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La evaporación es un proceso de separación (Operación Unitaria), en el cual a través de una transferencia de calor, se logra eliminar el vapor formado por ebullición ebullición de una una solución liquida, liquida, con la finalidad de de obtener una solución mas concentrada.

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La evaporación es un proceso de separación (Operación Unitaria), en el cual a través de una transferencia de calor, se logra eliminar el vapor formado por ebullición ebullición de una una solución liquida, liquida, con la finalidad de de obtener una solución mas concentrada.

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La importancia de los evaporadores radica en remover el agua de los productos líquidos diluidos, con la finalidad de obtener productos líquidos concentrados. Ejemplo: ) obtenció nción n de de azúca azúcar r )  Concentración de las soluciones acuosas ( obte

 Concentración de jugos y leche fresca. 35 – 37 %  Concentración de pastas: del 5 – 6 % de solidos al 35 color, impuresas.  Eliminación de color, Curso: Curso : TERMODINAMICA Docente: Docente: Mg. Luis R. Larrea Colchado

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Ali men tación , F TF, x F, h F

Va por de agu a , S TS , H S

Va por , V T1 , Y v , H v

Condensado, S TS , h S Concentrado, L T1 , x L , h L

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HS :Entalpia del vapor de agua saturada que ingresa al equipo a

hSC

=

Entalpia del vapor que sale condensado a

Ts

TS

hF :Entalpia de la alimentación hF = CpF * (TF – O °C) hF = CpF * (TF – 273 °K ) hL :Entalpia del liquido concentrado. hL = CpL * (TL – O °C) hL = CpL * (TL – 273 °K ) T L = Temp. de ebullición que se da en el evaporador .

HV = Entalpia del vapor saturado que sale a da en el evaporador .)

o También a su

T1 ( Temp. de ebullición que se

PVapor que

trabaja el evaporador.

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= Velocidad de transferencia de calor en Watt, ( btu/h ) = Coeficiente total de transferencia de calor en W/m 2 ºK,(btu/h. pie2. ºF) = área de transferencia de calor en m 2, (pie2 ) s = Temperatura 1 = Es

del vapor que se condensa en ºK, (ºC)

el punto de ebullición del líquido en ºK, (ºC)

Debemos recordar que los evaporadores de efecto simple se usan con frecuencia cuando la capacidad necesaria de operación es relativamente pequeña o el costo del vapor es relativamente económico. Sin embargo las operación de gran capacidad, al usar más de un efecto en los evaporadores, reducirá de manera significativa los costos del vapor. Curso: TERMODINAMICA Docente: Mg. Luis R. Larrea Colchado



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

La cantidad de Calor que se transmite en el evaporador está dada por: Q = S * (HS – hSC ) = S * λS

S : Vapor de agua Saturada que requiere el evaporador HS : Entalpia del vapor de agua saturada que ingresa al equipo a Ts hSC : Entalpia del vapor que sale condensado a TS

λS : Calor latente de saturación (Se calcula con las Temp. relacionando la Presión de Vapor de Saturación)



Ecuación de diseño de los intercambiadores de calor Q = U * A * ΔT° = U * A * (Tsaturación – Tebullición )

U = Coeficiente total de transferencia de calor en W / m 2 ºK,( btu / h. pie2. ºF ) A = área de transferencia de calor en m 2, (pie2 ) Curso: TERMODINAMICA Docente: Mg. Luis R. Larrea Colchado

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 Una

forma de evaluar la eficiencia de los sistemas de evaporación

se establece por el concepto denominado economía.

 Economía

= Kg Vapor producido / Kg Vapor alimentado ( Agua Evaporada )


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Un evaporador de efecto simple está concentrando una alimentación de 9072 kg/hr de una solución de NaOH al 10 % en peso en agua para obtener un producto con 50 % de sólidos. La presión del vapor de agua saturado que se usa es de 42 kPa y la presión del vapor en el evaporador es de 19.94 kPa. El coeficiente de transferencia de calor es de 1988 W/ °K. se estima que la capacidad calorífica de las corrientes líquida y Solida es de 4.14 KJ/Kg.°K. Calcúlese el Vapor de agua utilizado, la Economía de vapor y el área para las siguientes condiciones de alimentación: a. Temperatura de alimentación de 288.8 °K b. Temperatura de alimentación de 322.1 °K

Solución:

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Calculamos el Vapor de agua Saturado requerido por el evaporador F. h F + S .λ S = L. h L + V. H V Para calcular el Vapor saturado necesitamos calcular H S ; h SC de esta manera se obtendrá λ S (Calor latente de saturación, el cual esta relacionado con la Presión de Vapor de Saturación )

Con los mismos valores H S ; h SC calcularemos el:

Q = S * (HS – hSC ) = S * λS Y así respectivamente calcularemos el área que nos pide el ejercicio. Q = U * A * (TSaturación – Tebullición ) Curso: TERMODINAMICA Docente: Mg. Luis R. Larrea Colchado

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Calculamos las Entalpias y Calor latente de Vaporización: a la presión del vapor de agua saturado a 42 kPa

C

°

=

K = 2638.56 – 322.07

°

= 2316.49 KJ/Kg

Según el enunciado la Presión de Vapor que trabaja el Evaporador es 19.94 por lo tanto Calculamos la Hv =

KJ/Kg

y su T v

=

Calculamos las entalpia h F Y h L del liquido diluido (alimentación ) y producto concentrado respectivamente:

h F = CpF * (TF – T1 ) h L = CpL * (TL – T1 ) 13

Realizamos un B.M para calcular el Liquido concentrado y el Vapor producido

Calculamos el Vapor de agua Saturado requerido por el evaporador

Calculamos el AREA de transferencia de Calor:

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Para el Segundo enunciado nos indica a una Temp. Alimentación: 322.1 K Lo único que nos faltaría son las entalpia h F Y h L del liquido diluido (alimentación ) y concentrado respectivamente: hF = CpF * (TF – T1 )

hL = CpL * (TL – T1 )

Calculamos el Vapor de agua Saturado requerido por el evaporador


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Calculamos el Calor que se transfiere en el evaporador:


Calculamos el AREA de transferencia de Calor:

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Un evaporador está concentrando F kg/hr a 311 °K de una solución de NaOH al 20 % en peso hasta 50 % en peso. El vapor de agua saturado usado para el calentamiento está a 399.2 °K. La presión en el espacio de vapor del evaporador es 13.3 kPa. El coeficiente total es 1420 W/m2 °K y el área es 86.4 m 2. se estima que la capacidad calorífica de las corrientes líquida y Solida es de 4.14 KJ/Kg.°K. Calcúlese la velocidad de alimentación F del evaporador, si este sale a 100 °C

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Calculamos las Entalpias y Calor latente de Vaporización a la Temperatura de Saturación de 399.2 K °

Según el enunciado la Presión de Vapor es 13.3 kPa por lo tanto Calculamos la Hv

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Calculamos el Vapor de agua Saturado, mediante balance de energía: Q = S * (H S – h SC ) = S * λ S

Previamente Calculamos la cantidad de calor que se transmite en el evaporador : Calculamos el Vapor de agua Saturado requerido por el evaporador


Realizamos un B.M para calcular el Liquido concentrado y el Vapor producido

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Calculamos las entalpia h F Y h L del liquido diluido (alimentación ) y concentrado respectivamente: hF = CpF * (TF – T1 )

hL = CpL * (TL – T1 )

Calculamos la alimentación en el Evaporador:

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Un evaporador continuo de efecto simple contiene 9072 kg/hr de puré de manzana al 1 % en peso el cual ingresa a 310 °K (37ºC) hasta una concentración final de 1.5% en peso. El espacio del vapor en el evaporador está a 101.35 kpa a la misma Temp. ebullición solución concentrada = 100 ºC ,el Vapor de agua saturada

de la que se

introduce está saturado a 143.27 kpa. El coeficiente total U = 1704 W/m2. °K ; CpF = 4.14 KJ /Kg.°K.

C alcule la cantidad de vapor saturado que ingresa y sale del evaporador, así como el área de transferencia de calor que se requiere. 21

Área = ?? U = 1704 W/ m 2 . °K Condiciones del evaporador: P = 101.35 kpa y por Tablas sabemos que su T = 10 0 °C Corriente F F = 9072 Kg/hr TF = 31 0 °K XF = 1 % Corriente S S = ?? TS = ?? P v = 143.27 Kpa


Corriente V V = ?? H V = ?? P v = 101.35 Kpa

V

F

S

L

Corriente L L = ?? T = 1 00 °C X L = 1.5 % 22

Balance global F=L+V

9072 = L + V

---------- (1)

M ediante el Balance de com ponente solidos, calcularemos el Producto concentrado :

F. XF = L .XL 9072.(0.01) = L.(0.015) L = 6048 Kg/hr de liquido concentrado

Sustituy endo en la Ecuación 1, Calculamos el Vapor: 9072 = 6048 + V V = 3024 Kg/hr de vapor producido.

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Debemos recordar: Según el enunciado la Presión de Vapor es 101.35 Kpa; por lo tanto Calculamos la Hv de acuerdo a la tablas de vapor la

entalpia de

Vapor producido será H Vap = 2676.1 KJ / Kg a una Temp = 100 °C Si deseamos calcular el , Tendremos que observar las tablas de vapor, a la Presión de saturación que ingresa el vapor seco al evaporador P = 143.27 kpa, por lo tanto su Temp. saturación = 110 °C (383 ºK), su entalpia Hsat = 2691.5 KJ / Kg . Y su hsc = 461.30 KJ / Kg . En conclusión la

= 2230.2 KJ / Kg

110 °C


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Calculo de las entalpia h F Y h L del liquido diluido (alimentacion) y concentrado respectivamente:

hF = CpF * (TF – T1 ) = 4.14 KJ /Kg.°K * (310 - 373)°K hL = CpL * (TL – T1 ) = 4.14 KJ /Kg.°K * (373 - 373)°K Calculo del vapor de agua requerido por el evaporador : mediante el balance de energía tenemos que:

F. hF + S .λSaturación = L. hL + V. H V 9072 * 4.14* (310°K – 373°K) + S* (2230.2) = 3024* 2676.1

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Q = S * (H S – h SC ) ---- Q = S * λ S S : Vapor d e a gua Saturada que r equie re el ev aporador H S : Entalpia del vapor de agua saturada que ingresa al equipo a Ts h SC : Entalpia del vapor que sale condensado a TS

Q = 4689.43 Kg / hr * 2230.2 KJ / Kg Q = 10458366.79 KJ / hr

Q = 2905101 Watts

Q = U . A (TS – T1 ) 2905101 W = 1704 W/m2.°K * A * (383 °K – 373°K) A = 170 m2 26

Una alimentación de 4535 Kg/hr de jugo diluido al 2% en peso y a una temperatura de 311 ºK, entra a un evaporador de simple efecto para concentrarse hasta el 3%. La evaporación se lleva a cabo a condiciones normales y el área disponible para la transferencia de calor es de 60 m2. El calentamiento se hace con vapor de agua saturado a 383ºK. La solución concentrada tiene en el evaporador un punto de ebullición de 100 °C y se estima que la capacidad calorífica de las corrientes líquida y Solida es de 4.1 KJ/Kg.°K. Calcule las cantidades de Vapor , el Producto concentrado, a la vez el coeficiente total de transferencia de calor (U). 27

Solución Corriente F F = 4535 Kg/ hr TF = 31 1 °K XF = 2 % Corriente S S = ?? TS = 38 3 °K

Condiciones del evaporador: P = 1 atm ; T= 2 73 °K V

Corriente V V = ?? TS = ? ?

F

S

L

Corriente L L = ?? Xl = 3 %

Área = 60 m 2 U = ??

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Balance global F=L+V 4535 = L + V

------------ (1)

Balance de component e solidos: F. XF = L .XL 4535.(0.02) = L.(0.03)

L= 3023 Kg/hr de liquido

Sustituyendo en la Ecuación 1: 4535= 3023 + V

V = 1512 Kg/hr de vapor.

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Calculamos las entalpias h F respectivamente:

Y

hL

del liquido diluido y concentrado

hF = CpF (TF – T1) = 4.1 KJ /Kg.°K * (311 - 273)°K

h F = 155 KJ /Kg hL = CpL (TL – T1 ) = 4.1 KJ /Kg.°K * (373 - 273)°K

h L = 410 KJ /Kg Calculamos las entalpias con respecto al agua de saturación que ingresa al evaporador a 383 °K por lo tanto:

Hs = 2691.5 KJ/ Kg --- a 110 °C hsc = 461.3 KJ/Kg ---- a 110 °C H V = 2676.1 KJ/ Kg --- a 1 atm = 101.3 Kpa λ383 ºK = HS – hSC = 2230.2 KJ/Kg 30

Calculamos el vapor de agua requerido por el evaporador mediante balance de energía:

F. h F + S .λ S = L. h L + V. H V 4535 * (155)+ S* (2230.2) = 3023* (410) + 1512 * (2676.1) S = 2 0 5 5 K g / h r d e v ap or d e a g u a



Q = S * λS Q = 2055 Kg / hr * 2230.2 KJ / Kg Q = 4583 KJ / hr


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

Q = U . A (TS – T1 ) U

Q A T



U  7.64 KJ Curso: TERMODINAMICA Docente: Mg. Luis R. Larrea Colchado

4583 60 *  383  373 

m .h.  K 2

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En la mayoría de los casos de evaporación, las soluciones no son tan concentradas. Por lo tanto, las propiedades térmicas de las soluciones que se evaporan pueden ser muy diferentes a las del agua. Por lo tanto debemos incrementar el punto de ebullición para que de esta manera podamos remover el solvente de una determinada solución. La EPE es la resultante de la concentración de los sólidos. En la medida que la solución restante se concentra más, su punto de ebullición se incrementa. Curso: TERMODINAMICA Docente: Mg. Luis R. Larrea Colchado

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La EPE se basa en principios termodinámicos lo cual se expresa en la siguiente ecuación :

E.P.E  Tebull. 

molalidad

2 R. PM Sto . T ebull  H 2 O. molalidad

l Vaporizacion . 1000

 masaSTO * 1000 gr de STE   masa STE    PMSTO

Donde: Tebullc. = Variación en el punto de ebullición.

PM Sto = Peso molecular del R = 8.314 Joul / mol. °K T ebull-Sto = 373°K 4

4.062*10 Vaporización =

Soluto( Agua: 18 Kg/mol. °K)

Joul / mol 34

Un evaporador continuo de efecto simple concentra 9072 kg/hr de una solución de sal al 1 % en peso que entra a 40 ºC, hasta una concentración final de 5 % en peso. El espacio del vapor en el evaporador está a 102 kpa y el vapor de agua que se introduce está saturado a 140 kpa. El coeficiente total U = 1704 W/m2. °K . a) Calcule la cantidad de vapor y de líquido como productos, así como el área de transferencia de calor que se requiere. b) Calcular la EPE en base al método termodinámico. Las capacidades caloríficas del ClNa (cristales) esta dada por la siguiente ecuación: Cp (cal/mol.° C) = 10,79 + 0,000420 T ; donde T° está en °K; y es

aplicable para el rango 273 °K ≤ T ≤ 1074 °K

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Corriente F F = 9072 Kg/ hr TF = 4 0 °C XF = 1 % Corriente S P: 140 Kpa S = ?? TS = ??

V

Corriente V V = ?? TS = ? ?

F 1 02 K pa

S

L

Área = ?? U = 1704 W/ m 2 . °K

Corriente L L = ?? XL=5% 36

Datos:


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PASO 2: Cálculo de EPE con X L :0.05 . Primero debemos calcular la molalidad y se

entiende que molalidad son los moles de soluto en 1000 gramos de solvente.

m olalidad

m  0.89

 masa STO * 1000 gr de STE  masaSTE    PMSTO

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