando con:
13
Se genera:
Si se conocen las condiciones de la fase gaseosa en cada extremo de la columna, es posible usar un método de etapas para trazar la curva de las condiciones de la fase gaseosa a través de la torre.
El procedimiento se muestra en la siguiente figura
14
IV. DETALLES EXPERIMENTALES Materiales y equipos
Termómetros electrónicos
Psicómetro
Cronometro
Balanza
Rotámetro
Recipiente
Flujo de agua caliente
Aire
Equipos
Torre de enfriamiento
Caldera
Intercambiador de calor de doble tubo
Procedimiento Se suministro un flujo de agua caliente de 30 L/min a una temperatura de 46.2ºC aprox provenientes del sistema caldera-intercambiador. El flujo se suministra por la parte superior de la torre de enfriamiento. Se suministro flujo de aire a la temperatura ambiental por la parte inferior de la torre, el aire es impulsado por un ventilador colocado en la parte superior de la torre. La temperatura de entrada y salida del agua caliente, la temperatura de bulbo húmedo y temperatura de bulbo seco del aire, y el flujo de agua se midieron cuando las temperaturas permanecieron constantes. Con estos datos se determino el coeficiente global de transferencia Kg a, coeficientes de película kga y hLa, flujos mínimos de aire y porcentaje de agua que se evapora.
15
TBS 2 TBH2
TL2
TBS 1 TBH 1
TL1
ESQUEMA DEL SISTEMA
16
V. TABLA DE DATOS Y RESULTADOS
Tabla Nº1: datos de laboratorio Presión atmosférica (mm Hg)
756
T (ºC)
20
Tabla Nº2: dimensione de la torre de enfriamiento material
Cemento , ladrillo
Sección interna (mm)
982 x 961
Altura de empaque (mm)
1402
empaque material
Listones de madera
Dimensiones prom (mm)
961 x 9 x 43
Disposición
Paralelas intercaladas con la cara ancha perpendicular al flujo (28 filas)
Alimentación de flujo de agua
Sistema compuesto por tubos en paralelos perforados parte superior
CORRIDA 1: FLUJO DE AGUA CALIENTE 30 L/MIN (ROTÁMETRO) Tabla Nº3: datos para el agua: ENTRADA TL2(ºC)
TL1(ºC)
W balde+agua
Wagua
t(seg)
46,3
26,3
12,080
11,139
22,555 0,49385945
46,1
26,1
11,210
10,269
21,562 0,47625452
26.0
12,355
11,414
26,541 0,43005162
46,2
26,1
11,345
10,404
21,320 0,4879925
46,3
26,2
11,573
10,632
21,473 0,49513342
46,2
prom
46,2
Q (lt/min)
SALIDA
30.0
30.0
L (kg/seg)
0,4949
0,4949
26,14
17
L(Kg/seg)
0,4766583
Tabla Nº4: datos para el aire: ENTRADA TBH1 (ºC)
TBS1 (ºC)
18.0
PROMEDIO
SALIDA TBH2 (ºC)
TBS2 (ºC)
20.5
22.0
21.5
22.0
21.5
22.0
22.0
22.0
21.5
22.0
21.4
22.0
20.0
18.0
20.0
CORRIDA Nº2: FLUJO DE AGUA CALIENTE 42.5 L/MIN (ROTÁMETRO) Tabla Nº 5: datos para el agua caliente: ENTRADA TL2(ºC)
TL1 (ºC)
Wbalde+agua
W agua
t(seg)
L(Kg/seg)
40,20
28,20
11,200
10,259
14,533
0,70591069
40,20
28,20
11,045
10,104
14,629
0,69068289
28,20
10,589
9,648
13,815
0,69837134
39,70
28,00
10,870
9,929
11,804
0,84115554
39,30
28,00
11,240
10,299
15,341
0,67133824
40.00
prom
39,88
Q(lt/min)
SALIDA
42,50
L (kg/seg)
0,7056
42,50
0,7056
28,12
0,72149174
Tabla Nº6 para el aire: ENTRADA TBH1
18,00
PROMEDIO
18,00
SALIDA
TBS1
20,00
20,00 18
TBH2
TBS2
20,00
22,00
21,00
22,00
21,50
22,00
20,00
22,00
20,50
21,50
20,60
21,90
DATOS DE OPERACIÓN Tabla Nº7: datos evaluados para determinar la curva de operación CORRIDA 1
CORRIDA 2
0.4857
0.6985
26.1400
28.1200
46.2000
39.8800
HY1 (kJ/ kg AS)
50.9920
50.9920
HY2 (kJ/ kg AS)
62.5078
59.3340
H1 (kg H2O / kg AS)
0.01216
0.01216
H2 (kg H2O / kg AS)
0.01589
0.01468
L prom (kg H2O/ seg)
̅ (ºC) ̅ (ºC)
RESULTADOS Tabla Nº8: flujos de aire seco calculados CORRIDA 1
CORRIDA 2
0.4857
0.6985
L’ prom (kg H2O/ m seg)
0.5146
0.7402
G (kg AS / seg)
3.5422
4.1255
G’ (kg AS / m seg)
3.7535
4.3716
G min (kg AS / seg)
0.2467
0.3016
L prom (kg H2O/ seg) 2
2
Tabla Nº9: coeficientes calculados CORRIDA 1 3
Coef.global Kga (Kmol / m seg Pa) 3
Coef. De película kg a (Kmol / m seg Pa)
CORRIDA 2
1.8072 x 10
-7
1.7834 x 10
-7
4.6201 x 10
-7
3.6126 x 10
-7
3
1.3492
1.0550
3
3.4917
3.3728
Coef. De película kg a (Kg / m seg) Coef. De película hL a ( W / m ºC)
19
Tabla Nº10: porcentaje de agua evaporada por el flujo de aire húmedo
% agua evaporada
CORRIDA 1
CORRIDA 2
2.7202
1.4833
VI.- DISCUSION DE RESULTADOS 1. En esta práctica se realizaron dos corridas de experimentos de enfriamiento, la primera se realizo aun flujo másico de agua de 0.4857 kg/seg y la segunda a 0.6985 kg/seg, obteniendo flujo de aire húmedo de 3.5422 y 4.1255 kg/ seg respectivamente se observa que al incrementar el flujo de agua se incrementa el flujo de aire, esta determinación del flujo de aire se hizo teóricamente (grafica Nº1 y 5), no pudiéndose corroborarse experimentalmente porque no hay un dispositivo para medirlo. 2. En cuanto a los flujos mínimos de aire se obtuvieron 0.2467 y 0.3016 kg/seg, para la corrida 1 y corrida 2 respectivamente, estos corresponderían a una torre de una altura infinita, en la grafica Nº1 se observa que para las condiciones de la primera corrida correspondería una salida de aire no saturado (flujo mínimo), mientras que en la grafica Nº5 se observa para segunda corrida se obtendría aire saturado (flujo mínimo). 3. En la tabla Nº9 y los gráficos Nº 9, 10 y 11 se observo que al aumentar el flujo de agua el coeficiente de transferencia global Kg a, de película kg a y hLa; disminuye, lo que indica que la velocidad de flujo es no uno de los factores que determinan la mayor transferencia de calor y de masa; pero si es un factor importante el tiempo de contacto de las superficies entre el agua y el gas para una mayor transferencia de calor y de masa. 4. Los resultados también muestran (tabla 9 y grafica Nº12) que en ambas experiencias que las pérdidas de agua por evaporación son 2.7202% y 1.4833% para las corridas 1 y 2 respectivamente, esto debido a que parte del agua es transferida al aire en un proceso de transferencia de masa. Evaluar la perdida de agua es importante porque la relación lineal (ecuación 6) en la operación se basa en que el flujo de agua es constante
20
VII.- CONCLUSIONES
1. El grado de temperatura de entrada del agua, así como también el flujo de agua y de aire determinan el grado de enfriamiento. 2. El carácter lineal de la operación está dado bajo la suposición de que la cantidad de agua evaporada en el proceso es despreciable con respecto al flujo total de agua que circula por la torre. 3. El enfriamiento del agua se produce por fenómenos de transferencia de calor y de masa. 4. Uno de los factores que determinan el coeficiente de transferencia son los flujos de agua y de aire.
IX BIBLIOGRAFIA 1. Foust A.; Wenzel L., “Principios de las Operaciones Unitarias”, Editorial CECSA, México, 1961, pág: 426-457.
2. Christie J. Geankopolis, “Procesos de transporte y operaciones unitarias”, Continental SA de C.V. México, tercera edición, 1998, pág. 671- 679.
3. Carta psicométrica para aire y vapor, Carriel. (1atm).
4. Robert H. Perry, Manual del Ingeniero Químico, Quinta edición (segunda edición en español) Volumen I, Tomo II, Editorial Hispana Americana México 1974, pág. 1225-1238, 1260.
.
21
XI. APENDICE: EJEMPLO DE CALCULOS
1.-ELABORACION DE LA CURVA DE EQUILOIBRIO AGUA – AIRE Calculo de la Humedad Para 20ºC le corresponde según la tabla de presión de vapor del agua una presión de vapor (PA) igual a 17.535 mmHg. Datos: PA = Pv (20ºC) =17.535 mmHg Ptotal (atmosférica) = 756 mmHg Luego:
Para los demás dato se procedió de la misma forma
Calculo de la entalpia (HY) Se usa la ecuación:
Para los demás dato se procedió de la misma forma y realizo la curva de equilibrio entalpia vs temperatura (bulbo seco).
22
2.-ELABORACION DE LA CURVA DE OPERACIÓN Para el agua Tenemos los siguientes datos de la tabla Nº (3)
Entrada: Del rotámetro obtenemos el flujo volumétrico de agua: 30 L/min; Hallamos Temperatura promedio del agua en la entrada (T L2), su correspondiente densidad y luego el flujo másico de entrada L 2 (kg/seg):
̅ ρ (46.2ºC)= 989.8 Kg/m
3
Salida: Calculamos la temperatura promedio de salida del agua TL1. Se hicieron 5 mediciones para determinar el flujo másico de salida (L1), calculamos el promedio:
̅ Lo mismo se hizo para los demás datos y se obtuvo como flujo promedio de salida del agua: 0.4766 kg/seg 23
Para el aire Se promediaros los datos de temperatura de bulbo húmedo y temperatura de bulbo seco de los datos de la tabla Nº(4), obteniéndose: Entrada: TBH1= 18ªC
salida : TBH2= 21.4ªC
TBS1= 20ºC
TBS2= 22.0ªC
Haciendo uso de la carta psicométrica hallamos la humedad (kg H2O/kg AS) a la temperatura de bulbo húmedo y temperatura de bulbo seco correspondiente, obteniendo: H1= 0.01210 kgH2O/kg AS Corrigiendo la presión atmosférica a 756 mmHg
=0.0121 kgH2O/kg AS (18ºC)= 15.477mmHg P = 756 mmHg Reemplazando:
Para la salida del aire se obtuvo:
24
Con estos valores se determinaron las entalpias del aire
Para la salida se obtiene
Finalmente se grafican los puntos (T L1, H Y1) y (TL2, H Y2), se ajusta con una línea recta y se obtiene: Y = 0.5741 X + 35.986
CALCULO DEL FLUJO DE AIRE G (Kg/seg) De la relación
Tenemos: CL = 4.187 KJ/Kg-K L promedio = (L1 + L2)/ 2 = (0.4949 + 0.4766)/2 = 0.4857 Kg/ seg 2
Velocidad másica del agua L’ (Kg/m seg)
Pendiente de línea de operación= 0.5741 KJ /Kg-K
25
La velocidad másica del aire es:
2
Sección de la torre= 0.982m x 0.961m = 0.9437 m
DETERMINACION DEL COEFICIENTE GLOBAL Kg a De la relación:
Despejando Kga:
Tenemos: Z = 1.402 m MB (PM de aire) = 28.97 Kg / Kmol P = 756 mmHg = 100807.3 Pa G’ =
2
3.7535 Kg / m -seg
26
Para la integral, primero hallamos los H Y y sus correspondientes H*Y para elaborar la grafica 1/(H*Y – HY) vs HY y obtenemos: (grafico Nº2) TL
Hy(J/kg)
H*Y
1 / (H*Y - HY)
26,14
50992
81000
0,000033324
28,00
53000
90000
0,000027027
30,00
54000
100000
0,000021739
32,00
56000
111000
0,000018182
34,00
57000
122000
0,000015385
36,00
58000
136000
0,000012821
38,00
59000
150000
0,000010989
40,00
60000
168000
0,000009259
42,00
61000
185000
0,000008065
44,00
62000
203000
0,000007092
46,20
62507
229000
0,000006006
Con la grafica hecha evaluamos, usamos el método del trapecio
27
n
xi
∆xi/2
k
f(xi)
Ii
0
50992,00
639,72
1
3,33133E-05
0,021311
1
52271,44
639,72
2
2,87034E-05
0,036724
2
53550,89
639,72
2
2,44951E-05
0,031340
3
54830,33
639,72
2
2,06884E-05
0,026470
4
56109,78
639,72
2
1,72833E-05
0,022113
5
57389,22
639,72
2
1,42798E-05
0,018270
6
58668,67
639,72
2
1,1678E-05
0,014941
7
59948,11
639,72
2
9,47776E-06
0,012126
8
61227,56
639,72
2
7,67914E-06
0,009825
9
62507,00
639,72
1
6,28214E-06
0,004019
∑
I
i
0,197140
Obtenemos el valor de la integral: 0.197140 Finalmente se remplazo en la formula:
CALCULO DEL COEFICIENTE DE PELICULA Para determinar el coeficiente de película se uso el procedimiento de Mickley. Disponemos de la temperatura de entrada y salida, del aire y del agua fría respectivamente, la altura de la torre, tenemos las siguientes relaciones:
28
El procedimiento consiste, graficamos (grafico Nº 4) el punto correspondiente a la temperatura del aire húmedo T BS1= 20ªC y Hy1= 50.9920 kJ/kg, asumimos un valor de
(ecuación 3) y procedemos a ubicar la temperatura de salida del aire T BS2, esta debe concordar con la TBS2 que obtenemos en la practica; si no concuerda, asumimos otro valor
, hasta que concuerde. Luego de hallar la pendiente procedemos ha desarrollar la , luego obtenemos y finalmente integral ∫ de
Luego de varias prueba y error se asumió
= -2,5879 J/Kg- ºC obteniéndose una
temperatura de salida de aire T BS2 = 21.9 (cercana a 22ªC)
Con la
TBS2
-1,0890
21,50
-1,3330
21,75
-1,5319
21,75
-1,8147
21,75
-2.5879
21,90
hallada, tabulamos datos para resolver la integral: TL
Hy(J/kg)
Hyi
1 / (HYi - HY)
26,14
50992
63000
0,000083278
33,00
55000
76000
0,000047619
38,50
58000
87000
0,000034483
41,75
60000
94200
0,000029240
46,20
62507,8
102500
0,000025005
Graficando obtenemos la siguiente relación: (grafico Nº 3)
29
2
Con R =0.997, con esta relación se realizo la siguiente tabla para hallar la integral
usando el método del trapecio: ∫ h=(b-a)/n a (HY1)
50992
b (HY2)
62507,8
n
9
h
1279,53333
n
xi
∆xi/2
k
f(xi)
0
50992,00
508,5
1
8,41189E-05 0,04277446
1
52271,53
508,5
2
0,000103176 0,10492990
2
53551,07
508,5
2
8,39257E-05 0,08535240
3
54830,60
508,5
2
6,74254E-05 0,06857165
4
56110,13
508,5
2
5,36751E-05 0,05458763
5
57389,67
508,5
2
4,26749E-05 0,04340034
6
58669,20
508,5
2
3,44246E-05 0,03500980
7
59948,73
508,5
2
2,89243E-05 0,02941599
8
61228,27
508,5
2
2,6174E-05
9
62507,80
508,5
1
2,61736E-05 0,01330930 ∑ I i
Se obtuvo:
= 0.50397039 ∫
30
I
i
0,02661892
0,50397039
Calculo de kga:
0.50397039 Calculo de hLa:
Calculo de agua que se evapora:
31
L = 0.4857 Kg H2O/ seg
Calculo del flujo mínimo (grafico Nº1) De la grafica obtenemos:
CL = 4.187 KJ/Kg-K L = 0.4857 Kg/ seg Evaluando:
Todos estos cálculos se efectuaron para la corrida 2
32
250.0000 240.0000 230.0000 220.0000 210.0000 200.0000 190.0000 180.0000 170.0000 160.0000 150.0000 ) 140.0000 g K / 130.0000 J K120.0000 ( y H110.0000 100.0000 90.0000 80.0000 70.0000 60.0000 50.0000 40.0000 30.0000 20.0000 10.0000 0.0000
HY max
HY2
HY1
TL2
TL1 0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
y = 0,5741x + 35,986 R² = 1
24
26
28
30
32
34
36
38
40
42
44
46
48
50
52
T ºC
GRAFICO Nº1: CURVA DE OPERACIÓN PARA LA CORRIDA 1 (L =30 L/MIN) Y CURVA DE FLUJO MINIMO
33
GRAFICO Nº2: PARA CALCULAR LA INTEGRAL PARA DETERMINAR EL COEFICIENTE GLOBAL DE TRANSFERANCIA Kg a – CORRIDA 1 0.000035000
y = 1.2267E-13x 2 - 1.6270E-08x + 5.4401E-04 R² = 9.9595E-01
0.000030000 0.000025000 ) y 0.000020000 H * H ( / 0.000015000 1
0.000010000 0.000005000 0.000000000 45000
50000
55000
Hy
60000
65000
54
56
58
60
GRAFICO Nº2: PARA CALCULAR LA INTEGRAL PARA DETERMINAR EL COEFICIENTE GLOBAL DE TRANSFERANCIA Kg a – CORRIDA 1 0.000035000
y = 1.2267E-13x 2 - 1.6270E-08x + 5.4401E-04 R² = 9.9595E-01
0.000030000 0.000025000 ) y 0.000020000 H * H ( / 0.000015000 1
0.000010000 0.000005000 0.000000000 45000
50000
55000
60000
65000
Hy
GRAFICO Nº3 PARA CALCULAR LA INTEGRAL PARA DETERMINAR EL COEFICIENTE DE PELICULA kga – CORRIDA 1 0.000090000 0.000080000
y = 4.5315E-13x2 - 5.6374E-08x + 1.7791E-03 R² = 9.9738E-01
0.000070000 0.000060000 ) y H - 0.000050000 i y H ( / 0.000040000 1
0.000030000 0.000020000 0.000010000 0.000000000 45000
50000
55000
Hy
34
60000
65000
GRAFICO Nº4: CORRIDA 1
CALCULO DE COEFICIENTES DE PELICULA (METODO MICKLEY)-
110
105
100
95
90
)85 g k / J80 K ( Y H 75
m = -2,5879
70
Hyi 1
65
60
55
Hy1 50
TBS2
TBS1 45 10
20
30
T (ºC)
35
40
50
60
250.0 240.0 230.0 220.0 210.0 200.0 190.0 180.0
Hy max
170.0 160.0 150.0 ) 140.0 g K / 130.0 J K120.0 ( y H110.0 100.0 90.0
80.0 70.0 60.0 50.0 40.0 30.0 20.0 10.0 0.0
HY2 HY1
y = 0.7094x + 31.044 R² = 1
TL 2
TL1 0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
32
34
36
38
40
42
44
46
48
50
52
54
56
58
T ºC
GRAFICO Nº5: CURVA DE OPERACIÓN PARA LA CORRIDA 1 (L = 42.5 L/MIN) Y CURVA DE FLUJO MINIMO 36
GRAFICO Nº6: PARA CALCULAR LA INTEGRAL PARA DETERMINAR EL COEFICIENTE GLOBAL DE TRANSFERANCIA Kga – CORRIDA 2 0.000030000
y = 1,28665E-13x 2 - 1,60128E-08x + 0,000506814 R² = 0,985435729
0.000025000
0.000020000
) y H * 0.000015000 H ( / 1 0.000010000
0.000005000
0.000000000 47000
49000
51000
53000
55000
Hy
57000
59000
61000
60
GRAFICO Nº6: PARA CALCULAR LA INTEGRAL PARA DETERMINAR EL COEFICIENTE GLOBAL DE TRANSFERANCIA Kga – CORRIDA 2 0.000030000
y = 1,28665E-13x 2 - 1,60128E-08x + 0,000506814 R² = 0,985435729
0.000025000
0.000020000
) y H * 0.000015000 H ( / 1 0.000010000
0.000005000
0.000000000 47000
49000
51000
53000
55000
57000
59000
61000
Hy
GRAFICO Nº7: PARA CALCULAR LA INTEGRAL PARA DETERMINAR EL COEFICIENTE DE PELICULA kga – CORRIDA 2 0.000070000 y = 2.7771E-13x 2 - 3.4147E-08x + 1.0775E-03 R² = 9.9813E-01
0.000060000 0.000050000 ) y 0.000040000 H i y H ( / 0.000030000 1
0.000020000 0.000010000 0.000000000 45000
47000
49000
51000
53000
Hy
37
55000
57000
59000
61000
GRAFICO Nº8: CALCULO DE COEFICIENTES DE PELICULA (METODO MICKLEY)-CORRIDA 2
coeficiente de pelicula - corrida 2 100
95
90
85
80
) 75 g k / J k ( Y H 70
m = 3.19699 HY i
65
60
55
____ linea de aire
HY 1 50
TBS1
TBS2
45 10
20
30
T (ºC)
38
40
50
GRAFICO Nº9 VARIACION DE COEFICIENTE GLOBAL DE TRANSFERENCIA CON RESPECTO A LA VARIACION DE FLUJO DEL AGUA 1.81E-07
1.81E-07 ) a p 1.80E-07 g e s 3 m / l 1.80E-07 o m K ( a 1.79E-07 g K
1.79E-07
1.78E-07 0.4
0.45
0.5
0.55
0.6
0.65
0.7
0.75
L ( kg/ seg)
GRAFICO Nº10 VARIACION DE COEFICIENTE DE PELICULA kg a CON RESPECTO A LA VARIACION DE FLUJO DEL AGUA 5.00E-07
4.50E-07 ) a p g e s 4.00E-07 3 m / l o m3.50E-07 k ( a g k
3.00E-07
2.50E-07 0.4
0.45
0.5
0.55
0.6
L(kg/seg)
39
0.65
0.7
0.75
