3 e) Qual é o Ponto Médio (PM) da classe 2? 2,30 f) Construir o histograma, polígono de freqüência e a ogiva desta distribuição.
4 40
35
30
25
20
15
10
5
0 2.2
2.25
2.3
2.35
2.4
2.45
2.5
2.55
2.6
2.65
2.7
2.75
2.8
Ogiva crescente dos juros....
Histograma e polígono de freqüências dos juros ... Distribuição de frequênccias acumuladas dos juros... Classes Fi Abaixo de 2.250 1 Abaixo de 2.350 8 Abaixo de 2.450 24 Abaixo de 2.550 29 Abaixo de 2.650 33 Abaixo de 2.750 36
h) Calcular a média, mediana, moda, variância, desvio padrão, o coeficiente de variação. Dados não agrupados: Tamanho da amostra = 36 Mínimo 2.2000 Máximo 2.7000 Amplitude Total 0.5000 Mediana 2.4050 Média Aritmética 2.4344 Variância 0.0160 Desvio Padrão 0.1263 Erro Padrão 0.0211 Coeficiente de Variação 5.19%
Dados agrupados: Media = 2,43
Md= 2,4
Mo = 2,4
S = 0,1245
CV= 5,11%
3) A distribuição de freqüências abaixo se refere ao gasto/semana (R$), com lazer, de certo grupo de pessoas. Distribuição de freqüências do gasto/semana (R$) com lazer. CLASSES Xi FREQÜÊNCIAS 46|---- 50 48 2 50|---- 54 52 8 54|---- 58 56 12 58|---- 62 60 22 62|---- 66 64 6 66|---- 70 68 4 70|---- 74 72 2 TOTAL 56 a) Calcular média, mediana, moda, variância, desvio padrão e coeficiente de variação
5
6
b) Fazer o histograma 12
c) Discutir sobre a distribuição de freqüências. 4) Uma empresa contábil fez um levantamento para verificar o número de clientes de imposto de renda atendidos por ela que caíram na malha fina, em seus 30 anos de funcionamento, apresentando os seguintes resultados: 2 1 0
0 2 1
1 2 0
2 1 2
3 2 1
1 0 2
6 1 4
1 4 1
a) Calcule as medidas de posição e de dispersão. Interprete os resultados. Tamanho da amostra = 30 Mínimo 0.0000 Máximo 6.0000 Amplitude Total 6.0000 Mediana 1.0000 Média Aritmética 1.5667 Variância 1.9092 Desvio Padrão 1.3817 Erro Padrão 0.2523 Coeficiente de Variação 88.20% b) Faça a distribuição de freqüências e interprete-a Distribuição de freqüências do número ... clientes 0 1 2 3 4 6 Total geral
fi 6 11 8 2 2 1 30
c) Represente graficamente a distribuição.
0 2 1
0 3 1
10
8
6
4
2
0 0
1
2
3
Gráfico de colunas do número .... d) Represente graficamente a distribuição de freqüências acumuladas. Distribuição de freqüências do número ... clientes 0 1 ou menos 2 ou menos 3 ou menos 4 ou menos 5 ou menos 6 ou menos
F 6 17 25 27 29 29 30
4
6
7
8
Gráfico de frequências acumuladas do número .... 5) Em uma pesquisa sobre o tempo (min) que pessoas gastam para realizar um determinado teste para a seleção de profissionais, obteve-se os seguintes resultados: 61 52 53 48 55
65 53 56 54 46
43 62 48 57 57
53 49 50 41 54
55 68 61 54 48
51 51 44 71 63
58 50 64 57 49
a) Distribua esses dados em classes e interprete. Distribuição de frequências .....
Classes 38.5 |— 43.5 43.5 |— 48.5 48.5 |— 53.5 53.5 |— 58.5 58.5 |— 63.5 63.5 |— 68.5 68.5 |— 73.5
Xi 41.0 46.0 51.0 56.0 61.0 66.0 71.0
Fi 2 7 14 15 6 5 1
TOTAL 50 b) Represente graficamente esses dados.
Percentual 4.00 % 14.00 % 28.00 % 30.00 % 12.00 % 10.00 % 2.00 % 100.0 %
55 67 53 53 55
59 62 54 46 52
56 64 55 48 51
Histograma e polígono de freqüências...... c) Calcule as medidas de posição e de dispersão. Interprete. Tamanho da amostra = 50 Mínimo 41.0000 Máximo 71.0000 Amplitude Total 30.0000 Mediana 54.0000 Média Aritmética 54.6200 Variância 43.4241 Desvio Padrão 6.5897 Erro Padrão 0.9319 Coeficiente de Variação 12.06% 6) O salário médio pago pela empresa X é de R$ 1200,00 com desvio padrão de R$ 400,00. Se o empregador vai dar um aumento de 5% mais um abono de R$ 100,00 a todos os funcionários, qual será a nova média e o novo desvio padrão dos salários? Media = (1200 x 1,05) + 100 = S = 400 x 1,05 = 7) Um experimento realizado com certo tipo de madeira revelou, a partir de uma amostra de tamanho 10, os seguintes valores de densidade (g/cm3): 2,59 2,60 2,64 2,62 2,57 2,55 2,61 2,50 2,63 2,64 Calcule as medidas de posição e de dispersão desses dados.
Tamanho da amostra = 10 Mínimo 2.5000
11
d) Calcule as medidas de posição e dispersão e faça as interpretações Media = 48,63 S = 6.97 CV = 14.32% Md = 47,5 Mo = 47,5 e) Qual a % de pessoas que gastaram menos de 50 min para realizar a tarefa? 64,28% f) Qual a % de pessoas que gastaram mais de 37 min para realizar a tarefa? 95% g) Qual a % de pessoas que realizaram a tarefa entre 47 e 65 minutos? 50,6%
