René Cornejo Díaz
Evaluación de proyectos
René Cornejo Díaz
Para uso sólo en clase
Evaluación de proyectos Con ejemplos
Material académico para uso exclusivo en la Universidad ESAN René Cornejo Díaz. (http://renecornejo.esan.edu.pe).
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[email protected] Abril 2017.
Índice general
Prólogo
I
......................................... 8
CONCEPTOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11
1
Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.1
Empresa y proyectos
13
1.2
Evaluación de proyectos
16
1.3
Costo de oportunidad y vida del proyecto
17
2
Flujos de caja marginales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.1
Características de los flujos de caja
21
2.2
Moneda, inflación y tasas
22
2.3
Estimación del flujo de caja
28
2.4
Ejemplo de aplicación
30
3
Herramientas de evaluación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.1
Herramientas de evaluación de proyectos
34
3.2
Limitaciones de la TIR
35
3.3
Situaciones de evaluación de proyectos
37
3.4
Ejercicios
37
4
Aplicación de los conceptos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
4.1
Proceso de evaluación
49
4.2
Proyecto base
50
4.2.1 4.2.2 4.2.3 4.2.4 4.2.5
Información relevante . . . . . . . . . Estructura de la evaluación . . . . . Puntos de atención . . . . . . . . . . . Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . Efecto del costo de oportunidad
4.3
Inclusión del capital de trabajo
4.3.1
Flujo de caja marginal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
4.4
Inclusión de inversión en activo fijo
4.4.1
Flujo de caja marginal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
4.5
Inclusión de reposición
4.5.1
Flujo de caja marginal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
4.6
Inclusión de inversión en capacidad
4.6.1
Flujo de caja marginal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
5
Estimación del capital de trabajo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
5.1
Qué es el capital de trabajo
67
5.2
Cálculo del capital de trabajo
68
5.2.1
Formación del capital de trabajo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
5.3
Estimación del capital de trabajo
82
5.4
Flujos de inversión en capital de trabajo
83
5.5
Otros métodos de estimación del capital de trabajo
83
5.5.1 5.5.2 5.5.3 5.5.4 5.5.5
Método contable . . . . . . . . . . . . . . Método del desfase . . . . . . . . . . . . Máximo déficit del flujo de efectivo Porcentaje de ventas . . . . . . . . . . . Método de regresión . . . . . . . . . . . .
5.6
Ejercicios
6
Perpetuidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
6.1
Definiciones
87
6.2
Flujo de caja de continuación en un proyecto
88
6.3
Fórmula de perpetuidad para flujos crecientes
91
6.4
Aplicación
91
. . . . .
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. . . . .
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50 50 51 51 51
53 56 59
. . . . .
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62
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. . . . .
83 84 84 84 85
85
7
Costo de capital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
7.1
Supuestos
93
7.2
Aplicación de la fórmula
94
7.3
Puntos de atención
94
7.4
Aplicación
94
7.5
Puntos de atención
94
7.6
CAPM en mercados emergentes
96
7.6.1
Ejemplo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
8
Análisis de riesgo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
8.1
Resumen
II
EJERCICIOS
101
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
9
Muebles por encargo I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
9.1
Resumen
105
9.2
Situación planteada
105
9.3
Preguntas
106
9.4
Puntos de atención
107
10
Un buen verano I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
10.1
Resumen
109
10.2
Situación planteada
109
10.3
Preguntas
110
10.4
Puntos de atención
111
11
Un buen verano II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
11.1
Resumen
113
11.2
Situación planteada
113
11.3
Preguntas
115
11.4
Puntos de atención
115
12
Balder I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
12.1
Resumen
117
12.2
Situación planteada
117
12.3
Preguntas
119
12.4
Puntos de atención
120
13
Muebles por encargo II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
13.1
Resumen
121
13.2
Situación planteada
121
13.3
Preguntas
122
13.4
Puntos de atención
123
14
Muebles por encargo III . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
14.1
Resumen
125
14.2
Situación planteada
125
14.3
Preguntas
127
14.4
Puntos de atención
127
15
Lachesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
15.1
Resumen
129
15.2
Situación planteada
129
15.3
Preguntas
132
15.4
Puntos de atención
133
16
Muebles por encargo IV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
16.1
Resumen
135
16.2
Situación planteada
135
16.3
Preguntas
137
16.4
Puntos de atención
138
17
Muebles por encargo V . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
17.1
Resumen
139
17.2
Situación planteada
139
17.3
Preguntas
141
17.4
Puntos de atención
142
Prólogo
El manejo de los conceptos de la evaluación de proyectos es una habilidad indispensable para la adecuada gestión de los negocios y una comprensión suficiente de la dinámica de la inversión. El presente documento se ha elaborado con el propósito de servir de guía a los alumnos de los cursos de finanzas y evaluación de proyectos. La evaluación de proyectos se trata desde el punto de vista de la empresa privada y por tanto el criterio de elección de proyectos es consistente con el objetivo financiero de la empresa de crear valor. En los primeros capítulos, se presentan los conceptos y herramientas necesarias de manera suscinta mostrando su aplicación mediante ejemplos que permiten apreciar tanto la operacionalización como la necesidad de tratar los detalles con el cuidado necesario. Como se podrá apreciar, la evaluación de proyectos implica necesariamente un espacio para el uso de criterios subjetivos y por tanto se beneficia mucho de la experiencia. Este documento se enfoca en la evaluación y por tanto, no se revisan los conceptos de la formulación, salvo para brindar contexto a los conceptos y las herramientas. Se incluyen ejercicios, muchos con las soluciones, asi como tareas. Se acompaña el texto con 3 archivos de Excel los cuales contienen los ejemplos desarrollados en la Parte II (EP Ejemplos), la aplicación desarrollada en el Capítulo de aplicación de los conceptos (EP Aplicacion) y por último uno que contiene los cálculos de las diversas partes del documento (EP Apuntes). Al estar este documento dirigido a los estudiantes de posgrado, se espera una valoración crítica de su contenido y por tanto, todos los comentarios, cuestionamientos, solicitudes, precisiones y demás, serán mas que bienvenidas. Lima, 2017. E L AUTOR
Parte I
CONCEPTOS
Empresa y proyectos Evaluación de proyectos Costo de oportunidad y vida del proyecto
1 — Introducción
Temas a tratar
En el presente capítulo se establecen los conceptos básicos de evaluación de proyectos privados, definiendo qué es un proyecto y su relación con la empresa. Asimismo, se presenta la interrelación que existe entre el financiamiento mediante el mercado financiero, el costo de capital de la empresa y la rentabilidad esperada de los proyectos, asi como la definición de los conceptos relevantes.
1.1
Empresa y proyectos Definición 1.1 Qué es un proyecto?
De acuerdo al PMBOKa , “Un proyecto es un esfuerzo temporal que se lleva a cabo para crear un producto, servicio o resultado único. La naturaleza temporal de los proyectos implica que un proyecto tiene un principio y un final definidos.” a Project
Management Institute (PMI). Guía de los fundamentos para la dirección de proyectos (guía del PMBOK®) – Quinta edición. 2013
Es necesario destacar que el PMI define al proyecto como una intervención temporal. El punto de vista económico y financiero es más amplio al concebir un proyecto como un emprendimiento que si bien puede tener carácter temporal en cada intervención específica (proyecto) puede tener una duración indeterminada al adaptar y relanzar el concepto básico del emprendimiento de manera permanente. Una empresa suele constituirse para implantar un concepto y en tal contexto, la empresa es el proyecto, el cual a su vez se compone de intervenciones que pudiendo ser todas acotadas en el tiempo, permiten a la empresa como portafolio de proyectos una duración potencialmente indeterminada.
Introducción
14 Definición 1.2 Tipos de proyectos
La mayor parte de proyectos son formulados, evaluados e implantados por empresas ya existentes. Sin embargo, hay ciertos tipos de proyectos que tienen una denominación específica: 1. Proyecto Greenfield: Se refiere a proyectos que se desarrollan de cero, sin condicionamientos mayores debido a instalaciones o construcciones previas. La denominación se origina en el campo inmobiliario y se refiere a desarrollos urbanos orientados a incorporar suelo rural. Su uso es extendido en el campo inmobiliario, de infraestructura y sistemas. 2. Proyecto Brownfield: A diferencia del caso anterior, el proyecto debe incorporar instalaciones, construcciones o aplicativos ya existentes, los mismos que usualmente requieren adaptaciones o interfases que permitan interactuar con los elementos generados por el proyecto. 3. Proyecto Stand-Alone: Es un proyecto Greenfield que origina una empresa cuyo único propósito es implantar y operar ese proyecto. A la sociedad originada se le denomina Sociedad de propósito especial o, lo que es lo mismo Special purpose vehicle (SPV). Se aplica extensivamente en la implantación de proyectos de infraestructura, mineros y de energía, en los cuales se aplican técnicas de project finance.
Las empresas nacen a partir de la implantación de un proyecto, el cual puede o no ser evaluado de manera deliberada. Usualmente la empresa invertirá en nuevos proyectos y terminará gestionando un portafolio de proyectos cuyas inversiones se reflejan en sus activos. En tal sentido debe distinguirse claramente entre la empresa y el proyecto. La empresa es un conjunto de proyectos, los cuales usualmente se encuentran en distintas etapas de su ciclo de vida. La identidad se da en el caso de proyectos Stand-alone, como por el ejemplo el caso de una Asociación Público Privada en la cual se establece que la empresa concesionaria es de propósito único, es decir sólo se puede dedicar al proyecto contratado. La empresa obtiene recursos del mercado financiero para el financiamiento de sus operaciones. Las dos formas básicas son mediante contratos de endeudamiento y de emisión de acciones1 . El costo de estos recursos se expresan en sus costos de oportunidad, los cuales expresaremos como kd en el caso de la deuda y ks en el caso de los aportes de capital. Como se aprecia en el siguiente gráfico, el Estado de situación o balance general refleja las obligaciones adquiridas por la empresa, así como los activos adquiridos como resultado de la inversión en los proyectos implantados.
1 La
retención de utilidades es una forma de aporte de capital.
1.1 Empresa y proyectos
15
Acreedores ACTIVO
PASIVO
Proyecto
Mercado financiero
PATRIMONIO Accionistas
Definición 1.3 Flujos de caja en la empresa
En la empresa se pueden distinguir tres flujos de caja: 1. Flujo del servicio de deuda: Está constituido por aquel que se dá entre la empresa y el o los acreedores de la misma. Se puede proyectar desde el punto de vista de la empresa o desde el punto de vista del acreedor. Comprende, principalmente, los desembolsos del crédito, las amortizaciones y los pagos de intereses. Se utiliza para estructurar el financiamiento de la empresa o de proyectos específicos. Al realizarse la transacción a precios de mercado este flujo no genera valor. Sin embargo, como se verá más adelante, el endeudamiento tiene un efecto de reducción del impuesto a la renta y transfiere valor del Estado a la empresa, y a través de ella a los accionistas. 2. Flujo del accionista o flujo financiero: Es aquel que ocurre entre la empresa y sus accionistas. Al igual que en el caso anterior puede proyectarse desde el punto de vista de la empresa o desde el punto de vista de los accionistas. Comprende los aportes de los accionistas, los dividendos y las reducciones de capital. Este flujo de caja es que el evalúa el accionista para decidir si invierte o no en la empresa (No en el proyecto). La valorización de las acciones se hace sobre éste flujo. 3. Flujo del proyecto o flujo económico: Es el flujo marginal que genera el proyecto para la empresa. Está constituido por las inversiones, los ingresos operativos y los egresos operativos del proyecto, incluidos los impuestos. Este es el flujo que se utiliza para la evaluación de proyectos. El VAN calculado sobre este flujo de caja representa el valor generado por el proyecto, el mismo que incrementa de valor de la empresa y por tanto el valor del patrimonio de los accionistas a . La evaluación sobre este flujo de caja se denomina evaluación económica del proyecto. a salvo
que la empresa se encuentre en situación de insolvencia
Introducción
16
1.2
Evaluación de proyectos La evaluación económica2 de un proyecto se hace desde la perspectiva de la empresa que lo evalúa y eventualmente implanta. La evaluación se realiza analizando los flujos de caja marginales del proyecto, comparándolo con el costo de oportunidad de la empresa. Los flujos de caja marginales de un proyecto no reflejan las decisiones de financiamiento, es decir, no incluyen gastos financieros, pago de dividendos, préstamos, aportes de capital, pago de préstamos o reducción de capital3 . Los flujos de caja marginales son aquellos que resultan de la diferencia entre los flujos de caja que reflejan la situación de la empresa si se acepta el proyecto, menos los flujos de caja que reflejan la situación de la empresa si no se acepta el proyecto. Los flujos de caja marginales pueden estimarse directamente sin necesidad de proyectar los flujos de caja de la empresa en su conjunto. Definición 1.4 Tipo de evaluaciones
Existen cuatro situaciones de evaluación de proyectos: 1 Aceptación o rechazo: Se trata de establecer si un proyecto crea valor o no. Se considera que no existe ninguna limitación para su implantación o en todo caso las mismas son superables y los costos asociados y riesgos, se ven reflejados en los flujos y la tasa de descuento. 2 Proyectos mutuamente excluyentes: Debe elegirse un proyecto entre un conjunto de proyectos. 3 Elección bajo racionamiento: Se elige un grupo de proyectos de entre un universo mayor, sujeto al cumplimiento de un conjunto de restricciones. Típicamente son restricciones de recursos. 4 Proyectos complementarios: Se evalúa un grupo de proyectos de manera conjunta debido a que sus costos y beneficios presentan interacciones que les inhiben de ser elegido de manera independiente. Si suponemos que los precios de todos los recursos, incluidos los de financiamiento, son de mercado, un proyecto crea valor si los beneficios que genera son mayores al costo de los recursos necesarios para implantarlo. En el mercado privado, tales costos están dados por sus precios en el mercado. Los beneficios se expresan en los ingresos que obtiene la empresa, asi como las inversiones y costos se reflejan en los pagos que debe realizar, incluidos los impuestos. La evaluación en estos términos se limita a comparar los ingresos y los egresos, siendo que si los ingresos superan a los egresos, el proyecto genera valor. Las herramientas de evaluación realizan esta comparación de diversas maneras. Este razonamiento sencillo y correcto requiere tratar con los siguientes problemas: 2 En
el mercado angloparlante y europeo, se distingue entre evaluación financiera y económica, siendo sus equivalentes en nuestros mercados, la evaluación económica y social, respectivamente. No existe un equivalente para aquella que denominamos evaluación financiera. 3 Tambien se puede evaluar un proyecto desde el punto de vista de los accionistas, descontando los flujos de caja marginales del accionista y descontándolos al costo de oportunidad del accionista. Debe tenerse especial cuidado en establecer la tasa de descuento apropiada, dado que la misma es afectada no sólo por el riesgo del proyecto, si no tambien por el riesgo financiero generado por el endeudamiento. Asimismo la consistencia entre los flujos de deuda marginales utilizados y la tasa de descuento elegida deben ser consistentes. En lo que sigue nos enfocaremos en la evaluación desde el punto de vista de la empresa. La evaluación desde el punto de vista de los accionistas, se denomina evaluación financiera y el VAN obtenido debería ser el mismo que el calculado mediante la evaluación económica
1.3 Costo de oportunidad y vida del proyecto
17
1. Estimación de los ingresos y egresos que genera el proyecto, es decir de los flujos de caja marginales: a) Pronóstico de las ventas, costos y gastos: Cantidades y precios. b) Estimación de las inversiones necesarias, incluidas reposiciones y ampliaciones de activo fijo, asi como el capital de trabajo. c) Estimación de las depreciaciones y amortizaciones. d) Estimación de las utilidades imponibles y el impuesto a la renta. e) Estimación del efecto de cualquier otro impuesto. 2. Estimación del costo de los recursos financieros, es decir del costo de capital de la empresa, incluido el efecto de la eventual aceptación del proyecto y su estructura de financiamiento específica: a) Estimación del costo de oportunidad de los accionistas. b) Estimación del costo del financiamiento mediante deuda. c) Estimación de la estructura de capital de la empresa. 3. Aplicación de las herramientas de evaluación e interpretar sus resultados.
1.3
Costo de oportunidad y vida del proyecto Definición 1.5 Costo de oportunidad
Cuando se enfrenta la decisión de optar por una acción, la misma tiene como efecto renunciar a otras opciones. Eso conlleva a un costo. Cada opción dejada de lado supone un costo distinto. El costo de oportunidad es el mayor costo dejado de lado; es decir es el beneficio que nos hubiera brindado la mejor opción dejada de lado. En la evaluación de proyectos, se debe decidir si se invierte o no en un proyecto. Si se opta por invertir, se tiene como costo de oportunidad la rentabilidad (esperada) que habría tenido con la mejor inversión dejada de lado. Operacionalmente, se considera que la mejor opción de inversión es invertir en el mercado, el cual en condiciones de competencia, brinda el mejor rendimiento posible. En ese sentido, sólo se invertirá en un proyecto si tiene un rendimiento mayor al mercado. En todos los casos reseñados, se supone que el riesgo de todas las opciones disponibles es el mismo. Dicho de otro modo, se compara sólo con las opciones de mismo riesgo. La decisión de invertir en un proyecto la toma la empresa, por tanto el costo de oportunidad relevante es el de la empresa. En finanzas la operacionalización del costo de oportunidad se realiza de diversas maneras, lo cual lleva inclusive a resultados distintos. En términos prácticos el concepto de costo de oportunidad y los distintos enfoques se consideran equivalentes, y aun cuando no necesariamente lo son, se les trata como denominaciones intercambiables: 1. Costo de oportunidad: Es el concepto básico. Cambia según las condiciones de mercado y cambia permanentemente. Para efectos de la evaluación de proyectos debería estimarse su evolución en el tiempo y de acuerdo a los cambios en los riesgos del proyecto, sin embargo, hacerlo de ese modo es impráctico. 2. Costo de capital [de la empresa]: Si el proyecto es ejecutado por una empresa, sea que es constituida con ese propósito o es una empresa pre existente, el costo de oportunidad relevante será el de la empresa. Si la empresa obtiene los recursos necesarios para
Introducción
18
3.
4. 5.
6.
financiar sus proyectos en condiciones de mercado, el costo de cada fuente es el costo de oportunidad de las mismas. El costo de capital de la empresa estará determinado por la proporción de cada fuente de financiamiento y su costo de oportunidad determinado por el mercado. El costo de oportunidad de la deuda es explícito y de los aportes de capital es implícito. Tasa de rentabilidad mínima requerida: Esta denominación proviene de la necesidad de las empresas de establecer una tasa de descuento de referencia para evaluar los proyectos que analiza. Tasa de corte: Es un denominación alterna a la tasa de rentabilidad mínima requerida. Costo promedio ponderado de capital (CPPC): Es una forma de cálculo del costo de capital de la empresa, sujeto a una serie de supuestos, siendo el principal que la estructura de capital (especialmente la relación CD se mantiene constante y que los costos de oportunidad y de la deuda se mantienen en promedio en las estimaciones utilizadas en el cálculo. Más adelante se desarrolla más esta aplicación. Weighted Average Cost of Capital (WACC): Es lo mismo que el CPPC.
Definición 1.6 Vida del proyecto y plazo de evaluación
El horizonte de evaluación o plazo de evaluación, debe reflejar la vida estimada del proyecto, para lo cual deben tomarse en cuenta los siguientes factores: 1. Ciclo de vida del mercado objetivo. 2. Barreras de entrada y de salida. 3. Condiciones contractuales aplicables. 4. Vida útil de la planta, especialmente si es una integrada. 5. Cambio tecnológico. 6. Restricciones legales. 7. Restricciones de financiamiento, en especial covenants. Puede ser necesario realizar evaluaciones bajo distintos plazos de evaluación. En tal caso, el plazo de operación del proyecto sería aquel que produce el mayor VAN. Debe distinguirse entre el plazo de evaluación y el plazo u horizonte de proyección. El plazo de proyección es aquel definido por el inicio de la madurez del proyecto. Los proyectos suelen tener tres etapas: Introducción, desarrollo o crecimiento y madurez. 1. Introducción: Durante la etapa de introducción se desarrollan las actividades de lanzamiento, publicidad, promoción y ajuste de operaciones que alinea el proyecto con los clientes y sus proveedores, asi como establece las condiciones reales de competencia. Esta etapa suele durar entre 3 meses y un año y puede presentar pérdidas durante la etapa. Los proyectos que desarrollan estrategias de plataforma (principalmente negocios basados en redes y contactos) pueden presentar períodos de varios años de introducción y desarrollo de mercado con pérdidas importantes (Facebook y Google son los más representativos) debido a la necesidad de realizar inversiones y cubrir costos por períodos prolongados mientras construyen una base de usuarios suficientemente grande
1.3 Costo de oportunidad y vida del proyecto
que a su vez genere un tráfico atractivo. Debe recordarse que en estos casos, el uso de la plataforma es gratuito y por tanto no generan ningún ingreso; quienes generan sus ingresos son los anunciates atraídos por el tráfico generado y la información que el mismo suministra. 2. Crecimiento: Establecido el proyecto se debe desarrollar mercado hasta lograr una posición de equilibrio en el mercado, la cual se representa usualmente por una participación de mercado meta. Este desarollo usualmente toma entre 1 y 3 años. 3. Madurez: La última etapa de madurez se caracteriza por tasas de crecimiento de ventas bajas y estables, las mismas que tienden al crecimiento poblacional más un ajuste por cambios en la demanda originados por cambios en el ingreso disponible. Este es el caso de proyectos donde la demanda está asociada a un producto o servicio más o menos convencional y se presume que su demanda será sostenida en el tiempo,y por tanto, puesde suponerse que su vida será indeterminada. En tal caso, se proyectará el flujo hasta el inicio de madurez y la etapa de madurez es representada por una perpetuidad. Más adelante se amplía la discusión sobre perpetuidades. Si se trata de un proyecto cuya vida se estima que será finita, el proyecto debe proyectarse hasta el fin del proyecto, pudiendo sustituirse la etapa de madurez por el valor presente de una anualidad. Sin embargo, en el caso de proyectos de vida finita, los últimos años suelen presentar crecimientos menores e incluso decrecimientos, asi como costos de cierre del proyecto, los cuales incluso pueden implicar flujos de caja negativos (Cierre de minas por ejemplo). Asimismo, en proyectos de vida finita no debe olvidarse incluir la liquidación de los activos, asi como la recuperación del capital de trabajo. Por supuesto que el proceso descrito es una generalidad y es necesario un análisis más detallado para cada proyecto. Por ejemplo se se trata de una empresa establecida y evalúa un proyecto para abrir una sucursal, las dos primeras etapas tomarán menos tiempo. En el caso de proyectos cuya relación con el mercado es limitada o inexistente, el concepto de ciclo de vida tal como ha sido descrito no se aplica; como el caso de proyectos de reemplazo de equipos y maquinaria.
19
Características de los flujos de caja Moneda, inflación y tasas Estimación del flujo de caja Ejemplo de aplicación
2 — Flujos de caja marginales
Temas a tratar
La evaluación de proyectos requiere proyectar los flujos de caja que generará el mismo, tanto positivos como negativos. Un elemento central es el de mantener la consistencia entre los flujos y la tasa de descuento. En el presente capítulo se presentan las relaciones necesarias para asegurar esta consistencia, asi como conceptos complementarios.
2.1
Características de los flujos de caja La evaluación de un proyecto compara los recursos invertidos con aquellos que se obtendrían con la implantación del mismo. La medida de los recursos debe realizarse identificando las entradas y salidas de caja que origina el proyecto. Para mejor entender este concepto, es útil comparar las categorías contables con las de flujo de caja: Contable Ventas Costos y gastos Costos y gastos Depreciaciones Amortizaciones de intangibles Provisiones Impuestos Inversión en activo fijo
Flujo Cobranza a clientes Pagos a proveedores Pagos de sueldos y salarios Ninguno Ninguno Ninguno Pagos a cuenta y de regularización del impuesto Pago a proveedor de activo fijo
La evaluación de un proyecto se realiza descontando los flujos de caja marginales que ocurren debido a la aceptación del mismo. Los flujos de caja deben ser marginales y deben reflejar el costo de oportunidad de los recursos utilizados, asi como los beneficios que se recibirían de aceptarse el proyecto. La regla puede resumirse en el siguiente cuadro:
Flujos de caja marginales
22 Con proyecto Existe Existe No existe Existe Fa
Sin proyecto Existe No existe Existe Existe Fb
Flujo marginal? No Si Si Si: Fa − Fb
Los flujos de caja marginales son los flujo totales en el caso de un proyecto nuevo que da inicio a una empresa y parte de cero. En los demás casos son el resultado de restar los flujos de caja de la empresa si acepta el proyecto, menos los flujos esperados en caso de no aceptar el proyecto. En muchos casos ellos es impráctico y por ello debe tratar de aplicarse un análisis minucioso y ordenado para identificar los flujos marginales. Los flujos de caja pueden ser: 1. Explícitos: Son erogaciones o ingresos de caja observables. 2. Implícitos: Son los costos de oportunidad de los recursos aplicados al proyecto. Por ejemplo una patente, un derecho, un terreno del que ya se es propietario, tiempo de dedicación, entre otros. Los flujos de caja deben expresarse en la misma moneda. Si existen diversas monedas, deben convertirse a una sola utilizando los respectivos tipos de cambio. Debe cuidarse que todo los flujos se expresen en términos reales (constantes) o en términos nominales (corrientes). Definición 2.1 Periodicidad de los flujos
El flujo de caja debe reflejar lo más fielmente la ocurrencia prevista de los mismos. Sin embargo, dado que los mismos ocurrirán en distintos momentos cada dia, es impráctico tratar de reflejar esa circunstancia proyectando flujos con periodicidad de minutos e incluso segundos. Por ello se adopta un criterio de simplificación y se opta por reflejar los flujos que se estima ocurrirán en un determinado período (dia, semana, mes, trimestre o año) como si todos los flujos ocurrieran al inicio o al término del mismo. Para efectos de evaluación de proyectos, cuya duración suele ser de varios años, se considera flujos anuales. Esa simplificación incorpora un error en la evaluación; sin embargo ello es preferido al error cumulativo que se produciriría al tratar de estimar cada flujo individualmente. Si se trata de proyectos de menor duración puede optarse por períodos mensuales, trimestrales o semestrales.
2.2
Moneda, inflación y tasas Definición 2.2 Inflación
Es el aumento sostenido del precio bienes y servicios en un mercado dado y se mide para un periodo específico. Este incremento en el nivel de precios determina que el poder adquisitivo se reduzca. La medición de la inflación requiere necesariamente de la determinación de una canasta de productos y servicios, y el cálculo del cambio de precios durante un período, agregándolos mediante un promedio. durante un periodo, generalmente un año. La medida de inflación más usada, aunque no la única, es la de cambio del Indice de Precio al Consumidor (IPC) que se basa en establecer una canasta típica de consumo y calcular el costo de la misma.
2.2 Moneda, inflación y tasas
23
Se aplica la fórmula de Laspeyres: IPCt =
j=N ∑ j=1 Pj,t ∗ Q j,0 j=N ∑ j=1 Pj,0 ∗ Q j,0
dado que la canasta se mantiene, el índice tiende a sobre estimar la inflación pues no toma en consideración los efectos de cambio en la canasta de consumo que tenderá a sustituir aquellos productos o servicios cuyo incremento es mayor. Sin embargo, se prefiere su uso porque permite una mejor comparabilidad del efecto precio y requiere menos información al no tener que cambiar la composición de la canasta en cada medición. Si se desea considerar el efecto sustitución de canasta se aplica la fórmula de Paasche: IPCt =
j=N ∑ j=1 Pj,t ∗ Q j,t j=N ∑ j=1 Pj,0 ∗ Q j,t
Se puede observar que se usa la misma canasta para los precios de referencia y los precios actuales con el propósito de reflejar sólo el efecto precio; por ésta razón tenderá a subestimar la inflación. Para superar esos problemas, Irving Fisher propuso utilizar la media geométrica p de ambos indices: IPCLaspeyres ∗ IPCPaasche . En el Perú se usa únicamente la fórmula de Laspeyres. En la evaluación de proyectos, la inflación debe estimarse para la conversión de flujos corrientes a constantes y viceversa, asi como para la proyección de flujos de caja. Debe distinguirse que en el primer caso se trata de compatibilizar la tasa de descuento y por tanto se requiere una tasa de inflación representativa del incremento general de precios. Para la proyección de flujos de caja, debe recogerse la dinámica de precios específica de cada componente. En entorno de baja inflación (Menores a 5 %, por ejemplo) debe esperarse una distorsión de precios relativos menor pues los cambios en los precios tenderán al nivel general de precios, salvo factores específicos del proyecto, como podrían ser reducciones o incrementos de precios persistentes por cambio tecnológicos, regulatorios o de dinámica de competencia. Sin embargo, en casos de alta inflación, la distorsión de precios relativos será mayor y la persistencia de la distorsión tambien. Incluso puede generar cambios estructurales en los mercados. Esto es particularmente cierto en los costos laborales, donde los costos relativos de los recursos humanos pueden reducirse sustancialmente y no recuperarse en muchos años, inclusive décadas. Es por ejemplo el caso de los trabajadores del sector público en el Perú quienes, salvo contadas excepciones, no han recuperado el nivel salarial de la década de los 50s y 60s. La elección de la moneda, sea a valores constantes o corrientes, es irrelevante para la evaluación desde el punto de vista conceptual. Desde el punto de vista práctico, se prefiere elegir la moneda dominante entre los conceptos a ser proyectados. Si tenemos una empresa cuyo mercado es local y tanto los insumos, materias primas y en general el pago a los proveedores es en moneda local, debería evaluarse en moneda local. Sin embargo, si tenemos una empresa exportadora con insumos y materias primas importadas, puede tener más sentido elegir una divisa, como el dólar americano.
Flujos de caja marginales
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En general se prefiere usar moneda corriente, debiendo tener cuidado de incorporar el efecto de la inflación en los períodos futuros. Si la inflación es alta, por encima del 10 % anual, debe tenerse especial cuidado en reflejar la distorsión de precios relativos, en particular para aquellos conceptos cuyos precios se denominan en otras monedas, y el caso de los gastos de personal, el cual suele retrasar su ajuste a la inflación. Debe distinguirse entre la moneda elegida para la evaluación y aquella elegida para la operación de la empresa; es decir, puedo elegir evaluar un proyecto en soles constantes y fijar los precios de ventas en dólares, e incluso llevar la contabilidad (previa autorización) en esa ú otra moneda. Elegida la moneda debe cuidarse que la tasa de descuento (costo de capital) sea consistente. Los atributos a considerar son los siguientes: 1. Periodicidad de los flujos: Debe ser la misma que aquella de la tasa. Si los flujos son mensuales, la tasa debe ser mensual. 2. Moneda: La tasa debe ser la aplicable a la moneda elegida. Si los flujos son en soles, la tasa debe ser aplicable a soles. 3. Inflación:Si los flujos se expresan en moneda corriente, la tasa de descuento debe ser nominal o corriente. Si los flujos se expresan en moneda constante o términos reales, la tasa de descuento debe ser real. Si no existe tal consistencia, las tasas deben convertirse según las indicaciones que se establecen a continuación. Definición 2.3 Efecto Fisher
Irving Fisher estableció que si los mercados financieros estuvieran integrados o al menos no hubieran restricciones de conversión de moneda ni de flujos entre mercados distintos, las tasas de interés denominadas en distintas monedas, para un mismo riesgo, deberían ser equivalentes, pues de otro modo se lograría rentas mediante arbitraje. Ello implica que la tasa de interés real sea la misma para todos los mercados y la devaluación entre monedas sea determinada por la relación entre las inflaciones de las mismas: (1 + Tasanominal ) = (1 + Tasareal ) ∗ (1 + in f lacion) (1 + Tasamoneda2 ) = (1 + Tasamoneda1 ) ∗ (1 + devaluacion) ((1 + Tasareal ) ∗ (1 + in f lacion1)) = (1 + Tasareal ) ∗ (1 + in f lacion2) ∗ (1 + devaluacion) (1 + in f lacion1) = (1 + in f lacion2) ∗ (1 + devaluacion) (1 + devaluacion) =
(1 + in f lacion1) (1 + in f lacion2)
Estimaciones de inflación y devaluación para distintas monedas pueden encontrarse en Yahoo Finance, Bloomberg, Reuters, asi como las páginas del Banco Central o Reserva Federal de cada país. En el Perú una fuente siempre útil es el Marco Macroeconómico Multianual, asi como los reportes de inflación del BCR y los reportes informativos diarios del Ministerio de Economía y Finanzas, todos ellos disponibles en sus respectivas páginas web. La informaciónn oficial sobre la inflación en el Perú, la proporciona el INEI.
2.2 Moneda, inflación y tasas
25
Definición 2.4 Conversión de tasa de una moneda a otra
Para convertir una tasa denominada en una moneda a otra, se utiliza la siguiente relación:
Tasamoneda2 = (1 + Tasamoneda1 ) ∗ (1 + devaluacion) − 1 donde devaluación es la devaluación esperada para el siguiente período, de la moneda 2 (moneda débil) respecto a la moneda 1 (moneda fuerte) siendo que las tasas en ambas monedas debe estar referida al mismo plazo que la devaluación esperada.
2.1 Conversión de tasa de una moneda a otra
Su banco le ofrece un crédito en dólares corrientes al 6 % anual, y en soles corrientes al 9 % anual. Si la devaluación esperada del sol con relación al dólares es de 2.8 % anual, cuál crédito tiene menor tasa?. Para comparar convertiremos las tasa en dolares a tasa en soles: Tasasoles = (1 + Tasadolares ) ∗ (1 + devaluacion del sol con relacion al dolar) − 1 Tasasoles = (1 + 0,06) ∗ (1 + 0,028) − 1 = 8,968 % El crédito en dólares tiene una tasa ligeramente menor que el crédito en soles. Se llega al mismo resultado convirtiendo la tasa en soles a dólares. En este caso el dólar se 1 = 2,72 % anual. revalúa a una tasa de −( (1+0,028)−1) Tasadolares = (1 + Tasasoles ) ∗ (1 + devaluacion del dolar con relacion al sol) − 1 Tasadolares = (1 + 0,09) ∗ (1 − 0,0272) − 1 = 6,03 % El crédito en soles tiene una tasa ligeramente más alta que el crédito en dólares. Una forma equivalente de realizar éste último cálculo es despejando la fórmula del primer caso: (1 + Tasasoles ) Tasadolares = −1 (1 + devaluacion del dolar con relacion al sol) Tasadolares =
1 + 0,09 − 1 = 6,03 % 1 + 0,028
Definición 2.5 Conversión de tasa real a nominal
Para convertir una tasa real a una nominal, se utiliza la siguiente relación:
Tasanominal = (1 + Tasareal ) ∗ (1 + in f lacion) − 1 donde inflación es la inflación esperada para el siguiente período, siendo que si la tasa nominal es anual, la inflación esperada debe correspoder al siguiente año.
Flujos de caja marginales
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2.2 Conversión de tasa real a nominal
Debe descontar unos flujos expresados en dolares corrientes. El costo de capital es 7 % anual en dólares en términos reales. Qué tasa de descuento debe utilizar para descontar los flujos. Utilice una tasa de inflación para el dólar de 2.6 % anual. Tasanominal = (1 + 0,07) ∗ (1 + 0,026) − 1 = 9,782 %
Definición 2.6 Conversión de flujos
Para convertir flujos en moneda constante del instante cero a flujos en moneda corriente, se utiliza la siguiente relación: Flu jocorriente = Flu joconstante ∗ (1 + in f lacion)t donde t es el momento en que ocurre el flujo de caja. Si la moneda constante se refiere a otro instantes, T por ejemplo, en lugar de t deberá emplearse t − T como exponente. La inflación a usarse debe ser la inflación esperada para el período entre T y t. Si T es menor a cero, la inflación entre el período T y cero debe ser la observada.
2.3 Conversión de flujo constante a flujo corriente
Convierta a términos corrientes un monto de 10,000 soles constantes en moneda del momento cero, que ocurren en t = 5aos. La tasa de inflación para los próximos 5 años se estima en un promedio de 3.1 % anual. Flu jocorriente en t=5 = 10, 000 ∗ (1 + 0,031)5 = 11, 649,126
Definición 2.7 Conversión de tasas de un período a otro
Para convertir una tasa, sea nominal o real, expresada para un período a otro, por ejemplo de anual a mensual, se utiliza la siguiente relación: x
(1 + Tasax ) = (1 + Tasay ) y donde x e y, son los períodos de cada tasa, los cuales deben expresarse en las mismas unidades; por ejemplo, días.
2.2 Moneda, inflación y tasas
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2.4 Conversión de tasas de un período a otro
El costo de capital es 10.6 % anual en soles corrientes. Si debe descontar flujos trimestrales en soles corrientes, cuál es la tasa trimestral aplicable?. 1
1
Tasatrimestral = (1 + Tasaanual ) 4 − 1 = 1,106 4 − 1 = 2,5507 %
La tasa aplicable es 2.5507 % trimestral. Un tema con el cual debe tenerse especial cuidado es con el costo hundido debido a que su identificación no es necesariamente obvia. En la definición 2.8 se amplía sobre el concepto. Definición 2.8 Costo hundido
Se considera que un recurso es un costo hundido si su utilización en un proyecto tiene nula afectación del flujo de caja del mismo. Esta situación se presenta si no existe un mercado en el cual el recurso referido tenga un precio de mercado distinto de cero, es decir los demandantes lo recibirían solo si se les regala. Observese que el criterio no es que el desembolso ya se haya realizado, si no más bien, que el recurso obtenido por ese desembolso (estudios, derechos, obras, maquinarias y servicios, entre otros) tenga un valor de mercado igual a cero. Si ese valor de mercado es positivo o incluso negativo (en el mercado solo aceptarían el recurso si además se les paga), ya no es un costo hundido. Ejemplo: Se ha realizado una excavación y se planea utilizarla para un reservorio de agua. Es un costo hundido si no existe algún agente en el mercado dispuesto a pagar por su uso o su propiedad. Si alguien ofrece un sol por el mismo, ese es sus costo de oportunidad y debe incluirse en el flujo de caja un costo de un sol. Si la situación además es que si no se utiliza la excavación, es obligatorio rellenarlo a un costo de 100,000 soles, su uso en el proyecto ahorrará 100,000 soles y por tanto deberá considerarse en el proyecto un ingreso de 100,000 que reflejan en el proyecto el uso de la excavación y por tanto el ahorro de 100,000 soles. Finalmente el cálculo del impuesto a la renta marginal debe tomar en consideración que el responsable por el tributo es la empresa y las utilidades imponibles son aquellas de la empresa, por tanto es siempre necesario tomar en consideración cuales serán las utilidades imponibles de la empresa sin proyecto, para sobr esa base establecer el cambio en el pago del impuesto a la renta. Al respecto, la aplicación de los criterios tributarios para las situaciones en las cuales la empresa presenta pérdidas deben ser necesariamente tomadas en cuenta. Algunos criterios generales se revisan en la definición 2.9. Definición 2.9 Compensación tributaria por pérdidas en el ejercicio
Debe tenerse claro que el impuesto a la renta se calcula sobre la utilidad imponible de la empresa y no del proyecto; por tanto el impuesto a la renta marginal será igual a: IRmarginal = IRCon proyecto − IRSin proyecto Este monto marginal puede ser positivo o negativo, es decir que genere un mayor pago de
Flujos de caja marginales
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impuesto a la renta o uno menor. Por otro lado, el cálculo del impuesto a la renta se realiza sobre la utilidad anual correspondiente al período fiscal que en el caso del Perú es del 1ro de enero al 31 de diciembre de cada año a . Si existen utilidades para el período, se paga el impuesto correspondiente según las tasas aplicables. Para las rentas de tercera categoria (provenientes de actividad empresarial) se aplica (Ejercicio 2017) una tasa fija, independiente del nivel de la utilidad del 29.5 %. Si el lugar de utilidades la empresa tiene pérdidas, se aplica el sistema del carry forward denominado en nuestro medio de pérdidas arrastrables, el mismo que concede a la empresa el derecho de aplicar las pérdidas los siguientes períodos. Existen dos modalidades: 1. Las pérdidas pueden aplicarse dentro de los siguientes cuatro períodos. Si no llega a aplicarse el íntegro de la pérdida, el saldo no aplicado se pierde. Si se presentan períodos consecutivos de pérdida, se aplican en primer lugar las pérdidas correspondientes a los períodos más antigüos. 2. Las pérdidas se aplican en los períodos siguientes hasta un máximo del 50 % de las utilidades, pudiendo acumularse las pérdidas de distintos período y sin un límite de plazo para aplicarlas. a En contraste, en los Estados Unidos de América, comprende del 1ro de octubre al 30 de septiembre del siguiente año.
2.3
Estimación del flujo de caja La proyección de flujos de caja puede realizarse utilizado los siguientes enfoques: 1. Estimación de los flujos de operación a partir del Estado de Resultados y estimación de los flujos de inversión en activo y capital de trabajo. 2. Estimación de los flujos de operación a partir de los presupuestos y estimación de los flujos de inversión en activo fijo. La estimación del capital de trabajo no es necesaria pues se refleja directamente en los flujos. Tiene como contrapartida que es mucho más complejo. 3. Estimación de los flujos que recibirá el accionista. En el capítulo sobre costo de capital se aborda este enfoque. El enfoque más usado es el primero debido a su simplicidad y uso del Estado de resultados como base. Es el que se aplicará en adelante. Para iniciar la estimación de los flujos de caja debe definirse antes de empezar: 1. Moneda de evaluación 2. Flujos corrientes o flujos constantes incluido t base. 3. Horizonte de evaluación y duración de las etapas del ciclo de proyecto 4. Periodicidad de los flujos 5. Proyección de inflación y tipo de cambio. Si la inflación es alta (mayor al 10 % anual) deben estimarse inflaciones específicas por rubros para incorporar las distorsiones de precios relativos producto de las inflaciones altas. Estas estimaciones deben utilizarse para realizar las conversiones que puedan ser necesarias. Se recomienda explicitar las definiciones utilizadas para una mejor comprensión de los resultados.
2.3 Estimación del flujo de caja
29
El procedimiento para determinar el flujo de caja económico es: 1. Proyectar las ventas. 2. Estimar las inversiones necesarias: a) Mantenga la consistencia entre la capacidad instalada y las necesidades de producción. Ello implica identificar los períodos en los cuales serán necesarias inversiones para ampliar la capacidad. b) Considerará todas los gastos e inversiones necesarias para lograr que el respectivo activo tenga completa operatividad, lo cual implica considerar no solo transporte, instalación, construcciones necesarias, pruebas y otros. Se tomará el supuesto que el íntegro de tal inversión se deprecia o amortiza en el mismo plazo. c) Debe conocer la vida util de cada activo a fin de prever su reemplazo. d) Calcular las depreciaciones y amortizaciones para cada período. Debe aplicarse las reglas tributarias para su cálculo, asi como tener cuidado en la duración de la aplicación de las mismas. Para el cálculo se considerará un valor de recupero contable igual a cero. Depreciacion Anual =
Inversion AF = % depreciacion ∗ Inversion AF Periodo de depreciacion
. 3. Proyectar el Estado de resultados a) Reflejar el pronóstico de ventas. b) Estimar el costo variable, de preferencia como un porentaje de las ventas. c) Estimar los costos fijos. No deben incluir las depreciaciones ni las amortizaciones. d) Identificar los ingresos y egresos extraordinarios, especialmente: 1) Ingresos por venta de activo fijo producto del reemplazo de maquinaria. El valor de liquidación debe ser el estimado del precio de mercado del activo al momento de su liquidación.Asimismo debe considerar el valor en libros de esos equipos como costo asociado a la venta del activo.El valor contable del activo fijo y es igual al valor de adquisición menos la depreciación acumulada. 2) Gastos por mantenimientos mayores (overhauls 3) Gastos por lanzamiento del proyecto. 4) Gastos por investigación y desarrollo 5) Provisiones e) Calcular el impuesto a la renta. Si el proyecto sería implantado por una empresa en marcha, debe tomarse en cuenta que el sujeto de impuesto a la renta es la empresa y no el proyecto, por ello el cálculo marginal del impuesto a la renta debe tomar en consideración las utilidades imponibles proyectadas con y sin proyecto. Si el proyecto es una nueva implantación, debe tomarse en consideración si es de aplicación el criterio de pérdidas arrastrables. 4. Ensamblar el flujo de caja operativo: a) El íntegro de las ventas como ingreso de caja b) El íntegro de los costos y gastos y deducir las depreciaciones, amortizaciones, provisiones y demás que no tienen asociado directamente un flujo de caja. c) El pago de impuesto a la renta 5. Agregar el flujo de inversiones
Flujos de caja marginales
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a) Incluir todas las inversiones en activo fijo, asi como los ingresos por venta de activos. b) Estimar el flujo de caja por la inversión en capital de trabajo 1) Estimar el capital de trabajo necesario: CTt = ω ∗Ventat+1 . 2) Calcular el flujo de caja de inversión: FCT = CTt −CTt+1 3) Observe que si el proyecto tiene duración finita, en el último período se recupera el íntegro del capital de trabajo. 6. Calcular flujo base para la perpetuidad, asi como la tasa o tasas de crecimiento previstas. 7. Consolidar el flujo de caja.
2.4
Ejemplo de aplicación Para la estimación de los flujos de caja, deben definirse los siguientes parámetros, los cuales servirán para asegurar la consistencia del mismo e informar al lector sobre la naturaleza (unidades y características) de las cifras que se presentan. En la siguiente tabla, se muestran los que utilizaremos en el ejemplo: Concepto Moneda de evaluación Tipo de flujo Horizonte de evaluación Introducción Crecimiento Madurez Decrecimiento Periodicidad de los flujos Devaluación Inflación
Dato Soles Moneda corriente 5 años 3 meses 21 meses 30 meses 6 meses Anuales 3 % anual 3 % anual
Asimismo, para realizar la evaluación utilizaremos los siguientes datos globales: Concepto Tasa de impuesto a la renta Costo variable Capital de trabajo Costo de capital
Dato 30 % anual 40 % de las ventas 15 % ventas 10 % anual
La proyección de ventas asi como la inversión y datos relevantes con relación al activo fijo, se muestran en el Cuadro 2.1. Las celdas en amarillo presentan los datos de ingreso. En el Cuadro 2.2 se muestra la proyección del Estado de resultados y finalmente el flujo de caja económico.
2.4 Ejemplo de aplicación
31
Cuadro 2.1: Proyección de ventas e inversiones en activo fijo
Paso 1 Ventas
Año 1 280,000
Paso 2
Proyección de ventas Año 2 Año 3 Año 4 380,000 460,000 530,000
Año 5 480,000
Inversiones necesarias Inversión (Soles)
% Dep
Valor de liquidación (Soles)
Vida útil (Años)
Terreno Construcción Maq 1 Maq 2
20,000 140,000 30,000 40,000
3% 10 % 25 %
120,000 5,000 4,000
60 12 15
Dep Construcción Dep Maq 1 Dep Maq 2 Dep. Anual total
Año 1 4,200 3,000 10,000 17,200
Año 2 4,200 3,000 10,000 17,200
Año 3 4,200 3,000 10,000 17,200
Año 4 4,200 3,000 10,000 17,200
Valor en libros a la venta AF 20,000 119,000 15,000 Año 5 4,200 3,000 7,200
Flujos de caja marginales
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Cuadro 2.2: Estado de resultados y flujo de caja económico
Paso 3 Año 1 280,000 -112,000 -140,000 -17,200
Ventas Costos variable Costo fijo Depreciación Ingreso ext Egreso ext Utilidad imponible Imp Renta Ut. Neta(*)
10,800 -3,240 7,560
Paso 4 Año 1 280,000 -252,000 -3,240 24,760
Ingresos Egresos Imp Renta
Paso 5 Capital de trabajo
Inversión AF Inversión CT
Proyectar el Estado de resultados Año 2 Año 3 Año 4 380,000 460,000 530,000 -152,000 -184,000 -212,000 -140,000 -140,000 -140,000 -17,200 -17,200 -17,200
160,800 -48,240 112,560
Año 5 480,000 -192,000 -140,000 -7,200 129,000 -154,000 115,800 -34,740 81,060
Flujo operativo (*) Año 2 Año 3 Año 4 380,000 460,000 530,000 -292,000 -324,000 -352,000 -21,240 -35,640 -48,240 66,760 100,360 129,760
Año 5 480,000 -332,000 -34,740 113,260
70,800 -21,240 49,560
118,800 -35,640 83,160
Flujo de inversiones 42,000 0 -230,000 -42,000 -272,000
57,000
0 -272,000
VAN
138,523
79,500
72,000 Año 4
-
Año 1
Año 2
Año 3
-15,000 -15,000
-12,000 -12,000
-10,500 -10,500
7,500 7,500
Año 5 129,000 72,000 201,000
Año 1 9,760
Flujo económico Año 2 Año 3 Año 4 54,760 89,860 137,260
Año 5 314,260
Paso 6 Flujo económico
69,000
Herramientas de evaluación de proyectos Limitaciones de la TIR Situaciones de evaluación de proyectos Ejercicios
3 — Herramientas de evaluación
Temas a tratar
La evaluación financiera de proyectos se realiza comparando la rentabilidad que ofrece el proyecto (la rentabilidad esperada del proyecto) y el costo de oportunidad de los recursos a invertir, los cuales reflejan el costo de los recursos y el riesgo percibido por el mercado financiero. Existen diversas formas de hacerlo. En el presente capítulo se presentan las cuatro herramientas más utilizadas. Al final se plantea una tarea que permitirá aplicar los conceptos presentados en los capítulos previos y el actual.
Se pueden aplicar alternativamente cuatro herramientas de análisis: 1. 2. 3. 4.
Valor actual neto (VAN). Tasa interna de retorno (TIR). Análisis beneficio costo (B/C) o índice de rentabilidad. Período descontado de recuperación de la inversión (Payback).
La herramienta de evaluación recomendada es el VAN pues su aplicación a las diversas situaciones es más sencilla. A pesar que la TIR es intuitiva y fácil de entender, su aplicación puede ser equivoca al ignorar por completo el riesgo. La mayor limitación de la TIR es que no siempre existe o pueden darse múltiples respuestas. En ambos casos la TIR no puede aplicarse. El payback también es intuitivo y de fácil aplicación, sin embargo sólo puede aplicarse a la situación de evaluación de aceptación o rechazo y no permite realizar comparaciones consistentes entre proyectos.
Herramientas de evaluación
34
3.1
Herramientas de evaluación de proyectos Definición 3.1 Valor Actual Neto (VAN)
El Valor Actual Neto (VAN) refleja el exceso de beneficios sobre la recuperación de las inversiones realizadas y el pago de los costos de oportunidad de accionistas y acreedores. Se mide en términos de valor actual y representa la creación de valor del proyecto; es decir el incremento de patrimonio de los accionistas. Un VAN igual a cero significa que el proyecto rinde exactamente el costo de oportunidad de acreedores y accionistas. t=T
VAN =
Ft
∑ (1 + k)t
t=0
En situaciones de aceptación o rechazo, la regla es aceptar un proyecto si VAN ≥ 0. En Excel la función V NA(Rango), calcula el valor actual de la serie de flujos contenidos en el rango, considerando que la el flujo de la primera celda se encuentra en t = 1, y por tanto debe omitirse el flujo correspondiente a la inversión en t = 0, el cual debe ser sumado a la fórmula del valor actual para de ésta manera calcular el VAN. Definición 3.2 Relación beneficio costo (B/C)
Esta herramienta compara el valor de los beneficios contra el valor de los costos. La fórmula a aplicar es Bt ∑t=T t=0 (1+k)t B/C = t=T Ct ∑t=0 (1+k)t Donde Bt son los beneficios en el periodo t y Ct son los costos en el periodo t. En situaciones de aceptación o rechazo, la regla es aceptar un proyecto si B/C ≥ 1. El cálculo en Excel se realiza tomando el valor actual de los beneficios y dividiendolos entre el valor actual de los costos. Como se señaló el valor actual se calcula con la función V NA(Rango) Definición 3.3 Tasa Interna de Retorno (TIR)
La Tasa Interna de Retorno (TIR) calcula la rentabilidad que produce un proyecto. Depende exclusivamente de los flujos de caja del proyecto y por tanto no refleja el riesgo del mismo. Observe que el cálculo de la TIR se realiza resolviendo una ecuación polinómica de grado T y por tanto admite hasta T soluciones. La solución es válida solo si es única. En cualquier otro caso no lo es. t=T Ft T IR = x t.q. 0 = ∑ (1 + x)t t=0 En situaciones de aceptación o rechazo, la regla es aceptar un proyecto si T IR ≥ Costo de capital. Si se aplica la fórmula a los flujos de caja del pago de un financiamiento, se obtiene el costo de esa fuente. La tasa interna de retorno se calcula en Excel mediante la función T IR(Rango). El rango debe contener el flujo en t = 0
3.2 Limitaciones de la TIR
35
Definición 3.4 Payback (Período de retorno descontado)
El payback descontado calcula el plazo en el cual se recupera la inversión realizada asi como los costos de oportunidad de la misma. t=x
Ft (1 + k)t t=0
Payback = m´ın x t.q. 0 = ∑
En situaciones de aceptación o rechazo, la regla es aceptar un proyecto si el Payback es f inito o Payback ≤ Plazo maximo. Esta última regla es más restrictiva que las reglas establecidas para el VAN, el B/C y la TIR. No existe función en Excel para el payback, por tanto debe utilizando la sumatoria de los valores actuales a partir de t = 0. El payback corresponderá al plazo entre los períodos en los cuales la sumatoria antes referida cambia positivo. Si se desea una estimación más precisa debe realizarse una interpolación líneal entre estos períodos.
3.2
Limitaciones de la TIR
Problemas de la Tasa Interna de Retorno: Problema 1:No distingue entre inversión y financiamiento: Considere los siguientes proyectos. En el primer caso, es una inversión típica en la cual se desembolsa 100 de inversión y se obtiene una beneficio de 120 al cabo de un período. En el segundo caso, se obtiene un ingreso de 100 y al final del período debe desembolsarse 120, siendo una operación típica de crédito: Periodo
0
1
Flujos
$-100 $120
Herramientas de evaluación
36 Periodo
0
1
Flujos
$100 $-120
−100 +
120 =0 1 + T IR
≡
100 −
120 =0 1 + T IR
Los flujos mostrados tienen la misma tasa interna de retorno de 20 %. Evidentemente no son igualmente atractivos. Problema 2: TIR múltiple: Considere el siguiente proyecto, en el cual se requiere invertir 1,000 en el instante cero, se obtiene un beneficio de 2,300 en el primer período y es necesario realizar una inversión adicional de 1,320 en el segundo año (Como podría ser el costo de cierre de una mina).
Periodo
0
1
2
Flujos $-1,000
$-1,320 $2,300
Este flujo tiene dos tasas internas de retorno: 10 % y 20 %. Si el costo de capital está entre estos valores, el VAN es positivo; si está fuera de este rango es negativo. No es posible utilizar una regla consistente para decidir. Si existen varias TIR, no es posible utilizar éste criterio. Problema 3: TIR inexistente: Considere el siguiente flujo de caja:
3.3 Situaciones de evaluación de proyectos Periodo
0
1
37 2
Flujos $1,000
$1,500 $-2,000
No es posible calcular la TIR para este flujo de caja.
3.3
Situaciones de evaluación de proyectos Existen cuatro situaciones de evaluación de proyectos: 1 Aceptación o rechazo: La regla de decisión es aceptar un proyecto si el VAN es mayor a cero, la TIR es mayor al costo de oportunidad, el ratio B/C es mayor o igual a 1 o el payback es finito. 2 Proyectos mutuamente excluyentes: Debe elegirse el proyecto de mayor VAN. Debe recordarse que el cálculo del VAN incorpora los diferenciales de inversión, riesgo y duración del proyecto y por ello no es necesario hacer ninguna consideración adicional o ajuste al VAN. 3 Elección bajo racionamiento: Debe elegirse el conjunto de proyectos que teniendo cada uno de ellos un VAN mayor a cero, permiten alcanzar la mayor suma de VAN sujeto a la restricción. La forma estructurada de hallar este conjunto es hallando la respuesta al problema de programación lineal entera que presenta el problema de elección. 4 Proyectos complementarios: Deben evaluarse de manera conjunta, no tiene sentido evaluarlos por separado. Del mismo modo nunca deben evaluarse conjuntamente proyectos que no son complementarios. La complementariedad de los proyectos se sujeta a un concepto de proyecto, razón por la cual para cierto enfoque una parte puede o no ser complementaria. Por ejemplo, en un proyecto de carretera, donde existen cursos de agua no permanentes, si el objetivo es que tenga disponibilidad del 100 %, los puentes y la carretera son complementarios; pero si se está dispuesto a interrumpir el tránsito si el curso de agua no permite el tránsito de vehículos, los puentes dejan de ser complementarios. Evidentemente ambos proyectos generarán beneficios distintos y son mutuamente excluyentes. A priori no es posible establecer cual de ambos proyectos es mejor, pudiendo ser que ninguno de ellos sea viable económicamente.
3.4
Ejercicios 1. Flujos reales y corrientes Un cliente le propone comprarle 10,000 unidades mensuales de cierto producto que comercializa, al precio fijo de 100 soles por unidad durante 24 meses. Los pagos serían al contado. Su precio actual es de 95 soles por unidad y suele ajustarlo por inflación cada 6 meses. Su proveedor le está vendiendo el producto en 80 soles la unidad y le ajusta el precio por inflación cada tres meses. La inflación anual esperada y que estima aplicaría tanto su proveedor como
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su empresa es del 3.6 % anual. Los costos adicionales por atender cada despacho los estima en 50,000 soles por mes los cuales se ajustan cada dos meses por inflación y un variable de 2.50 soles por unidad que se ajusta mensualmente por inflación. Su tasa de descuento es del 15 % anual en soles corrientes. No considere el efecto del impuesto a la renta. Su empresa compra al contado. Preguntas: a) Para la propuesta recibida determine los flujos mensuales tanto en soles constantes como soles corrientes. b) Calcule el VAN para ambos casos c) Determine los flujos mensuales tanto en soles constantes como soles corrientes para el caso en que atendiera el pedido en las condiciones habituales y compare el VAN de las opciones. ¿La oferta recibida tiene mejores condiciones que las habituales?. ¿Aceptaría la propuesta recibida? d) Si la oferta recibida le ahorra costos de mercadeo por 10,000 soles mensuales, los cuales se ajustarían por inflación únicamente a los 12 meses, ¿Cambia la decisión? e) Incorpore el efecto del impuesto a la renta a una tasa del 29.5 %. Atender alnuevo cliente no altera los pagos a cuenta del impuesto a la renta, pero si deberá considerar su efecto en los pagos de regularización en marzo. Si atiende el pedido lo haría a partir del 1ro de octubre. No olvide que los Estados Financieros se elaboran en soles corrientes y sobre esa base se determina el impuesto a pagar. El año fiscal peruano es entre el 1ro de enero y el 31 de diciembre. Evalúe el impacto tanto en flujos corrientes como flujos constantes, tanto para la oferta presentada como para el caso en que se atendiera en los términos habituales. ¿Los resultados obtenidos aplicando flujos constantes y corrientes, son los mismos? f ) Incorpore el efecto del IGV, suponiendo que las compras se realizan todos los meses según el siguiente cronograma: Actividad Emisión orden de compra Recepción de mercadería Pago mercadería Despacho mercadería Emisión factura Cobro a cliente Pago de IGV al Estado
Dia del mes 20 25 28 1ro mes siguiente 1ro mes siguiente 3 mes siguiente 20 de mes siguiente
La tasa de IGV aplicable es del 18 %. Considere los efectos del impuesto a la renta y del ahorro de costos de mercadeo ¿Cuál es el efecto del IGV? Calcule en flujos corrientes y constantes. 2. Flujos en distintas monedas Un amigo del colegio le solicita consejo sobre un pequeño negocio. Se trata de comprar una fotocopiadora para brindar servicios cerca a una universidad. Ha observado que el precio por fotocopia es de 0.10 soles por unidad y 0.15 soles si es por ambas caras. Estima que el 80 % de las ventas son fotocopias por ambas caras. Los precios son estables y cree que se podrían ajustar por inflación dentro de dos años. Piensa arriesgar comprando una máquina y
3.4 Ejercicios
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según le vaya continuaría en el negocio. Tributará según el régimen del Nuevo RUS1 que no le permite emitir facturas y por tanto debe absorber el IGV como costo. Dado que no estará obligado a llevar contabilidad, su único costo administrativo será el de llevar un archivo de los documentos de compra y de pagos, asi como del trabajador que contrate, además de realizar mensualmente un pago único de 50 soles por concepto de renta e IGV. La tasa de IGV es del 18 %. Contratará una persona para la atención a la cual le pagará 800 soles semanales. Estima que deberá incrementar a 850 mensuales a los 12 meses y a 900 soles mensuales a los 24 meses y de ahi en adelante 5 % cada año. El papel le cuesta 72 soles incluido el IGV por 5 millares y el precio se ajusta según la devaluación cada 12 meses. Un espacio para dar el servicio lo puede contratar por 250 dólares mensuales incluidos servicios. Ese precio se incrementaría a 270 dólares al término del primer año y 20 dólares adicionales cada años subsiguiente. La inflación prevista es del 3.2 % anual para los siguientes años, y la devaluación prevista de 3.6 % anual. El costo de la fotocopiadora y sus consumibles es el siguiente: Componente Fotocopiadora Tambor Toner Otros
Costo inc IGV en US$ 2,000 300 100 100
Duración (Unds.) 2,000,000 200,000 40,000 50,000
Los costos del toner y el tambor no se ajustarán en los próximos 3 años. Al término de ese plazo se ajustarían un 10 % en dólares. Estima que las ventas mensuales serán de 5,000 soles el primer mes y la cantidad de fotocopias crecerá al 1 % mensual. La tasa de descuento que usará es del 18 % anual en dólares corrientes. Las ventas serán al contado y su stock de papel será pequeño, por tanto decide despreciar el capital de trabajo. Su amigo tiene un trabajo estable y el puesto de fotocopiadoras le queda de paso y muy cerca a su casa. El mismo se encargará de las labores administrativas. Le dice que para él, hacer el negocio lo va a entretener y sólo quiere que le deje algo para salir de vez en cuando con su familia. Preguntas: a) Determine el flujo de caja en soles corrientes, soles constantes, dólares corrientes y dólares constantes. Calcule en cada caso la TIR y el VAN. Comente los resultados. b) Si el negocio lo realiza bajo el régimen común y paga el 29.5 % de impuesto a la renta y puede usar el crédito fiscal del IGV, mejora el negocio? Suponga que el pago a cuenta del impuesto a la renta es de 50 soles y regulariza en marzo del año siguiente. Para sus flujos suponga que inicia operaciones el 1ro de diciembre. c) ¿Cuál es la estructura del costo de cada fotocopia?¿Cuál es el costo por la máquina, sin considerar consumibles? Considere que el tambor y el rubro otros es parte del costo por la máquina. 1 Este
régimen aplica a negocios pequeños de personas naturales cuyas ventas anuales no excedan los 96,000 soles. Se paga mensualmente 20 soles por Renta e IGV si las ventas mensuales son menores a 5,000 soles y 50 soles si son menores a 8,000. En cuanto las ventas, o las compras excedan los 8,000 soles mensuales, se cambia de régimen al RER o MYPE Tributario.
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d) ¿Cómo cambia el costo de por la máquina si las ventas iniciales son de 8,000 soles y el crecimiento sigue siendo del 1 % mensual? ¿Este cambio en el costo, favorece o perjudica el negocio?. Suponga que el régimen tributario se mantiene. e) ¿Cómo cambia el costo de por la máquina si las ventas iniciales son de 5,000 soles y el crecimiento es del 2 % mensual? ¿Este cambio en el costo, favorece o perjudica el negocio?. Suponga que el régimen tributario se mantiene. f ) Si se acoge al régimen RER2 , según el cual deberá pagar IGV cada mes y un monto mensual igual al 1.5 % de las ventas mensuales por concepto de impuesto a la renta con carácter cancelatorio, ¿En las condiciones iniciales, mejora o perjudica el negocio? 3. Cálculo del impuesto a la renta marginal Suponga que la utilidad marginal antes de impuesto a la renta (UAIm) de un proyecto que está evaluando una empresa en marcha es el siguiente (Soles corrientes): UAIm
1 -10,000
2 20,000
3 40,000
4 -30,000
5 20,000
6 10,000
7 15,000
8 -10,000
La tasa de impuesto a la renta es del 30 % y no se aplica el beneficio de pérdidas arrastrables. La situación proyectada de las utilidades antes de impuestos de la empresa son las siguientes (Soles corrientes): UAI
1 -40,000
2 -30,000
3 -10,000
4 20,000
5 -5,000
6 -15,000
7 25,000
8 30,000
El costo de capital de la empresa es del 12 % anual nominal en soles. Preguntas: a) ¿Cuál sería el flujo marginal del impuesto a la renta? ¿Cuál es VAN del impuesto a la renta generado por el proyecto? b) Si se aplica el beneficio de las pérdidas arrastrables, ¿Cuál es el nuevo VAN? c) Si la empresa que llevaría adelante el proyecto tiene utilidades anuales previstas de 5,000 soles durante los próximos años, ¿Cuál es el nuevo VAN, con y sin beneficio de la aplicación de pérdidas arrastrables para el cálculo del impuesto a la renta?. d) Si la empresa que llevaría adelante el proyecto tiene utilidades anuales previstas de 30,000 soles durante los próximos años, ¿Cuál es el nuevo VAN, con y sin beneficio de la aplicación de pérdidas arrastrables para el cálculo del impuesto a la renta?. e) Si el proyecto será ejecutado por una nueva empresa que se formará para llevarlo a cabo,¿Cuál es el nuevo VAN, con y sin beneficio de la aplicación de pérdidas arrastrables para el cálculo del impuesto a la renta?. 4. Monto de alquiler Un familiar suyo ha recibido una oferta para alquilarle un local que tiene desocupado hace más de un año y le pide evaluarla. Los términos de la oferta son: a) Contrato por 10 años, prorrogable. b) Penalidad de 1 millón de soles por terminación anticipada del contrato c) Se harán mejoras por 2 millones de soles al inicio del contrato. Las mismas pasarán al propietario sin ninguna obligación de compensación. 2 Se
acogen personas naturales y jurídicas con ventas y compras menores a 525,000 soles anuales
3.4 Ejercicios
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d) Pago anual de 600,000 soles. Garantía de 600,000 soles y pago adelantado de todo un año. La garantía se devuelve al término del contrato sin intereses. e) El pago del impuesto predial y de arbitrios está a cargo del propietario. Su familiar tiene una oferta por el inmueble donde está y como está por 10 millones de soles. Si lo vende tendría que pagar únicamente el 5 % por las ganancias de capital. El inmueble fué comprado originalmente en 2 millones de soles y su costo computable para el impuesto a la renta es de 6.5 millones de soles. El impuesto predial es de 90,000 soles anuales y los arbitrios de 12,000 soles anuales, los cuales viene pagando a pesar de no usar el local. Si alquilar el local tendría que pagar el 6.25 % del monto que reciba incluidas las mejoras, aunque puede deducir el 20 % de la renta bruta. El impuesto se paga en el mes que se recibe el pago. Si se realizan las mejoras, usted estima que el inmueble tendría un valor de 14 millones de soles corrientes al final del año 10, principalmente por la mejora del precio del terreno más que por las construcciones. Un costo computable para el impuesto a la renta sería igual al costo computable actual más los dos millones de mejoras actualizados a una inflación estimada del 3 % anual. Considere una rentabilidad esperada por su familiar del 8 % anual nominal. Preguntas: a) ¿Cuál es el VAN de su situación actual, si supone que no lo alquilará los próximos 10 años y el valor de venta en 10 años sería 13 millones de soles? b) ¿Le conviene esa oferta? ¿Qué supuestos con relación a las ofertas que podría recibir ha hecho? c) ¿Cuál es el mínimo alquiler mensual, aparte de las mejoras, que debería aceptar? d) ¿Cuánto cambian el VAN y la rentabilidad esperada si el alquiler mensual es 5 % mayor y si es 5 % menor? e) ¿Cuánto cambian el VAN y la rentabilidad esperada si el costo de capital es 2 % mayor y 2 % menor? f ) Si firma el contrato y recibe una oferta por el local en el año 6 por 12.5 millones de soles, le convendría cancelar el contrato? Suponga que la penalidad de un millón de soles no tiene implicancia tributarias para su familiar. 5. Valorización de acciones Un grupo de 5 amigos se presentó a un concurso para brindar servicios durante 36 meses y lo gana. Los términos del mismo indican que los servicios se pagarán trimestralmente a los 30 días de la conformidad del contratante. De acuerdo a experiencias previas esta conformidad toma en promedio otros 30 dias. Para suscribir el contrato deben constituir una empresa con un capital mínimo de 200,000 soles y entregar una garantía bancaria por 300,000 soles cuyo costo será del 8 % anual, pagadero trimestralmente. Para otorgarles esta garantía, la institución financiera les indica que deberán depositar 330,000 soles en Certificado de Depósito por 3 años el cual les rendirá 1.4 % anual. Capital e intereses les serán devueltos all final del contrato. Los costos totales mensuales para suministrar el servicio se estiman en 80,000 soles ajustándose cada 6 meses por inflación y se pagará a cuenta de impuesto a la renta 10,000 soles mensuales. El pago por regularización se hace a finales de marzo de cada año. El contrato se iniciaría el 1ro de setiembre. La tasa de impuesto a la renta es del 30 % y el costo de capital del 12.8 % anual. Todos los flujos son en términos corrientes y las tasas nominales. La inflación se espera que sea del 2.8 % anual durante los próximos tres años. El pago trimestral será de 300,000
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soles fijos hasta el término del contrato. Salvo las preguntas sobre el IGV, desprecie su efecto. Preguntas: a) Si constituir la empresa les costará 10,000 soles, gastos que deberán ser asumidos personalmente por cada socio, ¿se debe incluir este monto en la evaluación del proyecto? b) ¿Cuál es el flujo mensual del proyecto (En este caso el contrato)? Desprecie el efecto del IGV. Incluya como costos e ingresos aquellos relacionados con la garantía bancaria. c) Si realiza compras mensuales por 15,000 soles gravadas por IGV y usa el crédito fiscal en el mes siguiente que factura los servicios, ¿Cuál es el fujo de caja marginal por IGV? ¿Cuál es su valor actual? Si en lugar de 15,000 soles, las compras mensuales gravadas son por 80,000 mensuales, cuál es el valor actual? d) ¿Cuánto deben invertir? e) ¿Cuál es la rentabilidad esperada de la inversión?¿Cuál el VAN?¿El payback?. f ) Si los cinco amigos invierten en partes iguales y no se toma endeudamiento, ¿Cuál es el valor de las acciones de cada amigo? g) ¿Cuál es el precio mínimo y el precio máximo al que las venderían en t = 0 antes de depositar la garantía y después de depositar la garantía? Suponga que en el mismo dia se hace el depósito, se obtiene la fianza, se suscribe el contrato y se inician los servicios. h) Suponiendo que todos los meses los accionistas retiran los flujos de caja libres ¿Cuál es el valor de las acciones en t = 12 después de recibir el flujo correspondiente a ese mes? Suponga que las previsiones de flujo de caja vienen cumpliéndose escrupulosamente. i) En la pregunta anterior, si no se retira ni un centavo de la empresa y los excedentes de caja reciben una tasa del 4 % anual, ¿cuál es el precio de las acciones en el caso anterior? No olvide el efecto tributario de esos ingresos; considerando que el pago mensual a cuenta del impuesto a la renta, no varía. j) ¿Hasta cuanto podría subir el costo mensual para que el contrato siga siendo rentable? Si sube hasta ese precio, ¿Cuál sería el precio de las acciones de cada socio en t = 0? 6. Aumento de capital Usted y un grupo de amigos han decidido invertir en la oportunidad que han desarrollado como plan de negocios para su tesis. La versión final del flujo de caja de su proyecto es la siguiente (En soles corrientes): Flujo Económico
0 -500,000
1 40,000
2 120,000
3 280,000
4 220,000
5 250,000
Su grupo no cuenta con capital necesario para realizar la inversión y su búsqueda por obtener créditos bancarios ha sido infructuosa. Al convesar con posibles inversionistas le han indicado que la tasa mínima de rentabilidad que esperan es del 16 % anual en soles corrientes, si no tienen ninguna duda de proyecto; sin embargo, estarían más comodos con una tasa de 18 % anual en soles corrientes. Constituyen una empresa con un capital inicial de 10,000 soles a la cual transfieren todos los derechos sobre el proyecto mediante un contrato de cesión. La asesoría legal y la constitución de la empresa les cuesta 5,000 soles aparte del capital que deben aportar para constituir la empresa. El capital social de la empresa está constituido por 10,000 acciones de valor nominal un sol. Deciden emitir 490,000 acciones adicionales de valor nominal un sol cada una y vender el íntegro a nuevos socios.
3.4 Ejercicios
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Preguntas: a) ¿Cuál es el VAN del proyecto a las tasas de 16 %, 17 % y 18 % anual? ¿Debe incluir en el proyecto los costos legales y de constitución de la empresa? b) ¿Si los nuevos socios valoran la empresa con una tasa del 16 % hasta cuánto estarían dispuestos a pagar por cada acción? Para colectar los 490,000 soles adicionales necesarios, ¿Cuántas acciones deben vender? ¿Con cuántas acciones se quedan los socios originales? ¿Cuál ha sido la inversión de los socios originales? ¿Si la tasa que utilizan los nuevos socios es 18 % anual, como cambian estos resultados? c) ¿Cuál es el flujo de caja de su grupo como conjunto? ¿Qué supuestos toma con relación a los pagos que realizaría la empresa? d) ¿Cómo cambia la situación anterior si supone que esos flujos son pagados como dividendos y están sujetos a una tasa del 5 % por impuesto a la renta? ¿Cuál es la rentabilidad de los socios inversionistas? e) ¿Cuál es la rentabilidad de los socios si no se reparte ningún dividendo durante la vida del proyecto y se recibe únicamente la devolución del patrimonio al final del quinto año? Suponga que en este caso no están afectos al 5 % de impuesto a la renta, y suponga que estos excedentes de caja no han generado ningún ingreso financiero durante los cinco años? f ) Cómo cambia su respuesta anterior si los fondos generados son invertidos y generan ingresos financieros a una tasa del 5 % anual y están sujetos al 30 % de impuesto a la renta? 7. Costos de un inmueble Su proyecto requiere un gran almacén. Le han ofrecido un terreno adecuado por 1.5 millones de soles. Para adecuarlo a su uso debe realizar unas construcciones e instalaciones que demandarían una inversión de 600,000 soles adicionales. Su empresa necesitará el almacén por 10 años. Para entonces podría vender el almacén, terreno incluido en 2 millones de soles en términos reales. La inflación es del 3 % anual. Las instalaciones podrá depreciarlas al 3 % anual. La tasa de impuesto a la renta es de 30 %. Suponga que la empresa tendrá suficientes utilidades para absorber todos los costos del almacén. Utilice una tasa de descuento nominal del 10 % anual . Preguntas: a) ¿Cuál es el valor actual de la inversión? b) ¿Cuál es el monto de alquiler anual máximo que pagaría por instalaciones similares? c) ¿Cuál es el monto de alquiler mensual máximo que pagaría por instalaciones similares? Realice dos cálculos: Considerando que el escudo tributario se aplica mensualmente y el otro cálculo, considerando que se paga anualmente. Explique las diferencias con el monto anual calculado. 8. Costos de una máquina Desea evaluar cuáles son los costos anuales de operación de una máquina. Al término de su vida útil podrá venderla en 20,000 soles. La inversión inicial sin IGV es de 300,000 soles. Según el manual del fabricante, debe hacerse un mantenimiento cada 50,000 unidades producidas y su costo es de 4,200 soles cada vez. Cada año debe realizarse una inspección cuyo
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costo es de 1,000 soles por vez. Cada 200,000 unidades, deben realizarse un mantenimiento mayor cuyo costo total es de 12,000 soles. Su vida útil se estima en un millón de unidades. Los costos de energía son de 0.04 soles por unidad producida y por consumibles se estima un costo anual de 18,000 soles. Se estima que la producción será de 30,000 unidades el primer mes, creciendo a una tasa de 0.5 % mensual. La depreciación contable para efectos tributarios debe realizarse según el método lineal al 25 % anual, sin valor de recupero contable. La tasa de impuesto a la renta es del 29 %. La inflación prevista es del 3 % anual. La empresa aplica un costo de capital (Tasa de interés) del 10 % real anual. Suponga que la empresa tiene utilidades suficientes para absorber cualquier pérdida. Todos los datos se encuentran soles constantes. Haga dos flujos: a) Considerando un IGV del 18 %. Suponga que el íntegro se recupera al mes siguiente de cada compra y que las compras son al contado. b) Sin considerar el IGV. Preguntas: a) ¿Cuál es la vida útil de la máquina? b) ¿La máquina que la reemplace tendría la misma vida útil?. ¿Cuál sería? c) ¿Cuál es el flujo de caja marginal en cada caso? d) ¿Es mejor evaluar en moneda constante o en moneda corriente? e) ¿Cuál es el Valor actual de los costos de la máquina en cada caso? f ) ¿Cuál sería el costo por unidad procesada?¿Es un costo en moneda constante o en moneda corriente? ¿Cómo se interpreta en cada caso? g) ¿Cuál el máximo costo por unidad que se pagaría por un servicio que reemplace por completo la maquinaria?. Considere que el costo incluye todos los costos logísticos necesarios. h) Si le ofrecen un sistema de control de vida perpetua que permite incrementar la capacidad de la máquina en 10 %, ¿Cuál es el precio máximo que pagaría por tal sistema? Suponga que el costo del sistema se pasa a gastos de inmediato. 9. Reemplazo de maquinaria Debe elegir entre tres máquinas, cuyos datos se muestran a continuación: Concepto Inversión inicial (Soles) Valor de liquidación (Soles) Vida útil (años) Mantenimiento mayor (Año) Mantenimiento mayor (Soles por vez) Costo anual (soles) Depreciación anual
Maq1 200,000 15,000 4 2 40,000 20,000 10 %
Maq2 300,000 50,000 5 2y4 25,000 25,000 10 %
Maq3 500,000 20,000 10 Cada 2 años 30,000 22,000 10 %
El costo de capital de la empresa es del 10 % anual real, la tasa de impuesto a la renta del 29 %. Desprecie el efecto del IGV. Los costos son en términos reales. Suponga que el equipo que elija será el mismo para todos reemplazos subsecuentes y que los costos se mantendrán en términos reales. Preguntas:
3.4 Ejercicios
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a) ¿Debe igualar el horizonte de evaluación? ¿Porqué? Si es asi, ¿Cuál sería el horizonte común?. b) ¿Cuáles son los flujos de caja relevantes para cada opción? c) ¿Bajo qué condiciones debería usar una tasa de descuento distinta para cada caso? d) ¿Cuál opción es la mejor? e) Si existieran diferencias en las mermas, la calidad, el costo de personal requerido u otro, ¿Cambiarían los flujos de caja relevantes? f ) ¿Cambios en la productividad cambiarían los flujos de caja? 10. Incremento de capacidad Las ventas actuales son de 96,000 unidades mensuales y crecerán al 6 % anual los próximos 2 años, al 5 % anual los siguientes 3 años y al 3 % anual de allí en adelante. La capacidad instalada actual es de 100,000 unidades mensuales. Suponga que el inventario de productos terminados no cambia durante los 10 años. Los próximos incrementos de capacidad posibles se muestran a continuación (Debe mantener ese orden): Ampliación Primera Segunda Tercera Cuarta Quinta y siguientes
Capacidad (Unidades/mes) 5,000 15,000 4,000 8,000 10,000
Inversión (Soles) 30,000 140,000 32,000 90,000 100,000
El último incremento, puede repetirse de manera indeterminada. Suponga que las inversiones se ejecutan de manera instantánea. Preguntas: a) Determine el flujo de caja de inversiones para ampliación de capacidad en los próximos 10 años. Aplique periodicidad mensual. b) Si la vida útil de todos los equipos es de 5 años, y la capacidad actual debe ser respuesta en 2 años, ¿Cuáles serían los flujos de inversión para los siguientes 10 años?. Suponga que la inversión en términos reales será la misma y que la inversión para reponer la capacidad actual es de 1´000,000 soles. c) Si la inflación prevista es del 3 % anual¿, ¿Cuáles serían los flujos de caja en soles corrientes?. d) Si la política de inventarios en productos terminados es la de mantener un stock igual a la venta del siguiente mes, cómo cambia el flujo de la pregunta a?. e) Si las ventas son estacionales, con indices: 1 0.9
2 1.2
3 1.4
4 1.1
5 0.8
6 0.6
7 0.5
8 0.7
9 0.9
10 1.1
11 1.5
12 1.3
¿Cómo cambia el flujo de la pregunta a?. Suponga que estamos a punto de iniciar el mes 4. 11. Cambio de proveedor Está evaluando un cambio de proveedor. El insumo será exactamente el mismo. Use un costo de capital del 12 % real anual y suponga que el cambio generará flujos de caja a perpetuidad.
Herramientas de evaluación
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Las cifras se encuentran en soles constantes. Las compras anuales son de 120,000 unidades. Suponga que el consumo es a una tasa constante y todo se compra al contado, salvo las condiciones indicadas para el pago a proveedores. Concepto Precio por unidad (Soles) Tamaño de cada compra (Unids.) Flete por entrega (Soles) Costos de ordenar por vez (Soles) Plazo de pago al proveedor (Dias)
Actual 8.20 10,000 12,000 500 Contado
Propuesto 7.85 60,000 28,000 5,000 90
Suponga que no hay limitaciones de almacenamiento. Preguntas: a) ¿Cuál es el flujo de caja relevante? b) ¿Conviene el cambio de proveedor?. c) Si debe pagar por almacenamiento un monto de 0.05 soles/mes por cada unidad almacenada. ¿Cómo cambian los flujos? ¿Cambia su decisión?. 12. Evaluación de proyecto Le proponen llevar a cabo un negocio. Se estima una vida útil de 5 años. Los datos relevantes son los siguientes: (Todos los datos en soles corrientes): Local: La inversión total es de 350,000 soles. El terreno 200,000 soles y el resto construcción. La construcción se deprecia al 3 % anual. Valor de liquidación de 320,000 soles. Maquinaria: 200,000 soles. Vida útil 10 años. Depreciación 20 % anual. Valor de liquidación de 30,000 soles al final del año 5. Las ventas serán de 600,000 soles el primer año. 800,000 soles el segundo, 900,000 soles el tercero, 850,000 soles el cuarto y 550,000 soles el quinto. Los costos fijos son de 200,000 soles los dos primeros años, 300,000 soles los dos siguientes y 180,000 soles el quinto año. Se estima que el 60 % de los mismos serán gastos administrativos, el resto son servicios públicos, consumibles y otros gastos. Los costos variables son el 45 % de las ventas. Será necesaria una campaña de publicidad para el lanzamiento por 150,000 soles, los cuales se pasan a gastos en 3 años a razón de 50,000 soles por año. La tasa de impuestos a la renta es del 30 %. Si es necesario aplique el criterio de pérdidas arrastrables para el cálculo de impuesto a la renta. Use una tasa de descuento del 10 % anual nominal. Suponga que las compras y ventas serán al contado, y los inventarios son nulos; es decir, no es necesario invertir en capital de trabajo. Preguntas: a) Calcule los flujos de caja relevantes. b) Calcule el VAN. c) ¿Si en lugar de invertir en el inmueble, se alquila por 30,000 soles anuales, mejora el proyecto?. d) Uno de los socios está dispuesto a poner a disposición gratuitamente un local aparente para el negocio. ¿Cambian los flujos de caja?¿Cómo?. ¿Cuál es el costo en valor actual de la inversión en el inmueble? ¿Cual es el máximo pago anual por alquiler que podría pactarse?. e) Usted y sus socios se turnarán para administrar el negocio. En los costos fijos se ha previsto un gasto anual por este concepto de 40,000 soles. ¿Eso cambia la evaluación?
3.4 Ejercicios
f)
g)
h)
i) j)
47
¿Cómo?. Uno de los socios cuenta con una máquina de segunda mano que está operativa y podría durar los cinco años de operación, aunque su valor de liquidación al final del proyecto sería despreciable. Su contador le indica que podrían depreciar al 20 % anual. El socio ha intentado venderla y le han ofrecido sólo 30,000 soles. Se podría usar esa máquina? ¿Cambian los flujos de caja? Si el socio no ha tenido ninguna oferta por la máquina a pesar que ha intentado venderla durante el último año, ¿Cómo cambia la evaluación?. Para la evaluación del negocio deben dedicarle unas 100 horas cuyo costo de oportunidad estiman en 50 soles por hora. Asimismo tendrán gastos por 2,000 soles entre movilidad, consumibles, pagos y otros. ¿Debe incluirse estos montos en la evaluación?. ¿Cómo? Si este proyecto es desarrollado por una empresa ya existente que podría llevar adelante el mismo negocio, la cual tendría que asumir todas las inversiones y costos variables, pero podría asumir el íntegro de los costos fijos administrativos asignándolos a sus gerentes, jefes y personal actual. ¿Cambian los flujos de caja?. ¿Cómo? El proyecto sería financiado únicamente mediante capital de los socios. ¿Eso cambia los flujos de caja? ¿Cómo?. Incorpore el capital de trabajo. Suponga que no cambian ni las ventas ni los costos. Considere que el capital de trabajo es el 15 % de las ventas. ¿Cuál es el flujo de caja marginal? ¿Cuál es el impacto en valor actual?.
Proceso de evaluación Proyecto base Información relevante Estructura de la evaluación Puntos de atención Resultados Efecto del costo de oportunidad Inclusión del capital de trabajo Flujo de caja marginal Inclusión de inversión en activo fijo Flujo de caja marginal Inclusión de reposición Flujo de caja marginal Inclusión de inversión en capacidad Flujo de caja marginal
4 — Aplicación de los conceptos
Temas a tratar
Se desarrolla un ejemplo de evaluación de proyecto a partir de una situación simple a la cual se le van agregando componentes con el propósito de identificar los factores a tomar en cuenta en cada caso, asi como evidenciar los flujos de caja marginales y evidenciar la equivalencia entre la evaluación sobre estos flujos de caja y aquella que se realiza sobre la diferencia entre los flujos con proyecto (o cambio en el proyecto) y sin proyecto.
4.1
Proceso de evaluación La evaluación de un proyecto se puede realizar de diversas maneras, siendo la más usada, aquella que la divide en tres etapas: 1. Proyección del flujo de caja económico: Es el flujo de caja originado por el proyecto. La evaluación se realiza desde el punto de vista de la empresa. En este flujo de caja no se incluye ningún flujo relacionado con el financiamiento. Se observará que los gastos financieros no se reflejarán ni en el estado de resultados ni en el flujo de caja. 2. Estimación del costo de capital: El costo de capital relevante, es el costo de oportunidad para la empresa. Si el proyecto es del mismo riesgo que el de la empresa, debe aplicarse el costo de capital de la empresa. 3. Cálculo del VAN y análisis de riesgo. En el presente capítulo, nos enfocaremos en la proyección de flujos de caja y el cálculo del VAN. El costo de capital será un dato. A menos que se indique en contrario, en el presente capítulo se cumplen las siguientes condiciones: 1 Se realiza una evaluación económica del proyecto. 2 Es un proyecto único. Todos los efectos son marginales. 3 No se considera el impuesto general a las ventas
Aplicación de los conceptos
50 4 5 6
4.2
Los flujos están especificados en soles corrientes El costo de oportunidad es nominal en soles Se aplica el criterio de pérdidas arrastrables para el cálculo del impuesto a la renta. Las pérdidas arrastrables no aplicadas al final del proyecto, se pierden.
Proyecto base Se propone un proyecto de comercialización cuya duración será de cuatro años al término de los cuales se liquida. No existe inversión inicial ni de activo fijo ni de capital de trabajo. Puede considerar que el local es alquilado, las ventas son a consignación y tanto compras como las ventas y el pago de servicios son al contado. El costo variable es un porcentaje constante de las ventas, se conoce el costo fijo de cada año asi como la tasa de impuesto a la renta.
4.2.1
Información relevante En el cuadro 4.1 se presentan las ventas, costo variable y costo fijo estimados para los siguientes cuatro años, así como la tasa de impuesto a la renta y el costo de oportunidad anual que debe utilizarse. No se realizan inversiones ni en activo fijo ni en capital de trabajo. Cuadro 4.1: Datos - Períodos anuales
Ventas Costo Variable Costo Fijo Impuesto a la Renta Ko
4.2.2
1 100,000
2 120,000
3 180,000
4 140,000
-50,000
-65,000
-70,000
-50,000
56 % 28 % 18.00 %
Estructura de la evaluación Si existen inversiones en activo fijo, es necesario calcular previamente las depreciaciones y amortizaciones, asi como el valor en libros de los activos al momento de ser liquidados. Asimismo debe calcularse el capital de trabajo tanto como stock como flujo a ser incluido en las inversiones. 2 Se proyecta el estado de resultados por los cuatro años. No deben incluirse los gastos financieros ni ningún flujo relacionado con el financiamiento de las inversiones. 3 Se proyecta el flujo de caja por los cuatro años. El enfoque que aplicaremos supone: a) Ingreso de caja: Se supone que son iguales a las ventas ignorando los posibles cambios en las cuentas por cobrar. b) Egresos de caja: Estos deben reflejar los pagos a proveedores y al personal. En el caso de proveedores debe reflejar el pago por las compras realizadas y en el caso del pago al personal, el íntegro de la planilla independientemente de si lo producido ha sido vendido o permanece en los inventarios. Se considera el íntegro de los costos variables y costos fijos, lo cual implica ignorar los posibles cambios en los inventarios asi como 1
4.2 Proyecto base
51
aquellos que se reflejan en el cambio de cuentas por pagar. En el caso de los costos no deben incluirse aquellos que no reflejan egresos de caja, tales como las depreciaciones, amortizaciones, valor en libros y provisiones en general. c) Impuesto a la renta: Se obtiene del estado de resultados proyectado, razón por la cual deben aplicarse las reglas tributarias vigentes al momento de estimar las utilidades imponibles. 4 El método establecido ignora los cambios en cuentas por cobrar, inventarios y cuentas por pagar, lo cual significa que no considera las variaciones en el capital de trabajo. 5 Se incluyen flujos de inversión, tanto los relacionados con la inversión en activo fijo tangible e intangible, asi como aquellos del capital de trabajo. En el proyecto base no existen inversiones. 6 Se calcula el valor actual neto utilizando el costo de oportunidad. 4.2.3
Puntos de atención Como el proyecto tiene vida limitada, debe verificarse que al final del mismo se incluyen los efectos de liquidación de los activos utilizados en el proyecto. En este caso base, no hay activos que liquidar. 2 Verificar la consistencia entre la moneda utilizada en los flujos de caja y la tasa de descuento. En este caso son soles corrientes, la tasa debe ser nominal en soles. El dato suministrado está en las unidades correctas. 3 Verificar la consistencia entre la tasa y el período utilizado. En este caso la tasa es del 18 % anual y los flujos son anuales 1
4.2.4
Resultados Los resultados se muestran en el cuadro 4.2 Se observa que, a pesar de no ser necesaria una inversión inicial, durante los dos primeros años es necesario aportar recursos para mantener la operatividad de la empresa. Estos recursos no son para invertir ni en activo fijo ni en capital de trabajo, únicamente son necesarios para cubrir los déficit de operación debido a que la empresa opera por debajo de su punto de equilibrio. Puede argumentarse que la inversión que se realiza es en el posicionamiento de la empresa. Los resultados muestran que el proyecto genera una rentabilidad del 5.37 % anual, lo cual es insuficiente para cubrir el costo de oportunidad del 18 % anual y por tanto reduce el valor de la empresa (y por tanto de las acciones de la empresa) en 2,640 soles. Debe subrayarse que la pérdida de valor sólo refleja la incapacidad del proyecto para cubrir las inversiones. Si existiera algún otro uso de recursos por parte de los accionistas, como podrían ser costos y gastos de supervisión de las operaciones, y los mismos son necesarios para la marcha de la empresa, los mismos deben ser incluidos en los flujos de caja como gastos que deben ser asumidos por la empresa.
4.2.5
Efecto del costo de oportunidad La tasa interna de retorno positiva, aunque insuficiente, evidencia que los recursos generados por el proyecto, son mayores a aquellos invertidos en el mismo, lo cual se comprueba al sumar los flujos positivos (20,072 soles) y compararlos con la inversión realizada en los dos primeros años (18,200 soles). Ello es debido al costo de oportunidad de los recursos invertidos. En efecto si tomamos en cuenta el costo de oportunidad del 18 % anual, veremos que para finales del tercer año en que se pro-
Aplicación de los conceptos
52
Cuadro 4.2: Evaluación proyecto básico - Flujos anuales
Evaluación de proyectos Sin inversión en activo fijo Sin inversión en capital de trabajo Estado de resultados AÑO Ventas Costo Variable Costo Fijo
56 %
Utilidad antes de impuestos Impuesto a la Renta Utilidad Neta
28 %
Flujo de Caja Ingresos Egresos Impuesto a la Renta Flujo de beneficios Inversión en AF Inversión en CT Flujo economico VAN TIR Cálculos auxiliares Pérdidas arrastrables
-2,640 5.37 %
0
1 100,000 -56,000 -50,000
2 120,000 -67,200 -65,000
3 180,000 -100,800 -70,000
4 140,000 -78,400 -50,000
-6,000 -6,000
-12,200 -12,200
9,200 9,200
11,600 -728 10,872
0
100,000 -106,000 -6,000
120,000 -132,200 -12,200
180,000 -170,800 9,200
140,000 -128,400 -728 10,872
-
-6,000
-12,200
9,200
10,872
Ko
18.00 %
anual
anual
-
-6,000
-18,200
-9,000
-
4.3 Inclusión del capital de trabajo
53
duce el primer saldo positivo de 9,200 soles, si tomamos en cuenta el costo de oportunidad, para ese momento la inversión realizada sería Inversion3 = −6, 000 ∗ (1,18)2 − 12, 200 ∗ 1,18 = −22, 750,40. Dado que en ese momento se reciben 9,200, la inversión queda reducida a -13,550.40. Para finales del año 4 el saldo será −13, 550,4 ∗ 1,18 + 10, 872 = −5, 117,48. Podemos verificar que el valor actual de ese monto al 18 % anual es -2,640. Una forma convencional y esquemática para reflejar los flujos de caja del proyecto es sobre una línea de tiempo, de la siguiente manera: Periodo Flujos
0
1
2
$-6,000 $-12,200
3
4
$9,200
$10,872
Si los mismos flujos se refirieran a flujos mensuales, la duración del proyecto sería de sólo 4 meses y en tal caso los flujos de caja deberían ser descontados a una tasa mensual equivalente al 18 % anual. Al realizar la debida conversión, tenemos: 1
1
Tasamensual = (1 + Tasaanual ) 12 − 1 = 1,18 12 − 1 = 1,39 % mensual 6, 000 9, 200 10, 872 12, 200 + + = 1, 330 − 2 3 1,0139 1,0139 1,0139 1,01394 Se observa que el mismo proyecto, si fuera de una duración de 4 meses, crearía valor y la recomendación es ejecutarlo. Observe la incidencia del costo de oportunidad (la tasa de descuento) en la evaluación del proyecto. Mientras la suma algebraica de los resultados es de 1,872 soles, el VAN es 1,330 soles debido al costo de oportunidad. Ello llama la atención sobre la necesidad de utilizar flujos descontados incluso si la duración del proyecto es corta (4 meses) como en el presente caso, aunque para plazos pequeños como éste caso, el impacto del costo de oportunidad sea limitado (1,872 soles vis a vis 1,330 soles). VAN = −
4.3
Inclusión del capital de trabajo La inclusión de inversión en capital de trabajo hace más verosímil el proyecto inicial. El capital de trabajo refleja la inversión necesaria en: 1. Caja operacional: Es el monto necesario para mantener las operaciones e incluye los conceptos derivados de caja chica, caja de apertura, efectivo en tránsito (por ejemplo el derivado del pago con tarjetas de crédito que puede tomar hasta 3 dias en hacerse disponible), efectivo en manos de agentes de acopio, respaldo en efectivo por obligaciones regulatorias (Casinos y salas de juego, por ejemplo) y adelantos por rendir, entre otros. Observe que no es el íntegro del saldo de tesorería, únicamente el efectivo necesario para la operación. 2. Saldo de cuentas por cobrar 3. Inventarios de insumos, materia prima y consumibles 4. Inventarios de productos en proceso
Aplicación de los conceptos
54
5. Inventarios de productos en proceso 6. Saldo de cuentas por pagar a proveedores. Puede incluir remuneraciones por pagar y tributos por pagar. Observe que este saldo es un financiamiento del capital de trabajo y no tiene un costo explicito. No se incluye los créditos bancarios de corto plazo ni ningún otro financiamiento con costo de financiamiento explícito. Debe diferenciarse entre la inversión en capital de trabajo (stock) y los flujos de caja necesarios para constituir el capital de trabajo. Observe que si las ventas se incrementan, debe invertirse en incrementar el capital de trabajo. En el caso contrario, la reducción del capital de trabajo se constituye en una fuente de caja. Para el ejemplo, consideraremos que el capital de trabajo es el 20 % de las ventas anuales. para mantener sencilla la comparación, suponemos que la inclusión de capital de trabajo, no afecta ni las ventas ni los costos. Es un supuesto simplificador, pero que no refleja el impacto que suele tener un cambio en el capital de trabajo. A continuación, en el Cuadro 4.3 mostramos los resultados del flujo de caja, incluyendo el capital de trabajo.
4.3.1
Flujo de caja marginal El agregado del componente de capital de trabajo al proyecto en evaluación, tiene un impacto en sus resultados. El mismo puede calcularse directamente comparando el VAN del proyecto con y sin capital de trabajo. La inclusión del capital de trabajo en el proyecto, reduce el VAN de -2,640 a -15,336, es decir una afectación de -12,696. El cálculo puede realizarse con facilidad porque tenemos los cálculos completos con y sin capital de trabajo. Si quisieramos estimar el impacto del capital de trabajo, tendríamos que determinar los flujos de caja marginales de la inclusión del capital de trabajo. En el ejemplo que analizamos, se ha supuesto que la inclusión del capital de trabajo no altera los resultados de operación. Este supuesto es artificial y se aplica como simplificación. Si aplicamos el concepto de flujo de caja marginal, debemos restar el flujo de caja económico con y sin capital de trabajo. Al hacerlo se obtiene el siguiente flujo de caja: Periodo
0
1
2
3
4
$-4,000
Flujos
$8,000 $-12,000 $-20,000 $28,000
Se observa que el flujo de caja marginal es exactamente igual al flujo de la línea de inversión en capital de trabajo, y la afectación de -12,696 se puede obtener directamente del valor actual del flujo de caja marginal:
4.3 Inclusión del capital de trabajo
55
Cuadro 4.3: Evaluación proyecto base con capital de trabajo - Flujos anuales
Evaluación de proyectos Sin inversión en activo fijo Inversión en capital de trabajo Estado de resultados AÑO Ventas Costo Variable Costo Fijo
Utilidad antes de impuestos Impuesto a la Renta Utilidad Neta
Cálculos auxiliares Pérdidas arrastrables Capital de Trabajo
1 100,000 -56,000 -50,000
2 120,000 -67,200 -65,000
3 180,000 -100,800 -70,000
4 140,000 -78,400 -50,000
-6,000 -6,000
-12,200 -12,200
9,200 9,200
11,600 -728 10,872
0
100,000 -106,000 -6,000
120,000 -132,200 -12,200
180,000 -170,800 9,200
140,000 -128,400 -728 10,872
-20,000 -20,000
-4,000 -10,000
-12,000 -24,200
8,000 17,200
28,000 38,872
Ko
18.00 %
56 %
28 %
Flujo de Caja Ingresos Egresos Impuesto a la Renta Flujo de beneficios Inversión en AF Inversión en CT Flujo economico VAN TIR
0
-15,336 1.30 %
20 %
anual
anual
20,000
-6,000 24,000
-18,200 36,000
-9,000 28,000
-
Aplicación de los conceptos
56
VA = −
4.4
20, 000 4, 000 12, 000 8, 000 28, 000 − − + + = −12, 696 1,180 1,181 1,182 1,183 1,184
Inclusión de inversión en activo fijo Se agregará la inversión en activo fijo, el mismo que operará durante los cuatro años del proyecto. No es necesario reponerlo, debido a que su vida útil (12 años) es mayor que la vida del proyecto (4 años), y tiene capacidad suficiente para absorber los incrementos en producción necesarios para incrementar las ventas. En las siguientes secciones cambiaremos estos supuestos. La inversión necesaria en el momento cero es de 30,000 y se vende al final del cuarto año en 5,000. La depreciación es a 10 años. Un resumen se muestra en el cuadro 4.4. Cuadro 4.4: Inversión en activo fijo
Dep. Anual Inversión 0 Inversión 1 Inversión 2 Inversión 3 Inversión 4 Vida util Año Liquidación
Maquinaria 10 % -30,000
5,000 12 4
Las depreciaciones, valor en libros al momento de liquidación, asi como los flujos de caja originados por la inclusión de la inversión en activo fijo, se muestran en el cuadro 4.5. Cuadro 4.5: Flujos, depreciación y valor en libros del activo fijo
0 Inversión Maquinaria
Total Depreciación Maquinaria
Total
10 %
1
2
3
4
-30,000
-30,000
5,000
-
-
-
Vida util 12
5,000
-3,000
-3,000
-3,000
-3,000
-3,000
-3,000
-3,000
-3,000
Vlibros 18,000
4.4 Inclusión de inversión en activo fijo
57
Asimismo, los flujos de caja del proyecto, incluyendo los efectos de la inversión en activo fijo, se muestran en el cuadro 4.6. Nótese que el activo se liquida al final del año 4, a pesar que su vida útil es de 12 años. El hecho que se liquide con una vida útil remanente tan larga debería reflejarse en un valor de liquidación más alto.
Cuadro 4.6: Evaluación proyecto básico con capital de trabajo y activo fijo
Evaluación de proyectos Inversión en activo fijo Inversión en capital de trabajo Estado de resultados AÑO Ventas Costo Variable Costo Fijo Depreciación anual Ing. Ext. Egre. Ext. (V.Libros) Utilidad antes de impuestos Impuesto a la Renta Utilidad Neta
56 %
1 100,000 -56,000 -50,000 -3,000
2 120,000 -67,200 -65,000 -3,000
3 180,000 -100,800 -70,000 -3,000
28 %
-9,000 -9,000
-15,200 -15,200
6,200 6,200
4 140,000 -78,400 -50,000 -3,000 5,000 -18,000 -4,400 -4,400
100,000 -106,000 -6,000 -4,000 -10,000
120,000 -132,200 -12,200 -12,000 -24,200
180,000 -170,800 9,200 8,000 17,200
140,000 -128,400 11,600 5,000 28,000 44,600
Flujo de Caja Ingresos Egresos Impuesto a la Renta Flujo de beneficios Inversión en AF Inversión en CT Flujo economico VAN TIR Cálculos auxiliares Pérdidas arrastrables Capital de Trabajo
4.4.1
0
0 -30,000 -20,000 -50,000 -42,382 -9.81 %
20 %
Ko
18.00 %
anual
-24,200 36,000
-18,000 28,000
anual
20,000
-9,000 24,000
-22,400 -
Flujo de caja marginal Al agregarse del componente de inversión en activo fijo al proyecto en evaluación, se incorporan variaciones en el estado de resultados y por tanto en el pago de impuestos. Al igual que en el caso
Aplicación de los conceptos
58
mostrado de la inclusión del capital de trabajo, el impacto puede calcularse directamente comparando el VAN del proyecto con y sin inversión en activo fijo. La inclusión del activo fijo en el proyecto, reduce el VAN de -15,336 a -42,382, es decir una afectación de -27,046. El cálculo puede realizarse con facilidad porque tenemos los cálculos completos con y sin activo fijo. Si quisieramos estimar el impacto del fijo, tendríamos que determinar los flujos de caja marginales de la inclusión del mismo. En el ejemplo que analizamos, se ha supuesto que la inclusión del capital de trabajo no altera ni los ingresos ni los costos, con excepción de la depreciación. Este supuesto es artificial y se aplica como simplificación. Si aplicamos el concepto de flujo de caja marginal, debemos restar el flujo de caja económico con y sin capital de trabajo. Al hacerlo se obtiene el siguiente flujo de caja: Periodo 0 3 1 2 4 Flujos
$5,728
$-30,000
Se observa que el flujo de caja marginal no refleja ningún cambio en los períodos 1, 2 y 3, lo cual no se esperaría debido a que la inclusión de la depreciación genera una reducción de las utilidades y por tanto del impuesto a la renta a pagar. La razón en éste caso es que el proyecto (que suponemos es stand alone) tiene pérdidas los años 1 y 2 y en el años 3 la aplicación de pérdidas arrastrables elimina el pago de impuestos. Recién en el período 4 las pérdidas arrastrables incrementadas por las depreciaciones, permiten eliminar el pago de impuesto a la renta del cuarto período, el mismo que asciende a 728. Los flujos de caja marginales por tanto son únicamente la inversión inicial de 30,000 y en el período 4, tanto el ingreso de 5,000 como la eliminación del pago de impuesto a la renta por 728. La afectación al VAN se puede calcular directamente como: VA = −
30, 000 5, 728 + = −27, 046 1,180 1,184
Si el proyecto hubiera sido implantado por una empresa ya existente y cuya utilidad imponible proyectada para los 4 períodos siguientes fueran mayores a las pérdidas proyectadas, el efecto marginal del activo fijo, habría sido distinto. Específicamente, se hubiera generado un escudo tributario en los años 1, 2, 3 y 4 igual a 3, 000∗28 % = 840. Asimismo, en el cuarto año, la liquidación del activo genera una pérdida de 5, 000 − 18, 000 = 13, 000, la misma que habría generado a la empresa un escudo tributario o reducción del impuesto a la renta por un monto de 13, 000 ∗ 28 % = 3, 640. Esta situación llama la atención sobre el cuidado que debe tenerse al estimar los flujos de caja marginales donde la posición tributaria de la empresa que lleva a cabo el proyecto, y los cambios que
4.5 Inclusión de reposición
59
provocan en la misma el proyecto en evaluación siempre requieren un análisis cuidadoso. Es habitual hacer el supuesto que las pérdidas del proyecto serán absorbidas por las utilidades de la empresa, sin embargo, como se ha mostrado, si no es el caso la afectación del proyecto es muy distinta. Debe tenerse especial cuidado si el proyecto en evaluación tiene un tamaño significativo en proporción al tamaño de la empresa que lo implantará. Bajo el supuesto que la empresa cuenta con utilidades suficientes para absorber el escudo tributario de la depreciación y las eventuales pérdidas contables por la liquidación del activo, el flujo de caja marginal del activo fijo para un caso general en el cual el período de depreciación son 4 años y la vida útil de 6 años, se muestra a continuación: Periodo 0 3 5 6 1 2 4 Flujos
Dep*T
Dep*T
Dep*T
Dep*T Valor de liquidación*(1-T)+ Valor en libros*T
Inversión Debe anotarse que el período de depreciación puede ser igual, mayor o menor que el de la vida útil. Asimismo, la vida útil del activo depende, naturalmente, de la intensidad de uso que requiera el proyecto al que es asignado el activo.
4.5
Inclusión de reposición En el acápite anterior se considera que el activo fijo adquirido tiene una vida útil mayor a la vida del proyecto. En la siguiente evaluación modificamos tal supuesto y consideramos que la vida útil del activo fijo es de sólo 3 años, y por tanto debe reponerse el activo al final del año 3 (Que coincide con el inicio del año 4). El nuevo activo fijo operará únicamente durante el cuarto año. Los nuevos datos de activo fijo se muestran en el cuadro 4.7. Cuadro 4.7: Inversión en activo fijo
Dep. Anual Inversión 0 Inversión 1 Inversión 2 Inversión 3 Inversión 4 Vida util Año Liquidación
Maquinaria 10 % -30,000
Reposición Maquinaria 10 %
5,000
-18,000 6,000 5 4
3 3
Tenga cuidado al establecer el momento de liquidación del activo a ser repuesto y la inversión en el nuevo activo fijo. Recuerde que cada período especificado en realidad es el final del período indicado
Aplicación de los conceptos
60
y el inicio del siguiente período. En este caso, la depreciación de los primeros 3 años corresponde al equipo adquirido inicialmente y el equipo adquirido para reponer sólo opera el cuarto año y por tanto refleja en tal año su depreciación. Observe que el equipo con el que se repone requiere una inversión menor, lo cual está en consonancia con la necesidad de operarlo sólo un año. Debe tenerse especial cuidado en reflejar al final del año 3, el ingreso por liquidación del equipo a ser renovado, asi como el valor en libros del mismo, ya que puede afectar el pago de impuesto a la renta. Asimismo dee incluirse al inicio del año 4 (En realidad al final del año 3) la inversión en reposición, asi como el ingreso por liquidación de éste equipo al final del año cuatro, asi como el valor en libros respectivo. Los flujos de caja de la inversión en activo fijo, asi como su reflejo en depreciaciones, ingresos por valor de liquidación y el valor en libros se presentan en el cuadro 4.8.
Cuadro 4.8: Inversiones, depreciaciones y reposición
0 Inversión Maquinaria Reposición Maquinaria
Total Depreciación Maquinaria Reposición Maquinaria
Total
10 % 10 %
1
2
-30,000
-30,000
-
-
3
4
5,000 -18,000
6,000
-13,000
6,000
-3,000
-3,000
-3,000
-1,800
-3,000
-3,000
-3,000
-1,800
Vida util 3 5
V libros 21,000 16,200
Los resultados de la evaluación del proyecto, considerando la inclusión de la reposición del activo fijo, se muestra en el cuadro 4.9. 4.5.1
Flujo de caja marginal La introducción de la reposición del único activo fijo en el proyecto ha supuesto la modificación de las condiciones iniciales según las cuales el activo fijo tenía una vida útil de 4 años. El flujo de caja marginal observado es generado por dos elementos, en primer lugar la reducción de la vida útil del activo fijo, lo cual implica que el valor de liquidación ocurre un año antes, y se pierde el escudo tributario correspondiente al cuarto año, y la incidencia tributaria por la venta del activo fijo cambia del cuarto al tercer año y el monto de la misma, tambien cambia debido a un distinto valor en libros. En segundo lugar está la necesidad de invertir en el activo de reposición al inicio del cuarto año, con lo cual se incorpora una nueva inversión y el valor de liquidación con la respectiva incidencia tributaria en el cuarto año. Al analizar la incidencia tributaria en este caso, vemos que el proyecto no pagaba impuestos antes del cambio de situación y sigue sin pagar impuesto a la renta con la incorporación del reemplazo. Podemos concluir por tanto que en términos marginales, no existe un flujo de caja marginal por
4.5 Inclusión de reposición
61
Cuadro 4.9: Evaluación proyecto con inversiones y reposición de activo fijo
Evaluación de proyectos Agregamos reposición Inversión en capital de trabajo Estado de resultados AÑO Ventas Costo Variable Costo Fijo Depreciación anual Ing. Ext. Egre. Ext. (V.Libros) Utilidad antes de impuestos Impuesto a la Renta Utilidad Neta
56 %
1 100,000 -56,000 -50,000 -3,000
2 120,000 -67,200 -65,000 -3,000
28 %
-9,000 -9,000
100,000 -106,000 -6,000 -4,000 -10,000
Flujo de Caja Ingresos Egresos Impuesto a la Renta Flujo de beneficios Inversión en AF Inversión en CT Flujo economico VAN TIR Cálculos auxiliares Pérdidas arrastrables Capital de Trabajo
0
0 -30,000 -20,000 -50,000 -49,778 -15.31 %
20 %
Ko
-15,200 -15,200
3 180,000 -100,800 -70,000 -3,000 5,000 -21,000 -9,800 -9,800
4 140,000 -78,400 -50,000 -1,800 6,000 -16,200 -400 -400
120,000 -132,200 -12,200 -12,000 -24,200
180,000 -170,800 9,200 -13,000 8,000 4,200
140,000 -128,400 11,600 6,000 28,000 45,600
18.00 %
anual
-24,200 36,000
-34,000 28,000
anual
20,000
-9,000 24,000
-34,400 -
Aplicación de los conceptos
62
este concepto. Esa no sería la situación si el proyecto antes de la nueva situación estuviera pagando impuesto a la renta, o como se ha indicado en acápites anteriores, que el proyecto fuera implantado por una empresa que si espera tener utilidades imponibles durante la vida del proyecto. Los flujos de caja marginales, serían por tanto, un ingreso de caja adicional en el año 3 por 5,000 y una salida de caja por la nueva inversión de 18,000 en el mismo instante, siendo por tanto el efecto neto de un flujo de caja de inversión de 13,000 en el período tres (es decir al final del año 3). En el año 4 se tiene el valor de recuperación del activo que asciende a 6,000 y la pérdida del flujo de 5,000 que se tenía por la liquidación del activo fijo reemplazado; por tanto, el flujo de caja marginal del cambio planteado y su efecto en el VAN, serian: Periodo 0 3 1 2 4 Flujos
$1,000 $-13,000
La afectación al VAN se puede calcular directamente como: VA = −
4.6
13, 000 1, 000 + = −7, 396 1,183 1,184
Inclusión de inversión en capacidad El proyecto evaluado supone que los crecimientos en ventas no requieren inversiones adicionales en activo fijo para sostener las ventas. Ahora incluimos una inversión adicional en activo fijo para ampliar la capacidad instalada de la empresa. Tal inversión se realiza al final del segundo año. La inversión es de 8,000 soles y se liquida al final del cuarto año obteniendo un precio de mercado de 3,00o soles. este activo se deprecia en 5 años o a razón del 20 % anual. Un resumen de las inversiones en activo fijo se muestran en el cuadro 4.10. Cuadro 4.10: Inversiones en activo fijo
Dep. Anual Inversión 0 Inversión 1 Inversión 2 Inversión 3 Inversión 4 Vida util Año Liquidación
Maquinaria 10 % -30,000
Reposición Maquinaria 10 %
5,000
-18,000 6,000 5 4
Incremento capacidad 20 %
-8,000
3 3
3,000 4 4
4.6 Inclusión de inversión en capacidad
63
Como el proyecto tiene vida limitada, debe verificarse que al final del mismo, se incluyan los efectos de liquidación de los activos utilizados en el proyecto, incluidas las reposiciones y ampliaciones. Asimismo, dado que se está evaluando en términos corrientes, debe considerar el efecto de la inflación en los precios estimados tanto para la adquisición de activo fijo para reposición como de ampliación de capacidad. El efecto tecnológico puede significar una reducción en el precio en términos reales. Siempre debe verificarse que existe consistencia a lo largo de la vida del proyecto entre la capacidad disponible y la producción prevista. Ello mismo se aplica para todos los recursos a utilizarse. Tenga cuidado al establecer el momento de liquidación del activo a ser repuesto y la inversión en el nuevo activo fijo. Recuerde que cada período especificado en realidad es el final del período indicado y el inicio del siguiente período. En el cuadro 4.11 se muestran los flujos de caja, depreciaciones y valor en libros a utilizarse en el flujo de caja económico del proyecto.
Cuadro 4.11: Inversiones, depreciaciones y valor en libros
0 Inversión Maquinaria Reposición Maquinaria Incremento capacidad Total Depreciación Maquinaria Reposición Maquinaria Incremento capacidad Total
10 % 10 % 20 %
1
2
-30,000
3
4
5,000 -18,000
6,000 3,000
-13,000
9,000
-8,000 -30,000
-3,000
-3,000
-8,000 -3,000
-3,000
-3,000 -1,600
-1,800 -1,600
-4,600
-3,400
Vida util 3 5 4
V libros 21,000 16,200 4,800
Los resultados finales del proyecto se muestran el cuadro 4.12.
4.6.1
Flujo de caja marginal El incremento en capacidad debería traer aparejado un incremento en ventas, sin embargo en el ejemplo se ha tomado la sobre simplificación de no considerar ningún cambio operativo salvo el gasto adicional de la depreciación asociada a la inveresión adicional. El flujo marginal se reduce a la nueva inversión y su valor de liquidación. Como se ha señalado el impacto tributario es nulo debido a que el proyecto no genera utilidades. En estas condiciones, el flujo de caja marginal es:
Aplicación de los conceptos
64
Cuadro 4.12: Evaluación proyectos básico incluyendo capital de trabajo en inversiones en activo fijo
Evaluación de proyectos Agregamos reposición Agregamos ampliación Estado de resultados AÑO Ventas Costo Variable Costo Fijo Depreciación anual Ing. Ext. Egre. Ext. (V.Libros) Utilidad antes de impuestos Impuesto a la Renta Utilidad Neta
56 %
1 100,000 -56,000 -50,000 -3,000
2 120,000 -67,200 -65,000 -3,000
28 %
-9,000 -9,000
100,000 -106,000 -6,000 -4,000 -10,000
Flujo de Caja Ingresos Egresos Impuesto a la Renta Flujo de beneficios Inversión en AF Inversión en CT Flujo economico VAN TIR Cálculos auxiliares Pérdidas arrastrables Capital de Trabajo
0
0 -30,000 -20,000 -50,000 -53,977 -16.75 %
20 %
Ko
-15,200 -15,200
3 180,000 -100,800 -70,000 -4,600 5,000 -21,000 -11,400 -11,400
4 140,000 -78,400 -50,000 -3,400 9,000 -21,000 -3,800 -3,800
120,000 -132,200 -12,200 -8,000 -12,000 -32,200
180,000 -170,800 9,200 -13,000 8,000 4,200
140,000 -128,400 11,600 9,000 28,000 48,600
18.00 %
anual
-24,200 36,000
-35,600 28,000
anual
20,000
-9,000 24,000
-39,400 -
4.6 Inclusión de inversión en capacidad Periodo
0
Flujos
1
2
65 3
4 $3,000
$-8,000
El efecto sobre el VAN es: VA = −
8, 000 3, 000 + = −4, 199 1,182 1,184
TAREA Calcule los flujos de caja marginales correspondientes al capital de trabajo, activo fijo, reposición y ampliación de capacidad, utilizando los mismos datos del ejercicio desarrollado considerando que las ventas son el doble en cada año, es decir 200,000 240,000 360,000 y 280,000 paras los años 1, 2, 3 y 4, respectivamente.
Qué es el capital de trabajo Cálculo del capital de trabajo Formación del capital de trabajo Estimación del capital de trabajo Flujos de inversión en capital de trabajo Otros métodos de estimación del capital de trabajo Método contable Método del desfase Máximo déficit del flujo de efectivo Porcentaje de ventas Método de regresión Ejercicios
5 — Estimación del capital de trabajo
Temas a tratar
El capital de trabajo está compuesto por las inversiones necesarias para la operación del proyecto. Sus componentes son caja, cuentas por cobrar, inventarios y cuentas por pagar. En este capítulo se desarrolla un método comprehensivo para estimar el capital de trabajo. Asimismo se presentan otros métodos de estimación utilizados.
5.1
Qué es el capital de trabajo Son las inversiones necesarias para la sostener las operaciones de la empresa. Está compuesto por: 1. Caja operacional: Es el efectivo que debe ser mantenido para la operación de la empresa, asi como el efectivo en tránsito. Incluye los fondos de caja chica, las previsiones de caja para dar cambio, el efectivo en manos de compradores encargados de acopio de amteria prima, reservas en efectivo requeridas por regulaciones (casinos, por ejemplo) y otros. No es el íntegro de la caja. 2. Cuentas por cobrar: Debe considerarse neto de adelantos de clientes. Puede llegar a ser negativo. 3. Inventarios de materias primas e insumos: Son los saldos no consumidos de las compras de materias primas e insumos. Para un cálculo más preciso deben tambien considerarse los materiales, consumibles de oficina y en general todo bien adquirido por la empresa para su consumo. Suelen despreciarse los conceptos distintos de la materia prima e insumos por su incidencia menor; sin embargo, debe tomarse en cuenta cuando no es el caso.1 . 4. Inventarios de productos en proceso: Son los recursos inmovilizados desde que se aplica cualquier componente, por mínimo que sea, de materia prima e insumos o mano de obra, hasta que el producto terminado está disponible para su entrega al cliente. Ello incluye no sólo la 1 Los
repuestos para maquinarias y equipos, también deben considerarse si su incidencia es significativa
Estimación del capital de trabajo
68
duración del proceso de fabricación, si no también los períodos de cuarentena, inspección, pruebas de estabilidad y autorizaciones previas, entre otros. 5. Inventarios de productos terminados: Son los recursos inmovilizados en productos terminados disponibles para su entrega a los clientes. 6. Cuentas por pagar: Debe considerarse neto de adelanto a proveedores. Puede llegar a ser negativo El capital de trabajo es igual a: CT N = Ca ja +CxC + Inventario MP + Inventario PP + Inventario PT −CxP El capital de trabajo neto es igual a: CT N = Ca ja +CxC + Inventario MP + Inventario PP + Inventario PT −CxP
5.2
Cálculo del capital de trabajo El capital de trabajo se origina en la diferencia de plazos entre la generación de la obligación o derecho y el momento en que se hacen efectivos a través de un flujo de caja. Ese flujo de caja supone en el caso de egresos, que el dinero deja de ser disponible para la empresa que paga y es completamente disponible para la empresa que los recibe. En tal sentido, por ejemplo un pago recibido mediante tarjeta de crédito, no es disponible en el momento que se recibe, si no sólo después que el banco pagador ha abonado efectivamente el monto en la cuenta del vendedor. Es usual que se deban realizar pagos previamente a recibir el cobro por las ventas. Sin embargo, no es inusual que ello no sea el caso como por ejemplo la fabricación por encargo en la cual se recibe un adelanto el cual puede cubrir los egresos necesarios para cumplir con el contrato. Si una empresa comercial comprara a consignación (recibe la mercadería, pero no está obligada a pagarla hasta que la misma sea vendida) y vendiera al contado, recibiendo el cobro en efectivo (no tarjeta de crédito ni cheque), no necesitaría invertir en capital de trabajo, salvo tal vez por una pequeña cantidad de efectivo para dar cambio, lo cual sería una fracción de las ventas del dia. Más aun si el pago al proveedor se realizara en un plazo posterior,la empresa acumularía efectivo mostrando un capital de trabajo negativo. 5.1 Ejemplo introductorio I
Un caso sencillo sería el de una persona natural que trabaja de manera independiente, vendiendo productos que recibe a consignación y vende mediante un muestrario y catálogos de venta, ambos suministrados por el proveedor. Una vez realizada la venta, el proveedor entrega el producto en el día y carga el costo del producto al vendedor. Supongamos que el vendedor, cobra en efectivo a los 3 días de entregada la mercadería. El costo de los productos es el 40 % del precio al que los vende. ¿Necesita capital de trabajo?. Sus gastos de personal y otros es de 10 soles diarios, y los paga de inmediato (no tiene crédito de ningún proveedor); asimismo depreciaremos el efecto del impuesto general a las ventas y el impuesto a la renta lo paga diariamente aplicando una tasa de 30 % sobre sus utilidades diarias. Si suponemos que vende diariamente 100 soles, al final del primer dia de ventas le habrán cargado 40 soles y tendrá por cobrar 100 soles. Al final del segundo día, le habrán cargado 40 soles adicionales y tendrá
5.2 Cálculo del capital de trabajo
69
por cobrar 200 soles. Al final del tercer día habrá pagado un acumulado de 120 soles y tendrá por cobrar 300 soles. Durante el cuarto dia recibirá el pago de los vendido el primer dia; es decir 100 soles, lo cual reducirá sus cuentas por cobrar, pero a su vez, al final de ese día habrá vendido 100 soles adicionales, con lo cual sus cuentas por cobrar se mantendrán en 300 soles. Es fácil establecer que si las condiciones de venta y crédito no cambian, las cuentas por cobrar se mantendrán en 300 solesa . Está claro que durante los 3 primeros dias, el vendedor tuvo que desembolsar 120 soles para realizar el negocio, de otro modo no habría podido operar. Si aplicamos la definición de capital de trabajo, veremos que en éste caso el mismo es: CT N = Ca ja +CxC + Inventario MP + Inventario PP + Inventario PT −CxP = 300 soles . ¿Porqué es 300 soles y no 120 soles que corresponden al desembolso realizado por las mercaderías?. La razón es que para vender esos 100 soles debe desembolsar diariamente además los 20 soles de gastos más 12 soles de impuestos. Por tanto cuando vende por 100 soles durante el primer dia, genera una utilidad de 28 solesb la cual se convierte en una obligación del negocio y un derecho para los accionistas, en este caso el propio vendedor, siendo por tanto que la inversión (reflejada en el activo cuentas por cobrar) total es de 100 soles; 28 soles cubiertos por los accionistas (mediante la espera por sus utilidades) y 72 soles que deberán ser cubiertos por los flujos de la empresac y el obligaciones financieras, en la proporción que la gerencia defina. Esta definición, que es una decisión de financiamiento, no altera la inversión en capital de trabajo. Puede observarse que si las ventas son variables cada dia, las cuentas por cobrar tambien lo serán evidenciando la relación dinámica que existe entre las cuentas por cobrar y las ventas. Más adelante se evidenciará que tal relación se extiende a todos los componentes del capital de trabajo. a El efecto de los dias no laborables es irrelevante si durante esos dias, no cobra ni vende; de otro modo debe reflejarse ese efecto b A los mismos se han descontado 20 soles por gastos y 12 soles de impuesto a la renta. Los mismos no afectan las cuentas por cobrar, pero reducen las utilidades e incrementan el desembolso. Si estos gastos tuvieran un financiamiento de proveedores afectarían las cuentas por pagar y por tanto el capital de trabajo. c Su origen puede ser caja aportada por el vendedor o crédito de un banco o cualquier otra persona, más no proveedores, en este caso. El origen reflejaría el financiamiento, lo cual es irrelevante para la estimación del capital de trabajo. Más adelante se trata el tema del financiamiento.
El ejemplo presentado muestra que para una estimación precisa se requiere una proyección diaria a fin de reflejar la dinámica de los flujos de caja. No siempre es posible hacerlo, más aún si se trata de estimar el capital de trabajo para la evaluación de proyectos. Un cálculo preciso del capital de trabajo debe trabajarse con presupuestos en lugar de estados financieros, a fin de reflejar apropiadamente las obligaciones que originan los flujos de caja, en especial los de egresos, los cuales se relacionan a las compras y no a los costos o consumos. En el Cuadro 5.1 se muestra cómo se refleja el ejemplo mostrado a nivel de presupuesto, flujo de caja y estados financieros. Las líneas resaltadas son las que se vinculan con el capital de trabajo. Siguiendo el criterio de flujos de caja marginales, debemos identificar cual es el efecto del capital de trabajo, en este caso, del crédito a los clientes. ¿Cuál sería la situación sin este crédito? La venta al contado; por tanto el flujo de caja marginal se obtiene restando los flujos de caja que se obtendrían si
Estimación del capital de trabajo
70
Cuadro 5.1: Ejemplo introductorio I
Presupuestos 0
Dia 1 100 40 10 10
Dia 2 100 40 10 10
Dia 3 100 40 10 10
Dia 4 100 40 10 10
Dia 5 100 40 10 10
Dia 6 100 40 10 10
Dia 7 100 40 10 10
100 -40 -20 40 -12 28
100 -40 -20 40 -12 28
100 -40 -20 40 -12 28
100 -40 -20 40 -12 28
100 -40 -20 40 -12 28
100 -40 -20 40 -12 28
100 -40 -20 40 -12 28
-
-40 -10 -10 -12 -72 -72 72
-40 -10 -10 -12 -72 -144 72
-40 -10 -10 -12 -72 -216 72
100 -40 -10 -10 -12 28 -188 -28
100 -40 -10 -10 -12 28 -160 -28
100 -40 -10 -10 -12 28 -132 -28
100 -40 -10 -10 -12 28 -104 -28
Estado de situación Caja Cuentas por cobrar Inventario Activo No Corriente Activo Total
50 50
100 50 150
200 50 250
300 50 350
300 50 350
300 50 350
300 50 350
300 50 350
Cuentas por pagar Obligaciones financieras Patrimonio Utilidades del periodo Pasivo y Patrimonio
50 50
72 50 28 150
144 50 56 250
216 50 84 350
188 50 112 350
160 50 140 350
132 50 168 350
104 50 196 350
-
100
200
300
300
300
300
300
Ventas Compras Gastos personal Otros gastos Estado de resultados Ventas Costo mercaderia Otros gastos UAII Impuesto a la Renta Utilidad Neta Flujo de caja Ingresos Pago proveedores Pago de planilla Otros pagos Pago impuesto Saldo de caja Flujo acumulado Flujo de financiamiento
Capital de trabajo
-
-
5.2 Cálculo del capital de trabajo
71
se vendiera al contado de los flujos de caja que se obtienen por el cobro de las ventas al crédito tal como se muestra en el Cuadro 5.2. Cuadro 5.2: Ejemplo introductorio I: Flujo de caja marginal del capital de trabajo
0 Flujo sin CT: Venta al contado Flujo con CT: Cobro de crédito Flujo del capital de trabajo Capital de trabajo
Dia 1 100 -100 100
Dia 2 100 -100 200
Dia 3 100 -100 300
Dia 4 100 100 300
Dia 5 100 100 300
Dia 6 100 100 300
Dia 7 100 100 300
Se observa que el capital de trabajo está constituido únicamente por las cuentas por cobrar y va creciendo hasta 300 soles en el tercer dia. A partir de alli, se mantiene en ese monto. Su reflejo en flujo de caja es que muestra un déficit de caja de 100 soles por dia, acumulando un déficit de 300 soles de caja, los cuales en el ejemplo son financiados mediante obligaciones financieras2 . Si el capital de trabajo es de 300 soles, ¿Cómo se cubre la diferencia? En este ejemplo mediante las utilidades del período. Los flujos de caja marginales son de egreso de 100 soles los 3 primeros dias, y el resto de dias, no se requiere ninguna inversión adicional. Esta inversión se va acumulando y se refleja en las cuentas por cobrar. La figura 5.1, muestra los flujos de caja marginales y la figura 5.2 tanto las ventas como el capital de trabajo, el cual no es otra cosa que el flujo marginal acumulado, reflejado como inversión. 0
1
2
3
4
5
6
7 Dias
-100 -100 -100 Figura 5.1: Ejemplo introductorio I: Flujo de caja del capital de trabajo
Como se indicó previamente, si las ventas cambian diariamente, el capital de trabajo también lo hará. En el Cuadro 5.3 se muestra un ejemplo de ventas variables a lo largo de la primera semana. Allí se muestran las ventas, el flujo de caja marginal y el capital de trabajo. ¿En este caso, cual es capital de trabajo? Este ejemplo simple muestra la naturaleza del capital de trabajo: Es variable. El promedio diario de ventas es de 100 soles, sin embargo, el promedio del capital de trabajo de toda la semana es de 270 soles, no los 300 soles que hubieramos esperado. ¿Porqué? Es debido al efecto de la formación de capital de trabajo en los tres primeros dias durante los cuales las cuentas por cobrar son menores al promedio. Si observamos la segunda semana, observaremos que el promedio de ventas diarias es de 100 soles y el promedio de cuentas por cobrar 300 soles. El Cuadro 5.4 muestra las ventas y cuentas por cobrar de la segunda semana. 2 Se muestra un aporte patrimonial inicial de 50 soles, los cuales para el ejemplo se destinan a invertir en activo no corriente, y por tanto no financian el capital de trabajo. Debe notarse que si el aporte de capital hubiera sido mayor podría haber cubierto los déficit de caja; sin embargo, no debemos olvidar que el capital de trabajo es una inversión y lo que debemos estimar es cuánto debe invertirse, no cómo se financia. Ese es un problema que se trata a nivel de la empresa, no del proyecto.
Estimación del capital de trabajo
72 Soles 400
Capital de trabajo
300 200
Ventas
100 0
1
2
3
4
5
Dias
7
6
Figura 5.2: Ejemplo introductorio I: Ventas y el capital de trabajo Cuadro 5.3: Ejemplo introductorio II: Ventas variables
0 Flujo sin CT: Venta al contado Flujo con CT: Cobro de crédito Flujo del capital de trabajo Capital de trabajo Promedio de CT
Dia 1 110 -110 110 110
Dia 2 180 -180 290 200
Dia 3 130 -130 420 273
Dia 4 70 110 40 380 300
Dia 5 70 180 110 270 294
Dia 6 70 130 60 210 280
Dia 7 70 70 210 270
El flujo de caja relevante se muestra en la línea de Flujo del capital de trabajo. Si la evaluación se hiciera diariamente, estos son los montos que deberían consignarse. Se observa que los 3 primeros dias debe invertirse,mientras que en los restantes 4 dias de la semana, se recupera parte del capital de trabajo lo cual se refleja en flujos de caja positivos. Si la evaluación se hiciera sobre períodos semanales, deberíamos tratar de reflejar el valor actual de ésta serie de flujos lo cual es igual a: t=N
VA =
F(CT )
∑ (1 + k)t
t=1
Una primera aproximación sería suponer que k = 0 y en tal caso el VA Sería de 210 soles que es la suma algebraica de la primera semana, debido que la suma algebraica de las inversiones desde la segunda semana en adelante son de cero. Si bien es cierto la inversión llega a ser de 420 soles, en los Cuadro 5.4: Ejemplo introductorio II: Semana 2
Flujo sin CT: Venta al contado Flujo con CT: Cobro de crédito Flujo del capital de trabajo Capital de trabajo Promedio de CT
Dia 8 110 70 -40 250 268
Dia 9 180 70 -110 360 278
Dia 10 130 70 -60 420 292
Dia 11 70 110 40 380 300
Dia 12 70 180 110 270 298
Dia 13 70 130 60 210 291
Dia 14 70 70 210 285
5.2 Cálculo del capital de trabajo
73
dias siguientes se recupera parte de la misma y por ello la inversión neta o acumulada es sólo de 210 soles. Sin embargo, esta es una aproximación que no toma en cuenta el costo de oportunidad. Si tomamos una tasa anual de 12 %, y la aplicamos, suponiendo que N ⇒ ∞ el VA es igual a 299.87. ¿Qué explica la diferencia?. El detalle es que el VA de los primeros 7 dias es -210.07 soles, casi lo mismo que calculamos; pero el VA de cada semana es -0.195 soles, lo cual en perpetuidad es igual a un VA de 89.80 soles. Si hace el ejercicio de distintos patrones de venta diaria, manteniendo los 700 soles de venta semanal y el crédito por 3 dias, observará que inclusive el flujo de la primera semana puede ser muy superior a 300 soles de inversión medido en VA; sin embargo al incluir el efecto de las siguientes semanas, el resultado siempre es muy cercano a una VA = 300 soles. La razón es que éste valor actual refleja la inversión promedio comprometida; por ello es mejor tomas el promedio a largo plazo del capital de trabajo. En nuestro caso se observa que a partir de las segunda semana es 300 soles y si tomamos desde el primer dia, tiende a 300 soles, como se observa en la línea de Promedio de CT. Ello significa que debe invertirse todas las semanas 300 soles? La respuesta claramente es NO, puesto que el monto de 300 soles es el VA de todas las inversiones y desinversiones y por tanto, bastaría con una inversión de 300 soles en t = 0 para reflejar el efecto del capital de trabajo. Finalmente, observamos que podemos estimar la inversión en capital de trabajo como un flujo en t = 0 y de magnitud: CT = PPC ∗Venta diaria promedio = 3 ∗ 100 = 300 soles . Qué sucede si las ventas semanales varían? Tendríamos que considerar inversiones o desinversiones semanales de manera análoga a lo realizado con las variaciones diarias de las ventas. Si el PPC no cambia, el capital de trabajo variará linealmente con las ventas promedio diarias. No debemos perder de vista que la estimación descrita se refiere a la inversión promedio. En el caso mostrado la inversión llega a ser de 420 soles, por encima del promedio de 300 soles. Para efectos de prever el financiamiento, es necesario considerar las inversiones máximas; en este caso los 420 soles. En la figura 5.3 se observan las mayores inversiones al inicio del proyecto, es decir los 3 primeros dias en los cuales no se recibe ningún ingreso a pesar del alto nivel de ventas. En los tres dias siguientes, se recupera parte de la inversión debido, principalmente, a que se reducen los requerimientos de capital de trabajo. En la figura 5.4 se muestra la evolución de las ventas y las cuentas por cobrar que como hemos mostrado antes, reflejan el flujo acumulado. El nivel promedio del capital de trabajo es de 300 soles. En el ejemplo anterior hemos identificado cómo estimar los flujos de caja marginales y sobre todo como tratar con el capital de trabajo variable. A continuación se presenta un nuevo ejemplo en el cual la necesidad de capital de trabajo se limita a los inventarios de mercaderias. Introducimos una simplificación al proyectar las operaciones con una periodicidad semanal en lugar de diaria. Para el análisis debemos considerar que al interior de cada semana se da una dinámica del capital de trabajo que representaremos mediante promedios. Consideremos ahora una pequeña empresa comercial que compra mercadería al 60 % del precio al cual la comercializa ( %CMV ). Vende toda la mercaderia en 2 semanas desde que llega a sus almacenes. La vende al contado en efectivo. Estima unas ventas para el primer año de 520,000 soles. anual Mercaderias Definamos %CMV = CostoVentas . Observe que se trata del costo de las mercaderías, no de Anuales las compras. Definamos para el mismo caso Margen de contribucion = (1 − %CMV ) ∗Ventas. Las
Estimación del capital de trabajo
74 Flujo de caja
110
110 60
60
40
40 Dias -40 -60
-110
-110 -130
-180 Figura 5.3: Flujo de caja del capital de trabajo
Soles 400 300 200 100
Promedio Capital de trabajo
Ventas Dias Figura 5.4: Evolución de las ventas y el capital de trabajo
ventas anuales se estiman en 520,000 soles, el %CMV es del 60 %, la tasa de impuesto a la renta es del 30 % de las utilidades y además del CMV tiene gastos de planilla3 por 1,600 soles y otros 3 Aún
cuando la planilla pueda pagarse semanalmente, como es el caso de trabajadores en planta, no se realiza el pago completo pues las gratificaciones, compensación por tiempo de servicio (CTS), vacaciones y otros conceptos se realizan en otras fechas y van devengándose, registrándose en remuneraciones por pagar.
5.2 Cálculo del capital de trabajo
75
gastos4 por 800 soles, ambos por semana y se pagan semanalmente5 . Asimismo supongamos que el impuesto a la renta se paga semanalmente6 Debemos identificar cuando ocurren los flujos de caja7 y como se va formando el capital de trabajo: 1. Ingresos: Ocurren en el momento de la venta, dado que son al contado y en efectivo. Consideraremos que el flujo de caja ocurre al final de cada semana8 . Supondremos que las ventas son uniformes a lo largo del año, estimando por tanto que las ventas semanales son iguales a 520,000 = 10, 000 soles por semana. 52 2. Pago a proveedores: Debemos determinar como se realizan las compras pues son las que originan este pago. Se indica que las compras son consumidas en dos semanas, debemos considerar que las compras se realizan cada dos semanas. No consideraremos ningún inventario mínimo ni de seguridad. Se indica que las compras se pagan al contado. En nuestro flujo de caja debe reflejar una primera compra al inicio de la primera semana, la cual es pagada también al inicio de la primera semana. 3. Pago de planilla: Ocurre semanalmente y se paga al final de cada semana. 4. Otros: Este es un concepto de gasto y la forma en que se paga dependerá de las condiciones de los proveedores y cómo se paga al personal relacionado. Para el ejemplo se supone que se paga al final de cada semana. 5. Pago de tributos: Se pagan semanalmente.La tasa de impuesto a la renta es del 30 % de las utilidades. Todos los ingresos y egresos que se producen al momento de la transacción9 , no generan un impacto en el capital de trabajo. El único concepto que genera la necesidad de invertir en capital de trabajo, son las compras que generan inventario de mercaderías. Debe observarse que al considerar ventas constantes, el consumo de mercaderia tambien será constante. Las compras cada dos semanas serán por un importe de Compra = 2 ∗ %CMV ∗ Venta semanal = 2 ∗ 0,60 ∗ 10, 000 = 12, 000. El saldo en inventarios para la primera semana después de la compra, será Inventario = 12, 000 − Consumosemanal = 12, 000 − %CMV ∗ Ventas semanal = 6, 000 soles. Este saldo se repite entre semanas de compra. El Cuadro 5.5 muestra la proyección de los presupuestos, flujo de caja y estados financieros para las primeras 5 semanas. Se observa que las utilidades serán uniformes y de 1,120 soles. Sin embargo el flujo de caja muestra una situación distinta. En t = 0 se compra al contado 12,000 soles en mercadería, y se inicia su venta. Para la estimación del flujo marginal del capital de trabajo, en este caso deberíamos tomar los flujos correspondientes a compras diarias, en lugar de cada 14 días como es el caso planteado. En el Cuadro 5.6 la situación sin proyecto, equivalente a compras semanales, lo cual no es exacto, aunque podríamos esperar que el efecto no sea relevante. Siguiendo el procedimiento utilizado en el ejemplo anterior, nos enfocamos en el promedio del capital de trabajo, el cual tiende a 9,000 soles y podría 4 El
flujo de caja asociado va a depender de la porción que corresponde a pago de personal, los contratos con terceros servicios públicos, por ejemplo - y las condiciones de pago a proveedores de materiales y suministros para oficinas. 5 Es una simplificación 6 En realidad, de acuerdo al régimen tributario de al empresa, se realiza un pago a cuenta mensual y si hay un saldo por liquidar después de calcular el impuesto a la renta anual, este pago se realiza a finales de mes de marzo del año siguiente 7 Desarrollaremos flujos semanales 8 Si quisieramos un cálculo más preciso tendríamos que trabajar con flujos diarios 9 Como hemos elegido proyectar flujo de caja semanal, el supuesto implícito es que las obligaciones y derechos se generan o al inicio de la semana o al final de la semana
Estimación del capital de trabajo
76
Cuadro 5.5: Capital de trabajo: Ejemplo con inventarios
Presupuestos 0
Sem 5 10,000
1,600 800
Sem 4 10,000 12,000 1,600 800
10,000 -6,000 -2,400 1,600 -480 1,120
10,000 -6,000 -2,400 1,600 -480 1,120
10,000 -6,000 -2,400 1,600 -480 1,120
10,000 -6,000 -2,400 1,600 -480 1,120
-12,000 -12,000
10,000 10,000 -2,000 -1,600 -800 -480 7,120 -4,880
10,000 -12,000 -2,000 -4,000 -1,600 -800 -480 -4,880 -9,760
10,000 10,000 6,000 -1,600 -800 -480 7,120 -2,640
10,000 -12,000 -2,000 4,000 -1,600 -800 -480 -4,880 -7,520
10,000 10,000 14,000 -1,600 -800 -480 7,120 -400
Estado de situación Caja Cuentas por cobrar Inventario Activo No Corriente Activo Total
12,000 5,000 17,000
6,000 5,000 11,000
12,000 5,000 17,000
6,000 5,000 11,000
12,000 5,000 17,000
6,000 5,000 11,000
Cuentas por pagar Obligaciones financieras Patrimonio Utilidades del periodo Pasivo y Patrimonio
12,000 5,000 17,000
4,880 5,000 1,120 11,000
9,760 5,000 2,240 17,000
2,640 5,000 3,360 11,000
7,520 5,000 4,480 17,000
400 5,000 5,600 11,000
Capital de trabajo
12,000
6,000
12,000
6,000
12,000
6,000
Ventas Compras Gastos personal Otros gastos
Pago de planilla Otros pagos Pago impuesto Saldo de caja Flujo acumulado
Sem 3 10,000
1,600 800
Sem 2 10,000 12,000 1,600 800
10,000 -6,000 -2,400 1,600 -480 1,120
12,000
Estado de resultados Ventas Costo mercaderia Otros gastos UAII Impuesto a la Renta Utilidad Neta Flujo de caja Ingresos Pago proveedores
Sem 1 10,000
-12,000 -12,000 -12,000
1,600 800
5.2 Cálculo del capital de trabajo
77
Cuadro 5.6: Ejemplo inventarios: Flujos relevantes del capital de trabajo
Flujos semanales Flujo sin CT: Compra sin inventario Flujo con CT: Compra con inventario Flujo del capital de trabajo Capital de trabajo Promedio de CT
0 -12,000 -12,000 12,000 12,000
Sem 1 -6,000 6,000 6,000 9,000
Sem 2 -6,000 -12,000 -6,000 12,000 10,000
Sem 3 -6,000 6,000 6,000 9,000
Sem 4 -6,000 -12,000 -6,000 12,000 9,600
Sem 5 -6,000 6,000 6,000 9,000
ser nuestra estimación. Para verificarlo calculamos el valor actual del flujo de caja, suponiendo una perpetuidad y una tasa anual del 12 % (ks es la tasa efectiva semanal y k2s ) es la tasa efectiva de 14 dias).: 6, 000 −6, 000 VA1 = + = 25,91 (1 + ks ) (1 + ks ) VA = −12, 000 +
25,91 = 6, 051,94 k2s
Observamos que hay una discrepancia importante. La razón se puede evidenciar en la figura 5.5, donde se muestra que la estimación semanal de los flujos no evidencia el comportamiento de los inventarios. Allí se observa que el estimado muestra un promedio de 9,000 soles mientra que el real, es de 6,000 soles, consistente con el cálculo de capital de trabajo obtenido mediante el valor actual: Soles Estimado 12,000 10,000 8,000 6,000 4,000 2,000 Real 0
1
2
3
4
5
6
Semanas
Figura 5.5: Evolución del inventario: Ventas constantes
Este último resultado nos indica que debemos modelar el comportamiento de las distintos componente del capital de trabajo para obtener estimaciones más cercanas al impacto real del capital de trabajo en la evaluación de inversiones.
Estimación del capital de trabajo
78 5.2.1
Formación del capital de trabajo Para mostrar cómo se forma el capital de trabajo y cómo se refleja en los flujos de caja observemos el ciclo operativo de un producto. El caso más sencillo es el de una empresa que comercializa un solo producto o mercadería. En el gráfico que se muestra a continuación, el eje de las ordenadas refleja la evolución de los activos destinados al ciclo operativo, expresado en % de las ventas, y el eje de las abscisas muestra el transcurso del tiempo. Se supone que se emite una orden de compra en t = 0 y la mercaderia ingresa a almacén en t = 7. La venta se realiza 18 dias despues en t = 25 y se cobra 35 dias después en t = 60. Se agregan 3 dias para reflejar el tiempo que puede tomar el contar con la disponibilidad del efectivo porque el pago puede haber sido realizado con tarjeta de crédito. El ciclo operativo toma en total 56 dias, a partir del momento en que se recibe la mercadería. % de las ventas 100 %
%CMV
Dias 7
25
60 63
Puede observarse que los recursos comprometidos no son iguales a lo largo del ciclo operativo. Durante los 18 dias que permanece la mercaderia en almacén o en exhibición, se tiene inmovilizado un recurso cuyo costo es igual al %CMV, que en este caso es el 60 % del valor de venta o del precio, mientras que los 38 dias restantes, se tiene inmovilizados el 100 % del valor de venta. En éste gráfico, el capital de trabajo varía a lo largo del denominado Ciclo Dinero-Mercadería-Dinero (DMD). Sin embargo, debe señalarse que ello es cierto si las transacciones por cada producto, se dieran una tras de otra, lo cual no es el caso. Este gráfico nos brinda un esquema para el análisis de la dinámica del capital de trabajo y debemos tomar en cuenta que en la práctica las transacciones se realizan superponiendose unas a otras. Los recursos inmovilizados durante el ciclo están reflejados en el área bajo la curva, lo cual en este caso es igual a Capital de traba jo = 18 ∗ 0,6 + (35 + 3) ∗ 1 = 48,8 dias de venta Los dias se refieren a dias de venta promedio, debido a que hemos tomado como eje de ordenadas al % de las ventas. Para generalizar el análisis, debemos tomar los plazos como promedio de todas las transacciones que realiza la empresa o se espera realice el proyecto. Una estimación directa del capital de trabajo, en este caso será igual a 48,8 ∗Venta diaria promedio, lo cual podemos estimarlo
5.2 Cálculo del capital de trabajo
79
de la siguiente manera: Venta Anual = 0,1337 ∗Venta Anual 365 En este caso, el capital de trabajo es igual al 13.37 % de las ventas anuales. Debe anotarse que al trabajar con plazos promedios, los montos de capital de trabajo y por ende las inversiones que de ello se derivan, son montos promedio, lo cual es suficiente para la evaluación de un proyecto; sin embargo, no permite estimar los flujos de caja máximos que podrían ser necesarios. Por esa razón, cuando se trata de estructurar el financiamiento debe tomarse en cuenta esta limitación, sobre todo si el proyecto muestra patrones de estacionalidad con una gran variación. anual MO Si se trata de una empresa que produce y comercializa definiremos %MO = Costo Ventas Anuales , %MP = Costo anual MP Ventas Anuales y %CD = %MO + %MP, donde MO y MP se refieren a los componentes del costo de personal y de materia prima, insumos y consumibles que son parte del costo directo (CD).Si tomamos %MP = 40 % y %MO = 20 %, el ciclo DMD sería, por ejemplo, como se muestra a continuación: Capital de traba jo = 48,8 ∗
% de las ventas 100 %
%CD %MP
Dias 7
16
30
40
60 63
En este caso el capital de trabajo es la suma de recursos comprometidos en: 1. Caja: 3 dias de venta promedio diaria (v), es decir 3 ∗ v. 2. Cuentas por cobrar:20 ∗ v 3. Inventario de materia prima, insumos, materiales y consumibles: 9 ∗ %MP ∗ v 4. Inventario de productos en proceso: En el gráfico suponemos que el proceso se inicia tomando el íntegro de materia prima necesaria y luego se agrega a un tasa constante la mano de obra. El area bajo la curva sería 14 ∗ ( %MP + %MO 2 )∗v 5. Inventario de productos terminados: 10 ∗ ( %CD) = 10 ∗ ( %MO + %MP) ∗ v. Anual Si tomamos v = Venta365 , y tomamos V = Venta Anual, el capital de trabajo sería: 0,2 ) + 10 ∗ (0,4 + 0,2)) ∗ v = 39,6 ∗ v = 10,85 % ∗V 2 De este modo podemos generalizar la estimación del capital de trabajo mediante la siguiente fórmula: CT = (3 + 20 + 9 ∗ 0,4 + 14 ∗ (0,4 +
CT = Donde:
1 ∗ (c + PPC + MPdias ∗ %MP + PPdias ∗ f + PTdias ∗ ( %MP + %MO)) ∗V 365
Estimación del capital de trabajo
80 1. 2. 3. 4. 5.
c: Monto operacional de caja expresado en dias promedio de ventas. PPC: Período promedio de cobro. MPdias : Plazo promedio que permanece en almacén la MP. PPdias : Duración del proceso de producción. f : Es la función que describe el proceso de producción y se expresa como un % de las ventas. Es una función f( %MP, %MO,t) . 6. PTdias : Promedio de dias de ventas que pueden ser abastecidos por el almacén de productos terminados.
Productos en proceso En el ejemplo reseñado se supone que durante el periodo de producción los costos de materia prima se aportan por completo al inicio del proceso y la mano de obra se va agregando de manera constante y continua en el tiempo. Sin embargo, el proceso es distinto en cada caso siendo en general igual a: R τ=PPdias f( %MP, %MO,t) dτ f = τ=0 PPdias . Tres casos generales son los siguientes: 1. La MO y la MP se aportan instantaneamente al inicio del proceso: f = %MO + %MP . 2. La MP se aporta instantáneamiente al inicio del proceso y la MO se aporta de manera continua y constante a lo largo del proceso: f = %MP +
%MO 2
. 3. La MP y la MO se aportan de manera continua y constante a lo largo del proceso: f=
%MO + %MP 2
. Hasta este punto, en el manejo del capital de trabajo se ha omitido la parte de financiamiento. Las compras llevan asociadas condiciones de pago que involucran un crédito por parte de los proveedores, al cual suele llamarse crédito espontáneo.
Período promedio de cobro y período promedio de pago El cálculo de este período debe
5.2 Cálculo del capital de trabajo
81
realizarse de manera analítica de la siguiente manera: j=N
PPC =
CxC j
∑ Total CxC ∗ Plazo j
j=1
k=M
PPP =
∑ k=1
CxPk ∗ Plazok Total CxP
Donde: 1. j, k: Identificador de cada cuenta por cobrar y cuenta por pagar respectivamente. 2. N, M: Número total de cuentas por cobrar y cuentas por pagar, respectivamente. Si se cuenta con la información contenida en el estado de situación o balance y el estado de resultado, puede simplificarse a: PPC = PPP =
Cuentas por cobrar ∗ 365 Venta Anual
Cuentas por pagar ∗ 365 Costo Directo Anual Anual
Financiamiento de corto plazo El financiamiento de corto plazo tiene los siguientes componentes: 1. Tributos por pagar incluidas contribuciones sociales. 2. Remuneraciones por pagar. 3. Cuentas por pagar comercial a terceros. Crédito de proveedores. 4. Obligaciones financieras Se consideran parte del capital de trabajo los 3 primeros componentes, los cuales tienen en común que no cargan explícitamente gastos por el financiamiento. Los componentes 1 y 2 pueden ser incorporados dentro de proveedores, considerando para cada uno de ellos su participación en el costo y el período promedio de pago que les corresponde: PPP = PPPProveedores ∗ %MP + PPPRemuneraciones ∗ %R + PPPTributos ∗ %T empleados anuales Donde %R es la suma de %MO y Remuneraciones y %T es Tributos Venta anual Venta anual . Suelen despreciarse los componentes de remuneraciones y tributos; sin embargo, ello puede incorporar un sesgo importante, debido a la reducción proporcional de los costos directos de mano de obra.
Para visualizar el financiamiento necesario ampliaremos el gráfico del ciclo DMD, incluyendo un crédito de proveedores que presenta un período promedio de pago (PPP) igual a 30 dias:
Estimación del capital de trabajo
82 % de las ventas 100 %
%CD %MP
Dias 7
16
30
40
60 63
Crédito de proveedores
Se observa en el gráfico que el crédito de proveedores financia parcialmente el capital de trabajo. El resto debe ser financiado mediante deuda a corto y largo plazo, asi como capital o patrimonio. Si deducimos la parte financiada por los proveedores (y podríamos incluir remuneraciones y tributos por pagar), obtendremos el capital de trabajo neto (CTN), capital de trabajo estructural o fondo de maniobra, el cual sería en este caso el siguiente:
CT N = (3 + 20 + 9 ∗ 0,4 + 14 ∗ (0,4 +
5.3
0,2 ) + 10 ∗ (0,4 + 0,2) − 30 ∗ 0,4) ∗ v = 31,6 ∗ v = 8,66 % ∗V 2
Estimación del capital de trabajo En términos generales, la fórmula de estimación del capital de trabajo, sería la siguiente: CT N =
1 ∗ (c + PPC + MPdias ∗ %MP + PPdias ∗ f + PTdias ∗ ( %MP + %MO) − PPP ∗ %MP) ∗V 365
Donde: 1. c: Monto operacional de caja expresado en dias promedio de ventas. 2. PPC: Período promedio de cobro. 3. MPdias : Plazo promedio que permanece en almacén la MP. 4. PPdias : Duración del proceso de producción.
5.4 Flujos de inversión en capital de trabajo
83
5. PTdias : Promedio de dias de ventas que pueden ser abastecidos por el almacén de productos terminados. 6. PPP: Período promedio de pago. La aproximación al cálculo del capital de trabajo que se ha presentado, tiene la limitación principal de trabajar con promedios, y por tanto no refleja los requerimientos máximos de capital de trabajo. Por otro lado, al deducir las relaciones presentadas se ha supuesto una estructura sencilla en la cual sólo existe un tipo de materia prima, un solo producto y un solo tipo de mano de obra. En la práctica existe una mayor variedad; sin embargo el uso de promedios permite generalizar la aplicación a casos más complejos, aunque no se supera la limitación de estimar el promedio del capital de trabajo, es decir una versión suavizada del mismo. Para un cálculo preciso del capital de trabajo es necesario proyectar los presupuestos de ventas, cobranzas, producción, compras, pago a proveedores, planillas y la gestión de tesorería.
5.4
Flujos de inversión en capital de trabajo Para la evaluación de proyectos necesitamos conocer los flujos de caja de la inversión en capital de trabajo. Como se ha apreciado, el capital de trabajo es variable y tiene una dinámica condicionada por las políticas de la empresa. La estimación del capital de trabajo presentada permite obtener un promedio de tal inversión. Para el cálculo de las inversiones, si suponemos que los cambios entre perídos implican una inversión o desinversión que se ejecuta como un flujo de caja al inicio de cada período, entonces calcularemos el flujo de inversión en capital de trabajo FCTt tal como hemos venido aplicando, la siguiente relación: FCTt = CT Nt −CT Nt−1
5.5
Otros métodos de estimación del capital de trabajo Los métodos más usados se basan en el uso de información contable histórica, la cual se usa como base para proyectar el capital de trabajo, asociándola con las ventas esperadas, pues como se ha verificado, existe una relación directa entre ambos conceptos. Debe tenerse especial cuidado en mantener esa relación pues de otro modo puede cometerse un error sustancial en la estimación de los flujos de caja. Otros métodos usados son: 1 Método contable 2 Método del desfase del ciclo operativo: 3 Método del máximo déficit del flujo de efectivo: 4 Método del porcentaje de las ventas: 5 Método de regresión:
5.5.1
Método contable Si se cuenta con historial de la empresa o ratios que permitan estimar directamente el activo corrientes y el crédito de proveedores, se calculan directamente los componentes del capital de trabajo utilizando las ventas y costos proyectados. Una vez calculado el capital de trabajo neto, los flujos de caja se derivan como se ha mostrado previamente. En este caso, los inventarios se agrupan como un solo componente debido a que no se cuenta normalmente con un desagregado contable de los tres
84
Estimación del capital de trabajo
componentes que hemos tratado. Es un método simple y directo. Una limitación es que calcula promedios y los ratios usados estarán sesgados por el período y fechas en que se calculen; sin embargo, si las políticas de capital de trabajo son razonablemente estables no debería incorporar un sesgo importante. 5.5.2
Método del desfase Este método se enfoca en establecer la duración del ciclo DMD, lo cual puede hacerse utilizando la misma información contable que en el método contable, en cuyo caso la estimación será semejante. Una aproximación al alternativa es la de estimar la duración del ciclo mediante estimaciones operacionales de la duración promedio para cada etapa del ciclo operativo.
5.5.3
Máximo déficit del flujo de efectivo El método del máximo déficit del flujo de efectivo permite calcular de manera precisa el capital de trabajo necesario. El procedimiento es el siguiente: 1. Proyectar los presupuestos de: a) Ventas b) Producción: Deben definirse políticas de inventario de productos terminados, así como considerar la duración del proceso de producción. c) Compras: Deben definirse políticas de inventario y compras de materias primas e insumos. d) Personal: Deben tomarse en consideración 2. Proyectar el flujo de caja de cada componente, tomando en cuenta: a) Requerimientos de caja operacional y efectivo en tránsito. b) Condiciones de crédito a los clientes y la efectividad de la cobranza c) Condiciones del crédito de proveedores d) Disposiciones legales con relación a la oportunidad del pago de los beneficios sociales, bonificaciones, gratificaciones y otros. 3. Los flujos de caja negativos reflejan la inversión necesaria para sostener las operaciones y pueden considerarse las inversiones en capital de trabajo. El cálculo presentado, puede ser muy preciso dependiendo de cuan fielmente se reflejen las condiciones indicadas, lo cual sólo puede hacerse con exactitud si se realiza una proyección diaria del flujo de caja. Esa limitación podría hacerlo impracticable; sin embargo las aproximaciones mediante flujos mensuales o incluso anuales pueden ser válidas. Una mayor objeción es que al realizar una proyección integral del flujo de caja, se involucra el beneficio generado y por tanto, no es precisamente una estimación del capital de trabajo. Para evitar esta situación deben tomarse únicamente los componentes relacionados con el capital de trabajo tal como se hizo en la Sección 5.2, calculando el flujo de caja marginal.
5.5.4
Porcentaje de ventas Se deriva del método contable, y puede entenderse como una simplificación del mismo pues basta CT N con establecer el ratio Venta Anual para tener una estimación global del capital de trabajo neto. Una opción es tomar referencia de la industria, sobre todo en el caso de proyectos Greenfield.
5.6 Ejercicios 5.5.5
85
Método de regresión Consiste en realizar una regresión entre el CTN y las Ventas Anuales, y en tal sentido es una generalización del método del porcentaje de ventas. Se obtiene una relación del tipo CT N = α + β ∗Venta Anual; donde β es el porcentaje de ventas.
5.6
Ejercicios 1. Período promedio de pago laboral El pago a los colaboradores de la empresa, se realiza según la normativa laboral, de acuerdo a un conjunto de regulaciones, las cuales determinan que no se cancele el íntegro de sus ingresos a los trabajadores cada mes. Ello implica que permanentemente existe un concepto de Remuneraciones por pagar en el pasivo de la empresa y deseamos calcular el Período promedio de pago (PPP). Para el cálculo suponga que el contrato se inicia el 1ro de enero y considere 365 dias para el año. En la tabla se muestra los ingresos. Considere los siguiente: a) El monto se expresa en porcentaje del sueldo mensual. b) Gratificaciones: Se pagan si el trabajador laboró al menos 30 dias en los 6 meses anteriores. Si no laboró los 6 meses, recibe la parte proporcional. El monto es el sueldo recibido en el mes anterior al pago de la gratificación, y si es sueldo variable, el promedio de los últimos seis meses. c) CTS: Si el trabajador no ha laborado al menos un mes en los seis meses anteriores, no se deposita CTS, sin embargo, la parte proporcional se suma al depósito del siguiente período. El sueldo computable es el promedio de los seis meses anteriores al pago (Depósito en la cuenta CTS). d) Las vacaciones se disfrutan después de haber cumplido 12 meses de trabajo y se abona el sueldo vigente al momento de tomar las vacaciones. Concepto Sueldo Gratificación Gratificación CTS CTS Vacaciones
Monto 100 % 100 % 100 % 1 50 %*(1+ 6 Grati f icacion) 50 %*(1+ 61 Grati f icacion) 1
Día de pago 26 15/Jul 15/Dic 15/May 15/Nov 1ro
Preguntas: a) ¿Cuál es el período promedio de pago en días el 1ro de enero del siguiente año? b) ¿Cuál es la función del PPPt, donde t es el plazo transcurrido desde que el trabajador inició su contrato? ¿Cuál es el PPP promedio?. Cuál es el máximo PPP y el mínimo PPP? c) Si la mano de obra (Parte del costo directo) es el 28 % de las ventas anuales,¿Qué porcentaje de las ventas se financia con las remuneraciones por pagar? d) ¿Cuál es el costo por hora de un trabajador si sueldo mensual es 1,000 soles mensuales? Suponga jornada semanal de 48 horas, se disfrutan 30 dias de descanso vacacional y adicionalmente a los domingos, existen 10 dias festivos no laborables remunerados.
86
Estimación del capital de trabajo e) Si la empresa además abona un sueldo en el mes de onomástico del trabajador y el mismo está sujeto a las mismas reglas de las gratificaciones, ¿Cuál es el nuevo PPP?¿Cuánto se incrementa el costo por hora? f ) Si la empresa tiene un cargo adicional del 15 % del sueldo mensual cada mes por concepto de seguridad social, EPS y otros pagos no remunerativos, ¿Modifica los cálculos del PPP?¿Incrementa el costo laboral?¿Cuánto porcentualmente?. g) Si la empresa puede sustituir el contrato por plazo indeterminado, por contratos de service; suponiendo que sólo son relevantes los costos indicados, incluído el 15 % adicional, ¿Cuál es máximo pago mensual por trabajador que la empresa estaría dispuesta a aceptar? ¿Cómo afecta el capital de trabajo?. Suponga que el pago mensual es cancelatorio y no genera ninguna contingencia ni pago adicional.
Definiciones Flujo de caja de continuación en un proyecto Fórmula de perpetuidad para flujos crecientes Aplicación
6 — Perpetuidades
Temas a tratar
El ciclo de vida de un proyecto muestra que existen tres etapas que marcan su evolución. Estas etapas son: lanzamiento, crecimiento y madurez. Durante la etapa de madurez la tasa de crecimiento del negocio se estabiliza por el efecto de la competencia y la mayor dificultad para lograr mejoras en productividad. Debido a ello, se requiere estimar con mayor detalle las etapas de lanzamiento y de crecimiento; mientras que la etapa de madurez puede reflejarse mediante el cálculo de una perpetuidad en el caso de proyectos de vida indeterminada. Este enfoque tambien puede aplicarse en el caso de valorización de empresas.
6.1
Definiciones Definición 6.1 Valor de un flujo periódico que se repite n veces
El valor actual de un flujo constante que cumple con las siguientes condiciones: 1. El flujo A se repite por n períodos. 2. La tasa de descuento es constante durante todos los períodos. 3. El valor actual está calculado para el instante de inicio del período en el cual ocurre el primer flujo constante, es decir si el flujo se repite cada 42 dias, el valor actual se calcula para el instante que ocurre 42 dias antes del primer flujo periódico. 4. La tasa a aplicarse i debe ser la tasa efectiva para el mismo período de recurrencia, es decir, si los flujo se repiten cada 27 dias, la tasa debe ser la efectiva para 27 dias. Es igual a: 1 − (1 + i)−n Valor Actual = A ∗ i
Perpetuidades
88 Definición 6.2 Perpetuidad de un flujo constante
Si el flujo se repite indefinidamente, es decir si el número de flujos tiende al ∞, el valor actual de tal perpetuidad es: A Valor Actual = i Definición 6.3 Valor actual de una serie de flujos con crecimiento constante
Sujeto a los mismos supuestos del valor actual de los flujos periódicos, salvo que en lugar de flujos constantes, se tiene un flujo A para el final del primer período y en los sucesivos periodos el flujo crece a una tasa constante g; es decir Flu jot+1 = Flu jot ∗ (1 + g). El valor actual de tal serie de flujos es: Valor Actual = A ∗
1 1+g n ∗ (1 − ( ) ) i−g 1+i
Definición 6.4 Perpetuidad de flujo con tasa de crecimiento constante
Si en el caso anterior el flujo creciente se repite indefinidamente, es decir si el número de flujos tiende al ∞, el valor actual de tal perpetuidad, sujeto a que i > g, es: Valor Actual =
6.2
A i−g
Flujo de caja de continuación en un proyecto Si se ha establecido que el proyecto tiene vida indefinida, es necesario estimar un flujo de continuación el cual debe ser representativo de la dinámica de la empresa en el futuro a partir del periodo T hasta el cual se realizan estimaciones por periodo. Las consideraciones que se recomiendan son las siguientes: 1. Las condiciones de generación de flujos y de inversiones a usarse como base para la proyección de la perpetuidad se toman para el momento T. Debe anotarse que el flujo inicial para el cálculo de la perpetuidad es el flujo en T + 1. El valor actual de tal perpetuidad se ubica en T y por tanto para reflejarlo en t = 0 debe descontarse T periodos. 2. Las ventas en términos corrientes crecen a una tasa de crecimiento g lo cual es la composición del crecimiento en unidades y el crecimiento en precio: 1 + g = (1 + g precios ) ∗ (1 + gunidades ) 3. Es razonable suponer que los precios crecerán al mismo ritmo que la inflación; por tanto g precios = In f lacion. 4. Flujo operativo: Las ventas crecen a la tasa g. La tasa de crecimiento del flujo operativo generado dependerá del comportamiento del costo variable y costo fijo, incluidas las depreciaciones. Es plausible suponer en empresas maduras que el costo variables como porcentaje de las ventas se mantiene constante si la mezcla de productos y el mergen de conribución porcentual
6.2 Flujo de caja de continuación en un proyecto
89
tambien se mantienen estables. El costo fijo, mientras mayor sea, influenciará incrementando la tasa de crecimiento (al reducir el flujo base que se proyecta), por encima de la tasa g. Por otro lado la depreciación afecta el flujo de impuesto a la renta incrementando el flujo base que se proyecta y por tanto reduciendo la tasa de crecimiento. Podemos suponer que estos efectos contrapuestos, asi como el hecho que las inversiones en ampliar capacidad para sostener el crecimiento incrementarán las depreciaciones y los costos fijos, permiten hacer el supuesto que el flujo de caja operativo crecerá a la misma tasa g que las ventas. Bajo tales consideraciones: FT = (VT ∗ (1 − %CV ) −CFT − DepT ) ∗ (1 − T ) + DepT El primer flujo de la serie de flujos crecientes para el cálculo de la perpetuidad es: FT +1 = FT ∗ (1 + g) 5. Inversión en capital de trabajo: El flujo de caja en t es igual a ω ∗ (Vt−1 −Vt ) = −ω ∗Vt−1 ∗ g. Al ser una función de las ventas, crecerá a la tasa g. El primer flujo de la serie de flujos crecientes para el cálculo de la perpetuidad es: FCT,T +1 = −ω ∗VT ∗ g 6. Inversión en capacidad: Dado el supuesto que los precios se ajustan por inflación, el crecimiento en el número de unidades vendidas es de gunidades = 1+in1+g f lacion − 1. Para sostener ese crecimiento será necesario incrementar la capacidad de producción, sean productos o servicios. Si bien es cierto, tal incremento no se ejecuta de manera continua y es función de las tecnologías disponibles y las economías de escala, la tasa de crecimiento promedio de la capacidad, será igual a la tasa de crecimiento de las ventas en unidades. Si estimamos la inversión de reposición de la capacidad disponible en T podemos obtener una base de estimación de las inversiones necesarias para ampliar tal capacidad. Al suponer que las inversiones por unidad de capacidad se mantienen, se sobreestima la inversión; por otro lado, tomar como base la inversión de reposición en T subestima la inversión en ampliaciones debido a que la escala de las mismas será menor que aquellas presentes en el stock de inversión en T . Supondremos que la inversión por unidad en T se mantiene en el tiempo. En tales condiciones, la inversión equivalente para la producción de QT unidades anuales será: Iu = −
k IT ∗ 1−(1+k) −N
QT
Donde N es la vida útil media de la planta, k es el costo de capital, IT la inversión necesaria para reponer la capacidad en T y QT las unidades producidas en T . Este monto se mantendrá en el tiempo si la inversión en reposición se mantiene constante, lo cual no es plausible, por lo cual es razonable que se ajustará con la inflación. El incremento en capacidad para T + 1 será igual a Iu ∗ QT ∗ gunidades ; por tanto la inversión en ampliación de capacidad en T + 1 será: AmpT +1 = −IT ∗ (1 + in f lacion) ∗
k ∗ gunidades 1 − (1 + k)−N
Perpetuidades
90
Por otro lado, la planta existente en T debe ser repuesta al final de su vida útil. Si la planta tuviera que ser repuesta íntegramente en T , tal monto correspondería a IT y su equivalente anual k IReposicion = −Iu ∗ QT = IT ∗ 1 − (1 + k)−N Sin embargo la siguiente reposición tendría que ser realizada en N años y para entonces la inversión tendría que ajustarse. Siguiendo el mismo criterio utilizado para las ampliaciones, aplicaremos el supuesto que la inversión se ajusta por la inflación y en tal caso, la inversión anual equivalente por año sería IReposicion,T +1 = −IT ∗ (1 + in f lacion)
k 1 − (1 + k)−N
. Considerando las inversión en reposición y ampliación de capacidad, tendríamos una inversión anual en capacidad en T + 1, CT +1 de: CT +1 = AmpT +1 + IReposicion,T +1 CT +1 = −IT ∗ (1 + in f lacion)
CT +1 = −IT ∗
k ∗ (1 + gunidades ) 1 − (1 + k)−N
k ∗ (1 + g) 1 − (1 + k)−N
Esta inversión crecerá a la tasa g. Recordemos que hemos supuesto que la reposición de la planta existente en T se realiza en ese mismo año, lo cual es poco probable. Para tomar en cuenta que la planta recién se repondría en Nr años, estaríamo ignorando el valor de la planta en T . Una forma simple de subsanarlo es agregando en T un flujo de caja que refleje el valor Ie de dicha planta, el cual podemos estimar con la siguiente relación: Ie = IT ∗
k 1 − (1 + k)−Nr ∗ 1 − (1 + k)−N k
Ie = IT ∗
1 − (1 + k)−Nr 1 − (1 + k)−N
7. Escudo tributario de la depreciación: El flujo de caja base contiene la depreciación correspondiente a la capacidad instalada en T . Al suponer que las ventas tienen un crecimiento g, para llegar a un flujo con la misma tasa de crecimiento, debimos suponer que la depreciación crecería a la misma tasa, lo cual es coherente con las dos dinámicas de cambio en la depreciación, es decir, aquella que debe reflejarse por la inversiones en ampliaciones (gunidades ) y aquella que refleja el incremento en las inversiones debido al deterioro en la capacidad adquisitiva de la moneda (in f lacion). La composición de ambas tasas, es precisamente g; por tanto no es necesario agregar ningún ajuste al flujo de caja que nos permitirá estimar el valor actual de la perpetuidad.
6.3 Fórmula de perpetuidad para flujos crecientes
6.3
91
Fórmula de perpetuidad para flujos crecientes Aplicando las consideraciones presentadas en acápite anterior, los flujos de caja en T + 1 y sus tasas de crecimiento serían: Componente Flujo operativo Capital de trabajo Inversión en capacidad
FT +1 FT ∗ (1 + g) −ω ∗VT ∗ g k C = −IT ∗ 1−(1+k) −N ∗ (1 + g)
Tasa de crecimiento g g g
Si se proyecta que a partir del período T + 1 el crecimiento es g Valor Actual de la Perpetuidad =
(FT −C) ∗ (1 + g) − gωVt Ie + T (k − g)(1 + k) (1 + k)T
Observe que no tomamos en cuenta la tasa de impuesto a la renta debido a que suponemos que los impuesto pagados en T crecerán a la tasa g. Si deseamos afinar ese cálculo para los escudos generados por la inversión, tendríamos que incluir en el cálculo de la anualidad por la inversión la modadalidad de depreciación y amortización según se trate de activo tangibles o intangibles; y a su vez eliminar de FT el escudo tributario de la depreciación.
6.4
Aplicación Calcule el valor actual de la perpetuidad que se presenta a partir del período 11 y crece indefinidamente al 3 % anual. Las ventas en el período 10 son de 680,000 soles y el flujo neto para ese mismo período es de 230,000 soles. El capital de trabajo necesario es del 20 % de las ventas anuales y la tasa de descuento aplicable es 10 % anual. Se estima que la capacidad actual se lograría con una inversión de 1.2 millones de soles. La vida util de esta inversión se estima en unos 25 años. El valor de liquidación al término de los 25 años sería de 100,000 soles. La actual capacidad instalada tiene 12 años de vida útil. Los resultados se muestran en el Cuadro 6.1.
Perpetuidades
92
Cuadro 6.1: Cálculo del valor actual de la perpetuidad
t Ventas (t) Ft CT g Ko Vida planta actual Anualidad reposición Valor capacidad actual
10 680,000 230,000 20 % 3% 10 % 12 131,185 893,853
VA perpetuidad
882,725
Reposición de capacidad Inversión Vida útil Valor liquidación Anualidad reposición
1,200,000 25 100,000
VA 132,202 -1,017 131,185
Supuestos Aplicación de la fórmula Puntos de atención Aplicación Puntos de atención CAPM en mercados emergentes Ejemplo
7 — Costo de capital
Temas a tratar
El costo de capital refleja el costo de los recursos financieros aplicados al financiamiento de la empresa. Se presenta la aplicación del Costo Promedio Ponderado de Capital la cual es la metodología más utilizada. La estimación del costo de capital en la práctica no se reduce a la mera aplicación de fórmulas. Se requiere estimar los parámetros con criterio, utilizando la mejor información de mercado disponible. Asimismo las empresas acumulan un portafolio de deudas con diferentes plazos, tasas y covenants, la misma que evoluciona en el tiempo. Para efectos de la estimación del costo de capital debe estimarse un costo promedio todo incluido (all in). Se incluye también la compatibilización del enfoque de evaluación utilizado con la evaluación financiera (desde el punto de vista de un accionista) y el del valor presenta ajustado.
7.1
Supuestos 1 2 3 4 5 6 7
Estructura de capital constante, es decir la relación CD es constante a valores de mercado. El costo de la deuda es all in y es constante es decir tasa fija. El costo de oportunidad de los accionistas es constante durante la vida del proyecto. Existen utilidades suficientes durante todos los períodos para absorber los costos financieros. La tasa marginal impositiva es constante. No hay participación de utilidades de los trabajadores No hay costos de quiebra.
Definición 7.1 Costo Promedio Ponderado de Capital
K0 = %C ∗ Ks + %D ∗ Kd ∗ (1 − T )
Costo de capital
94 Definición 7.2 Costo de oportunidad del accionista (CAPM)
Ks = R f + β0 ∗ (1 +
7.2
Aplicación de la fórmula 1
2 3 4
7.3
Estimar estructura de capital de la empresa, no del proyecto. En el caso de proyectos greenfield, la estructura del proyecto, es la estructura de la empresa. En este caso tome en cuenta que la estructura de financiamiento inicial, no necesariamente es la estructura que se mantendrá a largo plazo. Estime el costo de oportunidad de los accionistas utilizando la fórmula del CAPM. Determine el costo de la deuda. Aplique la fórmula del CPPC.
Puntos de atención 1 2
3 4 5
7.4
D ∗ (1 − T )) ∗ (Rm − R f ) C
Las tasas deben ser consistentes con la moneda elegida, en particular la tasa libre de riesgo. Observe que la fórmula presentada requiere utilizar el β0 , es decir el β desapalancado. Los betas reportados suelen ser los apalancados, por tanto antes de aplicarlo debe eliminarse el efecto de apalancamiento. Se denomina market risk premium - MRP a Rm − R f Se denomina equity risk premium - ERP a β ∗ MRP. Donde para el caso corporativo β = β0 ∗ (1 + CD ∗ (1 − T )). El costo promedio ponderado de capital - CPPC, es lo mismo que el weighted average cost of capital - WACC.
Aplicación Calcule el costo de capital para un proyecto, el cual se estima es del mismo riesgo que la empresa que lo llevará adelante. El β desapalancado de la empresa es de 0.95. La tasa de interés promedio de la empresa es 12 % anual en dólares corrientes. Los flujos de caja que serán descontados son dólares corrientes. La tasa de impuesto a la renta es del 28 % de las utilidades imponibles. La relación CD de la empresa se mantiene en alrededor del 60 %. Consultada la información del mercado en el cual opera la empresa y se desarrollará el proyecto se estima que la Rm es del 11 % y la R f del 5 % ambos anuales en dólares corrientes. Los resultados se muestran en el Cuadro 7.1.
7.5
Puntos de atención 1
Distintas estructuras de financiamiento y diferentes condiciones de deuda, conducen a distintos costos de capital. Debe preferirse aquella estructura que permita lograr el costo de capital más bajo.
7.5 Puntos de atención
95
Cuadro 7.1: Ejemplo numérico costo de capital básico
Estimación del costo de capital
Kd
Costo de endeudamiento 12.00 %
Costo de oportunidad de los accionistas Rm Rf T Beta no apalancado D/C
11.00 % 5.00 % 28 % 0.95 60 %
Ks
13.16 % Costo de capital de la empresa
%C %D
62.50 % 37.50 %
Ko
11.47 %
Costo de capital
96 2
3
4
5
6
7.6
Las restricciones más comunes en las fuentes de financiamiento son los montos máximos de desembolso y los colaterales o garantías requeridas. La elección de la mejor opción de financiamiento debe sujetarse a estas limitaciones. Las garantías requeridas pueden, a su vez estar sujetas a requerimientos específicos, como por ejemplo su nivel de liquidez y facilidad de ejecución. Si el proyecto es marginal puede tomarse la estructura de financiamiento actual de la empresa como representativa, salvo que se conozca que la situación actual de endeudamiento es atípica. Este enfoque supone que la estructura de financiamiento obedece a políticas de largo plazo. Si el monto de inversión del proyecto marginal es sustancial; por ejemplo mayor al 30 % de la inversión ya comprometida en la empresa, tiene sentido considerar una nueva estructura de financiamiento para la empresa, si el proyecto es aprobado. Para ello debe considerarse las condiciones del endeudamiento marginal, tanto en sus tasas como en sus condiciones, las mimas que pueden incluir condiciones a los derechos políticos de los accionistas (covenants). Un supuesto sustancial al momento de estimar el β del proyecto es que es del mismo riesgo que la empresa. Si se considera que no es el caso debe ajustarse el β a utilizarse para el cálculo del costo de oportundidad para la evaluación del proyecto. En el caso de mercado emergente como los latinoamericanos, no se encuentran disponibles estimaciones confiables de indicadores de mercado (β0 , Rm yR f ). Como sustitutos, suelen tomarse los indicadores correspondientes a mercados desarrollados. La existencia de amplia información del mercado americano, hace común el uso de los indicadores correspondientes a ese mercado. Se debe ser cuidadoso y consciente de las limitaciones de tal aproximación. Si se usa estos parámetros debe realizarse un ajuste a la fórmula del CAPM.
CAPM en mercados emergentes Ks = R f emergente + β0 ∗ (1 +
σemergente D ∗ (1 − T )) ∗ (Rm − R f )USA ∗ C σUSA
γ= 7.6.1
σemergente σUSA
Ejemplo Calcule el costo de capital para descontar el flujo de caja de un proyecto, expresado en dólares corrientes. El monto a financiar es de US$ 3 millones. No tiene restricciones de acceso a aportes de capital si es necesario. Las condiciones de endeudamiento disponibles en el mercado se muestran en el cuadro siguiente. Se han logrado ofertas de cuatro fuentes de financiamiento. En todos los casos se trata de créditos a plazos convenientes para la estructura del flujo del proyectos y de la empresa. Las coberturas de garantías requeridas han sido evaluadas y se ha determinado que el máximo de garantías que la empresa está en capacidad de acreditar con los acreedores es de hasta US$ 1.2 millones. Se trata de un proyecto greenfield. Se estima que el retorno promedio del mercado en US$ corrientes es del 11 % anual y la tasa libre de riesgo 5 % anual. El impuesto a la renta es del 28 % de las utilidades imponibles. el β desapalancado representativo en la industria en la que opera la empresa es 1.1. Asimismo el nivel de apalancamiento de la industria es del 57 % (Relación CD ) = 0,57). Use un γ = 1,5. Se requiere estimar el costo de
7.6 CAPM en mercados emergentes
97
capital para las distintas opciones de financiamiento a fin de estimar la mejor estructura de capital para el proyecto en evaluación. Los datos y resultados se muestran en el Cuadro 7.2
Evaluación financiera La evaluación financiera se realiza descontando los flujos de caja marginales de los accionistas, producidos por el proyecto en análisis. Si se calcula la tasa interna de retorno, la misma debe compararse con el costo de oportunidad de los accionistas, la cual debería ser la misma que se emplearía para la estimación del costo de capital de la empresa. Asimismo, si se utiliza el VAN, debe descontarse con el costo de oportunidad de los accionistas. Si la evaluación económica y la financiera se realizan bajo los mismos supuestos, debe llegarse al mismo resultado dado que se calcula el mismo concepto: La creación de valor para los accionistas. Un factor importante a considerar es el nivel de endeudamiento. Para una evaluación consistente, el mismo debe calcularse considerando la estructura de capital de la empresa. Cuando se utiliza una misma tasa para toda la duración del proyecto, estamos suponiendo que la relación CD es constantea . Una evaluación sobre los flujos financieros o de los accionistas, debe conservar el mismo supuesto, pues de otro modo al aplicar distintos criterios, tendriamos evaluaciones que miden situaciones distintas. Si la estructura de capital de la empresa es variable, la misma debe reflejarse en un costo de capital variable, para el caso de la evaluación económica y un costo de oportunidad de los accionistas variable, para el caso de la evaluación financiera. A continuación se muestra un flujo de caja donde se muestra la equivalencia entre la evaluación económica y financiera.Se supone una relación CD = 32 o lo que es lo mismo %D = 40 %. La tasa del accionista para este nivel de endeudamiento es Ks = 18 % y la tasa de la deuda Kd = 10 %. La tasa de impuesto a la renta es T = 30 %. K0 = %C ∗ Ks + %D ∗ Kd ∗ (1 − t) = 0,6 ∗ 0,18 + 0,4 ∗ 0,10 ∗ (1 − 0,30) = 13,60 % El flujo económico considerado es arbitraio, sin embargo, el flujo de la deuda se ha construido conservando la relación CD = 23 , y el flujo financiero es un flujo residual. Observe que se ha agregado el escudo tributario de los intereses, a fin de reflejar el menor pago de impuesto a la renta que cubre parcialmente el pago de las obligaciones financieras. La evaluación económica se realiza descontando el flujo económico al costo de capital de la empresa (K0 = 13,60 %) y la evaluación financiera descontando el flujo del accionista al costo de oportunidad del accionista (Ks = 18 %). En ambos casos el resultado es el mismo: VAN = 104,52. Note que el valor de la empresa (En este caso es tambien el valor del proyecto) va cambiando a lo largo de la vida de la misma, pues en cada momento es igual al valor actual de los flujos de caja esperados en ese momento. Al final del año 4, naturalmente es cero. El Cuadro 7.3 muestra los resultados. a Esta
relación debe medirse a valores de mercado. Una estimación del valor de mercado de la empresa es la suma del VAN más la inversión en t = 0, o lo que es lo mismo el valor actual de los flujos de caja del proyecto desde t = 1. Asimismo, el valor de mercado de las acciones o capital será igual al valor de mercado de la empresa menos el valor de mercado de la deuda. Respecto de ésta última consideramos como valor de mercado, su valor facial.
Costo de capital
98
Cuadro 7.2: Costo de capital EM y restricciones de financiamiento
Estimación del costo de capital Inversión a financiar
3,000,000 Costo de endeudamiento
Fuentes de financiamiento Fuente 1 Fuente 2 Fuente 3 Fuente 4 Garantía máxima
Monto máximo 1,000,000 1,500,000 800,000 600,000
Cobertura de garantía 50 % 80 % 100 % 0%
Costo all in 9.50 % 8.60 % 8.20 % 12.00 %
1,200,000
Opciones de financiamiento Fuente 3 Anterior + Fuente 2 Anterior + Fuente 4 Fuente 3 + Fuente 1 Anterior + Fuente 4 Fuente 3 + Fuente 4
Monto máximo 800,000 1,300,000 1,900,000 1,600,000 2,200,000 1,400,000
Costo all in 8.20 % 8.35 % 9.51 % 8.85 % 9.71 % 9.83 %
Costo de oportunidad de los accionistas Rm Rf T Beta de la industria D/C de la industria Beta no apalancado Gamma
11.00 % 5.00 % 28 % 1.10 57.00 % 0.780 1.50 Costo de capital de la empresa
Deuda 800,000 1,300,000 1,900,000 1,600,000 2,200,000 1,400,000 0 Ko
%D 26.67 % 43.33 % 63.33 % 53.33 % 73.33 % 46.67 % 0 11.61 %
Kd 8.20 % 8.35 % 9.51 % 8.85 % 9.71 % 9.83 %
Ks 13.86 % 15.88 % 20.75 % 17.80 % 25.92 % 16.44 % 12.02 %
Ko 11.74 % 11.61 % 11.94 % 11.70 % 12.04 % 12.07 % 12.02 %
7.6 CAPM en mercados emergentes
99
Cuadro 7.3: VANE vs VANF
Flujo económico Flujo Deuda Flujo financiero Escudo tributario Flujo Accionista Valor Empresa Deuda Capital
0 -1,000.00 441.81 -558.19 -558.19
1 300.00 -104.09 195.91 13.25 209.16
2 500.00 -186.25 313.75 11.46 325.21
3 400.00 -151.58 248.42 7.01 255.43
4 300.00 -116.20 183.80 3.17 186.97
1,104.52 441.81 662.71
954.74 381.89 572.84
584.58 233.83 350.75
264.08 105.63 158.45
-
44.18
38.19
23.38
10.56
Intereses VANE VANF
104.52 104.52
Valor actual neto ajustado No es inusual que las empresas, y menos aun los proyectos en si mismos, generen pérdidas en algunos períodos. Cuando calculamos el costo de capital de la empresa mediante el CPPC, y multiplicamos la tasa de la deuda por (1 − T ) suponemos que la empresa sin proyecto tiene utilidades para absorber los gastos y que si el proyecto genera marginalmente pérdidas, la empresa tiene utilidades suficientes para absorber esas pérdidas y además para absorber los gastos financieros. Asimismo, la aplicación del CPPC implica que la relación CD es constante. Si tal no es el caso, debe calcularse el valor del escudo tributario por separado; más aún si tal circunstancia se debe a un nivel de endeudamiento muy alto, el mismo debe reflejarse en destrucción de valor por el riesgo de quiebra, el mismo que tambien debería ser calculado y descontado del cálculo del valor actual del proyecto. Esta aproximación, es conocida como el Valor Actual Neto Ajustado (VANA)o Valor Presente Ajustado (V PA): V PA = VA f lu jo sin escudo tributario +VAEscudo tributario +VACostos de quiebra t=N
V PA =
∑
t=0
t=N t=N Ft ETt Qt + − ∑ ∑ t t t (1 + k) t=0 (1 + k) t=0 (1 + k)
Donde: 1. k = %C ∗ ks + %D ∗ Kd → Costo de capital desapalancado. 2. ETt : Escudo tributario en el período t. 3. Qt : Costo de quiebra en el período t. Si no existen costos de quiebra (los cuales se presentan sólo en situación de stress financiero y suelen ser despreciados en condiciones normales) y los escudos tributarios no son parciales en ningún momento, el VAN calculado mediante este procedimiento, debe ser igual a aquel calculado mediante el método convencional. Es preciso puntualizar que la aplicación de esta
Costo de capital
100
metodología supone un cumplimiento cabal de la Proposición I de Modigliani y Miller, en el sentido que en ausencia de impuestos, el costo de capital de la empresa es independiente de la estructura de capital, razón por la cual, el cálculo es independiente de las variaciones en la relación CD , lo cual es una ventaja. Podemos verificarlo, tomando los datos del Cuadro 7.3 que: kdesapalancado = %C ∗ ks + %D ∗ Kd = k0 = 0,6 ∗ 0,18 + 0,4 ∗ 0,10 = 14,80 % VA f lu jo sin escudo tributario = −1, 000 + VAEscudo tributario =
500 400 300 300 + + + = 77,82 2 3 (1,148) (1,148) (1,148) (1,148)4
13,25 11,46 7,01 3,17 + + + = 26,70 2 3 (1,148) (1,148) (1,148) (1,148)4 VACostos de quiebra = 0
V PA = 77,82 + 26,70 − 0 = 104,52
Resumen
8 — Análisis de riesgo
Temas a tratar
La evaluación de un proyecto utiliza estimaciones sujetas a error, tanto para los flujos como para la tasa de descuento. Como se ha indicado previamente, el VAN tiene sentido económico si los flujos estimados utilizados son el valor esperado o promedio de la variable aleatoria flujo de caja utilizada. Por ello, cuando se calcula el VAN, no deben emplearse ni valores optimistas ni pesimistas.
8.1
Resumen 1
2
3
4
La evaluación de un proyecto sigue el llamado ciclo de proyecto: a) Perfil b) Prefactibilidad c) Factibilidad d) Proyecto de ingeniería La razón de ser del ciclo de proyecto es la de racionalizar la inversión destinada a la propia evaluación del proyecto, pues la misma puede requerir importantes sumas de dinero (Entre 2 % y 10 % de la inversión total del proyecto), debiendo realizarse estimaciones preliminares para decidir si se continua inviertiendo en los estudios. Usualmente, la mayor parte de las inversiones realizadas en los estudios se convierten en costos hundidos. El análisis de riesgo permite en las primeras etapas del ciclo del proyecto, identificar los factores que requieren mayor estudio. Cuando se tiene definido el proyecto, el análisis de riesgo permite obtener información complementaria que aporte a la decisión de invertir o rechazar un proyecto, asi como identificando las áreas que requieren mayor atención en la implantación del mismo.
102
Análisis de riesgo
5
Las herramientas utilizadas para el análisis de riesgo, tambien denominado análisis de proyectos son: a) Análisis de punto muerto o punto de equilibrio. b) Análisis de sensibilidad. c) Análisis de escenarios. d) Simulación
Definición 8.1 Análisis de punto muerto o punto de equilibrio
Tiene como objetivo estimar el monto de las variables clave para lograr un VAN=0, como por ejemplo las ventas, la tasa de creciemiento de las ventas, el margen de contribución, la inversión, el capital de trabajo, entre otros. Es un análisis unidimensional y es muy útil en la etapa de perfil. En Excel se utiliza la función Datos/Análisis de hipótesis/Buscar objetivo.
Definición 8.2 Análisis de sensibilidad
Permite identificar el impacto que tienen en el atractivo del proyecto (VAN) las variables más significativas. Se puede realizar multidimensionalmente. Lo usual es hacerlo por cada variable o por combinaciones de pares de variables. En Excel se utiliza la función Datos/Análisis de hipótesis/Tabla de datos.
Definición 8.3 Análisis de escenarios
Mediante éste análisis se estima el impacto, principalmente, de variables exógenas o no controlables. Con esta herramienta se identifican las áreas, políticas, procesos u otros que requieren fortalecerse a efectos de responder a condiciones posibles. Tambien puede utilizarse para afinar el diseño del proyecto. En Excel se utiliza la función Datos/Análisis de hipótesis/Administrador de escenarios.
Definición 8.4 Simulación
Es un análisis que permite una exploración más profunda del proyecto y en algunos proyectos es la única manera razonable de evaluarlos. En la simulación la evaluación no se hace sobre valores esperados de las variables aleatorias, si no más bien sobre las mismas variables aleatorias y por ello en lugar de utilizar un costo de oportunidad, se utiliza la tasa libre de riesgo. Para su aplicación se requiere de programas de simulación, siendo los más conocidos los add on para Excel disponibles comercialmente @Risk y Crystal Ball. Para la aplicación de la simulación, se requiere adicionalmente estimar los siguiente: 1. Las distribuciones de probabilidad de cada variable. 2. Matriz de covarianza de las variables aleatorias La decisión se toma analizando las distribución de probabilidades de la TIR dado que el VAN en estas condiciones de evaluación no tiene el significado económico que se ha estado considerando.
Parte II
EJERCICIOS
Resumen Situación planteada Preguntas Puntos de atención
9 — Muebles por encargo I
Temas a tratar
Ejercicio introductorio. Contiene los elementos básicos de un proyecto y se orienta a discutir algunos de los tópicos básicos de la evaluación de proyectos.
9.1
Resumen 1 2 3 4 5 6
9.2
Proyecto a 3 años Inversiones activo fijo sin reposición y plazo de depreciación mayor al plazo del proyecto. Capital de trabajo: Porcentaje como dato. Costo de capital: Tasa como dato. Solución son ER y Balance. Comparación de alquilar o comprar local.
Situación planteada En una reunión de reencuentro con su compañeros de la universidad, tres amigos cercanos, le comentan de un negocio que aseguran tienen casi cerrado. Se trata de fabricar muebles de cocina y closets para edificios de departamentos. Usted les pregunta si lo han evaluado económicamente, e intrigados, le preguntan a su vez que significa eso. Luego de explicarles sobre los riesgos, la rentabilidad, el financiamiento y otros temas, ellos le dan alguna información para que les dé su opinión. “.. una opinión gruesa nomás; tampoco te vamos a pagar ..”, le bromean y se ríen todos; incluido usted. Ahora está en la barra, con unos números garabateados, sin detalles, un Capitán 1 y su celular como calculadora: 1 El
Capitán es un coctel peruano hecho con pisco. En un vaso de boca ancha previamente enfriado (puede ser en una
Muebles por encargo I
106
1. Duración estimada del proyecto: 3 años. 2. Inversión total: Aproximadamente US$ 300,000. La mitad en la planta industrial que tendrán que construir y el resto en maquinaria. Usted supone que ésta última se deprecia en 5 años y tiene un valor de recupero del 20 % al tercer año. 3. No sabe si tendrán que comprar un terreno; aun así, supone que US$ 50,000 se destinan a esa compra. El inmueble se vende al tercer año, al mismo precio que se compró. Los inmuebles se deprecian en más o menos 30 años. 4. Ventas: US$ 1.5 millones, US$ 2 millones y US$ 1.2 millón; el primer, segundo y tercer año, respectivamente. El costo variable se estima en un 75 % de las ventas. 5. Capital de trabajo: El cliente les pagaría en plazos muy largos, y para que el negocio funcione necesitarían grandes cantidades de madera fresca directamente de los aserraderos en la selva, para ahorra flete, y además tendrían que darle su tiempo para que seque. De acuerdo a su experiencia, entre 30 y 40 % de las ventas sería una proporción adecuada. Calculará con un 35 % de las ventas. 6. Costos fijos: US$ 180,000 anual durante los tres años. 7. Impuesto a la renta: 30 % de las utilidades antes de impuestos. 8. Como costo de capital usará un 15 % anual. Luego del tercer Capitán; ya tiene su número: El VAN es negativo; con las justas pero negativo. ¿Se lo comenta a sus amigos?. Sabe que ha supuesto muchas cosas. No les quiere malograr la fiesta. Les llamará mañana. Al día siguiente, les envía un correo con la hoja de cálculo adjunta. Sus amigos le contestan de inmediato, alarmados pues ya habían firmado contrato y sentían que habían cometido un error al no haber evaluado antes. También pedían explicación de algunas cosas y cuestionaban otras. Las preguntas que le planteaban se enumeran en la siguiente sección.
9.3
Preguntas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Los números no eran exactos; se necesitaba contar con datos precisos. Esta seguro que esas van a ser las ventas y los costos? Porqué evalúa en US$ si van a facturar en soles? El terreno ya lo tenían y por tanto no debía incluirse. Si de todas maneras lo hacen, cuánto ganaría cada uno? La suma de los flujos es mayor a la inversión. Ellos mismos dirigirán la empresa. Debía descontar esos sueldos del costo fijo. Porqué no depreciaba el terreno? El valor de venta de la maquinaria estaba mal, pues inclusive era inferior al valor contable. Qué era eso del capital de trabajo? No financiaban los proveedores? Porqué la coincidencia de tener el mismo costo variable todos los años si el precio de la madera cambia a cada rato?. Porqué tenían que vender la fábrica al final del tercer año? No podían seguir trabajando? Porqué si tenían utilidades en el primer año, el flujo de caja era negativo.
copa de Martini) se mezclan dos onzas de pisco, de preferencia acholado y dos onzas de vermouth rojo. Luego se añaden dos hielos. Se puede acompañar con aceituna verde. Es la versión peruana del Manhattan (o al revés).
9.4 Puntos de atención 13 14 15 16 17 18 19 20
9.4
107
Porqué no sumaba los saldos del flujo de caja? Al sumar las utilidades o sumar el flujo de caja es positivo: porqué dice que no conviene? Si los bancos no cobraban más de 10 al 12 % de intereses, porqué usaba una tasa de interés del 15 %? La rentabilidad de 14.9 % era alta, porqué decía que no era un buen negocio? Falta incluir los gastos financieros. Que significan esos US$800 negativos del VAN? US$800 no es nada para perder un negocio de cientos de miles de dólares. Cuanto capital debían poner para arrancar el negocio? Cuál era el mínimo?. Habían visto un local en alquiler por US$ 2,500 mensual. Estaba listo para usar. No era mejor alquilar? Para esa evaluación también debían considerar la rentabilidad del 15 %? No es mejor subcontratar la producción?
Puntos de atención 1
2
3
4
5
6
7
Es una evaluación de aceptación o rechazo. No se ha identificado una condición de racionamiento, ni de proyectos mutuamente excluyentes, ni proyectos complementarios. La evaluación se realiza en US$ corrientes y por tanto la tasa debe estar en los mismos términos. Suele suponerse que si no se hace mención a tales características, los flujos son en términos corrientes y las tasas en términos nominales. Sin embargo se recomienda explicitarlo. El objetivo al estimar los flujos de caja no es el adivinar cuales serán. Se trata de establecer estimados que reflejen la información con la que se cuenta. El tipo de estimado que se utiliza en éste ejercicio, tiene fuentes secundarias y estimados basados en poca información y conjeturas. Sirve solo al propósito de establecer si vale la pena invertir más tiempo y esfuerzo en elaborar una evaluación más profunda. Los flujos de caja, deben reflejar todos los efectos de realizar el proyecto. Es lo que se denomina flujos marginales; un flujo es marginal, si existe con el proyecto, pero no existe sin el proyecto; y viceversa. El flujo, por tanto, no es marginal, si existe con y sin el proyecto. En este último caso, sólo si el monto es igual en ambos casos, de otro modo, la diferencia es el flujo marginal. Debe prestarse atención a los costos de oportunidad. Si bien la evaluación debe realizarse únicamente sobre flujos de caja, ello no significa que deban incluirse únicamente desembolsos o ingresos en efectivo. Es necesario tener mucha claridad en la diferencia entre valor contable y valor de liquidación. El primero sigue las normas de contabilidad, el segundo es el valor de mercado. No existe una relación establecida entre ambos montos. Evalue por separado la pregunta 19. Para la pregunta 20 se necesitaría conocer las condiciones y costos de subcontratar, y después de la evaluación del proyecto de subcontratar, se puede definir.
Resumen Situación planteada Preguntas Puntos de atención
10 — Un buen verano I
Temas a tratar
Ejercicio introductorio que requiere el tratamiento mensual del capital de trabajo, evidenciando las implicancias del comportamiento estacional de las ventas.
10.1
Resumen 1 2 3 4 5
10.2
Proyecto con flujos mensuales. Proyecto estacional. Tratamiento detallado del capital de trabajo. Sin inversión en activo fijo Costo de capital como dato.
Situación planteada Es tres de octubre y ya se siente acercándose el verano. Mientras repasa la receta de un Pisco Sunrise1 ; piensa en desarrollar un negocio en el balneario de Asia. Tiene amigos que lo han hecho antes y mal no les ha ido. Después de todo, va a Asia todos los fines de semana y puede supervisar de pasada. Tiene sobre la mesa anotaciones y tiene la intuición que vender ropa veraniega y accesorios funcionará. Una tienda de 30 m2 en el boulevard le costará US$ 1,500 por mes. Debe pagar por adelantado dos meses y un mes de garantía. Debe tomarla desde noviembre hasta abril, es decir 6 meses. Ya averiguó el ritmo de las ventas: 1 En
un vaso largo añadir revolviendo unos 4 cubos de hielo, 2 onzas de pisco, 4 onzas de jugo de naranja y granadina.Si desea lo adorna con una rodaja de naranja y una cereza. Es la versión en pisco del tequila sunrise
3 4
de
Un buen verano I
110 Mes Noviembre Diciembre Enero Febrero Marzo Abril
Nivel de ventas ( % del promedio) 20 % 60 % 160 % 220 % 110 % 30 %
Respecto de los productos los ha dividido en cuatro categorías; dos para ropa y dos para accesorios. Las características más importantes se reseñan en el siguiente cuadro:
Margen de contribución % de las ventas % contado proveedores Plazo de pago proveedores Lote de compra Inventario mínimo PT
Ropa I 20 % 50 % 100 % Contado 60 días 7 días
Ropa II 40 % 20 % 50 % 15 días 30 días 7 días
Accesorios I 30 % 15 % 30 % 10 días 15 días 7 días
Accesorios II 80 % 15 % 10 % 5 días 15 días 7 días
Todos los precios son sin IGV y vendería todo al contado. Para atender a los clientes tendrá dos personas a las cuales pagará en conjunto S/. 2,500 mensuales, lo cual incluye todos los costos. Estima que el pago de derechos, servicios, guardianía y demás suman unos S/. 1,500 adicionales. Antes de abrir la tienda deberá invertir en habilitarla unos S/. 10,000, de los cuales recuperará unos S/. 2,000, pues se dedicarán básicamente a decoración. La tasa de impuesto a la renta es de 28 Sabe que la decisión debe tomarla en pocos días pues de otro modo se cierra la oportunidad. Para no complicarse tomará un TC de 3.35 para los 6 meses. Estima que venderá S/. 80,000 en febrero. Para una primera evaluación, despreciará el efecto tributario de la depreciación de la inversión asi como la necesidad de caja para capital de trabajo; y considerará el pago de impuesto a la renta en abril con una liquidación por los 6 meses de operación. Allí recupera el mes de garantía de alquiler.
10.3
Preguntas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Cuánto necesitará invertir y cuándo? Si espera ganar una rentabilidad de 20 % anual en soles, recomienda hacer el proyecto? Debe incluir en los gastos el tiempo que le dedicará al negocio? Si la respuesta es afirmativa, cuánto? Cuál es el efecto de considerar una liquidación de pago de impuesto a la renta en abril o como indica la ley de impuesto a la renta?. Cuál es el efecto de despreciar el escudo tributario de la depreciación? Debe constituir una persona jurídica para emprender el negocio? Cuanto deberían incrementar el plazo los proveedores para financiar íntegramente el capital de trabajo? Si financia íntegramente el capital de trabajo, ya no es necesario que aporte capital? Si un banco le presta una parte de la inversión, como afecta eso al proyecto? Cuán sensible al tipo de cambio es su proyecto? De que dependerá?
10.4 Puntos de atención
10.4
111
Puntos de atención 1
2
3
4
5
Siempre debe tenerse seguridad de la consistencia entre las unidades de los flujos y la tasa de descuento empleada. Siendo un proyecto de plazo determinado, debe incluirse la recuperación de las inversiones realizadas, tanto activo fijo como capital de trabajo. Preste atención al impacto del capital de trabajo. El efecto más importante es en el monto de inversión y las necesidades de financiamiento. Su impacto en el VAN es limitado, sobre todo en proyectos de corta duración como el presentado. Observe que el financiamiento del capital de trabajo mediante proveedores, requiere de un plazo muy superior al otorgado a los clientes. Debería contrastar la inclusión de capital de trabajo mediante ratios en lugar de incluirlo directamente en los flujos proyectando las compras y las ventas y de ello estimar los flujos correspondientes de pago a proveedores y las cobranzas.
Resumen Situación planteada Preguntas Puntos de atención
11 — Un buen verano II
Temas a tratar
Ejercicio introductorio que requiere el tratamiento mensual del capital de trabajo, evidenciando las implicancias del comportamiento estacional de las ventas. Se aplica un tratamiento simplificado mediante ratios para flujos anuales y se compara ambos enfoques.
11.1
Resumen 1
2 3 4 5
6
11.2
Proyecto con flujos mensuales y anuales que permiten comparar el tratamiento del capital de trabajo. Proyecto con estacionalidades para cada mes del año. Uso de inflación en US$ y soles. Tratamiento detallado y simplificado del capital de trabajo. Requiere de una inversión para la compra del negocio y la adecuación del negocio. Puede enfocarse el ejercicio como uno de valorización. Aplicación del CAPM y el CPPC para calcular el costo de capital.
Situación planteada El negocio de vender ropa en la playa funcionó bien. Al final vendió 50 % más de lo que esperaba y los costos y márgenes se mantuvieron. Ya aprendió detalles importantes y se siente confiado. Una de las cosas que ha aprendido es que el crédito ayuda mucho. Por supuesto significa un riesgo, pero si se hace con criterio es manejable. Va a reunirse con sus amigos y mientras espera saborea su Algarrobina1 . El negocio de la ropa viene creciendo sostenidamente a una tasa de 5 % anual en 1 La
Algarrobina se prepara en una licuadora. Allí se vierte una tasa y media de pisco, de preferencia acholado, con media taza de algarrobina, una lata grande leche condensada y dos yemas de huevo. Luego de mezclar bien durante
Un buen verano II
114
términos reales. Les va a proponer tomar una tienda en funcionamiento. Tiene información suficiente para responder las preguntas previsibles de sus amigos, aunque aún no ha hecho el flujo de caja. La tienda de 150 m2 en Miraflores le costará US$ 2,500 de alquiler por mes. Debe pagar por adelantado dos meses y dos de garantía. El contrato es por 2 años con ajuste al final el primer año según la inflación americana. Las estacionalidades se manejan con el tipo de ropa pero igual las ventas tienen su ritmo. Empezarían en Enero del siguiente año. El traspaso del negocio costaría US$ 50,000. La inflación americana se estima en 2 % anual y la devaluación anual en 1.8 % anual. La inflación en soles se estima en 3 % anual. Mes Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Setiembre Octubre Noviembre Diciembre
Nivel de ventas ( % del promedio) 100 % 100 % 90 % 70 % 90 % 90 % 120 % 100 % 90 % 80 % 90 % 180 %
Respecto de los productos los ha dividido en cuatro categorías. Ha identificado que puede vender a instituciones al crédito y eso es parte de su modelo de negocio:
Margen de contribución % de las ventas % contado proveedores Plazo de pago proveedores Lote de compra Inventario mínimo PT Crédito (PPC)
Tipo I 25 % 30 % 60 % 30 días 60 días 20 días Contado
Tipo II 35 % 20 % 50 % 20 días 30 días 30 días 5 días
Tipo III 40 % 10 % 30 % 15 días 15 días 30 días 10 días
Tipo IV 20 % 45 % 40 % 15 días 60 días 60 días 30 días
Los montos indicados se encuentran en moneda corriente, sean soles o dolares. Los costos fijos adicionales al alquiler, incluido el personal y la administración, se estiman en S/. 8,500 mensuales. La habilitación de la tienda supondría una inversión de S/. 30,000. No se considera un valor de recupero para la misma y se depreciaría en 4 años que es a su vez su vida útil aproximada. Una primera evaluación la haría a 4 años. Suponga que la inflación USA es 2.5 % anual y las ventas en el primer año, sin IGV, serían de S/. 750,000 y crecerían anualmente en 5 %. La tasa de impuesto a la renta es de 28 %, el TC actual de 3.30 soles por US$ y la devaluación se estima en 3 % anual. La inflación anual en soles se estima en 2.8 % anual. unos 20 segundos. Agregar hielo hasta lograr la consistencia deseada. No más de una docena de hielos grandes. Puede ir probando. La receta es para 6 personas. 5 si ha probado demasiado
11.3 Preguntas
115
Para financiar el proyecto pueden acceder a una línea de crédito de hasta S/. 100,000 a una tasa de 11 % anual en soles y una línea de S/. 100,000 adicionales estaría disponible contra un aval personal de los socios y la tasa de esta línea adicional sería de 12.5 % anual. Si el negocio lo financiaran íntegramente con capital, la rentabilidad esperada sería 18 % anual en soles. Como referencia la tasa libre de riesgo es soles es 6 % anual y la rentabilidad de mercado 13 % anual. Las tasas indicadas con nominales u observadas.
11.3
Preguntas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
11.4
Cuál es la inversión necesaria para el nuevo negocio? Es relevante la inflación en soles? Debería incluir una perpetuidad, un valor de liquidación del negocio o un valor de traspaso? Si usa una perpetuidad, que tasa de crecimiento debería considerar’ Si usa una perpetuidad, como estima los componentes del flujo de caja con crecimiento perpetuo? Si usa valor de liquidación, qué activos consideraria? Si usa valor de traspaso, cual sería el sustento de ese monto?. La inversión en la compra del negocio, se deprecia contablemente? Cuál es la tasa de descuento apropiada? Qué supuestos toma al aplicar el CAPM para el cálculo del costo de oportunidad de los accionistas? Qué supuestos toma al aplicar el CPPC para el cálculo del costo de capital? Qué supuestos toma al aplicar un porcentaje constante de las ventas como capital de trabajo’ Si una parte de las ventas se realiza con tarjeta de crédito, como afectaría el flujo? Afectaría la tasa de descuento? Cuál es el VAN? Recomienda invertir? Cuál es el valor del negocio? Si desea invitar a otros accionistas, en cuanto les ofrecería un 30 % de las acciones? Y un 51 % de las acciones? Evalúe el proyecto sin el detalle mensual, es decir en períodos anuales. El VAN es el mismo? Porqué? Qué explica las diferencias? Es mejor hacerlo anual o mensual?
Puntos de atención 1 2 3
4 5
Sea ordenado en el uso de las monedas, las inflaciones y la tasa de descuento. No confunda los flujos de los accionistas con los flujos de la empresa. Identifique las ventajas y desventajas de utilizar el enfoque de ratios para la estimación del capital de trabajo. Observe la importancia del valor terminal del proyecto (o de la empresa, según sea su enfoque) Sea consciente de los supuestos que está asumiendo para la proyección de flujos y estimación de tasas.
Resumen Situación planteada Preguntas Puntos de atención
12 — Balder I
Temas a tratar
Ejercicio introductorio que requiere la discusión de los conceptos básicos sobre identificación de flujos, tasas aplicables, tipo de cambios y otros que enfrentan los pequeños negocios.
12.1
Resumen 1 2 3 4 5 6
12.2
Flujos de caja relevantes Costos de oportunidad Tasa de descuento Efecto de la depreciación y los impuestos. Análisis de sensibilidad Uso del VAN y la TIR
Situación planteada Después de terminar el colegio, Juan Diego se matriculó en una academia de preparación. Sus miras eran altas y era difícil ingresar a la mejor universidad estatal. Le tomó un buen tiempo lograrlo. En tanto las necesidades económicas de un muchacho de su edad, le obligaron a tomar diferentes empleos de medio tiempo. Super aburridos y descontando pasajes le dejaban un promedio de 100 soles a la semana por unas 25 horas netas. Estaba harto. Estas necesidades y sus aficiones por juegos en cabinas y su Smartphone se juntaron para ser una solución y no un problema. “Tío, me puedes prestar tu tarjeta de crédito”, “Para qué?”, fue la respuesta inmediata. Balder es un juego popular que requiere habilidad para conseguir puntos y con ellos adquirir mejores capacidades para adentrarse en retos cada vez más complejos e interesantes a medida que se accediendo a nuevos niveles. Algunos pocos lograban llegar a los niveles más altos. Para quienes la
118
Balder I
habilidad no les acompañaba y las incontables horas en su Smartphone les consumía los megabytes y por tanto su dinero, los desarrolladores del juego les ofrecían la posibilidad de comprar los puntos. Sin embargo, los fans de Balder, mayoritariamente menores de edad, no prosperaban por su habilidad y no contaban con tarjeta de crédito para acceder a los puntos disponibles en el mercado. Muchos de ellos abandonaban con amargura, pero muchos otros encontraban otras vías para seguir avanzando. Juan Diego había logrado llegar a los niveles más altos por su habilidad, disciplina y persistencia. El juego era realmente interesante y quienes le conocían habían empezado a pagarle para que les avance los niveles. Además del prestigio que le daba entre sus pares, tenía algunos ingresos que le evitaban la siempre molesta necesidad de pedirle dinero a su mamá. Pronto se dio cuenta que había niveles que era mejor lograr comprando puntos pues le tomaba demasiados intentos y tiempo lograr subir de nivel. Lo que le pagaban cubría en exceso el costo de esos puntos. Su curiosidad, el conocimiento del juego y la gran demanda de sus amigos y los amigos de sus amigos, le llevaron primero a comprar puntos con la tarjeta de crédito de su mamá y colmada su pequeña línea de crédito, plantearse convertir la afición en un negocio. Subir un nivel costaba US$ 15 en el aplicativo de Balder. Juan Diego había llegado a cobrar 100 soles, aunque lo usual eran 80 soles. Aunque le tomaba normalmente una hora lograr un nuevo nivel, algunas veces habían sido más de 10 horas. Alli es que empezó a comprar los puntos para acceder a los niveles y se dio cuenta que estaba cobrando en muchos casos, nada más por tener acceso a tarjeta de crédito. Había bastante de orgullo en hacerlo por habilidad; pero habiendo empezado la universidad, el tiempo tenía un costo de oportunidad demasiado alto y la necesidad de comprar libros, cuadernos y demás le agobiaban. Venía haciendo esto por 4 meses y el último mes había logrado ingresos por 2,600 soles, quedándole una ganancia de 1,200 soles porque las dos últimas semanas de parciales le habían obligado a sólo comprar puntos. El tiempo ya no le daba. Por otro lado, el tiempo que le tomaba encontrarse con quienes le requerían el servicio le había obligado a rechazar un buen número de clientes. Ya estaba trabajando casi exclusivamente con quienes iban a la universidad o a su casa. También el incremento en el tipo de cambio le había costado no pocos soles. En su investigación con la empresa creadora de Balder, les escribió y logró que le ofrezcan un descuento de 30 % por compras mayores a 1,000 dolares mensuales. La modalidad sería de compra adelantada y liquidación mensual; es decir se cargaba 1,000 dólares en la cuenta el primer dia de cada mes y se liberaban puntos sin descuento. Al exceder dentro del mes los 1,000 dólares, se seguían comprando los adicionales a valor nominal. En el último día del mes se verificaba el monto total comprado y si excedía 1,000 dólares, le acreditaban el 30 % de descuento sobre la compra adelantada del mes siguiente; de este modo ya no le cargaban a inicio de mes US$ 1,000, si no sólo la diferencia. Si el descuento excedía los 1,000 dólares, el saldo no imputado se acreditaba para el mes siguiente y así sucesivamente. Una característica muy importante era que podía acreditar directamente los puntos a sus clientes y otorgarles acceso a nuevos niveles. Eso le reduciría sustancialmente el tiempo de coordinaciones y podría cobrar simplemente mediante depósito en una cuenta de ahorros que abriría para el negocio. Para acreditar los puntos a sus clientes, debía instalar un software en su Smartphone. El software era gratuito, pero el modelo más barato de Smartphone que lo soportaba, costaba 1,500 soles en prepago. No lograba obtener un teléfono pospago por no tener crédito. Su celular actual podía venderlo en no más de 100 soles. Entre otras cosas, tenía la luna rajada, pero todavía podía jugar. “Tio, te ofrezco una comisión del 5 %. Te daré la plata de lo que use el dia anterior al vencimiento de
12.3 Preguntas
119
la tarjeta. Mi mamá me garantiza, y usted no se perjudicas; más bien gana algo; es como si fuera mi socio”. “Haz hablado con tu mamá?”. “No, pero le voy a decir que en lugar de darme una mesada, me garantice con usted. Aunque son solo 200 soles por mes, para ahorrárselos, seguro que acepta”. “Ja, ja, ja. Debes estar bromeando. Cuántos años tienes?. En qué te estás metiendo?”. Juan Diego le contesto “18 cumplidos.” y le explicó el negocio mostrándole sus previsiones de venta. Efectivamente, para un casi adolescente, era interesante. Cobraría US$20 por nivel. Las ventas del primer mes las estimaba en US$1,200. Era un incremento importante sobre sus operaciones actuales, pero con el aplicativo podía atraer incluso a clientes de provincias; por ello estimaba adicionalmente un crecimiento mensual de 10 % los tres primeros meses, 8 % mensual los tres siguientes y 5 % los últimos 6 meses. Iba a probar por un año y ya estaba pensando en otro negocio inspirado en éste. Había abordado a un profesor de tributación de su universidad, le contó de manera resumida lo que quería hacer y éste le había indicado que al ser consumos en el exterior que serían acreditados en la cuentas de cada uno de sus amigos, no tendría que tributar. Había ido a una oficina de SUNAT, y le habían indicado básicamente lo mismo, aunque no estaba seguro que le hubieran entendido. El tipo de cambio ya estaba en 3.38 por sol en compra y 3.41 soles en venta. En los diarios hablaban de una devaluación esperada de 10 % en el año. Estimaba dedicarle unas 20 horas mensuales, entre los correos, la administración y demás. “Tío, no te molestes, sólo para estar seguro: Tienes línea de crédito en dólares y más de 1,000, verdad?”. Su tío mirándolo fijamente, esbozó una sonrisa sardónica mientras sorbía su Pisco Pistón1 . “No hay duda que estas hecho para esto”.
12.3
Preguntas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
1 Se
En qué moneda debería operar? En qué moneda debería evaluar? Cuáles eran los ingresos mensuales de caja del negocio? Qué egresos de caja debería considerar para el flujo? Debía considerar las 20 horas a la semana que le dedicaría? A qué costo? Había inversión? Se depreciaba? Era relevante la depreciación? Había capital de trabajo? Qué criterios debería usar para determinar su tasa de descuento? Cuál es el VAN y cómo se interpreta? Cuál es la rentabilidad del negocio y cómo se interpreta? Cuál es el mínimo de ventas con el cual debe arrancar el negocio para que valga la pena? Cómo le afectaría si la devaluación fuera 15 Juan Diego pensaba que invirtiendo 200 soles mensuales en volantes y mailing, podría vender 10 % más cada mes. Valía la pena hacerlo?
llena hasta la mitad un vaso Collins con hielo. Con el mezclador revolviendo sobre su eje se enfría el vaso por unos 30 segundos. A continuación se agrega una rodaja de limón y se completa el hielo hasta casi el borde. Se revuelve nuevamente y se agregan inmediatamente 2 onzas de pisco aromático. Se completa con agua tónica. Si el arte de enfriar el vaso no va con su carácter, simplemente tenga vasos en el congelador. Eso si, el hielo es irrenunciable.
120
Balder I
14
Qué riesgos enfrentaba el negocio? Cuáles eran las barreras de entrada y de salida al negocio? Cómo cambia el VAN si paga en el régimen RUS 100 soles mensuales por Impuesto a la Renta? Cómo cambia el VAN si tuviera que pagar el 28 % del Impuesto a la Renta? Cómo le afectaría la aplicación del IGV? Qué elementos debería evaluar para decidir si continuaba después del primer año? Qué le recomendaría a Juan Diego y al tío?
15 16 17 18 19 20
12.4
Puntos de atención 1 2 3 4
Sea ordenado en el uso de las monedas, las inflaciones y la tasa de descuento. No confunda los flujos de los accionistas con los flujos de la empresa. Sea cuidadoso al identificar los costos de oportunidad. Distinga la posición del tio de la de Juan Diego.
Resumen Situación planteada Preguntas Puntos de atención
13 — Muebles por encargo II
Temas a tratar
Ejercicio integrador en el cual deben incorporarse en el análisis las inversiones en diversos activos y capital de trabajo, asi como la estimación del costo de capital. Además se presenta la evaluación de proyectos complemetarios y se solicita un primer análisis de riesgos.
13.1
Resumen 1 2 3 4 5 6 7
13.2
Mayor número de activos Costo de capital por componentes y cálculo de costo de capital mínimo Relación entre VAN, valor de la empresa y precio de acciones. Impacto en el VAN por restricciones de capital Análisis de sensibilidad Flujos de caja marginales derivados de pedidos específicos Comparación alquilar o comprar en maquinaria
Situación planteada Después de comentarles sobre el resultado de su evaluación preliminar, su grupo de amigos le solicitan les asesore sobre el contrato para suministrar muebles diversos para un gran proyecto inmobiliario que les han propuesto. Lo citan a un bar y allí usted les solicita más información. Toma papel y lápiz, y toma nota. Pide un Canario1 . 1 El Canario se prepara mezclando dos onzas de pisco y un vaso de jugo de naranja fresca. Si el vaso ha sido previamente
enfriado revolviendo hielo con una cuchara de bar, se vierte el pisco por la helicoide y se mezcla suavemente, se logra un mejor cocktail. Se agrega hielo a gusto; no más de 3 cubos medianos. Es la versión peruana del Screwdriver (o al revés!).
Muebles por encargo II
122
La duración del contrato es por 3 años y no será renovado. Al final del contrato, los activos se venden; se paga con lo obtenido el saldo de la deuda a ese momento y los accionistas se quedan con el remanente patrimonial. Al parecer los amigos sólo quieren aprovechar ésta oportunidad comercial que se les ha presentado. Para que el proyecto inicie sus operaciones se requiere comprar un terreno de 500 metros cuadrados en las afueras de Lima. Estiman que el metro cuadrado, incluidos todos los gastos, costará US$ 100 por metro cuadrado. Será necesario construir unos 400 metros de construcción. Luego de obtener cotizaciones, estiman que la construcción costará US$ 300 por metro cuadrado, lo cual incluye las conexiones de agua y electricidad; y las instalaciones internas. Para cumplir con el contrato deberán importar una máquina que puesta e instalada en planta costará US$ 60,000. Para que funcione es necesario construir y comprar varios equipos, los cuales en total demandarán una inversión de US$ 40,000 adicionales. Por último, deberán adquirir mobiliario tanto para la planta como para la oficina; que funcionará en el mismo local, por US$ 12,000. El contrato que firmarían, establece cantidades fijas y precios para los tres años. Eso significa una facturación de US$ 1.5 millones, US$ 2 millones y US$ 1.2 millón; el primer, segundo y tercer año, respectivamente. El costo variable se estima en un 75 % de las ventas. Se estima que el capital de trabajo será el equivalente al 35 % de las ventas; y las políticas de capital de trabajo no cambiarán durante la vida del proyecto. Los gastos indirectos de fabricación y la administración requieren un total de US$ 180,000 anual durante los tres años. Usted sabe que la depreciación de la construcción se hace en 30 años, la maquinaria en 10 años, los equipos en 5 años y el mobiliario en 4 años. Estima que el valor del terreno se habrá incrementado al tercer año a US$ 70,000; mientras la construcción tendrá un valor de mercado de US$ 120,000. La maquinaria podrá venderse en US$ 10,000, los equipos por US$ 5,000 y el mobiliario por US$ 1,000. La tasa de impuesto a la renta es del 30 % de las utilidades antes de impuestos y no habrá reparto de utilidades a los trabajadores. Las condiciones de mercado para financiar este proyecto, se resumen en el siguiente cuadro, elaborado a base de diversas reuniones con los funcionarios de crédito de instituciones financieras. Las tasas anuales incorporan todos los costos asociados con el crédito. De 0 80,001 150,001 300,001
A 80,000 150,000 300,000 600,000
Tasa Anual 9% 9.4 % 10.2 % 12 %
La tasa libre de riesgo es de 4.5 % anual y la rentabilidad de mercado del 11 % anual. El riesgo del negocio se expresa en un beta desapalancado de 1.4. Para una primera evaluación, decide despreciar el efecto financiero del IGV.
13.3
Preguntas 1
Calcule la inversión en activos fijos.
13.4 Puntos de atención 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
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13.4
123
Presente la proyección de estado de ganancias y pérdidas. Calcule la necesidad de capital de trabajo y la inversión necesaria en capital de trabajo. Presente la proyección del flujo de caja. Defina el nivel de endeudamiento y calcule el costo de capital. Calcular Ko. Calcule el VAN e indique su recomendación de inversión. ¿En cuánto variará el VAN si el costo fijo sube a 200,000 por año? ¿En cuánto variará el VAN si el costo variable sube al 80 %?. Para el cálculo desprecie el efecto en el capital de trabajo y en el costo de capital. Cuál es el cambio en el VAN si los accionistas no pueden aportar más de US$400,000 y se ven obligados a tomar deuda por el saldo restante?. Cuál es el mínimo aporte de capital? El VAN es positivo para este monto? Es posible que el VAN se vuelva negativo en un proyecto, si el aporte de capital es muy pequeño? Porqué? Si un potencial accionista propone aportar capital adicional a los US$400,000, cuanto propondrían que aporte y qué porcentaje de acciones estarían dispuestos a ofrecerle? Les conviene aceptar el aporte, o es mejor tomar deuda?. Si usted es el promotor del proyecto, y no tiene recursos para aportar al proyecto, cuánto de capital solicitaría a un potencial socio capitalista y cuál sería el % de acciones que le ofrecería? Si le ofrecen un local en alquiler que le daría las mismas prestaciones que el local que construirá, cuál sería el máximo alquiler mensual que pagaría? Le ofrecen un servicio de maquila que sustituye la adquisición de la maquinaria de US$ 60,000. Si el contrato fuera por un precio fijo para los 3 años, cuál es el precio máximo que pagaría por unidad? Que ventajas y desventajas tendría esta maquila. Qué condiciones son necesarias para que la tarifa hallada sea comparable? Si recibiera un pedido adicional al contrato, cuál es el precio mínimo que cobraría? Cómo tomaría en cuenta el costo por el uso de la maquinaria? Y el costo adicional de la administración y gastos indirectos de fabricación? En cuánto afecta al VAN un incremento de la tasa libre de riesgo en 1 %. Suponga que el mismo incremento afecta en la misma magnitud todas las posibles tasas de interés de la deuda y la rentabilidad de mercado. En cuanto afecta el VAN si el capital de trabajo se incrementa al 40 % de las ventas?. En cuanto afecta el VAN si el capital de trabajo se reduce al 30 % de las ventas?.
Puntos de atención 1
2 3 4 5 6
Sea ordenado y cuidadoso en la elaboración del cuadro de depreciaciones, cuidando no extender las depreciaciones más allá del período de depreciación. Verifique la vida útil de cada activo y su reemplazo si es necesario. Verifique si es necesario considerar inversiones en ampliación de capacidad. Discuta porqué el racionamiento de capital afecta el valor de la empresa. Planifique y sustente adecuadamente el análisis de riesgo. Profundice en la relación entre valor actual (VA), valor actual neto (VAN), Deuda de la empresa, valor de las acciones y el precio estimado de cada acción.
124 7 8
Muebles por encargo II Discuta la razón y el sustento financiero para la prima de control. Discuta sobre la aplicación del costo de capital para proyectos marginales.
Resumen Situación planteada Preguntas Puntos de atención
14 — Muebles por encargo III
Temas a tratar
Basado en el ejercicio de Muebles por encargo II, se extiende la evaluación a una operación de plazo indeterminado. Ello supone considerar inversiones en ampliación de capacidad y reemplazo de activos, la inclusión del valor de continuación y un análisis de riesgo más amplio.
14.1
Resumen 1 2 3 4 5 6 7
14.2
Ampliación de plazo de proyección de flujos a 10 años Costo de capital por componentes y cálculo de costo de capital mínimo Reemplazo de maquinaria y ampliación de planta Valorización de la empresa. Análisis de sensibilidad de una y dos entradas Análisis de escenarios Discusión sobre el plazo de evaluación
Situación planteada El proyecto de suministro ya se está implantando, y sus amigos, como era de esperar; le comentan que las inversiones no son exactamente como se habían pensado; sin embargo van razonablemente. Le comentan también que el esfuerzo de construir la planta no se había dimensionado apropiadamente; y había resultado un esfuerzo enorme. Le han pedido que evalúe si vale la pena continuar con la empresa más allá de los tres años de contrato. Usted les propone hacer una investigación de mercado para redimensionar la planta y hacer una inversión más eficiente, pues están a tiempo de tomar decisiones al respecto. Sin embargo, sus
126
Muebles por encargo III
amigos no parecen dispuestos a hacer cambios sobre la marcha y prefieren tomarlo con calma, y en todo caso tomar esas decisiones más adelante. En concreto le piden evalúe la continuidad de la empresa después del tercer año. Con este propósito; y dado que no se hará una evaluación del mercado, considera sólo lo necesario para mantener el nivel de operaciones de la planta que se está construyendo. Luego de averiguaciones diversas y retroalimentación de sus amigos concluyen que la planta actual puede tener una vida útil de hasta 10 años; y será necesario lo siguiente: 1. Al final del sexto año deberá hacerse una mantenimiento mayor a la máquina principal, lo cual se estima demandará una inversión de US$ 35,000. Con ello, la máquina será operativa hasta el décimo año, pero tendrá un valor de liquidación de sólo US$ 5,000. El mantenimiento se activa y se deprecia en los 4 años restantes de vida útil de la maquinaria. 2. Al final del sétimo año deberán renovarse equipos por US$ 30,000; vendiendo en ese momento los equipos sustituidos por US$ 3,000. Los equipos renovados inicialmente tenían un precio de mercado de US$ 25,000. El valor de liquidación de los equipos originales será de US$ 1,000 al décimo año y de los equipos renovados de US$ 8,000. 3. El mobiliario requerirá sólo de mantenimiento regular y su valor de liquidación será despreciable. La capacidad instalada permitirá trabajar durante la vida del proyecto con ventas de hasta US$ 2.2 millones de dólares. Considerando el contrato que tienen firmado; sus amigos estiman que durante el primer año será difícil conseguir nuevos clientes significativos, pues estarán concentrados en el cumplimiento del contrato; y en el segundo año tendrán poco espacio para nuevos clientes; sin embargo deben trabajar desde el primer día para mantener las ventas del cuarto al décimo año. Considerando estos elementos, estiman que sus ventas serán de US$ 1.8 el tercer año y crecerán al 5 % anual hasta alcanzar una venta de US$ 2.2 millones; y de allí en adelante mantendrán las ventas hasta el décimo año, en el cual liquidan la empresa. En éste nuevo enfoque, la empresa tendrá nuevos gastos; principalmente en esfuerzo comercial (vendedores, promoción, distribución, entre otros.), así como mayor costos variable debido a la menor optimización posible dada la flexibilidad que deben tener para tomar pedidos más pequeños. Sin embargo, también podrán tener mejores precios. Se estima que el efecto conjunto será de una reducción del costo variable al 72 % a partir del tercer año. El mayor costo fijo se estima en US$ 60,000 para el tercer año, y del cuarto hasta el décimo, el costo fijo total sería de US$ 300,000 por año. Al décimo año, el terreno y la construcción podrán venderse en US$ 180,000 en total. Respecto al financiamiento, considera que las condiciones de financiamiento serán las mismas que al inicio del proyecto. Es verano y el calor es intenso. Se sirve un Chilcano1 , enciende la computadora y empieza a ingresar los números. Tiene la sensación que al evaluar a 10 años está dejando dinero en la mesa. Porqué 1 Para un buen Chilcano, debe elegirse un vaso grande (Un highball viene bien). Llenarlo hasta la mitad con hielo recién salido del congelador en trozos grandes para no aguar la bebida. Se agrega el Ginger Ale, unas pocas gotas de limón y dos onzas de pisco; aunque depende del gusto, se recomienda un quebranta. El amargo de angostura no es indispensable, a menos que en lugar de Ginger Ale se haya usado una gaseosa común. Si se quiere una limonada refrescante en lugar de Chilcano, agregue jarabe de goma. Como siempre, se remueve con cuchara de bar y se vierte el pisco por su helicoide. Si tiene mucha sed, puede obviar esto último. El uso de Ginger Ale (agua mineral, jengibre, azúcar y limón) con bebidas espirituosas para cocteles es universal.
14.3 Preguntas
127
no continuar, si el mercado no se extingue en el año 10 y la empresa ya aprendió y no cometerá los mismos errores?
14.3
Preguntas 1 2 3
4
5
6
7 8 9 10
14.4
Recomienda a sus amigos continuar con el proyecto? Cuál es el valor de ampliar las actividades a 10 años? Se requiere alguna inversión para ampliar la vida de la empresa? En cuánto podrían vender la empresa al finalizar el tercer año? Cuánto podrían recibir por sus acciones? El monto cambia si se vende al final del cuarto año? En cuánto? Cómo afecta el VAN (Haga un gráfico en cada caso) a) Las ventas b) El costo fijo c) El costo variable d) Las inversiones en activo fijo e) La inversión en capital de trabajo f ) El costo de capital Construya tablas de dos entradas para: a) Costo de capital e inversiones en activo fijo b) Costo fijo y costo variable c) Ingresos e inversiones d) Costo de capital e ingresos e) Inversiones en activo fijo y capital de trabajo Cuál es el VAN y TIR en los siguientes escenarios? a) Inversiones menores en 10 %, ingresos menores en 5 %, costo variable menor en 8 %, costo fijo menor en 4 % y costo de capital mayor en 1 % b) Inversiones mayores en 5 %, ingresos mayores en 8 %, costo variable mayor en 5 %, costo fijo mayor en 10 % y costo de capital menor en 1 %. Usando la información obtenida en el análisis de riesgo: a) Cuáles serían las recomendaciones de gestión que harían? b) Cuál es la variable que más afecta el VAN? c) Sobre qué variables hay mayor manejo por parte de la gerencia? Qué cambios a nivel del proyecto consideraría, sujetos a mayor estudio de campo?. Es correcto evaluar a 10 años porque esa es la vida útil de la maquinaria? Cómo estimaría el valor más allá de los 10 años? De qué depende que pueda considerar una perpetuidad? Cómo estima el flujo de caja y la tasa de crecimiento (o tasas de crecimiento) para evaluar la perpetuidad?
Puntos de atención 1 2 3
Discuta como tratar el flujo de terminación o continuación para el final del año 10. Qué información se requiere para estimar las tasas de crecimiento en una perpetuidad?. Qué información debe sustentar las variables y variaciones usadas para el análisis de riesgo?
128 4 5
Muebles por encargo III Cómo se valoriza la empresa analizada? Asegurese de mantener la consistencia entre la capacidad instalada y la producción.
Resumen Situación planteada Preguntas Puntos de atención
15 — Lachesis
Temas a tratar
Este ejercicio se enfoca en el manejo detallado de las proyecciones y capital de trabajo por línea de productos. Se considera que la capacidad de producción se comparte entre las líneas.
15.1
Resumen 1 2 3 4 5 6
15.2
Proyecto completo con 3 lineas de producto Politica de capital de trabajo por línea Equipamientos compartidos Tratamiento de perpetuidades Aplicación de la inflación para valores de liquidación No hay ampliaciones de capacidad ni reemplazo de equipos
Situación planteada Una empresa le contrata para que evalúe un proyecto. Le solicita la mayor confidencialidad y que entregue su informe, si es posible, en el dia. Ulteriormente, se podrán hacer afinamientos; si el proyecto lo requiere. La información que le entregan, es la siguiente: 1. Moneda a utilizar: Soles corrientes. 2. Periodicidad de los flujos: Anual. 3. Horizonte de evaluación: 10 años. 4. Valor de terminación: Valor de liquidación. Las inversiones necesarias asi como la información de ventas, costos y capital de trabajo se muestran en los siguientes cuadros1 . 1 Las
construcciones y el terreno, en conjunto, se venderán al 90 % de los montos invertidos, en términos reales.
Lachesis
130 Cuadro 15.1: Inversiones
Activo
Terreno
Construcción 1 Construcción 2 Línea de fabricación Equipos auxiliares 1 Equipos auxiliares 2 Otros equipos
Inversión al inicio del año 1
Inversión
Valor de liquidación al final de la vida util Ver nota
Años de depreciación contable
800,000 400,000 1,800,000
Vida útil (años) Indeterminada 60 60 40
1,200,000
1 8 1
Ver nota Ver nota 100,000
30 30 10
1
300,000
25
0
5
4
60,000
25
0
5
1
240,000
20
0
4
Cuadro 15.2: Ventas proyectadas
Año 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Línea 1 60 % del año 3 85 % del año 3 1´200,000 Crecimiento 4 % Crecimiento 4 % Crecimiento 4 % Crecimiento 4 % Crecimiento 1 % Decrecimiento 3 % Decrecimiento 10 %
Línea 2 30 % del año 5 60 % del año 5 80 % del año 5 90 % del año 5 600,000 Crecimiento 4 % Crecimiento 3 % Crecimiento 2 % Crecimiento 1 % Decreciemiento 5 %
Línea 3 50 % del año 4 80 % del año 4 90 % del año 4 800,000 Crecimiento 4 % Crecimiento 4 % Crecimiento 4 % Crecimiento 4 % Crecimiento 4 % Crecimiento 4 %
Luego de analizar la información, encuentra que tiene todo lo necesario; sin embargo, tendrá que asumir algún criterio para estimar los valores de liquidación al año 10. Ya que no cuenta con tiempo para buscar información complementaria, decide usar una depreciación económica lineal, usando como valor terminal la información solicitada. Para el caso del inmueble, ya que la tasa libre de riesgo en soles para 10 años es del 4.5 %, y considerando los anuncios del BCR, una inflación del 3 % anual, será adecuada. Buscando referentes de empresas del sector, encuentra que en el mercado un beta desapalancado representativo es de 1.2, y la rentabilidad de mercado en soles del 14 %. La tasa de impuesto a la renta, considerando distribución a los trabajadores es del 37 %. Para los costos de la deuda, unas llamadas a funcionarios amigos le permiten construir la siguiente
15.2 Situación planteada
131
Cuadro 15.3: Costos variables ( % de las ventas)
Año 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Línea 1 30 % 30 % 30 % 29 % 29 % 29 % 28 % 28 % 28 % 28 %
Línea 2 50 % 50 % 48 % 47 % 46 % 46 % 46 % 46 % 46 % 46 %
Línea 3 40 % 40 % 40 % 40 % 39 % 38 % 38 % 38 % 38 % 38 %
Cuadro 15.4: Costos fijos anuales
Año 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Gastos Indirectos de Fabricacion 80,000 100,000 110,000 120,000 140,000 150,000 150,000 150,000 150,000 150,000
Gastos Administrativos 220,000 230,000 240,000 240,000 250,000 250,000 250,000 250,000 250,000 250,000
Gastos comerciales y otros 240,000 240,000 240,000 260,000 260,000 260,000 260,000 260,000 260,000 260,000
Cuadro 15.5: Estructura de costos ( % del costo variable)
Mano de obra Materia prima e insumos
Línea 1 70 % 30 %
Línea 2 40 % 60 %
Línea 3 50 % 50 %
Cuadro 15.6: Políticas de capital de trabajo (Días)
Dias de caja PPC Lote de compra Inventario mínimo de MP Duración del proceso Inventario PT PPP
Línea 1 0.1 30 20 5 30 10 15
Línea 2 0 45 90 15 5 10 0
Línea 3 0.5 15 30 5 10 5 30
Lachesis
132 tabla: Cuadro 15.7: Tasa de interés de la deuda según monto
Préstamo hasta 1´000,00 1´800,000 2´400,000 3´000,000 3´400,000
Tasa Anual 8% 8.6 % 9.5 % 10.8 % 12.5 %
Para esta primera evaluación, decide despreciar el efecto financiero del IGV.
15.3
Preguntas El informe solicitado debe contener: 1 El costo de capital usado 2 El flujo de caja económico 3 VAN 4 El flujo de caja de desembolsos para los accionistas 5 Análisis de sensibilidad del VAN con cambios de 5 %, desde -15 % hasta +15 %: a) Inversiones b) Ventas c) Costo fijo d) Costo variable (En este caso cambios del 1 % de las ventas, desde -3 % hasta +3 %) e) Costo de capital (En este caso cambios de 0.25 %, desde -2 % hasta +2 %). 6 Análisis de sensibilidad con tabla de dos entradas de inversiones y costo de capital. Escenarios: a) Ventas 10 % mas, inversiones 5 % mas, costo fijo 10 % mas b) Ventas 10 % menos, inversiones 5 % menos, costo de capital 1 % menos. 7 Cuál es el cambio en el VAN si los accionistas no pueden aportar más de 1´000,000 de soles y se ven obligados a tomar deuda por el saldo restante?. 8 Si un potencial accionista propone aportar capital adicional al 1´000,000 de soles, cuanto propondrían que aporte y que porcentaje de acciones estarían dispuestos a ofrecerle? Les conviene aceptar el aporte, o es mejor tomar deuda?. 9 Si usted es el promotor del proyecto, y no tiene recursos para aportar al proyecto, cuánto de capital solicitaría a un potencial socio capitalista y cuál sería el porcentaje de acciones que le ofrecería?. 10 En cuánto afecta al VAN un incremento de la tasa libre de riesgo en 1 %. Suponga que el mismo incremento afecta en la misma magnitud todas las posibles tasas de interés de la deuda y la rentabilidad de mercado. 11 En cuanto afecta el VAN si el capital de trabajo se incrementa en 5 % de las ventas?. 12 En cuanto afecta el VAN si el capital de trabajo se reduce en 5 % de las ventas?.
15.4 Puntos de atención
133
Si tuviera que estimar el valor de la empresa al final del año 10, suponiendo que las ventas y costos de cada línea conserva una tasa de crecimiento igual al promedio geométrico de los últimos 4 años: 14 Cuál sería el flujo de operaciones y su tasa de crecimiento perpetua? 15 Cuál sería la perpetuidad de la inversión necesaria? 13
15.4
Puntos de atención 1 2 3 4 5
Discuta como tratar el flujo de terminación o continuación para el final del año 10. Qué información se requiere para estimar las tasas de crecimiento en una perpetuidad?. Qué información debe sustentar las variables y variaciones usadas para el análisis de riesgo? Cómo se valoriza la empresa analizada? Asegurese de mantener la consistencia entre la capacidad instalada y la producción.
Resumen Situación planteada Preguntas Puntos de atención
16 — Muebles por encargo IV
Temas a tratar
Se plantea el problema de elegir la mejor opción de equipamiento, desde el punto de vista económico.
16.1
Resumen 1 2 3 4 5 6 7 8 9
16.2
Elección de equipamiento (camionetas). Comparabilidad de las opciones Supuestos de la evaluación Tratamiento del IGV Flujos de caja marginales Uso de criterios adicionales a los económicos. Costos específicos (por unidad) del equipamiento. Tratamiento de los diferenciales de riesgo. Tratamiento del overhaul
Situación planteada La empresa formada por sus amigos venía creciendo. Algunas oportunidades que ni hubieran imaginado les habían permitido ampliar sus operaciones y ahora, no solo abastecían el contrato que originó su aventura empresarial; si no también otros clientes y productos. Un buen día recibe un correo de Roberto, quien a la sazón estaba dirigiendo la empresa. Le pedía consejos para decidir una compra; aquí la secuencia de correos:
136
Muebles por encargo IV
From:
[email protected] Date: Tue, 12 May 2015 11:32:23 -0500 Subject: Saludos y consejo To:
[email protected] Hola compadre, como vas?. Al grano: Estamos pensando comprar un par de camionetas para apoyar en la fábrica. Estoy gastando una pequeña fortuna en camionetas y lo peor es que no te cumplen. La semana pasada, la gota que derramó el vaso es que no llegamos con una reposición de muebles y nos clavaron una penalidad de US$ 2,000. Con eso me compraba una camioneta vieja. Qué criterios debo tomar en cuenta? Saludos, R. From:
[email protected] Date: Tue, 12 May 2015 11:43:01 -0500 Subject: Saludos y consejo To:
[email protected] Hola Roberto. Lo primero, no compres esa camioneta vieja; y no es broma. Debes comparar los flujos de caja marginales de todas las opciones. Supongo que sea cual fuera la que elijas, van a hacer lo mismo, es decir serán adecuadas para el trabajo; por tanto sólo importan los costos en que incurras por tu elección. Usualmente esos flujos son: Inversión inicial, gastos de operación, gastos de mantenimiento, mantenimiento mayor programado, escudo por la depreciación (ahorro en impuestos), valor de liquidación (que es distinto del valor contable). La proyección de flujos de caja es para el plazo de la vida útil de cada equipo. Si tienen vida útil distinta, no puedes comparar directamente dado que estarías comparando flujos de ingresos distintos (el ingreso aquí son los beneficios y ahorros que origina tu compra, que deben ser iguales en todos los casos dado que servirán al mismo propósito). Para comparar, usa la perpetuidad de los VA con recurrencia igual a la vida útil de cada opción, o la anualidad equivalente; es lo mismo. En ambos casos estas suponiendo que sustituirás siempre con la misma tecnología y que ésta tiene los mismos precios o que todas las tecnologías mantienen sus precios relativos. No olvides dimensionar adecuadamente la flota. No te entusiasmes. No es tan difícil. De nada, un abrazo. BF From:
[email protected] Date: Wed, 13 May 2015 02:47:01 -0500 Subject: Saludos y consejo To:
[email protected]
16.3 Preguntas
137
JB, no es tan fácil como dices. Ahí te adjunto la info. No me cobres como abogado y acuérdate que todavía somos amigos. Gracias compadre, prefiero que seas tú quien se desvele. Un abrazo. R. Usted se sirve un Pisco Punch1 , abre los archivos, y observa que son básicamente cotizaciones. Busca información en la red y completa el siguiente cuadro (Todos los precios en soles sin IGV ): Cuadro 16.1: Opciones de camionetas
Opcion/Atributo Precio sin IGV Vida útil Consumo comb. (km/gl) Costo gl comb Cambio aceite (cada? Kms) Costo cambio aceite (por vez) Cambio llantas (cada.. Kms) Costo juego llantas Mantenimiento cada Costo por mantenimiento Mantenimiento mayor a los Costo del mantenimiento mayor Seguro anual Precio de liquidación sin IGV
A 60,000 300,000 32.00 10.00 10,000 300 30,000 1,000 10,000 450 100,000 5,000 1,800 6,000
B 100,000 450,000 40.00 12.00 8,000 600 50,000 1,600 8,000 800 150,000 9,000 2,500 10,000
C 80,000 350,000 36.00 9.20 8,000 400 40,000 1,200 15,000 600 100,000 6,000 2,000 4,500
D 40,000 240,000 29.00 10.00 10,000 240 20,000 800 6,000 300 80,000 7,000 2,000 3,000
La empresa está en marcha y factura suficiente para absorber el IGV, así que lo despreciará en la evaluación. La tasa de impuesto a la renta es del 33.5 % incluyendo participación de los trabajadores. La empresa ha crecido y tiene más de 30 trabajadores estables. La tasa de descuento que usará será del 14 % anual en soles. Esta compra no debería afectar el capital de trabajo pues no mantendrá inventarios ni de consumibles ni repuestos, y el costo de la cochera sería igual en todos los casos, así que ni lo considera. Una camioneta debe recorrer unos 140-180 kms diarios; eso es como 1,000 semanales. Usará 50,000 al año. En todo caso preparará la hoja de cálculo para poder cambiar este dato. Supone que tampoco lo tienen. Por ahora es suficiente.
16.3
Preguntas Cuál es el efecto de no considerar el IGV en la evaluación? Es correcto tomar el precio sin IGV de los consumibles? 2 Es correcto despreciar el costo de las cocheras? 1
1 En
un vaso de boca ancha se agregan 2 onzas de pisco quebranta, jugo de piña, goma arábiga y unas gotas de limón. Si se desea refrescante, agréguele más jugo o agua mineral. La variedad de punchs se logra con diversos jugos naturales de fruta.
138
Muebles por encargo IV
3
Cómo afecta el cálculo la cantidad de kms. que recorrerá la camioneta. No será más relevante la cantidad de viajes que haga? No debería considerar otras variables como capacidad de carga, potencia del motor, tipo de caja de cambios, tipo de combustible, marca del vehículo, año de fabricación, si los frenos son de disco o tambor y otras características técnicas? Debe comparar el valor actual del costo o la anualidad equivalente? A qué se refiere con que las vidas deben ser comparables; no es que el VAN ya toma en cuenta todo eso? No debería también considerar las distintas inversiones? Podría hacer las comparaciones por TIR? Cuál de las opciones recomendaría? Cuál es el costo por km.? Qué elementos cualitativos podrían ser considerador para la elección final y cómo incorporaría estos elementos cualitativos en el análisis?. Cómo cambian los resultados en 5, si consideramos que los costos distintos de la inversión inicial se incrementan con la inflación prevista de 2.5 Qué variables son afectadas si se reduce el gasto (o inversión?) en mantenimiento? Qué factores adicionales deberían considerarse si se tratara de cambiar el vehículo del gerente general? Cuál es la racionalidad económica de esos cambios? Cuál es el porcentaje del costo por km. que representa cada uno de los rubros de costo, incluida la inversión? Cuál es el descuento en el precio de compra que debería obtener en las demás opciones para equiparar la opción elegida? Si usted fuera el proveedor del vehículo que es la segunda mejor opción: Que propuestas, distintas de bajar el precio del vehículo, podría hacerle a su cliente para equiparar la mejor oferta? Suponga que cuenta con toda la información. Qué supuestos de la evaluación cuestionaría a fin de convencer al cliente que su oferta es mejor? Use solamente los números y conceptos disponibles. Es correcto usar la misma tasa de descuento para todas las opciones de vehículos? Porqué? Debería agregar al costo por km el costo de las cocheras?. Cómo lo haría? Qué otros costos debería agregar para tener un costo total por km de uso de camioneta? Un contrato por km al mismo precio que su mejor opción, incluidos todos los conceptos, sería equivalente? Qué diferencias encuentra?
4
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20
16.4
Puntos de atención 1
2 3
4
La evaluación económica supone que el atributo a maximizar es la eficiencia económica y por tanto no toma en cuenta las diferencias en otros atributos. La tasa de descuento no necesariamente debe ser la misma para todas las opciones ¿porqué? Se está considerando que los indicadores de desempeño son confiables. Si no lo fueran, que ajustes debería hacer? Si desea incorporar en la evaluación atributos distintos del económico; cómo lo haría?
Resumen Situación planteada Preguntas Puntos de atención
17 — Muebles por encargo V
Temas a tratar
Se plantea el problema de elegir el mejor plan de equipamiento, para lo cual deben construirse escenarios y compararlos.
17.1
Resumen 1 2 3 4 5
17.2
Elección de equipamiento Evaluación por costos marginales Tratamiento del overhaul Tratamiento de la inflación Costos específicos (por unidad) del equipamiento.
Situación planteada Transcurridos un par de años, sus amigos lo invitan a almorzar. Después de resolver problemas y sobre todo imprevistos, el negocio de sus amigos está caminando. Lo sabe porque después de ayudarlos con el proyecto original, de vez en cuando le escriben y sobretodo se entera por lo que cuelgan en su Facebook. Esta llamada no lo toma por sorpresa, pero igual le genera curiosidad. Durante el almuerzo, bebiendo un Sol y Sombra1 luego de la charla social rápida y con el tiempo justo pues deben volver a sus respectivos trabajos, llegan al tema. Uno de ellos viene de una feria de muebles en Brasil. Allí la industria está más desarrollada. Concretamente están pensando en importar una línea automatizada para fabricar puertas. ? es una 1 En
un vaso highball helado con cuatro trozos de hielo recién salidos del congelador, se vierte dos onzas de pisco acholado (puede cambiarse por un aromático), dos onzas de guinda, Ginger Ale y un par de gotas de limón. Si lo quiere refrescante use sólo una onza de pisco y otra de guinda.
Muebles por encargo V
140
maravilla, gran productividad, nos recorta los costos, en el Perú nadie la tiene, es tecnología alemanofinlandesa, alta calidad, etc, etc??. Escucha con atención. Les felicita por el entusiasmo, y dado el poco tiempo disponible, aprovecha que hablan de calidad y les cita a Williams Edward Deming“In God we trust, all others must bring data; muchachos, necesito números y a ver si esta vez, por lo menos me invitan a conocer su planta”. Le juran que lo llevarán y usted sonríe. Los números están sobre la mesa. Es una nueva línea de productos, aunque absorberá parte del trabajo de la planta actual. Ha tabulado la información: Cuadro 17.1: Proyección Línea 1
Años Precio Cantidad
1 30.00 6,000
2 32.00 12,000
3 35.00 16,500
4 38.00 19,500
5 40.00 21,600
Siguientes Inflación 5 % siguientes 5 años y después 3 %
Cuadro 17.2: Proyección Línea 2
Años Precio Cantidad
1 45.00 2,000
2 50.00 4,000
3 60.00 6,000
4 64.00 7,200
5 68.00 7,600
Siguientes Inflación 4 % siguientes 5 años y después 3 %
La inflación la estima en 2 % anual. Considerando que el mayor volumen de compra le permitirá bajar los costos de la madera en un 2 %, estima que el costo variable para la línea 1 es del 64 % del precio y en la línea 2 del 52 % del precio. El capital de trabajo para este proyecto lo estima en 8 % de las ventas. La nueva línea requerirá de un nuevo jefe, personal adicional y algo de oficinas. Un costo anual adicional de US$ 80,000 es razonable; pero no incluye los costos derivados del nuevo equipo. Para el nuevo equipo existe una alternativa: Cuadro 17.3: Equipamientos disponibles
Capacidad (Unidades equiv.) Costo anual de mantenimiento Overhaul Vida útil Precio instalado Valor de liquidación Area necesaria
Mod. 276Z 20,000 30,000 US$ US$ 20,000 al 5to año. 10 años o 160,000 unidades. US$ 350,000 US$ 20,000 120 m2
Mod. 4675G 50,000 50,000 US$ US$ 60,000 al 5to año. 10 años o 450,000 unidades. US$ 650,000 US$ 25,000 200 m2
Para efectos de la capacidad instalada necesaria; las unidades producidas de la línea 1 contaban como 1 unidad y las de la línea 2 como 1.4 unidades debido a su proceso más complejo. El overhaul era necesario para lograr la vida útil establecida por el fabricante. La depreciación es en 10 años para ambos casos. Considere que el plazo de depreciación del overhaul es también 10 años.
17.3 Preguntas
141
Consideran que su costo de oportunidad para éste proyecto es del 14 % anual y la tasa de impuesto a la renta del 30 %. Luego de construir su hoja de cálculo para hacer la evaluación, le asalta una duda ¿Dónde van a instalar la nueva máquina?. Llama a quien funge de gerente general y le contesta: ?.. no te preocupes hermano, tenemos 150 metros cuadrados que estamos desocupando porque hemos comprado un sistema de racks para el almacén y nos da el espacio. Tal vez hagamos una losa para la cimentación, la circulación y el acarreo de materiales. No será más de US$ 10,000. No te compliques. Si no alcanza, podemos techar el patio que no usamos. El techado no es más de US$ 250 por metro cuadrado; con el piso ponle US$ 300., y ya está. No te olvides de pasarnos tu recibo?. Se queda pensando, ya verá que hace. Le da vueltas la idea que los terrenos en ésa área están en unos US$ 500 por metro cuadrado y el alquiler en alrededor de US$ 4 y 8 por m2/mes. Eso del recibo le alegró un poco el día. Será un buen proyecto?
17.3
Preguntas 1
2 3 4
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Incluye alguna inversión por el área de la planta donde va a instalar el nuevo equipo?. Es relevante si el área actualmente disponible es separable (independizable) de las actuales instalaciones? En el caso de la máquina 276Z, el área computable para el costo serían 120 m2 o 150 m2 . Bajo que supuestos sería uno u otro?. El precio del terreno es relevante?. Considere que no hay limitaciones de terreno para la compra. Qué implica que el valor del terreno conserve su valor?. Si existen costos de tenencia; p.e. pago de impuesto a la propiedad, vigilancia, inversión en cercado y seguros, entre otros; cambian su opinión? Cuáles son las opciones de equipamiento posibles? En el largo plazo, cada cuánto tiempo debería ampliar capacidad. Cuál es el valor actual de la inversión total por capacidad para cada una de las dos máquinas? Considere una vida útil igual al plazo máximo y otra opción al uso máximo de capacidad. Cuál es la mejor opción para la estrategia de ampliación de planta a largo plazo. Considere que los precios de las máquinas se mantienen constantes en valores corrientes. Cómo cambia su respuesta en el caso anterior si el precio de la máquina se actualiza por inflación? Aplique la actualización también al precio de liquidación. Será mejor construir o alquilar para instalar las máquinas? Cómo incorpora la inversión necesaria en el área para la instalación de la maquinaria en la evaluación de opciones de inversión. Cuál de los equipos recomienda comprar y cuándo?. A qué plazo debería evaluar el proyecto? Qué criterios deben usarse para la aplicación a resultados de un overhaul, de acuerdo a la legislación tributaria peruana?. Deberíamos considerar el ahorro en el precio de la madera en el resto de compras de la empresa como un beneficio del proyecto y por tanto incluirse en el flujo de caja de evaluación de éste proyecto?
142
Muebles por encargo V
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Si evalúa a plazo indefinido, qué criterios debería tomar para el cálculo de la perpetuidad? Qué costos debe incluir el mayor costo fijo para estar seguros que contiene todos los flujos marginales? Hasta cuánto pueden reducirse o incrementarse las ventas para que el VAN sea cero. Considere un incremento/reducción uniforme en todos los años. Si se modifica el nivel de ventas, afecta la inversión en capacidad? Cuál es el costo por capacidad por cada unidad producida? Utilice el uso de capacidad planteado y también calcule para un uso de capacidad al 100 % permanente. Hasta cuanto invertiría por ampliar la capacidad por un año en cada modelo de máquina?
16 17 18 19 20
17.4
Puntos de atención 1 2 3 4 5 6
Preste atención a los costos de oportunidad. El plan de equipamiento puede combinar ambas máquinas. Tenga claro que supuestos está haciendo cuando define los planes de equipamiento. Al utilizar anualidades equivalentes, tenga claros los supuestos que está haciendo. Discuta si todos los planes de equipamiento debe evaluarlos con la misma tasa de descuento. Observe que el uso de anualidades o mínimo común múltiplo de la vida útil de cada opción, se debe a que son proyectos mutuamente excluyentes y destinados a un uso del mismo plazo (mínimo común múltiplo) o de plazo indeterminado (anualidades equivalentes).
