1
EXAMEN 06 – SEMESTRAL UNI TRABAJO – ENERGÍA 01 Una masa puntual de 100 g se empuja hacia arriba por un plano inclinado 30º respecto a la horizontal, cuya rampa mide 3 m y puede considerarse libre de rozamientos, mediante la aplicación de una fuerza constante y horizontal. La velocidad del cuerpo en el punto más bajo del plano inclinado es de 1 m/s y en la más alta es de 4 m/s. Calcular el trabajo desarrollado por la fuerza. A) 2,25 J B) 2,5 J C) 2,75 J D) 0,75 J E) 1,5 J Resolución: Dato: m= 100 g = 0,1 kg 4 m/s F 1 m/s 30º
mg
1,5 m
b.- Se supone que el 60% de la energía de la bala, la absorbe el bloque, lo que le permite alcanzar una altura “h” (60%) EBALA = EP(BLOQUE)
h=6 m …Rpta: A 03 Sobre una masa de 20 kg que se puede desplazar sobre una superficie horizontal cuyo coeficiente de rozamiento vale 0,4, se aplica horizontalmente una fuerza de 100 N. Calcular: a.- la velocidad de la masa cuando se ha desplazado 5 m. b.- La potencia media que ha desarrollado la fuerza. A)
m/s; 50
W
B)
C)
m/s; 5
W
D)
E) m/s; 10 Resolución:
Aplicando: ΔEc = WNETO Ec(FINAL) – Ec(INICIAL) = WNETO
m/s; 10 m/s; 50
W W
W
N F
f F
mg=20g
− 0,05 = W – (0,1)(10)(1,5) F W = 2,25 J … (A)
a)
02 Un péndulo balístico de 4 kg de masa es atravesado instantáneamente por una bala de 20 g de masa que llevaba una velocidad de 200 m/s. En atravesar el péndulo, la bala pierde el 60% de su energía y choca contra un muelle de constante recuperadora 2 000 N/m. calcular: a.- La compresión máxima del muelle. b.- La altura máxima de la masa del péndulo, respecto de su posición inicial.
Aplicando: ΔEc = WNETO → 2
10v = (100)(5) – (μmg)(5) 2 10v = 500 – (0,4)(200)(5) → v = b) Si: vi=0; vF= m/s; d = 5 m
m/s
Usamos la ecuación: → La potencia es: P = 50
A) 40 cm; 6 m B) 40 cm; 4 m C) 20 cm; 6 m D) 20 cm; 4 m E) 40 cm; 3 m Resolución: a.- La bala (m=20 g = 0,02 kg) comprime al resorte con solamente el 40% de su energía; entonces: → x = 0,4 m = 40 cm
W … Rpta: A
04 Se necesita una bomba para sacar 200 litros de agua por minuto, desde un pozo de 6 m de profundidad y lanzarla a una velocidad de 9 m/s 1 ¿Qué trabajo se realiza por minuto para sacar el agua? 2 ¿Cuál es la potencia del motor? A) 19 860 J/min; 331 W B) 19 860 J/min; 19 860 W C) 19 860 J/min; 661 J/s D) 9 930 J/min; 331 W E) 9 930 J/min; 662 W
http://fisica-pre.blogspot.com
2
EXAMEN 06 – SEMESTRAL UNI Resolución: El trabajo que realiza la bomba (en 1 minuto) para que el agua tenga energía potencial y energía cinética. WBOMBA = Ep + Ec 3 -3 Masa de agua: m=ρ V = (10 )(200·10 )= 200 kg
A) 1 m B) 2 m D) 2,5 m E) 3 m Resolución: A Em(A) = Em(B) vo 5 m mg(5 + x) + x
En 1 minuto: WBOMBA = 19 860 J
C) 1,5 m
(2)(10)(5 + x) + B 10 + 2x + 10 = 22x2 2 11x - x - 10 = 0 x = 1 m … Rpta: A
La potencia es: P = 331 W … Rpta: A 05 Un cuerpo se suelta de A y sigue la trayectoria mostrada. Calcular la aceleración cuando pase por B. (h = 4R) A
07 En la figura, el bloque de masa “m” desliza sobre el plano inclinado liso y luego sobre una barra de masa “m” y longitud 3L apoyada en A y B. Si el cuerpo parte del reposo de h=0,8 m, ¿durante qué tiempo el bloque deslizará sobre la barra hasta que 2 la reacción en A sea cero? L= 5 m; g= 10 m/s . P liso
h
h=4R
L
B
A
R A) g B) g D) 6g E) g Resolución: Aplicando: Em(A) = Em(B)
B
A) 3,125 s B) 2,2 s D) 3 s E) 4,3 s Resolución: Entre P y A: Em(P) = Em(A)
C) 2g
mgh=
→
→
En el punto B, la masa tiene aceleración centrípeta y aceleración tangencial. N
L/2
x
3L/2 RA=0
mg
C) 4,125 s
mg
B
mg
Aplicando momentos respecto a “B”: ΣM= 0 +mg · (L/2) – mg(x) = 0 → x = L/2 La masa recorrerá: d = 2,5L = 2,5(5) = 12,5 m El tiempo que permanece sobre la barra:
Aceleración centrípeta: Aceleración tangencial:
→ t = 3,125 s … Rpta: A
Aceleración: … Rpta: A 06 De una altura de 5 m con respecto al extremo libre de un resorte se lanza una piedra de 2 kg con velocidad hacia abajo de 10 m/s. ¿Cuál es la máxima deformación del resorte? 2 (K= 440 N/m; g= 10 m/s ) vo
5m
08 Sobre un automóvil de 9 800 N de peso que se encuentra en movimiento, actúa una fuerza de rozamiento constante e igual al 10% de su peso. Si el rendimiento del motor es del 50%, calcular qué cantidad de gasolina en kg consumirá el motor para aumentar la velocidad del automóvil desde 36 km/h hasta 72 km/h, en una distancia de 100 m. El 6 poder energético de la gasolina es 5·10 J/kg. 2 (g=10m/s ) A) 9,8 kg B) 0,98 kg C) 8,9 kg D) 0,098 kg E) 1,2 kg
http://fisica-pre.blogspot.com
3
EXAMEN 06 – SEMESTRAL UNI Resolución: 10 m/s
10 Una bomba accionada por un motor eléctrico ha 3 elevado 60 m de agua a una altura de 20 m en 20 minutos. Si el motor tiene una potencia de 25 kW, calcular: a El trabajo realizado b El rendimiento de la instalación 2 Considere: g = 10m/s . 6 6 A) 12·10 J; 40% B) 12·10 J; 44% 6 6 C) 6·10 J; 40% D) 6·10 J; 44% 6 E) 12·10 J; 20% Resolución: a.La fuerza que ejerce la bomba es igual al peso 3 de los 60 m de agua; es decir: FBOMBA = mg = ρVg 3 5 FBOMBA = (10 )(60)(10) = 6·10 N 5 6 Luego: WBOMBA = (6·10 N)(20 m) = 12·10 J
20 m/s Fmotor
f
100 m Usamos: ΔEc = WNETO
W
MOTOR
= 245 000 J
La eficiencia del motor: → WEntregado = 490 000 J 6
El poder calorífico de la gasolina es: 5·10 J/kg 6 Si: 1 kg de gasolina entrega 5·10 J “m” kg entregará 490 000 J Luego: m = 0,098 kg … Rpta: D
b.Dato: Pentregada = 25 kW → Є = 0,4 = 40% … Rpta: A
09 Un resorte que ha sido comprimido 40 cm actúa sobre una bolita de 0,3 kg cuando se les abandona. La bolita describe la trayectoria mostrada. Si K=30 N/m, calcular el radio de curvatura de la trayectoria en el instante en que la bolita pasa por 2 el 50% de su altura H. (g=10 m/s ) A
B C
H=2 m
A) 2,2 m B) 3,4 m D) 5,4 m E) 6,2 m Resolución: Entre A y B: Em(A) = Em(B)
C) 4,4 m
2
2
→ (30)(0,4) = 0,3 v → vB= 4 m/s Entre A y C: Em(A) = Em(C)
→ v = 6 m/s 4 m/s acp θ 6 m/s
a=g
R = 5,4 m … Rpta: D
http://fisica-pre.blogspot.com
