Análisis Análisis del del Valor Valor Presente Presente
Consideraciones Consideraciones Iniciales •
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Un valor futuro convertido en su valor equivalente en el presente VP es sie iem mpre menor que el flu lujjo de efectivo Real. Por esta razó azón es tambié ién n denomin ina ado Flujo de Efectivo Descontado – FED y la tasa de interés se conoce como tasa de descuento. Otr Otros té térm rmin inos os comun omunes es son: son: Valor alor Pres Presen ente te Ne Neto to – VPN, VPN, Valor alor Actu Actual al Neto - VAN
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Su calculo se lo realiza a partir de los factores P/F y P/A
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En funciones de Excel se emplea VP, VPN
Formulación de Alternativas •
Ejm. Ejm.-- Caso Caso Ame Ametex
… América TEXTIL implemento sus nuevos mecanismos de producción en el mercado mercado peruano •
Ejm.jm.- Caso aso La Fran Franccesa esa
…el producto de la Francesa ingresa en mercados de exportación. •
Ejm. Ejm.-- Caso Caso Bene Benett tton on
Benetto ton n subcon subcontra trata taba ba la mayor mayor parte parte de la fabric fabricaci ación. ón. Duran Durante te …Benet much mucho o tiem tiempo po,, se le cons consid ider eró ó un ejem ejempl plo o de cómo cómo orga organi nizzar las las relaciones entre una gran compañía y pequ equeños fabricantes y distribuidores.
Formulación de alternativas •
Alternativ Alternativas as mutuamen mutuamente te excluy excluyent entes es
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Proyect Proyectos os Independie Independiente ntess
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Mant Manten ener er el en enffoque oque actu actual al
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Evalua valuació ción n Ingre Ingreso so Co Cost sto o
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Evaluac Evaluación ión costo costo
Análisis de VP de alternativas con con vidas iguales •
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Si las alternativas tienen capacidades idénticas para el mismo periodo (vida), se cumple el requerimiento de igual servi rvicio. Se calcula el VP con la TMAR (Tasa Minima Atractiva de Rendimiento)establecida para cada alternativa. Se presenta una alternativa de proyecto con VP>=0, se acepta la propuesta?
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Sean dos o mas alternativas cual es el criterio de eleccion de una de ellas?
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Que Que TMAR se em empl plea ea? ?
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Ejm.- Inversion en tecnologia, especificamente en equipo de computo personal (“renov renovaci acion on de laptops”)
Análisis de VP de alternativas con vidas útiles diferentes •
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El VP de las alternativas debe compararse respecto del mismo numero de años y deben terminar al mismo tiempo para que sati satisf sfag agan an el requ requer erim imien iento to de igua iguall servi servicio cio.. Si no existe numero igual de periodos se recurre a dos metodos: 1) Minimo Comun Multiplo – MCM, 2) Periodo de Estudio que esta basa basado do en el hori horizzont onte de pl plan anif ific icac acio ion. n.
Ejemplos (1) •
El gerente de una plan lanta de procesamiento de ali alimentos debe decidir entre dos maquinas para etiquetar. La maquina A tiene un costo inicial de $42.000, un costo anual de operación de $28.000 y una vida de servic rviciio de cuatro años. La maquin ina a B costar $51,000 al comprarla y tendrá un costo de operación anual de $17.000 durante su vida de cuatro años. Con una tasa de interés de 10% anual, cual debe sele selecccion cionar arse se segu segun n el crit criter erio io de dell anál anális isis is de dell valor alor pres presen ente te? ?
Ejemplos (2) •
Un ingeniero metalúrgico estudia dos materiales para un vehiculo espa espaci cial. al. Todas odas las las esti estima maci cion ones es está están n co cons nside idera rada dass co como mo factib actible les. s. A) cual debe sele lecccio ion nars arse con el crite iterio de compara arar el VP con una una tasa asa de interés de 12% anual?. B) Con que costo inicial el material no seleccionado en el inciso anterior se convertiría en la opción mas económica? Material X Y
Costo inicial Costo de mantenimiento annual Valor de rescate
-15.000
-35.000
-9.000
-7.000
2.000
20.000
Análisis de valor futuro •
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El Valor Futuro – VF suele utilizarse durante un periodo de estudio especifico si el activo se vende o cambia algún tiempo antes de que se alcance tu vida esperada. El VF se emplea para analizar en el tiempo periodos de inversión que se completan paulatinamente. Las directrices para seleccionar con con el VF son las mismas que con el análisis análi sis VP, VP, si VF mayor que 0, significa signi fica que se lograra o se excederá la TMAR. Para dos o mas alternativas mutuamente excluyentes, seleccione aquella cuyo VF sea mayor en términos numéricos •
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El análisis del VF y el VP nos llevan a la misma decisión? Qué papel juega la TMAR
Análisis del costo capitalizado CC •
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El costo capitalizado CC es el valor presente presente de una opción que tiene una vida muy larga, mayor mayor a 35 años u horizonte de planificación largo o infinito. VA valor anual uniforme equivalente, que viene a ser la anualidad por llevar adelante una iniciativa. Su calculo se basa en el valor P = A(P/A,i%,n) A(P/A,i%,n) donde n tiende a infinito, entonces (P/A,i%,n) =1/i%.
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CC= A/i% y VA = CC *i%
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Ver ejemplo
Costo Capitalizado Cost Costo o capi capita tali liza zado do se refi refier eree al valo valorr pres presen ente te de un proyecto que se supone tend endrá vida indefinida
Cálculo del costo capitalizado En general, se debe deb e seguir el siguiente procedimiento: procedimiento: 1) Dibujar un diagrama diagrama de flujo que que muestre muestre todos los gastos (o ingresos) no recurrentes y al menos dos ciclos de todos los gastos o ingresos recurrentes. 2) Hallar el VP (al año cero) de los gastos (o ingresos) no recurrentes. 3) Hallar el CAUE de los gastos recurrentes (desde el año 1 hasta el infinito)
Cálculo del costo capitalizado Dicho de otra forma (Ingeniería (In geniería Económica, Tarquin) Tarquin)
Costo Costo capital capitaliza izado do - (Ejem (Ejemplo plo)) Se planea construir una carretera en dos etapas, la primera tendrá una inversión de $100.000, 5 años años después se ampliará y el costo de inversión será $70.000. Si se espera que el costo anual de mantención sea de $4.000 durante los primeros 7 años, y luego ascienda a $6.000 anuales de allí en adelante, calcule el costo capitalizado. Asuma Asuma i=10% anual. Solución:
Siguiendo los pasos descritos anteriormente, dibujamos primero el diagrama de flujos
Costo capitalizado (Ejemplo) 0
1
2
5
6
7
8
9
6000
6000
4000 4000 70.000 100.000
Hallamos el VP (al año cero) de los gastos no recurrentes: recurrentes :
n
6000
Costo capitalizado (Ejemplo) Para calcular el CAUE desde el año 1 hasta infinito podemos dividir los flujos recurrentes recurrentes en 2 flujos: 0
1
2
4000 4000
0
1
2
5
6
7
8
9
4000
400 0
4 000
4000
4000
5
6
7
8
9
2000
2000
n
4000
n
2000
Costo capitalizado (Ejemplo) ( Ejemplo) Luego, ,
Note que al calcular el VP de los gastos gastos no recurrentes se pueden incluir los gastos anuales hasta el séptimo período y del octavo en adelante considerar como único gasto gasto recurrente recurrente los 8000 8000 anuales Veamos que sucede si usamos este procedimiento:
Costo capitalizado (Ejemplo) ( Ejemplo) Hallamos el VP (al año cero) de los gastos no recurrentes: recurrentes :
El CAUE de los flujos recurrentes serán: 0
1
2
5
6
7
8
9
6000
6000
n
6000
Costo capitalizado (Ejemplo 2) Un ho homb mbre re de ne nego goci cios os pr pros ospe pero ro qu quie iere re co come menz nzar ar un fo fond ndo o permanente para apoyar la investigación sobre sustentabilidad. El donante planea dar montos iguales de dinero durante cada uno de lo los s pr próx óxim imos os ci cinc nco o ano nos, s, ma mas s un uno o aho hora ra (e (es s dec ecir ir,, se seis is donativos), de modo que puedan retirarse $100 000 por ano para siempre a partir del ano 6. Si el fondo gana un interes de 8% por ano. Cuanto dinero debe donarse en cada ocasión?
Costo capitalizado (Ejemplo 2) Un ho homb mbre re de ne nego goci cios os pr pros ospe pero ro qu quie iere re co come menz nzar ar un fo fond ndo o permanente para apoyar la investigación sobre sustentabilidad. El donante planea dar montos iguales de dinero durante cada uno de lo los s pr próx óxim imos os ci cinc nco o ano nos, s, ma mas s un uno o aho hora ra (e (es s dec ecir ir,, se seis is donativos), de modo que puedan retirarse $100 000 por ano para siempre a partir del ano 6. Si el fondo gana un interes de 8% por ano. Cuanto dinero debe donarse en cada ocasión? CC = (-100,000/0.08)(P/F,8%,5) = -1,250,000(0.6806) = $-850,750
Tasa Interna de Retorno (TIR) El TIR es la tasa que “entrega” un proyecto suponiendo que todos los flujos son reinvertidos a esta tasa. Se calcula buscando la tasa que hace el VAN VAN igual a cero. Otros nombres para el TIR son:
•Método del Inversionista •Método de flujo de efectivo de descuento •Índice de rentabilidad
Ejemplos Ejemplos de Analisis Analisis de VP, VP, VF y CC •
Un asistente de Stacy le dio montos del VP de cuatro alternativas alternativas que que estudian para desarrollar un sistema de control remoto remoto de las vibraciones en una plataforma marina. Los resultados aparecen en la tabla y usan una TMAR de 14% anual. Determine la opción que debe elegirse si a) las opciones son excluyentes excluyentes y si b) los proyectos proyectos son independientes I
J
K
L
Vida n, en años
3
4
12
6
VP durante n años, $
16,08
31,12
-257.46
140.46
VP durante 6 años, $
26,94
15,78
-653,29
140,46
VP durante 12 años, $
39,21
60,45
-257,46
204,46
