UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS ADMINISTRATIVAS Y CONTABLES
Escuela
: Profesional Profesiona l de Economía
Profesor
: Econ. Javier Uriol Chávez
GUIA DE EJERCICIOS “
ANUALIDADES”
1. Calcular el valor futuro y el valor presente de las siguientes anualidades ciertas
ordinarias. (a) $2.000 semestrales durante 8 ½ años al 8%, 8 %, capitalizable semestralmente. S = 47,395.07 valor futuro P = 24,331.34 valor presente (b) $4.000 anuales durante 6 años al 7,3%, capitalizable anualmente. S = 28,830.35 valor futuro P = 18,890.85 valor presente (c) $200 mensuales durante 3 años 4 meses, al 8% con capitalización mensual. S =9133.51 valor futuro P = 7,001.81 valor presente 2. Calcular el valor de contado de una propiedad vendida en las siguientes condiciones:
$20,000 de contado; $1,000 por mensualidades vencidas durante 2 años y 6 meses y un último pago de $2,500 un mes después de pagada la última mensualidad. Para el cálculo, utilizar cálculo, utilizar el 9% con capitalización mensual. Respuesta : 26,775.08 + 1,983.09 + 20,000 = 48,758.17
siguiente plan: $14,000 $14,000 de 3. ¿Cuál es el valor de contado de un equipo comprado con el siguiente plan: cuota inicial; $1,600 mensuales durante 2 años 6 meses con un último pago de $2,500, si se carga el 12% con capitalización mensual? Respuesta 41,292.33 + 1,836.44 + 14,000 = 57,128.78 4. En el momento de nacer su hija, un señor depositó $1,500 en una cuenta que abona el
8%; dicha cantidad la consigna cada cumpleaños. Al cumplir 12 años, aumento sus consignaciones a $3,000. Calcular la suma que tendrá a disposición de ella a los 18 años. Respuesta : 42,791.16 + 26,768.41 =69,559
5. Una persona deposita $100 al final de cada mes en una cuenta que abona el 6% de
interés, capitalizable mensualmente. Calcular su saldo en la cuenta, al cabo de 20 años. S =46.204,09 Respuesta.
Qué cantidad depositaremos en un banco que opera al 7% de interés compuesto anual, para percibir al final de cada año y durante 10 años una renta de 10,000 7.-
8.- Calcular la anualidad necesaria para cancelar en 10 años una deuda que en el momento
actual asciende a 100,000.00, si la operación ha sido estipulada al 6% de interés compuesto anual, y los pagos se realizan al final de cada año. 9.- Una persona ha dedicado anualmente 15,000.00 al pago de una deuda de 125,000.00
que contrajo hace 10 años, siendo la tasa de interés del 10 %. Habiendo decidido hoy liquidar el resto de su deuda, ¿cuál será la cantidad que deberá abonar ahora, además de la anualidad?. 10.- Un club deportivo compra terrenos adicionales por un valor de 230,000 pagando
80,000 al contado y comprometiéndose a pagar el resto en seis pagos anuales iguales. ¿Cuál deberá ser el importe anual de cada pago si la tasa de interés pactado es el 10% anual?. Hemos acordado cancelar una deuda de 405.54 mediante una renta de 50 anuales vencidas. Evaluando la operación al 4 % ¿En cuántos años se pagará la deuda? 11.-
Solución: 10 años 12. - Una laptop se vende en una tienda especializada en equipos electrónicos a un precio
de S/. 2,599.00 para ser pagada en 3 años, con cuotas mensuales vencidas, siendo la primera cuota dentro de un mes. Estimar el valor de las cuotas para las siguientes TEA’S 1) 17.5% ; 2)17.6%; 3)17.7% ; 9)18.3%; 10)18.4%
4)17.8%; 5) 17.9% ; 6) 18% ; 7)18.1%; 8)18.2% ;
13.- Una tienda vende una computadora al crédito, en cuotas mensuales vencidas iguales
durante tres años. Las cuotas tienen un valor de S/.120.00, siendo la primera de éstas dentro de un mes. Estimar el precio de contado del equipo antes mencionado, sabiendo que la tienda aplica en los créditos una tasa de interés efectiva anual del 1) 50%; 2) 51%; 3) 52%; 4) 53%; 5) 54%; 14.- Ud. recibe un préstamo el día de hoy de S/50,000.00 con la finalidad de adquirir un bien de capital para su negocio. El préstamo lo pagará en 5 años, con cuotas vencidas mensuales, siendo la primera cuota dentro de un mes. El banco le cobra portes por S/8.00 y gastos administrativos por S/5.00 adicionalmente a cada cuota Estimar el costo efectivo del crédito mensual para las siguientes cuotas en nuevos soles: 1) 1000; 2) 1100; 3) 1200; 4) 1300; 5) 1400; 6) 1500; 7) 1600; 8) 1700; 9) 1800; 10) 1900
15.- Qué cantidad se acumulará en 2 años si se depositan $20,000.00 al final de cada semestre en una cuenta de inversiones que abona un 10% anual capitalizable semestralmente? 16.- Con un depósito inicial de $5,000.00 y 10 depósitos iguales a efectuarse al final de cada mes se desea llevar el balance de una cuenta bancaria que abona el 1.1% mensual a que alcance la suma de $19,766.27. ¿Cuál sería el valor de los depósitos para que al cabo de los 10 meses se tenga acumulado dicho monto? 17.- Una persona deposita $900 al final de cada mes en una cuenta bancaria que abona el 12% anual capitalizable mensualmente con el fin de acumular la suma de $14,487.21. ¿Cuántos depósitos deberá hacer? Rpta: 15 depósitos| 18.- Para acumular $22,000.00 un señor efectúa depósitos iguales de $2,500.00 al final de cada mes en una financiera que abona el 1.25% mensual. Determine cuántos depósitos será preciso hacer para acumular dicha suma y el valor de un depósito adicional en caso necesario. Rpta: 8.40 depósitos 19.- Milton Roque realiza depósitos iguales por valor de $1,350.00 al final de cada bimestre en una cuenta bancaria que abona el 21% compuesto bimestral con el fin de acumular la suma de $31,900.00. Determine cuántos depósitos será preciso efectuar para alcanzar dicho monto y el valor de un depósito adicional en caso necesario. Rpta: 17 .52 depósitos 20.- Un solar valorado en $850,000.00 se puede adquirir mediante un pago inicial y mensualidades vencidas por $13,346.67 durante 5 años. Si la tasa de interés aplicada es de 1% mensual, determine la cuantía del pago inicial. Rpta: $249,999.94 21.- El valor de una motocicleta se puede saldar mediante un pago inicial de $51,880.00 y 5 abonos mensuales de $14,211.10, venciendo el primero dentro de 4 meses. Determine el precio de contado de la motocicleta, suponiendo una tasa de interés del 24% anual capitalizable mensualmente. Rpta: $114,999.99 22.- Si en una cuenta bancaria que abona el 10% capitalizable trimestralmente se depositan $3,000.00 al inicio de cada trimestre, ¿qué suma se acumulará al cabo de 4½ años? Rpta: $68,838.02 23.- ¿Cuánto debe invertir una persona, al inicio de cada mes, para acumular la suma de $300,000.00 en un plazo de 5 años, si su inversión gana un 13.2% anual capitalizable mensualmente?
Rpta: $3,517.98 24.- José Melo efectúa depósitos anticipados mensuales por valor de $623.57 cada uno en una cuenta de ahorros que abona el 35.64% anual capitalizable mensualmente. Determine: a) el balance de la cuenta justamente antes del 8vo depósito, y b) durante qué tiempo (años) deberá realizar dichos depósitos si pretende acumular la suma de $15,000.00. Rpta: $4,915.52, 18 meses 25.- Milton Mena donó $650,000.00 a un asilo de ancianos. Si el dinero se depositó en una cuenta bancaria que abona una tasa de interés del 14.1% anual capitalizable bimestralmente, ¿cuánto podrá retirar el asilo al final de cada bimestre por tiempo ilimitado? Rpta: $15,275.00 26.- La construcción de un canal de regadío tiene un costo de S/10,000; el mantenimiento de este canal debe realizarse cada 3 años a un precio de S/1500 ¿Cuál deberá ser el monto a depositar de tal manera que cubra el costo del canal y que la diferencia genere una renta perpetua cada 3 años que cubra el costo de mantenimiento si pagarían una TEA de 8%? Rpta:5775.63 27.- Las utilidades de una empresa crecen mensualmente un 4% con respecto al mes anterior. Si estas utilidades están disponibles a fin de mes – la primera es estimada en 5000-, las cuales pueden ser invertidas a una TEM del 5%. Si la operación es por un año, hallar: a) El valor presente de esta anualidad b) El monto generado por este tipo de anualidad c) El valor estimado de la última renta 28.- La señora Gladis Perez desea ahorrar $1,000 mensuales durante 12 meses, en una financiera que le reconoce una TEM del 1% . No sabe aún si podría empezar de inmediato. Adicionalmente, cada ahorro que realice esta señora lo incrementará en $200. ¿Cuál será el ahorro uniforme mensual? a) Si empieza dentro de 5 meses b) Si empieza al final del primer mes c) Al inicio del primer mes a) 2076.29 ; b) 1443.04 , c)1428.75 29.- Juan Machuca adquiere un préstamo de S/210,000 y se compromete a cancelar esa deuda en 50 pagos mensuales, que son crecientes en 5% con respecto al mes anterior en 5% con respecto al inmediato anterior. Se sabe que la tasa a pagar será del 4% mensual ¿Cuánto tendrá que ser el primer pago a realizar?
30.- Un prestamista ha cedido un préstamo al señor Ulises Tamayo con la siguiente propuesta: que el primer pago sea por $12,000 al final del año, reduciendo esas cuotas en $1,000 en los siguientes años. El plazo del préstamo es de 6 años y la tasa requerida es de 18% efectivo anual. a) ¿Cuál es el valor del préstamo? b) ¿Cuál es el valor del préstamo al final del cuarto año? c) Determinar la renta uniforme equivalente 31.- Se realiza la compra de un edificio acordando la siguiente forma de pago:
• Al contado se abonan 1’000,000 y el resto mediante 61 pagos mensuales el primero de 30,000 y decrecientes a razón de 500 mensuales. La tasa de interés de la operación se fija en el 0.5 % mensual. Se pide calcular el valor al contado del edificio. 32.- ¿Qué capital debemos imponer en un banco que abona intereses del 4,5% anual para que este sea suficiente para cubrir los gastos de un negocio durante 10 años, sabiendo que el primer pago es a 50,000 y se prevé un aumento anual del 3 %. Se supone que la totalidad de los gastos, se abonan al final de cada año. 33.- El propietario de un importante supermercado decide venderlo, para lo cual recibe las siguientes ofertas: a) 56 pagos de 7,500 trimestrales, pagaderos a final de cada trimestre, con un aumento de 1,500 al trimestre cada año. b) 50,000 al contado y el resto en pagos cuatrimestrales vencidos de 10,000 € el primer año, con un incremento anual del 20% Determine el orden de preferencia de las ofertas, si todas ellas se valoran a una tasa de interés del 8% nominal, capitalizable trimestralmente, siendo el plazo de la renta 12 años.
