GALVANOMETRO La experiencia de Oersted como se ha mencionado, fue fundamental en la historia del electromagnetismo. electromagnetismo. También También la podemos considerar como la precursora de los aparatos de medida de la corriente eléctrica. Se coloca una aguja imantada debajo de un hilo conductor por el cual circula una corriente cuya intensidad se desea medir. El hilo conductor y la aguja están alineados con la direccin norte!sur cuando no pasa corriente por el conductor conductor "figura de la i#$uierda%. La La des&iacin de la aguja constituye constituye una medida de la intensidad de la corriente $ue circula por el hilo conductor "figura de la derecha%.
'emos &isto $ue el momento producido por un campo magnético sobre una espira es directamente proporcional a la intensidad de la corriente $ue circula por ella. Este hecho explica el funcionamiento del gal&anmetro. (ctualmente, los gal&anmetros utili#ados son del tipo )*(rson&al de cuadro m&il formado por un conjunto de espiras $ue pueden girar alrededor de un eje. Las espiras forman una pe$ue+a bobina rectangular montada sobre un cilindro de hierro dulce.
Las espiras están situadas entre los polos de un potente imán. El imán está dise+ado de modo $ue el campo magnético en la regin en $ue las espiras giran tiene direccin
radial. El eje de rotacin puede ser &ertical con las espiras suspendidas de un hilo de torsin, o bien, el eje de rotacin puede ser hori#ontal unido a un muelle helicoidal.
Fuerzas y momento sobre las espiras alcularemos la fuer#a $ue ejerce un campo magnético radial sobre cada uno de los lados de una espira rectangular. -a hemos deducido la expresin de la fuer#a la fuer#a $ue ejerce un campo magnético sobre una porcin L de corriente rectilnea. rectilnea .
donde, ut es un &ector unitario $ue nos se+ala la direccin y el sentido en el $ue se mue&en los portadores de carga positi&os.
La fuer#a F sobre cada uno de los lados de longitud a, está se+alada en la figura y su mdulo &ale F=i·/·B·a·sen012 =iBa.
omo &imos en la página anterior la fuer#a $ue ejerce el campo magnético sobre cada uno de los lados de longitud b, no afecta al mo&imiento de la espira. El momento de las fuer#as sobre la espira respecto del eje de rotacin es M=3 F(b/ 3 )=i·ab·B
Si la bobina está formada por N espiras espiras iguales, el momento total es M=Ni·S·B
Siendo S=ab el área de cada una de las espiras.
Medida de la constante K de un galvanmetro omo hemos &isto al estudiar el péndulo de torsin. El momento $ue ejerce el campo magnético hace girar las espiras un ángulo θ , tal $ue Ni·S·B=k·θ
Siendo k la constante de torsin del hilo o del muelle helicoidal. )efinimos la constante K del gal&anmetro como el cociente entre la intensidad y el ángulo girado.
La constante K depende solamente de las caractersticas del gal&anmetro "campo magnético B entre las pie#as polares del imán, constante de torsin del hilo k , n4mero de espiras N de la bobina y área S de cada una de las espiras%. 5ara calibrar el gal&anmetro, se toman medidas del ángulo de des&iacin θ , en funcin de corrientes i conocidas y se tra#a la recta $ue mejor ajusta mediante el procedimiento de mnimos cuadrados. La pendiente de dicha recta es la constante K del gal&anmetro.
Actividades En el applet $ue &iene más abajo, reali#amos una experiencia $ue nos permite calibrar un gal&anmetro, a la &e# $ue reali#ar un ejercicio sobre las fuer#as y el momento $ue ejerce un campo magnético sobre una espira. •
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uando se pulsa el botn titulado Nuevo, el programa interacti&o genera de forma aleatoria los &alores del campo magnético B, y la constante k de torsin del hilo. 6ntroducimos el &alor de la corriente i "en microamperios% positi&a o negati&a en el control de edicin titulado !ntensidad.
Se pulsa el botn titulado "ngulo# El indicador del gal&anmetro nos se+ala sobre una escala graduada el ángulo girado por las espiras. Si el ángulo girado es mayor, en &alor absoluto, $ue 712, supondremos $ue las espiras salen de la regin en la $ue hay un campo magnético radial, y el mensaje Reducir la intensidad nos lo notifica. )eberemos entonces, disminuir la intensidad de la corriente $ue circula por el gal&anmetro. Los &alores del ángulo girado y de la intensidad de la corriente se guardan en el control área de texto, situado a la i#$uierda del applet.
uando tengamos suficientes datos pulsamos el botn titulado Gr$%ica. Se tra#a la recta i=K·θ , y los resultados 8experimentales8 "ángulo en radianes, intensidad de la corriente en m(%. La pendiente de la recta nos da el &alor de la constante del gal&anmetro K . Se pulsa el botn titulado Nuevo, para reali#ar una nue&a 8experiencia8 con otro gal&anmetro $ue tiene &alores diferentes del campo magnético B y la constante k de torsin del hilo
E&emplo 5ara una intensidad de 9 m( la aguja indicadora del gal&anmetro se ha des&iado 3:.92.
En la parte superior del applet se muestran sus caractersticas • • •
;4mero de espiras N <=1 >rea de cada espira S <: cm3 6ntensidad del campo magnético B<:= gauss
La constante k de torsin del hilo o del muelle helicoidal &aldrá k=K·NS·B
El momento de las fuer#as $ue ejerce el campo magnético sobre la espira &ale M=N·iS·B<=1A1.119A:A/1!9A:=A/1!9<@.?A/1 !@ ;Am
El momento $ue ejerce el hilo cuando ha girado un ángulo θ <3:.92 es M=k·θ
El galvanmetro bal'stico# Oscilaciones libres En muchos casos deseamos medir la carga $ue fluye a tra&és del gal&anmetro durante un corto inter&alo de tiempo. El gal&anmetro $ue se usa para reali#ar tales medidas se denomina balstico.
!mpulso angular inicial
El campo magnético ejerce un par de fuer#as F sobre la corriente $ue circula por las espiras durante dicho inter&alo de tiempo.
El momento de dichas fuer#as respecto del eje de rotacin como hemos deducido en la seccin anterior &ale M=N·iS·B
La corriente i decrece rápidamente con el tiempo produciendo un impulso angular
donde q es la carga total $ue pasa por el gal&anmetro. (un$ue los lmites de integracin se toman entre 1 e , en la práctica casi toda la carga pasa a tra&és del gal&anmetro en la una fraccin de segundo. ∞
En la figura, la carga q es el área bajo la cur&a intensidad i en funcin del tiempo t . )urante este pe$ue+o inter&alo de tiempo, el gal&anmetro apenas ha girado, debido a $ue su momento de inercia I es grande. Sin embargo, ha ad$uirido una &elocidad angular ω , ya $ue el impulso angular modifica la &elocidad angular de un cuerpo en rotacin.
omo la &elocidad angular inicial es nula ω 0=0, tendremos $ue NSB·q=I ω
5or tanto, ω es la &elocidad angular inicial $ue ad$uiere el gal&anmetro justamente después de $ue haya pasado toda la carga q.
Oscilaciones libres La energa cinética inicial de rotacin I ω 3 / 3 se con&ierte en energa potencial elástica cuando el indicador gira hasta el ángulo de máximo despla#amiento θ 0.
Siendo k la constante de torsin del hilo o del muelle helicoidal. Dna &e# $ue alcan#a la máxima des&iacin θ 0 el indicador retorna a la posicin de partida con &elocidad angular !ω , pero en sentido opuesto, a continuacin &uel&e a alcan#a la máxima des&iacin θ0 pero en el lado contrario de la escala graduada, y regresa a la posicin de partida con &elocidad ω . Tenemos un sistema semejante a un péndulo de torsin, cuyo periodo de oscilacin ya hemos deducido.
onocida la constante K del gal&anmetro, podemos medir la máxima des&iacin θ 0 del indicador del gal&anmetro y el periodo P de sus oscilaciones. ( partir de estos datos, podemos despejar la carga q $ue pasa a tra&és del gal&anmetro en un inter&alo de tiempo muy corto comparado con el periodo P de oscilacin del gal&anmetro. )espués de reali#ar algunas operaciones simples llegamos a la frmula
Actividades ada &e# $ue se pulsa el botn titulado Nuevo, el applet genera n4meros aleatorios $ue representan a la constante de torsin k del hilo o del muelle helicoidal, del momento de inercia I del gal&anmetro y del campo magnético B creado por el imán. El programa no permite definir el perfil de la corriente $ue circula por el gal&anmetro durante un pe$ue+o inter&alo de tiempo. Si permite en cambio, introducir el efecto, es decir, la &elocidad inicial de rotacin ω $ue ad$uiere el gal&anmetro balstico tras el paso de dicha corriente. El programa interacti&o nos suministra el dato de la constante del gal&anmetro K , $ue supondremos $ue habrá sido medida por el procedimiento estático seguido en la seccin anterior.
on este dato y midiendo la amplitud de la oscilacin carga q $ue ha pasado por el gal&anmetro.
θ 0
y su periodo P , obtenemos la
Se pulsa el botn titulado Nuevo, para reali#ar una nue&a 8experiencia8 con otro gal&anmetro $ue tiene &alores diferentes del campo magnético B, la constante k de torsin del hilo y el momento de inercia I .
E&emplo( • •
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Sea la constante del gal&anmetro K <1.11@@ (Crad 6ntroducimos la &elocidad angular ad$uirida por el cuadro del gal&anmetro tras el paso de la corriente, ω <9 radCs Fedimos la amplitud de la oscilacin θ 0=3?2 Fedimos el tiempo $ue tarda en describir cinco oscilaciones completas t <7.@9 s. El periodo es entonces P <7.@=C=<1.@= s.
alculamos la carga q
/. Se introduce el &alor de la &elocidad angular, en el control de edicin titulado Velocidad ang# !nicial# 3. Se pulsa el botn titulado Empieza 7. Se usan los botones titulados )ausa*+ontinua, y )aso para medir la máxima des&iacin y el periodo de &arias oscilaciones. ;GHIJKHKMJHIKMHIJKHIKHIKJHIK'HMKHIKHIKHIKJ
Los galvanmetros son aparatos $ue se emplean para indicar el paso de corriente eléctrica por un circuito y para la medida precisa de su intensidad. Suelen estar basados en los efectos magnéticos o térmicos causados por el paso de la corriente. En el caso de los magnéticos pueden ser de im$n mvil o de cuadro mvil. En un gal&anmetro de im$n mvil la aguja indicadora está asociada a un imán $ue se encuentra situado en el interior de una bobina por la $ue circula la corriente $ue tratamos de medir y $ue crea un campo magnético $ue, dependiendo del sentido de la misma, produce una atraccin o repulsin del imán proporcional a la intensidad de dicha corriente. En el gal&anmetro de cuadro mvil el efecto es similar, difiriendo 4nicamente en $ue en este caso la aguja indicadora está asociada a una pe$ue+a bobina, por la $ue circula la corriente a medir y $ue se encuentra en el seno del campo magnético producido por un imán fijo.
En el diagrama de la derecha está representado un gal&anmetro de cuadro m&il, en el $ue en rojo se aprecia la bobina o cuadro m&il y en &erde el resorte $ue hace $ue la aguja indicadora &uel&a a la posicin de reposo una &e# $ue cesa el paso de corriente. En el caso de los gal&anmetros t,rmicos, lo $ue se pone de manifiesto es el alargamiento producido, al calentarse por el Efecto Joue al paso de la corriente, un hilo muy fino arrollado a un cilindro solidario con la aguja indicadora. Lgicamente el mayor o menor alargamiento es proporcional a la intensidad de la corriente. Obtenido de 8httpNCCes.iPipedia.orgCiPiCQal&an R7RK7metro8 Hilos de entrada Resorte de corriente de retroceso a medir
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Galvanómetro. Básicamente, todos los instrumentos que requieran de un medio de interpretación de características físicas usan un galvanómetro. Este lo diseño
el francés Arsen dArsonval en !""# $ lo llamó así en %onor del científico italiano &alvini. En esencia, el medidor es un dispositivo que consta de un imán permanente $ una 'o'ina móvil.
Galvanómetro D’Arsonval de 'o'ina móvil funciona con 'ase en el efecto electromagnético ()*Bi+. En su forma más sencilla, el medidor de 'o'ina móvil consta de una 'o'ina de alam're mu$ fino devanado so're marco de aluminio ligero. n imán permanente rodea a la 'o'ina $ el marco de aluminio está montado so're pivotes que posi'ilitan que gire li'remente, -unto con la 'o'ina, entre los polos del imán permanente. uando %a$ corriente en la 'o'ina, ésta se magneti/a $ su polaridad es tal que el campo del imán permanente la repele. Esto %ace que el marco de la 'o'ina gire so're el pivote $ cuánto lo %aga depende de la cantidad de corriente que circule por la 'o'ina. Así, al cali'rar la agu-a so're el marco de la 'o'ina $ referirla a una escala cali'rada en unidades de corriente, puede medirse la cantidad de corriente que circula a través del instrumento.
(igura !.!.! &alvanómetro 0 Arsonval de 'o'ina móvil
Galvanómetro de hierro móvil. uando dos 'arras del mismo material se colocan paralelas $ se introducen en un campo magnético, am'as se imantarán con las mismas polaridades, lo que
origina que entre ellas se produ/ca una fuer/a de repulsión. Este fenómeno se aplica a esta variación del galvanómetro. E1isten tres tipos que usan este principio2
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&alvanómetro de paleta radial &alvanómetro de ala'es concéntricos &alvanómetro de ém'olo.
Galvanómetro de paleta radial omo veremos en la figura !.!.3, los medidores de paleta radial son pie/as rectangulares que fueron introducidas como n4cleo en una 'o'ina. na de las paletas está fi-a $ la otra puede girar li'remente mediante un dispositivo5 además, a la paleta li're se le coloca la agu-a marcadora de la magnitud proporcional a su movimiento, lo que ocasiona la r epulsión con la que está fi-a.
(igura !.!.3 &alvanómetro de paleta radial.
Galvanómetro de alabes concéntricos.
El funcionamiento del medidor de ala'es concéntricos es similar al de paletas, salvo la concentricidad de los ala'es 6(ig. !.!.78.Estos tendrán una ma$or captación de campo magnético. no de ellos, el e1terior, será fi-o, $ el del centro, móvil $ contará con la agu-a indicadora.
(igura !.!.7 &alvanómetro de ala'es concéntricos.
Galvanómetro de émbolo. El otro tipo de ém'olo móvil consiste en un n4cleo móvil de %ierro que esta colocado, en su inicio, dentro de una 'o'ina fi-a5 en su e1tremo e1terior se coloca la agu-a indicadora. uando por la 'o'ina circula corriente se forma el campo magnético $ atrae al ém'olo, la fuer/a de atracción será proporcional a la corriente que produce el campo 6(ig. !.!.98.
(igura !.!.9 &alvanómetro de ém'olo. El medidor que com'ina am'as formas 6electromagnéticas $ la térmica8, es el :termopar ;. omo el medidor térmico, el termopar alcan/a una temperatura que depende de la cantidad de corriente que flu$e. El alam're calienta a la unión del termopar, el cual origina una pequeña tensión c
(igura !.!.= >edidor de termopar.
omponentes de los galvanómetros. ?odos los tipos de galvanómetros contienen 'ásicamente todos estos elementos 6(igura !.!.@82 mán permanente o imán temporal. Bo'ina móviles. Agu-a indicadora. Escala en unidades seg4n tipos de lecturas. ivotes. o-inetes. Resortes. ernos de retención. ?ornillo de a-uste cero. >ecanismo de amortiguamiento.
Imanes. no de los efectos más familiares $ más usados de la corriente eléctrica es su facultad de producir la fuer/a que llamamos magnetismo. Esta fuer/a es la que posi'ilita la operación de motores, generadores, instrumentos de medida eléctricos, equipos de comunicación, etcétera.
(igura !.!.@ artes del galvanómetro.
Aplicación de los galvanómetros2
Amperímetro. El amperímetro es una aplicación natural del galvanómetro. *ormalmente la 'o'ina del galvanómetro se constru$e con alam're mu$ delgado $ %asta un má1imo de vueltas, lo que origina sus limitaciones.
+os amperímetros se dividen por su capacidad de medición en2 Amperímetro 6amperes8. >iliamperímetros 6milésimas de amperes8. >icro amperímetros 6millonésimas de amperes8.
ero aun dentro de cualquiera de estas capacidades tendrán limitaciones de'ido al método con que se constru$e. or lo que es necesario ampliar su rango de operación $ respuesta. E1istirá una corriente má1ima que podrá circular por él sin destruirse. Esta corriente se denomina corriente de fondo de escala, de plena escala o má1ima permisi'le $a que es la que lleva la agu-a al e1tremo de la escala.
+a 'o'ina $ las terminales de cone1ión presentan una resistencia eléctrica mu$ 'a-a 6pero no cero8. El error típico es de apro1imadamente ! C del valor a fondo escala. olocación en un circuito. n amperímetro siempre se coloca en serie en el circuito.
Error de inserción o efecto de carga. Es una consecuencia de la e1istencia de una resistencia propia del instrumento distinta de cero. Es un error que se agrega al error propio del instrumento $ al de lectura $ depende de las condiciones de medición.
AMPE!ME"# IDEA$. Aquel que posee resistencia interna cero.
Ampliación de la escala de medición. na resistencia derivada o :s%unt; permite desviar parte de la corriente a medir. El instrumento mide solo una porción de la corriente total, siempre menor a su corriente má1ima permisi'le.
Derivación De A%rton.
+a escala de corriente del amperímetro cd se puede e1tender mediante varias resistencias de derivaciones, seleccionadas por un interruptor de rango . ?al medidor se llama amperímetro multirango. El circuito tiene tres derivaciones, que se pueden colocar en paralelo con el movimiento para dar cuatro escalas de corrientes diferentes. El interruptor D es de multiposición, del tipo que %ace cone1ión antes-de-desconectar , de manera que el movimiento no se vea afectado cuando el circuito se queda sin protección, sin derivación, al cam'io de rango. +a derivación universal de A$rton elimina las posi'ilidades de tener el medidor sin ninguna derivación en el circuito. Esta venta-a se o'tiene a e1pensas de llegar a tener una resistencia total del medidor ligeramente ma$or. +a derivación de A$rton da una e1celente oportunidad para aplicar la teoría de los circuitos 'ásicos a circuito práctico.
PE&A'&I#(E). *o conectar un amperímetro a través de una fuente de fem. a que por su 'a-a resistencia circularía una corriente dañina mu$ alta que puede destruir el delicado movimiento. Diempre se conecta el amperímetro en serie con una carga capa/ de emitir corriente. F'sérvese la polaridad correcta. +a polaridad inversa causa que el medidor se deflecte contra el mecanismo de tope $ esto podría dañar la agu-a. uando se utili/a un medidor multirango, primero se usa la escala de corriente más alta5 luego se disminu$e la escala de corriente %asta o'tener la defle1ión adecuada. ara incrementar la e1actitud de la medición, se emplea una escala que dé una lectura tan cercana a la escala completa tanto como sea posi'le.
*oltímetro. n medidor 'ásico, o sea un galvanómetro, es 4til tam'ién para medir volta-es, $a que la 'o'ina tiene una resistencia fi-a $ por lo tanto cuando flu$e corriente a través de la 'o'ina ocurre una caída de tensión en esta resistencia. Deg4n la ecuación de o%m, la caída de tensión será proporcional a la corriente que flu$e a través de la 'o'ina.
El valor de la resistencia multiplicadora necesaria para la escala de volta-e se calcula con 'ase a la (ig. de arri'a., donde2 m ) corriente de defle1ión a plena escala del movimiento. Rm ) resistencia interna del movimiento. Rs ) resistencia multiplicadora. G ) volta-e a plena escala del instrumento.
ara el circuito2 G ) m 6Rs Rm8 Al despe-ar Rs, se tiene Rs ) G I m Rm ) G I Rm
m
m
or lo general la resistencia multiplicadora se monta dentro de la ca-a del voltímetro para escalas moderadas %asta 9JJ G. para volta-es mas altos, la resistencia multiplicadora se puede montar afuera del ga'inete so're un par de postes 'lindados con el fin de evitar el calor e1cesivo del interior.
*oltímetro de rango m+ltiple. +a suma de varias resistencias multiplicadoras, -unto con un interruptor de rango, provee al instrumento de varias escalas de tra'a-o. +a (ig. inferior i/quierda, muestra un voltímetro multirango con un i nterruptor de tres posiciones $ tres resistencias multiplicadoras, para las escalas de volta-e respectivamente.
Preca,ciones. F'sérvese la polaridad correcta5 $a que si es incorrecta origina que el medidor deflecte contra el mecanismo de tope $ esto puede dañar la agu-a. onéctese el voltímetro del circuito a través del circuito o componente cu$o volta-e se va a medir. uando emplee un voltímetro de escala m4ltiple, %a$ que utili/ar la escala de ma$or volta-e $ posteriormente disminuirla %asta tener una lectura lo más cercana a la parte superior de la escala. onsidere el efecto de carga. Este se puede minimi/ar seleccionando la escala de volta-e más alta como sea posi'le. +a e1actitud disminu$e si la indicación esta en el e1tremo inferior de la escala.
-hmetro. El ó%metro es un dispositivo de medición mu$ importante, $a que a$uda a locali/ar circuitos a'iertos o cortocircuitos midiendo la resistencia del componente o circuito 'a-o prue'a. Básicamente, el ó%metro contiene una fuente de 'a-a corriente 6 galvanómetro8 continua, una fuente de 'a-a tensión $ 'a-a potencia de cc, resistores limitadores de corriente, todos conectados en serie, $ una resistencia varia'le
para compensar el decaimiento de la fuente5 esta resistencia es la que se denomina control de a-uste a cero o%ms.
DI*E)#) "IP#) DE GA$*A(#ME"#)
