10.511-2 Balanços de Massa e Energia
1
Exercício: Produção de amônia No processo Haber-Bosch de produção de amônia, hidrogênio (H2) proveniente de gás natural e nitrogênio (N2) proveniente do ar reagem em condições elevadas de pressão e temperatura (200 atm e 450ºC), de acordo com a seguinte equação: N2 + 3 H2 2 NH3 Os reagentes são alimentados no processo na razão molar de 2 mols H2/1 mol N2 e a conversão global em relação ao hidrogênio (XG) é de 95%. Considerando que a unidade de separação recicla 98% dos reagentes não convertidos no reator, calcule a conversão no reator em uma planta que produz 100 toneladas de NH3 por dia. Pode-se notar que se trata de um processo contínuo com reciclo e com reação no estado estacionário. O fluxograma que segue ilustra o processo em questão:
Solução 1 (Balanços atômicos): Denominando o hidrogênio como H, o nitrogênio como N e a amônia como A, inicialmente organizamos as informações antes de iniciarmos os balanços de massa. “reagentes alimentados no processo na razão molar de 2 mols H2/1 mol N2”
n& H1 = 2 ⋅ n& N1
(1)
“planta produz 100 toneladas de NH3 por dia”
n& A 5 = 100
ton NH3 1 ton - mol NH3 10 3 kmol 1 dia ⋅ ⋅ 1 ton - mol ⋅ dia 17 ton NH 3 24 h
n& A 5 = 245,1
kmol NH3 h
A conversão global (XG) para o H2 é dada por: XG =
n& H1 − n& H5 n& H1
n& H5 = 0,05 ⋅ n& H1
n& H − n& H5 95 = 1 logo: 100 n& H1
(2)
Unidade de separação recicla 98% dos reagentes reagentes não convertidos no reator; 2% restantes saem na corrente de produto (corrente 5). Logo, tem-se que: n& H4 = 0,98 ⋅ n& H3
(3)
n& H5 = 0,02 ⋅ n& H3
(4)
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Esse exercício será resolvido por meio de balanços atômicos para o hidrogênio (H) e o nitrogênio (N). Realizando um balanço global envolvendo as correntes 1 e 5 para o hidrogênio atômico (H), tem-se que:
SAI (H) = ENTRA (H)
O hidrogênio atômico (H) entra no processo pela corrente 1 na molécula de H2 e deixa o processo pela corrente 5 nas moléculas de H2 e de NH3, logo: 245,1
kmol NH3 3 kmol H kmol H2 + n& H5 ⋅ h h 1kmol NH3
735,3 + 2 ⋅ n& H5 = 2 ⋅ n& H1
2 kmol H kmol H2 = n& H1 ⋅ h 1kmol H2
2 kmol H ⋅ 1 kmol H 2
(5)
Substituindo a Equação 2 na Equação 5, tem-se que: n& H1 = 387
kmol H2
n& H5 = 19,4
e
h
kmol H2 h
Pela Equação 1, tem-se que: n& N1 = 193,5
kmol N2 h
Utilizando-se as Equações 3 e 4, tem-se que: n& H3 = 967,5
kmol H2 h
e
n& H4 = 948,2
kmol H2 h
Realizando-se o BM para o H2 no ponto de mistura (M), tem-se que: n& H2 = n& H1 + n& H4
n& H2 = 387 + 948,2
n& H2 = 1335,2
kmol H 2
Assim, pose-se calcular a conversão no reator como sendo: XR =
n& H2 − n& H3 n& H2
=
1335,2 − 967,5 1335,2
X R = 0,275 (27,5%)
h
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Solução 2 (Balanços para H2, N2 e NH3): Produção de amônia pela unidade: 5
& NH n
3
5
& NH n
3
ton NH3 = 100 dia
= 245,1
1 ton - mol NH3 ⋅ 17 ton NH3
10 3 kmol 1 dia ⋅ ⋅ 1 ton mol 24 h
kmol NH3 h
Balanço de Massa para NH3: SAI (NH3) = ENTRA(NH3) + GERADO(NH3)
n& 5NH3 = &n1NH3 + GERADO(NH3 )
245,1 = 0 + GERADO(NH 3 ) GERADO(NH3 ) = 245,1
kmol NH3 h
Balanço de Massa para H2: SAI (H2) = ENTRA(H2) - CONSUMIDO(H2) n& H5 2 = &n1H2 − CONSUMIDO(H2 )
Da estequiometria da reação sabemos que: CONSUMIDO(H2 ) GERADO(NH3 ) = 3 2
CONSUMIDO(H2 ) =
Logo, temos: 3 n& H5 2 = n& 1H2 − ⋅ GERADO(NH3 ) 2
n& H5 2 = n& 1H2 −
3 2
⋅ (245,1)
(1)
A conversão global (XG) para o H2 é dada por: 1
X G
=
& H n
− n& H 5 & H 5 n
2
2
2
Logo:
95 100
1
=
& H n
− n& H 5 & H 5 n
2
2
2
3 2
⋅ GERADO(NH3 )
10.511-2 Balanços de Massa e Energia 5
& H n
2
4
1 = 0,05 ⋅ n& H
2
Substituindo na equação 1, vem: 0,05 ⋅ n& 1H2 = n& 1H2 −
3 2
n& 1H2 = 387
kmol H2
n& H5 2 = 1 9, 4
kmol H 2
⋅ (245 ,1)
h
h
unidade de separação recicla 98% dos reagentes não convertidos no reator; os 2% restantes saem na corrente de produto (corrente 5). Logo, tem-se que:
= 0,98 ⋅ n& H 3
4
& H n
2
2
= 0,02 ⋅ n& H 3
5
& H n
2
2
Portanto, temos: 3
& H n
=
2
19,4 0,02
= 967,5
kmol H2 h
Realizando um balanço para H2 na unidade de separação, temos: 3
& H n
2
4
& H n
2
= n& H 4 + n& H 5 2
2
= 948,15
kmol H2 h
Realizando um balanço para H2 no ponto M, temos: 2
& H n
2
2
& H n
2
1 = n& H + n& H 4 2
2
= 1335,15
kmol H2 h
Assim, pode-se calcular a conversão no reator: 2
X R
=
& H n
− n& H 3 1335,2 − 967,5 = 2 & H n 1335,2
2
2
2
X R = 0,275 (27,5%)
