UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Civil Departamento Académico de Estructuras
Ciclo 2014-I
EXAMEN PARCIAL DE ANALISIS ESTRUCTURAL I (EC211-J) Profesora Día y hora
Indicaciones
Pregunta 1
INDIQUE V/F
: GIBU YAGUE, Patricia : Martes, 13 de Mayo de 2014 - 16:00 – 18:00hrs : Sin copias ni apuntes. Prohibido el préstamo de calculadoras y correctores, uso de celulares. Tiempo total: 110min
(2 puntos)
a) El coeficiente de flexibilidad flexibili dad es una fuerza unitaria que permite resolver la estructura fundamental isostatizada en el método de fuerzas b) El trabajo virtual externo está dado por U Q= QQ c) En el coeficiente de flexibilidad, flexibili dad, el índice i representa la deflexión que corresponde a la fuerza virtual d) El teorema de Castigliano permite calcular reacciones, y su expresión se basa basa en la derivada parcial de la energía de deformación respecto a los desplazamientos, lo que es conocido también como trabajo mínimo e) En la determinación de los coeficientes de flexibilidad no es necesario conocer las fuerzas que actúan en la estructura f) En caso de asentamientos en los apoyos, si la armadura es determinada no se generan esfuerzos en las barras por el reacomodo de las barras
Pregunta 2
(9 puntos) (método de fuerzas o flexibilidades)
En la estructura mostrada E=30000ksi, I=7500plg4 P=20kip Resuelva por el método de las fuerzas o D C w=1kip/pie B flexibilidades. Para la estructura fundamental 3EI liberar el apoyo en E EI a) Muestre los esquemas y ecuaciones de compatibilidad de acuerdo a lo que indique (4/3)EI sus esquemas (1) b) Indique las expresiones para calcular los desplazamientos y coeficientes de flexibilidad A (1) c) Calcule los desplazamientos desplazamient os y coeficientes respectivos, así como la redundante y las otras reacciones(2) reacciones(2) d) Ahora considere que el apoyo en E se asienta 5mm, muestre la(s) ecuación(es) de compatibilidad en forma matricial. Recalcule las reacciones. Compare y comente sus resultados con lo obtenido en c) (2) e) Dibuje los DFC DFC y DMF (2) f) Considere que E es un apoyo fijo, empotrado (3 incógnitas: reacciones en D). Plantear la solución mediante los esquemas y ecuaciones de compatibilidad (exprese matricialmente). Puede usar alguno de los desplazamientos o coeficiente calculados anteriormente? Cuáles y a que corresponde en este caso (2)
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Ciclo 2014-I
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Pregunta 3
(4 puntos)
La viga mostrada soporta una carga uniforme. Está simplemente apoyada en sus extremos y en el centro con una barra de aluminio. Considere como redundante la fuerza axial en esta barra. (sug. La condición de compatibilidad correspondiente es el alargamiento de la barra, que es elástica. Deflexión en el centro de la viga para una viga simple con carga distribuida: d=5wL2/384EI) a) Haga los esquemas necesarios planteando la solución por el método de flexibilidades: sistema fundamental equivalente, sistemas a superponer b) Establezca la condición y ecuaciones de compatibilidad c) Cuál es el coeficiente de flexibilidad y cuanto es su valor? d) Calcule la fuerza en la barra, las reacciones y el DMF de la viga
Pregunta 4
(6 puntos)
–
barra de aluminio L=30' A=0.5plg2 E=10000ksi
viga de acero I=4000plg4 E=29000ksi
3 kip/pie A
B C
40'
trabajo virtual o carga unitaria
En la armadura mostrada, determine el acercamiento de los nudos D y G a lo largo de la línea diagonal que las une. Las secciones de las barras se muestran entre paréntesis (cm 2). E=2.1x10 6 Kg/cm 2a. Además de las cargas indicadas, el apoyo móvil en E sufre un asentamiento de 0.9cm y las barras de la brida superior se construyeron 0.3cm más cortas c/u.
