SISTEMAS DE COMUNICAÇÕES
F ei xe xess H er tz tzii anos
Paula Queluz
F er nando Pe Perr eir a
Livro Recomendado
Feixes Hertzianos Carlos Salema FORMATO: 235 X 169 mm 556 Págs. ISBN: 972-8469-21-7 ANO: 2002 2ª Edição PVP: € 26,50 (IVA incluído) Colecção Ensino da Ciência e da Tecnologia Tecnologia - n.º 4 IST PRESS
Feixes Hertzianos: características
•
Portadoras com frequência elevada ( 1 a 20 GHz), possibilitando a utilização de antenas bastante directivas (parabólicas), confinando a maior parte da energia transmitida a um feixe.
•
A propagação faz-se “em linha de vista” com saltos máximos de, aproximadamente, 50 km. Para ligações longas ou obstruídas pela orografia do percurso, é necessário usar estações intermédias que funcionam como repetidores.
Designações inglesas: – Radio relay links – Ligações rádio com repetidores – Microwave radio – Rádio em micro-ondas – Microwave radio relay links
Aplicações •
Rede de transporte de televisão tele visão (entre os centros de produção e os principais emissores; ligação aos estúdios móveis)
•
Rede telefónica interurbana (embora a perder peso para a fibra óptica)
•
Ligações entre estações de base e centros de controlo, nas redes telefónicas móveis
Capacidade (feixes digitais): – – – – –
2 Mbit/s (E1 – 30 canais de voz) 8 Mbit/s (E2 – 120 canais de voz) 34 Mbit/s (E3 – 480 canais de voz) 140 Mbit/s (E4 – 1920 canais de voz ou 4 canais de TV a 34 Mbits/s cada) 155 Mbit/s (STM-1 – 1920 canais de voz ou 4 canais de TV a 34 Mbits/s cada)
Rede de transporte de Televisão (há uns anos atrás…)
Feixes Hertzianos em Comunicações Móveis
Antenas •
As antenas utilizadas são do tipo reflector alimentado no foco por um guia de ondas encurvado e truncado. O reflector é um parabolóide de revolução, com diâmetro habitualmente compreendido entre 1 e 4 m. Em alguns casos, poderá recorrer-se a cornetas reflectoras.
Antenas (cont.)
Diâmetro (típico): 1 a 4 m
Antenas – diagrama de radiação
Diagrama de radiação
Largura de feixe
Antenas - orientação
Ângulo de fogo (ou de elevação) Ângulo de azimute
Estruturas de suporte das antenas •
Torres de Emissão/Recepção – consoante a importância da estação, a frequência da ligação e a altura das antenas acima do solo, as torres podem ser: a) b) c) d)
estruturas metálicas, muito simples, autosuportadas, para alturas até 6 m estruturas metálicas, simples, espiadas, para alturas até 100 m estruturas metálicas, mais complexas, autosuportadas, para alturas até 100 m estruturas complexas (metálicas ou de betão) para alturas entre 30 e 300 m
Emissores/Receptores •
Os emissores e os receptores podem estar localizados em edifício próprio, na base da torre, quando esta é uma simples estrutura de suporte, ou junto da antena (no alto da torre) nas instalações de maiores dimensões.
•
A ligação dos emissores e receptores à antena é feita por cabo coaxial ou, quando a frequência é igual ou superior a cerca de 2 GHz, por guia de ondas.
Guia de ondas
Guia de ondas Fibra óptica
Fibra óptica
...
Central telefónica
E/R
E/R
Central telefónica
...
Secção radioeléctrica •
Cada par emissor-receptor de uma ligação unidireccional, em conjunto com as respectivas antenas, guias de ondas e o próprio meio de propagação entre antenas, é designado por secção radioeléctrica.
Secção radioeléctrica
f 1
f 1´
f 1´
f 1
E( f 1 )
R( f 1 )
E( f 1’ )
E( f 1 )
R( f 1’ )
E( f 1’ )
R( f 1)
R( f 1’ )
Planos de frequência
•
Em cada secção radioeléctrica, a portadora, modulada pelo sinal a transmitir, ocupa um canal radioeléctrico (ou simplesmente canal).
•
Os canais rádioeléctricos susceptíveis de serem utilizados numa ligação em feixes hertzianos dependem da capacidade do feixe (i.e., débito binário do sinal que está a ser transmitido) e do tipo de serviço/aplicação, e são regulados a nível internacional pela ITU-R e a nível nacional pela ANACOM. ( http://www.anacom.pt/render.jsp?categoryId=336153#1 ) – A largura espectral disponível para cada banda de frequências (definida por f 0) é dividida em
duas metades. Em cada estação, os canais de emissão situam-se todos numa mesma semibanda e os canais de recepção na outra semibanda.
Exemplo: 1 f 1
2 f 2
...
canais de emissão
LB disponível n
f n
f 0
1’
2’
f 1´
f 2´
...
n‘
f n´
canais de recepção
f
Planos de frequência ( cont.) •
As secções radioeléctricas correspondentes aos sinais de ida e de retorno de uma ligação bidireccional devem utilizar canais diferentes.
•
As secções radioeléctricas adjacentes, da mesma ligação, não podem usar os mesmos canais de ida, devido ao risco de retroalimentação entre o emissor e o receptor na estação repetidora.
•
As secções radioeléctricas adjacentes podem utilizar os mesmos canais, desde que os de ida de uma secção, sejam os de retorno nas secções adjacentes, e vice-versa.
Secção radioeléctrica
f 1
f 1´
f 1´
f 1
E( f 1 )
R( f 1 )
E( f 1’ )
E( f 1 )
R( f 1’ )
E( f 1’ )
R( f 1)
R( f 1’ )
Projecto de uma ligação digital em Feixes Hertzianos Dados do Problema •
Localização dos pontos terminais da ligação
•
Número de canais telefónicos/vídeo a disponibilizar
•
Banda de frequências e largura de banda disponíveis para os canais/serviço pretendidos
Objectivos do Projecto •
Respeito das normas de qualidade – taxas de erro – reconhecidas internacionalmente (ITU-R), minimizando o custo do projecto.
•
Respeito das normas de fiabilidade – % de tempo em que a ligação está disponível – reconhecidas internacionalmente (ITU-R), minimizando o custo do projecto.
Projecto de uma ligação digital em Feixes Hertzianos (cont.) Elementos a Especificar •
Canais radioeléctricos a usar (dentro dos disponíveis)
•
Diâmetro, localização e orientação das antenas
•
Altura e tipo de mastros
•
Potência dos emissores
•
Tipo de modulação (usualmente, M-QAM)
•
Localização e tipo de repetidores
•
Tipo e comprimento de guias
•
Uso e tipo de diversidade e/ou igualação
Escolha do percurso
Cartas Militares
Curvas de nível espaçadas de 10 m (em altitude)
Escolha do percurso – método alternativo
Script :
Link data from Google maps.html
Escolha do percurso - critérios
•
Estações terminais em pontos altos de modo a obter, se possível, linha de vista
•
Estações repetidoras (passivas ou activas) em linha de vista, com saltos tão longos quanto possível, de modo a minimizar o número de estações repetidoras
•
Estações terminais localizadas de modo a evitar a influência das reflexões
•
Estações terminais tão próximas quanto possível das origens e destinos do tráfego (ligação por cabo coaxial ou fibra óptica)
•
Estações terminais com fácil acesso e fornecimento fiável de energia
•
Estações terminais e repetidores com baixo impacto ambiental
Perfil da ligação •
•
Percurso directo
Nota: escalas vertical e horizontal muito diferentes
Percurso alternativo
ou
Como relacionar p R com p E ? f
p E
p R
E( f )
R( f )
d
Assume-se propagação em espaço livre (ausência da atmosfera e da superfície da Terra)
Densidade de potência (S ) criada por uma antena
S = prad / (4d 2) p rad
W/m2
d
Antena emissora
p r ad = p E g E : potência radiada pela antena p E : potência de alimentação da antena g E : ganho da antena (depende da direcção) S : densidade de potência criada pela antena a uma distância d
Potência captada por uma antena
S = prad / (4d 2)
W/m2
p R = S.aeff p rad Antena emissora
d
(W)
Antena receptora
p R : potência captada pela antena receptora 2 a eff : área eficaz da antena receptora (m )
g R
4 2
aeff
g R : ganho da antena receptora (depende da
direcção)
Propagação em espaço livre Considere-se um modelo simples duma ligação, formada por 2 antenas, em espaço livre, no vazio. Sejam: o
d – a distância entre antenas
o f – a frequência da ligação o g E – o ganho da antena emissora na direcção da antena receptora o p E – a potência do emissor
•
Se as 2 antenas estiverem suficientemente afastadas, a densidade de potência (fluxo do vector de Poynting) colocada na antena receptora é: S p E g E /(4 d 2 )
•
A potência disponível à entrada do receptor virá: p R S .aeff p E g E g R 2 /((4 ) 2 d 2 )
onde aeff é a área efectiva da antena receptora na direcção da antena emissora e g r é o seu ganho na mesma direcção aeff ( 2 / 4 ) g R
Propagação em espaço livre ( cont.) •
A potência disponível aos terminais de entrada do receptor é normalmente expressa em unidade logarítmicas, vindo:
Fórmula de Friis com
sendo L fs a atenuação em espaço livre
•
Para as antenas parabólicas tem-se: sendo D o diâmetro da antena e o seu rendimento de abertura ( 0.5)
Factores que condicionam a potência recebida em condições reais de propagação
•
Atenuação provocada pelos guias de emissão e recepção •
Atenuação provocada pelos obstáculos •
Efeito da curvatura da Terra
• •
Atenuação devida aos gases atmosféricos Efeitos refractivos da atmosfera
• • •
Reflexões no terreno
Atenuação devida à chuva
Desvanecimento ( fading ) multipercurso
Factores que condicionam a potência recebida em condições reais de propagação • Atenuação provocada pelos guias de emissão e recepção •
Atenuação provocada pelos obstáculos •
Efeito da curvatura da Terra
• •
Atenuação devida aos gases atmosféricos • •
•
Reflexões no terreno
Atenuação devida à chuva Efeitos refractivos da atmosfera
Desvanecimento ( fading ) multipercurso
Atenuação dos guias f
guia de ondas
guia de ondas
p E
p R
E( f )
R( f )
a – atenuações dos guias de emissão e recepção E , a R A E,R = 10 log10 (a E,R ) dB
Atenuação dos guias (cont.)
Factores que condicionam a potência recebida em condições reais de propagação Atenuação provocada pelos guias de emissão e recepção
•
•
Atenuação provocada pelos obstáculos •
Efeito da curvatura da Terra
• •
Atenuação devida aos gases atmosféricos • •
•
Reflexões no terreno
Atenuação devida à chuva Efeitos refractivos da atmosfera
Desvanecimento ( fading ) multipercurso
Relembrar ... Influência da diferença de percursos r
Supõe-se campo eléctrico com polarização horizontal
r + r
Campo eléctrico associado ao raio directo (percurso r):
E 1 (r )
E 0
e
r
j
2
r
E 0
Campo eléctrico associado a um raio refractado (percurso r + r): E 2 (r )
Campo eléctrico resultante:
E t E 1 (r ) E 2 (r )
E 0e
j
2
r
1
1
E 0 r
e ( r r r
e
j
j
2
E t =0 para ∆ =(2n+ 1)π ou
2
r
( r )
)
E 0
e r r
E 0 r
e
j
2
e r r j
r
2 ( r r )
( r r )
(1 e
1)λ /2 ∆r =(2n+
(campos em oposição de fase)
2
j
∆ j
2
r
)
Elipsóides de Fresnel •
Considere-se uma ligação via rádio, na frequência f (comprimento de onda ), com antenas pontuais, uma em E e outra em R, à distância d tal que d >> : P
Z E
•
R
d
O ponto P pertence ao enésimo elipsóide de Fresnel se: EP PR d n
2
Raio do Elipsóide de Fresnel P
r Z z
E
EP PR d n
R
2
z 2 r 2 (d z ) 2 r 2 d n
2
se
d
r | z |, | d z |
2
r 1 1 ( )n 2 z d z 2
z (d z ) r n d
Elipsóides de Fresnel – Atenuação dos obstáculos •
se n =1 1o elipsóide de Fresnel
:
raio do 1o elipsóide de Fresnel
r r
•
•
z Pode-se demonstrar que a atenuação entre duas antenas, mesmo na presença de obstáculos, é praticamente igual à atenuação em espaço livre desde que os obstáculos não entrem no 1 o elipsóide de Fresnel. Se isso não se verificar, é necessário calcular a atenuação introduzida pelos obstáculos (existem vários métodos de cálculo). Uma vez que muitos dos raios que viajam dentro do 1º elipsóide de Fresnel correspondem a variações pequenas de fase, esses raios vão interferir construtivamente no receptor; outros raios, (p. ex., os do 2º elipsóide) interferem destrutivamente.
Factores que condicionam a potência recebida em condições reais de propagação
•
•
Atenuação provocada pelos obstáculos
•
Reflexões no terreno
•
Efeito da curvatura da Terra
Atenuação devida aos gases atmosféricos • •
•
Atenuação devida à chuva Efeitos refractivos da atmosfera
Desvanecimento ( fading ) multipercurso
Relembrar ... Influência da diferença de percursos r
Supõe-se campo eléctrico com polarização horizontal
r + r
Campo eléctrico associado ao raio directo (percurso r):
E 1 (r )
E 0 r
e
j
2
r
Campo eléctrico associado a um raio refractado (percurso r + r): E 2 (r ) Campo eléctrico resultante: E t E 1 (r ) E 2 (r )
E 0e
j
2
( r )
1
1
E 0 r
e
e ( r r r
j
j
E t =0 para ∆ =(2n+ 1)π ou
2
2
( r )
r
)
E 0
e r r E 0 r
e
j
e r r
j
2
E 0
r
2
2 ( r r )
( r r )
(1 e
1)λ /2 ∆r =(2n+
(campos em oposição de fase)
j
∆ j
2
r
)
Influência da presença da Terra 1- Terra plana e reflectora perfeita raio directo (tensão ud à entrada do receptor) raio reflectido (tensão ur à R entrada do receptor)
E
he
hr
Ponto especular (coeficiente de reflexão: R exp(j) ) •
•
Para o raio directo, demonstrou-se que Para o raio reflectido
p R S .aeff p E g E g R 2 /((4 ) 2 d 2 )
u d Z p R Zp E g E g R
e e ur Z p E g E g R
4 d
Coeficiente de reflexão Variação na fase devido à diferença de percursos
R exp( j ) exp( j ) 4 d r
g e E,R: ganho das antenas emissora e receptora, na direcção do ponto especular
Influência da presença da Terra 1- Terra plana e reflectora perfeita (cont.) raio directo (tensão ud ) raio reflectido (tensão ur )
E
R he
hr
Ponto especular (coeficiente de reflexão: R exp(j) )
•
Se d >> he,hr
u u r d
g e g e E R R exp( j ) exp( j ) g g E R
em que
4 he hr
d
Ângulo de atraso devido à diferença de percursos
• g e E,R: ganho das antenas emissora e receptora, na direcção do ponto especular
Influência da presença da Terra 1- Terra plana e reflectora perfeita (cont.) •
Se para o coeficiente de reflexão R 1 e = (típico para polarização horizontal c/ incidências rasantes):
: potência total recebida
•
Devido à presença da atmosfera, varia ao longo do tempo (!)
4 he hr
d
Influência da presença da Terra 2- Terra plana e dif usora •
A Terra não é um reflector perfeito, apresentando alguma rugosidade. Em consequência, existe uma área em torno do ponto especular (e cuja dimensão depende das características do terreno, como a rugosidade) a contribuir com potência dispersa na direcção da antena receptora.
•
Área activa de dispersão
Em termos de projecto, é usual exigir que:
potência dispersa
potência directa
Influência da presença da Terra 3- “Remédios” contra as reflexões •
Evitar que as ligações atravessem zonas planas muito extensas (mar, lagos ou pântanos)
•
Utilizar antenas suficientemente directivas (aumenta a discriminação raio directo/raio reflectido)
•
Inclinar as antenas para cima (idem)
•
Colocar uma antena muito mais elevada que a outra (aproxima a zona das reflexões da antena mais baixa)
•
Escolher a altura/localização das antenas, de modo a que o próprio terreno obstrua o raio reflectido
•
Utilização de diversidade espacial (duas antenas receptoras)
Utilização de diversidade espacial
Factores que condicionam a potência recebida em condições reais de propagação
•
Atenuação provocada pelos obstáculos •
Reflexões no terreno
• Efeito da curvatura da Terra •
Atenuação devida aos gases atmosféricos • •
•
Atenuação devida à chuva Efeitos refractivos da atmosfera
Desvanecimento ( fading ) multipercurso
Radiorizonte da antena d max
d rh h
h
r e r e
r e: raio
equivalente da Terra
(r e h) 2 r 2 d rh2 e
d rh 2hr e ( pois r e h) d max 2 2hr e
Para h=50 m e r e=r 0=6370 km d max=50 km (Nota: r 0 é o raio físico da Terra )
Influência da presença da Terra rica 4- Ter ra esfé •
Designa-se por radiorizonte (d rh) de uma antena colocada à altura h sobre a Terra de raio r e , a distância, medida à superfície da Terra, entre a base da antena e o ponto no qual o raio emitido pela antena é tangente à superfície da Terra.
h
Radiorizonte – (d rh) – da antena
•
A presença da Terra esférica, além de introduzir reflexões com consequências análogas às atrás referidas, vai limitar a distância máxima de propagação em espaço livre entre duas antenas.
dmáx 2× d rh 50 km
Influência da atmosfera nas ligações em FH
A presença da atmosfera manifesta-se através de três efeitos principais : •
Atenuação suplementar devido aos gases constituintes da atmosfera (principalmente O2 e H2O) e aos hidrometeoritos (chuva, nevoeiro, granizo, neve)
•
Alteração dos raios de onda que deixam de ser rectilíneos (função do índice de refracção da atmosfera)
•
Desvanecimento multipercurso
Factores que condicionam a potência recebida em condições reais de propagação
•
Atenuação provocada pelos obstáculos • •
•
Reflexões no terreno
Efeito da curvatura da Terra
Atenuação devida aos gases atmosféricos Efeitos refractivos da atmosfera
• • •
Atenuação devida à chuva
Desvanecimento ( fading ) multipercurso
Atenuação devida ao O 2 e ao H2O •
Teoricamente:
onde – x: comprimento medido ao longo do raio directo (km) – O : coeficiente de atenuação devido ao O 2 (dB/km) – w: coeficiente de atenuação devido ao H 2O (dB/km)
( O e w dependem da frequência, temperatura, pressão e humidade) •
Para percursos na baixa troposfera:
•
Esta forma de atenuação é normalmente desprezável para frequências inferiores a 10 GHz.
Atenuação específica do O 2 e do H2O
Factores que condicionam a potência recebida em condições reais de propagação
•
Atenuação provocada pelos obstáculos • •
Reflexões no terreno
Efeito da curvatura da Terra
•
Atenuação devida aos gases atmosféricos
•
Efeitos refractivos da atmosfera • •
Atenuação devida à chuva
Desvanecimento ( fading ) multipercurso
Efeitos refractivos da atmosfera n5 n4 n3 n2 n1
h
•
2 1
Índice de refracção do meio i ni=c0 /ci
onde – c0: velocidade da luz no vácuo – ci: velocidade da luz no meio i
•
Lei da refracção: n1sin1= n2sin2 se n1> n2 2> 1
•
Como n1> n2 > n3 > n4 > n5, a trajectória dos raios não é rectilínea mas torna-se convexa.
Efeitos refractivos da atmosfera ( cont.) O índice de refracção da atmosfera – n – é uma função da pressão atmosférica ( pa), da pressão de vapor de água (e) e da temperatura (T ) • Para as frequências habituais, o índice de refracção é dado por: •
em que N , a refractividade, é dada por:
•
Para condições médias – pa =1017 mb, e=10 mb (50% de humidade relativa), T =291.3 K (18o C) => N =315 e n=1.000315.
•
A variação do índice de refracção com a altitude (h, em km) pode ser expressa por: onde a e b são constantes determinadas estatisticamente para cada clima. Para a atmosfera padrão a=0.000315; b=0.136 km-1
Efeitos refractivos da atmosfera ( cont.) •
Se a variação de n com h for aproximada por uma expressão linear do tipo
válida sobretudo na baixa atmosfera, é possível demonstrar que o efeito da curvatura dos raios é equivalente à consideração de raios rectilíneos sobre uma Terra esférica e com um raio equivalente dado por: com
•
r e= k e r 0
Em Portugal: n0=1.000315; n=4010-6 km-1 k e=1.34
Efeito do valor de k e no percurso dos raios de onda •
Modelo físico: raio da Terra fixo e percurso variável
•
Modelo prático: percurso fixo (rectilíneo) e raio da Terra variável
Factores que condicionam a potência recebida em condições reais de propagação • •
Atenuação provocada pelos obstáculos • •
•
Reflexões no terreno
Efeito da curvatura da Terra
Atenuação devida aos gases atmosféricos Efeitos refractivos da atmosfera
• • •
Atenuação dos guias
Atenuação devida à chuva
Desvanecimento ( fading ) multipercurso
Cálculo de C CIP em Feixes Hertzianos Potência recebida em condições ideais de propagação (CIP) = P R C CIPC CIP P R= P E G E G R L fs 0
0
Aadicional (dBm , dBW )
Aadicional A guia _ E A guia _ R Aatmosfera Aobstáculo
(Nota: em condições CIP não se considera nem a chuva nem o desvanecimento)
Feixes Hertzianos - Cálculo de (C/N) CIP •
Seja C CIP P RCIP , a potência recebida em condições ideais de propagação (sem desvanecimento, sem chuva)
•
A potência de ruído (de origem térmica) à entrada do receptor, é: nin kTBW
onde k =1.3810-23 J/K é a constante de Boltzman, T é a temperatura em Kelvin e BW é a largura de banda equivalente de ruído do receptor, em Hz. •
Para a maioria dos sistemas de feixes, a antena receptora ‘vê’ a Terra como uma fonte de ruído à temperatura ambiente ( 290 K), vindo N in 204 10 log BW (dBW )
•
O ruído à saída do receptor (mas referido à sua entrada), obtém-se adicionando o factor de ruído do receptor, F , vindo N out N in F (dBW )
e
(C/N)CIP= C CIP - N out
Relação entre eb/n0 e c/n em sistemas com modulações digitais •
Para ruído de origem térmica tem-se: n n0 BW
(W )
com n0=kT (W/Hz). •
eb cT b
Tem-se também: onde
eb : energia (média) de bit c s : potência média da portadora T b : período de bit
•
Deste modo:
eb n0
c Bw n f b
ou, em unidades logarítmicas (dB)
Factores que condicionam a potência recebida em condições reais de propagação
Atenuação provocada pelos obstáculos
•
• • •
Efeito da curvatura da Terra
Atenuação devida aos gases atmosféricos •
• •
Reflexões no terreno
Efeitos refractivos da atmosfera
Atenuação devida à chuva Desvanecimento ( fading ) multipercurso
Atenuação devida à chuva • A atenuação sofrida pelo feixe na presença de chuva deve-se a
dois mecanismos: perdas nas gotas de água (que são aquecidas) e dispersão.
• A ITU-R propõe o seguinte método de cálculo da atenuação devida à chuva, não excedida em mais de p por cento do tempo, anualmente, numa ligação em FH com o comprimento d (em km), à frequência f (em GHz) :
1.
Obter a intensidade de precipitação Ri0.01 ultrapassada apenas durante 0.01 % do tempo (em Portugal entre 32 e 42 mm/h);
2.
Calcular o coeficiente de atenuação (dB/km) para Ri0.01
onde k e dependem de f e da polarização (valores usuais encontram-se tabelados).
Atenuação devida à chuva ( cont.) 3.
Calcular o comprimento eficaz do percurso – d ef – a partir do comprimento real d da ligação ( Ri não é uniforme ao longo de toda a zona de chuva)
4.
Calcular a atenuação devida à chuva não excedida em mais de 0.01% do tempo
5.
Calcular a atenuação não excedida mais de p% do tempo
•
A atenuação devida à chuva aumenta com a frequência, podendo ser o factor mais limitativo para ligações em FH acima de f =10 GHz.
•
Não são normalmente considerados no projecto de FH: – –
A atenuação devida ao nevoeiro (inferior à atenuação da chuva fraca) A atenuação devida ao granizo (baixa probabilidade de ocorrência)
Atenuação devida à chuva: Exemplo de cálculo Considere uma ligação em feixes hertzianos com 50 km de comprimento, à frequência de 4 GHz. Determinar o valor da atenuação devida à chuva não excedido em mais de 3 10-3 % do tempo (considere que a polarização é horizontal). – admite-se Ri0.01= 42 mm/h – de [1] tira-se, para f =4 GHz e polarização horizontal: k=0.00065 e =1.121, o que conduz a um coeficiente de atenuação de r = 4.29 10-2 dB/km –
d ef
1
50 50
13.58 km
35 exp( 0.015 42)
–
Ar (0.01) 4.29102 13.58 0.58 dB
–
Ar (0.003) 0.58 0.12 0.003
(0.546 0.043 log10 0.003)
0.88 dB
Factores que condicionam a potência recebida em condições reais de propagação
•
Atenuação provocada pelos obstáculos • •
•
Efeito da curvatura da Terra
Atenuação devida aos gases atmosféricos Efeitos refractivos da atmosfera
• •
•
Reflexões no terreno
Atenuação devida à chuva
Desvanecimento ( fading ) multipercurso
Desvanecimento (Fading ) •
Numa ligação entre 2 pontos, através de um meio com características variáveis no tempo, verifica-se que a potência do sinal recebido varia no tempo, mesmo que a potência do sinal emitido se mantenha constante. Este fenómeno é designado por desvanecimento (ou fading ).
•
A observação da potência do sinal recebido permite detectar variações de 2 tipos: – variações lentas, com períodos de algumas horas ( power fading ); – variações rápidas, com períodos entre a fracção de segundo e alguns minutos, dependendo da frequência e da localização das antenas ( multipath fading ).
•
Uma vez que o desvanecimento afecta significativamente o nível da potência recebida, há que prever a sua distribuição de amplitude de forma a contabilizar o seu efeito, já que a diminuição da relação portadora/ruído vai aumentar a probabilidade de erro.
Desvanecimento Profundidade do fading (dB)
p=pn
•
Se – pn potência recebida em condições ideais de propagação (sem fading ) – p0 potência recebida em condições reais de propagação (com fading ), no instante t
a profundidade do fading no instante t em que se recebe a potência p0 é F (dB) = 10 log10 ( pn / p0)
Desvanecimento multi-percurso: modelo dos 3 raios Raio refractado 2 Raio refractado 1 Raio directo R
E
•
Se – Raio directo: amplitude unitária e atraso nulo – Raio refractado 1: amplitude a1 e atraso 1 – Raio refractado 2: amplitude a2 e atraso 2, 2 >> 1
H (w)=1+a1exp[-jw1]+ a2exp[-jw2] •
(função de transferência do canal)
Se 2 >> 1 então: H (w) a { 1+b exp[-jw] }, = 2
independente de f (desvanecimento uniforme)
e ab=a2 e a=1+a1
dependente de f (desvanecimento selectivo)
Desvanecimento uniforme O desvanecimento uniforme (constante na banda do sinal) pode ser visto como mais uma forma de atenuação que contribui para baixar o valor da potência recebida.
Profundidade do fading (dB)
p=pn p=p1 p=p2
A profundidade do fading no instante t em que se recebe a potência p0 é F (dB) = 10 log10 ( pn / p0)
Desvanecimento uniforme O desvanecimento uniforme (constante na banda do sinal) pode ser visto como mais uma forma de atenuação que contribui para baixar o valor da potência recebida. Profundidade do fading (dB)
p=pn p=p1
p=p2
Prob( p p1 ) Prob( fading
pn
p1
)
fracção do tempo em que a potência recebida é inferior ou igual a p1 fracção do tempo em que o desvanecimento uniforme é superior a pn/ p1
Desvanecimento uniforme: exemplos •
Exemplo 1: Para garantir, em condições reais de propagação (i.e., com fading ), que p pobj em 99,9% do tempo pob j Prob( p pob j ) 1 0.999 0.001 k pn ou pn k
•
pob j 0.001
: potência a garantir em condições ideais (i.e., sem fading ) de propagação ( P R CIP )
Exemplo 2: Para garantir, em condições reais de propagação, que p pobj em 99,99% do pob j tempo Prob( p p ) 1 0.9999 0.0001 k ob j
pn
ou pn k
pob j 0.0001
: potência a garantir em condições ideais de propagação ( P R CIP )
Desvanecimento uniforme – modelo teórico •
Admite-se número elevado de percursos, em que um é preponderante (em termos de amplitude do sinal recebido) em relação aos demais. p mr : mediana da potência recebida : potência correspondente à p a componente dominante p m : mediana da potência correspondente às componentes aleatórias
Desvanecimento uniforme – modelo empírico A ITU-R consagrou o seguinte modelo empírico para a caracterização do desvanecimento uniforme: •
Probabilidade da potência recebida, p, ser igual ou inferior a p0, no mês mais k desfavorável (Europa Ocidental):
(também: fracção do tempo em que a potência recebida é inferior ou igual a p0 ou, doutro modo, fracção do tempo em que o desvanecimento é superior a pn/ p0) •
O desvanecimento não excedido em mais de Prob100 % é dado por:
Desvanecimento multi-percurso: modelo dos 3 raios Raio refractado 2 Raio refractado 1 Raio directo R
E
•
Se – Raio directo: amplitude unitária e atraso nulo – Raio refractado 1: amplitude a1 e atraso 1 – Raio refractado 2: amplitude a2 e atraso 2, 2 >> 1
H (w)=1+a1exp[-jw1]+ a2exp[-jw2] •
(função de transferência do canal)
Se 2 >> 1 então: H (w) a { 1+b exp[-jw] }, = 2
independente de f (desvanecimento uniforme)
e ab=a2 e a=1+a1
dependente de f (desvanecimento selectivo)
Desvanecimento selectivo Variação, com f , do módulo da função de transferência do canal |H (w)| |1+b exp[-jw]|
•
As características distorcivas do canal (atenuação e atraso variáveis com f ), vão originar interferência intersimbólica (i.i.s.) nas ligações digitais.
•
Sendo da ordem de 6 ns (1/ = 167 MHz), os efeitos do desvanecimento selectivo são desprezáveis nos sistemas a 2 Mbit/s (1a hierarquia PDH - Plesiochronous Digital Hierarchy), têm pouca importância nos sistemas a 8 Mbit/s (2a hierarquia PDH), são já importantes nos sistemas a 34 Mbit/s (3a hierarquia PDH) e são decisivos nos sistemas de maior capacidade (3a hierarquia PDH e hierarquias SDH).
Margem para desvanecimento •
Viu-se atrás que a probabilidade, P , de a potência recebida, p, ser igual ou inferior a p0, pode ser estimada por uma expressão do tipo:
•
Designando por m= pn/ p0, a margem da ligação, a expressão anterior virá:
•
Identificando p0 como a potência na recepção correspondente a uma dada taxa de erros binários (BER), a probabilidade de a potência recebida ser inferior a p0 é equivalente à probabilidade daquela taxa de erros ser excedida, P . c
Margem para desvanecimento (cont.) •
Segundo a ITU-R, a probabilidade da taxa de erros (ou BER) ser excedida pode ser decomposta em duas parcelas, P = P +P , em que: c
u
s
: causada pelo desvanecimento uniforme (i.e., devida à atenuação)
–
P u
–
P s
: causada pelo desvanecimento selectivo (i.e., devida à i.i.s.)
correspondendo-lhe uma decomposição equivalente da margem
com – mu: margem para desvanecimento uniforme – m s: margem para desvanecimento selectivo (característica do equipamento receptor) – m: margem da ligação (ou
•
margem real )
De notar que, para os feixes de baixa capacidade (caso em que se pode desprezar o efeito do desvanecimento selectivo), tem-se: m=mu; normalmente tem-se m
Exemplo de cálculo Considere-se uma ligação em feixes digitais a 140 Mbit/s (sinal PDH-E3), com 50 km de comprimento, à frequência de 4 GHz. A modulação utilizada é 16-QAM. A relação (C/N) CIP à entrada do receptor, em condições ideais de propagação (sem desvanecimento) é de 65 dB. A margem para desvanecimento selectivo é de 30 dB. Verificar se, em condições reais de propagação (i.e., com desvanecimento multi-percurso), é possível garantir, em 99.9 % do tempo, uma taxa de erros binários (BER) não superior a 10-5. – Para 16-QAM e um BER de 10 -5, deve-se ter E b/N0= 13.5 dB ou, atendendo a que C/N= =E b/N0+10log( f b/ Bw) e Bw= f b /log2 M = 35 MHz (supondo filtros de Nyquist), C/N=19.5 dB –
A margem uniforme da ligação é: Mu= (C/N)CIP - C/N = 65-19.5 = 45.5 dB
–
A margem real da ligação é: m=(1/mu+1/m s)-1= (10-4.55+10-3)-1103
–
Com esta margem real, o BER de 10 -5 é excedido em :
k
= 4.95 10-3 % É possível garantir a qualidade desejada !
BER do M-QAM
Redução dos efeitos do desvanecimento •
Para diminuir os efeitos do desvanecimento, nem sempre é económico, possível ou eficaz aumentar o valor da potência recebida, por aumento da potência emitida e/ou dos ganhos das antenas.
•
Para reduzir os efeitos do desvanecimento selectivo, particularmente graves para os sistemas de maior capacidade, têm sido aplicadas as seguintes técnicas: – igualação adaptativa no domínio da frequência e/ou no domínio do tempo – diversidade de espaço – diversidade de frequência – associação da diversidade com igualadores adaptativos
Nota: a igualação deverá ser adaptativa já que o canal de transmissão (atmosfera) varia ao longo do tempo •
A diversidade (espaço ou frequência) é igualmente eficaz no combate ao desvanecimento uniforme.
Igualação adaptativa Factor de aumento da margem para desvanecimento selectivo, para diferentes tipos de igualadores, num sistema a 140 Mbit/s com modulação 16-QAM: Dispositivos
Factor de aumento da margem selectiva Fase mínima (b <1) Fase não mínima (b >1) imp inmp 4.5 4.5
Igualador adaptativo no domínio da frequência Igualador adaptativo no domínio do tempo Associação de igualadores no domínio da frequência e do tempo
490
22
490
35
1 ( i0.5 i0.5 ) para d 40 km i s ( i0.8 i0.2 ) 1 para d 20 km ( k k ) 1 para 40 km d 20 km i i mp
nm p
mp
nm p
1
2
mp
nm p
k 1 0.5 0.3
•
40 d 20
; k 2 0.5 0.3
i.i.s. provocada por raios que chegam em avanço relativamente ao raio directo
40 d 20
Margem selectiva com igualação: m s’= m si s
i.i.s. provocada por raios que chegam atrasados relativamente ao raio directo
Diversidade
•
Mostra a experiência que o desvanecimento rápido por multi-percurso é pouco correlacionado – em receptores cujas antenas estejam suficientemente afastadas (algumas dezenas de
metros); – em receptores que utilizem frequências diferentes (separadas de alguns MHz).
Escolhendo o melhor dos sinais ou combinando-se adequadamente os sinais recebidos, consegue-se um sinal onde o desvanecimento é muito menos intenso. •
Quando num percurso o sinal recebido é obtido a partir da combinação de N sinais distintos, diz-se que se utiliza diversidade de ordem N.
Diversidade dupla de espaço R E
Combinador
d c
R •
Factor de melhoria (combinação por escolha do sinal mais intenso) onde
g m ie 1.21 103.d c2 f ( s ). g p d
– d c: distância entre os centros das antenas – g p, g s : ganhos das antenas principal e secundária – m: margem real ou selectiva, sem diversidade
Condições de validade: •1 g s / g p 0.25 •11 f (GHz)2 •65 d (km)22.5 •25 d c(m) 5 •10-3 m 10-5
• •
Margem selectiva, com diversidade: m s’= m sie Margem real, com diversidade: mr ’= mr ie
•200 ie 10
Diversidade dupla de frequência
R ( f 1)
E ( f 1)
Combinador
R ( f 2)
E ( f 2) •
Factor de melhoria (combinação por escolha do sinal mais intenso) onde
i f
80.5 f g s f d f gp
– f : separação entre frequências (GHz) – g p, g s : ganhos das antenas principal e secundária – m: margem real ou selectiva, sem diversidade
Condições de validade: .m
•1 g s / g p 0.25 •11 f (GHz)2 • f / f 0.05 •25 d c(m) 5 •10-3 m 10-5
• •
Margem selectiva, com diversidade: m s’= m si f Margem real, com diversidade: mr ’= mr i f
• i f 5
Relembrar ... Projecto de uma ligação digital em Feixes Hertzianos Dados do Problema •
Localização dos pontos terminais da ligação
•
Número de canais telefónicos/vídeo a disponibilizar
•
Banda de frequências e largura de banda disponíveis para os canais/serviço pretendidos
Objectivos do Projecto •
Respeito das normas de qualidade – taxas de erro – reconhecidas internacionalmente (ITU-R), minimizando o custo do projecto.
•
Respeito das normas de fiabilidade – % de tempo em que a ligação está disponível – reconhecidas internacionalmente (ITU-R), minimizando o custo do projecto.
De volta ao SDH ... (porque são as hierarquias TDM usadas nos feixes digitais modernos)
Relembrar … Estrutura da trama no SDH
B3 (POH – Cabeçalho de caminho)
B1, B2 e B3 : usados para detecção de erros, ao nível de “blocos” de bits
Eventos e parâmetros de desempenho no SDH Bloco errado (EB, E r r o r ed B l o c k ): Bloco em que um ou mais bits estão errados.
Eventos
Segundo com erros (ES, Errored Secon d ): Período de tempo de um segundo com um ou mais blocos errados.
fading normal
Segundo gravemente errado (SES, Severely Errored ): Período de tempo de um segundo com 30% de Second blocos errados.
fading intenso
Erro de bloco de fundo (BBE, B a c k g r o u n d B l o c k E r r o r ): Um bloco errado que não faz parte de um SES. Razão de segundos errados (ESR, Errored Secon d ): Razão entre os ES e o número total de segundos Ratio correspondentes a um determinado intervalo de medida.
Parâmetros
Todos os parâmetros só se aplicam quando a ligação está disponível.
Razão de segundos gravemente errado (SESR, SE S ): Razão entre os SES e o número total de segundos Ratio correspondentes a um determinado intervalo de medida. Razão de erro de bloco de fundo (BBER, BBE Ratio ): Razão entre os BBE e o número total de blocos num intervalo de medida, excluindo os blocos durante SES.
Normas de Qualidade para FH Digitais (ITU-R) Os objectivos de qualidade estabelecidos pela ITU-R, considerando não só o desvanecimento mas também todas as outras causas de degradação de qualidade, são: •
Rec. ITU-R F.1189-1
f b [Mbit/s]
SESR
BBER
ESR
1.5-5
0.002 X
210-4 X
0.04 X
5-15
0.002 X
210-4 X
0.05 X
15-55
0.002 X
210-4 X
0.075 X
55-160
0.002 X
210-4 X
0.16 X
Tipicamente utiliza-se X =0.08
•
Rec. ITU-R P.530-8 Conversão de erros severos em ber
f b [Mbit/s]
ber SESR
n (blocos/s)
nb (bits/bloco)
1.5
5.410-4
2000
832
2
4.010-4
2000
1120
6
1.310-4
2000
3424
34
6.510-5
8000
6120
140
2.110-5
8000
18792
155
2.310-5
8000
19440
Verificação da cláusula SESR •
Para a modulação utilizada e para o valor de ber SESR da Rec. ITU-R P.530-8 obtém-se, a partir de gráfico ou expressão analítica SESR
C N min SESR
C C N CIP N min
•
Calcula-se M
•
Admitindo para a margem real a expressão:
SESR u
e
calcula-se o sesr da ligação •
m sesr r
1 1 muSESR 1 m s
P ( p p0 )
k m
com
A cláusula SESR é verificada se
sesr ≤ SESR sesr da ligação
sesr objectivo = 0.002 X
Verificação da cláusula SESR – exemplo de cálculo Considere-se uma ligação em feixes digitais a 140 Mbit/s (sinal PDH-E4), com 50 km de comprimento, à frequência de 4 GHz. A modulação utilizada é 16-QAM. A relação (C/N)CIP à entrada do receptor, em condições ideais de propagação (sem desvanecimento) é de 65 dB. A margem para desvanecimento selectivo é de 30 dB. Verificar se, em condições reais de propagação (i.e., com desvanecimento multi-percurso), é possível garantir a cláusula SESR da ITU-R para ligações em FH digitais. – Cláusula SESR para 140 Mbit/s: ber SESR =2.110-5 não pode ser excedido em mais de P SESR =0.2 0.08 %= 16 10-3 % do tempo. – Para 16-QAM e um BER de 2.110-5 , deve-se ter E b/N0= 13 dB ou, atendendo a que C/N= E b/N0+10log( f b/ Bw) e Bw= f b /log2 M = 35 MHz (supondo filtros de Nyquist), C/N=19 dB – A margem uniforme da ligação é: Mu= (C/N)CIP - C/N = 65-19 = 45 dB – A margem real da ligação é: m=(1/mu+1/m s)-1= (10-4.5+10-3)-1103 – Com esta margem real, o BER de 2.1 10-5 é excedido em :
P ( p p0 ) 1.4 108 f d 3.5
1 m
[d ] km; [ f ] GHz
= 4.95 10-3 % ( < 16 10-3 %
)
É possível garantir a qualidade desejada !
Verificação da Cláusula BBER •
Obtém-se rber (residual ber ); é um dado do fabricante e toma valores entre 10 -10 e 10-13 (na falta de dados usa-se tipicamente 10 -12)
•
Para a modulação utilizada e para o valor de rber obtém-se, a partir de gráfico ou expressão analítica C rber N min
rber
C C N CIP N min
•
Obtém-se
•
Calcula-se sucessivamente 1) sesr
3)
m |
M urber
log10 rber ber SESR log10 P (rber ) sesr
|
e
k m sesr r
4)
mr rber
1 1 murber 1 m s
2)
P (rber )
k mr rber
1 n rber bber sesr b 2.8 2 (m 1) 3
Verificação da Cláusula BBER (cont.) •
Nas expressões anteriores: – rber é o valor de BER na ausência de fading; – P (rber ) é a fracção de tempo em que se tem rber; – m é o valor absoluto da inclinação da distribuição de ber numa escala log-log para ber ses>ber >rber; – Os valores de 1, 2 e 3 podem variar em função da estatística dos erros para a ligação em causa (dependem da modulação, do código corrector de erros usado, etc.). O pior caso corresponde a 1=30, 2=1 e 3=1; – nb é o número de bits por bloco; – SESR, BBER (c/ letras maiúsculas): valores objectivo (retiram-se da tabela Rec. ITU-R F.1189-1); – sesr , bber ( c/ letras minúsculas): o que se tem de facto na ligação.
•
A cláusula BBER é verificada se bber ≤ BBER
Verificação da Cláusula ESR
•
A partir dos valores calculados anteriormente, determina-se
esr sesr m n
n nb rber 3
onde n é o número de blocos por segundo. •
A cláusula é verificada se esr ≤ ESR
onde ESR é o valor objectivo (retira-se da tabela da Rec. ITU-R F.1189-1)
Verificação da cláusula SESR (método alternativo, usado no projecto de FH) •
Para a modulação utilizada e para o valor de ber SESR da Rec. ITU-R P.530-8 obtém-se, a partir de gráfico ou expressão analítica SESR
C N min
•
Admitindo para o desvanecimento a expressão
P ( p p0 )
k m
calcula-se a margem real objectivo, relativa ao SESR
SESR
•
Calcula-se
muSESR
1 1 mr SESR 1 m s
C C M sesr e u N ( sesr SESR) N min (objectivo a garantir em condições ideais de propagação - CIP)
Margens (de segurança) da ligação •
As margens de segurança da ligação relativamente às cláusulas SESR, BBER e ESR são calculadas por: 1
–
M seg SESR
–
seg
1
C C C C , com N CIP N ob j N ob j N ( sesr SESR) 2
M BBER
2
C C C C , com N CIP N ob j N ob j N (bber BBER ) 3
–
seg
M
ESR
3
C C C C , com N CIP N ob j N ob j N ( esr ESR)
o que se tem em CIP
Nota: CIP = condições ideais de propagação
o que se devia ter em CIP seg
C i C max , i 1,2,3 N CIP N ob j
•
A margem crítica é dada por M
•
A frequência óptima é aquela para a qual se tem a maior margem crítica ( que deve ser de 3 dB ).
critica
Exemplo 1
f opt = 8 GHz (mas não cumpre cláusulas ! )
Exemplo 2
f opt = 2 GHz (cumpre cláusulas)
M seg crítica 3 dB
Relembrar ... Projecto de uma ligação digital em Feixes Hertzianos Dados do Problema •
Localização dos pontos terminais da ligação
•
Número de canais telefónicos/vídeo a disponibilizar
•
Banda de frequências e largura de banda disponíveis para os canais/serviço pretendidos
Objectivos do Projecto •
Respeito das normas de qualidade – taxas de erro – reconhecidas internacionalmente (ITU-R), minimizando o custo do projecto.
•
Respeito das normas de fiabilidade – % de tempo em que a ligação está disponível – reconhecidas internacionalmente (ITU-R), minimizando o custo do projecto.
Normas de fiabilidade para feixes digitais (ITU-R) •
A ITU-R considera um sistema de feixes digitais indisponível quando se verifica uma ou ambas das seguintes condições durante pelo menos 10 segundos consecutivos: – sinal digital interrompido, com perda de sincronismo ou de alinhamento – taxa de erros binários (BER) superior a 10-3
•
A indisponibilidade das ligações em feixes hertzianos é, principalmente, devida a: – equipamento – sobretudo avarias ou degradação – fenómenos atmosféricos – sobretudo chuva – Interferências com outros serviços – instalações e torres das antenas – e.g., desabamentos, sabotagens,etc. – actividade humana – erros de exploração ou manutenção
Normas de fiabilidade para feixes digitais (ITU-R) •
Segundo a ITU-R, a indisponibilidade máxima numa ligação deverá ser 0.3280/2500 % do tempo. Compete ao projectista da ligação distribuir a indisponibilidade total pelas diferentes causas relevantes; na ausência de outros critérios, é usual considerar para orçamento da indisponibilidade: – propagação (chuva) – 10 a 20%
•
–
equipamento – 30 a 40%
–
restantes causas – 50%
A indisponibilidade devida ao equipamento, Ie ,depende da sua fiabilidade, da configuração adoptada (série/paralelo, existência de sistemas de reserva) e do desempenho das equipas de manutenção, já que: Ie=MTTR/MTBF onde MTTR (mean time to repair ) é o tempo necessário para detectar e reparar uma avaria e MTBF (mean time between failures) é o tempo médio entre avarias.
Indisponibilidade devida à chuva (exemplo de cálculo) Determinar a margem para a chuva (ou margem para a indisponibilidade) na ligação descrita no exemplo da pág. 74. Admita que se reservou, para indisponibilidade devida à chuva, 10 % da indisponibilidade total. – De acordo com as normas da ITU-R, a indisponibilidade máxima para uma ligação com
50 km de comprimento é 0.3280/2500 % 3.36 10-4 – A indisponibilidade máxima devida à chuva é 10 % de 3.36 10-4 3 10-5 = 310-3 % – No exemplo de cálculo da atenuação devida à chuva obteve-se, para o valor de atenuação não excedido em mais de 3 10-3 % do tempo: Ar =0.88 dB – Em condições ideais de propagação, tem-se (C/N) CIP = 65 dB. Na presença de chuva temse, em (100-3 10-3) % do tempo:(C/N)r [(C/N)CIP – Ar ] = 64.12 dB – Para um BER de 10-3 (ligação indisponível), é necessário um (C/N)mín de 25 dB – A margem de segurança para a chuva é (C/N )r - (C/N)mín = 64.12 – 25 = 39.12 dB
Exemplo
“Cláusula da chuva”
Estações repetidoras
•
A sol soluç ução ão par paraa liga ligaçõ ções es ent entre re ter termi mina nais is sem sem ‘li ‘linh nhaa de vista’ passa pela introdução de estações repetidoras
que podem ser de dois tipos: –
Estações repetidoras activas – – A A ligação inicial é ‘partida’ em mais do que 1 salto em ‘linha de vista’, existindo nas estações repetidoras introduzidas equipamento de recepção e
emissão (e normalmente amplificação e/ou regeneração);
• Para efeito da verificação das normas de qualidade, cada salto é considerado
individualmente.
–
Estações repetidoras passivas – – A A ligação inicial é ‘partida’ em mais do que 1 salto em ‘linha de vista’, introduzindo-se um repetidor, dito passivo, (raramente mais do que 1 por salto) por se limitar a ‘reflectir’ o sinal já que não possui po ssui qualquer equipamento de recepção,
emissão ou amplificação.
Repetidores passivos •
Existem 3 tipos de repetidores repeti dores passivos: a) Es Esp pel elh ho pla plano no com ganho onde aesp é a área física do espelho, é o ângulo de incidência no espelho e é o rendimento (1)
b) Peri Perisscó cópi pioo – conjunto de 2 espelhos planos com ganho correspondente ao menor ganho dos dois espelhos c) Cost Costas as-c -com om-c -cos osta tass - 2 antenas parabólicas parabólicas ligadas através de um pequeno troço de guia ou cabo coaxial com ganho igual à soma dos ganhos ganho s das antenas
a)
b)
Repetidores passivos (cont.) Seja um percurso obstruído por um obstáculo. Pretende-se comparar as duas soluções: 1. Consideração da atenuação de obstáculo 2. Instalação de um repetidor passivo •
Com atenuação do obstáculo:
•
Com um repetidor passivo:
Repetidores passivos (cont.) •
O repetidor passivo é preferível se:
•
Se o repetidor passivo fôr constituído por antenas parabólicas de diâmetro D (m), com rendimento de abertura de 0.5:
•
O repetidor passivo é tanto mais atraente quanto: – mais elevada fôr f ; – mais próximo de um dos terminais estiver o obstáculo; – mais elevada fôr a atenuação do obstáculo.
Exemplo de cálculo (exercício 7.3) Suponha uma ligação digital por feixes hertzianos, com um salto de 30 km, 480 canais telefónicos (34 Mbit/s), em 8 GHz, com um repetidor passivo do tipo espelho plano situado a 5 km de um dos terminais. Admita que: – a propagação se faz em espaço livre, desprezando a atenuação da atmosfera e da chuva; – se utilizam antenas parabólicas com 3 m de diâmetro e rendimento de 55%, nos 2 terminais; – a potência do emissor é de 1 W; – factor de ruído do receptor vale 4 dB; – a modulação utilizada é 8-PSK; – a área do espelho é de 50 m2 e o ângulo de incidência é de 30o; – factor de excesso de banda dos filtros, supostos de Nyquist, é de 0.15;
Calcule a taxa de erros binária (BER) na recepção, em condições ideais de propagação.
Custo de uma ligação Projecto da ligação Aluguer do espectro Terrenos para emissor/receptores e repetidores Acessos e infra-estruturas (e.g., energia e comunicações) Torres de emissão/recepção Antenas Emissores Receptores Guias, cabos coaxiais e fibra óptica Acessórios vários e sobressalentes Torres para repetidores Antenas/reflectores para repetidores Energia Manutenção e reparação
