ANUAL UNI – EXAMEN 19 CALORIMETRÍA – PROBLEMAS RESUELTOS 01 La figura representa la temperatura T en función del calor absorbido Q por 10 gramos de un líquido inicialmente a 0 ºC. La temperatura de ebullición del líquido (en ºC) y el calor de vaporización (en cal/g) son: T(ºC) 120 80 Q(cal) 1 000
3 000
4 000
A) 80 y 200 B) 200 y 80 C) 100 y 200 D) 120 y 2 000 E) 120 y 80 Resolución: Para que el líquido se pueda vaporizar, debe alcanzar la temperatura de ebullición. Mientras el líquido se convierte en vapor, su temperatura se mantiene constante. En la figura podemos observa que la temperatura es constante a 80 ºC. Luego la temperatura es de 80 ºC. Para que todo el líquido se convierta en vapor, necesita ganar: Q = 3 000 – 1 000 = 2 000 cal Q = mL → 2 000 = 10 L → L = 200 cal/g … Rpta: A 02 Considere el fenómeno de ebullición del agua y diga cuál de las siguientes afirmaciones es correcta: A) El agua hierve siempre a 100 ºC independientemente de la presión y el volumen. B) En al Sierra el agua hierve a mayor temperatura que en la Costa. C) El agua hierve debido a que la energía térmica que reciben las moléculas les permite vencer la fuerza de atracción gravitatoria. D) Una vez que el agua empieza a hervir, su temperatura se mantiene constante hasta que se transforme totalmente en vapor. E) Las moléculas del agua se mueven en una dirección tal que el cambio de temperatura es mínimo. Resolución: Mientras el agua se transforma en vapor, la temperatura se “mantiene constante”. Rpta: D 03 Sobre un cubo de hielo a 0 ºC se coloca una moneda de plata de 1,5 cm de diámetro, de 15 g, que se encuentra a 85 ºC. Cuando la moneda está a 0 ºC ha descendido en el hielo “h” cm,
manteniéndose horizontal. Sin considerar las pérdidas de calor al medio ambiente, calcule la distancia “h” en cm. 3 -2 ρHielo = 0,92 g/cm ; CeAg = 5,59·10 cal/g ºC LFusión del hielo = 80 cal/g A) 0,54 B) 1,01 C) 1,56 D) 2,03 E) 2,54 Resolución: 1,5 cm ΣQ = 0 QMoneda + QHielo = 0 m Ce ΔT + mL = 0 -2 (15)(5,59·10 )(-85)+m(80) = 0 La masa de hielo que se derrite: m = 0,89 g ρHielo V = 0,89 (0,92)(A h) = 0,89 (0,92)(
h
h= 0,89 → h = 0,54 cm … Rpta: A
04 En un calorímetro de capacidad calorífica despreciable contiene agua a 40 ºC. Si se vierten 100 g de hielo a -80 ºC al cabo de cierto tiempo se observa que no todo el hielo se derrite. ¿Cuántos gramos de agua había originalmente? A) 200 g B) Más de 110 g C) Menos de 500 g D) Menos de 300 g E) 300 g Resolución: Suponiendo que se derrite exactamente todo el hielo, la temperatura final sería 0 ºC: ΣQ = 0 → QAgua + QHielo = 0 mAgua CeAgua ΔT + mHielo CeHielo ΔT + mHielo LFusión = 0 mAgua (1)(0 – 40) + (100)(0,5)(0+80)+(100)(80)=0 mAgua (-40) + 4 000 + 8 000 = 0 → mAgua = 300 g Pero, no todo el hielo se derrite, entonces había menos de 300 g de agua. … Rpta: D 05 Se vierte 150 g de café caliente a 85 ºC dentro de un vaso con tapa de vidrio de 210 g incluyendo la tapa a 22 ºC. Calcular el calor específico del vidrio en cal/g ºC, si la temperatura de equilibrio es 70,68 ºC. Considere que no se intercambia calor con el ambiente. Cecafé = 4 000 J/kg ºC A) 0,1 B) 0,2 C) 0,4 D) 0,6 E) 1 Resolución: ΣQ = 0 → Qcafé + Qvidrio = 0 mcafé Cecafé ΔT + mvidrio Cevidrio ΔT = 0 Donde: CeCafé = 4 000 J/kg ºC = 0,96 cal/g ºC (0,15)(0,96)(70,68-85)+(0,21)(Cevidrio)(70,68-22) = 0 Cevidrio = 0,2 cal/g ºC … Rpta: B
http://fisica-pre.blogspot.com
1
ANUAL UNI – EXAMEN 19 06 Un calorímetro cuyo equivalente en agua es de 50 g contiene 300 g de agua a la temperatura de 28 ºC. Si se introducen 20 g de hielo a 0 ºC. ¿Cuál será aproximadamente la temperatura final de equilibrio? A) 22,16 ºC B) 32,16 ºC C) 42,16 ºC D) 52,16 ºC E) 62,16 ºC Resolución: QCAL Q1
Q2
Q3
0ºC TºC 28ºC ΣQ = 0 → Q1 + Q2 + Q3 + QCAL = 0 mHieloLF+mAguaCeAguaΔT+m3Ce3ΔT+mCALCeCALΔT = 0 Equivalente en agua=50
(20)(80)+(20)(1)(T)+(300)(1)(T-28)+50(T-28)=0 1 600 +20T + 350(T-28)=0 → T=22,16 ºC …Rpta: A 07 Un bloque de hielo de masa 4 777 g a 0 ºC cae desde una altura de 14 m a un lago congelado a 0 ºC. Calcular la masa (en gramos) del hielo que 2 se funde. (g= 10 m/s ; LFusión = 80 cal/g) A) 1 g B) 2 g C) 3 g D) 4 g E) 5 g Resolución: La energía potencial (Ep) se convierte en energía calorífica (Q): Q = Ep → mDerretida LF = mgh mDerretida (80) = (4,777)(10)(14) calorías
joules
Como: 1 J = 0,24 cal mDerretida (80) = (4,777)(10)(14)(0,24) mDerretida = 2 g … Rpta: B
09 Un bloque de cobre de 5 kg que está a 300 ºC se introduce en un recipiente con paredes aislantes que contiene una mezcla de hielo y agua a 0 ºC. Luego de un tiempo se alcanza el equilibrio y el bloque de cobre queda con una temperatura de 0 ºC. Calcular la cantidad de hielo, en kg, que se fundió. (CeCu = 0,094 cal/g ºC; LFusión= 80 cal/g) A) 0,76 B) 1,06 C) 1,76 D) 2,56 E) 3,56 Resolución: ΣQ = 0 → QCu + QHielo = 0 mCu CeCu ΔT + mHielo LF = 0 (5 000)(0,094)(0-300) + mHielo (80) = 0 mHielo = 1 762,5 g = 1,76 kg … Rpta: C 10 Una caja llena de perdigones de plomo se lanza verticalmente hasta una altura de 4m sobre el piso, luego cae al suelo quedando en reposo. Suponiendo que las paredes de la caja son aislantes térmicos ideales y la temperatura inicial de los perdigones era de 20 ºC. Calcule la temperatura final de los perdigones después de efectuar cinco lanzamientos. 2 (CePb= 0,128 kJ/kg K; g= 9,8 m/s ) A) 20,5 B) 21,0 C) 21,5 D) 22,0 E) 22,5 Resolución: En cada lanzamiento la energía potencial gravitatoria (Ep=mgh) se convierte en calor (Q). En cinco lanzamientos se cumplirá: Q = 5 Ep → m Ce ΔT = 5 (mgh) (128)(T-20) = 5 (9,8)(4) → T = 21,53 ºC … Rpta: C
08 Un vaso de vidrio con una masa de 30 g contiene 300 ml de agua a 30 ºC, si se coloca un cubo de hielo a 0 ºC de masa 50 g en el vaso. Calcule aproximadamente la temperatura final de equilibrio. (LFusión del hielo = 80 cal/g; CeVidrio = 0,15 cal/g ºC) A) 14,5 ºC B) 15,5 ºC C) 16,5 ºC D) 17,5 ºC E) 18,5 ºC Resolución: Q1
0ºC
Qvidrio Q2
Q3 T
30ºC
ΣQ = 0 → Q1 + Q2 + Q3 + Qvidrio = 0 50·80+(50)(1)T+(300)(1)(T-30)+(30)(0,15)(T-30)=0 4 000+50T+300T-9 000 + 4,5T-135 = 0 354,5 T = 5 135 → T= 14,48 ºC … Rpta: A
http://fisica-pre.blogspot.com
2
