Determine la magnitud y dirección de los ángulos directores de y . Esboce cada fuerza en un sistema de referencia x, y, z. Resolviendo para para la fuerza Su magnitud es
Sus ángulos directores son
z
y
x
Resolviendo para para la fuerza Su magnitud es
Sus ángulos directores son
z
y
x
El cable al final del estampido de la grúa ejerce una fuerza de 250lb en el estampido como se muestra. Exprese la fuerza como un vector cartesiano.
Vector en notación cartesiana: con , el tercer ángulo de coordenadas puede ser determinado usando la ley de los cosenos
Pero como no tenemos “ ” la despejamos y nos queda:
Tres fuerzas actúan sobre el gancho. Si la fuerza resultante tiene una magnitud tal como se muestra una en la figura. Determine la magnitud y las coordenadas, dirección ángulos y fuerza de .
=
N
N
Fuerza resultante
Determinamos la magnitud de F 3
=166N Las coordenadas ángulos y dirección son
Determinar la proyección de la fuerza F a lo largo del polo
Ua=(21+4j+10k) .
Determine la dirección y coordinación de la dirección de los ángulos de la fuerza resultante y el bosquejo del vector en el sistema de las coordenadas.
Determine el ángulo
entre los dos cables adjuntos a la tubería..
Ángulos entre dos vectores
Entonces:
:
Vector unitario:
Cada cable ejerce una fuerza de 400 N en el poste. Determine la magnitud de la componente proyectada de F1 a lo largo de la línea de movimiento de F2 .
Vector Fuerza:
(sen35ºcos20º )i
μF1
0.5390i
F1
F1u F
1
sen35º sen20º j
0.1962j
400 0.5390 i
215.59i
78.47j
cos35º k
0.8192k
0.1962 j 0.8192 k N
327.66k N
Vector Unitario: El vector unitario a lo largo de la línea de movimiento de uF2
cos45º i
cos60º j
0.7071i
0.5j
F2
F1 u F
2
cos120ºk
0.5k
Componente proyectada de
F1
F2 es:
F1 a
215.59i
lo largo de la línea de movimiento de
78.47j 327.66k 0.7071i
F2 .
0.5j 0.5k
215.59 0.7071 i
78.47 0.5 j
327.66
0.5 k
50.6N
El signo negativo indica que la componente fuerza F1
F2
actúa en el sentido opuesto
de la dirección de u F . 2
De este modo la magnitud es: F1
F2
50.6 N
Determine la magnitud y dirección de la fuerza resultante actuando en el punto A.
Partiendo de las coordenadas para cada uno de los puntos , encontramos vectoresde posicion Vac y Vab . r ac
3i
0.5 j
4k m
Encontramo s magnitud de vector. r ac
(3) 2
( 0.5) 2
( 4) 2
r ac
5.02494m
Vector Unitario. F2 r ab r ab
0.5 j
(1.5i
1.5i
4.098 j
( 4) 2 4k
5.9198
F 1 F 2
FR
(157.4124i
83.9398 j
(157.4124) 2 cos
1
cos
1
cos
1
157.4124 316 83.9398 316 260.5607 316
4 K m
4k ) m
(4.098) 2
FR
FR
119.4024i 19.9007 j 159.2959k
(1.5 3 sen60 ) j
4.098 j
(1.5) 2 150
4k
5.02494
3 cos 60 i
r ab F 1
3i
200
r ab F 1
5.9198
(38.8880i 103.8405 j 101.3548k )
260.5607k )
(83.9398) 2
( 260.5607) 2
FR
316 N Respuesta
60.1 Respuesta 74.6 Respuesta 146 Respuesta
La cuerda ejerce una fuerza F = 20 libras, si el cable es de 8 pies de largo z = x 4 pies y el componente de la fuerza es Fx = 25 libras, determinar la ubicación x, y del punto del Anexo B de la cuerda en el suelo.
Los alambres de individuo se utilizan para apoyar el poste del teléfono. Represente el forcé en cada alambre adentro forma cartesiana del vector.
Unidad de vectores:
Fuerza de vectores:
Los cables unidos al ojo del serew son sujeto a las tres fuerzas demostradas. exprese la fuerza en forma cartesiana del vector y determine la magnitud y los ángulos coordinados de la dirección del fuerza resultante.
Notación del vector cartesiano:
Fuerza resultante:
= La magnitud de la fuerza resultante:
Los ángulos directores de la coordenadas son:
Determinar la longitud del miembro posición cartesiana desde
hasta
de la estructura primero estableciendo un vector de y luego determine su magnitud.
La carga en
crea una fuerza de
en el alambre
, Exprese esta fuerza como un vector
cartesiano actuando en A y dirigido hacia B como se muestra.
Vector unitario: primero determinar la posición del vector son:
. Las coordenadas del punto B
Fuerza del vector
El torn illo s e sujeta a la fuerza F qu e tiene com pon entes qu e actúan a lo largo d e los ejes x, y, z com o se m uestra. Si la magnit ud d e F es 80 N, α = 60º y = 45º, determ ine las magnitu des de sus co m pon entes.
El cord ón ejerce una fuerza F en el ganch o. Si el cor dón tiene 8 ft de largo, determi ne la situación x, y del pun to de atadura B, y la altura z del gancho.
El tubo se apoya en sus extremos por una cuerda AB. Si la cuerda ejerce una fuerza de F = 12 libras en la tubería en A, expresar esta fuerza como un vector cartesiano. Vector unitario: las coordenadas del punto A se
—
Determine la longitud del lado BC de la lámina triangular. Resolver el problema encontrando la magnitud de rAC; entonces verifique el primer resultado encontrando θ, rAB y rAC, luego use la regla de los cosenos.
Cada una de las cuatro fuerzas que actúan en E tiene una magnitud de 28 kN. Exprese cada fuerza Como UN vector cartesiano y determinar la fuerza resultante.
Determine la longitud de los cables AD, BD, y CD. El grado en D es intermedio entre A y B.
