2.14 Una pareja de casados está planeando comprar un nuevo vehículo para un negocio de deportes dentro de 5 años. Ellos esperan que el vehículo cueste $32,000 en el momento de la compra. Si ellos desean que la cuota inicial sea de la mitad del costo, ¿Cuánto deben ahorrar cada año si pueden obtener 10% anual sobre sus ahorros?
= $2,620
t=5 años i=10% anual F= $32,000/2= $16,000
2.15 Si la pareja del problema anterior espera heredar algún dinero dentro de 2 años, ¿Cuánto dinero deben ellos tener para reservar una cantidad global en ese momento con el fin de asegurar su pago inicial? Suponga que i=10% anual
= $12,021.04 2.16 Si una persona compra una pieza de equipo que tiene un costo de $23,000 ¿Qué cantidad de dinero tendrá que producir cada año para recuperar su inversión en 6 años si: t=6 años P=$23,000 A) obtiene el dinero en préstamo a una tasa de interés del 15% anual anual I=15% anual
=$53,200.39
B) paga el equipo con dinero que había ahorrado y que estaba ganando el 10% anual de interés I=10% anual
=$43,700
2.17 ¿Cuánto dinero tendría un empleado dentro de 12 años si toma una prima de navidad de $2,500 que recibe cada año y A) la coloca debajo del colchón colchón $2,500 B) la coloca en una cuenta corriente que produce intereses al 3% anual $3,564.40 C) Compra acciones en un fondo mutuo que produce el 16% anual $14,840.07
2.18 ¿Cuánto dinero puede una persona obtener el préstamo ahora, si promete embolsarlo en 10 pagos de final de año de $3,000, empezando dentro de un año, a una tasa de interés del 18% anual? I=18%anual P=? n=10 A=$3,000
= $13,482.26
2.19 Para mantenerse al día con el número creciente de sus cuentas por cobrar, una persona está considerando la compra de un nuevo computador. Si toma el camino ‘’barato’’ puede comprar un sistema básico ahora por $6,000 y luego actualizar el sistema al final del año 1 por $2,000 y nuevamente al final de año 3 por $2,800. En forma alternativa puede comprar hoy un sistema de primera clase que proporciona el máximo nivel de servicio que el sistema barato mejorado durante la misma longitud de tiempo. Si la persona puede invertir dinero al 20% anual ¿Cuánto podría gastar ahora por el sistema de primera clase? $6,000+$1666.67+$1620.37= $9,287.04 2.20 ¿Cuál es el valor futuro en el año 25 de $3,000 en t=0, $7,500 en t=4, y $5,200 en t=12 años si la tasa de interés es 15% anual? $3,000 en t=0 años $7,500 en t=4 años $5,200 en t=12 años
$0 $13,117.54 $27,821.30 40,938.84 (1+.15)24= $1,171,881.51
2.21 ¿Cuánto dinero sería acumulado en el año 10 si se depositan $1,000 en los años 0,2,4,6,8 y 10 a una tasa de interés del 12% anual? t=10 años i=12% anual A=$1,000 bianual = i=25.44% bianual
= $8,277.70 + + F= 1,000( $11,383.55
2.22 ¿Cuánto dinero debe depositar en el año 6 si se depositan $5,000 ahora y se desea tener $12,000 al final del año 11? Supóngase que los depósitos ganan interés del 6% anual? $1,874.50
2.32 Para el flujo de efectivo que se muestra a continuación, calcule a) el valor anual uniforme equivalente entre los años 1 hasta el 4 y b) el valor presente en el año 0. Suponga que і= 14% anual. Año
1
Flujo
de $4000
2
3
4
3200
2400
1600
efectivo
Datos: T= 4 años І= 4% P= 4,000 3,200 2,400 1,600 F=? Resultados: A) F= P(1+і) F= 14420.9 B) P= 8538.33
2.33 Para una secuencia de flujo de efectivo descrita por (500+30 k), donde k esta expresada en años, a) trace el diagrama de flujo de efectivo para los años 1 hasta el 9. b) determine el valor de G, c) determine la cantidad de flujo de efectivo en el año 5, d) determine el valor presente del flujo de efectivo en los años 1-14 si і= 12% anual. A) Diagrama 740 P 530 560 590
620 650
680
710
770
B) Valor de G G=? FG=$770 PB=$530 t = 9 años Resultado G=$ 30.00
C) año 5 FG5=? t = 5 años PB=$530 Resultado: FG5= 650 D) Año 1-14 P=? i=12% anual t= 14 años G = 30 Resultado P= 941
2.34 La factura de servicios en un pequeño centro de reciclaje de papel ha estado aumentando en $428 anual. Si el costo de los servicios en el año 1fur $3000 ¿Cuál es el valor anual uniforme equivalente hasta el año 8 si la tasa de interés es del 15% anual? Datos:
І= 15% anual G= 428 T= 8 años Resultado PG= 22,169.205 2.35 Los ingresos de ciertos derechos minerales han seguido gradientes de descenso durante los últimos 4 años. El primer recibo fue de $10,500 y el segundo fue$9800. A) ¿En cuántos años a partir de ahora llegara a cero la corriente de ingreso? B) ¿Cuál es el valor futuro (en el último año en que se recibe el dinero) de la serie restante de recibos a una tasa de interés del 11% anual? a)
2.36 Para el flujo de efectivo que se muestra a continuación, determine el valor de G que hará que el valor anual equivalente sea igual a $800 a una tasa de interés del 20% anual. Año Flujo efectivo
Datos
0 de 0
1
2
3
4
$200
200+G
200+2G
200+3G
PB = 200 i = 20 % anual t = 4 años G=? Resultado: G= 740.88 2.37 Halle el valor de G para el flujo de efectivo en el problema 2.36 si el valor futuro (año 4) del flujo de efectivo es de $3000 a una tasa de interés del 18% anual. Datos: i= 18% anual G=? Resultado: G=933.33
2.38 Una compañía de drogas importante anticipa que en loa años futuros podría estar involucrada en una litigación relacionada con los efectos laterales percibidos de una de sus drogas antidepresivas. En el fin de preparar un fondo destinado para este fin la compañía desea tener $200 millones disponibles dentro de 5 años. La compañía espera reservar $5 millones el primer año y cantidades uniformemente crecientes en cada uno de los cuatro años siguientes. Si la compañía puede ganar 11% anualmente en el dinero que reserva ¿en cuánto debe aumentar dicho valor cada año para alcanzar su meta de $20 millones al final de 5 años? Datos: I= 11%
T= 5 años F= 20, 000,000 G=? Resultado: 2.39 Suponga que a una persona se le dijo que preparara una tabla de valores de factor (como los de la portada de este libro) para calcular el valor presente de una serie geométrica. Determine los primeros tres valores (es decir, para n= 1,2,3) para una tasa de interés del 10% anual y una tasa escalonada del 6% anual. Datos: І= 10%anual E= 6% anual 2.40 Calcule el valor presente de una serie geométrica de pagos en donde la cantidad en el año 1 es de 500 y cada cantidad siguiente aumenta en 10% anual. Utilice una tasa de interés de del 15% anual y un periodo de tiempo de 7 años. Datos: D = 500 E = 10 i = 15% P=? Resultado P= 2674.05
2.41 El valor presente de una serie geométrica de flujos de efectivo resultó ser $65,000. Si la serie se extendía a 15 años y la tasa de interés fue de 18% anual, ¿Cuál fue la tasa Escalonada si el flujo de efectivo en el año 1 fue $6000? i =18 % anual P=$ 65000 E =? t= 15 años D= 6000
2.42 Con miras a tener dinero disponible para reemplazar su vehículo familiar, una pareja planea tener $38,000. 00 disponibles en 6 años invirtiendo en el f ondo mutuo global. Si ellos planean aumentar sus ahorros en %7 cada año, ¿Cuánto deben invertir en el año 1 si esperan ganar 14% anual sobre su inversión? Datos F=$38,000.00 t= 6 años E=7% anual i=14%
2.43 Halle el valor presente de una serie de flujo de efectivo que empieza en 800 en el año 1 y aumenta en 10% anual durante 20 años. Suponga que la tasa de interés es del 10% anual. D=800 10%=i $38,000.00
P=800(20/1-0.1) P=17777.78 2.44 Suponga que una persona desea empezar a ahorrar dinero para el futuro. Si invierte $1,000 al final del año 1 y aumenta sus ahorros en 8% cada año.¿cuánto tendrá en su cuenta dentro de 10 años si esta gana intereses a una del 8% anual? 1000
F= $9,259.26 F= 14, 486.56+ 9259.26 F= $23,745.82
2.45 una compañía está planeando hacer depósitos de tal manera que cada uno es 6 % más grande que el anterior. Que tan grande debe ser el segundo deposito (Al final del Segundo año) si los depósitos se extienden hasta el año 15 y el cuarto deposito e s 1250.Utilice una tasa de interés 18 % anual. 6% 4to dep. es 1250 Año 15 18% Anual
1049.52(1+0.06)
= $112.50
2.46 Si una persona invierte $5000 ahora en una franquicia que le promete que su inversión valdrá $10,000 en 3 años, ¿Qué tasa de retorno obtendrá? P: 5,000 F: 10,000 T: 3 años I:
= 26% Anual
2.47 A un empresario le acaban de sugerir la compra de acciones en la compañía GRQ. Cada acción es vendida a $25. Si compra 500 acciones y estas aumentan a $3 por acción en 2 años, ¿Qué tasa de remoto obtendrá en su inversión? p: 12,500 F: $15,000 T: 2 años I:
I: 9.5 % Anual
2.48 Ciertas compañías pagan una prima a cada ingeniero a final de cada año con bases en las utilidades de la compañía para este año. Si la compañía invirtió $2 millones para empezar. ¿Qué tasa de remoto ha obtenido si la prima de cada ingen iero ha sido de $3000 anual durante los últimos 10 años? Suponga que la compañía tiene seis ingenieros y que el dinero pagado de las primas representa el 4% de las utilidades de la compañía.
P: 2,000.000 T: 10 años
2.49 Si una persona compro una casa hace 5 años a un costo de $80,000, ¿Qué tasa de retorno obtuvo sobre su inversión si encontró que ahora puede vender la casa por $100,000? Suponga que los costos de sierre asociados con la venta ascenderán al 10% del precio de venta p: $80,000 f: $100,000+ 0.10(100000) f: 11000 t: 5 años i:?
I: 6.6% Anual
2.50 Pedro acaba de heredar $100,000 de su tío favorito, quien en testamento estipulo que cierto banco guardaría el dinero en depósito para su sobrino. El testamento estipulaba además que Pedro podría retirar $10,000 dentro de 1 año, $11,00 dentro de 2 años y sumas que aumentan en $1000 anualmente hasta que la cantidad original se agotara. Si la herencia tarda 18 años en llegar a cero. ¿Qué tasa de interés fue el dinero ganado mientras estaba en depósito? P= 100,000 F=361000 i=
√
2.51 una pequeña compañía desea empezar a ahorrar dinero, de manera que en 3 años habrá ahorrado para comprar un nuevo sistema de computadores que cuesta $ 12,000. Si la compañía deposita $ 3,000 al final del año 1 y luego aumenta si deposito en 15% casa año, ¿ que tasa de retorno se retira sobre la inversión de modo que la compañía pueda comprar el computador en el plazo fijado?
2.52 ¿Cuánto tarda multiplicar por cinco un monto inicial de dinero a una tasa de interés del 17% anual? P =1
F=5 I= 17% 2.53 ¿Cuánto tardara un prestatario en rembolsar un préstamo de $30,000 si paga 2000 anualmente y la tasa de interés es a) 0%, b) 5% anual, c) 18% anual? a) 15 años
b) c) 2.54 si un empleado gana una pequeña lotería por $50,000 ¿durante cuánto tiempo podrá retirar $10,000 anuales si puede si puede ganar 12% anual sobre sus inversiones?
2.55 si un empleado desea tener $10,000 disponibles para sus vacaciones en Australia, ¿Cuándo será capaz de ir si deposita $1000 anuales en una cuenta que gana intereses del 18%? F= 10000
A= 1000 I=8% 2.56 un fondo de pensiones creado hace algún tiempo tiene ahorro $600,000. Si el primer depósito fue 50,000 y cada deposito posterior se redujo en $4000, ¿hace cuanto tiempo fue abierto el fondo si este gaño 11% de interés anual?
2.57 ¿Cuánto tiempo tardara un fondo de ahorros en acumular una cantidad de $15,000 si se depositan $1000 al final del año 1 y la cantidad del depósito aumenta en 10% cada año? Suponga que la tasa de interés es de 10% anual.
