Heat Exchanger.pdf

บทท  7 เคร องแลกเปล องแลกเปล ยนความร ยนความรอน อน (Heat exchangers) เคร องแลกเปล  งแลกเปล ยนความรอน ค อ เคร องมอท อท ใช   สาหรับถายเทความร ายเทความ รอนจากของไหลชนดหน  งไปยังของไหล อกชนดหน  หน ง โดยท โดย ท ของไหลไม องไหลไ มจาเปนตองผสมกั งผสม กัน เคร  องแลกเปล งแล กเปล  ยนความร นควา มรอนเปนเคร  เคร องมทท ส าคัญมากอยางหน  ง เพราะเปนเคร นเคร องม องมอท อท ใช    ในระบบตาง าง ๆ ทางวศวกรรมศาสตรอย างกว างกวางขวาง วศวกรควรม ความร ความร  ท จะคานวณการ านวณการ ออกแบบเคร  ออกแบบเคร องแลกเปล  งแลกเปล ยนความรอนได ในการออกแบ ใ นการออกแบบเคร บเคร  องแลกเปล  งแลกเปล ยนความรอน วศวกรตองมความร  ในการ คานวณหาสั านวณหาสัมประส มประสทธ ทธการพาความร การพาความรอน อน การสงผ งผานของความร านของความรอน อน และความร  ทางกลศาสตร ทางกลศาสตรของไหล ของไหล  ในปจจบัน กระบวนการอตสาหกรรมท สาห กรรมท  เก ก ยวของกั องกับพลังงานความรอน สวนใหญม เคร องแลกเปล  งแลกเปล ยนความ รอนเปนองคประกอบ เชน อตสาหกรรมน  สาหกรรมน ามัน เคร  เคร องแลกเปล องแลกเปล ยนความรอนจะถ นจ ะถกใช กใชสาหรับการเพ  การเพ มอ มอณหภมของ น ามั ามันด นดบ สาหรั าหรับเปล บเปล ยนสภาวะของไอท ยนสภาวะของไอท ออกมาจากหอกลั ออกมาจากหอกลั นให นใหเป เปนของเหลว นของเหลว และส แล ะสาหรับการลดอณหภมของน องน  ามัน หรอกาซ ในท ใ นทานองเดยวกันกักับในอ ในอตสาหกรรมป สาหกรร มป  ย อต สาหกรรม สาห กรรมเส เสนใยสั ใย สังเคราะห เครา ะห และอ แล ะอตสาหกร ส าหกรรมอ รมอ  น ๆ กใช เคร องแลกเปล องแลกเปล ยนความร ยนความรอนส อนสาหรั าหรับเพ บเพ มอ มอณหภ ณหภมม ลดอณหภ ณหภมม หรอหม อหมนเว นเวยนความร ยนความรอนจากของไหลกลับมาใช อนจากของไหลกลั บมาใช ใหม หนาท าท หลั หลักของเคร  กของเคร องแลกเปล องแลกเปล ยนความร ยนความรอนก อนกคคอ การนาเอาพลังงานความรอนมาใชอยางถ ย างถกหลั กหลักการ และ มประส ประสทธ ทธภาพ ภาพ ดังนั งนั น วธธ ใช  และเล และเลอกเคร  อกเคร องแลกเปล องแลกเปล ยนความร ยนความรอน อน ซ งสั งสัมพั มพันธ นธกักับต บตนท นทนของกระบวนการ นของกระบวนการ และอาจม ผลตอราคาของผลตภัณฑ การเลอกเคร  กเคร องแลกเปล  งแลกเปล ยนความร นความ รอนจะต อนจะตองท องทาอยางระมัดระวัง เง  อนไขท  อนไขท สสาคัญอยาง หน งในการเล งในการเลอกอปกรณแลกเปล  แลกเปล ยนความรอนท  นท ใชในอสาหกรรมกคอ ความม ประส ประสทธภาพในการท างานท  างานท สงและ ราคาถก 7.1.

ชนดของ ดของ Exchangers (Types of Exchangers)

เคร องแลกเ งแ ลกเปล ปล  ยนความ นค วามรรอนมห ลายแบบ ลาย แบบการ การจจาแนกเค แน กเครร  องแลกเป งแล กเปลล ยนควา น ความร มรอนอาจ น อาจททาไดโ ดยอาศั ดย อาศัยทศ ทางการเคล อนท อนท ของของไหลในเคร  ของของไหลในเคร องแลกเปล องแลกเปล ยนความร ยนความรอน และลักษณะของเคร  ษณะของเคร องแลกเปล  งแลกเปล ยนความรอนเปนหลัก  โดยทั   โดยทั วไปแล วไปแลวจ วจาแนกเคร าแนกเคร องแลกเปล องแลกเปล ยนความร ยนความรอนออกได อนออกไดเป เปน 3 แบบ คอ 1.

เคร องแลกเปล  งแลกเปล ยนความรอนแบบทอสองชั  น (Concentric tube or Double pipe) เคร องแลกเปล  งแลกเปล ยนความ รอนชนดน อาจอย ในลักษณท  กษณท ทอสองทอสวมเขาด าดวยกันดั นดังร งรปท  1 สวนการไหลของของไหล อาจไหลสวนทาง กัน เรยกว ยกวา counter flow หรอไหลขนานกั อไหลขนานกัน เรยกว ยกวา parallel flow

1

รปท  7.1 ลักษณะการไหลท แตกตางกัน และการเปล ยนแปลงอณหภม ในเคร   องแลกเปล ยนความรอนแบบ ทอสองชั น (double-pipe heat exchanger) 2.

เคร องแลกเปล ยนความรอนแบบท ของไหลมทศทางตั งฉากกัน (Cross flow)  ในเคร องแลกเปล ยนความรอน แบบน  ของไหลจะไหลในทศทางตั งฉากกัน ดังแสดงในรปท  7.2 การสรางนั นอาจใหอย ในลักษณะของไหล เท ยวเดยว (single pass) หรอ ไหลสองเท ยว (double pass) หรอมากกวาก ได

รปท  7.2 การไหลท แตกตางกันใน cross flow heat exchangers 2

3.

เคร องแลกเปล ยนความรอนแบบเชลลและทอ (Shell and tube) เคร องแลกเปล ยนความรอนชนดน ของไหล อยางนงจะอย  ในเชลล และอกอยางหน งจะอย  ในทอ สาหรับการไหลนั นจะอย  ในลักษณะไหลสวนทาง หร อไหล ขนานก ได หรอทั งสองอยางในเคร องเดยวกันกได นอกจากน อาจออกแบบใหของไหลมทศทางตั งฉากกับทอก  ได

รปท  7.3 Shell and tube heat exchangers 1 shall pass and 1 tube pass (1-1 exchanger);

รปท  7.4 Multi-pass flow arrangements in shell-and-tube heat exchangers. นอกจากน ยังสามารถการแบงประเภทของอปกรณแลกเปล ยนความรอนท ใช ในงานอตสาหกรรม สามารถกระทา  ได 2 วธ คอ แบงตามสภาวะของของไหลท  ใช และแบงตามลักษณะการใชงาน ดังน คอ การแบงตามสภาวะของไหลท  ใช 1.

เคร องแลกเปล ยนความรอนระหวางของเหลว-ของเหลว เปนเคร องแลกเปล ยนความรอนประเภทท ไมมการ เปล ยนแปลงสภาวะของของไหลทั ง 2 ชนด เชน น ามันกนหอกลั นและน ามันดบท ปอนเขาหอกลั น เปนตน

3

2.

3.

4.

5.

6.

เคร องแลกเปล ยนความรอนระหวางของเหลว-ของเหลว ชนดท มก ารเปล ยนแปลงสภาวะของของไหลทั ง 2 ชนด โดยของเหลวชนดหน งจะเปล ยนสภาวะเปนกาซหรอระเหยเปนไอในระหวางแลก เปล ยนความรอน เชน เคร องตม ซ า (Re-boiler) ของหอกลั นน ามัน ซ งใชน ามันอณหภมส งเปนแหลงความรอน เคร องแลกเปล ยนความรอนระหวางกาซ-กาซ ชนดไมมก ารเปล ยนแปลงสภาวะ ไมเกดการควบแนนเปน ของเหลว เชน เคร องอ นอากาศท  ใชกาซท งเปนแหลงความรอน เคร องแลกเปล ยนความรอนระหวางกาซ-กาซ ชนดท มก ารเปล ยนแปลงสภาวะ โดยชนดหน งจะมการควบแนน เปนของเหลว เชน เคร องกระจายความรอน (Radiator) สาหรับทาความอบอ นในหอง โดยทาอากาศใหอ น ดวยไอน า เคร องแลกเปล ยนความรอนระหวางกาซ-ของเหลว ชนดไมมก ารเปล ยนแปลงสภาวะ โดยชนดหน งเปนกาซ และอกชนดหน งเปนของเหลว เชน เคร องอ นน าปอน ท  ใชกา ซท งจากหมอไอน าเปนแหลงความรอน เคร องแลกเปล ยนความรอนระหวางกาซ-ของเหลว ชนดท มก ารเปล ยนแปลงสภาวะ เชน หมอไอน าแบบทอ ซ งระเหยน าใหเปนไอน าดวยกาซสันดาป และเคร องควบแนน ซ งควบแนนไอใหเปนของเหลวดวยน าระบาย ความรอน

การแบงประเภทตามจดประสงคการใชงาน อปกรณแลกเปล ยนความรอนสามารถแบงตามประเภทจดประสงคการใชงานหรอลักษณะการใชงานนั น  ไดแก 1.

2.

3. 4.

5. 6.

7.

เคร องระเหย (Evaporator) หรอหมอเด ยว (Concentrator) การใชงานคอการระเหยของเหลวใหเป นไอเพ อ  ใช ไอท เกดข นใหเปนประโยชน หรอเพ อให ไดของเหลวท เขมขนข น เคร องอ น หรอเคร องทาใหรอ นลวงหนา (Preheater) จดประสงคกเพ อทาใหของไหลรอนลวงหนา ซ งเปนการ เพ มประสทธภาพเชงความรอนของกระบวนการ โดยทั วไปมักจะเรยกช อตามตาแหนงขางหนาของการใชงาน หรอตามประเภทของของ  ไหลท ถกอ นใหรอน เชน เคร องอ นน าปอนหมอไอน า (Boiler Feed Water Preheater) เปนตน เคร องทาใหรอ น (Heater) จดประสงคกเพ อเพ มอณหภม ให  กับของไหลใหมอ ณหภมส งข น เคร องทาใหรอ นย งยวด (Superheat-heater) เคร องน จะทาหนาท เพ มความรอนใหกับของไหลท ถกทาใหรอน มาแลว เพ อท จะทาใหอย  ในสภาพรอนย งยวด เคร องตมซ า (Re-boiler) เคร องน ทาหนาท  ใหความรอนใหกับของเหลวเพ อท จะระเหยใหเปนไออก ครั ง เคร องควบแนน (Condenser) จดประสงคท สาคัญกเพ อควบไอใหกลายเป นของเหลว เชน เคร องควบแนนไอ น า เคร องควบแนนหมด  (Total Condenser) เคร องน เปนเคร องควบแนนชนดหน ง ท ใชกบั หอกลั นไดรบั การ ออกแบบใหสามรถควบแนนไอท ออกมาจากยอดหอกลั นได ทั งหมด 4

เคร องควบแนนบางสวน (Partial Condenser) เคร องควบแนนประเภทผลตข นใชกับหอกลั น มจดประสงค เพ อควบแนนบางสวนใหกลายเปนของเหลว 9. เคร องระบายความรอน (Cooler) เคร องน ทา หนาท ระบายความร อนใหกับของไหลเพ อลดอณหภมของของ  ไหล 10. เคร องทาใหเยนจัด (Chillier) ทาหนาท ลดอณ หภมของของไหลใหต าลงมาก  โดยใชสารทาความเยน (Refrigeration) เชน ฟรออน แอมโมเนย เปนตน 8.

7.2.

สัมประสทธ การถายเทความรอนรวม (The overall heat transfer coefficient)

เร องท สา คัญเปนอันดับแรกในการวเคราะห อปกรณแลกเปล ยนความรอนแบบทอกั บ เซลลในเชงความรอนก คอการหาสัมประสทธ การถายเทความรอนรวมระหวางของ  ไหลสองชน ด นั นไดนยามความหมายของสัมประสทธ  การถายเทความรอนรวมระหวางของไหลท  มอณ หภมเปน T h กับของไหลเยนท มอณหภมเ ปน Tc ท กั นโดยผนังทบ ดวยสมการ เร องท สาคัญเปนอันดับแรกในการว เคราะหอปกรณ แลกเปล ยนความรอนแบบทอกับ เซลลในเชงความ รอนกคอการหาสัมประสทธ การถายเทความรอนรวม ระหวางของ  ไหลสองชนด นั นไดนยามความหมาย ของสัมประสทธ การถา ยเทความรอ นรวมระหวา ง ของไหลท  มอณ หภมเปน T h กับของไหลเยนท ม อณหภมเ ปน Tc ท ก ันโดยผนังทบดวยสมการ (7.1)

รปท  7.5 Thermal resistance network associated with heat transfer in a double-pipe heat exchanger.

 ̇          

(7.1) (7.2)

เม อ U คอ สัมประสทธ การถายเทความรอนรวม (The overall heat transfer coefficient, W/m 2 C)

กาจัด  T ออกไป สมการ (7.1) กจะลดรปลงดังสมการ (7.2)

5

                                    

(7.3)

(7.4)

(7.5) (7.6)

ส า หรับในกรณ ข องอ ป กรณ แ ลกเปล  ย นความร อ นท  ประกอบดวยทอสองขนาดซอนรวมแกนเดยวกันนั น (doublepipe) ดังรปท  7.6 ม Ai = DiL และ A0 = D0L ดั งนั น สัมประสทธ การถายเทความรอนท ผวทอกรณน จะมคา เปน

  ⁄

(7.7)

เม อ k = thermal conductivity, L = length of the tube จะได ผลรวมของความตานทาน (total thermal resistance) รปท  7.6 The two heat transfer surface areas associated with a double-pipe heat exchanger (for thin tubes, D i  Do and thus Ai

 Ao).

          ⁄    ̇   

(7.8)

(7.9)

เม อ U คอ สัมประสทธ การถายเทความรอนรวม (The overall heat transfer coefficient, W/m2 C)

กาจัด  T ออกไป สมการ (7.9) กจะลดรปลงดังสมการ (7.10)

                     

(7.10)

(7.11)

6

          

(7.12)



(7.13)

7.3. Fouling Factor

เม อใชเคร องแลกเปล ยนความรอนไประยะหน ง ส งสกปรกจากของไหลจะเรมจับตดกับผวของโลหะ ทาให อัตราการถายเทความรอนจากผวของโลหะต าลง ดังนั น หากทาการคานวณออกแบบเคร องแลกเปล ยนความรอน  โดยไม ไดคานงถงคาของความตานทานอันเน องมาจากส งสกปรกเหลาน ท ผ นังของโลหะ เคร องแลกเปล ยนความ รอนจะไมสามารถถายเทความรอนตามท  ไดทานายไว ดวยเหตน  การคานงถงผลเสยของส งสกปรกท เกาะตดผวของ  โลหะไวลวงหนาจงเปนส งสาคัญอยางย ง ปรมาณท บงบอกถงส งสกปรกเหลาน  เรยกวา Fouling Factor (Rf ) หมายถง คาความตานทานอันเกด จากส งสกปรกท ผนัง (m2K/W)

                            ⁄⁄⁄ ⁄⁄

(7.14)

(7.15)

ตารางท  7.1 Typical fouling coefficients 2

hd (W/m K)

hd (btu/h ft

2

Distilled and seawater

11350

2000

City water

5680

1000

1990-2840

350-500

Gases

2840

500

Vaporizing liquids

2840

500

Vegetable and gas oils

1990

350

Muddy water

7.4.

F)

การวเคราะหอป กรณแลกเปล ยนความรอน (Analysis of heat exchangers)

 ในการออกแบบหรอ เลอ กอปกรณแลกเปล ยนความรอนมาใชใ นงานทางวศวกรรมนักศกษา จาตองม ความสามารถในการคาดคะเนอณหภมตรงทางออกของของไหลรอนและเยนและ สามารถหาอัตราการถายเท ความรอนทั งหมดระหวา งของของไหลรอนและเย นไดเม อ ทราบอัตราการไหลของมวลของของไหล  ในท น จะ กลาวถงการหาความแตกตางอณหภ มเฉล ยแบบลอก ( Log Mean Temperature Difference, or LMTD ) และ วธ ประสทธผล NTU (Effectiveness-NTU) 7

อปกรณแลกเปล ยนความรอนโดยปกตมักใชเปนเวลานานโดยไมเปล ยนแปลงเง อนไขในการทางาน ดังนั นอาจ สมมตว าอปกรณมการไหลแบบสภาวะคงท  คณสมบัตของไหล เชน อณหภม ความเรวท ทางออก หรอทางเขาม คาคงท  ไมมการเปล ยนแปลงพลังงานจลน และ พลังงานศักย ความรอนจาเพาะ ของของไหลจะใชค าเฉล ยเปน คาคงท  การนาความรอนตามแนวแกนของทอมไมคอยมความสาคัญและจะไมนามาคดก ได สดทายสมมตใหผว นอกสดของอปกรณแลกเปล ยนความรอนห  มดวยฉนวนเปนอยางดจนไมมก ารสญเสยความรอนใหแกส งแวดลอม ม การถายเทความรอนระหวางของไหลทั ง 2 ชนดเทานั น ดังนั นจากกฎการอนรักษพลังงานจะไดวา อัตราการถาย  โอนความรอนจากของไหลท รอ น เทากับ อัตราการถายโอนความรอนของไหลเยน ดังสมการ

 ̇   ̇    และ  ̇   ̇ 

(7.16) (7.17)

เม อ ตัวหอย h และc สาหรับของไหลรอนและของไหลเยน ตามลาดับ และ อัตราการไหลของมวล (mass flow rates) =   Cpc, Cph = ความรอนจาเพาะ (specific heats) อณหภมเ ฉล ยท ทางออกจากทอ (outlet temperature)  T c, out, T h, out =  T c, in, T h, in = อณหภมเ ฉล ยท ทางเขาทอ (inlet temperature)

 ̇   ̇

 ในการวเคราะหอป กรณแลกเปล ยนความรอน เพ อความสะดวกมักรวมอัตราการไหลของมวลและความรอน จาเพาะของของไหลเขาดวย กันเปนจานวนหน งท เรยกวา อัตราความจความรอน ( Heat Capacity Rate ), C ดังน  “

“

   สาหรับของไหลรอน

(7.18)

  

และสาหรับของไหลเยน

  

(7.19)

เขยนสมการ (7.18) และ (7.19) ในรปของอัตราความจความร อน คอ

       

(7.20) (7.21)

ดังนั นอัตราการถายเทความรอนในอปกรณถายเทความรอนจะมค าเทากับอัตราความจความรอนของของ  ไหลคณกับการเปล ยนแปลงของอณหภมของของไหล อัตราการถายเทความรอนสามารถเขยนไดในรปของความ แตกตางของอณหภม  T ระหวางของไหลท รอ นและเยนโดยท 

 

(7.22) 8

อัตราการถายเทความรอนน หาจากกฏการเยนตัวของนวตันโดยใชคาสัมประสทธ การถายเทความรอนรวม U แทนสัมประสทธ การพาความรอน h แตเน องจาก  T อาจเปล ยนแปลงไดตามตาแหนงต าง ๆ ในอปกรณ แลกเปล ยนความรอน จงมรป สมการเปน

  

(7.23)

เม อ A พ นท ของการถายเทความรอน และ คอความแตกตางอณหภมเ ฉล ยท เหมาะสมระหวางของไหล 2 ชนด 7.5.

วธห าความแตกตางอณหภมเ ฉล ยแบบลอก (The log mean temperature difference (LMTD) method)

อณหภมข องของไหลตาง ๆ ในอปกรณ แลกเปล ยนความรอนนั นปกตแลวจะมคาไมคงท  แตจะแปรคาจาก จดหน งไปจดหน งเม อมความรอนไหลจากของไหลท รอนไปของไหลท เยนกวา ดั งนั นถงแมวาความตานทานความ รอนตามทางของไหลจะมคา คงท กต าม อัตราการถายเทความรอนจะแปรคาตามเสนการไหลในอปกรณแลกเปล ยน ความรอน ทั งน เพราะอัตราการถายเทความรอนจะแปรคาตามความแตกตางของอณหภมของไหลร อนและของ  ไหลเยนท แตหนาตัด ดังรปท  7.7 ระยะหางระหวางเสนกราฟทั งสองจะเปนความแตกตางของอณหภม  T  ระหวางของไหลทั งสอง รปท  7.7 แสดงการเปล ยนแปลงอณหภม ภายในอปกรณแลกเปล ย นความร อนท ของ  ไหลไหลสวนทางกัน เม อความแตกตางของ อณหภม  T ระหวางของไหลรอนกับของไหล เยนมคา สงท ทางเขาอปกรณแลกเปล ยนความ ร อ นแต จ ะลดลงแบบเอ ก โปเนนเช ย ลกั บ ทางออก และอณหภมของของเหลวรอนจะ ลดลงขณะท อณหภมของของเหลวเยนเพ มข น แตอณหภมของของเหลวเยนไมสามารถเพ ม สงเกนอณหภมของของเหลวท รอนไดไมวาจะ รปท  7.7 การเปล ยนแปลงอณหภมภ ายในอปกรณ อย ในอปกรณแ ลกเปล ย นความร อนนานแค แลกเปล ยนความรอนท ของไหลไหลสวนทางกัน  ไหนกตาม  ในการหาอัตราการถายเทความรอนของอปกรณ แลกเปล ยนความรอนแบบตาง ๆ ท กลาวมาน น ันลวนแต ตองหาโดยการอนทเกรตจากอัตราการถายเทความรอน ท ไหลผานพ นท  dA ซ งเปนพ นท เลก ๆ ใหทั วพ นท  A ท  ใช  ในการถายเทความรอนตลอดความยาวของอปกรณแลกเปล ยนความรอนจากสมการท  (7.24)

  

(7.24)

เม อ 9

    

(a) Parallel Flow Heat Exchanger

(7.25)

(b) Counter Flow Heat Exchanger

รปท  7.8 แสดงคา  T 1 และ  T 2  ในอปกรณแลกเปล ยนความรอนแบบ (a) ไหลทศทางเดยว (b) ไหลสวนทาง Multi-pass and Cross-Flow Heat Exchangers: Use of a Correction Factor

คา LMTD มประโยชนเพยงแค ใช ในการคานวณหาอัตราการถายเทความรอนอยางหยาบ ๆ ทั งน เพราะโดย ปกตแลวคาของ U น จะไมคงท  อยางไรกตามในการออกแบบนั นมักจะนาเอาคา U ของหนาตัดท อย ก งกลางปลาย ทั งสอง ของอปกรณแลกเปล ยนความรอนมาใช ในการคานวณโดยถอวามคาคงท  แตถาหากคา U น แปรคามากก จะตองคานวณหาทละขั นตอนโดยการนาคา U นั นไปแทนคาลงในสมการแลวอนท เกรตหาอัตราการถ ายเทความ รอนอกทหน ง สาหรับอปกรณแลกเปล ยนความรอนท ซับซอน เชน แบบทอกับเซลลท ของไหลในทอและในเซลล  ไหลผานเคร องหลายเท ยวหรอ หลายกลับ หรออปกรณแลกเปล ยนความรอนแบบไหลตั งฉากท ของไหลมการ คลกเคลาปนกัน และไมคลกเคลา จะหาความแตกตางของอณหภมเ ฉล ยโดยวธคณตศาสตรไดยากมาก วธท นยมใช กันกคอ ใหดัดแปลงคา LMTD ท จะนาไปใชงานโดยการคณดวยแก F ท อย ในรปเสนกราฟ ในการหาความแตกตาง ของอณหภมเฉล ยท แทจรงของอปกรณและเปล ยนความรอนท ไหลซับซอนนั น  ใหคณ  คา LMTD ของอปกรณและ เปล ยนความรอนแบบไหลสวนทางกันท ใชขอมลอณหภมของอปกรณแลกเปล ยนความรอนท ไหลซับซอนนั นดวย แฟคเตอรแก (F) ของอปกรณแลกเปล ยนความรอนแตละระบบดังนั น

 

(7.26)

เม อ F is the correction factor  T lm, CF is the log mean temperature difference for a counter flow heat exchanger

และ

 T lm, is the actual log mean temperature difference 10

ตัวอยางเชน จากรปท  7.9 Heat transfer rate:

 เม อ

รปท  7.9 shell-and-tube heat exchangers Correction factor (F) สามารถหาไดจากรปท  7.10-7-13

    

       

และ F หาจากรป (7.10-7.13)

รปท  7.10 อปกรณแลกเปล ยนความรอนแบบไหลซับซอนท ของไหลในเซลล ไหลผานเคร อง เท ยวเดยวสวนในทอไหลผานเคร อง 2,4,6,8,10,12 เท ยว

รปท  7.11 อปกรณแลกเปล ยนความรอนแบบไหลซับซอนท ของไหลในเซลลไหลผานเคร อง 2 เท ยว 11

สวนในทอไหลผานเคร อง 4,8,12,16,18,20,24 เท ยว

รปท  7.12 อปกรณแลกเปล ยนความรอนแบบไหลตั งฉากท ของไหลในเซลลมก ารคลกเคลาปนกัน สวนของไหลในทอไมมการคลกเคล าปนกัน และไหลผานเคร อง เพยงเท ยวเดยวหรอกลับเดยว

รปท  7.13 อปกรณแลกเปล ยนความรอนแบบไหลตั งฉากท ของไหลแตละชนดไมมก ารคลกเคลาปนกัน ของไหลในทอไหลผ านเคร องเดยว สวนคาท อย  ในแกนนอนของกราฟนั นกคออัตราสวนของความแตกตางของอณหภมท  อย  ในสมการ

  

(7.27)

เม อ ตัวหอย 1 และ 2 คอ ทางเขา (inlet) และทางออก (outlet) ตามลาดับ สาหรับ shell-and-tube heat exchangers: T และ t คอ ของไหลในทอ (tube) และของไหลในเชลล (shell) อัตราสวน P น เปนตัวท จะช  ใหทราบวาของไหลนั นรอนข นหรอเยนตัวลงอยางแทจรง และ P น จะมคา ตั งแต  หภมท   ไหลเข  าของของไหลรอนเทากับอณหภมท ไหลออกของของไหลเยน สาหรับ R ของ 0-1.0 เม อเปนกรณท อณ เสนกราฟแตละเสนนั นเปนอัตราสวนระหวางผลคณของอัตราการไหลโดยมวลกับ ความรอนจาเพาะของของไหล 12

ทั งสอง อัตราสวนน ยงั มอัตราสว นเทากับคาการเปล ยนแปลงอณหภมของของไหลใน เซลลหารดวยคาการ เปล ยนแปลงอณหภมข องของไหลในท อดวยฉะนั น

()      ( ) 

(7.28)

สาหรับคา R มาใชงานนั นกไมตองคานงถงเลยวาของไหลรอนจะไหลในเซลลหรอไหลในท อ และ ถาหากของ  ไหลชนดหน งชนดใดมอณ หภมค งท แลว ก ไมคานงถงทศทางการไหลของของไหลท มอณหภมคงท นั น ทั งน เพราะ F จะมคา เทากับ 1 และสามารถนาเอาคา LMTD ไปใชงานไดเลย 7.6.

วธก ารของคาประสทธผล-เอนทย (The effectiveness-NTU method)

วธการของ LMTD ท ใชวเคราะหเคร องแลกเปล ยนความรอนนามาใชประโยชนเม อเราทราบคา อณหภมท  ทางเขาและทางออกจากเคร องแลกเปล ยนความรอนและทาใหสามารถหา คาไดงายข น LMTDเปนวธท งายกับการ คานวณและการไหลของความรอน พ นท ผวหรอคาสัมประสทธ ของการถายเท ความรอนอาจหาได เม ออณหภมท  เขาหรออกเปนคาท นามาประเมนเคร องแลกเปล ยนความรอน นั นการวเคราะหมักรวมลาดั บขั นตอนการอเทอเร ตฟเพราะวาคาของ ลอกอย ในเทอมของ LMTD  ใน กรณเหลาน การวเคราะหถก จัดใหอย ในรปท งายมากข นโดย การใชวธการ พ นฐานท เปนคาประสทธผลของเคร องแลกเปล ยนความร อน  ในการถายเทความรอนท ใหดวย ปรมาณของความรอน ดังวธการของคาประสทธผลมักมขอไดเปรยบมากกวาปญหาท ทาการวเคราะห ดวยการ เปรยบเทยบระหวาสงประเภทของเคร องแลกเปล ยนความรอนตาง ๆ ซ งสวนใหญมกั ใช เปนเหตผลของการเลอก ประเภทท เหมาะท สดใหเปนไปตาม วัตถประสงคของการถายเทความรอนนั น เรากาหนดประสทธผลของเคร องแลกเปล ยนความรอนไดดังน  ประสทธผล

            

(7.29)

การถายเทความรอนท  ไดจรงอาจคานวณไดท ังการคานวณพลังงานท สญเสยโดยออกจากของไหลรอนหรอ คาของพลังงานโดยของไหลเยนท รบั ความรอนเพ ม พจารณาเคร องแลกเปล ยนความรอนแบบไหลขนานกันและ แบบไหลตัดกัน สาหรับเคร องแลกเปล ยนความรอนท  ไหลขนานกันไดสมการดังน  การถายเทความรอนท  ไดจรงอาจคานวณไดท ังการคานวณพลังงานท สญเสยโดยออกจากของไหลรอนหรอ คาของพลังงานโดยของไหลเยนท รบั ความรอนเพ ม พจารณาเคร องแลกเปล ยนความรอนแบบไหลขนานกันและ แบบไหลตัดกัน สาหรับเคร องแลกเปล ยนความรอนท ไหลขนานกั น จากกฎการอนรักษพลังงานจะไดวา อัตราการ ถายโอนความรอนจากของไหลท รอ น เทากับ อัตราการถายโอนความรอนของไหลเยน ไดสมการ (7.30)

  ( )  ( )

(7.30)

13

  ( )   ( )

(7.31) (7.32)

สาหรับ double-pipe parallel flow heat exchanger

      

(7.33)

จากสมการ (1.73)

     ( )

(7.34)

แทนสมการ (7.34) ลงใน (7.33)

 ()         

(7.35)

จัดรปแบบสมการ (7.35) ใหม

[  (())]     

(7.36)

จากนยามของประสทธผล ()

    (())



()    () 

(7.37)

แทนสมการ (7.37) ลงใน (7.36) แกสมการหาคา ประสทธผล () สาหรับ parallel flow heat exchanger ดัง สมการ (7.38)

[ ]       ]  [      

(1.38)

(7.39)

14

    ̇ ⁄ ⁄  นยาม NTU ;

(7.40) (7.41)

กล มของเทอม UA/Cmin เรยกวาจานวนของหนวยการถายเทซ งบงช ถงขนาดของเคร องแลกเปล ยนความ รอน Kays และ London ไดแสดงอัตราสวนของคาประสทธผลสาหรับ เคร องแลกเปล ยนความรอนประเภทตาง ๆ และผลลัพธบางสวนนั นทาการวเคราะหโยการใชชาร ท ขณะท ชารทคาประสทธผล เอนทยสามารถใชไดดกับ ปญหาท ตองการออกแบบท มการประยกตใชได เท ยงตรงมากกวาท ไดจากการอานจากกราฟ  ในขณะท ลาดับ ขั นตอนการออกแบบย งยากนั นอาจจะใชคอมพวเตอรชวยซ งเปนการนามาใชเพ อวเคราะห และใชสมการตาม ตารางท  7.2 (สาหรับ Effectiveness relation) ตารางท  7.3 (สาหรับ NTU relation) และรปท  7.14-7.16 ตารางท  7.2 Effectiveness relations for heat exchangers (Kays and London):

  ⁄ ⁄

⁄

Heat exchanger type

Effectiveness relation

1.

           √       {√   √ }   ,       ,   

Double pipe: Parallel-flow Counter-flow

2.

Shell-and-tube:One-shell pass 2, 4, . . . tube passes

3.

Cross-flow (single-pass) Both fluids unmixed Cmax mixed, Cmin unmixed Cmin mixed, Cmax unmixed

4.

All heat exchangers with c = 0

and

15

รปท  7.14 คาประสทธผล () ของอปกรณแลกเปล ยนความรอน; (a) ไหลทางเดยวกัน (parallel flow exchanger), (b) ไหลสวนทางกัน (counter flow exchanger)

รปท  7.15 คาประสทธผล () ของอปกรณแลกเปล ยนความรอน; (c) One-shell pass and 2, 4, 6, tube passes, (d) Two-shell passes and 4, 8, 12, tube passes

16

รปท  7.16 คาประสทธผล () ของอปกรณแลกเปล ยนความรอน; (e) Cross-flow with both fluids unmixed and (f) Cross-flow with one fluid mixed and the other unmixed

ตารางท  7.3 NTU relations for heat exchangers (Kays and London):

  ⁄ ⁄ Heat exchanger type

NTU relation

1. Double pipe:

       

Parallel-flow Counter-flow

2. Shell-and-tube:One-shell pass 2, 4, . . tube passes

⁄

and

 ⁄    √  √   .⁄ √  /

3. Cross-flow (single-pass) Cmax mixed, Cmin unmixed Cmin mixed, Cmax unmixed 4.

All heat exchangers with c = 0

*   +     17