Producto Académico N° 1
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“Año del buen servicio del ciudadano”
FACULTAD DE INGENIERA INDUSTRIAL
PRODUCTO ACADEMICO N 1
DOCENTE:
JOSCO MENDOZA JANET CENAYRA
MATERIA:
PROBABILIDAD Y ESTADISTICA
ESTUDIANTE:
PARADO LEON BRIAN JORDAN
BLOQUE:
A
CICLO:
II
HUANCAYO - 2017
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Resuelva los siguientes problemas en este archivo, mostrando todos los procedimientos. Emplee el editor de ecuaciones en el archivo de Word Suba el archivo al aula virtual en la Unidad 1 en el link de entrega del producto académico1. 1) En julio del 2015, una empresa de gaseosas decidiò hacer una encuesta para conocer el grado de aceptaciòn que habìa tenido su producto “agua de manzana” (un nuevo prod ucto que ha lanzado al mercado), entre los habitantes de Lima Metropolitana. Para ello se entrevistaron a 50 amas de casa, utlizando un cuestionario que incluìa preguntas para determinar si en la casa han probado el producto, quiènes han consumido el producto, la edad de los que consumen el producto, si el producto que tanto les ha gustado o aceptado (poco, regular, mucho), si seguiràn consumiendoel producto, etc. De acuerdo a lo anterior: ¿Cuál es la poblacion en estudio? Lima Metropolitana ¿Cuàl es la muestra? 50 amas de casa ¿Cuàl es la unidad estadìstca? Ama de casa ¿Cuàles son las variables que se presentan en esta entrevista? Cuantitativa y cualitativa ¿Què tipo de variable es cada una de las señaladas en este caso? Variable Cuantitativa Discreta, Variable Cuantitativa Continua, Variable Cualitativa Nominal 2) Se presentan los datos correspondientes a la remuneración mensual (S/.) del personal empleado de una empresa:
2000
2500
1800
2200
2760
2480
1960
900
3700
2540
1780
1820
1800
910
2633
2210
1880
2780
1850
1850
890
2200
Identifique la variable y nivel de medición.
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Variable Cuantitativa, tipo de variable continua, nivel de medición Intervalo. Elabore la tabla de frecuencias correspondiente, de acuerdo al tipo de variable. Interprete: , H (%) Lo primero para elaborar la tabla de frecuencias debemos hallar: R, m y A.
= − = 3700 − 890 = 2810 = 1 + 3.3 ∗ log = 1 + 3.3 ∗ log22 = 5.43 ≅ 5 Para el valor de m debemos redondear al número entero más cercano, que vendría a ser 5.
2810 = ⁄ = = 562 5 890 - 1452 1452 - 2014 2014 - 2576 2576 - 3138 3138 - 3700 Total
yi
fi
hi
pi
Fi
Hi
Pi
1171 1733 2295 2857 3419
3 9 6 3 1 22
0.14 0.41 0.27 0.14 0.05 1
14% 41% 27% 14% 5% 100%
3 12 18 21 22
0.14 0.55 0.82 0.95 1.00
14% 55% 82% 95% 100%
Interpretación: fi(3) = 6, Seis de los 22 trabajadores perciben una remuneración mayor a 2014 y menor a 2576 soles. pi(2) =55%, Los trabajadores que perciben una remuneración mayor a 1452 y menor a 2014 soles, conforman el 41% de la población de estudios. Elabore un gráfico de acuerdo a la variable.
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HISTOGRAMA 10
9
9 8 7
6
6 5 3
4
3
3
S O D A E L P M E E D #
2
1
1 0 890 - 1452
1452 - 2014
2014 - 2576
2576 - 3138
3138 - 3700
REMUNERACIONES
3) Se realiza un estudio de la remuneración mensual según el sector de trabajo de 50 empleados durante el primer trimestre del año 2015, registrándose la siguiente información: Nro.
Remuneración Mensual (S/.)
Remuneración Mensual (S/.)
Sector
01
4600
Público
26
3600
Público
02
4300
Privado
27
4200
Público
03
2800
Público
28
3900
Privado
04
2600
Público
29
3600
Privado
05
2900
Público
30
3100
Público
06
3900
Privado
31
4100
Público
07
2800
Público
32
3000
Público
08
3000
Público
33
2500
Público
09
2300
Público
34
2100
Público
10
3000
Público
35
2400
Privado
Sector Nro.
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3400
Público
36
2600
Público
12
3000
Público
37
3100
Privado
13
2600
Público
38
3300
Público
14
3000
Privado
39
3800
Privado
15
4800
Privado
40
3800
Público
16
3300
Público
41
3200
Privado
17
2700
Público
42
3400
Público
18
2100
Público
43
4700
Privado
19
4300
Privado
44
3100
Público
20
4700
Privado
45
3500
Público
21
3200
Privado
46
3600
Privado
22
3200
Público
47
4100
Privado
23
3700
Público
48
2800
Privado
24
4000
Privado
49
3800
Privado
25
2300
Público
50
3600
Privado
¿Cuál es la variable, tipo de variable y nivel de medición? Variable Cuantitativa Variable Cuantitativa Continua Nivel de Medición Intervalo ¿Cuál es la unidad de análisis? Remuneración mensual de 50 empleados (público o privado). Elabore una tabla de doble entrada para la variable remuneración mensual (con intervalos) y sector donde labora. Para elaborar la tabla de doble entrada primero hallamos el R, m y A para la entrada de remuneraciones, debido a que esta variable se trabajará mediante intervalos.
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Ingrese su asignatura = − = 4800 − 2100 = 2700 = 1 + 3.3 ∗ log = 1 + 3.3 ∗ log 50 = 6.61 ≅ 7
Para el valor de m debemos redondear al número entero más cercano, que vendría a ser 7.
2700 = ⁄ = = 385.71 ≅ 386 7 Del mismo modo que en m, se redondea al entero más cercano este vendría ser 386. Frecuencias Absolutas REMUNERACIONES
SECTOR
PUBLICO PRIVADO TOTAL
2100 2486 4 1 5
2486 2872 7 1 8
28723258 8 4 12
3258 3644 6 3 9
36444030 2 5 7
4030 4416 2 3 5
4416 4802 1 3 4
4030 4416 0.07 0.25 0.32
4416 4802 0.03 0.15 0.18
4030 4416 7% 25% 32%
4416 4802 3% 15% 18%
TOTAL 30 20 50
Frecuencia Relativa REMUNERACIONES
SECTOR
PUBLICO PRIVADO TOTAL
2100 2486 0.13 0.05 0.18
2486 2872 0.23 0.05 0.28
28723258 0.27 0.20 0.47
3258 3644 0.20 0.15 0.35
36444030 0.07 0.25 0.32
TOTAL 0.60 0.40 1.00
Frecuencia Porcentual REMUNERACIONES
SECTOR
PUBLICO PRIVADO TOTAL
2100 2486 13% 5% 18%
2486 2872 23% 5% 28%
28723258 27% 20% 47%
3258 3644 20% 15% 35%
36444030 7% 25% 32%
TOTAL 60% 40% 100%
Construya el gráfico que considere adecuado.
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Distribución de remuneraciones en sector publico y privado 9
8
8
7
7
6
6 5
5 4
4
4
3
3
3 2
2 1
3
2
1
1
1 0 2100 - 2486
2486 - 2872
2872- 3258
3258 - 3644
3644- 4030
4030 - 4416
4416 - 4802
REMUNERACIONES SECTOR PUBLICO
SECTOR PRIVADO
Considerando la tabla y el gráfico, exponga sus conclusiones. El mayor porcentaje (47%) de remuneración está en el rango de no menor a 2872 soles y no mayor 3258 soles, de los cuales el sector público tiene una participación de 27%, mientras que el sector privado tiene una participación de 20%. A partir de los 3644 soles en delante de remuneración, el sector privado tiene una mayor participación mientras que el sector público decrece en este rango de remuneración. 4) “Ventas.com” realiza una prueba de mercado respecto a la facilidad de navegación en su nuevo sitio web. Selecciona al azar 40 usuarios frecuentes y les solicita que califique la relativa facilidad para navegar como mala (M), buena (B), excelente (E), o sobresaliente (S). Los resultados se muestran en la tabla. Organice y presente los datos en una distribución de frecuencias y elabore el diagrama de Pareto para identificar el problema.
B
E
S
B
M
M
M
E
M
S
M
S
B
S
B
M
M
M
B
M
M
E
E
M
M
E
S
B
B
M
M
M
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Ingrese su asignatura B
B
M
E
M
S
B
E
VARIABLE
f
h
p(%)
Fi
Hi
Pi(%)
M
17 10 7 6 40
0.425 0.25 0.175 0.15 1
42.5 25 17.5 15 100
17 27 34 40
0.425 0.675 0.85 1
42.5 67.5 85 100
B E S
CONCLUSIÓN: Según el diagrama de pareto podemos concluir que el principal problema que tiene es la dificultad de navegación en Ventas.com, ya que más del 80% le cuesta trabajo poder navegar con facilidad en la web, por tal motivo, se debería hacer una página web mas sencilla, que no dificulte la navegación y esta sea accesible a todo tipo de público desde un programador de software hasta una persona de tercera edad con pocos conocimientos de la tecnología.
5) Con los datos siguientes construya un diagrama de tallo y hojas. 70
72
83
72
82
65
75
57
76
64
78
75
80
58
85
68
Tallo (Decenas) 5 6
Hojas (Unidades) 78 458
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0225568 0235
6) Los valores relativos al número de empresas y trabajadores en una determinada región son los siguientes: Nº Trabajadores
0-100
100200
200300
300400
400500
500600
600700
700800
800900
9001000
Nº Empresas
25
37
12
22
21
13
5
3
2
2
a) Construir la distribución de frecuencias adecuada a los datos Nº Trabajadores
Nº Empresas
h
p (%)
Fi
Hi
Pi (%)
0-100
25 37 12 22 21 13 5 3 2 2 142
0.18 0.26 0.08 0.15 0.15 0.09 0.04 0.02 0.01 0.01 1.00
17.61 26.06 8.45 15.49 14.79 9.15 3.52 2.11 1.41 1.41 100.00
25 62 74 96 117 130 135 138 140 142
0.18 0.44 0.52 0.68 0.82 0.92 0.95 0.97 0.99 1.00
17.61 43.66 52.11 67.61 82.39 91.55 95.07 97.18 98.59 100.00
100-200 200-300 300-400 400-500 500-600 600-700 700-800 800-900 900-1000 TOTAL
b) Hallar el número de empresas con más de 300 trabajadores. 300-400 400-500 500-600 600-700 700-800 800-900 900-1000
22 21 13 5 3 2 2
Entonces: #empresas con más de 300 trabajadores se obtendrá de la sección de la tabla mostrada en la parte superior.
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# empresas = 22+21+13+5+3+2+2= 68
c) Hallar el porcentaje de empresas con más de 100 trabajadores y menos de 400 100-200
37
200-300
12 22
300-400
Entonces: #empresas con más de 100 trabajadores y menos de 400, se hallará de la sección mostrada en la parte superior, # empresas = 37+12+22= 71 Luego procedemos a sacar el porcentaje del número obtenido respecto al total de datos. #empresas % =
∗ 100 = 50 %
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/81/Ejercicios_estadistica.pdf
10 | P á g i n a
