ANALIA METEDIERA
4 media jornada
FUNDAMENTACIÓN DIDÁCTICA La segunda actividad que se evar! adeante" o#ortuna a a media jornada de d$a de a %ec&a" se encuentra dentro de !rea de conocim cimiento matem!tico" ' numeraci(n como cam#o de conocimiento a tra)ajar* E contenido a desarroar est! com#rendido dentro de Programa de educación inicial y primaria – año 2008 -, en a curr$cua de cuarto grado+ ,La #osicionaidad en cantidades de mies-* La actividad a desarroar ser! ,.Construimos nuestro ma'or n/mero0-" ' e #ro#(sito que se #retende acan1ar a#unta a #ro#iciar e reconocimiento de vaor de as ci%ras seg/n e ugar que ocu#en* En cuan cuanto to a a %und %undam amen enta taci ci(n (n e2#r 2#res esad ada a en e #rog #rogra rama ma 'a mencionado" que en nuestro #a$s e2#resa e contenido curricuar de educ educac aci( i(n n inic inicia ia ' #rim #rimar aria ia"" res es#e #ect cto o a !rea !rea de co cono noci cimi mien ento to a tra)ajar 3 entre otras * En reaci(n a a %undamentaci(n genera ' 5nes de !rea de conocimiento matem!tico" menciona que este ,es enton entonces ces una ea ea)or )oraci aci(n (n cutur cutura a como como cuaqu cuaquier ier otra otra %orma %orma de conocimiento* No o)stante" como ciencia %orma" utii1a metodoog$as &i#o &i#ot6 t6tic ticod oded educ ucti tiva vass ' un eng engua uaje je univ univer ersa sa #ara #ara co cons nstr trui uirr as as re#resentaciones mentaes ' organi1aras como sistema a2iom!tico* Este Este e #er #ermite mite mode modei i1a 1arr situ situac acio ione ness a #art #artir ir de de an! an!is isis is de a reaidad" constitu'6ndose en &erramienta vaiosa tam)i6n #ara os otro otross ca cam# m#os os de co cono nocim cimie ient nto o*-7 A decir de 8rousseau" as matem!ticas ,constitu'en e cam#o en e que e ni9o #uede iniciarse m!s tem#ranamente en a racionaidad" en e que #uede %orjar su ra1(n en e marco de as reaciones aut(nomas ' sociaes*-: ;ara re%or re%or1ar 1ar esta esta idea" idea" tomo tomo as #aa)r #aa)ras as de ico aude que ,a ense ense9a 9an1 n1a a de as as ma mate tem! m!ti tica cass se encu encuen entr tra a en os os sist sistem emas as 7 “Programa ANE;CE;" :??@* “Programa de educación inicial y primaria” ANE;CE;" : 8rousseau" B7 ,Educaci(n ' Did!ctica de as matem!ticas-" en Educación Matemática* M62ico*
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educativos de todos os #a$ses de mundo* Aunque e curr$cuo de Matem!ticas es di%erente de unos #a$ses a otros" as matem!ticas son una disci#ina universa* on #arte de #atrimonio cutura que todas as sociedades transmiten a as generaciones de j(venes B*** E curr$cuo de Matem!ticas #uede variar de unas sociedades a otras" tanto #or sus temas como #or su e2tensi(n o tratamiento B***- 4 menciona seis ti#os de actividades caracter$sticas de n/ceo de as matem!ticas escoares" que %orman #arte de conocimiento matem!tico )!sico de todas as cuturas+ contar ' asociar o)jetos con n/meros" situar o)jetos en e es#acio mediante codi5caci(n ' sim)oi1aci(n de entorno" medir" dise9ar ' ajustar o)jetos a una determinada estructura" jugar en sus di%erentes #osi)iidades" ' #or /timo e2#icar destacando as cone2iones (gicas su)'acentes* >es#ecto a que&acer docente en e !rea de conocimiento matem!tico" ,cada ve1 que os #ro%esores nos #anteamos ense9ar determinados contenidos matem!ticos escoares a os aumnos ' aumnas de nuestra case" #onemos en %uncionamiento" casi sin #retendero" es decir" de modo im#$cito" una serie com#eja de ideas so)re qu6 signi5ca a#render matem!ticas ' c(mo se #uede a'udar a os aumnos en este #roceso* Dic&as ideas" que &emos ido %ormando a o argo de nuestra actividad educativa gracias a a e2#eriencia ' a a reGe2i(n" constitu'en nuestra conce#ci(n de a#rendi1aje ' de a ense9an1a* Esta" nuestra #ro#ia ,teor$a-" act/a" en a ma'or$a de as ocasiones" como /nico re%erente cave #ara a toma de decisiones so)re qu6" cu!ndo ' c(mo ense9ar ' evauar* Es decir" es#eramos que nuestro #roceso de ense9an1a genere un a#rendi1aje en e aumno ' dise9amos estrategias did!cticas de acuerdo con nuestra #ro#ia ,teor$a im#$cita- de c(mo se a#renden as matem!ticas*-H >e%erido a a did!ctica de as matem!ticas" ' siguiendo esta $nea" e ;rograma de Educaci(n Inicia ' ;rimaria de5ne+ ,Ense9ar Matem!tica im#ica #ro)emati1aci(n* >equiere de docentes #osicionado en e an!isis de os #rocesos que dan ugar a a construcci(n de = It1covic&" <* B:?? JKu6 entendemos #or Matemática cuando se trata de ense9ar en a escuea" en La Matemática ecolar! la práctica de eneñan"a en el aula* Ed* Aique* 4 Casto" E Beditor* >ico" L* Matem!ticas en Educaci(n ;rimaria" en #idáctica de la Matemática en la Educación Primaria* Ed* $ntesis Educaci(n* Madrid* H C&amorro" M B:??= A#rendi1aje ' matem!ticas" en #idáctica de la Matemática * Ed* ;earson Educaci(n* Madrid*
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conocimientos" as caracter$sticas ' as reaciones de esos conocimientos" e #a#e que jueguen os conte2tos #articuares" e es#acio dado a as estrategias #ersonaes" a manera de vaidar as souciones ' a intervenci(n so)re as interacciones sociaes* En reaci(n a cam#o de conocimiento" numeraci(n" menciona que ,Las investigaciones reai1adas #or Lerner ' adovsO' B7H muestran as di5cutades de os ni9os #ara com#render os sistemas de numeraci(n* E desa%$o que re#resenta a)ordaro como un todo com#ejo im#ica que no sea #osi)e esta)ecer desde e inicio todas as reaciones*- agrega+ ,;ara que os ni9os ogren com#rendero" de)en #erci)iro como totaidad 3#or com#ejo que sea e ir )uscando as reguaridades que e a#ro2imen a sus regas* No se sigue e orden de a serie num6rica+ #rimero se manejan nudos ' uego os n/meros de os intervaos* Asimismo #ara a a#ro#iaci(n de a escritura convenciona de os n/meros" de)en #erci)ir as di%erencias entre a numeraci(n &a)ada Baditiva ' a escrita B#osiciona* E tra)ajo con coecciones" esta)eciendo conteos" com#araciones ' equivaencias &a)iitan un camino de acceso #ara a construcci(n de conce#to de n/mero*-@
,;rograma de educaci(n inicia ' #rimaria- ANE;CE;" :??@* Pdem* @ “Programa de educación inicial y primaria” ANE;CE;" :??@*
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FUNDAMENCACIÓN DICI;LINA> La segunda actividad que se evar! adeante" o#ortuna a a media jornada de d$a de a %ec&a" se encuentra dentro de !rea de conocimiento matem!tico" ' numeraci(n como cam#o de conocimiento a tra)ajar* E contenido a desarroar est! com#rendido dentro de Programa de educación inicial y primaria – año 2008 -, en a curr$cua de cuarto grado+ ,La #osicionaidad en cantidades de mies-* La actividad a desarroar ser! ,.Construimos nuestro ma'or n/mero0-" ' e #ro#(sito que se #retende acan1ar a#unta a #ro#iciar e reconocimiento de vaor de as ci%ras seg/n e ugar que ocu#en* La actividad ser! #resentada a modo de juego" con a 5naidad de generar un !m)ito de tra)ajo que es entusiasme" ' es #ermita reGe2ionar una ve1 5nai1ada" que desde e juego tam)i6n se #uede a#render* ,E juego es una #ie1a cave en e desarroo integra de ni9o 'a que guarda cone2iones sistem!ticas con o que no es juego" es decir" con e desarroo de ser &umano en otros #anos como son a creatividad" a souci(n de #ro)emas" e a#rendi1aje de #a#ees sociaes B*** Desde e #unto de vista de desarroo inteectua" jugando os ni9os a#renden" #orque o)tienen nuevas e2#eriencias" #orque es una o#ortunidad #ara cometer aciertos ' errores" #ara a#icar sus conocimientos ' #ara soucionar #ro)emas* E juego crea ' desarroa estructuras de #ensamiento" origina ' %avorece a creatividad in%antiQ es un instrumento de investigaci(n cognoscitiva de entorno*- e es #ro#ondr! %ormar gru#os de cinco o seis com#a9eros" ' se es dar! a eegir un so)re 3 identi5cados con di%erentes coores 3 que contiene seis 5c&asQ cada una de eas tiene una ci%ra im#resa* E o)jetivo #anteado ser! que de)er!n ordenar as Rarios* Caraigordo)i" M* B:??@ Im#ortancia de juego in%anti en e desarroo &umano" en E juego como estrategia did!ctica* Ed* rao* 8arceona*
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5c&as suministradas" de ta %orma que #uedan o)tener e n/mero de ma'or vaor #osi)e* E o)jetivo de dic&o juego" ser! #ermitires #oner en #r!ctica os conocimientos #revios que os aumnos tengan so)re e vaor #osiciona de os n/meros de sistema de numeraci(n decimaQ ' desde a$ conjugaros con e recurso que tengan dis#oni)e 35c&as #ara ograr e o)jetivo de juego+ %ormar e ma'or n/mero #osi)e* Como dije antes" a actividad no contar! con un marco te(rico que a#o'e a actividad" 'a que os aumnos vienen tra)ajando con e sistema de numeraci(n decima desde e inicio de su escoaridadQ aunque se recurrir! a 6 en caso de que a actividad o requiera* En cuanto a sistema de numeraci(n decima" ,B*** es una creaci(n cutura con caracter$sticas #ro#ias" que di5eren de os otros sistemas #ertenecientes a otras cuturas* Como cuaquier o)jeto de construcci(n cutura" es una convenci(n '" como ta" ar)itrariaQ #or o tanto" a #osi)iidad de que e sistema #ueda ser a#rendido #or as nuevas generaciones de#ende de a ense9an1a*-7? Es necesario enunciar as regas ' caracter$sticas de nuestro sistema de numeraci(n* ,7* E sistema est! com#uesto de 7? signos que" com)inados entre s$" #ueden re#resentar cuaquier n/mero* :* Es un sistema decima #orque est! organi1ado en )ase 7?" es decir" que cada unidad de un orden equivae a 7? unidades de orden anterior* =* Adem!s" es un sistema #osiciona" #orque a misma ci%ra adquiere di%erente vaor seg/n a #osici(n que ocu#e en un n/meroQ #or ejem#o" a ci%ra vae di%erente en " ?" ??" etc* Esta organi1aci(n #rocura una enorme econom$a tanto #ara anotar o #ara eer os n/meros" como tam)i6n" #ara o#erar con eos* 4* e escri)e en un orden decreciente de i1quierda a derec&a+ as ci%ras que re#resenten cantidades ma'ores" a a i1quierdaQ ' as menores" a a derec&a* H* Incu'e e cero* * Entre dos n/meros de a misma cantidad de ci%ras" es ma'or e que tiene a a i1quierda e n/mero ma'or* * Entre dos n/meros de di%erente cantidad de ci%ras" es ma'or e que tiene m!s ci%ras*-77 A momento de sociai1ar a actividad" #ermitiendo a cada gru#o com#artir e n/mero o)tenido" se )uscar! como o)jetivo de esta din!mica" rea5rmar a noci(n de agru#amiento ' vaor #osiciona de as ci%ras" necesarias #ara a com#rensi(n de sistema de numeraci(n 7? It1covic&" <* B:?? Los n/meros naturaes ' e sistema de numeraci(n" en La Matemática ecolar! la práctica de eneñan"a en el aula * Ed* Aique* 77 Pdem*
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decima ' e sentido num6rico* ,La com#rensi(n de sistema de numeraci(n decima se a#o'a en a am#iaci(n de as reaciones esta)ecidas entre os d$gitos ' as cantidades" a as reaciones entre as unidades de distinto orden Bdecenas" centenas" unidades de miar*** Desde a teor$a de >esnicO e desarroo de as com#rensi(n de sistema de numeraci(n decima se #uede ver como una ea)oraci(n de esquema #artetodo" que en a adquisici(n de os #rimeros signi5cados de n/mero se mani%esta)a viendo os n/meros com#uestos #or otros n/meros B S 7 S H : S = = : S ***" que a su ve1 era e #aso siguiente de ver os n/meros /nicamente %ormando #arte de una sucesi(n num6rica Be ,siete- es e que va des#u6s de ,seis- ' antes de ,oc&o-* ;ara >esnicO e desarroo de a com#rensi(n de sistema de numeraci(n decima Be conocimiento decima de os n/meros #uede ser com#rendido como a ea)oraci(n sucesiva de esquema #artetodo #ara os n/meros*-7: Una ve1 sociai1ada a actividad en e #i1arr(n" se )uscar! que os aumnos argumenten de manera s(ida #or qu6 reai1aron esas o#ciones ' no otras" #resent!ndoes aternativas* ;or ejem#o" uno de os so)res contiene as siguientes ci%ras+ 7" 4" " " @" =* i e gru#o que o)tenga dic&o so)re ogra %ormar e ma'or n/mero #osi)e con as ci%ras o)tenidas" e resutante de)er! ser+ @4=7Q ' quedar! dis#uesto de a siguiente manera+ CENTENA DE MIL
DECENA DE MIL
UNIDAD DE MIL
CENTENA
DECENA
UNIDAD
@
4
=
7
Entonces e #anteo ser!+ J;or qu6 decidieron coocar e nueve en esa #osici(nQ a#ear!n a su conocimiento ' argumentar!n que o &an &ec&o #orque es e que vae m!s* se #roseguir! a seguir cuestionando+ J;ero entonces si o cooco en otra #osici(n" no seguir! acaso vaiendo o mismo .i e nueve es nueve0 La intenci(n es que con #anteos como este rati5quen a idea de que e vaor de a ci%ra de#ende de a #osici(n en que esta est6* as$ a #artir de com#render e vaor que tiene cada ci%ra en dic&as #osiciones" e vaor que se e asigna" ' #oder descom#oner e n/mero+ ????? @????? ??? 4?? =? 7 S @4=7
7: Casto" E Beditor* Linares" * E sentido num6rico ' a re#resentaci(n de os n/meros naturaes" en #idáctica de la Matemática en la Educación Primaria * Ed* $ntesis Educaci(n* Madrid*
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A$" se #odr! reai1ar con tantos ejem#os como sean necesarios" con a 5naidad de mostrar a descom#osici(n de n/meroQ ' mediante a suma 3 en este caso 3 demostrar que #odremos com#onero nuevamente* ,La com#rensi(n caracteri1ada en a %ase anterior de a descom#osici(n can(nica de os n/meros en unidades est!ndares Bunidades" decenas" centenas" unidades de miar" etc* no es su5ciente #ara e desarroo de sentido num6rico de os n/meros naturaes* La #osi)iidad de #ensar so)re os n/meros ' usar os n/meros naturaes de una manera Ge2i)e so)re a que construir e sentido num6rico necesita que os aumnos #uedan ver os n/meros descom#uestos de m/ti#es maneras* Las di%erentes %ormas de ver os n/meros Bdescom#osiciones ' recom#osici(n Ge2i)e junto con a #osi)iidad de eegir una descom#osici(n en ve1 de otra en a resouci(n de di%erentes #ro)emas es una caracter$stica de sentido num6rico*-7=
7= Casto" E Beditor* Linares" * E sentido num6rico ' a re#resentaci(n de os n/meros naturaes" en Did!ctica de a Matem!tica en a Educaci(n ;rimaria* Ed* $ntesis Educaci(n* Madrid*
