GT29R2F1

ASSOCIATION FRANÇAISE DES TUNNELS ET DE L’ESPACE SOUTERRAIN Organisation nationale adhérente à l’AITES www.aftes.asso.fr

Recommandations de l’AFTES Compatibilité des recommandations AFTES relatives aux revêtements des tunnels en béton avec les Eurocodes GT29R2F1

RECOMMANDATIONS de l’AFTES relatives à

Compatibilité des recommandations AFTES relatives aux revêtements des tunnels en béton avec les Eurocodes Tunnel de base du Loetschberg - BLS Alptransit AG - Thun (CH)

Texte présenté par G. COLOMBET (Coyne et Bellier), animateur du GT29 Etabli avec la participation de : E. BOURGEOIS (LCPC) - P. DUBOIS (CGPC) - E. BIETH (CETU) - D. COLLOMB (BONNARD ET GARDEL) - P. FAUVEL (SNCF) Ont participé au groupe de travail : A. ABOUT (BEC) - L. CHANTRON (BONNARD ET GARDEL) - J. LAUNAY (VINCI) A. ROBERT (CETU) - A. SAITTA (CETE MEDITERRANEE) - H. TOURNERY (SCETAUROUTE) Sont remerciés pour leur apport de relecteurs : M. DEFFAYET (CETU) - P. GUEDON (ARCADIS) - J. PIRAUD (ANTEA) - M. SCHMITT (SNCF) J.P. MAGNAN (LCPC) a apporté son concours pour les références au cadre normatif.

GT29 R2 F1 L’A.F.T.E.S. recueillera avec intérêt toute suggestion relative à ce texte.

SOMMAIRE Pages

Pages

1 - OBJET DU PRÉSENT DOCUMENT - - - - - - - - - - - - - 2 - REMARQUES PRÉLIMINAIRES RELATIVES AUX EUROCODES ET LEUR APPLICATION AUX TUNNELS - - - - - - 2.1 - Historique et structure des Eurocodes - - - - - - - 2.2 - Généralités sur la démarche des Eurocodes - - - 2.3 - Eurocodes, travaux souterrains et recommandations AFTES - - - - - - - - - - - - - - - - -

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3 - LA VÉRIFICATION DES OUVRAGES GÉOTECHNIQUES : L'EN 1997 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3.1 - Classification des ouvrages géotechniques - - - 3.2 - Etats limites - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3.3 - Valeurs caractéristiques - - - - - - - - - - - - - - - - - 3.4 - Approches de calcul - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3.5 - Résumé de l'ensemble de la démarche - - - - - - - -

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4 - LA VÉRIFICATION DES STRUCTURES EN BÉTON : L'EN 1992-1-1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 4.1 - Application de l’Eurocode 2 aux tunnels - - - - - - 4.2 - Recommandations AFTES avant prise en compte de l’EN 1992-1-1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

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TUNNELS ET OUVRAGES SOUTERRAINS - N° 204 - NOVEMBRE/DÉCEMBRE 2007

4.3. Evolution des prescriptions de l’Eurocode 2 pour le béton non armé - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 383 4.4. Correctif aux recommandations relatives à l’utilisation du béton pour les revêtements de tunnel 384 5. DONNÉES GÉOTECHNIQUES - - - - - - - - - - - - - - - - - 5.1. Rapport de reconnaissance des terrains - - - - - - 5.2. Rapport de calcul géotechnique - - - - - - - - - - - - -

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6. CONCLUSIONS - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 6.1. Place des recommandations de l'AFTES dans le contexte normatif européen - - - - - - - - - 6.2. Application des Eurocodes aux revêtements de tunnels - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 6.3. Convergence d'approche entre Eurocodes et recommandations de l'AFTES - - - - - - - - - - - 6.4. Unique point à réviser dans les recommandations de l'AFTES - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

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ANNEXE A - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 387 Nouvelle rédaction du chapitre 4 des recommandations relatives à l’utilisation du béton non armé en tunnels - - 387

RECOMMANDATIONS Compatibilité des recommandations AFTES relatives aux revêtements des tunnels en béton avec les Eurocodes

1 - OBJET DU PRÉSENT DOCUMENT • les recommandations sur la conception, le dimensionnement et l’exécution des revêtements en voussoirs préfabriqués en béton armé installés à l’arrière d’un tunnelier (TOS N°147, 1998) ci-après dénommées "recommandations sur les voussoirs (1998)" • les recommandations pour la prise en compte des risques géotechniques dans les dossiers de consultation des entreprises pour les projets de tunnel (TOS n° 185-2004) ci-après dénommées "recommandations sur les risques géotechniques (2004)" La présente note concerne les aspects revêtement en béton armé et non armé des tunnels et la synthèse des données géotechniques. Elle ne traite pas des soutènements provisoires en acier (cintres, boulons, voûte parapluie, etc…) Elle précise quelles parties des Eurocodes s'appliquent ou non aux tunnels, et discute des différences éventuelles d'approche entre les recommandations AFTES et les Eurocodes (y compris ceux qui ne s'appliquent pas directement aux tunnels). L'examen réalisé dans cette note conduit également à corriger les recommandations sur le béton non armé (1998) pour les rendre conformes à l'Eurocode 2.

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Au cours des dernières années, plusieurs groupes de travail de l'AFTES ont élaboré des recommandations présentant la pratique française en matière de conception et de justification des tunnels, en relation avec les normes européennes dites Eurocodes, notamment en relation avec les normes EN1990 à EN1999. Au moment où ces textes ont été préparés, les Eurocodes étaient eux-mêmes en cours d'élaboration. Cette note a pour objet de préciser la place des recommandations AFTES, dans le contexte normatif nouveau constitué par l'entrée en vigueur des Eurocodes. Les recommandations AFTES concernées par cette note sont les suivantes : • les recommandations relatives aux règles et normes générales de conception et de dimensionnement pour les revêtements de tunnels en béton armé et non armé (TOS n° 165-2001) ci-après dénommées "recommandations sur les règles de dimensionnement (2001)" • les recommandations relatives à l'utilisation du béton non armé en tunnels (TOS n° 149-1998) ci-après dénommées "recommandations sur le béton non armé (1998)"

2 - REMARQUES PRÉLIMINAIRES RELATIVES AUX EUROCODES ET LEUR APPLICATION AUX TUNNELS

2.1 - Historique et structure des Eurocodes

A

Les Eurocodes sont des codes européens de conception et de calcul des ouvrages de bâtiment et de génie civil ; ils visent à éliminer les entraves techniques aux échanges commerciaux en harmonisant les spécifications techniques. Leur élaboration, qui a connu plusieurs phases, doit aboutir à leur entrée en vigueur en tant que normes européennes EN au cours des années 2006-2007. Les Eurocodes sont au nombre de dix : • EN 1990 : Eurocode 0 - Base de calcul des structures • EN 1991 : Eurocode 1 - Actions sur les structures • EN 1992 : Eurocode 2 - Calcul des structures en béton • EN 1993 : Eurocode 3 - Calcul des structures métalliques • EN 1994 : Eurocode 4 - Calcul des structures mixtes acierbéton • EN 1995 : Eurocode 5 - Calcul des structures en bois • EN 1996 : Eurocode 6 - Calcul des structures en maçonnerie • EN 1997 : Eurocode 7 - Calcul géotechnique • EN 1998 : Eurocode 8 - Calcul des structures pour leur résistance aux séismes • EN 1999 : Eurocode 9 - Calcul des structures en aluminium.

Les deux Eurocodes 0 et 1 concernent a priori tous les types d'ouvrages : l'Eurocode 0 définit un cadre commun pour le principe de la justification (qui consiste à appliquer des facteurs partiels sur les actions, les effets des actions et les résistances), et l'Eurocode 1 pour la définition des actions (c'est–à–dire pour simplifier les chargements) à prendre en compte. Les Eurocodes 2 à 6 et l'Eurocode 9 précisent les règles de calcul et les facteurs partiels en fonction des matériaux constituant la structure. L'Eurocode 7 traite des aspects géotechniques, et l'Eurocode 8 des aspects sismiques. De manière générale, l'utilisation de diverses parties d'un ou plusieurs des Eurocodes est nécessaire pour la justification d'un ouvrage. Ainsi, sont utilisés pour la conception d'un bâtiment : l'EN 1990 et plusieurs parties de l'Eurocode 1, un des Eurocodes "matériaux" (2 à 6, selon la constitution de la structure) et éventuellement les Eurocodes 7 et 8. Les Eurocodes mettent en place un formalisme qui repose sur un certain nombre de concepts avec lesquels il est nécessaire de se familiariser ; comme ceux de coefficients partiels et d'actions, déjà mentionnés, ou ceux de valeur caractéristique, de valeur de calcul d'une caractéristique mécanique.


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En dernier lieu, on signale que les Eurocodes sont complétés par des Annexes Nationales (AN), qui, comme leur nom l'indique, précisent, lorsque les Eurocodes laissent le choix (entre plusieurs approches de calcul par exemple), la démarche retenue par chacun des pays.

2.2 - Généralités sur la démarche des Eurocodes

Les recommandations AFTES discutées dans cette note concernent les revêtements des tunnels en béton. Ces recommandations sont donc en relation avec l'Eurocode 2 (Calcul des structures en béton) et l'Eurocode 7 (Calcul géotechnique). L'Eurocode 2 comporte trois parties : • La première partie, publiée en 2005, comporte deux sousparties : - NF EN 1992-1-1 (octobre 2005) : Eurocode 2 – Calcul des structures en béton – Partie 1-1 : règles générales et règles pour les bâtiments. L'Annexe Nationale française de la norme NF EN 1992-11 doit être publiée début 2007. - NF EN 1992-1-2 (octobre 2005) : Eurocode 2 – Calcul des structures en béton – Partie 1-2 : règles générales – Calcul du comportement au feu. • Les parties 2 et 3 de l'Eurocode 2, portent sur les ponts en béton, les silos et les réservoirs. Dans ce qui suit, on s'attache plus précisément à extraire de la partie 1-1 ce qui s'applique au revêtement des tunnels en béton. L'Eurocode 7 comporte deux parties : • NF EN 1997-1 (juin 2005) : Eurocode 7 – Calcul géotechnique – Partie 1 : règles générales. • NF EN 1997-2 (publication en attente) : Eurocode 7 – Calcul géotechnique – Partie 2 : reconnaissance des terrains et essais. Dans ce qui suit, on s'intéresse plus précisément à la partie 1 correspondant aux règles générales de dimensionnement d'un ouvrage géotechnique.

FT

ES

La vérification des ouvrages décrite dans les Eurocodes consiste à s'assurer qu'aucun état limite n'est atteint sous l'effet des actions s'exerçant sur la structure. Une action est un ensemble de forces (action directe), ou un ensemble de déformations ou d'accélérations imposées à la structure (actions indirectes), par exemple par suite de sollicitations sismiques. La démarche consiste à évaluer les effets des actions (effort interne, moment, contrainte, déformation unitaire, etc.), et à s'assurer qu'ils satisfont aux conditions de sécurité et d'aptitude au service. Les Eurocodes distinguent ainsi les états limites ultimes (ELU) et les états limites de service (ELS). Pour les états limites de service, le critère peut ne pas être lié à la résistance des matériaux en jeu, mais, par exemple, à une valeur limite des déformations de la structure compatible avec son exploitation. La justification s'appuie sur l'utilisation de facteurs partiels appliqués séparément aux actions ou à leurs effets, aux propriétés et aux résistances des matériaux. En règle générale, les Eurocodes constituent seulement un cadre formel pour la justification mais ne précisent pas la méthode permettant de calculer les effets des actions en fonction des actions appliquées. Il existe cependant quelques exceptions à cette règle : ainsi par exemple l'annexe D de l'Eurocode 7 présente une méthode analytique de calcul de la capacité portante des fondations superficielles.

2.3 - Eurocodes, travaux souterrains et recommandations AFTES

3 - LA VÉRIFICATION DES OUVRAGES GÉOTECHNIQUES : L'EN 1997

A

Les principaux éléments de l'Eurocode 7 qui sont en relation avec la démarche que recommande l'AFTES pour le dimensionnement des revêtements des tunnels en béton armé et non armé sont discutés ci-après. Bien que l'Eurocode 7 ne soit généralement pas applicable aux ouvrages géotechniques que sont les tunnels (voir ci-dessous), l'objet de cette partie est de montrer que les recommandations de l'AFTES relatives au calcul des revêtements des tunnels en béton armé et non armé sont compatibles avec cet Eurocode 7. Les grands concepts qui définissent le calcul aux Eurocodes sont ainsi examinés.

3.1 - Classification des ouvrages géotechniques La clause 2.1.(11) de l'Eurocode 7 indique qu'il "convient normalement d'effectuer une classification préliminaire de

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l'ouvrage dans l'une des catégories géotechniques avant le début des reconnaissances géotechniques. Il convient de vérifier et modifier si nécessaire cette catégorie à chaque étape du processus de conception et de construction". La norme précise que : • la catégorie géotechnique 1 correspond aux "ouvrages petits et relativement simples", • la catégorie géotechnique 2 comprend les "types classiques d'ouvrages et de fondations qui ne présentent pas de risque exceptionnel ou des conditions de terrain ou de chargement difficiles " ; les exemples donnés en note comprennent les "tunnels dans les roches dures non fracturées, sans conditions spéciales d'étanchéité ou d'autres exigences", • la catégorie géotechnique 3 comprend les "structures ou parties de structures sortant des catégories géotechniques


3.2 - Etats limites

effets et sur les propriétés des matériaux (notamment leur résistance). Les facteurs partiels à considérer sont associés aux lettres A, M, et R : • les facteurs A portent sur les actions (ou éventuellement sur les effets des actions).Il s'agit typiquement du coefficient 1.35 qu'on applique aux charges permanentes dans un calcul en ELU fondamental. Les coefficients correspondants sont notés γF ou γE selon qu'ils sont appliqués aux actions ou à leurs effets, • les facteurs M (notés γM) portent sur les propriétés des matériaux utilisés pour calculer les effets des actions (notamment les paramètres de sol tels que la cohésion et l'angle de frottement), • les facteurs R (notés γR) portent sur les caractéristiques de résistance intervenant pour calculer la "valeur de calcul des résistances" d'éléments tels que les pieux et les ancrages, c'est-àdire la résistance d'éléments structurels autres que les revêtements de tunnel en béton. Les approches de calcul prévues par l'Eurocode 7 sont appelées " approche de calcul 1 ", " approche de calcul 2 ", et "approche de calcul 3". Elles diffèrent par la façon dont elles distribuent les facteurs partiels entre les actions, les effets des actions, les propriétés des matériaux et les résistances. L'annexe A de l'Eurocode 7, indique les valeurs des facteurs partiels à utiliser suivant l'approche considérée. Chaque pays possède une Annexe Nationale (AN) précisant les choix retenus dans le cadre général défini par l'Eurocode 7. L'Annexe Nationale française propose de retenir pour notre pays principalement l'approche de calcul 2. Elle précise que l'approche 3 peut aussi être utilisée dans certains cas. Dans ces deux cas, l'AN française retient les valeurs des facteurs partiels donnés dans l'annexe A de l'Eurocode 7, sans les modifier. ◗ Approche 2 appliquée aux tunnels L'Eurocode 7 permet d'affecter les facteurs partiels A avant réalisation du calcul (sur les actions) ou après le calcul (sur les effets des actions). On peut noter également que la note à la fin de la clause 2.4.2. de l'Eurocode 7 permet, lorsque les actions permanentes déstabilisatrices et stabilisatrices proviennent d'une source unique (pour les tunnels l'interaction avec le terrain encaissant), d'appliquer un facteur partiel unique à la somme de leurs effets. Compte tenu de ces deux clauses, l'approche 2 appliquée au calcul des tunnels se traduit de la façon suivante : • le calcul est effectué en affectant un facteur partiel égal à 1 aux actions et aux valeurs caractéristiques des paramètres de sol, • la vérification au niveau des sollicitations dans le revêtement est réalisée en affectant le coefficient partiel de 1,35 aux efforts (M, N, T) calculés en ELU fondamental. Cette disposition revient à considérer que les valeurs de calcul des paramètres géotechniques sont égales aux valeurs caractéristiques définies. C'est bien ce principe qui est adopté dans les recommandations sur le béton non armé (1998), et dans les recommandations sur les règles de dimensionnement (2001). En effet, les terrains

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1 et 2" ; elle "devrait normalement faire appel à des dispositions ou règles alternatives à celles de l'Eurocode 7" (clause 2.1.(21)). Cette clause exclut les tunnels du champ d'application de l'Eurocode 7, sauf dans les cas où le projet peut entrer dans la catégorie géotechnique 2. Néanmoins, comme la suite de ce paragraphe le montre, les recommandations sur les règles de dimensionnement (2001) restent compatibles avec les prescriptions de l'Eurocode 7.

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Les ouvrages géotechniques doivent être vérifiés pour les deux grandes catégories d'états limites (Etats limites ultimes et Etats limites de service). Parmi les états limites ultimes à considérer, la clause 2.4.7.1. de l'Eurocode 7 distingue, selon la nature du problème traité : • EQU : perte d'équilibre de la structure ou du terrain, l'ensemble étant considéré comme un corps solide dans lequel les résistances des matériaux (de la structure ou du terrain) n'apportent pas de contribution significative à la résistance. • STR : rupture interne de la structure dans lesquels la résistance des matériaux de la structure contribue significativement à la résistance. • GEO : rupture ou déformation excessive du terrain. • UPL : soulèvement global de la structure ou du terrain provoqué par la pression d'eau. • HYD : soulèvement local ou érosion du terrain sous l'effet de gradients hydrauliques. Pour les situations permanentes et transitoires rencontrées dans le dimensionnement des revêtements des tunnels, on est généralement amené à vérifier les états limites de rupture ou de déformation excessive d'un élément de structure ou de terrain : sauf exception, les états limites pertinents sont STR et GEO (Clause 2.4.7.3. de l'EC7), qui correspondent respectivement à la rupture de la structure et à celle du terrain.

3.3 - Valeurs caractéristiques

A

La démarche retenue par l'AFTES pour choisir les valeurs caractéristiques des propriétés du terrain est décrite dans le § 6.3. des recommandations sur les règles de dimensionnement (2001). Cette démarche prenait en compte la version provisoire de l'Eurocode 7. Elle reste tout à fait compatible avec les prescriptions de l'Eurocode 7 en version définitive. D'une manière générale la démarche recommandée par l'AFTES consiste à définir les valeurs caractéristiques des propriétés du terrain après avoir effectué une analyse de sensibilité de la variabilité identifiée ou supposée des différents paramètres concernés. Pour cela, l'AFTES propose de faire plusieurs calculs avec plusieurs valeurs et de retenir la valeur la plus prudente selon le cas considéré.

3.4 - Approches de calcul L'Eurocode 7 prévoit trois approches de calcul qui correspondent à des facteurs partiels différents sur les actions ou leurs


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n'ont généralement pas un comportement élastique. L'introduction dans les données du modèle, de valeurs de calcul des paramètres de sol affectées d'un coefficient partiel aurait pour effet de faire apparaître dans les calculs des zones de terrain plastifiées plus importantes qu'elles n'ont lieu d'être. De même, introduire dans les calculs des valeurs d'action majorées risque d'avoir des conséquences de même nature en amplifiant faussement les sollicitations. Les facteurs partiels sont donc appliqués aux effets des actions. L'Eurocode 7 prévoit ensuite que la vérification des sections du revêtement soit réalisée conformément à l'Eurocode 2. La

comparaison correspondante entre l'Eurocode 2 et les recommandations AFTES est traitée au paragraphe 4.

Etapes de la démarche de l'Eurocode 7

Application aux tunnels préconisée par l'AFTES

Classification de l'ouvrage parmi trois catégories selon la complexité et le risque. Etats limites considérés

L'Eurocode 7 distingue les états limites de service, et les états limites ultimes. Il liste les états limites ultimes suivants : EQU, STR, GEO, FAT, UPL, HYD. Justification géotechnique

Le tableau ci-après reprend sous une forme synthétique l'ensemble des éléments de la démarche de l'Eurocode 7 et indique les éléments correspondants qui figurent dans les recommandations AFTES relatives au dimensionnement des revêtements de tunnels.

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Catégorie géotechnique

3.5 - Résumé de l'ensemble de la démarche

Les états limites à considérer pour les revêtements de tunnels sont les états limites STR et GEO.

Les recommandations relatives aux revêtements de tunnel traitent de la justification géotechnique par le calcul des revêtements de tunnel en béton armé et non armé.

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La justification peut reposer sur la méthode observationnelle, sur des essais de chargement et des essais sur modèle, sur des mesures prescriptives, ou sur des méthodes de calcul, qui consistent à évaluer les effets des actions et à vérifier qu'elles respectent un critère qui dépend de l'état limite considéré.

Les tunnels entrent généralement dans la 3ème catégorie. La 3ème catégorie sort du champ d’application de l'EC7.

Paramètres géotechniques

La valeur caractéristique d'un paramètre géotechnique doit être une estimation prudente de la valeur qui influence l'occurrence de l'état limite.

La démarche recommandée par l'AFTES pour le choix des valeurs caractéristiques de terrain est une interprétation raisonnable de l'Eurocode 7 pour les tunnels.

Actions

Les actions à prendre en compte sont définies dans l'Eurocode 0.

Les actions à prendre en compte telles que définies dans les recommandations AFTES ne dérogent pas aux Eurocodes.

Propriétés des matériaux

Les propriétés des matériaux sont définies dans les Eurocodes 2 à 6 et l'Eurocode 9.

Les recommandations AFTES se réfèrent à l'Eurocode 2 pour les propriétés du béton de revêtement des tunnels.

Approches de calcul

L'approche 2 retenue par l'AN coïncide avec la démarche de vérification présentée dans les recommandations de l'AFTES.

Approche 2 de l'Eurocode 7

Le calcul des sollicitations aux ELU dans les revêtements des tunnels est réalisé en considérant que les valeurs de calcul des paramètres géotechniques sont les valeurs caractéristiques non pondérées. Les efforts de calcul ultimes sont ensuite déterminés en affectant un facteur partiel unique sur les résultats du calcul. Cette démarche est compatible avec l'approche 2 de l'Eurocode 7 si l'on considère ces sollicitations comme des effets des actions. La vérification des sections de revêtement est réalisée ensuite selon l'Eurocode 2 (voir chapitre suivant).

A

Pour les ouvrages géotechniques, trois approches sont possibles, notées de 1 à 3 ; elles diffèrent par le choix des facteurs partiels qui permettent de calculer les valeurs de calcul des actions, des propriétés des matériaux en fonction de leurs valeurs caractéristiques. En France, pour les ouvrages géotechniques, c'est l'approche 2 qui est retenue par l'AN de l'Eurocode 7.

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4 - LA VÉRIFICATION DES STRUCTURES EN BÉTON : L'EN 1992-1-1 4.1 - Application de l’Eurocode 2 aux tunnels

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Déjà dans sa version expérimentale pour application provisoire (ENV), l’Eurocode 2 n’avait pas exclu les tunnels de son champ d’application. La partie relative au béton non armé (ENV 19921-6 ) mentionnait même explicitement les arcs et tunnels dans le domaine d’application de la norme. Ceci est maintenu dans la norme EN 1992-1-1, qui a intégré dans sa section 12 les règles relatives aux structures en béton non armé ou faiblement armé. Il convient donc de s’assurer de la parfaite compatibilité des recommandations de l’AFTES avec l’EN 1992-1-1. A cette fin, après le rappel de l’état des recommandations avant prise en compte de l’EN 1992-1-1, puis l’exposé des évolutions que comporte celle-ci, le présent paragraphe propose un correctif aux recommandations sur le béton non armé (1998).

Après avis de la commission française BAEL-BPEL, les recommandations sur le béton non armé (1998) n'ont pas retenu de majoration du coefficient γC mais prévoient que cette position pourra "être modifiée ultérieurement pour rester en conformité avec les évolutions futures éventuelles des Eurocodes". Le coefficient γC est donc fixé à 1,5 pour les combinaisons fondamentales et 1,15 pour les situations de calcul accidentelles, comme c'est le cas pour le béton armé. Pour la vérification à l'effort tranchant, la méthode préconisée est celle de l'ENV 1992-1-6 avec la même différence que ci-dessus en ce qui concerne la non-majoration du coefficient γC pour déterminer la résistance en traction du béton. Rappelons que cette méthode consiste à vérifier que la contrainte de cisaillement reste inférieure à une valeur fonction de la contrainte de compression et de la résistance en traction du béton. L’ENV 1992-1-6 n’explicitant pas la valeur de calcul de la contrainte de cisaillement, les recommandations AFTES ont proposé de retenir pour celle-ci la valeur moyenne calculée sur la section non fissurée, sans application de coefficient majorateur.

4.2 - Recommandations AFTES avant prise en compte de l’EN 1992-1-1

4.3 - Evolution des prescriptions de l’Eurocode 2 pour le béton non armé Comme rappelé plus haut, la norme EN 1992-1-1 a intégré l’ENV 1992-1-6 dans sa section 12, mais en y apportant des modifications substantielles de rédaction. Certaines de ces modifications paraissant susceptibles d’avoir des conséquences importantes pour l’application aux revêtements de tunnels, des éclaircissements ont été recherchés auprès de la commission BAEL / BPEL / EC2 à l’occasion de l’enquête relative à l’Annexe Nationale à l’EN 1992-1-1 pour la France (Réf. [9]). Les éléments exposés ci-après tiennent compte des précisions apportées par cette Annexe Nationale pour répondre aux préoccupations exprimées par le groupe de travail de l’AFTES.

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Les recommandations sur les règles de dimensionnement (2001) transposent aux revêtements de tunnel la démarche des règles et normes générales en vigueur pour la conception et le dimensionnement de bâtiments ou d'ouvrages de génie civil. Pour la vérification des sections en béton armé, ces recommandations renvoient aux règles BAEL 91, révisé 99. Pour la vérification des sections en béton non armé, elles renvoient au chapitre 4.6. des recommandations antérieures sur le béton non armé (1998). Lors de l'établissement de ces recommandations, la compatibilité avec la norme européenne provisoire XP ENV 1992-1-6 relative au béton non armé avait été examinée. Pour la flexion composée, les recommandations sur le béton non armé (1998) suivent les principes énoncés dans l’ENV 1992-1-6 : • la résistance à la traction du béton est négligée, • les contraintes du béton comprimé s'obtiennent à partir du diagramme rectangulaire du BAEL et de l'Eurocode 2, • l'excentricité maximale de l'effort normal appliqué dans la section est convenablement limitée : en l’occurrence la profondeur de la fissure est limitée à la moitié de l'épaisseur h de la section, comme cela avait été proposé par PERA et al. (Réf. [1]) en accord avec la norme allemande DIN 1045, ce qui correspond à une excentricité maximale voisine de 0,3 h. En revanche une différence est à noter en ce qui concerne les caractéristiques de résistance du béton. Contrairement à l’ENV 1992-1-6, les recommandations AFTES ne prévoient pas de majorer le coefficient partiel du béton γC. Cette majoration, qui consiste en une multiplication par un coefficient γn = 1,2, est conseillée dans la norme "du fait de la moindre ductilité des propriétés du béton non armé". L’article de PERA et al. proposait également d'appliquer un coefficient supplémentaire de 1,2 "pour pallier l'incertitude régnant sur la valeur exacte de l'excentricité".

4.3.1 - Résistance du béton La minoration de la résistance du béton pour tenir compte de la moindre ductilité du béton non armé est prise en compte dans l’EN 1992-1-1 en multipliant cette résistance par un coefficient inférieur à 1. La valeur recommandée est de 0,8 (au lieu de la division par 1,2 dans l'ENV, mais ceci aboutit au même résultat). Cette valeur peut être modifiée par l’Annexe Nationale. L’Annexe Nationale française ouvre la possibilité de retenir un coefficient supérieur à 0,8 si le revêtement est d’épaisseur suffisante : "Pour les revêtements de tunnel conçus et réalisés selon les règles de l’art, les coefficients αcc,pl et αct,pl peuvent être majorés sans dépasser 1. Ceci concerne : • les revêtements provisoires, • les revêtements définitifs d’épaisseur minimale 40 cm, • les revêtements définitifs d’épaisseur minimale 30 cm des tunnels de diamètre inférieur à 6m." Rappelons que les recommandations sur les règles de dimensionnement (2001) indiquent que, pour des raisons construc-


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locale de la section par traction ont été prises, l'excentricité maximale de la force axiale NEd dans la section doit être convenable limitée afin d'éviter l'apparition de fissures ouvertes". L’Annexe Nationale précise qu’il faut lire en fait « fissures largement ouvertes »(1) et ajoute : "Les modalités d’application de cette clause sont à définir, soit dans les documents particuliers du marché, soit dans les règles spécifiques à des ouvrages particuliers (par exemple, règles relatives aux revêtements de tunnels)" . L'Annexe Nationale donne donc toute latitude pour maintenir la règle spécifique, rappelée au paragraphe 4.2, d’une fissure limitée à la moitié de l’épaisseur de la section.

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tives, un revêtement en béton coffré doit avoir une épaisseur nominale minimale fonction de l’ouverture du tunnel (généralement de 20 cm pour les tunnels de petit diamètre et de 30 cm pour les tunnels de 10 m de diamètre environ). Mais en pratique, lorsque l’on retient l’épaisseur minimale pour un revêtement en béton non armé, c’est que celui-ci n’est pas fortement sollicité. Minorer la résistance du béton n’a alors pas de conséquence pour le dimensionnement. D’autre part, il est intéressant de noter que la rédaction de l’Annexe Nationale ouvre également la possibilité de retenir un coefficient égal à 1 pour les revêtements provisoires sans considération d’épaisseur. Ceci est important pour l’application à la vérification de la résistance des coques de soutènement en béton projeté, pour lesquelles les recommandations de l’AFTES sur le calcul du béton projeté (2001) renvoient à la méthode de vérification des revêtements en béton non armé. Il convient toutefois de ne pas oublier que le choix de ne pas minorer la résistance du béton non armé est justifié en relation avec les spécificités des revêtements de tunnels indiquées dans les recommandations sur le béton non armé (1998) et rappelées ci-après: • leur géométrie transversale convexe, avec contact continu entre le terrain encaissant et le revêtement, • une grande hyperstaticité qui limite les risques d'instabilité de la structure, • une section suffisamment massive pour qu'un défaut local de béton soit sans conséquence pour la stabilité, • leur réalisation avec des bétons fabriqués en centrale dont la qualité est garantie par la chaîne des contrôles. Si ces conditions ne sont pas respectées, il convient de faire preuve de prudence dans l'application de la méthode de vérification, ce qui peut conduire à procéder à des vérifications plus poussées ou à prendre en compte un coefficient minorateur. En cas d’application à des coques de soutènement en béton projeté, cette prudence doit notamment être de mise si l'on opère une redistribution des moments de flexion aux points singuliers où la résistance du béton est atteinte.

FT

4.3.3 - Vérification à l’effort tranchant La norme EN 1992-1-1 indique que la valeur de calcul de la contrainte de cisaillement est obtenue en multipliant par un coefficient k = 1,5 la contrainte de cisaillement moyenne calculée sur la section comprimée, tandis que la contrainte de compression reste la contrainte moyenne sur cette section. Ce coefficient de 1,5 est cohérent avec le coefficient introduit dans le critère de rupture en cisaillement-traction des règles BPEL, que l'on retrouve sous une forme un peu différente dans l'Eurocode 2 (clause 6.2.2. (2) de l'EN 1992-1-1). Il permet également de se rapprocher du critère qui avait été antérieurement formulé dans l’article de PERA et al. On peut donc penser que c'est à tort que les recommandations sur le béton non armé (1998) n'ont pas introduit ce coefficient. Il ne semble pas représenter un véritable enjeu pour les tunnels, puisque les sections à effort tranchant élevé subissent aussi des flexions qui nécessitent de toute façon un ferraillage (jonction radier/piédroit par exemple).

A

4.3.2 - Rupture locale L'ENV 1992-1-6 stipulait que "En l'absence de mesures particulières pour éviter la rupture localisée de la section par traction, l'excentricité maximale de l'effort normal NSd appliqué dans la section doit être convenablement limitée aux valeurs appropriées". Cette rédaction permettait de juger du niveau d'excentricité admissible en fonction des caractéristiques de l'ouvrage. La rédaction de l'EN 1992-1-1 section 12 est différente : "Sauf si des mesures permettant d'éviter une rupture

(1) Dans la version anglaise : «large cracking»

384


4.4 - Correctif aux recommandations relatives à l’utilisation du béton pour les revêtements de tunnels Pour le béton armé, il convient, en fonction des demandes du Maître d'Ouvrage, de remplacer le BAEL par l'Eurocode 2, comme règle de référence applicable pour la vérification du dimensionnement des sections (paragraphe 2.1. des recommandations sur les règles de dimensionnement (2001) - paragraphes 4.2.1.2 et 4.2.5.1. des recommandations sur les voussoirs (1998)). Pour le béton non armé et en application des considérations exposées ci-dessus, une version corrigée qui annule et remplace le chapitre 4 des recommandations sur le béton non armé (1998) est donnée en annexe A du présent document.


5 - DONNÉES GÉOTECHNIQUES Ces stipulations sont tout à fait comparables à celles figurant au chapitre 4 des recommandations sur les risques géotechniques (2004), qui proposent de regrouper dans le "Recueil des données factuelles" (cahier A) les données antérieures ou extérieures au projet et les résultats bruts des reconnaissances spécifiques au projet. Le chapitre 3.4.3. de l'EN 1997-1 stipule que l'évaluation de l'information géotechnique doit comprendre : • une revue des travaux et essais de reconnaissance effectués, • une revue des valeurs attribuées aux paramètres géotechniques, • d'éventuelles propositions de travaux et essais de reconnaissance, • la présentation sous forme de tableaux et de diagrammes des résultats et, si cela est jugé nécessaire, des histogrammes montrant l'intervalle de variation des valeurs des données les plus importantes ainsi que leur distribution, • la profondeur de la nappe phréatique et ses fluctuations saisonnières, • des coupes de terrain montrant les limites des différentes formations, • la description détaillée de toutes les formations y compris leurs propriétés physiques et leurs caractéristiques de compressibilité et de résistance, • des commentaires sur les irrégularités telles que poches et cavités, • le regroupement et la présentation du domaine de variation des valeurs dérivées des données géotechniques de chaque couche. Cette démarche est sensiblement la même que celle du "Mémoire de synthèse géotechnique" (cahier B) présenté dans le chapitre 5 des recommandations sur les risques géotechniques (2004) . Pour rappel, le Mémoire de synthèse géotechnique, tel que défini dans les recommandations AFTES, donne l'interprétation que fait le Maître d'œuvre de l'ensemble des données factuelles, avec notamment une caractérisation et une classification des terrains dans une optique de travaux souterrains et une description des incertitudes non levées.

FT

ES

Dans ce paragraphe, sont comparées les recommandations AFTES de 2004 sur "la prise en compte des risques géotechniques dans les dossiers de consultation des entreprises pour les projets de tunnel", et les prescriptions de l'Eurocode 7 pour ce qui concerne la définition des reconnaissances géotechniques nécessaires à un projet de tunnel et leur mise en forme. Les reconnaissances géotechniques nécessaires à un projet, l'évaluation des paramètres et la présentation des données sont décrites dans la section 3 de l'EN 1997-1. L'EN 1997-1 pose comme principe (au sens de son article 1.4, c'est–à–dire qu'il s'agit d'une clause pour laquelle aucune alternative n'est admise) que " les reconnaissances de projet doivent identifier de façon fiable la disposition et les propriétés de tous les terrains affectés par l'ouvrage étudié" (clause 3.2.3). La notion de fiabilité des informations sur "la disposition et les propriétés des terrains affectés" par le projet est fonction de la nature du projet et de l'étendue de l'ouvrage. Pour un tunnel, la caractérisation des terrains traversés comporte nécessairement une part d'incertitude qui doit être identifiée clairement, mais ne peut pas être supprimée. C'est dans cet esprit que le préambule des recommandations sur les risques géotechniques (2004) indique qu' "il subsiste nécessairement au stade du projet des incertitudes sur le terrain traversé". La suite de ces recommandations porte précisément sur la démarche à suivre pour limiter les risques associés à ces incertitudes. Les projets de tunnel présentent donc une spécificité incontestable. L'étendue des zones traversées est l'une des raisons pour lesquelles l'EN 1997 ne s'applique pas à ces ouvrages. Cela dit, le traitement des reconnaissances géotechniques et les informations nécessaires au projet restent de même nature que pour les autres types d'ouvrages. La comparaison de l'EN 1997-1 et des recommandations de l'AFTES présentées ci-après, le fait apparaître clairement.

A

5.1 - Rapport de reconnaissance des terrains Le chapitre 3.4.2. de l'EN 1997-1 stipule que :

• la présentation des informations géotechniques doit comprendre : - un compte-rendu factuel de tous les travaux in situ et en laboratoire, - une documentation sur les méthodes utilisées pour effectuer les reconnaissances in situ et les essais en laboratoire, • ainsi que d'autres informations lorsqu'elles sont pertinentes, comme par exemple : - l'objectif et la consistance des reconnaissances effectuées, - l'histoire du site, - la géologie du site, - les modes opératoires mis en œuvre, - etc.

5.2 - Rapport de calcul géotechnique

Le chapitre 2.8. de l'EN 1997-1 stipule que : • "les hypothèses, les données, les méthodes de calcul et les résultats des vérifications de stabilité et d'aptitude au service doivent être enregistrées dans le rapport de calcul géotechnique", • "le niveau de détail des rapports de calcul géotechnique peut varier sensiblement en fonction du type de projet et de la méthode de justification". Le rapport de calcul géotechnique doit contenir une liste des pièces explicatives, dont notamment : • la description du site, des terrains et de la construction envisagée, • la définition et la justification des valeurs de calcul et des codes utilisés,


385


Mémoire de conception constitue la traduction en termes de génie civil, des conclusions du Mémoire de synthèse (cahier B) en vue de la réalisation du projet. Son objectif est la justification géotechnique de l'ouvrage, qui, dans le cas des tunnels, ne se limite pas à un calcul, mais qui comprend également des prescriptions sur les procédés de construction retenus (les méthodes d'exécution, les profils types, leur longueur prévisionnelle d'application et leur délai de mise en œuvre).

ES

• les plans et dessins correspondants, • les points à contrôler pendant la construction ou nécessitant de l'entretien ou des mesures. Le rapport de calcul géotechnique doit comporter un plan de suivi et de mesures. Cette démarche est similaire à l'esprit du "Mémoire de conception" (cahier C), objet du chapitre 6 des recommandations sur les risques géotechniques (2004). En effet, ce

6 - CONCLUSIONS

6.1 - Place des recommandations de l'AFTES dans le contexte normatif européen

En ce qui concerne la détermination des valeurs caractéristiques du terrain, la démarche retenue par l'AFTES dans les recommandations sur les règles de dimensionnement (2001) est compatible avec les prescriptions de l'Eurocode 7, en proposant de faire plusieurs calculs avec plusieurs valeurs et de retenir la valeur la plus prudente selon le cas considéré. L'approche de calcul 2 retenue par l'Annexe Nationale française relative à l'Eurocode 7 coïncide avec la démarche de vérification présentée dans les recommandations sur les règles de dimensionnement (2001) et dans celles sur le béton non armé (1998). Le calcul est réalisé en affectant un coefficient partiel égal à 1 sur les actions et les valeurs caractéristiques des paramètres du sol. Pour la vérification des sollicitations dans le revêtement, un coefficient partiel unique de 1,35 est appliqué sur les efforts (M, N, T) calculés en ELU fondamental. L'Eurocode 7 prévoit ensuite que la vérification des sections de revêtement soit réalisée conformément à l'Eurocode 2. Après correction en ce qui concerne la vérification à l'effort tranchant (voir plus loin), les recommandations correspondantes de l'AFTES sont conformes aux prescriptions de l'Eurocode 2 et de son Annexe Nationale. En ce qui concerne les données géotechniques, la présentation, le contenu des informations géotechniques et la démarche de leur acquisition prévus aux clauses 3.4.2. et 3.4.3. de l'EN 1997-1 sont comparables à ce qui figure aux chapitres 4 et 5 des recommandations AFTES de 2004 sur "la prise en compte des risques géotechniques dans les dossiers de consultation des entreprises pour les projets de tunnel".

FT

Les recommandations de l'AFTES s'inscrivent dans le champ de la pratique et de l'expérience en matière de conception des tunnels en France. L'enjeu de la démarche actuelle est de rendre compatible entre eux les Eurocodes et les recommandations de l'AFTES, sans que pour autant soient niées les pratiques usuelles qui sont propres aux tunnels. Il apparaît que, la souplesse permise par les Eurocodes aidant, l'on puisse aboutir positivement comme l'indique la récapitulation qui suit.

6.3 - Convergence d'approche entre Eurocodes et recommandations de l'AFTES

6.2 - Application des Eurocodes aux revêtements de tunnels

A

Les tunnels n'étant pas exclus du champ d'application de l'Eurocode 2, cet Eurocode est applicable pour la vérification par le calcul des sections de revêtement de tunnels en béton armé et non armé. Par contre, en ce qui concerne la vérification des ouvrages géotechniques, la plupart des tunnels (à l'exception de ceux creusés dans les roches dures non fracturées, sans conditions spéciales d'étanchéité ou d'autres exigences) entrent dans la catégorie géotechnique 3 prévue par la clause 2.1.(11) de l'Eurocode 7, c'est–à–dire dans la catégorie des structures dont la conception peut faire appel à des dispositions ou règles alternatives à celles de l'Eurocode 7. Bien qu'en toute rigueur les tunnels soient par conséquent exclus du champ d'application de l'Eurocode 7, la démarche proposée par les recommandations AFTES pour le dimensionnement de leur revêtement en béton reste compatible avec les prescriptions de l'Eurocode 7. Une autre raison pour laquelle l'Eurocode 7 ne s'applique pas aux projets de tunnels est qu'ils présentent une spécificité incontestable à cause de l'étendue des zones de terrain qu'ils traversent. Cela engendre d'incontournables incertitudes sur la connaissance du terrain au stade du projet qui va à l'encontre du principe énoncé à l'article 1.4 de l'EN 1997-1 selon lequel "les reconnaissances de projet doivent identifier de façon fiable la disposition et les propriétés de tous les terrains affectés par l'ouvrage étudié" (clause 3.2.3.).

386


6.4 - Unique point à réviser dans les recommandations de l'AFTES En ce qui concerne le dimensionnement des revêtements des tunnels en béton non armé, il apparaît que plusieurs formules indiquées dans les recommandations de l'AFTES pour la vérification de la résistance d'une section en béton non armé doivent être modifiées pour les rendre conformes à l'EN 1992. Une version corrigée qui annule et remplace le chapitre 4 des recommandations de 1998 relatives à l'utilisation du béton non armé en tunnels est donnée en annexe A.


RÉFÉRENCES •••••••• [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9]

PERA J., DEFFAYET M., CHAPEAU C. (1991) – Domaine d'utilisation du béton non armé pour les revêtements de tunnel, Tunnels et Ouvrages Souterrains n° 103. XP ENV 1992-1-6 – Eurocode 2 Partie 1-6 : règles générales – Structures en béton non armé (mai 1997). AFTES (1998) – Recommandations relatives à la conception, le dimensionnement et l’exécution des revêtements en voussoirs préfabriqués en béton armé installés à l’arrière d’un tunnelier, TOS n°147. AFTES (1998) – Recommandations relatives à l'utilisation du béton non armé en tunnel, TOS n° 149. AFTES (2001) – Recommandations relatives à la conception et au dimensionnement du béton projeté utilisé en travaux souterrains, TOS n° 164. AFTES (2001) – Recommandations relatives à l'utilisation des règles et normes générales de conception et de dimensionnement pour les revêtements de tunnels en béton armé et non armé, TOS n° 165. AFTES (2004) – Recommandations pour la prise en compte des risques géotechniques dans les dossiers de consultation des entreprises pour les projets de tunnels, TOS n° 185. NF EN 1992-1-1 – Eurocode 2 Partie 1-1 : calcul des structures en béton – Règles générales et règles pour les bâtiments (octobre 2005). NF P 18-411-1/NA – Annexe Nationale pour l'application de la norme EN 1992-1-1.

ES

[1]

ANNEXE A

Pour ce qui concerne la vérification des sections en béton non armé, les recommandations de T.O.S. n° 165, renvoient au chapitre 4.6 des recommandations de T.O.S. n° 149. Ce souschapitre 4.6 est annulé et remplacé par la rédaction donnée ciaprès, qui constitue la nouvelle version du chapitre 4 des « Recommandations relatives à l’utilisation du béton non armé en tunnel ». Pour l’application du paragraphe 4.4.4.2 des « Recommandations relatives à la conception et au dimensionnement du béton projeté utilisé en travaux souterrains », publiées dans T.O.S n° 164 de mars-avril 2001, il convient également de se référer à la nouvelle version du chapitre 4.

FT

Objet et contenu de l'annexe A

Les prescriptions des sous-chapitres 4.1 à 4.5 des recommandations publiées dans T.O.S. n° 149 qui concernaient les principes de vérification et de calcul des sollicitations des revêtements de tunnel en béton non armé, ont été remplacées par les prescriptions des chapitres 4 à 7 des « Recommandations relatives à l’utilisation des règles et normes générales de conception et de dimensionnement pour les revêtements de tunnel en béton armé et non armé », publiées dans T.O.S. n° 165 de mai-juin 2001.

A

NOUVELLE RÉDACTION DU CHAPITRE 4 DES RECOMMANDATIONS RELATIVES À L'UTILISATION DU BÉTON NON ARMÉ EN TUNNEL (T.O.S. n° 149 - septembre-octobre 1998)

4 - MÉTHODE DE VERIFICATION DES SECTIONS

4.1 - Remarques préalables L'aptitude au service des revêtements en béton non armé, qui correspond aux états limites de service (ELS), est généralement assurée par leur conception même : dispositions constructives pour limiter la fissuration comme indiqué au chapitre 3 de ces recommandations, géométrie étudiée pour s'affranchir par exemple des instabilités de forme, dispositions complémentaires

adaptées aux exigences de service de l'ouvrage (par exemple complexe d'étanchéité). Dans ce chapitre, on traitera uniquement de la vérification des sections en béton non armé aux états limites ultimes (ELU). La nature des actions et des chargements à considérer, les combinaisons d’actions à constituer, ainsi que les caractéristiques du terrain à retenir sont définies dans les « Recommandations


387


La résistance de calcul en compression est définie comme

fcd = αcc,pl fck / γC

Les valeurs retenues pour le coefficient γC sont : • pour les situations de projet durables ou transitoires : γC = 1,5 • pour les situations de projet accidentelles :

γC = 1,2

Conformément aux spécifications de l’Annexe Nationale française à l’EN 1992-1-1, si le revêtement est conçu et réalisé selon les règles de l’art (2), le coefficient αcc,pl peut être pris égal à 1 dans les cas suivants : • pour les revêtements provisoires(3),

• pour les revêtements définitifs d’une épaisseur minimale de 40 cm, • pour les revêtements définitifs d’une épaisseur d'au moins 30 cm, appliquée aux tunnels de diamètre inférieur à 6 m. Pour les revêtements définitifs d’épaisseur inférieure à 30 cm dans le cas de tunnels de diamètre inférieur à 6 m, et inférieure à 40 cm dans le cas des tunnels de diamètre supérieur ou égal à 6 m, pour lesquels une vérification par le calcul est nécessaire, le coefficient αcc,pl doit être fixé à 0,8.

Pour les revêtements provisoires, on est conduit à substituer à fck (déterminée à 28 jours) la résistance en compression du béton fck(t) à un instant t < 28 jours correspondant à l’âge du béton au moment de son chargement.

FT

4.2 - Flexion composée

4.2.2 - Résistance de calcul en compression du béton

ES

relatives à l’utilisation des règles et normes générales de conception et de dimensionnement pour les revêtements de tunnel en béton armé et non armé », publiées dans T.O.S. n° 165 de mai-juin 2001. La vérification de la résistance des sections à l’ELU se fait à partir des valeurs de calcul des sollicitations, résultant des combinaisons d’actions prises en compte et intégrant le report sur les sollicitations du coefficient partiel habituellement appliqué aux actions. En toute rigueur, le revêtement devrait être calculé en considérant que le béton a un comportement élastoplastique avec résistance limitée à la traction. Dans un calcul ainsi conduit, le développement de fissures dans le béton se traduirait par une redistribution des sollicitations avec diminution des moments fléchissants. Dans la pratique, on préfère généralement calculer les sollicitations avec un comportement élastique du béton, puis vérifier les sections de béton non armé avec les sollicitations ainsi calculées en tenant compte de la fissuration. La méthode de vérification présentée ci-dessous est basée sur l’application de l’Eurocode 2 (NF EN 1992-1-1) et de l’Annexe Nationale française correspondante. Les notations utilisées sont celles de l’EN 1992-1-1.

A

4.2.1 - Schéma de vérification La vérification d’une section en béton non armé est effectuée à l’état-limite ultime (ELU) en considérant que le béton ne résiste pas à la traction. Le béton est supposé avoir une résistance caractéristique fck ≤ 50 MPa (au sens de l’EN 1992-1-1 et de la norme Béton NF EN 206-1). Les contraintes de compression sont supposées réparties selon le diagramme rectangulaire schématisé sur la figure 1. La profondeur des fissures est limitée à la moitié de l’épaisseur de la section (sous réserve de l’observation formulée en 4.2.5). On peut observer, qu’avec les hypothèses ci-dessus et compte tenu des valeurs usuelles du module d’élasticité du béton, la déformation en compression du béton reste inférieure à la limite de 3,5 °/oo requise dans le cas des sections en béton armé.

Remarque : si l’on se réfère au BAEL 91, il faut substituer à fck l’expression [0,85 fcj] qui figurait dans la version initiale des recommandations.

4.2.3 - Effort normal résistant et excentricité limite

En application des hypothèses exposées au § 4.2.1, l’effort normal résistant N Rd d’une section rectangulaire avec une excentricité uniaxiale e dans la direction de hw est égal à : NRd = fcd x b x hw x (1 – 2e / hw)

où:

fcd est la résistance de calcul en compression du béton définie au § 4.2.2. b est la largeur de la section hw est l’épaisseur nominale de cette section e = MEd / NEd, avec: MEd moment de flexion de calcul aux ELU,

NEd effort normal de calcul aux ELU. On peut rappeler à ce sujet que des sollicitations dans un revêtement en béton non armé sont calculées avec la démarche suivante:

Figure 1 - Diagramme représentatif d'une section fissurée

(2) rappelées notamment aux chapitres 1 et 2 de ces recommandations. (3 ) ce cas concerne notamment les soutènements en béton projeté jouant un rôle d’anneau de structure (coque) (cf. " Recommandations relatives à la conception et au dimensionnement du béton projeté utilisé en travaux souterrains ", publiées dans T.O.S n° 164 de mars-avril 2001). Voir l’observation en 4.2.5 388



• le calcul est effectué en affectant un facteur partiel de 1 aux actions et aux valeurs caractéristiques des paramètres de sol, • la vérification au niveau des sollicitations dans le revêtement se fait ensuite en multipliant les valeurs des efforts (M, N, V ) ainsi calculés par le coefficient partiel habituellement appliqué aux actions, c'est-à-dire par le coefficient partiel de 1,35 en ELU fondamental.

Il est donc souvent utile de situer les résultats du (ou des) cas de calcul traités par rapport au domaine admissible dans le plan effort normal / moment fléchissant. Le schéma de vérification des sections en flexion composée qui est indiqué précédemment, permet de reporter sur un graphique, la courbe d'interaction (M, N).

En ELU fondamental, on a ainsi : NEd = 1,35 N VEd = 1,35 V

ES

MEd = 1,35 M Par ailleurs, la condition de la limitation de la profondeur des fissures à la moitié de l'épaisseur du revêtement se traduit par : e < 0,3 hw

Lorsque l'effort normal et le moment de flexion sont très faibles(4), on peut accepter que l’excentricité, calculée en supposant la section non fissurée, excède la limite ci-dessus. En effet, si la section se fissure, la redistribution des sollicitations induira aussitôt une diminution de l’excentricité, dès lors que le revêtement dispose d’appuis au terrain de qualité suffisante (cf. règles de conception du chapitre 2). Pour l’application de cette observation, on considère en règle générale qu’il n’y a pas lieu de procéder à une vérification particulière lorsque l’effort normal de calcul NEd est inférieur à : En conclusion, le schéma de la vérification en flexion composée est le suivant en reprenant les notations indiquées précédemment : Calcul de : NRd

Légende e < 0,17 hw ➀ Section entièrement comprimée ➁ Section partiellement comprimée avec e < 0,3 hw ➂ Section très faiblement comprimée avec NEd < NRdo NEd > NRd ➃ Effort de compression trop élevé ➄ Profondeur de la fissure supérieure à la moitié e > 0,3 hw de l'épaisseur du revêtement

FT

NRdo = 1,35 x 0,02 x fck x b x hw

= αcc,pl x fck x b x hw x (1 – 2e / hw) / 1,5 (ELU durable et transitoire) αcc,pl x fck x b x hw x (1 – 2e / hw) / 1,2 (ELU accidentel)

NRdo = 0,027 x fck x b x hw

Figure 2 - Enveloppe des sollicitations admissibles à l’ELU (situation durable ou transitoire)

avec e = MEd / NEd αcc,pl = 1 (sauf revêtements de faible épaisseur) Vérifications : NEd > NRd

4.2.5 - Observations ➞ ferraillage ou redimensionnement de la section nécessaire a) Hypothèse relative à la profondeur des fissures

A

NRdo < NEd < NRd

e < 0,3 hw ➞ section satisfaisante e > 0,3 hw ➞ section inadmissible

NEd < NRdo

➞ pas de vérification particulière en règle générale

En accord avec le maître d’ouvrage, on peut retenir un critère moins sévère pour la limitation de l’ouverture des fissures pour les pièces suffisamment massives (épaisseur d’au moins 50 cm), à condition de s’assurer que la conception du revêtement écarte le risque de rupture brutale en cas d’augmentation du moment fléchissant.

4.2.4 - Domaine admissible

b) Application à la vérification des soutènements en béton projeté

Les hypothèses nécessaires au calcul des sollicitations appliquées au revêtement d'un tunnel sont dans la plupart des cas sujettes à discussion : pérennité des soutènements, transfert de charge entre soutènement et revêtement, prise en compte d'un comportement différé du terrain, chargement dissymétrique,...

Les recommandations relatives à la conception et au dimensionnement du béton projeté admettent d’opérer des redistributions des moments de flexion aux points singuliers où la résistance du béton est atteinte, soit en recalculant les sollicitations par introduction de rotules plastiques en ces points, soit en calculant

(4) par exemple, lorsque le revêtement n’est chargé que par son propre poids


389


prudemment des redistributions forfaitaires. Elles attirent l’attention sur le fait que la redistribution des moments de flexion doit être opérée avec prudence, en particulier si la flexion de la coque est susceptible de conduire à un décollement de la coque par rapport au terrain (cas d’une coque rigide non associée à des boulons).

4.3 - Effort tranchant

La vérification est celle indiquée dans l’EN 1992-1-1, rappelée ciaprès :

Pour une section soumise à un effort tranchant VEd et à un effort normal NEd agissant sur une aire comprimée Acc, il convient de prendre les valeurs suivantes pour la valeur absolue des composantes des contraintes de calcul : = NEd / Acc σcp =

1,5 VEd / Acc

• si σcp ≤ σc,lim

A 390

fcvd =

• si σcp > σc,lim fcvd = avec σc,lim = fcd – 2 et les notations suivantes :

fcvd résistance de calcul en cisaillement du béton fcd résistance de calcul en compression du béton fctd résistance de calcul en traction du béton, soit : fctd = αct,pl fctk,0,05 / γC , le coefficient αct,pl étant déterminé de la même façon que le coefficient αcc,pl (cf. 4.2.2 ).

FT

τcp

Et il y a lieu de vérifier que τcp ≤ fcvd, où l'on distingue deux cas :

ES

En cas de redistribution des moments de flexion, on doit en outre s’interroger sur le choix du coefficient αcc,pl en tenant compte des caractéristiques de la coque en béton projeté et retenir éventuellement une valeur inférieure à 1.

sachant que Acc = x b avec : b largeur de la section x épaisseur comprimée (cf. figure 1)


A

FT

ES

Notes :

www.aftes.asso.fr

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GT29R2F1

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