GeometriaAnalitica

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GeometriaAnalitica-slidepdf.com

C CO OLLEEG GIIO OD DEE EESSTTU UD DIIO OSS C CIIEEN NTTÍ Í FFIIC CO OSS YY TTEEC TA CN NO OLLÓ ÓG GIIC CO OSS D DEELL EESSTTA AD DO OD DEE T AB BA ASSC CO O DIRECCION ACADEMICA

SECUENCIA DIDÁCTICA NOMBRE DE LA MATERIA

GEOMETRIA ANALITICA

FECHA

AGOSTO 2006 F-DA-03

http://slidepdf.com/reader/full/geometriaanalitica

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DIRECTORIO M.V.Z. Fernando Oropeza Correa M.E. Patricia Mendoza Cruz Lic. Ma. De la Paz Sarmiento del Angel Alfonso Martinez Garcia Ovet Palma Javier Carlos Alberto Palomeque Torrez Nerio May cruz Jesus Adolfo clemente Custodia Daniel Hernández Julián

Director General Director Académico Departamento de Planes y Programas Elaboraron

Jeremías Muñoz palomeque Carlos Manuel Hernández H. Adolfo Peréz Acopa Inocente Córdova Almeida

Diseño

Asignatura: GEOMETRIA ANALITICA Semestre: 3° Este material es vigente a partir de JULIO del 2006_ Se autoriza su reproducción parcial o total, previa Autorización por escrito del CECyTE Tabasco.


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REFLEXIÓN INICIAL

MI COMPROMISO

YO…. Trazaré un plan y lo seguiré pese a todas las circunstancias exteriores.

Puedo grande.ser el mejor en mi actividad, por que fui creado con todos los atributos necesarios para ser Haré las cosas, no buscando razones para demostrar que no se puede hacer. Adoptaré en mi pensamiento para siempre la palabra yo puedo, e intentaré lo imposible que es el privilegio de los dioses. Comprenderé que la vida no es algo que se nos da ya hecho, sino que es la oportunidad de hacer algo bien hecho. En conclusión, hoy me comprometo con todas las fuerzas de mi ser a pregonar esta filosofía, con mi familia con mis amigos y con toda la comunidad. El reto es mi aleado y se que triunfaré.

PUEDO SER EL MEJOR


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PRESENTACIÓN

El de geometría analítica se ha partido del análisis paraanalítica que los que estudiantes, partir de la programa apropiación de los contenidos puedan aprender geometría permita entender aspectos de las curvas a través de las ecuaciones que las presentan, y también, estudiar las ecuaciones a partir de unas graficas, que son de gran utilidad cuando se modelan situaciones que se presentan en la vida diaria, en relación con nuestras actividades ordinarias y con las distintas esferas del conocimiento científico, se este teórico o aplicado. Este programa se sitúa en un currículo que recupera las premisas pertinentes y relevantes de tres enfoques contemporáneos que lo conciben como: A) una estructura organizada de conocimientos B) un conjunto de experiencias de aprendizaje C) una reconstrucción del conocimiento y propuesta de acción El programa de la asignatura de geometría analítica bajo la guía conciente de los docentes en las aulas, puede contribuir a formar estudiantes que sepan: • Aprender a conocer • Aprender a ser • Aprender hacer • Aprender a convivir con sus semejantes Por lo tanto, la función académica del Instructor trae consigo una serie de tareas a desempeñar como son: • Fomentar el autoaprendizaje • Sugerir formas de enfrentar el aprendizaje • Indicar al estudiante las actividades de aprendizaje que posibilitarán el logro del objetivo propuestas.

Por lo anterior el conocimiento y el aprendizaje promueve procesos formativos integrales a través de las secuencias didácticas autogestivas


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PROGRAMA DE ESTUDIO

GEOMETRÍA ANALÍTICA UNIDAD 1. SISTEMAS COORDENADOS 1.1. Unidimensional 1.1.1. Localizar un punto en la recta 1.1.2. Segmentos dirigidos. 1.2. Bidimensional. 1.2.1. Localizar un punto en el eje cartesiano. 1.2.2. Distancia entre dos puntos. 1.2.3. Coordenadas de un punto que divide un segmento en una razón dada. Punto medio. 1.3. 1.2.4. Relación. 1.3.1. Forma implícita. 1.3.2. Forma explicita. 1.3.3. Valores que se asignan a una variable independiente. 1.4. La recta. 1.4.1. Pendiente e inclinación de una recta. 1.4.2. Formas de la ecuación de una recta y transformaciones. 1.4.3. Intersección de rectas. 1.5. Relación entre rectas. 1.5.1. Distancia entre rectas. 1.5.2. Distancias Distancia de un punto a una recta. 1.5.3. Ángulos entre rectas. 1.6. Áreas 1.6.1. Áreas a partir de los vértices de un polígono. UNIDAD 2. LUGARES GEOMÉTRICOS DE CÓNICAS. 2.1. Cónicas. 2.1.1. Ecuaciones de la circunferencia. 2.1.2. Ecuación de la parábola. 2.1.3. Ecuación de la elipse. 2.1.4. Ecuación de la hipérbola. 2.1.5. Intersección entre rectas y cónicas. 2.1.6. Intersección entre cónicas. 2.2. Representación gráfica. 2.2.1. Representación grafica de la circunferencia, elipse e hipérbola. 2.2.2. Intersección de rectas y cónicas, representación. 2.2.3. Intersección de cónicas. 2.2.4. Representación gráfica.


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Colegio de Estudios Cientí ficos y Tecnológicos del Estado de Tabasco Organismo Descentralizado

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MARCO CONCEPTUAL

CONCEPTUAL CONCEPTUAL

Nombre de la Materia http://slidepdf.com/reader/full/geometriaanalitica

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ASIGIGNATURA

Los alumnos desarrollaran las capacidades de análisis y síntesis a partir del estudio de las propiedades de las figuras geométricas representadas en el plano cartesiano, mediante las aplicaciones de métodos algebraicos que les permitan la comprensión de modelos matemáticos utilizados en las diversas áreas de la ciencia y la tecnología. Además se pretende:

1. Aplicar adecuadamente las herramientas matemáticas adquiridas a situaciones de la vida diaria.

2. Utilizar con sentido crítico los distintos recursos tecnológicos (calculadoras, programas informáticos matemáticas.e Internet) que constituyen una ayuda para el aprendizaje y las aplicaciones de las 3. Resolver problemas matemáticos utilizando diferentes estrategias, procedimientos y recursos desde la intuición hasta los algoritmos. 4. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que el alumno debe adquirir a lo largo del bachillerato. 5. Desarrollar técnicas y métodos relacionados con los hábitos de trabajo, la curiosidad y el interés para investigar y resolver problemas. Desarrollar la responsabilidad y colaboración en el trabajo en equipo, con la flexibilidad suficiente para cambiar el propio punto de vista en la búsqueda de soluciones


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OBJETIVO DE APRENDIZAJE

Los alumnos desarrollaran las capacidades de análisis y síntesis a partir del estudio de las propiedades de las figuras geométricas representadas en el plano cartesiano, mediante la aplicación de métodos algebraicos que le permitan la compresión de modelos matemáticos utilizados en las diversas áreas de la ciencia y tecnología.

PRODUCTO ESPERADO La comprensión y aplicación de las propiedades de las figuras geométricas (rectas y cónicas) que le permitan formular modelos matemáticos para la solución de problemas reales en las diferentes áreas de la ciencia y tecnología.


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METODOLOGIA

EVALUACION

EVIDENCIAS Desempeño Producto Conocimiento Actitud Total

Nombre de la Materia

PONDERACIÓN 10 % 30 % 40 % 20 % 100%

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SUGERENCIAS PARA TRABAJAR LA ASIGNATURA

En el programa se realiza la presentación de la asignatura, el propósito, el producto esperado así como su metodología y sus criterios de evaluación. La secuencia didáctica, la cual se divide en diferentes aspectos: A. Encabezado: En este se especifica la asignatura, el nombre del Instructor, la unidad, tema y subtemas a tratar. B. Motivación: Son actividades que debe realizar el Instructor para despertar interés en el alumno para el estudio de los temas. C. Apertura: Este se realiza para comenzar la secuencia didáctica y permite explorar que tanto se sabe de la temática que se tratará en el objeto de estudio. D. Desarrollo: Son acciones que facilitan y permiten el aprendizaje de los contenidos temáticos revisados en la unidad. Estas actividades de aprendizaje son realizadas en las sesiones presenciales y no presenciales. E. Cierre: Son procesos que se emplean para concluir los contenidos del aprendizaje adquirido. F. Métodos y Técnicas de enseñanza: Son actividades de enseñanza-aprendizaje que se llevan a cabo dentro del aula para facilitar el aprendizaje de los educandos. G. Material y equipo didáctico: Son todos los recursos materiales que se utilizan para el desarrollo de las actividades. H. Actividades previas para el alumno: Son las que se realizan antes de tener contacto con toda lectura o contenidos de la unidad. I. Actividades del maestro: Son las actividades que desarrolla el Instructor para la realización de la secuencia didáctica. J. Bibliografía: Son todas aquellas fuentes de información donde se consulta, se complementa y se extrae la información requerida.


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CUADRO PROGRAMÁTICO DE SESIONES PRESENCIALES Sesión

Contenido

Actividades

Sesiones correspondientes a la SISTEMAS DE COORDENADAS unidad I Del 14 de ago. Al 15 de sep del 2006.

1.1 unidimensional 1.1.1 localizar un punto en la recta

Del 14 al 16 de agosto

1.1.2



segmentos dirigidos

1.2 bidimensional 1.2.1 localizar un punto en el eje cartesiano.

1.2.2

distancias entre dos puntos

-Localizar puntos establecidos en la recta numérica. - implementar estrategias para ubicar puntos de la manera mas sencilla. -trazar segmentos dirigidos y analizar las partes que lo componen, indicar las semejanzas y diferencias, a sí como la importancia de su estudio.

- localizar puntos establecidos en planos de ciudades. - implementar estrategias para ubicar puntos de la manera mas sencilla. - comprender los elementos que componen un sistema de coordenadas. - trazar sistemas de coordenadas y localizar en él diferentes puntos a partir de sus coordenadas (x,y). - resolver problemas de la vida cotidiana.

- realizar ejercicios en la clase de manera individual. - en el equipo resolverán problemas planteados. - expondrán el resultado de los problemas. -problemas participar en la solución de - participar en la solución de problemas en el pizarrón. - resolver y entregar una serie de ejercicios.



1.2.3 coordenadas de un punto que divide un segmento en una razón dada.

-aplicar las formulas en la solución de problemas numéricos y reales en forma individual y por equipo.

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Del 4 al 5 de sep. 2006 Del 6 al 7 de sep. 2006-07-05 Del 11 1l 12 de sep. 2006-07-05 13 sep. 2006-07-05 14 sep. 2006-07-05 er Evaluación del 1 parcial del 18 al 22 de Septiembre de 2006. Periodo de Recuperación: 25 al 29 de Septiembre del 2006 Horas: 20 hrs. . Sesiones correspondientes a la SISTEMAS DE COORDENADAS unidad II Del 25 de Septiembre al 31 de 1.4. La recta. Octubre del 2006.

-Resolver prob. donde manipule

las ecuaciones de pendiente y ángulo de inclinación -Organizarse en equipos -Exponer resultados de los ejercicios -Identificar en su entorno donde aplicar la ecuación de pendiente y ángulo de inclinación.

Del 19 al 20 de sep. 1.4.1. Pendiente e inclinación de una recta.

Del 21 de sep. Al 25 de sep. 1.4.2. Formas de la ecuación de una recta y transformaciones. Del 26 de sep al 27 de sep. 1.4.3. Intersección de rectas.

-Entregar reporte de lo observado. - Determinar la ec. De la recta punto pendiente, la ec. Cartesiana, ec. Pendiente ordenada en el origen, la ec. Simétrica, la ec. General y la ec. Normal. - graficar las diferentes formas de la recta. - Dadas las distintas formas de la ec. de la recta hacer Transformaciones de una a otra forma y viceversa. - Determinar el punto de intersección en forma analítica y gráfica.

1.5. Relación entre rectas. Del 28 de sep al 02 oct. Nombre de la Materia

1.5.1. Distancia de un punto a F-DA-03


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una recta.

Del 03 al 05 oct.

1.5.2 Distancia entre dos recta.

Del 09 al 11 oct.

1.5.3 Ángulos entre rectas.

Del 12 al 19 de oct.

1.6 Áreas 1.6 Áreas a partir de los vértices de un polígono.

Deducir la formula para calcular La distancia de un punto a una recta. - Aplicar la EC. En la solución de ejercicios.

-Aplicar la ec. Para calcular la distancia entre dos rectas paralelas, como un caso particular de la ec. De la distancia entre un punto y una recta.

- Deducir la formula del ángulo entre dos rectas. - calcular los ángulos que forman dos rectas al cortarse.

do

Evaluación del 2 parcial del 23 de Octubre al 27 de Octubre de 2006.

- Dadas las coordenadas de varios puntos ubicarlas en el plano cartesiano, unirlas por medio de rectas consecutivas hasta formar un polígono, calcular el área de dicho polígono por determinantes.

Periodo de Recuperación: 30 octubre al 07 de Noviembre del de 2006 Horas: 19 Hrs. LUGAR GEOMETRICA CONICAS 2.1 cónicas. 2.1.1. Ecuaciones de la circunferencia Sesiones correspondientes a la unidad III Del 24 de al 08 de Diciembre del Octubre 2006. 24 octubre al 25 de Octubre del 2006


Presentar láminas en donde ellos le pongan nombre a los elementos de la circunferencia. - Obtener la ec. De la circunferencia con centro en el origen. - A partir de los elementos indicar e identificar a la ec. De la circunferencia con centro en el origen. - Obtener la ec. De la

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2.1.2. Ecuación de la parábola.

circunferencia con centro fuera del origen. - Obtener las coordenadas del centro y radio de la circunferencia.

26 30 octubre del 2006

- Obtener la ec. De la parábola con vértice en el origen y eje de simetría coincidente con un eje de coordenadas - Determinar la ec. De parábola con vértice fuera del origen y eje de simetría paralelo a uno de los ejes de coordenadas - Dado los elementos característicos de una parábola determinar su ecuación.

31 de oct. Al 1ro. Nov 2006

2.1.3. Ecuación de la elipse. - Indicar los elementos que componen a la elipse. - Obtener la ec. De la elipse con centro en el origen y eje focal sobre uno de los ejes. De coordenadas. - Determinar la ec. De la elipse con centro fuera del origen y eje focal paralelo a uno de los ejes de coordenadas (ya sea “X” o “Y”) - Obtener la ec. De la elipse en su forma general desarrollando la ec. De la elipse en su forma ordinaria. - Establecer la relación entre la ec. Gral. De la elipse y la ec. Gral. De segundo grado con 2 variables.


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6 noviembre del 2006

2.1.4. Ecuación de la hipérbola.

- Identificar los elementos que

componen la hipérbola. - Obtener la ec. De la hipérbola con centro en el origen y eje focal sobre uno de los ejes de coordenadas. - Determinar la ec. De la hipérbola con centro fuera del origen y eje focal paralelo a uno de los ejes de coordenadas. - Desarrollando la ec. De la hipérbola en su forma ordinaria, obtener la forma gral. Y establecer su relación con la ec. Gral. De segundo grado con dos variables.

7 al 8 nov. 2006

2.1.5. Intersección entre rectas y cónicas.

- Dada la ecuación de una recta y una cónica, localizar y obtener analíticamente el punto de intersección entre ambos.

- Localizar y obtener el punto de intersección de dos cónicas, dada sus ecuaciones.

2.1.6. Intersección entre cónicas. 9 nov. 2006 - Dada la ecuación, o los elementos de cualquiera de las

13 al 14 nov 2006

2.2. Representación gráfica. 2.2.1. Representación grafica de la circunferencia, parábola, elipse e hipérbola.

cónicas, construir su gráfica.

2.2.2. Intersección de rectas y cónicas, representación. Nombre de la Materia

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15 al 16 de nov 2006

2.2.3. Intersección de cónicas. 20 al 21 de nov. 2006

- Dada la ecuación de una recta y una cónica, localizar y obtener analíticamente el punto de intersección entre ambos y representarlo gráficamente.

2.2.4. Representación gráfica. - Localizar y obtener el punto de intersección de dos cónicas, dada sus ecuaciones y representarlos gráficamente.

22 al 23 del 2006

er

Evaluación del 3 parcial del 27nov. al 01 de Diciembre de 2006.

- Construir las gráficas de las cónicas, así como localizar los puntos de intersección entre rectas y cónicas y entre cónicas.

Periodo de Recuperación: 04 al 08 de Diciembre del 2006 Horas: 18 Hrs.


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UNIDAD I NOMBRE DE LA UNIDAD


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Asignatura:

GEOMETRIA ANALITICA

Instructor:

Objetivo:

Al finalizar el alumno será capaz de localizar puntos, mediante el empleo de números positivos y negativos para interpretar el sentido de un segmento en una recta numérica

SECUENCIA DIDÁCTICA DE PRESENTACIÓN ACTIVIDAD DESARROLLO 1.- A continuación se presenta una situación para que usted describa el número en la recta con su sentido correspondiente. Supón que deseas esconder un artículo muy preciado, un tesoro y que para ello has viajado hasta una zona apartado, donde suele encontrar dos palmeras que sobresalen de todo lo demás. Imagínate y plasma en tu cuaderno esta situación ¿como podrías construir con ayuda de un segmento dirigido, un sistema simple de recta numérica que te permita 1.- Motivación ubicar el tesoro y poder encontrarlo después. 2.- Escriba algunas situaciones que usted considere que se relacionan con los números con signo. Analice el ejemplo: Números positivos Números negativos Temperatura 30° Temperatura -20° De acuerdo a la siguiente figura identifica los siguientes elementos.

2.- Apertura


a) Localiza el punto medio de la recta. b) Al punto localizado asignar el valor cero. c) A cada división asignar el valor correspondiente en forma progresiva a partir de cero. d) Partiendo del punto medio designa el lado derecho como positivo y el lado izquierdo como negativo. e) Asígnale un nombre a la figura.

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ACTIVIDAD

3.- Desarrollo

4.- Cierre

DESARROLLO

Analizaruninformación relacionada el tema que de recta numérica y •elaborar cuadro sinóptico de loscon elementos contiene. • Elaborar ejercicios relacionados con el tema.

• Presentación de los trabajos realizados por equipos. • Retroalimentación del profesor.

SUGERENCIAS METODOLÓGICAS

Métodos y técnicas de enseñanza

Material y equipo Didáctico

• Método de solución de problemas. • Técnicas expositivas.

Hojas blancas, rota folio, papel bond, marcadores, material impreso (fotocopias, libros).

• Investigar el tema mencionado. Actividades previas • Elaborar un resumen. para el alumno • Cuadro sinóptico. • Preparar los materiales que les soliciten.


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• Selección de materiales. Actividades del maestro

• Motivar y supervisar los trabajos. • Dar instrucciones generales para las actividades a realizar. • Coordinar la presentación de los trabajos realizados. • Realizar la retroalimentación. • Aclarar dudas.

1.- Geometría analítica plana

Bibliografía

Luís Magaña Cuellar- Pedro Salazar Vázquez Editorial: Nueva Imagen 2.- Matemáticas 3 Patricia Mata Holguín Editorial: ST Editorial 3.- Geometría Analítica Joaquín Ruiz Basto Editorial: Publicaciones Cultural 4.- Geometría Analítica Joseph H. Kindle Editorial MC Graw Hill 5.- Geometría Analítica Benjamín Garza Olvera Editorial: DGETI – SEIT 6.- Geometría Analítica Francisco José Ortiz Campos Editorial: Nueva Imagen 7.- Geometría Analítica Charles H. Lehmann Editorial: Uteha , México 8.- Geometría Analítica Anfossi Flores M. Editorial: Trillas 9.Geometría Analítica M. Carbnel Santolo Editorial: Porrua, México 10.-Geometría Analítica F. Phillips Editorial: Uteha, México 11.- Geometría Analítica Gordon Fuller Editorial: C.E.C.S.A.


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Asignatura:

GEOMETRIA ANALITICA

Instructor:

.El alumno utilizará sistemas de coordenadas en la solución de problemas Objetivo:

de perímetros y áreas para comprender el objeto de geometría analítica.

SECUENCIA DIDÁCTICA DE PRESENTACIÓN ACTIVIDAD

estudio de la

DESARROLLO

. Ubicando puntos

TEMA: localizar puntos en un sistema cartesiano actividad preliminar: Antes de iniciar con el tema en cuestión, te invitamos a tomar en cuenta las siguientes indicaciones para que lleves a cabo el siguiente juego . 1.- Motivación

PRIMERO: realiza en tu cuaderno una cuadricula como la siguiente, a la que llamaremos plano cartesiano SEGUNDO : Invite a jugar a alguna otra persona. Póngase de acuerdo respecto a quien será el jugador 1 y quien será el jug2. e ador TERCERO: Cada persona, sin que se dé cuenta el compañero de juego, marque en su cuadrícula cinco puntos, en cualquiera de la cuatro regiones, es necesario que cada punto se coloque en el lugar donde se interceptan las líneas de la cuadricula, fíjese en los ejemplos.

CUARTO: Cada participante dirá, por turnos el lugar donde cree que se encuentra uno de los puntos de su contrincante. para esto dirá primero el número de la línea horizontal y luego el de la vertical: por ejemplo: un punto está en 2 yCuando 3; otro cada en -2 jugador y -2 etc.lleve 10 intentos, termina el juego. QUINTO: SEXTO: Gana la persona que en los 10 intentos haya logrado identificar la mayor


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2.- Apertura

.

ACTIVIDAD

3.- Desarrollo

DESARROLLO

• Investigar información relacionadas con los contenidos abordados.

• Analizar la información y compararlas con los conocimientos anteriores. Presentación de los trabajos

• Resolución de ejercicios afines. 4.- Cierre

• Revisión de trabajos realizados. • Corrección de errores. • Retroalimentación de la clase. Recepción de trabajos realizados


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SUGERENCIAS METODOLÓGICAS Métodos y técnicas de enseñanza


.Métodos basados en la solución de problemas.

la cual nos permite evidenciar el proceso de construcción de los contenidos abordados.

Pintaron, bibliografía, juego geométrico, cinta, papel bond, marcadores

Actividades previas Leer sobre el tema, investigar, traer material solicitado . para el alumno

Actividades del maestro

Preparar material de trabajo, supervisar equipos de trabajo, dar instrucciones sobre el desarrollo de las actividades.

1.- Geometría analítica plana

Luís Magaña Cuellar- Pedro Salazar Vázquez Editorial: Nueva Imagen 2.- Matemáticas 3 Patricia Mata Holguín Editorial: ST Editorial 3.- Geometría Analítica Joaquín Ruiz Basto Editorial: Publicaciones 4.- Geometría Analítica Cultural Joseph H. Kindle Editorial MC Graw Hill 5.- Geometría Analítica Benjamín Garza Olvera Editorial: DGETI – SEIT 6.- Geometría Analítica Francisco José Ortiz Campos Editorial: Nueva Imagen 7.- Geometría Analítica Charles H. Lehmann Editorial: Uteha , México 8.Geometría Anfossi Flores Analítica M. Editorial: Trillas

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Asignatura:

GEOMETRIA ANALITICA

Instructor:

Objetivo:

El alumno será capaz de reconocer e interpretar las diferentes formas en que se presenta la recta en el plano cartesiano.

SECUENCIA DIDÁCTICA DE PRESENTACIÓN ACTIVIDAD DESARROLLO  

1.Motivación



Buscando rectas En forma individual, el alumno elegirá un jugador de fut-bool de la selección mexicana que participó en el mundial Alemania 2006. De cualquiera de los partidos jugados, mencionará el numero de pases en línea recta, así como su efectividad comparada, con un pase en trayectoria curvilínea.

.

2.Apertura


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ACTIVIDAD

DESARROLLO

• Mediante una investigación bibliografiíta buscar los conceptos de 3.- Desarrollo

ecuación, recta, y determinar las diferentes ecuaciones de la línea recta. • Analizar al interior de los equipos la información investigada obteniendo sus debidas conclusiones. • Presentar en plenaria los trabajos realizados. • Sugerencias por parte del facilitador relacionadas con los contenidos estudiados.

• Planteamientos y resolución de ejercicios 4.- Cierre

• Confrontación de ejercicios realizados por los alumnos. • Proponer otros ejercicios como tarea, para su posterior revisión • Retroalimentación 1. • Resolución de problemas apegados a la realidad

9 SUGERENCIAS METODOLÓGICAS


Métodos basados en la solución de problemas


Pintaron, bibliografía, juego geométrico, cinta, papel bond, marcadores

Actividades previas para el alumno Leer sobre el tema, investigar, traer material solicitado .


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Geometría analítica plana 1.Luís Magaña Cuellar- Pedro Salazar Vázquez Editorial: Nueva Imagen 2.- Matemáticas 3 Patricia Mata Holguín Editorial: ST Editorial 3.- Geometría Analítica Joaquín Ruiz Basto Editorial: Publicaciones Cultural 4.- Geometría Analítica Joseph H. Kindle Editorial MC Graw Hill 5.- Geometría Analítica Bibliografía

Benjamín Garza –Olvera Editorial: DGETI SEIT 6.- Geometría Analítica Francisco José Ortiz Campos Editorial: Nueva Imagen 7.- Geometría Analítica Charles H. Lehmann Editorial: Uteha , México 8.- Geometría Analítica Anfossi Flores M. Editorial: Trillas 9.- Geometría Analítica M. Carbnel Santolo Editorial: Porrua, México 10.-Geometría Analítica F. Phillips Editorial: Uteha, México 11.- Geometría Analítica Gordon Fuller Editorial: C.E.C.S.A.


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Asignatura:

GEOMETRIA ANALITICA

Instructor:

Objetivo:

El alumno será capaz de relacionar puntos y rectas en el plano cartesiano. SECUENCIA DIDÁCTICA DE PRESENTACIÓN

ACTIVIDAD

DESARROLLO

1.- Interpretación de una recta en una situación real. 1.- Motivación

2.- Formar equipos de trabajo de 4 integrantes. 3.- Cada equipo expondrá un ejemplo práctico de una situación real la cual varíe linealmente, indicando el aumento o la disminución de una cantidad con respecto a la otra.

2.- Apertura

..


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ACTIVIDAD

3.- Desarrollo

DESARROLLO

• Mediante la investigación recuperar los conceptos de punto, recta y distancia y discutir en equipo para llegar a una conclusión. • Exponer ante el grupo los resultados a los que llegaron. • el facilitador propondrá algunos ejemplos relativos al tema para para mejorar su comprensión.

• Planteamientos y resolución de ejercicios. 4.- Cierre

• Confrontación de ejercicios realizados por los alumnos. • Proponer otros ejercicios como tarea, para su posterior revisión • Retroalimentación 2. • Resolución de problemas apegados a la realidad



Métodos basados en la solución de problemas. inducción


Pintaron , bibliografía, juego geométrico, cinta, papel bond, marcadores

Actividades previas Leer sobre el tema, investigar, traer material solicitado. para el alumno


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.- Geometría analítica plana 1Luís Magaña Cuellar- Pedro Salazar Vázquez Editorial: Nueva Imagen 2.- Matemáticas 3 Patricia Mata Holguín Editorial: ST Editorial 3.- Geometría Analítica Joaquín Ruiz Basto Editorial: Publicaciones Cultural 4.- Geometría Analítica Joseph H. Kindle Editorial MC Graw Hill 5.- Geometría Analítica Bibliografía



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Asignatura:

GEOMETRIA ANALITICA

Instructor: . Al finalizar el alumno será capaz de obtener el área de polígonos, a partir Objetivo:

de ubicación de las coordenadas suspermita vérticesresolver y mediante la aplicación de la procedimientos algebraicos, quedeles problemas de la vida cotidiana.

SECUENCIA DIDÁCTICA DE PRESENTACIÓN ACTIVIDAD DESARROLLO

1.- Motivación

.. 1. Planteamiento del problema: Un ingeniero tipógrafo- realiza un levantamiento de linderos en un terreno donde se proyecta construir un centro comercial. Los datos recogidos en la tabla de referencia del plano consignan, entre otras cosas, las coordenadas de los vértices de la poligonal. La escala utilizada por el ingeniero es 1:100 ...

2.- Apertura


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TABLA DE REFERENCIA LADO R. M. C. ANG. INT. X Y VERTICE 1 – 2 N 4° 47’ W 111° 59’ 27.2 76.4 1 2 – 3 N 33° 23’ W 151° 24’ 189.2 62.9 2 3 – 4 S 4° 53’ E 38° 47’ 259.3 10.5 3 4 – 1 N 63° 13’ E 68° 06’ 4.9 32.2 4

1. ¿Cuál es, en metros, la superficie del terreno donde se construirá dicho centro? 2. En forma individual determinar las estrategias de solución. 3. presentación de las estrategias de solución. 4. discusión en grupos para aclarar dudas relacionadas con el problema. 5. recuperar saberes mediante interrogatorios

ACTIVIDAD

DESARROLLO

1. proporcionar información impresa (fotocopias), libros o en su defecto 3.- Desarrollo

indicarles a los alumnos que investiguen todo lo relacionado al tema en cuestión. 2. Analizar los materiales y compararlos con sus procedimientos empleados en la solución del problema. 3. Elaborar un diagrama de flujo, en donde el alumno mostrara el procedimiento que se emplea en la solución del problema.

1. Por equipos plantear problemas semejantes al grupo para su solución. 4.- Cierre

2. Resolver los ejercicios seleccionados del material escrito o los propuestos por el facilitador. 3. Presentar al grupo los trabajos desarrollados en el equipo. 3. 4. Resolver examen escrito planteado por el profesor o por un equipo.





 Métodos basados en la solución de problemas  Técnica: Rompecabezas  Técnica: Diagrama de flujo

Proyector de acetatos, Hojas blancas, cartulina o cartón tijeras, regla, rota folio, papel bond, marcadores, material impreso (fotocopias, libros).

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Actividades previas • Investigar el tema mencionado. para el alumno • Elaborar un resumen. • Preparar los materiales que les soliciten.

• Selección de materiales. Actividades del maestro

• Motivar y supervisar los trabajos. • Dar instrucciones generales para las actividades a realizar. • Coordinar la presentación de los trabajos realizados. • Realizar retroalimentación. • Aclarar dudas. 1.- Geometría analítica plana Luís Magaña Cuellar- Pedro Salazar Vázquez Editorial: Nueva Imagen 2.- Matemáticas 3 Patricia Mata Holguín Editorial: ST Editorial 3.- Geometría Analítica Joaquín Ruiz Basto Editorial: Publicaciones Cultural 4.- Geometría Analítica Joseph H. Kindle Editorial MC Graw Hill 5.- Geometría Analítica Benjamín Garza Olvera Editorial: DGETI – SEIT

Bibliografía

6.Geometría Francisco JoséAnalítica Ortiz Campos Editorial: Nueva Imagen 7.- Geometría Analítica Charles H. Lehmann Editorial: Uteha , México 8.- Geometría Analítica Anfossi Flores M. Editorial: Trillas 9.- Geometría Analítica M. Carbnel Santolo Editorial: Porrua, México 10.-Geometría Analítica F. PhillipsUteha, México Editorial: 11.- Geometría Analítica Gordon Fuller

Editorial: C.E.C.S.A.


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UNIDAD II

LAS CONICAS COMO LUGARES GEOMETRICOS

DE LA UNIDAD Nombre de la Materia

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Asignatura: Instructor: Unidad: Tema:

Objetivo:

GEOMETRIA ANALITICA Varios II Las cónicas como lugares geométricos

El alumno identificara la ecuación de las cónicas y su representación

SECUENCIA DIDÁCTICA DE PRESENTACIÓN ACTIVIDAD

1.- Motivación

2.- Apertura

3.- desarrollo

4.- cierre


DESARROLLO

Técnicas: “Entre curvas “ 1. Formar equipo de 5 integrantes 2. Elaboración de tarjetas que contengan las diferentes graficas de las cónicas. 3. El facilitador proporcionara una tarjeta a cada equipo.

1. El alumno identificara la cónica que le fue proporcionada

2. Comparar con los demás equipos los resultados obtenidos

1. Analizara el material bibliográfico del tema “las cónicas” proporcionado por el facilitador. 2. Discutir los diferentes puntos de vista por los integrantes de su equipo. 3. Presentar los resultados mediante una plenaria .

1. Retroalimentación de los temas desarrollados

2. Resolver diversos ejercicios propuestos por el facilitador. 3. Resolver el examen escrito planteado por el facilitador.

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Métodos y técnicas

1. Integrar equipos para socializar las estrategias 2. Seleccionar una estrategia por equipo para exponerla al grupo

de enseñanza

3. Se expondrá ante el grupo la solución y se identificaran las coincidencias y diferencias.


• Pizarrón • Marcadores • Papel bond • Juego geométrico • Tijeras • Cinta canela • Hojas milimétricas • Material impreso( libros, libretas y ejercicios )

Actividades previas 1. Investigar lo referente al tema 2. Estudiar el tema para el alumno 3. Elaborar un resumen o cuadro sinóptico


Bibliografía

1.- Geometría analítica plana Luís Magaña Cuellar- Pedro Salazar Vázquez Editorial: Nueva Imagen 2.- Matemáticas 3 Patricia Mata Holguín Editorial: ST Editorial 3.- Geometría Analítica Joaquín Ruiz Basto Editorial: Publicaciones Cultural 4.- Geometría Analítica Joseph H. Kindle Editorial MC Graw Hill 5.- Geometría Analítica Benjamín Garza Olvera Editorial: DGETI – SEIT 6.- Geometría Analítica Francisco José Ortiz Campos Editorial: Nueva Imagen 7.- Geometría Analítica


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Charles H. Lehmann Editorial: Uteha , México 8.- Geometría Analítica Anfossi Flores M. Editorial: Trillas 9.- Geometría Analítica M. Carbnel Santolo Editorial: Porrua, México 10.-Geometría Analítica F. Phillips Editorial: Uteha, México 11.- Geometría Analítica Gordon Fuller Editorial: C.E.C.S.A.

Asignatura:

GEOMETRIA ANALITICA

Instructor: unidad Tema:

Varios Las cónicas como lugares geométricos Las cónicas

Objetivo:

Al terminar el tema el alumno será capaz de obtener mediante el empleo del razonamiento matemático las diferentes formas representativas de las cónicas y deberá deducir sus correspondientes ecuaciones cuadráticas.


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SECUENCIA DIDÁCTICA DE PRESENTACIÓN ACTIVIDAD ..

DESARROLLO

1.Motivación


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2.Apertura

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ACTIVIDAD

3.- Desarrollo

DESARROLLO

• Investigar información relacionadas con los contenidos abordados. • Analizar la información y compararlas con los conocimientos anteriores. • Presentación de los trabajos por equipos • Identificar las formas de las figuras cónicas en el entorno

• Resolución de ejercicios afines. • Revisión de trabajos realizados. 4.- Cierre


•• Corrección de dudas errores. Aclaración de • Retroalimentación de la clase. • Recepción de trabajos realizados.

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SUGERENCIAS METODOLÓGICA


Métodos basados en la solución de problemas Técnicas expositivas.


Pintaron , bibliografía, juego geométrico, cinta, papel bond, marcadores, rota folios, proyector de acetatos, gráficas

Actividades previas Leer acerca del tema, investigar, traer material solicitado. para el alumno

Fichas de trabajo.

Preparar material de trabajo, supervisar equipos de trabajo, dar instrucciones sobre el desarrollo de las actividades. Resolución de ejercicios propuestos.



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Bibliografía

1.- Geometría analítica plana Luís Magaña Cuellar- Pedro Salazar Vázquez Editorial: Nueva Imagen 2.- Matemáticas 3 Patricia Mata Holguín Editorial: ST Editorial 3.- Geometría Analítica Joaquín Ruiz Basto Editorial: Publicaciones Cultural 4.- Geometría Analítica Joseph H. Kindle Editorial MC Graw Hill 5.- Geometría Analítica Benjamín Garza Olvera Editorial: DGETI – SEIT 6.- Geometría Analítica Francisco José Ortiz Campos Editorial: Nueva Imagen 7.- Geometría Analítica Charles H. Lehmann Editorial: Uteha , México 8.- Geometría Analítica Anfossi Editorial:Flores TrillasM. 9.- Geometría Analítica M. Carbnel Santolo Editorial: Porrua, México 10.-Geometría Analítica F. Phillips Editorial: Uteha, México 11.- Geometría Analítica Gordon Fuller Editorial: C.E.C.S.A.


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Asignatura:

GEOMETRIA ANALITICA

Instructor:

Varios

Unidad: II

Las cónicas como lugar geométricos

Tema:

Representación grafica Al terminar el tema el alumno será capaz de demostrar gráficamente las ecuaciones cuadráticas y aplicarlas en su representación grafica.

Objetivo:

SECUENCIA DIDÁCTICA DE PRESENTACIÓN ACTIVIDAD DESARROLLO . .

1.Motivación


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2.Apertura


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ACTIVIDAD

DESARROLLO

• Analizar información relacionada con el tema de cónicas y elaborar un 3.- Desarrollo

4.- Cierre


cuadro sinóptico de los elementos que contiene. • Elaborar ejercicios relacionados con el tema.

• Presentación de los trabajos realizados por equipos. • Retroalimentación del profesor.

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Métodos y técnicas

• Método de solución de problemas.

de enseñanza

Técnicas expositivas.


Hojas blancas, Juego de Geometría, rotafolio, papel bond, marcadores, material impreso (fotocopias, libros).

el tema mencionado. Actividades previas •• Investigar Elaborar un resumen. para el alumno • Cuadro sinóptico. • Preparar los materiales que les soliciten.

• Selección de materiales.

• Motivar y supervisar los trabajos. • Dar instrucciones generales para las actividades a realizar. • Coordinar la presentación de los trabajos realizados. • Realizar la retroalimentación. • Aclarar dudas.



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1.analíticaPedro planaSalazar Vázquez LuísGeometría Magaña CuellarEditorial: Nueva Imagen 2.- Matemáticas 3 Patricia Mata Holguín Editorial: ST Editorial 3.- Geometría Analítica Joaquín Ruiz Basto Editorial: Publicaciones Cultural 4.- Geometría Analítica Joseph H. Kindle Editorial MC Graw Hill 5.- Geometría Analítica Bibliografía



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ANEXOS

COLEGIO DE ESTUDIOS CIENTIFICOS Y TECNOLOGICOS DEL ESTADO 1er. EXAMEN PARCIAL DE LA MATERIA DE GEOMETRIA ANALITICA ALUMNO:__________________________SEM:____GRUPO:____FECHA:______CALIF._______ PRIMERA PARTE INSTRUCCIONES: SUBRAYA LA FRASE QUE CONTESTE CORRECTAMENTE CADA CUESTION. 1.- FILOSOFO Y MATEMÁTICO, EL CUAL SE LE CONSIDERA COMO INICIADOR DE LA GEOMETRÍA ANALÍTICA. RENE DESCARTES LEONARDO EULER EUCLIDES 2.- PARTE DE LAS MATEMÁTICAS QUE ESTABLECE UNA CONEXIÓN ENTRE EL ÁLGEBRA Y LA GEOMETRÍA EUCLIDIANA A TRAVES DE SIST. DE COORDENADAS.. ARITMÉTICA GEOMETRÍA ANALITICA SISTEMA DE COORDENADAS 3.- ESTE SISTEMA DE COORDENADAS CONSISTE EN DOS RECTAS O EJES PERPENDICULARES ENTRE SI. C. CARTESIANA C. POLARES C. TRIDIMENSIONALES 4.- ESTE TEOREMA SE USA PARA DEDUCIR LA FORMULA DE LA DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS . T. DE LAS COORDENADAS T. EUCLIDES T. DE PITÁGORAS 5.- ES LA COMPARACIÓN DE DOS CANTIDADES Y SE ENTIENDE COMO UN COCIENTE DE DOS NUMEROS INDICADO EN FORMA DE QUEBRADO O FRACCION COMUN. PROPORCION RAZON OPERAC. CON FRACCIONES.

SEGUNDA PARTE INSTRUCCIONES: ESCRIBE DENTRO DEL PARÉNTESIS DE LA IZQUIERDA EL NUMERO QUE CORRESPONDA DE LA LISTA DE LA DERECHA, DE ACUERDO A LAS SIGUIENTES CUESTIONES.

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TERCERA PARTE INSTRUCCIONES: RESUELVA CORRECTAMENTE EL SIGUIENTE EJERCICIO. UN PAPALOTE CARTESIANO 1.- PARA TIENE PORFABRICAR COORDENADAS A(-1, 4) ,DISEÑADO B (- 4, 0) ,C(SOBRE 3 ,1 ) YUN D(1PLANO , -10 ) SE REQUIEREQUE :

A) GRAFICAR LOS PUNTOS. B) CALCULAR LA CANTIDAD DE CARRIZO NECESARIA PARA LA ESTRUCTURA C) LA LONGITUD DE HILO PARA LOS CONTORNOS SIN CONSIDERAR LOS AMARRES. D) LA CANTIDAD DE PAPEL PARA LA CARA PLANA DEL PAPALOTE. E) ENCONTRAR LAS COORDENADAS DEL PUNTO DONDE SE INTERCEPTAN LOS CARRIZOS. .


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2do. EXAMEN PARCIAL DE LA MATERIA DE GEOMETRIA ANALITICA

ALUMNO:______________SEM:____GRUPO:____FECHA:______ CALIF._____ PRIMERA PARTE INSTRUCCIONES: SUBRAYA LA FRASE QUE CONTESTE CORRECTAMENTE CADA CUESTION. 1.- SE DEFINE COMO LA TANGENTE DE SU ANGULO DE INCLINACIÓN. a) ANG. DE INCLINACIÓN b) ANG. ENTRE 2 RECTAS c) PENDIENTE d)CAT. OPUESTO Y ADYACENTE 2.- ES EL ANGULO FORMADO POR LA PARTE POSITIVA DEL EJE X Y LA RECTA Y SE MIDE EN SENTIDO CONTRARIO AL GIRO DE LAS MANECILLAS DEL RELOJ. a) ANG. ENTRE DOS RECTAS b) ANG. DE INCLINACIÓN c) ANG. AGUDO d) ANG. RECTO 3.- ES LA EC. CON LA CUAL SE CALCULA LA PENDIENTE CONOCIENDO LAS COORDENADAS DE DOS PUNTOS CUALESQUIERA DE LA RECTA. a) m = Y2 – Y1 X2 – X1

b) m = X2 – X1 Y2 – Y1

c) m = Y2 + Y1 d) m = X2 - Y1 X2 + X1 X1 – Y2

4.- DOS RECTAS QUE TIENEN LA MISMA PENDIENTE SON: a) PERPENDICULARES b) OBLICUAS c) SECANTES

d) PARALELAS

5.- DE LAS SIGUIENTES CONDICIONES, CUAL NOS INDICA QUE DOS RECTAS SON PERPENDICULARES. a) m1 . m2 = 1

b) m1 = - 1 m2

c) m1 = m2

d) m2 = 1_ m1

SEGUNDA PARTE INSTRUCCIONES: CONTESTE BREVEMENTE LAS SIGUIENTES CUESTIONES. 1.- COMO SE LLAMA LA ECUACIÓN DE LA RECTA Y – Y1 = m (X – X1 ). 2.- QUE NOMBRE RECVIBE A LA EC. AX + BY + C = 0


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CRITERIOS EVALUACIÓN UNIDAD I


CRITERIOS

PORCENTAJE

Producto

30%

Desempeño

10%

Conocimiento

40%

Actitud

20%

Total

100%

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RESUMEN UNIDAD I RESUMEN El contenido de esta materia comprende los conocimientos básicos de geometría analítica, es decir elementos básicos de la línea recta, circunferencia, parábolas, elipse, e hipérbola; así como su enfoque a la aplicación de problemas reales. el contenido de esta materia consta de dos unidades, agrupadas en dos grandes bloques; sistemas de coordenadas y las cónicas como lugares geométricos, las cuales constan de conceptos fundamentales y a su vez de temas subsidiarios. . .

SISTEMAS DE COORDENADAS unidimensional bidimensional la recta relación entre recta áreas

.

LAS CÓNICAS COMO LUGARES GEOMETRICOS cónicas representación grafica.

En la primera unidad “ sistemas de coordenadas” se inicia el estudio formal de los conceptos básicos de la geometría analítica, uno de ellos el fundamental, es el de coordenadas de un punto, ya que mediante este se puede estudiar la geometría a partir del algebra, es decir las propiedades de las figuras geométrica pudieron traducirse en relaciones algebraicas, dando origen a una poderosa herramienta de trabajo conocida como el método analítico, que ayuda al desarrollo de otras áreas de las matemáticas.

en la segunda unidad, se efectúa los cortes en un cono para obtener las cónicas, estudiar sus características geométricas, así como su identificación y representación algebraica con ecuaciones de segundo grado; estas curvas son importantes para modelar problemas de la física y de otras ciencias.


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GLOSARIO GLOSARIO

grafica de una ecuación.- es la representación en el plano cartesiano, de todos los puntos cuyas coordenadas son los pares ordenados que son soluciones de la ecuación. Intersección de ejes.- son los puntos donde la grafica de una ecuación interfecta a los ejes coordenados. Segmento de recta.- es la porción de recta limitada por dos de sus puntos. Polígono.- es una figura cerrada formada por segmentos. Distancia de un punto a una recta.- es la longitud de la perpendicular bajada desde el punto hasta la recta. Rectas paralelas.- dos rectas son paralelas o perpendiculares entre sí si cumple las propiedades de paralelismo y perpendicularidad. Circunferencia.- es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado centro. Radio.- es la distancia que existe desde el centro de la circunferencia a cualquier punto de ella. Diámetro.- es la cuerda mayor de una circunferencia. Pasa por el centro del circulo limitado por éste y su longitud equivale a dos radios. Cuerda.- es el segmento limitado por dos puntos de la circunferencia. Angulo inscrito.- su vértice es un punto de la circunferencia, y los rayos que lo conforman son secantes a esta. Angulo central.- su vértice es el centro de la circunferencia. Lado recto.- el lado recto de una parábola es la cuerda de ésta que pasa por el foco y es paralela a su directriz. Cónica.- es el lugar geométrico de los puntos del plano, cuya relación de distancias de un punto fijo (llamado foco) y a una recta fija ( la directriz) es constante. Elipse.- es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancia a dos puntos fijos (llamados focos) es una constante mayor que la distancia entre los focos. Hipérbola.- es los lugares geométricos de los puntos del plano, tal que el valor absoluto de la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos del plano, llamados focos, es igual a una constante de magnitud menor que la distancia entre los focos.


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