FACIG ARQUITETURA E URBANISMO RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS TENSÃO NORMAL / PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIAIS EXERCÍCIOS
1) Uma barra maciça circular de alumínio de 12 mm de diâmetro é solicitado por uma força axial de 6 kN. Após a aplicação da força, o comprimento passa a ser 150,18 mm. Determine o módulo de elasticidade do alumínio utulizado na barra.
2) Uma barra de um certa material tem 12 in. de comprimento e 0,5 in. de diâmetro suporta uma carga axial de 800 lb. Sabendo-se que o módulo de elasticidade longitudinal do material é 0,45 6 x 10 psi, determine: a) O alongamento da barra b) O esforço normal na barra
3) Um fio de arame de aço de 60 m de comprimento comprimento está sujeito a uma tensão tensão axial de 6 kN. Sabendo-se que E = 200 GPa e que o comprimento do arame aumenta 48 mm, determine: a) O menor diâmetro que pode ser escolhido para o fio b) A tensão normal correspondente a ao diâmetro obtido em (a)
4) Um tubo de ferro fundido é utilizado para suportar um carregamento de compressão. Sabendose que E = 69 GPa e que a alteração de comprimento máxima permitida é de 0,025%, determine: a) A tensão normal máxima no tubo b) A espessura mínima para a parede do tubo para suportar uma carga de 7,2 kN, considerando o diâmetro externo do tubo de 50 mm.
5) Um bloco de 250 mm de comprimento e de seção transversal de 50 x 40 mm suporta uma carga de compressão aplicada em seu centro centro de gravidade. O material do bloco é bronze, que possui E = 95 GPa. Determine a maior carga de compressão que pode ser aplicada, sabendo que a tensão normal não pode superar 80 MPa e que o encurtamento longitudinal do bloco está limitada a 0,12% do comprimento original.
6) Uma barra de seção transversal circ ular de alumínio de 1,5 m de comprimento não deve sofrer alongamento superior a 1 mm e a tensão normal na seção transversal não pode exceder 40 MPa, quando a carga estiver sujeita a um carregamento axial de 3 kN. Sabendo-se que E =70 GPa, determine o diâmetro necessário da barra.
7) O corpo de prova mostrado na figura ao lado é feito de aço e tem duas luvas de diâmetro 1.5 polegadas soldadas nas extremidades. Sabendo6 se que E = 29 x 10 psi, determine: a) A carga P para que a deformação total seja 0,002 polegadas b) Para esta carga, a deformação da porção central BC.
8) O cabo de seção transversal circular BC é feito de aço, com E – 200 GPa. Sabendo-se que a máxima tensão no cabo não pode exceder 190 MPa e que o alongamento do mesmo não pode ser maior que 6,00 mm, encontre a maior carga P que pode ser apliada conforme mostra a figura ao lado.
9) As duas barras cilíndricas mostradas na figura ao lado tem seção transversal circular. A barra AB é feita de aço, com E = 200 GPa e a barra BC de latão, com E = 105 GPa. Para a carga aplica P = 30 kN, etermine: a) A deformação total da barra composta ABC b) A deformação no ponto B
10) Seja a treliça de aço mostrada ao lado com E = 200 GPa. Determine as deformações das barras AB e AD, sabendo que a seção transversal das 2 barras valem, respectivamente, 2400 mm e 2 1800 m .
11) Na figura ao lado, a barra BD é feita de aço, com E = 29 x 6 10 psi, e é usada para contraventar horizontalmente a barra ABC, que é carregada axialmente. A força máxima que o membro BD suporta é 0,02P. Se a tensão não deve exceder 18 ksi e a máxima deformação no comprimento de BD não deve exxceder 0,001 vezes o comprimento de ABC, determine o menor diâmetro que pode ser utilizado para a barra BD.
12) Sejam as barras mostrada na figura ao lado: (1) Barra sólida de diâmetro 1 polegada (2) Barra sólida de seção transversal quadrada de lados “b” (3) Barra tubular com parede de espessura 0,2 polegada. Cada barra suporta a carga axial de tensão de 5 kips. Determine: a) A tensão normal na barra (1) b) Se a tensão axial em cada uma das outras barras for 6 ksi, qual é a dimensão “b” da barra quadrada (2) e o diâmetro externo da barra tubular (3)?
13) Uma barra de latão maciça AB é uma barra de alumínio maciço BC são conectadas por uma junta em B, como mostrado na figura ao lado. As barras estão sujeitas aos carregamentos mostrados na figura. Os diâmetros dos dois segmentos são d 1 = 2,5 polegadas e d2 = 2,0 polegadas, respectivamente. Determine a tensão normal em ambas as barras.
14) O diâmetro do terço central de uma barra circular de aço de 50 mm de diâmetro é reduzido para 20 mm, formando uma barra de três segmentos, como mostrado na figura ao lado. Para o carregamento mostrado, determine a tensão axial nas seções transversais dos três segmentos.
15) O pilar de um edifício de dois andares é fabricado de forma quadrada conforme mostrado na figura. Cargas axiais de 200 kN e 350 kN são aplicadas no pilar nos níveis A e B, conforme mostrado. Determine a tensão na seção transversal nos dois segmentos do pilar. Desconsidere o peso próprio da estrutura.
16) Uma barra rígida AB tem comprimento total de 3m e é suportada por barras verticais. A barra horizontal suporta uma carga para baixo de P de 60 kN. Os diâmetros dos tirantes metálicos são d1 = 25 mm e d2 = 20 mm. Desconsidere o peso próprio da barra AB e dos tirantes. (a) Se a carga P estiver localizada em x = 1m, quais as tensões nas seções transversais dos dois tirantes? (b) A que distância x de A a carga deve ser aplicada para que as tensões nos dois tirantes sejam iguais?
17) Um teste de tensão é feito com um corpo de prova de alumínio de seção transversal circular de 13 mm de diâmetro, utilizando-se um segmento de 50 mm de comprimento. (a) Quando a força aumenta em 8 kN, a distância, a distância entre as marcas de medição aumentam em 0,0430 mm. Calcule o valor do módulo de elasticidade E para o corpo de prova. (b) Se a tensão no limite de proporcionalidade do corpo de prova é 280 Mpa, qual é a distância entre as marcas no corpo de prova?
18) Um cilindro curto de latão de diâmetro d o = 0,600 polegadas e comprimento L o = 1 polegada sofre compressão entre duas placas perfeitamente lisas com uma força axial P de 5 kips. (a) Se o encurtamento do cilindro devido à força é de 0,00105 polegadas, qual é o módulo de elasticidade E para o latão? (b) Se o aumento de diâmetro devido á carga é de 0,0021 polegadas, qual é o valor do coeficiente de Poisson ?
19) Uma barra cilíndrica com o diâmetro inicial de 8 mm é feito de liga de alumínio 6061-T6. Quando uma força de tensão P é aplicada à barra, o diâmetro diminui de 0,0101 mm. Usando o módulo de elasticidade do alumínio E = 70 GPa, determine: a) A intensidade da força P b) O alongamento de 200 mm de comprimento da barra
20) Determine o alongamento de uma barra de oca de seção transversal quadrada sujeita a uma força de tração axial de P = 100 kN. Se a força for aumentada para P = 360 kN e depois retirada, determine o alongamento permanente da barra. A barra é feita de uma liga metálica tendo o diagrama tensão-deformação mostrado na figura ao lado.
21) O diagrama tensão-deformação de uma resina de poliéster é dado na figura ao lado. Se a viga rígida é apoiada por um tirante de diâmetro 40 mm AB e um pilar CD de diâmetro 80 mm, ambos feitos desta resina, e está sujeita a um carregamento P de 80 kN, determine o ângulo de declinação da viga quando a carga é aplicada.
22) O diagrama tensão-deformação de uma resina de poliéster é dado na figura ao lado. Se a viga rígida é apoiada por um tirante de diâmetro 12 mm AB e um pilar CD de diâmetro 40 mm, ambos feitos desta resina, determine o valor máximo da carga P que pode ser aplicada antes que a viga se rompa.
23) A barra de acrílico mostrada na figura ao lado tem 200 mm de comprimento e 15 mm de diâmetro. Se uma carga axial de 200 N é aplicada a ela, determine a variação do comprimento e a variação de diâmetro considerando o módulo de elasticidade E = 2,70 GPa e o coeficiente de Poisson = 0,40.
24) A parte elástica do diagrama tensãodeformação de uma liga de aço é mostrada na figura ao lado. O corpo de prova a partir do qual o gráfico foi feito tinha um diâmetro original de 13 mm e comprimento de 50 mm. Quando a força aplicada no corpo de prova é de 50 kN, o diâmetro é de 12.99265 mm. Determine o coeficiente de Poisson do material.
25) A parte elástica do diagrama tensãodeformação de uma liga de aço é mostrada na figura ao lado. O corpo de prova a partir do qual o gráfico foi feito tinha um diâmetro original de 13 mm e comprimento de 50 mm. Quando a força aplicada no corpo de prova é de 20 kN, determine o diâmetro e o comprimento, considerando o coeficiente de Poisson do material igual 0,4.
26) Duas barras maciças cilíndricas AB e BC foram soldadas na superfície B e sofrem o carregamento mostrado na figura. Sabendo que a tensão média não pode superar 175 MPa na barra AB e 150 MPa na barra BC, determine os menores valores dos diâmetros d1 e d2.
27) Duas barras maciças cilíndricas AB e BC foram soldadas na superfície B e sofrem o carregamento mostrado na figura. Sabendo que d1 = 50 mm e d2 = 30 mm, determine a tensão média nas seções médias das barras AB e BC.
28) Um carregamento axial de 40 kN é aplicado a uma coluna curta de madeira apoiada em uma fundação de concreto sobre o solo. Determine: a) A tensão na fundação de concreto b) As dimensões da fundação, considerando a tensão admissível no solo de 145 KPa.
29) Uma carga axial P é suportada por uma coluna de perfil W8x40 de seção transversal 2 A = 11,7 in e é distribuída a uma fundação de concreto quadrada, como demonstra a figura ao lado. Sabendo que a tensão normal média na coluna não pode exceder a 30 ksi e que a tensão na placa de concreto não pode superar 3,0 ksi, determine a dimensão “a” da placa de aço que proporcionará o projeto mais econômico e seguro.
