GD-HUELLAS-FQ3_2552015_115540

   S    A    L    L    E    U    H

1 ]]ESES [3

FISICOQUÍMICA    4    1    0    2  .    A  .    S   a    d   a   r    t   s    E    l   a    i   r   o    t    i    d    E      ©

GUÍA DOCENTE PLANIFICACIÓN, PLANIFIC ACIÓN, GUÍA DE RESPUEST RES PUESTAS AS Y ORIENT ORIE NTACIONES ACIONES PARA PARA EL TRABAJO EN CLASE Este material para el docente es un proyecto realizado por el Departamento Editorial de Estrada S. A.

Autoría: Marcela Gleiser  Edición: Luz Salatino Diagramación: Silvana López Gleiser, Marcela Guía docente fisicoquimica 3 ES . - 1a ed. - Boulogne Boulogn e : Estrada, Estr ada, 2015. E-Book.- (Huellas ) ISBN 978-950-01-1719-7 978-950-01-1719-7 1. Guía Docente. I. Título CDD 371.1

Índice

Planificación ..................................................................................... .................................................................................................................. ............................. 3 Guía de respuestas y orientaciones para par a el trabajo tr abajo en clase .........10

   4    1    0    2  .    A  .    S   a    d   a   r    t   s    E    l   a    i   r   o    t    i    d    E      ©

Índice

Planificación ..................................................................................... .................................................................................................................. ............................. 3 Guía de respuestas y orientaciones para par a el trabajo tr abajo en clase .........10

   4    1    0    2  .    A  .    S   a    d   a   r    t   s    E    l   a    i   r   o    t    i    d    E      ©

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   4    1    0    2  .    A  .    S   a    d   a   r    t   s    E    l   a    i   r   o    t    i    d    E      ©

     n        ó       i      c      a      c       i       f       i      n      a        l        P

  a   z   n   a    ñ   e   s   n   e   e    d   s   e   n   o    i   c   a   u    t    i    S

 ,   n   o   e   e    l   c   a   e    i    l   u   t    f   s    í   n   e   o   e   c   o   J   e   s   s   a   e   d   e   a    d   e   l   n   e   d   a   o   a   p    b    l   n   v   u   n   s    d    t    i   s    ó   o   i   o   i   o  e   n    l   u   e   t   e    i   u   o   c   q   s   i   r   n   p   b   a   c   e    b   d   o   e    i   s   c   o   i   r   l   e  ,   a    l   r   r   m   m  o   s   a   d   s   a   a   a   g   e   e   s   ó    t   c   e   c   v   c   e   n    l   s   e    l   o   i   r   a   r  .   e   e   u   e  .   u    h   r   n    l   e   o    j    q   m   e    t    t   s   i   o   e   l   o   d  ,   a   n   y   s   s    d   t   o   i   n   r    t    l    i    i   a   n   i    l   a   o  e   a   n   n   b   a   c    i   s   l   n   e   i    ó  c   c  .   v   c    i    l   e   o    ó    i   n   e   o   n    l   e   d   e   c   c   a   a   e   a   a   m    i   e   m   a   c   r   r    i    d   n   t   e   a   e   d    t    i   a   s   s   u   r   c   n   é   t    d   í   o   e   e   e   o   i   u    d    t   a   n   s   s   g   e   c   s   i   m   r   r    i   p   u    i   r   a   i   r   e   i   a   e   s   e   e   d    í   p  x   q   n   e    i   u   r   r   d    l   g   n   u   t   n    l    á   v   e    t    á   e   e   r   s    t   e   l   e   c   e   u   p   e   e   p   q   E   n   r   m   e   a   l   n   e   n   e    D  e   x   n   n   e    A  -   d   p   e    I  -   d   e   m  -   d   e   e   e   t

  s   o    d    i   n   e    t   n   o    C

 .   s   n  ,   n   a    ó  .   a   a    i    ó   a    l   s  .   c   c   m  .   r   o   a    i   a   :    i    l   c   e    t   a   e   e   e   s   u   c   r   a    t   c  .    t    i    t    é   o    i    d    d   e    t   z   o   s   s   e    f    i   a   r    i   n  ,    í    d   n   v   s   r    i   m   r   r   s   o   o    i   c   a   o   c    b   a    i   c   i   r    t   e   e   p    é   :    t   e   e   o    b   l   r   s   p    i   a   a    d  .    i   a   r   a   p    í   s  .    t    í   p   v   e   o   a   e   m    )   g   s   m    t   g   a   c    t   r   a   i  .   n   s   s   e   a   m  e   a    d   r   e   r   a   a   v    í   u   n   i   a   e   c   c    I   e    l   e    t   c    i   e   s   n   u   r   n    d   y   q   n   e  .   r   e  .    t   r   a   n    i   n   i   r   n   v   í   g   o   r   s   n   s   m   e   o   t   e   t    f   a   l   a   o   e    l   u   o   e   e   U  .    l   e   o   r   u    l   :   a    i  ,   a   q    i    ó   i    l    l   c   i   u   a   a   o   n    i   a   a   n    í   c   g   a    á   e   s   q    b    b   r   o   p   c    (    l    D   e  ,   c    d  ,   e   o   g   u   m    i   u   J  .    t   g   a   y   a  .    M    f   m   r   l   e   r   y   m  e    d   n   i   a   a   :  .   c    i   s   a   c   a   o   e   r    d   a   s   a   e   a    i   c   r   í   a   r   e   i   c   a   c   s   l    l   n   i   n   c   r   n   y   c    i   o   c    d   s   á   n   t    l   c   u   e    é   r    f   s   s    ó    i   e    t    í   m    t    i   o   a   c   a   e   o   c    t   c   é   r   p   l   e    l   o   a   i   c    i    i   o   t   o   c   c   s    l   v   e   t    t    é   r   e    í    i    b    í   e   e   n    é   m  a   r   y   y   n   y    t    i   r    d   o   l   a   v   c   g    t   p   e   :   m  c    t   e   r   m  a   e  .   s   p   e   r   r   a   s  ,    t   a    t   a    t   v   p    j    o   r   a   a   a   í   a   a   e   a   í   a    í   a   e   e   c   l   a    l   o   o   c   í   r    í    í   g   y    l    l   s   a   c   n   e   g   g   r   r   g   n   m  r   r   e   a   g    i   a   r   a    b    t   e   r   g   r   r   m   r   r   r   s   s   e   v   e   r   o   c    i    l   s   a   a   e   o  e   á   o  n   e   e   n   l   o  e   a   l   o   c    l   o  a    t   r    l   n   n    T   n    F   n   l    C  o  n   n    E   a   n    L   a    l    C    I    E  -   e  -   e   e  -   c   E   e  -   c   e  -   y   C  -   a  -  -   c    E  -

  o    l   u    t    í   p   a    C

  s   e    j    E

  s   o    i    b   m   a   a   í   g   c   r   a   r   e   c   e    i   n   t   n   e   m    I  .   e   r    1   d   é   t   s   o    i    b   m   a   a   c   í   r   g   e   r   t   e   n   n    i   s   e   o  e    L   d

  s   a   v   o    i    t   r   :   n   a   g   a    t   l   o    d   c   e   e   e   u   p   d   p   s   x   o   n    E

  m   u    l   a   s   o    l   e   u    Q

 .   y   a   s   a   n    l   e   a   r   o   s   a   o    d   n    l   c   t   e   u   c    i   a   s   d   e   u   e    d   e   e    í   c   a   n   d    t   a    i   e   m    i   n    l   n    í    t   r   s   u   s   n   d   s   a   r    ó  s   d   r   e   g   a    i   e    á   a    í   r   i   e    ó  n  .   a   y   i    é   z   c   o  o   g   c    l    i   a   g    t   m   c    l   p   e   n    i    l  ,   c   i   r    i   a   s   r   m  a   i    )   u   s   r  .  .   n   s   a    t   n    b   o   e   v   a   u   ó   e    i   e   s    d   o    í   m   e   i   a   c   a   n   n   c   r    t   r   e   e   s   p  a   u   c   n   g   n   c   u    i   e   s   o   l   o   r   m   a   n   s   e   e   s   v   m   e   u   e   r    t   e    t   n   o   l   a   e   s   r   m    i    é   a   i   m   e   l   e   e   e   o   m   r   i   c   a   r    t   p   e   n   p  e    d   s  ,   s   m   r    t   s   m   e   m   r    l   n   d   n   é   c   a   e   b   s   s   u   n   o   o   o    d   o    t   o   s   t   e   e    d   i    l    f   e   t    i   r   n   e   v   e   c   c   a   e   e   o   u   p   o    l   r    t   c   s   o   a   s   e   t   a   í   o   d  ,   n  .   n   a   á   p   d   o   s   e   q   s  .    d   a   t   e   s   n    d   o   i    l   n   i   a  .    i   o   l   c   s   a    i   a   s   o  o   í    t   n   é   p    t   u   g   s   e    i    í   r   t   a   s   o  o   i   c   e   e    b   n   e   r   g   e    t   s    t   r   e   r    i   y   g    t   s   e   e   o   p   d   l   e   a   a   n   o   c   n   r    t   c   s   n   n   t   o  m   p  r   p   u    d   r   o   m   a    d   e   a   e   u   a   a   l   c    f    t   e   q  e    d   e   i   r   e   e   p   n   s   e   e   n   í   e   i   y   e   e   c   t   u   c   p   i   a   a   m  e   u   n    i   n   e   o   t   n   d   r   s   c   i   e   t   u    t   a   o   c   e   q    l   x   n   c   p   c   e   r   e   m    t    é   o   c   n    é   u   m    l   n   i   e   n    l    é   o   s   u   p   d   u   o   t   e   e   n   f   e    t   a   n   l    i   e   c    b   a   a   i   e    i   a   e    t    l   e   n   z    i   e   u    i   y    (   s   c   e   d   n   e   s   m  s   a   c    d   q   y   n   q   m  o   a   r   e   r   o   d   o   c   d    i  ,    d   y   a    i    t   s   e   a   a  ,   n  ,   a   e   ó  p   l   a   s   e   s   r   s    l    d   e   í   s   a  ,   s   o   c   i   a   e   o   s   r   r   í   a   s   o  o  v    d   e   i   u    d   c   s   a   o   d   a   c    d   g   i   e   o    l   o    l   c   r   t   g   e    i   p    i    i   r   a    l   n   r   b  .   r   l   n   a   e   r   r    l    t  ,   r   u   o    d   n   t   r   d   r   y   t    b   e   i   c   i   y   í   a   r   t   e   e   e   a   e   a   e   e   e   g   e   p  ,   y   c   i   a   n   c    d   r   r   n   t   o  a   a   v   r   a   m   d   c   a   i   n   r   n   m  e   a   u   r   a   a   e   p   a   i   a   r   p   z   a   n   n   z    d   p   e   a   l   o  c   e   z   c    í   n   n    i   c   e   c   r   r    l    i    t    l   e   e   r    i   c   a   n   n   e   c   e   e    i   n   e   e   i   e    t   e   r    t   e    t   e   m   a   é   s   m   a   r   h   a   v   n   r   a   s   e   r   s   p   g   e   f    t   e    l   u    i    i    d   u    é    t    t   o   l   o   o   n   e   e   n   e   n   n    f   n   n   a   m  e   c    f    t    t    d   s   s   n    I   n   n   e   n   i    C  o   v    E   i   e    i   u   n   r    i   o   o    C    C    E   e   e   a  -   d   g   l   a    A   a   i   n  -   d    A  -   d   i    d  -   p   y   e  -   c   l  -   c   c  -   l  -   q  c   t

4   a   z   n   a    ñ   e   s   n   e   e    d   s   e   n   o    i   c   a   u    t    i    S

  n   n   s   s    ó    ó    i  .   o   o    i   c   s   c   s    d   e    d   e   i   a   s   a    i   s   t   a   a    d    d    t    t   o  m   o   i    l  .    l   n   p   i   s   p   t   u   o   o    X   u   s   i   s   i   c   c   r   s    i   m   m   s   e   e   r   o   r   o  p    d   r   ó   r   ó   o   c   e   y   s   t   c   s   t   a   e   s   d   s   d   s   r    l   s   e   n   e   o   i   o   i    l   u   n    d   e   e   h   s   e   h   d   ó   e   y   t   a   i    d   o   l   o   l   o   d   t    d   t   n   c   e   o   i   n   n   e   n   n   e   c   n   i   r   a   e   r   e    ó    ó    b    ó  p   n    i    b    i    i   e   c   i   c   m  o  r   o   m   c   v   o   a   a   i   c   r   s    t   r   s   o   c    t   e   s   o   p   u   r   e   e   e   o  .   n   n   r   p   z    t   r   r   p  s   r   p   e   o    t   u   p   p   x   x    l   s    t   e   g   r   e   r   e   t   c   z   t   n   e   a   o   u   n   e   l   e   l   w    l    l   n    t    t   p   e   e   o   n   n   e   e   e   e   s    I   u  -   d   R   I  -   d   N    d    C  -   e   d   f

  s   o    d    i   n   e    t   n   o    C

 ,  .  .   s   a   n   o    i   a   c    l   c    ó    i    i  ,   n   s   m   e    i   e   a    í    X  s    d   s   m  u   u   l   z   s   o   e   c  .   n   e   q   u   e   o   y   n   a   e    ó    l   o   y   t   y   a    i   :   r   r   d   o    f   r   a   c   a   i   u    l   o   n   o   :  ,  .    t   c   a   c   r  ,   a   s   d   s    ó   f  ,   a   a   r   s  .    i   o   a   s    i    i    t   a   i   s   r   o   c   c   t    d    i    é   t   a    d   r   s   e   e   o  .    d   n   a   s   l   c   a   c   n   e   d   a   e   c   g   s   n   o   o   p   n    i   p   r   n   s   f   o  a   e    t   a   l   o   a   o   l    d   G    ó   n    b   m   s   n  .    é    i    i    d   s   e   o  o  e   e   c   A   E  .    d    t    i   n   m  v   r   n   a   v   a   s   g    l   a   m    O  ,   c  .   o    i   s   o   l   a    i   a   o  .   a   a   u   c   y   a   a    l   r   a    l    d   c   i   r   t   s   c    t   s   e   m   a    d   y   s   í   a  .   a   a   i    t   m   c   l   a    d   d    t   r   i    t   l    l  ,   n   u   n    é    d   s   s   o  .   o   p    é   e   a   o   a   y   e   n   n   n   t   o   n   r   o  a    l   n   v   r    l   s   e   o  m  o  ,    i   c   e   g   o    ó   t   a    d   e   i   o  g    i   c    ó   c    í   c   s   a   y   s   a   a   c    d   c   e    l    t   g   o  a   m   e   r   o   i   a   e   r    d   d   a   o  m   d   o   m  e    t   p   r   a   j    s   m    f   r    ó   e    i   e   u   g    d   o   s  ,   g    d    t   o   c   o   o   r   s   n   s   n   p   i   e   c    t   t   a   o   t   r   a   e   l   o   e   s   r   a    t   e   o   t   r   s   e   o   c   r   p   p   c   d   a   p    b   o   c   r   c   e    i   r   o   s   a   r   g    i   a   p    t   o    f   y   n   r   e   e   n    E   i   e   f   s   a   f    L    L   s   s    E   l    l    L    P    T   o   n  -  -   l   p  -   e   o  -   v   r   i  -  -   e   a  -   e   E

  o    l   u    t    í   p   a    C

  s   e    j    E

  a   r   c    i   o   o    l    i   m   a   a    b   r   a   c   l    í    é   r   m   e   a    l   g    t   n   y   a   o   e   u   a  .  .   r    í   a   i   c   a   g   e    l   q   u    d   ”   a   r  .    í   a   r   a   g   c   e   a   n    l   r    í   r    í   s   a   o   r   e   o   r   e   e   u    t   t   c   r   e   t   n    i   o   n   a   g    l   r   e  .   e   i   s   e   s   n   a   n   e   d  .   n   a   a   r   e   e    l    d   e   m   a    á   a   r   e   e   n   e   a    t   c    l   a   t    l   c   g   c   s   s    “   a   a   v   o   o  u   n   s  ,   p   e   e   i   e    i   n   e    l    l   c   e   e   m   l    d   m    í   a    t   r    i   e   u   o   m   e   a    t    b   r   e   r   d   c   d    t   e   e   q   é   r   n   l   a   g   m  a   a   t    d   e   i    i    t    t    t   l   n    ó   e   r   s   a   o   s    d    i   n   a   p   c   e   l    l   a   n   c   o   e   o   c   s   a   t   a   o  y   í   u    d    i   e   r   e   c   g   y    l   n   i   a    t   e   e   e   l   a   a    l   c   b    ó   r   a   l   c   j    o  e   e   a    i   u   p   d    t   v   r   m   m   m   e    i   c   e    í   s   e   a   n   c   n   u   r    i    d    l   a    l   s   i    f   x   a   u   a    b   e    t   e   c   s  .   e   o  m   q   n   ”   q    l   a   e   r   l    E   u   s   r   a   r   o   l   e   e   e    l   r    l   s   e   e   é   e   q   l   o   a   o    l   e   l   v    d   r   t    t   a   r   i   n    i    d   e    l   n   n   u   o  n   r   b   a   n   n    í   a    i    t    ó   J   r   i   o   l   c   u   e   a   e   o   r   e   e   e   n   e   c   c   g    “   n   e   m    i   r   a   r   r   a   c   l   a   c   a   a   d    i   c   i    ó   o   z   i    í   e   e   p   i   c   p   f   c   o   r    l   u   c   r   c   e   n   e   d   a   n   r   a   a   n   c   s   e   e   e   m   m    f    i    d   m    i    t   o   o   o   n    i   o  r   p   a   n   o   r   r    l    l   n   é   s   e    D  r   a    C    I    C    C    A    é  -   t  -   e   d  -   p  v  -   y   u  -   t  -   y

  s   o  r    i   o    b   p   m   a   a   í   g   n   c   r   r   e   ó    i   e   t   n   c   a   n   e   i    I  .   e   d   a    2   d   r   s   o    i    b   m   a   a   c   í   r   g   e   r   t   e   n   n    i   s   e   o  e    L   d

  :

  n   a    d   e   u   p   s   o   n   m   u    l   a   s   o    l   e   u    Q

   d   s  ,   a   a   s   a   s    l    d   a  .   c   a    i    i  .   n    d   o   s   t   d   c   s   d   a   n   r   a   é   n   o   l   s   r   a   u   n   a    l   o   t   c   n   o   e    t   e    i   e   r   i   c    f   s   e   v   e   n    b   d   n    l   o    í   g   a   a   c   a   r   n   e    l   p   e   a   c   g   e   o   a   l   c   g    l   m    i   o   a   s    d  ,   o   e   e   p   o   s   e   e   a   a   n   m   e   a   r   m   s   r   d    l   s   t  ,    d   d   o  a   u   l    t   n   e   e   e   i   e   n   ó   o    l   n   n   c   d   q   y   s    d   u   o   i   e   o  y   a   s   l   a   e   d  .   e   c   o   i   q   s   a   c   n   a  ,   c   a   i   n   e   s   a   r    t   r   a    d   a    d    t   c    d    l    ó  r    ó  ,   a   s   i   e    i   n    í   e    i    d   d   n   t   c    d   f    i   a  .   c   r   c   d    i   n    t   o   e   a   s   a   m  s   a   u   n   s   s   e   i   u   a    l    é    i    d    t    t   o  a   a   m  .   e    l    d   m  e   e   n    t   a   c   s   s   c   g   c    l   r   i   a   n   g   s   f    i   a   m  g   a   a   o   a   n   l   r   r   a   a   í   e   n   a    i   a   n   l   c   c   u    l   r   a   e   g   o    i   r    i   c   o  e   c    t    l  ,    t    t   m   c   o   r   l   e   n   n   é    f   o   a   n   é    d   X  a   c   e   l   s   a   d   p   e   e   n   a   r    l   o  n   a    i  ,    l    d  ,   a   s    l    t   r   c   g    l   o   V   g   e   p    í   r   p   c   a   i   n   i   a   g   e    i   r   s   a   r   e   a   a   r   i    t   U  a   e   n   c   m   e   s   u   a   m   e   l   r   e   r   c  ,   s   g   o    d   n   e   d   n   g   o   n   e    i   n   o   c   a   e   p   e    d   l   u   o   n   a    i   c   s   s   e   r   r   a   e   a    l    t    t   m  u   e   d    t   a   u   t   n   a    b   p   y    i   s   c   c   c   c   e   o    i   o  c   l   s   )   a   i    i   r   o   l   e   n   d   e   n   e   e   e   v    C   r   y   n   r   l    R  -   f   u    D  -   p  e    E  -   o   R  -   f   e    C  -   d   (    I

   4    1    0    2  .    A  .    S   a    d   a   r    t   s    E    l   a    i   r   o    t    i    d    E      ©

5  .   o   s  .   s    l   o   l   e   u   e   t   s   a   p    d   n   t   o   n   o   n   e   e    d   e   o  r   a   d   c   p   n   m    t    l    ó   m   n   o   i   e   i   u   o   c   l   r    ó   i   s   i   c   c   e    i   a   e   e   c   f   r   s   p   r   a    í   r   ó   a    t   e   x   s   t   l   n   p   t   s   e   o   i   n   e   r   i   e   m  e    l    h   a   c   o  r   a   e    l   o  e   t   e   m    d   t   e   c   f   r   n   n   d   s   y   i    d    f   e   e   n   e   o    ó   y    i  ,   e    ó   c   m   e    i    d   d   a   i   u   c   s  ,   r   d    t   r   e   o  q   a   s   e   o  o   r   p   f   r   r   t   o   v   r   l   p   c   x   e    i   r   e   e   e   s   c    h   e   l   m    b   e   í    t   d    t   u   o   O  p   n   e   s   u    I  -   d   R  m  -   e   q

  a   z   n   a    ñ   e   s   n   e   e    d   s   e   n   o    i   c   a   u    t    i    S

  s   o    d    i   n   e    t   n   o    C    4    1    0    2  .    A  .    S   a    d   a   r    t   s    E    l   a    i   r   o    t    i    d    E      ©

  y   n    ó    i   c   s   r   o  o   s    L  .    b   z   a  .   u   l   a   s    l  ,   a   a   s    l   e   d   e   l   n   a   o    d   i   r   s   n   e   a    ó   t    l    i   c   a   e    i   s   m   o  s   d   n   p   l   o   i    ó  ,   m   s   x   o   e   e    l   c   r   s    f   o  e   e   l   r    D   a  -   o   c   l

 .    l   a   u   s  .   e    l   a  .  ,   o    t   s   c    i    l    l    d   n   a   s  .   r   o   e   a   u    l  ,   p   s   e   o    d  ,    d   o  e   a    l    i    t   e    t    l   c   o    P    l   p  .    d   e   a   x   n   f   e   n    i   e   e   a   m    d   o   n   e    i   r  .   r   c    d   s   r    d   s   s   e   a  .   o   p   a   a   n   e    d  .   o    l   e   i   o  m  m   :   c   g   c   n   n    l    t    i   s   s   i   a   a   e    ó    i   a    i   o   c   n   n   p   e    i    t   e   o    l    i   r    d   ó   s    ó   n   e    d   h   m    i   c   s   m   a  ,    b   r   r   u   o  .    t   o   l   r   t   s   t   o   y   a   v    i   a   T  ,    S   a   a   c   c   o  c   l    l   n   c   x   c   s  ,    i   n   a    i   c    á   i    l   e   e   r   a   e    t    l   r   e   o   o   h    t   u   é   e   e   e   d   l   c    ó   l    d   y    L    i    t   e   c   n    d   o   á   s   n   e  .   m    t   a   n   l   a   n   s   a   B   s   g    d    i   r   a   r   o   u   o  a    ó  g   i    ó  ,   c   r   o   ó    h   D   u    t   u   p   i   o   i   :    d    t   c   e   c    i   p   t    t   a   e   m   n   a   r   c   c   o   a   p   y   r   R  a   o   a    ó   o   i  ,    i   c   m    l   u   r   u  .    t  .   r    i   c   a   u   s    f   s   m   r   a   u   s   c   o  r   n    ú   t    i    ó    t   n   g   g   s   a    l   o    i    i   s    t   s   o   i   u   t   e    á   n   u   r    f    f   m   c   s  .   o   á   h   e   e   e   m   s   m    l   n   m  n    t   m   p   r   a   a   t   o   a   o   v   l   o   i   o  o   t   o   o  o   u   e   z    l    L    L    L    L    E    M    L    E    F  -  -   á  -  -   m  -   d   R  -  -   a  -  -   C    á   C

  o    l   u    t    í   p   a    C

  a   r   u   t   s   c   o   u   m   r   o   t   s   t   e   á   s   s   a   o    L   l  .   e    3   d

  s   e    j    E

  e    d   a   r   u   t   a   c   i   r   u   e   r   t   t   s   a   e   m   a   a    L   l

 ,   a   s    l   o    t   n   o   p   e  .   e   i   s    j    a    t    l   e   o    b   l   n   l   s   l   y   o   i    b   a   e    ó  e    l    i   n   s   i   s   r   c   d    ó   l   o  v   n   b    i   a   n   e   c   c   a   i    ó   r   e   z   c   o    l    l    i   u    l   o   u   s   c   p  a   s   e   a   s   d   s   r    d   a    l  .    b   l   a   s   a    d    i   n   o   i   a   o  e   c   v   o   o  u   s   m   r   e    t    i   a   o   p   é   n    l   c   d  ,   r   n   z    t   r   e    l   s   e   e   o   n   e    i    t   a   g    l   r   e   e   u    t   g   u   r   c   m    t   l   e   q   a   a   n   y   l   o   a   d   c   o    ó    l   c   e   n   o   s   m    i   n    l    ó   e   e    f   e    i   a   o   e   d   l   o  p   n   c   c    t   r   s   p   d    l    ó   i   c   t   a    i   a   l   y   o   c   x   e   n   a    f   e   c   s    l    d   e   u   a   a   e   r   ó   í    l    E   r   d   e   i   c   p  .   e   e   s   e   r   e    i   s    l   o  s   y    l    d   s   o   o   a   c   a    d   l   n   o  s   i    l   e   s   r   r   n   i   r   e   e   r   p   n    l   o   u   r   e   a   i   r   t   a   e    ó  g   o   i   c   i   p   m   z    t    i   c   n   c   r   o  a   c   a    l    t   m  o   e   n   r   i   a   i   a   t   c   e   m   s   o  s   p   n   d   a   o  e   i    d   e   s   e    A  a    C    C    b    i   y  -   d   e   d  -   r   m  -   l

  :

  n   a    d   e   u   p   s   o   n   m   u    l   a   s   o    l   e   u    Q

 ,    l   a   o    )   c   s   )  ,    i   e   f   s   r    í   o   a   e   s   o    l   e    l   o   n   c   p    b   r   o   a   n   m   e   o    d   c   e   a   e    ú   p   a    t   n   e   e   o    T   s   r   d   a   n   a   s   r   a   t    ó   s   m   s   i   s   c   e    l   u   s   a   ú   s    l   o    i    t   a   o   c   e   m   o    (    d   c   a  .   p   r   e   d   m  a   e   n   y   m   s   )    t   u   m    f   m  e   s    i   o   l    ó   e   o    d   l    d    l   r    t    i   a   e   s   e   o    t    l   o   r   r   n   y   m   e   y    t   n   n   o   a   n   s   o  .    á   o   o   u   e   f   m  n   s   s   é   a   o   d   n   r   c    i   s   s   o   o   e   o    t   a   s   u    t   e   e   s   e   i   c   o  u   (   e   n   q   o  .   a   l   s    l    d   c    d   u   m   r   s   u   r   o  e    b   m    l   n   a   e   m   e    )   e   n   n   r   s   a   e   o   i   q   t   d   o  y   r   o   ó  .    d    ó    l   c    t   a   g   e    l   o   s   u   o   s   e   o   i    t   c   e   i   a   y   p    t   c   a   e   y   r   n   n   e   n   a   n    d   r    l   r   a   n   e   d   t  ,   o   d   o  .   e   c   l   u   n   a   o  e   e   e   o   t    i   c   e    i    d   n   o   r   e  ,   c   n   c   r   r   r   n    )   c   e   m   a   r   l   e   e   a   a   a    í   s   e   m    t   a   o   o   u   n   y    d    d   e   e    f    l    l   m   r   e   e   c    i   s   e  ,   e   s   y    l   a   e   e   a   n   o   m  e    i   m  e    d   s   v   o  m   l   y   a   r   ú   s   a  .   p   t   r    d   y   e    l    i   u   e  ,   e   r   l   o   e   c   (    f   p   a   ú   o   s   o   r   e   e   l   n    i   n   s   e   n   n   r   o  p   r   n   r   á   n   o   r   a   r   e  .    d   l   u   v    d   d   a   o   e   r   r   l   o   a    i   n   r  ,   e   e   a    ó   c   d   x   n   r   t    l   a   e    i   u   c   p   r    t   m   e   e   e    (   q   a   c   r   a   n    i   e   c   t   o  m   o   a   a   n   e   r   l    i   c   d    f   a   g   a   c   s   a   y   c   i   o   d    j    o  r   n   (   c    i   u   p   u   e    i   o   c   s   c   o    ú   o  g    d   c    t   e   o   c   e   e   a   v   i    b   o   c   e   o    i   r   s    i   n   m   n   n    i   c   a   n    b    ó   r    l   r    t    i   m   a   m   s   m    A    l   e   e   n   e   m   a   o  r   p   o  o  c   t   r   á   e   p   s   a    R   s   o  e    d   e   a    C    ú   e   r   e   ó    t   a   i    t    C   o   R  -   p   e   r  -   á   l    d    C  -   P   m   I  -   r   o  -   i  -   n   d    T  -   d   a

6   a   z   n   a    ñ   e   s   n   e   e    d   s   e   n   o    i   c   a   u    t    i    S

  e   y   o    t  .    d   r   n   e   i   s   n   s   e   s   o   n   a   ó   o    i    t   c   i   m   c    d    i   a   e   n   e   d    t   a   r   a    d   a    l   e   d   d   n   e    ó   u    i   m    i   e   s    b   s   v   m   r   r   e   o   d    i    t   e   é   o   r   e   f   r    l   v   c   p   i   e   a   o   s   D   r   a    l   s   n   o   e    t   e   r    l   a    l    d   e    d   a   a   n   e   a    b   e   r   o  a   u   a   n    d   s   e    t   o    t   a   e    t   n   t   p  .   n   u   g   d  .   e   b    ó   n   s    i    l   e   a    i   a    d   o   c   e   t   o   a   n   t   n   m    ó   n   a    t   a   i   m  s   m   i   n    i    ó  r   c   e   r   e   o   c   e    i   a   e   s   u    t   a   c   p   r   e   p   á   o  o  z   m   a   p   s   n   t    l    i    l    i   z   e   p   r   x   o   o    i   a   r   r    l   e   e   o   n   c    i   e   e    l   e   p    t   i    l    t   s   u   e   i   r   p   s   n   n   e    U   o  u   a   x  -   o   I  -   l   s   d    R  -   d   l   e

  s   o    d    i   n   e    t   n   o    C

 .  .   r   a  .   s  .   s   e   n   s    )   o  .   n   o  y   p    i   o    d   a   r   ,   e    t   e   t   o   v    t   n   s    i   o    í   s   e   r   e   s   i    t   x   n   a   o   r   u   n    i   e   o   n   e    l   a   e    l    b    l   o   l    i   e   q   e   d    i   e    t   m   m   p   n   a   e   o   e   o   e   g   l   c   l   r   a   e   y   e   l   e   m    l   n   c   l    d   o   a   í    i    b   x    f   a    d   a   y    D  .   n   e   s   m  ,   a  ,   o   (    E   o   v  .    t   s   o   s   s    l   e   o   c    i    ó   o   e    i   e    i    d   i   n   n    l   n   e   l   r   l   e    ó   o   i   a   o   p    l    l    d    t    d    l    é    E   u   n    d    i   :   o    b    i   a   c   e   m    ó   r  .    l   e   c    i   e   a    i   a   b   a   e   d   g   s   a   f   o   r   t    i    l   s   d   s   m    l    i   n   n   n   o   l   c   )  ,   r   e   e   n   o   e   o   :   r   a    t   a   p  u   e   r   n   t    i   c   m  s   s   l   a   e   c   n   a   :    t   e   r   p   p   a   n   e   s   e   e   f   s    t   i    ó  e    d   o  o   M    i    t   a  ,   a   u   d   g   e   n    i    i    ó   m  o   r   e    i   n   P   c   c   v   q  a   o    d   n   a   r   e   i   e  .    d   r   m    t   l    i   y    i  .   e    l   o   i    l   n   a   e   m   a   u    i   s   e   s   s   ó   a    ó   i   m  o   t   n    P   e   t   b   c   s   g   g   o   i   e   o   t   a   n   (   m   a   t   s    t    f   e    l   s   d    ó   a   n   n   n   e   a   n   d    b    d   e   s   n    i   r   n    f   e   e   u   a   o  r   a   s   s   o  ,    t   a    i   e   o   g   e   t   s   c   o   T   o  e   r   i    d   e   n   n   o   r   m   r   m  p   r   a    l    ó   r   p    l    l    t   o   a    i   p   a   r   e   e   e   e   e   r   o    l    l   a   c    O  -   e   P    M  -    L  -   y    L  -    T  -   e   r   é    t   b   d   h    E   d   a

  o    l   u    t    í   p   a    C

  s   e    j    E

 .   s   y   n   e   a   y   s    ó    l   r    l    i   o   a   e   d   e   c   a   t   s   d   e   l   u    ”   n    d   a   s   i    f   s   s   l   r   e    t   o    l   r  .    l   o   o   e   s   o   o   c   e   o   a    l    t   e   r   a   g   e   e   c   t    t   o   s    i   u    i   n   c   a   v   s    d   e   c   m  u   i    i    i    i    l   r    i   a    b    t   m    t   n    d   o    h   e   n    d   s   r   a   u   s   n   m  y   ó    ó   s   a   a   u   m   c   e   o  y    t   l   r    i    á   a  ,   o   i   c   l  ,    t    “   a   a   e   c   l   s   e   u    l    S    d   c   s   d   s   a   c   e   u   e   n   e   e   l    d   a   a   r   o    ó   o    l   a    d   n   s   d   a   l   s   d   r   d   v   o    l    P   e    t   o   e   o   o   i    i   g   o   c   a   e   o   r   g   c   l   a  .   r   c   e    d   r   d   l   e    t   p   a   n   e   t   e    t   g    i   e    l    b    t   p   o    l   a   s   p  n    d   u   e   e   r   a   a   g    l    i   e   a   m   e   s   e    t    t   l    ó   m  o  r   t   c    ú   u   n   n   n   r   c   i   o  c   a   s  ,   e   n   p   i    l   c   o   s   l    ó   l    t   c   a   n   a    ó   a   a    i   s   n   a   n   o  a   p   h    i   e   e    t    l   o   o   o   e   o    t   u   n   c  ,   c   e    l    t    d   r   r   a   s   n   n   s   m   a   p   d    i   r    t    i   c   r   p   r   e    l   o   n   r    t   s   o   o  e   a   l   x   e   u    d   f   s   r   a   x   u   a   n    i   o   d   l   u   e  .   e   z   p   s    t    i   g   s    i    i    d   s   n   a   a   r   c  ,   e   ó    E    i    i    f    l   o  u   e   y    l   s   e   s   s    t   s   u   e   t   c   e   u    d   n  ,   a   u   r   e   u   o  p   n   t   o  e   n   d    l   n   í   c   o   q   l   a   d   l   a    i   m  a   c   s    i   o   c    i   o    i   r   o   r   a   e  .   c   o  a   e   t   r   r   l   g    b    l   o   r   i   e   r   p   a    t   r   p   a   n   e   p    t   í   c   p   o   c   c   c   u   r   n   p   a   c   e   e   c   c    i   n   i   o  e   r   e   g   o   e   i   n   u   a   e   m  n   s    l   n   s   x   o    l   e   p   r   n   l   e   r   r   m   o  e   m   f    i   a   m   o  e   e   o   e   n   p   s   n   e   ó   s   l   e   e   ó   u   s    l    t    C   u   t   o   f   o  e   o  -   q   l   a    C  -   d   a    D  -   e   r   e    C  -   l   c    H  -   e

  a    l    b   a   c   a   i    T   d    ó   a   i    L   r  .   e    4   P   e    d   a   r   u   t   a   c   i   u   r   e   r   t   t   s   a   e   m   a   a    L   l

  :

  n   a    d   e   u   p   s   o   n   m   u    l   a   s   o    l   e   u    Q

  n   e   s   s   n   e   e   s   o   o   i   o    ó    d   y   t    d   e    t    t   o   c  .   r   o  n   s   n   i   n    t   t   s   s    i   s   a   e   e   n   a   e   t   n   n   p   a    t   s   c   c   m  a   i    d   i   s   e   e   u   m    i   r   e    i   n   r   a   n   e   e    d    t    l    l   m   g   u   m   s    l   e    ó   e   í   r   e   a   ó   u    d   p    i   e   l    t   o   e   s   s    d   n   q    i   c  .   o   c   o   p   a   y   l   r   s   e   l   o    l    l   y   o   o  a   e   c   p   o   d   e   a   n   e   n   i   e   d  .   s   r   r   i    i   c   e   s   m   r   s    ó   p   n    f   e    i   o   n   a   a   n   c    ó  n   i   e   c   c   o   l    l   s    t   t   s    i   a   e   n    ó  s   e    l   n   á   e   y   ó    i   c    i   r   e   n   o   n    d    t    d   c   a  ,   n  ,    t   a   a    l   s   s   o  a   c   t   e   i   e  .   r   a   c   e    i   r    t   c   o    d   u    t   e    l   r   a   c   l    i   e   r   )    d   l    i    i    f   g    f   r   c   a    i    i   s   e   i    t   e   i   s   e   e   d   e   e   y    f    l   p    d   p   p    t   a   n   a   e    ó   p    d    l    i    i   n    d   o   l  ,   o   r   ó  e  ,   c   c   s   r    d   e   a   r   o   r   c   e   i   p   a   o   u   s   e   t    l    P   c   u   a   l   v   s   n    l    i   q   p    d   n   e   q  u   e   a  ,    t   n   u    l   e   r  ,   n   i   r   l   a   r   a   s   a   o   t   a   s   r   s   s   e   u   o  y   s   c   e   e    b   y   n   r   m   c   a   i   g   o  e   o  a   n   c   p  s  ,   e   p   a   o   T   f    d   e   a   o  u   u    i   s   n   n   c   n   u   n   e   m  e   n   l   n   r   o  q    l   a   r   a    í   r   g   r   o   e   o   e   t   p   e   o  s   q   o   d   o   c   r   l   o   r   n   a   e   b    R  x   e   t    C   o   l   n    C  -   o   C  -   e   l   p   (  -   e   r   i  -   l    b

   4    1    0    2  .    A  .    S   a    d   a   r    t   s    E    l   a    i   r   o    t    i    d    E      ©

7   a   z   n   a    ñ   e   s   n   e   e    d   s   e   n   o    i   c   a   u    t    i    S

  s   o    d    i   n   e    t   n   o    C    4    1    0    2  .    A  .    S   a    d   a   r    t   s    E    l   a    i   r   o    t    i    d    E      ©

  a   m   s   r   o    l   a   o    f    d   o  e   s   n   a   c   o    i    t   t   t   r   t   l   a    l   y   e   o   s   s   c   u   o  a   d   e   e    l   s   é    t   n  ,   s   e   r   n    d   e   o   u   a   e   i    l    t   a   l   r   i   p   n   p   n    d   i    t   u   s   h    ó   n   s   o  a   e   c  .    ó   m    i   o    i   c    é    l    l   s   l   s   c   m   o   l   a   o   a   c   c    í   e   t   e   r   e   p   u   e   r   o   s   d    d   n    t   n   r   m    d   p   e   o    l   n  ,   e   n    l    l   e   n   o   c   m  a   r    ó   i   a   e   o  ,    i    ó  s   a   n   m   r   d   c  .    i    i   o   c   r    d   c   c   a   l   e   r   i   a   o  e   a   a   c   e    t   p   u   r   r   a   s   a   p   n   g   e    d   u    d   u   y   i   r   l   r   x  ,   e   s   e    t   c   e    t   a   s    i   s   p   s   u    t   c   r   r   n   d   c   o   o    t   n   n   m   u   e    l   c    i    i   e   u   a    l   r   i   c   o   l    t    t   r   t    l    d   o   i   n   s   e    i   n   e   a   a    i   s    l    I   r   d  -   d   p  e   ó    i   e    C  -   m  p   t  .   n  ,    ó   o   o    t   c   i   c    i   n    l   a   e    á   z    t   i   m  e   e   n   o   u   d   m    i   a   r   o   :   e   s   t   e   d    t   a   c   a   c   í   e   á   c   f    i   g    d   e   r  ,   a   r    ó  r   e    i   r   a   c  ,   n   e   l   e   o   p   c   t   e  ,   s   u   n   o   c   e   i   e   n   i    d   a   m   a   m   a   ó    d   g   r   l    l    t   e   a    i   a   a   c   p   a   t   o   n   i   o   a   d   r   l   e   p    P  -   d   a   a   r

  o    l   u    t    í   p   a    C

  s   e    j    E

  e   a    d   c  ,    í  .    i   a   s   o   í    d   t    ó   n   g    i   r   e   r   r   i    t   e   e   e   n   m  e   n   s   p   a  ,   e   a    l   a    l   n    l   o   a   i   s   m   c   a    t   n   r   n   a   a   o  n   o   s   m   a    f    i   v   a   e   p   ó    i   o   c    t   r   a    b   d   a   a   l    t   e   a   g   e   e   s   n   o    t   l    d   i   r   o   a    í    é   r   o   d   e   c   s   a   e   e   u   a   t   r   o   v   c  ,   p   d   q   e   o  m   n    f   e   x   c   ó   e   u   e   i  ,    l   r   q  r   c    E    á   e   a   t   y   e    d   s   e  ,   e   l    )   n   d   c   m  n   e   a   u   r   d   n   r   i    ó   e   c   p   e    t   a    i   c   a   m  p  g   á   z   o  o  r   r   i   r   a   a   n    C   c   o  -   p   (   c   i

 .   :   s   s   e   y  .   e   o   r   a  .    d   s   a    t   c    t   e   s   u   s    l   c   n   s    i   e    i   s   e   n    l   a   g   n   s    l    ó   o   n    d    i   a   n   e  ,    t   y   e  .    ó   m   u   s   o   r   a   c    í   e    i  .   s   r   y  ,   o   a    l   s    t   o   c    i    l   a  .   s   e    d   u   s   e   e   s    l   s   a   a   c   s   e   s    l   a    t   s    é   u   e   q    i   o   u   m    i   a   a   c   o   v   l   e   i    t    L   p   a   l   e   e   n   t   c   e   r   i    l   c   i   o   p   r   s   o   u   m  .   p   r   u   s    (    ó  e   c   i   p   o  n    i   r   p   a   s   m   m   e   a   y   u   n    i    í   m   m   m   s   r   r   l    í   s   u   n  .    ó  ,   o   n   e   s  .   p  a   e   u   e    i    t    f   y   m   o   o   u   c   e   s   s   o  ,    P   p   c   a    b   a    i    d   c   q   y   q    i   c   m    i   e   y   o   a  .   a   s   c   n   v   e   a   n    l   s   i    d   c   o   s   ó    d   s   m   l   e   s   s   c   n   r   t   v    t    i   n   l    í   m  s   u  .   n   o   f   a   e   o  o   s   s  .   n   l   o   i   o   n   i  .   e    d   c   e    l    á    ó    t   c   e   a    t   e    b   c   n    l   s   s    l   c    l   o   d   s   s   w   o   s   e    i   n    t   a    ó  a   u   l   a   e    i   a   t   e   e   e   s   e   a   o   a   e   d   o    l   e   l    t   v   i   e   e   a   i   o   i   p    d   r   s   v   c   a   c    d   i   n   t    i    L   a    d   l   o   d   d    l    t   n    t   u   s    i   n   o   v   y   n   r  ,   e   e   n   x   s   a   u    l   s   e   e   n   a   p    d   u   s   e   e   n   a   e   a   e   a   r   e    í    d   l   g   r   o   e    d   o  o   e   o  u   m   c   s    d   p   l   o  u   a   p   c   l   a    i   c   d    i   m  a   s   e   e   u   e   e   u   n   e   r   s   s   m  s   l   v    t   v   s    t    t   p    d   a   a   s   r   o  .   p   q   o    l   n   u    ó   e  .   m   s   s   a    d   a   o   o   e    i   o   s   c    í   e    í    l    d    t    i   c   o   a   n   p   m   m   s   c   s   n   t   c   í   e   i   c   r   d   r   i   o   s   y    t   r   r   o   a   c    d   a   r   o   c    l   e   l   u   a   a   y    t   r   i   p   s   e    l   o  e   e   e   o   a    l   o   n   y    )   o   t   o    i   n    i    t    t   c   s   c   d    t  ,   n   s   c   t   m   i    d   c   r   c   o   s   u   e   s   c   n   t   a   s    ó   n   c   e   n   s    f   a   a   i    í   e   l   o   i   o  e    l   e  .   s   e   u   r   e   e   r   s   u   c    i   o   a   r   r   o   e    t   u   m   e   m   n   s    k    t    l   r   a   i   r   c   v   o   r   o  m  c   o  m   t   o   s   o   e    á    l   c   r   s   l   o  c   m   a   p   a   i   a   l   p   s   c   n   s   a   i    t   l    ó   o  n   b   s   a   e   o   i   a    i   o    ú   e   n   n   e   o   e   e   a    C   r   n    l   o   n   e   o    t    L   o   C  -   d    L  -   a    L  -   o   c   l  -   ó    i  -   P    C  -   E   d   d    F  -    N  -   N   s    T  -   n    E  -   d   ó    i    T  -   e   g   o   c   d

  s   e   n   o    i   n   s   u   a   c   s   i   a   m    L   í  .   u    5   q   e    d   a   r   u   t   a   c   i   u   r   e   r   t   t   s   a   e   m   a   a    L   l

  :

  n   a    d   e   u   p   s   o   n   m   u    l   a   s   o    l   e   u    Q

  n    d   s   s   s   e  .   o   o    t   o    l   e   a   a   s   s    i    d    d    t   r   e   o   c   s   e   a   n    i   o   b    l   n   s   c   a   n   e   d   r  .    l   v   m   c   l   e  .    i   e   e    i   a   y   e   e   s   u    t    t   o    l    b   a   a   n   s    d   o   a   n    d   a   t   p   r   a   o  u   s   t   a   v    ó   g   e   o   m   e   e   á   a    i   u   o    í   a   V   t   o   t    d   i   n   s   m   c    t   c    i    t   o   v   r   e   n    t   r   a   c   s   e   n   e    i   o   a   n    l   n   c   n   o   s   i   u    l   c   d   r   o   o   l   o   l   c   y  .   e   d   i   p   e   l    i    ó   y    i   e   s    T  s   d   f   r   e   e   y   s   i   o   e   x  ,   n   m  e    t   r   a   s   e   s   o   a   s    d   n   c   r   o    i   w   c   a   c   n   e   d   e   t   p   t   o    l   s   e   a   m   i   e    l    i   n   a   e   o   n   s   a    l   n   e   l   s   o   d   m  o   ó   L   e   n   a   m    l   a   e   s   g   e   e   u   c   r    ó    i   a   r    d   p   n   q    i   o    i   e   s   t   r   l   e   u   o  e    t   n   o   p    t   s   o   e    l   r    d   ó   n   á    d   p   a    d   p    f   r    l   e   a   o  c   a   s   s   e   n   e    é   l   a   o   i   n   e   e  .   e   o   o  e   o  r    d   r   m    t   u    t   n    t    i   e   r   a   l   o   t   r   m  c   d    i   u    l    t    E   s   o   n   l   q  o   p   u    d   n   a   r   c    i    ú   s   s   n   t   u   s   o   l   e   a   o  n   r   d   e   l    t   c   a    t   n   a   u   u   e   e   s   s   c   n   o    l   s   a   o  a   n   n   p   o    i    l    l   g   s   u   m  v   c   r   o  r   m  o   p   t   o  o   l    l   e    d   a   e    t   a   a   e    l   e    ó  ,   c   s   p   P   c   o   r   e   c   c   e   i  ,   s   s   r   u   r    l   c   o   r   r   a   e   s   e   p    l   n   o    l   a   s   e   a    l   q   a    t   s   m   n   r    d   s   o   d   y  .    l   c   s   a    l    ó  .    i   e   ó   z   i   a   s   l   a  ,    t    l   a   i   r   h   o  a    i   n   e    )    i   n   r   r   r   r   a   o    í   c   n   e   e   í   e   c  ,   e   e   m   o   e   o   e   ó   V  s  ,   e   c   r    t    t   r   e   n    i   c   a    t   e   s   s    t    d    d   c   c   m    i    l    f    E   n   u   n   a   p  s   o  e   e    i   c   e   s   u    l   n   o   n   o  e   r   a   o   l    P   p   e   e   a   q   l   e    t   i   r   n   r   r   n   l    i   r   t   m   u   e   m   n   e   r    i   o   a   a   z   n    á    f   e   a    i    i   o  n   o  u   o  p   R  m  o   c   v   e   n   s   u   p    l   v   a   i   e    i   u   s    d   i   o   i   g    t    C  e   T  o  e   n    C   s    C  -   a    C  -   y    D  -   u   o   c  -   i    f   o   c    I  -   b   l   s    R  -   u  -   R   (   c   g

9

   4    1    0    2  .    A  .    S   a    d   a   r    t   s    E    l   a    i   r   o    t    i    d    E      ©

  a   z   n   a    ñ   e   s   n   e   e    d   s   e   n   o    i   c   a   u    t    i    S

  s   e   n   o    d   c    i   e   e    f   s    i   s   o   r   i    á   a   o   r   l   u   n   p   g   o   l    i   e   y    t   o   C  a   r   s   r    d  ,    t   s   e   u   e   o   n   n   i    l    d   o    d    l   e   r   e    ó    t   a  .    i   a   e    d   s   n    d   n    d    i   m   o    l    i    f    i    t   r   i    M   o  e    i   v   r   y   d  .    b   i   s   p    i   y    t   e   m   a   s   a   c    d   p   m   n    d   e   e    b   i    i    l   e    ó  s   a   x   r   v   i    d   o   a   o    i   o   c   i   e   r    d    l   s    t   r   e   a   n   a   f   c   r   n   i   e   e   p   r   r   u   d    P   i    ó   a   t   u    i   a   a  .   e   o   c   e   d   a    l    t   e   d   c   p   d   n   s   a   e   n   e    d   m   s   u   r    ó   s    d   i   n    i   e   r   e   o   i   s   o   a   s    t   o   i   s   c   l   o   i    i   s   s   c   s   r   a    i   a    t   m   s    l   r   e   n    i   r   c   e   n   l    l    i   a    á   ó   a   r   c   e   i    i   o  e    á    t   c   c   n   d   n   t   s   n   s   b    C  u   o   e   r   e   a    A   i    i  -   n   p   g   r  -   h   o   s   d    A   d

  s   o    d    i   n   e    t   n   o    C

  a  .  .   a    d   e   s   c    i   y   a    i   a    d  ,  .    l   n   v   r    l   e   :   s   s   s   s    t   s  .   e   :   e    d   r   e   o    d   s   c   a   y   o   e   a   s  .   v   n   o   a   c   e    é   c   n   i   e   a   e   s   r   o    l   e    i    l    l  .   a   e   c    t   o   o   r    i   s    i    d   u    d   c   c    l   s    i   a   e    ó    í    t    d   c    i   a   e   a   n   c   i    i    f   c    d    ú   c    l   c  .    i   m   a    i   a   m   c   e   c   n   n    b    l   n   n   e   u   t   o   s   a   a   i   n    l    ó  .   z   ó   a    l    d   c   o  u   n   r   e   e    t    t   r   s   ó   e   a   e   r   e   c   a   r   r    i   r   u   n   o   g   a    t   a    t   e   o  s   s   r   n   é   r   a    ó   n    l  .   s   n   t   e   r   r   f    l   s    b   u   r    i    ó    t   s   u   u   s   o   s    d    ó   e    i   e    f   e   o   s   o   u   e   c    i   a   a    l    l   n   e   e   a   c   i   s    e   o    l   s    i   u   l    l   s   a   e   c    d   y   r   y   c    f    i   n    f   s   c   p   o   a   e   n   e  .   s   n   a   n  ,    d   r   n   l   e   e   e    ú   n   e   e   e   o   a   l    d    l   e   o   o  a   d    l   e   c   ó   c    i    D   a   o  a    D    t   e   n   n   c    R   c   o   c   s  .    i   a   i   a   c   m  s  .   e   ú   e   c   u   a    l    ó   r    í   m    l   s    l   c  .    ó    t   a   s   u    i   r   e    l    i    i   c   n   í   n   n   a    d   s   g    d   a   a   n   n   e   n   t   e    d   u   ó   t   e   f   e    d   m   e   f  .   r   u   a   s   s   c    l   s   r    l   e    i   s   a   e   e   s   a    i    d   e   n   n   i   a    d    t   c   e   l   o  e   n  .   s   a   e   e   g   e   r    i    l   e    d   c   e  .   s   r  .   a   c   p    i   n   a   m    t   i   s   u   e  ,    í   v   e   n   e   s   e    d   s    d   e   a   u   s   z   a   r   u   o  r   a   s   n   n   e   n   d   r    t   e    t    i   n   o   a   a  .  .   e    t   n   y   r    d    í   o    í   r    d   t   a   c   d   i   e   e   a   l   r   c   c   o   r    t   n   r   s   e   e   a   g   v   r   a   i   a    d   a   g   a   s   b   c   n   a   n   i   a    ó   o  .    d   o   p   e    i   a   c   a   p   u   r   e   r    i   u   a   n   e    i   e    i    l   e   e   c   e   l   e   o  ,   a    i   e   s   t   c   c   c   n   c    l   r   o   f   m  r    d   d   c   s   l    ó   i    t    l    i   a   r   o    t   n   p    ó   c   c   n   o   n   c    i    f   s   p   s   n   i   c   c   c   u   c   a    l   a   a    i   s   ó   a   o   t   a   r    E   u    T   l   n    R  e   p    M  u    U  u    E   s   u   i    E    L    F   n   u   s   a   F  -   i  -   C  e  -   m  a  -   n  -   n  -   P  -   n  -   a   C  -   A   l    f    A  -   I   n    F  -   e   r

  o    l   u    t    í   p   a    C

  s   e   n   o    i   c   c   s   a   e   e   r   r   a   s   e   a   l    L   c  .   u    7   n

  s   e    j    E

  s   e   n   o  a    i   c   i   a   r   e   m  t   r   a   o  m    f   s   a    l   s   n   a   a   e   r    L   t   d

  s   a   v   o    i    t   r   a   g   :   n    t   l   a   c   o    d   e   e   e   p   d   u   p   x   s   o    E   n

  m   u    l   a   s   o    l   e   u    Q

  s   e   s   a   a    í   s   n   e   c   g   r    i   a    ó   r  .   a   s    i    t   s   s   s   e   s    l    i    í   s   m   u    f    l   o   n   o   e   r   a   r   s  .   e   c   e   m   u   n   e   y   a   o   n    l   y   s    t    f   u   n   a   o  ,    l   e   c    l    é   n   e   i    l    t   g   e   o   n   l   e   r   e   u  .    ó   c    d   a   a   a    d   a    i   e   á   s    i   r   a    i   a  .   s   l   e   c   s   a   e    d   s   o   q  n   s   c   n   c   s    i   r   u   o   c   c   o   o   n   o   e   o    ó   f   n   l   n   o   r   e   i   p  s   e   l   c   c    i   p  a   s   u   s   e   u   c    d   e   u   n   y    t   u   p  e   o   l   s   a  .   c   y   t   a   r   a   e   e   s   m   s   í   s   s   )   a   s   o  ,   a    d   a   r   s   a   a    d   d   p   r   e   o  g   l   o   r    é   o   d   o  p   l   u    l   u    t   o    h   s    t   e   u   i   a    é   l   o   t   v   a   s   u   r   r   e   r   n   e    t   a    t   e    i   o   u   c    l   n    t   n   é   q   t   l   e   s   e    t   n   n   e   c   c   q   ú    é   c   n   s   a   c   r   a   a   s   e   e   i    i   e   r   o   l   o   a   n   e   n   u   a    d   u   t   o   i   r   r   e    b   a   a    d   c   e   c    l    d   l   q   m   m  ,   p   a   p   p   i   s   o   a   y   m   r   r   r   s   f   r   e   r   r    i   c   r   o  n   e    t   c   a   o    l   c   o   e   n   o   f   e    i   e   n   o   a   y   n   r    t    l   o   i   s   p    í    d    d   e   p   e    d   t   z  ,   s   a   i   a   e   a   a   r    l    i    d   a   s   r   n   a   r   d  .    i   n   n   i   e   l    d   c   c   c    i    t   e   e   z    i   a   u   n   e   e   s    d   v   c   r   i   c   n   n   o  a   r   i   u   g   r  ,    l   n   e   d   r    i  ,   a    t   p  n   o  e   o   e   p    i   a   n   a   a   a   m  e    i   r   c   a    i   r   p   c   r   c   r   e   r    i   e   u   e    l   m   m  a   d    t   e   i   g   a   a    l   o    t   n   r   t    l   o    i    f   s   r   o  n   o  u    i    d   a   o  c   e    i   c   t   n   a   d   p   c   ó   e   u   u   a   e    C   c    C   s    D   m  -   o   c    C  -   o   i  -   a   r   (  -   d   p    D  -   n   n   g    V  -   a   r   i

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Guía de respuestas y orientaciones para el trabajo en clase

   4    1    0    2  .    A  .    S   a    d   a   r    t   s    E    l   a    i   r   o    t    i    d    E      ©

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Capítulo 1 | Intercambios de energía térmica Este capítulo comienza con una introducción sobre las que se pone de manifiesto en el calor específico. Se anacaracterísticas de la energía. Describe la energía cinética liza el fenómeno del intercambio de energía térmica de y las energías potenciales (gravitatoria, eléctrica, elástica y acuerdo con el modelo de partículas, y sus distintos efecquímica). También se analizan los intercambios de ener-  tos. Se hace una distinción entre el calor y el trabajo, y se gía en el marco de la ley de la conservación, y la acción de la explica desde la perspectiva del modelo de partículas. fuerzas no conservativas y su efecto sobre la energía. Se plantean las fórmulas que representan lo que sucede Se define la energía térmica en particular, se la vincula con con el calor recibido o entregado por una sustancia dulos procesos relacionados con el intercambio de energía, rante un estado o durante un cambio de estado, y modey se la distingue de la temperatura. Se analiza la influencia los para realizar cálculos de equilibrios térmicos establecidel tipo de material en el intercambio de energía térmica, dos entre dos sustancias.

ESTUDIO DE CASO    4    1    0    2  .    A  .    S   a    d   a   r    t   s    E    l   a    i   r   o    t    i    d    E      ©

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MÁQUINAS PARA DIVERTIRNOS Al comenzar el capítulo ¿Qué es lo que hace que el carrito acelere cuando está en un trayecto descendente? ¿De dónde sale la energía que permite que el carro tome cada vez más velocidad? El carro, cuando está elevado, tiene energía acumulada (energía potencial gravitatoria); a medida que el carrito desciende, dicha energía se transforma en energía cinética, debido a eso, la velocidad es cada vez mayor. Los visitantes que observan las montañas rusas en funcionamiento desde abajo (muchos porque no se animaron a subir…) ven que se producen chispas entre las ruedas de los carritos y la montaña rusa, ¿cómo explican estas chispas? Las chispas se producen por acción de la fuerza de rozamiento entre las ruedas y los rieles; la energía mecánica se transforma en energía térmica. Los carritos tienen un motor que los impulsa hasta las partes altas del recorrido. ¿Creen que estos carritos podrían funcionar sin ningún motor? ¿Cómo? El motor es imprescindible para el primer ascenso de la montaña rusa; sin energía externa, los carritos no podrían subir. Con el primer descenso, la energía potencial de cada carro se transforma en energía cinética que le permite volver a cierta altura y recuperar energía potencial, y así sucesivamente. Sin embargo, como siempre parte de la energía se transforma en térmica por acción del rozamiento, las subidas y ba jadas durante el recorrido serían cada vez menores, hasta que finalmente se detendría. No pueden funcionar sin un motor.

Al final del capítulo Vuelvan a leer el Estudio de caso del comienzo del capítulo y respondan las siguientes preguntas: 1. Al comenzar este capítulo, se explica lo que sucede con la energía en un tramo de descenso en la montaña rusa. ¿Qué ocurrirá durante el ascenso? En el tramo de ascenso, la velocidad irá disminuyendo, y será cada vez menor la energía cinética, mientras que, al aumentar la altura, irá aumentando el valor de la energía potencial gravitatoria. 2. ¿Cómo podrían explicar, a partir del intercambio de energía, que los carros no se caen cuando llegan al punto máximo del rulo? La altura máxima en el rulo es tal que no toda la energía cinética se transforma en energía potencial; como el carro tendrá velocidad al llegar al punto máximo, seguirá moviéndose. 3. El recorrido de la montaña rusa finaliza en el punto más bajo, y el carro se detiene. ¿Qué creen que sucedió con la energía, y por qué? La energía mecánica se transformó en energía térmica durante el recorrido, por acción del rozamiento entre el carro y las vías. 4. Busquen ejemplos de otras máquinas de parques de diversiones, y expliquen su funcionamiento a partir de intercambios de energía. De elaboración personal del alumno. También se les puede pedir a los alumnos que trabajen con los juegos de la plaza (hamaca, subibaja, etcétera).

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vitatoria se iría transformando en energía cinética, y la roca se movería cada vez más rápidamente.

1. Un automóvil de 1.000 kg que marcha a 40 km/h. Expresen su energía cinética en joules. Si la rapidez del auto fuera el doble, ¿cuánto aumentaría su energía cinética?

2. A un resorte apoyado en una mesa se le coloca una bolita en la punta.Alguien comprime el resorte y luego lo suelta. La bolita sale disparada y choca contra unas fichas de dominó que estaban paradas sobre la mesa. Luego, otra persona repite el experimento. En el primer caso, 4 fichas son derribadas; en el segundo, solo 2. a. ¿Cómo podrían usar el dato de la cantidad de fichas derribadas para saber cuánto se había estirado el resorte? Cuanto más se comprima el resorte inicialmente, más energía potencial elástica acumulará el resorte, más energía cinética adquirirá la bolita y, por lo tanto, más fichas se podrán derribar. Se podría encontrar una relación entre la longitud del resorte al comprimirse y la cantidad de fichas derribadas. b. Escriban las instrucciones para alguien que va a usar las fichas como medidoras de energía po tencial elástica. Si luego de repetir muchas veces el experimento se llegara a encontrar una relación entre la longitud del resorte comprimido y la cantidad de fichas derribadas, se podría armar un instructivo que dijera: “comprima x mm y derribará x fichas”.

E. cinética = ½ . 1.000 kg . (40 km/h) 2 = ½ . 1.000 kg. (11,11 m/s)2 = 61.728,4 J Si la rapidez se duplica, la energía cinética se cuadruplica, ya que, como se ve en la expresión, la rapidez está elevada al cuadrado, y 22 = 4. Es posible que los docentes tengan que orientar a los alumnos en el pasaje de la rapidez expresada en km/h a m/s. Una opción sencilla es trabajar con el cambio de la unidad de distancia y de la de tiempo y luego, realizar la división. 40 km x 1.000 = 40.000 m h x 3.600 = 3.600 s Entonces, 40.000 m/3.600 s = 11,11 m/s.

2 .  ¿De qué dos maneras se puede guardar energía en un resorte? Estirándolo o comprimiéndolo. Se “guardaría” en forma de energía potencial elástica.

3 .  La pólvora de un explosivo, ¿contiene energía cinética o potencial? La energía de las sustancias químicas es energía potencial que guardan las uniones e interacciones entre las partículas que las componen. Estas uniones son de naturaleza electromagnética, la energía química es energía potencial electromagnética.

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4. ¿Cómo podrían guardar energía potencial con los imanes?

1 .  Expliquen por qué una roca en la cima de una montaña tiene energía.

Es energía potencial electromagnética. a.  Mencionen ejemplos en los que las personas aprovechemos esa energía. En las pilas, la energía potencial eléctrica se transforma en energía cinética (desplazamiento de los electrones). La reserva de energía en nuestro organismo está en forma de energía química, y se transforma en mecánica y térmica cuando hacemos ejercicio. b. ¿Qué transformaciones de energía se producen al cocinar comida en una olla con agua y al comerla? La energía química de los alimentos se transforma en térmica cuando se rompen algunas uniones; en el sistema digestivo, la energía química que siguen teniendo los alimentos vuelve a transformarse en térmica cuando estos se degradan.

Una roca elevada en la cima de una montaña tiene energía acumulada en forma de energía potencial gravitatoria. Esta se podría poner en evidencia si se cayera: al disminuir su altura, la energía potencial gra-

2 .  Imaginen que un proyectil impacta contra un electrón y lo ‘arranca’ del átomo al que pertenece. ¿El electrón separado tendrá más o menos energía potencial que cuando estaba unido al átomo?

Los imanes pueden atraerse o repelerse, de acuerdo con los polos que se enfrenten: si se enfrentan polos opuestos, la fuerza es de atracción; mientras que si se enfrentan polos del mismo signo, la fuerza es de repulsión. Cuando dos imanes se atraen, se acumula energía potencial en el sistema si se los distancia; mientras que si la fuerza es de repulsión, se acumula energía potencial cuando se los acerca.

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1 .  ¿Qué tipo de energía es la que mantiene unidos a los átomos que forman una molécula?

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Tendrá menos energía potencial, ya que esa energía potencial se habrá transformado en cinética.

Página 19 1. ¿Qué diferencia existe entre el calor y la temperatura?

Página 17 1 . ¿Qué sucede con la energía cinética de una pelota que rueda por el suelo y termina frenándose? La energía cinética se convierte en energía térmica que se transmite a las superficies que rozan (el suelo, la pelota en sí y el aire), lo que se evidencia en el aumento de temperatura de estas.

2 .  Elaboren un esquema para describir y explicar qué transformaciones de energía se producen desde que se enciende la mecha de la cañita hasta que alcanza la altura máxima y vuelve al suelo. Producción personal. A continuación, se describen las características que se espera que tenga el esquema que realicen los alumnos.    4    1    0    2  .    A  .    S   a    d   a   r    t   s    E    l   a    i   r   o    t    i    d    E      ©

Ascenso: I-Encendido: la energía química del combustible se transforma en energía cinética. La cañita comienza a subir. ii-Ascenso: la energía cinética se va transformando en potencial gravitatoria mientras sube y además, como aún queda combustible, más energía química se transforma en cinética. iii-Se acaba el combustible. La energía cinética va disminuyendo, y se transforma en energía potencial gravitatoria. iv-Altura máxima: la cañita se detiene. Toda la energía se transformó en potencial gravitatoria. Descenso: v-La cañita comienza a bajar. A medida que desciende, la energía potencial gravitatoria disminuye, y se va transformando en cinética. vi-Cuando la cañita llega al piso, toda la energía potencial gravitatoria se transformó en energía cinética.

3. Un carrito se desliza hacia abajo desde lo alto de una loma, ¿llegará a la misma altura del otro lado? Expliquen la respuesta usando los conceptos de energía cinética, potencial gravitatoria, energía térmica y rozamiento. La energía potencial gravitatoria del carrito elevado se transforma en energía cinética a medida que desciende. La transformación inversa se produce en el ascenso. Si no hubiera rozamiento, alcanzaría la misma altura a ambos lados, pero el rozamiento es inevitable, y una porción de la energía del carro se transforma en energía térmica durante el trayecto. Por este motivo, el carro alcanza una altura menor en cada subida.

La temperatura tiene que ver con el estado de un cuerpo, y el calor se relaciona con el proceso de intercambio de energía entre ese cuerpo y otro, o con su entorno. El calor viaja desde un cuerpo que se encuentra a mayor temperatura, hacia un cuerpo que se encuentra a menor temperatura.

2 .  Si una persona toca el mango de la sartén, ¿hacia dónde fluye la energía térmica? ¿Qué ocurre con la temperatura del mango y de la mano? Como el mango de la sartén se encuentra a mayor temperatura que la mano, la energía viaja desde el mango hacia la mano. El mango pierde energía, y la mano la toma, y la energía viaja hasta que las temperaturas del mango y de la mano se equiparan.

3 .  ¿En qué casos un cuerpo gana energía pero no toma calor? Cuando un cuerpo es alzado y colocado a una mayor altura, aumenta su energía (ya que adquiere energía potencial gravitatoria), pero no cambia su temperatura.

4 .  ¿Cómo se define una caloría? Busquen un envase de algún alimento y calculen cuántos de estos se necesitaría ‘quemar’ para que la temperatura de 500 g de agua aumente 1 ºC (utilicen una regla de tres simple para hacer el cálculo). Una caloría es el equivalente a la cantidad de calor necesaria para que 1 g de agua aumente 1 ºC su temperatura. A continuación, se toma como ejemplo una golosina de dulce de leche de 25 g, en cuyo envase se indica que aporta 82 calorías. Para que 500 g de agua aumenten 1 ºC, se necesitan 500 calorías. 82 calorías 1 tableta 500 calorías x = 6,1 tabletas Respuesta: un poco más de 6 tabletas. (Sería conveniente que los docentes aclaren que la unidad en los alimentos es la Kcal pero que, a los fines del cálculo, se considerarán como “calorías”, que es la forma en la que se habla de ellas cotidianamente).

Página 20 1 .  Dos cuerpos iguales se calientan sobre dos mecheros idénticos durante el mismo lapso. El cambio de temperatura del cuerpo A es mayor que el del

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cuerpo B. Señalen si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas y expliquen por qué: a. El cuerpo A recibe más energía que el cuerpo B. Falsa, si los mecheros son idénticos, liberan la misma cantidad de energía en lapsos iguales. b. El calor específico del cuerpo A es menor que el del cuerpo B. Verdadera, si las masas son iguales y la cantidad de energía térmica absorbida es la misma, el cuerpo de mayor calor específico aumenta menos de temperatura. c. Para que el aumento de temperatura sea igual, habría que calentar una masa mayor del cuerpo B. Falso. Habría que calentar una masa mayor de A, que es el que tiene más calor específico. Cuanto mayor es la masa, la energía térmica se distribuye entre más materia y, por lo tanto, aumenta menos la temperatura.

b. Se coloca agua en el freezer. El agua se encuentra a mayor temperatura que el entorno dentro del freezer, motivo por el cual sus partículas tienen mayor energía cinética. En las zonas de contacto entre la superficie del agua y el aire del freezer, las partículas del agua chocan contra las del aire, y les transfieren energía cinética.

2 .  ¿Qué ocurre con la temperatura en los casos mencionados en el punto 1? Tanto la temperatura de la lija y de la madera aumenta (la persona que lija transfiere energía mecánica, que se transforma en térmica), mientras que en el segundo caso, la temperatura del agua disminuye, y la del interior del freezer debería aumentar (aunque, debido al funcionamiento del freezer, por transformación de la energía eléctrica, se logra mantener la temperatura constante, liberando la energía térmica hacia el exterior).

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3 .  Realicen un esquema de lo que ocurre sobre la base del modelo de partículas.

1. Un proyectil de 100 g que se mueve con una rapidez de 900 m/s se detiene al incrustarse en una pared, ¿qué cantidad de energía térmica se generó en el proceso?

De realización personal del alumno. No obstante, se le puede sugerir al estudiante que se base en los esquemas que figuran en esta página del libro, y que trabaje con colores distintos para representar los distintos materiales (madera y lija, o agua y aire).

E = ½ 0,1 kg (900 m/s)2 = 40.500 J Sería adecuado que el docente aclare que, para que el resultado se obtenga en Joules, debe trabajarse en kg y en m/s, motivo por el cual se debe hacer un cálculo previo para expresar la masa en kg.

2 .  Una persona incorpora 750 cal al comer una porción de torta. Expliquen qué sucederá con dicha cantidad de energía en su cuerpo. Los alimentos poseen energía potencial química. Al metabolizarse y combinarse con el oxígeno que respiramos, liberan energía térmica, que produce un aumento de la temperatura en el interior del cuerpo. Es una transformación de energía química en energía térmica.

Página 22 1 . Expliquen qué ocurre con el movimiento de las partículas de cada material en los siguientes casos. a. Se lija una madera. Los átomos de las superficies de la lija y la madera, durante la acción del lijado, chocan entre sí y aumenta su agitación en todas las direcciones, motivo por el cual aumenta la temperatura.

CIENCIA EN ACCIÓN

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¿CUÁL ES LA TEMPERATURA MÁS BAJA? 1. ¿Por qué es tan difícil alcanzar la temperatura del cero absoluto? Porque es muy difícil que un sistema quede totalmente aislado del entorno; y un mínimo contacto, por ejemplo, con luz (energía radiante), aumenta la energía del sistema. 2. ¿Qué hizo posible que la temperatura del gas cuántico de los investigadores alemanes bajara tanto? Relacionen su respuesta con el movimiento de las partículas. Estos científicos trabajaron con un gas especial (el gas cuántico), cuyos átomos, en vez de repelerse, se atraían, de modo que formaron una red muy ordenada y quieta y, por lo tanto, de muy baja temperatura (la temperatura depende del movimiento de las partículas; cuanto menor es el movimiento, menor es la temperatura).

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1 .  Para cada proceso de la siguiente lista, decidan si corresponde a un trabajo o a un intercambio de energía térmica: a. Una piedra cae desde un balcón. Trabajo realizado por la fuerza peso. b. Un cubo de hielo se derrite al Sol. Debido a la diferencia de temperatura entre el hielo y el Sol, el hielo absorbe energía de la radiación solar. Es un intercambio de energía térmica. c. Un hacha parte una madera. La caída del hacha es un proceso en el cual la fuerza peso realiza trabajo. La modificación de la estructura de la madera involucra el trabajo de separar sus moléculas y también, un calentamiento de los materiales, en consecuencia, un intercambio de energía térmica.

1. ¿En todos los casos en los que a un cubo de hielo se le entrega calor, este se derrite? Expliquen la respuesta.

2 .  ¿Por qué el agua es adecuada para los sistemas de calefacción como los radiadores de agua caliente?    4    1    0    2  .    A  .    S   a    d   a   r    t   s    E    l   a    i   r   o    t    i    d    E      ©

Cuanto mayor es la diferencia de temperatura entre dos cuerpos, más rápido es el intercambio de energía térmica entre ellos. Si se quiere que un aparato de calefacción ceda energía térmica al ambiente, conviene que el aparato se enfríe lo menos posible. El agua es un material de gran calor específico, y su cambio de temperatura es relativamente pequeño cuando intercambia energía térmica con el ambiente.

Si el hielo está a 0 ºC y a presión atmosférica, al absorber calor se funde, y su temperatura no cambia. Si el hielo está a temperatura menor y absorbe calor, el único efecto es que su temperatura aumenta, permaneciendo sólido.

2 .  ¿Por qué las quemaduras con vapor de agua a 100 ºC son más severas que las producidas por agua líquida a 100 ºC? El vapor de agua a 100 ºC, al entrar en contacto con un cuerpo a menor temperatura, se condensa. Cada gramo de vapor de agua que pasa al estado líquido libera unas 540 cal y, recién líquida, comienza a enfriarse. Por este motivo, el vapor de agua intercambia más energía térmica con la piel.

3 .  Expliquen por qué el calor latente de evaporación aumenta si la temperatura es menor. Para que las moléculas puedan escapar del líquido, deben vencer las fuerzas de atracción de sus vecinas. Esto solo lo consiguen moléculas con energía cinética suficiente. A mayor temperatura, las moléculas se agitan más y deben absorber menos energía para liberarse de la atracción.

Taller de Ciencias Determinación del calor específico de un metal El objetivo de esta actividad es hallar el calor específico de un material, a partir del establecimiento del equilibrio térmico con el agua, sustancia cuyo calor específico es conocido. Para llevar a cabo la experiencia, los alumnos deberán solucionar algunas cuestiones técnicas como, por ejemplo, cómo medir la masa del agua con la balanza (qué recipiente usar, y cómo descontar el valor de su masa). Sería interesante que los alumnos propusieran una explicación de cómo se genera el intercambio de energía térmica dentro del calorímetro, y entre qué superficies, para aplicar conceptos adquiridos durante el capítulo. También sería importante que discutieran acerca de la naturaleza de los materiales que se usan en la experiencia (envases de telgopor, lata, agua).

ACTIVIDADES 1 .  Al repetir la experiencia, tal vez obtuvieron resultados diferentes, ¿por qué? ¿Qué factores habrán influido en el valor obtenido? En primer lugar, el calorímetro no es perfectamente adiabático, sino que permite un pequeño intercambio de energía con el ambiente, así como también los ma-

teriales del calorímetro intercambian calor con el sistema agua-metal. Además, hay un tiempo entre que se retira el objeto de metal en equilibrio a 100 ºC y se lo sumerge en el agua del calorímetro. Cuanto más se demore en ese recorrido, más bajará su temperatura, variará la temperatura de equilibrio dentro del calorímetro, y el cálculo del calor específico dará distinto.

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2. Al calcular experimentalmente el CE del metal, no De elaboración personal del alumno. Podrían trabase consideró que parte del calor liberado por el me-  jar con una chinche, un alfiler, una aguja, e incluso con tal es absorbido por la lata del calorímetro y por el materiales puros que no sean metálicos, como por ambiente. Teniendo esto en cuenta, ¿el CE real será ejemplo, una gema de vidrio. Sería interesante que buscaran los valores estándar de los calores especímayor o menor que el verdadero valor? ¿Por qué? ficos de los materiales, y compararan con los resulEl calor específico será menor, ya que la temperatu- tados obtenidos. También sería interesante que rera final del sistema habría sido más elevada, si la lata flexionaran acerca de las diferencias obtenidas entre y el ambiente no hubieran tomado calor. los materiales que utilizaron (por ejemplo, los menores calores específicos corresponden a los metales). 3 .  Supongan que una persona quiere tomar una taza de café con leche. Diseñen un experimento 5 .  Propongan un método para medir cuánto calor para determinar si es mejor añadir leche fría y des- puede haber absorbido el calorímetro durante la pués esperar 5 minutos antes de tomarlo o dejar experiencia (sugerencia: utilicen agua para realizar que el café negro se enfríe durante 5 minutos y des- este cálculo). pués echarle la leche. ¿En qué situación estará el café más frío después de los 5 minutos? Podría realizarse de la siguiente manera: primeramente, el calorímetro debería estar vacío. Se debeEn el primer caso, se debería tomar la temperatura ría colocar una masa conocida de agua caliente (trainicial del café y de la leche fría, luego se los debe- tando de que sea la misma que la que se usó en la ría colocar juntos, y después de haber pasado cin- experiencia), previamente midiendo su temperatuco minutos en contacto con el ambiente, se debería ra (considerada temperatura inicial). Luego, debemedir la temperatura de equilibrio. ría tomarse el valor de la temperatura de equilibrio, En el segundo caso, en cambio, debería tomarse la considerada temperatura final del agua. Como el temperatura del café recién hecho, dejarlo en con- calor liberado por el agua es el mismo que el calor tacto con el ambiente durante cinco minutos. Luego, tomado por el calorímetro, conociendo la masa, el se debería tomar la temperatura del café nuevamen- calor específico y las temperaturas inicial y final del te, y también la temperatura de la leche fría; ambos lí- agua, se puede calcular la cantidad de calor liberada quidos deberían colocarse juntos, y se debería tomar por el agua y tomada por el calorímetro. la temperatura (una vez que se estabilice en un valor). En el primer caso, se enfriaría luego de haber al- 6 .  Expliquen por qué al colocar un recipiente de canzado un equilibrio térmico con la leche fría; telgopor dentro de otro más grande, tal como sula temperatura inicial de la mezcla antes del en- giere el procedimiento de la Parte I, se incrementa friamiento será menor que en el segundo caso, el aislamiento térmico. Tengan en cuenta la influenla temperatura del café solo que se deja enfriar. cia del aire que queda entre los potes. ¿Qué función Cuando al café solo frío se lo mezcle con la leche cumple este gas en este experimento? fría, llegarán a una temperatura de equilibrio pro- El aire entre los potes actúa como amortiguador, ya bablemente mayor que en el primer caso. que la energía térmica que logre pasar el primer re4.  Utilicen el calorímetro casero para realizar esta cipiente será absorbida por este y, por lo tanto, será experiencia con metales de distinto tipo. Compa- menor la energía que pase el segundo recipiente. ren los resultados obtenidos y elaboren un cuadro Sería interesante que los alumnos averiguaran cómo comparativo entre todos los metales según sus res- es la estructura interna de los termos, y que analicen la presencia de la doble pared y del vacío entre ellas. pectivos calores específicos.

Propuesta de actividades 5. Resuelvan los siguientes problemas. a. Una motocicleta cuya masa es de 120 kg se mueve a 60 km/h. Calcular la energía cinética que contiene. Para resolver este problema, es necesario pasar la velocidad a m/s: 60 km/h = 16,67 m/s, el cálculo de energía cinética entonces resulta: Energía cinética =1/2 m.V2

EC=16.673 J b. La masa de una pelota es de 1,50 kg y, luego de patearla, acumula una energía cinética de 13,50 J. ¿Cuál era su rapidez en ese instante? Usando la misma fórmula que en el ejercicio anterior y despejando el módulo de la velocidad, se obtiene que la rapidez es de 3 m/s.

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c. ¿De cuántos kg será la masa de una piedra si al arrojarla con una rapidez de 2 km/h acumula una energía de 0,50 J? En este ejercicio hay que pasar la rapidez de km/h a m/s; 2km/h = 0,56m/s Usando la misma fórmula de la EC, y despe jando la masa, se obtiene un valor de 1,59 kg.

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6. Discutan en pequeños grupos las siguientes preguntas y redacten una respuesta para cada una: a. ¿Hay flujo de temperatura entre dos objetos en contacto que están a distinta temperatura? ¿Son iguales los cambios de temperatura de los dos objetos? Sí, inevitablemente hay flujo de temperatura, el cuerpo a mayor temperatura cede energía al otro. La temperatura del primero disminuye y la del segundo, aumenta. Aunque la cantidad de energía que pierde uno es igual a la que gana el otro, la magnitud del cambio de temperatura puede no ser igual. Depende de la masa de cada cuerpo y del material que constituye cada uno. Si tuvieran la misma masa y estuvieran hechos del mismo material, la variación de la temperatura sería igual. b. ¿A qué se llama equilibrio térmico? Se llama equilibrio térmico a la ausencia de intercambio neto de energía térmica, situación que se produce siempre que no haya diferencia de temperatura entre diferentes cuerpos o regiones en un sistema. c. ¿En qué unidades se mide el calor? El calor se mide en unidades de energía, como por ejemplo joules (J) y calorías (cal). d. ¿Qué es el calor específico de una sustancia? El calor específico es la cantidad de calor que una determinada cantidad de masa de la sustancia debe intercambiar para que el valor de su temperatura aumente en una unidad.

b. Si se reduce el volumen de un gas, su presión aumenta. Al reducir el volumen de un recipiente, las partículas están más juntas y, por lo tanto, aumenta el número de choques en cada sector de la superficie del recipiente. Además, las partículas demoran menos en ir de una pared a otra, y la frecuencia de las colisiones también aumenta. Por ende, la presión aumenta. c. Cuando se calienta un gas en un recipiente con paredes móviles, se expande. Al calentarse el gas, aumenta la energía cinética promedio de las partículas y, como estas se mueven más rápidamente, chocan más veces contra las paredes del recipiente. Si estas paredes son móviles y estaban en equilibrio, se moverán hacia fuera cuando el gas se caliente.

8. Indiquen cuál es la respuesta correcta en esta experiencia. Dos muestras de distinto material e igual masa se encuentran a la misma temperatura. Si el calor específico de A es mayor que el calor específico de B y se entrega a las muestras la misma cantidad de calor, se verifica que: a. La muestra A alcanza mayor temperatura que la B. b. La muestra A alcanza menor temperatura que la B. X c. Las muestras alcanzan la misma temperatura. Cuanto mayor es el calor específ ico, menos se modifica la temperatura con la misma cantidad de calor. 9. En el gráfico se muestran los datos recogidos al medir la temperatura del agua encerrada en un recipiente hermético colocado sobre una llama, en la medida que transcurría el tiempo. Identifiquen qué tramos del gráfico corresponden a los siguientes estados: a. Estado gaseoso. b. Condensación. c. Estado líquido. d. Solidificación. e. Estado sólido. 140

estado

120 gaseoso 7. Teniendo en cuenta que un gas está formado por billones de partículas rapidísimas, expliquen por qué: 100    ) a. Cuando se calienta un gas encerrado en un reci   C 80    °    ( vaporización / piente rígido, aumenta la presión.   a   r 60   u estado condensación   t Los billones de partículas empujan las pare  a fusión /   r 40 líquido   e   p solidificación des contra las que chocan, en consecuencia,   m   e 20   t las presionan. La energía térmica que absorbe un gas al calentarse se distribuye entre sus 0 partículas en forma de energía cinética. Esto estado -20 sólido se traduce en un incremento del valor prome-40 dio de la energía cinética con que se trasladan. tiempo En consecuencia, los choques de las partículas contra las paredes se hacen más frecuentes y Nota aclaratoria: como se trata de una curva de caviolentos. Estos dos incrementos producen el lentamiento, debería decir “vaporización” en lugar de “condensación”, y “fusión” en vez de “solidificación”. aumento en la presión del gas encerrado.

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10. Observen los valores de calor específico que muestra la siguiente tabla y luego, resuelvan las consignas. Sustancia

Calor específico

Agua

1

Hielo

0,53

Vapor de agua

0,48

Aluminio

0,22

Cobre

0,092

Hierro

0,12

Vidrio

0,201

a. Si ponemos sobre dos hornallas iguales, duran te 1 minuto, una olla de cobre y una de hierro, ¿cuál de las dos alcanzará la mayor temperatura? ¿Pueden explicar por qué? Alcanzará mayor temperatura la olla de cobre, ya que su calor específico es menor. b. Una barra de aluminio se halla a 20 °C . Absorbe 2 Kcal y llega a los 150 °C. ¿Qué masa tiene? Convendría aclarar que, como el calor específico de la tabla está expresado en cal/g ºC, hay que pasar las Kcal a cal, teniendo en cuenta que 1 kcal = 1.000 cal. Se recomienda también orientar a los alumnos en la simplificación de las unidades en esta serie de ejercicios. Q = m.Ce (Tf-Ti) Q/ Ce (Tf-Ti) = m = 2.000 cal / 0,22 cal/g ºC.(150 ºC-20 ºC) = 69,93 g c. Un trozo de vidrio de 500 g que se encuentra a 15 °C absorbe 3 Kcal. Calculen su temperatura final. Q = m.Ce (Tf-Ti) 3.000 cal = 500 g. 0,201 cal/ g ºC . (Tf- 15 ºC) Tf = 44,85 ºC d. Un bloque de cobre de 350 g absorbe 8 Kcal. Inicialmente, su temperatura es de 30 °C, ¿qué  temperatura final alcanza? Q = m.Ce (Tf-Ti) 8.000 cal = 350 g . 0,092 cal/g ºC.(Tf- 30 ºC) Tf = 278,45 ºC

11.  Un trozo de vidrio (CE = 0,16 cal/g ºC) cuya masa es de 200 g tiene una temperatura de 150 ºC y se introduce en un recipiente que contiene 800 g de agua que está a 10 ºC. Calculen la temperatura final del sistema.

Qvidrio = Q agua m.Ce (Tf-Ti) = m.Ce (Tf-Ti) 200 g.0,16 cal/g ºC . (150 ºC - tf) = = 800 g. 1 cal/g ºC(Tf-10 ºC) Despejando se obtiene Tf = 15,38 ºC.

1 2 .  Si el oxígeno contenido en una botella a -183 ºC (temperatura de vaporización) absorbe 400.000  J de energía térmica, ¿cuánto oxígeno se evapora? Para resolver este problema, hay que buscar el calor latente de vaporización del oxígeno. Calor de vaporización: 106,56 J/g Q = m. CLvaporización Q: CLvaporización = m 400.000J : 106,56 j/g= m 3.753,75 g= masa de oxígeno evaporada

1 3 .  ¿Cuánto calor se necesita para fundir 18 kg de plata que inicialmente están a 20 °C (temperatura de fusión de la plata = 962 ºC)? Aquí hay que hacer dos cuentas. Primeramente, el calor que toma la plata para pasar desde los 20 ºC hasta su temperatura de fusión (962 ºC), y luego, el calor que necesita tomar para fundir totalmente, siendo la temperatura constante 962 ºC. Además, se debe trabajar la masa en g. Datos: Calor latente de fusión (CLF) de la plata: 21 cal/g Ce plata: 0,056 cal/g ºC Primer paso: Q = m.Ce (Tf-Ti) Q = 18.000 g. 0,056 cal/g ºC.(962 ºC-20 ºC) Q = 949.536 cal Segundo paso: Q = m. CLF Q = 18.000 g . 21 cal/g Q = 3.780.000 cal Q total = suma de los dos = 4.729.536 cal

14.  Un bloque de hielo se saca del freezer a -27 °C. ¿Qué cantidad de calor debe absorber para transformarse en agua líquida a 42 °C? Aquí hay que hacer tres cuentas. El primer paso es el aumento de la temperatura del hielo desde los -27 ºC hasta los 0 ºC. Luego, se debe calcular el calor que toma el hielo para pasar totalmente al estado líquido, siendo la temperatura constante 0 ºC, y luego debe calcularse el calor que necesita el agua para pasar de 0 ºC a 42 ºC.

   4    1    0    2  .    A  .    S   a    d   a   r    t   s    E    l   a    i   r   o    t    i    d    E      ©

19

Se debe tener en cuenta: Ce hielo = 0,5 cal/g ºC (aprox.) Ce agua = 1 cal/g ºC CLF = 80 cal/g

Primeramente, hay que pasar la energía térmica a calorías: 300 J = 71,8 cal Q = m. Ce agua (Tf-Ti) Despejando: Tf = 5,14 ºC

Fe de erratas: a este problema le falta el dato de la masa del hielo. Agregar, como dato, masa hielo = 100 g.

1 6 .  Una patinadora de 57 kg se mueve a 8 m/s y se desliza sobre el hielo hasta detenerse. Si el hielo está a 0 °C y absorbe el 50% del calor generado por la fricción, ¿cuánto hielo se fundirá?

Q1 = m.Ce hielo (Tf-Ti) Q1 = 1.350 cal Q2 = m. CLF Q2 = 8.000 cal

En primer lugar, hay que hallar la energía cinética. Como se detiene por completo, se debe considerar que toda la energía cinética se transformó en calor por fricción. EC = 1.824 J = 436,36 cal. El 50% de esa cantidad (la mitad) = 218,18 cal. Y, entonces, trabajar con Q = m. C LF Tomando el valor C LF = 80 cal/g, se obtiene que la masa es 2,73 g.

Q3 = m.Ce agua (Tf-Ti) Q3 = 4.200 cal Qt = Q1 +Q2 +Q3= 13.550 cal

1 5 .  ¿Cuál será la temperatura final de 500 g de agua líquida a 5 ºC, si toma 300 J del medio?

   4    1    0    2  .    A  .    S   a    d   a   r    t   s    E    l   a    i   r   o    t    i    d    E      ©

[RED CONCEPTUAL ] Los cambios

Se transforma

se relacionan con la

no se crea ni se destruye

ENERGÍA

Energía térmica o calor 

Mecánica

como la proveniente del Sol

de forma ordenada, genera

de forma desordenada, genera

es clasificada por la física en

Radiante

si se entrega a un cuerpo

que es la suma de las energías

que los físicos definen como  tiene un equivalente numérico al  transformarse en energías

Trabajo Cualquier tipo de energía vinculado a cambios de  temperatur a

Cambios de estado por ejemplo

Cinética

y 

si esta suma es constante, se trata de un

Cambios químicos

Potencial

Gravitatoria la cual puede ser 

Elástica Sistema conservativo

Eléctrica

un tipo particular de esta se llama

Energía química