Ensaios Económicos de um Transformador Trifásico

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Data de criação: 31 de Março de 2004 Versão: v0.02 – 3/MAI/2008 Autor: Ricardo Filipe Teixeira Gomes

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Instituto Politécnico do Porto

Instituto Superior de Engenharia do Porto Departamento de Electrótecnia Curso de Engenharia Electrotécnica – Electrónica e Computadores Disciplina de Máquinas Eléctricas

Ensaios Económicos de um Transformador Trifásico

31-03-2004

Trabalho elaborado por: Indice Ricardo Filipe Teixeira Gomes


31-03-2004

Objectivo --------------------------------------------- 2 Introdução ------------------------------------------- 2 Valores Previstos ------------------------------------ 5 Esquema de Montagem ----------------------- 5 Material Utilizado ---------------------------------- 6 Descrição do Trabalho -------------------------- 6 Cálculos ----------------------------------------------- 7 Resultados -------------------------------------------- 8 Conclusão ------------------------------------------- 9 Bibliografia -------------------------------------------- 9

I.P.P.-I.S.E.P. – D.E.E.-E.C.

Máquinas Eléctricas 1


31-03-2004

Objectivo − − − − −

Obtenção do circuito equivalente simplificado por fase referido ao primário; Determinação da tensão de curto-circuito nominal – Z2I2n; Determinação da queda de tensão óhmica nominal – R2I2n; Determinação da queda de tensão reactiva nominal – X2I2n; Determinação do triângulo de Kapp;

Introdução Tal como conhecido, o principal campo de aplicação dos transformadores é o transporte e distribuição de energia eléctrica, assim, e devido ao facto de este sistema utilizar quase exclusivamente o sistema trifásico de tensões surge a necessidade do transformador trifásico. Este tipo de transformador surgiu da junção de três transformadores monofásicos iguais entre si, de modo a constituírem um sistema trifásico. Esse conjunto de transformadores monofásicos, ligados de forma a realizar uma transformação trifásica, constitui um banco de transformadores monofásicos. Ao alimentarmos os primários de cada transformador por um sistema trifásico de tensões obtemos um sistema trifásico de fluxos: Fig. 1- Banco de transformadores monofásicos monofásicos

Φ Ι + Φ ΙΙ + Φ ΙΙΙ = 0

Logo efectuarmos a fusão numa só coluna, das três colunas centrais, nela não circulará qualquer fluxo, podendo-se suprimir, passando assim a dispormos de um só circuito magnético que conterá seis enrolamentos. Teremos assim um transformador trifásico.




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Fig. 2 – Transformador trifásico de 3 colunas

Os dois extremos dos enrolamentos de uma mesma coluna têm a mesma polaridade se simultaneamente (devido ao fluxo comum) possuírem potencias positivos (ou negativos) em relação aos outros dois extremos. Assim na primeira coluna, A e a representam os dois extremos com a mesma polaridade, sendo os opostos designados por A’ e a’. O mesmo raciocínio é seguido para as colunas B e C. As letras maiúsculas referem-se às tensões mais elevadas e as minusculas às tensões inferiores. Os transformadores trifásicos possuem três formas de ligação, sendo estas a ligação em estrela, triângulo e zigue-zague. A ligação em estrela tem a vantagem de ter o neutro acessível (acesso a tensão composta e tensão simples) e de os enrolamentos terem menor isolamento (porque apenas estão sujeitos à tensão simples). A ligação em triângulo é mais utilizada quando se prevêem correntes elevadas (corrente no enrolamento √3 vezes inferior à na linha) necessitando assim de condutores das espiras de menor secção. A ligação em ziguezague é utilizada quando são previstos grandes desequilíbrios de distribuição de carga pelas três fases (no secundário) , sendo isto conseguido pelo facto de cada enrolamento ser dividido em duas bobines colocadas em duas colunas diferentes, logo, “olhando” do enrolamento primário teremos um sistema mais equilibrado.

Fig. 3 – Diferentes tipos de ligação do transformador trifásico e suas principais características características

Cada tipo de ligação é simbolizado por uma letra, sendo a correspondência a seguinte: I.P.P.-I.S.E.P. – D.E.E.-E.C.



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Estrela – Y (y se no lado da tensão mais baixa); Triângulo – D (d se no lado da tensão mais baixa; Zigue-zague – Z (z se no lado da tensão mais baixa). As ligações de um transformador são ainda caracterizadas pelo índice horário. Este tipo de classificação é obtido quando os diagramas de tensões primárias e secundárias são sobrepostos, e medimos o desfasamento entre uma tensão primária e a sua correspondente secundária em horas como se tratassem de dois ponteiros de relógio (a deslocarem-se no sentido horário), estando o primeiro no zero e o segundo no valor (hora) que caracterizará o desfasamento. Os valores mais comuns são descritos no quadro da página seguinte:

Fig.4 – Quadro de valores de desfasamento horário para os tipos de ligações mais comuns




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Valores Previstos o

Para o ensaio em vazio: U1n > 450 V; U20 = 300 V; IA0, IB0 e IC0 – na ordem das centenas de mA.

o

Para o ensaio em curto-circuito: IAcc, IBcc e ICcc = In = 5ª; U1cc – na ordem de 10% de U1n.

Esquema de montagem

a

400/230V 50 Hz ~

A

V1

V1

B

Autotransformador

b c

C

A

Fig.5 – Esquema de montagem para o ensaio em vazio

V1 400/230V 50 Hz ~

Autotransformador

A

a

B

b

C

c

A

Fig.6 – Esquema de montagem para o ensaio em curto-circuito




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Material Utilizado 1- Multímetro digital Fluke 79 III (V1 e V2); 1- Pinça amperimétrica Prova 11 (A); 1- Medidor de potência Fluke 43B; 1- Transformador trifásico de 3 colunas com 4 enrolamentos (cada de 150 V 5 A e resistência a 20ºC de 0,55Ω) por coluna. O secundário é composto pela série dos 2 enrolamentos centrais de cada coluna e o primário pelos externos; Fios de ligação; Pontas de prova.

Descrição do trabalho Este trabalho foi dividido em dois ensaios, o ensaio em vazio e o ensaio em curto-circuito. Ensaio em vazio: - Montou-se o esquema da Fig. 5 - Alimentou-se o secundário, por transformador , com U20=300V - Registaram-se os seguintes valores: I A0 A0=300 mA IB0=212 mA IC0=220 mA

meio

do

auto-

U1n=519 V U 20=301 V PFe=75 W

Ensaio em curto-circuito: - Montou-se circuito da Fig. 6 (notar que o secundário está curto-circuitado - Alimentou-se o primário, por meio do auto-transformador , até que este obsorve-se a sua corrente nominal (In=5 A) - Registaram-se os seguintes valores: IAcc=5 A IBcc=3,88 A ICcc=4,7 A

U1cc=76,6 V PCu=316 W




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Cálculos 3 × U 1n

m= I 0 =

3 × 519

=

301

U 20 I A0 + I B 0 + I co

300 + 212 + 220

3

3

PFe

cosϕ 0 =

R0 =

=

= 2,99

75

=

519 × 244 ×10

U 1n × I 0 U 1n

= 3605 Ω

−3

I 0 × cosϕ 0

mA

= 0,59

−3

519

=

= 244

244 ×10 × 0,59

senϕ 0 = sen(arccos 0,59) = 0,81 U 1n

X m =

I =

519

=

I Acc + I Bcc + I Ccc

5 + 3,88 + 4,7

cos ϕ cc =

3

PCun

⇒

U 1ccn = U 1cc

Z 1 =

=

3

I ≠ I n

=

I n I

PCu

=

76,6 4,53

I

I n

2

2

I

= 316 ×

5 4,53

5

j 2626 Ω

= 4,53 A 2

4,53

2

= 385 W

= 84,5 V

316 76,6 × 4,53

U 1cc × I =

×

= 76,6 ×

PCu

U 1cc

=

−3

244 ×10 × 0,81

I 0 × senϕ 0

= 0,91 ⇒ ϕ cc =

ar cos 0,91 = 24,5º

= 16,9 Ω

R1 = Z 1 × cos ϕ cc = 16,9 × 0,91 = 15,4 Ω X 1 = Z 1 × senϕ cc = j 7,0 Ω R2 = X 2 =

R1 m

2

X 1 m

2

=

15,4 2,99

=

2

7, 0 2,99

2

= 1,72 = 1,72 ∠0º (Ω )

=

j 0,78 = 0,78∠90 º (Ω )

Z 2 = R2 + jX 2 = 1,72 + j 0,78 = 1,89 ∠24,4º (Ω ) I 2 n =

3 × I =

3 × 4,53∠ 24,5º = 7,85∠ 24,5º ( A)

U cc 2 n = Z 2 × I 2 n = 1,89∠ 24,4 º×7,85∠24,5º = 14,83∠48,9º (V )

Queda de tensão óhmica nominal: U Ωn = R2 × I 2 n = 1,72∠0º×7,85∠24,5º = 13,5∠24,5º (V )

Queda de tensão reactiva nominal: U Rn = X 2 × I 2n = 0,78∠90º×7,85∠24,5º = 5,87∠115º (V )




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Resultados o

Circuito equivalente para as três fases simplificado e referido ao primário: I

I12

R1 15,4 ohm

I0

U1n 519 V

R01 3605 ohm

X1 j7,0 ohm

U12

Xm1 j2606 ohm

o

Ucc2n=14,83∠49º (V)

o

UΩn=13,5∠25º (V)

o

URn=5,87∠115º (V)

o

Triângulo de Kapp: U 2 = U 20 − U Ωn − U Rn U 20 = U 1n × m = 519 × 2,99 = 1552 V U 20 = 1552∠ − 30º (V ) U 2 = 1552∠ − 30º −13,5∠25º −5,87∠115º = 1548∠ − 30,5º (V )

-30º

-30,5º

U20

U2 URn U0

NOTA: A escala do diagrama de Kapp encontra-se ligeiramente alterada por forma a poderem ser evidenciados os seus principais detalhes.




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Conclusão Após terem sido efectuados todos os cálculos necessários e de se ter analisado os valores obtidos, bem como os registados, tornou-se possível inferir que a teoria inerente ao transformador trifásico se verificou válida, não obstante o facto do transformador ensaiado apresentar algumas deficiências de funcionamento. As deficiências de funcionamento verificadas deveram-se muito provavelmente ao curto-circuito de algumas das espiras dos enrolamentos primário e secundário, isto porque ocorreram discrepâncias, entre as várias correntes medidas nos enrolamentos, demasiadamente significativas para se tratarem apenas de diferenças aliadas à bobinagem dos enrolamentos. Foi também possível verificar que o transformador em causa apresentava um valor de elevado de perdas nos enrolamentos (PCun=385 W) e de perdas no circuito magnético (PFe=75 W). Ao analisar o diagrama de Kapp obtido observa-se que existe um reduzido desfasamento e diferença de amplitude entre U20 e U 2, sendo por isto responsável UΩn e URn. Estas diferenças ocorrem pelo facto de o transformador não apresentar o seu comportamento ideal (tal como qualquer outro).

Bibliografia o

o

“Tecnologias 11º ano”- PINTO, António; ALVES, Vitor – Porto Editora; Apontamentos de Máquinas Eléctricas 2004 – NEVES, Betina Campos;



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