Hola, el acertijo del doodle Antes de hacer referencia a la máquina de Turing, lo que me vino a la mente fue, fue, como como intenta intentarr poder poder resol resolver ver “eso “eso”, partie partiendo ndo de lo que parece parece una expresión en código binario “ 0!” que que contiene contiene " s#mbol s#mbolos, os, llegar llegar a otra expresión binaria de la misma longitud “!!!”, si estamos partiendo del “ 0” marcado, usando las $echas % los valores de los botones mostrados abajo &que con'rma que solo habrá valores binarios o !() *s decir que necesitamos anali+ar % las operaciones requeridas para lograr el valor deseado una ve+ presionado el botón verde)
*l sentido de las $echa no se pueden cambiar, solo lo valores indicados en los botones resaltados en amarillo, en este caso ambos son “”, los cuales solo pueden tomar el valor de o !) *mpecemos • •
• •
*l primer movimiento es despla+arse hacia la i+quierda un lugar) -na ve+ hecho hecho lo anteri anterior, or, en ese lugar sobrescr sobrescrib ibir ir el s#mbol s#mbolo o que previamente habr#amos seleccionado & o !() .espla+arse a la derecha / lugares) 0obrescribir 0obrescribir el s#mbolo que previamente habr#amos seleccionado & o !()
1 por 2ltimo se compara lo que se logró logró con los pasos anteriores contra el valor “requerido”)
Valor 0 deseado Valor inicial
1
0
1
1
0
!
*l estado inicial el del centro
0
! !
! !
0
!
1
0e despla+a a la i+quierda un lugar 0obrescribir el valor &se requiere un !, comparando lo que se tiene contra lo que se requiere( 0e despla+a a la la derecha un lugar 0e despl despla+a a+a a la la der derech echa a un un lug lugar ar
1
Obse Observ rvac acio ione nes/ s/ requ requer erim imie ient ntos os
! !
! !
0 1
0e despla+a a la derecha un lugar 0obrescribir el valor &se requiere un !, comparando lo que se tiene contra lo que se requiere(
*n este caso parece relativamente sencillo poder resolverlo, sin embargo se puede ver que se requiere seguir ciertas reglas, un tanto de lógica % hacer la prueba, en el peor de los casos hacer los ajustes pertinentes para resolverlo sino conseguimos reali+arlo a la primera) 3artiendo de la premisa que el resultado deseado siempre sea el mismo, el estado inicial % el sentido de las $echas tampoco cambien, podemos elegir el proceso para conseguir el resultado el cual siempre seria el mismo, lo cual nos da una solución particular para este problema, sin embargo como sabemos eso es complicado necesitamos adaptarnos u adaptar las soluciones a diversos escenarios) -sando el simulador 456A3, para la solución particular partiendo de la expresión de entrada “!” obtener “!!!”, se podr#a plantear lo siguiente
7jo esta solución plantea nuestra posición inicial en el primer , es decir “0!” % de ah# comen+amos a validar haciendo recorridos a la derecha % cambiando los valores necesarios partiendo de “!” para obtener “!!!”) .e acuerdo a los apuntes & García, L; Martínez, G. (2005). Máquinas de Turing. En Apuntes de Tería de Aut!"atas # $engua%es &r"a$es. (pp '0'2*) . +arce$na Edit. -eert/.(, se tiene que la 8aquina de Turing '. Tiene una cinta in1nita, per $i"itada a $a izquierda. us ce$das sie"pre están $$enas 3ien pr caracteres &r"and una secuencia de entrada4sa$ida 3ien pr e$ carácter especia$ 3$anc (+). 2. Tiene un ca3eza$ de $ectura4escritura, que puede desp$azarse tant a $a dereca c" a $a izquierda, cn e$ 6nic $í"ite de que n es psi3$e "erse a $a izquierda de $a pri"era ce$da. 7. u &uncina"ient está 3asad en un pas e$e"enta$, transici!n, que se c"pne sie"pre de tres accines a) 8a"3i de estad. 3) Escritura de un
sí"3$ en $a ce$da de $a cinta que e9a"ina, ree"p$azand a$ que u3iera antes. c) :esp$aza"ient a izquierda (L) dereca (-) una psici!n. . En e$ cntr$ 1nit se cntr$a e$ &uncina"ient cuá$ es e$ estad actua$ de $a "áquina # cuá$es sn $as psi3$es transicines. E$ n6"er de estads sie"pre es 1nit.<
9etomando, ahora podemos de'nir =: ;q, q!, q<, q/, q=, q">
?: ;,!>
@: ;, !, >
sBC: q
> DC:q"
Ahora para resolver lo que se pide, +asad en su e9periencia cn e$ %ueg # cnciend $as 3ases de$ &uncina"ient de $a Maquina de Turing, deter"ine # c"parta $ siguiente para 3tener $a G de Gg$e, c!dig 3inari de G es 0'000'''. ” 0e puede utili+ar el ejemplo anterior, sin embargo dado que aqu# no nos dan el valor inicial, las consideraciones var#an un poco para obtener el valor 'nal puesto que debemos contemplar más combinaciones al no tener una expresión inicial, sin embargo haciendo uso de la herramienta de simulación de 45lap lo podemos evaluar) 0e asume que 6a longitud del valor inicial es la misma que la longitud del valor deseado &0'000'''(, en este caso de E) 0olo ha% valores binarios o !) 0e empie+a a leer la cadena por el primer s#mbolo de la i+quierda) 3ara este caso se reali+a una solución parcial, es decir puede aceptar % obtener el estado 'nal partiendo del estado inicial !FFF, donde F puede ser o !)
*l conjunto 'nito de estados =: ;q, q!, q", qG, q!, q<, q *l conjunto 'nito de s#mbolos distinto del espacio en blanco, denominado alfabeto de máquina o de entrada ? : ,!> *l conjunto finito de s#mbolos de cinta, denominado alfabeto de cinta J : ;, !, > *l estado inicial sBC: q 3BJ *s un s#mbolo denominado blanco, % es el 2nico s#mbolo que se puede repetir un n2mero in'nito de veces : ;> *l conjunto de estados 'nales de aceptación > DC: ;q
García, L; Martínez, G. (2005). Máquinas de Turing. En Apuntes de Tería de Aut!"atas # $engua%es &r"a$es. (pp '0'2*) . +arce$na Edit. -eert/.
