c) ¿Existe la imagen del 0? Justifique. Como se trata de una función definida por t ramos, para determinar el límite cuando tiende a 0, debemos calcular los límites laterales.
Limite por la izquierda
< 0
Considerando el tramo
(
)
ya que en esta condicionado a los valores menores que 0
→lim− =2∗0 3=3
Limite por la derecha
Considerando el tramo
> 0
(
)
√ 22
ya que en esta condicionado a los valores mayores que 0
lim √ 2= 2 = √ 2∗0=0 2 ∗0=0 →
Al no ser iguales los limites por izquierda y de recha el valor 0 no t iene imagen.
2) Determine el dominio de:
= +
Se deben excluir todos los valores de x que hacen que el denominador sea igual a 0.
Dom f x:IR{7, 13} 3) Determine el recorrido de:
Se deben excluir todos los valores de y que hacen que el denominador sea igual a 0.
Rec f y:IR{ 15} 4) Una persona construirá la superficie de una mesa, como se muestra en la siguiente figura:
Dispone de 50 m de perfil de aluminio para construir el marco y la división. Determine la función que representa el área de la mesa en función de su ancho.
