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2017

Matemáticas IV – S01 Solución de ejercicio Guía 4 Aplicación de las Derivadas Parciales

Ingeniería Industrial (Virtual)

Catedrático Ingeniero. Ramiro Puente. M Por N° 1

Apellidos Trejo Chicas

Nombres José Miguel

Carnet 46-4391-2016

Sábado, 09 de Septiembre de 2017

1. Encuentre el diferencial total para cada una de las siguientes funciones:

2. Usando diferenciales, encontrar la variación aproximada de la función dada, cuando las variables experimentan los cambios que se indican.

3. Usando diferenciales, resuelva los siguientes problemas. b) Una fábrica envasa jugos de frutas en envases cilíndricos. Encarga para tal fin 100,000 envases a otra compañía. Los envases deberán tener 3cms de radio interior y 10cms de altura interior. Sin embargo, al elaborar los envases se comete un error y se aumenta 1mm, a cada una de las dos medidas anteriores. Calcule la cantidad extra de jugo que deberá agregarse al llenar las 100,000 unidades.

c) Las dimensiones de una caja son 10 pulgadas, 12 pulgadas y 15 pulgadas; pero las dimensiones tienen un posible error de ±0.02 pulgadas. Calcule el error propagado y su respectivo error relativo.

f) Encontrar el máximo error al calcular la longitud de la hipotenusa de un triángulo rectángulo, cuyas longitudes de los catetos son 6 y 8 pulgadas respectivamente, con un error de 0.1 pulgada en cada medida.

4. Encuentre dt/dw, mediante la regla de la cadena y luego exprese a w como función de t, y vuelva a derivar. Compare los resultados.

5. Use la regla de la cadena de la manera más adecuada para calcular la derivada parcial w, respecto r, Ѳ , s y t, según el caso.

6. Calcule, casos.

𝜕𝑧 𝜕𝑥

𝑦

𝜕𝑧 𝜕𝑦

, usando derivación parcial implícita para cada uno de los siguientes