UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Civil-D.A.E. ANALISIS ESTRUCTURAL I Profesor: Edgar Valcárcel Pollard Teléfono: 99927-9450 e-mail:
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Temas a desarrollar:
Análisis de la estabilidad geométrica. Grados de indeterminación estática y cinemática *Introducción al análisis no lineal Método : Slope-deflection (asentamientos y/o desplazamientos, apoyos elásticos, secciones no-prismáticas, etc.) Introducción al análisis matricial: Método de los desplazamientos (armaduras, vigas) EXAMEN PARCIAL
Análisis matricial (continuación): Vigas y pórticos Energía de deformación Teoremas de Castigliano Trabajo virtual. Ley de Betti y Maxwell Método de las fuerzas (sistemas hiperestáticos) *Línea de influencia (sistemas hiperestáticos) EXAMEN FINAL
BIBLIOGRAFÍA:
Elementary theory of structures : Yuan – Yuan – Yu Yu Hsieh Matrix Structural Analysis : Felton, Nelson Análisis structural : Hibbeler Análisis estructural : Kassimali Análisis estructural : Laible Matrix Structural Analysis : R. Sack
Análisis Estructural I Edgar Valcárcel Pollard
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Estabilidad geométrica: Armaduras:
SISTEMA RÍGIDO Y ESTABLE
SISTEMA NO RÍGIDO E INESTABLE
1) Armaduras simples:
2
FigN°2
4 1 3
FigN°1 5
1 4
5
2
3
7
FigN°3
Análisis Estructural I Edgar Valcárcel Pollard
FigN°4
6
8
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2) Armaduras compuestas: 8 h
FigN°5 g
7
d
4
f
6 2
c
1
e
5
3
a
b
FigN°6
3
c
b
a
1
2
c
3
FigN°7 b
2
1
a
FigN°8
Análisis Estructural I Edgar Valcárcel Pollard
Page 3
3) Armaduras complejas:
FigN°9
FigN°10
FigN°11
Ejemplos adicionales:
FigN°13
FigN°12
FigN°14
Análisis Estructural I Edgar Valcárcel Pollard
Page 4
FigN°15
FigN°17
FigN°16
FigN°19
FigN°18
FigN°20
FigN°22
FigN°21
Análisis Estructural I Edgar Valcárcel Pollard
Page 5
Criterios de estabilidad:
i. ii. iii.
Otra forma:
Análisis Estructural I Edgar Valcárcel Pollard
Página 6
Análisis de una armadura compleja: Método: “Sustitución de miembro”
P
P
5
5
3
4
5
4
3
4
3
m 1
+
=
m 1
6
6 1
2
6 2
1
2
1
Ejemplos:
FigN°2
FigN°1
FigN°3 FigN°4 Análisis Estructural I Edgar Valcárcel Pollard
FigN°5
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Método: “Matriz estática”
Matriz estática : Es la matriz que relaciona las cargas externas aplicadas en las direcciones de los grados de libertad diferente de cero con las fuerzas internas en las barras.
Es decir: Ejemplo:
P12
x2 1
2
P22
P11
1
x1
1
2
4
2
4
3
P21
3
4
3
P31
FigN°6
CONCLUSIÓN:
Rotación de ejes:
Cuando los grados de libertad tienen que ser expresados en coordenadas diferentes a las globales (coordenadas locales)
Análisis Estructural I Edgar Valcárcel Pollard
x2
x j x i
θ θ
x1
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Método: ZERO LOAD TEST Armaduras complejas isostáticas 3
4
1m
8
7
FigN°7
1.5m 5
6
1m 1
2
2m
3m
2m
Fcos
3
F
Fsin
7
4
Fcos
F
8
Fsin
Fsin
INESTABLE
Fsin
Fcos F
5
6
F
Fcos
1
5
2
5
FigN°8
F / 2 S i n
i n S 2 / F 4
a
a θ
θ
6
_ n _ a _ T θ
4
a
a θ
F
_ _ 2 g t_ o _ C _ _ F 1
θ
θ
b
b
3
+ F _ 2
1
θ
b
o t g C θ F o s 2 C _ _ _ _ _
θ
3
b
F / 2 S i n
2
6
θ
i n S 2 / F 2
Nudo:1
Análisis Estructural I Edgar Valcárcel Pollard
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