ESTABILIDAD-DE-TALUDES-INFINITOS-CON-INFILTRACIÓN.docx

ESTABILIDAD DE TALUDES INFINITOS

INDICE

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Introducción Objetivo general Objetivos espec!icos Desli"a#ientos In!iltración Flujos Estabilidad de talud Estabilidad de taludes in!initos sin in!iltración Estabilidad de taludes in!initos $%todo del talud in!inito Estabilidad de taludes in!initos con in!iltración Flujo de agua paralelo a la super!icie Talud su#ergido Flujo de agua no paralelo a la super!icie Dese#balse r&pido Ejercicio de estabilidad de talud $%todo de cul#an 'eco#endaciones


1. INT INTROD RODUC UCCI CIÓN ÓN En el estudio de la estabilidad de taludes se abordan !enó#enos de estado (lti#o o de rotura de #asas de suelo) El *agente+ e,terno responsable de la inestabilidad es una !uer"a de #asa- el peso . eventual#ente los e!ectos de !iltración a los /ue debe a0adirse1 general#ente co#o !actor secundario1 posibles cargas e,ternas) La preponderancia de las acciones gravitatorias condiciona1 sobre todo1 la de!inición de seguridad !rente a rotura) En el caso de una ci#entación super!icial1 el c&lculo de la carga de 2undi#iento1 para unas caractersticas dadas del terreno1 tiene un sentido obvio) De acuerdo con el1 la propuesta de un !actor de seguridad co#o cociente entre carga de rotura . carga de servicio1 parece una elección ra"onable) Sin e#bargo1 en el caso de la estabilidad ligada a !uer"as de #asa # asa tiene /ui"& poco sentido el c&lculo de la *!uer"a de #asa en rotura+) E,isten por supuesto1 alternativas1 /ue se desarrollan en el capitulo1 pero conviene apuntar a/u /ue la cuanti!icación de la seguridad de taludes !rente a rotura es un proble#a di!cil1 con abundantes a#big3edades . lejos a(n de alcan"ar1 en la pr&ctica1 un status satis!actorio) La deter#inación de las condiciones de estabilidad de laderas naturales es un objetivo i#portante de los estudios de riesgos de origen geológico) En ausencia de intervención 2u#ana1 la !recuencia e i#portancia de los desli"a#ientos del 2erreno suele ir ligada a "onas de relieve #onta0oso1 a la intensidad . duración de precipitaciones 4. e!ectos asociados a estas- erosión en cauces5 . a ciertas !or#aciones litológicas especial#ente sensibles a los #ovi#ientos) 6o#o eje#plo1 #uc2as laderas pirenaicas disponen sin duda de un escaso #argen de seguridad !rente a #ovi#ientos1 #argen /ue se agotar& pre!erente#ente con ocasión de un !enó#eno 2idrológico e,traordinario a consecuencia de la acción si#ult&nea de una erosión de pie . una elevación generali"ada de niveles pie"o#%tricos) 7or otra parte1 &reas de relie ve #&s suave co#o puede ser la l a 6uenca de Tre#p1 presentan !enó#enos generali"ados de desli"a#iento asociados a la !acies garu#nense) Las t%cnicas de reconoci#iento geológico8geo#or!ológico son en estos casos de gran a.uda para identi!icar "onas #ovidas . para esti#ar cuantitativa#ente los riesgos de desli"a#iento) La deter#inación cuantitativa de ndices de riesgo o seguridad e,ige sin e#bargo el e#pleo de t%cnicas . #odelos propios de la $ec&nica del Suelo o de las 'ocas) El desarrollo de #odelos de c&lculo es solo una parte del proble#a .1 en general1 cuando se trata de laderas naturales1 2abr&n de integrarse los estudios . aportaciones geológicas . geo#or!ológicas con t%cnicas de an&lisis1 predicción . corrección1 en su caso)


1. INT INTROD RODUC UCCI CIÓN ÓN En el estudio de la estabilidad de taludes se abordan !enó#enos de estado (lti#o o de rotura de #asas de suelo) El *agente+ e,terno responsable de la inestabilidad es una !uer"a de #asa- el peso . eventual#ente los e!ectos de !iltración a los /ue debe a0adirse1 general#ente co#o !actor secundario1 posibles cargas e,ternas) La preponderancia de las acciones gravitatorias condiciona1 sobre todo1 la de!inición de seguridad !rente a rotura) En el caso de una ci#entación super!icial1 el c&lculo de la carga de 2undi#iento1 para unas caractersticas dadas del terreno1 tiene un sentido obvio) De acuerdo con el1 la propuesta de un !actor de seguridad co#o cociente entre carga de rotura . carga de servicio1 parece una elección ra"onable) Sin e#bargo1 en el caso de la estabilidad ligada a !uer"as de #asa # asa tiene /ui"& poco sentido el c&lculo de la *!uer"a de #asa en rotura+) E,isten por supuesto1 alternativas1 /ue se desarrollan en el capitulo1 pero conviene apuntar a/u /ue la cuanti!icación de la seguridad de taludes !rente a rotura es un proble#a di!cil1 con abundantes a#big3edades . lejos a(n de alcan"ar1 en la pr&ctica1 un status satis!actorio) La deter#inación de las condiciones de estabilidad de laderas naturales es un objetivo i#portante de los estudios de riesgos de origen geológico) En ausencia de intervención 2u#ana1 la !recuencia e i#portancia de los desli"a#ientos del 2erreno suele ir ligada a "onas de relieve #onta0oso1 a la intensidad . duración de precipitaciones 4. e!ectos asociados a estas- erosión en cauces5 . a ciertas !or#aciones litológicas especial#ente sensibles a los #ovi#ientos) 6o#o eje#plo1 #uc2as laderas pirenaicas disponen sin duda de un escaso #argen de seguridad !rente a #ovi#ientos1 #argen /ue se agotar& pre!erente#ente con ocasión de un !enó#eno 2idrológico e,traordinario a consecuencia de la acción si#ult&nea de una erosión de pie . una elevación generali"ada de niveles pie"o#%tricos) 7or otra parte1 &reas de relie ve #&s suave co#o puede ser la l a 6uenca de Tre#p1 presentan !enó#enos generali"ados de desli"a#iento asociados a la !acies garu#nense) Las t%cnicas de reconoci#iento geológico8geo#or!ológico son en estos casos de gran a.uda para identi!icar "onas #ovidas . para esti#ar cuantitativa#ente los riesgos de desli"a#iento) La deter#inación cuantitativa de ndices de riesgo o seguridad e,ige sin e#bargo el e#pleo de t%cnicas . #odelos propios de la $ec&nica del Suelo o de las 'ocas) El desarrollo de #odelos de c&lculo es solo una parte del proble#a .1 en general1 cuando se trata de laderas naturales1 2abr&n de integrarse los estudios . aportaciones geológicas . geo#or!ológicas con t%cnicas de an&lisis1 predicción . corrección1 en su caso)

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La construcción de obras publicas e,ige ade#&s1 !recuente#ente1 la ejecución first need to download it. de des#ontes . terraplenes cu.a estabilidad 2a de asegurarse) En algunas estructuras singulares co#o son las presas de #ateriales sueltos1 laDownload co#probación de la estabilidad de sus Cancel And Print para para#e #ent ntos os de agua aguas s arrib arriba a . agua aguas s abaj abajo o es lógi lógica ca#e #ent nte e un aspe aspect cto o !unda#ental del pro.ecto) Otras estructuras co#o son los #uelles portuarios o en general los #uros de contención deben co#probarse !rente a rotura por estabilidad global del conjunto 4relleno de trasdós1 #uro propia#ente dic2o . terreno de ci#entación5) Los #odelos /ue se 2an desarrollado para el c&lculo de la estabilidad son aplicables a todas estas situaciones aun/ue en el caso de terraplenes1 rellenos controlados o presas de #ateriales sueltos1 la geo#etra 4e,terna e interna5 es #&s si#ple . #ejor conocida . se posee general#ente un conoci#iento #&s correcto de las propiedades del terreno1 lo /ue 2ace en principio #&s !iable el an&lisis de estabilidad) Diversos aspectos1 casi sie#pre co#ple#entarios1 de la estabilidad de taludes pueden encontrarse en la literatura t%cnica . congresos especiali"ados en los ca#pos de la 9eologa Aplicada1 Ingeniera 9eológica1 $ec&nica de 'ocas . $ec& $ec&ni nica ca del del Suel Suelo) o) Esta Esta disp disper ersi sión ón di!i di!icu culta lta la pose posesi sión ón de una una visi visión ón co#pleta de las di!erentes !acetas involucradas en el an&lisis de los los #ovi #ovi#i #ien ento tos s del del terre terreno no11 sus sus caus causas as . las las #edi #edida das s prev preven enti tiva vas s . correctoras) La publicación *Landslides, *Landslides, Analysis and Control + 4Sc2uster and :ri"e;1 <=>?5 es un te,to ra"onable#ente e/uilibrado /ue recoge la #a.ora de los aspectos signi!icativos en el estudio de los desli"a#ientos del terreno) Son Son los los #%to #%todo dos s de *e/u *e/uil ilib ibri rio o l#i l#ite te++ 4#en 4#enos os rigu riguro roso sos s /ue /ue la estr estric icta ta aplicación de la teora de la plasticidad51 los /ue 2istórica#ente se 2an utili"ado desde la d%cada de <=@ para abordar la estabilidad de taludes) 6on el tie#po1 esto estos s #%to #%todo dos s ad/u ad/uir irie iero ron n pote potenc ncia ia . !le, !le,ib ibili ilida dad d para para adap adapta tars rse e a las las co#p co#ple leja jas s cond condic icio ione nes s de geo# geo#et etr ra a inte intern rna a . r%gi r%gi#e #en n 2idr 2idr&u &ulic lico o /ue /ue a #enudo aparecen en el estudio de taludes . son por ello #a.oritaria#ente e#pleados1 especial#ente en dos di#ensiones 4de!or#ación plana5) En este 6aptulo se introducen . desarrollan diversos #%todos de E/uilibrio L#ite)

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1.

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OBJETIVO GENERAL

Estudi Estudiar ar11 anali anali"ar "ar . co#pre co#prende nderr el co#por co#porta# ta#ien iento to . los divers diversos os #%todos de estabilidad estabilidad de taludes) taludes)

2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS • • •

6onocer los !actores /ue intervienen en la estabilidad de los taludes) Identi!icar las !allas #&s co#unes de estabilidad . desli"a#iento) 6onocer los #%todos correctivos #ec&nicos para la corrección de las !allas de los taludes as co#o los #%todos de c&lculo)


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Download And Print 3. DESLIZAMIENTOS

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En los desli"a#ientos el #ovi#iento de la #asa es el resultado de una !alla de corte a lo largo de una o varias super!icies) Se presenta en #ateriales con co#porta#iento el&stico o se#i el&stico) El tipo de super!icie de desli"a#iento por la cual se produce la !alla1 depende b&sica#ente del &ngulo de inclinación del talud1 de la co2esión . del &ngulo de ro"a#iento interno del suelo ) 

4. INFILTRACIÓN Seg(n a!ir#an 62o et al) 4<==C51 el ciclo 2idrológico del agua es el punto de partida para la 2idrologa1 . la in!iltración co#o parte de ese ciclo1 /ue no tiene principio ni !inal1 se presenta co#o un proceso por #edio del cual el agua penetra desde la super!icie del suelo 2acia su interior . dentro de las posibles abstracciones de agua lluvia en super!icie1 es considerada co#o la #a.or) Las propiedades del suelo1 la vegetación . las condiciones en la super!icie1 entre otros1 in!lu.en en la tasa de in!iltración1 proceso /ue por su co#plejidad sólo puede ser #odelado #ate#&tica#ente de !or#a apro,i#ada) 62o et al) 4<==C51 #encionan /ue observando la distribución de 2u#edad dentro del suelo1 cerca de la super!icie e,iste una delgada capa de in!iltración o saturación1 seguida por una "ona parcial#ente saturada1 vadosa o capilar /ue 2ace la transición 2acia la "ona saturada o !re&tica) El contenido de agua altera la tasa de in!iltración1 un suelo 2(#edo tiene una tasa #&s baja de in!iltración /ue un suelo seco de esta !or#a1 !rente a la lluvia un suelo 2(#edo tendr& #a.or escorrenta1 sin e#bargo el #is#o suelo en condiciones secas tendr& #a.or tasa de in!iltración)

5. FLUJOS El !lujo tiene la apariencia de un l/uido viscoso . puede ser de dos tipos - seco . 2(#edo)




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<) El !lujo seco es #u. co#(n en arenas . li#os de te,tura uni!or#es first need to download it. present&ndose en roca !rag#entada 4caracterstica en "ona cordillerana5) Se generan nor#al#ente por #ovi#ientos ss#icos u otro tipo de vibraciones1 oCancel debilita#iento de alguna sección del talud . viento) Download And Print @) El !lujo 2(#edo es un #ovi#iento lento1 ocurre nor#al#ente en suelos de te,tura preponderante#ente !ina . se genera por un e,ceso de agua) Se caracteri"a por abarcar una gran longitud) Nor#al#ente se inicia debido a lluvias de gran intensidad . se 2ace presente en "onas donde 2a sido re#ovida la capa vegetal . en las "onas agrietadas) La inclinación de su "ona in!erior puede variar entre C . < . su velocidad #edia entre C . G #Ha0o 4i#%ne" Salas5 J) 'otura por talud in!inito- Se 2abla de talud in!inito cuando el espesor del #aterial inestable es pe/ue0o respecto a la altura del talud) C) La super!icie de desli"a#iento es paralela a la del talud)

6. ESTABILIDAD DE TALUD Una super!icie de terreno e,puesta situada a un &ngulo con la 2ori"ontal se lla#a talud o pendiente no restringida (Fig 1), . puede ser natural o construido) Si la super!icie del terreno no es 2ori"ontal1 una co#ponente de la gravedad ocasionar& /ue el suelo se #ueva 2acia abajo1 co#o #uestra la !igura @) Si la co#ponente de la gravedad es su!iciente#ente grande ocurrir& la !alla del talud es decir1 la #asa de suelo en la "ona absceda se desli"ar& 2acia abajo) La !uer"a actuante vence a la !uer"a resistente de la resistencia al corte del suelo a lo largo de la super!icie de ruptura.

Fig!" #

En #uc2os casos los ingenieros civiles tienen /ue e!ectuar c&lculos para veri!icar la seguridad de taludes naturales1 taludes de e,cavaciones . de terraplenes co#pactados) Este proceso1 lla#ado análisis de la estabilidad de taludes, i#plica deter#inar . co#parar el es!uer"o cortante desarrollado a lo largo de la super!icie #&s probable de !alla con la resistencia cortante del suelo) El an&lisis de la estabilidad de un talud no es tarea !&cil) La evaluación de variables tales co#o la estrati!icación del suelo . sus par&#etros de resistencia cortante resulta una tarea !or#idable) La in!iltración a trav%s del talud . la selección de una super!icie de desli"a#iento potencial se agregan a la


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co#plejidad del proble#a) Este captulo e,plica los principios b&sicos first need to download it. i#plicados en el an&lisis de estabilidad) Cancel

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Fig!" 2 F"$$" %& ' ("$%. Nuestra in!luencia co#o t%cnicos consiste en1 para el &ngulo de talud escogido . para la altura de pro.ecto1 conocer si la obra de tierra es estable durante el perodo de dise0o) 7ara ello es necesario deter#inar el !actor de seguridad) En general1 el !actor de seguridad se de!ine co#o FSS =

τ f

4<5

τ d

donde FS - !actor de seguridad con respecto a la resistencia) τ f - resistencia cortante pro#edio del suelo) τ d

-

es!uer"o cortante pro#edio desarrollado a lo largo de la super!icie potencial de !alla)

La resistencia cortante de un suelo consta de dos co#ponentes1 la co2esión . la !ricción1 . se e,presa co#o'

τ f = c + σ tan ∅

(2)

Donde c K co2esión K &ngulo de !ricción drenada ' σ K es!uer"o nor#al e!ectivo sobre la super!icie potencial de !alla) De #anera si#ilar1 ta#bi%n escribi#os '

τ d =c d + σ tan ϕ d

donde

cd

y

ϕd

(3)

son respectiva#ente la co2esión e!ectiva . el &ngulo de

!ricción /ue se desarrolla a lo largo de la super!icie potencial de !alla) Sustitu.endo las ecuaciones @ . J en <1 se obtiene-





'

FSs =

c + σ tan ϕ

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'

(4)

c d + σ tan ϕ d

7ode#os a2ora introducir algunos otros aspectos del !actor de seguridad1 es FSc decir el !actor de seguridad con respecto a la co2esión . el !actor de seguridad con respecto a la !ricción FSc =

FSϕ

. se de!inen co#o sigue-

c cd

FSϕ =

(5)

tan ϕ

(6)

tan ϕ d

6uando se co#paran las ecuaciones 4C51 45 . 4G51 ve#os /ue cuando se vuelve igual a

FSϕ

,

FSc

%se es el !actor de seguridad con respecto a la

resistencia) O seac tan ϕ = c d tan ϕ d

7ode#os escribir FSs = FS c = FSϕ

(7)

6uando FS es igual a <1 el talud est& en un estado de !alla incipiente) 9eneral#ente1 un valor de <) para el !actor de seguridad con respecto a la resistencia es aceptable para el dise0o)

). E*("+i$i%"% %& ("$%&* i',i'i(-* *i' i',i$(!"i/' Al considerar el proble#a de la estabilidad de un talud1 co#en"a#os con el caso de un talud in!inito1 co#o #uestra la !igura J) Un talud in!inito es a/uel en el /ue M es #uc2o #a.or /ue la altura del talud) La resistencia cortante del suelo /ueda de!inida seg(n el criterio de $or2 6oulo#b-

ESTABILIDAD DEPrint TALUDES INFINITOS document '

τ f = c + σ tan ϕ




Evaluare#os el !actor de seguridad contra unaAnd posible Cancel Download Print !alla del talud a lo largo de un plano AB a una pro!undidad M por debajo de la super!icie del terreno) La !alla del talud ocurre por el #ovi#iento del suelo arriba del plano AB de derec2a a i"/uierda) 6onsidere#os un ele#ento de talud abcd1 /ue tiene una longitud unitaria perpendicular al plano de la sección #ostrada) Las !uer"as1 F1 /ue act(an sobre las caras ab . cd son iguales . opuestas . pueden despreciarse) El peso e!ectivo del ele#ento de suelo es 4con presión del agua de poro igual a 5) (8)  K 4volu#en del ele#ento de suelo5  4peso espec!ico del suelo5 K ɣLH

El peso 1 se resuelve en dos co#ponentesFuer"a perpendicular al plano AB K Na K  cos P K ɣLM cos P Fuer"a paralela al plano AB K a K  sen P K .LM sen P) Note /ue %sta es la !uer"a /ue tiende a causar el desli"a#iento a lo largo del plano)

Figura 3 An&lisis de un talud in!inito 4sin in!iltración5

El es!uer"o nor#al e!ectivo QR . el es!uer"o cortante Ʈ en la base del ele#ento

del talud son'

σ =

N a área dela base

=

γLHcosβ 2 = γH cos β L cosβ

( )

(9)

y τ =

T a áreade la base

=

γLHsenβ = γHcosβ senβ L cosβ

( )

(10)



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La reacción al peso W es una !uer"a igual . opuesta R. Las co#ponentes nor#al . tangencial de R con respecto al plano AB son Nr y r! N r = R cosβ =W cos β τ r = R sen β = W senβ

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(11)

(12)

7or e/uilibrio1 el es!uer"o cortante resistente /ue se desarrolla en la base del ele#ento es igual a 4TrHH4&rea de la base5 = γHsenβcosβ . Esto ta#bi%n se escribe en la !or#a 4ecuaciónJ5) '

τ d = c d + σ tan ϕ d

4
El valor del es!uer"o nor#al e!ectivo se da por la ecuación 4=5) Al sustituir la ecuación 4=5 en la ecuación 4J5 se obtiene 2

τ d = c d + γ H cos β tan ϕ d

Así entonces 2

γH sen β cos β = c d + γH cos β tan ϕ d

cd γH

= senβ cosβ −cos

ϕd tan β − tan ¿ ¿ cos2 β ¿

2

β tan ϕ d

(14)

El !actor de seguridad con respecto a la resistencia se de!inió en la ecuación 4>51 de la cualtan ϕd

=

tan ϕ

FSs

y

c cd = FS s

Sustitu.endo las relaciones anteriores en la ecuación 4
(15)



ESTABILIDAD DEPrint TALUDES INFINITOS document In order to print this document from Scribd, you'll tan ϕ + to download it. FSs = first need 2 γH cos β tan β tan β

c

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7ara suelos granulares1 cK1 . el !actor de seguridad 1

(16)

FSs

, resulta igual a

tan ϕ tan β

) Esto indica /ue1 en un talud in!inito de arena1 el valor de

FSs

es

independiente de la altura 0 . /ue el talud es estable sie#pre /ue P < ϕ. El &ngulo ϕpara suelos sin co2esión se lla#a &ngulo de reposo. Si un suelo posee co2esión . !ricción1 la pro!undidad del plano a lo largo del FSs =1 H = H cr cual ocurre el e/uilibrio crtico se deter#ina sustitu.endo . en la ecuación 4
c γ cos β ( tanβ −tanϕ) 2

(17)

Si hay agua en el suelo entonces: FSs =

c 2

γ sat H cos β tan β

+

γ ' tan ϕ γ sat tan β

(18

1. ESTABLIDAD DE TALUDES INFINITOS  Se 2abla de talud in!inito cuando el espesor del #aterial inestable es pe/ue0o

respecto a la altura del talud)  La super!icie de desli"a#iento es paralela a la del talud) Supone#os /ue el talud tiene una gran e,tensión en la dirección nor#al a la sección indicada1 por lo /ue se consideran (nica#ente los es!uer"os sobre las tres caras de este ele#ento) Sin e#bargo1con un talud in!inito es lógico suponer /ue los es!uer"os sobre las dos caras verticales son iguales . se e/uilibran)

. M(-%- %&$ ("$% i',i'i(6on !recuencia1 en los desli"a#ientos de gran #agnitud1 la #a.or parte de la #asa desli"ada se #ueve apro,i#ada#ente en !or#a paralela a la super!icie del terreno) La naturale"a del #ovi#iento est& controlada por alg(n ele#ento geológico co#o una capa de roca o una capa de #ateriales poco resistentes) Si la longitud relativa del desli"a#iento es #u. grande en relación con su espesor1 la contribución de la resistencia en la cabe"a . el pie del





desli"a#iento1 es #enor co#parada con la resistencia del resto de la super!icie first need to download it. de !alla) En las condiciones indicadas1 se presenta una !alla paralela a la super!icie Cancel Download And Print del talud1 a una pro!undidad so#era . la longitud de la !alla es #a.or co#parada con su espesor) Este tipo de desli"a#iento se puede anali"ar suponiendo un talud in!inito) El #%todo del talud in!inito es un siste#a #u. r&pido . sencillo para deter#inar el !actor de seguridad de un talud1 suponiendo un talud largo con una capa delgada de suelo1 en el cual1 cual/uier ta#a0o de colu#na de suelo es representativo de todo el talud) Las suposiciones del #%todo del talud in!inito son las siguientes- suelo isotrópico . 2o#og%neo1 talud in!inita#ente largo . super!icie de !alla paralela al talud) El principal uso del #%todo del talud in!inito es la elaboración de planos de a#ena"a a los desli"a#ientos #ediante el uso de SI9s) 7ara un talud uni!or#e . relativa#ente largo1 en el cual el #ecanis#o de !alla esperado no es #u. pro!undo1 los e!ectos de borde son despreciables . el !actor de seguridad puede calcularse 4para un talud in!inito5 a partir de una unidad de &rea con base en el criterio $o2r 8 6oulo#b) 'eali"ando una igualdad de !uer"as resistentes . actuantes1 se obtiene la siguiente e,presión-

Si#pli!icando para un talud seco de suelos sin co2esión 4cR K 5

El #%todo del talud in!inito cu#ple condiciones para el e/uilibrio de !uer"as . el e/uilibrio de #o#entos a pesar de /ue no se considera e,plcita#ente1 debido a /ue las !uer"as son colineales . la !uer"a nor#al act(a en el centro del blo/ue) Este #%todo es #u. preciso para el an&lisis de los suelos estrati!icados1 con !alla paralela a la super!icie del terreno) 4ai#e Suare"1 @@5)

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#.

ESTABILIDAD DE TALUDES INFINITOS CON Cancel INFILTRACIÓN Download And Print

La estabilidad de taludes es un proble#a de e/uilibrio pl&stico) 6uando la #asa est& a punto de !allar1 las !uer"as /ue producen el #ovi#iento 2an llegado a ser iguales a la resistencia /ue opone la #asa al ser #ovida) Debido a la geo#etra irregular de la #asa . al co#plejo siste#a de !uer"as /ue 2a. en un proble#a real1 los #%todos de an&lisis directo1 co#o los /ue se usan para el e#puje de tierras rara ve" son aplicables) En ve" de esto es #&s provec2oso e#plear un siste#a de tanteo para deter#inar el !actor de seguridad 4F)S)5 en un pro.ecto tentativo o la !alla potencial de un talud e,istente) 7ri#ero se supone una super!icie de !alla potencial . se calcula la resistencia al es!uer"o cortante /ue act(a a lo largo de ella despu%s se deter#inan las !uer"as /ue act(an en el suelo li#itado por la super!icie de !alla . posterior#ente se calcula el F)S) de ese seg#ento) Si se prueban nu#erosos seg#entos1 a/uel en /ue el F)S) 2allado sea #enor1 ser& teórica#ente el verdadero !actor de seguridad de la #asa de suelo) Sin e#bargo en la pr&ctica1 el #enor !actor se 2alla anali"ando unos cuantos seg#entos bien seleccionados de posible !alla . esto es su!iciente#ente e,acto)

##.

FLUJO DE AGUA PARALELO A LA SUPERFICIE

6on objeto de conocer p" interesa deter#inar la presión en un punto gen%rico1 B1 situado en la super!icie de rotura 4Figura @5) La e/uipotencial /ue pasa por B corta a la super!icie del talud en A)

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

Las alturas pie"o#%tricas ser&n las #is#as en A . en B . en consecuencia1 . con re!erencia al plano 77 origen para el c&lculo potencialesCancel de Download And Print




Teniendo en cuenta los apro,i#ada#ente igual a

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valores

usuales

de



esta

e,presión

es

La e,istencia de un !lujo paralelo a la super!icie reduce apro,i#ada#ente en la #itad el !actor de seguridad de un talud granular !rente a roturas planas) 7ara &ngulos de talud no #u. elevados 4in!eriores a C5 esta reducción a la #itad del !actor de seguridad supone /ue el &ngulo de talud para e/uilibrio estricto se reduce apro,i#ada#ente a la #itad1 con relación al talud en seco1 cuando se establece un !lujo paralelo a la super!icie) Se co#prueba as la decisiva in!luencia /ue las condiciones 2idr&ulicas de !lujo en el terreno tienen sobre la estabilidad de taludes)

#2.

TALUD SUMERGIDO

Bus/ue#os el coe!iciente de seguridad en este caso trabajando en tensiones totales) Sobre el ele#ento de suelo su#ergido se 2an representado las tensiones en su contorno 4Figura J5) Sobre los planos verticales ac . bd act(an las presiones del agua dibujadas . los e#pujes 4e!ectivos5 E . E /ue se 2an supuesto iguales . de sentido contrario) Los e#pujes 2ori"ontales de agua E< . E@ tienen una resultante dada por





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'esolviendo el conjunto de es!uer"os sobre el plano de corte . la dirección perpendicular1 obtene#os las siguientes e,presiones para # . $ -

De acuerdo con la e,presión general 4<)C51 el !actor de seguridad ser&:

7or consiguiente1 en ausencia de co2esión1 el 2ec2o de su#ergir el talud no altera su coe!iciente de seguridad en caso de rotura plana paralela a la super!icie) Si e,iste co2esión e!ectiva1 c% 1 la seguridad es #a.or /ue en el caso seco1 pues la tensión de corte # en la base de la colu#na de suelo 2a dis#inuido) Al #is#o resultado . de !or#a #&s in#ediata 2ubi%ra#os llegado trabajando directa#ente en tensiones e!ectivas1 con las !uer"as de #asa correspondientes) En esto caso . por el 2ec2o de estar el agua en reposo1 las !uer"as de # asa se reducen al peso propio su#ergido &% ) 7or lo tanto1 la e,presión del coe!iciente de seguridad se obtiene directa#ente a partir de la correspondiente e,presión para talud seco1 Ecuación 4<)C5 con p" K 1 sustitu.endo & por &% K & V &" ) Este eje#plo ilustra las dos !or#as 2abituales . alternativas de trabajo en $ec&nica del Suelo para tener en cuenta los e!ectos del agua- a partir de es!uer"os totales 4lo /ue e,ige el conoci#iento de los pesos espec!icos saturados5 . de las presiones de agua en las super!icies o puntos anali"ados1 o


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directa#ente en tensiones e!ectivas considerando las !uer"as de #asa first need to download it. inducidas por la propia !iltración) En cual/uiera de los dos casos1 las e,presiones para obtener la resistencia al es!uer"o cortante o el coe!iciente de seguridad se !or#ulan correcta#ente en tensiones e!ectivas) Cancel Download And Print

#3.

FLUJO DE AGUA NO PARALELO A LA SUPERFICIE

El !lujo /ue se pueda establecer en un talud o ladera no es necesaria#ente paralelo a la super!icie 4Figura C5) 7uede ocurrir /ue en deter#inadas "onas1 so#etidas a in!iltración1 el !lujo se dirija 2acia el interior del terreno) 7or el contrario1 en el pie del talud el !lujo e#erge 2acia la super!icie1 d&ndose de nuevo co#ponentes no nulas de la velocidad de !iltración perpendiculares a la ladera) El caso de !lujo paralelo a la super!icie1 .a anali"ado1 puede corresponder a "onas inter#edias del talud) Interesa conocer el e!ecto de !lujos no paralelos a la super!icie sobre el coe!iciente de seguridad)


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En la Figura  se 2a representado este caso #&s general) Interesa conocer la first need to download it. presión intersticial en el punto gen%rico B sobre la super!icie de rotura) Igualando las alturas pie"o#%tricas en B . ACancel

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7or consiguiente

W substitu.endo en la Ecuación 4<)C5 se obtiene la e,presión #&s general para el coe!iciente de seguridad en presencia de !lujo-

Si el !lujo es 2ori"ontal (! = 0) y el terreno es granular (c" = 0)


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La e,presión anterior1 en ausencia de co2esión1 se puede escribir ta#bi%n first need to download it. co#oCancel

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La Ecuación 4<)<=5 se 2a representado en la Figura G 4con & H&" K <)=5) 7uede observarse có#o el !lujo vertical restitu.e el coe!iciente de seguridad en seco 4a igualdad de peso espec!ico natural5- un gradiente vertical igual a la unidad incre#enta el peso espec!ico su#ergido 2asta producir una !uer"a de #asa e/uivalente al peso espec!ico natural) Xe#os ta#bi%n /ue la reducción en coe!iciente de seguridad 4con relación a F# 1 seco5 depende poco de la inclinación del talud cuando el &ngulo ' de dirección de las lneas de corriente es #a.or de ) A #edida /ue el !lujo tiende a ser 2ori"ontal . a tener co#ponentes verticales dirigidas 2acia la super!icie1 la dis#inución de F# HF# 1seco se 2ace #uc2o #&s dependiente de i ) 6uanto #a.or sean estas co#ponentes verticales1 #&s inestable tiende a ser1 lógica#ente1 el talud) Desde esta perspectiva los pies de talud donde se concentran las surgencias de agua son "onas de #a.or riesgo /ue las "onas #&s altas de las laderas) 6on objeto de incre#entar la seguridad de un talud en "onas propensas a los e!ectos negativos del !lujo de agua co#entados anterior#ente1 . ta#bi%n para evitar el riesgo de erosión super!icial asociado a las aguas de escorrenta1 se puede disponer un suple#ento de peso sobre el talud1 asegurando su drenaje) Una !or#a de conseguirlo es #ediante una capa de grava o escollera sobre el talud1 colocada sobre un !iltro granular o geote,til /ue proteja el contacto entre la super!icie original del talud . la grava o escollera a0adida1 Figura >) Se desea conocer el incre#ento de seguridad conseguido bajo las condiciones de !lujo #encionadas anterior#ente) De acuerdo con plantea#ientos anteriores1 basta aislar el ele#ento abcd . buscar su e/uilibrio) Todo ocurre co#o si el peso de este ele#ento1 con relación al considerado en la Figura <1 se incre#entara en una #agnitud &rr cos i ) 7or consiguiente1 repitiendo los ra"ona#ientos /ue condujeron a la Ecuación 4<)C5 . teniendo en cuenta /ue si las lneas de !lujo !or#an un &ngulo ' con la 2ori"ontal la presión del agua a pro!undidad d est& dada por 4<)

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En un #edio granular (c′ = 0) deno#inando FY1seco = tan #$%tan i 4sin sobrecarga51


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En la Figura ? se 2a representado esta e,presión a partir de uno de los casos resueltos anterior#ente 4i K JZ5 con objeto de #ostrar el au#ento de seguridad /ue proporciona la capa de protección) Observa#os1 en pri#er lugar1 /ue en ausencia de agua 4 p" K 5 o bien si el !lujo es vertical . dirigido 2acia abajo1 la adición de esta capa no representa ning(n incre#ento de seguridad 4sie#pre en la 2ipótesis de desli"a#iento plano5) Su e!ecto es sin e#bargo1 i#portante en presencia de !lujo establecido) La in!luencia del par&#etro 4&r& 5[4rd 5 es no lineal con incre#entos en la seguridad grandes para valores de este par&#etro) La consideración del !lujo en el talud co#o una !iltración de lneas de corriente rectas !or#ando un &ngulo ' con la 2ori"ontal es una pri#era apro,i#ación a las condiciones reales . ello puede dar lugar a errores en algunos casos) En particular la red de !lujo supuesta debe ser co2erente con las condiciones de contorno en el propio talud) Algunas posibles direcciones de este !lujo 4!lujo perpendicular al talud5 son virtual#ente i#posibles pues ello e/uivaldra a suponer /ue el plano del talud es una super!icie e/uipotencial) En estas condiciones1 la presión de agua a cual/uier pro!undidad se 2ace in!inita) 7or ello1 en la Figura ? el !actor de seguridad dis#inu.e #u. deprisa1 con independencia del espesor de la capa de protección1 cuando las lneas de corriente tienden a ser nor#ales al talu&.

#4.

D&*&+"$*& !7i%-

Una de las condiciones crticas para la estabilidad del talud de aguas arriba de una presa de #ateriales sueltos es la deno#inada de *dese#balse r&pido+) En e!ecto1 si el nivel de agua del e#balse desciende con rapide" . el #aterial /ue


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constitu.e e< cuerpo de la presa no drena con !acilidad1 se pueden #antener first need to download it. las presiones intersticiales en la "ona a!ectada por el ca#bio de nivel del agua1 pró,i#as a las originales 4antes del dese#balse5 a la ve" /ue desaparece el e!ecto estabili"ador de la presión delDownload agua sobre el para#ento del talud) La Cancel And Print velocidad #&,i#a ad#isible de dese#balse debe estar pues relacionada con la capacidad de drenaje 4per#eabilidad5 del #aterial de la presa) 6o#o ejercicio1 se desea estudiar en un talud 4@)-<5 de aguas arriba de una presa la seguridad !rente a dese#balse r&pido . roturas planas) Se sabe por e,periencia previa /uo en este tipo de roturas la pro!undidad de la lnea de desli"a#iento puede ser el <\ de la longitud del #ovi#iento) El talud 4Figura =5 se 2alla protegido por una capa de escollera1 de drenaje in#ediato1 de < # de espesor) El resto de par&#etros signi!icativos se indica en la !igura) Se desea encontrar para una variación de colas del e#balse de  #1 el coe!iciente de seguridad en los tres casos siguientesa5 El dese#balse provoca un !lujo paralelo a la super!icie del talud) b5 El dese#balse provoca un !lujo sensible#ente 2ori"ontal) c5 Se #antienen en el plano de rotura las presiones intersticiales correspondientes a la situación previa al dese#balse) De acuerdo con la geo#etra de la Figura =1 el dese#balse a!ecta a una longitud L K ]@) K <@) #) 7or consiguiente1 la lnea de rotura estar& apro,i#ada#ente situada a una pro!undidad d K < )@ #) El !actor de seguridad *en seco+ es-

' o consiguiente utili*an&o la Ecuaci+n (1.21)

a5 Flujo paralelo a la super!icie del talud1 ' K i - sustitu.endo valores en la e,presión anterior1 F# K <)< b5 Flujo 2ori"ontal1 ' K- F# K <)C@ c5 Dada la pro,i#idad de la lnea supuesta de rotura a la capa de escollera1 puede ad#itirse /ue antes del dese#balse los puntos situados en esa lnea se encontraban so#etidos a la presión 2idrost&tica proporcionada por el e#balse) De acuerdo con la Ecuación 4<)@51


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El valor #&,i#o de la presión intersticial 4no e/uilibrada por el propio e#balse5 se produce en un punto co#o el A 4ver Figura =5 de la supuesta lnea de rotura) 7ara esta presión de agua 4 p" K &" 5 el !actor 4puntual en A5 de seguridad se 2ace negativo indicando /ua la presión intersticial supera la tensión nor#al en el plano de rotura) En la 2ipótesis de #anteni#iento de presiones intersticiales durante el dese#balse1 el #&,i#o ca#bio de nivel antes de inducir una rotura 4local5 se obtendr& 2aciendo F# K <) En este caso)

Es decir1 un ca#bio de @)@ # del nivel del agua)

#5.

TALUDES FINITOS

'otura por talud !inito- En este caso la S7F se apro,i#a al #anto de un cilindro1 por lo tanto es de tipo circular . esta de!inido por un radio 4'5 . un centro 4O5 49eneral#ente propio de suelos con cK 5

E*("+i$i%"% %& ("$%&* ,i'i(-*


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6uando el valor de Mcr tiende a la altura del talud1 %ste es considerado first need to download it. general#ente co#o !inito) 7or si#plicidad1 al anali"ar la estabilidad de un talud !inito en un suelo 2o#og%neo1 tene#os /ue 2acer una suposición acerca de la !or#a general de la super!icie potencial de !alla) e,iste una evidencia Cancel Download AndAun/ue Print considerable de /ue las !allas de taludes ocurren sobre super!icies de !alla curvas1 6ul#ann 45 apro,i#ó la super!icie potencial de !alla por un plano) El !actor de seguridad1 F * * , calculado usando la apro,i#ación de 6ul#ann1 da resultados bastante buenos sola#ente para taludes casi verticales) Despu%s de e,tensas investigaciones de !allas en taludes alrededor de <=@1 una co#isión geot%cnica sueca reco#endó /ue la super!icie real de desli"a#iento sea apro,i#ada por una super!icie circular#ente cilndrica) Desde entonces1 la #a.ora de los an&lisis convencionales por estabilidad de taludes se 2an 2ec2o suponiendo /ue la curva de desli"a#iento potencial es el arco de un crculo) Sin e#bargo1 en #uc2as circunstancias 4por eje#plo1 presas . ci#entaciones sobre estratos d%biles51 el an&lisis de estabilidad usando !allas planas de desli"a#iento es #&s apropiado . conduce a resultados e,celentes)

AN8LISIS DE TALUDES FINITOS CON SUPERFICIE CIRCULARMENTE CILÍNDRICA. GENERALIDADES

DE

FALLA

En general1 la !alla de los taludes ocurre en uno de los siguientes #odos 4,ig!" 45<) 6uando la !alla ocurre de tal #anera /ue la super!icie de desli"a#iento interseca al talud en1 o arriba de su pie1 es lla#ada una +alla de talud 4,ig!" 4"5) Al crculo de !alla se le lla#a crculo de pie si %ste pasa por el pie del talud . crculo de talud si pasa arriba de la punta del talud) Bajo ciertas circunstancias es posible tener una !alla de talud super!icial co#o se #uestra en la ,ig!" 4+) @) 6uando la !alla ocurre de tal #anera /ue la super!icie de desli"a#iento pasa a alguna distancia debajo del pie del talud1 se lla#a +alla de base 4,ig!" 45) El crculo de !alla en el caso de u n a !alla de base se lla#a crculo de -edio punto.


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Fig!" 4 $odos de !alla de un talud !inito Los diversos procedi#ientos de an&lisis de estabilidad1 en general1 se dividen en dos clases principales1. Procedimiento de masa. A/u1 la #asa del suelo arriba de la super!icie de desli"a#iento se to#a co#o unitaria) Esto es (til cuando el suelo /ue !or#a el talud se supone 2o#og%neo1 aun/ue no es co#(n en el caso de la #a.ora de los taludes naturales)


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. Método de las dovelas. En este procedi#iento1 el suelo arriba de la first need to download it. super!icie de desli"a#iento se divide en varias dovelas verticales paralelas) La estabilidad de cada dovela se calcula separada#ente) Esta es una t%cnica vers&til en la /ue la no 2o#ogeneidad los suelos . la presión del Cancel Download And de Print agua de poro se to#a en consideración ta#bi%n to#a en cuenta el es!uer"o nor#al a lo largo de la super!icie potencial de !alla) PROCEDIMIENTO DE MASA DEL AN8LISIS DE ESTABILIDAD 9SUPERFICIE DE FALLA CIRCULARMENTE CILÍNDRICA: T"$%&* &' *&$- "!i$$-*- ;--g'&- -' ɸ< 9-'%ii/' '- %!&'"%":.

La ,ig!" 5 #uestra un talud en un suelo 2o#og%neo) La resistencia cortante no drenada del suelo se supone constante con la pro!undidad . se da por τ f =C u ) 7ara 2acer el an&lisis de estabilidad1 se selecciona una curva de desli"a#iento potencial de prueba AED1 /ue es un arco de un crculo /ue tiene un radio r) El centro del crculo est& locali"ado en O) 6onsiderando la longitud unitaria perpendicular a la sección del talud1 da#os el peso total del suelo arriba de la curva AED co#o  K <^ @1 donde

Fig!" 5 An&lisis de la estabilidad de un talud en suelo 2o#og%neo de arcilla 4 ϕ= 0 ¿ .

W 1=( á rea de FCDEF ) ( γ ) .

W 2=( á rea de !FE ) ( γ )

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ESTABILIDAD DEPrint TALUDES INFINITOS document Note /ue


γ K peso espec!ico saturado del suelo) first need to download it.

La !alla del talud ocurre por el desli"a#iento de la #asa del suelo) El #o#ento Cancel Download And Print de la !uer"a actuante 4conocido ta#bi%n co#o #o#ento #otor5 respecto a / para causar la inestabilidad del talud es " d= W 1 l 1−W 2 l 2

4C@5

donde l< . l@ son los bra"os de #o#ento) La resistencia al desli"a#iento se deriva de la co2esión /ue act(a a lo largo de la super!icie potencial de desli"a#iento) Si c d es la co2esión /ue tiene /ue desarrollarse1 el #o#ento de las !uer"as resistentes respecto a O es entonces " R =c d ( ED ) ( 1 ) ( r ) =c d r # 2

4CJ5

7or e/uilibrio1 0 R  0 d, se tiene entonces 2

c d r #= W 1 l 1−W 2 l 2 o

cd =

W 1 l 1−W 2 l 2 2

r #

4CC5

El !actor de seguridad contra desli"a#iento se 2alla a2ora co#o FSs =

τ f cd

=

c❑ cd

4C5

Note /ue la curva potencial de desli"a#iento A 2 3 !ue escogida arbitraria#ente) La super!icie crtica es a/uella para la cual la ra"ón de c u a c d es un #ni#o en otras palabras1 para la cual c d es un #&,i#o) 7ara encontrar la super!icie crtica por desli"a#iento1 se 2acen varias pruebas con di!erentes crculos de prueba) El valor #ni#o del !actor de seguridad as obtenido es el !actor de seguridad contra desli"a#iento del talud . el crculo correspondiente es el crculo crtico) 7roble#as de estabilidad de este tipo !ueron resueltos analtica#ente por Fellenius 4<=@>5 . Ta.lor 4<=J>5) 7ara el caso de crculos crticos, la co2esión desarrollada se e,presa por la relación c d =γ $ H $ %


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o

cd γ $ H

=%

Cancel

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4CG5

Note /ue el t%r#ino - en el lado derec2o de la ecuación anterior es adi#ensional . se lla#a n4-ero de estabilidad. La altura crtica 4es decir1 F** K <5 del talud se eval(a sustitu.endo    cr . c d c 4#ovili"ación total de la resistencia cortante no drenada5 en la ecuación anterior) As entonces1 H cr =

C ɣ

%$

4C>5

Los valores del n(#ero de estabilidad - para varios &ngulos de talud B est&n dados en la Fig!" 6)Ter"ag2i . 7ec; 4<=G>5 usaron el t%r#ino yc d, el recproco de - . lo lla#aron el +actor de estabilidad. La ,ig!" 6 debe usarse con cuidado) Note /ue ella es v&lida para taludes de arcilla saturada . es aplicable sólo a condiciones no drenadas ( ϕ 5) 6on re!erencia a la !igura G1 considere lo siguiente-

#. 7ara &ngulos de talud #a.ores /ue JZ1 el crculo crtico es sie#pre un crculo de pie) La locali"ación del centro del crculo de pie se encuentra con a.uda de la Fig!" )

P"!" => 53 ? @ T-%-* $-* !$-* *-' !$-* %& 7i&. P"!" =53?@ C!$- %& 7i& C!$- %& &%i- 7'(C!$- %&$ ("$%

A'g$- %& ("$% =

Fig!" 6. D&,i'ii/' %& $-* 7"!&(!-* 7"!" $" ,"$$" (i7- i!$"! &' &$ 7'(- &%i- 9+: g!",i"* %&$ '&!-* %& &*("+i$i%"% &!** 'g$- %&$ ("$%.


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order to print this document from Scribd, you'll 2. 7ara P 5 JZ1 elIncrculo crtico es un crculo de pie1 de talud o de #edio first need to download it.

punto1 dependiendo de la locali"ación de la base !ir#e bajo el talud1 deno#inada la +unci6n de pro+undidad, /ue se de!ine co#oCancel Download And Print d&stanc&a ert&cal dela c&%a del talud a labase f&r%e D = alturadel talud

4C?5

= &' g!"%-*

Fig!" ). L-"$i"i/' %&$ &'(!- %& $-* !$-* !(i-* 7"!" = ˃ 533. 6uando el crculo crtico es un crculo de #edio punto 4es decir1 la super!icie de !alla es tangente a la base !ir#e51 su posición se deter#ina con a .uda de la ,ig!" 1


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Fig!" 1. L-"$i"i/' %&$ !$- %& &%i- 7'(-

C) El #&,i#o valor posible del n(#ero de estabilidad por !alla en el crculo de #edio punto es )
F&$$&'i* 4<=@>5 ta#bi%n investigó el caso de los crculos crticos de pie para taludes con P _ JZ) La locali"ación de %stos se deter#ina usando la ,ig!"  . la tabla <)

Fig!"  . L-"$i"i/' %&$ &'(!- %& $-* !$-* !(i-* %& 7'(" 7"!"

o

β < 53 .

Note /ue esos crculos de punta crticos no son necesaria#ente los crculos #&s crticos /ue e,isten)


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EJERCICIOS DE ESTABILIDAD DE TALUDES EJERCICIOS DE ESTABILIZACION DE TALUDES INFINITOS SIN INFILTRACION a) Deter#ine el !actor de seguridad contra desli"a#iento a < largo de la inter!a" suelo8roca1 si M K @)C #) b) `ue altura M dara un !actor de segur idad1 FSs1 de @ contra desli"a#iento a < largo de la inter!a" suelo8roca

Soluci+n: a. ,e la ecuaci+n (16) c tan ϕ + FSs = 2 γH cos β tan β tan β


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-ela*an&o cos 25 tan

¿

¿

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(¿¿ 2 25 )¿ ( 15.7 ) ( 2.4 )¿ FSs =

9.6

¿

FSs =1.24

/. ,e la ecuaci+n (16) c tan ϕ + FSs = 2 γH cos β tan β tan β 25 tan

¿

¿ ( 15.7 )( H )( cos

2

2

25

)¿

9.6

= ¿

H =1.12 %

EJERCICIOS DE ESTABILIZACION DE TALUDES INFINITOS CON INFILTRACION se desea estudiar en un talud 4@)-<5 de aguas arriba de una presa la seguridad !rente a

dese#balse r&pido . roturas planas) Se sabe por e,periencia previa /uo en este tipo de roturas la pro!undidad de la lnea de desli"a#iento puede ser el <\ de la longitud del #ovi#iento) El talud se 2alla protegido por una capa de escollera1 de drenaje in#ediato1 de < # de espesor) El resto de par&#etros signi!icativos se indica en la !igura) Se desea encontrar para una variación de colas del e#balse de  #1 el coe!iciente de seguridad en los tres casos siguientesa5 El dese#balse provoca un !lujo paralelo a la super!icie del talud) b5 El dese#balse provoca un !lujo sensible#ente 2ori"ontal) c5 Se #antienen en el plano de rotura las presiones intersticiales correspondientes a la situación previa al dese#balse)


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Ejercicio 01 De acuerdo con la geo#etra de la Figura =1 el dese#balse a!ecta a una longitud L K ]@) K <@) #) 7or consiguiente1 la lnea de rotura estar& apro,i#ada#ente situada a una pro!undidad d K < )@ #) El !actor de seguridad *en seco+ es-

W por consiguiente1 utili"ando la Ecuación

a5 Flujo paralelo a la super!icie del talud1  K i- sustitu.endo valores en la

e,presión anterior1 FY K <)< b5 Flujo 2ori"ontal1  K- FY K <)C@ c5 Dada la pro,i#idad de la lnea supuesta de rotura a la capa de escollera1 puede ad#itirse /ue antes del dese#balse los puntos situados en esa lnea se encontraban so#etidos a la presión 2idrost&tica proporcionada por el e#balse)


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El valor #&,i#o de la presión intersticial 4no e/uilibrada por el propio e#balse5 first need to download it. se produce en un punto co#o el A 4ver Figura =5 de la supuesta lnea de rotura) 7ara esta presión de agua 4p K 5 el !actor 4puntual en A5 de seguridad se 2ace negativo indicando /ua la presión intersticial Cancel Download Andsupera Print la tensión nor#al en el plano de rotura) En la 2ipótesis de #anteni#iento de presiones intersticiales durante el dese#balse1 el #&,i#o ca#bio de nivel antes de inducir una rotura 4local5 se obtendr& 2aciendo FY K <) En este caso

Es decir1 un ca#bio de @)@ # del nivel del agua) Ejercicio 02 7ara el talud in!inito #ostrado en la !igura1 encuentre el !actor de seguridad contra desli"a#iento a lo largo del plano AB si MKJ#) note /ue 2a. in!iltración a trav%s del suelo . /ue el nivel del agua !re&tica coincide con la super!icie del terreno

EJERCICIOS E ES!"#I$I%"CIO& E !"$'ES (I&I!OS Ejercicio 01 Se va a 2acer un corte en un suelo /ue tiene WK
S-$i/'@ Nos dan c+: K <ZWc K @= ;NH#@ Si F*s K J1 entonces F*c WF*;, deben en a#bos ser igual a J)Tene#os


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#6.

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MTODO DE CULMANN


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#).

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RECOMENDACIONES

La #a.or parte de las teoras cuantitativas supone /ue la super!icie de !alla es un cilindro de sección circular) En la realidad esta super!icie es de sección co#puesta1 cu.a !or#a depende principal#ente del tipo de suelo) Sin e#bargo se !acilita el c&lculo suponiendo !alla en crculo . el error no es de i#portancia) Se puede indicar /ue para altos valores de .Ho de e  l crculo de !alla es de pie) 7ara bajos valores de .  suelos predo#inante#ente co2esivos se puede producir una !alla de crculo pro!undo) A #odo de indicación #u. general se pueden indicar las siguientes tipos de !alla





N- *& &'-'(!"!-' &$&&'(-* %& ("+$" %& -'(&'i%-.


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INCLINACIÓN DEL TALUD SEGÚN TIPO DE ROCA

La protección para el caso de los !lujos de suelos !inos se logra estabili"ando el talud con vegetal1 productos de petróleo o #orteros de ce#ento) Ade#&s deben sellarse posibles grietas . evitar la concentración de aguas sobre el talud #ediante la construcción de contra!osos) La colocación de #uro bajo1 en el pie de talud evita /ue el agua de las cunetas lo erosionen . active el !lujo)


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#1. ANEHO Cancel S&$- %&*7* %& $" ,"$$"

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na sueicie &e teeno euesta situa&a a un ngulo con la hoi*ontal se llaa talu& o en&iente no estingi&a


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ESTABILIDAD-DE-TALUDES-INFINITOS-CON-INFILTRACIÓN.docx

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