Prof. A.F.Guimarães Prof. A.F.Guimarães Física 1 – Questões 1 Questão 1 O raio da Terra vale aproximadamente 6,4 x 10 6 m. Determine o raio da Terra em milhas. Para obter o fator de conversão de milhas para metros use a seguinte sequência de conversões: 1 milha = 5280 pés, 1 pé=12 pol, 1 pol=2,54 cm. Resolução: 1 pé = 30, 48 48 ⋅10
Polegadas para metros: −2 1 pol = 2, 54 ⋅10 m
−2
m
5280 pés = y
y = 1609 609,3 m.
12 pol = x
x = 30,48⋅10−2 m
Assim, como 1milha = 5280 pés = 1609, 3m : 1609, 3m = 1milha
Pé para metros:
6
−2
1 pé = 12 pol ⇒ 1 pé = 30, 48 ⋅10
6,4 ⋅10 m = z
m.
∴ z = 3976, 9 milhas.
Milhas para metros:
Questão 2 As distâncias astronômicas são muito maiores do que as distâncias medidas na Terra. Assim sendo, é necessário definir unidades convenientes para que as distâncias astronômicas não sejam indicadas com um número muito grande de zeros. Uma unidade astronômica é equivalente à distância média entre o Sol e a Terra, ou seja, cerca de 1,49 x 10 8 km. Um parsec é a distância para a qual uma unidade astronômica subtende um ângulo de 1 segundo. Um ano‐luz é a distância percorrida pela luz no vácuo durante 1 ano; a velocidade da luz no vácuo vale aproximadamente 300 000 km ⋅s‐1. a) Determine a distância da Terra ao Sol em parsecs e em anos‐luz; b) Expresse um ano‐luz em quilômetros e em milhas; c) Expresse um ano‐luz em unidades astronômicas; d) Quanto tempo a luz do Sol leva para chegar até a Terra? Resolução: Parsecs: 1′′ =
1u.a. 1 par sec
= 4, 848 ⋅10−6 rad
∴ 1u.a. = 4, 848 ⋅10−6 par se c . Anos‐luz: 7
1a.l. = 300000 ⋅1a. = 300000 ⋅ 3,1 3,16 6 ⋅10 s 12
1a.l. = 9, 48 48 ⋅10 km.
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Assim, 12
1a.l. = 9, 48 ⋅10
x = 1,49 ⋅108 x = 1, 57 ⋅10−5 a.l.
∴ 1u.a. = 1, 57 ⋅10−5 a.l. Anos‐luz em milhas: 1milha = 1, 61km
y = 9,48 ⋅1012 km y = 5,89 ⋅1012 milhas.
Anos‐luz em u.a.: 8
1u .a. = 1, 49 ⋅10 km
y = 9,48 ⋅1012 km y = 6, 4 ⋅104 u.a .
∴ 1a.l. = 6, 4 ⋅104 u.a.
Questão 3 Suponha que a distância média entre a Terra e o Sol seja “Y” vezes a distância entre a Lua e a Terra. Num eclipse total do Sol é possível obter a razão entre o raio do Sol “R S” e o raio da Lua “R L” em função de “Y”. Analogamente, sendo “R” o raio de uma moeda que produza eclipse total da Lua Cheia, é possível determinar a distância média entre a Terra e a Lua medindo‐se a distância “x” entre a moeda e o olho do observador ou o ângulo do cone da observação. a) Obtenha uma relação entre o raio do sol e o raio da Lua em função de Y; b) Deduza uma expressão para a determinação da distância “d” em função de “x”, de “R L” e de “R”. Resolução: Sol
Lua RS
RL
D
Y⋅D
Utilizando semelhança de triângulos, teremos: / RS Y ⋅ D R L
=
/ D
⇒ RS = Y ⋅ RL
De forma semelhante para a moeda e a Lua, teremos: R L D x ⋅ RL = ⇒ D = . R x R
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Terra
Questão 4 O número de Avogadro é dado por N A = 6,02 x 1023 moléculas⋅mol‐1. Considere a massa molecular do gás oxigênio O 2 igual a 32 g⋅mol‐1. Calcule a massa em quilogramas equivalente a 6,02 x 1027 moléculas de O2. Resolução: 32 g
x
∼
∼
23
6, 02 ⋅10 moléculas
6,02 ⋅10
27
∴ x = 32 ⋅104 g = 320 kg.
Questão 5 Suponha que a massa específica (massa/volume) da água seja exatamente igual a um grama por cm3. Expresse a massa específica da água em kg⋅m‐3 e em kg⋅l‐1. Em um recipiente de 15 litros de água ocorre uma vazão que leva 5 horas para esvaziar completamente o recipiente. Calcule a vazão mássica (massa/tempo) da água em kg ⋅s‐1. Resolução: 1g
cm
3
=
−3
10
kg 3
(10− m) 2
∴ 1g
cm
=
−3
10
kg −6
10
3 10 kg = 3
m3
m3
Sabemos que 1l = 103 cm 3 . Logo, 3
1g
cm
3
=
10 g 3
3
10 cm
= 1kg . l
Se o recipiente leva 5 horas para ser esvaziado completamente, podemos concluir que: 15l Z = = 3l ⋅ h−1. 5h Porém, 1 litro corresponde a 1kg. Logo, a vazão mássica é de 3kg ⋅h‐1.
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