Factorizar

EJERCICIOS DE FACTORIZACIÓN (CON RESP UESTAS) UESTAS) Factorizar : diferencia de cuadrados

1)

PREGUNTAS S2 - n2

RESPUESTAS = (S + n)(S n)(S - n) n)

2)

W2 - 100

= (W + 10)(W - 10)

3)

25C2 - 144b2

= (5C + 12b)(5C - 12b)

4)

9x2y4 - 121z8

= (3xy (3xy2 + 11z4)(3xy2 - 11z4)

5)

400x14 - 1

= (20x7 + 1)(20x7 - 1)

6)

¼- 16x2

= (½+ 4x)( 4x)(½½- 4x) 4x)

7)

1/16 - x4/25

= (¼+ x2/5)(1/4 - x2/5)

8)

a6/36 - 49b4/100

= (a3/6 + 7b2/10)(a3/6 - 7b2/10)

9)

x2n b8n - 1/169

= (xn b4n + 1/13)(xn b4n - 1/13)

10) 0.81a6 - 1.21b8

= (0.9 (0.9aa3 + 1.1b4)(0.9a3 - 1.1b4)

11) 1.69x8y10 - 2.25z12

= (1.3 (1.3x x4y5 + 1.5z6)(1.3x4y5 - 1.5z6)

12) a4n b6n - c12x /64

= (a2n b3n + c6x /8)(a2n b3n - c6x /8)

13) (m - n)2 - (x + y)2

= (m - n + x + y)(m y)(m - n - x + y)

14) (3x - 4)2 - (2x - 6)2

= (5x - 10)(x 10)(x + 2) 2)

15) (3a + 2b - c) 2 - (2a + 2b)2

= (5a + 4b - c)(a c)(a - c)

16) 25a10 - (3a2 + 4)2

= (5a5 + 3a2 + 4)(5a5 + 3a2 - 4)

17) 36(x - y)2 - 16(x + y)2

= (10x - 2y)(2x 2y)(2x - 10y)

18) (c2a + ab2)2 - (ac2 - ab2)2

= 4a2 b2c2

19) 49(x4 - y2)2 - 400(z2 - 2zy + y2)2

= (7x4 + 13y2 + 20z2 - 40zy)(7x4 - 27y2 - 20z2 + 40zy)

20) 900(a2 - 2ab + b2)2 - 225(a2 + 2ab + b2)2 = 225( 225(3a 3a2 - 2ab + 3b2)(a2 - 6ab + b2)

Factor común

PREGUNTAS 1) xy2 - y2w

RESPUESTAS = y2( x - w )

2)

5xy2 - 15y

= 5xy( y - 3 )

3)

24a3 b2 - 12a3 b3

= 12a3 b2( 2 - b )

4)

4xy - 8xy2 - 12xy3

= 4xy( 4xy( 1 + 2y 2y - 3y2 )

5)

16a4 b5 - 20a3 b2 - 24a2 b6

= 4a2 b4 ( 4a2 b - 5a + 6b 2 )

6)

xa + 2 - 3xa + 3 - 5xa

= xa

7)

36x2ay b - 24xa + 1y b+1 + 12xay2b

= 12xay b (

8)

x(a + 7) - 5(a + 7)

= (a + 7)(x 7)(x - 5) 5)

9)

2x(a - 1) - 3y(a - 1)

= (a - 1)(2x - 3y)

10)

x(a + 9) - a - 9

= (a + 9)(x - 1)

11)

- x - y + a(x + y)

= (x + y)(a - 1)

12)

(a + 5)(a + 1) - 2(a + 1)

= (a + 1)(a + 3)

13)

(a + b - 2)(a2 + 2) - a2 - 2

= (a2 + 2)(a + b - 3)

14)

(3x2 + 8)(x + y - z) - (3x 2 + 8) - (x + y - 4)(3x 2 + 8) = (3x (3x2 + 8)(3 - z)

(x2 + 3x3 + 5) 3xa - 2xy + y b )

15)

Zm - ym + Zn - yn

= (Z - y)(m + n)

16)

a2x2 - 8bx2 + a2y2 - 8by2

= (x2 + y2)(a2 - 8b)

17)

1 + a + 8ab + 8b

= (a + 1)(8b + 1)

18)

6ax - 2by - 2bx - 12a + 6ay + 4b

= (6 (6a - 2b)(x + y - 2)

19)

a2 b3 - m5 + a2 b3x2 - m5 x2 - 3a2 b3x + 3m5x

= (a2 b3 - m5)(1- 3x + x2)

20)

(x + 3)(x + 2)(x )(x + 5) + (x + 2)(x + 5) 5) + (x + 5)

= (x + 5)( 5)(x + 3)2

Suma y diferencia de cubos: PREGUNTAS 01)

1 + x3

02)

x3 + 1000

03)

27a3 + 125b3

04)

64x3y6 + 216z9

05)

512x6a + 729y3b

06)

1/8 + 125x3

07)

1/27 + x6/216

08)

a6/343 + 8b12/1000

09)

1000 - m3

10)

8a3 - 64b3

11)

125x9y18 - 512z27

12)

216x12 - 729y21a

13)

343x3a - 512y6b

14)

(x + 4)3 - 8

15)

(3a + 2b)3 - (2a + 2b)3

16)

125 - (3a2 + 1)3

17)

27(x - y)3 - 8(x + y)3

18)

0.027x3 - 0.008y6

19)

8/125x6 - 1000z9/64y12

20)

64(a - b)3 + 27(a + b)3

RESPUESTAS 01)

(1 + x)(1 - x + x 2)

02)

(x + 10)(x2 - 10x + 100)

03)

(3a + 5b)(9a2 - 15ab + 25b2)

04)

(4xy2 + 6z3)(16x2y4 - 24xy2z3 + 36z6)

05)

(8x2a + 9y b)(64x4a - 72x2ay b+ 81y2b)

06)

(1/2 + 5x)(1/4 - 5x/2 + 25x2)

07)

(1/3 + x2/6)(1/9 - x2/18 + x4/36)

08)

(a2/7 + 2b4/10)(a4/49 - 2a2 b4/70 + 4b8/100)

09)

(10 - m)(100 + 10m + m2)

10)

(2a - 4b)(4a2 + 8ab + 16b2)

11)

(5x3y6 - 8z9)(25x6y12 + 40x3y6z9 + 64z18)

12)

(6x4 - 9y7a)(36x8 + 54x4y7a + 81y14a)

13)

(7xa - 8y2b)(49x2a + 56xay2b + 64y4b)

14)

(x + 2)(x2 + 10x + 28)

15)

a(19a2+ 3ab + 12b2)

16)

(4 - 3a2 )(9a4 + 21a2 + 31)

17)

(x - 5y)(19x2 - 10xy + 7y2)

18)

(0.3x - 0.2y2)(0.09x2 + 0.06xy2 + 0.04y2)

19)

(2/5x2 - 10z3/4y4)(4/25x4 + x2z3/y4 + 100z6/16y8 ) (7a - b)(13a2 - 14ab + 37b2)

20)

Trinomio cuadrado perfecto PREGUNTAS 01)

x2 + 6x + 9

02)

16x2 + 8x +1

03)

y2 + 10y + 25

04)

4y2 - 24y + 36

05)

49x2 + 112x + 64

06)

81y2 - 180y + 100

07)

25x2 + 30xy + 9y2

08)

81z2+ 108zw + 36w2

09)

64x4y2 + 176x2y +121w6

10)

144x8 - 24

11)

0.04x2 - 4x + 100

12)

400y4 - 12y2 + 0.09

13)

a2/4 + 4a + 16

14)

x2/9 - 16x/3 + 64

15)

25x2/4 + 20xy/3 + 16y2/9

16)

x2 + 2x(a+b) + (a + b)2

17)

9 - 6(x + y) + (x + y) 2

18)

4(x + y)2 + 4(x + y)(x - y) + (x - y) 2

19)

9(x - y)2 + 12(x - y)(x + y) + 4(x + y) 2

20)

4(1 + a)2 - 4(1 + a)(b - 1) + (b - 1) 2 RESPUESTAS

01)

( x + 3) 2

02)

(4x + 1)2

03)

(y - 5)2

04)

(2y - 6)2

x4y5 + 5y3

05)

(7x + 8)2

06)

(9y - 10)2

07)

(5x + 3y)2

08)

(9z - 6w)2

09)

(8x2y + 11w3)2

10)

(12x4 -

11)

(0.2x - 10)2

12)

(20y2 + 0.3)2

13)

(a/2 + 4)2

14)

(x/3 - 8)2

15)

(5x/2 + 4y/3)2

16)

[x + (a + b)]2

17)

[3 - (x + y)] 2

18)

(x + y)2

19)

(5x - y)2

20)

(2a - b + 3) 2

y5)2

Trinomio de la forma x2 + bx +c

PREGUNTAS 1)

x2 + 8x + 15

2)

n2 + n - 20

3)

m2 - 12m + 27

4)

x2 - 2x - 24

5)

x2 + 20x + 75

6)

y2 + 16y - 80

7)

x2 - 25x + 100

8)

y2 - 6y - 72

9)

10) 11)

x2 + 0.6x - 2.16

12)

y2- 0.2y - 1.95

13)

x2 + 35x + 300

14)

y2 + 10y - 600

15)

z2 + 12z - 693

16)

w2 - 69w + 1080

17)

x2y2 + 34xy + 120

18)

z2 - 2.3z + 1.26

19)

w2 + 0.8w + 0.15

403 - 44x + x2

20)

RESPUESTAS 1)

( x + 5)(x + 3)

2)

(n + 5)(n - 4)

3)

(m - 9)(m - 3)

4)

(x - 6)(x + 4)

5)

(x + 15)(x + 5)

6)

(y + 20)(y - 4)

7)

(x - 20)(x - 5)

8)

(y - 12)(y + 6)

9)

10) 11)

(x + 1.8)(x - 1.2)

12)

(y - 1.5)(y + 1.3)

13)

(x + 20)(x + 15)

14)

(y + 30)(y - 20)

15)

(z - 33)(z + 21)

16)

(w - 45)(w - 24)

17)

(xy + 30)(xy + 4)

18)

(z - 1.4)(z - 0.9)

19)

(w + 0.3)(w + 0.5)

20)

(x - 31)(x - 13)

Trinomios de la forma ax2+bx+c PREGUNTAS 1)

2x2 + 7x + 3

2)

2y2 + 9y + 4

3)

3z2 - 14z - 5

4)

4x2 - 29x + 7

5)

5x2 + 12x - 9

6)

6y2 + 21y + 12

7)

7x2 - 46x - 21

8)

8y2 + 24y - 32

9)

9x2 - 66x + 40

10)

10x2 - 32x - 90

11)

20x2 + 84x - 80

12)

24b2 + 58b - 35

13)

10x2 + 110x + 300

14)

6y2 + 50y - 600

15)

15z2 + 186z - 693

16)

1.5w2 + 4w + 2

17)

2x2y2 + 5xy + 2

18)

0.2z2 - 1.3z + 2

19)

0.1w2 + 13w - 3

20)

200 - 130x + 11x 2

RESPUESTAS 1)

( 2x + 1)(x + 3)

2)

(2y + 1)(y + 4)

3)

(z - 5)(3z + 1)

4)

(4x - 1)(x - 7)

5)

(5x - 3)(x + 3)

6)

(3y + 4)(2y + 3)

7)

(x - 7)(7x + 3)

8)

(4y + 16)(2y - 2)

9)

(3x - 20)(3x - 2)

10)

(5x + 9)(2x - 10)

11)

(5x - 4)(4x + 20)

12)

(6b + 7)(4b + 5)

13)

(5x + 30)(2x + 10)

14)

(3y - 20)(2y + 30)

15)

(5z + 77)(3z - 9)

16)

(3w + 2)(0.5w + 1)

17)

(2xy + 4)(xy + 0.5)

18)

(0.5z - 2)(0.4z - 1)

19)

(0.5w - 1)(0.2w + 3)

20)

(11x - 20)(x - 10)