GLCM
Matrix Matrix GLCM dihitung dari nilai pixel yang berpasangan dan memiliki nilai intensitas tertentu. Misalkan d adalah jarak antara dua pixel yaitu (x1,y1) dan (x2,y2) dan Ѳ tetha didefinisikan sebagai sudut antara keduanya, maka matrix GLCM merupakan distribusi spasial dari Pd Ѳ (i,j). Banyak paper menuliskan berbagai versi tentang perhitungan GLCM terutama mengenai masalah sudut yang yang digunakan. Berikut adalah ilustrasi ilustrasi yang menggambarkan arah sudut dengan jarak 1 pixel dan ada 4 jenis sudut yang digunakan: a. b. c. d.
0 180 45 225 90 270 135 315
Tapi terkadang ada yang menyatakan terdiri dari 8 arah, hal ini terjadi karena antara sudut 0 dan 180o dianggap berbeda begitu juga dengan arah sudut yang lainnya o
Bagian ini akan membahas metode ekstraksi ciri statistik orde pertama dan kedua. Ekstraksi ciri orde pertama dilakukan melalui histogram citra. Ekstraksi ciri statistik orde kedua dilakukan dengan matriks kookurensi, yaitu suatu matriks antara yang merepresentasikan hubungan ketetanggaan antar piksel dalam citra pada berbagai arah orientasi dan jarak spasial.
Gambar 2 Ilustrasi ekstraksi ciri statistik
Kiri : Histogram citra sebagai fungsi probabilitas kemunculan nilai intensitas pada citra Kanan : Hubungan ketetanggaan antar piksel sebagai fungsi orientasi dan jarak spasial Langkah-langkah untuk membuat GLCM
Langkah-langkah untuk membuat GLCM simetris ternormalisasi secara berurutan adalah sebagai berikut. 1. Membuat area kerja matriks. 2. Menentukan hubungan spasial antara piksel referensi dengan piksel tetangga, berapa nilai sudut θ dan jarak d. 3. Menghitung jumlah kookurensi dan mengisikannya pada area kerja. 4. Menjumlahkan matriks kookurensi dengan transposenya untuk menjadikannya simetris. 5. Normalisasi matriks untuk mengubahnya ke bentuk probabilitas.
A.
Analisis metode M a t r i k C o - o c c u r a n c e
Langkah Langkah untuk membentuk Cooccurence Matrix simetris ternormalisasi adalah sebagai berikut: 1. Membentuk Frame work/area kerja matriks Misalkan kita mempunyai gray matrix dengan skala intensitas dari 0 sampai 3. Misalkan Frame work yang terbentuk akan memiliki ukuran 7 x 5 karena citra grayscale diatas memiliki 4 nilai intensitas yaitu (0 sampai 3). Framework yang terbentuk seperti dibawah ini:
1
0
3
2
1
0
2
0
1
2
3
2
1
0
2
0
1
2
3
0
2
3
2
0
1
0
3
0
1
3
2
0
1
2
3
2. Maka tentukan Matrix GLCM a. Komposisi Piksel 0
1
2
3
0
0,0
0,1
0,2
0,3
1
1,0
1,1
1,2
1,3
2
2,0
2,1
2,2
2,3
3
3,0
3,1
3,2
3,3
b. Hasil Matriks Cooccurence P1,0(M) yaitu matrix GLCM dari jarak 1 untuk sudut 0o 0
1
2
3
0
(0,0) = 0
(0,1) = 4
(0,2) = 2
(0,3) =2
1
(1,0) = 4
(1,1) = 0
(1,2) = 3
(1,3) = 1
2
(2,0) = 3
(2,1) = 2
(2,2) = 0
(2,3) = 3
3
(3,0) = 2
(3,1) = 0
(3,2) = 4
(3,3) = 0
3. Pembentukan matriks Cooccurence I 0
4
2
2
4
0
3
1
3
2
0
3
2
0
4
0
Sehingga I + IT = matriks GLCM yang simetri sudut 0o (matriks I di Tambah I Transpose) 0
4
2
2
4
0
3
1
3
2
0
3
2
0
4
0
0
4
3
2
4
0
2
0
2
3
0
4
2
1
1
0
0
8
5
4
8
0
5
1
5
5
0
7
4
1
7
0
+
=
4. Normalisasi matriks untuk mengubahnya ke bentuk probabilitas.
, ℎ di mana:
, ∶ a.
Matriks normaslisasi GLCM
Total jumlah pasangan matriks GLCM sudut 0o = 60
, 601 0
8
5
4
8
0
5
1
5
5
0
7
4
1
7
0
0/60
8/60
5/60
4/60
8/60
0/60
5/60
1/60
5/60
5/60
0/60
7/60
4/60
1/60
7/60
0/60
0
0.1333
0.0833
0.0667
0.1333
0
0.0833
0.0167
0.0833
0.0833
0
0.1167
0.0667
0.0167
0.1167
0
=
=
B. Perhitungan Fitur untuk Tekstur
1. Angular Second Moment/Uniformity/Energy :
∑∑,
di mana:
, ∶ Matriks normaslisasi GLCM , ∶ adalah baris dan j adalah kolom matriks GLCM Contoh Perhitungan 1 dan 1: 1,0 0.1333 0.0178 0
0.0178
0.0069
0.0044
0.0178
0
0.0069
0.0003
0.0069
0.0069
0
0.0136
0.0044
0.0003
0.0136
0
∑∑ , 0,0 + 0,1 + 0,2 + 0,3 = = +1,0 + 1,1 + 1,2 + 1,3
+ 2,0 + 2,1 + 2,2 + 2,3 +3,0 + 3,1 + 3,2 + 3,3 0 + 0.1333 + 0.0833 + 0.0667 +0.1333 + 0 + 0.0833 + 0.0167 + 0.0833 + 0.0833 + 0 + 0.1167 +0.0667 + 0.0167 + 0.1167 + 0 0 + 0.0178 + 0.0069 + 0.0044 +0.0178 + 0 + 0.0069 + 0.0003 +0.0069 + 0.0069 + 0 + 0.0136 +0.0044 + 0.0003 + 0.0136 + 0 0.0998 Sehingga Energi yang di dapatkan 0.0998
2. Entropy
−∑∑ , log,
Contoh Perhitungan:
0,0 −0,0 log(0,0) −0.log0.001 0 0,1 −0,1 (0,1) −0.1333.0.1333 0 0 0.1333 . . 0 . . . . . 0 . 0 . 3. Disssimilarity
∑∑| − |,
Contoh Perhitungan:
0,0 |0 − 0| 0,0 0 0 0 0,1 |0 − 1| 0,1 10.1333 0.1333 0 0.1333 0.1666 0.2001 0 0.1333 0.0833 0.0334 0.1666 0.0833 0 0.1167 0 0.2001 ∑∑| − |,
|0 − 0| 0,0 + |0 − 1| 0,1 + |0 − 2| 0,2 + |0 − 3| 0,3 +|1 − 0| 1,0 + |1 − 1| 1,1 + |1 − 2| 1,2 + |1 − 3| 1,3 +|2 − 0| 2,0 + |2 − 1| 2,1 + |2 − 2| 2,2 + |2 − 3| 2,3 +|3 − 0| 3,0 + |3 − 1| 3,1 + |3 − 2| 3,2 + |3 − 3| 3,3
0 0 + 10.1333 + 20.0833 + 3 0.0667 +1 0.1333 + 0 0 + 1 0.0833 + 2 0.0167 +2 0.0833 + 1 0.0833 + 0 0 + 1 0.1167 +3 0.0667 + 2 0.0167 + 1 0.1167 + 0 0.1167 0 + 0.1333 + 0.1666 + 0.2001 +0.1333 + 0 + 0.0833 + 0.0334 +0.1666 + 0.0833 + 0 + 0.1167 +0.2001 + 0.0334 + 0.1167 + 0 1.4668 Sehingga Disssimilarity yang di dapatkan 1.4668 4. Contras
∑ ∑ − ,
Contoh Perhitungan:
0,0 0− 00,0 0 0 0 0,1 |0 − 1| 0,1 10.1333 0.1333 0
0.1333 0 0 0
∑ ∑ − ,
0− 0 0,0 + 0 − 1 0,1 + 0 − 2 0,2 + 0 − 3 0,3 +1 − 0 1,0 + 1 − 1 1,1 + 1 − 2 1,2 + 1 − 3 1,3 +|2 − 0| 2,0 + |2 − 1| 2,1 + |2 − 2| 2,2 + |2 − 3| 2,3 +|3 − 0| 3,0 + |3 − 1| 3,1 + |3 − 2| 3,2 + |3 − 3| 3,3
