Población=empl emplea eado doss dela empr empres esa a Pirá Pirámi mide de S . A Muestra= 60 empleados Variable =sueldos mensuales mensuales
2) Se distriu distriuee el n3mero de empresas empresas se!3n se!3n sus inersiones inersiones en millone milloness de dólares. dólares. [ Li − L s ) f i # 4 10 10 4 16 16 4 22
1 % 6
22 4 2& 2& 4 %# %# 4 #0 #0 4 #6
12 11 $ 2
5ermine de ompletar la distriución de +recuencia.7 8uántas empresas interienen en menos de 2$ millones de soles9 Solución" Li / Ls # / 10 10 / 16 16 / 22 22 / 2& 2& / %# %# / #0 #0 / #6
+ i 1 % 6 12 11 $ 2
¿ 25 millonesde soles=1 + 3 + 6 +
,i 1 # 10 22 %% %& #0
-i % & 1$ %0 2& 1% $
i % 10 2$ $$ &% $ 100
12 = 16 empresas 2
%) Se tiene las temperaturas oseradas en el -emis+erio norte durante 2# días en :. [ Li − L s ) f i + r
/1 / /1' /1' 4 /1$ /1$ 4 /1% /1% 4 /11 /11 4 /
2 & 0.12$ # 0.20& %
/ 4 /'
8;urante cuántos días se otuo una temperatura de 416 a 4109 Solución" Li / Ls /1 / /1' /1' / /1$ /1$ / /1% /1% / /11 /11 / / / / /'
+ i 2 2 & % # $
-i 0.0&%' 0.0&% 0.%%% 0.12$ 0.16' 0.20&%
emperatura de −16 a−10 =
2 4 + 8 + 3 + =14 días 2 2
#) La tala muestra la distriución del in!reso +amiliar correspondiente a &0 +amilias. [ Li − L s ) f i , + i
$) Se reisaron 20 lotes de #& artículos cada uno se encontró el si!uiente n3mero de artículos de+ectuosos por lote" %7 27 $7 07 17 %7 27 17 07 17 %7 #7 27 #7 #7 #7 %7 %7 27 % onstruir el cuadro de distriución de +recuencias 8e de lotes tienen 2 o más pero menos de # artículos de+ectuosos9 Solución" Artículos de+ectuoso s 0 1 2 % # $
+i
,i
-i
i
2 % # 6 # 1
2 $ 1$ 1 20
10 1$ 20 %0 20 $
10 2$ #$ '$ $ 100
artí .de!ectuosos =20 + 30 =50
6) ;ado el si!uiente cuadro estadístico re+erente a los pesos de cierto n3mero de pacientes en un -ospital. [ Li − L s ) f i 0 4 12 $ 12 4 2# 2# 2# 4 %6 1& %6 4 #& %6 #& / 60 1' 8uántos pacientes pesan más de 1 menos de %& ?ilos9 Solución" Amplitud =12− 0=12 Núm , pacientes con19 "ilos =19 −12=7 Núm , pacientes con38 "ilos=38 −36 =2 Proporción=7 / 12=3 / 5 Proporción=2 / 12 =1 / 6
Pacientes [ 19 , 38 ⟩ =
12∗3 36∗1 + 18 + = 38 pacientes 5 6
') En una pruea de estadística se ealuaron cuadro estadístico. Barca de #$ $$ clase ,recu encia 2nC %nC relati 2$ 100 a
a @n estudiantes se otuo el si!uiente 6 $
'$ &$
nC %nC nC1 $ $0 00 0
8Du= porcenta>e de estudiantes otuieron una nota menor
!i #i = $ !i= n∗#i n 2n 25
+
3n 100
()
n∗
1 5
+
n 50
+
3n 50
+
n 100
=100
(
$ n∗
2 25
+
3 100
+
1 50
+
3 50
+
1 100
)
=100
=100 $ n = 500
< 60 puntos=
(
*i #$
+i 2n2C2$
-i 2nC2$
f
hi
200
40%
$$
%n2C100
%nC100
75
15%
6$
n2C$0
nC$0
50
10%
'$
%n2C$0
%nC$0
150
30%
&$
n2C100 n
nC100 100
25
5%
60−55 ∗( 10−15 ) + 15 65−55
)
500
100%
+ 15 + 40
¿(12.5 −10 )+15 + 40 =57.5
(
% 80 puntos =
)
80 −75 ∗( 5− 30 ) + 30 85 −75
+ 5 =17.5 + 5 = 22.5
&) ;ada la si!uiente distriución de +recuencias en ase al in!reso +amiliar de 200 +amilias. [ Li − L s ) f i ,i / / 2'0 / %00 / %%0 / /
12 %0
$0
0 126
8uántas +amilias tienen un in!reso comprendido entre 260 %209 Solución" Li / Ls
+ i 12 #& %0 %6 2# $0 200
2'0 %00
2'0 %%0
) Se tiene la si!uiente distriución sim=trica. [ Li − L s ) f i
,i
,i 12 60 0 126 1$0 200
+ r
/ & 12 / / 1C$ / 2# 1' / Si el anc-o de clase es constante. 8uántos datos -ará en el interalo F12 4 20G9 Solución"
Li / Ls & 12 16 20 2#
12 16 20 2# 2&
+ i &
24 −12 3
-i
1C$ 1' n
Rango=
,i &
1
=4
10) Los tiempos de ida 3til (en días) de un tipo de acteria7 se tauló en una distriución de +recuencias de $ interalos de i!ual amplitud con +recuencias relatias acumuladas" 0.10H 0.2$H 0.$$H 0.&0H 1.00. ;etermine la distriución de +recuencias asolutas7 si la tercera +recuencia asoluta acumulada es 117 si la se!unda marca de clase es 67 si el límite in+erior del cuarto interalo es 12.
