Distribución Hipergeométrica 1.-Como subgerente de su empresa de materias primas, usted debe contratar 10 personas entre 30 candidatos, 22 de los cuales, tiene títulos universitarios. Cu!l es la probabilidad de "ue # de los "ue usted contrate tengan un título$ %&30 %&10 r&22 '&# (ol) 0.0*+ *.+ Gráfica de distribución distribución Hipergeom Hipergeométrico étrico !"30 #"22 #"22 n"10 0.35 0.30 0.25 d a d0.20 i l i b a b o 0.15 r P
0.10 0.05 0.00
0.0#32
#
10
X
2.-De los 1# altos e/ecutivos de un negocio de importaciones e'portaciones se seleccionan 12 para ser enviados a apón a estudiar un nuevo proceso de producción, oco de los e/ecutivos a tienen algo de entrenamiento en el proceso. Cu!l es la probabilidad de "ue # de los enviados tengan algo de conocimiento sobre el proceso antes de partir al le/ano oriente$ %&1# n&12 r& '&# (ol) 0.12312
Gráfica de distribución tribución Hipergeométrico !"1 !"15 #"% #"% n"12
0.$
0.3
d a d i l i b a b0.2 o r P
0.1231 0.1
0.0
#
X
3.-Cuarenta de los traba/adores de su o4cina an recibido nuevas computadoras, 25 tienen la nueva tecnología 667, si se seleccionan 10 aleatoriamente. Cu!l es la probabilidad de "ue 3 estén e"uipados$ %&*0 n&10 r&25
'&3
(ol)
3
5.9213 x 10
0.#+
Gráfica de distribución Hipergeométrico !"$0 #"2& n"10 0.30
0.25 d0.20 a d i l i b a 0.15 b o r P
0.10
0.05
0.00*55 0.00
3
10
X
*.-8na encuesta de la revista 9ortune :mar;o 15 de 1++5< sirve como =uente para este problema, "ue su supervisor le solicita "ue resuelva de los 10 empleados ombres, 5 tenían esposas "ue también traba/an. cu!l es la probabilidad de "ue a lo sumo un traba/ador tenga una esposa "ue este empleada =uera de casa si se seleccionan 3 traba/adores al a;ar$ %&10 n&3 r&5 '>1
(ol)0.1331.33
Gráfica de distribución Hipergeométrico !"10 #"& n"3 0.'
0.5
0.$
d a d i l i b0.3 a b o r P
0.2
0.133
0.1
0.0
1
3
X
#.-Del problema anterior, la encuesta revela "ue de los 10 empleados ganaban m!s de 8( ?+#000 al a@o, De los 3 seleccionados cu!l es la probabilidad de "ue 3 ganen m!s de 8( ?+#000$ %&10 n&3 r& '&3
(ol) 0.11.
Gráfica de distribución Hipergeométrico !"10 #"' n"3 0.5
0.$ d a d i 0.3 l i b a b o r P 0.2
0.15
0.1
0.0
0
3
X
Distribución normal A/ercicio 32 Bos pa"uetes de cereal Ceerios de eneral 6ills vienen en ca/as de 3 on;as "ue tienen una desviación est!ndar de 1.+ on;as. (e piensa "ue los pesos est!n distribuidos normalmente. (i se selecciona una ca/a aleatoriamene. Cu!l es la probabilidad de "ue pese) < menos de 3*. o;$ E&3 F& 1-+
(ol) 0.2*32.*3
Gráfica de distribución !ormal #edia"3' (es).*st."1.+ 0.20
0.15 d a d i s n e 0.10 (
0.05
0.23
0.00
G<
3*.
m!s de 3*. o;$
3
X
E&3 F& 1-+
(ol) 0.53#553.#5
Gráfica de distribución !ormal #edia"3' (es).*st."1.+ 0.20
Gráfica de distribución !ormal #edia"3' (es).*st."1.+ 0.20
0.15 d a d i s n e 0.10 (
0.05
0.02+0+ 0.00
3
3+.#
*1.1
X
A/ercicio 3# Como ingeniero constructor usted compra bolsas de cemento de un promedio de #0 libras, con una desviación est!ndar de #.2 libras. Desde "ue usted tuvo un accidente escalando una monta@a, el médico le di/o "ue no levantara nada "ue pesara m!s de 0 libras. Debería usted cargar la bolsa$ E�
F& #.2 (i puedo.
(ol) 0.025*2.5*
Gráfica de distribución !ormal #edia"50 (es).*st."5.2 0.0% 0.0& 0.0' 0.05
d a d i s 0.0$ n e (
0.03 0.02 0.01
0.0252* 0.00
#0 X
0
A/ercicio 3* (e publica "ue los =renos de los nuevos autos de la marca Bambourgini duran un promedio de 3#,000 millas con una desviación est!ndar de 1,11* millas. Cu!l es la probabilidad de "ue los =renos del auto "ue usted acaba de comprar duren$ a< m!s de 3#,000 millas$ E&3#000 F& 111*
(ol) 0.#0#0
Gráfica de distribución !ormal #edia"35000 (es).*st."111$ 0.000$
0.0003 d a d i s 0.0002 n e ( 0.#
0.0001
0.0000
3#000
X
b< menos de 33+00 millas$ E&3#000 F& 111* (ol) 0.1111.11 Gráfica de distribución !ormal #edia"35000 (es).*st."111$ 0.000$
0.0003 d a d i s 0.0002 n e (
0.0001
0.115 0.0000
33+00
3#000
X
c< menos de 35,#00 millas$ E&3#000 F& 111* (ol) 0.+5#+.5#
Gráfica de distribución !ormal #edia"35000 (es).*st."111$ 0.000$
0.+5 0.0003 d a d i s 0.0002 n e (
0.0001
0.0000
3#000
X
d< entre 3#200 3+00 millas$ E&3#000 F& 111*
(ol) 0.3#03.#0
35#00
Gráfica de distribución !ormal #edia"35000 (es).*st."111$ 0.000$
0.0003
0.3*5
d a d i s 0.0002 n e (
0.0001
0.0000
3#000 3#200
3+00
X
A/ercicio 3# Bos sobrecostos por actuali;ación de computadores en su empresa tienen un promedio de 8( ?23#00 con una desviación de 8( ?+*00. Como director e/ecutivo de la división de nvestigación, usted no desea arriesgarse a m!s de 3* de probabilidad "ue el sobrecosto en u na actuali;ación propuesta recientemente e'ceda 8(? 2#,000 Debería e/ecutar la actuali;ación$ E&23#00 F& +*00
(ol) 0.03.3
(i e/ecutar Gráfica de distribución !ormal #edia"23500 (es).*st."+$00 0.033+ 0.0000$
0.00003 d a d i s n e0.00002 (
0.00001
0.00000
23#00 2#000
X
A/ercicio 3. Al promedio de los salarios en los bancos comerciales de llinois es de 8( ?22,5 por ora, con desviación de 8(?#.5
Cu!l debe ser su salario por ora si desea ganar$ a< m!s "ue el 0 de los empleados$ E&22.5 F& #.5 (ol) 6!s de ?25.0 Gráfica de distribución !ormal #edia"22.%& (es).*st."5.%& 0.0& 0.0' 0.05 d a d0.0$ i s n e (0.03
0.5++#
0.02 0.01 0.00
22.5
25.00
X
b< 6!s "ue el 30 de todos los empleados$ E&22.5 F& #.5 (ol) 6!s de ?1+.5# Gráfica de distribución !ormal #edia"22.%& (es).*st."5.%& 0.0& 0.0' 0.05 d a 0.0$ d i s n e (0.03
0.02
0.2+5# 0.01 0.00
1+.5# 22.5 X
c< menos "ue el 20 "ue todos los empleados$ E&22.5 F& #.5 (ol) 6enos de ?25.0
Gráfica de distribución !ormal #edia"22.%& (es).*st."5.%& 0.0& 0.0' 0.05 d a 0.0$ d i s n e (0.03
0.02
0.200#
0.01 0.00
22.5 X
25.00
d< 6!s "ue el #0 de todos los empleados$ E&22.5 F& #.5 (ol) 6!s de ?22.5
Gráfica de distribución !ormal #edia"22.%& (es).*st."5.%& 0.0& 0.0' 0.05 d a 0.0$ d i s n e (0.03
0.# 0.02 0.01 0.00
22.5 X
A/ercicio 35 Bos empleados en Coopers-Irice and Bbrand traba/an un promedio de ##. oras por semana, con una desviación est!ndar de +. oras. Bos ascensos son
m!s probables para los empleados "ue est!n dentro del 10 de los "ue pasan m!s tiempo traba/ando Cu!nto debe traba/ar usted para me/orar su oportunidad de ascenso$ E&##. F& +.
(ol) 6!s de ##. menos de #.3# Gráfica de distribución !ormal #edia"55.% (es).*st."+.% 0.102
0.0$
0.03 d a d i s n0.02 e (
0.01
0.00
##.
#.3#
X
A/ercicio 3.Bos registros muestran "ue el *# de todos los automóviles producidos por 9ord 6otor Compan contiene partes importadas de apón Cu!l es la probabilidad de "ue los pró'imos 200, 11# contengan partes /aponesas$ E&+0 F& 5.03#
(ol) 0.*++*+.+
Gráfica de distribución !ormal #edia"+0 (es).*st."&.035' 0.0'
0.05
0.0$ d a d i s 0.03 n e (
0.02
0.*++
0.01
0.00
+0
X
Ireguntas de Bímite central) 5.-Jué se entiende por desviación est!ndar de la población por error est!ndar de la distribución muestral de las medias muestrales$
Gráfica de distribución !ormal #edia"0 (es).*st."1 0.$
0.3
d a d i s n0.2 e (
0.1
0.02# 0.0
0.02# -1.+0
0
1.+0
X
.- Jué pasa con el error est!ndar a medida "ue la muestra aumenta$
ntervalo de con4an;a
nforme de resumen de * 1
0.'& 0.0&% 5.3$& 0.%%5 0.&%$ $+51 &50' 100
.3$$ $.&0% 5.2$2 5.%+5 %.021 4 para la media
1$
15
1'
1&
1%
5.523 para la mediana 5.512 la des)iación estándar 1.02+
nter)alos de confiana de +54
2.
nforme de resumen de * 2
0.35 0.$'2 .'03$ 1.1130 .23%& $32+2 '33%$ 200
.&$2+ .&+&$ .'0+$ .3%&5 .+%%0 4 para la media
3
$
5
'
&
%
+
.&5%' para la mediana .%0'' la des)iación estándar .23$2
nter)alos de confiana de +54
nforme de resumen de * 3
0.$0 0.35' .3&21 .&'2+ .10&+ '1%&1 315+$ 200
.%5$% .1050 .501$ .5$1' .$%'' 4 para la media
1.5
3.0
$.5
'.0
&.5
+.0
10.5
.5&%1 para la mediana .&&+2 la des)iación estándar .+223
nter)alos de confiana de +04
*.-
nforme de resumen de * $
0.3% .3+5 1.+0& .55+ .2'$ %&%1 2$3' 50
2.&1% .'55 .&+5 .0'0 &.$1% 4 para la media
10
20
30
$0
.33+ para la mediana .$$+ la des)iación estándar .'''
nter)alos de confiana de +54
#.-
nforme de resumen de * 5
0.2$ 0.&'' 5.3'% $.0+% %.&'1 0$%+ 5'5$ &0
1.+1$ '.$%1 $.%%$ $.3'3 +.%&1 4 para la media
30
$5
'0
&5
+0
%.3'2 para la mediana %.1'0 la des)iación estándar '.5%3
nter)alos de confiana de +24
.
nforme de resumen de *e '
0.1% 0.+1' &.0&' 3.$&3 2.0'2 0&'5$ %%$3 121
+.02% $.53& 1&.1'2 1+.51% $.$&1 4 para la media
+
12
15
1%
21
2$
&.'00 para la mediana 1&.+$1 la des)iación estándar 3.%%+
nter)alos de confiana de +04
-
5.-
nforme de resumen de * &
0.22 0.%25 '.'25 3.&3% 3.+&5 2511& +1521 121
&.5$1 3.&&' '.51+ +.$2$ 5.'$$ 4 para la media
+
12
15
1%
21
2$
&.2+% para la mediana &.300 la des)iación estándar $.2&+
nter)alos de confiana de +54
.-
nforme de resumen de * %
0.2& 0.'%3 '.'5$ 3.&5' $.10% $&%% 211%% 200
&.32& $.35% '.5%3 %.+$& %.$%0 4 para la media
+
12
15
1%
21
2$
2&
&.0+3 para la mediana '.+$5 la des)iación estándar $.0+'
