Eletrotécnica

Eletrotécnica

Departamento Regional de Rondônia

ELETROTÉCNICA

Medidas Elétricas

Federação das Indústrias do Estado de Rondônia Presidente do Sistema FIERO/SESI/SENAI/IEL Euzébio André Guareschi

Diretor Superintendente do SESI/RO Valdemar Camata Junior

Diretor Regional do SENAI/RO Vivaldo Matos Filho

Superintendente do Instituto Euvaldo Lodi - IEL/RO Valdemar Camata Junior

Diretora da Escola Centro de Formação Profissional “Marechal Rondon” Elsa Ronsoni Mendes Pereira

Fevereiro 2007

Centro de Formação Profissional SENAI - RO

1

S474e SENAI. SC. Eletrotécnica. Florianópolis: SENAI/SC, 2004. 140 p. 1. Eletrotécnica. I. Título.

CDU: 621.3

SENAI/SC

Medidas Elétricas

UTILIZAÇÃO DE MATERIAL DIDÁTICO.

O SENAI deseja, por meio dos diversos materiais didáticos nivelados em um contexto nacional, aguçar a sua curiosidade, responder às suas demandas de informações e construir links entre os diversos conhecimentos e competências, tão importantes para sua formação profissional.

Além dos esforços e dedicação de todo o grupo do SENAI DR/RO na confecção de material didático estamos também utilizando as

obras divulgadas no site

www.senai.br/recursosdidaticos desenvolvidas por outros Departamentos Regionais, reservados os direitos patrimoniais e intelectuais de seus autores nos termos da Lei nº. 9610, de 19/02/1998.

Tal utilização se deve ao fato de que tais obras vêm de encontro as nossas necessidades, bem como têm a função de enriquecer a qualidade dos recursos didáticos fornecidos aos nossos alunos como forma de aprimorar seus conhecimentos e competências.

Centro de Formação Profissional SENAI - RO

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SUMÁRIO 1 Eletrostática................................................................................................................7 1.1 Eletricidade e Teoria Atômica ..................................................... .......................... ...................................................7 ........................7 1.2 Corpos Carregados Eletricamente......................................................................8 1.3 Processos de Eletrização....................................................................................8 1.3.1 Eletrização por Atrito ....................................................... ........................... ....................................................... .............................9 ..9 1.3.2 Eletrização por Contato ................................................... ........................ ....................................................... .............................9 .9 1.3.3 Eletrização por indução ..................................................... .......................... ....................................................10 .........................10 1.4.1 Pêndulo Eletrostático..................................................................................11 1.4.2 Eletroscópio de folhas ....................................................... ........................... ..................................................... .........................12 12 1.5 Carga Elétrica Elementar ........................................................ ............................ ...................................................... ..........................13 13 1.6 Lei de Coulomb ....................................................... ........................... ......................................................... ..........................................14 .............14 1.6.1 Expressão matemática da da Lei de Coulomb Coulomb ................................................15 .......................... ......................15 1.7 Campo Elétrico Gerado Por Uma Uma Carga Puntiforme ........................................19 ........................... .............19 1.8.1 Módulo do vetor campo elétrico..................................................................21 1.8.2 Direção do vetor campo elétrico. ....................................................... ............................ ....................................22 .........22 1.9 Potencial Elétrico de um Ponto ................................................... ........................ .................................................24 ......................24 1.10 Diferença de Potencial Entre Dois Pontos (d.d.p)...........................................25 1.11 Capacitância De Um Condutor Isolado...........................................................26 1.12 Capacitor de Placas Paralelas........................................................................27 1.13 Energia Potencial de um Capacitor.................................................................29 2 Eletrodinâmica..........................................................................................................31 2.1 A Corrente Elétrica............................................................................................31 2.1.1 O que é a corrente elétrica ................................................... ........................ .................................................31 ......................31 2.1.2 Sentido da corrente elétrica........................................................................32 2.1.3 Natureza da corrente elétrica ..................................................... .......................... ...........................................32 ................32 2.1.4 Intensidade da corrente elétrica ................................................... ........................ .........................................33 ..............33 2.1.5 Múltiplos e Sub Sub Múltiplos da Corrente Corrente Elétrica ...........................................34 ......................... ..................34 2.1.6 Tipos de Corrente Elétrica .................................................... ......................... .................................................34 ......................34 2.1.7 Efeitos da Corrente Elétrica........................................................................35 2.2 Tensão Induzida................................................................................................36 2.2.1 Força Eletromotriz (f.e.m) ..................................................... ......................... ..................................................36 ......................36 2.2.2 Fontes Geradoras.......................................................................................37 2.3 Resistência Elétrica...........................................................................................46 2.3.1 Resistividade (Material Condutor e Isolante)..............................................46 2.3.2 Relação entre o Comprimento do resistor e sua Resistência.....................48 2.3.3 Relação entre a área da secção reta transversal do resistor e a resistência. .............................................................................................................................49 2.3.4 Variação da Resistividade com a Temperatura..........................................49 2.4 Lei de Ohm........................................................................................................53 2.5 Circuito Elétrico ....................................................... ........................... ....................................................... ..........................................54 ...............54 2.6 Associação de Resistores.................................................................................57 2.6.1 Associação em série...................................................................................58 2.6.2 Associação em Paralelo ..................................................... ......................... ....................................................60 ........................60 2.6.3 Associação Mista........................................................................................64 3 Leis de Kirchhoff.......................................................................................................66 3.1 Lei de Kirchhoff para Corrente (LKC)................................................................66 Material Experimental..............................................................................................69 4 Potência Elétrica.......................................................................................................70 4.3 Lei de Joule.......................................................................................................73 4.4 Energia Elétrica.................................................................................................73 5 Magnetismo ......................................................... ............................. ........................................................ .....................................................7 .........................744 5.1 Imãs Artificiais e Permanentes..........................................................................74 SENAI/RO Eletrotécnica

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SENAI/SC

1 EL ET R O ST Á T I CA 1 . 1 El e t r i c i d a d e e T e o r i a A t ô m i c a Os fenômenos elétricos estão presentes na maior parte de nossas atividades. Aparelhos eletrodomésticos, maquinário industrial, meios de transporte movidos a eletricidade são apenas alguns exemplos de sua aplicação e dão uma idéia do quanto a eletricidade é fundamental na vida do homem moderno. Apesar de a utilização da energia elétrica ser uma característica do mundo atual, a observação dos fenômenos elétricos tem raízes na Antigüidade. O sábio grego Tales de Mileto (640-546 Ac) foi o primeiro a observar que, atritando-se uma substância resinosa denominada âmbar com um pedaço de lã, ela adquiria a propriedade de atrair corpos leves como penas, fios de palha, etc. A palavra grega para designar âmbar é elektron. É dela que deriva o termo eletricidade. Entre essa descoberta e estudos mais rigorosos acerca dos fenômenos elétricos, utilizando o método científico, decorreram muitos séculos. Hoje a eletricidade é estudada à luz da teoria atômica. De acordo com essa teoria, toda matéria é constituída de conjuntos de moléculas que caracterizam as substâncias. As moléculas, por sua vez, são constituídas de átomos que caracterizam os elementos da natureza. Tomemos como exemplo a água: ela é constituída de moléculas; cada molécula de água tem todas as propriedades dessa substância. As moléculas de água são formadas por dois átomos de hidrogênio e um de oxigênio. A forma como esses átomos se organizam é que faz com que essa molécula seja de água e não de outra substância qualquer. O físico Niels Bohr criou um modelo através do qual podemos compreender a constituição da matéria. De acordo com esse modelo, a matéria é composta de átomos e cada átomo é constituído por três tipos fundamentais de partículas: os prótons, os elétrons e os nêutrons. Verificou-se experimentalmente que os prótons e os elétrons apresentam comportamento elétrico. Verificou-se ainda que o comportamento elétrico dos prótons é contrário ao comportamento elétrico dos elétrons. Diante disso, convencionou-se dizer que os prótons apresentam comportamento elétrico positivo ou possuem carga elétrica positiva e que os elétrons apresentam comportamento elétrico negativo ou possuem carga elétrica negativa. Os prótons e os nêutrons estão presos ao núcleo do átomo. Ambos têm a mesma massa, sendo muito mais pesados que os elétrons. Os elétrons são partículas que giram ao redor do núcleo atômico, distribuídos em níveis e sub-níveis, de acordo com o seu grau de energia. No estado em que se encontram na natureza, os átomos têm um número de prótons igual ao de elétrons. Nessas condições, dizemos que o átomo está eletricamente neutro. Se retirarmos elétrons de um átomo, ele ficará com falta de carga negativa. Assim, esse átomo passa a ser chamado de íon positivo ou cátion. Se, todavia, fornecermos elétrons a um átomo, ele ficará com excesso de carga negativa. Nesse caso, ele recebe o nome de íon negativo ou ânion.

SENAI/RO Eletrotécnica

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1 . 2 Co r p o s Ca r r e g a d o s El e t r i c a m e n t e Os corpos, quanto ao seu comportamento elétrico, ou seja, quanto à sua carga elétrica, podem ser classificados em eletricamente neutros, carregados positivamente e carregados negativamente. Dizemos que um corpo está eletricamente neutro quando todos os seus átomos estão eletricamente neutros. Isto não significa que o corpo não tenha carga elétrica, pois sabemos que um átomo está eletricamente neutro quando o seu número de prótons é igual ao de elétrons. Assim sendo, um corpo eletricamente neutro é aquele cujo número de cargas positivas é igual ao de cargas negativas. Esse é o estado da maior parte dos corpos encontrados na natureza. Se retirarmos elétrons dos átomos de um corpo, ele ficará com o número de prótons superior ao de elétrons, ou seja, sua carga positiva ficará maior que a negativa. ± ± ± ±

Fig.01

+ ± ± ±

Retirando elétrons

+ + +

+ + +

±

+

corpo neutro

corpo carregado p ositivamente

Diremos, então, que o corpo está carregado positivamente. É importante ressaltar que esse fenômeno não é espontâneo: para que ele ocorra é necessário que haja transferência de energia.

Se, ao contrário, fornecermos elétrons a um corpo, ele ficará com elétrons em excesso, isto é; sua carga negativa ficará maior que a positiva. Teremos, então, um corpo carregado negativamente. ±

-

± Fornecendo ± elétrons ± -

± ± ±

-

±

-

corpo neutro

corpo carregado negativamente

Fig.02

1 . 3 P r o c e s s o s d e El e t r i z a ç ã o Já vimos que os corpos eletricamente neutros possuem cargas positiva igual a negativa. Para que um corpo neutro fique eletricamente carregado, positiva ou negativamente, é preciso quebrar esse equilíbrio, retirando-lhe ou fornecendo-lhe elétrons. Podemos, então, afirmar que: Um corpo está eletrizado quando tem o número de prótons diferente do número de elétrons. Há vários processos para eletrizar um corpo. Vamos estudar três deles, que julgamos fundamentais: eletrização por atrito, eletrização por contato e eletrização por indução.


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1.3 .1 E l le e t t r ri i z za a ç çã ã o o p o or r At r ri i t t o o Quando dois corpos diferentes são atritados, pode ocorrer a passagem de elétrons de um corpo para o outro. Nesse caso, diz-se que houve uma eletrização por atrito. Considere um bastão de plástico sendo atritado com um pedaço de lã, ambos inicialmente neutros.

Fig.03a

A experiência mostra que, após o atrito, os corpos passam a manifestar propriedades elétricas. Na eletrização por atrito, os corpos atritados adquirem cargas do mesmo módulo, porém de sinais contrários. 1.3 .2 E l le r on n t ta at t o o e t tr r i iz z a a ç çã ã o o p o or C r C o

Fig.03b

Quando colocamos dois corpos condutores em contato, um eletrizado e o outro neutro; pode ocorrer a passagem de elétrons de um para o outro, fazendo com que o corpo neutro se eletrize. Consideremos duas esferas, uma eletrizada e a outra, neutra.

Antes do contato (Fig04a)

Durante o contato (Fig04b)

Depois do contato (Fig04c)

As cargas em excesso do condutor eletrizado negativamente se repelem e alguns elétrons passam para o corpo neutro, fazendo com que ele fique também com elétrons em excesso, e, portanto, eletrizado negativamente. Se a esfera estiver eletrizada com cargas positivas, haverá também uma passagem de elétrons, porém, dessa vez, do corpo neutro para o eletrizado, pois este está com falta de elétrons e os atrai do corpo neutro. Portanto, a esfera neutra também fica eletrizada positivamente, pois cedeu elétrons. Na eletrização por contato, os corpos ficam eletrizados com cargas de mesmo sinal. Em termos de manifestações elétricas, a terra é considerada como um enorme elemento neutro. Dessa forma, quando um condutor eletrizado é colocado em contato com a terra ou ligado a ela por outro condutor, há uma redistribuição de cargas elétricas proporcionais às dimensões do corpo eletrizado e da terra, ficando, na realidade, ambos eletrizados. Porém, como as dimensões do corpo são desprezíveis quando comparadas com as da terra, a carga elétrica que nele permanece, após o contato, é tão pequena que pode ser considerada nula, pois não consegue manifestar propriedades elétricas. Assim, ao ligarmos um condutor à terra, dizemos que ele se descarrega, isto é, fica neutro.


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Na prática, pode-se considerar a terra como um enorme reservatório condutor de elétrons. Então, ao ligarmos um outro condutor eletrizado a terra, ele se descarrega de uma das seguintes formas:

terra Os elétrons em excesso do condutor escoam para a terra devido à repulsão entre

terra Devido à atração, os elétrons da terra fluem para o condutor.

Importante: Após o contato, condutores de mesma forma e com as mesmas dimensões apresentam cargas iguais. 1.3 .3 E l le e t t r ri i z za a ç çã ã o o p o or r i n nd du uç çã ã o o A eletrização de um condutor neutro pode ocorrer por simples aproximação de um outro corpo eletrizado, sem que haja contato entre eles. Consideremos um condutor inicialmente neutro e um um bastão eletrizado negativamente. Quando aproximamos o bastão eletrizado do corpo neutro, suas cargas negativas repelem os elétrons livres do corpo neutro para posições as mais distantes possíveis. Dessa forma, o corpo fica com falta de elétrons numa extremidade e com excesso de Fig. 07 elétrons na outra. O fenômeno da separação de cargas num condutor, provocado pela aproximação de um corpo eletrizado, é denominado indução eletrostática. Na indução eletrostática ocorre apenas tuna separação entre algumas cargas positivas e negativas do corpo. O corpo eletrizado que provocou a indução é denominado indutor e o que sofreu a indução, induzido. Se quisermos obter no induzido uma eletrização com cargas de um só sinal, basta ligá-lo à terra na presença do indutor. Nessa situação, os elétrons livres do induzido, que estão sendo repelidos pela presença do indutor, escoam para a terra. terra Desfazendo-se esse contato e, logo após, afastando-se o bastão, o induzido ficará carregado Fig.08 com cargas positivas. Fig.09

No processo da indução eletrostática, o corpo induzido se eletrizará sempre com cagas de sinal contrário às do indutor. 1.4 Eletroscópios

É um aparelho que se destina a indicar a existência de cargas elétricas, ou seja, identificar se um corpo está eletrizado. Os eletroscópios mais comuns são o pêndulo eletrostático e o eletroscópio de folhas.


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1.4 .1 P ê ên n d du ul lo o E l le e t t r ro o s st tá á t ti i c c o o É constituído de uma esfera leve e pequena, em geral de cortiça ou isopor, suspensa por um fio flexível e isolante, preso a um suporte. Para entender seu funcionamento, suponha que se deseje saber se um determinado corpo está eletrizado. Aproximando-se o corpo da esfera neutra, se ele estiver eletrizado, ocorrerá o fenômeno da indução eletrostática na esfera e ela será atraída para o corpo em teste. Se quisermos saber o sinal da carga que o corpo eletriPêndulo zado possui, devemos, primeiramente, eletrizar a esfera Eletrostático com uma carga de sinal conhecido. Suponha, por exem(Fig.10) plo, que a esfera do pêndulo tenha sido eletrizada com carga negativa. Ao aproximarmos o corpo em teste, que já sabemos estar eletrizado, podem ocorrer dois casos: Se a esfera for atraída para o corpo é que ele está eletrizado com carga de sinal contrário ao da esfera.No Fig.11 Fig.12 caso da figura A, o corpo está eletrizado com carga positiva. Se a esfera for repelida pelo corpo é porque ele está eletrizado com carga de mesmo sinal do que a da esfera. No caso da figura B, o corpo está eletrizado com carga negativa.


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1.4 .2 E l le e t t r ro o s sc có ó p pi io o d e e f o ol lh h a as s

Disco

É constituido de duas folhas metálicas, finas e flexíveis, ligadas em sua parte superior a uma haste, que se prende a uma esfera e disco, todos os condutores. Um isolante impede a passagem de cargas elétricas da haste para a esfera . Normalmente, as folhas meIsolante tálicas são mantidas dentro de um frasco transparente, a fim de aumentar sua justeza e sensibilidade. Haste metáliAproxima-se da esfera o corpo que se quer verificar, ca se ele estiver eletrizado, ocorrerá a indução eletroFolhas metálicas técnica. Assim: Se o corpo estiver carregado carregado negativamente, ele repele os elétrons livres da esfera para as lâminas, fazendo que elas se abram devido a repúlsão. Se o corpo estiver com carga positiva ele atrai os elétrons livres das lâminas, fazendo também com Fig.13 que elas se abram, novamente, devido à repulsão. A determinação do sinal da carga do corpo em teste, que já se sabe estar eletrizado, é obtida carregando-se anteriormente o eletroscópio com cargas de sinal conhecido. Dessa forma, as lâminas terão uma determinada abertura inicial.

Fig. 14

Fig. 15

Ao aproximarmos o corpo em teste, ocorrerá novamente o fenômeno da indução.

Fig. 16 Eletroscópio carregado com carga conhecida


Fig. 17 Corpo teste possui cargas com o mesmo sinal das cargas do eletroscópio

Fig. 18 Corpo teste possui cargas de sinal contrário às do eletroscópio

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1 . 5 Ca r g a E l é t r i c a E l e m e n t a r Você já sabe que carregar um corpo eletricamente significa retirar-lhe ou fornecer-lhe elétrons. Quando um corpo perde ou ganha eletróns, há uma variação na quanrtidade de carga elétrica desse corpo. Um corpo está carregado eletricamente com uma carga de 1 coulomb quando tiver um excesso (ou falta) de 6,5 x1018 cargas elementares.A partir desta definição é possível calcular o valor da carga do elétron (carga elementar): 1C= 6,251018 e–

e− =

1C 6,25 x10

−19

.e

−

e – = 1,6 x 10-19 C

Exemplos R.1: Um R.1: Um corpo está carregado positivamente com uma carga de 2,5 C. Quantas cargas elétricas elementares estão faltando nesse corpo ? Solução Se: 1C = 6,25 x 1018 e – , então:

2,5C = 2,5 x 6,25 x 10 18 e – = 15,625 x 1018 e –

Resposta: Faltam Resposta: Faltam a esse corpo 15,625 x 1018 cargas elementares.


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1 . 6 L e i d e Co u l o m b Essa lei descreve a força de atração ou repulsão que parece entre duas cargas puntiformes, isto é, entre as cargas de dois corpos eletrizados que possuem dimensões desprezíveis, quando colocados em presença um do outro. Consideremos duas cargas elétricas puntiformes, Q1 e Q2 , separadas pela distância d. Sabemos que , se essas cargas forem de mesmo sinal, elas se repelem e, se tiverem sinais diferentes elas se atraem. Isso acontece devido à ação de Fig. 19 forças de natureza elétrica sobre elas. Essas forças são de ação de e reação. Portanto, tem mesma intensidade , mesma direção e sentidos opostos. Deve-se notar também que, de acordo com o princípio da ação e reação, são forças que agem de forma diferente. Portanto não se anulam. Em 1784, o físico francês Charles Augustin de Coulomb verificou experimentalmente que : A intensidade da força elétrica da interação entre duas cargas puntiformes é diretamente proporcional ao produto dos módulos das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que as separa.


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1.6 .1 E x xp p r re es s s s ã ão o m a at t e em má á t t i ic c a a d a a Le i i d e e C o ou ul lo o m mb b

F = K .

Q1 . Q2 d 2

K é uma constante de proporcionalidade, que depende do meio onde as cargas se encontram e do sistema de unidades adotado. No vácuo, a constante é indicada por K0 e é denominada constante eletrostática. Seu valor no SI e: K 0 = 9.10 9 N.m2 / C 2

Na expressão da lei de Coulomb, utilizam-se apenas os módulos das cargas, concluindo, de antemão, pelos sinais das cargas , se as forças são de atração ou de repulsão. Q1 . Q2 > 0 → forças de repulsão Q1 . Q2 < 0 → forças de atração

F F

•

Representação Gráfica da Lei de Coulomb Representando a força de interação elétrica em função da distância entre duas cargas puntiformes, obteremos como gráfico uma hipérbole, conforme indica a figura.

F 2 F 4


F

2d

F/4

3d

F/9

4d

F/16

•

F 9 F 16 0

D

• d

2d

3d

• 4d

d Fig. 20

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Exemplos R.2: A R.2: A distância entre o elétron e o próton no átomo de hidrogênio é da ordem de 5,3 . 10 –11 m Determine a intensidade da força gravitacional Determine a intensidade da força de atração eletrostática entre as partículas Compare os valores obtidos Considere como dados: massa de próton 1,7 . 10 massa de elétron 9,1 . 10

-27

Kg Kg

-31

.

constante de gravitação universal: G = 6,67 10

-11

N .m 2 kg 2

carga elétrica do elétron: -1,6 . 10 –19 C carga elétrica do próton: +1,6 . 10 –19 C

N .m 2 constante eletrostática do vácuo: K 0 = 9 x 10 C 2 9

Solução : A lei de Newton nos fornece a intensidade da força de atração gravitacional:

M M . F G = G. 1 2 2 d

F G ≅ 6,67.10

−27

⋅

−

1,7.10 27.9,1.10 (5,3.10

−11 2

)

−31

F G ≅ 3,7.10−47 N

A lei de Coulomb nos fornece a intensidade da força de atração eletrostática:

F E = K 0 . C)

Q1.Q2 d 2

F E ≅ 9.10 ⋅ 9

1,6.10−19.1,6.10−19 (5,3.10

F E 8,2.10 −8 N = ≅ 2,2.10 39 , ou seja − 47 F G 3,7.10 N

−11 2

)

F E ≅ 8,2.10−8 N

. 39 F E E ≅ 2,2 10 F G

Respostas: A) F G ≅ 3,7 . 10 –47 N B) F E E ≅ 8,2 . 10-8 Não A intensidade da força elétrica é da ordem de 1039 vezes maior que a intensidade da força de atração gravitacional.


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R.3: Duas R.3: Duas cargas puntiformes Q 1 = 1 . 10 –6 C e Q 2 = 4 . 10 -6 C estão fixas nos pontos A e B e separados pela distância d = 30 cm no vácuo. Sendo a constante constante da eletrostá2 N .m tica o valor do vácuo K 0 = 9 x 109 , determine: C 2 a intensidade da força elétrica de repulsão ; a intensidade da força elétrica resultante sobre uma terceira carga Q3 = 2 . 10 -6 C , coloca no ponto médio do segmento que une Q 1 a Q 2; a posição de Q 1 em relação a Q3 deve ser colocada para ficar em equilíbrio sob a ação das forças elétricas. Solução: Q1

•

Pela Lei de Coulomb:

F = K 0 .

Q1.Q2 d 2

N .m 2 K 0 = 9 x 10 C 2 F ≅ 9.10 ⋅ B)

(0,3) 2

F = 0,4N

F = 0,4N

repele Q3 com força F13 repele Q3 com força F23 Pela Lei de Coulomb:

Q1 Q2

Q1 A

Q3

•

Q1 . Q3

F23 0,15m

Q2 • B

•F

13

0,15m

d 2

F 13 = 9.10 . 9

F 23 = 9.10 . 9

B

30cm

e d = 30 cm = 0,3m, decorrente:

1.10 −6.2.10 −6

F 13 = K 0 .

•

A

, sendo Q 1 = 1.10 –6 C, Q 2 = 4 . 10 -6 C ,

9

9

Q2

1.10 −6.2.10 −6

F13 = 3,2N

(0,15) 2

1.10 −6 .4.10 −6

F23 = 3,2N

(0,15) 2

F23=3,2N

Assim em Q3 agem as forças:

Q3

F13= 0,8 N

Resposta: Portanto, Resposta: Portanto, a força elétrica resultante tem intensidade: F result = 3,2N – 0,8N Fresult = 2,4N

C) Com a força resultante de 2,4 N entre Q1 e Q3 a posição d13.

F res. = K .

Q1 .Q3 d 132

−

d 13 =

9.10 9 .1.10 6 2.10

−6

2,4

d13 = 0,086 m ou 8,6 cm a direita de Q3.


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R.4: Determine a intensidade da força de repulsão entre duas cargas elétricas iguais a 1C, situadas no vácuo e a 1m de distância. É dada a constante eletrostática: 2 9 N .m , K0 = 9 x 10 C 2 Solução: Pela Lei de Coulomb:

F = K 0 .

Q1 .Q2 d 2

Sendo : Q1 = Q2 = 1C, d = 1m Vem: F = 9.109.

1.1 2

1

e

K0

Resposta: 9 x 109 N

=

9

x 10

9

N .m 2 , 2 C

F = 9 x 109 N

Observações : Uma forma de intensidade 9 x 109 N corresponde aproximadamente ao peso de um corpo de massa 1 milhão de toneladas . Isto significa que 1C é, em Eletrostática, uma carga enorme. Em virtude disso, são muito utilizados os submútiplos do Coulomb. 1 milicoulomb

= 1mC = 10-3 C

1 microcoulomb = 1 µ C = 10-6 C 1 nanocoulomb = 1nC = 10 -9 C 1 picocoulomb = 1pC = 10-12 C

A menor carga elétrica encontra na natureza é a carga de um elétron ou de um próton. Estas cargas são iguais em valor absoluto, constituindo a chamada carga elementar (e): -19 e = 1,6 x 10

C

Sendo n o número de elétrons, em excesso de um corpo positivamente, sua carga elétrica, em módulo, vale:

Q=n.e

Onde e, é carga elementar

Usamos a mesma expressão para calcular a carga elétrica de um corpo positivamente eletrizado, sendo n o número de prótons em excesso (elétrons em falta) no corpo. Observe que a carga elétrica de um corpo não existe em quantidades contínuas, mas sim múltiplos da carga elementar. R.5: Um corpo apresenta-se eletrizado com carga trons retirados do corpo?

Q = 32µC.

Qual o número de elé-

Solução: Sendo n o número de elétrons retirados do corpo e a carga elementar, decorre Q=n.e 32 . 10-6 = n . 1,6 . 10-19

N = 2 . 1014

Resposta: Foram Resposta: Foram retirados 2 . 1014 elétrons.

*As constantes eletrostáticas do vácuo e do ar praticamente coincidem.


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R.6: Duas cargas elétricas puntiformes positivas e iguais a Q estão situadas no vácuo 2m de distância. Sabe-se que a força de repulsão mútua tem intensidade de 0,1 N. Calcule Q é dado: 2 9 N .m , K0 = 9 x 10 C 2 Solução: Pela Lei de Coulomb:

F = K 0 .

Q1.Q2 d 2

Q1 = Q 2 = Q,,

vem:

sendo: F = 0,1N ; 0,1 = 9.109

d=2m

Q .Q 2

Q2 = 4,4.10-11C2

2

Resposta: Q = 6,67.10-6 C

1 . 7 Ca m p o E l é t r i c o G e r a d o P o r U m a Ca r g a P u n t i f o r m e Ao redor de uma carga elétrica existe uma região na qual a carga faz sentir seu efeito de interação elétrica. Essa região é chamada de campo elétrico. O estudo do campo elétrico está baseado na Lei de Coulomb. Lembre-se que, de acordo com essa lei, a força de interação entre as cargas elétricas é diretamente proporcional ao quadrado da distância que as separa. Comecemos nosso estudo sobre o campo elétrico, analisando a força de interação que surge entre uma carga Q positiva Q positiva e uma carga + q, colocada no ponto A: →

F

+q

A

+Q

Sendo ambas as cargas do mesmo sinal, a carga

+

q será repelida por Q com uma

→

força F . Coloquemos a mesma carga + q no q no ponto B , um pouco mais distante de Q . Veja fig. →

+q

F1

B

+

A →

Novamente a carga Q repelirá a carga + q; porém com uma força F

1

menor do que

→

a força F , já que a força de interação é inversamente proporcional ao quadrado da distância entre as cargas.


19

Coloquemos, agora, a carga no campo C, ainda mais afastado de Q. Figura seguinte.

B

→

C

F2

+q

A

+Q

→

A carga Q agirá sobre + q, repelindo-a com uma força F 2 menor do que as anteriores. Enquanto formos afastando a carga + q e a carga Q continuar agindo sobre ela, podemos dizer que os pontos onde + q está sendo colocada estão dentro do campo elétrico gerado por Q. Fora dos limites desse campo, praticamente não se observa mais interação entre as cargas. Note que os limites do campo elétrico não são bem definidos. É importante que você fixe apenas esta idéia: Existe uma região no espaço ao redor da carga elétrica, na qual a carga faz sentir seu efeito de interação elétrica sobre outras cargas aí colocadas . Essa região recebe o nome de campo elétrico. Costuma-se dizer, também, que a carga elétrica modifica as características do espaço ao seu redor, gerando um campo de interações elétricas. 1.8 Vetor Campo Elétrico Quando você estudou o campo gravitacional terrestre, deve ter visto que cada ponto desse campo é caracterizado por um vetor de módulo variável, cujo sentido está sempre voltado para o centro da Terra, chamado vetor campo gravitacional. De modo semelhante, a cada ponto do campo elétrico gerado por uma carga está associada uma grandeza vetorial com características bem definidas, à qual chamamos vetor campo elétrico. Vejamos: P +Q

P +Q

→

F1

+q1

→

P +Q

F2

+q2 →

P +Q

F3

+q3

→

Fn

P +Q

+qn

P E

+Q →

F q

→

= E ; assim o ponto P é caracterizado por


→

E.

20

Seja uma carga Q positiva e um ponto P , situado a uma distância d da carga. Se colocarmos no ponto P , sucessivamente, cargas positivas q 1, q 2 2 , q3 ,... qn, tais que q1 < q2 < q3 <...< qn, a carga Q exercerá sobre elas forças respectivamente F 1 , F 2 , F 3 , ... F n. Constata-se, no entanto, que a razão entre cada força e sua carga é um valor constante. Assim: →

→

→

→

F F 1 F 2 F 3 = = = L = n = constante de proporcionalidade q1 q 2 q3 qn Essa constante de proporcionalidade é o vetor campo elétrico , que representaremos →

por E . Generalizando, temos →

F → = E q onde: F q E

é a força que atua na carga q , colocada no campo. é o valor da carga colocada no campo. é o vetor campo elétrico.

O vetor campo elétrico é a grandeza associada a um ponto do campo que exprime, numericamente, a força de interação que atuaria na unidade de carga que fosse colocada nesse ponto. Você sabe que uma grandeza vetorial só fica perfeitamente definida quando expressa, através de um módulo, uma direção e um sentido. Então vamos analisar essas características no vetor campo elétrico. 1.8 .1 M ó ód du ul l o o d o o v e et t o or r c a am m p p o o e l lé é t t r ri i c c o o Para estabelecer a expressão matemática através da qual podemos calcular o módulo F do vetor campo elétrico, utilizamos a expressão E = , que dá origem à definição q desse vetor, e a expressão da Lei de Coulomb. Vejamos: Por definição, E =

F ou F = E × q q

De acordo com a Lei de Coulomb, F =

K × Q × q d 2

Comparando as duas expressões, podemos escrever: Dividindo ambos os membros por q, teremos: K × Q E = d 2


E × q =

K × Q × q d 2

21

Note que a letra q, representa a carga colocada no campo, não aparece nessa expressão. Esse fato leva a uma conclusão muito importante: O módulo do vetor campo elétrico num determinado ponto, situado a uma distância d da carga geradora não depende da carga colocada nesse ponto. Analisando a expressão que define o vetor campo elétrico, podemos deduzir a unidade desse vetor no SI. →

F Veja: Se E = , e se a unidade de força é Newton (N) e a carga é o Coulomb (C), a q →

→

unidade de E será Newton por Coulomb (N/C) 1.8 .2 D i ir r e e ç ç ã ão o d o o v e et t o or r c a am mp p o o e l lé é t tr r i ic c o o . Seja a carga +Q, geradora de um campo elétrico, e os pontos A, B, C e D desse campo. Cada um dos pontos é caracterizado por um → vetor. A direção desse vetor é a direção da reta suE B porte que passa pela carga geradora do campo e pelo ponto considerado. Dizemos, então, que a direção do → A E vetor campo elétrico é radial . + 1.8.3 Sentido do vetor campo elétrico Por convenção, o sentido do vetor campo elétrico é C igual ao sentido da força que esse campo exerce so→ D bre uma carga de prova , positiva, colocada no campo. E → Quando colocada num campo gerado por uma carga E positiva, a carga de prova será repelida radialmente , já que as duas cargas têm o mesmo sinal. Assim, podemos afirmar que: O sentido do vetor campo gerado por uma carga positiva é sempre divergente . Quando colocada num campo gerado por uma carga negati+ va, a carga de prova será atraída radialmente, pois as cargas são de sinais contrários. Assim:

-


O sentido do vetor campo gerado por uma carga negativa é sempre convergente . O sentido do vetor campo elétrico não deve ser confundido com o da força de interação entre cargas. O sentido do vetor campo depende apenas do sinal da carga geradora , ao passo que o da força de interação depende do sinal das cargas que interagem . Veja isso no quadro que segue:

22

Carga

Vetor campo gerado por Q →

e +q

+Q

e -q

+Q

+Q

P

+Q

P

E

Força de interação entre → Qeq P E +Q

→

+q

O vetor campo em P é divergente A força de interação tem oF mesmo sentido do vetor campo. → → → P E F E +Q

-q

O vetor campo em P é divergen- A força de interação tem o sentite. do oposto ao do vetor campo. -Q e +q

→

→

P

E

-Q

-Q

P

E →

O vetor campo em P é conver- A força de interação tem+qo mesF gente. mo sentido do vetor campo. → → → P P E F E -Q e -q

-Q

-Q

-q

O vetor campo em P é conver- A força de interação tem o sentigente do aposto ao do vetor campo. E x xe er r c c í íc c i i o o s s R.7: A figura abaixo representa uma carga q = 5µC que, colocada num determinado ponto de uma região do espaço, sofre ação de uma força F=0,2N, dirigida horizontalmente para a direita. Qual é o vetor campo elétrico neste ponto?

+ Solução:

F Por definição : E = q Então: F = 0,2N = 2x10-1 N Q = 5 µC = 5 x10-6 C E =

2.10

−1

5.10

−6

=

F

q

0,4x 105 = 4x104 N/C

Como a carga q é positiva, o campo terá a mesma direção e sentido da força F. Resposta: O Resposta: O vetor campo elétrico tem módulo igual a E = 4x104 N/C orientado horizontalmente para a direita.


23

R.8: Determine R.8: Determine o módulo do vetor campo elétrico gerado por uma carga puntiforme Q = 6 µC, num ponto situado a 30 cm dessa carga, no vácuo. Solução: K

9

2

2

= 9x10 Nm / C Q = 6 µC = 6 x 10 -6 C D = 30 cm = 3x10 -1 m

E = 9.10 x 9

6.10 −6 −1 2

(3.10 )

E =

54.10 −3 9.10

−2

E= 6.10-5 N/C

Resposta: O Resposta: O módulo do vetor campo elétrico, nesse ponto é 6 x 105 N/C E.1: Uma E.1: Uma carga de prova q = 3µ C, colocada num ponto P a uma distância d de uma carga Q = 2µC, sofre ação de uma força de repulsão F = 5,4N. Calcule: O campo elétrico em P, gerado pela carga Q; A distância d.

1 . 9 P o t e n c i a l El é t r i c o d e u m P o n t o Sabemos que a cada ponto do campo gerado por uma carga elétrica está associada uma grandeza vetorial , o vetor campo elétrico. Mas, a cada ponto do campo está associada, também, uma grandeza escalar, chamada potencial elétrico do ponto. As grandezas escalares, para ficarem perfeitamente definidas, precisam de um significado físico. Vejamos, então, qual é o significado físico do potencial elétrico: Seja um campo elétrico gerado por uma carga puntiforme Q. Num ponto A desse campo temos um vetor campo elétrico . Vejamos: Se colocarmos no ponto A uma carga +q , atuará sobre B ela, através do campo, uma força de interação que a → transportará até o “final do campo”. Esse “final de camA F + po”, ou infinito, é, por convenção, o referencial zero. +q A razão entre o trabalho realizado pela força elétrica paD ra transportar a carga A até o infinito e a carga transpor- C tada define tada define o potencial do ponto A. Representando matematicamente esta afirmação teremos:

V A =

W A q

Onde: é o potencial elétrico do ponto A; é o trabalho realizado pela força de interação elétrica para transportar a carga desde A até o infinito; é a carga transportada. q Para determinarmos a unidade do potencial elétrico basta analisar as grandezas enW volvidas na expressão V A = A . A unidade de trabalho é o Joule e a de carga é o q Coulomb. Assim, a unidade do potencial elétrico será o Joule por Coulomb, ou seja, J/C, que se denomina Volt (V), Volt (V), em homenagem a Alessandro Volta. VA WA


24

1 . 1 0 D i f e r e n ç a d e P o t e n c i a l En t r e D o i s P o n t o s ( d . d . p ) Sejam A e B dois B dois pontos de um campo elétrico gerado por uma carga puntiforme Q . WA + Q

A

WAB

B

∞ WB

Colocando uma carga +q no ponto A, a força de repulsão +Q levará essa carga até o infinito, realizando sobre ela um trabalho W A Da mesma forma, se a carga +q for colocada no ponto B , ela será repelida até o infinito, sendo realizado sobre ela um trabalho W B B. O potencial do ponto A é representado por V A e o ponto B por VB . A diferença entre V A e V B B representa o trabalho realizado sobre a unidade de carga para transportá-la para A até B. Então:

V A − V B =

W AB q

ou ainda:

W AB = q(V A − V b )

Exercícios R.9: Explique R.9: Explique o significado da afirmação: ”O potencial elétrico de um ponto P do campo é de 12V”. Resposta: Isso Resposta: Isso significa que, para transportar a unidade carga (1C) desde o ponto P até o infinito, o campo realiza um trabalho de 12J. R.10: O R.10: O trabalho realizado pelo campo, para deslocar uma carga de 4C do ponto A ao infinito, é de 24 J. Determine o potencial do ponto A. Solução: Para Solução: Para resolver este problema, basta aplicar a expressão que define o potencial elétrico:

V A =

W A q


V A =

24 J 4C

= 6 J

25

1 . 1 1 Ca p a c i t â n c i a D e U m Co n d u t o r I s o l a d o Iniciando nosso estudo sobre capacitores, vamos analisar um condutor isolado, dirigindo nossa atenção para a quantidade de carga que ele pode suportar, ou seja, para a sua capacidade de receber cargas elétricas. Seja um condutor esférico de raio R ligado a um gerador de cargas eletrostáticas. Se o gerador fornece ao condutor uma carga Q1 , este adquire um potencial V 1, que pode ser calculado pela expressão: V1

= K×

Q1 R

Portanto,

V 1 K = Q1 R

Como K é a constante eletrostática do meio que envolve a carga e R é o raio da esfera, a relação entre a quantidade de carga fornecida a um condutor e o potencial que ele adquire é constante. Então:

Q1 Q2 Q3 Q = = =L= n = V 1 V 2 V 3 V n Genericamente:

C =

Q V

Essa constante de proporcionalidade C é chamada de capacitância ou capacidade do condutor. Q R R Observe que, para um condutor esférico , teremos: = . Então C = K V K Analisando a expressão, vemos que a capacidade de um condutor depende de dois fatores: 1) de suas dimensões (R) ; 2) do meio que envolve o condutor (K). Vejamos, agora, qual é a unidade de capacitância elétrica no SI. Q Sendo C = , então: V unidade de capacitância

=

unidade de c arg a unidade de d.d.p.

=

coulomb(C) volt(V)

C é denominada farad (F), em homenagem a Michael Faraday. V A capacitância de um condutor que recebe uma carga de 1 coulomb, adquirindo o po1C tencial de 1 volt, é igual a 1 farad. 1F = 1V

A relação


26

Exercícios R.11: Qual R.11: Qual a capacitância de um condutor que, recebendo uma carga de 12µC, adquire potencial de 2 000V? Q Solução: Aplica-se Solução: Aplica-se a fórmula: C = V

C =

12 × 10

−6

C = 6 × 10 −9 F ⇒ C = 6 nF

2000

1 . 1 2 Ca p a c i t o r d e P l a c a s P a r a l e l a s Os condutores isolados como os que estudamos até agora apresentam um grande inconveniente como armazenadores de carga: mesmo com carga muito pequenas, adquirem potenciais muito altos. Dessa forma, a rigidez dielétrica do meio em que o condutor se encontra é vencida facilmente e ele se descarrega. Nos circuitos elétricos, é necessário utilizar capacitores que tenham grande capacitância e que não se descarreguem com facilidade. Por exemplo, usam-se capacitores de placas paralelas, cujas características vamos estudas a seguir: Sejam duas placas, A e B, eletricamente neutras, separadas entre si por uma distância d. (Essas placas são chamadas de armaduras do capacitor). capacitor) . A placa A é ligada a uma gerador de cargas eletrostáticas e a placa B à Terra. Veja figura a seguir: Fig. 25

Fig.26

Ligando-se as chaves 1 e 2, o gerador começa a retirar elétrons da placa A, ao mesmo tempo em que, por indução, começa a subir elétrons da terra para a placa B. Quando a placa A tiver uma determinada quantidade de carga +Q e a placa B a mesma quantidade de carga -Q, desligamos as chaves; assim as placam ficam carregadas com cargas de mesmo módulo, porém de sinais contrários. Nessas condições, dizemos que o capacitor está carregado. Quando carregado, o capacitor apresenta as seguintes características: Sua carga é a carga de uma das armaduras (Q), pois a soma total das cargas do capacitor é zero. Entre a placa A e a placa B há um campo elétrico uniforme E, e uma d.d.p. cujo valor é dado pela expressão: →

VA

− VB = E× d

→

ou

VAB

= E× d

Como dispositivo destinado a armazenar cargas, o capacitor têm uma capacitância Q C = V AB A capacitância de um capacitor (também chamado de condensador) de placas paralelas é diretamente proporcional à área das placas e inversamente proporcional a distância que as separa. SENAI/RO Eletrotécnica

27

A partir desta última característica pode-se exprimir matematicamente a capacidade de um capacitor plano em que , entre as placas, há vácuo:

C = ε 0 ×

A d

Onde: A = é a área de cada placa; D = é a distância entre as placas; ε 0 = é a constante de proporcionalidade, chamada permissividade absoluta do vácuo, cujo valor é, aproximadamente, 8,9 x 10-12 F/m Exercícios R.12: Um R.12: Um capacitor é constituído por duas placas paralelas cuja área é de 0,02m2, separadas por uma distância de 2 cm. Qual a sua capacitância? Solução: Neste Solução: Neste caso, empregamos a expressão: A C = ε 0 × d

C = 8,9 × 10

−12

×

2 × 10

−2

2 × 10

−2

C = 8,9 pF Resposta: A Resposta: A capacitância desse capacitor é de 8,9 pF. R.13: Um capacitor plano, de placas paralelas tem 400 cm2 de área, as suas placas estão a 5mm uma da outra e há ar entre elas. A tensão entre as placas é de 2 000V. Calcule: a) a capacitância do capacitor; b) a carga do capacitor.

C = ε 0 ×

Solução :

C = 8,9 × 10

−12

×

A d

4 × 10 −2 5 × 10

−2

C = 8,9 × 8 × 10−12 C = 71 × 10−12 F C = 71 pF Q = C × V Q = 71 × 2000 Q = 142 nC


28

1 . 1 3 E n e r g i a P o t e n c i a l d e u m Ca p a c i t o r Carregar um capacitor é fornecer-lhe energia, que fica armazenada em forma de energia potencial. O comportamento do capacitor é semelhante ao de uma mola que, ao ser esticada por um agente externo, sofre uma deformação, acumulando energia potencial. Observemos com atenção a figura abaixo. E

a b Fig. 27

V

Q = C × V

1

E = × C × V 2 2

Para transportarmos as cargas de uma placa para a outra, a bateria realiza um trabalho, fornecendo energia ao capacitor, que fica armazenada sob a forma de energia potencial. Esse trabalho é semelhante ao realizado pelo agente externo sobre a mola para esticá-la. A expressão Q = C x V mostra que a tensão e a carga são grandezas diretamente proporcionais. Isto nos permite traçar o gráfico destas duas grandezas. Q (C) Q Q3 Q2 Q1 0

V (V) Fig. 28 V1

V2

V3

V

A área hachurada representa a energia armazenada no capacitor quando recebe uma carga Q. Assim: 1

⎛ 1 ⎝ 2

⎞ ⎠

E P = × V × Q ⎜ × base × altura ⎟ 2

Sendo Q = C x V, teremos: 1

E P = × C × V 2 2


29

Exercícios R.14: Qual R.14: Qual a energia armazenada num capacitor de 4µF, quando carregado com uma carga de 20 µC? Solução: Calcula-se, Solução: Calcula-se, de início, a tensão entre as placas:

Q = C × V ⇒ 20 = 4 × V V =

20 4

⇒ V = 5V

A energia armazenada será: 1

E = × C × V 2 2 E = 50 µJ µ J


1

⇒ E = × 4 × 25 2

30

2 EL ET R O D I N Â M I CA 2 . 1 A Co r r e n t e E l é t r i c a 2 .1.1 O q u ue e é a c o or rr r e e n nt te e e l lé é t tr ri i c c a a Consideremos o fio metálico da figura. Sendo um elemento condutor, esse fio apresenta uma grande quantidade de elétrons livres, que se movimentam de maneira desordenada no seu interior. Fig. 29

Para conseguir um movimento ordenado, estabelece-se entre dois pontos do condutor uma diferença potencial (ddp), que cria no seu interior o campo elétrico E. Esse campo exerce em cada elétron livre uma força F, capaz de movimentar esse elétron no sentido oposto ao campo elétrico, já que a carga dos elétrons é negativa e F = q.E. Fig. 30

Ao movimento ordenado dos elétrons portadores de carga elétrica, devido à ação de um a campo elétrico, damos o nome de corrente elétrica. Para estabelecer uma corrente elétrica num fio condutor usa-se um gerador, como, por exemplo, uma pilha ou uma bateria, que mantém, entre seus terminais uma ddp constante. A origem da palavra corrente está ligada numa analogia que os primeiros físicos faziam entre a eltricidade e a água. Eles imagivam que a eletricidade era como uma água, isto é, um fluido que escoava como a água corrente, Os fios eram os encanamentos por onde passava essa corrente de eletricidade.


31

2 .1.2 S e en n t ti id d o o d a a c o or rr r e e n nt te e e l lé é t tr r i ic c a a Nos condutores sólidos, o sentido da corrente elétrica é o sentido do movimento dos elétrons no seu interior. Esse é o sentido real da corrente elétrica. No estudo da eletricidade, Fig. 31 Fig. 32 entretanto, adota-se um sentido convencional, que é o do movimento das cargas positivas, e que corresponde ao sentido do campo elétrico E no interior do condutor. Assim, sempre que tratarmos de corrente elétrica, estaremos adotado o sentido convencional. O sentido da corrente elétrica é o do deslocamento imaginário das cargas positivas do condutor, isto é, o mesmo do campo elétrico no seu interior.

2 .1.3 N a at tu ur r e ez z a a d a a c o or rr r e e n nt te e e l lé é t tr r i ic c a a Quanto à natureza, a corrente elétrica pode ser classificada em eletrônica e iônica. Corrente eletrônica é aquela constiuída pelo deslocamento dos elétrons livres. Ocorre, principalmente, nos condutores metálicos.

Fig. 33

Corrente iônica é aquela constituída pelo deslocamento dos íons positivos e negativos, movendo-se simultaneamente em sentidos opostos. Ocorre nas soluções eletrolíticas soluções de ácidos, sais ou bases - e nos gases ionizados – lâmpadas fluorescentes. Nas soluções eletrolíticas, as partículas portadoras de carga são os íons, que se movimentam sob a ação da força do campo elétrico E, enquanto os negativos se movimentam no sentido oposto.


32

2 .1.4 I n nt te e n ns si i d d a ad d e e d a a c o or rr r e e n n t te e e l lé é t t r ri i c ca a Consideremos um condutor metálico de secção transversal S, sendo percorrido por uma corrente elétrica.

Fig. 35

Suponha que, num intervalo de tempo ∆t, pela secção transversal S, passe uma quantidade de carga ∆Q, em módulo. Defina-se como intensidade da corrente elétrica i a relação:

i=

∆Q ∆t

A quantidade de carga ∆ é dada pelo produto do número n de elétrons pela carga do elétron. ∆Q = n.e

Em homenagem ao físico e matemático francês André Marie Ampére (1775-1836), a unidade de corrente elétrica no SI é o ampére (A) .

i=

∆Q I ∆t


1ampere =

1coulomb 1segundo

33

2 .1.5 M ú úl lt t i i p pl lo o s s e S u ub b M ú úl lt t i ip p l lo o s s d a a C o or rr r e en n t te e E l lé ét t r ri i c ca a

SISTEMA DE MEDIDA DA INTENSIDADE DA CORRENTE ELÉTRICA(AMPERAGEM)

Múltiplo

Unidade

Quiloampére

Submúltiplos

Ampére

Miliampére

Microampére

ou Kiloampére

A

mA

µA

kA

1kA = 1 000 A

1 mA = 0,001 A

1A

1µA = 0,000 00 1 A

2 .1.6 T i ip po os s d e e C o or rr re e n n t te e E l lé é t t r ri i c c a a Comumente consideram-se dois tipos de corrente elétrica: a contínua (CC) e a altera alternada (CA) Corrente contínua é aquela cujo sentido se mantém constante. Quando, além do sentido, a intensidade também se mantém constante, a corrente é chamada corrente contínua constante. É o que ocorre, por exemplo, nas correntes estabelecidas por uma bateria de automóvel e por uma pilha. Corrente alternada é aquela cuja intensidade e sentido varia periodicamente. Esse é o caso das correntes utilizadas em residências, que são fornecidas pelas usinas hidrelé- tricas, em que temos uma corrente alternada de freqüencia 60 ciclos por segundo. Suas representações gráficas são: l

l t 0 t Fig. 36


Fig. 37

34

2 .1.7 E f fe ei i t t o os s d a a C o or rr r e e n nt te e E l lé é t tr r i ic c a a Ao percorrer um condutor, a corrente elétrica pode produzir os seguintes efeitos: Efeito térmico ou efeito Joule Os constantes choques que os elétrons livres sofrem durante o seu movimento no interior do condutor fazem com que a maior parte da energia cinética desses átomos se transforme em calor, provocando um aumento na temperatura do condutor. O fenômeno do aquecimento de um condutor, devido à passagem da corrente elétrica, é chamado de efeito térmico ou efeito Joule. Esse efeito é a base de funcionamento de vários aparelhos – chuveiro elétrico, secador de cabelos, aquecedor da ambiente, ferro elétrico etc.

Fig. 38

Efeito Luminoso Em determinadas condições, a passagem da corrente elétrica através de um gás rarefeito faz com que ele emita luz. As lâmpadas fluorescentes e os anúncios luminosos são aplicações desse efeito. Neles há a transformação direta de energia elétrica em energia luminosa. Efeito Magnético Um condutor por uma corrente elétrica cria um campo magnético na região próxima a ele.

Fig. 39

Fig. 40

Esse é um dos efeitos mais importantes, constituindo a base do funcionamento dos motores, transformadores, relés etc. Efeito Químico Uma solução eletrolítica sofre decomposição quando é atravessada por uma corrente elétrica. É a eletrólise. Esse efeito é utilizado, por exemplo, no revestimento de metais: cromagem, niquelação etc.


35

Efeito Fisiológico Ao percorrer o corpo de um animal, a corrente elétrica provoca a contração dos músculos, causando a sensação de formigamento e dor, proporcional à intensidade da corrente, podendo chegar a provocar queimaduras, perda de consciência e parada cardíaca. Esse efeito é conhecido como choque elétrico.

2 .2 Te n s ã o I n d u z i d a 2 .2 .1 F o or rç ça a E l le e t t r ro o m mo o t tr ri i z z ( f f. e .m ) O conceito de força eletromotriz é muito importante para o entendimento de certos fenômenos elétricos. Pode ser definida como a energia não elétrica transformada em energia elétrica ou vice – versa, por unidade de carga. Assim, se temos um gerador movido a energia hidráulica, por exemplo, com energia de 1000 Joules e dando origem ao deslocamento de 10 Coulomb de carga elétrica, a força eletro motriz será:

f .e.m =

1000 joules 10 coulombs

ou generalizando: ∈=

ou

100 joules 1 coulomb

dw dq

onde: ∈ = f.e.m em volts; dw = energia aplicada em joules; dq = carga deslocada em coulombs.

Esta relação joule/Coulomb foi denominada volt, em homenagem a Volta, o descobridor da pilha elétrica. No exemplo acima, a f.e.m. do gerador será de 100 volts. Analogamente, se a fonte for uma bateria, a energia química de seus componentes se transformará em energia elétrica, constituindo a bateria um gerador de f.e.m. (a energia não elétrica se transformará em energia elétrica). No caso oposto, ou seja, uma bateria submetida à carga de um gerador de corrente contínua, a energia elétrica do gerador se transformará em energia química na bateria. Veremos adiante que f.e.m. e diferença de potencial (d.d.p) são expressas pela mesma unidade – volt – por isso são muitas vezes confundidas, embora o conceito seja diferente. No gerador, a f.e.m. de origem mecânica provoca uma diferença de potencial nos seus terminais.


36

I

Temos: ∈ = RI + rI = I (R + r) ∈ = f.e.m.; U = d.d.p; U = RI = queda no circuito externo; rI = queda interna ∈ = U

Gerador 8.r

R

U

Fig. 41

+ RI

No motor, a d.d.p. provoca uma força eletromotriz (energia mecânica). Dizemos que o motor é um gerador de força contra eletromotriz. I R Temos: ∈ = RI – rI ∈ = U – rI ou

U = ∈ + rI

• U •

8.r

Motor

Fig. 42 Como rI é, muitas vezes, desprezível, para fins práticos consideramos ∈ e U iguais. Na bateria fornecendo carga, a f.e.m. de origem química provoca a d.d.p. entre os terminais (+) e (-). Na bateria recebendo carga, a f.e.m do gerador acumula-se em energia química. *Á energia térmica não se aplica esse conceito.

2 .2 .2 F o on nt te es s G e er ra a d d o or ra as s Chamamos de fontes geradoras de eletricidade aquelas que têm capacidade de produzir eletricidade. Portanto, embora sejam apenas seis, os processos conhecidos e utilizados para produzir eletricidade, o número de fontes geradoras de eletricidade é enorme, pois cada pilha, cada bateria, cada gerador etc. é considerado uma fonte geradora. A eletrodinâmica estuda as cargas elétricas em movimento, mas só se preocupa com o que ocorre nos "caminhos" em que as cargas elétricas se locomovem (circuitos elétricos). Note que os processos de produção de eletricidade pela pressão, calor, luz, ação química e magnetismo são processos eletrodinâmicos.


37

Processo de Pressão Alguns cristais, sobretudo os cristais de quartzo, têm a propriedade de desenvolver cargas elétricas, quando suas superfícies ficam sob a ação de tração ou com pressão. Ex.: mediante o processo de vibrações, faça pressão sobre o conjunto. Observe que, enquanto estiver pressionando o conjunto, haverá o aparecimento de uma d.d.p., que será indicada pelo voltímetro.

Fig. 43

Portanto, produzir eletricidade pelo processo de pressão:. consiste em pressionar ou tracionar superfícies de cristais, principalmente os de quartzo

Aplicações: Este Aplicações: Este processo é empregado quando se deseja obter a produção de eletricidade com tensões elevadas, porém, com pequenas correntes. E o caso, por exemplo, dos captores de toca-discos, microfones de cristal e acendedor de fogão a gás, etc. Captores de toca-discos Os captores de toca-discos utilizam normalmente, o processo de pressão, para converter as vibrações de agulha, provocadas pelas ranhuras existentes nos sulcos dos discos, em impulsos elétricos. Atenção!: O Atenção!: O fundo dos sulcos dos discos não é liso como aparenta. Eles são irregulares, e essas irregularidades que provocam as vibrações da agulha. Microfones de Crista Os microfones de cristal utilizam o processo de pressão, para converter as ondas sonoras em impulsos elétricos. Ondas Sonoras

Impulsos Elétricos de pequena intensidade

Amplificador


Impulsos elétricos amplificados Ondas Sonoras amplificadas Fig. 44

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Acendedor de Fogão Este acendedor, utilizado para acender fogões a gás, também funciona por este processo, ou seja: Através de um sistema de molas, é dada uma forte batida sobre o conjunto onde está contido o cristal. Com isso, aparece, na ponta do aparelho uma alta voltagem que por sua vez, provoca uma faísca que será suficiente para acender o fogão.

Fig. 45

Processo de Calor Acompanhe os passos da experiência abaixo: 1) Para realizar esta experiência, é necessário providenciar os seguintes materiais: um fio de cobre e de constantan com as pontas de um dos lados emendadas com um ponto de solda, uma vela e um voltímetro. Ligue as pontas dos condutores, opostas às emendadas, nos terminais do voltímetro. Em seguida aqueça as pontas emendadas dos fios, utilizando a vela.

Fig. 46

Atenção!: Observe Atenção!: Observe que, enquanto estiver aquecendo as pontas dos condutores, haverá o aparecimento de uma d.d.p., que será indicada pelo voltímetro. Portanto, produzir eletricidade pelo processo de calor consiste em aquecer o ponto de solda de dois metais diferentes. Quanto maior for a diferença de temperatura entre o ponto de solda e as pontas opostas a este ponto, tanto maior será a produção de eletricidade.


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Aplicação: Este processo tem muito pouca aplicação, devido à pequena produção de eletricidade que ele proporciona. Uma das suas aplicações mais conhecidas é no "termo-par", utilizado como parte de um conjunto destinado a medir altas temperaturas, como as de caldeiras e fornos por exemplo. Observe, na ilustração abaixo, Termopar Constantã a aplicação deste processo no termo-par. Chamamos de termo-par à Cobre junção que fica submetida à Cobre fonte de calor. Porém, para se obter um resultado satisfatório, é necessário que se tenha Caldeira ou Junção de uma outra junção, chamada de Forno referência junção de referência, que é fria 0ºC mantida a uma temperatura conhecida normalmente 0ºC, que é obtida com um banho de Fig. 47 gelo fundido. Processo de Luz Produzir eletricidade pelo processo de luz: consiste em manter um feixe luminoso incidindo sobre a superfície de certas substâncias que, ao serem atingidas pela luz, serão capazes de conduzir com mais facilidade as cargas elétricas, ou produzirão cargas elétricas, ou emitirão elétrons. Isto provocará o aparecimento de d.d.p. ou seja, a produção de eletricidade. Aplicações: Devido Aplicações: Devido à pequena quantidade de eletricidade produzida por este processo, até pouco tempo atrás, seu uso era restrito. A foto célula é uma dos mais conhecidos elementos, usados neste processo. Atualmente, este processo está sendo bastante usado para o aproveitamento de energia solar, através das chamadas baterias solares. Fotocélula A Fotocélula é um elemento composto de um disco de ferro, um de selênio e um de acrílico translúcido colocados em um recipiente apropriado. No disco de acrílico e no disco de ferro são ligados dois fios condutores, devidamente isolados um do outro.

Ferro Selênio Acrílico

Fig. 48

Quando há a incidência de luz sobre a Fotocélula há o aparecimento de uma d.d.p.


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Bateria Solar

Com o avanço tecnológico, surgiram as células solares, que, com a incidência de luz solar, produzem eletricidade. Como a produção de eletricidade por estas células é pequena, devemos associa-las as outras células, para obter uma produção suficiente para aplicações praticas. A parFig. 49 tir do momento que associamos as células solares, o conjunto passa a ser chamado de bateria solar . Processo por Ação Química Produzir eletricidade pelo processo da ação química: consiste em desenvolver uma diferença de potencial entre dois materiais, ou dois metais diferentes ou um metal e um carvão, através da imersão deles num liquido condutor de corrente elétrica (ácido, lixívia ou água com sal). Nota: A corrente elétrica produzida por este processo chama-se corrente contínua . Isto porque ela tem um sentido continuo, ou seja, circula sempre em um só sentido. Observe: Aplicações: Através deste processo, consegue-se uma considerável quantidade de eletricidade; por isso ele tem uma aplicação muito maior que a dos outros processos já citados. Os elementos que funcionam por este processo são as células primárias, ou pilhas, e as células secundárias, ou acumuladores.

Fig. 50

Célula Primária ou Pilha As células primárias (pilhas) são idênticas às que acabamos de mencionar; ou seja: trata-se de uma cuba, cheia de solução ácida na qual são colocadas duas placas de metais diferentes, isolada uma da outra. A maioria dos metais, ácidos e sais pode ser usada nas pilhas. Existem vários tipos de pilhas, usados em laboratórios e em aplicações especiais; mas o tipo mais usado é a pilha seca.


Placa de zinco

Placa de cobre Solução ácida

Fig. 51

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Pilha Seca Trata-se de pilha idêntica à que você já está habituado a usar como fonte de alimentação para o seu radio portátil. Porém, ela pode, ainda, ser encontrada em vários tamanhos.

Fig.52

Se você observar, notará que a pilha seca segue o mesmo principio de funcionamento da anterior. Porém, é muito mais viável em aparelhos portáteis, pois a solução ácida, neste caso, é uma solução pastosa e não líquida. Observe: resina

Terminais de latão

Bastão de carvão

Cuba

Fig.53

Enchimento com bióxido de manganês e sal amoníaco (solução pastosa)

Característica de funcionamento de uma célula primária (pilha) Normalmente, as células primárias, como a pilha seca, igual a apresentada acima, produzem uma d.d.p. entre 1,5 e 1,6 volts. Podem ser usadas para fornecer pequenas quantidades de corrente (0,1 A) em regime contínuo, como, por exemplo, em rádios portáteis, lanternas etc., ou para fornecer considerável quantidade de corrente em regime intermitente, como, por exemplo, em campainha elétrica, telefones etc. Para se obter maior d.d.p., usando-se pilhas secas, deve-se associá-las em, série, obtendo-se, assim, as chamadas baterias secas.

Observe: 0,1A

6V

Fig. 54

A pilha seca fica inutilizada se, pela destruição ou (perfuração) do cubo de zinco, ocorrer o vazamento da solução ácida. Com isso, a pilha torna-se realmente seca e é impossível ser recondicionada. Processo de Magnetismo Produzir eletricidade pelo processo de magnetismo: consiste em movimentar um condutor elétrico (fio) através de um campo magnético. Aplicações: Este processo é o que melhor resultado apresenta, sendo, por esta razão, superior a todos os outros processos apresentados. Por este motivo, é usado nos geradores elétricos que fornecem eletricidade para as nossas residências, indústrias etc.


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Geradores Elétricos Geradores elétricos são as máquinas que têm a capacidade de produzir eletricidade de pelo processo de magnetismo, desde que, para isso, sejam acionadas por uma força mecânica (motor). Podem funcionar pelos processos magnéticos ou eletromagnéticos Pelo processo magnético: quando o campo Ímãs artificiais magnético é produzido por um imã artificial. Observe na ilustração ao lado: Atenção!: Os geradores que funcionam por este processo são chamados de magnetos ou Binamos. Eletroímãs

Fig. 55

Pelo processo eletromagnético: quando o campo magnético é produzido por eletroímã. Observe a ilustração: Atenção!: Este tipo é o mais utilizado, por Fig. 56 oferecer maior rendimento. Os geradores que funcionam por este processo são chamados simplesmente de geradores. Quanto ao tipo de eletricidade produzida, os geradores podem ser classificados em: Geradores de Corrente Contínua Aqueles que produzem corrente continua (que tem um sentido contínuo de circulação), ou seja, produzir corrente igual à produzida pelas pilhas ou acumuladores.

X

G Fig. 57


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Geradores de Corrente Alternada Aqueles que produzem corrente alternada. Corrente Alternada é aquela que, em um momento, esta circulando em um sentido e, no momento seguinte, passa a circular no sentido oposto; e, assim sucessivamente. 1° momento mome nto

2° momento mome nto X

X

G

Fig. 58

G

Fig. 59

Estes tipos de geradores por vezes também são chamados de alternadores. Usinas Geradoras de Eletricidade São aquelas que utilizam grandes quantidades de alguma forma de energia para transforma-la em energia elétrica, através de uma fonte geradora, que, por sua vez , usa um dos seis processos já estudados. Dentre as usinas geradoras de eletricidade mais conhecidas e mais utilizadas pelo homem, temos: usinas hidroelétricas, usinas eólicas e usinas termoeléctricas. Usinas Hidroelétricas Nas usinas hidro-elétricas, uma grande quantidade de água é represada. Esta água sai por uma tubulação e faz girar uma turbina, por sua vez, faz girar o gerador, que produz eletricidade. Estas usinas têm grandes aplicações, principalmente em países como o Brasil, onde há grandes potenciais hidráulicos (rios), que podem ser aproveitados. Fig. 60

Usinas Eólicas Estas usinas aproveitam a energia dos ventos, para fazer girar um cata-vento, que por sua vez faz girar um gerador, que produz eletricidade. Estas usinas são utilizadas em regiões onde é freqüente a ocorrência de ventos. Fig. 61 SENAI/RO Eletrotécnica

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Usinas termoeléctricas Estas usinas funcionam da seguinte forma: O calor do fogo aquece a água; esta se transforma em vapor; o vapor faz girar o gerador e o gerador produz eletricidade de. O calor, que inicia todo o processo citado acima, pode ser originário da queima dos mais variados tipos de combustíveis, sendo, os mais usados: a lenha, o carvão mineral, o óleo combustível e outros. A escolha do combustível depende das características da região onde será montada a usina. carvão

turbina

vapor

gerador +

água

caldeira

Tanque de resfriamento

Fig.62

Nota: Dentro das chamadas usinas termoeléctricas, podemos classificar, ainda, as moderníssimas usinas termonucleares. Usina Termonuclear vapor turbina

gerador

água quente água Fig. 63

água resfriada reator

tanque de resfriamento

Neste tipo de usina, é processada, no reator, a desintegração dos átomos, que provoca o desprendimento de uma grande quantidade de calor. Este calor aquece a água que se transforma em vapor. Este vapor aquece uma outra quantidade de água, que também se transforma em vapor. Este vapor faz girar a turbina; esta faz girar o gerador e o gerador produz eletricidade. Observe: Nos quatro tipos de usinas que acabamos de citar, e que são os mais usados pelo homem, no final do conjunto sempre temos um gerador. Portanto, em qualquer uma delas a eletricidade é produzida pela ação do magnetismo.


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2 . 3 R e s i s t ê n c i a El é t r i c a 2 .3 .1 R e es s i i s s t ti i v vi i d d a ad d e e ( M Ma a t t e er r i i a al l C o on nd du ut to or r e I s so o l la a n n t te e ) Os condutores utilizados normalmente nas instalações elétricas de uma residência ou nas redes de alimentação localizadas nas vias públicas são escolhidos de acordo com as características do material que os compõe. Como sabemos, existem materiais que são melhores condutores que outros. Para que um seja melhor condutor que outro é preciso que a resistência característica entre os materiais seja diferente. De acordo com o tipo de material, como é feita a grossura e o comprimento do fio, teremos um valor de resistência do fio que é determinado por estes três fatores: nos condutores filiformes (forma de fio) o valor da resistência (R) é diretamente proporcional ao comprimento (L), e inversamente proporcional à área de secção (S) transversal do condutor. L Podemos dizer que: R = S Porém, para cada material condutor existe um coeficiente de resistividade característica simbolizado pela letra (Rô) do alfabeto grego (ρ), podendo-se reformular a expressão anterior:

L R = ρ S Onde: R - Resistência do condutor em ohm (Ω) ρ - (Rô) é a resistividade característica de cada condutor específico L - Comprimento dado em metros (m) S - Área de secção transversal do condutor dado em mm 2.

Substituindo na fórmula teremos:

m R = ρ 2 mm


S (mm2)

S = π . r2 π = 3,14 r = raio

mm 2 ρ = Ω m

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Isolantes e Condutores

Fig. 64 No plástico, as cargas permanecem na região atritada.

Uma barra de plástico atritada com um tecido de lã adquire cargas elétricas que permanecem na região atritada. O plástico, e todos os materiais que não permitem o movimento das cargas elétricas, são chamados isolantes ou isolantes ou dialéticos. Segurando-se uma barra metálica e atritando-a com um tecido de lã, ela adquire cargas elétricas, mas não permanece eletrizada. As cargas adquiridas fluem pela barra, pelo corpo e escoam para terra.

Entretanto, por atrito, pode-se eletrizar a barra metálica, bastando para isso segurála por um cabo de plástico. Nesse caso, as cargas ficam na barra e se distribuem por toda a sua superfície. Os metais, o corpo humano, a terra e os materiais que permitem o livre movimento das cargas elétricas são chamados con- Fig. 65 dutores . O diferente comportamento dos materiais isolantes e condutores em relação às car- Na barra de metal, as cargas fluem. gas elétricas não podem ser assim explicados: nos átomos dos metais, os elétrons das camadas mais distantes do núcleo libertam-se do átomo, movimentando-se livremente através do metal ou de outro condutor ligado a este; nos isolantes, os elétrons permanecem firmemente ligados aos átomos. Entre os isolantes e os condutores há um grupo intermediário, os semicondutores, de importância muito grande na microeletrônica. Os semicondutores mais conhecidos são o germânio e o silício, muito usados na construção de diodos e transistores. Existem ainda materiais que a temperaturas próximas do zero absoluto apresentam Fig. 66 resistência nula ao movimento das cargas elétricas. São os supercondutores . É o Na barra de metal, com o cabo de plástico, as cargas se distribuem pela carga. caso, por exemplo, do alumínio, a temperaturas menores do que -272 °C. A resistividade varia com o material. Você pode verificar isso analisando a tabela abaixo, em que apresentamos os valores aproximados das resistividades de alguns materiais comuns. Esses valores foram estabelecidos experimentalmente, a uma temperatura de 20° C.


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Eletrotécnica

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