Fundação Centro de Ciências e Educação a Distância do Estado do Rio de Janeiro Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro
Avaliação A Distância – AD2 Período – 2012/2º Disciplina: Fundamentos de Finanças Coordenadora da Disciplina: Ana Luiza Barbosa da Costa Veiga Veiga • •
Podem utilizar calculadora financeira e tabelas financeiras. As fórmulas estão anexadas na prova.
esponda às questões marcando verdadeiro ou falso: 1ª QUESTÃO (2,0 pontos) R
1.
Diz-se que um título de dívida de longo prazo é vendido com prêmio quando o retorno exigido e o valor do título estão abaixo da taxa de juros de cupom e do valor nominal, respectivamente. ( F )
2.
A ação preferencial é uma forma especial de ação tendo um dividendo periódico fixo que deve ser pago antes de qualquer pagamento de de juros dos títulos em circulação circulação (F)
3.
Porque as ações preferenciais são uma forma de propriedade e não tem prazo de vencimento, suas reivindicações sobre o lucro e os ativos são secundárias às de credores da empresa. (V)
4.
Direito de preferência permite que acionistas ordinários manter sua propriedade proporcional na sociedade anônima quando novas ações são emitidas. emitidas. (V)
5.
Resgate antecipado é uma característica incluída em quase todas as emissões de títulos privados que permite ao emitente recomprar títulos ao preço de mercado mercado antes do vencimento.(F) vencimento .(F)
dmita que uma empresa apresente a seguinte composição acionária: 2ª QUESTÃO (2,0 pontos) A Ações Ordinárias (450.000 ações)
$ 2.700.000
Ações Preferenciais Classe A (350.000 ações)
1.750.000
Ações Preferenciais Classe B (200.000 ações)
1.000.000
S abe-se que os estatutos da companhia fixam um dividendo mínimo sobre o capital preferencial de 15% para as ações classe A e de 9% para as de classe B. O dividendo mínimo obrigatório, obrigatório, conforme definido na legislação vigente e previsto no estatuto da companhia, é de 25% sobre o lucro líquido ajustado. Supondo que a empresa tenha auferido um resultado líquido ajustado para o cálculo dos dividendos de $ 1.500.000 no exercício social, pede-se: a) apurar o volume de dividendos que compete efetivamente a cada participação acionária; b) determinar o LPA efetivo de cada capital. Ps: Lembre-se que no dividendo preferencial mínimo deve-se distribuir o maior entre o mínimo da ação e o dividendo mínimo obrigatório por lei e que dividendo preferencial mínimo não pode se r menor que o dividendo ordinário.
Solução a) Cálculo do volume de dividendos que compete efetivamente a cada participação acionária: - Para acionistas preferenciais classe A: 15% de se capital de $1.750.000 - Para acionistas preferenciais classe B: 9% de se capital de $1.000.000 Dividendo obrigatório = 0,25
$1.750.000 $1.000.000
0,15 = $262.500
0,09 = $ 90.000
$1.500.000 = $ 375.000
Esses $375.000 deveriam ser divididos para todas as 1.000.000 ações na proporção que elas participam no capital total 35% para os acionistas preferenciais classe A $ 131.250 20% para os acionistas preferenciais classe B 75.000 45% para os acionistas ordinários 168.750 375.000 Como os dividendos preferenciais classe A têm um mínimo já maior que o outro, prevalece para eles o mínimo já calculado antes de $228.000. Logo há a obrigatoriedade de dividendo mínimo para os acionistas: Preferenciais A Preferenciais B
$262.500 90.000
Logo, dividendo total mínimo obrigatório Preferenciais A Preferenciais B Acionistas Ordinários Dividendo total mínimo b) LPA efetivo de cada ação
$262.500 90.000 168.750 $521.250
De $1.500.000 a empresa retém $ 978.750 ($1.500.000 - $521.250), dos quais 35% para os acionistas preferenciais classe A 20% para os acionistas preferenciais classe B 45% para os acionistas ordinários
$342.562,50 195.750 440.437,50 $ 978.850
Participação no lucro líquido: Acionistas preferenciais classe A: $342.562,50 + $262.500 = $ 605.062,50 Acionistas preferenciais classe B: $195.750 + $ 90.000 = $ 285.750 Acionistas ordinários: $440.437,50 + $ 168.750 = $ 609.187,50 Lucro por Ação Preferencial classe A: $605.062,50 Preferencial classe B: $285.750 Acionista ordinário:
350.000 ações = $1,73/ação 200.000 ações = $1,43/ação
$609.187,50
450.000 ações = $1,38/ação
$1,73 + $1,43 + $1,38 LPA médio =
3
= $1,50/ação
3º QUESTÃO (2,0 pontos) A Juta S.A. deseja estimar o valor de suas ações preferenciais em circulação. As ações têm valor nominal de $ 90 e pagam um dividendo anual de 8%. Ações preferenciais com risco semelhante estão atualmente obtendo uma taxa de retorno anual de 9,0%. a. Qual o valor de mercado das ações preferenciais em circulação? b.
Se uma investidora compra a ação preferencial pelo valor calculado no item a, quanto ela poderia ganhar ou perder por ação, se vendesse a ação quando o retorno exigido sobre as ações preferenciais de similar risco aumentasse para 10%? Explique sua resposta.
Solução P p =
D p k p
a) Valor de face = $80D p= $ 90 × 0,08 = $ 7,2
k p = 9,0% $7,20
P p = 0,090 = $80,0 b) D p= $ 7,20
k p= 10,0%
P p =
$7,20 0,10
= $72,0
c) O investidor perderia $ 8,0 por ação ($ 80,00 - $ 72,0), porque, como a taxa de retorno exigida sobre a emissão de ações preferenciais aumenta acima do retorno de 9,0%, e por isso, valor diminui suas ações tualmente, a Warren Industries pode vender títulos de quinze anos, com valor 4ª QUESTÃO (2,0 pontos) A nominal de $1.000, pagando uma taxa de juros anuais de 12%. Como resultado das taxas de juros anuais, os títulos podem ser vendidos por $980 cada. A empresa tem uma alíquota de imposto de 40%. a) Calcule o retorno até o vencimento. b) Compare o YTM dos títulos calculado em a para a taxa de juros declarada no cupom dos títulos de dívida, e use uma comparação dos preços atuais dos títulos de dívida e seu valor de face para explicar essa diferença.
M = $1.000 B0 = $980 a)
n = 15 anos
i = 12%
L = $1.000 x 012 = $120
IR = 40%
Fluxo de caixa, durante a vida do título Ano(s) 0 1-15 20
Fluxo de caixa $980 $120 1.000 $ $980 = $120
(FJVPA13%, 15 anos) + $1.000
(FJVP13%, 15 anos)
Se k d = 12, B 0= $1.000 = M. Portanto, tende k d = 13% B0=$120
(FJVPA 13%, 15 anos ) + $1.000 (FJVP13%, 15 anos) = $120 6,462 + $1.000 0,160 = $775,44 + $160 = $935,44 Já que o valor de $1.000 do título a uma taxa de juros do cupom (12%) é mais alto que $980 e o valor de $935,44 a uma taxa de desconto de 13% é mais baixo que $980, o retorno do título até o vencimento deve estar entre 12 e 13%. Através do uso da interpolação, fica:
13 − 12 13 − i = 1.000 − 935,44 980 - 935,44
1 64,56
=
13 − i 44,56
k d =
44,56 = 839,28 – 64,56 i k i = k d (1 – T)
794,72 = 12,3098 % 64,56
64,56 i = 839,29 – 44,56 k i = 12,31(1 – 0,40) = 7,39%
Uso de calculadora Entradas
Para limpar
980
120
14
1.120
Funções
f CLEAR REG
g CF0
CHS g CF j
g N j
CHS g CF j
Saídas
f IRR 12,2983%
Entradas
Para limpar
980
15
120
1.000
Funções
CLX
PV
n
CHS PMT
CHS FV
Saídas
i 12,2983%
b) Fórmula de aproximação Substituição de valores na fórmula de aproximação de retorno: M − B0 I+ n Aproximaçã o de retornos = N d + B0
2 $120 + B0 =
$1.000 − $980
15 $980 + $1.000
=
$120 + $1,33 $990
=
$121,33 $990
= 0,1226 = 12,2556 %
2 Pelo valor verdadeiro Fórmula de aproximação
B0 12,30% 12,26%
O retorno aproximado de 12,26% é uma estimativa bastante razoável do valor verdadeiro de 12,30%. Comparando o valor de 12,26 à estimativa de 12,30, o uso da fórmula de aproximação de retorno parece atraente, visto que sua estimativa aproxima-se do valor real. d) O valor calculado de 12,30% de retorno até o vencimento está abaixo da taxa de juros de 12% do título, visto que o valor de mercado de $980 é menor que seu valor ao par. Sempre que o valor de mercado de um título é menor que seu valor ao par (sendo vendido) com desconto), seu retorno até o vencimento estará acima da sua taxa de juros; quando o título é vendido ao par, seu retorno até o vencimento será igual a sua taxa de juros do cupom, e quando o valor de mercado de um título supera seu valor ao par (sendo vendido com ágio), seu retorno até o vencimento estará abaixo de sua taxa de juros.
5ª QUESTÃO (2,0 pontos) A Plácido S.A. está fazendo um investimento de expansão que durará três anos. Esse investimento limitará os lucros durante esse período, mas, quando estiver concluída, deverá permitir à empresa que cresça muito mais rapidamente em termos de lucros e dividendos. No ano passado, a empresa pagou um dividendo de $ 3,60. Ela espera crescimento nulo no próximo ano. Nos próximos anos o crescimento deverá ser de 5% para o 2º ano, 6% para o terceiro, no 4º ano, de 15%; do ano 5º em diante o crescimento deverá ser constante e igual a 10% ao ano. Qual é o preço máximo que um investidor que exige um retorno de 14% deveria pagar por ação ordinária da Plácido S.A D0= $ 3,60 g1= 0%
(1 + k s )
t =1
g 4= 15%
N
(1 + k s)
t
+ Tx de cresc 1,00 1,06 1,06 1,15 1,10
D0 3,60 3,60 3,78 4,00 4,61
1 2 3 4 5
g 3= 6% 1
D 0 × (1 + g1 ) t
N
∑ P0 =
N=4 g 2= 5%
Dt = D 0 (1 + g)t 3,60 3,78 4,00 4,61 5,0686
×
Soma do valor presente dos dividendos = 1 N
P4 =
(1 + k ) s
×
D N 1 k s g 4
1
+
−
=
(1 + 0,14 )
4
D N +1 k s − g 2 VP dos dividendos 3,2148 3,01266 2,852842 2,930574 12,01088
FJVP12%,n 0,893 0,797 0,712 0,636 n
t D 0 × (1 + g1)
t =1
(1 + k s ) t
∑
×
g 5= 10% nos anos 5 a ∞
= $ 12,01088
D 5 = $5,0686 0,14 − 0,10
$5,0686 0,04
= (FVP14%, 4 anos)] × = 0,636 × $ 126,7150 = $ 80,59 N
∑ P0 =
t =1
1
D 0 × (1 + g1 ) t (1 + k s )
N
t
+
(1 + k s)
×
D N +1 k s − g 2
= $ 12,01 + $ 80,59 = $ 92,6016 ≈ $ 92,60
