Estática

MECÁNICA DE FLUIDOS 2016-2 DEPARTAMENTO DE INGENIERIA QUÍMICA Y AMBIENTAL UTFSM, CASA CENTRAL, VALPARAÍSO

EXPERIENCIA N°2

Estática de Fluidos

AYUDANTE

ALEJANDRA URTUBIA ADRIÁN ROJO LUIS PLAZA

FECHA

2 / SEPTIEMBRE / 2016

PROFESOR

GRUPO DE ALUMNOS ALUMNO 1

CARLA BARRUETO

ALUMNO 2

TAMARA SALINAS

ALUMNO 3

VICENTE VIDAL

NOTA FINAL

Resumen Ejecutivo

Universidad Técnica Federico Santa María Departamento de Ingeniería Química y Ambiental Laboratorio de Mecánica de Fluidos 2S-2016

En la industria cuando se habla de fluidos se ha de tener en cuenta una gran variedad de factores que influyen sobre estos. No obstante ¿Cómo afecta y de qué depende la presión que ejercen estos fluidos? ¿Cómo saber el valor de presión que ejercen los fluidos, en estado de reposo? Es por esto que la experiencia se basa en principios que rigen a la presión, como el principio de Pascal y equilibrio hidrostático. El uso de tres manómetros en U con contenido de agua, aceite y salmuera; a fin de obtener la densidad de aceite y el %peso/peso de sal en salmuera, registran un valor de

896,55

[ ] kg m

y 12,65%, respectivamente. Por su parte el

manómetro inclinado el cual registra las alturas alcanzadas por una columna de un líquido colorado ante la acción de distintas presiones, esto a fin de calcular la presión ejercida por el fluido en el recipiente cerrado y así comparar con la presión entregada por un equipo comercial, dan como resultado, una relación lineal con coeficiente 0,99955, indicando que el valor obtenido empíricamente y el obtenido por el aparato comercial son comparables. Por último mediante el uso de un gasómetro y la aplicación del principio de pascal se obtiene que al interior del gasómetro existe presión de vacío, con valores de: 14,24 [psi], 14,37 [psi] y 14,48 [psi], las cuales son inferiores a la atmosférica (14,7 [psi]), además de modelar una situación problema definida como la masa de aire que ingresa al gasómetro en función del volumen agua

que se desplaza:

P [¿¿ atm− ρ Agua · g· H + ρ Agua · g· h1 ( t ) ]· A g mAire Ingresado =¿

Experiencia N°2, Estática de Fluidos 2


Índice Resumen Ejecutivo............................................................................................. 2 Índice.................................................................................................................. 3 Índice de Figuras.............................................................................................. 3 Índice de Tablas............................................................................................... 4 1. Introducción y Teoría....................................................................................... 5 2. Objetivos......................................................................................................... 6 3. Conceptos....................................................................................................... 7 4. Resultados y Discusión................................................................................. 12 4.1 Datos Experimentales.............................................................................. 12 4.2 Análisis de Datos..................................................................................... 13 5. Conclusiones................................................................................................. 20 6. Referencias................................................................................................... 21

Índice de Figuras Figura 1 Distintos tipos de manómetros a) Manómetro de Bourdon b) Manómetro Inclinado c) Manómetro en U.....................................................7 Figura 2 Vacuómetro de McLeod.........................................................................8 Figura 3 Distintos tipos de manómetros de Bourdon a) Tipo C b) Espiral c) Helicoidal...................................................................................................... 9 Figura 4 Manómetro de Diafragma....................................................................10 Figura 5 Representación de gasómetro utilizado en el laboratorio y marca de distintas presiones...................................................................................... 17 Figura 6 Representación de gasómetro utilizado en el laboratorio y situación problema a modelar................................................................................... 18



Índice de Tablas Tabla 1 Distintas lecturas de mediciones, realizadas por manómetros en U.....12 Tabla 2 Distintas lecturas de mediciones, realizadas por manómetros inclinados y comparación con manómetro comercial..................................................12 Tabla 3 Altura de columna de líquido obtenidas por gasómetro........................13 Tabla 4 Presión manómetro inclinado en comparación a medidor de referencia ................................................................................................................... 15



1. Introducción y Teoría A nivel industrial, cada proceso se debe llevar a distintas condiciones, entre estas se encuentra la condición de una determinada presión, por lo que es muy importante llevar el control de esta, ya sea en u fluido de tipo gaseoso (presión neumática), o de tipo liquido (presión hidrostática).Es por esto que para llevar a cabo la experiencia se debe tener conocimiento de algunos conceptos (presión manométrica, absoluta y atmosférica), principios (Pascal), y como aplicarlos para el uso de distintos mecanismos de medición de presión. Ya que son distintos los mecanismos y elementos para medir presión, su selección depende primeramente de si esta es inferior o superior a la presión atmosférica, y la precisión que se busca para obtener el valor de esta. Para esto se debe conocer que es presión y como se calcula. Esta se define como la fuerza que ejerce (para este caso), un fluido sobre una determinada superficie, a través de:

P=

[ ]

F M A L T2

Ecuación 0 Cálculo de Presión

Donde P es presión, F es fuerza, A es área, y M,L y T son unidades de masa, longitud y tiempo, respectivamente. Una vez entendido el concepto de presión se debe diferenciar entre presión manométrica, absoluta y atmosférica. La presión manométrica se conoce como la presión relativa que ejerce un fluido, la cual puede adquirir un valor mayor o menor a la atmosférica. La presión atmosférica corresponde a la presión ejercida por el aire sobre la superficie; esta está sujeta a variaciones según la ubicación terrestre . La presión absoluta se conoce como la presión total que se ejerce en un punto del fluido, es decir la suma entre la presión atmosférica y la presión manométrica. Ya que en el comercio existen distintos mecanismos de determinación de presión, se necesita saber el funcionamiento de estos, es por esto que en el laboratorio se dispondrá de distintos tipos de manómetros: manómetro en U, manómetro inclinado, manómetro de Bourdon. La experiencia constará de tres partes, en la primera se tendrán tres tipos de fluidos manométricos: agua, salmuera y aceite. Estos en tres diferentes manómetros en U, donde se medirá la altura de las columnas de cada fluido para así obtener la densidad de cada uno a partir de las alturas y el valor de densidad del agua. En una segunda parte, se medirá la presión ejercida de un fluido en un recipiente cerrado a partir de la altura de la columna de líquido, y esta misma se medirá con equipo Experiencia N°2, Estática de Fluidos 5


comercial con el objetivo de su comparación. En una tercera y última sección se estudiará el Principio de Pascal en un fluido estancado, así corroborando el equilibrio estático al interior de un gasómetro.



2. Objetivos Objetivos Generales a) Comprender el uso de instrumentos para medir presión. b) Entender el principio de pascal.

Objetivos Específicos a) Medir diferencias de presión estática. b) interpretación de la lectura de los diferentes manómetros, y a partir de las diferencias de altura de las columnas poder calcular la densidades de los distintos fluidos, así como sus presiones. c) A partir del principio de pascal, medir la presión de un fluido estancado y corroborar este principio.



3. Conceptos 1. ¿Qué es un manómetro? ¿Cuáles son las diferencias entre un vacuómetro y un manómetro? Explique mostrando un ejemplo. El manómetro corresponde a un instrumento utilizado para la medición de presión, el cual capta la diferencia de presión entre el fluido y la presión atmosférica local, dicho de otro modo, emplea la relación entre un cambio en la presión y un cambio en la elevación en un fluido estático. Es por ello que la presión obtenida se representa como:

PManométrica =P Absoluta −P Atmosférica Ecuación 1 Relación entre presión manométrica y absoluta

Cuando los manómetros deben indicar diferencias rápidas de presión se suele utilizar sensores piezoeléctricos o electrostáticos que proporcionan una respuesta de tipo instantánea. Se debe tener en cuenta como se dijo anteriormente que al medir una diferencia entre atmósfera y fluido, hay que sumar la primera a la presión registrada para registrar así, presión absoluta en caso de requerirse. Cuando se obtiene una medición manométrica negativa, esto se debe a la presencia de un vacío parcial. Existen distintos tipos de manómetros entre los que se encuentran: manómetro de Bourdon, columna líquida, de tinta, inclinado, etc.

Figura 1 Distintos tipos de manómetros a) Manómetro de Bourdon b) Manómetro Inclinado c) Manómetro en U

La diferencia de un vacuómetro es que éste a diferencia del manómetro, mide presiones las cuales son menores a la atmosférica, llamándosele de vacío parcial, por lo que corresponde a un valor de presión absoluta. Dependiendo de sus características miden presiones en un intervalo de 10 -3 a 100 mbar. Ejemplo de este mecanismo de medición es el vacuómetro de McLeod. El uso del Experiencia N°2, Estática de Fluidos 8


vacuómetro se lleva al área automotriz pues una detectar una eventual fuga en el motor es mediante este aparato. Un ejemplo clarificador de la diferencia entre vacuómetro y manómetro es la realización del punto 3 del laboratorio donde el manómetro utilizado se mostraba inhabilitado para registrar los valores obtenidos producto de la columna de aire, puesto que la presión en este punto era menor que la atmosférica.

Figura 2 Vacuómetro de McLeod

2. ¿En la industria qué instrumentos permiten medir presión? Nombre al menos 3 indicando su importancia. Instrumentos de medición de presión más utilizados a nivel industrial son: -

Manómetro de Bourdon: Es un instrumento mecánico de medición de presión, que está compuesto de un tubo de sección transversal plana, donde un extremo del tubo se encuentra cerrada y libre, y la presión aplicada por el otro extremo el cual está abierto; esta presión aplicada genera una flexión elástica y proporcional sobre el tubo, de tal manera que se distribuye a lo largo del tubo y al llegar a extremo cerrado libre provoca un movimiento en la aguja que permite su lectura. Este manómetro puede ser usado para medir rangos de presiones de 0 – 1 [Kg/cm2], 0 – 10000 [Kg/cm2] y la presión en el vacío. Los tres tipos de manómetros de Bourdon más utilizados son:

a. Tipo C: El tubo se enrolla formando una C. b. Espiral: El tubo se enrolla formando una espiral alrededor de un eje común con aguja. c. Helicoidal: El tubo se enrolla formando espirales en forma de hélices. Experiencia N°2, Estática de Fluidos 9


El manómetro de Bourdon es muy utilizado, debido a su bajo costo, su precisión y duración.

Figura 3 Distintos tipos de manómetros de Bourdon a) Tipo C b) Espiral c) Helicoidal

-

Velocímetro:

Funciona como velocímetro o indicador de velocidad. Este mide presiones y está diseñado de tal manera que transforma las lecturas de presión a unidades velocidades. Este es muy utilizado en la industria aeronáutica para medir velocidades de vuelo. -

Manómetro de Diafragma:

Es un instrumento de medición de presiones de tipo mecánico, el cual ante la acción de una presión sufre una deformación. Este consiste en una o varias capsulas conectadas, de tal manera que la deformación generada por la presión se traduce en un pequeño desplazamiento en cada cápsula, los cuales posteriormente son sumados y luego se amplifica con la ayuda de un juego de palancas. Este manómetro es muy usado debido a que el movimiento mecánico producido, facilita la lectura y posterior registro de la presión.



Figura 4 Manómetro de Diafragma

3. Escriba criterios para la elección de un fluido manométrico. Justifique en cada caso el porqué de la elección. La selección de un fluido manométrico, como por mencionar algunos: Mercurio, alcohol, agua, etc. Está basada principalmente en factores como el rango de presiones a medir, la exactitud y/o precisión requerida como comportamiento físico – químico entre el fluido manométrico y el fluido a estudiar. Esto con la finalidad de minimizar el error obtenido producto de la medida de presión. Con respecto al parámetro presión, se tiene que: -

Para presiones bajas (0 a 7 [KPa]  1 [psi]) se deben usar líquidos inorgánicos de baja densidad. Ejemplo: Aceite y Glicerina. Para presiones medianas (0 a 17 [KPa]  2,5 [psi]) se puede usar agua. Para presiones altas (0 a 70 [KPa]  10 [psi]) se debe usar mercurio.

La densidad juega un papel fundamental, puesto que la diferencia de presión se ve reflejada en una diferencia de alturas, por lo tanto una diferencia ínfima de presión requerirá de un fluido con baja densidad; mientras que si la diferencia de presión es amplia, se necesitará un fluido con una alta densidad a fin de requerir alturas menores para la realización de cálculos posteriores, es por ello que el mercurio permite obtener mediciones más exactas en grandes intervalos debido a: su propiedad de no “mojar” o empañar las paredes donde está contenido, además de su densidad. Otro punto que juega a favor de este fluido es su insolubilidad en una gran variedad de líquidos lo que va en pro a la exactitud requerida por la medición y registro. En el caso contrario un fluido que permite determinar con exactitud bajas diferencias de presión corresponde a el alcohol o CCl4. Cabe mencionar que al agua se le puede adicionar colorante para así mejorar la lectura y algún agente para disminuir la tensión superficial. Experiencia N°2, Estática de Fluidos 11


4. ¿Qué es presión de vacío? ¿Qué aplicación industrial tiene ese concepto? La presión de vacío corresponde a una presión menor a la atmosférica, por lo que la manométrica es negativa, dicho de otro modo, cuando la presión atmosférica local es mayor que la presión en el sistema nos encontramos con una presión de vacío. Los procesos metalúrgicos constan de una serie de pasos por los cuales las impurezas minerales que tienen que ser aisladas se reducen a metales, refinamientos o aleaciones. Los pasos pirometalúrgicos involucran técnicas de vacío en su desarrollo, como es el fundido inducido por vacío. El fundido inducido por vacío se usa principalmente en tratamientos de metales reactivos, como el titanio, que debido a su afinidad con gases de nitrógeno, oxígeno e hidrógeno, debe ser fundido y tratado bajo condiciones de vacío o en presencia de un gas inerte. Otro proceso en el que se encuentra es los expulsores de vapor los que hacen uso de la energía cinética desarrollada mediante una descarga de vapor a través de un conector, para producir vacío. En las plantas modernas de energía, los expulsores de vapor se utilizan para remover gases no condensables de las superficies condensadoras. Los expulsores de vapor también se usan en las operaciones donde el producto debe ser expuesto al vacío. El agua puede ser refrigerada por el uso de un expulsor de vapor. Para esto se rocía el agua dentro de la zona de vacío generada por el expulsor de vapor, y después puede ser empleada en sistemas de aire acondicionado o procesos de enfriamiento.



4. Resultados y Discusión

4.1 Datos Experimentales Parte Nº 1: Manómetro en U Tabla 1 Distintas lecturas de mediciones, realizadas por manómetros en U

Lectura Manómetro M–4



Altura Fluido 1 [cm]






-

-

26

29

20

25,5

Parte Nº 2: Manómetro Inclinado Tabla 2 Distintas lecturas de mediciones, realizadas por manómetros inclinados y comparación con manómetro comercial

Longitud de columna de líquido en manómetro inclinado [cm] Presión instrumento comercial recipiente cerrado [mbar] Presión instrumento comercial recipiente abierto [mbar]

Medición 1

Medición 2

Medición 3

11

36

81

8

27,5

60

0



Parte Nº 3: Gasómetro Tabla 3 Altura de columna de líquido obtenidas por gasómetro

Medición 1

Altura de columna de líquido [cm] 31,5

Medición 2 Medición 3

Presión Gasómetro [psia] -

23,2

-

15,4

-

4.2 Análisis de Datos Parte Nº 1 del Laboratorio 1. Determinar la densidad del aceite utilizado en el manómetro M – 5. Con uso de la ecuación fundamental de hidrostática, mediante un balance en las interfases de fluido puede calcularse la densidad del aceite, según:

P Atm + ρ Agua · H Agua · g=P Atm + ρ Aceite · H Aceite · g Ecuación 2 Ecuación Fundamental de Hidrostática

ρ Aceite

¿ ρ Agua · H Agua H Aceite 1000

ρ Aceite=

[ ]

kg · 0,26 [ m] 3 m kg =896,55 0,29 [ m ] m

[ ]

2. Con los datos obtenidos en la pregunta 1, calcule el % en peso de la salmuera presente en el manómetro M – 6. Aplicando la ecuación de hidrostática a la interfase de fluido se tiene: Experiencia N°2, Estática de Fluidos 14


P Atm + ρ Salmuera · H Salmuera · g=P Atm + ρ Aceite · H Aceite · g

ρSalmuera

¿ ρ Aceite · H Aceite H Salmuera 896,55

ρSalmuera =

[ ]

kg · 0,255 [ m] m3 kg =1143,10 0,2 [ m ] m

[ ]

Se sabe además:

M Sal =M Salmuera−M Agua Ecuación 3 Relación entre las masas de sal y agua en salmuera

El problema puede plantearse de dos modos: El primero a partir de la suposición

V Salmuera ≈ V Agua

y con uso de una base de cálculo

V Salmuera=1 [ m3 ] ,

se obtiene la siguiente expresión.

ρSal · V Sal = ρSalmuera · V Salmuera −ρ Agua ·V Agua La que se reduce a.

Agua ρ Salmuera −ρ¿ M Sal =V Salmuera ·¿

M Sal =1 [ m3 ] · ( 1143,10−1000 ) =143,10 [ kg ] P 143,10 = · 100=12,52 P 1143,10 El segundo método es a partir del desarrollo de la Ecuación 3, definido como.

M Sal =M Salmuera−M Agua ρSal · V Sal = ρSalmuera · V Salmuera −ρ Agua ·V Agua



Conociendo que:

V Agua =V Salmuera−V Sal

V ( ¿ ¿ Salmuera−V Sal ) ρSal · V Sal = ρSalmuera · V Salmuera −ρ Agua ·¿ V Sal =

ρSalmuera ·V Salmuera−ρ Agua · V Salmuera ρSalmuera + ρ Agua 1143,10

V Sal =

[ ]

[ ] [ ]

kg kg ·1 [ m3 ]−1000 3 ·1 [ m3 ] 3 m m

1143,10

[ ]

kg kg +1000 3 3 m m

=0,067 [ m 3 ]

Para determinar la masa de sal presente, se necesita de la densidad de ésta, la cual tiene un valor de

ρ=

2165,0

[ ] kg 3 m

.

M ⟶ M =ρ ·V V

M =2165,0

[ ]

kg · 0,067 [ m3 ] =144,57 [ kg ] 3 m

Y así finalmente se determina el % en peso de sal en salmuera en el manómetro M – 6.

P 144 , 57 = · 100=12,65 P 1143,10 Con estos valores se puede determinar un error entre ambas mediciones igual a:

Error Porcentual=

12,65−12,52 · 100=1,04 12,52

Parte Nº 2 del Laboratorio 3. Suponiendo que en el manómetro inclinado M – 3 el fluido manométrico corresponde a agua (despreciable la influencia de la tinta), calcular la correspondiente presión en unidades [psig]. Experiencia N°2, Estática de Fluidos 16


Compare con el medidor de presión de referencia. Determine si la relación de ambas lecturas es aproximadamente lineal. Para este tipo de manómetros, los cuales se encuentran inclinados formando un ángulo , el cálculo de presión manométrica se efectúa mediante el uso de:

P=ρ Agua · g·L·sin ⁡( ) Por tanto la presión manométrica para longitudes iguales a: 0.11, 0.36 y 0.81 [m]; formando un ángulo de inclinación igual a 45º es igual a: -

Para L = 0,11 [m]:

Pman =1000 -

Para L = 0,36 [m]:

Pman =1000 -

14,69 [ psi ] kg m · 9,81 2 · 0,11 [ m ] · sin ( 45 )=763,04[ Pa]· =0,1107 [ psi g ] 3 101300 [ Pa ] m s

[ ] []

14,69 [ psi ] kg m · 9,81 2 · 0,36 [ m ] · sin ( 45 )=2497,22 [ Pa ] · =0,3623[ psi g] 3 101300[ Pa] m s

[ ] []

Para L = 0,81 [m]:

Pman =1000

14,69 [ psi ] kg m · 9,81 2 · 0,81 [ m ] ·sin ( 45 )=5618,74 [Pa] · =0,8151[ psi g] 3 101300[ Pa] m s

[ ] []

Tabla 4 Presión manómetro inclinado en comparación a medidor de referencia

Longitud [m] 0,11

Presión manómetro inclinado [psig] 0,1107

Presión medidor de referencia [psig] 0,1161

0,36 0,81

0,3623 0,8151

0,3990 0,8704

La relación entre ambas lecturas puede apreciarse en la Tabla 4, además de la Gráfica 1 en la que se representa a la medición por referencia versus la presión obtenida por el manómetro inclinado.



Gráfica 1 Presión de Referencia versus Presión de Medidor Inclinado

Presión de Referencia vs Presión Medidor Inclinado 1 0.9 0.8 0.7 0.6 Presión de Referencia [psig] 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0

f(x) = 1.07x R² = 1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

Presión medidor Inclinado [psig]



La Gráfica 1 demuestra y corrobora que la relación entre ambas lecturas es una aproximación lineal, pues al aplicar tendencia a los puntos obtenidos, se obtiene un índice de correlación igual a 0,99955. Con este parámetro se ratifica matemáticamente, la similitud entre la medición a través del manómetro inclinado y el medidor de presión comercial.

4. ¿Cuál lectura posee mejor resolución, la de un manómetro inclinado o de uno vertical? Fundamente. Pese al amplio rango de presión que permite calcular el manómetro vertical, el manómetro que posee una mejor resolución es el manómetro inclinado, esto explicado a través del ángulo de inclinación, debido que una presión mínima al manómetro, provoca un movimiento el cual marca graduaciones del orden de una centésima de pulgada (1·10 -2 [m]), lo que se traduce en un alto grado de exactitud al llevar a cabo la medida de presión. Estas cualidades hacen del manómetro inclinado, una herramienta precisa para la calibración de otros manómetros o aparatos de medición.

Parte Nº 3 del Laboratorio 5. A partir del equilibrio de presiones. Determine la presión del aire al interior del gasómetro para las tres condiciones evaluadas en el laboratorio. Comente. La determinación de la presión de aire al interior del gasómetro se plantean los siguientes equilibrios de presiones a partir del diagrama de la situación problema. Experiencia N°2, Estática de Fluidos 19


PAir

h1

Patm h2 P1

Figura 5 Representación de gasómetro utilizado en el laboratorio y marca de distintas presiones

Se tiene entonces:

P1=Patm + ρ Agua · g· h2 P1=P Aire + ρ Agua · g· ( h1 +h2 ) Patm + ρ Agua · g· h2 ¿ P Aire + ρ Agua · g· h1 + ρ Agua · g · h2 P Aire =P atm −ρ Agua ·

g ·h gc 1

Por tanto, se obtiene para las distintas alturas: -

Para m = 0,315 [m]

P Aire =14,7 [ psi ] −62,43 -

f t3

·1

[ ]

2 lb f 1 ft ·1,033 [ ft ] · =14,25 [ psi] l bm 144 ¿ 2

Para m = 0,232 [m]

P Aire =14,7 [ psi ] −62,43

-

[ ][ ] lb m

[ ][ ] lb m f t3

·1

[ ]

lb f 1 ft 2 · 0,761 [ ft ] · =14,37 [ psi] l bm 144 ¿ 2

Para m = 0,154 [m] Experiencia N°2, Estática de Fluidos 20


P Aire =14,7 [ psi ] −62,43

[ ][ ] lb m ft

3

·1

[ ]

2 lb f 1 ft · 0,505 [ ft ] · =14,48 [ psi] l bm 144 ¿2

Los valores obtenidos en las 3 distintas mediciones, se encuentran por debajo de la presión atmosférica (14,7 [psi]), por lo que corresponden a presiones categorizadas como de vacío.

6. Si se utilizara el volumen desplazado de líquido en función del tiempo, con el fin de determinar el flujo másico del aire que ingresa al gasómetro. Comente qué correcciones debe realizar de manera de obtener una medición fidedigna ¿Es esta medición susceptible a la altura geográfica? En base al diagrama de la situación problema.

h1

PAir

h2 H Patm

P1

Figura 6 Representación de gasómetro utilizado en el laboratorio y situación problema a modelar

Con uso de la ecuación fundamental de la hidrostática y aplicación del principio de Pascal sobre la fuerza que ejerce la columna de aire, se puede calcular la presión en el punto P1 según.

P1=ρ Agua · g·h2 ( t )+ ρ Aire · g· h1 ( t ) Se tiene además que por conservación de masa, el volumen de agua desplazado (VAgua Desplazado), debe ser el mismo al volumen de aire ingresado (V Aire Ingresado) en un intervalo de tiempo t, por lo que: Experiencia N°2, Estática de Fluidos 21


V Aire Ingresado ( t )=V Agua Desplazado ( t ) (1) Se conoce además que en un intervalo de tiempo.

V Aire Ingresado ( t )=

mAire Ingresado (t) (2) ρ Aire

V Agua Desplazado ( t ) =

mAgua Desplazado (t ) (3) ρ Agua

Reemplazando (2) en (1)

V Agua Desplazado ( t ) =

mAire Ingresado (t) m (t) → ρ Aire = Aire Ingresado ρ Aire V Agua Desplazado ( t )

La altura de la columna de agua puede reescribirse como:

H (t )=h1 ( t ) +h2 ( t ) →h 2 ( t )=H−h1 (t) Además, como el área transversal de la columna de agua, es invariante en el tiempo y constante a pesar de la altura.

V Agua Desplazado =A· h1 (t ) Por tanto, se tiene finalmente que como P1 = Patm y en base a las relaciones ya obtenidas.

Patm =ρ Agua · g· ( H −h1 ( t ) ) +

m AireIngresado (t ) · g· h1 ( t ) V Agua Desplazado ( t )

Con lo que la masa de aire ingresado en función de la columna de agua desplazada es:

P [¿¿ atm− ρ Agua · g· H + ρ Agua · g· h1 ( t ) ]· A g mAire Ingresado=¿ Ecuación 4 Relación entre masaAire ingresado con respecto al volumenAgua desplazado

Entre las correcciones que se deben realizar está en primer lugar utilizar intervalos de tiempo pequeños, la densidad del fluido con el que se llevará a cabo la medición debe ser menor a la del aire, así como resguardar una correcta medición de la columna de agua inicial la cual se considerará constante para fines de cálculos. Con respecto a la sensibilidad a la geografía, Experiencia N°2, Estática de Fluidos 22


el valor obtenido sí se ve afectado, pues es dependiente también del valor de la presión atmosférica en la cual se encuentra ubicado el gasómetro.

5. Conclusiones Entre los distintos mecanismos de medición existentes en la industria, fue motivo de estudio específico de este práctico el manómetro. Para el cual se determinó que la medición de presiones con uso de distintos tipos manómetros, siendo los utilizado en el laboratorio: el de tipo en U e inclinado, así como el gasómetro, permiten calcular la presión ejercida por un fluido: agua, aceite, salmuera, aire, etc. El estudio y cálculo de presiones en equilibrio se llevan a cabo mediante la aplicación del principio de Pascal el cual en compañía a la ecuación fundamental de hidrostática, permiten a un usuario determinar la presión en interfases de fluido. Cabe mencionar, que la presión manométrica no sólo admite valores positivos, sino que también negativos, estos valores nos indican que la presión corresponde a una presión de vacío, esto es una donde su valor corresponde a uno inferior que la atmosférica ( 14,7 [psi]). Así mismo como existen distintos tipos de manómetros, hay tipos de fluidos los cuales se eligen a partir de parámetros como rango de medición, densidad, reactividad del fluido con el fluido de interés. Los resultados obtenidos, alturas de líquido, por los manómetros en U designados como M – 3, M – 4, M – 5; los cuales contenían en sus cavidades: Agua – Agua (M – 3), Agua – Aceite (M – 5) y Aceite – Salmuera (M – 6). Con uso de la ecuación de hidrostática, se calcula una densidad para el aceite igual a 896,55 [kg/m3] la cual posee un error del 0,6% con respecto al valor estándar comercial. Mientras que para la salmuera se obtiene una densidad de 1143,10 [kg/m3], cantidad que permite aproximar la concentración o porcentaje peso/peso de sal en salmuera. Se utilizan dos métodos, los que entregan valores de concentración igual a: 12,52% y 12,65% lo que posee una variación Experiencia N°2, Estática de Fluidos 23


del 1,04%, lo que corrobora que la aproximación de que el volumen de salmuera era semejante al de agua es válida, para este problema en cuestión. El cálculo de presiones por parte del manómetro inclinado en un ángulo de 45º, al compararse con las presiones de referencias registradas por el manómetro comercial y graficarse como una en función de la otra; que la relación existente entre ambas es lineal con un índice de correlación igual a 0,99955 lo que indica la precisión o exactitud del manómetro inclinado al momento de realizar una medición. Por último las presiones obtenidas por el gasómetro a distintas alturas de columna de aire, registran valores igual a: 14,25 [psi], 14,37 [psi] y 14,48 [psi]. Estos valores se encuentran por debajo a la atmosférica, lo que conllevaría a tratarlas como presiones de vacío.

6. Referencias

Mott, R. L. (2006). Mecánica de Fluidos (Sexta ed.). México: Pearson Prentice Hall. Geankoplis, C. J. (1998). Procesos de transporte y operaciones unitarias (3a Edición ed.). México: Cecsa. Botella, R. M. (2005). Reología de suspensiones cerámicas. Madrid: Consejo Superior de Investigaciones Científicas. FUNGILAB, S.A. (s.f.). VISCO BALL Viscosímetro de caída de bola, Manual de intrucciones. Universidad EIA. (s.f.). Hidráulica. Recuperado el Septiembre de 2016, de Hidráulica, Estática: http://fluidos.eia.edu.co/articuloses/conceptosbasicosmfluidos/estatica/estatica hidraulica.html




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