Gergely István
Elektrotechnika
Qeneral ~ress
Gergely István: Elektrotechnika
Lektorálta: Laczkovich Jánosné
© Gergely István - General Press
Borítóterv: Drobek Ödön
Felelős szerkesztő:
Füleki Beáta
Javított kiadás
ISBN 963 9076 33 3
Kiadja a General Press Kiadó kiadó: Lantos Kálmánné ügyvezető Irodalmi és művészeti vezető: Lantos Kálmán Felelős
Tartalomjegyzék 1. Ismerkedés az elektrotechnikával és az elektronikával... „ ...... „ „ „ „ „. „ ........... „ „ „ .15 1.1 Egy kis történelem „ „ „ „ „ „ „ „ „ „ „ „ „ „ „ „ „„ „ „. „ „ „ „ „ „ „ „ „ „ „ „ „ „ „ „ „ „ „ „ „ .15 1.2 Villamosságtan, elektrotechnika, elektronika „ „ „ „ „ „ „ „ „ „ „ „ „ „ „ „ „ „ „ „ „ .16 1.3 Az elektrotechnika műszaki tudomány „„„„„„„„„„ „„„„„„„„„„„„„„„„.17 1.3 .1 Az elektrotechnika, a matematika és a fizika kapcsolata „ „ „ „ „ „17 1.3 .2 Mértékegységek és prefixumok„ „ „ „ „„ „ „ „ „ „ „ „ „ „ „ „ „ „„ „ „„ „ „ .18 1.3.3 Az összefüggések ábrázolása „„„„„„„„„„„„„„„.„„„„„„„„„„.„20 1.3.4 Szemléltetés és modellezés „„„„„„.„„„„„„„„„.„„„„„„„„„„„.„22 2. Kölcsönhatások és az anyag szerkezete„„„„„„„„„.„„„„„„„„„„.„„„„„„„„„„„„.23 2.1 Az atom szerkezete és a villamos kölcsönhatás .„„„ „„.„„.„„„„„„„„„„„.23 2.2 A villamos tér és a feszültség „„.„„„„„.„.„.„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„.27 2.2.1 A villamos tér „„„„„„„„„„„.„„„„„„„.„„„„„„.„„„„„„„„„„„„„27 2.2.2 A feszültség .................... „ ....... „ .................. „ .. „ ................... „ .... 27 2.3 Az atom elektronjának energiája „„„„„„„„.„„„„„„.„„„„„„„„„„„„„„„„28 2.4 Az áramerősség és a mágneses kölcsönhatás „„.„„„„„„.„„„„„„„„„„„„„30 2.4.1 Az elektromos áram„„„.„„„„„„.„.„„„„„„„„.„„„„„„„.„„„.„„„30 2.4.2 A mágneses kölcsönhatás .............. „ .. „ ........................ „ ........... „.30 2.4.3 A töltéshordozó sebessége „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„31 2.5 Rácsszerkezet és kötések „„„„„„„„„„„.„ .. „„.„„„„„„„.„„„„.„„„„„.„„„.32 2.5.1 A kristályrács„ .. „„ .. „„„.„„„„„„„.„„„„„„„„.„„„„.„„„„„.„.„„„32 2.5.2 Az ionos kötés .............. „ ................................. „ .......................... 33 2.5.3 A kovalens kötés „„„.„„„„„„„„„„.„.„„„„.„„.„„„.„„„„„„„„„„.33 2.5.4 A fémes kötés .„„„„„„„„„„„„„„ .. „„„„„„„„.„.„„„„„„„.„„ .... „.34 2.6 A szabad töltéshordozó hőmozgása „„„„„„„„„„„„.„„„„„„„„„„„„.„„„„34 2.6.1 Az atomok és az elektronok hőmozgása„„„.„„„„„„„„„.„„„„.„.34 2.6.2 Az elektron termikus sebessége .„„„.„„.„„„„„„„„„„„„„„.„„„„35 2. 7 Ellenállás és vezetés „.„ ... „.„„„„ .... „„.„„„.„„„„„.„„„„„„„.„„.„„„„„„.„36 2.7.1 A vezetés „„„.„„„ .. „ .. „„„„ .. „„„„.„„„.„„„„.„„„„„„„„„„„„„„„36 2.7.2 Az ellenállás mirit kölcsönhatás.„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„.36 2.8 Vezetők, félvezetők, szigetelők „„.„„„„„ ... „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„.„.37 2.8.l Energiaszintek kristályos anyagokban „„.„„„.„„„„.„„„„„„ .. „.„37 2.8.2 Szigetelők ................. „ ... „ ............................... „ ...................... „ .. 38 2.8.3 Félvezetők .................................. „ .............. „ ............................. „38 2.8.4 Vezetők ................................... „ .......... „ ... „ ....... „ ...... „ ................ 39 2.9 Az elektromos áram hatásai „„„ .. „„.„„.„„„„„„„„„„„„„„.„„„„„„„„.„„„39 2.10 A kölcsönhatások kapcsolata „„„„„„.„„„„.„.„„„. „„„„„.„.„„„„„„.„„„.40 3. Az egyszerű áramkör ............. „ ......... „ ... „ ... „ ............................ „ .. „ .. „ .... „ .......... „41 3.1 Az áramkör ............................................................................................... 41 3.2 Mérések az áramkörben ... „ .... „ ... „ ............... „ ....... „ ............... „ .... „ ..... „ .... 43 3.3 Ohm törvénye ................ „ ... „ .. „ .... „ ... „ ............... „ .. „ ........ „„ .................. „44 3.4 Az elektronika és az Ohm törvény„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„45 3.5 Az ellenállás meghatározása„„„„„.„„„„ .. „„„„„„„„.„„„„„„.„„„„„„„„ ..47 3 .6 Az ellenállás hőmérsékletfüggése „.„.„„ „.„.„„„ „„„„„„„„. „„„„„„„„„. „.49
5
3.7 Az ellenállás mint alkatrész „„„„„„„„.„„„.„„„„„.„„„„„„„.„„„„„„„„„. 50 3.7.1 Az ellenállás szerkezeti felépítése„„„„„„„„„„„„„„„„„.„„„„„. 50 3. 7 .2 Az ellenállás értékének beállítása . „ „ „„„ „ „ „ „„ „. „ „. „ „ „ .„ „ „. „. 51 3.7.3 Az ellenállás névleges értéke és tűrése„„„„„„„„„„„„„„.„„„„„ 52 3.7.4 Különleges ellenállások „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„.„„„„„„ 55 3.7.4.1 Termisztorok „„„„.„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„.„„ 55 3.7.4.2 Feszültségfüggő ellenállások„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 57 4. Munka, teljesítmény és hatásfok.„„„„„„.„„„„„„„„„„„„„„„.„„„„„„.„„„„„„„„. 59 4.1 Villamos munka ......................... „ ......... „ .. „ ..... „ .. „ .. „ .... „ ......... „ ............. 59 4.2 Villamos teljesítmény ............ „ .. „ ......... „ ... „ ..... „ .. „ ... „ ............................ 59 4.2.1 A teljesítmény meghatározása„.„„„„„„„„.„„„„„„„.„„„„„„„„. 59 4.2.2 A fogyasztók teljesítménye „„„„„„.„„„„„„„„„„.„„ „.„„„„„„„. 60 4.2.3 Ellenállások.terhelhetősége ........................ „ ........... „ .... „ .. „ ....... 61 4.3 Hatásfok ..................................... „ ..................... „ ........... „ ... „ ............. „ .... 62 5. Passzív villamos hálózatok„„„.„„„„„„„„„„„.„„„„„„„„.„.„„„„„„„.„„„„„„„„„ 65 5.1 A villamos hálózatok csoportosítása„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„.„„„.„ 65 5.2 Kirchhofftörvények ........ „ ......... „ .... „ ................................... „ ................. 65 5 .2.1 A csomóponti törvény „ „ „ „ „ „ „. „ „. „ „ „ „ „. „ „ „ „ „ „ „ „„ „ „ „ „. „ „ „ 65 5.2.2 A hurok törvény „„.„„„.„„„„„.„„„„„.„.„„„„.„„„„„„„„„„„„„. 66 5.3 Passzív kétpólusú hálózatok eredő ellenállása „„„„„„„„„„„„„.„„„ .„„ „. 67 5 .3 .1 Soros kapcsolás „„„„„.„„„„„„„„ „ .„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ „ 67 5.3.2 Párhuzamos kapcsolás„„„„„„„„„„„.„„„.„„„„.„„„„„„„„„.„„ .. 68 5.3.3 Vegyes kapcsolások „„„„.„„„„„„„„„„.„„„„„„„„„„„„.„„„„„„ 69 5.4 Nevezetes passzív villamos hálózatok „„„„„„„„„.„„„„„„„„.„.„.„„„.„. 72 5.4.1 A feszültségosztó „.„„.„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„.„„„„„„„„ 72 5 .4.1.1 A feszültségosztás törvénye „. „ „ „ „ „ „„ „„ „ „ „ „ „ „ „ „ „ „. 72 5.4.1.2 A feszültségosztó„„„„„„„„„„„„„„„.„„„„„„.„„„„„„„ 73 5 .4 .1.3 Potenciométerek „. „ „ „ „ „ „ „ „ „ „ „ „ „„ „. „ „ .„ „ „ „„ „ „ ... „. 74 5.4.1.3.1 A potenciométerek szerkezeti felépítése„„„„. 74 5.4.1.3.2 Potenciométer jellemzők„„„„„„„„„„„„„„„„. 75 5.4.1.3.3 Trimmerek .. „„„„„„„„.„„.„„„„„„„„„„„„„„„ 76 5 .4.1.4 A feszültségmérő méréshatárának kiterjesztése „„„„„„ 77 5.4.1.4.1 Az alapműszer „„„„„.„.„„„„„„„„.„„„„„„„„. 77 5.4.1.4.2 A feszültségmérő méréshatárának bővítése„.„ 77 5.4.2 Az áramosztó„„„„.„„„„„.„ .... „.„„.„„„„„„„„„„„„„„.„„„.„„ .... 79 5.4.2.l Az áramosztás törvénye„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„.„. 79 5.4.2.2 Az árammérő méréshatárának bővítése „.„„„„„„„.„„„ 80 5.4.3 A Wheatstone híd„„„„„„„„„„„„„„„„„„.„„„„„„ .. „.„„.„„ .... „ .. 83 6. Az áram hőhatása „„„„„„„„.„„„„„„„„„„„„.„„.„„. „„„. „„„„ .. „„„„„„„„„ „„. „ .„ 85 6.1 A villamos energia hőegyenértéke „„.„„„„„„„„„„„„„„„„„„„.„„„„„„„. 85 6.2 A hő terjedése „„.„„„„„„„„:„„„„„.„„„„„„„„„„.„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 86 6.3 Testek melegedése „„„. „„„. „„„„„„„„ .. „„ „„ .. „ .„ .. „ .. „„ .„„„„„„ .„„„„„ .. 87 6.4 A hőhatás alkalmazásai.„„„ .. „„„„„„„„.„.„„„„„„„„„„„„„„.„„„„„„„„„ 88 6.4.1 Fűtés és melegítés „.„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„.„„„„„„„„.„. 88 6.4.2 Izzólámpák .. „„„„. „„ .. „„„„ „„„ .„„„„ „. „„. „„.„„„„„„„„„.„„„„. 88
6
6.4.3 Vezetékek méretezése és az áramsűrűség ................................... 89 6.5 Biztosítók ...................................... „.......................................................... 90 6.6 Hűtőbordák méretezése ............................................................................ 92 6.6.1 A keletkezett hő meghatározása .......... „ ............................. „ .. „„. 92 6.6.2 A hő eltávolítása •........................................................................ 92 7. Aktív villamos hálózatok ............... „ ........ „ ............................................................ 95 7.1 Ideális és valódi generátor ........................ „ ..... „ ......... „ .. „ .. „ .................... 95 7.2 Feszültséggenerátorok helyettesítő kapcsolása ......................................... 95 7.3 Feszültséggenerátorok üzemi állapotai ... „ .. „„„„„.„ .. „„„ ..... „„.„„ ........... 96 7.4 Feszültséggenerátorok kapcsolása .............................. „ ... „ ....................... 98 7.4.1 Soros kapcsolás ........................................................................... 98 7.4.2 Ellenkapcsolás ...... „ .................................................................... 99 7.4.3 Párhuzamos kapcsolás .................... „.„ ....................................... 99 7.4.4 Vegyes kapcsolás ........................................................................ 99 7.5 Generátorok helyettesítő képei „ .... „ ..... „„„„„„„ .. „„ ....... „„ .. „ .... „„„.„„„100 7. 5 .1 A helyettesítő kép fogalma ....... „. „ ... „. „„ ..................... „ „ .. „ „ „ .. 100 7. 5 .2 A Thevenin helyettesítő kép ............................ „ ......................... 101 7.5.3 A Norton helyettesítő kép „ .......... „ .... „ .. „ .. „„„„„ .. „ .... „.„ .......... 101 7.5.4 A helyettesítő képek átszámítása ... „ .................................. „ .. „ ... 101 7.5.5 Az ideális generátorokjelleggörbéi„.„ ........................................ 102 7.5.6 Példák ...................... „ ................................................................. 102 7.6 A szuperpozíció tétele ............. „ ... „ .. „ ...................................................... 105 7. 7 Generátorok belső ellenállásának meghatározása „ ........ „ „ „ ..................... 106 7 .8 Generátorok teljesítmény viszonyai... .... „ .. „.„.„„„ .... „ ...... „ ..................... 106 7.8. l A generátor hatásfoka „„„ .... „ .... „ ... „„ .. „„ ........ „ ... „ ... „ .... „ ........ 106 7. 8 .2 A fogyasztóra jutó teljesítmény „ .. „ „ „ „ „ .................................... 107 8. Vegyi-elektromos folyamatok ... „ .................... „.„ ................................................. 109 8.1 Folyadékok vezetése .............. „ ................................................................. 109 8.2 Az elektrolízis„ .. „.„ ............ „„„ .. „ .... „ ............. „. „„ .. „ ................ „ ........ „ .. 110 8.2.1 Az áram vegyi hatása ............................. „„ ............. „ .. „ .............. 110 8.2.2 Faraday törvénye ........ „„ .. „.„ ... „ ....... „.„ .. „„„ .. „„.„„„„ „.„„ .„ ... 111 8.2.3 Az elektrolízis felhasználása .... „„„„„„ ...... „ .. „ ..... „ ....... „„„ .... „.112 8.2.3.1 Fémek kiválasztása .. „ .. „ ..................... „ ..... „„ .. „„„.„„ ... 112 8.2.3.2 Galvanizálás, galvanoplasztika ..... „ .. „.„„„„„„„„„„„„.112 8.2.3.3 Az alumínium eloxálása ....... „„„.„ ................................ 113 8.3 Elektrokémiai energiaforrások ............ „ .. „„„„„ .............. „ ........ „.„„„ ... „ .. 113 8.3.1. Galvánelemek„ .... „„.„.„„„„ .... „ ... „„.„ .. „„„„ ................. „ ..... „„113 8.3.1.1 Az elektrokémiai feszültségsor.„„ .. „ .. „ .......... „„ ..... „„„113 8.3 .1.2 A galvánelem működési elve ............ „„„„„ .. „„„.„„„ .... 114 8.3.1.3 A galvánelem műszakijellemzői..„.„„„ ..... „ ................. 115 8.3.1.4 A szárazelem„.„ ...... „ .. „„ ............. „.„„„„„.„„„„.„ ........ 116 8.3 .1.5 Különleges galvánelemek„.„.„.„„„ ...................... „ ... „ .. 117 8.3.1.6 Telepek „ ............. „„ ......... „ .. „ .. „„„.„ ....................... „„.118 8.3 .2 Akkumulátorok .. „„„„.„ .... „ .. „ .. „ ........... „ .. „„„„ ........ „ ............... 119 8.3 .2.1 Az akkumulátorok működése ........... „ ... „.„ .. „ ............... 119
7
8.3.2.2 Akkumulátor jellemzők ................................................ 120 8.3.2.2.1 Cella feszültség ............................................... 120 8.3.2.2.2 Belső ellenállás és terhelő áramerősség .......... 121 8.3.2.2.3 Kapacitás, töltés- és energia hatásfok ............. 121 8.3.2.3 Az elektronikában használt akkumulátorok .................. 122 8.3.2.3.1 Az ólom akkumulátor ..................................... 122 8.3.2.3.2 Lúgos akkumulátorok ..................................... 122 8.3.3 Tüzelőanyag-elemek .................................................................. 123 8.4 Korrózió és korrózióvédelem ................................................................... 124 8.4.1 A kémiai korrózió ...................................................................... 124 8.4.2 Az elektrokémiai korrózió .......................................................... 124 8.4.2.1 A korróziós galvánelem ................................................ 124 8.4.2.2 Az elektrolitikus korrózió fajtái .................................... 125 8.4.2.3 Kóboráram korrózió ..................................................... 125 8.4.3 Korrózióvédelem ....„................................................................... 126 9. A villamos tér és jelenségei .................................................................................. 129 9.1 Erőhatás elektromos térben ...................................................................... 129 9 .1.1 Coulomb törvénye ...................................................................... 129 9.1.2 A térerősség ............................................................................... 129 9 .1.3 A villamos tér szemléltetése ....................................................... 13 0 9.1.4 A feszültség és a térerősség kapcsolata ...................................... 130 9.2 A villamos tér jelenségei.. ........................................................................ 131 9 .2.1 A villamos kisülés ...................................................................... 131 9.2.2 A csúcshatás ............................................................................... 132 9.2.3 Az elektromos megosztás ........................................................... 133 9.2.4 Elektromos árnyékolás ............................................................... 134 9.2.5 Az elektromos térerősség és az anyag kapcsolata ....................... 135 9.2.6 Megosztás szigetelő anyagokban ................................................ 136 9.2.6.1 A polarizáció ................................................................ 136 9.2.6.2 Átütés, átütési szilárdság .............................................. 137 9.2.6.3 Dielektromos veszteség ................................................ 138 9.2.6.4 Az elektrosztrikció ....................................................... 138 9.2.6.5 Ferroelektromos anyagok ............................................. 138 9.2.6.6 Piezovillamos anyagok ................................................. 139 9.3 A kapacitás .............................................................................................. 140 9 .4 A kondenzátor.......................................................................................... 141 9 .4 .1 A síkkondenzátor ....................................................................... 141 9.4.2 Kondenzátor megoldások ........................................................... 143 9 .4.2.1 Állandó kapacitású kondenzátorok ............................... 143 9.4.2.2 Változtatható kapacitású kondenzátorok ...................... 145 9.4.3 A kondenzátor energiája ............................................................. 145 9 .4.4 A kondenzátor veszteségei ......................................................... 146 9.4.5 Kondenzátorok kapcsolása ......................................................... 146 9.4.5.1 Párhuzamos kapcsolás .................................................. 146 9.4.5.2 Soros kapcsolás ............................................................ 147
8
9.4.5.3 Vegyes kapcsolás .......................................................... 148 9.4.6 A kondenzátor feltöltése és kisütése ........................................... 149 9 .4.6.1 A feltöltés folyamata ..................................................... 149 9.4.6.2 A kisütés folyamata ....................................................... 150 9.4.6.3 Az időállandó ................................................................ 150 9 .4.6.4 A töltés és a kisütés különleges esetei ........................... 151 10. Elektromos áram különböző közegekben ............................................................ 153 10.1 Elektromos áram légüres térben .............................................................. 153 10.1.1 Az elektron mozgása homogén villamos térben ........................ 153 10.1.2 A tértöltés hatása ....................................................................... 155 10.1.3 Azemisszió ............................................................................... 156 10.1.3.l Az emisszió fogalma és fajtái ...................................... 156 10.1.3.2 A termikus emisszió .................................................... 156 10.1.3.3 A fotoemisszió ............................................................ 157 10.1.3.4 A szekunder emisszió .................................................. 157 10.1.3.5 A téremisszió ............................................................... 158 10.1.4 Az elektron belépése fémbe ...................................................... 158 10.1.5 A disszipáció ............................................................................. 159 10.2 Fémek vezetése ....................................................................................... 159 10.2.1 A töltéshordozók száma és sebessége ....................................... 159 10.2.2 Az ellenállás hőfokfüggésének magyarázata ............................. 160 10.3 Gázok vezetése ....................................................................................... 161 10.3.l A nem önálló kisülés ................................................................. 161 10.3 .2 A kisülés jelleggörbéje és az önálló kisülés .............................. 163 10.4 Elektromos áram félvezetőkben .............................................................. 165 10.4.1 Félvezető anyagok .................................................................... 165 10.4.2 A saját vezetés .......................................................................... 166 10.4.3 Félvezetők szennyezése ............................................................ 167 10.4.4 A szabad töltéshordozók mozgása a félvezető kristályban ........ 169 10.4.4.1 Mozgás erőtér hatására ................................................ 169 10.4.4.2 A diffúziós áram és a hőelem ...................................... 170 10.5 A mozgás irányára merőleges elektromos tér hatása .............................. 171 10.6 Az elektronika és a töltéshordozó sebessége .......................................... 173 11. A mágneses tér és jelenségei ............................................................................... 175 11.1 A mágneses kölcsönhatás ....................................................................... 175 11.1.1 A mágneses tér .......................................................................... 175 11.1.2 Az állandó mágnes .................................................... „ .............. 17 5 11.1.3 A mágneses indukció ................................................................ 176 11.2 Árammal létrehozott terek ...................................................................... 177 11.2.1 Vezetékek mágneses tere ............................................. „ ........... 177 11.2.2 Tekercs mágneses tere .............................................................. 178 11.3 A mágneses teret jellemző mennyiségek ................................................ 179 11.3 .1 Mágneses indukció és fluxus .................................................... 179 11.3.2 Gerjesztés .................................................................................. 179 11.3.3 Mágneses térerősség ................................................................. 180
9
11.3 .4 Mágneses permeabilitás „ .. „ „ „. „ ........... „. „. „ „ ............... „. „. „ „ 180 11.4 Az anyagok viselkedése mágneses térben .......................... „ ...... „ .......... 181 11.4.l Elemi mágnesek, domének„„„.„„„„„ .. „ .... „„„„„„ .. „„.„„„.„„ 181 11.4.2 Az anyagok csoportosítása µr szerint „„ .. „„„„„„„„„„„„„„ „„. 182 11.4.3 A mágnesezési görbe„„„„„„„„„„„„„„„„„„ .. „ ..... „.„„„„„„„„ 183 11.4.4 A hiszterézis ............................................................................. 184 11.4.5 Az anyagok csoportosítása Hc szerint „„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 186 11.4.5.1 Keménymágneses anyagok„„„„„„„„„„„„„.„„„„„.„. 186 11.4.5.2 Lágymágneses anyagok „„„„„.„„„„„„„„„„„„„„„„„. 187 11.4.6 A magnetosztrikció „„„„„„„„„„„.„.„„„„ „„„„.„„„„.„„„„.„ .„ 188 11.5 Mágneses körök „„„„„„„„„„„„„„„„.„„.„„„„„„„„„„„ .. „„„„„„„„„„„. 189 11.5 .1 Zárt és nyitott mágneses kör, a szórás „„„„„„„„„„„ „„„ „„„ „„ 189 11.5.2 A mágneses Ohm törvény „„„.„„„„„„„„„„„„.„ .. „„„.„„„„.„„ 189 11.5 .3 Példák mágneses körökre „„„„„„„„ ... „„ „„„„ .. „.„„„ .. „„„ .. „„. 191 11.6 Erőhatás mágneses térben „„„„„„„„„„„.„„ .. „„ .. „„.„ ... „.„„„„.„„„„„„. 193 11.6.1 A mágneses tér és az áram kölcsönhatása „„„„„„„„„„„„„„„„ 193 11.6.2 Erőhatás mágnes és ferromágneses anyag között „„ .. „„„ .„„„ „ 195 11.6.3 A mágneses tér hatása a mozgó töltéshordozóra „„„„„„„„„„„ 196 12. Az elektromágneses indukció „„„„„ ... „ ... „„„„„„„„„„„„ .. „.„„„.„ .. „.„„.„„„.„„ 199 12. l Az indukciótörvény„„„„„„„ .. „ .. „„ .. „„„„.„.„„„„„„„„„„„„.„ .. „„ .... „ ... 199 12.2 Mozgási és nyugalmi indukció„„„ .. „„.„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„.„ .. „„. 200 12.3 Örvényáramok ............ „ ........................................ „ ............ „ ...... „ ......... 202 12.4 Az önindukció ............................. „ ..................................... „.„ ............... 204 12.5 Az induktivitás energiája „„„ .. „ ... „„„„„„„„„„„„„ .. „.„.„ ... „.„ .. „„„„„„ 207 12.6 A szkinhatás ............................. „ .................... „ ....... „ ....... „ .................... 207 12.7 A kölcsönös indukció ..... „„„„„„„.„„„.„ .. „„„„„„„„„„.„„„„„„„„ ... „„ .. 208 12.8 Induktivitások kapcsolása „.„„ .. „„.„„„„„„„„„„„„ .. „ .. „ .. „„„„„„„.„„„. 209 12.9 Az induktivitás viselkedése az áramkörben „.„.„„„„ .. „„„„„„„„„„„.„ .. 211 12.9.l Folyamatok bekapcsoláskor „ .. „„ .. „„„„„„„„„ .. „ .. „.„„ ... „„ .. „. 211 12.9.2 Folyamatok kikapcsoláskor „„„„„„„„„„.„ .. „„.„„„„„„„„„„„„ 213 12.10 Az elektromágneses indukció felhasználása„„„ .„„„„„„ „„.„„.„„„ .„. „ 214 12.10.1 Villamos energia előállítása és átalakítása „„„„„„„„„„„„„„. 214 12.10.2 Elektromechanikus átalakítók „„„„„„„„„„„„.„„„„„„„„„„„. 216 13.Váltakozó áramú áramkörök .. „„ .. „„„„.„„„ .. „ ... „„ .. „ ..... „ .. „„„„ .. „.„„„ .... „ ...... „ 219 13.l Váltakozó feszültség és áram„„„ ... „ ..... „ .. „„„„ ... „ .. „ ... „.„„.„„„„„„„„. 219 13 .1.1 A váltakozó feszültség és áram fogalma„ .. „ .... „.„„.„ .. „„ „ .„„ .. 219 13.1.2 Váltakozó mennyiségek ábrázolása ...... „ .. „ .. „„„„„ ... „„„„„ ..... 220 13 .1.2. l Ábrázolás vonal diagramban „„„„„„„„„.„ .„„„„„ „ „„ 220 13 .1.2.2 Ábrázolás vektor diagramban .... „„„„.„„„„„„„„ ... „„. 221 13.1.3 Váltakozó mennyiségek összegzése „„ .. „„„„„„„„„„ .. „„ ... „„„ 223 13 .1.3 .1 Összegzés vonal diagramban „ „ „ „ „„ „ „ „ „. „„ „ „ „ „ „ ... 223 13 .1.3 .2 Összegzés vektor diagramban„„„„ .„ .. „„„ .. „„ „„„ „ „„ 224 13 .2 Ellenállás a váltakozó áramkörben. „ „„ „„ „ „ „ „ „ „ „ „ „ „ „ „ „ „ „ „ „ „ „ „. „ „. 226 13.2.1 Fázis viszonyok„„„„„„ ... „„„„„„„.„„„.„.„„„„„„„.„„„ .... „„ ... 226 13.2.2 A váltakozó feszültség és áram effektív értéke„„„.„.„.„„„„ .. „ 226
10
13.3 Reaktanciák ............................................................................................ 228 13.3.l Induktivitás az áramkörben ....................................................... 228 13.3.1.1 Fáziseltérés a feszültség és az áramerősség között ...... 228 13.3.1.2 Az induktív fogyasztó teljesítménye ........................... 229 13.3.1.3. Az induktív reaktancia ............................................... 230 13.3.1.3.l Az induktív reaktancia fogalma„„„„ ... „„„ .. „230 13.3.1.3.2 Az induktív reaktancia nagysága „„„ .... „„.„„230 13 .3 .1.3 .3 Induktív reaktanciák kapcsolása „„„.„ ... „ „ .. „232 13.3.2 Kondenzátor az áramkörben „„„ .. „ ..... „ ... „„ .. „„„„ .... „„„„„„„.234 13.3.2.l Fáziseltérés a feszültség és az áramerősség között .„ ... 234 13 .3 .2.2 A kapacitív fogyasztó teljesítménye .„ .. „„„.„„„ ... „„ ... 23 5 13.3.2.3 A kondenzátor reaktanciája„ .. „ .... „ .. „.„„„ .. „.„„ .... „„.236 13.3.2.3.1 A kapacitív reaktancia meghatározása.„„„„„236 13.3.2.3.2 Kapacitív reaktanciák kapcsolása„„„„„„„„„237 13.4 Impedancia és admittancia .. „ .. „ ........................ „ .. „ ... „ .. „ ........ „ .... „ ....... 239 13.5 Összetett váltakozó áramkörök „„„„„„„„.„.„„„„„.„„.„„.„„„„„„.„„„„.240 13.5.1 Soros R-L kapcsolás .„„„ .. „ .. „„.„.„„„„„„„.„„„.„ ... „„„.„„„„„240 13.5.2 Párhuzamos R-L kapcsolás „.„„ .. „.„„.„ .. „„.„„„„ ... „„„„„„„„„242 13.5.3 A valódi tekercs mint R-L kapcsolás „„„.„„„ .. „.„„„„ .. „„„ ... „.244 13.5.3.1 A tekercs helyettesítő kapcsolása„„.„„.„„„.„ .. „„„„„.244 13.5.3.2 A tekercs veszteségének kifejezése „.„„„ ... „„ ... „„„„„245 13.5.4 Soros R-C kapcsolás „ ... „ .. „„.„ ... „„ ... „„ .. „„„„„„ .. „„ .... „„.„.„.246 13.5.5 Párhuzamos R-C kapcsolás.„ ... „ .. „ .... „„„„„„.„ .. „ .... „ .. „„.„„„.248 13.5.6 A valódi kondenzátor mint R-C kapcsolás .. „ .. „„„„„„.„„.„ .. „.249 13.5.7 A soros R-L-C áramkör.„ ... „„.„„„„„ .. „ .. „ ... „ .. „„„„„„„„„„ ... „250 13.5.8 A soros rezgőkör „„„„„„„„.„„„„„„„„„.„ .. „„„„„„ .. „„„„„„„„.251 13.5.8.l Kapcsolása és vektor diagramja „„„„ ..... „„„.„„„„„ .... 251 13.5.8.2 A rezonanciafrekvencia .. „ ................... „ .................... „251 13.5.8.3 Rezonanciagörbe és rezonancia-ellenállás „„„„„„ ...... 252 13.5.8.4 Jósági tényező és hullámellenállás „„„„„„„„„„„„„„„253 13.5.8.5 A soros rezgőkör felhasználása „„„„„„„ ... „.„ .... „„.„„254 13.5.6 A párhuzamos R-L-C áramkör„ .. „ ....... „ .. „.„ ... „.„.„„„„„„ .... „.256 13 .5 .10 A párhuzamos rezgőkör .......................................................... 25 7 13.5.10.l A párhuzamos rezgőkör impedanciája„„.„.„.„„„„„„257 13.5.10.2 A párhuzamos rezgőkör jósági tényezője .„„.„„„„„„258 13.5.10.3 A köráram „.„„„„„„„ .. „„ .. „„„„.„„„„„„ .. „ ... „„„„„„259 13.5.10.4 A párhuzamos rezgőkör felhasználása.„„„ .... „„„ ...... 260 13.5.11 A rezgőkör szabad rezgései„„„„„„„„„„„„„„„„„ ... „„ .. „„„„„261 13.6 Teljesítmények a váltakozó áramkörben„.„„„„„„„„„„„„„ ..... „„ ... „„.„.263 13.7 Fázisjavítás ......................... „ .. „ ............. „ ...... „ .. „ ... „ ...... „ ...................... 265 14. Elektromágneses hullámok ........................ „ ............... „ ............... „ ...................... 269 14.1 Az elektromos és a mágneses tér kölcsönhatása „„„„„„„„„ .... „„.„„.„„.269 14.2 Elektromágneses hullámok ...... „ ............. „.„ ...... „ ............ „ ... „ ................ 270 15. A transzformátor ........ „ ............. „ .......... „ ............ „.„ ............ „ ........... „ ..... „ ......... 273 15.1 A transzformátor szükségessége „„„„ .... „„„„„„„„„ ... „„„„„„„„„.„„.„ .. 273
11
15 .2 A transzformátor elvi felépítése ....... „ .. „.„ „ „ .. „ „ . „ .. „ ..................... „ .... 273 15.3 Az ideális transzformátor működése ...................................................... 274 15.3.1 Üresjárási állapot ..................................................................... 274 15.3.1.1 A mágnesező áram ...................................................... 274 15.3.1.2 A primer és a szekunder feszültség nagysága ............. 274 15.3.1.3 A feszültségek fázisa .................................................. 275 15.3.1.4 A feszültség áttétel törvénye ....................................... 276 15.3.2 Terhelt állapot .......................................................................... 276 15.3.2.1 Az áram áttétel törvénye ............................................. 276 12.8.2.2 Az impedancia áttétel törvénye .................................. 277 15.4 A transzformátor veszteségei és hatásfoka ............................................ 278 15.4.1 Réz- és vasveszteség ................................................................ 278 15.4.2 Szórás ....................................................................................... 278 15.4.3 A transzformátor hatásfoka ...................................................... 279 15.5 Műszaki jellemzők ................................................................................. 279 15.5.1 Rövidzárási feszültség ............................................. „ „ .. „ „ ....... 279 15.5.2 Rövidzárási áram ...................................................................... ~80 15.5.3 Bekapcsolási áram .................................................................... 280 15.6 Transzformátor megoldások ................................................................... 281 15.7 A hálózati transzformátor méretezése .................................................... 282 15.7.1 A teljesítmények meghatározása .............................................. 282 15.7.2 A vasmag méretének meghatározása ........................................ 283 15.7.3 Az 1 V-ra jutó menetszám meghatározása ............................... 286 15.7.4 A menetszámok meghatározása ................................................ 287 15.7.5 A huzalátmérők meghatározása ................................................ 287 15.7.6 Ellenőrzés ablakkeresztmetszetre ............................................. 288 16. Többfázisú hálózatok .......................................................................................... 291 16.1 A többfázisú rendszer lényege és jellemzői ....................... 291 16.2 Láncolás ................................................................................................. 292 16.2.1 A csillag kapcsolás ................................................................... 292 16.2.2 A háromszög kapcsolás ............................................................ 293 16.3 A háromfázisú rendszer teljesítménye ................................................... 294 16.4 A villamos energia szállítása és elosztása .............................................. 295 16.5 A forgó mágneses mező ......................................................................... 296 17. Villamos gépek ................................................................................................... 297 17.1 A villamos gépek csoportosítása ............................................................ 297 17.2 Váltakozó áramú generátorok ................................................................ 297 17.2.1 Az egyfázisú generátor ............................................................. 297 17.2.2 A háromfázisú generátor .......................................................... 298 17.3 Egyenáramú generátorok ....................................................................... 298 17 .3 .1 Az egyenáramú generátor működése ........................................ 298 17.3.2 Az egyenáramú generátor gerjesztése ...................................... 299 17.3.2.1 Gerjesztés állandó mágnessel ..................................... 299 17.3.2.2 Külső gerjesztés .......................................................... 299 17.3.2.3 Öngerjesztésű generátorok .......................................... 300 „ ..••..•.•...••.•••
12
17.4 Egyenárrunú motorok ..................... „ .............. „ ....... „ ...... „ ........ „ ............ 302 17.4.1 Az egyenáramú motor szerkezete és működése „„„„„„„„„„„„302 17.4.2 Gerjesztési megoldások ................................... „„ ...................... 303 17.4.2.1 Gerjesztés állandó mágnessel „ .... „ ........ „ .... „„.„„ .... „.303 17.4.2.2 Külső gerjesztés „.„ ... „ .. „.„ .. „ .. „ .. „ .... „„ .... „ ..... „ .. „.„.304 17.4.2.3 Gerjesztés kapocsfeszültséggel....„ .. „ .. „ ... „ .... „„ .. „ ... „305 17.5 Az univerzális motor .... „.„.„ ........ „ ... „ .. „.„ .. „ .. „.„ .... „ .. „„„ ... „ .... „„ ... „.306 17.6 Váltakozó áramú motorok .„ .. „ ... „ ... „ ...... „.„ .. „ .... „.„ ... „.„ .... „ ..... „ ..... „.306 17.6.l A forgó mágneses tér ...... „„ ... „.„.„ ....... „ .. „ .. „ ... „.„ .... „.„.„„ .. „306 17.6.2 Háromfázisú aszinkron motorok .„ ...... „ .. „ .. „ ...... „„ .. „ .... „ ..... „.307 17.6.2.1 Az aszinkron motor működési elve ... „„ ... „ ..... „„ .... „ .. 307 17.6.2.2 A csúszógyűrűs motor .. „ .... „ .. „„ .... „ .... „ .......... „.„ ...... 308 17.6.2.3 A rövidrezárt forgórészű motor „ ... „ ... „.„ .... „ ... „ ...... „.309 17.6.2.4 A kalickás motor .„.„ .... „.„ .. „ ... „ ....... „„ ... „ ...... „ .... „„.309 17 .6.3 Segédfázisú aszinkron motorok.„.„.„ ... „ „.„.„„.„.„ ..... „.„.„ „ .... 310 17.6.4 Az árnyékolt pólusú motor .. „ ... „.„ ..... „ ... „ ... „ .. „.„ ... „ ..... „„ ... „.311 18. Az áram élettani hatása ... „ .. „ .. „ ... „„„.„.„„.„„.„„.„.„ ...... „ ... „.„„„ .. „ ..... „.„.„ .. „313 18.1 Az élettani hatás lényege .„ .. „ ... „ ... „ ... „ .. „.„ .. „ .. „„„ .... „.„ .. „ .... „ „ .. „ „ .. „ 313 18.2 Elektromos folyamatok a szervezetben .. „„ .......... „„ .. „ ... „„ .... „ .... „„ ... „.313 18.2.l A nátrium pumpa ..... „ ... „ .. „ ... „ ... „„.„ .... „ .. „ ... „.„ .. „ .... „„ ... „„„313 18.2.2 A kálium pumpa.„ ...... „.„.„ .. „ .. „„ ........ „ .. „ .. „„.„ .. „ ... „ .. „.„„ .. „314 18.2.3 Az ingerület továbbterjedése„.„ .. „.„„.„.„ .... „ ... „„ ... „ .... „ .... „„.315 18.2.4 Az elektromos ingerlés.„ „.„ „„ „„. „ „„ „.„ .. „. „„ „„ .. „ „.„ „ .. „ .. „„ 315 18.3 Az áramütés mértékét befolyásoló tényezők.„ ... „ .. „ .. „ „.„„ „ ... „ „„„ „.„„ 317 18.3.1 Elektromostényezők„ ... „„.„„.„ .. „„ .. „ ... „ ... „ .. „„„ .. „„ .. „„„.„„.317 18.3.1.1 Az áramerősség „„„.„ .. „„„.„ .. „„„ ... „ .. „ .. „ ..... „„.„„ .. „317 18.3.1.2 Az ellenállás„ .. „„.„„ .. „.„.„„„ ... „„„„.„.„ ... „ .... „ .. „.„„318 18.3.1.3 A feszültség ... „ ... „„.„ .. „.„ .. „ ... „ .. „ ... „ .. „.„ .... „„ ... „ ... „319 18.3.2 Nem elektromos tényezők„.„„.„.„ .. „ .. „ .. „ ... „ .. „.„„ .. „„.„„ ..... „320 18.3.2.l Az áramütés pillanata és időtartama.„ .. „ ... „ .... „„.„„.„320 18.3.2.2 A feszültség frekvenciája .. „ ... „„„ .. „ ... „ .. „ .. „„.„.„ .... „320 18.3.2.3 Az áram útja a testben„„ .. „ .. „ .. „ ... „ .. „.„ .... „ .... „„ ... „„321 18.3.2.4 Egyéb tényezők „„ ... „ .. „.„ .. „ .. „„.„ .. „ .. „.„„ .. „„„„„„.„321 19. Védekezés az áramütés ellen ..... „ ... „„„„.„„.„„„„.„„„.„ .. „„.„ ..... „„ .. „ .... „.„ ... „.323 19.l A balesetet okozó áramkör kialakulása„ .. „.„.„ .. „„.„ ... „ .. „ .. „„„„„ .. „„„.323 19.2 A villamos balesetek okai. .. „„.„ .. „„.„ ... „„„ ..... „ .. „„.„ .. „„„ ... „„ .. „„„ .. „325 19 .2 .1 Hibás emberi magatartás ........................................................... 32 5 19.2.2 Nem megfelelő műszaki megoldás„„ .. „.„.„ .. „ .. „„„ .... „„ .. „„ .... 326 19.3 Érintésvédelem ..... „ ..... „„„.„„„ .. „„.„„.„„.„„„.„.„„.„ ... „„„ .. „ ... „ .. „ .. „ .. 327 19 .3 .1 Az érintésvédelem célja és szabványa .„„ .. „ .. „ .. „ .. „ .. „„„ ... „ .... 327 19.3.2 Fontosabb fogalmak .. „ ... „ ... „ ... „.„„.„„„.„.„„ .. „„.„ ....... „„„ ..... 328 19 .3 .3 Érintésvédelmi módszerek ..... „ .. „ „„.„ „„ ....... „ „„ .. „ ...... „ .... „ „.329 19.3.2.l Védelem közvetlen érintés ellen.„ ... „ .. „ ... „.„ ... „.„ ...... 329 19.3.2.2 Védelem közvetett érintés ellen „ .. „ ... „„ .... „ .... „ ..... „„329 19.3.4 Hálózati rendszerek.„ ................................................................ 330
13
19.3.5 Érintésvédelmi osztályok „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„. 331 19.3.5.1 Az érintésvédelmi osztály fogalma„„„„„„„„„„„„„„. 331 19.3.5.2 Nulladik érintésvédelmi osztály „„„„„„„„„„„„„„„„. 332 19.3.5.3 Első érintésvédelmi osztály „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 332 19.3.5.4 Második érintésvédelmi osztály „„„„„„„„„„„„„„„„. 332 19.3.5.5 Harmadik-érintésvédelmi osztály„„„„„„„„„„„„„„„„ 333 19.3.6 Az I. osztály érintésvédelmi megoldásai „„„„„„„„„„„„„„„„„ 333 19.3.6.1 Védőföldelés.„„.„ ............. „ ..... „ ....... „ ..... „ .. „ ............. 333 19.3.6.2 Nullázás ...... „ ....... „ ........... „ ........... „.„ ... „ ................... 334 19.3.6.3 Áramvédő kapcsolás„„„„„„.„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 335 19.3.7 A II. osztály érintésvédelmi megoldásai„„„„„„„„„„„„„„.„„„ 336 19.3.7.1 Kettős szigetelés„„„„„„„„„„„„„.„„„„„„.„„„„„„„„. 336 19.3.7.2 Védőelválasztás„„„.„„.„„.„„.„„„„„„„„„„„„„.„„„.„ 337 19.3.8 A III. osztály érintésvédelmi megoldásai „„„„„„„„„„„„.„„.„. 338 19.4 Elektronikai mérések és az érintésvédelem„„„„„„.„„„„„„„.„„„.„„„„. 339 19.4.1 Áramkörök összeállítása............ „ ... „ .................... „„ ........ „ ...... 339 19 .4.2 A védővezető zavaró hatása „„„„„„„„„„„.„„„„„„„„„„„„ „„„ 340 19.5 Teendők áramütés esetén„„„„„„„„„„.„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 342 19.5.1 A teendők sorrendje „„„.„.„„.„„„„„„„„„„.„„„„„„„„„„„.„„„ 342 19 .5 .2 Az áramütött kiszabadítása az áramkörből „„„„„„„„„„. „„. „„. 342 19.5.3 Elsősegélynyújtás„„„„.„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„.„. 343
14
1. ISMERKEDÉS AZ ELEKTROTECHNIKÁVAL ÉS AZ ELEKTRONIKÁVAL 1.1 Egy kis történelem A görögök már az ókorban észrevették, hogy a gyapjúval megdörzsölt borostyána porszemeket, illetve a haj és gyapjúszálakat magához vonzza. A jelenséget a borostyánkő görög neve (elektron) után elektromosnak nevezték el. Ismerték a mágneses jelenségeket is, ugyanis Magnesia tartományuk hegyeiben, olyan vastartalmú ércet találtak, amely csak a vasra, vagy egy másik mágneses tulajdonságokat mutató ércre volt hatással, más fémekre és anyagokra nem. Ezt a vaskövet magnetitnek nevezték, és ebből származik a mágnes szavunk. A görögök ismereteit csak a XVII.-XVIII. században sikerült jelentősen továbbfejleszteni. Otto Guericke (1602-1686) magdeburgi polgármester feltalálta a dörzselektromos gépet, amellyel sokkal erősebb kölcsönhatásokat lehetett elérni, mint a borostyánkő megdörzsölésével (még szikra előállítására is alkalmas volt). Később Franklin Benjámin (1706-1790) amerikai író, politikus és tudós sárkányt készített, amelyet zivatar idején a magasba emelt, és élete kockáztatásával kiderítette, hogy a villám is elektromos jelenség, a benne lejátszódó bonyolult fizikai folyamatot azonban megmagyarázni még nem tudta. A fejlődést nagyban segítette Luigi Galvani (1737-1798) bolognai anatómusnak és biofizikusnak az a megfigyelése, hogy a boncolt állatok izmai nemcsak akkor rándulnak össze, amikor a közeli dörzselektromos gépen kisülés történik, hanem akkor is, ha az izmokba szúrt két különböző fém egymással összeér. A megfigyelt és leírt jelenség alapján Alessandro Volta (1745-1827) olasz fizikus készítette az első olyan generátort (galván elemet), amellyel hosszabb időn át lehetett áramot fenntartani. A galvánelem tette lehető vé két német fizikusnak Georg Ohm-nak (1787-1854) és Gustav Kirchhoff-nak (18241887) a róluk elnevezett áramköri törvények felfedezését. A XIX. század elején Ampere (1775-1836) francia, Oersted (1777-1851) dán, majd Faraday (1791-1867) angol fizikusok megállapították, hogy az elektromos és a mágneses jelenségek között szoros kapcsolat van. Munkásságuk alapján a német fizikusok közül Maxwell (1831-1879) elméleti úton bebizonyította, Hertz (1857-1894) pedig kimutatta az elektromágneses hullámok létezését. Ebben az időben sok olyan jelenséget és kölcsönhatást ismertek már, amelyet feltételezésük szerint egy anyagi részecske okoz. Joseph John Thomson (1856-1940) angol fizikus 1897-ben kimutatta, hogy ez egy negatív töltéssel rendelkező parányi részecske, melyet elektronnak neveztek el. A XX. század elején a megismert jelenségek alkalmazása is felgyorsult. Feltalálták a rádiót, az elektroncsövet, a 40-es évek végén a tranzisztort, melyek egy új villamos szakterületnek, az elektronikának a kialakulását okozták. kő
15
1.2 Villamosságtan, elektrotechnika, elektronika A villamosság ma már környezetünkben mindenütt jelen van. A rádió, a televízió, a különféle háztartási gép, a telefonkészülék, a számológép, sőt a mérőműszerek többsége is villamos elven működik. A villamosság azonban nemcsak technikai eszközeinkben fordul elő, hanem az élővilágban, sőt az élettelen természetben is. Az ember számára oly félelmetes, de egyben csodálatos villámlás pl. a legrégebben ismert villamos jelenség. Az élőlények közül az elektromos rája, illetve az elektromos angolna áramütéssel kábítja el áldozatát, és gyenge villamos folyamatok zajlanak le testünkben az izom- és idegrendszer működése közben is. A sokkal erősebb külső elektromos folyamatok ezt könnyen megzavarhatják, ezért az iparban és a háztartásban alkalmazott készülékek villamos egységeinek megérintése veszélyes. Az elektromos és villamos elnevezések egyenértékűek. A nemzetközi szakirodalom általában a görög eredetű elektromos kifejezést, a magyar nyelv inkább a villám szóból származtatott villamos elnevezést használja. Thomson felfedezése óta tudjuk, hogy az elektromosság az atomból származik, az atomot alkotó részecskék alaptulajdonsága, és ennek következménye minden elektromos és mágneses jelenség is. A villamos jelenségek legáltalánosabb törvényszerűségeit a fizika egyik ága, a villamosságtan vizsgálja, míg e jelenségek különböző technikai eszközökben történő hasznosításával az elektrotechnika, és az ebből kifejlődött különböző villamos szaktudományok foglalkoznak. Korábban az elektrotechnikát erős- és gyengeáramú részre osztották és az utóbbival azonosították az elektronikát. Az elektronikust a nem elektronikustól azonban nem az áram nagysága, hanem az áramvezető közeg különbözteti meg. A vezetés létrejöhet fémekben (elsőrendű vezetők), folyadékokban (másodrendű vezetők), valamint félvezetőkben, gázokban és légüres térben (harELEKTROTECHNIKA madrendű vezetők). Az elektrotechnikának azt a részét, amely a félvezetőkben, a gázokban és a Áram Áram folyalégüres légüres térben áramló elektrogázokban térben dékokban mos töltések által kiváltott jelenségeket hasznosítja, elektronikáELEKTRONIKA nak nevezzük (1-1.ábra), az ilyen elven működő technikai eszközö1-1.ábra ket pedig (dióda, tranzisztor stb.) Az elektrotechnika és az elektronika kapcsolata elektronikusnak. Az áramok szerinti megkülönböztetést terméELEKTRONIKA szetesen alkalmazhatjuk az elektronikára is: nagy áramok esetén teljesítményelektronikáról, míg abban az esetben, ha az áramkört kialakító elemek mérete igen TeljesítményÁltalános Mikrokicsi, mikroelektronikáról beszélünk (1-2.ábra). A kis elektronika elektronika elektronika méretek miatt az áramerősség is kicsi, milli- illetve mikroamper nagyságrendű. 1-2.ábra Az elektronika felosztása
16
Az elektronikus készülékek (rádió, TV, telefon, számítógép, mérőműszerek, irányító berendezések stb.) közös jellemzője, hogy 1. Alkatrészekből állnak. Az alkatrész egy berendezés olyan elemi egysége, amely térfogatában tovább csak roncsolással osztható. Ha mégis megtesszük, eredeti feladatára alkalmatlanná válik, megsemmisül. Az elektronika sokféle alkatrészt nagy mennyiségben használ. 2. A működésükre jellemző elvek szerint megválasztott áramkörökből állnak. Áramkörnek nevezzük a vezetővel összekapcsolt alkatrészeknek azt a rendszerét, amelynek meghatározott elektromos funkciója van (erősítő, egyenirányító, szűrő stb.). Az áramkörök közötti kapcsolatot a készülék tömbvázlata vagy blokksémája mutatja meg. Sajátos helyet foglal el az alkatrészek között az integrált áramkör. A benne kialakított áramköri elemek (ellenállások, tranzisztorok stb.) nem vehetők ki belőle, (nem is ezekből állították össze), ugyanakkor az egész egy áramkört alkot. A benne lévő ellenállások és tranzisztorok tehát elemei, de nem alkatrészei az integrált áramkörnek. Az integrált áramkörre ezért egyszerre kell alkalmazni az alkatrész és az áramkör definícióját: az integrált áramkör elektromos funkció ellátása alkalmas alkatrész. 3. Működésük közben valamilyen információt hordozó jelet használnak, és ennek segítségével információt adnak, információt továbbítanak, vagy információt dolgoznak fel. Az elektronika és az informatika ezért egymástól elválaszthatatlan, és emiatt az elektronika tanulása közben nemcsak a lejátszódó villamos folyamatot kell majd megismernünk, hanem az információval összefüggő fontosabb fogalmakat is.
1.3 Az elektrotechnika
műszaki
tudomány
1.3.1 Az elektrotechnika, a matematika és a fizika kapcsolata Ez a könyv elsősorban azok részére készült, akik a megszerzett villamos alapismereteket az elektronikai tanulmányaikban kívánják felhasználni. Az elektronikai jelenségek megértéséhez szükséges sokféle villamosságtani és fizikai folyamatokkal ezért az elektronikának alárendelve foglalkozik. Igyekszik azokat részletesen megmagyarázni és rendszerezni. A fontosabb összefüggésekre egy vagy kétszeres keretezés, illetve vastag betűs kiemelés hívja fel a figyelmet. Egy elektronikus készülékben egymással szorosan összefüggő fizikai folyamatok zajlanak le, amelyek összességét a készüléknek, mint rendszernek a működéseként értelmezünk. A működés megértését nagy mértékben nehezíti, hogy a folyamatok az ember érzékszerveivel általában nem érzékelhetők, a fellépő állapotokra csak mérési eredményekből következtethetünk. Rendszeresen meg kell ezért majd állapítanunk, hogy a helyes működéshez milyen nevezetes feszültség- és áramértékek tartoznak, hogyan lehet ezeket méréssel meghatározni, illetve azt, hogy az ettől való eltérés milyen hibára utal. Erre szolgálnak a különféle mérőműszerek és mérési eljárások.
17
1.3.2 Mértékegységek és prefixumok Mint minden műszaki tudományban az egyes mennyiségeket az ábécé betűivel jelöljük az elektrotechnikában és az elektronikában is. Gyakran a görög ábécé kis és nagy betűire is szükség van. A sokféle mennyiség miatt sajnos ugyanazt a betűt többször is használni kell. Más esetekben a mennyiség azonos, de a jele különböző. A megtett út, a távolság, vagy valaminek a szélessége pl. mind hosszúságnak felel meg, ennek ellenére a hosszúság jele általában az/, az út jele az s, a két tárgy közötti távolságé viszont ad betű. A mennyiségeket dőlt betűvel jelöljük, és értéküket általában SI mértékegységben adjuk meg. Az SI (Systeme Intemational d' Unités) nemzetközileg elfogadott mértékegységrendszer 7 alap és 2 kiegészítő mértékegységet tartalmaz. E mennyiségek jele és mértékegysége az 1-1. táblázatban található. Ha egy mennyiség mértékegységét akarjuk megadni, a jelét [ ] jelek közé kell tenni. Pl. [ l] = m, ami azt jelenti, hogy a hosszúság mértékegysége a méter. Mennyiség Neve Hosszúság Tömeg Idő
Áramerősség Hőmérséklet
Anyagmennyiség Fényerősség
Mértékegység Jele
Neve
l m t I T n J„ Kiegészítő
Szög Térszög
a, B, y stb. (J)
Alap és
méter kilogramm szekundum amper kelvin mól kandela mértékegységek radián szteradián
Jele m kg s A K mol cd rad sr
1-1. táblázat. SI mértékegységek
kiegészítő
Az alapegységek szorzásával illetve osztásával a származtatott mértékegységeket kapjuk, amelyeknek külön jele és neve is lehet. Néhány példa:
Sebesség:
Jele: v . ' ' Szarmaztatasa: v = -út = -s . idő
Mértékegysége: [ v]
=
t
[s]
[t]
18
=
m. s
Gyorsulás:
Jele: a. , , sebesség v Szarmaztatasa: a= ""-. idő t m -;
, [ ] [ v] m , 'k M erte egysege: a =-=-=2·
[t]
Erő:
s
s
Jele: F. Származtatása: F
= tömeg · gyorsulás
=
m·a.
Mértékegysége: [F] = [m]·[a] = kg·~= N (Newton, ejtsd: nyúton).
s
Munka:
Jele: W. Származtatása: W =
Erő
· út = F ·s.
Mértékegysége: [W] = [F]·[s] = N · m =Nm (nyútonméter). 1 Nm = 1 J (Joule, ejtése: dzsúl). Teljesítmény:
Jele: P. , , p munka W S zarmaztatasa: = - - = - . idő t Mértékegysége: [P] = [W] =
[t]
I = W (Watt). s
Az utóbbi összefüggés átrendezésével a munka egy másik mértékegységét kapjuk.
[WJ = [P] · [t] = W ·s= Ws (wattszekundum), vagyis 1Nm=1J=1 Ws. Ezekben a mértékegységekben adjuk meg a hő, a helyzeti, a mozgási stb. energiát is. Mint látható egy származtatott mértékegységből újabb származtatható, a mértékegységekkel pedig ugyanúgy végezhető művelet, mint a mennyiségekkel. Ha a mennyiség túl kicsi vagy túl nagy, a könnyebb kezelhetőség érdekében 10 egész számú pozitív vagy negatív kitevőjű hatványaival adjuk meg nagyságát. Ezeket decimális (tízes) szorzóknak nevezzük és a gyakrabban előfordulóknak külön neve és jele van. Pl. 1OOO m = 103 m = 1 km, ahol az 1000-et a mértékegység elé írt k betűvel, az ún. előtaggal vagy prefixummal helyettesítjük, melyet kilo-nak ejtünk. Az elektronikában előforduló mennyiségek nagyságrendje széles határok között változik. A lo-1s_10+18 nagyságrendek között használt prefixumok nevét és jelét az 1-2. táblázat tartalmazza.
19
Szorzószám 1018 1015 1012 109 106 103 l0-3 10--6 l0-9 10-12 10-15 l0-18
= 1 OOO OOO OOO OOO OOO OOO = 1 OOO OOO OOO OOO OOO = 1 OOO OOO OOO OOO = 1 OOO OOO OOO = 1 OOO OOO = 1 OOO = 0,001 = 0,000 001 = 0,000 OOO 001 = 0,000 OOO OOO 001 = 0,000 OOO OOO OOO 001 = 0,000 OOO OOO OOO OOO 001
Neve
Jele
exa peta tera giga mega kilo milli mikro nano piko femto atto
E p T G M k m µ
n p f a
1-2. táblázat. Prefixumok
Érdemes megfigyelni és megjegyezni, hogy az új prefixum 1OOO-szeres értéknél lép be, és a prefixum jele mindig nagy betű, ha a kitevő pozitív (kivétel kiló), és mindig · kis betű, ha a kitevő negatív!
1.3.3 Az összefüggések ábrázolása A különböző mennyiségek közötti kapcsolatot sokszor csak koordináta-rendszerben ábrázolva lehet kellően szemléletessé és ezzel érthetőbbé tenni. Leggyakrabban a feszültség (U), az idő (t) és a frekvencia (j) függvényében kell áramot illetve feszültséget ábrázolni. A tengelyek léptéke lehet lineáris és logaritmikus, így lin-lin, lin-Jog, log-lin és Jog-log variációk fordulhatnak elő. A logaritmus egy matematikai művelet és kitevő keresést jelent. Amikor a 10 · 10et 102, a 10 · 10 · 10-et 103 alakban írjuk, akkor hatványozunk. 10 a hatvány alapja, 2 és 3 pedig a kitevő, ami azt jelenti, hogy a 10-et ennyiszer kell szorzóul használni, hogy a hatványozás eredményét 102-nél az 100-at, 103-nál az 1000-et megkapjuk. Logaritmus kereséskor ennek fordítottját végezzük: a hatványozás eredménye és a hatvány alapja ismert, és a kitevőt keressük. A lglOO =? egyenlet pl. azt jelenti, hogy keressük azt a számot, amelyre a 10-et kell emelni, hogy eredményül 100-at kapjunk. Az előzőek értelmében ez 2, vagyis lglOO = 2. Ennek mintájára lglO = 1, lglOOO = 3 és lgl = 0. Példáinkban a hatvány alapja 10 volt, ezért ezt a kitevő keresést 10-es alapú logaritmusnak nevezzük és !g-vel jelöljük. Sok természeti jelenség nem 10-es, hanem e alapú logaritmus szerint megy végbe. Ezt megkülönböztetésül ln-el (logaritmus naturális) jelöljük. Az e különleges, a rc-hez hasonló szám. Csak végtelen számú számjeggyel írható le, és a számsorrendben nincs ismétlődés. Hat számjeggyel leírva: e= 2,71828.
20
Az 1-3.ábrán lineáris és logaritmikus léptékű tengely látható. Figyeljük meg, hogy a logaritmikus tengely egy-egy beosztásához 10-szeres érték tartozik! Egy ilyen szakaszt dekádnak (tizes egységnek) nevezzünk. A e. ábra egy dekád beosztását mutatja. A dekádon belüli osztások nem egyenletes sűrűségűek. a)
0
-10
10
-1
-2
10
10
0.01
0.1
10
20
0
40
30
4
3
2
1
50
10
10
10
10
10
100
1000
10000
b)
10"
10
n+1
e)
2
4
3
5
8 9 10
7
6
1-3.ábra Lineáris (a) és logaritmikus (bés e) beosztású koordináta-tengely
Az ábrázolási mód megválasztása nagyon fontos, mert ugyanaz a függvény a kürendszerekben teljesen más görbét ad (1-4.ábra), és a szabályok felismerése is csak helyes léptékű ábrázolás esetén lehetséges. Már most érdemes azonban megjegyezni, hogy a logaritmikus tengelyen ábrázolt mennyiség görbéje ugyanolyan, mintha a mennyiség logaritmusát ábrázoltuk volna lineáris léptékben. A logaritmikus léptékű lönböző léptékű
10 y
10 y
1
1
1
1
.
lin-lin
lin-log
\
\ \
-.
'\.
x 0
1
2
3
4
5
s
7
8
9
-~
0,1
o
10
1
2
3
4
s
s
7
e
x g
10
10 y
-
\ \ '\
'
log-lin
...
log-log
"" ...
x
0,1
~
10
Az 1/x függvény
x
0,1 0,1
10
1-4.ábra léptékben ábrázolva
különböző
21
tengelynek nincs 0 pontja (ez a logaritmus függvény miatt van így), ezért az x és y tengely találkozási pontja a tengelyeken bárhova eltolható. Az ábrán pl. 0,1-nél találkoznak. Néhány függvény annyira jellemző egy alkatrészre vagy áramkörre, hogy rátekintve azonnal felismerhető melyikre vonatkozik. Mint egy fénykép megmutatja az alkatrész vagy áramkör legfontosabb tulajdonságait, jellegzetességeit, ezért az U-I mennyiségek grafikus kapcsolatát jelleggörbének vagy karakterisztikának nevezzük. Más mennyiségek esetén külön megkülönböztető jelzőt is használunk, pl. áramerősítési jelleggörbe, frekvencia átviteli jelleggörbe, iránykarakterisztika stb.
1.3.4 Szemléltetés és modellezés A természettudományban nagyon sok olyan mennyiség, jelenség és folyamat van, amelyet elképzelni, megérteni rendkívül nehéz, pontosan leírni, ábrázolni még nehezebb. A villamos és mágneses tér pl. az érzékszerveinkre nem hat, de műszerekkel kimutatható. Létezik, de nem látható. Ilyen esetekben használjuk a szemléltetést, amely a láthatatlant próbálja láthatóvá, és ezen keresztül érzékelhetővé és érthetőbbé tenni. A villamos és mágneses teret (mezőt) pl. vonalak rajzolásával tesszük elképzelhetővé. A valóságban a térben nincs vonal, csak valamilyen kölcsönhatás, amelyet viszont nem lehet egy papírlapon ábrázolni. Még nehezebb egy bonyolult rendszert és annak folyamatát megérteni, bemutatni. Ilyen esetekben modelleket használunk. A modell a valóságot mindig csak közelíti, annak valamely fontos jellemzőjét kiemeli annak érdekében, hogy a lényegi összefüggéseket könnyebb legyen megérteni. Sokkal egyszerűbb pl. az atom szerkezetét és a vele kapcsolatos kölcsönhatásokat elképzelni, ha az atomot alkotó részecskéket parányi golyóknak tekintjük. A modell és a szemléltetés a megismerés fontos eszköze, melyekre a tudományokban, így az elektronikában is nagy szükség van. Sohasem szabad azonban elfelejteni, hogy a modell a valóságot mindig leegyszerűsítve mutatja. Ellenőrző
kérdések és feladatok
1. Milyen fontosabb felfedezések és találmányok segítették az elektrotechnika kialakulását és fejlődését? 2. Milyen kapcsolat van az elektrotechnika és az elektronika között? 3. Mit nevezünk elektronikának? 4. Milyen jellemzőkkel rendelkeznek az elektronikus készülékek? 5. Soroljunk fel információ megszerzésére, továbbításra és feldolgozásra szolgáló elektronikus készülékeket, berendezéseket! 6. Mit nevezünk prefixumnak?
22
2.KÖLCSÖNHATÁSOK ÉS AZ ANYAG SZERKEZETE 2.1 Az atom szerkezete és a villamos kölcsönhatás Az atom görög eredetű szó és oszthatatlant jelent. Ma már tudjuk, hogy az atom is további részekre bontható, atommagból és elektronburokból áll. A mag protont és (az egyszerű hidrogénatom kivételével) neutront tartalmaz, míg a burokban elektronokat találunk (2-1.ábra). Atommag
Elektronburok
2-1.ábra Az atom elvi felépítése
A rendszert a könnyebb megértés érdekében mindig leegyszerűsítjük, modellezzük. Az atommodell szerint az atom és alkotóelemei is parányi golyók: az elektronburkot a mag körül kör vagy ellipszis pályán keringő elektronok alkotják. A modell a rendkívül kis méretek miatt is szükséges. A legegyszerűbb hidrogén atom átmérője pl. 10-10 m, a magjáé pedig csak IQ-15 m. Az arányok érzékeltetésére egy példa: ha az atommag alma nagyságú lenne, a gombostűfej méretű elektron tőle kb. 1 km távolságban keringene. Az atomot felépítő protont, neutront és elektront elemi részecskének nevezzük, és közülük a proton és az elektron elektromos kölcsönhatásra képes. A kölcsönhatás egymásra hatást jelent, és általában erőként nyilvánul meg, amely valamilyen változást okoz. Többféle kölcsönhatás van: villamos, mágneses, gravitációs stb. Számunkra a villamos és a mágneses kölcsönhatás a legfontosabb. A villamos kölcsönhatás az atomot alkotó részecskék közti kölcsönhatás egyik fajtája. Vonzó vagy taszító erőként nyilvánul meg. Ez a tulajdonság jellemző az adott részecskére. Nem szüntethető meg, és nem változtatható meg, vagyis állandóan van és mindig ugyanakkora. Azt a részecskét, aminek elektromos kölcsönható képessége van,
23
elektromosan töltöttnek nevezzük. Azt mondjuk: töltése van, és töltésének nagysága arányos a kölcsönható képességével. A töltést Q-val jelöljük és coulomb-ban (kulomb, a jele: C) vagy amperszekundumban (a jele: As) mérjük. 1C=1 As (1. 2.4 alfejezet). A proton és az elektron kölcsönható képessége, vagyis elektromos töltése ellentétes. A protonét pozitívnak, az elektronét negatívnak jelöljük. A neutron nem mutat elektromos kölcsönhatást, töltéssel nem rendelkezik. Semleges, idegen szóval neutrális. A mag a proton miatt pozitív töltésű.
F
o~
F -70
0
F
-7
F
~o
a)
b) e) 2-2.ábra Kölcsönhatások protonok (a), elektronok (b), valamint proton és elektron között (e)
Proton és proton, illetve elektron és elektron között taszító, proton és elektron között pedig vonzó erő lép fel (2-2.ábra), vagyis az egynemű töltésű elemi részecskék ta-
szítják, a különneműek vonzzák egymást. A proton és a neutron tömege közel azonos (egységnyi), míg az elektron a proton tömegének csak 1836-od része. és melektron
mproton ... mneutron '
melektron
=
mproton
=
~·
9,1 . l0-31 kg.
Az eltérő tömegek ellenére a proton és az elektron elektromos kölcsönhatásának a mértéke, vagyis a töltése azonos, csak ellentétes előjelű. Qelektron = -Qprotow
A proton és az elektron töltése elemi töltés, mert ennél kisebb töltés nincs. Minden elektromos töltés ennek egész számú többszöröse. Az elektron elemi töltését q-val jelöljük.
1Qelektron
=
Qproton
q = -1,6·10-19 Asi
= +1,6·10-19 As.
Az 1 As rendkívül nagy töltés, hiszen Q!q = 1 As/1,6 · l0-19 As = 6,25 · 1018 db elektronnak vagy protonnak van 1 As töltése. Egy atomban a negatív elektronok és a pozitív töltésű protonok száma azonos, ezért az atom kifelé nem mutat elektromos kölcsönhatást, semleges.
24
A magban található protonok számát a rendszám mutatja meg, a protonok és neutronok számának összege pedig a tömegszámot adja. Mivel az elektron tömege elhanyagolható a proton és a neutron tömegéhez képest, az atom csaknem teljes tömege a magban összpontosul. Tömegszám = N proton + N neutron Az elektronburok réteges felépítésű, és a magtól közel azonos távolságra keringő elektronok ún. elektronhéjat alkotnak. A héjakat a magtól való távolság sorrendjében számozzák, vagy K, L, M stb. betűkkel jelölik (2-3.ábra).
- -0- -
_-=-o -o_Q
'
'
' -0 -
'
K ~ Oo ' - - ''oO -~-
~oooo ~ ______.---; ~
L M
N
/
/
,
0'
'
' ··O'
cc6o.
,
'
0,
0 o - - - -_o „ .
'-o - ,... ' '' -o- - '
, _ 0- O-O -0 , -
Mag: 32 proton+ 41neutron Héj:2+8+18+4=32 elektron b)
a)
2-3,ábra Az elektronburok réteges felépítésének elve (a). és a germánium atom szerkezete (b)
Vegyi el Rendszám Elektronok száma K héi s oálya összesen L héi s oálya o oálya összesen M héi s oálva o oálva d oálya összesen N héi s pálya p pálya összesen Vegyérték
H
e
1
6 6 2 2 2
1 1 1
2 4
Ne 10 10 2 2 2 6
8
Si 14 14 2 2 2 6 8
Cl 17 17 2
2 2 6
2 2
8 2 5
4
7
K 19 19 2 2 2 6
8 2 6
8 1
Cu 29 29 2
2 2 6 8
2 6 10 18 1
~-
1
4
0
4
1
1 1
1 1
Ge 32
32 2 2 2 6 8 2 6 10 18
2 2 4 4
2-1.táblázat Néhány atom elektronhéjának szerkezete
25
Egy héjon legfeljebb
db elektron lehet, ahol n a héj sorszáma (K = 1, L = 2 stb.). Az első héjon így 2 · J2 = 2 · 1 = 2, a másodikon 2 · 22 = 2 · 4 = 8, a harmadikon 2 · 32 = 2 · 9 = 18 elektron lehet. A héjak az első kivételével alhéjakra (pályákra) tagolódnak (2-1.táblázat és 2-4.ábra).
w - - - - · - - - - - - - - - - - 4f - - - - - - - - - 5d
-
6s
- -·-------·· ------------ ·-- ------- -- --·--- 5p
- -------.--.-. • • • • • • • --- 4d -
N (4)
-----·--·-·--.-.----
M (3)
-------•m
L (21<_ ... K (1)
4p -
• • • • • • • • • ·-·---- 3d
2db
-
4s ---------- - - --- 3p - M 18db ---------- ----------- -------- 3s -
• • • • •
·-
=-----~ ~·- •·-·~-=-~==-~=~= : ~
------·s
N 32db
- · ------ - ··-- --------- 5s
-·------------
p
d
6db
10db
:
--1s -
L Bdb
K 2db
f 14db
2-4.ábra
Az elektronhéj szerkezete
Számunkra legfontosabb a külső héj legutolsó pályája, mert az ezen található elektronok száma határozza meg az atom elektromos és vegyi tulajdonságait. A pályákat s, p, dés fbetűvel jelöljük. Az s pályához legfeljebb 2, a p-hez 6, adhez 10 és az f-hez 14 elektron tartozhat. Az első (K) héjban csak s, a másodikban (L) s és p, az M-ben s, p és d, sőt az N-ben már fpálya is lehet. Példa: Egy réz atomban 29 elektron, 29 proton és 35 neutron van. Mekkora a réz rendszáma és tömegszáma?
Rendszám = protonok száma = 29. Tömegszám= protonok száma+ neutronok száma= NP + Nn = 29 + 35 = 64.
26
2.2 A villamos tér és a feszültség 2.2.1 A villamos tér Az atom semleges. Minden anyag atomokból áll, ezért alap állapotban a testek is semlegesek. Az elektron - proton egyensúly azonban megváltoztatható. Egy atomról vagy testről a másikra viszonylag könnyen áttehető elektron. Ez a folyamat a töltésszétválasztás, és ezen alapszik minden villamos energiaforrás, sőt ennek következménye az összes villamos jelenség is. A töltésszétválasztáshoz energia szükséges. Szétválasztás után az elektrontöbblettel rendelkező atom vagy test negatív, míg az elektron hiányos pozitív töltésű lesz. Az egyensúly elvileg a protonok számával is megváltoztatható, azonban ehhez rendkívül nagy energia szükséges, mert a magon belüli kölcsönhatások sokkal erősebbek. A gyakorlatban ezért mindig az elektron mozog. Minden olyan test közelében, amelyben a protonok és az elektronok száma nem azonos (a test elektromosan töltött), elektromos kölcsönhatás tapasztalható. A térnek azt a részét, ahol ez a kölcsönhatás kimutatható villamos térnek vagy elektromos mezőnek nevezzük. Az elektromosan töltött testek is hatnak egymásra. Az elemi töltésekhez hasonlóan az egynemű töltésű testek taszítják, a különneműek vonzzák egymást. Az erő mindig olyan irányú, hogy a korábban szétválasztott elektromos töltéseket újra egyesíteni, azaz kiegyenlíteni akarja. A kiegyenlítődés a szétválasztással ellentétes folyamat, és ennek jelenségeit hasznosítjuk a villamos energia felhasználásakor.
2.2.2 A feszültség A villamos térbe helyezett töltésre erő hat, így az elmozdulhat és közben munkát végezhet. A töltésnek tehát energiája, munkavégző képessége van. Ez az energia a kiegyenlítődési folyamat során teljes mértékben felszabadul, és megegyezik azzal az energiával, amit a töltések szétválasztására fordítottunk. Tegyünk a tér A pontjába Q töltést, és engedjük elmozdulni a B pontig! Ekkor a töltés WAB munkát végez, és a kiegyenlítődési részfolyamatban a két pont közötti energia különbsége, vagyis WAB energia szabadul fel. A töltést B-ből A-ba csak külső energia befektetésével lehet visszavinni, és ehhez éppen WAB energia szükséges. Ha a térbe egységnyi töltést teszünk, vagyis a tér két pontja közötti munkavégző, illetve töltés kiegyenlítő képességet 1 As-ra vonatkoztatjuk, akkor a tér egyik fontos jellemzőjét, az U-val jelölt feszültséget kapjuk: .. , A kiegyenlítődő töltések által végzett munka . Feszu1tseg = , vagyis A kiegyenlítődő töltések mennyisége U=
WAB.
Q 27
A feszültség mértékegysége a V (volt), Volta olasz fizikusról. 1 V a feszültség a tér két pontja között, ha 1 As töltés 1 J (1 Ws) munkát tud végezni. 1v
;=
_!__!__, 1 As
Ha a munkavégző képességet egy kitüntetett ponthoz viszonyítjuk (ilyen a végtelen vagy a föld), potenciálról beszélünk. A tér valamely két pontja között a feszültséget a két pont potenciáljának különbsége adja, vagyis a feszültség potenciálkülönbség. A példánkban szereplő térnek az A és B pontban potenciálja van, és e két pont potenciáljának különbsége az UAB feszültség. Áramkörökben a feszültség, erőterekben inkább a potenciál fogalmat használjuk. Az elektronikában kis és nagy feszültség egyaránt előfordul. Például: Rádió és TV vevőkészülékek antennái: Magnetofon és lemezjátszó: Rúdelem és zsebtelep:: Hálózati feszültség: TV készülékek képcsövei:
0,1 µV-10 mV 0,1 mV-10 V 1,5 Vés 4,5 V 220 V (az új szabvány szerint 230 V). 12-30 kV.
Példa: Mekkora a feszültség a tér két pontja között, ha 20 mAs töltést az A-ból a B-be mozgatva 1,2 J munkát kell végezni? U= WA 8 /Q = 1,2 J/20 ·l0-3 As= 60 V.
2.3 Az atom elektronjának energiája Az atomban minden pályához meghatározott nagyságú energia tartozik. A magtól távolodva az elektronok energiája nagyobb, ezért a legkisebb energiával a K héjon, a legnagyobbal a legkülső héjon keringő elektronok rendelkeznek. Az elektronok mindig a legkisebb energiájú szabad helyeket foglalják el az atomban, ahol energiaveszteség nélkül keringenek. Ha az atom egyenként kapja meg elektronjait, elsőként mindig a belső pályák töltődnek fel. A negyedik (N) héjtól kezdve lehetnek olyan pályák is, amelyekhez w1 Wa kisebb energia tartozik, mint a maghoz közelebbi héj d és f pá- W2 -----1clyáihoz (1. 2-4.ábra 4 s és 3 dvalamint 5 s és 4 d pályái). Wb A héjak elektronjainak energiáját az energiaszinttel fe- W3 -----1cjezzük ki. A tapasztalat szerint két pálya, azaz két energiaszint WC között közbülső érték nem lehet, vagyis minden elektron csak w _ _ _ _ _..._ 4 szigorúan meghatározott energiával rendelkezhet (2-5.ábra). A lehetséges energiaszintek közötti tartományt, amelyet az 2-5.ábra elektron sohasem vehet fel, tiltott sávnak nevezzük. W1-W4 megengedett szint, A megengedett és elfoglalt pálya neve betöltött, az W~-Wc tiltott sáv elektron nélkülié betöltetlen. Az utóbbi csak külső pályáknál
28
fordulhat elő. A 2-1.táblázat szerint pl. a szilícium (Si) atom K és L héja teljesen betöltött, sőt még az M héjnak az s pályája is. A p pályán azonban 6 helyett csak 2 elektron van, így ez a pálya a d-vel együtt betöltetlen, és üresek az N, 0 stb. héjak pályái ís. A legkülső héj elektronjait valencia vagy vegyérték elektronoknak nevezzük, mert ezek határozzák meg az elem kémiai, sőt fénytani és elektromos tulajdonságait is. Ha a külső héjon 8 elektron van (csak K héjjal rendelkezőnél 2), a héj telített. Ez az állapot jellemzi a nemesgázokat (2-1.táblázat Ne). Az atom valencia elektronok nélküli része az atomtörzs. A telített héj kisebb energiájú állapotnak felel meg, mint a telítetlen, ezért az atomok az egymás közötti kölcsönhatásokban a valencia elektronok leadásával vagy elektron felvétellel olyan kapcsolatot (kötést) alakítanak ki, hogy a külső héjon telítettség jöjjön létre. A kötésekben a telített állapot ellenére a héj külső pályái betöltetlenek maradnak, hiszen az elektronok száma nem lesz több. A betöltött pályák energiaszintjeit az atom elektronokkal történő bombázásával határozhatjuk meg. Behatolva az atomba, kiüthetünk mélyebben elhelyezkedő elektronokat, melyek helyére a külső pályák elektronjai lépnek. Átmenetkor (belső pályára téréskor) az elektronok a két pálya közötti energiakülönbséget elektromágneses hullámként W4 W4_3 (fényként) lesugározzák (2-6.ábra). W -------------'--3 W4_2
ahol W a lesugárzott energia, h a Planck fél e állandó,/ pedig a hullám frekvenciája. W1
h = 6,625 · l0-34 Ws2.
W3_2
Wm-n=h ·f
2-6.ábra Lehetséges átmenetek energiaszintek között
Az elektromágneses hullám frekvenciája gyakran a fény tartományába esik. Ekkor fa fény színét fejezi ki. A vörös fény kisebb energiájú, mint a zöld vagy a kék. A jelenség a modem fényforrások működésének alapja. Ahhoz, hogy egy elektront belső pályáról külső pályára vihessünk, a tiltott sávnak megfelelő energiát kell vele közölni. Ha kevesebbet adunk, felveszi, de anélkül, hogy más pályára térne azonnal lesugározza. Ha ennél többet, az új pályára tér (ezt nevezzük gerjesztett állapotnak), de az ehhez szükségesnél nagyobb energiától most is sugárzással szabadul meg. Ez is bizonyítja, hogy az atomban csak szigorúan meghatározott energiaszintek lehetségesek. Az atom csak nagyon rövid ideig marad gerjesztett. Amint lehet az ehhez tartozó felesleges energiát lesugározza, és visszatér alap állapotba. Az energiák a gyakorlatban megszokott értékekhez képest rendkívül kicsik, ezért J vagy Ws helyett elektronvoltban (eV) mérik. 1 eV az az energia, amelyet egy elektron a légüres térben 1 V-os feszültséggel gyorsítva ér el. 1eV=1,6 · l0-19 J = 0,16 aJ.
29
A betöltetlen külső szinteket nagy energiájú elektromágneses (pl. röntgen) sugárzással vizsgálhatjuk. Ha az energia kellően nagy, az elektron felveszi ezt az energiát és magasabb betöltetlen pályára tér, vagyis gerjesztett állapotba kerül. Ezen a pályán az elektron energiája olyan nagy, a mag vonzása pedig olyan kicsi, hogy az atomtól könnyen elszakítható. Ha a külső héj telítetBetöltetlen len, kis energia is elegendő az átlé: Betöltetlen péshez (még a hőmozgás is biztow síthatja), ha azonban a következő Részben w- - - - Betöltött betöltetlen állapot egy új héjban betöltött van, nagy energia szükséges hozzá (2-7. ábra). Az elszakadó elektronokat - - - - Betöltött - - - - Betöltött szabad elektronoknak nevezzük, mert elektromos térrel elmozdíthab) a) tók, felgyorsíthatók, vagyis áram2-7.ábra lásra késztethetők. A valencia elektron szabaddá válásához szükséges Folyadékokban és gázokban energia betöltetlen (a) és betöltött (b) héj esetén az elektron könnyen egy másik atomhoz kapcsolódik, így az az atom, amelyről átment pozitív, a másik (amelyre került) negatív töltésű lesz. A pozitív vagy negatív töltéssel rendelkező atomot vagy atomcsoportot ionnak nevezzük, és villamos térrel az elektronhoz hasonlóan mozgathatjuk. A töltéssel rendelkező és villamos térrel mozgatható részecskék közös neve: szabad töltéshordozó. A szabad elektronok és az ionok szabad töltéshordozók.
========
2.4 Az
áramerősség
és a mágneses kölcsönhatás
2.4.1 Az elektromos áram A szabad töltéshordozók egyirányú mozgását (áramlását) elektromos áramnak nevezzük. Mértékét (intenzitását) az áramerősség fejezi ki, melyet 1 betűvel jelölünk. Nagy az áramerősség, ha sok töltéshordozó áramlik át rövid idő alatt:
1 A erősségű az áram, ha 1 As töltés áramlik át 1 s alatt. Az összefüggés alapján az áramerősség mértékegysége: As/s= A (amper, Ampere francia fizikusról).
2.4.2 A mágneses kölcsönhatás A mozgó elektromos töltésnek az elektromos kölcsönhatáson kívül mindig mágneses kölcsönhatása is van: az áramló töltéshordozók közelében mágneses tér keletkezik
30
(2-8.ábra), melynek erőssége arányos az áramerősséggel. Az áramerősség ezért egyben a mágneses kölcsönhatás mértékét is kifejezi, sőt a gyakorlatban az áramerősséget éppen a mágneses kölcsönhatás alapján mérjük. 1 A az áramerősség abban Aramló elektronok az egymással párhuzamos két vezetékben, melyek végtelen hoszszúak, a légüres térben egymástól 1 m távolságra helyezkednek el, és a vezetékek minden 1 m-es szakasza között 2·10-7 N erő hat (1. még mágneses tér. Az előző egyenletet átrendezve, a
1-Pi~
~~
2-8.ábra Az áramló töltések körül mágneses tér alakul ki
összefüggés alapján kapjuk a töltés korábban megismert A ·s= As mértékegységét, vagyis az áramerősség alapmennyiség, a töltés pedig származtatott. Jellemző áramerősség
értékek:
Erősítők, vevőkészülékek
bemenetén kimenetén Készülékek hálózati árama Ipari gépek Villám Erősítők
1 nA-100 µA 0,1-10 A 0,1-10 A 10 A-10 kA 1-200 kA.
2.4.3 A töltéshordozó sebessége Legyen V térfogatunk és térfogategységenként n szabad elektronunk (2-9.ábra)! Minden elektron q töltéssel rendelkezik, és a V térfogatban N = V · n darab szabad elektron van, melynek a töltése: Q = N · q. Mozduljon el az összes töltés t idő alatt éppen d távolságra! Ekkor sebessége: v =dit, melyből t-t kifejezve t = d/v. Ezt az I
=
Q összefüggésbe helyettesítve: t
Q
N·q
N·q·v
!=-=-=--· t d d v
~(...____
___~, d
~----------3>-
Q
I =-t- =
A ·d·n·q t -
N=V ·n V=A ·d
= A · n·q ·v - N ·v
Vegyünk észre egy nagyon fontos szabályt, amelyre az elektronikus eszközök működésének 2-9.ábra vizsgálatakor nagy szükségünk lesz! Az áramerős Az áramerősség meghatározása ség egyenesen arányos a töltéshordozó sebességével (v-vel), és az áramló töltéshordozók számával (N-nel).
31
A tapasztalat szerint a V térfogat bal oldalán egy elektront betéve, a jobb oldalon egy elektron (természetesen egy másik) kilép. Ez a hatás a fény sebességével, vagyis e = 300 OOO km/s sebességgel terjed. Az anyagban az elektron azonban csak a most meghatározott, a fénynél sokkal kisebb (áramerősségtől és anyagtól függően csak 0,00110 mm/s) sebességgel halad.
Példák: 1. Mekkora az áramerősség abban a zseblámpában, amelynek izzóján fél óra alatt 180 As töltés áramlik át? 1=Q/t=180 As/(0,5 · 60 · 60 s)= 180 As/1800 s= 0,1 A.
2. Mennyi töltés áramlik át 10 s alatt azon a műszeren, amelynek árama 100 µA? Q = 1 · t = 100 · 10-6 A · 10 s = 10-3 As. 3. Mekkora az elektron áramlási sebessége abban az 1 mm2 keresztmetszetű rézhuzalban, amelyben 1 A erősségű áram folyik? Mivel N = V · n, és V =A · d, képletünk 1 =A · n · q · v alakban is felírható. Ezt vre rendezve: 1 V=--. A-q·n A = 1 mm2 = 10-6 m2. Minden anyag mólnyi mennyiségében 6 · 1023 db atom van, amelynek most 64 g réz felel meg, és a réz sűrűsége 8,9 g/cm3. 1 m3 réz megfelel 8,9 · 106/64 = 0, 13 · 106 mólnak. Feltételezve, hogy atomonként 1 elektron szabad: n = 0,13 · 106 · 6 · 1023/m3, azaz 0,78 · 1029 elektron/m3. A sebesség így: v = 1/(10-6 · 0,78 · 1029 · 1,6 · 10-19) = 8 · l0-5 mis, vagyis kisebb mint 0, 1 mm/s. Tanulság: A gyakorlatban előforduló áramerősségeknél fémekben az elektronok rendkívül kís sebességgel áramlanak.
2.5 Rácsszerkezet és kötések 2.5.1 A kristályrács A legtöbb elem és vegyület szilárd állapotban az atomok szabályosan rendezett, térben elhelyezkedő hálózatában fordul elő, melyet kristályrácsnak vagy röviden csak kristálynak nevezünk. Ha a teljes anyagmennyiség egyetlen kristályt alkot, monolit vagy egykristályról, ha többet, polikristályról beszélünk. A gyémánt ékkő vagy a tranzisztorok gyártásához használt szilícium kristály pl. egykristály, míg az étkezési só polikristály. A szabályos elrendeződés formája az anyagra jellemző, de néhány elem többféle változatban is kristályosodhat. A gyémánt és a grafit pl. a szénnek különböző kristálymódosulata. 32
2.5.2 Az ionos kötés A kristályban a rendezett állapotot a molekulákon belüli kötésekhez hasonló kölcsönhatások alakítják ki. elektron átadás Az atomokat egymáshoz közelítve ionos kötés jön létre, ha w ~ M -az atomok különbözőek és az egyiknek sok, a másiknak kevés valencia elektronja van. A telítő L eeeeee •• désre törekvés miatt az atom a keveset leadja és pozitív ionná, a másik felveszi és negatív ionná K -alakul, majd az ionok közti vonCl zóerő összekapcsolja őket (2-10. és 2-11.ábra). Ilyen kötés van sok vegyületben, pl. a konyhasóban 2-10.ábra Az ionos kötés kialakulása (NaCl). A kialakuló kristályrácsot ionrácsnak nevezzük.
•
-------------
••••••• • ••••••• ---.-.--
a)
b) 2-11.ábra Az NaCI kristályrácsa térben (a), és az atomok közti kölcsönhatás síkban ábrázolva (b).
2.5.3 A kovalens kötés Azonos atomokból álló molekulákra (gázok) a kovalens kötés a jellemző. Ekkor az atomok ionná alakulás nélkül kölcsön adják egymásnak valencia elektronjaikat, és így azok felváltva mindkét atomhoz tartoznak. Ha az elem négy vegyértékű és képes kristályosodni, akkor a kötés molekulává alakulás nélkül is létrejön, és az atomok ún. atomrácsot hoznak létre. Ez jellemző a germániumra és a szilíciumra. A kialakuló atomrács másik neve gyémántrács, mert a szén gyémánt módosulata is ilyen szerkezetű (2-12.ábra).
33
. . . ......... .•.....•.
A kötést létrehozó . . valencia elektronok . ·
.
.
e· · . · · .
~®.· ®.:.~.· .
® • ®® - •
'
®~®·®
•
a)
•
b) c) 2-12.ábra A szilícium és a germánium kristályrácsa térben (a), és az atomok közti kapcsolat síkban (bés c) ábrázolva
2.5.4 A fémes kötés A kötések harmadik típusa a fémekre jelezért a fémes kötés nevet kapta. A fémek kristályos szerkezetű anyagok, és a rácsban az atomok olyan közel helyezkednek el egymás mellett, hogy a szomszédos atomok valencia elektronjaikat közösen használhatják. Az elektronok így bármely atomhoz tartozhatnak, vagyis szabadok. Fémekben ezért sok (cm3-enként 1022 - 1Q23 db) szabad elektron található. A szabad elektronok a kristályban szabálytalan, ún. hő- vagy termikus mozgást végeznek az atomok között (2-13.ábra). lemző,
/
A fém atom atomtörzse a rácsban
Oí 0°~ 0\0 ~OlC o~
o
C?\0.~0~~ootq
b 0°.;rOo 0 d d
0\o.)> l 0\
ad 0
Az atomtörzs szabad elektronja 2-13.ábra Szabálytalanul mozgó szabad valencia elektronok fémekben
2.6 A szabad töltéshordozó 2.6.1 Az atomok és az elektronok
hőmozgása
hőmozgása
A hőmérséklet nem más mint, az anyagi részecskék mozgásának mértéke. Kristályos szerkezetű anyagokban az atomtörzsek a hőmérséklettel arányos rezgőmozgást végeznek, de a rácspontokat a kristály megolvadásáig nem hagyják el. A hőmérséklet csökkenésekor az atomtörzsek mozgása és energiája, ezzel együtt az anyag energiája is csökken, és abszolút nulla fokon, melyet 0 K-nek (kelvin) nevezünk a mozgás teljesen megszűnik. 0 K = -273,16 °C, és 1 K hőmérséklet változás 1 °C változásnak felel meg.
34
Az atomtörzsek mozgási energiájából a szabad valencia elektronok véletlenszerű en felvesznek, és a kristályban ezzel arányos sebességgel száguldoznak. Mozgásuk a rácspontokkal (atomokkal) és más elektronokkal történő ütközések miatt szabálytalan (213. és 2-14.ábra). Ütközéskor az elektronok energiát adnak át más atomtörzseknek. Így terjed (vezetődik) a hő a test magasabb hőmérsékletű részéből az alacsonyabba. A hőmérséklettel arányosan rezegnek az atomtörzsek ionos és kovalens kötésű kristályokban is, amelyekben elvileg nincs szabad töltéshordozó, hiszen a valencia elektronok az atomtörzshöz erősen 2-14.ábra A szabad töltéshordozók kötődnek. Rezgés közben azonban néhány atom akhőmozgása kora energiát szerezhet a szomszédaitól, hogy elektronja szabaddá válhat. Minden anyagban található ezért több-kevesebb szabad elektron, vagyis ideális szigetelő anyag nincs.
2.6.2 Az elektron termikus sebessége Az elektronok hőmozgásból származó ún. termikus sebességét Maxwell határozta meg. A tapasztalat szerint az elektronok sebességének átlaga arányos a hőmérséklettel: Vr ahol Vy a termikus átlagsebesség, pedig a Boltzman-állandó. k
=
~2·:·T,
m
az elektron tömege, T a
=
1,38 · l0-23 Ws/K.
hőmérséklet
Kelvinben, k
Szobai hőmérsékletet (kb. 300 K) behelyettesítve óriási, közel 105 m/s (100 km/s) értéket kapunk, amely sokszorosa az előzőekben megismert, az áramerősséget és a mágneses kölcsönhatást meghatározó ún. sodródási vagy drift sebességnek. vT átlag sebesség, melynek nagysága és iránya elektrononként különböző. Az öszsze-vissza száguldó elektronok eredő mágneses kölcsönhatása ezért nulla. · A szabálytalan mozgás miatt az anyagban az elektroneloszlás nem egyenletes. Véletlenszerűen a testnek hol az egyik, hol a másik végén lesz több elektron, vagyis a két vége között szabálytalan (zaj) feszültség keletkezik (2-15.ábra). A zaj az elektronikus készülékek működésében zavarokat 2-15.ábra okoz. A hőmozgás által keltett szabálytalan (zaj) feszültség
35
2. 7 Ellenállás és vezetés 2. 7.1 A vezetés A kristályra elektromos térrel hatva - melyet a kristály két vége közé kapcsolt Eredeti pálya feszültséggel hozhatunk létre - az elektronok a tér ~ hatására is elmozdulnak. A szabálytalan termikus sebesség mellé ekkor egy tér irányú összetevő is társul. Az elektronok a térnek megfelelő irányba v . _ .. clnft --"> sodródnak, áramlanak (2-16.ábra). Áram alakul ki, melyet sodródási, vagy drift áramnak, röviden csak _ .ábra 2 16 áramnak nevezünk, és azt mondjuk: az anyag vezet. Sodródás elektromos tér hatására Vezetés - és elektromos áram - csak olyan anyagokban lehetséges, amelyekben szabad töltéshordozók vannak. A szabad töltéshordozók számától függően az anyagokat vezetőkre, félvezetőkre és szigetelőkre osztjuk. Az egyes csoportok jellemzőit a következő alfejezetben vizsgáljuk majd. legegyszerűbben
2. 7.2 Az ellenállás mint kölcsönhatás A sodródó elektron az őt mozgató villamos térből energiát vesz fel, melyet a rácspontokkal ütközve lead. Ütközéskor az elektron lefékeződik, a kristály energiája pedig növekszik, a hőmérséklete emelkedik. Az ütközések tehát korlátozzák a tetszőleges mértékű felgyorsulást, akadályozzák a vezetést. A kristálynak vagy bármely közegnek azt a tulajdonságát, hogy akadályozza a szabad töltéshordozók áramlását, villamos ellenállásnak (rezisztencia) nevezzük, és R-rel jelöljük. R mértékegysége: V/A = Q (ohm, Georg Ohm német fizikusról). 1 Q ellenállása van annak az anyagnak, amelyben 1 V feszültség hatására 1 A erősségű áram alakul ki: IQ= iv. lA Az elektronikában a nagyon kis ellenállástól kezdve a nagyon nagy den előfordul. Néhány ellenállás érték: Rövid vezetékdarab Hosszabb vezetékdarab Izzólámpák, melegítő készülékek Áramköri ellenállások Műanyagok
36
1 µQ-100 mQ 0,1 Q-10 Q 10 Q-1000 Q 1 Q-10 GQ 100 MQ-1000 GQ.
értékűig
min-
A kis ellenállású anyag jól, a nagy ellenállású rosszul vezet, vagyis az ellenállás és a vezetőképesség fordítottan arányos egymással. A vezetőképességet G-vel jelöljük, mértékegysége 1/Q =S (szímensz, Siemens német fizikusról).
r::Il
L.:_KJ·
Az 1 Q ellenállású anyag vezetőképessége éppen 1 S. Ha a vezetőképességet egységnyi méretű (1 m hosszú és 1 m2 keresztmetszetű) anyagra vonatkoztatjuk, a fajlagos vezetést kapjuk. A fajlagos vezetést y-val jelöljük, mértékegysége 1/Qm. Néhány anyag fajlagos vezetése a 2-21. ábrából olvasható le.
2.8
Vezetők, félvezetők, szigetelők
2.8.1 Energiaszintek kristályos anyagokban Kristályosodáskor az atomok nagyon közel kerülnek egymáshoz, emiatt megváltoznak az elektronpályák és a 2.3 alfejezetben megismert energiaszintek is. Az eredeti szint közelében annyi új energiaszint keletkezik, ahány atomot egymás mellé helyezünk, vagyis ahány atom van a kristályban. A szintek felhasadnak, és nagyon sok atom esetén sávvá alakulnak (2-17.ábra). A legkülső héjon lévő (valencia) W elektronok esetén a valencia vagy vegyérték sávot kapjuk. A felhasadás a betöltetlen szintekre is kiterjed, ahol normál körülmények között nincs elektron. Ha lenne, szabad lenne, ezért a betöltetlen szintek sávját vezetési sávnak nevezzük. Az ábrán a szaggatottan jelzett betöltetlen szint felel meg a vezetési, az alatta lévő pedig a valencia sávnak. A sávok szélessége függ az atomok közti távolságtól, melyet a következő ábrákon x2-17.ábra szel jelölünk. Az energiaszintek felhasadása 4 és 9 atom esetén Kristályos anyagokban az atomok között a kristályosodásra jellemző távolság van, melyet rácsállandónak nevezünk. A vezetési sávba a valencia sávból vihetünk fel legkönnyebben elektront. Az ener-
+
37
A vezetési sávba a valencia sávból vihetünk fel legkönnyebben elektront. Az energiának legalább akkorának kell lennie, mint a valencia és a vezetési sáv közti tiltott sáv szélessége. A tiltott sáv alapján az anyagokat három csoportba soroljuk.
2.8.2
Szigetelők
Szigetelőkben a tiltott w sáv szélessége nagy, nagyobb mint 3 eV (kb. 0,5 aJ), amelyet Betöltetlen szobai hőmérsékleten csak nagyon kevés elektron képes megszerezni (2-18.ábra). A szigeValencia Betöltött telő anyagokban ezért kevés sáv szabad elektron van, az anyag ~~ Betöltött ~:Z%~V2"'22'ZZZm==vezetőképessége kicsi. Gyakorlatilag nem vezet, szigetel. IdeáRácsállandó x lis szigetelőben egyetlen szabad 2-18.ábra töltéshordozó sincs. A gyakorA szigetelők sávszerkezete latban ilyen nem fordul elő, vagyis szigetelő anyagainkra inkább a rossz vezető elnevezést kellene használni. Szigetelő anyagok a gázok, az olajok, a szilárd halmazállapotúak közül az üveg, a műanyagok, a kerámiák, a csillám stb.
2.8.3
Félvezetők
Félvezetőkben a tiltott sáv szélessége kicsi (3 eV alatt van), ezért már szobai hő mérsékleten is viszonylag sok elektron feljut a vezetési sávba (2-19.ábra). Az anyag gyengén vezet, fajlagos vezetőképessége a szigetelőkénél több nagyságrenddel nagyobb, de még mindig olyan kicsi, hogy az anyag gyakorlati szempontból szigetelőnek tekinthető.
Félvezető tulajdonságok- w kal rendelkezik nagy tisztaságú állapotban a germánium (Ge), a szilícium (Si), a szelén (Se), valamint néhány vegyület, pl. a galliumarzenid (GaAs), az indiumfoszfid (InP) stb. Félvezetőkben a szabad töltéshordozók száma és az anyag vezetőképessége a hőmér séklettel arányosan növekszik.
38
.v'::~'"
Betöltetlen
Rácsállandó
x
2-19.ábra A félvezetők sávszerkezete
Valencia sáv
2.8.4 Vezetők A vezető anyagok kristályos szerkezetűek. A kristályban az atomok nagyon közel vannak egymáshoz (a rácsállandó kicsi), ezért a szomszédos w atomok közösen használják valencia elektronjaikat. A sávszerVezetési Betöltetlen sáv kezetben ez azt jelenti, hogy a • közös elektron egyaránt tartozik Átfedés Betöltött a vezetési és a vegyérték sávValencia sáv hoz, vagyis a két sáv részben Betöltött fedi egymást, és tiltott sáv nincs (2-20.ábra). A kristályban sok szabad elektron van, ennek köRácsállandó x vetkeztében az anyag jól vezet, 2-20.ábra A vezetők sávszerkezete fajlagos vezetőképessége nagy. Jó vezetők a fémek (ezüst, réz, vas, alumínium stb.) és a grafit. A 2-21.ábra segítségével hasonlítsuk össze a három csoport fajlagos vezetésének nagyságrendjét! 20 18 16 14 12 1ö 10- 10- 1Ö 10- 10-10 10~ 1 1 1 1 1 1 1
10-
Polisztirol Kvarc
Szilícium
1
10-4 10-2 1
1
1
y
1
:> 1---Fémek---t
üveg Porcelán
Fa
Germánium
h---1
[1/Qm]
\Ellenállás anyagok
Szigetelők
---'>x<"----F_é_lv_e_z_et_ő_k_ _~c__ '!_eze_tő_k___ _
2-21.ábra Az anyagok fajlagos vezetése
2.9 Az elektromos áram hatásai Attól függően, hogy a közegben áramló töltéshordozóknak melyik kölcsönhatását tartjuk fontosnak, a gyakorlatban az elektromos áramnak mágneses, hő, fény, vegyi és élettani hatását különböztetjük meg. A mágneses kölcsönhatás (!. később) a lényeges pl. egy hangszórónál, mert ez mozgatja a membránt, bár tekercsében a benne áramló töltéshordozók ütközése miatt mindig hő is keletkezik, míg egy fözőlap fűtőspiráljában a mágneses kölcsönhatást elhanyagoljuk, mert az ütközések során felszabaduló hőenergia sokkal fontosabb. Egy testet az elektromos áram magas hőmérsékletre is felhevíthet. Ekkor a test izzásba jön és fényt bocsát ki. Ha a kibocsátott fény a fontos (pl. izzólámpa), akkor fény hatásról beszélünk, és a vele együttjáró hő, de föleg mágneses hatást elhanyagoljuk.
39
Ugyanígy a folyadékokban létrehozott áramnak sem a mágneses vagy hő hatása a fontos (ezek is léteznek), hanem a közben bekövetkező vegyi változás. Ha ezt hasznosítjuk, az áram vegyi hatásáról beszélünk (8.fejezet). Nagyon fontos az élettani hatás. Igaz ugyan, hogy amikor testünkön áram folyik, főleg hő és mágneses, esetleg vegyi és fény hatás lép fel, a legfontosabb mégis az, hogy szervezetünkben az izom- és idegrendszer működését megzavarja, és ennek következtében már nagyon rövid idő alatt is légzés-, illetve a szívbénulás következhet be, vagyis halálunkat okozhatja. A kiváltott élettani hatást nevezzük áramütésnek. Jegyezzük meg, hogy az elektromos áram veszélyes az emberi szervezetre, ezért a villamos készülékek feszültség alatt álló részeit megérinteni nem szabad! Az áramütést érintésvédelmi eszközökkel és a szabályok betartásával kerülhetjük el!
2.10 A kölcsönhatások kapcsolata 1. Az elektromos kölcsönhatás az atomot alkotó két részecskétől a pozitív töltésű protontól és a negatív töltésű elektrontól származik. Amíg az elektromos töltés áll, csak elektromos kölcsönhatása van. 2. Ha a töltés mozog, az elektromos kölcsönhatása megmarad, de mágneses kölcsönhatás is fellép. Mozgatni csak szabad töltéshordozókat lehet. 3. Ha a töltéshordozó nem légüres térben, hanem valamilyen közegben áramlik, az elektromos és mágneses kölcsönhatás mellett egy újabb is jelentkezik, az ütközés. Ennek két további következménye van: a) A töltéshordozó szempontjából: Az anyag atomjai akadályozzák mozgását (fékeződik), és ezt mint ellenállás érzékeli. Az ütközéskor energiát kell átadnia, ezért a folyamatos áramlás csak külső energia befektetéssel (feszültséggel) tartható fenn. b) Az anyag szempontjából: Minden ütközéskor energiát kap, a töltéshordozóknak a villamos térből származó mozgási energiája benne hőenergiává alakul. Mivel van benne szabad töltéshordozó, és azok az ellenállás ellenére áramlanak, az anyag vezet. Ellenőrző
kérdések
1. Mely atomi részecskék rendelkeznek elektromos kölcsönhatással? 2. Mely eszközökben van töltés szétválasztás és melyekben töltés kiegyenlítés? 3. Mit nevezünk feszültségnek és mikor 1 V a feszültség? 4. Mit nevezünk elektromos áramnak, és mikor 1 A az áramerősség? 5. Honnan ered a mágneses kölcsönhatás, és hogyan határozzuk meg a mágneses kölcsönhatás alapján az áramerősséget? 6. Hogyan függ a szabad töltéshordozók száma az anyag szerkezetétől és a hőmérséklettől? Mi az ion? 7. Mit jelent a tiltott sáv, és hogyan csoportosítjuk ez alapján az anyagokat? 8. Mit nevezünk ellenállásnak? 9. Milyen kölcsönhatások vannak az áramló szabad töltéshordozó és anyag atomjai között az ellenállás miatt, és milyen következményei vannak ennek? 40
3. AZ EGYSZERŰ ÁRAMKÖR 3.1 Az áramkör Egy anyagban, annak ellenállása miatt a töltésáramlás tartósan csak akkor marad fenn, ha a töltéshordozóknak az ütközéskor elvesző energiáját rendszeresen pótoljuk, a töltéshordozókat két ütközés között elektromos térrel felgyorsítjuk. A gyakorlatban ezt egy generátor feszültségével biztosítjuk (3-1.ábra). A rendszert áramkörnek nevezzük. összekötő vezeték
Mechanikai, vegyi stb. energia
hő,
__;__>
Generátor
Fogyasztó 1--40------i
Átalakító (töltés szétválasztó)
::::., Mechanikai, _ _;__>hő, fény stb. energia
Átalakító (töltés kiegyenlítő)
3-1.ábra Az áramkör felépítése
Az áramkör elemei a generátor és a fogyasztó, melyeket jól vezető anyagból készült huzal (vezeték) köt össze. A generátor energia átalakító. A befektetett mechanikai, hő, vegyi stb. energiát a villamos töltés mozgatására alkalmas energiává, vagyis villamos energiává alakítja oly módon, hogy a töltéseket szétválasztja. Az erőművi generátorokban pl. mechanikai, a zsebtelepben vegyi, a hőelemben hő, és a fényelemben fény energia választja szét a töltéseket, melyek a generátor egyik kivezetésén kilépve, majd az összekötő vezetéken és a fogyasztón áthaladva a generátor másik kivezetéséhez áramlanak, ahol az ellentétes töltésekkel találkoznak és kiegyenlítődnek. A generátor kivezetéseit kapcsoknak vagy pólusoknak nevezzük. A generátor legfontosabb jellemzője a feszültség, amely kivezetései között lép fel. A feszültség készteti a töltéseket mozgásra, kiegyenlítődésre. A feszültség polaritását nyíllal jelöljük. A nyíl a kiegyenlítődő pozitív töltéshordozó haladási irányát +pólus jelöli, ezért a generátor pozitív pólusá// tól a negatív felé R Zsebtelep mutat (3-2. ábra). 4,5V Egy generá- pólus tor feszültsége álta- Generátor Fogyasztó Fogyasztó Generátor lában állandó értéa) b) kű, de lehet változó 3-2.ábra nagyságú is (3-3. Az áramkör elvi jelölése (a), és egy valódi áramkör (b)
41
ábra). Ha a változás ellenére a polaritása állandó, akkor egyenfeszültségnek, ha polaritást is vált váltakozó feszültségnek nevezzük. Az utóbbinak az időbeni változás szerinti alakja szinusz, háromszög, négyszög, fűrész stb. egyaránt lehet. Leggyakoribb a szinusz. A szabályosan váltakozó feszültség ismétlődő szakaszokból, ún. periódusokból áll. Egy-egy periódus megtételéhez Tperiódusidő szükséges (3.3. c. ábra).
u
u
u
T
b) e) 3-3.ábra Állandó (a) és változó nagyságú (b) egyen, valamint szinuszos váltakozó feszültség (e) a)
Először csak olyan áramkörökkel foglalkozunk, amelyekben a generátor állandó nagyságú egyenfeszültséget szolgáltat. A váltakozó feszültséggel és árammal a későbbi fejezetekben foglalkozunk majd. Most csak annyit jegyezzünk meg, hogy minél több periódus játszódik le 1 másodperc alatt, annál nagyobb a váltakozó mennyiség frekvenciája, melyet f-fel jelölünk és Hz-ben (hertz) mérünk. Az elektronikában előforduló leggyakoribb rezgések frekvenciája kHz és MHz nagyságrendű. A 3-2. a) ábrán a generátort egy áthúzott kör jelöli. Ez a generátor általánosan használt rajzjele. A gyakorlatban sokféle generátort használunk, és a legfontosabb tulajdonságát a rajzjelével is kifejezzük (3-4.ábra). A b) ábra pl. a forgógépes, a c) az egyen feszültségű, a d) a szinuszos váltakozó feszültségű, az e) az elektronikus generátor, míg az f) ábra a galvánelem (pl. rúdelem) rajzjelét mutatja. Az utóbbi egyenfeszültségű. A hosszú vonal jelöli a pozitív, a a) b) e) d) e) f) rövid a negatív pólust. 3-4.ábra Az áramkör másik eleme az Generátorok jelölése ellenállás, amely a rajta átáramló töltések energiáját hővé, illetve a fellépő mágneses kölcsönhatás segítségével mechanikai vagy más energiává alakítja vissza. A K gyakorlatban ezért fogyasztónak neK vezzük, és rajzokon egy téglalappal jelöljük. Fogyasztó pl. az izzólámpa, a villanymotor, a hangszóró, a vasaló u u R R stb. v v A generátor U feszültségének Nyitott áramkör Zárt áramkör hatására az áramkörben I áramerősség I =0 I ;t 0 alakul ki. Áram csak akkor van, ha 3-5.ábra az áramkör zárt, vagyis a generátor Aram csak zárt áramkörben van feszültsége a fogyasztóra kapcsolódik.
0::
42
J_
T
A gyakorlatban az áramkör nyitását vagy zárását kapcsolóval oldjuk meg (3-5.ábra). Az áramerősség vektor mennyiség. Irányát a töltésáramlás közben kialakuló mágneses kölcsönhatás iránya alapján határozták meg. Jegyezzük meg, hogy az áram iránya megegyezik a pozitív töltéshordozó haladási irányával, vagyis ellentétes a leggyakoribb töltéshordozónak (a negatív elektronnak) a haladási irányával (3-6.ábra)! Az áramirány értelmezésének az elektronikában fontos szerepe van, ugyanis az elektronikus eszközökben pozitív és negatív töltéshor< > dozó egyaránt előfordul. Érdemes ezért a szabályt a 3-2. ábra alapján más formában is megjegyezni: az áramkörben az áram iránya a 3-6.ábra generátor pozitív pólusától Aramirány pozitív és negatív töltéshordozó esetén a fogyasztón át a negatív pólus felé mutat. Váltakozó feszültségű generátor esetén a töltéshordozók áramlási iránya periodikusan változik, ezért a kialakuló áramot váltakozó áramnak nevezzük.
3.2 Mérések az áramkörben A különféle mennyiségek mérésére használt műszereket egy körrel ábrázoljuk. A körbe a mért mennyiség jelét, vagy a mért mennyiség mértékegységét kell írni. Az áramkörben kialakuló áramerősséget árammérő műszerrel mérjük, melyet I-vel, esetleg µA-rei, mA-rel vagy A-rei jelöljük. A műszernek az áramerősséggel arányos mágneses kölcsönhatást, vagyis az időegység alatt átáramló töltések mennyiségét kell mérni, ezért a fogyasztóval sorba kell kapcsolni ( 3-7.a ábra).
U
R
v a)
b)
e)
3-7.ábra Az áram- és
feszültségmérő
kapcsolása
A feszültségmérő az áramkör két pontja közötti töltés kiegyenlítő képességet (feszültséget) méri, ezért párhuzamosan kapcsoljuk azzal az áramköri elemmel, amelyen a fellépő feszültséget kívánjuk meghatározni. Ez általában a fogyasztó (b.ábra). A két mű szer együttes használatát, azaz a teljes mérőáramkört a e.ábra mutatja. A mérőműszerek mutatóinak kitérését a műszerben kialakuló kölcsönhatások okozzák, amelyhez energia szükséges. Ezt az energiát a műszerek a mérendő áramkörből veszik, ezért annak eredeti állapotát megváltoztatják. Az árammérő akkor nem hamisítja
43
meg a mérést, ha nem akadályozza a töltéshordozók áramlását, vagyis nincs ellenállása (Rm = 0). Mivel ez sohasem teljesíthető, olyan árammérőt kell választani amelyiknek az ún. belső ellenállása rendkívül kicsi. A feszültségmérő a b. ábra szerint akkor nem változtatja meg a viszonyokat, ha rajta nem folyik áram, vagyis ellenállása végtelen nagy. Gyártani ilyet sem lehet, de arra törekszünk, hogy belső ellenállása minél nagyobb legyen.
3.3 Ohm törvénye Ohm német fizikus (1787-1854) az ellenállást a feszültségből és a hatására kialakuló áramerősségből határozta meg. Azt tapasztalta, hogy egy áramkörben a két mennyiség hányadosa jellemző az adott fogyasztóra és állandó érték:
nem függ sem a feszültségtől, sem az áramerősségtől (3-8.ábra). Ezt nevezzük Ohm törvénynek, és e képlet alapján választották az ellenállás egységéül az 1 Q-ot. R
R
4+------3 2
2
3
4
u
1
2
3
4
1
0,25
0,5
0,75
1
R=U/I
4
4
4
4
4+------3 2
u
0,25 0.5 0,75
1
3-8.ábra Az ellenállás nem függ a
feszültségtől
és az áramerösségtöl
Az összefüggés átrendezésével a törvény más alakban is felírható:
A második összefüggés tartalma szavakban: egy ellenálláson áram folyik, ha rajta feszültség van. Az ellenállás árama egyenesen arányos a rajta lévő feszültséggel, és fordítottan arányos az ellenállás értékével. Hasonlóan a harmadik képlet: ha egy R ellenálláson 1 áramerősség folyik, akkor rajta U = 1 · R feszültségnek kell lenni, vagyis a rajta mérhető feszültség egyenesen arányos az ellenállásával és az áramával. Jegyezzük meg, hogy U, 1 és R összetartozó mennyiségek, vagyis az Ohm törvény egy adott R ellenálláshoz tartozó áramerősség és feszültség kapcsolatát fejezi ki! Az 1 = U!R összefüggés értelmében egy áramkörben nagy az áramerősség, ha a fogyasztó ellenállása kicsi. Az ellenállást csökkentve olyan nagy áram alakul ki, hogy a generátor vagy az összekötő vezeték károsodik. A túláram ellen a rendszert biztosítóval
44
védjük, melyet az áramkörben a fogyasztóval sorba kapcsolunk (3-9.ábra). A biztosító olyan alkatrész, amely a rá jellemző áramerősségnél az áramkört automatikusan megszakítja. R = 0 esetén nincs fogyasztó az áramkörben, és ekkor 1 = oo, Ezt nevezzük rövidzárnak, mert a generá3-9.ábra tor által szétválasztott töltések akadálytalanul és közBiztosító az áramkörben vetlenül a generátor kapcsai között egyenlítődnek ki. A gyakorlatban minden anyagnak van ellenállása, ezért az áramerősség sohasem lehet végtelen, legfeljebb rendkívül nagy, vagyis ideális rövidzár nincs. A végtelen nagy ellenállás (szakadás) sem fogyasztó, mert ekkor nem folyik áram (! = 0), így nincs energia átalakulás sem (3-10. ábra). Rövidesen látni fogjuk, hogy az Ohm törvény az elektronikában csak megkötésekkel érvényes, mert nagyon sok alkatrész ellenállása függ a feszültségtől, illetve a rajta átfolyó áramtól, másrészt vannak olyan alkatrészek is (kondenzátor és induktivitás), amelyekben az Ohm törvény ugyan érvényes, de az áramkorlátozó hatást nem a töltéshordozóRövidzár Szakadás nak a közeg atomjaival történő ütközése (rezisztencia), hanem más kölcsönhatás ha3-10.ábra tározza meg (1. később). A rezisztenciának, A rövidzár és a szakadás nem fogyasztó vagyis R-nek a másik neve ezért ohmos ellenállás. Csak ez képes a villamos energiát mint fogyasztó, más hasznosítható energiává alakítani.
3.4 Az elektronika és az Ohm törvény Számításkor az Ohm törvény képletébe is SI alapegységekben kell behelyettesíteni. Most Y-ban, A-ben és Q-ban kellene. Az elektronikában azonban általában Y-ok, mA-ek és kQ-ok vannak, ezért az átváltást nem végzik el. Jegyezzük meg, hogy a feszültséget mindig Y-ban kell behelyettesíteni, de az elUM I [A] 10 lenállás megadható kQ-ban 0,4 1 0,05 1 is! Ekkor /-t mA-ben kapm=tga = U0 =R =G 2 0,10 3 juk. Fordítva: /-t mA-ben 10 3 0,15 helyettesítve R-et kQ-ban 0,2 R=20 Q 4 0,20 kapjuk. 0,1 5 0,25 Az 1 = U!R összefüg6 0,30 gést egy U-I koordináta2 3 4 5 6 u rendszerben ábrázolva R állandósága miatt olyan egye3-11.ábra
°·
Az ellenállás jelleggörbéje egyenes
45
nest kapunk, amelynek a meredeksége l/R, vagyis megegyezik a 2.7.2 pontban megismert G-vel (3-11.ábra). Nagy értékű R-hez ezért kicsi, kicsihez nagy meredekségű egyenes tartozik (3-12.ábra). 0,4 Elektronikus eszközöknél az U-I kapcsolat általában nem egyenest, hanem az esz- 0,3 közre jellemző görbét ad, amelyet ezért jelleg02 · görbének vagy karakterisztikának nevezünk. Azokat az elektronikus eszközöket és o, 1 áramköröket, amelyek karakterisztikája egyenes, lineáris eszközöknek, illetve áram4 5 3 6 2 u köröknek nevezzük, míg amelyeknél ez nem teljesül nemlineárisnak. Nemlineáris eszközökre az Ohm törvény csak megkötésekkel 3-12.ábra Különböző ellenállások jelleggörbéje használható, hiszen I nem egyenesen arányos U-val. A görbe karakterisztika (nem állandó meredekség) azt jelenti, hogy az ellenállás sem állandó, függ az eszközre kapcsolt feszültségtől (3-13.ábra). A nemlineáris jellegörbével rendelkező eszközökre kétféle ellenállás is értelmezhető. Az eddigi, vagyis a görbe Jelleggörbe megadott pontjához tartozó U/l érték a Uo statikus vagy egyenáramú ellenállás Rst=lo (R 5J, amely most nem a görbe meredekségétől függ, míg a görbe egy adott pontjában a meredekséget is kifejező ll.U/ M érték a dinamikus vagy váltakozó áramú (differenciális) ellenállás (Rctin). Az elektronikus eszközök jelUo u lemzőit a dinamikus ellenállás jobban Rdin ->---- < ti.U -kifejezi, mint a statikus. A jelleggörbe egy adott pontjában a dinamikus ellenállást úgy határozzuk meg, hogy a pont közelében szimmetrikusan felveszünk egy nagyon legnagyobb meredekségű hely kicsi ll.U szakaszt, leolvassuk az ehhez tartozó Af-t, majd képezzük a kettő hányadosát. A dinamikus ellenállás a kau rakterisztika görbesége miatt minden pontban más értékű. 3-13.ábra Vannak olyan eszközök is, ameA statikus és dinamikus ellenállás értelmezése lyeknél a jelleggörbe bizonyos szakaszán I fordítottan arányos U-val, a meredekség negatív (3-14.ábra). A jelleggörbének ezt a szakaszát ezért negatív ellenállású szakasznak nevezzük. vezetőképességgel,
46
Példák: 1. Mekkora feszültség van azon a 2,2 kQos ellenálláson, amelyen 10 mA erősségű áram folyik? U = I · R = 10 mA · 2,2 kQ = 22 V. Felhasználtuk, hogy szabad V, kQ és mA mértékegységet együtt használni.
!9
u
UA U9 negatív ellenállású
2. Mekkora ellenállása van annak a fogyasztónak, amelyen 26 V hatására 17,3 mA erősségű áram folyik?
""""
szakasz
3-14.ábra Jelleggörbe negatív ellenállású szakasszal
R =UJJ= 26 V/17,3 mA = 1,5 kQ. 1
3. Mekkora a 3-15.ábra jelleggörbéjének M pontjában a statikus és dinamikus ellenállás? A statikus ellenállás: R 5 = UM/JM R 5 = 2,5 V/1,8 mA = 1,38 kQ. A dinamikus: Rct = 11U!Af. 11U= U2-U1 =3 V-2 V = 1 V Af = 12-11 = 2,7 mA-1,2 mA = 1,5 mA Rct = 11U/Af = 1 V/1,5 mA = 0,66 kQ. Jól látható, hogy R 5 -::f. Rct·
(mA] 4 ,'.\ 1I
t 1
3 2
IM
1 4
u
--> - ---<-ól) __
M
2
UM
3
3-15.ábra Jelleggörbe a példához
3.5 Az ellenállás meghatározása Egy anyagi rendszer (pl. huzal) ellenállása egyenesen arányos a hosszával, és fordítottan arányos a keresztmetszetével, ezen kívül függ még az anyagától és a hőmérsékle tétől. Állandó (szobai) hőmérsékleten az ellenállás: d
< ahol p (ró) az anyag fajlagos ellenállása, l a vezető test hossza, A pedig a keresztmetszete (3-16.ábra). 3-16.ábra A keresztmetszet értelmezése A fajlagos ellenállás az egységnyi hoszszúságú és egységnyi keresztmetszetű anyag ellenállását mutatja meg. Az adott anyagra jellemző állandó. A képletet p-ra átrendezve:
47
2
R.A , 1gy ' ' 'kegysege ' SI -ben Q .m = Q m. p=merte l m A gyakorlatban a keresztmetszetet praktikusabb mm2-ben mérni. Ilyenkor p mértékegysége Qm helyett Qmm2/m, vagyis az 1 m hosszú 1 mm2 keresztmetszetű anyag ellenállását jelenti. Az 1 Qmm2/m SI alap mértékegységben 1 µQm-nek felel meg. Néhány anyag fajlagos ellenállása a 3-1. táblázatban található. A fajlagos ellenállás reciproka a 2.7.2 pontban már megismert fajlagos vezetés. Jele: y. Qmm2/m Qm Anyag 1,6. l0-8 Ezüst 0,016 ly 1,75. l0-8 0,0175 Réz 2,3·10-8 Arany 0,023 vagyis a nagy fajlagos ellenállású anyag faj2,8. l0-8 Alumínium 0,028 lagos vezetése kicsi. Az SI-ben megadott p 1,3. l0-7 Vas 0,13 érték megegyezik annak a kocka formájú 2,08. 10-7 Olom 0,208 anyagtömbnek az ellenállásával, amelynek az 4,3·10-7 Manganin 0,43 oldal éle 1 m, és az ellenállást a két szemben 1,39. l0-6 Kanthal 1,39 lévő lap között mérjük. y a két lap közti
=M
vezetőképesség.
3-1.táblázat. Nagyon gyakori a kör keresztmetszet. Néhány anyag fajlagos ellenállása Ilyennel rendelkeznek a vezetékek és a tekercselő huzalok is, amelyeknek nem a sugarát, hanem az átmérőjét (d) adják meg, mert ez könnyebben mérhető. A keresztmetszetet (kör terület) ezért nem az A = r2 · n, Szigetelés hanem az Vezető rész
képlettel szokás kiszámítani. A két összefüggés r = d/2 miatt
3-17.ábra Szigetelt vezeték keresztmetszete
egyenértékű.
Nagyon fontos, hogy szigetelt vezetékeknél csak a vezető rész átmérője illetve keresztmetszete számít, a szigetelést figyelmen kívül kell hagyni (3-17.ábra). Példák:
1. Mekkora ellenállása van a 10 m hosszú, 1,5 mm2
keresztmetszetű
réz vezeték-
nek?
R = p ·!/A alapján R = 0,0175 Qmm2/m · 10 m/1,5 mm2 = 0,116 Q. 2. Mekkora ellenállása van annak a tekercsnek, amelyet d = 0, 1 mm átmérőjű rézhuzalból készítünk egy D = 5 cm átmérőjű hengerre? A szorosan egymás mellé csévélt menetekből 20 mm hosszú tekercs keletkezik (3-18.ábra).
48
A 20 mm hosszon N = 20/0, 1 = 200 menet van. Egy menet hossza azonos a henger kerületével, k-val. k = D · rt = 0,05 m · rt = 0, 157 m. A 200 menet hosszúsága: N· k = 200 · 0,157 m = 31,4 m. A huzal keresztmetszete: A = cf2 · n;/4 = 0, 12 · n/4 = 0,00785 mm2. Az ellenállás így: 2 31 4 R·p·..!__=0,0175 Qmm · • m =70Q. A m 0, 00785 mm
20mm
~---···--3>-
d
3-18.ábra Tekercs adatok a példához
3. Hasonlítsuk össze az alábbi adatokkal rendelkező anyagokat fajlagos ellenállás szerint! P1 = 8 Qmm2/m, P2 = 2 · 10-5 Qm, y3 = 40 OOO· l/Qm. Az összehasonlításhoz azonos mértékegységek kellenek. Válasszuk az Qmm2/m-t! Qm esetén a keresztmetszetet m2-ben mérjük. 1 m2 = 1OOO mm· 1000 mm, vagyis 106 mm2. A 2 · lQ-5 Qm így 2 · l0-5 · 106 = 20 Qmm2/m. A harmadik érték a p = 1/y összefüggés alapján: p = 1/(4 · 104) = 0,25 · lQ-4 Qm, amely 0,25 · 10-4 · 106 Qmm2/m = 25 Qmm2/m. Ez azt jelenti, hogy az elsőnek van a legkisebb, és a harmadiknak a legnagyobb fajlagos ellenállása.
3.6 Az ellenállás
hőmérsékletfüggése
Vegyünk egy darab fém huzalt és jelöljük a 20 °C-on mért ellenállását R0 -val! A változtatva /'iR ellenállás változást tapasztalunk.
hőmérsékletet
/'iR
=
R 0 · a ·11T,
ahol 11T = T - T0 a hőmérséklet változás (T0 az eredeti, T az új, magasabb hőmérséklet), a pedig az anyagra jellemző állandó, a hőfoktényezö (Temperatúra Koefficiens). Az a hőfoktényező megmutatja, hogy az adott
anyag 1 Q ellenállású darabja 1°C változás hatására mennyivel változtatja értékét. a mértékegysége 1/°C. Néhány anyag a értékét a 3-2.táblázat tartalmazza. Az új ellenállásértéket R = R 0 +/'iR alapján számíthatjuk ki. R = R 0 + R 0 · a · 11T, amelyből
Anyag Ezüst Alumínium Réz Vas Wolfram Manganin Konstantán Kanthal Grafit
a [l/OC] +0,0038 +0,004 +0,0038 +0,0056 +0,0041 +0,00025 -0,000005 +0,000025 -0,0002
3-2. táblázat. Néhány anyag höfoktényezöje
49
a értéke fémek esetén l0-3-10-4 l/°C nagyságrendű és előjele pozitív, amely azt jelenti, hogy a hőmérséklet növekedésekor R értéke is növekszik, R0 -nál nagyobb lesz. Számításokban ezért figyelni kell a és !!J.T előjelére! Az összefüggésből következik, hogy a pozitív hőfoktényezőjű R Anyag Ts [KJ anyagok ellenállása csökken, ha hő Alumlnium 1, 14 mérsékletüket csökkentjük. Képle>---Ón tünk azonban csak a -50 °C és 3,69 --l +200 °C közötti tartományban írja le 4,17 ! Higany helyesen az ellenállás változását, Ólom 7,26----i ugyanis a csak ebben a tartományo 1 2 3 4 s 6 T ban állandó. Nagyon alacsony hőTs [KJ mérsékleten az ellenállás hirtelen nullára csökken, és az anyag szupra3-19.ábra vezetővé válik (3-19.ábra). Szupravezetés A szupravezetőket előnyösen használhatnánk nagy áramok veszteségmentes vezetésére. Erre azonban csak kivételes esetekben kerülhet sor, mert az ismert anyagok szupravezető állapotához csupán néhány kelvin hőmérséklet tartozik (0 K = -273,6°C), amelyet előállítani rendkívül nehéz és költséges. Jegyezzük meg, hogy az ellenállás kiszámítására használt R = p · //A összefüggés csak akkor használható, és p értéke csak akkor állandó, ha a hőmérséklet is állandó! -~------
3. 7 Az ellenállás mint alkatrész 3. 7.1 Az ellenállás szerkezeti felépítése Az elektronikában ellenállásnak nevezzük azt az alkatrészt is, amelyet azért gyártottak, hogy meghatározott mértékű áramkorlátozó képességgel, vagyis ellenállással rendelkezzen. Kivezető Egy ellenállás hordozóból, az ellenállást képező rosszul vezető anyagból, kivezetőből és 3-20.ábra Az ellenállás szerkezeti felépítése védőbevonatból áll (3-20.ábra). A hordozó csaknem kizárólag kerámia. Kisebb méreteknél tömör henger, nagyobbaknál cső, de előfordul a hasáb forma is.
50
3. 7 .2 Az ellenállás értékének beállítása Az ellenállások 1 Q-tól 10 GQ-ig terjeELLENÁLLÁSOK vagyis sok nagyságrendet átfogó értékét az R = p · //A összefüggés alapján állítják be, és erre kétféle megoldás terjedt el (3-21.ábra). R8EG HUZAL A szigetelő hordozóra a vezető részt vékony ellenálláshuzalból feltekercselik (huzalellenállás ), vagy vékony rétegben rágőzölögtetik (rétegellenállás ). A gőzölögtetett réteg anyaga SZÉN FÉM szén vagy fém, ma már gyakoribb a fémrétegellenállás. 3-21.ábra Léteznek ún. tömör ellenállások is, ameAz ellenállások csoportosítása lyeknél a vezetést a hordozóba kevert anyag a teljes keresztmetszetben biztosítja. A tömör elEllenállás huzal lenállás Európában alig fordul elő. A huzalellenállás szükséges R értékét a huzal fajlagos ellenállásának és keresztmetszetének megválasztásával állítják be (3-22.ábra), míg a menetek összeérését kellő menetemelkedéssel és húzóerővel, .valamint védő bevonattal akadályozzák meg. A huzal anyaga manganin 0 Bilincs kivezetés 0 vagy NiCr, illetve FeCr ötvözet. A rétegellenállás vezető anyaga régebben kizáró3-22.ábra lag szén (korom) volt, ma általános a fém. Ennek megfeA huzalellenállás felépítése lelően szén, illetve fémréteg-ellenállás a neve. Az ellenállás érték nagyságrendjét a felpárologtatott fém fajlagos ellenállásával és a réteg vastagságával, a végleges értéket pedig spirál köszörüléssel állítják be (3-23.ábra). A köszörülés hatására a hordozót borító henger felületből egy spirál alakú "szalag" lesz, amelynek hossza nagyobb, keresztmetszete kisebb, így a köszörült menetek számától függően az ellenállás értéke 1OOO-szeresre is megnövekedhet. A védőbevonat feladata a vezető rész külső behatások elleni védelme. Különösen rétegellenállásoknál van nagy jelentősége, ugyanis a rendkívül vékony fém vagy szén réteg ellenállása mechanikai behatások vagy oxidáció miatt jelentősen megváltozna. Rétegdő,
a) 3-23.ábra A rétegellenállás szerkezete köszörülés
b) előtt
(a), és köszörülve (b)
51
ellenállásokhoz lakk, huzalellenállásokhoz lakk, cement és zománc bevonatot alkalmazn~ • Az ellenállás felhasználását megkönnyíti, ha kivezetővel látják el. Ennek kiképzése bilincs, szalag vagy huzal lehet. A rétegellenállásokat általában huzal kivezetővel látják el, mert ezt - főleg az axiális változatukat - lehet a legkönnyebben beépíteni. Axiális változatnál a kivezetés az ellenállástest tengelyével megegyező irányú, radiálisnál arra merőleges (sugár) irányú (3-24.ábra).
b) e) 3-24.ábra A rétegellenállás axiális huzal (a), radiális huzal (b) és radiális szalag kivezetéssel (e) a)
A huzalellenállásoknál gyakoribb a bilincs, esetleg a huzalsodrat kiveForrasztás zető (3-22. és 3-25. b.ábra). Egy ellenállás fekvő Nyomtatott panel és álló helyzetben egyaránt beépíthető. Fekvő helyzetben az alkatrész és a panel között általában kis távolság (szerelési magasság) Vezető sáv van, mely a hűtést megSzerelő lap könnyíti. A 3-25.a.ábra réa) b) tegellenállás beépítését mu3-25.ábra tatja nyomtatott áramköri Réteg- és huzalellenállás beépítése lapba. A huzalellenállásokat nagy méretük és főleg nagy tömegük miatt (pl. csavarral) rögzíteni kell (3-25.b.ábra).
3. 7 .3 Az ellenállás névleges értéke és tűrése A gyártás során előre meghatározott ellenállás értéket szeretnének elérni, azonban általában ettől eltérő értéket kapnak. Az eltérés mértékét tűrésnek nevezzük, mely függ a gyártástechnológiától, és a felhasznált anyagtól. A tűrés megadása a névleges (a kívánt) értékre vonatkoztatva %-ban történik. Az 1 kQ 10% pl. azt jelenti, hogy az 1 kQ névleges értékű ellenállás valódi értéke 1 kQ ±10%, azaz 1±0,1 kQ, vagyis 0,9 és 1,1 kQ között bármilyen értékű lehet. Régebben a 20%-os, ma a 10%-os és az 5%-os tűrés a jellemző, de nagy pontosságot igénylő helyekre gyártanak 2, 1, 0,5, esetleg még kisebb tűrésű ellenállásokat is.
52
A tűrés miatt nem érdemes minden értéket gyártani, (a 900 Q-os 10%-os tűrésű ellenállás pl. 900 Q és 990 Q között átfedné az 1 kQ-os 10%-os tűrésű értéktartományát), ezért a tűréstől függően választják meg a lehetséges értékeket, az ún. értéksort, amelyet minden nagy tömegben gyártott alkatrészre szabványosítottak. A jelenleg használt IEC szabvány a 10%-os értéksort E 12-vel jelöli, mert egy dekádon belül (10-szeres értékek tartománya) 12 féle érték keletkezik. A 20%-osnál ennek a fele: 6 (E 6-os sor), az 5%-osnál a kétszerese: 24 (E 24-es sor) fordul elő. Kisebb tűrésű az E6 E 12 E 24 E48 E 96 E 48 és az E 96 sorozat (3-3.táblázat), sőt itt ±20% ±10% ±5% ±2% ±1% előfordulnak még az E 192-es, valamint a ré3-3. Táblázat gebbi szabvány szerinti E 60, E 120, E 240 és A szabványos értéksor tűrése E 480 sorozatok is. A dekádon belüli értékek úgy 108Q 132Q 120Q keletkeznek, hogy 10-ből annyiadik -10% +10% gyököt kell vonni, ahány tagot akarunk. E 6-os sor esetén pl. 100 ViO = 1,468, E 12-es esetén pedig 1 = 1,21. Az így kapott értékkel ~Átfedés l-től kezdődően annyiszor kell +10% 100Q szorozni (és ha lehet kerekíteni), -;;g~0 110Q ahány tag lesz. E 6-nál az 1,468 kerekített értéke 1,5 (E 12-nél változatlan 3-26.ábra marad), így 1, 1 · 1,5 = 1,5, majd A 100 Q-os és 120 Q-os ellenállás türéshatárai 1,5 · 1,5 = 2,25 értéket kapunk. Ezt kerekíteni kell 2,2-re. A következő érték: 2,2 · 1,5 = 3 ,3 stb. Egy ellenállás tűrés miatti felső határértékét a következő nagyobb érték E6 E 12 E 24 E6 E 12 E 24 alsó határa így jól megközelíti, sőt ±20% ±10% ±5% ±20% ±10% ±5% bizonyos értékeknél kisebb átfedés is 1,0 1,0 1,0 3,3 3,3 3,3 keletkezhet. A 220 Q± 10% )-os ellenállás 1,1 3,6 legnagyobb értéke pl. 242 Q, a sorban 1,2 1,2 3,9 3,9 következő 270 Q±10%-os ellenállás 1,3 4,3 legkisebb értéke pedig 243 Q, vagyis 1,5 1,5 1,5 4,7 4,7 4,7 nincs átfedés. A 100 Q-os és 120 Q-os 5, 1 1,6 értékeknél viszont (3-26.ábra) 2 Q átfe1,8 1,8 5,6 5,6 dés van. Ugyanígy átfedés keletkezik az 2,0 6,2 ezeknél 10-szer, 100-szor stb. nagyobb 2,2 2,2 2,2 6,8 6,8 6,8 vagy kisebb értékeknél is. 2,4 7,5 A 20, 10 és 5%-os értéksorhoz 2,7 2,7 8,2 8,2 tartozó értékeket a 3-4. táblázatban talál3,0 9,1 juk, melyek 10 hatványaival szorozva kQ és MQ értéket is jelenthetnek (pl. 1 kQ, 3-4.Táblázat 220 Q, 47 kQ, 10 MQ stb.). Szabványos E 6, E 12 és E 24 értéksor A gyártás utolsó fázisában a védő-
.---~---.~~___,.~~--,.-~~----.~~--.
m
53
1 2 3 4 dőbevonatra az ellenállás értékét kódolva nyomtatják fel. A kód lehet egyszerű (számkód) és bonyolultabb (színkód). . Számkódos rendszerben az ellenállás értéksoron belüli értékét számmal, a névleges érték nagyságrendjét betűvel (R, k, M) Számérték Tűrés adják meg. A betűkód mindig a tizedesves- Szfnjelzés 1.ieave 2.ieave Szorzó Fekete x1Q 0 sző helyére kerül. Például: 3M3'= 3,3 MQ, ±1% Barna 1 1 x 10Q k33 = 0,33 kQ, 2R2 = 2,2 Q, 4K7 = 4,7 kQ Vörös ±2% 2 2 x 100Q x1kQ Narancs 3 3 stb. 4 x 10kQ 4 A tűrést korábban közvetlen módon Sáraa Zöld ±0 5% x 100 kQ 5 5 (pl. ± 10%) vagy betűkóddal tüntették fel. A Kék x1MQ 6 6 betűk jelentése: A= speciális, B = ±0, 1%, lbolva 7 7 x10MQ x100MQ 8 8 C = ±0,25%, D = ±0,5%, F = ±1 %, G = Szürke Fehér x1GQ 9 9 ±2%, J = ±5%, K = ±10%, L = ±15% és Aranv xO 1Q ±5% M=±20%. Ezüst x001Q ±10% ±20% A ma már gyakrabban használt szín- Színtelen kódos jelölés esetén az ellenállástesten szí- Példa 1234 nes sávok (gyűrűk) vagy pontok találh~tók. Megkülönböztetünk 4 és 5 sávos jelölési rendszert. 4 sáv esetén az első kettő a számértéket, a harmadik a nagyságrendet (a számZöld: 5 Barna: 1 Bama:x 1O Q Vörös:± 2% érték utáni nullák számát) a negyedik pedig t:rték: 51 x 10Q =510 Q ±2% a tűrést jelöli. (3-27.ábra). A leolvasást annál a gyűrűnél kell kezdeni, amelyik a 3-27.ábra kivezetéshez közelebb van, vagy sávja Négy színgyürüs jelölés szélesebb! Példa: Határozzuk meg annak az ellenállásnak az értékét és a tűrését, amelyen sorrendben kék, szürke, narancs és vörös színű gyűrűk vannak! A kék 6-os, a szürke 8-as értéket jelent. A számérték így 68. A harmadik (narancs) szín jelöli a nagyságrendet, amely most 3. Három nullát kell ezért a 68 után írni, vagy ami ugyanazt jelenti - 103-nal kell szorozni: 68000 = 68 kQ.
-----.F= '~~
====11. .111-1 ......
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
1
~~
1
Vörös:2 Fekete:O Zöld:5 Vörös:2 Vörös:± 2% ~rték: 205 00 = 20,5 k Q ±2%
3-28.ábra őt szfngyürüs jelölés
54
A tűrés a negyedik - vörös színű - gyűrű miatt ±2%. Jegyezzük meg, hogy a számértéket tizedes vessző használata nélkül, a számjegyek egymás után írásáyal kapjuk! Ez a szabály az 5 gyűrűs jelölésre is érvényes, amelyet az E 24-nél kisebb tűrésű sorozatoknál használnak. Ennél a számértéket az első három gyűrűből lehet meghatározni (3-28.ábra), a színek jelentése megegyezik az előzővel.
Egyes gyártók újabban 6. sőt 7. gyűrűt is használnak. Ezek az ellenállásra kapcsolható feszültséget, illetve az ellenállás T c-vel jelölt hőmérsékletfüggését fejezik ki. A Te hőfoktényező nem azonos az a hőfoktényezővel, mert figyelembe veszi az elSzínjel ±ppm/°C Jel Te lenállástest geometriai méreteinek változá(6.sáv) f%/°Cl sából bekövetkező ellenállás változást is. Barna 100 0,02 0 0,01 Vörös 50 /\ M 15 0,005 Narancs ri T. - - e - R0 ·t..T' I Sárga 0,0025 25 II Kék 10 0,0015 ahol Ro az eredeti ellenállás, t..R pedig a !'>. T 3-5.táblázat hőmérsékletváltozásra bekövetkező ellenállás A hőmérsékletfüggés jelölése változás. A gyakorlatban használt ellenállások Te értéke ± 1 · 1o-s 1/C és ± 5 · 10-4 1/°C között van, melyet %/°C-ra, illetve ppm/°C-ra átszámítva adnak 10 M meg. 1M
Te [%/0 C] "'.'Te [l/0 C] · 100.
100 k 10 k
1k A ppm rövidítés (part per million) milliomod 0 0 100 részt jelent. Így az 1 Te [ppm/ C] = 106 ·Te [l/ C], illetve az 1 Te [ppm/0 C] = 104 · Te [%/0 C]. 10 Te pontos értékét a gyártó az ellenállástesten ge1 ometriai jellel vagy színkóddal közli. A geometria jel 0, 1 %/°C-ot, a színkód (5 sávos jelölésnél ez a 6. kiegészítő 1. típus 2. típus 3 típus gyűrű) ppm/°C-ot jelent (3-5.táblázat). Kivezetéstől, védőbevonattól és egyéb tulajdon3-29.ábra ságoktól függően a gyárak típusjelzést használnak. FonAz értéktartomány függ a típustól tos tudni, hogy nem fordul elő minden ellenállásérték minden típusban (3-29.ábra).
3.7.4 Különleges ellenállások 3.7.4.1 Termisztorok Az előzőekben megállapítottuk, hogy egy ellenállás értéke függ a hőmérséklettől, a változás iránya pedig az a hőfoktényező előjelétől, és a hőmérsékletváltozás irányától.
55
A konstantán (mint a neve is mutatja) csaknem állandó a értékkel rendelkezik. Eba különleges ötvözetből, nagy stabilitású ellenállásokat készítenek. Sajnos nem forrasztható (a kanthal sem), ezért helyette inkább a manganin ötvözetet használják, amely jóval nagyobb, de a többi anyaghoz viszonyítva még elég kicsi a értékkel rendelkezik (!. 3-2.táblázat). Azokat az ellenállásokat, amelyeknél a előjele pozitív, pozitív hőfoktényezőjű, (idegen kifejezéssel Pozitív Temperatúra Koefficiens-ű) anyagoknak, illetve a kezdő betűk alapján röviden csak PTK-nak nevezzük. Ilyen az összes fém, főleg a tiszta vas. Negatív a esetén (Negatív Temperatúra Koefficiens) NTK a nevük. Így viselkedik a grafit, az összes félvezető anyag, valamint a folyadékok. Az ellenállásokra mint alkatrészekre az NTK vagy a PTK megkülönböztető jelzőt azonban csak akkor használjuk, ha a értéke nagy. Az NTK és a PTK ellenállás - rajzjele a 3-30.ábrán - az erősen hőmérsékletfüggő ellenállások csoportjába tartozik, melyeket termisztoroknak nevezünk. Az NTK ellenállása hideg állapotban nagy, melegen viszont kicsi. Emiatt melegen vezető ellenállásnak is neveb) a) zik. A PTK ezzel ellentétesen viselkedik. A másik neve 3-30.ábra ezért hidegen vezető ellenállás. A PTK (a) és az NTK (b) A termisztorok különböző porokból (fémvegyületek, rajzjele fémoxidok és félvezetők) készülnek. Az ellenállásuk több nagyságrenddel változik, és a változást diagramban adják meg (3-31.ábra), mert a értéke nem állandó, és emiatt nem írható le az R = R0 ·(!+a· D.T) összefüggéssel. ből
R[Q] R[Q] 106
107
10 5
105
106
4
10 4
103
103
102
102
10
10
10
-40 -20 0
20 40 60 80 100 120 140 160 T [C']
-40 0
40 80 120 160 200
T [C']
a)
b) 3-31.ábra Az NTK (a) és a PTK ellenállásának változása (b)
Egy termisztor kialakítás szerint tárcsa, rúd és gyöngy (üvegtokos) lehet (332.ábra). Az ellenállás változás oka szerint az NTK termisztorokat két nagy csoportra oszthatjuk: 1. Az ellenállás változását kizárólag a környezet hőmérsékletének változása okozza, a rajtuk átfolyó nagyon kicsi áram melegítő hatása elhanyagolható. Ezek a mérő vagy érzékelő termisztorok. Méretük és tömegük kicsi, ezért hőmérséklet mérésére és érzékelésére használjuk. 56
0
r-r---------1,._
0
-
-
Aktlv rész f-
üveg tok Huzal 0
a)
kivezető
0
c) d) 3-32.ábra Tárcsa (a), fémlapra szelt tárcsa (b), rúd (c) és üvegtokos gyöngy termisztor (d)
b)
2. Az ellenállás megváltozását a termisztoron átfolyó áram hőhatása váltja ki (szabályozó vagy fütött termisztorok). Ezeket fóleg bekapcsolási áramlökések korlátozására (motorok, különleges izzólámpák, elektroncsövek fütése), jelfogók meghúzásának, vagy elengedésének késleltetésére, ritkán feszültség stabilizálásra használjuk. A PTK termisztorok jellemző felhasználási területe: hőmérsékletmérés, higanygőzlámpákban gyújtó ellenállás, villanymotorok túlmelegedés elleni védelme stb.
3.7.4.2
Feszültségfüggő
ellenállások
A feszültségfüggő ellenállás (Voltage Depedent Resistor) rövidített neve VDR, vagy varisztor. A VDR összepréselt szemcsés szilíciumkarbid (SiC) és kötőanyag égetésével (zsugorításával) készül, a szerkezete porózus. A VDR ellenállása egy bizonyos feszültségig R állandó, e felett hirtelen csökkenni kezd. Az árama emiatt kezdetben egyenletesen növekszik, majd a jelleggörbe meredekké vá1mA lik (3-33. ábra). A kisebb feszültségű VDR-ek jelu u leggörbéje meredekebb. A b) a) 3-33.ábra jelleggörbe szimmetrikus, A VDR ellenállásának változása (a) és jelleggörbéje (b) nem függ a feszültség polaritásától. A VDR-eket tárcsa és rúd formában gyártják (3-34.ábra). A különleges ellenállások közé tartozik még a fotoellenállás és a mágneses teret érzékelő ellenállás, melyekkel az elektroa) b) c) nikai tanulmányaink során ismer3-34.ábra kedünk majd meg. Tárcsa (a) és rúd (b) formájú VDR, valamint a VDR rajzjel (c)
57
Ellenőrző
kérdések és feladatok
1. Lehet-e villamosságot és villamos energiát előállítani? 2. Milyen két fö részből áll az áramkör, és mi ezek feladata? 3. Hogyan határozzuk meg az áram irányát a töltéshordozó alapján és az áramkör alapján? 4. Hogyan kapcsoljuk be az áramkörbe az árammérőt és a feszültségmérőt? 5. Milyen a jó feszültségmérő és a jó árammérő? 6. Az Ohm törvénynek három matematikai alakja is van. Milyen fizikai tartalmat fejeznek ezek ki? 7. Mit nevezünkjelleggörbének és milyen jelleggörbéje van az ellenállásnak? 8. Mit jelentenek a következő fogalmak: lineáris elem, nemlineáris elem, negatív ellenállás, dinamikus ellenállás? 9. Hogyan határozható meg az ellenállás a vezető részadataiból? 10. Mit nevezünk fajlagos ellenállásnak, és milyen mértékegysége lehet? 11. Mi a különbség az átmérő és a keresztmetszet között? 12. Hogyan függ az ellenállás a hőmérséklettől? 13. Mit nevezünk hőfoktényezőnek? Mekkora fémek esetén az értéke? 14. Mikor nevezzük az ellenállást termisztomak? 15. Hogyan érhető el huzalellenállásnál és rétegellenállásnál a kívánt érték? 16. Miért értéksor szerint készítik az ellenállásokat? 17. Milyen értékek vannak az E 12-es értéksorban? 18. Milyen tulajdonságokkal rendelkezik a konstantán? 19. Mi a különbség a PTK és az NTK között? 20. Hol használunk PTK és NTK ellenállásokat? 21. Mi a VDR és milyen célra használjuk? 22. Lineáris elem-e az NTK, a PTK és VDR?
58
4. MUNKA, TELJESÍTMÉNY ÉS HATÁSFOK 4.1 Villamos munka Az áramló töltések energiája a fogyasztóban a felhasználási célnak megfelelő energiává alakul. Az energiát a töltés kiegyenlítő hatás mértéke vagyis a feszültség, és az átáramló töltés mennyisége határozza meg. Mivel a generátor U feszültsége 1 As töltés munkavégző képességét mutatja meg, és felhasználáskor Q töltés áramlik át, az elfogyasztott villamos energia Q -szor nagyobb:
IW=U·QI. A gyakorlatban Q helyett inkább az áramköri mennyiségek (U és 1) ismertek. Q-t az 1 = Qlt összefüggésből kifejezve és behelyettesítve:
A munka mértékegysége: V ·A· s = W ·s = Ws (vattszekundum). 1 Ws = 1 J = 1 Nm. Nagyobb egységei a wattóra (Wh) és a kilowattóra (kWh). Ekkor az időt órában mérjük. 1 Wh = 3600 Ws, 1kWh=1000 · 3600 Ws = 3,6 · 106 Ws. A felhasznált villamos energiát fogyasztásmérővel mérjük, mely minden lakásban megtalálható. A műszer az U · I szorzattal arányos sebességgel (U = 230 V) egy tárcsát forgat, mely egy számlálóval van kapcsolatban. A számláló annál többet mutat, minél gyorsabban forog a tárcsa, vagyis minél nagyobb a fogyasztó árama (J ), illetve minél tovább van bekapcsolva a fogyasztó.
4.2 Villamos teljesítmény 4.2.1 A teljesítmény meghatározása A teljesítményt a P = W/t
összefüggésből
fejezhetjük ki:
U·l·t ",, l , P = -W = - . A z egyszerus1test e vegezve: t t
Felhasználva, hogy U = J · R , majd behelyettesítve: P = U · I - I · R · I, vagyis
59
Ugyanez 1 = UIR helyettesítésével: P = U · I = U · U, vagyis R
Mindig azt az összefüggést célszerű használni, amelyhez az áramköri mennyiségek ismertek. Az utóbbi kettő azt mutatja, hogy adott R ellenállású fogyasztó esetén a teljesítmény a feszültségnek, illetve az áramerősségnek a négyzetével arányos (4-1.ábra) p [W]
p [W]
5 4
u2
2,5
R
2
P=-
1.5
3
2 0,5 2
3
4
5
u
1o
20
30
40
50
[V]
I [mA]
4-1.ábra A teljesítmény négyzetesen arányosan a feszültséggel és az áramerősséggel
Egy áramkörben a villamos teljesítményt a feszültségnek és az áramerősségnek a megmérésével, majd ezek összeszorzásával határozhatjuk meg, de közvetlenül is megmérhetjük wattmérővel. A wattmérőnek két tekercse van. Az áram tekercs a fogyasztó áramát, a másik a fogyasztón lévő feszültséget méri (4-2.ábra). A műszer ezek szorzatát képezi, és mutatója a szorzattal arányosan tér ki.
Feszültség tekercs, Áram tekercs """
u
R
v 4-2.ábra A wattmérö bekötése
4.2.2 A fogyasztók teljesítménye Minden fogyasztóra megadható egy Pmax teljesítmény, amelynél nagyobbat átalakítani nem képes. Ha többet kapcsolunk rá károsodik. P max értékét a fogyasztón feltüntetik. Pl. 40 W-os izzó, 800 W-os fózőlap, 2,5 kW-os villanymotor. Az elektromos készülékek ellenállása a gyártó által beállított konkrét érték, ezért teljesítményüket a rákapcsolt feszültség a P = [fl/R összefüggés alapján automatikusan meghatározza. Elsősorban emiatt nem szabad egy 12 V-os készüléket 24 V-tal, vagy egy 110 V-osat 220 V-tal működtetni. Mivel a teljesítmény négyzetesen függ a feszültségtől,
60
a kétszer nagyobb feszültséghez nem kétszer, hanem négyszer nagyobb teljesítmény tartozik. A fogyasztó megengedett teljesítményéhez tartozó feszültséget üzemi vagy üzemeltetési feszültségnek nevezzük. Jellemző értékei: lakásokban 230 V, üzemekben 230 Vés 400 V, járművekben 12 V vagy 24 V. Érdemes megjegyezni, hogy a legújabb szabvány a hálózati feszültség értékét 230 V-ban határozza meg. Az új értékre az áttérés fokozatosan történik (az erőműveknek a feszültséget évente 2 V-tal kell növelni), és 2000-től egész Európában mindenütt már 230 V lesz. A hosszú átállási idő lehetővé teszi, hogy a korábban gyártott készülékeket egy darabig még használni lehessen, elhasználódásuk vagy elavulásuk miatt addig úgyis kikerülnek a használatból. 1995-től csak olyan készülék hozható kereskedelmi forgalomba, amely 220 V-tal és 230 V-tal egyaránt működtethető.
4.2.3 Ellenállások
terhelhetősége
Az elektronikus berendezés alkatrészeivel (a tranzisztorokkal, ellenállásokkal stb.) általában nem kívánunk teljesítményt átalakítani, ennek ellenére bennük az elektromos teljesítmény egy része hővé alakul, amelyet az általában csak sugárzással képes eltávolítani (disszipálni). Alkatrészeknél ezért teljesítmény helyett terhelhető ségről beszélünk. A terhelhetőség az alkatrészek fontos jellemzője, melyet Pd-vel jelölünk. Pd az a legnagyobb elektromos teljesítmény, amely az alkatrészben hővé alakulhat. Az ellenállásoknál a terhelhetőséget kifejező P d-nek csak szabványosított értékei vannak. Pct-t elsősorban az ellenállás geometriai mérete és a védőbevonat anyaga határozza meg. A nagyobb méretű ellenállásnak általában a terhelhetősége is nagyobb. Szabványos kisebb értékek: 1 W, 0,5 W, 0,25 W, 0,1 W és 0,05 W. 1 W-nál nagyobb terhelhetőségű ellenállások is léteznek (pl. 2 W, 4 W, 6 W, 8 W, 10 W stb.), de ilyeneket ma már ritkábban használunk. Számításokban mindig a szabványos értékekhez (a lehetséges következő nagyobbhoz) kell kerekíteni. Ha. számításunk szerint az áramkörünkhöz pl. 1 kQ-os 0,28 W teljesítményű ellenállás szükséges, akkor ezt nem szabad végeredménynek elfogadni, mert ilyen terhelhetőségű nincs. Nem választhatjuk a 0,25 W-os szabványos értéket sem, mert bár 1 nagyon közel van a 0,28 W-hoz, túlterhelődik és megég. Ilyenkor a következő nagyobb szabványos értéket, esetünkben a 0,5 W-ot kell választani. Pd-t a fogyasztó áramának és feszültségének összeszorzásával, Pd = U ·I-vel számíthatjuk. Rendezzük ezt át /-re! I = pct.
u
Pd a fogyasztóra jellemző állandó érték, ezért az összefüggést a jelleggörbe ábrá-
u 4-3.ábra A disszipációs teljesitmény görbéje hiperbola
61
zolására használt koordináta1 rendszerben ábrázolva hiperbo- [A] lát kapunk (4-3.ábra). A hiperbola pontjai megmutatják, hogy mekkora lehet adott feszültség esetén a legnagyobb áramerős ség, adott áramerősségnél pedig 0,15 a legnagyobb feszültség. Olyan összetartozó U és 1 értékek, 0,1 100Q amelyek a görbe felett helyezkednek el, nem fordulhatnak elő, 0,05 vagyis ez tiltott terület. Az 4-4.ábra a 47 Q-os és a 100 Q-os ellenállások jelleg2 3 4 5 7 8 9 10 u M 6 görbéjét mutatja. A koordinátarendszerben a 0,25 W-os és a 4-4.ábra 0,5 W-os teljesítményhez tartoDisszipációs görbék és ellenállás jelleggörbék zó hiperbola is fel van tüntetve. Jól látható, hogy a 100 Q-os 0,5 W-os ellenállásra legfeljebb 7,07 V kapcsolható, és ekkor az árama 0,0707 A lesz. A kettő szorzata: 0,5 W.
4.3 Hatásfok Minden átalakító - így a fogyasztó is - a betáplált villamos energiának csak egy részét képes a kívánt formájú energiává alakítani. Az energia egy része nem hasznosítható más energiává alakul, mely veszteségként jelentkezik (45.ábra). A veszteséget Wv -vel jelöljük. A hasznosított Wh energiát a befektetett Wbe energiához viszonyítva a hatásfokot kapjuk:
Átalakító
Wveszteség 4-5.ábra A betáplált energia egy része nem hasznosítható
Wh < Wbe ezért a hatásfok kisebb l-nél: ri < 1. A hatásfokot %-ban is megadhat-
juk. ri
62
1jelentia100%-ot (nincs veszteség), az ri A hatásfok értelmezhető teljesítményre is:
=
=
0,07 pedig 7 %-otjelent.
A villamos készülékek hatásf9ka általában jó. Egy villanymotor pl. 60-80 %-os, a transzformátor 80-99 %-os hatásfokkal üzemel, azonban vannak kis hatásfokkal működő készülékek is. Az izzólámpa fényre vonatkoztatott hatásfoka pl. csak kb. 4 %. A nem hasznosítható energia általában hőenergiaként veszik el. Ennek következménye a motor, a transzformátor, a vezeték, az izzólámpa stb. melegedése is. Érdemes megjegyezni, hogy a villamos energia hőenergiává mindig teljes mértékben átalakítható, legfeljebb a keletkezett hőenergiát nem tudjuk 100%-ban hasznosítani. Egy kávéfózőben pl. minden betáplált villamos energia hőenergiává alakul, azonban ennek egy része nem a víz, hanem a kávéfóző házának, ezen keresztül a környezetnek a melegítésére fordítódik. A hatásfoka így csak 30-60 %.
Példák: 1. Mekkora ellenállása van a 230 V-os 100 W-os izzónak?
P = U2/R alapján R = U2/P = (230 V)2/100 W = 529 Q. 2. Mennyi villamos energiát fogyaszt a 800 W-os villanyrezsó 5 óra alatt? W= P· t = 800 W · 5 · 3600 s= 14 400 OOO J = 14 400 kJ, illetve: 14 400 OOO J = 14 400 OOO Ws = 14 400 kWs = 4 OOO Wh = 4 kWh. 3. Mekkora feszültség kapcsolható a 2,2 kQ-os 0,25 W-os ellenállásra?
P=U2/R-ből
U=.JP·R =J0,25W·2,2·10 3 Q
=~550V 2
=23,45V. Fontos:
Teljesítmény számításakor mindig SI alapegységekben kell behelyettesíteni, vagyis a kQ -ban, mV-ban vagy mA-ban megadott értékeket Q-ra, V-ra és A-ra kell átalakítani! Ellenőrző
kérdések:
1. Hogyan számítjuk ki az áramköri adatokból a villamos munkát és teljesítményt? 2. Milyen mértékegységeit használjuk a villamos munkának és a teljesítménynek? 3. Milyen felépítésű és hogyan mér a wattmérő? 4. Mit nevezünk üzemeltetési feszültségnek és milyen jellemző értékei vannak? 5. Milyen szabványos terhelhetőséggel rendelkeznek az ellenállások? 6. Mit nevezünk disszipációs görbének és milyen matematikai függvény írja le? 7. Mekkora a villamos berendezések hatásfoka? 8. Átalakítható-e teljes mértékben a villamos energia hőenergiává?
63
5. PASSZÍV VILLAMOS HÁLÓZATOK 5.1 A villamos hálózatok csoportosítása Azt az áramkört, amelyben több fogyasztó vagy generátor található, összetett áramkörnek vagy villamos hálózatnak nevezzük. Az áramköri elemek sorosan és párhuzamosan, majd az így kialakított rendszerek ismét sorosan és párhuzamosan kapcsolódhatnak egymással. Energia szerint aktív és passzív hálózatot különböztetünk meg. Passzív az a hálózat, amelyben csak fogyasztó található, míg az aktív generátort is tartalmaz. Az elő zőekben megismert egyszerű áramkör a legegyszerűbb aktív hálózat. Csoportosíthatók a hálózatok pólusok szerint is. Pólusnak nevezzük a hálózatnak azt a pontját, amelyet azért hoztunk létre, hogy oda újabb áramköri elemet csatlakoztassunk. Az elektronikában alkalmazott hálózatok általában 2 vagy 4 pólussal rendelkeznek, melyeket ezért kétpólusoknak, illetve négypólusoknak nevezünk. Kétpólus pl. az ellenállás, vagy a generátor, de négypólusok az erősítők, mert 2 bemeneti és 2 kimeneti pólussal rendelkeznek. A két- és négypólus is lehet aktív és passzív is, Ohm törvénye alapján lineáris és nemlineáris. Ebben a fejezetben elsősorban passzív lineáris kétpói usokkal foglalkozunk. A szabad pólusok megszüntetését lezárásnak nevezzük, melyet legkönnyebben egy ellenállással, vagy egy generátorral valósíthatunk meg. Az egyszerű áramkörben a generátort mint aktív kétpólust pl. egy ellenállás (a fogyasztó), az ellenállást mint passzív kétpólust pedig a generátor zárja le. Nevezetes lezárás a szakadás és a rövidzár. Szakadás esetén a pólusokra végtelen ellenállás kapcsolódik (lényegében szabadon maradnak), míg a rövidzár ellenállása nulla.
5.2 Kirchhoff törvények 5.2.1 A csomóponti törvény Egy tetszőlegesen bonyolult hálózat bármely elemére külön-külön alkalmazható az áramkörnél megismert Ohm törvény, hiszen ez az összetartozó U, I és R mennyiségek közötti kapcsolatot mutatja meg. Több elemből álló rendszerben a Kirchhoff törvények nyújtanak segítséget. Kirchhoff!. törvénye párhuzamos (elágazó) áramkörökre vonatkozik. Az elágazásnál csomópont keletkezik (5-1.ábra). A törvény értelmében a csomópontba befolyó áramok összege megegyezik az onnan elfolyó áramok összegével: egyszerű
65
Ha az áramokat irányuk alapján előjellel látjuk el, pl. a Csomópont 11 befelé folyót pozitívnak, a kifelé folyót pedig negatívnak tekintjük, akkor a be- és kifolyó áramok összege nulla lesz: -~---.a::-~---,
fi + 12 + h -1 = 0, vagy tömörebben: r.J = 0. Az 1. törvényt csomóponti törvénynek is nevezzük. Rajzokon a csomópontot kb. 2 mm átmérőjű befeketített 5-1.ábra körrel jelöljük. A csomópont egyben az elektromos kötés helyét Kirchhoff 1. törvénye is jelöli. Elágazásoknál (5-2.a ábra) mindig egyértelmű, hogy kötés van, ezért a számítógéppel készített kapcsolásokban ma sok esetben nem te/ Nincs kötés 2 szik ki a csomópont jelét. Háromnál több vezeték - - + - - - - 1 t - - találkozása esetén a pontot feltétlenül ki kell tenni, mert ez különbözteti meg a kötés nélküli 3 4 kereszteződést az elektromos kötéstől. A b. ábrán a) b) pl. a 3-as vezeték keresztezi az 1 és 2 jelűt, de 5-2.ábra nem érintkezik vele, míg a 4-es az 1-eset csak keA csomópont jelölése resztezi, a 2-essel viszont összeköttetésben van.
Példa: Mekkora az 5-3.ábrán 15 értéke, és milyen irányú? Tételezzük fel, hogy 15 kifelé folyik. A csomóponti törvény értelmében: 11 + 12 + 14 = h + 15 + 16, vagyis
12 =1A
0,2 A+ 1 A+ 1,5 A= 2,5 A+ 15 + 0,5 A.
13 =2,SA
Összevonva: 2,7A=3A+15, amelyből 15 = -0,3 A. A negatív előjel azt jelenti, hogy az 15 áram a feltételezésünkkel ellentétes irányba, vagyis a csomópont felé folyik.
14=1,SA
5-3.ábra Kapcsolás a példához
5.2.2 A hurok törvény Kirchhoff II.törvénye soros kapcsolásra (hurokra) vonatkozik, másik neve ezért hurok törvény. Bármely zárt hurokban az áramköri elemeken lévő feszültségek előjel helyesen vett összege nulla. Tömörebben:
R1
U1
~
R2
U2
~
u--;:;.
R3
U3
~
U=U 1+U 2+U3
"f.U=O. Egyszerű
soros kapcsolásra (54.ábra) a törvényt az alábbi formában szoktuk alkalmazni:
66
5-4.ábra Kirchhoff II. törvénye
Szavakban: A sorba kapcsolódó fogyasztókra jutó (azokra eső, azokon fellépő, illetve mérhető) feszültségek összege megegyezik a generátor feszültségével. Az Ohm és a két Kirchhoff törvény az elektronika leggyakrabban alkalmazott törvényei. Példa: Az 5-4.ábra szerinti áramkört építjük fel, melyben R1 = 2,2 kQ, R2 = 1 kQ és R 3 = 1,5 kQ. Az R2 ellenálláson 0,5 V mérhető. Mekkora feszültség van a többi ellenálláson, és mekkora a generátor feszültsége? A megoldáshoz az Ohm törvényt és a két Kirchhoff törvényt egyaránt fel kell használni. Az Ohm törvény értelmében az R2 ellenálláson 12 = U2!R 2 = 0,5 V/1 kQ = 0,5 mA áram folyik. A soros kapcsolás miatt nincs elágazás, ezért a csomóponti törvény értelmében minden ellenálláson (és a generátoron is) ugyanekkora áramnak kell folyni, vagyis: 1 = / 2 = 0,5 mA. Ismét az Ohm törvényt alkalmazva: U1=1·R 1 =0,5 mA · 2,2 kQ = 1,1 V, és U3=1·R 3 = 0,5mA ·1,5kQ=0,75V. A hurok törvény szerint: U= U 1 + U2 + U3 = 1,1V+0,5 V + 0,75 V = 2,35 V.
5.3 Passzív kétpólusú hálózatok
eredő
ellenállása
5.3.1 Soros kapcsolás Az elektronikában leggyakrabban ellenállások kapcsolódnak össze, melyek együttes (eredő) hatása egyetlen ellenállással helyettesíthető. Ezt az ellenállást a bonyolult áramkör eredő ellenállásának nevezzük. Soros kapcsolás keletkezik, ha az egyik ellenállás végéhez a másik kezdetét kötjük, és ezt az eljárást a lánc szemeihez hasonlóan az utolsó ellenállásig ismételjük. Párhuza+ mos kapcsolás esetén az összes ellenállásnak először a kezdő végét, majd a másik végét kötjük össze egymással. 1=azonos Soros kapcsolásban (5-5.ábra) ugyanakkora áram folyik át minden álláson, hiszen nincs elágazás. A hurok töru vény értelmében: v
Minden ellenállásra külön-külön érvényes az Ohm törvény is: 5-5.ábra A soros kapcsolás eredője
67
Behelyettesítve, majd a közös J-t kiemelve:
Az egyenletet átrendezve:
U/I éppen az
eredő
ellenállás, vagyis
Szavakban: A sorosan kapcsolt ellenállások eredőjét az ellenállások összegzésével kapjuk, ami azt jelenti, hogy az eredő nagyobb bármely elem értékénél. Azonos ellenállások esetén az összefüggés tovább egyszerűsödik:
ahol n az ellenállások száma.
5.3.2 Párhuzamos kapcsolás eredő
Párhuzamos kapcsolásban (5-6.ábra) a feszültség azonos minden ellenálláson, az áramot pedig a csomóponti törvény alapján határozhatjuk meg:
u v
U =azonos
5-6.ábra A párhuzamos kapcsolás
68
eredője
Alkalmazva minden ágra az Ohm törvényt, majd behelyettesítve:
u
l=R
u u u u
-=-+-+-. R R1 R 2 R 3
A feszültséget kiemelve és az egyszerűsítést elvégezve: 1 1 1 1 -=-+-+-+
R
R1
R1
R3
A képlet nem az eredőt, hanem annak reciprokát adja, ezért reciprokos képletnek is nevezik. Azonos ellenállások esetén alakja egyszerűbb:
R= R1. n Jegyezzünk meg egy szabályt! A párhuzamosan kapcsolt ellenállások eredője mindig kisebb a kapcsolást alkotó legkisebb ellenállásnál is. Két ellenállás esetén az eredő képlete könnyen kezelhető alakra rendezhető:
A reciprokos számítási műveletet sokszor csak jelöljük: R = R 1 x R2• Olvasva: az eredő egyenlő R 1 replusz R 2, ami azt jelenti, hogy az összegzést az ellenállások reciprokával kell elvégezni, majd az így kapott eredmény reciprokát kell venni.
5.3.3 Vegyes kapcsolások A vegyes kapcsolásokat a sorosan vagy párhuzamosan kapcsolódó elemek öszszevonásával belülről kifelé haladva egyszerűsítjük (5-7.ábra). A valóságban az ellenállások nem az ábrán látható szabályos rendben, hanem teljesen szabálytalanul helyezkednek el. Az áramkört a jobb áttekintés érdekében ilyenkor rendezett formába kell átrajzolni (5-8. és 5-9.ábra), amelyhez kellő gyakorlat kell, de sok gyakorlással a rendezés gondolatban is elvégezhető.
69
5-7.ábra Vegyes kapcsolású hálózat
egyszerűsítése
A
B
5-8.ábra Egy hálózat lerajzolása rendezett formába
A
5-9.ábra Szabályos, de nem rendezett kapcsolás átalakítása
Vannak bonyolult hálózatok, amelyek ezzel a módszerrel nem alakíthatók át, mert az áramkör legalább egy ellenállása a többivel sorosan és párhuzamosan is kapcsolódik. Ilyenkor csillag-delta vagy delta-csillag átalakítást kell alkalmazni, majd az egyszerűsítést az előzőek szerint (belülről kifelé haladva) kell folytatni. Az átalakítás módját az 5-10.ábra kapcsolásán mutatjuk be. A kapcsolás átrajzolása után jól látható, hogy az A-B-C pontok között háromszög (delta), az A-C-D pontok között pedig csillag alakban helyezkedik el 3-3 ellenállás. Bizonyítható, hogy a két forma mindig együtt jelentkezik. Ha csak az egyik van, a hálózat áta-
70
R2
R2
A
e Rs
Rs E
D
D
5-1 O.ábra Csak átalakítással egyszerűsíthető kapcsolás
lakítás nélkül is rendezhető. Bizonyítható az is, hogy egy háromszög vagy delta kapcsolás mindig átalakítható csillaggá, és fordítva. Mi a háromszög kapcsolást alakítjuk csillaggá, mert ez egyszerűbb (5-11.ábra).
e
A
5-11.ábra Delta-csillag átalakítás
Az A, B és C pontokba 2-2 db ellenállás csatlakozik. Ezekből és a harmadik ellenállásból képezhetők a csillag kapcsolás RA, R8 és Re ellenállásai:
R - R1 ·R3 B 'i.R ' A hálózat az átalakítás után rendezhető és
R2
egyszerűsíthető
(5-12.ábra).
Rs
A
A
A
Rs E
E
D
Rs
Rs E
D
D
5-12.ábra A hálózat rendezése átalakítás után
71
Példák: 1. Mekkora az 5-7.ábrán látható kapcsolás eredő ellenállása, ha az ellenállások értéke: R 1 = 3 kQ, R 2 = 6 kQ, R3 = 2 kQ, R 4 = 1 kQ és R 5 = 4 kQ? RA = R 1x R2 = 3 · 6/(3 + 6) = 18/9 = 2 kQ. R8 = RA + RJ = 2 + 2 = 4 kQ. Re= R 8 x R 5 = 4 · 4/(4 + 4) = 16/8 = 2 kQ. R =Re+ R4 = 2 + 1=3 kQ.
2. Mekkora áram folyik az előző példa kapcsolásában az R 3 ellenálláson, és mekkora lesz Rrn a feszültség, ha a hálózatot 24 V-os feszültséggel tápláljuk? A teljes áram: UIR = 24 V/3 kQ = 8 mA. Ennyi folyik az R4 ellenálláson is, amelyen az Ohm törvény értelmében U4 = l · R4 = 8 mA · 1 kQ = 8 V feszültség van. A hurok törvény szerint így Re-re U - U4 = 24 V - 8 V = 16 V jut. Re a párhuzamosan kapcsolódó R5 és RB eredője, így ezeken is 16 V van, vagyis UR5 = 16 V. R4 után az áram elágazik. R5-ön 15 = U51R 5 = 16 V/4 kQ = 4 mA folyik, így Rrra l - 15 = 8 mA- 4 mA = 4 mA jut. RJ feszültsége: U3 = R 3 · h = 2 kQ · 4 mA = 8 V. Emiatt az R 2 ellenállásra (és R 1-re is) 16 V - 8 V = 8 V jut. 3. Sorba kapcsolunk egy 100 Q-os 1 W-tal és egy 200 Q-os 4 W-tal terhelhető ellenállást. Mekkora feszültséggel táplálható a kapcsolás, ha az ellenállások nem károsodhatnak? A soros kapcsolás miatt az áramerősség közös az ellenállásokon. Ennek keressük a maximumát. Azt az áramerősséget, amely még éppen nem okoz károsodást egyik ellenálláson sem. P = J2 · R alapján a 100 Q-os ellenálláson l = ~ P/ R = ~1 W/100 Q = 0, 1 A, míg a 200 Q-oson l = ~4 W/200 Q = 0,141 A folyhat legfeljebb. Mivel a kisebbet kell választani, a megengedett ért~k 0, 1 A. A két ellenállás sorosan kapcsolódik, ezért eredője 100 Q + 200 Q = 300 Q. A rákapcsolható feszültség legfeljebb U = l · R = 0, 1 A· 300 Q = 30 V lehet.
5.4 Nevezetes passzív villamos hálózatok 5.4.1 A feszültségosztó 5.4.1.1 A feszültségosztás törvénye
fontos
72
Az Ohm és Kirchhoff törvényeket nevezetes kapcsolásokra alkalmazva további törvényszerűségeket állapíthatunk meg. Ellenállások soros kapcsolásából vezethető le a feszültségosztás törvénye (5-13.
ábra). Ekkor az ellenállásokon azonos az áramerősség, miközben R 1-en U1, Rrn pedig U2 feszültség lép fel. Külön-külön felírható az Ohm törvény: u I = U11R 1 és I = U2 /R 2 . A két egyenletet v összevonva:
R1
!
U1 U =U 1 +U 2
R2 !U 2.------...,
~~ l*=~I
5-13.ábra A feszültségosztó elve
Tanulság: Soros kapcsolásban az egyes ellenállásokon fellépő feszültségek úgy aránylanak egymáshoz, mint az ellenállások értékei.
5.4.1.2 A feszültségosztó A feszültségosztás törvényén alapszik az elektronika egyik gyakran alkalmazott áramköre a feszültségosztó. A feszültségosztó egy négypólus. A legegyszerűbb esetben két sorba kötött ellenállásból áll (5-14.ábra). A rendszer A és B pontja közé feszültséget kapcsolva (ez a négypólus bemenete) áram alakul ki, és az ellenállásokon feszültség lép fel. Kirchhoff II. törvénye értelmében a két feszült- A a------. ség összege mindig megegyezik a tápláló generátor feszültségével. Kimenetként bármelyik ellenállás felhasználható, mi most az R2 ellenállás C és D pontjait választjuk. ube Terheletlen állapotban ideális osztóról beszélünk. Ekv uki kor Uki = UR2• UR2 = I · Rz és l = Ubel(R 1 + Rz), ezért
~
v Bn--------vD
5-14.ábra A feszültségosztó
Jegyezzük meg, hogy Rz-vel azt az ellenállást jeamelyről a feszültséget levesszük! Ha az osztót terheljük, a terhelő-ellenállás (Rt) Rr vel párhuzamosan kapcsolódik (5-15.ábra), vagyis R2 helöljük,
~~
ellenállásunk lesz, amely kisebb, mint R 2, ezért a terhelt
ube v
5-15.ábra Terhelt feszültségosztó
73
osztó kimeneti feszültsége is mindig kisebb, mint az ideálisé. Példák:
1. Határozzuk meg annak a feszültségosztónak a kimeneti feszültségét, amelyben R 1 =400 kQ, Rz = 600 kQ és Ube = 12 V!
2. Mekkora feszültséget mérhetünk az előző példa feszültségosztójának kimenetén 200 kQ belső ellenállású műszerrel? A műszer az osztót 200 kQ-mal terheli, ezért R 2 helyett az új ellenállás: R2 ·R1 = 600·200 =l 50kQ, és 600+200
Rz +R1
uki = 12·
150 = 3,27 400+150
v.
Ennyit mutat a műszer is, több mint 50%-kal kevesebbet a valódi értéknél. Tanulságként jegyezzük meg, hogy egy áramkör valamely elemén a méréssel megállapított feszültség csak akkor közelíti a valódi értéket (az eltérés 10%-nál kisebb), ha az ellenállásánál a műszer bemeneti (belső) ellenállása legalább 10-szer nagyobb! Az elektronikus mérésekhez ezért kis terhelő hatású (nagy bemeneti ellenállású) feszültségmérő szükséges.
5.4.1.3 Potenciométerek
5.4.1.3.1 A potenciométerek szerkezeti felépítése A potenciométer olyan feszültségosztó, amelynek osztásaránya egy csúszó érint(E) segítségével szabályozható (5-16.ábra). Az érintkező helyzetétől függően az osztó elemeinek megfelelő R 1 és R 2 ellenállások értéke változik, de összegük azonos marad. A bemeneti feszültséget a kezdő (K) és a vég (V) pontok közé kell kapcsolni, a v kimeneti feszültség pedig a K-E pontokról vehető le. Utie Az ellenálláspálya kialakítása az előzőekben megismert módon történhet, így megkülönböztetünk huzal (5-17.ábra) és réteg potenciométert (5-18.ábra). A réR1 + R2 = R = állandó teg általában szén, esetleg fém, újabban cermet. A cermet fémek, fémoxidok, szi5-16.ábra A potenciométer elve likátok és oldószerek keverékéből égetéskező
74
se! kialakított kopásálló réteg. A hordozó általában Rugós kivezető bakelit lap, nagy teljesítményű huzal potenciomé- E o---:;n,mm;z:~ Csúszó érintkező tereknél kerámia. V Ellenállás huzal Az ellenállástestet a védelem érdekében baszigetelő lapon Ko----il kelitből, vagy fémből készült házba zárják, amely Tengely egyben a felerősítést is biztosítja. A réteg potenciométerek csúszó érintkezője grafit vagy fém, amelyet rugó szorít az ellenállás5-17.ábra hoz. Az érintkező mozgatása egy tengely forgatásáA huzal potenciométer elve val, vagy egy kar egyenes vonalú. elmozgatásával lehetséges. Az utóbbi esetben toló potenciométerről beszélünk.
Csúszó
érintkező
Fém
érintkező
K
v
E
b) 5-18.ábra A forgó (a) és a toló (b) réteg potenciométer elve a)
5.4.1.3.2 Potenciométer jellemzők Egy potenciométer legfontosabb jellemzői: - az ellenállás érték, - a terhelhetőség, - az elfordulási szög, illetve tolóút, valamint - a szabályozási jelleggörbe. Egy potenciométer ellenállása alatt a két szélső kivezetése között (K-V pont) mérhető ellenállást értjük, amely az érintkező helyzetétől függetlenül állandó (R 1 és R2 összege). Gyakori az E 6-os értéksor (1, 2,2, 3,3, 4,7, 6,8), de az E 12-es is előfordul. A terhelhetőség - az állandó értékű ellenálláshoz hasonlóan - a potenciométerre kapcsolható legnagyobb teljesítményt jelenti. Jellemző értékek: 0,25 W, 0,5 W, 1 W, 2 W, 3 W réteg, és 1 W, 2 W, 3 W, 4 W, 10 W, 25 W, 100 W huzal potenciométer esetén. Felhasználáskor figyelembe kell venni, hogy ez az érték a teljes ellenállásra vonatkozik. Ha ennek csak egy részét használjuk ki (a csúszkáig), a terhelést arányosan csökkenteni kell. Ez másképpen azt jelenti, hogy a potenciométer terhelő árama sohasem lehet nagyobb, mint a névleges terhelhetőségből és ellenállásból számított érték. Pl. az 1 W-os, 1 kQ-os potenciométerre legfeljebb U
=
.J P · R = ~ = 31,6 V 75
kapcsolható, és a potenciométer árama a csúszka egyik állásában sem lehet nagyobb I= U/R = 31,6 V/1kQ=31,6 mA-nél. Az elfordulási szög a potenciométer tengelyének a két szélső helyzet közötti elfordulása fokban kifejezve. A kezdő (K) helyzetet akkor kapjuk, amikor a potenciométer tengelyét (a tengelyvég felől nézve) az óramutató járásával ellentétes irányban ütközésig forgatjuk. A véghelyzet (V) hasonlóan érhető el, de az óramutatóval megegyező irányban kell forgatni. Az elfordulás szöge (a.) általában 220°-300°között van. Gyakori a 270°-os és a 290°-os érték.
v
K a)
b) 5-19.ábra Az elfordulási szög (a) és a tolóút (b) értelmezése
Toló potenciométereknél elfordulási szög helyett a tolóutat adják meg, amely a csúszka két szélső helyzete közti távolság mmben (5-19.ábra). A szabályozási jelleggörbe megmutatja, hogy az elfordulási szög, vagy a tolóút függvényében hogyan változik a K-E pontok között az ellenállás, illetve a potenciométert feszültségosztóként használva a kimeneti feszültsége. Megkülönböztetünk:
R
[%]
100 t - - - - - - - - - - - - - = - - - - - ; > " 7 "
60
OL.-6o..._~-==::::_-------~
0%
1. A vagy lineáris 2. B vagy logaritmikus és 3. e vagy fordítottan logaritmikus
20%
40%
60%
80%
Helyzet
5-20.ábra Potenciométer jelleggörbék
jelleggörbéket (5-20.ábra). A logaritmikust főleg hangerő szabályozásra használjuk. A szabályozási jelleggörbe csak terheletlen kimenet esetén egyezik az A, B vagy C betűvel megadottal.
5.4.1.3.3 Trimmerek A trimmerek egyszerű kivitelű potenciométerek, amelyeket áramkörök beállítására használunk. A technikai kialakításuk csak korlátozott számú beavatkozást tesz lehetővé. Kezelő szervük is egyszerű, általában csavarhúzóval lehet a kívánt értéket beállítani.
76
A trimmerek legfontosabb jellemzője megegyezik a hagyományos potenciométerek jellemzőjével, de terhelhetősé gük általában kicsi (0, 10,3 W), és csak az E 6-os értéksorral gyártják. Rétegellenállásos változatuk a gyakori (521.ábra). A kisebb ohm értékűek huzalból készülnek, ezek maximális terhelhetősége kb.
@ E
v Bakelit lap
/
Ellenállás réteg /
@
·
K
Huzal
Érintkező
kivezető
5-21.ábra Réteg trimmer potenciométer
1 w.
5.4.1.4 A
feszültségmérő
5.4.1.4.1 Az Egy
méréshatárának kiterjesztése
alapműszer
műszer
méréshatárának megváltoztatását a méréshatár kiterjesztésének vagy nevezzük, mert az új méréshatárhoz mindig nagyobb mért érték tartozik. Azt a műszert, amelyiknek a méréshatárát kiterjesztjük alapműszernek nevezzük. Mivel a méréshatárt csak bővíteni lehet, ajó alapműszer méréshatára (alap méréshatára vagy alap érzékenysége) kicsi. Minden alapműszer egy Rm ellenállással rendelkező fogyasztónak felel meg. A műszer végkitéréséhez (alap méréshatárához) meghatározott nagyságú feszültség (Um) és áramerősség Um) tartozik. lm az az áramerősség, amely az alapműszer mutatóját végkitérésbe lendíti, Uin pedig az a feszültség, amely ekkor a műszer Rm ellenállásán fellép. Um és lm az alapműszer feszültségre, illetve áramra vonatkoztatott alapérzékenysége. Um, lm és Rm összetartozó értékek: bővítésének
R
= Um
I
m
m
Az elektronikában leggyakrabban alkalmazott Deprez vagy lengőtekercses műsze reknél Um = 50-200 mV és lm= 10-1000 µA. Legyen Um = 100 mV és lm= 100 µA! Ekkor a műszer ellenállása: 3
R
=
m
U m = 100 · 10- V = 10 3 Q = I kQ. lm 100· 10-6 A
5.4.1.4.2 A feszültségmérő méréshatárának
bővítése
Az előző példában szereplő alapműszer feszültség és áramerősség mérésére egyaránt használható. Ha az alap méréshatárhoz tartozó Um értéket növeljük, akkor az alapműszerből a gyakorlatban is jól használható feszültségmérő, lm növelésekor pedig árammérő lesz. 77
A feszültségmérő méréshatárának bővítése a feszültségosztó elvén történik oly módon, hogy a műszerrel sorba kötünk egy ellenállást (5-22.ábra). Ez az áramkörben a műszer előtt van, ezért előtét ellenállásnak nevezzük. A rendszerre U feszültséget kapcsolva a műszer végkitérésekor lm áram folyik, és közben az előtét ellenálláson URe• a műszeren pedig éppen Um feszültség lép fel. A hurok törvény értelmében:
ahol U az új méréshatárhoz tartozó feszültség. Azt, hogy az új méréshatárhoz tartozó feszültség hányszorosa az alap méréshatár feszültségének a kiterjesztés mérőszáma (n) mutatja meg.
u
URe - :e>
-- Um
n=Um
u A
5-22.ábra méréshatárának
feszültségmérő
bővítése
n általában egész szám (pl. 2, 3, 5, 10 stb.), de előfordul más nevezetes, de nem egész szám is (pl. .JiO = 3,1622776). Terjesszük ki a példában szereplő alap műszerünk méréshatárát pl. 10 V-ra! Ekkor n = !!..___ =
um
1 O = 100. 100· 10-3
A soros kapcsolás miatt lm mindkét ellenálláson átfolyik, így a hurok törvény új alakja:
Használjuk fel, hogy U m = 1m · Rm, és helyettesítsünk be n képletébe!
" , n = Re + Rm , ame 1yb"o1 1m-me 1egyszerusJtve Rm
vagyis az előtét ellenállásnak nem n-szer, hanem csak (n-1)-szer kell nagyobbnak lenni az alapműszer ellenállásánál.
78
A példa szerint Re= (n -1) · Rm = (100-1) · 1 kQ = 99 kQ-os ellenállás kell. Vegyük észre, hogy az előtét ellenállás miatt a feszültségmérő ellenállása a méréshatárral arányosan növekszik! Több méréshatár esetén minden méréshatárhoz más-más Re tartozik, melyeket a méréshatárváltó kapcsoló választ ki (5-23.ábra). Az a) ábra kapcsolásában minden méréshatárhoz külön előtét tartozik, míg ab). ábra olyan megoldást mutat, amelynél a kisebb méréshatárhoz tartozó előtét ellenállás része a nagyobbikhoz tartozónak.
R01 = O
Re4=R1 +R2 +R3
Re,=R1
Re,=R1 +R2 +R3+R,i
Re3=R1+R2
u a)
u b)
5-23.ábra több méréshatárral
Feszültségmérő
5.4.2 Az áramosztó 5.4.2.1 Az áramosztás törvénye A másik nevezetes hálózat az áramosztó, amely Kirchhoff I. törvénye alapján az ellenállások párhuzamos kapcsolásából vezethető le. A párhuzamos kapcsolás miatt az ellenállásokon azonos 1 = r 1 + r2 (U) feszültség van (5-24.ábra). Ennek hatására az egyik ellenálláson 11 = UIR 1, a másikon pedig 12 = UIR 2 áram folyik. Fejezzük ki az egyenletekből a közös mennyiséget, a feszültséget! [] U=l 1 ·R 1 és U=l2 ·R 2 ,melyekbőll 1 ·R 1 =lz·R 2 . R2 1 A képletet átrendezve:
~.
~
5-24.ábra Az áramosztó
Tanulság: Párhuzamos kapcsolás esetén az áramerősségek fordítottan arányosak az ágak ellenállásaival. A csomópontba befolyó áram az ellenállásokon megoszlik, a nagyobb ellenálláson kisebb, a kisebb ellenálláson nagyobb áram folyik. Ez az áramosztás törvénye, és ezt használjuk fel az árammérő méréshatárának kiterjesztésére.
79
5.4.2.2 Az árammérő méréshatárának bővítése Az árammérő méréshatárát az áramosztás törvénye alapján bővítjük ki: az alapmű szerrel párhuzamosan kapcsolunk egy Rs ellenállást (5-25.ábra), amelyet sönt ellenállásnak nevezünk. A kiterjesztés mérőszáma most: 1 =Is +lm 1 lm
n=-
A párhuzamos kapcsolás miatt a mű szeren is és a sönt ellenálláson is Um feszültség van. A sönt árama Is = I - lm, így U m =lm· Rm és Um =Is· Rs = (l - lm)· Rs· A
feszültségek
azonossága
Az
árammérő
5-25.ábra méréshatárának kiterjesztése
miatt:
(! - lm)· Rs = I m · Rm. Mindkét oldalt /m-mel osztva:
I m ·Rm vagyis __ I-I m_.R s ' Im Im
Felhasználva, hogy n =_!_,és /m-mel lm
I m ·Rm Im
egyszerűsítve (n -1) · Rs = Rm, amelyből
~
~· Rst=
A sönt ellenállásnak tehát (n-1 )-szer kisebbnek kell lenni a műszer belső ellenállásánál, és emiatt a méréshatár kiterjesztése után kapott árammérő eredő belső ellenállása kisebb lesz. Több méréshatárral rendelkező műszer kapcsolását mutatja az 5-26.ábra. A legkisebb méréshatárban nincs sönt
Rs,
oo
1mA 10mA 100mA
t
(Rs = ezért a méréshatár megegyezik az alapműszer 1 méréshatárával (a példa szerinti 100 µA-rei). A nagyobb méréshatárok 10 hatványai szerint következnek. Ez a kap5-26.ábra csolás elvileg helyes, azonban csak kellő óvatossággal Árammérő több méréshatárral használható. Tételezzük fel, hogy a kapcsoló a legnagyobb (a 100 mA-es) méréshatárban áll, de a mutató csak a 8-as osztásig tér ki (! = 8 mA). A pontosabb leolvasás érdekében automatikusan 10 mA-es állásba kapcsolunk, hiszen itt 80%-os lesz a kitérés. A kapcsoló átváltása közben azonban az érintkező egyik söntöt sem kapcsolja be, így a teljes áram a műszerre jut, és túlterhelődik. Az átváltás közben fellépő túlterhelődés megakadályozására többféle módszer is lehetséges. 00 ) ,
80
1. Előírjuk, hogy méréshatárt váltani csak akkor szabad, ha előtte az áramkört megszakítottuk, pl. az egyik csatlakozó mérővezetéket kihúztuk. Ez nehezíti a mérést, áramütéses balesetet, esetleg zárlatot okozhat, és ha egyszer is tévesztünk, az a műszer végzetét jelenti. 2. A kapcsolóra egy mechanikus reteszt szerelünk, mely az átváltást csak kioldott állapotában teszi lehetővé, és ebben a helyzetben egy külön kapcsoló a mért áramkört automatikusan megszakítja. Ezt a megoldást több gyártó cég is alkalmazza. 3. Olyan különleges méréshatárváltó kapcsolót használunk, amelynek mozgó érintkezője átváltás közben mindkét szomszédos álló érintkezővel összeköttetésben áll, és csak pontosan az adott méréshatárba ugrasztva szakítja meg a másikat. Ilyen kapcsoló létezik, azonban használat közben az érintkező kopása miatt az érintkezése bizonytalanná válhat, és ekkor az alapműszer ugyanúgy túlterhelődik, mint az első megoldásnál. 4. Az 5-27.ábra szerinti Ayrton (érton) söntöt használjuk, melynél a sönt mindig bekapcsolva marad, helyette a mért áram áramköre szakad meg. Ez azzal az előnnyel is jár, hogy a műszer pontosságát a kapcsoló érintkezőjének átmeneti ellenállása nem befolyásolja, hiszen ez nem része a söntnek. Az Ayrton söntnek is van azonban hibája. -A sönt a méréshatár-váltó kapcsolóval sohasem kapcsolható 1mA le a műszerről, ezért a műszer alap méréshatára nem használható ki. 1 Ehhez egy külön kapcsolót, vagy külön csatlakozót (esetleg mindkettőt) kell beépíteni. 5-27.ábra -A sönt kiszámítása bonyoÁrammérő Ayrton sönttel lultabb, mert nagyobb méréshatárokban a kisebb méréshatárokhoz tartozó söntellenállások a műszerrel sorba kapcsolódnak (előtét ellenállások lesznek), így megváltoztatják az alapműszer belső ellenállását. Az Ayrton söntöt hibái ellenére nagy megbízhatósága miatt gyakran használjuk. Számítása az alábbi elv alapján történik: a). A legkisebb méréshatár megválasztása. Ez a műszer alap méréshatárának 3-10szerese kell legyen (az ábrán 100 µA helyett 1 mA). b ). A méréshatárokhoz tartozó n értékek kiszámítása. c). A legkisebb méréshatárhoz tartozó sönt kiszámítása. Ez egy fontos érték (a söntök eredő ellenállása), melyet jelöljünk R-rel! d). A következő méréshatárban az előző sönt két részre oszlik. Egyik rész lesz az új méréshatár söntje, a másik rész a műszer Rm ellenállását növeli. Az utóbbi miatt az új sönthöz tartozó feszültség is nagyobb lesz. Az 5-27.ábrán pl. a legnagyobb méréshatár (1 A) söntje R4 , a többi ellenállás (R 3 + R2 + R1) pedig előtét. A jelölt méréshatárban (100 mA) a sönt R4 + R3 , és csak R2 + R 1 az előtét, míg a legkisebb méréshatárban előtét ellenállás nincsen, a sönt viszont R 1 + R2 + R3 + R4 értékű. Nézzünk egy konkrét példát! Az alapműszer adatai: Um = 100 mV, lm= 100 µA!
t
81
A számított belső ellenállás: 0,1 V/0,1 mA = 1 kQ. Az első, azaz legkisebb méréshatár az alap méréshatár háromszorosa, vagyis 300 µA legyen, majd 1 mA, 3 mA és 10 mA-es méréshatárok következzenek! Jelöljük a legkisebb méréshatárhoz tartozó kiterjesztést n 1-gyel, a nagyobbakat sorra n2, n3 stb.-vel! Az n értékek: 0,3 mA: n 1 = 300 µA/100 µA= 3 1 mA: n2 = 1000 µA/100 µA= 10 3 mA: n3 = 3000 µA/l 00 µA= 30 10 mA: n 4 = 10 OOO µA/100 µA= 100. 1 1 A söntök eredő ellenállása: R = ~ = OOO = OOO = 500 n1 -1 3-1 2
n.
Nagyobb méréshatárokban az R = 500 11-os teljes sönt az 5-28.ábra szerint két részre (RA-ra és R 8 -re) oszlik. R 8 lesz az új sönt, a műszer belső ellenállása pedig RA-val megnövekszik. Használjuk fel hogy Rs-n ugyanakkora feszültség van mint RA + Rm-en, hiszen párhuzamosan kapcsolódnak! Rm
Is helyére Is= I - /m-et helyettesítve az új összefüggés:
Mindkét oldalt /m-mel osztva, és felhasználva, hogy n =!/lm: 5-28.ábra Kapcsolás a sönt számításához
Az ábra szerint RA + R 8 = R, vagyis éppen a söntök eredő ellenállása, RA = R - Rg. RA helyére helyettesítve: (n-1) ·R8 = R-R8 + Rm, vagyis n· R8 -R8 = R-R8 + Rm, amelyből RB
amelyből
_R+Rm . az ÚJ sönt. n
-
Ez az összefüggés minden méréshatárra és n-re érvényes, ezért: R8 = (500+1000)/10 = 150 Q. 1 mA: lmA
3 mA:
R83 mA = (500+1000)/30 = 50 n.
10 mA:
R8
lOmA
= (500+1000)/100 = 15 Q.
Figyeljük meg ismét az 5-27. és 5-28. ábrát! R8 méréshatáronként R4, R4 + R3, R4 + R3 + R2 és R4 + R3 + R2 + Ri, vagyis a legnagyobb méréshatár kivételével nem egyezik a kapcsolást alkotó ellenállásokkal. Ezek értékét kivonással lehet meghatározni.
82
R4=R8 R3=R8 R2=R8
IOmA 3mA lmA
=15Q.
-R8 -R8
R1 = R - R8
lmA
IOmA 3mA
=50-15=35Q. =150-50=100Q.
= 500 - 150 = 350 Q.
A négy ellenállás összegének R értékét kell adni. Ellenőrizzük le! R4+R3+R2+R1= 15+35+ 100+350 = 500 Q, vagyis helyesen számoltunk. U5 = (1- lm) · Rs alapján kiszámítható az egyes méréshatárokban a műszeren fellépő feszültség is.
5.4.3 A Wheatstone híd A híd olyan négypólus, amelyben az áramköri elemek értékét úgy választjuk meg, hogy a kimeneti feszültség nulla legyen. Ezt nevezzük a híd kiegyenlített állapotának. Most csak az ellenállásokból felépített legegyszerűbb híddal, az ún. Wheatstone (vitszton) híddal foglalkozunk, melyet az 5-29.a ábra szerint ábrázolunk. Ab ábrán jól látható, hogy R 1 és R2 , illetve R4 és R3 azonos feszültségről táplált feszültségosztók, és Ube a hídnak mint négypólusnak a bemeneti feszültsége. Kiegyenlítéskor az osztók terheletlenek, mert Uki = UA- U8 = 0, így nem folyik áram. Ez akkor teljesül, ha a két osztó kimeneti feszültsége azonos, vagyis: UA = U8 .
a)
b) 5-29.ábra A Wheatstone híd
Alkalmazzuk a feszültségosztás törvényét!
Egyszerűsítsünk Ube-vel és rendezzük át az egyenletet! R3·(R1 + R2) = R2 · (R3 + R4), amely kifejtve: R3·R 1 + R3 · R2 = R2 · R3+ R2 · R4 R2 · R3 mindkét oldalon megtalálható, így
83
Figyeljük meg az a) ábrát és alkossunk szabályt! A Wheatstone híd kiegyenlített (kimeneti feszültsége nulla), ha az egymással szemben lévő hídágak ellenállásainak szorzata azonos. A Wheatstone hidat főleg alkatrészek és nem elektromos mennyiségek (hőmérsék let, kis elmozdulás stb.) mérésére, ritkábban olyan esetekben használjuk, amikor egy bonyolult négypólus valamely két pontja között (tápláló feszültség ellenére is) nulla feszültséget kívánunk elérni. Ellenállás mérésre használható Wheatstone híd kapcsolását mutatja az 5-30.ábra. A kimeneti feszültséget egy nagy érzékenységű műszer, a G galvanométer érzékeli, és R1 helyére kell tenni az ismeretlen Rx ellenállást. RN hitelesen Ube ---o-1 szabályozható ún. normál ellenállás, amelynek beállított ér- \/ téke egy skálán pontosan leolvasható. Kiegyenlítéskor
5-30.ábra Ellenállás mérésre alkalmas híd
R4 és R3 hányadosa nevezetes érték, az ún. hídáttétel (pl. 0,01, 0, 1, 1, 10, 100 stb.). Rx ezért könnyen számítható: a kiegyenlítéskor leolvasott RN értékét kell szorozni a hozzá tartozó hídáttétellel. Ellenőrző
kérdések:
1. Mit fejez ki Kirchhoff csomóponti és hurok törvénye? 2. Hogyan számítható ki a sorosan és a párhuzamosan kapcsolt ellenállások eredő ellenállása, és mekkora az eredő az összekapcsolt ellenállások értékéhez viszonyítva? 3. Hogyan egyszerüsítünk vegyes kapcsolásokat? 4. Melyik nevezetes hálózat működik a hurok, és melyik a csomóponti törvény elvén? 5. Milyen jellemző változatai vannak a potenciométereknek? 6. Mit jelent potenciométereknél a lineáris és a logaritmikus jelleggörbe? 7. Mit nevezünk trimmemek? 8. Milyen jellemzői vannak egy alapmüszernek? 9. Hogyan lehet a feszültségmérő és az árammérő méréshatárát kiterjeszteni? 10. Mit fejez ki a kiterjesztés mérőszáma? 11. Mikor kiegyenlített a Wheatstone híd? 12. Mire használjuk a Wheatstone hidat?
84
6. AZ ÁRAM HŐHATÁSA 6.1 A villamos energia
hőegyenértéke
A fűtő' és melegítő készülékekben a villamos energia hőenergiává alakul, és a fogyasztókban közvetlenül nem hasznosítható energia is általában hőenergiaként veszik el. A villamos- és hőenergia közti kapcsolatot Joule francia fizikus vizsgálta, ezért az általa felfedezett összefüggést Joule törvényének nevezzük. Joule a méréseket olyan kísérleti berendezésen végezte, amelynek hővesztesége rendkívül kicsi, vagyis hatásfoka 100 %-nak tekinthető. Az energia-megmaradás törvénye értelmében a befektetett villamos energia megegyezik a melegített test által felvett hőenergiával: Anyag e íkWs/kg°Cl 0,13 Olom 0,23 Ezüst A hőenergiát a fizika Q-val jelöli (ugyanúgy 0,39 Vörösréz mint mi az elektromos töltést), ezért 0,46 Vas 0,9 Alumínium Qfe1 = wbe1 Levegő Qfe1 a melegített test adataiból határozható Jég 2,1 meg: 4,18 Víz 6-1.táblázat Néhány anyag fajhője i
ahol dT a hőmérséklet változása (dT= T2 - T1), ma i melegített anyag tömege, e pedig a fajhője. A fajhő megmutatja, hogy mennyi energia szükséges 1 kg anyag hőmérsékletének 1 °C-szal történő emeléséhez. e mértékegysége: kWs/kg°C. Néhány fontosabb anyag fajhője a 6-1.táblázatban található. Figyeljük meg, hogy a fémek melegítéséhez kevesebb energia kell, mint a levegő höz vagy a vízhez! A betáplált energia az elektromos adatokból a Wbe = U · I · t összefüggéssel számítható. Nagyon tanulságos a Pbe = f2 · R összefüggés, amely szerint a befektetett hőtelje sítmény az áramerősség négyzetével arányos. Ezért melegszenek erősebben a vezetékek nagyobb áramerősségnél, és ezért olvad el a szál az olvadó biztosítóban túláram esetén. Mivel a keletkezett hő R-rel is egyenesen arányos, azonos áramerősség esetén egy áramkörnek azon az elemén keletkezik több hő, amelynek nagyobb az ellenállása. Ezzel magyarázható laza kötési pontokban a vezetékvégek és csavarok, ponthegesztéskor a két összenyomott lemez érintkezési pontjainak, ívhegesztéskor a hegesztőpálca végének, illetve a pillanatforrasztó huzaljának a melegedése.
85
Példa: Mennyi idő alatt melegít fel egy 230 V-os villanyrezsó 1,5 liter vizet 16 °C-ról 80 °C-ra, ha hatásfoka 60% és a rezsó árama 2,3 A? A víz felmelegítéséhez Q = c · m · !J.T = 4, 18 kWs/kg°C · 1,5 kg· (80 °C - 16 °C) = 4,18 · 1,5 · 64 kW s = 401,2 kWs energia szükséges. A 60%-os hatásfok miatt azonban Wbe = Wfell'YJ = 401,2 kWs/0,6 = 668 kW s villamos energiát kell felhasználni, amely 668 OOO Ws. W= U· !· t alapján ehhez t = Wl(U· !) = 668 OOO Ws/(230 V · 2,3 A)= 1262 s idő kell, ami 1262/60 = 21,04 percnek felel meg.
6.2 A
hő
terjedése
A hőenergia eljutását az egyik rendszerből a másikba a hő terjedésének nevezzük. A hő mindig a magasabb hőmérsékletű helyről (ez a hőforrás vagy melegítő készülék) a kisebb hőmérsékletű hely felé (a melegített test vagy közeg felé) terjed. A terjedés vezetéssel, áramlással és sugárzással, illetve ezek kombinációjával történhet. Vezetéssel terjed a hő szilárd anyagokban. Ezek atomjai és szabad elektronjai a hőmérséklettel arányosan rezegnek (2.6.1 pont), és ez a mozgási energia a test hőenergiá jának felel meg. Az energiát a száguldó szabad elektronok ütközéskor átadják egyik atomról a másikra, ezért azok az anyagok vezetik jól a hőt, melyekben sok szabad elektron van, vagyis amelyek elektromosan is jó vezetők. Ilyenek a fémek. Vezetéssel terjed a hő pl. a villanyrezsóból az edény falába, majd abból a melegített folyadékba, a forrasztópákából a forrasztócsúcson át a forrasztandó alkatrészbe, vagy egy tranzisztor hűtésekor a tranzisztorból a hűtőbordába. A vezetés feltétele, hogy az anyagok felülete egymással jól érintkezzen. Áramlással terjed a hő folyadékokban és gázokban. A magasabb hőmérsékletű helyen a molekulák intenzívebben mozognak, ezért több helyre van szükségük. Az anyag kitágul, sűrűsége kisebb lesz. A melegebb és kisebb sűrűségű anyag felfelé áramlik, helyére pedig a hidegebb kerül. Főleg áramlással terjed a hő a fűtőkészülékekből a szoba hidegebb részei felé, illetve egy hűtőbordából a környezetbe. A leadott hőmennyiség arányos a test felületével, de függ annak helyzetétől is. Mivel az áramlás függőleges irányban történik, a radiátorok lapjait, illetve a hűtőbordát függőlegesen Hűtőborda kell elhelyezni (6-1.ábra). A sugárzással történő ter- 0 jedéskor az energiát elektromág0 neses sugárzás viszi egyik helyről a másikra. A terjedéséhez nincs 0 szükség közvetítő közegre, ezért a terjedés légüres téren át is leheta) b) séges. Így jut el hozzánk a Napból 6-1.ábra is a hőenergia. A hűtőborda helyes (a) és hibás elhelyezése (b)
0
86
Egy testről lesugározható hőteljesítmény egyenesen arányos a test hőmérsékleté vel és a sugárzó felület nagyságával, de függ annak színétől is. A fekete felület erőseb ben sugároz. A hűtőbordákat ezért feketére festjük, és olyan festéket használunk, amely nem akadályozza a hő kijutását a belső részekből a külső felületre. Vegyük észre, hogy a gyakorlatban a hő általában többféle módon terjed egyszerre! Egy hűtőbordából pl. áramlással és sugárzással is, egy beforrasztott ellenállásból föleg áramlással és sugárzással, de beforrasztott kivezetésein át kis mértékben vezetéssel is.
6.3 Testek melegedése Egy test hőmérséklete a betáplált P elektroT mos teljesítmény hatására az 6-2.ábra szerint vál- [°C Tmax tozik. A hőmérséklet kezdetben lineárisan, majd 4 oo egyre kisebb mértékben növekszik, végül egy 300 P =állandó Tmax hőmérsékletnél a növekedés megáll. Ennek az a magyarázata, hogy a test a felvett hőenergia 200 egy részét azonnal lesugározza, és a sugárzás ará100 nyos a hőmérsékletével. Egy bizonyos Tmax hő mérsékleten a felvett és a lesugárzott energia megt [sl 200 100 egyezik egymással, ezért a test hőmérséklete nem emelkedik tovább. Tmax arányos a betáplált P tel6-2.ábra jesítménnyel, vagyis nagyobb teljesítmény esetén Testek melegedése a test hőmérséklete magasabb lesz (6-3.ábra). Minden ellenállásra, illetve melegítő rendszerre megadható egy Tmax érték, amelynél hőmérséklete nagyobb nem lehet, különben károsodik. A fogyasztók 4. fejezetben megismert teljesítménye is elsősorban Tmax miatt korlátozott, és ez határozza meg a Pd disszipációs teljesítményt is. A disszipáció egészen pontosan azt a teljesítményt jelenti, amelyet a fogyasztó nem képes a kívánt formájú (mechanikai, fény T stb.) energiává alakítani, és ez az energia a fo- i·ci T max gyasztóban az átalakítás során hővé alakul. 400 -------- · -- Pmax T4 p Egy testből a hő föleg sugárzással és áram,________ 4 lással távozik el. A távozó hőmennyiség mindkét 3oo T3 P 3 esetben egyenesen arányos a felület nagyságával 200 ---------- F2 és a test hőmérsékletével. Tanulságok: _ ; . . - . . . . - - - - - - P1 1. Azonos Pd esetén a nagyobb Tmax érték- 100 kel rendelkező fogyasztó mérete kisebb. 2. Nem baj, ha egy ellenállás melegszik, de 200 t [s) 100 hőmérséklete a megengedett értéket nem haladhatja meg. 3. Ha egy test hőmérsékletét alacsony érté6-3.ábra A hőmérséklet arányos a betáplált ken szeretnénk tartani, akkor nagy felületűre kell teljesitménnyel
87
készíteni, magas hőmérsékletet pedig kis felülettel lehet elérni. A nagy teljesítményű tranzisztorok hőleadó felületét pl. hűtőbordával növeljük meg, a nagy hatásfokú halogén izzólámpák izzószála viszont kettős wolframspirálból készül, mert így a hő kis térfogatra koncentrálódik. A szál hőmérséklete az ugyanakkora elektromos teljesítmény ellenére magasabb, így fénye is erősebb.
6.4 A
hőhatás
alkalmazásai
6.4.1 Fűtés és melegítés A villamos energiát leggyakrabban fűtésre, illetve anyagok melegítésére használjuk. A hőátadás alapján a készülékek közvetlen és közvetett fűtésűek lehetnek. Közvetlen fűtésnél a berendezésnek közvetlenül abból a részéből vesszük ki a hőt, amelyben az áram is folyik. Pont- és ív~egesztőnél pl. az összeérő pontokon átfolyó áram melegíti fel a lemezeket, illetve a hegesztőpálcát. Közvetlen fűtésű az elektronikus munkákhoz használt pillanatforrasztó páka is. Az ónt az a kb. 1,5 mm2 keresztmetszetű huzal olvasztja meg, amelyben az áramerősség 30-50 A. Közvetett fűtésű csaknem az összes háztartási T készülék (a boyler, a kávéfőző, a vasaló, a villanyrezsó) és a hagyományos forrasztópáka. A merülőfor ralót is ide kell sorolni, mert a megérinthető spirál formájú fém része a belső melegítő száltól elektromosan elszigetelt, a hő csak a szigetelő rétegen átjutva, vagyis közvetett módon képes kifejteni hatását. A közvetett fűtésű készülékek külső hőmér séklete a 6-3.ábrával ellentétben a 6-4.ábra szerint változik, mert a hő csak késve jut a test felszínére. 6-4.ábra A testnek hőtehetetlensége van. A közvetett fűtésű test melegedése
6.4.2 Izzólámpák Az izzólámpát lakások és munkahelyek világítására, valamint villamos készülékekben üzemi állapotok jelzésére használjuk. A lámpában az elektromos energiát egy wolframszál izzása alakítja át fénnyé. A wolfram olvadáspontja az összes fém között a legmagasabb (3420 °C), így az alkalmazott 2400-2800 °C-os hőmérsékleten még elég nagy mechanikai stabilitással rendelkezik, és fényre vonatkoztatott hatásfoka is kielégítő (kb. 3%). Az egyszerű izzólámpák izzószála légritkított térben helyezkedik el (6-5.ábra), amely megakadályozza a szál oxidációját (elégését) és hűtését. A körte formájú burából a hő csak sugárzással távozhat. A vákuum miatt a wolfram viszonylag gyorsan párolog, ezért a szál hamar megszakad (az izzó kiég), az üvegburára lecsapódó vékony fémréteg pedig akadályozza a fény kijutását. Gáztöltésű izzólámpában a páro\gás csökkentésére argon vagy kripton gázt használnak, melyek hővezető képessége kicsi, és (mert nemesgázok) nem lépnek reakcióba a
88
wolframmal. A gáztöltésű izzót magasabb hőmérsékleten üzemeltetjük, ezért hatásfoka jobb, élettartama viszont közel azonos a hagyományos izzóéval. Még jobb hatásfokkal rendelkeznek a halogén izzók, amelyeknél a töltőgáz halogén elemet Gódot vagy brómot) tartalmaz. A jód a gázzal együtt cirkulál a búrában. Megköti a bura falára rakódott wolframot, majd a szál legmelegebb, vagyis a legvékonyabb részén lerakja. A szál hőmérséklete ezért még magasabb lehet, elérheti a 3200 °C-ot. Az erős hősugárzás miatt a környezet hőterhelése is nagyobb, ezért a halogén izzók burája kvarcüvegből készül. Halogén izzót használunk gépjárművek fényszóróiban, vetítőgépekben és újabban asztali lámpákban is.
6.4.3 Vezetékek méretezése és az
Volfram szál -Üveg búra Légüres tér Foglalat "l:l:l:'JI!J7'--- SzigetelO
Alsó kivezetö 6-5.ábra Az izzólámpa szerkezete
áramsűrűség
A generátort a fogyasztóval összekötő vezetéknek, még ha kicsi is, de ellenállása van (Rv)· A fogyasztón ezért P = f2 · R, a vezetéken pedig Pv= f2 · Rv hőteljesít mény keletkezik. P v a vezetéket melegíti, ezért veszteségnek tekintjük. Ha kis veszteségre törekszünk, illetve, ha el u Ug szeretnénk kerülni a vezetékek káros melegedését, ellenv állásukat csökkenteni kell. U=Ug-Uv A vezeték hossza és anyaga általában adott, ezért csak a keresztmetszetét lehet változtatni. A keresztmetszet 6-6.ábra meghatározását a vezeték méretezésének nevezzük, amely A vezeték ellenállása miatt felhasználásától függően feszültségésésre és melegedésre a fogyasztóra kisebb feszültség jut történhet. Feszültségesésre méretezzük az energiaszállító vezetékeket, mert ellenállásuk miatt a fogyasztóra kisebb feszültség jut (6-6.ábra). A csökkenés mértéke fogyasztótól függően csak 2-5% lehet. Világítás estén pl. 2%. Az Ohm törvény értelmében a vezetéken Uv= 1 · Rv feszültség lép fel, és a hurok törvény értelmében a fogyasztón a generátor feszültségénél éppen ennyivel lesz kevesebb. A tekercseket melegedésre méretezzük, mert az egymás melletti menetekben keletkező hő nehezebben tud eltávozni. A huzal hőmérséklete magasabb -~ lesz, és emiatt károsodhat. A tapasztalat azt mutatja, hogy a vezeték melegedését a benne kialakuló áramsűrűség jobban kifejezi, mint az ellenállása vagy árama. Az áramsűrűség a vezeték egységnyi keresztmetszetére 6--7.ábra jutó áramerősség (6-7.ábra). A jele: J.
...
Az áramsürüség értelmezése
89
Bl Az áramsűrűség gyakorlatban használt mértékegysége A/mm2, vagyis a keresztmetszetet mm2-ben kell behelyettesíteni. A kedvező értékek 2-4 A/mm2 között vannak. Tekercseket általában 2,5 A/mm2-es értékkel méretezünk, mesterséges (pl. ventillátoros) hütés esetén a 3-4 A/mm2-es érték is megengedett.
Példák: 1. A lakás melletti garázs világítását 4 db 100 W-os izzóval szeretnénk megoldani, és egy 1,2 kW-os motort is működtetni kívánunk. A garázs 18 m távolságra van a lakás elosztó dobozától. Milyen vezetéket vásároljunk? Világítási hálózatban legfeljebb 2%-os feszültség csökkenés engedhető meg, ami 230 V esetén 230 V · 0,02 = 4,6 V-ot jelent. Ennyi juthat a vezetékre. A fogyasztók eredő teljesítménye: P = 4 · l 00 W + 1200 W = 1600 W. Az áramerősség:/= PIU= 1600 W/230 V == 6,95 A. A vezeték hossza kétszerese a távolságnak l = 2 · 18 = 36 m, és ellenállása legfeljebb R == U!I= 4,6 V /6,95 A == 0,66 Q lehet. Réz vezeték esetén A == p · l!R == 0,0175 Qmm2/m · 36 m/0,66 Q == 0,95 mm2-es keresztmetszet szükséges. Szabványos nagyobb érték 1 mm2. 2. Mekkora átmérőjü huzalt válasszunk tekercseléshez, ha a tekercsben 0,5 A-es áramnak kell folyni? Átrendezve a J ==!!A összefüggést, A == l/J == 0,5 A/2,5 A/mm2 = 0,2 mm2. A == d 2 · rc/4, így
/,Á ~
d=~'+·-;;=4·
0,2 mm
re
2
=0,5mm.
6.5 Biztosítók A biztosító a villamos berendezést és az energia szolgáltató hálózatot védi a túláramtól és a zárlati áramtól. Túláramról beszélünk, ha egy áramkörben az áramerősség az előírt énékhez képest (túlterhelés vagy egyéb okok miatt) megnövekszik. A zárlati áram vezetékek nem kívánatos összeérésekor lép fel, és az üzemi áram 100-1 OOO-szeresét is elérheti. Elektronikus készülékek és áramkörök védelmére Wichman (vihman) rendszerű olvadó biztosítót használunk, amely foglalatból és betétből áll. A foglalatnak további két része van: tartó aljzat és fej (6-8.ábra). A müanyag aljzat általában a palástján kialakított csavarmenet és anya segítségével rögzíthető a készülék vázára. A végén és oldalán található kivezetésekre a vezeték forrasztással köthető. A fej megérinthető része műanyag, ennek belsejében az aljzathoz
90
Hálózat felöl A védett áramkör felé Fej
Betét
Aljzat
6-8.ábra A Wichman biztosító szerkezete
tém "''' / """homok
menetesen vagy bajonett zárral illeszkedő fém persely található. A biztosító betét egyik vége közvetlenül az alsó kivezetéshez, másik vége a fej perselyén keresztül az oldalsó kivezetéshez csatlakozik. Érintésvédelmi okokból a hálózat felőli vezetéket az alsó, az elmenőt az oldalsó ,\ szál\ kivezetésre kell forrasztani. A betét háza üveg, ritkán kerámia. Emiatt üvegcsö6-9.ábra ves biztosítónak is nevezik. A cső végeit egy-egy fém sap- A biztosító betét szerkezete ka zárja le, melyeket az olvadószál köt össze (6-9.ábra). Nagyobb áramú betéteknél az ívoltás érdekében a csövet kvarc homokkal töltik ki. Ez nemcsak hűti a megolvadt szálat, hanem azzal, hogy a megolvadt szál helyére hull, az ív hosszát is megnyújtja. A megszakítható feszültség értékét alapvetően a betét hossza határozza meg. Ehhez igazodik a foglalat mérete is. A betétek általában 5 mm átmérőjűek és 20 mm hosszúak, így legfeljebb 250 V-ig használhatók. Az 5 x 20 mm-es méreten kívül 5 x 25, 5 x 30, 6,3 x 32, 8 x 40, 8 x 50 stb. méretek is előfordulnak. Az utóbbi pl. 1,2 kV-ig használható. A feszültség értékét a fém sapkán tüntetik fel a névleges áram értékével és a működési sebesség jelével együtt. A biztosító névleges árama az az t [s] áramérték, amellyel terhelve a betét még 10000 nem olvad ki. Ezt az olvadószál anyaga, 1000 mérete és formája határozza meg. A 100 10 névleges áram értéke szabványosított: 32, 40, 50, 63, 80, 100, 125, 160, 200, 250, 0.1 315, 400, 630 és 800 mA, illetve 1, 1,25, 1,6, 2, 2,5, 3,15, 4, 5, és 6,3 A, de előfordul 0.01 a 8, 10, 12,5 és 16 A-es érték is. 5 6 7 8 9 10 1/1 n 2 Rövidzárlat esetén nagyon rövid ideig (a szál megszakadásáig) a névleges ér6-1 O.ábra téktől függetlenül a biztosítón óriási áram Biztosító kioldási jelleggörbék folyik keresztül. A megszakítható legnagyobb áram a betét méretétől, az ívkioltó anyagtól és a tokozástól függ. Egy 100 mA-es 5 x 25 mm-es üvegcsöves betéttel pl. legfeljebb 35 A szakítható meg. E felett a ház és a védett készülék is károsodhat. Ugyanekkora kerámia tokozású betét 1500 A megszakítására képes.
~;
,l
Olvad~
Üvegcső
91
Egy biztosító működési sebességét a kiolvadási jelleggörbe mutatja meg. A vízszintes tengelyen a terhelő és névleges áram hányadosa (Illn), a függőlegesen az idő van feltüntetve s-ban. A tengelyek logaritmikus léptékűek. Egy koordináta rendszerben a gyártási szórás miatt általában két görbét találunk. Az egyik a minimális a másik maximális kiolvadási időt mutatja. Az üvegcsöves betéteket gyors, ultragyors, normál (vagy közép lomha), lomha és szuper lomha jelleggörbével gyártják (6-10.ábra). A normál sebességű jele N, a gyorsé F, az ultragyorsé FF. A lomhát T, a szuperlomhát pedig TT betűvel jelölik. Példaként vizsgáljuk meg egy lomha t [s] biztosító működését a 6-11.ábra alapján. A 10000 névleges áram 1,5-szörösével terhelve mini- 1000 mum kb. 1 óra múlva, 2-szeresen minimum 100 Maximum 10 4 s, maximum 120 s, 4-szeresen minimum 40 ms, maximum 3 s múlva olvad ki. Az olvadó szálnak kicsi, de nem elha0. 1 nyagolható ellenállása van, emiatt rajta üzem o.0 1 közben feszültség lép fel. Kis áramú betétek- 0·001 ,__- - - - - - -- - - - --~!/ln 4 15 2 5 5 7 9 91 0 1 né! a feszültségesés nagy. Ezt kis feszültségek ' biztosításánál feltétlenül figyelembe kell 6-11.ábra venni. Egy 32 mA-es biztosítónál pl. 5-10 V, Egy lomha biztosító kiolvadási értékeinek a 100 mA-esnél 2-3 V, az 1 A-esnél már csak tartománya 0,2-1 V lép fel névleges terhelés esetén.
6.6 6.6.1 A keletkezett
Hűtőbordák
hő
méretezése
meghatározása
Az üzemeltetés során keletkező hő károsító hatását legegyszerűbb módon az alkatrészre szerelt hűtőborda segítségével akadályozhatjuk meg. A hűtőborda méretezésének első lépése a keletkező hőteljesítmény meghatározása. A disszipálandó hő az alkatrészben (dióda, tranzisztor stb.) elektromos teljesítményből keletkezik, melyet az alkatrészen átfolyó áram és a közben rajta fellépő feszültség szorzata határoz meg: Pd = U · !. Ez az összefüggés minden hőt termelő eszközre igaz.
Példa: Egy teijesítmény diódán 8 A erősségű áram folyik, miközben rajta 0, 72 V feszültség lép fel. Mekkora teljesítmény szabadul fel benne hő formájában? Pd = U · l = 0,72 V · 8 A= 5,76 W.
6.6.2 A
hő
eltávolítása
A keletkezett hő elvonását (disszipálását) biztosíthatja maga az alkatrész is, nagyobb teljesítmény esetén azonban hűtőborda, esetleg mesterséges hűtés (pl. lég- vagy vízhűtés) szükséges. A hűtőborda a hőleadó felületet növeli meg.
92
A hűtendő alkatrészt a 6-1.ábra szerint fel kell erősíteni a hűtőbordára. Ezt az alkatrész kialakítása általában megkönnyíti, a diódákat például csavaros kivezetéssel látják el. A hő vezetéssel jut a hőforrásból Gelen esetben a diódából) a hűtőbordába, onnan pedig áramlással és sugárzással a külső térbe. A hőforrásnak a hűtőbordával szorosan és teljes felületével kell érintkezni, és a hőátadást szilikon olajjal, vagy hővezető pasztával kell javítani. Hűtőborda alkalmazása esetén mindig ügyelni kell a következőkre: 1. A hőforrás háza általában az elektromos alkatrész egyik elektróda kivezetése is. A feszültség ezért rákerül a hűtőbordára, és annak felerősítésekor zárlat keletkezhet. A zárlatot a hőt termelő alkatrész és a hűtőborda közé tett vékony szigetelő lappal (csillámmal, vagy elektromosan szigetelő, de hőálló műanyaggal) akadályozhatjuk meg. A szigetelőnek jó hővezetőnek kell lenni! Az elektromos szigetelők általában jó hőszigetelők is, ezért olyan anyagot kell választani, amely elektromosan szigetel, de jó hővezető. 2. A hő bármekkora hűtőborda esetén is csak akkor tud eltávozni, ha a levegő áramlását szellőző nyílásokkal biztosítjuk. Felesleges pl. nagy felületű hűtőbordát használni, ha az egészet egy teljesen zárt doboz belsejében helyezzük el. A kivonható hőteljesítmény függ a hővezetésben résztvevő anyagok hőellenállásá tól. A hőellenállás (R1h) az anyagok fontos hőtechnikai jellemzője. Rth megmutatja, hogy a hővezető anyag két pontja között mekkora hőmérséklet különbség lép fel °C-ban 1 w hőteljesítmény elvezetésekor:
Pd a disszipálandó teljesítmény, AT pedig az átadása közben fellépő hőmérséklet különbség. Rth mértékegysége °C/W. A hővezetés és az elektromos áram között sok hasonlóság van. R1h pl. az ellenállásnak, !i.T a feszültségnek, P d pedig az áramerősségnek felel meg, vagyis a fenti képlet az Ohm törvény R = U/I alakjával egyezik .. A gyakorlatban R 1h-t általában több hőellenállás összege adja. Jelöljük az alkatrész belseje és tokjának külső felülete közti hőellenállást Rcvel, a tok és hűtőborda közötti szigetelőét R5-el, a borda és a környezet köTt Ts zötti értéket pedig Rb-vel! Az eredő ekkor: Tok
Szigetelő
Hűtőborda
Figyeljük meg a 6-12.ábrát! Jól látható, hogy a hurok törvény is alkalmazható: a feszültségnek megfelelő hőmérsékletek össze~T adódnak, AT = !i.T1 + AT2 + AT3 lesz. AT ép-<::-------pen a belső hőforrás és a környezet közti hő 6-12.ábra mérséklet különbség: AT = Tf-Tk. A hőellenállások kapcsolása Sajnos a számítás csak akkor végezhető el, ha a hőellenállásokat ismerjük. Rct az alkatrész katalógusában, R5 -t a csillám vagy szigetelő katalógusában és Rb-t a hűtőborda ~---~----->!E------ó>
93
adatai között kell keresnünk. Jellemző értékek: R 1 = 1,5 - 90 °C/W, R5 csillám esetén 0,3 1 °C/W, a hűtőborda Rb értéke pedig 0, 1 Rth 100 °C/W között van. A megadott értékek csak akkor érvényesek, ha a felületek jól érintkeznek [oC/Wl 100 - egymással. Ezért kell a felületeket jó hővezető 70 olajjal vagy pasztával bekenni. Négyzet alakú (a 50 40 oldalú) alumínium lap hőellenállása a 6-13.ábrá30 ból olvasható le. 20 -
Példa:
10 7
Mekkora alumínium lap szükséges a dióda 5 0,5 mm 4 5, 76 W-jának disszipálásához, ha a környezeti hő _ 1 mm 3 mérséklet 25 °C, a hőtermelő kristály megenge2mm 2 dett hőmérséklete 175 °C, a dióda tokjának hőel lenállása 1,8 °C/W, a szigetelő csillámé pedig 2 4 6 8 101214161820 a[cm] 0,5 °C/W? A hőmérséklet különbség: 6-13.ábra ~ T = 175 °C - 25 °C = 150 °C. Négyzet alakú alumínium lemez A dióda és a csillám eredő hőellenállása: höellenállása 1,8 + 0,5 = 2,3 °C/W. A szükséges hőellenállás: R1h = ~T!Pct = 150 °C/5,76 W = 26 °C/W. A hűtőborda hőellenállása így legfeljebb 26 - 2,3 = 23,7 °C/W lehet. 1 mm-es lemezből ehhez legalább kb. 5. 5 cm-es alumínium lap szükséges. 0,5 mm-es lemez is használható, hiszen a hőellenállás alig függ a lemezvastagságtól, a görbék egybeolvadnak. Ellenőrző
kérdések:
1. Hol és hogyan hasznosítjuk azt, hogy a keletkezett hő az áramerősség négyzetével arányos? 2. Hogyan terjed a hő? Mi jellemzi az egyes terjedési módokat? 3. Melegedhet-e egy ellenállás? 4. Mit jelent a közvetlen és közvetett fűtés? Magyarázzuk meg példával! 5. Miért jó hatásfokú a halogén izzó? 6. Milyen elvek alapján méretezzük a vezetéket, és az egyes elveket mikor alkalmazzuk? 7. Mekkora áramsűrűség jellemző a tekercsekre? 8. Mi a szerepe olvadó biztosítókban a kvarchomoknak? 9. Mit jelent a biztosítón feltüntetett áramerősség érték? 10. Milyen kioldási sebességű biztosító betétek vannak, és hogyan jelöljük ezeket? 11. Mit jelent a hőellenállás? 12. Milyen hasonlóság van a hővezetés és az elektromos vezetés között? 13. Milyen helyzetű legyen a hűtőborda?
94
7. AKTÍV VILLAMOS HÁLÓZATOK 7.1 Ideális és·valódi generátor Egy aktív villamos hálózatban az ellenállásokon kívül legalább egy generátor is található. Energiatermelő hálózatnak is nevezzük, mert bizonyos pontjai között feszültség van, és ezek a pontok egy valódi generátor kivezetéseihez (kapcsaihoz) hasonlóan viselkednek. Ha pl. egy feszültségosztót a 7-1.ábra szerint egy dobozba zá- , runk, akkor a felhasználó a dobozt az A és B pont alap- i ján generátornak fogja tekinteni. A generátorról eddig feltételeztük, hogy feszültsége a rákapcsolt fogyasztó ellenállásától függetlenül állandó, vagyis ideális áramköri elemnek, feszültséggenerátornak tekintettük. A gyakorlatban alkalmazott generátorok nem ideálisak: feszültségük terheléskor csökken.
7.2 Feszültséggenerátorok
helyettesítő
A
7-1.ábra Aktív hálózat
kapcsolása
Egy valódi generátor mindig valamilyen anyagból készül, aminek ellenállása van. Ez az ellenállás a generátoron belül, annak szerkezeti részeiben elosztva található, ezért belső ellenállásnak nevezzük, és Rb-vel jelöljük. A generátor tulajdonságainak megváltozását Rb okozza. Thevenin tétele: Egy valódi generátor, vagy bármilyen aktív kétpólusú hálózat viselkedése pontosan leutánozható egy ideális feszültséggenerátorból és egy ehhez kapcsolódó Rb ellenállásból álló hálózattal, melyet a generátor, illetve az aktív kétpólus helyettesítő kapcsolásának nevezünk. Jegyezzük meg! 1. A helyettesítő kapcsolás egy alkatrész vagy egy áramkör viselkedését ideális áramköri elemekkel utánozza le. A helyettesítő kapcsolás elemei tehát nem alkatrészek. 2. Az elektronikában alkalmazott egyetlen alkatrész sem ideális, ezért viselkedését csak helyettesítő kapcsolása segítségével tudjuk megvizsgálni! 3. Minden bonyolult áramkör vagy alkatrész helyettesítő kapcsolása 5 féle ideális áramköri elemmel felrajzolható. Eddig két ilyen elemet ismertünk meg. Az ellenállást, amely R nagyságú áram korlátozó képességgel (rezisztenciával), és a feszültséggenerátort, amely állandó nagyságú U0 feszültséggel rendelkezik. Az ellenállás szélsőséges értékei a rövidzár és a szakadás. Ha ezeket külön elemeknek tekintjük, akkor 7 féle ideális áramköri elem van.
95
Egy valódi feszültséggenerátor az előzőek alapján U0 feszültséget szolgáltató ideális generátorral és ezzel sorosan kapcsolódó Rb belső ellenállással helyettesíthető (7-2.ábra). Az U0 feszültséget forrásfeszültségnek vagy belső feszültségnek, ritkán elektromotoros erőnek nevezzük. Az elektromotoros erő valójában a töltésszétválasztáskor végzett munka, amelynek okozataként lép fel a hasznosítható belső feszültség. Terheléskor (7-3.ábra) az Rb belső ellenállás az R1 terhelő ellenállással feszültségosztót alkot. A generátor kivezetésein 7-2.ábra (kapcsain) emiatt U0 -nál kisebb ún. kapocsfeszültség jelenik meg. A feszültséggenerátor Uk :s Uo. helyettesítő
kapcsolása
7-3.ábra A valódi generátor feszültsége terheléskor csökken
A hurok törvény értelmében U0 = URb + URt· URt megegyezik Uk-val, ezért Uk U0 - URb· URb helyére 11 · Rb-t helyettesítve:
=
vagyis a kapocsfeszültség a terhelő árammal arányosan csökken.
7.3 Feszültséggenerátorok üzemi állapotai Egy feszütséggenerátornak terheléstől függően üresjárási, rövidzárási és terhelt üzemi állapotát különböztetjük meg. Az üresjárási vagy terheletlen állapothoz
R1 =
terhelő
ellenállás tartozik (7-4.ábra). Ekkor 0 · Rb = U0 , vagyis terheletlen állapotban a kapocsfeszültség megegyezik a forrásfeszültséggel: Uk = U0 • Az U0 forrásfeszültség ez alapján olyan elektronikus feszültségmérővel mérhető meg a kapcsokon, melynek bemeneti ellenállása Rb-nek sokszorosa. Ekkor a műszer csak elhanyagolható mértékű terhelést okoz. 00
11 = 0, és Uk
96
= U0 -
7-4.ábra Üresjárási állapot
Üresjárásban a generátor nem végez munkát, hiszen árama nulla. A másik szélsőséges eset a rövidzárás, mely R1 = 0 esetén lép fel (7-5.ábra). Ekkor az áramkörben csak az Rb belső ellenállás van, ezért az áramerősség 11 = U0 /Rb lesz. Rb nagyon kis értéke miatt a rövidzárási áram rendkívül nagy (ezért kell a biztosító). Rövidzáráskor a kapocsfeszültség nulla, mert:
·.··~··-'+--0-~
Ovuo 7-5.ábra Rövidzárás
Emiatt a rövidzáron nem keletkezik teljesítmény, a generátor által szolgáltatott U0 · 11 teljesítmény a generátor belső ellenállásán teljes mértékben hővé alakul. A generátor legjellemzőbb üzemi állapota a terhelés (7-6.ábra). Ekkor R1 nem nulla, de nem is végtelen: 0 < R1 < oo, Az szültség:
áramerősség
és a kapocsfe-
Az egyes üzemi állapotok közötti átmenetet a 7-7.ábrán figyelhetjük meg. Terheléstől függően a kapocsfeszültség Uk = U0 -11 · Rb szerint nulla és U0 között változik.
7-6.ábra Terhelés
uk Üresjárás Rt =oo 1t=0
uk = uo
. Ideális feszültség!lenerátor Terhelés lt· Rt
7-7.ábra A generátor üzemi állapotai
Vegyük észre, hogy a belső ellenálláson átfolyó áram veszteségi teljesítményt hoz létre, amely a generátor melegedését okozza! A jó feszültséggenerátor belső ellenállása rendkívül kicsi.
97
7 .4 Feszültséggenerátorok kapcsolása 7 .4.1 Soros kapcsolás Az ellenállásokhoz hasonlóan a generátorok is összekapcsolhatók. Az összekapcsolt rendszert telepnek nevezzük. Megkülönböztetünk + soros, párhuzamos, ellen és vegyes kapcsolást. Az összekapcsolás a feszültséget és a belső ellenállást megváltoztatja. Soros kapcsolás esetén az egyik generátor pozitív pólu- + sához a másik negatív pólusát U e = U 1 + U 2 + U3 kapcsoljuk (7-8.ábra). A fe7-8.ábra Generátorok soros kapcsolása szültségek ekkor összeadódnak, az eredő feszültség:
Soros kapcsolást használunk, ha nagyobb feszültségre van szükség. Ilyen kapcsolással állítjuk elő a rádiókészülékek táplálásához, illetve a gépkocsi üzemeltetéséhez szükséges feszültséget is elemek, illetve az akkumulátorban elemi cellák összekapcsolásával. Általában azonos feszültségű pl. 1,5 V-os elemeket kapcsolunk össze, ezért a keletkező telep eredő feszültsége
lesz, ahol U egy elem feszültsége, n pedig az összekapcsolt elemek száma. Egy zsebtelepben pl. 3 db 1,5 V-os elem van, ezért feszültsége: 3 · 1,5 V = 4,5 V. A 9 V-os rádiótelepet 6 db 1,5 V-os elem, a 12 V-os akkumulátort 6 db 2 V-os cella alkotja. Soros kapcsoláskor összeadódnak a belső ellenállások is. Azonos elemek esetén az eredő belső ellenállás n-szeres lesz:
Mivel a feszültség és a belső ellenállás is n-szeresre növekszik, a telep rövidzárási árama és terhelhetősége változatlan marad, megegyezik a telepet alkotó elemek terhelhetőségével.
98
7 .4.2 Ellen kapcsolás Az ellenkapcsolást szembe kapcsolásnak is nevezik. Olyan soros kapcsolásnak felel meg, amelyben csak két generátor van, és ezek azonos pólusaiknál vannak összekötve (7-9. ábra). Az eredőt a két feszültség különbsége adja:
U1
Ue
Ue = U2- U1 vagy Ue= Ui- U2,
=U2- U1
Rbe
=Rb1+ Rb2
7-9.ábra Generátorok ellenkapcsolása
és polaritása megegyezik a nagyobb feszültségű generátoréval. Ha U1 = U2, akkor Ue = 0. A belső ellenállások ellenkapcsolásban is összeadódnak, hiszen sorba kapcsolódnak. Az ellenkapcsolást ritkán alkalmazzuk, azonban az elvet bonyolultabb áramkörök vizsgálatakor felhasználjuk.
7 .4.3 Párhuzamos kapcsolás Párhuzamos kapcsolás esetén az azonos pólusokat kötjük össze (7-10.ábra). Csak azonos feszültségű generátorokat szabad így ·összekapcsolni, különben a nagyobb feszültségűt a kisebb állandóan terhelné. Az eredő feszültség megegyezik az összekapcsolt elemek feszültségével, vagyis nem változik: Ue = U0 marad. Párhuzamosan kapcsolódnak a belső ellenállások is, ezért eredőjük kisebb lesz, és az így kialakított telep nagyobb árammal terhelhető. n db azonos elemet összekapcsolva Rbe = Rb /n lesz.
v
u0 v
7-10.ábra Generátorok párhuzamos kapcsolása
7.4.4 Vegyes kapcsolás Vegyes kapcsolást használunk, ha nagyobb feszültség mellett nagyobb terhelő áram is szükséges. A soros elemek száma a feszültséget, a párhuzamosan kapcsolódó ágak száma a belső ellenállást és ezzel az áramerősséget határozza meg. Ue = n5 · U0 és Rbe = n5 • Rb/np, ahol n5 a soros elemek, np pedig a párhuzamos ágak száma. A 7-11.ábrán látható telep 1,5 V-os és 0,18 Q belső ellenállású elemek esetén pl. 4 · 1,5 = 6 V-os feszültséggel és áganként 4 · 0, 18 Q = 0, 72 Q belső ellenállással rendelkezik. Az eredő belső ellenállás 0, 72 Q/3 = 0,24 Q lesz a párhuzamosan kapcsolódó három ág miatt.
99
+
7-11.ábra Generátorok vegyes kapcsolása
7 .5 Generátorok
helyettesítő
képei
7 .5.1 A helyettesítő kép fogalma Vegyünk egy olyan generátort, amely az üresjárástól a rövidzárásig mindenféle állapotot tartósan elvisel! Mérjük meg kapocsfeszültségét, valamint terhelő áramát különböző értékű terhelő ellenállásoknál! A mért áram és feszültség értékeket a terhelő ellenállás függvényében ábrázolva a 7-12.ábrán látható görbéket kapjuk. Az R1 tengely logaritmikus léptékű, és R1 értéke Rb-hez viszonyítva van feltüntetve.
0.01Rb 0.1Rb R1=Rb
10Rb 100Rb 1000Rb
R1
--+ R1>> Rb Feszültséggenerátor
0.001Rb 0.01Rb 0.1Rb R1=Rb 10Rb 100Rb
Rt
Rt<
a)
b) 7-12.ábra A feszültség (a) és az áramerősség változása (b)
A 7-12.a. ábra szerint nagy terhelő ellenállásoknál a generátor kapocsfeszültsége közel állandó, és majdnem megegyezik a forrásfeszültséggel, vagyis úgy viselkedik, mint egy ideális feszültséggenerátor. A 7-12.b. ábra (mely ugyanehhez a valódi generátorhoz tartozik) viszont azt mutatja, hogy kis terhelő ellenállásoknál a generátor árama az állandó, és ez az áram csaknem megegyezik a rövidzárási árammal. Kis terhelő ellenállásoknál tehát állandó áramú generátort kapunk. Az állandó áramot szolgáltató generátort áramgenerátornak nevezzük. Az áramgenerátor a harmadik ideális áramköri elem, amit eddig megismertünk. A feszültséggenerátoros és az áramgenerátoros viselkedés ugyanannak a generátor100
nak két különböző állapota. Attól függően, hogy melyik jellemző rá, a generátor helyettesítő kapcsolása is más. Megkülönböztetünk feszültséggenerátoros vagy Thevenin, és áramgenerátoros vagy Norton helyettesítő képet.
7.5.2 A Thevenin
helyettesítő
kép
A Thevenin vagy feszültséggenerátoros helyettesítő kép azonos a 7-2.ábrán megismert helyettesítő kapcsolással. Nagy teljesítményű rendszerekben ez a gyakoribb, mert ekkor az alkalmazott terhelő ellenállások értéke sokkal nagyobb a generátor belső ellenállásánál. Így viselkedik például a lakásban kiépített villamos hálózat, készülékekben és a zseblámpában a telep vagy az akkumulátor. A Thevenin képet gyakran használjuk aktív hálózatok átalakításához és számításához is.
7.5.3 A Norton
helyettesítő
kép
Áramgenerátoros vagy Norton féle helyettesítő kapcsolást használunk, ha a terhelő ellenállás sokkal kisebb, mint a belső ellenállás (7-13.ábra). Ekkor a belső ellenállás párhuzamosan kapcsolódik az 10 áramot szolgáltató ideális áramgenerátorral. Az 10 áramot forrásáramnak nevezzük, amely terheletlen állapotban az Rb belső ellenálláson áthaladva U0 = 10 · Rb kapocsfeszültséget hoz létre. Ez megegyezik a Thevenin kép üresjárási feszültségével. A forrásáram irányát nyíl mutatja. Az ábra szerinti esetben a felső kivezetés a pozitív.
7 .5.4 A
helyettesítő
lo
7-13.ábra Aramgenerátoros helyettesítő kapcsolás
képek átszámítása
A feszültséggenerátoros vagy Thevenin és az áramgenerátoros vagy Norton helyetképek egymásba átszámíthatók. Az átszámítás azon alapszik, hogy a helyettesítő képek ugyanarra a valódi generátorra vonatkoznak, ezért a két kapcsolásban a belső el/\ lenállásoknak, az üresjárási feszültségeknek, ennek követlo keztében a rövidzárási áramoknak is azonosaknak kell lenni. Rb = R Thevenin b Norton A Thevenin-Norton átUo alakítás az áramok alapján 1 =z Rb történik. Thevenin képnél a rövidzárási áram: lz = U0 /Rb· Ez felel meg a Norton 7-14.ábra kapcsolás 10 forrásáramának. A Thevenin és Norton kapcsolás egymással egyenértékű A fordított, vagyis a Nortontesítő
101
Thevenin átalakításkor a feszültségeket használjuk fel. A Norton kapcsolás üresjárásban Uu = / 0 · Rb feszültséget szolgáltat, amely megegyezik a Thevenin kép U0 forrásfeszültségével. A belső ellenállásokat nem kell átszámítani, mert értékük nem változik (7-14.ábra).
7.5.5 Az ideális generátorok jell~ggörbéi Figyeljük meg a 7-7. ábrát! Ha a. feszültséggenerátomak nem lenne belső ellenállása, kapocsfeszültsége a terhelő áram értékétől függetlenül U0 , vagyis állandó maradna. Ezt most az / 1 tengellyel párhuzamos pontozott vonal jelzi. Ugyanezt az U és I tengelyek felcserélésével ábrázolva egy függőleges egyenest kapunk, amely az ideális feszültséggenerátor jelleggörbéjének felel meg (7-15.a ábra). Most vegyünk egy ideális áramgenerátort, és terheljük 1 t meg egyre nagyobb ellenállásokkal! Mivel árama mindig 10 marad, kapcsain egyre nagyobb (Uk = 10 · R1) feszültség lesz. Ábráz~ljuk most uk függvényében / 1 -t! A feszültség b) tengellyel párhuzamos egyea) _ .ábra 7 15 nest, az áramgenerátor jelleg- Az ideális feszültség- (a) és áramgenerátor (b) jelleggörbéje görbéjét kapjuk (b ábra). Jegyezzük meg, hogy azok az el.ektronikus eszközök, amelyek jelleggörbéje közel függőleges, feszültséggenerátorként, míg amelyeké csaknem vízszintes, áramgenerátorként viselkednek, és helyettesítő kapcsolásuk is ennek megfelelően Thevenin, illetve Norton rendszerű. Az elektronikus eszközök többsége áramgenerátoros jelleggörbével rendelkezik (pl. a tranzisztorok is), ezért az áramgenerátoros helyettesítő kapcsolásra a későbbiekben sokszor szükségünk lesz.
7.5.6 Példák 1. Egy feszültséggenerátor forrásfeszültsége 6 V, belső ellenállása 0,2 Q. 20 Qmal, majd 1 kQ-mal megterhelve mennyi lesz az árama és a kapocsfeszültsége? Szabad-e ilyen értékű terhelő ellenállásokat használni? A kapocsfeszültséget Uk = U0 - 11 · Rb, az áramot / 1 = U0 /(R 1+Rb) alapján számíthatjuk. Az áramok 20 Q esetén: / 1 = 6 V /(40 Q + 0,2 Q) = 6 V /20,2 Q = 0,297 A. 1 kQ esetén: / 1 = 6 V/(1000 Q + 0,2 Q) = 6 V/1000,2 Q = 0,00599 A= 5,99 mA. A kapocsfeszültségek: 20 Q esetén: Uk = 6 V- 0,297 A· 0,2 Q = 6 V- 0,059 V = 5,941 V. 1 kQ esetén: Uk = 6 V- 0,00599 A· 0,2 Q = 6 V- 0,0012 V = 5,9988 V. Mindkét terhelő ellenállás használható hiszen több mint 100-szor nagyobbak Rbnél. Emiatt a feszültség alig csökken, csaknem 6 V marad.
102
2. Számítsuk ki az előző generátor Norton helyettesítő képének adatait! A belső ellenállások megegyeznek, ezért a Norton helyettesítő képben is 0,2 Q az értéke. A forrásáram a Thevenin kép rövidzárási áramával egyezik, amely / 0 = U0 /Rb alapján/0 = U0 /Rb= 6 V/0,2 Q = 30 A. 3. Egy generátor üresjárási feszültsége 30 V, belső ellenállása 60 kQ. Mennyi lesz a terhelő áram, ha 1 Q-ot, 100 Q-ot, majd 1 kQ-ot kapcsolunk rá? Milyen következtetés vonható le az eredményekből? A forrásfeszültség megegyezik az üresjárási feszültséggel (30 V-tal), ezért az áramok /t = U0 l(Rt+Rb) alapján: 1 Q esetén: / 1 = 30 V/(0,001 kQ+60 kQ) = 30 V/60,001kQ=0,49999 mA. 100 Q esetén: lt = 30 V/(0,1 kQ+60 kQ) = 30 V/60,1kQ=0,4991 mA. 1 kQ esetén: /t= 30 V/(1 kQ+60 kQ) = 30 V/61kQ=0,4918 mA. Az áramerősség közel állandó (kb. 0,5 mA) maradt annak ellenére, hogy a terhelő ellenállás három nagyságrendet változott. Ezt a generátort áramgenerátorként használtuk, hiszen Rt << Rb.
Tanulság: A nagy belső ellenállású feszültséggenerátor áramgenerátorként viselkedik! Szükség esetén egy feszültséggenerátorból úgy készíthetünk áramgenerátort, hogy belső ellenállását egy vele sorba kapcsolt nagy értékű ellenállással megnöveljük. A 4. Számítsuk ki a 7-16.ábrán látható kapcsolásban az R 1 ellenálR2 =1,SkQ láson lévő feszültséget! Az ábra egy Wheatstone hidat R3 =2,2kQ ábrázol, amelynek kimenetén a mű R 4 =4,7kQ szert R 5 helyettesíti. A híd valószíB nűleg nincs kiegyenlítve, ezért U80 ;" 0, R 5-ön áram folyik és a hídágaU = 12V kat alkotó feszültségosztók terheltek. A feladat ezért csak csillag-három7-16.ábra szög átalakítással, vagy az Ohm és Kapcsolás a példához Kirchhoff törvények többszörös fel7 használásával felállított sokismeretlenes egyenletrendszer segítségével oldható meg. Mindkettő eléggé bonyoh.;1lt, ezért inkább a Norton vagy a Thevenin helyettesítőképet célszerű használni. Mi a Thevenin átalakítást választjuk. R 1 szempontjából az A és B kapcsok egy aktív kétpólust alkotnak, amely a Thevenin tétel értelmében egy ideális feszültséggenerátorral és egy ellenállással helyettesíthető, és R 1 lesz ennek a terhelő ellenállása:. Ha a generátor U0 és Rb adatai ismertek, a keresett feszültséget a feszültségosztás alapján már könnyű kiszámítani. A forrásfeszültség meghatározása. Hagyjuk az A-B kapcsokat szabadon, majd az így keletkezett hálózatot egyszerűsítve (7-17.ábra) határozzuk meg a kimeneti feszültséget!
103
R2 és R 5 eredője: R25 = R2 + R5 = 1,5 kQ + 1kQ=2,5 kQ. Az ezzel párhuzamosan kapcsolódó Rras rész eredője: R 325 = R3 x R25 = 2,2 · 2,5/(2,2 + 2,5) = 1, 17 kQ. A teljes eredő: Re=~+ R325 = 4,7 kQ + 1,17 kQ = 5,87 kQ. A teljes áram: /= U!Re = 12 V/5,87 kQ = 2,04 mA. Ez azonos~ áramával, ezért ~= I · R 4 = 2,04 mA· 4,7 kQ = 9,588 V.
R325 -ön U-~ = 12 V- 9,588 V = 2,412 V feszültség van, amely az R25 -ös ágon 2,412 V/2,5 kQ = 0,965 mA-t hoz létre. R5-ön 0,965 mA · 1kQ=0,965 V feszültség van. U0 = UAB = ~ + Uzs = 9,588 V + 0,965 V = 10,553 V. A
A
D
B B
A
belső
7-18.ábra ellenállás meghatározása
A belső ellenállás meghatározása: Helyettesítsük a generátort rövidzárral, majd számítsuk ki az így keletkezett hálózat A és B pontja közti ellenállást! Az átalakítást a 7-18.ábra mutatja. Vegyük észre, hogy az A és C pont összekötődött, ennek következtében az ellenállás hálózat jelentősen megváltozott! R34 = R3 x ~ = 2,2 · 4,7/(2,2 + 4,7) = 1,498kQ. R345 = R34+R5 = 1,498 + 1 = 2,498 kQ. 7-19.ábra A kapcsolás átalakftás után Rb = R345 x Rz = 2,498 · 1,5/(2,498 + 1,5) = 0,937 kQ. A helyettesítő kapcsolás (7-19.ábra) alapján R 1 feszültsége: Ui=rfo · R 1/(R 1+Rb) = 10,553 · 1/(1 + 0,937) = 5,448V.
104
7.6 A szuperpozíció tétele A szuperpozíció egy eljárás, amelynek során a hatásokat egyenként határozzuk meg, majd ezek eredőjét képezzük. Aktív hálózatokra alkalmazott tétele a következő: ha egy hálózatban több generátor is van, akkor ezek együttes hatása a hálózat adott ellenállásán úgy határozható meg, hogy a generátorok hatását egyenként vesszük figyelembe, miközben a többi generátort rövidzárral helyettesítjük, majd az így kapott eredményeket összegezzük. A szuperpozíció tétele is bonyolult A aktív hálózatok számítását könnyíti meg. Alkalmazását egy viszonylag egyszerű, de az elektronikában gyakran előforduló példán a 7-20.ábra segítségével mutatjuk be. Kérdés: mekkora az A és B pont között a feszültség? B A két generátor a B ponthoz képest ellentétes polaritással hat. A tétel értelmében 7-20.ábra Uj hatását a 7-21.a, lJ2-ét a 7-21.b. ábra Példa a szuperpozíció tételéhez szerint kell figyelembe venni. Mindkettőnél .R,
A
Ri
A
R2 /\
uki
v
uki /\
U2
B
B
a)
b} 7-21.ábra A két generátorhoz tartozó kapcsolás
egy-egy feszültségosztó keletkezik, azonban az osztókat tápláló feszültség, és az osztók alsó tagja (amelyről a feszültséget levesszük) különböző. Uj-nél Rrről, lJ2-nél pedig R 1ről. A tétel értelmében:
azonban a generátorok polaritása ellentétes, ezért a második tag lyettesítve, és a számítást elvégezve:
uk.
1
10 2 =3·---12·--=2 s-2=0 s 2+10 2+10 ' '
előjele
negatív. Behe-
v.
105
Az első tag az [fi, a második az Uz feszültségű generátortól származó +2,5 V-os, illetve -2 V-os kimeneti feszültség, melyek eredője +0,5 V. A pozitív eredmény azt jelenti, hogy Ui hatása erősebb, ezért lki polaritása megegyezik Ui polaritásával.
7.7 Generátorok
belső
ellenállásának meghatározása
A generátorok belső jellemzői ( Uo és Rb) elektromos mennyiségek, melyeket legmódon méréssel lehet meghatározni. A belső ellenállás mérését nehezíti, hogy mérés közben a generátor feszültsége is rájut a műszerre vagy Wheatstone hidas mérésnél a híd csatlakozó pontjaira, és ez hamis eredményt, sőt műszer károsodást okozhat. Rb-t ezért közvetett módon, mérési eredményekből számítással határozzuk meg. A mérés két részből áll. Először a generátor belső ellenállásánál sokkal nagyobb belső ellenállású feszültségmérővel kell kapocsfeszültséget mérni. Ez az üresjárási állapotnak felel meg, ezért a műszer a generátor forrásfeszültségét ( Uo-t) mutatja. A második lépésben a generátort meg kell terhelni, és az ft terhelő árammal együtt mérni kell a kapocsfeszültséget ( lk-t) is. A terhelésnek akkorának kell lenni, hogy a kapocsfeszültség 10-20%-kal csökkenjen, vagyis ennyivel legyen kisebb az üresjárásinál. A számítás ezután az lk = Uo- Ii · Rb öszszefüggés alapján történik. A képletet átrendezve: egyszerűbb
Példa: Mekkora belső ellenállása van annak a zsebtelepnek, amelynek kapocsfeszültsége terheletlen állapotban 4,5 V, 0,2 A-rei terhelve pedig 4,28 V? Rb = ( Uo- li)lfi = (4, SV-4,28 V)/0,2 A= 0,22 V/0,2 A= 1,1 Q.
7 .8 Generátorok teljesítmény viszonyai 7 .8.1 A generátor hatásfoka Terheléskor a generátor nem minden energiája jut el a fogyasztóra. Az energia egy része a generátor belső ellenállásán hővé alakul (7-22.ábra). Vizsgáljuk meg a rendszer hatásfokát, majd a fogyasztóra jutó teljesítményt! A generátor Pg = Uo · I, teljesítményéből a terhelésen Pi= lk · It hasznosítható teljesítmény keletkezik. A hatásfok:
106
uk helyére a feszültségosztással számított értéket helyettesítve: U.
rt=
o
Rt R1+Rb = Uo
Rt ' Rt +Rb
vagyis a hatásfok R1 és Rb arányától függ. Az összefüggést R1 függvényében ábrázolva a 7-23.ábrán látható görbét kapjuk. Figyeljük meg, hogy R1= Rb esetén a hatásfok 0,5 (50%), és csak R1>> Rb esetén közelít 1-hez (100%-hoz)! A villamos energia szállítása és felhasználása során az R1>> Rb állapot elérésére törekszünk, mert ekkor a hatásfok is nagy.
7-22.ábra Teljesítmények az áramkörben
T] 1.0------~---------------
___j---=..J--~:-:---==l=-==i::==t===t===roo,
0.8-+-------+
··--r-----
----j---
-----
0.6 --~,-c--+--+-------L--~----+-----__J__----+------+------, 0.5 0.4
--+--+----~--J--~--~ 1
7-23.ábra A hatásfok és a terhelés kapcsolata
7.8.2 A fogyasztóra jutó teljesítmény Helyettesítsük a P1 =Uk·11 összefüggésben
lévő / 1
és Uk helyére az / 1 =
Uo
,
Rb+Rt
és Uk = 11 · R1 kifejezéseket!
Különböző R1 értékeket felvéve ábrázoljuk Pct R1 függvényében (7-24.ábra)! Figyeljük meg, hogy a görbének R1= Rb esetén maximuma van. A generátorból ekkor jut a legnagyobb teljesítmény a fogyasztóra. Az Rt = Rb esetet illesztésnek nevezzük, és ekkor
107
u2
=-0-
p max
4Rb
------------····---
··- --'-------~~----.'...._-
- - - - - · - - - - ~~----·-
------'-~----.....,~
7-24.ábra A hasznosítható teljesítmény és a terhelés kapcsolata
Uk =
~0 ,
a legnagyobb teljesítmény pedig, amelyhez 50%-os hatásfok tartozik: 2
P.t --~ • 4·Rb
A villamos energia felhasználása során sohasem akarjuk az erőművekből a legnagyobb teljesítményt kivenni (helyette a hatásfok legyen nagy). Sok elektronikus berendezésnél viszont a nagy nehezen megszerzett vagy előállított teljesítményt szeretnénk maximális mértékben felhasználni. Még akkor is, ha ez csak 50%-os hatásfokkal lehetséges. Egy erősítő vagy egy antenna pl. generátornak tekinthető, és az a jó, ha a legnagyobb teljesítmény jut belőle a hangszóróra, illetve a vevőkészülék bemenetére. Az erősítőt a hangszóróhoz, illetve az antennát a vevőkészülék bemenetéhez ezért illeszteni kell, vagyis R 1 = Rb állapotot kell választani. R 1 most a hangszórónak, illetve a készülék bemenetének, Rb pedig az erősítőnek, illetve az antennának mint generátornak a belső ellenállása. Ha egy erősítőnél azt akarjuk, hogy a hatásfok is nagy legyen, akkor Rb-nél kevéssel nagyobb Rcre van szükség. Mint az ábrák is mutatják a hatásfok görbéje itt még meredeken emelkedik, a teljesítmény viszont csak kis mértékben csökken. Ellenőrző
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
108
kérdések:
Mit nevezünk helyettesítő kapcsolásnak? Milyen üzemi állapotai lehetnek egy generátornak, mit jelentenek ezek? Milyen célból kapcsolunk sorba, párhuzamosan és vegyesen generátorokat? Milyen tulajdonságai vannak egy áramgenerátornak? Hogyan számítható át egymásba a Norton és Thevenin helyettesítő kép? Hogyan határozható meg egy generátor belső ellenállása? Hogyan függ a generátor hatásfoka és teljesítménye a terhelő ellenállástól? Mi az illesztés és mi jellemzi? Mikor alkalmazzuk és mikor nem?
8. VEGYI-ELEKTROMOS FOLYAMATOK 8.1 Folyadékok vezetése A vegyületek többségében (sókban, savakban és lúgokban) az atomokat ionos kötés kapcsolja össze molekulává. Ionos kötés keletkezik, ha az egyik atom lead elektront és pozitív ionná, a másik pedig ennek felvételével negatív ionná alakul, majd az ionokat a vonzóerő összekapcsolja. Az ionos kötésű molekula semleges, hiszen az összekapcsolódott ionok ellentétes, de azonos nagyságú elektromos töltéssel rendelkeznek. Só, sav vagy lúg feloldásakor a molekulák az oldatban ionjaikra szakadnak szét. Például a szilárd halmazállapotú konyhasó (nátrium-klorid) feloldásakor a molekulák pozitív nátrium (+Na) és negatív klór (-Cl) ionra bomlanak fel, és - ~ - - Ef:::::\ mindkét ion egyszeres elemi töltéssel rendelkezik. Bonyolul~ ~tabb vegyület esetén az ionok több atomból (atomcsoportból) - - - - - -is állhatnak. A rézszulfát (CuS0 4) például pozitív réz (++Cu) és negatív szulfát (--S0 4 ) ionra disszociál, és mindkét ion 8-1.ábra kétszeres elemi töltéssel rendelkezik (8-1.ábra). A rézszulfát disszociációja A molekulák ionokra bomlási folyamatát disszociációnak, az ionokat tartalmazó oldatot pedig elektrolitnak nevezzük. Az elektrolit is semleges, mert benne a pozitív és negatív töltések mennyisége azonos. Helyezzünk az elektrolitba két fémlapot + (elektródát) és kapcsoljunk rájuk feszültséget (82.ábra)! A negatív ionok a pozitív elektróda (az Anód Katód anód), a pozitívak a negatív elektróda (a katód) felé Elektrolit mozdulnak el. Áram alakul ki, melyben egyszerre mindkét szabad töltéshordozó részt vesz. Folyadékokban tehát nem elektronok, hanem ionok a töltés" hordozók. A 2. fejezet szerint az áramerősséget az io'0"-nok száma (most a disszociáció mértéke) és sebessége határozza meg. A disszociáció függ a feloldott 8-2.ábra anyag fajtájától és mennyiségétől (az oldat konIonok mozgása elektrolitban centrációjától), valamint az oldat hőmérsékletétől. Az oldatok általában már szobai hőmérsékleten is sok iont tartalmaznak, ezért viszonylag jó vezetők. Magasabb hőmérsékleten több molekula disszociál, vagyis a szabad töltéshordozók száma a hőmérséklettel arányosan növekszik, és az oldat ellenállása csökken. Az ionok tömege és mérete több ezerszer nagyobb mint az elektronoké, ezért többször ütköznek az oldat atomjaival vagy molekuláival, és így sokkal kisebb sebességgel áramlanak, mint fémekben az elektronok. A hőmérséklet emelkedésekor az ütközések
=
_--
=
....
.... -o.-
.._., --"o.-
i.-1me1-_-o.-
109
száma, ennek következtében az oldat ellenállása is növekszik. Vegyük észre, hogy a két hatás az elektrolit ellenállását ellentétesen befolyásolja (a töltéshordozók száma csökkenti, az áramlási sebességük csökkenése növeli! Az ionok száma azonban nagyobb mértékben nő, mint ahogy a sebességük csökken, ezért - a fémekkel ellentétben - a folyadékok ellenállása a hőmérséklet növekedésekor csökken.
8.2 Az elektrolízis 8.2.1 Az áram vegyi hatása Az elektroliton áthaladó áram vegyi elváltozást okoz, melynek eredménye az oldóa feloldott anyagtól és az elektródák anyagától függ! Először tiszta vízzel és platina elektródokkal kísérletezünk, mert a platina nem lép vegyi reakcióba az elektrolittal. A tapasztalat azt mutatja, hogy kis + mértékben a tiszta víz is vezet, ami azt jeKatód lenti, hogy benne is vannak ionok. A vizs- Anód Hidroxil Kivált oxigén gálatok kimutatták, hogy a víz néhány mole/ ion kulája pozitív hidrogén (+H) és negatív hidroxil (-OH) ionra disszociál. A +H ion azonnal egy semleges vízmolekulához (H 20) kapcsolódik, amellyel egyszeres pozitív töltésű hidroxónium iont (+H 30) alkot. A vezetést a hidroxil és hidroxónium ionok okozzák. ' Az -oH hidroxil ion a pozitív anód Hidroxónium ion Kivált hidrogén felé vándorol, ahol egyetlen elektronját csak közvetett módon tudja leadni (8-3. ábra). 8-3.ábra A víz vezetése és felbontása Előbb +H és kétszer negatív oxigén (- -O) ionná alakul, és az oxigén ion ad le két elektront. Ezzel semleges oxigénné alakul, és + az anódon parányi buborékok formájában kiAnód Katód válik. A +H ion egy víz molekulához kapcsolódva +H 3 0 ionná alakul, és a két hidroxónium ion (az eredeti és ami a hidroxil ionból keletkezett) a negatív katód felé vándorol, és ott elektront vesz fel. A semlegessé vált hidrogén atom elszakad a víz molekulától és az elektródán kiválik. Vegyük észre, hogy elektromos áram hatására a víz alkotóelemeire (oxigénre és hidrogénre) bomlik szét! Ez az elektrömos vízbontás. Hidrogénből kétszer annyi válik 8-4.ábra Réz kiválasztása vegyületéböl ki, mint oxigénből, ezért a katódon kétszer annyi gáz fejlődik, mint az anódon. szertől,
110
Tegyünk most a vízbe rézszulfátot! CuS0 4 oldat keletkezik, melyben a kevés +H 3 0 és -OH ion mellett sok + +cu és - -S0 4 ion is lesz (8-4.ábra). Az elektródákra feszültséget kapcsolva a pozitív réz ion a katód felé áramlik, ahol elektront vesz fel és semleges réz atommá alakul. A CuS0 4 molekula ezzel megszűnik. Az anód felé áramló és magára maradt - -S0 4 ion a víz két +H 3 0 ionjától elvesz egy-egy +H iont és ezekkel kénsavvá egyesül, melynek molekulája disszo+ ciált állapotban marad. A két hidroxónium ionhoz tartozó és magára maradt két -OH ionból Anód Katód ekkor 1 db +H (majd +H 3 0), 1 db -OH és 1 db - -O ion keletkezik. A - -O ion az anód felé vándorol, ahol elektronjait leadja és semleges oxigénként kiválik. Ebben a folyamatban a katódon réz, az anódon pedig oxigén vált ki, az oldat rézszulfátja pedig kénsavvá alakult. Figyeljük meg, hogy az áramot az elektrolitban az ionok, az elektródákban és a külső vezetékekben pedig az elektronok mozgása hozza létre (a katódnál 8-5.ábra elektron megy az oldatba a réz ion semlegesítéséhez, az anódon pedig két elektront ad A réz átvándorlása az anódról a katódra le az oxigén)! Anyag Felvett e Cseréljük most ki az elektródákat vörösrézre! elektron jmg/Asj A katódon most is réz válik ki. Amikor azonban az elektrolitból egy réz ion eltávozik, az anódon nem Ezüst 1 1,118 válik ki oxigén, hanem helyette az anód felé áramló 1,074 Olom 2 és magára maradt szulfát ion az anódról egy réz atoArany 0,681 3 mot visz az oldatba (8-5.ábra). A réz az elektronjait Cink 2 0,339 az anódon hagyja és ionként lép az elektrolitba. Az 0,659 Réz 1 anód tehát egyre vékonyabb lesz, a tömege csökken, a Réz 2 0,329 katódé pedig ugyanennyivel növekszik. Vas 2 0,286 Ebben a folyamatban az elektrolit vegyi 0,0104 Hidrogén 1 összetétele nem változott meg, az elektródák anyaga Alumínium 0,093 3 azonban a pozitívról a negatívra vándorolt. Oxigén 0,083 2 A vegyületek molekuláinak villamos árammal történő felbontását és a keletkezett elemek 8-1.táblázat kiválasztását elektrolízisnek nevezzük. Elemek elektrokémiai egyenértéke
8.2.2 Faraday törvénye Az elektrolízissel kiválasztható anyag mennyiségét Faraday (feredéj) olasz fizikus határozta meg. Az elektródákon kivált anyag tömege egyenesen arányos az áramerősség gel és az idővel:
m =e · 1 · t.
111
Ez a kiválási vagy Faraday féle törvény. e anyagtól függő állandó, az elektrokémiai egyenérték, melyet mg/As-ban adnak meg (8-1. táblázat). Egy elemnek vegyértéke szerint többféle elektrokémiai egyenértéke is lehet. A táblázat pl. az egy és két vegyértékű rézét is megadja. Az 1 · t szorzat az átáramlott töltések mennyiségének felel meg, ezért a törvényt úgy is megfogalmazhatjuk, hogy a kiválasztott anyag mennyisége az elektroliton átáramlott töltések mennyiségével arányos.
8.2.3 Az elektrolízis felhasználása 8.2.3.1 Fémek kiválasztása A kohászatban az elektrolízist fémek vegyületeiből történő kinyerésére használják. A magnéziumot, a káliumot és a nátriumot pl. megolvasztott sóiból, az alumíniumot pedig oxidjából elektrolízissel vonják ki. Az alumíniumoxid (Al 2 0 3) a bauxit nevű ásványban található nagy mennyiségben. Ennek vegyszeres tisztítása után kapják a timföldet. Az alumíniumoxid, vagyis a timföld szigetelő anyag, ezért kriolitban (Na 3AlF 6 ) oldják fel, melyből hatalmas kádakban grafit elektródákkal választják ki a fém alumíniumot. Az alkalmazott 4-6 V-os feszültség hatására 20-100 kA-es áramerősség alakul ki, és magas hőmérséklet keletkezik. Az alumínium ezért olvadt állapotban gyűlik össze. a kád alján. Elektrolízist használnak a réz gyártásához is. Az ércből kohászati úton kinyert réz ugyanis sok idegen anyagot tartalmaz, melyek tulajdonságait lerontják. Villamos célra csak nagy tisztaságú (99,9-99,99%-os) réz használható. A tisztítás hatalmas elektrolizáló kádakban történik a 8-5.ábra szerint. Az elektrolit valamilyen réz vegyület. Az anód elektróda a kohóréz, a katód egy nagy tisztaságú réz lap. Áram hatására a réz átvándorol a katódra, az idegen anyagok pedig iszap formájában az anód alatt rakódnak le. Példa: Mennyi villamos energia szükséges 1 kg alumínium kinyeréséhez, ha az alumínium kohó 6 V-tal működik? Az alumínium elektrokémiai egyenértéke 0,093 mg/As. Az m =e· I · t összefüggést 1 ·t-re rendezve, majd behelyettesítve: 1 · t = m/c = 1 · 1000/0,093 = 10 752 As töltésnek kell átáramlani. W = U · I · t alapján ehhez W = 6 V · 10 752 As= 64 512 Ws (17,92 kWh) energia szükséges. Meglehetősen sok, ami azt jelenti, hogy az alumínium előállítása eléggé költséges.
8.2.3.2 Galvanizálás, galvanoplasztika Tárgyak felületének fémmel történő bevonását elektrolízis útján galvanizálásnak nevezzük. A bevonat a tárgyat szebbé és a külső hatásokkal szemben ellenállóbbá teszi. A vasat pl. nikkellel vagy krómmal, a rezet ezüsttel vagy arannyal szokták bevonni. Jegyezzük meg, hogy a bevonandó tárgyat mindig katódként (negatív pólusként) kell bekötni! Elektrolitként a fémek vízben oldódó sóit használják, melyek többsége erősen mérgező, ezért a munka- és környezetvédelmi szabályokat szigorúan be kell 112
tartani. Bevonhatók nem vezető anyagok (pl. műanyagok) is, ha előzőleg felületüket vezetővé tesszük. Erre a célra vezető lakkokat, grafitot vagy fémgőzölést használnak. Az elektrolízissel felvitt réteg felveszi a tárgy formáját, az eljárást ezért galvanoplasztikának nevezzük. Galvanoplasztikai úton készül pl. a hanglemez prés szerszáma, amely az eredeti felvételt tartalmazó lakklemeznek a negatívja, vagyis a barázdák helyén kiemelkedések vannak.
8.2.3.3 Az alumínium eloxálása Az eloxálás az alumínium elektrolitikus úton történő mesterséges oxidálását jelenti. Elektrolitként kénsavat, sósavat, krómsavat vagy ezek keverékét használjuk. Az eloxálandó tárgyat az eddigiekkel ellentétben anódként kell használni, mert ott szabadul fel az oxigén (8-4.ábra). Az alumínium nagyon aktív fém, ezért kinyerése után az oxigénnel azonnal reakcióba lép. Szerencsére a felületén keletkezett nagyon vékony Al 20 3 réteg megvédi a további oxidációtól. Eloxáláskor ennek a rétegnek a vastagságát 10-20 µm-re növeljük. A réteg nagyon kemény, kémiailag ellenálló, jól színezhető, és jó szigetelő. Az elektronikában az eloxálást műszer előlapok és készülék felíratok készítésére, valamint az elektrolit kondenzátor pozitív elektródájának előállítására használják.
8.3 Elektrokémiai energiaforrások 8.3.1. Galvánelemek 8.3.1.1 Az elektrokémiai feszültségsor A kémiai reakciók egy része + ún. redoxreakció, mely elektronátmenettel jár: az egyik elem vagy ve+ gyület felvesz, a másik lead elektront. Ha egy anyag lead elektront, oxidációról, ha felvesz, redukcióról beszélünk. Elektronleadás csak akkor lehetséges, ha van olyan anyag, amely ezt felveszi, vagyis oxidáció és redukció csak együtt és csak egyidejűleg mehet végbe. 8-6.ábra Egy anyag és egy oldat között Oldódáskor az anyag ionként megy az oldatba, ezért közte és az oldat között feszültség keletkezik potenciálkülönbség (feszültség) keletkezik, ha oxidáció vagy redukció 113
történik, mert az anyag az oldatba csak ionos állapotban léphet, vagyis elektront kell leadnia vagy felvennie. Ha elektronját leadja pozitív ionná alakul, ezért az oldat pozitív, az oldatba merülő anyagtömb pedig· (amelyről az ion az oldatba lépett) a rajta maradó elektronok miatt negatív lesz (8-6. ábra). Elektron felvételnél fordított polaritás keletkezik. A folyamat csak addig tart, amíg az oldat és az anyag (pl. fém) közötti feszültség olyan nagy nem lesz, hogy a kialakuló elektromos kölcsönhatás a további redukciót vagy oxidációt meg nem akadályozza. Az ekkor fellépő potenciálkülönbség az oldattól, kis mértékben annak töménységétől, és föleg a bele mártott anyagnak (az elektródának) attól a tulajdonságától függ, hogy oldáskor hány elektront ad le 0,85 1,68 vagy vesz fel. Nem nemes fémek 1,20 0,8 0,74 A kialakuló feszültség Ni Cd Fe Zn AI Mg K Li közvetlenül nem mérhető, o --1--1mert a méréshez használt és Au Pt Hg Ag c cu H -0,23 . -0,40 az oldattal érintkező vezető -0,4':_0,76 Nemes fémek anyag is elektródává válik: -1,66 közte és az oldat között is -2,37 végbemegy a folyamat. Emi-2,93_3,05 att csak a két elektróda közötti feszültség különbsége 8-7.ábra határozható meg. Az elemek feszültségsora A gyakorlatban viszonyítási alapnak a hidrogént (H 2 ) fogadták el, melynek potenciálja ezért 0 V. A többi anyagot ehhez viszonyítva összeállítható az elemek elektrokémiaHeszültségsora (8-7.ábra). Amelyik elem a hidrogénnél jobban oldódik negatív, a kevésbé oldódó pedig pozitív potenciálú lesz. E kémiai folyamatok felhasználásával elektromos feszültségforrások (generátorok) készíthetők, melyek a vegyi energiát elektromos energiává alakítják, és amelyek műkö dési elvük szerint lehetnek galvánelemek, akkumulátorok és tüzelőelemek. A galvánelemekben lejátszódó folyamatok okozzák a fémek felületét károsító elektrokémiai korróziót is, mellyel a 8.4 alfejezetben ismerkedünk meg.
_J~ l_J __J -~r- _
8.3.1.2 A galvánelem
működési
1-1 · --- ---- -·
elve
A galvánelem nevét Galvani olasz biofizikusról kapta, aki a vegyi-elektromos átalakulás közben kialakuló feszültséget 1786-ban felfedezte. A galvánelemben a felhasználás során az oldat és az oldatba merülő elekfróda között megfordíthatatlan (irreverzíbilis) vegyi folyamat megy végbe, aminek következtében az egyik elektróda elfogy, és az oldat vegyi összetétele megváltozik. Nagy előnye viszont, hogy a rendszer az összeállítása után azonnal feszültséget szolgáltat. A galvánelemet emiatt elsődleges vagy primer elemnek is nevezik. A galvánelem valamilyen oldatból (elektrolitból) és ebbe merülő két különböző anyagból (elektródából) áll. Célszerű olyan anyagokat választani, amelyek a feszültség sorban távol vannak egymástól, mert ekkor az elem (vagy cella) feszültsége nagyobb lesz.
114
Az első használható galvánelemet Volta olasz fizikus készítette. A Volta-féle elem réz (Cu) és cink (Zn) elektródákból áll (8-8.ábra). Az elektrolit hígított kénsav (H2 S04 vizes oldata). A 8-7. ábrából leolvasható, hogy a réz +0,34 V, a cink pedig -0, 76 V-os potenciállal rendelkezik az oldathoz képest. Az elem feszültsége ezért:
+ Cu
-
~·:4 v
Zn
o,76?
----~+~-~
+-
-
~-
~ -
-
U= 0,34 V -(-0,76 V) = 0,34 V + 0,76 V = 1,1 V, üveg edény
Elektrolit
és természetesen a réz lesz a pozitív, a cink pedig a negatív 8-8.ábra polaritású elektródája a generátornak. A Volta elem szerkezete Az elemre fogyasztót (pl. izzót) kapcsolva azt tapasztaljuk, hogy az áramerősség és a feszültség fokozatosan csökken. Ez a közben lejátszódó vegyi folyamattal magyarázható. Az elektrolitban a kénsav disszociált állapotban 2 db +H és 1 db - -S0 4 ionra bontva található. A potenciálsor alapján a cink szívesen ad le, a réz pedig szívesen vesz fel elektront, azonban ez csak közvetett módon lehetséges. A cink atomonként két elektront hagy az elektródáján, és ++zn ionként megy az oldatba, ahol az - -S0 4 ionnal cinkszulfátot képez. A 2 db pozitív +H ion a réz elektródánál elektron felvétellel semlegesítődik, és mint gáz parányi buborékok formájában (a réz elektródát beborítva) kiválik. Réz helyett így hidrogén merül az oldatba, és a feszültség csak 0 V -(-0,76 V) = 0,76 V lesz. Hasznosítani rendesen ezt sem tudjuk, mert a hidrogén az elektródát az oldattá! részben elszigeteli, ezzel a hasznos felületet és az áramerősséget csökkenti. A jelenséget átpolarizálódásnak nevezzük, és bekövetkezését valamilyen módon (pl. a pozitív elektróda állandó mozgatásával) meg kell akadályozni. Ezt végzi el helyettünk a depolarizátor, amely minden ma használatos galvánelem fontos része. Vegyük észre, hogy az elem használata közben a cink elektróda egyre fogy, a H2 S04 pedig az elektrolitban cinkszulfáttá (Zn S04) alakul! Közben az elem feszültsége csökken, az elem kimerül.
8.3.1.3 A galvánelem
műszaki jellemzői
A galvánelemek fontos műszaki jellemzője a névleges kapocsfeszültség, a belső ellenállás, a legnagyobb terhelő áram, a töltéstartalom u és a töltéssűrűség. A névleges feszültséget alapvetően az elektró- [VJ 15 dák anyaga határozza meg. Elméletileg a két anyag fe- · szültségsorban feltüntetett feszültségének a különbsége, azonban kis mértékben függ az anyagok tisztaságától, megmunkálásának módjától, valamint az elektrolit 0,5 anyagától, koncentrációjától és hőmérsékletétől is. 4 t [óra] Az elem feszültsége nem állandó, terhelés köz2 3 ben lassan csökken. A változás módját mutatja meg a 8-9.ábra kisütési görbe (8-9.ábra) A galvánelem kisütési görbéje
115
A belső ellenállást és a legnagyobb terhelő áramot az elem felépítése, az elektródák mérete, valamint az elektrolit töménysége és hőmérséklete határozza meg. A nagyobb elektródájú elem belső ellenállása kisebb, terhelhetősége nagyobb. Töltéstartalom (kapacitás) alatt azt a töltésmennyiséget értjük As-ban, amelyet az elem a használatba vételtől kezdve a lemerüléséig az áramkörön átáramoltat. Ez is az elektródák anyagától és méretétől függ. Nagyobb mérethez nagyobb kapacitás tartozik. A töltéssűrűség azt mutatja meg, hogy az elem egységnyi térfogatában (1 dm3) vagy egységnyi tömegében (1 kg) mennyi töltés van. As/dm3-ben vagy As/kg-ban adják meg. A mai korszerű elemek töltéssűrűsége (és energiasűrűsége is) viszonylag nagy, amelyet kisebb sűrűségű elektróda anyagok (grafit, magnézium stb.) alkalmazásával érnek el.
8.3.1.4 A szárazelem A ma leggyakrabban használt galvánelem elvét Leclanché (löklans) francia fizikus fedezte fel 1867-ben. Az elem pozitív elektródája grafit (szén), a negatív (mely egyben az edény is) cink, az elektrolit pedig a kénsavnál kevésbé veszélyes ammónium-klorid, köznapi nevén szalmiáksó (NH 4Cl) és cink-klorid (ZnC1 2) Fém sapka oldat keveréke (8-10.ábra). Grafit rúd Az elem depolarizátora barnakőpor (Mn02 ), melyet grafitporral keverve erősítenek a szénrúdra. Az elem feszültsége: Uc- Uzn = 0,74 - (-0,76) = 1,5 V.
Terhelés közben a pozitív elektródán most is hidrogén szabadul fel, amely reakcióba lép az oxigén leadására képes barnakőporral és víz keletkezik:
Depolarizátor Cink serleg (negatfv elektróda) Elektrolit
8-10.ábra A szárazelem szerkezete
Az oxigént pótolni lehet a levegőből is, ha a depolarizátorba parányi csatornákat képezünk, amelyet a levegő átjárhat. Ilyen megoldásúak a különleges célra készült, nagy méretű, és emiatt hosszú élettartamú ún. oxigén légző elemek. Működés közben az elektrolit összetétele is megváltozik, mert a grafit felé haladó ammónium ionok semlegesítődnek, majd az így keletkezett ammónia a vízzel ammónium-hidroxiddá alakul:
A szalmiáksót keményítőben oldják fel, így sűrű, ragacsos anyag keletkezik, ezért az elektrolit nem folyik ki. Innen az elnevezés: száraz elem. Az oldat párolgását szurok lezárással csökkentik.
116
Fém sapka (+) Vegyük észre, hogy az elem működése közben mindig a negatív elektróda fogy el Grafit rúd (oldódik fel), az elektrolit pedig hígul! Ezzel Műanyag lezáró 1--..l.!..ln--- Bitumenes zárópapír magyarázható, hogy idővel az elem háza (a neCink serleg gatív elektróda) kilyukad, és az elektrolit kifolyik, károsítva ezzel a működtetett elektronikus ------- Depolarizátor Elektrolit keményítőben készüléket. Az elhasználódott elemet ezért ki Itatóspapír kell venni a készülékből. Tanácsos ezt akkor is Acél borítás megtenni, ha az elem jó, de a készüléket hoszszabb ideig nem használjuk. A mai elemek cink házát itatóspapír, ezt ~IJl:=;J!!i~ '-;: Acél kivezetés (-) pedig acél köpeny veszi körül, melyek megakadályozzák az elektrolit kifolyását (8-11.ábra). 8-11.ábra A szárazelemnek jelentős önkisülése Elektrolit kifolyás ellen védet szárazelem van, ezért hosszabb ideig tartó tárolás közben is kimerül, száraz meleg helyen tárolva pedig az elektrolit kiszárad.
8.3.1.5 Különleges galvánelemek Egy Leclanche rendszerű szárazelemből nyert villamos energia sokkal drágább a hálózati energiánál, ezért a gyártók igyekeztek az elem tulajdonságait javítani. Így alakultak ki a ma már egyre gyakoribb alkálimangán ún. tartós elemek, amelyek elektrolitja kálilúg (KOH), az elektródák helye pedig fel van cserélve: belül van a negatív elektródát alkotó cink paszta KOH oldattal átitatva, és kívül a Acél burkolat és pozitív mangándioxid edény (8-12.ábra). A nagy pozitív kivezetés elektróda felület és tömeg biztosítja a nagyobb terKülső védőburkolat helő áramot és élettartamot. Depolarizátor Az alkálimangán elemek önkisülése elhanyaKOH oldat itatóspapírben golhatóan kicsi, és alacsony hőmérsékleten (-20 °CNegatív elektróda paszta ig) is működő képesek. Kivezető tüske Még nagyobb töltés- és energiasűrűséggel Szigetelő zárópapír rendelkezik a higanyoxid, az ezüstoxid és a lítium elem. A higanyoxid elemet hallókészülékekben és 8-12.ábra fényképezőgépekben használjuk. Sajnos tömege elég A tartós elem szerkezete nagy. Az elemet (8-13.ábra) formája miatt gombelemnek is nevezik. Az Acél kivezetés elem légmentesen lezárt acélházban /Műanyag szigetelés foglal helyet, amely a megbízhatósáHg + HgO + KOH paszta gát is növeli (nem folyik ki). Az (+elektróda és depolarizátor) elektrolit KOH oldat, a negatív elektróda cinkpor, a pozitív pedig higany- _ _ _ _ _""....,,_ _„"KOH oldat itatóspapírban oxid, amely egyben a depolarizátor is. ~ ~inkpor (negatív elektróda) Acél ház (negatív kivezetés) A higanyoxid rossz vezető, ezért higannyal vagy grafittal keverik. Az 8-13.ábra elem üresjárási feszültsége: 1,36 V. A higanyoxid gombelem szerkezete
117
A higany mérgező anyag. Környezet károsító hatása miatt újabban más anyagokkal helyettesítik. Kvarcórákban alkalmazzák a szintén gomb formájú miniatűr ezüst-oxid elemet, amelynek szerkezete a higany-oxid elemével azonos, de a pozitív elektróda ezüst-oxid. A feszültsége: 1,5 V. A gombelemek fordított kivitelben is készülhetnek ( pozitív kivezetés a ház). A lítium elem pozitív elektródája lítium, a negatív Mn0 2, az elektrolit pedig lítiumperklorát oldat. Feszültsége igen nagy: 3 V. Drága, de energia-sűrűsége a legnagyobb, ezért nagy megbízhatóságot igénylő helyeken (pl. orvosi készülékek, automata fényképezőgépek) használják. A fontosabb galvánelemek feszültségének változását a 8-14.ábra hasonlítja össze.
u M
3
2
Lítium Ezüstoxid
~~;;:::====::::~;:;:;::::~==::.=::=.:.:...:......::"-.::.·~::::::.~H::!!!;!iganyoxid
---
Hagyományos cink-grafit 10
20
30
.
---..._
Alkáli mangán 40
50
60
70
80
90
100 t[óra]
8-14.ábra Az elemek feszültségének változása azonos terhelöáram esetén
8.3.1.6 Telepek Galvánelemek összekapcsolásával telepek alakíthatók ki. Általában nagyobb feszültségre van szükség, ezért az elemeket sorba kapcsoljuk. Ilyen készen kapható telep a 3 V-os bottelep (2 db szárazelemből áll), a 4,5 V-os zsebtelep (3 db szárazelemből áll) és a 9 V-os rádió telep, amely 6 db téglatest formájú szárazelemből van összeállítva (8-15. Lezáró papír Bitumen
összekötés Szárazelem Szigetelő
Papír ház
a) 8-15.ábra A 3 V-os bottelep (a), és a 4,5 V-os zsebtelep (b) szerkezete
118
papír
és 8-16.ábra). A galvánelemet a rajzokon nem a generátor általános jelével, hanem egy rövid és egy hosszabb vonallal jelölik. A hosszabb vonal jelöli a pozitív pólust. +
- TVT
n
Ház
/ K i vezető huzal
Szi getelö
-
b) 8-16.ábra A 9 V-os rádiótelep (a), és egy elemének szerkezete (b) a)
8.3.2 Akkumulátorok 8.3.2.1 Az akkumulátorok
működése
Az akkumulátorok olyan vegyi-elektromos átalakítók, amelyekben a lejátszódó vegyi folyamatok - a galvánelemekkel ellentétben - megfordíthatók. Egy akkumulátorban alap állapotban azonos tulajdonságú elektródák merülnek az elektrolitba, ezért közöttük feszültségkülönbség nincs. Az elektródákat elektrolites polarizációval tehetjük különbözővé, melyhez villamos energia szükséges. Ez az eljárás a feltöltés. Az akkumulátor csak feltöltés után szolgáltat villamos energiát, emiatt másodlagos vagy szekunder elemnek nevezzük. Az akkumulátor villamos energia tároló. A töltéssel ellentétes művelet a kisütés, amelynek során az elektródák anyaga viszszanyeri eredeti állapotát, és közben visszakapjuk a feltöltéskor betáplált villamos energia nagy részét. R
U=O
Pb S04
Pb
H 2 S04 oldat Alap (lemerült) állapot
Töltés
Kisütés
8-17.ábra Az akkumulátor működési elve
119
A feltöltéskor és a kisütéskor lejátszódó vegyi folyamatot az ólom akkumulátoron mutatjuk be, amelynél kisütött állapotban két ólomszulfát elektróda merül hígított kénsavba (8-17.ábra). Mivel az elektródák azonos anyagúak, nem lesz köztük potenciálkülönbség, nem keletkezik galvánelem. A kivezetésekre külső generátort kapcsolva áram alakul ki, és közben vegyi változás történik. A negatív pólus ólom-szulfát elektródja fém ólommá, a pozitívé pedig ólom-oxiddá alakul. Az eddig azonos elektródák minősége megváltozik, (polarizálódnak), és emiatt a rendszer a generátor lekapcsolása után galvánelemként viselkedik. A töltéskor betáplált energia teljes mértékben sohasem kapható vissza, de az elektróda-folyamatok segítésével az arány javítható. A két elektródát ezért különbözőre, a feltöltött állapotnak megfelelőre készítik. Az ólom akkumulátor pozitív elektródája ólom rács, mely ólom-oxiddal van kitöltve, ezért színe barna. A negatív elektróda tiszta ólom, a színe emiatt szürke. Az elektrolit hígított kénsav (H 2 S04 ). A működés közben lejátszódó teljes vegyi folyamat: Töltés 2 Pb S04 + 2 H 2 0 ~---- Pb + Pb 0i + 2 H1 S04 Kisütés Mint látható a sav koncentrációja töltéskor növekszik, kisütéskor csökken, ezért koncentráció méréssel az akkumulátor energia tartalma ellenőrizhető.
8.3.2.2 Akkumulátor jellemzők 8.3.2.2.1 Cella feszültség Az akkumulátorokból a galvánelemekhez hasonlóan telep alakítható ki. Az akkumulátor telep egy egységét cellának nevezzük. Gyakori a soros u kapcsolás, amelynél a telep fe- (V] / Feltöltve szültsége az összekapcsolt cellák feszültségének összege. Az ólom akkumulátor egy cellájának fe- 2+_'-_-_-_-__-__- _ - _ - - - - - - - - szültsége 2 V. A cella, és ennek következtében a telep feszültsége is függ az igénybevétel módjától (a töltéstől és a kisütéstől), valaa t [óra] 2 3 4 7 5 6 mint a kisütés mértékétől. A frissen töltött akkumulátor cella 8-18.ábra feszültsége terheléskor kis mérAz ólom akkumulátor feszültségének változása tékben, de gyorsan csökken, majd - a galvánelemekkel ellentétben - a teljes kisütésig közel állandó marad. Az ólom 120
akkumulátomál pl. 2, 1 V-ról 2 V-ra csökken, és kisütöttnek kell tekinteni, ha a kapocsfeszültség eléri az 1,8 V-ot (8-18.ábra). A töltéshez kicsivel nagyobb feszültség szükséges, és a feltöltött állapothoz közeledve a töltőáram csökken. Ha az áramot ugyanakkora értéken tartjuk (a töltő feszültséget megnöveljük), az elektrolitban található víz elbontódik, és heves pezsgés közben gáz (hidrogén és oxigén) fejlődik. A feltöltött akkumulátort ezért a töltőről le kell kapcsolni, különben mechanikai deformáció, a légmentesen zárt gombakkumulátoroknál pedig robbanás következhet be. A bontáskor keletkezett hidrogén és oxigén keveréke durranógázt alkot. Nagyobb akkumulátorok töltésekor ebből olyan nagy mennyiség keletkezhet, hogy a töltő helyiségben a legkisebb tűz vagy elektromos szikra is súlyos robbanást okozhat.
8.3.2.2.2
Belső
ellenállás és
terhelő áramerősség
Egy akkumulátor belső ellenállása a vele megegyező méretű galvánelem belső ellenállásához viszonyítva sokkal kisebb, ennek következtében az akkumulátor nagyobb árammal terhelhető és veszteségei is kisebbek. A belső ellenállás értéke mérettől függően 1 - 0,0001 Q között van. A maximális terhelő áram emiatt több száz, esetleg 1000 A is lehet, azonban a károsodások elkerülése érdekében a tartós túláramot (pl. röv\dzárlat) el kell kerülni.
8.3.2.2.3 Kapacitás, töltés- és energia hatásfok A kapacitás az akkumulátorból kivehető töltés mennyiségét jelenti, és amperórában (Ah), kisebb akkumulátoroknál mAh-ban adják meg. A betáplált töltés sohasem nyerhető vissza teljes mértékben, mert: 1. Kismértékű túltöltés mindig van, és az erre fordított töltést nem kapjuk vissza. 2. Töltés közben már a teljes feltöltés előtt is keletkezhetnek gázok, ha túl nagy az áramerősség. A töltést ezért csak lassan, az adott akkumulátorra megengedett vagy annál kisebb áramerőséggel (és a gyártó által előírt utasítás szerint) szabad elvégezni. Ha a pontos értéket nem ismerjük, általában megfelel a kapacitás 10-zel történő osztásával kapott áramérték. Pl. egy 450 mAh-s akkumulátort 450110 = 45 mA-rel szabad tölteni. 3. A károsodások elkerülése érdekében a legtöbb akkumulátort nem szabad teljesen lemeríteni, a kisütést a cellafeszültség csökkenésekor (ólom akkumulátomál pl. 1,8 V-nál) abba kell hagyni. A töltés egy része ezért az akkumulátorban marad. 4. Mindig van kismértékű önkisülés, ami miatt az akkumulátor terhelés nélkül is elveszti töltését. Azokat az akkumulátorokat (ilyen az ólom akkumulátor is), amelyek túlkisütésre érzékenyek, rendszeresen ellenőrizni és tölteni szükséges akkor is, ha csak ~. raktárban állnak. A kivehető és a betáplált töltés arányát a töltés- vagy Ah hatásfok mutatja meg: n
Qkisütés
·1Ah = - - - .
Qtöltés
A fentiek ellenére egy akkumulátor töltés hatásfoka igen jó: 80-90%. A töltés hatásfokhoz hasonlóan értelmezhető az energia vagy wattóra (Wh) hatásfok: 121
wkisiltés ·1wh=--fftö1tés
'Yl
Felhasználva, hogy W= U · I · t és I · t = Q, W= U · Q, így
Ez kisebb mint a töltés hatásfok, hiszen Ukis. < Utölt.· Jellemző energia hatásfok: 60-80%. Az elvesző 20-40%-nyi energia az akkumulátorban hővé alakul.
8.3.2.3 Az elektronikában használt akkumulátorok
8.3.2.3.1 Az ólom akkumulátor Ez a leggyakoribb akkumulátor, de az elektronikában ritkán használjuk. Előállítása és üzemeltetése nagyobb kapacitás esetén is viszonylag olcsó, ezért gépjárművekben az indítómotor és a gyújtás működtetéséhez, vasúti kocsikban a világítás táplálásához, illetve nagy biztonságot igénylő helyeken (vészvilágítás, vagyon védelmi berendezések) használják. Hasonló céllal alkalmazzák elektronikus berendezésekhez, pl. telefon központokban, illetve számítógépek szünet-mentes tápegységéhez is. Az ólom akkumulátor nagy hibája, hogy rázkódásra eléggé érzékeny, használati helyzete kötött, élettartama kicsi, tömege nagy, a tömegegységre vonatkoztatott kapacitása és energiája viszonylag kicsi (18 Ah/kg, illetve 35 Wh/kg).
8.3.2.3.2 Lúgos akkumulátorok A lúgos akkumulátorok élettartm;na 3-4-szerese az ólom akkumulátorénak. A teljes kisütést is elviselik, és túltöltésre sem érzékenyek. Karbantartást alig igényelnek, élettartamuk nagyobb, és önkisülésük is alig van. Feszültségük azonban kisebb. Az elektrolitjuk 20-25%-os kálilúg (KOH) oldat, az elektródák többféle anyagból készülhetnek. Az acél vagy Ni-Fe akkumulátor pozitív elektródája pl. nikkel-hidroxid (Ni(OHh), a negatív pedig vas (Fe). Feszültsége 1,3.5 V. Működésekor az alábbi vegyi folyamat megy végbe: Töltés 2 Fe(OH)z + 2 Ni(OH) 2
)t
E Kisütés
Fe + Ni(OH)3
A Ni-Fe akkumulátort ma már kevés helyen használjuk, míg a belőle származtatott nikkel-kadmium (Ni-Cd) akkumulátor az elektronikában a leggyakoribb. Ennek negatív elektródája kisütött állapotban vas helyett kadmium-hidroxid (Cd(OH)z) rácsos tartóban, a pozitív elektróda szintén rácsos tartóban nikkel-hidroxid (Ni(OH)z), az elektrolit anyaga KOH oldat (8-19.ábra).
122
Leforrasztás Pozitív kivezetés A nikkel-kadmium akkumulátor cella feszültsége töltés után 1,22 V-ra esik, és kisüSzelep tés közben kis mértékben ugyan, de tovább Fémház csökken. Energia hatásfoka kb. 60%, töltés hatásfoka 70-80%, fajlagos kapacitása 22 Ah/kg, illetve 32 Wh/kg. A belső ellenállása 0,01Pozitív elektróda 0,001 Q. Jóval drágább, de könnyebb is az Negatív elektróda ólom akkumulátomál. KOHoldat Az akkumulátor töltése közben gáz képződik. A gáz a feltöltő nyílás záró kupakján található parányi lyukon vagy speciális szelepen át távozik. Teljesen zárt kivitel esetén a összekötés a házzal keletkező kevés gázt kémiai úton kötik meg, míg nyitott kivitel esetén az elektrolitból elpá8-19.ábra A nikkel-kadmium akkumulátor szerkezete rolgó vizet rendszeresen pótolni kell. A lúgos akkumulátorokat elsősorban olyan hordozható mérőműszerekben és rádió adó-vevőkben használjuk, melyeket a 230 V-os hálózattól távol eső helyeken kell üzemeltetni. A gomb formájú akkumulátorokat rádióvevőkben, foto villanókban és más kis teljesítményű készülékekben használjuk. Az ezüst-cink akkumulátor energia tartalma még ennél is nagyobb, és sokszor tölthető, az ára azonban magasabb. A negatív pólus cink, a pozitív ezüst-peroxid (Ag202). Feszültsége 1,5 V, hatásfoka 95% (Ah), illetve 90% (Wh). Kapacitása rendkívül nagy: 90 Ah/kg, illetve 150 Wh/kg, ezért olyan helyeken al1:<:almazzák, ahol kis méret mellett nagy energiatartalom szükséges.
8.3.3
Tüzelőanyag-elemek
Ezek az elemek a betáplált fűtőanyag kémi+ ai energiáját közvetlenül alakítják villamos energiává. A fűtőanyag (hidrogén, propán-bután, alkohol stb.) mely valamilyen oxidálószerrel (oxigén, hidrogén-peroxid) egyesülve oxidálódik. A folyamat hidegen, jelentősebb hőfejlődés nélkül megy végbe, és közben villamos energia keletkezik (8- H2 ~ 20.ábra). Vannak magasabb hőmérsékleten (4001OOO °C) üzemelő cellák is. Elektrolit A porózus szerkezetű elektródák nem vesznek részt a folyamatban, csak az áram kivezetését, illetve a fűtő és oxidáló anyag bevezetését biztosítják. A folyamatot az elektródákba épített katali8-20.ábra zátorok (platina és nikkel) segítik. A cella feszültA tüzelőanyag elem elve sége megoldástól függően 0,7-1,8 V. A tüzelőanyag elem rendkívül drága, de kis mérete és tömege ellenére sok energiát képes tárolni, hatásfoka pedig a galvánelemek kb. 40%-os hatásfokával szemben 90% körül van. Az amerikai Apolló űrhajókon alkalmazott 250 kg tömegű tüzelőanyag elemet, 123
pl. csak 1500 kg tömegű ólom akkumulátorral lehetett volna helyettesíteni, nem is beszélve arról, hogy a működése közben keletkezett vizet is fel lehetett használni.
8.4 Korrózió és korrózióvédelem 8.4.1 A kémiai korrózió Az anyagok kémiai hatások miatt bekövetkező károsodását korróziónak nevezzük. Megkülönböztetünk kémiai és elektrokémiai korróziót. A kémiai korróziót az anyagoknak a környezetükben található más anyagokkal történő vegyi reakciója okozza. A vas pl. a levegő oxigénjével vasoxiddá (Fe 3 0 4 ) alakul, a nemesfémnek tartott ezüst pedig a levegőben található nagyon kevés kénnel alakít ki kémiai kötést és ezüstszulfiddá (Ag 2S) alakul, mely a tárgyak felületén fekete bevonatot képez. A réz is reakcióba lép a kénnel. A gumi egyik alkotóeleme kén, ezért a rézvezetékekhez csak akkor használható gumi szigetelés, ha a huzalt előtte beónozzák. A legtöbb fémet a savak és lúgok is megtámadják, valamilyen vegyületté alakítják, illetve a felületüket feloldják. A fémből készült tárgyakat festéssel vagy olyan fémbevonattal (pl. galvanizálással felvitt króm vagy nikkel réteggel) védhetjük meg, amely a korróziónak ellenáll.
8.4.2 Az elektrokémiai korrózió 8.4.2.1 A korróziós galvánelem Elektrokémiai korrózió esetén a tárgy felületének valamely részén galvánelem keletkezik, mely az elemen belül anyagvándorlással és vegyi átalakulással járó kémiai változást okoz. Ezekkel a folyamatokat az elektrolízisnél és a galvánelemek működésénél már megismerkedtünk, ezért itt már csak a galvánelemek kialakulásával, azok változataival, valamint a fellépő káros hatásokkal kell foglalkoznunk. Az elektrokémiai korróziót okozó galvánelem működését + a 8-21.ábrán figyelhetjük meg. Ilyen elem ott keletkezik, ahol bármilyen két különböző fém egymással és valamilyen folyadékkal érintkezik. Az ábrán az egyik fém vas, a másik réz, az -elektrolit víz, az érintkezést pedig egy külső vezető biztosítja. - • • -• A 8-7 .ábra szerint a vas kevésbé nemes fém, mint a réz, -· · _ezért a vas elektróda pozitív, a réz pedig negatív polaritású lesz. cu Fe Még a feszültséget is meghatározhatjuk: U = +0,34 V -(-0,44 V) = 0,8 V.
8-21.ábra A korróziós áram kialakulása
Az elem elektródái azonban most össze vannak kötve, ezért áram alakul ki. Az elektroliton belül folyó áramot korróziós áramnak nevezünk. 124
A korróziós áram az őt létrehozó galvánelem belsejében vegyi változással járó elektrolízist okoz. A vas kétszer pozitív ionként az elektrolitba lép, és a víz hidroxil ionjaival előbb vashidroxiddá (Fe(OHh), majd a jól ismert rozsdává (FeO(OH)) alakul. A pozitív réz elektródánál hidrogén válik ki, amely vagy buborék formájában eltávozik mint gáz, vagy a levegő oxigénjével egyesülve vízzé alakul, növelve ezzel a folyamat fenntartásához oly fontos elektrolit mennyiségét. Vegyük észre, hogy az elektroliton belül annál az elektródánál, amelynél a korróziós áram kilép (az elektródától az elektrolit felé folyik) az elektróda anyaga elfogy (korrodálódik), míg a másik elektróda nem károsodik!
8.4.2.2 Az elektrolitikus korrózió fajtái Az elektrolitikus korrózió leggyakoribb változata a kontakt vagy érintkezési korrózió. Mindenütt fellép, ahol két különböző fém érintkezik egymással és valamilyen elektrolittal. Az elektrolit általában víz, amely esőként vagy a levegőből lecsapódva jut a fémekre. Kontakt korrózió lép fel pl. alumínium és réz vezetékek kötéseinél, réz vagy alumínium lemezek és az ezeket összekötő acél csavarnál, az ezüst érintkező és sárgaréz tartója között stb. A 8-22.ábra a réz, illetve az alumínium lemezzel érintkező acél csavarnál fellépő korróziót mutatja be. Figyeljük meg a korróziós áram irányát, és vegyük í 1 Korróziós áram észre, hogy réz esetén a vas csavar, alumí8-22.ábra nium esetén pedig az Kontakt korrózió réz és vas. valamint vas és alumínium esetén alumínium tárgy korrodálódik! Kontakt korrózió lép fel mikro méretekben olyan anyagok felszínén és kristályai között is, melyet különböző anyagú kristályok alkotnak. Ez a kristályközi korrózió. Ilyenkor egyszerre nagyon sok parányi korróziós elem keletkezik, melyek először csak az anyag felületét károsítják, majd egyre mélyebbre hatolva az egész anyagot tönkreteszik. Ez a korrózió jellemző az acélra, melyben tiszta vas és vaskarbid (Fe 3 C) kristályok vannak egymás mellett. Az acél emiatt akkor is erősen korrodálódik, ha nincs a közelében más fém csak nedvesség.
8.4.2.3 Kóboráram korrózió A talaj a benne található nedvesség és a sokféle vegyület miatt elektrolitnak tekintezért viszonylag jól vezet. A villamos energia felhasználása során, a különféle meghibásodások miatt gyakran előfordul, hogy az áram nem az erre kiválasztott fém vezetékben, hanem a vele kapcsolatban lévő földben folyik. Ez az áram az áramosztás törvénye hető,
125
értelmében a talaj vezetőképessége szerint szétoszlik és számunkra ellenőrizhetetlen utakon halad, melyet ezért kóboráramnak nevezünk. A kóboráram a földbe fektetett víz- és gázvezetékek fém csövein, valamint az elektromos földkábelek fém védőburkólatain okozhat gyors korróziót. A kóboráramot nem kor- _ _ _ _L_ég-=-vez_e_t_ék_ _ _ _ _ _ _ _ _"""""_ _ ;>r róziós galvánelem, hanem viszonylag nagy külső feszültség hozza létre, mely a talajban az áramerőséggel arányos elektrolízist okoz, és ennek következménye a korrózió. Mivel az elektrolízis az anódot károsítja (azt az elektródát, amelynél az áram az elektrolit felé folyik), a talajban lévő tárgy felülete. ott korrodálódik, ahol az áram be8-23.ábra lőle kilép. Nagyon erős kóborKóboráram korrózió villamos sín esetén áram korrózió léphet fel egyenfeszültséggel üzemelő nagy áramú berendezések közelében, pl. a villamos sínek alatti csöveken (8-23.ábra).
8.4.3 Korrózióvédelem A korrózió által évente okozott kár csak milliárdokban fejezhető ki. Ahol csak lehet igyekszünk ezért kialakulását megakadályozni, vagy mértékét csökkenteni. A legegyszerűbb védelem a festés. Erre a célra a felületre jól tapadó, a felületet a környezettől légmentesen elzáró, a savaknak és a lúgoknak jól ellenálló festékeket és lakkokat használunk, melyeket ecsettel vagy festékszórással lehet a felületre egyenletes rétegben felhordani. A bevonandó felületnek tisztának kell lenni. Egyre gyakrabban használunk műanyag bevonatot, mely mártással vagy fúvással, huzal esetén extrudálással vihető fel. A beégethető műanyag bevonatok rendkívül tartósak. A vasat az elektrokémiai korrózió ellen leggyakrabban ón, horgany, nikkel, króm vagy kadmium bevonattal védjük. Az ón és a horgany olvadáspontja alacsony, ezért egyszerűbb esetben megolvasztják és a bevonandó tárgyat belemártják, a huzalt pedig áthúzzák rajta. Az elektronikában a réteget inkább galvanizálással viszik fel, mert így szebb felület érhető el, és a bevonat vastagsága jobban szabályozható. A nikkelt és a krómot elsősorban esztétikai okok miatt használják, mert szép fényes bevonatot ad. A védelem élettartamát a bevonat anyaga, vastagsága és minősége határozza meg. A túl vékony bevonat sérülékenyebb, hamarabb lekopik, és ha nem elég ellenálló a környezeti ártalmak is gyorsabban eltüntetik. a) b) Ha a bevonat valahol megsérül, 8-24.ábra A vas korróziója ón és horgany bevonat esetén
126
és a sérülést víz éri, korróziós galvánelem keletkezik, amely új folyamatot indít el. A tárgynál nemesebb bevonat esetén (pl. a vasat nikkel vagy ón réteg borítja) a korróziós galvánelem árama a tárgyat károsítja, a tárgy felületén viszonylag gyorsan egy mély kráter keletkezik (8-24.a ábra). Ha a tárgy a nemesebb (pl. cink bevonat vason), akkor a galvánelem a bevonatot károsítja, és a tárgy mindaddig ép marad, amíg a bevonat nagy felületen vagy t~ljesen el nem tűnik (8-24.b ábra). Az elektrokémiai kontakt korróziót kétféle módon akadályozhatjuk meg. Ha az egymással találkozó felületeknek nem kell elektromosan érintkezni (pl. réz és alumínium lemez mechanikai rögzítése acél csavarral), akkor a csavar és a lemezek közé műanyag szigetelőt kell tenni, amely a korróziós galvánelem áramkörét megszakítja, ezért anyagvándorlás sem lép fel (8-25.a ábra). Ha elektromos kötés is szükséges, akkor a réz és az alumínium közé olyan alá~étet kell tenni, Speciális aláté amelynek egyik oldala réz, a másik pedig alumíb) a) nium és a kötést az alátét8-25.ábra nél lakkréteggel kell beVédekezés a kontakt korrózió ellen vonni. Az alátét elhélyezésénél ügyelni kell arra, hogy a réz felőli oldala a rézzel, a másik az alumíniummal érintkezzen (8-25.b ábra). A csavar és a lemezek közti korróziót a műanyag alátét aka~ályozza meg. A kóboráram korróziót a kóboráram kialakulásának megakadályozásával, illetve segédvezető alkalmazásával előzhetjük meg. A segédveCső zető a védett tárgyat fémesen összeköti azzal a 8-26.ábra vezetővel, amelyből a kóboráram kilép, így csak áram belépési helyek lesznek, a segédvezető - a A segédvezető az áram kilépési helyeket megszünteti tárgy és a föld mint elektrolit közötti - kilépési helyeket megszünteti (8-26. ábra). Vas tartály Földben lévő vagy vizet tartalmazó tartályoknál ma segédanódos vagy segédfeszültséges aktív korrózióvédelmet haszAktfvanód nálunk. A segédanódos a gyakoribb, mert nem igényel külön villamos energiát. Ilyet használunk a háztartási villanybojlereknél is. A rendszer működését a 8-27. ábra mutatja. A segédanód a védett anyagnál sokkal kevésbé nemes fém, általában magnézium, melynek elektrokémiai potenciálja 2,37 V. A védett vas tartályé -0,44 V, vagyis olyan galvánelem keletkezik, melynek feszültsége -0,44 V-(-2,37 V) = 1,93 V. A 8-2 7.ábra segédelektróda fémesen össze van kötve a tartállyal, ezért a korAktív anódos védelem
127
róziós galvánelem az elektroliton át elég nagy áramot hoz létre. Az áram a segédanódnál lép az oldatba, ezért ez károsodik. Lassan elfogy, feláldozza magát azért, hogy a másik elektródát, vagyis a tartályt megvédje. A segédelektróda tömege elég nagy, ugyanakkor nem drága, ezért 1-2 éven át olcsó és automatikusan működő biztos védelmet nyújt. A megadott idő után cserélni kell. Földbe helyezett u nagy méretű tartályokhoz is használható, de + ilyenkor több segédelektródát kell a tartály közelében a földbe helyezni, és ezeket egymással és a tartállyal összekötni. Az aktív védelem másik fajtájához külső segédfeszültség és segédelektróda is szükséges, ezért viszonylag drága. Az elektróda általában grafit, melyet anódként kell bekötni (8-28.ábra). A feszültségnek nagyobbnak kell lenni, mint a közben kialakuló galvánelem feszültsége, mert Vas tartály Talaj Grafit anód csak ekkor lesz a grafit áram kilépési, a tartály pedig áram belépési pont. 8-28.ábra Tartály védelme segédfeszültséggel Ellenőrző
kérdések:
1. Mit jelentenek a következő fogalmak: disszociáció, elektrolit, elektróda, elektrolízis? 2. Hol történhet vegyi változás az elektrolízis során? 3. Milyen jellemző felhasználásai vannak az elektrolízisnek? 4. Mitől függ az elektromos árammal kiválasztott anyag mennyisége? 5. Mit jelent a galvanizálás és az eloxálás? 6. Milyen célra használjuk a galvanizálást és az eloxálást? 7. Hogyan keletkezett az elemek feszültségsora? 8. Milyen részei vannak egy galvánelemnek? 9. Mire szolgál a depolarizátor? 10. Mi a különbség az egyszerű szárazelem, az elektrolit kifolyás ellen védett elem és a tartós elem szerkezete között? 11. Mely galvánelemek és miért veszélyesek a környezetünkre? 12. Mi a lényege az elektrolites polarizációnak és mire használható? 13. Miért szekunder elem az akkumulátor? 14. Milyen fajtái vannak a korróziónak és mit jelentenek ezek? 15. Hogyan keletkezik a korróziós galvánelem és melyik elektródát károsítja? 16. Az ón vagy cink bevonat védi jobban a vas tárgyak felületét? Miért? 17. Hogyan működik az aktív anódos védelem? 18. Miért károsítja a kóboráram a földben lévő csővezetéket?
128
9. A VILLAMOS TÉR ÉS JELENSÉGEI 9.1
Erőhatás
elektromos térben
9.1.1 Coulomb törvénye A 2. fejezetben megállapítottuk, hogy a térnek azt a részét, amelyben a villamos kölcsönhatás kimutatható villamos térnek vagy elektromos mezőnek nevezzük. Most azt fogjuk megvizsgálni, hogy az elektromos kölcsönhatás következtében milyen erő lép fel, és milyen jelenségek játszódhatnak le a térben és a térbe tett anyagban. Csak a nyugvó villamos töltésektől származó hatásokkal foglalkozunk. Fejezetünk címe emiatt elektrosztatika is lehetne, ugyanis a fizikában a villamosságtan nyugvó töltésekkel foglalkozó részét így nevezik. Az elektromosan töltött részecskék és testek hatnak egymásra. Az egynemű töltésű testek taszítják, a különneműek vonzzák egymást. Az erő nagyságát Coulomb határozta meg. E törvény alapján (9-1.ábra) az erő egyenesen arányos a töltések nagyságával, és fordítottan arányos a köztük lévő távolság négyzetével:
__
1 F = ±k · Qi .2Q2 1, ahol /k = /. .__ ___._ r 4·n·E I
...
A ± előjel az erő irányát (taszító vagy vonzó) fejezi ki. Q1 és Q2 a töltések nagysága, r a köztük lévő távolság, és E a teret kitöltő anyagra jellemző ún. dielektromos állandó, mellyel a következőkben részletesen foglalkozunk majd. Légüres tér esetén
•e
2
k = 9·109 N·m (A ·s) 2
'
• - F• r
ami azt jelenti, hogy két 1 As nagyságú, és egymástól 1 m távolságra lévő töltés között rendkívül nagy (9 · 109 N) erő hat.
9.1.2 A
-
9-1.ábra Coulomb törvénye
térerősség
A villamos mező érzékszerveinkkel nem, de a térbe helyezett elektromos töltéssel kimutatható. A tér a töltésre erővel hat. Ha a térbe egységnyi (mégpedig pozitív) töltést teszünk, vagyis az erőt +1 As-nyi töltésre vonatkoztatjuk, akkor a villamos teret jellemző legfontosabb mennyiséget, az E-vel jelölt térerősséget kapjuk:
~
L]]' 129
A térerősség vektormennyiség. Iránya megegyezik a pozitív töltésre ható erő irányával. Mértékegysége a képlet alapján N/As, de a gyakorlatban inkább a V/m-t használjuk (9.1.4 pont). 1N/As=1 V/m. A képlet alapján a térerősség értelmezhető úgy is, mint az 1 As pozitív töltésre ható erő. Vegyük észre, hogy a villamos teret akkor is szétválasztott töltések hozzák létre, ha ezek helyét nem ismerjük! Ezt másként úgy fejezhetjük ki, hogy a villamos tér forrása (okozója) az elektromos töltés. A villamos tér vizsgálatához használt 1 As pozitív töltést próbatöltésnek nevezzük.
9.1.3 A villamos tér szemléltetése A nem látható villamos tér szemléltetésére erővonalakat használunk. Az erővonalakat úgy rajzoljuk, mintha azok a pozitív töltésről indulnának és a negatívon végződnének. Különálló (egymástól végtelen távolságra lévő) töltések erővonalai sugár irányúak (9-2.ábra). Pozitív töltésnél a végtelenbe tartanak, nega-
9-2.ábra Különálló pozitív és negatív töltés tere
9-3.ábra Pozitív és negatív töltések, valamint két pozitív töltés tere
tívnál a végtelenben lévő pozitív töltésekről érkeznek. Egymáshoz közeli töltések terét mutatja a 9-3.ábra. A térerősség nagyságát az erővonalak sűrűsége mutatja meg. A töltések közelében nagyobb a térerősség, ezért itt az erővonalak is sűrűbbek. Ha a térerősség állandó érték, homogén térről beszélünk. A homogén tér erővonalai azonos sűrűségű ek és egymással párhuzamosak (9-4.ábra).
1:..l++++++++I~
v vvvvvvvv ~,__
1/
___ )__.\,...-- -- - - -_.! 1.-'
'..:.
\
Homogén tér
9-4.ábra Párhuzamos lemezek között homogén a tér
9.1.4 A feszültség és a térerősség kapcsolata Vegyük a számunkra legkönnyebben kezelhető homogén teret, melyet két egymással párhuzamos lemezzel állíthatunk elő (9-5.ábra)! A lemezek töltését töltés szétválasz-
130
tással hozzuk létre, ezért töltésük azonos, de ellentétes. A kiegyenlítődésre törekvés miatt a d távolságban elhelyezkedő lemezek között U feszültség, a térben pedig E térerősség van. Helyezzünk Q pozitív töltést a pozitív lemez mellé! Éppen F = Q ·E nagyságú erő hat rá, amely a negatív lemezig képes mozgatni. Elmozdulás közben a tér W = F · d, azaz W = Q ·E· d munkát végez. Az előzőek alapján W/Q a lemezek közti feszültség, vagyis U = WIQ =E· d, és ebből >
[[!]]]
A jelenség megfordítható: A lemezpárra U feszültséget kapcsolva közöttük E= U/d térerősség alakul ki. Az összefüggés alapján a térerősség N/As helyett közvetlenül a praktikusabb V/m mértékegységben adódik. lV/m = 1 N/As, mert W
F·d -u Q Q F·d F E=-=-:=--=--•d d d Q·d Q'
E=JL d
---;> 3>---
u ----> ---
-
vagyis a két összefüggés egymással egyenértékű.
9-5.ábra A térerősség meghatározása homogén térben
Példák
1. Mekkora a térerősség az egymástól 1 mm távolságra lévő alumínium lemezek közötti térben, ha közöttük 150 V-osfoszültség mérhető? E= U/d= 150 V/0,001m=150 OOO V/m = 150 kV/m = 1,5 kV/cm. 2. Az előző példában szereplő térbe 0,02 As töltést teszünk. Mekkora erő hat rá? E= F/Q alapján F =E· Q = 150 OOO V/m · 0,02 As= 3000 N (rendkívül nagy). 3. Mekkora a feszültség a tér két pontja között, ha 20 mAs töltést az A-ból a B-be mozgatva 1,2 J munkát kell végezni? U= WAB/Q = 1,2 J/20 ·10-3 As= 60 V.
9.2 A villamos tér jelenségei 9.2.1 A villamos kisülés A tapasztalat szerint az elektromosan töltött testek egy bizonyos idő után elveszítik töltésüket. A jelenséget kisülésnek nevezzük. Mivel a töltött állapot az ellentétes töltések szétválasztásával jött létre, kisüléskor a szétválasztott töltések egyen-
131
lítődnek
ki. A kiegyenlítődést a nem megfelelő szigetelés, és a levegő ionizációja okozza. Számunkra most az utóbbi a fontosabb. Ionizációkor a levegőben pozitív és negatív ionok (ionpárok) keletkeznek, melyek közül a test a vele azonos töltésűeket a környezetéből eltaszítja, az ellentéteseket pedig magához vonzza, és azok a töltöttséget fokozatos megszüntetik. Gázokban az ionizációt okozhatja: 1. A kozmikus sugárzás 2. A föld gyenge radioaktív sugárzása 3. A magas hőmérséklet. Az első kettőt emiatt ionizáló sugárzásnak is nevezik. A magas hőmérséklet izzó testet vagy lángot jelent, melynek közelében nagyon sok ion található. A kisülésnek két fajtáját különböztetjük meg. Az egyik a lassú tünemény nélküli, amikor csak a töltöttség megszűnését tapasztaljuk, a másik a szikra, amely rövid idő alatt játszódik le, és fény, esetleg hang jelenség ·is kiséri. Ilyen gyors, hirtelen lejátszódó kisülés a villám is. A fényt és a hangot a kisülés közben áramló elektromos töltések, vagyis a gáz vezetése okozza.
9.2.2 A csúcshatás Egy vezető testet elektromosan feltöltve a töltések a test felszínén helyezkednek el. A töltések ugyanis egymással kölcsönhatásban vannak (taszítják egymást), és mert a test vezető, elmozdulásra is képesek. A töltések mennyiségét a felülettel elosztva a D felületi töltéssűrűséget kapjuk, melynek mértékegysége As/m2:
~
~· Gömb felületen az eloszlás egyenletes (D mindenütt ugyanakkora), szabálytalan felületen azonban a csúcsos részeken több töltés gyűlik össze. A töltések ugyanis a lehető legmesszebbre taszítják egymást. 9-6.ábra Ez a csúcshatás, és emiatt lesz Gömb és csúcsos test elektromos tere a csúcson a legerősebb az elektromos kölcsönhatás (9-6.ábra), legnagyobb a térerősség, és ezért innen indul a kisülés is.
Tanulság: Egy töltött test közelében a nem a felületi töltéssűrűségtől függ. · Csúcs
Szigetelő lap
térerősség
nem a töltés nagyságától, ha-
~ón
J.~ Helyes
9-7.ábra Forrasztás nagyfeszültségü áramkörben
132
A jelenséget villámhárító készítésére, valamint nagyfeszültségű áramkörökben szikraköz kialakítására használjuk fel, a nemkívánatos kisüléseket pedig csúcs nélküli (legömbölyített felületű) alkatrészek és forrasztások alkalmazásával (9-7.ábra) tudjuk elkerülni.
9.2.3 Az elektromos megosztás Helyezzünk egy semleges, de vezető test közelébe egy elektromosan töltöttet! A töltött a semleges test minden protonjára és elektronjára erővel hat. A protonok a kristályrácsban kötöttek, ezért a helyükön Semleges vezető test maradnak, de mert a test vezető, a szabad elektronjai elmozdulnak. A test egyik vége ezért pozitív, a másik negatív lesz (9Elektronok 8.ábra). A test (bár összességében nincs töltése), elektromos kölcsönhatást mutat, kifelé nem semleges. A jelenséget villa9-8.ábra mos megosztásnak nevezzük. Elektromos megosztás vezetőkben Vegyük észre, hogy a megosztott test pozitív töltésű része az elmozduló + elektronokra vonzó erővel hat, ezért csak a töltött test kölcsönható képességével arányos mennyiség + + + mozdul el. Éppen emiatt a töltött test eltávolítása után a megosztás megszűnik, az egyensúly visszaáll. Az elektromos megosztásnak fontos szerepe van a kondenzátorok működésében, és sok villamos jelenség is ezzel magyarázható. Két példa: 1. Zivataros időben az elektromosan töltött felhő a közelében lévő minden testre megosztó hatást gyakorol. Az épületekre, a fákra, a szabadban álló emberre egyaránt (9-9.ábra). Pozitív felhő ese9-9.ábra tén az ember felső testében és a fák csúcsaiban A megosztó hatás megszűnése után elektronok gyűlnek össze. Ha most villám formájáaz elektronok visszaáramlanak a földbe ban a felhő töltései a magasabb fán keresztül kiegyenlítődnek, a megosztó hatás egy pillanat alatt megszűnik. A fától távolabb álló emberben felgyülemlett elektronok ekkor hirtelen visszaáramlanak a földbe, és ezt áramütésként (villámcsapásként) érzékeli annak ellenére, hogy a villám nem bele, hanem a fába csapott. 2. Válasszunk szét töltéseket üvegrúd papírral történő megdörzsölésével! Az üveg pozitív, a papír negatív töltésű lesz. Ehhez hasonló történik fésülködéskor a fésű és a haj között, illetve műszálas ruhák egymáshoz vagy más anyaghoz történő dörzsölésekor. Az elektrosztatikus feltöltődésnek nevezett folyamatban sokszor olyan sok töltés választódik szét, hogy kisüléskor szikra is keletkezik. Ha a kisülés testünket is érinti, enyhe áramütést okoz. Érintsük most az üvegrudat a környezettől elszigetelt vezető testhez, pl. egy alu-
>
133
Érintsük most az üvegrudat a környezettől elszigetelt vezető testhez, pl. egy alumínium hengerhez! A töltések egy része a hengerre megy, a henger az üvegrúddal azonos (pozitív) töltésű lesz, feltöltődik. Bármilyen meglepő, ugyanezzel az üvegrúddal (és az elektromos megosztás felhasználásával) a henger negatívan is feltölthető. Közelítsük a pozitívan töltött üvegrudat a hengerhez, de a 9-8.ábra szerint ne érintsük hozzá! Az üveg a vezető hengerben megosztást hoz létre. Kössük most össze a hengert a földdel (pl. érintsük meg)! Az elmozdult elektronok helyére a földből elektronok mennek, melyek megszüntetik a henger pozitív végének töltöttségét, ugyanakkor a test egészében elektron felesleget okoznak. Az összekötést megszüntetve, majd az üvegrudat eltávolítva ez a felesleg a hengeren elosztódik, és negatív töltöttséget eredményez.
9.2.4 Elektromos árnyékolás Nem mutatható ki elektromos kölcsönhatás a térnek azon a részén, amelyet vezető anyaggal veszünk körül, és ezt a földdel összekötjük. A tér erővonalai a vezető felületén végződnek, ezért belül nem lesz elektromos mező. E hatás alapján lehet erőtér mentes (elektromosan árnyékolt) térrészt létrehozni, illetve megakadályozni, hogy a mező a térrészből kijusson (9-1 O.ábra). Állandó intenzitású elektromos tér esetén az árnyékoló felület vastagsága bármekkora lehet, - lényeg az, hogy vezető legyen - gyorsan változó tereknél azonban a fal vastagsága is fontos. Zárt vezetö felület
(doboz) Árnyékolt külsö térrész
->---
9-10.ábra Elektromos árnyékolás
Az elektronikában gyakran alkalmazunk elektromos árnyékolást, mert az áramkörök működése közben elektromos tér keletkezik, és ennek segítségével az áramkörök kölcsönösen hatnak egymásra, zavarják egymást. Gyorsan változó (nagyfrekvenciás) tereknél a zavaró hatás jelentős. Ennek megakadályozására a nagyfrekvenciás tranzisztorokat fémtokba zárják, és a tokot külön kivezetik, a kritikusabb alkatrészeket pedig fémserleggel borítják be (9-11.ábra). Elektronikus készülékekben a zavaró tér általában nem a földhöz, hanem az áramkör egy kitüntetett pontjához képest keletkezik, ezért az árnyékoló serleget és a tranzisztor tokot is ezzel a közös ponttal kell összekötni. A panel pontnak vagy test pontnak nevezett közös pont az áramkörnek és a készüléknek a legnagyobb felületű és vezető anyagból készült része. 134
A fém házzal összekötött kivezetés
Árnyékoló serleg /
/
Tranzisztor
lreJil li
Szigetelő
Fém ház (árnyékolás)
9-11.ábra Elektromos árnyékolás tranzisztornál és szerelt áramkörnél
Árnyékoló hatást fejtenek ki a járművek fém karosszériái, a vasbeton falak, sőt a víz és a vastagabb földréteg is. Ezzel magyarázható, hogy a hordozható rádióvevők autóban, vasbeton épületben, barlangban stb. nem vagy gyengébben szólnak.
9.2.5 Az elektromos
térerősség
és az anyag kapcsolata
Eddig feltételeztük, hogy az elektromos mező légüres térben alakul ki. Megállapítottuk, hogy egy töltött test közelében a térerősséget (E) nem a töltés nagysága (Q), hanem a felületi töltéssűrűség (D) határozza meg. A két mennyiség között a teret kitöltő szigetelőanyagra jellemző mennyiség teremt kapcsolatot: Anyag Er
E az anyagtól függő dielektromos állandó vagy permittivitás, mellyel a Coulomb törvénynél már találkoztunk. A gyakorlatban a különböző anyagok viselkedését a légüres térhez viszonyítjuk, ezért E-t két részre bontjuk:
Papír Polisztirol PVC Polietilén Üveg Csillám Alumíniumoxid Kerámiák
1,6-2 2,5 2,8-4,5 2,2-2,4 3-6 5,6-8 6-9 10-100 OOO
9-1.táblázat. Anyagok dielektromos állandója
E0
a vákuum dielektromos állandója, Eo
Er
pedig relatív dielektromos állandó.
=8,86·10-12 As. Vm
135
Er egy szám, amely megmutatja, hogy a térerősség hányszor kisebb, ha vákuum helyett valamilyen szigetelő anyag van a térben. Légüres tér esetén Er = 1, és közel ennyi (1,0006) levegőnél is. Néhány anyag Er értékét a 9-1.táblázat tartalmazza. A fentiek alapján a szigetelőanyagot dielektrikumnak, D-t pedig dielektromos eltolásnak is nevezik.
9.2.6 Megosztás
szigetelő
anyagokban
9.2.6.1 A polarizáció A szigetelőkben elvileg nincsenek szabad töltéshordozók, ezért az előzőleg megismert megosztás sem hozható létre. Atomi és molekuláris méretekben azonban változás történik: az elektromos tér az elektronok pályáit deformálja (9-12.ábra). Az erősen elnyújtott pálya miatt az elektron a pozitív lemez közelében (a magtól távol) hosszabb, a negatívnál pedig (a maghoz közel) rövidebb ideig tartózkodik. Az atom egyik fele ezért pozitív, a másik negatív lesz. Polarizálódik, dipólussá alakul (9-13. ábra). Szigetelőanyagokban tehát a megosztás mikro (atomi vagy molekuláris) méretekben megy végbe. Megkülönböztetünk ,elektron, ionos és dipólus polarizációt. Az elektron polarizáció az előbb megismert ! módon atomi méretekben
+
+ \
Új pálya
' Eredeti pálya
9-12.ábra A polarizáció magyarázata az atommodell alapján
-- - 0 0 0 OOO ' OOO 0 0 0 O O Ü_.
Dipólus
888 888 + -888' 8881 888: 1
minden szigetelőanyagban végbemegy. ~ Az ionos polarizáElektromos térben Alap állapot ció ionos kötésű moleku9-13.ábra lákból álló szigetelőanya Az elektromos térben a szigetelő molekulái polarizálódnak gokra, pl. néhány kerámiára, a csillámra és az üvegre jellemző. Ezek molekulái alap állapotban semlegesek és a térben szabálytalanul helyezkednek el. Elektromos tér hatására a molekulát alkotó ionok a tér erejével arányosan messzebb kerülnek egymástól. A molekulák megnyúlnak, és a tér irányába fordulnak (9-14.a ábra). A műanyagok és a víz molekulái alap állapotban is dipólust alkotnak (polárosak), de a dipólusok rendezetlenül helyezkednek el. Az elektromos tér a dipólusokat rendezi (9-14.b ábra). Ez a dipólus polarizáció.
136
..i
A polarizáción alapszik az átütés, a dielektromos veszteség, az elektrosztrikció, a ferroelektromosság és a piezovillamosság is. Polarizáció hatására anyagtól függően az anyag optikai tulajdonságai (fénytörés, fényáteresztő- és fénypolarizáló képesség stb.) is megváltozhatnak. Ezt használjuk fel folyadékkristályos kijelzőkben b) számok és egyéb jelek megjelenítésére. A változás csak az elektródák által meghatározott térrészre terjed ki, ezért a kijelzett minta formáját az elektróda alakja hatá9-14.ábra rozza meg (9-15.ábra). A leggyakoribb kiIonos (a) és dipólus polarizáció (b) jelzők 7 aktív elektródát (szegmenst) Atlátszó elektróda tartalmaznak. Pl. a B, C, F és G Uveg / (szegmens) szegmensek aktiválása, a 4-es számot j G D adja. Ha a polarizációt okozó feszültség hosszabb ideig hat, a folyadékkristályban vissza nem fordít/ Rendezett dipólusok ható változások következnek be. A ém (közös elektróda) kijelzőt ezért csak periodikusan változó polaritású feszültséggel szabad 9-15.ábra 1
A/
működtetni.
A folyadékkristályos
kijelző
elve
9.2.6.2 Átütés, átütési szilárdság Egy polarizált anyagban a térerősséget növelve Anyag E lkV/cm] a polarizáltság tovább fokozódik. Az elektron pályája Levegő 21 egyre elnyújtottabb lesz, végül az elektron leszakad az Száraz papír 25-40 atomról. Szabad töltéshordozó lesz, melyet a nagy térTitánoxid 20-100 erősség felgyorsít. A száguldó elektron útja során ütAlumíniumoxid 100-150 közik erősen polarizálódott más atomokkal, így azok 80-200 Transzf. olai elektronja is szabaddá válik. A szabad töltéshordozók PVC 100-300 száma emiatt lavina-szerűen megnövekszik, és a sziPolietilén 200 getelő jó vezetővé válik. A folyamat egy kritikus térPolisztirol 220-500 erősségnél és hirtelen (általában fény és hangtüneménnyel kísérve) következik be. A jelenséget átütés9-2. táblázat nek, azt a legnagyobb térerősséget pedig, amelynél a Anyagok átütési szilárdsága szigetelő még nem üt át, átütési szilárdságnak nevezzük. Néhány anyag átütési szilárdsága a 9-2.táblázatból olvasható le kV/cm-ben. Az értékek 20 °C hőmérsékleten és normál légköri nyomáson érvényesek.
137
9.2.6.3 Dietektromos veszteség A polarizációhoz energia szükséges, melyet az anyag a villamos térből vesz fel. A felvett energia a szigetelőanyagban elnyelődik és melegedést okoz, ezért polarizációs veszteségnek nevezzük. A veszteség függ az anyagtól és a polarizáció szaporaságától. Ha az elektromos tér irányát gyakran változtatjuk, minden irányváltozáskor a polarizáció iránya is megfordul, ezért a veszteség jelentős lehet. A polarizációs veszteség a szigetelőanyagok fontos nagyfrekvenciás jellemzője. Kis veszteséggel renElektróda delkezik a polietilén, a tefPVC fólia lon, a polisztirol és néhány 5 kerámia. A nagyfrekvenciás N~~~ciá~md~~p=z:i kábelek belső szigetelője ezért általában polietilén. Nagy veszteségű a bakelit és A változó térerösség helye a PVC. Ezt a veszteséget használjuk fel pl. a PVC he9-16.ábra A PVC hegesztö elve gesztéséhez: a fóliát nem az összeszorító elektródák, ~a nem a nagyfrekvenciás térből a PVC-ben elnyelődött energia melegíti fel (9-16.ábra). Minden szigetelőanyag tartalmaz kevés szabad töltéshordozót, ezért kis mértékben vezet. Ez is veszteség, melyet átvezetésnek nevezünk. Az átvezetési és a polarizációs veszteség együtt a szigetelőanyag dielektromos vesztesége. !Dielektromos veszteség = polarizációs veszteség+ átvezetéij.
9.2.6.4 Az elektrosztrikció Polarizáció közben az atomok és molekulák mérete is változik, amely az adott test méretének megváltozásával jár. A méretváltozás arányos a térerősséggel. Ha a méretváltozás nem függ a tér irányától (pl. mindkét polaritásnál a test hossza vagy vastagsága növekszik), elektrosztrikcióról beszélünk. Az elektrosztrikciós hatás nem fordítható meg, vagyis az anyag méretének megváltoztatása (pl. összenyomása) nem okoz polarizációt.
9.2.6.5 Ferroelektromos anyagok Ferroelektromosnak nevezzük az anyagot, ha a polarizáció mértéke nem arányos a illetve a dipólusok rendezettsége az elektromos tér megszűnése után is megmarad: a szigetelő "emlékszik" a térre. Az első ilyen anyag, amelyen észlelték a ferroelektromos jelenséget a Seignette (szenyett) só (NaKC 40 6 · 4 H20) volt, de így viselkedik a báriumtitanát (BaTi03) és néhány cirkónium, nióbium és tantál vegyület (PbZr0 3 , KNb0 3 , LiTao3· stb.) is. A ferroelektromosság mértéke függ a hőmérséklettől, és az anyagra jellemző Curie (küri) hőmérséklet felett megszűnik.
térerősséggel,
138
A ferroelektromos anyagok különleges változatai az elektrétek. Bennük az erős polarizáció a tér megszűnése után is tartósan megmarad. Az elektréteket meleg állapotban erős elektromos térben polarizálják. A elektrétek környezetükben elektromos megosztást hoznak létre, ezért feszültségkeltésre is alkalmasak (9-17.ábra). Ezt a jelenséget hasznosítják az elektrét mikrofonok. Elektróda
Ferroelektromos anyag (elektrét)
!. !. !. !.
+ + + +
+ + +
e>
+
~1
U=O 9-17.ábra Feszültség létrehozása elektréttel
9.2.6.6 Piezovillamos anyagok A ferroelektromos anyagok többségénél elektrosztrikció (elektromos tér hatására méret változás), és ennek fordítottja is fellép: mechanikai deformáció (húzás, nyomás, hajlítás vagy csavarás) hatására az anyag polarizálódik. A polarizáció az anyag felszínén feszültséget hoz létre. Ez a piezovillamos jelenség (9-18.ábra). Fontos: minden piezovillamos anyagnál elektrosztrikció is fellép, de nem minden elektrosztrikcióra képes anyag piezovillamos. A keletkezett feAg bevonat + F szültség arányos a deformációval, polaritását pe~ dig a deformáció iránya u + + határozza meg. A fordított folyamatban, vagyis amikor az anyagban a) b) elektromos tér hatására· 9-18.ábra elektrosztrikció lép fel, a A piezovillamos anyagban deformáció hatására feszültség deformáció iránya függ a keletkezik (a), feszültség hatására pedig elektrosztrikció lép fel (b) polarizációt kiváltó feszültség polaritásától. Az egyik esetben az anyag pl. hosszabb vagy vastagabb, ezzel ellentétes polaritásnál rövidebb vagy vékonyabb lesz. A legismertebb piezovillamos anyag az előbb említett ferroelektromos Seignette só, de ilyen tulajdonságot mutat a kvarc (Si0 2) és sok ferroelektromos kerámia is. A kvarcnál lejátszódó folyamatot a 9-19.ábra mutatja.
139
_mzabályos hatszög
1J
F
+
.{). F
~ss
~~(
~
Alap állapot
1J
F
+
.{). F
b) e) 9-19.ábra Piezovillamos hatás kvarcnál. Alap állapot (a), a nyomás (b) és a húzás (e) hatása a)
A kvarc ionos kötésű kristály, melyben az ionok szabályos hatszögben helyezkednek el, az ellentétes töltésű szilícium és oxigén ionok ezért semlegesítik egymást. Erő hatására a rács deformálódik, és az egyik oldalon az oxigén, a másikon a szilícium ionok hatása lesz nagyobb. A 9-19.b ábra szerinti esetben pl. felül két oxigén és egy szilícium van, ezért a kristály felső fele negatív, az alsó - ahol fordított az arány - pozitív. A c ábra az ellentétes irányú deformáció eredményét mutatja. Ekkor a felső szilícium és az alsó oxigén ion kiegyenlítetlensége miatt jön létre feszültség. Vegyük észre, hogy mindkét irányú deformációnál 1-1 töltés nincs kiegyenlítve, ezért a keletkezett feszültség ugyanakkora, de ellentétes! A kristályon fellépő feszültséget több ilyen rács sorba kapcsolódó feszültsége adja. A piezovillamos jelenség alapján működik sok jelátalakító (pl. a kristálymikrofon, a lemezjátszó hangszedője stb.) és a gázgyújtó is. Mikrofonokban és hangszedőkben aparányi deformáció 1-1 OOO mV-os feszültséget kelt, míg a gázgyújtó hasáb formájú tömbjében keletkező feszültség elérheti a 40 kV-ot is. A feszültség hatására bekövetkező elektrosztrikciót villamos jel mechanikai jellé történő átalakítására használjuk (pl. piezo hangszórók, zümmögők, ultrahang előállítók stb.), míg a piezovillamos anyagok két hatását együtt a rezgő- és szűrőkvarcokban (elektromechanikus sávszűrők) alkalmazzuk. Az utóbbiakban a jobb hatásfok érdekében a tápláló váltakozó feszültség frekvenciája megegyezik a mechanikai rendszer rezonancia frekvenciájával.
9.3 A kapacitás Az elektromos töltést egy testen (annak felületén) helyezhetjük el. Minden test alkalmas töltések befogadásra, tárolásra. A testeknek ezt a tulajdonságát töltés befogadó képességnek, idegen szóval kapacitásnak nevezzük és C-vel (capacitás) jelöljük. Egy rendszer kapacitása annál nagyobb, minél több töltés tehető rá kis feszültség mellett:
[]]. 140
A töltésnek és a feszültségnek a hányadosa (a kapacitás) jellemző az adott rendszerre, és csak annak szerkezeti kialakításától, és a benne található dielektrikumtól függ. Az összefüggés alapján a kapacitás mértékegysége AsN. 1 AsN = 1 F (farad). Az elnevezés Faraday nevéből származik, aki az elektrolízisen kívül az elektromos és mágneses térrel is foglalkozott. 1 F kapacitása van annak a rendszernek, amelybe 1 As töltést téve 1 V feszültség lép fel. Az 1 F igen nagy kapacitás, ezért a gyakorlatban csak kisebb (µF, nF, pF) értékekkel találkozunk. Jegyezzük meg, hogy minden testnek van kapacitása!
Példa: Mekkora kapacitása van az 1 cm sugarú gömbnek? C = Q!U = D ·A!U = E0 · Er ·E · AIU. Felhasználva, hogy A = 4 · r2 ·re (a gömb felszíne), és E= U!d, amelynek most E= U!r felel meg, a C = E0 · Er · 4 · r ·re összefüggést kapjuk. A kapacitás tehát egyenesen arányos a gömb sugarával. r = 1 cm esetén: C=8,86 ·lQ-12 ·1 ·4 ·lQ-2 ·3,14=1,11 ·1Q-12f=l,llpF.
9.4 A kondenzátor 9.4.1 A síkkondenzátor A kapacitás jelentősen megnövekszik, ha a töltések tárolására használt vezető test mellé egy másikat helyezünk. A töltés tárolására készített technikai eszközöket kondenzátoroknak (sűrítőknek) nevezzük. A kondenzátorok legegyszerűbb változata a 9-20.ábrán látható síkkondenzátor. A két sík fémlemez (fegyverzet) között szigetelő (dielektrikum) van. Határozzuk meg a rendszer kapacitását! Az A felületen Q = D ·A töltés van, így:
Q
D·A
u
u
C=-=--=
E
o
·E
r
·E·A
u
d < --------->
Fegyverzetek
+ + +
Az E = U!d összefüggést felhasználva és az egyszeelvégezve:
Dielektrikum
+ + +
.
'-/ A 'felülettel
+ +
u
-'>
9-20.ábra A síkkondenzátor felépítése
rűsítést
141
vagyis nagy a kapacitás, ha a kondenzátor fegyverzetei közel vannak egymáshoz, felületük nagy, és a szigetelőanyag nagy dielektromos állandóval rendelkezik. Jegyezzük meg, hogy A -ba a felületeknek csak az a része tartozik, amelyek egymással szemben vannak! Az ellenállás után a kondenzátor az elektronika másik leggyakrabban használt alkatrésze. Az ideális kondenzátor a negyedik eddig megismert áramköri elem. Rendezzük át a C = Q/U összefüggést U-ra!
[8Jl Ez az összefüggés a kondenzátor fegyverzetei között fellépő feszültséget mutatja meg. Hatására a dielektrikumban E térerősség alakul ki, amely a szigetelőben polarizációt, nagy térerősség esetén átütést okoz. A dielektrikum anyagától és vastagságától függő azt a legnagyobb feszültséget, amelynél a kondenzátor dielektrikuma még biztosan nem károsodik, a kondenzátor névleges feszültségének nevezzük. A kapacitás és a névleges feszültség a kondenzátor legfontosabb jellemzője, ezért a kondenzátor házán is feltüntetik. Az összefüggés harmadik alakja:
Ez a C kapacitású kondenzátorban az U feszültség fellépése mellett tárolt töltések mennyiségét mutatja meg. A töltések bevitelét (felhalmozását) a kondenzátor feltöltésének, az ezzel ellentétes folyamatot (a töltések eltávolítását) a kondenzátor kisütésének nevezzük. A feltöltött kondenzátor egyik fegyverzetén pozitív, a másikon negatív töltések vannak, melyek kölcsönösen feltételezik egymást, és mennyiségük azonos (+Q, illetve Q). Ez az állapot Q mennyiségű töltés szétválasztásával keletkezett, ezért kisütéskor (a töltések kiegyenlítődésekor) éppen Q töltés áramlik át, és ezzel mindkét oldal töltöttsége megszűnik. A kisütés a fegyverzetek vezetővel vagy ellenállással történő összekötésével lehetséges. Példák: 1. Mekkora kapacitása van annak a kondenzátornak, amelyet egymástól 1 mm távolságra levő 2 db 20x20 cm-es alumínium lemez alkot? Mennyi lesz a kapacitás, ha a lemezeket 10 cm-rel eltoljuk egymáshoz képest? A lemezek között levegő van, ezért Er = 1. d = I0-3m,A =20cm·20cm=400cm2= 4· I0-2m2. C=E ·E ._'.i_=886·10- 12 ·1· o r d ,
4
· IO-Z =3544·10- 12 F =354,4pF. 10-3 ,
A lemezek eltolása után az egymással szembenéző felületek éppen a felére csökkennek (9-21.ábra), így a kapacitás is fele lesz: 177,2 pF.
142
<
20 cm
---------~
Aktlv rész
9-21.ábra Síkkondenzátor a példához
2. Mennyi töltés van a 2,2 µF-os kondenzátorban, ha fegyverzetei között 200 V feszültség mérhető?
Q= C· U=2,2· 10--{iF ·200V=4,4· J0-4As.
9.4.2 Kondenzátor megoldások 9.4.2.1 Állandó kapacitású kondenzátorok A gyártás során arra törekszenek, hogy az adott kapacitás mellett a kondenzátor geometriai mérete minél kisebb legyen. A fegyverzeteket ezért vékony alumínium fólia vagy ezüst réteg alkotja, a dielektrikum pedig levegő helyett olyan vékony műanyag fólia, kerámia vagy oxidréteg, amelynek relatív dielektromos állandója nagy. A fegyverzeteket gyakran henger formájúra készítik vagy feltekercselik, illetve több rétegű síkot alkalmaznak (9-22.ábra). A Többrétegű sík Sík Hengeres Tekercselt tekercselt és a többrétegű forma a fegyverzetek 9-22.ábra mindkét oldalát kihaszKondenzátorok szerkezeti kialakítása nálja, ezért az aktív felület csaknem kétszeres. Megkülönböztetünk: - papír és metall-papír, - polisztirol, - poliészter és metallizált poliészter, - polipropilén és metallizált polipropilén, - kerámia, és - elektrolit kondenzátorokat. A papír és a polisztirol kondenzátor általá9-23.ábra ban tekercselt kivitelű (9-23.ábra), a poliészter és A papír kondenzátor szerkezete a polipropilén többrétegű sík is lehet. A metallizált változat azt jelenti, hogy a kondenzátornak nincs külön fegyverzete, azt a dielektrikum két oldalára felpárologtatott alumínium vagy ezüst réteg alkotja. Mérete emiatt kisebb.
ol:~
143
A kerámia kondenzátoroknak két jellegzetes szerkezeti felépítése van: az egyik a tárcsa, amely a sík változatnak felel meg, a másik a henger, amelynél egy kerámia cső külső és belső palástjára felvitt ezüst Kerámia bevonatok mint koncentrikus henge/ Ezüst bevona~ .... Ezüst rek alkotják a fegyverzeteket (9-24. bevonat ábra). A fegyverzetek könnyebb kivezetése érdekében a belső réteget az egyik oldalon a külső felületre is ki\Kerámia cső hozzák. Kivezető Ez eddig megismert összes ~Kivezető kondenzátor a dielektrikum anyagáról b) kapta a nevét. Az elektrolit kondena) 9-24.ábra zátornál azonban ez a szabály nem érTárcsa (a) és csö (b) kerámia kondenzátor vényes, mert az elektrolit nem dielektrikuma a kondenzátornak, hiszen az vezető folyadék. Ez a kondenzátor a nevét a működési elvről kapta, és dielektrikuma oxid réteg. Bolyhosított alumínium Az elektrolit kondenzátornak (rövidített nevén ELKO) két alap típusa létezik. A hagyományos alumínium, és a korszerűbb tantál ELKO. Az alumínium változatnál a pozitív fegyverzet alumínium fólia, ~Elektrolit amelynek felületét vegyi kezeléssel < (itatós parpírban) érdesítik (bolyhosítják), majd oxidálják. Az aktív felület (A) így 10-16szorosra növekszik, a vékony ( 10-3_ 10-9 mm vastag) oxidréteg pedig nagyon jó szigetelő, a relatív dielektro9-25.ábra Az elektrolit kondenzátor szerkezete mos állandója kb. 10. A másik (negatív) fegyverzet csak folyadék (elektrolit) lehet, mert csak ez képes a bolyhosított felületet pontosan követni, kivezetőnek pedig kezeletlen alumínium fóliát használnak (9-25.ábra). Az elektrolitot itatóspapírban tárolják, a párolgást az elektrolitba kevert glycol-lal csökkentik. A fenti megoldás lehetővé teszi, hogy a kis méret ellenére a kapacitás óriási (1-10 OOO µF) legyen. Az oxidréteg vastagsága legfeljebb 0,7 µm lehet, ezért 450 V-nál nagyobb névleges feszültséggel nem gyártható. Az alumíniumon kívül újabban tantált használnak. A tantál kondenzátor pozitív elektródája tantálpor, dielektrikuma pedig tantálpentoxid. Az elektrolit nagy vezetőképes ségű sav, vagy a pozitív elektróda oxidjára felvitt félvezető tulajdonságú mangánoxid (szilárd dielektrikum). Ugyanakkora kapacitás sokkal kisebb geometriai méretek mellett alakítható ki, mint alumínium elkónál. Az elektrolit kondenzátorok polarizáltak, a pozitív pólust mindig az oxidált elektródára (anód) kell kapcsolni.
~~~,::;.,._m)
144
9.4.2.2 Változtatható kapacitású kondenzátorok Az elektronikában változtatható kaÁllórész pacitású kondenzátorokra is szükség van. A kapacitás változtatása általában az egymással szembenéző fegyverzetek elforgatásával történik (9-26.ábra). A dielektrikum általáe növekszik ban levegő, miniatűr kivitelnél polietilén fólia. Forgórész A kapacitás az elfordulási szög függHatásos felület vényében többféle módon változhat, melyet a) b) a lemezek alakja határoz meg. 9-26.ábra Áramkörök kapacitásainak kiegyenlí- A forgó kondenzátor elve (a) és rajzjele (b) tésére szolgálnak a trimmer kondenzátorok. Ezek kapacitása kicsi (0, 1-30 pF), és a kívánt értéket csavarhúzóval lehet beállítani.
9.4.3 A kondenzátor energiája A feltöltött kondenzátorban elektromos töltés, fegyverzetei közt pedig feszültség van, ezért mint egy generátor energiával rendelkezik. Az energiát a 4.1 alfejezet szerint a W = Q · U összefüggés szerint kellene kiszámítani, azonban Q és U most kölcsönösen függ egymástól. A tárolt energia pontos meghatározásához ezért végezzünk egy gondolati kísérletet! Tegyünk a kondenzátorba egymás után 1-1 elektront (9-27.ábra)! Az első után a feszültség Va, az energia pedig q· Ua lesz. A következő hatására a feszültség Va-val növekszik, vagyis 2 · U0 lesz, ezért ennek energiája már q · 2 · Ua. a harmadiké q · 3 · Ua stb. lesz. Az elektronok energiái egy-egy téglalap területének felelnek meg, és az eredő energia ezen területek összege, vagyis a Q alapú és U magasságú derékszögű háromszög területe. Egy adott Q1 töltést és a hozzá tartozó Ui. feszültséget kiválasztva a W= Q1 · Ui. szorzat egy téglalap területét adja. A háromszög területe, vagyis a tárolt energia ennek éppen a fele: 1
W=-·Q·U. 2
u
A Q= C · Uösszefüggést helyettesítve:
u ....,._....,,...,.......;,......,...,,..'"'=""'~7~5,...,9•1--0...._Q~
Nagy feszültség és nagy kapacitás esetén az energia is jelentős. Ezt használjuk fel pl. fotózáskor a villanókészülékekben.
01
\ Elektronok száma
9-27.ábra Az energia meghatározása
145
A kondenzátor a töltését és energiáját hosszú ideig megőrzi, ezért egy feltöltött kondenzátor halálos áramütést okozhat. A balesetet a nem használt kondenzátor kisütésével (kivezetéseinek rövidrezárásával) előzhetjük meg. Példa: Mennyi energia és töltés van a fotózásra használt villanókészülék kondenzátorában, ha annak kapacitás~ 500 µF, és 450 V-ra van feltöltve?
W= L C· u2 =L500·10-6 F·4502 2
0=
2
C · U= 500 · 10-6 F · 450 V
v2 = 50 6 Ws. '
= 0,225 As.
9.4.4 A kondenzátor veszteségei A feltöltött kondenzátor egy bizonyos idő után elveszti töltését, magától kisül. Az önkisülést a dielektrikum nem tökéletes szigetelése, vagyis végtelennél kisebb ellenállása okozza. A kiegyenlítődés a kondenzátoron belül, a dielektrikumon át történik, ezért átvezetésnek nevezzük. Az átvezetés mértékét a dielektrikum szigetelési ellenállásával Rsz-szel fejezzük ki. A gyakorlatban alkalmazott kondenzátoroknál Rsz = 104-1015 Q, általában 106 Q felett van. A fegyverzetek közti feszültség polaritását periodikusan cserélgetve (váltakozó feszültségű üzem) jelentős polarizációs veszteség is fellép, mely a szigetelőanyag melegedését okozza. Az átvezetés és a polarizációs veszteség együtt a kondenzátor eredő veszteségét adja. 9-28.ábra Jegyezzük meg: az átvezetés egyen- és váltakozó feszültségen A kondenzátor egyaránt fellép, a polarizációs veszteség viszont csak váltakozó fehelyettesítő kapcsolása szültségen jelentős! Az eredő veszteséget a kondenzátorral párhuzamos kapcsolódó ellenállással fejezzük ki (9-28.ábra). Rv mindkét veszteséget tartalmazza. Ez a kondenzátornak mint alkatrésznek az egyszerűsített helyettesítő kapcsolása.
9.4.5 Kondenzátorok kapcsolása 9.4.5.1 Párhuzamos kapcsolás A kondenzátorokat az ellenállásokhoz hasonlóan sorosan, párhuzamosan és vegyesen kapcsolhatjuk. Párhuzamos kapcsolásban a kondenzátorokra azonos ( U) feszültség jut. Hatására a kapacitásukkal arányos töltés halmozódik fel (9-29. ábra). Az eredő töltés az egyes kondenzátorok töltésének összege: O= 0 1 + Qi + OJ. A töltést a kapacitással és a feszültséggel kifejezve: 01 = Ci · U, Qi=Ci·U,
OJ=C3·U.
Így
0= 146
C1 · U+ Ci· U+ C3 · U, amelyből U "(C1+ Ci + Cj).
O=
Mindkét oldalt U-val osztva:
+
0
u v_
A bal oldali Q/U éppen a kapcsolás kapacitását adja, ezért
eredő
U =azonos
9-29.ábra Kondenzátorok párhuzamos kapcsolása
Szavakban: Párhuzamos kapcsolásban a kapacitások összegződnek. Az eredő nagyobb a kapcsolást alkotó bármelyik kapacitásnál. Azonos kapacitások esetén: C = n · C 1.
9.4.5.2 Soros kapcsolás Soros kapcsolásban (9-30.ábra) az összekapcsolt kondenzátorok töltése lesz azonos. Tegyünk pl. az A ponton az első kondenzátor lemezére ldb elektront. A lemez negatív lesz, és megosztó hatást gyakorol a mellette lévőre: elektronját az összekötő vezetéken keresztül a következő kondenzátor lemezére taszítja. A hatás továbbterjed az utolsó kondenzátorig, és a B kivezetésen át egy elektron a generátor pozitív pólusára távozik. Minden kondenzátorban így azonos töltés (1 db elektron) tárolódik, és kapacitásától függően U 1, U2 és U3 feszültség lép fel. A feszültségek összeadódnak: c1
c2
C3
9
A feszültségeket a kapacitással és a töltéssel kifejezve:
~ -1+ Q ~11+ Q
9
-1
+
e D" -
u
+
A
A közös Q-val
egyszerűsítve:
Q =azonos
1
1
1
1
e
c
c2
c3
-=-+-+1
9-30.ábra
Az összefüggés nem az eredőt, hanem anKondenzátorok soros kapcsolása nak reciprokát adja. Jegyezzük meg, hogy a soros kapcsolás eredője mindig kisebb, mint a kapcsolást alkotó legkisebb kapacitás! Számításokban nem érdemes az értékeket faradra átszámítani. pF-ban, nF-ban és µF-ban egyaránt számolhatunk (az eredőt is ebben kapjuk), de azonos mértékegységet kell használni. Két kondenzátor esetén a rendezés után egy matematikailag sokkal egyszerűbben kezelhető összefüggést kapunk: 147
Azonos kondenzátorok esetén az
eredő:
C = C 1/n.
Figyeljük meg, hogy az összefüggések alakja hasonlít az ellenállások kapcsolásánál megismertekre, de a reciprokos most nem a párhuzamos, hanem a soros kapcsolás eredőjét adja.
9.4.5.3 Vegyes kapcsolás Vegyes kapcsolásokat az ellenállás hálózathoz hasonlóan (9-31.ábra).
belülről
kifelé haladva
egyszerűsítünk
9-31.ábra A vegyes kapcsolás lebontása
Példák:
1. Mekkora a 9-32.ábrán látható kapcsolás eredő kapacitása?
1C1C~4 ~2 lY 0
c 1 =600 pF C2 = 0,024 µF
A kapcsolásban pF, nF és µF értékek egyaránt előfordulnak. Ilyen esetben minden értéket vagy alapegységre (F-ra), vagy a legcélszerűbb mértékegységre (most nF-ra) kell 9-32.ábra átszámítani, és az eredményt is ebben kapjuk. Kapcsolás a példához Az új értékek: C 1 = 0,6 nF, C2 = 24 nF, C3 = 10 nF és C4 = 2 nF. C3 és C4 párhuzamos eredője 10 nF + 2 nF = 12 nF. Ez kapcsolódik sorosan Cz-vel, és az eredőjük: 24 · 12/(24+ 12) = 8 nF. A teljes eredő: 0,6 nF + 8 nF = 8,6 nF.
148
2. Mekkora a 9-33.ábrán
Ci kapacitása?
C1 és l2 sorosan kapcsolódik, ezért töltésük azonos. G-ben Q= l2 · U= 0,3 · 10--6 · 15 = 4,5 · 10--6 As töltés tárolódik. A soros kapcsolás miatt a feszültségek összegződ nek, így C1-en: U= 60 V-15 V = 45 V van, a kapacitása pedig: C1 = Q!U = 4,5 · 10--6/45 = 0, 1 · 1Q--6 F = 100 nF.
~1 1-::
1
2
Cz
~J ~15V
=0,3 µF
9-33.ábra Kapcsolás a példához
9.4.6 A kondenzátor feltöltése és kisütése 9.4.6.1 A feltöltés folyamata A C kondenzátort az U 0 feszültségű generátorról egy R ellenálláson át fogjuk feltölteni, majd kisütni, úgy ahogy ez a valóságban is történik (9-34.ábra). R ugyanis akkor is van, ha külön nem építjük be, hiszen az összekötő vezeték és a generátor is belső ellenállással rendelkezik. Alap állapotban a K kapcsoló a 2-es helyzetben 9-34.ábra áll. Ekkor a kondenzátor töltetlen, így nincs feszültsége Kapcsolás a töltés és a kisütés sem. Uc = 0. A kapcsoló átváltásakor Uo feszültség kerül vizsgálatához az R és C elemekből álló soros hálózatra, de Uc továbbra is nulla marad, hiszen a kondenzátor Uc még üres, és feltöltéséhez idő szükséges. A most is érvényes Uo = 0R + Uc hurok törvény így Uo = UR-re egyszerűsödik, vagyis a bekapcsolás pillanatában a teljes feszültség az R ellenállásra jut, és árama / 0 = Uc,IR lesz. Ez az áram tölti C-t, amelynek feszültsége nulláról indulva a beszállított töltések mennyisége szerint emelkedik. Rövid idő múlva a kondenzátornak Uc feszültsége lesz, az ellenállásra jutó feszültség pedig éppen ennyivel csökken. 0R = Uc,-Uc lesz, és ezzel arányosan csökken árama, azaz a töltő áram is. A kisebb áram miatt a töltődés és Uc növekedésének üteme is csökken, és Uc csak végtelen idő múlva éri el Uo értékét (9-35.ábra). Ekkor az ellenállásra jutó feszültség és áram is nulla lesz. Vegyük észre! l. A bekapcsolás pillanatában, vagyis töltetlen állapotban a kondenzátor rövidzárként vi9-35.ábra selkedik. Az áramot csak a vele sorosan kapcsoA feszültség és az áramerősség változása töltéskor lódó ellenállás korlátozza. 149
2. A kondenzátor csak a generátor feszültségének eléréséig töltődik. 3. Feltöltött állapotban áram nem folyik, a kondenzátor szakadásként viselkedik. Az áramnak és a feszültségnek a változása matematikai formában is felírható:
9.4.6.2 A kisütés folyamata A kapcsoló alap helyzetbe történő visszaváltásakor az áramkör a generátorról lekapcsolódik, és olyan zárt áramkör keletkezik, amely csak a sorosan kapcsolódó R és C elemekből áll. A feltöltött kondenzátor ekkor U0 feszültségű generátorként viselkedik. 10 = U0 /R áram alakul ki, mely a kondenzátort R-en át kisüti. Az áram a töltő áramhoz képest ellentétes irányú. A kondenzátor töltése és feszültsége, ennek következtében a kisütő áramerősség
is csökken, és t =
oo
idő
múlva mindkettő nulla lesz (9-36.ábra).
R
A feszültség és
9-36.ábra változása kisütéskor
áramerősség
Figyeljük meg, hogy az áramerősség a bekapcsolás pillanatában a legnagyobb feltöltéskor is és kisütéskor is! Ha R-et csak az összekötő vezeték ellenállása helyettesíti 10 rendkívül nagy lehet, és a kondenzátor károsodhat. 100 V-os feszültség és 0,01 Q-os ellenállás esetén egy pillanatig pl. 100 V/0,01 Q = 10 OOO A erősségű áram folyik.
9.4.6.3 Az időállandó Az időállandó a töltődés és a kisütés folyamatát jellemző mennyiség. A jele: 't (tau). Tételezzük fel, hogy töltődés közben az áram állandó (10 ) marad! A teljes feltöltéshez ekkor Q = e . uo töltés és Q = 10. t miatt t = Qllo idő szükséges (9-37.ábra). Ezt az időt R · C határozza meg, mert
t=R= C.Uo = C·Uo 10
uo
uo
·R
uc
R·C.
't =R ·C
R Az
150
9-37.ábra értelmezése
időállandó
A kezdeti / 0 áramértékkel tehát R · C idő alatt és egyenletesen növekedve érné el a feszültség az U0 értéket, és az áram is ennyi idő alatt csökkenne nullára. Ez az idő nem függ a feszültségtől, csak a kapcsolási elemek értékétől, vagyis az R · C szorzat az áramkörre jellemző mennyiség. Ezt nevezzük időállandónak, a jele: 't. 't mértékegysége az előzőek alapján: s.
lh=R·cll. tődik
A valóságban 't idő alatt a kondenzátor csak U0 (1-l/e)-ig vagyis U0 63%-áig tölfel, illetve U0 /e-ig azaz U0 37%-áig sül ki (9-38.ábra). Emlékeztetőül e= 2,7172.
0,63 U0
't=R·C
't=R·C
a)
b} Az
időállandó
9-38.ábra töltéskor (a) és kisütéskor (b)
A gyakorlatban a folyamatot 5't idő után befejezettnek tekintjük. Az ehhez tartozó idő a feltöltési, illetve kisütési idő (9-39.ábra). Az elektronikában az időállandó segítségével tudjuk megmagyarázni azokat az eltéréseket, amelyeket az áramkörök az ugrásszerűen változó feszültségen vagy áramerős ségen okoznak, sőt a kondenzátor R5z szigetelési ellenállását is meghatározhatjuk 't alapján. Ez úgy történik, hogy a kondenzátort feltöltjük valamekkora feszültségre, és megmérjük mennyi idő alatt csökken ez le a 63%-kal. Ekkor t = 't és R 5z = 't/C.
Uc 100%
63% 37%
4't
5't
t
6't
Feltöltési - kisütési idö
9-39.ábra A feltöltési és kisütési idő értelmezése
9.4.6.4 A töltés és a kisütés különleges esetei Az előzőekben a kondenzátort Uc = 0 feszültségről indulva töltöttük és ugyanenynyire sütöttük ki. Elektronikus áramkörökben gyakran előfordul, hogy az U0 feszültséggel feltöltött kondenzátorra más feszültségű generátort kapcsolunk, és ennek feszültségétől
151
fN
a)
- - - --,_.....,_,....,...._~-- -
b) 9-40.ábra
e)
A feszűltség és áramerősség változása kisütéskor függően
továbbtöltés, kisütés, illetve ellentétes kisütés majd feltöltés valósul meg (9-40.
ábra). Figyeljük meg, hogy az a) esetben a 6 V-os kondenzátort 15 V-tal továbbtöltjük! A növekedés 9 V, és az időállandó is erre vonatkozik, vagyis 't-hoz 0,63 · 9 V = 5,67 Vos növekedés és 6 V + 5,67 V = 11,67 V tartozik. Ab) esetben a 6 V-os generátor "tölti" a 15 V-os kondenzátort, vagyis kisütés történik. A változás most is 9 V, de 't-nál 0,37 · 9 V = 3,33 V-os a csökkenés, vagyis 6 V + 3,33 V = 9,33 V lesz a feszültség. Nagyon érdekes a c) változat, amelynél a +6 V-ra töltött kondenzátor előbb kisül, majd-15 V-ra töltődik. A változás 21 V, 't-nál 0,63 · 21V=13,23 V, melyet most +6 Vtól indulva számoltunk, így 't-nál a feszültség 6 V - 13,23 V = -7,23 V. Érdemes megjegyezni, hogy amennyiben a pozitív és negatív feszültség értéke azonos, a görbe a t tengelyt kb. 0, 7 't-nál metszi. Ellenőrző
kérdések:
1. Mit nevezünk térerősségnek és milyen mértékegységei vannak? 2. Milyen jelenségek játszódhatnak le villamos térben, és mi ezek lényege? 3. Hogyan változtatja meg a térerősséget a dielektromos állandó? 4. Mi történik az anyagban polarizációkor és átütéskor? 5. Mit jelent az elektrosztrikció, a ferroelektromosság és a piezovillamosság? 6. Mitől függ egy kondenzátor kapacitása? 7. Milyen jellemző kondenzátor megoldások vannak? 8. Milyen jellemzői vannak egy kondenzátornak? 9. Hogyan határozható meg a kondenzátorban tárolt töltés és energia? 10. Hogyan határozzuk meg a kondenzátorok eredő kapacitását soros, párhuzamos és vegyes kapcsolás esetén? 11. Hogyan változik egy kondenzátor feszültsége és árama feltöltés és kisütés közben? 12. Mit fejez ki, és hogyan határozható meg az időállandó?
152
10. ELEKTROMOS ÁRAM KÜLÖNBÖZŐ KÖZEGEKBEN Ebben a fejezetben az elektrotechnika és az elektronika közti kapcsolatot alaposabban megvizsgáljuk, és az eddig szerzett ismeretek birtokában választ keresünk az ! .fejezetben felvetődött nagy kérdésre: Miért a vákuumban, a gázokban és a félvezetőkben áramló töltéshordozók által okozott jelenségeken alapszik az elektronika?
10.1 Elektromos áram légüres térben 10.1.1 Az elektron mozgása homogén villamos térben A következőkben légüres tér alatt olyan teret értünk, amelyben csak a mi kísérleti töltéshordozóink, mégpedig szabad elektronok találhatók. A gyakorlatban ilyet megvalósítani nem lehet, az elérhető vákuum mértéke 10-4-10----0 Pa. Ekkora légritkításnál a tér minden cm3-ében még 10s-1010 db molekula található, de ezek zavaró hatása már elhanyagolható, ezért ütközések nélküli ideális áramlást tételezhetünk fel. Alakítsunk ki a 10-1.ábra szerinti homogén villamos teret! A lemezek között E= U/d térerősség lesz. Helyezzünk egy elektront a negatív elektróda (katód) mellé, melyre így F = q ·E erő hat! Az elektronnak azonban tömege is van, és Newton törvénye szerint F = m · a tehetetlenségi erő is hat rá. A két erő egymással egyenlő: q ·E = m ·a, amelyből a gyorsulás:
_ q _F
o-+
<
- - ----<-
:!.. · t 2 összefiig-
u
gés adja,
amelyből t = ~ 2 ~d
futási
=
idő adódik. Ezt a
VN
d
---
-+ + + + -7>
<>+_ ___,
2
v = a· t összefüggésbe helyettesítve:
~
d
: F = q ·E _v~t--....
--~
<----
E =J:!...
<--i=
Tanulság: A légüres térben mozgó töltéshordozót az elektromos tér gyorsítja. Ha az elektron kezdősebessége nulla, t idő múlva v = a· t sebességre képes felgyorsulni. Határozzuk meg értékét a pozitív elektróda (anód) elérésekor! A gyorsulva befutott utat a d
+ +
<-----
q·E a---. m
~
10-1.ábra Elektron mozgása homogén elektromos térben
~ ~2·q·E·d m .
v=a·t=a·v-;;-=v---;;-=..;2·a·d=v2·--;;;·d=
153
E helyére E= Uld-t behelyettesítve, majd d-vel
egyszerűsítve:
~ v=-y--;;;-·u, vagyis a végsebesség nem függ az elektródák közötti távolságtól csak a feszültségtől, annak négyzetgyökével arányos: v - JU. Látható az is, hogy nagy tömegű töltéshordozónak (pl. ionnak) kisebb a gyorsulása és a végsebessége is. Legyen a feszültség 1 V! Behelyettesítve és a számítást elvégezve:
V=
2 · l, 6 ' 10- 19 As · 1 V 9, 1. 10-31 kg
=
5 93 · 1os m/s ,
értéket kapunk, mely olyan nagy, hogy már a relativisztikus hatások is érvényesülnek. A relativitáselmélet értelmében m növekszik, ezért 1 V-nál a sebesség csak 5,29 · 105 m/s lesz, és az elektron a 300 OOO km/s értéket (a fény sebességet) soha nem képes elérni (102.ábra). Kiszámítható, hogy ehhez (a relativisztikus hatások nélkül) 511 875 V kellene. v [m/s]
3· 10
300 OOO km/s
8
10 2 v
5,29 · 10 5 m/s 1,875 · 10 6 mis 5,928 · 10 6 m/s
v
1,872 · 10 7 m/s
10 4 v 10 5 10 6 V
5,84 · 10 7 m/s
10 v 1,64·10
~- 5,84· 10 7
8
10 3
v
;:~~: ~ ~: :~: 10 6
u [V]
10-2.ábra A sebesség változása a relativisztikus hatás miatt
Az 1 V-hoz tartozó sebesség értékét a mozgási energia W =
.!. ·m · v2 összfüggésbe 2
helyettesítve az 1 eV-hoz tartozó energiát kapjuk, amelyet a 2. fejezetben ismertünk meg: W
=
1 2 -·m·v 2
=
1 -31 s rn -·9 2 , 1·10 kg· ( 5, 93·10 -s )
2 =
1, 6·10
-19
Ws =0, 16 aJ.
Kiszámítható az a feszültség is, amely az elektronnak a termikus sebességre gyorsításához szükséges. A termikus átlagsebesség (2.6.2 pont): Vr =
154
~ amelynek azonosnak kell lenni v--;;;-· ~ v----;;;-, U -val. V =
=
m ~ ·q
k·T q
-·U,amelybőlU--.
Szobai hőmérsékleten (300 K) ennek 26 mV felel meg, vagyis 26 mV feszültség kellene az elektron ugyanakkora sebességre történő gyorsításához, mint amennyivel a kristályban a hőmozgás miatt rendelkezik. A 26 mV-ot ezért termikus feszültségnek nevezzük és UTh-val jelöljük:
Ezt az összefüggést érdemes megjegyezni, mert az elektronikus alkatrészek működésének vizsgálatakor többször is szükségünk lesz u rá! 10-3.ábra A 2.4.3 pont szerint az áram- A jelleggörbe alakja, ha az áramerősség .JO-tól függ erősség egyenesen arányos a töltéshordozó sebességével, ami most ..Jü -val arányos. Légüres térben ideális viszonyok mellett ezért az áramerősség is a feszültség 112-ik hatványától függ, vagyis az áramerősség nem az Ohm törvény szerint (nem lineárisan) változik (10-3.ábra).
10.1.2 A tértöltés hatása Sok töltéshordozó esetén a térben elhelyezkedő és mozgatni kívánt elektronok ún. tértöltést alkotnak, így az anódról induló erővonalak egy része nem a katódon, hanem rajtuk végződik (10-4.ábra). Az anódhoz közelebb lévő elektronok "elárnyékolják" a teret a messzebb lévőktől, így a katódhoz közeli elárnyékolt térrészbe kevesebb erővonal jut be (a térerősség kisebb), és az itt tartózkodó elektronok nem, vagy csak kis mértékben gyorsulnak. A térerősséget (E) növelve (b ábra) az erővonalak száma és ezzel a vezetésben részt vevő elektronok száma (N) megnövekszik. N tehát arányosan növekszik a feszültséggel. Mivel az áramerősséget N és v szor- E = kicsi E = nagy zata határozza meg, az áram- - ·· ·-< - / erősség N miatt U-val, v miOO O~ att Jfj -val, összességében o~--+ + 1
3
U· JfJ = U· u 2 = u2 -del arányos (10-5.ábra). Ez az ún. 3/2-es törvény és az elektroncsövek jelleggörbéjének meghatározására használható.
•
o 0 0
O
0
0
0--
OO < ~ 0 Nem gyorsuló elektron a) 10-4.ábra A tértöltés hatása
Gyorsuló elektron
b)
155
Ha a elektronok áramlását a katód-anód közötti térben egy kiegészítő elektróda elektromos terével befolyásolni szeretnénk, akkor ezt a katód közelében kell elhelyezni, mert itt még az elektronok kis sebességgel halad-. nak. Ezt a törvényszerűséget használjuk fel a vezérelhető elektroncsöveknél, és ezen alapszik erősítő tulajdonságuk is.
I
N=állandó
r- fO
-
u112
u 10-5.ábra A 3/2-es jelleggörbe keletkezése
10.1.3 Az emisszió 10.1.3.1 Az emisszió fogalma és fajtái Az emisszió töltéskibocsátást jelent. Segítségével juttathatunk elektronokat a gyorsító térbe. Egy anyagból akkor tudunk elektronokat kiléptetni, ha azok energiáját megnöveljük. Vezetők (férnek) esetén kisebb energia is elegendő, mert bennük az elektronok egy része szabad. Emittáló anyagnak ezért elsősorban fémet használunk. Azt a plusz energiát, amelyet még közölnünk kell az elektronnal, hogy a kristályrácsot elhagyhassa, kilépési munkának nevezzük, és Wk-val jelöljük. Az értéke függ az anyag fajtájától. Az energiaközlés történhet: 1. Hevítéssel (termikus emisszió). 2. Megvilágítással (fotoernisszió ). 3. Elektronbornbázással (szekunder emisszió). 4. Erős elektromos térrel (térernisszió).
10.1.3.2 A termikus emisszió A termikus emissziót Edison fedezte fel, ezért Edison-hatásnak is nevezik. Ez a hatás az elektroncsövek működésének az alapja. Az emisszió mértékét az
w, 1 = A·a·T2 -e-k·T összefüggés fejezi ki, ahol / az emittált elektronárarn, A a kibocsátó felület, Wk az anyagra jellemző kilépési munka, a anyagi állandó, T a hőmérséklet és k a Boltzmann-állandó. Az exponenciális összefüggésből következik, hogy nagyobb hőmérsékleten az áramerősség meredeken emelkedik (10-6.ábra), ezért. az üzemeltetési hőmérsékletet (fütő feszültség) pontosan be kell tartani.
156
1000 'C
10-6.ábra Az emissziós áram függése a hőmérséklettől
T
Jellemző emittáló anyag a fém wolfram, illetve a bárium, a stroncium és a kalcium oxidjainak keveréke.
10.1.3.3 A fotoemisszió Fotoemisszió esetén az elektromágneses hullám (fény) energiáját használjuk az elektron kiléptetésére. Az emisszió feltétele: h · f > Wk (h a Planck-féle állandó, fa hullám frekvenciája), vagyis csak meghatározott színű fény esetén kapunk elektronokat. Wk különbözősége miatt anyagonként más-más hullámhossz mellett lesz az emisszió maximális. Ezt nevezzük spektrum érzékenységnek. A 10-7.a. ábra a lítium, a kálium és a cézium spektrum érzékenységének változását mutatja. Adott hullámhossz esetén az áram egyenesen arányos a megvilágítás erősségével (b ábra). A fotoemisszió hatásfoka jelentősen megnövekszik, ha az anyag felületét a kilépési munkát csökkentő céziummal (Cs) vonjuk be. Gyakran alkalmazott fotoemissziós anyag a fém ezüst (Ag), az antimon (Sb) vegyületei, illetve újabban a szilícium (Si) és a gallium-indium ötvözet, de lehet maga a cézium is. Fémes tulajdonságú anyagokra a nem fém cézium csak oxidréteg közbeiktatásával vihető fel.
2
3
4
5
6
7
Ultraibolya Látható tartomány a)
8 9 A Infravörös
b) 10-7.ábra A fotoemissziós áram függése a hullámhossztól (a) és a megvilágítás
Megvilágítás
erősségétől
(b)
A fotoemissziót fényérzékelő és képfelbontó eszközökben (fotoellenállás, fotodióda, fototranzisztor stb.) használjuk.
10.1.3.4 A szekunder emisszió Szekunder, vagy másodlagos emisszióról beszélünk, ha az elektront egy becsapódó másik elektron váltja ki. A lejátszódó folyamatot a 10.1.4 pont ismerteti. A szekunder elektronok számát a szekunder emissziós tényező (y) mutatja meg:
y
=
Szekunder elektronok száma Becsapódó elektronok száma
y értéke anyagtól függően l-nél nagyobb (2-20) is lehet, vagyis a becsapódó elektronok megsokszorozódhatnak. Még 50 feletti értékek is elérhetők, ha az elektronokat olyan céltárgyba ütköztetjük, amelynek vastagsága az elektronok behatolási mélységével
157
azonos. A lassú szekunder elektronok ilyenkor a céltárgy hátoldalán lépnek ki. Nagy emissziós tényezővel rendelkeznek az alkálifémek oxidjai (MgO, BeO, CsO) és a fotoemissziós anyagok, míg a legtöbb fém és a szén (korom) y értéke kicsi, kb. l. A szekunder emissziót is fóleg fotoelektromos eszközökben használjuk, de sokszor mint nemkívánatos jelenséget (pl. az elektroncső anódjánál) szeretnénk megszüntetni.
10.1.3.5 A téremisszió Az elektromos térrel megvalósított emissziót téremissziónak nevezzük. Fémből már szobahőmérsékleten is kilépnek elektronok, ha az anyag felületén a térerősség eléri a 109 V /m értéket. A jelenséget az atomok kimutatására is alkalmas téremissziós mikroszkópokban használjuk, de téremissziós jelenség lép fel néhány félvezető eszközben (pl. Zener dióda, alagút dióda) is. Más félvezető eszközökben (pl. tranzisztorokban) a töltéshordozókat kis térerősség viszi az egyik rétegből a másikba. Éppen ezért ez nem téremisszió, hanem injekció.
10.1.4 Az elektron belépése fémbe A pozitív elektródába (az anódba) nagy sebességgel becsapódó elektronok kölcsönhatásba lépnek annak anyagával. A kölcsönhatás eredménye az anód anyagától és az elektron energiájától, azaz sebességétől függ. 1. Az elektronok kis része a felületen elhelyezkedő atomokról rugalmasan (teljes energiával) visszapattan, és mint szekunder elektron visszatér a gyorsító térbe. 2. Nagyobbik része behatol a kristályrácsba és a sorozatos ütközések közben fokozatosan elveszti energiáját, amelynek eredményeként az elektróda melegszik. 3. A mélyebben fekvő elektronok az ütközéskor annyi energiát vesznek fel, hogy szekunder elektronként kilépnek a kristályból. A szekunder elektronok energiá- N W 0 a gyorsító jának vizsgálatából (10-8.ábra) megállafeszültséghez tartozó pítható, hogy nagy energiájúak azok, energia amelyek visszapattannak, míg a kis energiájúak a kristály belsejéből lépnek ki. Ennek az a magyarázata, hogy a nagyobb sebességű elektron vagy visszapattan, vagy olyan mélyre hatol, hogy az onnan Felszíni · Belsö w Visszapattanó szekunder szekunder induló szekunder elektron nem, vagy csak kis energiával képes kijutni, hiszen 10-8.ábra visszafelé haladáskor a kristályráccsal A szekunder elektronok számának megoszlása ugyanúgy ütközik, mint a belépő, így seenergia szerint bessége fokozatosan csökken. A szekunder elektronok nem képesek visszatérni a katódra, mert energiájuk kevés a gyorsító (számukra fékező) tér leküzdéséhez, másrészt a katódból egymás után érkező elektronok visszasodorják őket az anódra, amelynek előbb-utóbb átadják energiájukat.
158
10.1.5 A disszipáció A villamos térből felvett energia az anódban elnyelődik, azt melegíti. A hővé alakuló teljesítmény: P = U · I, ahol U a gyorsító feszültség, 1 pedig a kialakuló áramerősség. Ha el akarjuk kerülni, hogy az anód a magas hőmérséklet miatt deformálódjon vagy megolvadjon, illetve a katódhoz hasonlóan emittáljon, hűteni kell. A hő csak kivételes esetben vehető ki vezetéssel, mert ekkor az elektródák légmentes lezárása és a gyorsító feszültség csatlakoztatása nehezen biztosítható. Általánosan alkalmazott módszer a hő lesugárzása, amit disszipációnak nevezünk. A disszipációs teljesítményt (Pa) az anód felülete és színe, illetve megengedett maximális hőmérséklete határozza meg. Nagy teljesítményhez ezért nagy (bordázott) felületet, sötét (kormozott) bevonatot (szekunder emissziós hatásfoka is kicsi) és magas olvadáspontú fémet (vas, nikkel, wolfram), esetleg grafitot használunk. A lesugárzott hő a környezet tárgyaiban, alkatrészeiben nyelődik el, ahonnan elsősorban áramlással távolítható el.
10.2 Fémek vezetése 10.2.1 A töltéshordozók száma és sebessége A fémek vezető anyagok, mert a kristályban atomjaiknak minden valencia elektronja szabad. Minden anyag mol-nyí mennyiségében 6 · 1023 atom található, ezért fémekben cm3-enként 1022-1023 szabad elektron van. Ez óriási mennyiség, és mert az áramerősség 1 = n · q · v ·A, 1 akkor is nagy lehet, ha v kicsi. v most az elektron ún. sodródási, vagy drift sebessége (va). Mielőtt értékét meghatároznánk emlékezzünk a töltéshordozó hőmozgásból származó vT termikus sebességére (2.6.2 pont). A villamos tér erről a v 0 = vT kezdő sebességről egy v = vT + Av végsebességre gyorsítja. Fémben az elektronok átlagsebessége így:
Váti
v0 +v =-2-.
v0 helyére az elektron termikus sebességét (vT), v helyére pedig vT+Av-t kell helyettesíteni:
ahol va = Av/2 az a tér irányú sodródási vagy drift sebesség, amely az áramerősséget határozza meg. A gyakorlatban előforduló áramoknál (1. 2.4.3 pont) va csak 10-3-10-5 mis nagyságrendű, ezért va és a sebesség változás (Av) elhanyagolható vT 105 m/s-os értékéhez képest. A gyorsításhoz tartozó idő ezért:
159
s
/..
/..
t=-=-=---v Váti VT +va
/..
/.. 51-
VT
+t:::..v/2
VT'
ahol /.. az anyagtól és annak szerkezetétől függő átlagos szabad úthossz. Átlagos szabad úthossznak nevezzük a térben lévő atomok által meghatározott azon távolságok átlagát, melyet az elektron két ütközés között tesz meg. Fémekben az atomok távolsága l0-9-IO-IOm, míg/.. értéke kb. I0-7m, ezért csak 102-103 atomonként van ütközés, és két ütközés között t = f../vT = l0-7 m/(105 m/s) = 10-12 s idő telik el (átlagosan szobai hőmérsékleten). Fejezzük ki a drift sebességet a térerőséggel! t:::..v =a· t, melyben a gyorsulás: a= q ·E. A drift sebesség ezért:
m
va =
tiv a·t q·E q·E /... =--·t = --·-. 2 2 2·m 2·m vT
-=-
Figyeljük meg, hogy va arányos a térerősséggel, vagyis adott rendszer esetén a feszültséggel, ezért az áramerősség is arányos a feszültséggel! Ez a jól ismert Ohm-törvény. Látható az is, hogy va függ vrtől. A hőmérséklet növekedésekor vT növekszik, ezért va és emiatt az áramerősség is csökken. Másképpen: a fémek ellenállása melegítés hatására növekszik.
10.2.2 Az ellenállás hőfokfüggésének magyarázata Helyettesítsük az előzőkben megismert va értéket az I =A· n · q · v összefüggésben v helyére!
ahol l a vezető tömb hossza, A pedig a keresztmetszete. A képlet a jól ismert I összefüggés, amelyben R a tört reciproka. R=
2·m·vT ·l A·n-q 2 ·/...
=
UIR
2·m·vT l
=--·n-q 2 ·'A A '
amely nem más mint az R = p ·//A összefüggés, ahol p =
2 · m; vT . n·q ·'A
Mint látható az anyagra jellemző p fajlagos ellenállás vT miatt függ a hőmérséklet viszont következik, hogy az anyag ellenállása is hőmérséklet függő. A gyakorlatban ezért R és p értékét mindig szobai (20 °C) hőmérsékleten adják meg.
től, ebből
160
10.3 Gázok vezetése 10.3.1 A nem önálló kisülés Vegyünk két egymástól elszigetelt fémlapot és egy árammérő közbeiktatásával kapcsoljunk rájuk feszültséget (10-9.ábra)! A lemezek közt most levegő van, amely tapasztalataink szerint szigetelő. Ha az árammérő elég érzékeny és a feszültség kellően nagy, vezetést tapasztalunk, melynek mértéke a feszültség növelésekor hirtelen megugrik. A jelenséget nem önálló kisülésnek nevezzük, mert olyan ionok okozzák, amelyek külső hatásra keletkeznek. I = 11 + 12 Gázokban az ion gerjesztéssel hozható létre. Levegőben ezt előidézheti a molekulákat érő koz+ mikus sugárzás, a talaj kis mértékű radioaktivitása, u a molekulák hőmérséklettel arányos mozgása miatti ütközés, esetleg a fény. Ionizáláskor a sem10-9.ábra Kapcsolás a nem önálló kisülés leges molekulából két szabad töltéshordozó (ionvizsgálatához pár) keletkezik, melyek közül az egyik általában pozitív ion, a másik elektron. Elektromos tér hatására a két töltéshordozó elmozdul. A negatív elektron az anód, a sokkal nagyobb tömegű pozitív ion a katód felé. Az utóbbi gyorsulása és sebessége (v2 ) is kisebb. A műszer a két töltéshordozó eredő áramát jelzi, melyet az azonos nagyságú töltés miatt főleg a nagy sebességű elektron határoz meg. N Lavina ___ --~
~A rekombináció csökken 1
A
B
e
E vagy
u
10-10.ábra A töltéshordozók számának változása
Ha a sebesség kicsi, a keletkezett és egymáshoz közel elhelyezkedő ionpárok újra összekapcsolódhatnak molekulává, és ezzel mindkét szabad töltéshordozó eltűnik. Ez a folyamat a rekombináció. Bekövetkezésének valószínűsége annál kisebb, minél gyorsabban távolítjuk el egymástól a két ellentétes töltést, vagyis minél erősebb az elektromos tér. Kis feszültségek esetén ezért az áramot meghatározó egyik tényező - a töltéshordo161
zók száma (N) - a feszültséggel v Lavina arányosan növekszik (10-10. ábra A szakasz), majd amikor minden ionpár részt vesz a vezetésben (egyik sem tud rekombinálódni), felveszi a legnagyobb értéket (B szakasz). A másik tényező (a seB A C E vagy U besség) kis feszültség esetén gázokban is sokkal kisebb, mint 10-11.ábra a molekulák hőmozgásából A sebesség változása származó sebesség, ezért a fémeknél megismert módon ez is arányos U-val (10-11.ábra A szakasz). Ha nagyobb a térerősség, a töltéshordozó nagy sebességgel ütközik, és energiáját leadva gerjeszti az atomot, sebessége pedig nullára csökken. A tér újra felgyorsítja, azonban ismét ütközik, ezért átlagsebessége egy bizonyos érték fölé nem emelkedik, a görbe vízszintes (B) szakasszal folytatódik. A térerősséggel együtt az atom vagy molekula polarizáltsága is növekszik, ezért egy bizonyos térerősség felett az ütköző elektron már ionizálni tudja, magával sodorja az elektronját. A sebesség tehát ismét növekszik, a töltéshordozók száma pedig lavinaszerű en megugrik (az ábrákon C szakasz). A két tényező alapján az áram a 10-12.ábrán látható módon változik.
I - N·v v N
A
B
10-12.ábra A nem önálló kisülés jelleggörbéjének
C
E vagy U
összetevői
Ez még mindig nem önálló kisülés. A folyamat Anyag J... [cm] nem önfenntartó, hiszen a szabad töltéshordozók külső 0,109 hatásra keletkeznek, és az egyes lavinákat ezek indítják Hidrogén 0,167 Hélium el. 0,105 Az ionizáláshoz szükséges mozgási energia meg- Neon Higanygőz 0,020 szerzésének két feltétele van: nagy fe~zültség és elegendően nagy ütközés nélküli szabad út (1.). Ha a távolság 10-1 .táblázat kicsi, a térből felvett energia is kicsi, melyet ütközéskor Átlagos szabad úthossz az elektron anélkül ad le, hogy ionizálni tudna. 162
A térben a molekulák szabálytalanul helyezkednek el, és szabálytalanul mozognak, ezért a két ütközés közötti útnak csak az átlagát lehet meghatározni gázokban is. Értéke függ a gáz anyagától, a nyomástól és a hőmérséklettől. Kisebb nyomásnál kapunk kedvező értéket. Néhány anyag átlagos szabad úthosszát 25 °C-on és 100 Pa nyomáson a 10-1. táblázat tartalmazza.
10.3.2 A kisülés jelleggörbéje és az önálló kisülés A gázzal töltött térrész áram-feszültség kapRv csolatát Gelleggörbéjét) a 10-13.ábra szerinti kapcsolásban vehetjük fel. Rv megkönnyíti a mérést, és megakadályozza a műszer károsodását (áramkorlátozó vagy védő ellenállás). A mérés során az áramerősség több nagyságrenddel változik, ezért a görbét - a nem önálló + kisülés telítési szakaszától kezdődően - logaritmiuo ------' kus tengelyen ábrázoljuk (10-14.ábra). 10-13.ábra A feszültséget az előző érték fölé növelve a kisülés önfenntartóvá válik, mert már a pozitív io- Kapcsolás a kisülés jelleggörbéjének felvételéhez nok is képesek annyira felgyorsulni, hogy a katóddal ütközve szekunder emissziós elektronokat váltsanak ki, melyek az ionizációt és ezzel a lavina képződését folyamatosan biztosítják. Azt a feszültséget, amelynél ez bekövetkezik gyújtó feszültségnek nevezzük. !\ Ívkisülés Negatlv ellenállású szakasz
- -7\
10- 1 10-2
10-3 10-4 10-5 10-• 10-7 10-• 10-• 10-10 10- 11 10-12
A
egatív ellenállású szakasz
Ködfény kisülés
- y_ Nem önálló kisülés V
Ugy
u
10-14.ábra A kisülés jelleggörbéje
163
Az állandó ionizáció miatt a töltéshordozók száma az anód felé haladva egyre nagyobb, a gáz jó vezető. Olyan, mintha az anód mérete nagyobb, az anód-katód távolság kisebb lenne. A katód közelében ezért nagy a térerősség, a gerjesztett atomok fényt bocsátanak ki, mely a katód teljes felületét beborítja. Ez a ködfény kisülés, és fenntartásához a gyújtásinál kisebb feszültség is elegendő. A görbe negatív ellenállású szakasszal folytatódik. A görbe B pontig terjedő szakaszát a 10-15. I[mA] ábra lineáris léptékben mutatja. Figyeljük meg, hogy a görbe alakja mennyire megváltozott, a ne10 B gatív ellenállású szakasz összenyomódott, a gyújtó feszültséghez tartozó áram pedig olyan kicsi, hogy a görbe beleolvad a feszültség-tengelybe! Az A és B pontok között a feszültség alig változik, ezért az ilyen jelleggörbével rendelkező eszközök feszültségstabilizálásra használhatók. Ha megengedjük az áramerősség további A növekedését és a feszültséget is növeljük, a ködfény kisülésből ívkisülés lesz, mert a· becsapódó Ugy U ionok a katódot annyira felmelegítik, hogy az fel10-15.ábra A görbe kezdeti szakasza lineáris izzik; termikus emisszió jön létre. Ha kialakult, léptékben ábrázolva fenntartásához már 20 V alatti feszültség is elegendő, közben az áramerősség óriási (több ezer amper) is lehet. Nagyságát a soros Rv (védő ellenállás) korlátozza. Fontos: a 20 V csak az ívkisülés fenntartásához elegendő, létrehozásához a gyújtásinál is nagyobb feszültség szükséges. A jelenséget sokoldalúan felhasználjuk az elektronikában. A ködfény kisülés tartományában üzemelnek a számkijelző (NIXI) csövek, az ion vagy stabilizátor csövek és a fáziskereső. Az utóbbi olyan kis áramú tartományban működik, amely az emberre veszélyes áramerősségnél sokszorosan kisebb (100 µA alatt). Beállítását egy soros 2 MQ körüli Rv ellenállás biztosítja (10-16.ábra). Az eszköz használatakor mind a két elektróda világít, ugyanis a 230 V-os hálózat váltakozó feszültségű, emiatt felváltva másodpercenként 50-szer mindkét elektróda katód lesz.
Érintkező
Csavarhúzó vég
Gáztöltésű
csö
Ellenállás
10-16.ábra A fáziskeresö felépítése
Az ívkisülés tartományában működik sok fényforrás: fénycső, higanygőz lámpa, kvarc lámpa. A lezárt térben mindegyik esetben higany atomok találhatók, amelyek gerjesztéskor ultraibolya fényt bocsátanak ki. A kvarclámpánál ezt közvetlenül hasznosítjuk,
164
mert a kvarcüveg az ultraibolya sugárzást átengedi, és a bőr barnulását okozza. A fénycsőnek és a higanygőz lámpának a szemre ártalmas ultraibolya sugárzását a búra belső falára felvitt bevonat enyeli és látható fénnyé alakítja (gerjesztés elektromágneses sugárzással), emiatt a fénykibocsátás hatásfoka is jelentő sen megnövekszik (10-17 .ábra). A bevonatot működése miatt fényátalakítónak, vagy fénytranszformátomak is nevezik.
Fény átalakító bevonat Kvarc üveg
· r--- Normál üvegbura \
Ellenállás Segéd elektróda UV sugár\.
A
10.4 Elektromos áram 10.4.1
Félvezető
10-17.ábra szerkezete
higanygőzlámpa
félvezetőkben
anyagok
A 2.8 alfejezetben megállapítottuk, hogy a félkis tiltott sávval és a fémeknél sokkal kisebb vezetőképességgel rendelkeznek. Fontos, hogy ezek a tulajdonságok csak abszolút tiszta (intrinsic) anyagokra érvényesek. vezetők
10-18.ábra A szilícium és a germánium atom szerkezete
Félvezető
anyag Gyémánt Szilícium Germánium Szelén GaAs GaSb GaP InP InAs InSb
Tiltott sáv eV aJ 6 0,96 0,176 1,1 0,115 0,72 2,1 0,33 1,4 0,224 0,107 0,67 0,358 2,24 1,25 0,2 0,0528 0,33 0,0288 0,18
10-2. táblázat Tiltott sáv értékek
A ma ismert sokféle félvezető anyag közül leggyakrabban a szilíciumot és a germániumot (10-18.ábra) alkalmazzuk eszközök készítésére, de újabban néhány vegyület jelentősége is növekszik. Félvezető tulajdonságot azok a vegyületek mutatnak, amelyek kristályosak és amelyeket 3 és 5 vegyértékű elemek alkotnak. Ilyenek a gallium (Ga), indium (Jn), alumínium (Al), illetve az 5 vegyértékű arzén (As), antimon (Sb) és foszfor (P). Vegyületei a galliumarzenid (GaAs), az indiumantimonid (InSb) stb. (10-2.táblázat).
165
10.4.2 A saját vezetés A félvezető anyagok a tiltott sáv miatt Kie-lépe~ttel\ektron~A kil~E:~k~elye elvileg szigetelők, ennek ellenére szobahőmér sékleten nagyon kis mértékben vezetnek, mert --@-e SI --@-e a rácspontok mozgását átveszik a héjak elektronjai is, és véletlenszerűen akkora energiát • • 0 • szerezhetnek, hogy a tiltott sávot legyőzve szabaddá válnak. A kilépett elektron hiányzik a kötésből, vagyis helyén elektron hiány, pozitív lyuk keletkezik. A lyuk is szabad töltéshordozó, mert a kilépett elektron helyére az atom a szomszédoktól egy másikat szerez, ezért ott. lép fel elektronhiány és keletkezik újabb lyuk. A lyuk 10-19.ábra tehát az elektronhoz hasonlóan szabálytalanul, Szabad töltéshordozó keletkezése a kristályban de azzal ellentétes irányban mozog. Mint látható egyszerre két szabad töltéshordozó keletkezik (generáN lódik): negatív elektron és pozitív lyuk (10-19.ábra), de a kristály elektromosan semleges marad. A keletkezett töltéshordozók mozgásuk során találkozhatnak más generálódott töltéshordozókkal (pl. az elektron egy lyukkal) és semle+100 T [°C] 0 -100 gesíthetik egymást. Amikor az elektron a lyuk helyére lép, a lyuk is és az 10-20.ábra A töltéshordozók számának változása elektron is eltűnik. A jelenséget rekombinációnak nevezzük. A kristályban a generáció és a rekombináció egyensúlyban van egymással, ezért egy adott hőmérsékleten csak meghatározott számú szabad töltéshordozó lehet. Szobahőmérsékleten cm3-enként germániumban kb. 1013, szilíciumban kb. 1010 db elektron és ugyanennyi pozitív lyuk van, ami az atomok számához viszonyítva (kb. l023/cm3) elenyészően kevés. A töltéshordozók száma erő sen függ a hőmérséklettől (10-20. áb1 = 1elektron + I lyuk ra), ezért a hőmérséklet megváltozásakor a félvezető eszközök műkö dése is megváltozik. Ezt a jelenséget 10-21.ábra
•
•
•
•
• • •
•
••
••
••
••
•
•
•
•
••
••
••
••
• <
•
•
•
A saját vezetés
166
a félvezetős áramkörök tervezésénél. figyelembe kell venni, illetve hőmérséklet érzékelő eszközök (termisztorok) készítésére használhatjuk. A változás függ a félvezető anyagától. Figyeljük meg, hogy a szokásos környezeti hőmérsékleten viszonylag kicsi a változás! Alacsony hőmérsékleten azonban a töltéshordozók száma jelentősen csökken, egy bizonyos hőmérséklet felett viszont ugrásszerűen növekszik. A kristályra elektromos térrel hatva a töltéshordozók elmozdulnak, a fémek vezetésének vizsgálatakor megismert módon sodródnak. Az elektron a pozitív, a lyuk a negatív elektróda felé mozog (10-21. ábra). A kialakuló kis áramot az elektron- és a lyukáram összege adja. A folyamatot saját vezetésnek nevezzük.
10.4.3
Félvezetők
szennyezése
A félvezető kristály szabad töltéshordozóinak számát jelentősen megnövelhetjük kötési hibák kialakításával. Erre a 3 és 5 vegyértékű elemek alkalmasak. Az eljárást szennyezésnek, másképpen adalékolásnak vagy dopolásnak, esetleg dotálásnak nevezzük. A szennyezés csak az egyik töltéshordozó számát növeli. Ha az elektronokét, akkor negatív vagy ~ típusú, ha a lyukakét, akkor pozitív, vagy p típusú szennyezésről beszélünk. Az új töltéshordozók •-@--e --@--e --@--e •-@--e száma megegyezik a dopoló atomok számával, amelyek mellett mindig jelen vannak a saját vezetést kialakító elektronok és lyukak is. Ezek ·--@---száma sokkal kisebb, ezért kisebbségi, a • Szennyező e e I e ~= e szennyezéssel létrehozottakat többségi töltés• • ~I~~~;:,~ • (Donor) • hordozóknak nevezzük. A szennyezés csak a szabad töltéshordo- •-@--e •-@--e •-@---e•---@~ zók számát növeli, a kristály továbbra is semleges marad, hiszen a kristályban is, és a 10-22.ábra szennyező atomban is a pozitív és a negatív töln-típusú szennyezés tések mennyisége azonos. A gyakorlatban alkalmazott szennyezés mértéke kicsi: 104-J07 atomra jut 1 szennyező atom. Érdemes elgondolkodni azon, mit jelent akkor a tiszta félvezető, és milyen nehézségeket kell leküzdeni a gyártás során. w Elektronokat (n típusú szennyezés) 5 vegyértékű atomok beépítésével tehetünk szabaddá a kristályban. Főleg antimont (Sb ), arzént (As) vagy foszfort (P) használunk, és a -" - Donorszint szennyező atomot donornak nevezzük, mert ennek elektronja lesz szabad, ez adja a szabad Eredeti tiltott sáv töltéshordozót (10-22.ábra). A szabályos rácsban a szomszédos Si atomok a donor atomnak csak 4 elektronját képesek lekötni. Az ötödik a kötés szempontjából felesleges, ezért szabaddá válik. Látható, hogy a kris10-23.ábra
•
•
•
•
••
••
••
••
•
•
•
•
--©--- ·-©---- ·-@---
Az n-típusú szennyezés hatása
167
tályban a protonok és az elektronok száma valóban továbbra is azonos, a kristály semleges marad. A szennyezés megváltoztatja a sávszerkezetet is. A donor atom ötödik vegyérték elektronjának energiaszintje nagyon közel van a vezetési sáv aljához, melyet donorszintnek nevezünk, vagyis a tiltott sáv lecsökken (10-23.ábra). Értéke olyan kicsi lesz, hogy az elektron már a szobai hőmérsékleten szerzett mozgási energiájával képes legyőzni, vagyis feljut a vezetési sávba. A szennyezés után kapott tiltott sáv értéke a 10-3.táblázatban található aJ-ban és eV-ban.
p Si Ge
aJ 0,0072 0,0019
As eV 0,045 0,012
aJ 0,0078 0,0020
eV 0,049 0,0127
Sb eV aJ 0,039 0,0062 0,000096 0,0006
10-3.tábláz;:;t A donor szennyezés utáni tiltott sáv
• • • • • @)-„-@)„-~ •• ®---
p típusú szennyezés esetén a pozitív lyukak száma növekszik meg. A felhasznált 3 vegyértékű atomokat (bór, alumínium, gallium, indium) akceptor • : elektron ·:o> 0 : • , _ ·~szabad atomoknak nevezzük. A 3 vegyérték miatt a szomszédos .-@-e~u~ln lyu~ atomok egyikének vegyérték elektronja zennyező e e atom e nincs lekötve. A kötésből egy elektron hie e • (Akceptor) e ányzik, helyén pozitív lyuk van (10-24.ábra). Ha ezt a hiányt valamelyik atom valencia elektronja betölti, akkor a lyuk ennél az atomnál jelenik meg, vagyis szabad töltéshordozóként viselkedik. Mivel mozgása 10-24.ábra csak az elektron mozgásával együtt lehetp-típusú szennyezés séges, ezért a sebessége (azonos gyorsító feszültség esetén) kisebb, mint az n típusú sza- w bad töltéshordozó (elektron) sebessége. A p típusúan szennyezett kristály is semleges. Az akceptor atom a sávszerkezetben ún. akceptor-szintet hoz létre, amely közel van Új tiltott sáv a valenciasávhoz. Mivel a sávdiagram mindig az elektron energiáját ábrázolja, a lyuk pedig elektronhiány, az akceptorszint olyan elektron energiaszintnek felel meg, amely annyival van a vezetési sáv alatt, mint amennyire az akceptorszint a valenciasáv felett. A tiltott sáv tehát most is kicsi ( 10-25 .ábra és 10-4.táblázat). 10-25.ábra
. .
.
.--@--e •-®-----Áo...• •-®--.
'[
A p-típusú szennyezés hatása
168
B Si Ge
aJ 0,0072 0,0017
· Al eV 0,045 0,0104
aJ 0,0091 0,0016
eV 0,057 0,0102
Ga aJ eV 0,0104 0,065 0,0017 0,0108
In eV 0,16 0,0112
aJ 0,0256 0,0018
10-4.táblázat Az akceptor szennyezés utáni tiltott sáv
10.4.4 A szabad töltéshordozók mozgása a félvezető kristályban 10.4.4.1 Mozgás
erőtér
hatására
A szennyezett félvezetők szabad töltéshordozói a hőmérséklettől függően ugyanolyan szabálytalan mozgást végeznek, mint fémekben a szabad elektronok. A kristályra kapcsolt elektromos tér hatása is hasonló: a hőmozgás mellé egy rendezett mozgás (sodródás) is járul, amelynek eredménye a sodródási vagy drift áram. n-típusú félvezetőben negatív elektronok, p-típusúban pozitív lyukak a töltéshordozók (10-26. ábra). Azonos térerősség és szennyezés mellett a p típusú kristály árama kisebb, mint az n típusúé, mert a lyukak sebessége (mozgékonysága) kisebb. Mozgékonyságnak nevezzük az egységnyi térerősségre vonatkoztatott driftsebességet. A jele:µ.
e
Vct
µ=-. E
v
>
<
v
n
Vizsgáljuk meg, hogy hogyan változik a kristályban a szabad töltéshordozók (elektronok) sebessége, ha a térerősséget változtatjuk! A felvehető görbének négy szakaszát különböztetjük meg (10-27 .ábra).
p
<
< u
1
u
+
+
10-26.ábra Aramirányok félvezetőkben
v ,4
3
2
Valódi görbe
N
E a)
E vagy U b)
10-27.ábra A töltéshordozó sebessége a.kristályban (a), és a kialakuló áramerősség (b)
169
1. A fémek vezetésénél megismert okok miatt (ezek is kristályos anyagok) a töltéshordozó drift sebessége (vd) arányosan növekszik E-vel. Ekkor a térerősség még kicsi, és a driftsebesség is kisebb a termikusnál: vd<
ru
10.4.4.2 A diffúziós áram és a
hőelem
Egy rövid ideig a kristályban feszültség nélkül is folyhat áram, ha a kristály egyik végétől a másik felé haladva a szennyezés mértéke változik (10-28.a. ábra). Ahol a szennyezettség nagyobb, több szabad töltéshordozó van. Azonos töltésük miatt taszítják egymást, és a kristályban egyenletes eloszlásra törekszenek (b. ábra). A kristály létrehozása után ezért a nagyobb szennyezettségű helytől a kisebb felé töltésáramlás indul meg. Ezt nevezzük diffúziós áramnak. Elmozduló töltéshordozó
+
s ~©©@.@@.@
@@~@@@@@
®~@d@@@@
x
~@d@@@•@@
©@.©@@@@@ <
a) Semleges állapot
Elektron hiány
Elektron felesleg
b) Elmozdulás után
10-28.ábra A diffúziós áram
170
c)F eszültség eloszlás
A diffúziós áram miatt az eddig semleges kristály két vége között feszültségkülönbség (diffúziós feszültség lépcső) alakul ki. Ennek polaritása olyan, hogy a további töltésáramlást még az egyenletes eloszlás kialakulása előtt megakadályozza (c. ábra). A jelenség felhasználható félvezető eszközökben a töltéshordozók sebességének növelésére. Megfelelő szennyezés változási irány mellett ugyanakkora térerősséghez nagyobb drift sebesség tartozik, vagyis látszólag a mozgékonyság növekszik, és ez az eszköz nagyfrekvenciás tulajdonságait javítja. Nagyobb lesz a diffúziós áram és a feszültség, ha a kristály két végét ellentétesen szennyezzük. Ilyen (ún. p-n) átmenet alkotja a félvezető diódát, a tranzisztort és sok más félvezető eszközt, ezért ezek működésében a diffúziós áramnak meghatározó szerepe van. Diffúziós áram alakul ki akkor is, ha egy vezető anyagból készült rúd egyik végét megmelegítjük. A melegebb oldalon a töltéshordozók sebessége nagyobb, ezért nagy valószínűséggel átmennek a rúd hi~ Elektron áramlás ~ degebb végére, így a hideg vég ne-
~~g-"29.~b:)~eX ~:~tte~~~it~;s~~t~
Meleg vég
ii~~j~~!J~~}.tf.~t.N/{~~i!*~ff.l:} Hkjeg vég
'+ kicsi ség (termofeszültség) függ a rúd anyagától, és a végei közti hőmér séklet különbségtől. A feszültség mV nagyságrendű. A termofeszültség csak közvetett módon hasznosítható: két különböző anyagot kell összehegeszteni, és ezt a hegesztési pontot kell melegíteni. A hideg végeken a két Hevítés anyag termofeszültségének különb10-29.ábra A hőelem működési elve sége jelenik meg. A rendszert hő elemnek nevezzük. Feszültsége arányos a hegesztési pont hőmérsékletével, ezért hőmérséklet mérésére használható. A vasból és konstantánból készült (Fe-Ko) hőelem kb. 600°C-ig, a nikkelből és krómnikkel ötvözetből készült kb. 1100°C-ig, a platina és platina-ródium ötvözetből készült pedig kb. 1600°C-ig használható.
10.5 A mozgás irányára
merőleges
elektromos tér hatása
Eddig azt vizsgáltuk, hogy milyen hatással van az elektromos tér és a közeg a töltéshordozó mozgási állapotára, de nem foglalkoztunk azzal, mi történik a töltéshordozóval, ha a sebességére merőleges irányú elektromos tér is hat rá. Alakítsunk ki vákuumban hoµiogén elektromos teret és vezessünk bele v sebességgel száguldó elektronokat (10-30.ábra)! Az elektronok q töltése miatt a mozgás irányára merőleges F = q ·E erő keletkezik, ezért az elektronok (amíg a teret létrehozó lemezekbe nem ütköznek, illetve a teret el nem hagyják) a pozitív elektróda irányába 171
gyorsulnak. Az
előzőek szerint a gyorsulás
mozdulás pedig y és t idő alatt x képletébe!
=
a= q ·E, a sebességre
m
merőleges
irányú el-
2 • Az elektron vízszintes irányban egyenletes sebességgel halad, 2 v · t utat fut be. Fejezzük ki ebből t-t és a-val együtt helyettesítsük y
= _q_ · t
q·E 2 2 ·x . 2·m·v Ez egy parabolának az egyenlete, ami azt jelenti, hogy a lemezek között az elektron parabola pályán mozog, és a lemezek elhagyásának pillanatában, vagyis az x = l távolság befutása után
Elektronsugs
d.
v E v v v
v v v v
·71--
-
Y eltérítés
l
'(--
Y- q·E ·t2 - 2·m·v 2
!\
y
Parabola
·------7
10-30.ábra Az elektronsugár eltérítése
függőleges irányú eltérítést szenved. Ezt követően függőleges irányú erő nem hat rá, de tehetetlensége miatt a megváltozott irányú sebességgel egyenes vonalban folytatja pályáját, és a középvonaltól egyre nagyobb mértékben eltávolodik. Vegyük észre, hogy E= Uld, ezért az eltérítés arányos a lemezekre kapcsolt feszültséggel. A jelenséget különleges elektronikus eszközökben az elektronsugár eltérítésére (pl. katódsugárcső) használjuk. Ezekben k~t egymásra merőleges lemezpár van, és az egyik függőlegesen, a másik vízszintesen téríti el az elektronokat ( 10-31.ábra). Az elektromos tér felhasználható a sugámyaíáb összetartására vagyis fókuszálására is, ha az elektronok pályája mentén az elektromos tér megfelelő módon változik. Ekkor a tér az egymáshoz hasonló pályán haladó elektronokat egy pontba gyűjti össze (fókuszálja), amely általában a katódsugárcső fényt kibocsátó ernyője.
Elektron forrás
.....--------.
r ./ _.. . ___~
/ ~ ......._/_--..---J/ .....__,..______.
Gyorsító és fókuszáló Függőleges eltérítő
Vfzszir•. eltérítő
10-31.ábra A katódsugárcső elve
172
Ernyő
.
\ Elektronsugár
10.6 Az elektronika és a töltéshordozó sebessége Már a 2.4 alfejezetben megállapítottuk, hogy az áramerősség egyenesen arányos a szabad töltéshordozók számával (N-nel) és azok sebességével (v-vel). Ha meg akarjuk magyarázni, hogy miért a vákuum, a gázok és a félvezetők vezetése jelenti az elektronikát, nem kell mást tenni, mint megvizsgálni közegenként N és v értékét. 1. Légüres tér: A térben csak a mi kevés töltéshordozónk (elektron) található (N =kicsi), sebessége pedig már 1 V-nál is óriási. Az áramerősséget ezért alapvetően v határozza meg. 2. Gázok: A szabad töltéshordozók száma itt is alacsony, csak a lavina kialakulása után lesz nagy. A vezetésben nagy tömegű ionok és elektronok vesznek részt, azonban az áramot elsősorban az utóbbiak határozzák meg nagyobb sebességük révén. Tehát itt is v szerepe a nagyobb. 3. Folyadékok: A vezetésüket a 7. fejezetben vizsgáltuk, és megállapítottuk, hogy sók, savak és lúgok oldataiban a disszociáció miatt sok szabad töltéshordozó van (N =nagy). Ezek nagy tömegű ionok, ebből adódóan sebességük (v) kicsi. Az áramot így döntően N határozza meg. 4. Fémek: Sok szabad elektront tartalmaznak (N =nagy), melyek drift sebessége a termikus sebességhez viszonyítva elhanyagolhatóan kicsi. I-ben ezért a folyadékokhoz hasonlóan N dominál. 5. Félvezetők: A fémekhez viszonyítva a szabad töltéshordozók száma még szennyezés esetén is 4-7 nagyságrenI meghatározója Közeg v N ddel kisebb. Megfelelő áram csak nagy v Nagy (a termikusnál is nagyobb) drift sebes- Vákuum Kicsi Nagy ség mellett érhető el, vagyis v szerepe a Gáz v Kicsi döntő. Folyadék Nagy Kicsi N Összegezve: Az elektronika Fém Nagy Kicsi N azokkal az eszközökkel foglalkozik, Félvezető Kicsi Nagy v amelyekben a töltéshordozó sebessé10-5.táblázat ge nagy, az áramot v határozza meg N és v függ a közegtöl (10-5.táblázat). Ellenőrző
kérdések:
1. Mit nevezünk termikus feszültségnek, és mekkora az értéke? 2. Hogyan juttathatunk az elektromos térbe szabad elektronokat? 3. Mi okozza a saját vezetést? 4. Mit nevezünk kisebbségi és többségi töltéshordozónak? 5. Mi történik p és n típusú szennyezés hatására? 6. Milyen mértékű a szennyezés, és milyen anyagokat használunk erre a célra? 7. Hogyan változik egy félvezető kristályban a töltéshordozó sebessége a feszültség növelésekor?
173
11. A MÁGNESES TÉR ÉS JELENSÉGEI 11.1 A mágneses kölcsönhatás 11.1.1 A mágneses tér A térnek azt a részét, ahol a mágneses kölcsönhatás kimutatható, mágneses térnek vagy mágneses mezőnek nevezzük. Mágneses kölcsönhatás tapasztalható az áramjárta vezetékek és a különleges ötvözetből készült tárgyak környezetében. Az utóbbiak az állandó vagy permanens mágnesek. A mágneses tér az elektromos térhez hasonlóan láthatatlan, ezért szemléltetésére vonalakat használunk. A mágneses teret indukcióvonalakkal szemléltetjük. A tér erős ségét a vonalak sűrűsége, irányát a vonalakra rajzolt nyíl fejezi ki. Az indukcióvonalak az elektromos tér erővonalaival ellentétben mindig zártak, nincs kezdetük és végük.
11.1.2 Az állandó mágnes A 11-1.ábra egy rúd alakú állandó mágnes terét ábrázolja. A mágnesnek azt a részét, ahol a kölcsönhatás a legerősebb (az indukcióvonalak a legsűrűbbek) mágneses pólusnak nevezzük. Az indukcióvonalak az északival (É) jelzett pólusból indulva a téren át a déli (D) pólus felé haladnak, majd a mágnes belsejében záródnak. A két pólus között mindig található egy hely, ahol mágneses kölcsönhatás nem tapasztalható. Ez a semleges vonal. A mágneses pólusok az elektromos töltésekkel ellentétben mindig csak együtt létez11-1.ábra nek. Az északi pólus nem létezik a déli nélkül és Az állandó mágnes tere fordítva. Egy mágnest eltörve két darab két-két pólussal rendelkező gyengébb /A törés helye mágnest kapunk (11-2.ábra). _ A mágnes mindkét pólusa néhány 1É D1 fémre (pl. vas, nikkel, kobalt) vonzó erő- ....___ _ _ ___, vel hat, és két mágneses pólus között is 11-2.ábra Az eltört mágnes darabjai is két pólussal erőhatás lép fel. rendelkeznek Az egynemű mágneses pólusok taszítják, a különneműek vonzzák egymást (11-3.ábra). E jelenség alapján a semleges vonal egy másik mágnessel vagy egy vasból készült tárggyal kereshető meg. A mágnes egyik pólusát a másik mágneshez közelítve, majd mel-
175
Az
+-
~
F
F
egynemű
11-3.ábra mágneses pólusok taszítják, a
különneműek
vonzzák egymást
~szak !ette mozgatva, a semleges vonal közelében a vonzó erőből taszító lesz, míg vasat használva, és a pólusoktól a semleges vonal felé haladva a vonzó erő egyre csökken. A pólusok az északi és a déli elnevezést a mágnes viselkedése alapján kapták. Egy mágnestűt vagy rudat a súlypontjában felfüggesztve mindig úgy áll meg, hogy egyik vége északi, a másik déli irányba mutat. Az É-D irányú beállást a mágnestűnek és a Föld mágneses terének Dél a kölcsönhatása okozza. A mágneses pólusok egymásra hatásából következik, hogy a Földnek mint mágnesnek északon van a déli, és délen 11-4.ábra van az északi mágneses pólusa (11-4.ábra). A A Föld mágneses tere földrajzi és a mágneses pólus nem esik pontosan egybe. Az északon lévő déli mágneses pólus pl. a Kanadához tartozó Bathurst szigeten (77° északi szélesség és 100° nyugati hosszúság) található. A Föld mágnesességét a Föld belső részeiben a lassú anyagáramlással együttmozgó töltéshordozók okozzák. A mágneses mező és az állandó mágnes energiával rendelkezik. A természetben minden energiaminimumra törekszik. A jelenségek azt mutatják, hogy mágneses térnél ez akkor következik be, ha a tér szemléltetésére használt indukcióvonalak rövidülnek, az egymás mellettiek pedig messzebb kerülnek egymástól. Ebből az következik, hogy az indukcióvonalak egymást nem metszhetik és nem is találkozhatnak. Figyeljük meg a 11-3. ábrát!
11.1.3 A mágneses indukció A mágneses kölcsönhatást mágnestűvel vagy mérőhurokkal mutathatjuk ki, melyekre a mágneses tér forgatónyomatékkal (M) hat: a tű vagy a mérőhurok elfordul (115.ábra). Minél erősebb a tér, annál nagyobb a nyomaték, amely függ a tűnek, illetve a mérőhuroknak a térhez viszonyított helyzetétől, szögétől is. A legnagyobb nyomatékot akkor kapjuk, amikor a mérőhurok felülete, illetve a mágnestű forgástengelye merőleges a tér indukcióvonalaira. A tér erősségét az egységnyi (1 m2 felületű és 1 A-es áramú) mérőhurokra ható forgatónyomatékkal fejezzük ki, melyet mágneses indukciónak nevezünk és Bvel jelölünk.
176
/Mágneses tér Méröhurok
ahol lm a hurok mérőárama, Am pedig a felülete. Az elnevezés az indukál (előidéz, kelt, létrehoz) szóból származik, és azt fejezi ki, hogy a mágneses tér erőssége a legfontosabb jellemzőjével, a mágneses indukcióval arányos. Az elektromos térrel ellentétben tehát a mágneses tér erősségét nem a mágneses térerős 11-5.ábra ség, hanem a mágneses indukció (B) mutatja meg. B Méröhurok a mágneses indukció meghatározásához vektor mennyiség, a mértékegysége:
[ ] [M] B = [I]·[A]
=
N·m A·m 2
V·A·s =
A·m2
=
Vs (voltszekundumpernégyzetméter). m2
A mértékegység más elnevezése: tesla (teszla). 1 Vs/m2 = 1 T. Az állandó mágnesek mágneses indukciója 0,1-1,5 T, az árammal létrehozott mágneses tereké általában 0,1-2 T. A Föld mágneses indukciója kicsi: 6 · 10-s T.
11.2 Árammal létrehozott terek 11.2.1 Vezetékek mágneses tere Minden mágneses teret (az állandó mágnesét is) elektromos töltések áramlása hozza létre, és iránya függ az áram irányától. Ismerkedjünk meg az ábrázolás síkjára merő leges áramnak és a mágneses indukció irányá- • nak a jelölésével! Amikor az áram vagy a mágneses indukció irányának ábrázolására használt nyíl pontosan felénk vagy ezzel ellentétesen mutat a nyílnak csak a hegyét, illetve végét látjuk. A nyíl hegyét ponttal, a végét pedig a nyílvessző irányító tollait utánzó kereszttel jelöljük (11-6.ábra). Egy vezeték áramirányának ábrázolásakor a vezetéket kis körrel jelöljük, és ebbe tesszük a pontot vagy keresztet. Az áramjárta egyenes vezetőt a mágneses tér örvényszerűen körülveszi, és B érintő irányú (11-7.ábra). Ugyanilyen mágneses tér keletkezik az elektronsugár körül is, de figye-
11-6.ábra Az irányok jelölése
I befelé folyik
Egyenes
I kifelé folyik
11-7.ábra mágneses tere
vezetők
177
lembe kell venni, hogy az elektronok áramlási iránya az áramerősség irányával ellentétes. A mágneses indukció irányát a fúró vagy csavar szabállyal határozhatjuk meg. A fúró vagy a csavar haladási iránya az áram, míg a forgatás iránya az indukcióvonalak irányával egyezik (11-8. ábra). Azonos és ellentétes áramú vezetékpárok terét mutatja a 11-9.ábra. Vegyük észre, hogy az azonos áramirányú vezetékek vonzzák, az ellentétes irányúak pedig taszítják egymást, vagyis az erő éppen fordított irányú, mint elektromos töltések vagy mágneses pólusok esetén.
lndukcióvonal
Forgatási irány
11-8.ábra A csavar szabály értelmezése
~ F - +-F
__.F
F-
a) 11-9.ábra Azonos (a) és ellentétes áram irányú (b) tere
b) vezetők
mágneses
11.2.2 Tekercs mágneses tere Szabályos sokmenetű tekercs (szolenoid) terét az egymás melletti menetek eredő tere adja (11-1 O.ábra). Ilyenkor nem az indukcióvonalak irányát, hanem az északi pólus
É
a)
b) 11-1 O.ábra Egymenetes tekercs (a) és szolenoid (b) tere
178
helyét szoktuk meghatározni. Erre szolgál a jobbkéz-szabály (11-11.ábra). Helyezzük jobb kezünket a tekercsre É úgy, hogy ujjaink a menetekben folyó áram irányába mutassanak! Kifeszített hüvelykujjunk ekkor az északi pólust, illetve az abból kilépő indukcióvonalak irányát mutatja. A szabály alapján ellenőrizzük a 11-10.ábra tereit! Figyeljük meg, hogy az indukcióvonalak mindig zártak, és körülveszik a mágneses teret létrehozó áramokat!
11-11.ábra A jobbkéz-szabály alkalmazása tekercsre
11.3 A mágneses teret jellemző mennyiségek 11.3.1 Mágneses indukció és fluxus A mágneses tér legfontosabb jellemzője az indukcióvonalak sűrűsége, vagyis a mágneses indukció: B. Ez fejezi ki a tér erejét. Számításokban előnyösen használható az indukció folyam vagy fluxus. A fluxus egy adott felületen áthaladó összes indukcióvonal. A fluxus jele:. A felület nagyságának és a mágneses indukciónak az ismeretében számítható:
U
=
B· AH.
Mértékegysége: [] = [B ·A]= (Vs/m2) · m2 = Vs vagy weber (véber). 1Vs=1 Wb.
11.3.2 Gerjesztés A mágneses teret mindig áram hozza létre. Azt mondjuk: az áram gerjeszti a teret. Gerjesztésnek nevezzük a teret létrehozó áramok összegét (11-12.ábra). A jele: e (théta). e = 11 + 12 + h· A mértékegysége azonos az áramerősség mértékegységével, vagyis A (amper). Tekercs esetén az áram N-szer halad át a téren, ezért
Vizsgált térrész
lle = N·Jll, és a mértékegység továbbra is amper marad, hiszen N csak egy szám. Ennek ellenére tekercsek esetén az ampermenet elnevezést használjuk. 1 ampermenet = 1 A.
11-12.ábra A gerjesztés a teret létrehozó áramok összege
179
11.3.3 Mágneses
térerősség
A tapasztalat azt mutatja, hogy egy adott gerjesztés - teljesen azonos egyéb körülmények esetén - erősebb mágneses teret hoz létre, ha a térben az indukcióvonalak rövidebbek, vagyis B az indukcióvonalak hosszával fordítottan arányos. A tér egy adott pontjában az áramok gerjesztő hatásának mértékét az egységnyi hosszúságra jutó gerjesztés mutatja meg, melyet mágneses térerősségnek nevezünk. A térerősséget Hval jelöljük, és a gerjesztési törvény alapján lehet meghatározni. Vegyük körül a gerjesztő áramokat egy tetszőleges zárt görbével (11-13.ábra), és keressük meg a görbének azokat a kis f..l szakaszait, ahol a gerjesztő hatás (H) azonosnak tekinthető! A H ·M értékek összege mindig a gerjesztést adja:
Ha Ha teljes l mentén állandó, akkor az összefüggés egyszerűsödik: H · l = 0 lesz, amelyből
e
H=-. l
Tetszőleges
zárt görbe 0
=H1 ·t./1 + H2 ·t.!2+ H3·t./3+ ... + Hn ·t./ n 11-13.ábra A gerjesztési törvény
A térerősség mértékegysége: A/m. Egy tekercs belsejében H értékét a 1114.ábra segítségével határozhatjuk meg. A görbe legyen egy indukcióvonal! A gerjesztési törvény ekkor
alakban írható, ahol H 2 és /2 a tekercs külső részére, H 1 és / 1 pedig a belsejére vonatkozik. H 2 << Hi. ezért a második tag elhanyagolható: 0-:=H1·l1. Ha / 1 helyébe a tekercs l hosszát helyettesítjük (/ 1 = !), akkor az előző H = 0// összefüggést kapjuk, amelyben la tekercs hossza.
11-14.ábra Térerősség egy tekercs környezetében
11.3.4 Mágneses permeabilitás A gerjesztés, majd a mágneses térerősség hatására kialakuló mágneses indukció függ a térben lévő anyagtól is. A mágneses indukció és a térerősség között a teret kitöltő anyagra jellemző mennyiség, a mágneses permeabilitás(µ) teremt kapcsolatot.
180
µ két tényezőre, µ 0 -ra és µr-re bontható:
µ 0 a vákuum mágneses permeabilitása:
µr a relatív permeabilitás, egy szám. µr megmutatja, hogy a mágneses indukció hányszor lesz nagyobb, ha á teret vákuum helyett valamilyen anyag tölti ki. Légüres tér esetén µr = 1. Közel 1 levegő, víz, fa, papír, réz stb. esetén is, de a vas µr értéke 3000-8000. Néhány vas-nikkel ötvözet (pl. permalloy) még ennél is nagyobb µr értékkel rendelkezik. Az elektromágnesek azért erősek, mert tekercseik belsejét nagy µr-rel rendelkező anyag tölti ki, amely a tekerccsel előállított teret sokszorosra növeli. A tapasztalat azt mutatja, hogy B csak akkor növekszik µr-szeresre, ha a mágnesezett test hossza legalább 10-szer nagyobb, mint az átmérője.
11.4 Az anyagok viselkedése mágneses térben 11.4.1 Elemi mágnesek, domének Az anyagok mágneses tulajdonságait szerkezetük határozza meg. Minden atom mágneses tulajdonságokkal rendelkezik, melyet az atomban mozgó elektromos töltések okoznak. Egy atom eredő mágnesessége az elektronjainak keringéséből és az elektronok tengely körüli forgásából (spin) származik. A két tér általában nem azonos erősségű és nem azonos irányú, ezért a legtöbb anyagban nem semlegesítik egymást, ennek következtében az atomnak vagy a belőle felépülő molekulának is saját (elemi) mágneses tere (mágneses momentuma) van. A mágneses momentummal rendelkező atomot, molekulát, illetve az atomok és molekulák ilyen csoportját doménnek nevezzük. Az anyagban a hőmozgás miatt az elemi mágnesek vagy domének is általában szabálytalanul helyezkednek el, és egymás hatását lerontják, vagyis a test - annak ellenére, hogy sok elemi mágnessel rendelkezik - kifelé l!E3 l!E3 !!EJ ~ nem mutat mágneses É l!E3 l!E3 l!E3 l!E3 D kölcsönhatást. Külső l!E3 l!E3 l!E3 l!l3 mágneses tér hatására azonban a domének renb) a) deződnek, és a test mág11-15.ábra Rendezetlen (a), és
külső
mágneses térrel rendezett domének (b)
181
nessé válik (11-15.ábra). Rendeződés után a sok domén mágneses tere hozzáadódik a külső térhez, ezért a mágneses indukció sokszorosra (µr·szeresre) növekszik. A külső mágneses tér megszűnése után a rendező hatás is megszűnik és általában visszaáll a rendezetlen (mágnesesen semleges) állapot. Így viselkedik pl. a vas is. Egyes anyagokban a domének rendezettsége a külső mágneses tér megszűnése után is megmarad. Ezek az állandó mágnesek.
11.4.2 Az anyagok csoportosítása µr szerint Egy anyag µr értékét az előzőek alapján az elemi mágneseinek mennyisége és ezek mágneses momentumainak nagysága határozza meg. µr alapján az anyagokat három csoportra osztjuk. Diamágneses tulajdonságúak azok az anyagok, amelyekben nincsenek elemi mágnesek (atomjaik mágneses momentumainak eredője nulla), mert az elektronok keringéséből és spinjéből származó mágnesség kompenzálja egymást. Ilyen anyag a réz, az arany, az ezüst, a kén, a víz és az összes lezárt elektronhéjjal rendelkező nemesgáz. A diamágneses anyagoknál µr < 1, de csaknem 1. Paramágnesesnek nevezzük az anyagot, ha a keringésből és a spinből származó két hatás nem egyenlíti ki egymást, vagyis atomjai elemi mágneseket alkotnak. A paramágneses anyagoknál µr > 1. Paramágneses tulajdonságot mutatnak azok az elemek, amelyek atomjai páratlan számú elektront tartalmaznak, illetve amelyeknél valamelyik belső pálya nincs teljesen betöltve, valamint a ritka földfémek. Ilyenek a mangán (Mn), az alumínium (AJ), a platina (Pt), az ón (Sn) stb. Ha µr>> 1, ferromágneses anyagról Anyag µr beszélünk. Ebbe a csoportba tartozik a vas Csoport Vas 300-6 OOO (Fe), a kobalt (Co), a nikkel (Ni) és ezek ötFerroKobalt 100-400 vözete. Nikkel 200-500 A ferromágneses tulajdonság csak bi- mágneses Permalloy 5 000-300 OOO zonyos hőmérséklet alatt tapasztalható. A Curie (küri) pont felett a hőmozgás a rendeMangán 1,0004 zett állapot kialakulását megakadályozza, Para1,0000004 Platina ezért a ferromágneses tulajdonság megszű mágneses Alumínium 1,000022 nik. A tiszta vas Curie hőmérséklete 768 °C. 1,0000043 On Vegyük észre, hogy a paramágneses Víz 0,9999901 anyagok kis mértékben, a ferromágneses tuDiaKén 0,99998 lajdonságúak nagyon megnövelik a H térerős mágneses 0,99999 Réz ség hatására kialakuló mágneses indukciót! A Arany 0,99997 diamágneses anyagok ezzel szemben csökEzüst 0,999975 kentik a mágneses indukciót, kisebb lesz mint légüres térben. Mint a 11-1. táblázat is mutat11-1.táblázat ja a para- és diamágneses anyagok µr értéke Anyagok relatív permeabilitása alig különbözik l-től, számításokban ezért 1re kerekítjük.
182
11.4.3 A mágnesezési görbe Vegyünk egy tekercset, és tegyünk belsejébe valamilyen anyagot, majd fokozatosan növeljük a tekercs áramát (11-16.ábra)! A tekercsben egyre nagyobb lesz a mágneses térerősség és a hatására kialakuló mágneses indukció. A mágneses térerősség (H) és a mágneses indukció (B) közötti kapcsolatot koordináta-rendszerben ábrázolva az anyag mágnesezési görbéjét kapjuk. Vizsgált anyag
H
)o
H
11-17.ábra A vákuum mágnesezési görbéje
11-16.ábra Anyagok mágnesezése
A légüres tér mágnesezési görbéje egyenes, mert rá a B = µ 0 · H összefüggés érvényes (11-17.ábra): B=µ 0 ·µr·H=µ 0 · l ·H=µ 0 ·H. Figyeljük meg, hogy a µ = µ 0 érték éppen az egyenes meredeksége:
B
Telítödés
B
µ=-1.
H1
A ferromágneses anyagok mágnesezési görbéje ettől jelentősen eltér. Az indukció egy bizonyos térerősség felett nem növekszik, az anyag telítődik (11-18.ábra). A telítődés anyagtól függően 0,3-2 T-nál következik be. Mivel a görbe meredeksége µ-nek felel meg, és a meredekség változik, ez azt jelenti, hogy µ nem állandó. Ferromágneses anyagot tartalmazó terekben az indukció értékét ezért nem a B = µ · H összefüggéssel, hanem a mágnesezési görbéből kell meghatározni.
H
µ
H
11-18.ábra Ferromágneses anyagok mágnesezési és permeabilitás görbéje
183
A görbe H = 0 pontj_ában a meredekséget kifejező µ értéket kezdeti permeabilitásnak nevezzük. A telítési tartományban µ = µ 0 lesz, vagyis µr l-re csökken. Az anyag elveszti ferromágneses tulajdonságát és a levegőhöz hasonlóan viselkedik.
11.4.4 A hiszterézis B A telítésig felmágnesezett ferromágneses anyagban a térerősséget fo/\ kozatosan csökkentve a mágneses indukció nem a mágnesezési görbe szerint csökken. Még H = 0 esetén is jelenBr tős indukció (Br) mérhető, az anyag , ' ~ Első mágnesezési görbe "emlékszik" előző állapotára (11-19.ábra). A megmaradó indukciót remanens mágnességnek vagy remanenciH Hc K < > ának nevezzük és Br-rel jelöljük. Br csak ellentétes irányú, és meghatározott 11-19.ábra nagyságú térerősséggel szüntethető Remanencia és koercitív erő meg. Azt a térerősséget, amely az anyagban a mágneses indukciót nullára csökkenti (B = 0 lesz), koercitív erőnek nevezzük és Hc-vel jelöljük. Hc iránya ellentétes a felmágnesező térerősség irányával. Jól látható, hogy amennyiben az anyagot egyszer már felmágneseztük, a kezdő K pontba még egyszer nem juthatunk vissza. Az innen induló görbét ezért első mágnesezési görbének nevezzük. Az ellentétes irányú felmágnesezéshez ellentétes irányú gerjesztő áram szükséges, melyet egy kapcsoló átváltásával állíthatunk elő (11-20.ábra). Átváltás után az áramot nulláról fokozatosan növelve a Hc-nek megfelelő érték elérésekor az indukció nullára csökken, majd ellentétes irányban ismét növekszik, végül telítődik. Az eddigi déli pólusból északi lesz, amely ismét csak a tér irányának megváltoztatásával szüntethető meg (11-21.ábra). B
Ferromágneses anyag~"' ~
;1
\
\r;'.---+-i' \
Br
H
Hc
B
11-20.ábra Kapcsolás a hiszterézis görbe felvételéhez
184
11-21.ábra A hiszterézis görbe
Az így kapott görbét teljes mágnesezési vagy hiszterézis görbének nevezzük. A mágnesezési és a hiszterézis görbe egyes szakaszai a domén elmélettel magyarázhatók. A kutatások kimutatták, hogy ferromágneses anyagokban több egymás melletti domén is azonos irányban áll. Egy-egy ilyen domén csoport ún. Weiss-féle tartományt alkot, melynek mérete I0-4-1Q-7m, A tér iránya és függ az anyag összetételétől, a H > Hc B hőkezelésének és megmunkálásának módjától. Az egymás melletti tartományok úgy helyezkednek el, hogy mágneses tereik eredője nulla legyen (11-22.ábra H = 0 állapot). A külső tér a Weiss-féle tartományokat rendezi, azok a tér Domének irányába fordulnak. Az elfordítás csak egy meghatározott irányig végezhető könnyen. Ezt nevezzük H könnyű mágnesezési iránynak (az ábrán pontozott vonal). Kis térerő esetén elsőként 11-22.ábra A mágnesezési görbe szakaszai a mágnesezési irányhoz legközelebbi irányú tartományok fordulB nak be a könnyű mágnesezési irányba. Ez az állapot reverzíbilis: a térerő megszűnése után a domén-csoport magától visszaáll az eredeti irányba. A koercitív erőnek megfelelő térerősség elérésekor minden domén felveszi a könnyű mágnesezettségi irányt, és ez az állapot a tér megszű nése után is megmarad. Az anyag állandó mágnesH sé válik, ereje a Br remanens indukcióval arányos. A Hc-nél is nagyobb térerősség a doméneket arra kényszeríti, hogy a könnyű mágnesezési irány helyett pontosan a tér irányába álljanak be. Ha ez megtörtént, az indukció tovább nem növekszik: az anyag telített lesz. Ez az állapot is reverzíbilis: a tér megszűnése után a domének a könnyű mágnesezési irányba állnak vissza, és ki3 alakítják az előbb ismertetett remanens indukciót. 4 A mágnesezettség csak a Curie pont fölé 5 hevítve, illetve fokozatosan csökkenő átmágnesezéssel szüntethető meg (11-23.ábra). Az utóbbi történik pl. a magnetofon szalag törlésekor is. A periodikusan változó irányú tér hol az egyik, hol a másik irányba igyekszik forgatni a mágneses tartományokat. A csökkenő tér miatt a visszaforgatás 11-23.ábra csak részben sikerül, ezért szabálytalan állapot Lemágnesezés csökkenő mágneses térrel
185
keletkezik. A tovább csökkenő tér már csak kisebb mozgatásokat tud végezni, miközben az egymás melletti tartományok a legkisebb energiájú állapotot veszik fel, amelyben mágneses hatásaikat kiegyenlítik.
11.4.5 Az anyagok csoportosítása Hc szerint 11.4.5.1 Keménymágneses anyagok A hiszterézis görbe fontos jellemzői a remanencia (Br) és a koercitív erő (Hc)· Az utóbbi alapján az anyagokat két csoportba osztjuk. Azokat az anyagokat, amelyek Hc értéke nagy (a mágnesezési görbe széles), keménymágneses anyagoknak nevezzük (11-24.ábra). Ilyenek az állandó mágnesek, amelyeket hangszórókban, műszerekben, egyenáramú motorokban stb. mágneses tér elő állítására használunk. A nagy koercitív erő miatt mágnesességüket nehéz megváltoztatni, ezért remanenciájukat hosszú ideig megtartják. Az állandó mágnesek Hc értéke 103 A/m és 3 · 1os A/m között van. Az első állandó mágnes a természetben található mágnesvaskő (FeO · Fe 2 0 3) volt. A mesterségesen előállított mágnesek anyaga kezdetben szén ötvözésű acél volt, majd krómmal, kobalttal vagy wolframmal ötvözött acél. Újabban különlegesen hőkezelt speciális ötvözete~t (pl. AlNiCo) vagy porkohászati úton előállított anyagokat (pl. B B
H
H
a)
b) 11-24.ábra Kemény- (a) és lágymágneses anyag (b) hiszterézis görbéje
báriumferrit, cinkferrit, kadmiumferrit) használunk. Az AlNiCo ötvözet a vason kívül pl. 7-13% alumíniumot, 14-28% nikkelt, 0-35% kobaltot, 0-7% rezet, 0-8% titánt, esetleg kevés nióbiumot tartalmaz. Az anyagoknak különböző fantázianevük van, pl. Alni, Alnico, Ticonal, Vicalloy. Rendkívül erős a Vocamax, amely kobalt és ritka földfémek ötvözete. A báriumferrit mágneses vasoxid (Fe 2 0 3) és báriumoxid (Baü) por keverékéből kiégetéssel keletkezik. A kohászati úton előállított mágnesek többsége legyártás után még nem mágnes, így a felhasználáshoz nélkülözhetetlen sima felületeket köszörüléssel lehet kialakítani. A leköszörült szemcsék nem tapadnak a rúd, tárcsa vagy gyűrű formájú tömbhöz, és az ösz186
c) d) 11-25.ábra Mágnes formák. Rúd (a), tárcsa (b), gyürü (c) és többpólusú gyürü (d) a)
b)
szeszerelés is könnyebb. A póluspárok kialakítása, vagyis a felmágnesezés általában csak a rendszer összeszerelése után történik erős elektromágnessel. Pl. a hangszórók és a mű szerek mágneseit is csak összeszerelés után mágnesezik fel. Felmágnesezéskor egyszerre több póluspár is létrehozható (11-25.ábra). Az állandó mágnesek remanens indukciója (Br) nem állandó. A természetes öregedésből származó csökkenés megfelelő gyártástechnológiával alacsony (0,02%/év) értékre szorítható, a hőmérsékleti és egyéb behatásokra bekövetkező csökkenést azonban a felhasználás körülményei határozzák meg. Számottevő csökkenést okoz a mágnes anyagától függően a 200°C feletti melegítés, a mágnes leejtése vagy erős ütögetése, valamint a mágneses kör olyan megváltoztatása, amelynél az indukcióvonalak hossza a felmágnesezési állapothoz képest jelentősen megnövekszik. Pl. a hangszórót vagy műszert szétszereljük.
11.4.5.2 Lágymágneses anyagok A Iágymágneses csoportba azok az anyagok tartoznak, amelyek Hc értéke kicsi (a görbe keskeny). A gyakorlatban Hc 1OOO A/m alatt van. Lágymágneses anyagok közé tartozik a lágyvas, a transzformátor lemez, a permalloy stb. Mindegyik ferromágneses is. Ezeket az anyagokat elsősorban a mágneses indukció növelésére (11-26.ábra), a mágneses fluxus vezetésére és összegyűjtésére, valamint mágneses árnyékolásra használjuk (11-27.ábra). Az árnyékoló hatás annál erősebb, minél vastagabb az anyag, és minél nagyobb a permeabilitása. A legtöbb lágymágneses anyag
Lágy ferromágnesesanyag B= ~·µr ·H
µr » 1
11-26.ábra A ferromágneses anyag az indukciót sokszorosra növeli
187
nemcsak mágnesesen, hanem elektromosan is árnyékol, mert jó elektromos vezető. --- --- - - --- ---->---·· --
--- >- ·----------
~--
~
-------- -- ·----> µr>> 1
Árnyékolt térrész b) 11-27.ábra Lágymágneses anyag alkalmazása fluxus vezetésre (a), fluxus és mágneses árnyékolásra (e) a)
e) összegyűjtésre
(b)
Vegyük észre, hogy a lágy és a kemény elnevezés nem mechanikai keménységet jelent, hanem mágneses tulajdonságot fejez ki! Pl. egy lágymágneses anyag is lehet mechanikailag nagyon kemény. A lágymágneses anyagok jellemzői is jelentősen függnek az anyag szövetszerkezetétől, ez pedig a mechanikai alakítástól, pl. a hengerlés módjától, irányától. Lágymágneses anyagokat ezért - főleg a különlegeseket - hajlítani, ütögetni, leejteni, hevíteni nem szabad. Az átmágnesezéshez (az elemi mágneses cellák forgatásához) energia szükséges. A felhasznált energia az anyagban elnyelődik és annak melegedését okozza. Az erre fordított energiát hiszterézis veszteségnek nevezzük. A hiszterézis veszteség függ az anyagtól, annak Hc értékétől és a tér változásának szaporaságától, vagyis a frekvenciájától. Kis hiszterézis veszteséggel rendelkeznek a lágymágneses anyagok.
11.4.6 A magnetosztrikció Mágnesezéskor (a Weiss tartományok forgatásakor) a ferromágneses anyagok mérete is megváltozik. Ez a jelenség a magnetosztrikció. A leggyakrabban használt magnetosztrikciós anyag a nikkel és a nikkelferrit (NiFe 20 4 ), mert méretváltozása a legnagyobb. A magnetosztrikciót az iparban anyagok megmunkálására használjuk. A speciális szerszámot egy nikkelrúd mozgatja, amelyre nagyfrekvenciás árammal gerjesztett mágneses tér hat (11-28,ábra). Kis energiával is jelentős deformáció érhető el, ha a mágneses tér frekvenciája megegyezik a rúd mechanikai rezonancia frekvenciájával. Ezt használjuk fel az elektronikában az elektromechanikus sávszű rőkben.
188
1
I
ftn'' 1 Ni rúd
l\P "Pun
/'11
- <-----
--->
1'
t
11>
t
11-28.ábra Méretváltozás magnetosztrikció hatására
11.5 Mágneses körök 11.5.1 Zárt és nyitott mágneses kör, a szórás Technikai eszközeinkben a mágneses mezőt állandó mágnessel vagy áramjárta tekerccsel hozzuk létre, és ferromágneses anyaggal vezetjük a felhasználási helyre (1127.a) és 11-29.ábra). A teljes rendszert mágneses körnek nevezzük, mely lehet zárt és nyitott. A mágneses kör akkor nyitott, ha légrést is tartalmaz, vagyis az indukcióvonalak kilépnek a levegőbe. Nyitott például a lengőtekercses műszer (11-27.a.ábra), a villanymotor és a magnetofonfej mágnesköre (11-29.b és c ábra). Az utóbbinál a légrés rendkívül kicsi (csak 1-3 µm), és a többivel ellentétben a légrésből kilépő indukcióvonalakat hasznosítjuk.
- -> -
-?
>-
v
'"""'- ~--.-----' o----t
<-
<1>< a)
b) 11-29.ábra Zárt (a) és nyitott (bés e) mágneses kör
e)
Annak ellenére, hogy a gyakorlatban a fluxust a mágneses teret jól vezető anyaggal vezetjük, az in'',, ''1 ,' dukcióvonalak egy része szóródik, kikerüli a felhasználás helyét (11-30.ábra). A szórás mértékét a cr (szigma) szórási tényező fejezi ki. , fluxus A cr szórási tényező megmutatja, hogy a tel- -- -_ -jes fluxus hányad részét nem tudjuk felhasználni. Általában %-ban adjuk meg. Kis szórási tényezővel 11-30.ábra rendelkeznek a zárt mágneses körök. cr értéke a légSzórás a mágneses körben réssel és a mágneses indukcióval (B) arányosan növekszik, és a fluxust vezető anyag telítődésekor igen nagy lesz, mert ekkor a fluxus kilép az őt vezető csatornából.
11.5.2 A mágneses Ohm törvény A mágneses körök nagyon hasonlítanak az áramkörhöz, ezért a nagyon bonyolultnak látszó számításokat az Ohm és Kirchhoff törvényhez hasonló összefüggésekkel könnyíthetjük. A mágneses Ohm törvényt a B = µ · H összefüggésből vezethetjük le. Helyettesítsünk B helyére B =IA-t, Hhelyére H =811-t, majd rendezzük át az egyenletet 8-ra!
189
l
e= ·-. µ-A
Ha a törtet mágneses ellenállásnak (Rm) jelöljük, az U = I · R összefüggéshez hasonló e= · Rm formát kapjuk. Jól látható, hogy a mágneses körökben a feszültségnek a gerjesztés, az áramerősségnek pedig a fluxus felel meg (11-31.ábra). Rvez Rmvas
'
-> - · 'v'/ Rm1·egres
N ~<-
-
0=N ·I
!u !u !u
) Ugen = n
Rfogy
u
11-31.ábra A mágneses kör és az áramkör hasonlósága
A mágneses ellenállás az R = p · l/A összefüggésre hasonlít, de most l és A nem a vezeték, hanem a mágneses mezőt vezető csatorna hossza és keresztmetszete, p-nak pedig a reciprokát (y = 1/p) kell behelyettesíteni, vagyis µ-nek a fajlagos vezetőképesség (y) a megfelelője. Az összehasonlítást tovább folytatva a (H) mágneses térerősségnek az elektromos térerősség (E), a (B) mágneses indukciónak pedig az áramsűrűség (J) felel meg (11-2.táblázat). Elágazó mágneses körökre - a fentiekhez hasonlóan - Kirchhoff!. törvényét alkalmazhatjuk (11-32.ábra). Mennyiség Mágneses kör Aramkör e
u
Összefüggés Mágneses kör Aramkör
8 = · Rm
U=I·R
1 l R =-·m µ A
1 l R=-·y A
H=8/l B =!A
E= Uld J=IIA
I
Rvas
Rvez
R1,,.v
R~"~"
lmfrnn
Lo.
Ác
Á„o,
µ H B
y
E J
11-2.táblázat A mágneses és elektromos mennyiségek megfelelői
190
Mágneses sönt (lágyvas)
D
É
11-32.ábra Elágazó mágneses körök
11.5.3 Példák mágneses körökre 1. Oldjuk meg a 11-33.ábra feladatát! A lágyvas mágnesezési görbéje a 11-34.ábrán található.
, Lágyvas
-
I =50mA N =2000 a=75mm b=50mm c=30 mm
1
A gerjesztés:
N
8= I · N = 0,05 A· 2000 = 100 A. Az indukcióvonalak hossza attól függő en, hogy a lágyvas külső vagy belső részén haladnak nagyon különböző. Ilyenkor az átlagos hosszúsággal kell számolni, amely nem más mint a középen haladó indukcióvonal hossza. Ez most: (4 ·a+ 4 · b)/2, vagyis
b
El=? H=? B=? =? ~1,=?
<------
11-33.ábra Példa zárt mágneses körre
s 1,2
4·0,075 m+4·0,05 m =
2
0 25
m
'
0,8
A
térerősség:
0,6
H =8/l = 100 A/0,25 m = 400 A/m. Nagyon lényeges, hogy az ehhez tartozó B-t a mágnesezési görbéből kell leolvasni, mert a permeabilitás függ a térerősségtől. B = 1,07 Vs/m2, vagyis éppen a telítési szakasz kezdetén vagyunk. A keresztmetszet: A
=
c·(a-b) 2
=
0,4
0,2
100 200 300 400 500 600 700 800 H 11-34.ábra Mágnesezési görbe a feladatokhoz
0,03m·(0,075m-0,05m) 2
= 3 75 · 1Q-4 m 2. '
191
A fluxus:ct> = B ·A= 1,07 Vs/m2 · 3,75 · 10-4 = 4,0125 · l0-4 Vs. A relatív permeabilitás: /
~tr
=
_B_ = l,o_; = 2129. µ 0 · H 4 · n · 10 · 400
2. A 11-35.ábra feladata már légréses mágneskörre vonatkozik. Ha a szórást elhanyagoljuk és a légrés kicsi (a példa adataival ez teljesül), akkor a mágneses indukció a vasban és a légrésben azonosnak tekinthető. A 0,8 T eléréséhez szükséges térerős ség a légrésben:
Lágyvas
t:. / ---- y
B
=0,8 T
t:./= 1 mm lk =25 cm e=?
11-35. ábra Feladat nyitott mágneses körhöz
8 H1 =!!_ = 0, = 636 OOO Alm. µo 4·n·10- 7 A vas ugyanilyen felmágnesezéséhez szükséges térerősség (Hv) a mágnesezési görbe alapján kb. 260 A/m (a 11-34.ábrán pontvonallal jelölve). A gerjesztés két részre oszlik (hurok törvény): a vasmag és a légrés gerjesztésére. A légréshez 0 1 = H1· f..l = 636 OOO Alm · 0,001 m = 636 A, míg a vasmaghoz lv - lk miatt 0v = Hv · /k = 260 A/m · 0,25 m = 65 A, összesen 636 A+ 65 A= 701 A szükséges. Jól látható, hogy az 1 mm-es réshez majdnem 10-szer nagyobb gerjesztés kell mint a 25 cm átlag hosszúságú vashoz, vagyis csaknem a teljes gerjesztést a légrés használja fel. Ebből két fontos tanulságot vonhatunk le: 1. Ha nagy mágneses indukciót kis gerjesztéssel szeretnénk elérni, akkor a lehető legkisebb légrést alkalmazzunk, illetve légrés nélküli mágneskört alakítsunk ki. Az utóbbi esetben ügyelni kell arra is, hogy a mezőt vezető ferromágneses alkatelemek a lehető legpontosabban és egymást átfedve találkozzanak (11-36.ábra). Sok esetben a helyes illeszkedést a felületek köszörülésével és párba válogatással (pl. ferrit magok) kell biztosítani, mert a láthatatlan (néhány µm-es) légrés is számottevő zavarokat 11-36.ábra okoz. 2. Ha el szeretnénk kerülni, hogy egy tekercs ára- Egymást átlapoló, lemezekből ma a vasmagot telítésig mágnesezze, akkor légrést kell álló vasmag kialakítani. Ekkor a gerjesztés a vas és a levegő között megoszlik, és a gerjesztés nagy része a levegőre jut, a vasmag kevésbé mágneseződik (11-37.c.ábra). Az a) ábra légréssel gyártott M magokkal, ab) az E-I magokkal történő légrés kialakítást mutatja (egyirányú vasazás). Az utóbbinál az E és 1 lemezekből különkülön lemezcsomagot kell kialakítani, és a lemezcsomagok közé a légrésnek megfelelő vastagságú prespánt kell tenni.
192
B
Légrés nélkül (telített)
Légréssel
H1 H b) e) 11-37.ábra Légréses körök kialakítása egyirányú lemezeléssel (a és b), valamint a légrés hatása (e) a)
11.6 Erőhatás mágneses térben 11.6.1 A mágneses tér és az áram kölcsönhatása Helyezzünk B erősségű mágneses térbe egy vezetőt, amelyben 1 erősségű áram folyik! B és/ legyen egymásra merőleges (11-38.ábra)! A vezető mágneses tere és a homogén tér egymással kölcsönhatásba lép és
É
É
erő keletkezik, ahol l a vezetőnek a mágneses térben lévő hossza. Ha B és 1 nem merőleges 11-38.ábra egymásra, akkor az erő kisebb: /-nek csak azt a Állandó mágnes és áramjárta vezető részét szabad figyelembe venni, amely B-re me- terének eredője, valamint a fellépő erő rőleges (11-39.ábra). Ekkor IF =B·I·l·cosal.
F
B
®®®t®®®
„ ®®®l®®® „ ®®®®®® ®®®®®® l
<-~~--- -~--~
F=B·I·/
F=B·I·/·cosa 11-39.ábra Az erőhatás mágneses térben
193
Nagyon fontos, hogy a most a merőlegessel beMutató uii zárt szög. Az erő irányának meghatározására egy másik Középső ujj B jobbkéz-szabály szolgál. Mutassa középső ujjunk B, mutató ujjunk pedig 1 irányát! Ekkor a hüvelyk ujjunk az erő irányába mutat (11-40.ábra). Ellenőrizzük a 11Hüvelykuii 38. és 11-39.ábrák erőit! A gyakorlati felhasználás során (dinamikus F ~------" hangszóró, lengőtekercses műszer, villanymotor stb.) 11-40.ábra B és 1 általában merőleges egymásra és egyenes vezető Jobbkéz-szabály az erő irányának helyett N menetes tekercs van. Az áram ekkor N-szer meghatározására megy át a téren, és az erő is ennyiszer riagyobb: F= B·N· J· l.
É
É
11-41.ábra Vezetékpárok esetén forgatónyomaték keletkezik
Motorokban és mérőműszerek ben ellentétes áramú vezetékpárok, illetve ezekből álló tekercsek vannak a mágneses térben, ezért forgatónyomaték keletkezik (11-41.ábra). Az áram irányának megváltoztatásával az erő, és ezzel az elfordulás iránya is ellentétesre változik. Példák:
1. Mekkora erő hat a dinami11-42.ábra kus hangszóró membránjára, ha a 48 A dinamikus hangszóró elve menetes tekercsében 1,4 A-es áram folyik, és a 22 mm átmérőjű tekercs 1,2 T erősségű mágneses térben mozog (11-42.ábra)? Egy menet hossza: l = D · n: = 22 · I0-3 mm · 3,14 = 0,069 m. Azerő:F=B·N·J·l= l,2Vs/m2·48·1,4A·0,069m= 5,49N.
194
2. Határozzuk meg az egymással párhuzamos, egymástól d = 1 m távolságban lévő vezetékpárok 1 m-es szakaszai között fellépő erő nagyságát, ha közöttük légüres tér van! A számítás a 2.4.2 pontban megismert mágneses kölcsönhatás mértékegységének, vagyis az 1 A-nek a meghatározását jelenti. Az F = B · J · l összefüggésből indulunk el, ahol B az egyik vezető által létrehozott mágneses indukció, 1 és l pedig a másik vezető adatai, vagyis F = B 1 ·fi· /2 . 1 ·N B 1 =µ o ·µ r ·H=µ ·µr - 1- -1 · l o 11
µr= 1, és N 1 = 1, / 1 pedig annak a kör alakú indukcióvonalnak a hossza, amelynek sugara d = 1 m, vagyis / 1 = 2 · re · d = 2 · re · 1 = 2 · re. Így: J ·l
J
B 1 = µo. 1 _1_ = µo _ 1 . 2·re 2·rt
Ezt az erő képletébe helyettesítve, és felhasználva, hogy /2 = 1 m (a vezeték 1 mes darabjára ható erőt keressük):
A számítást 1 A-rei elvégezve: F megadott definícióval egyezik.
=
4 ·re· 10-7 · 1/2re = 2 · 10-7 N, ami az SI-ben
11.6.2 Erőhatás mágnes és ferromágneses anyag között A ferromágneses anyagot a mágnesnek mindkét pólusa vonzza, mert a mágnes a doméneket rendezi, és így két mágnes között keletkezik kölcsönhatás. A mágneses tér és a domének kölcsönhatásából következik, hogy fer) ) romágneses anyagban a domének mindig úgy rendeződnek el, hogy a mágneshez közeli oldalon a mágnes pólusával ellentétes pólus alakul ki, így ez .- ... vonzó erővel hat a rendező pólusra. Ha a ferromág/ 1 \ neses anyagban ugyanakkora mágneses indukció / ~ ' !' tud kialakulni, mint a mágnes remanenciája, akkor - ' nagyon kis távolság esetén az erő az indukció négyzetével arányos:
-- F
8a
.
j
1\
20 /----'
\.
1
)
0
A az a felület, amelyen a B m,_ágneses indukció áthalad. A 11-43.ábra elektromágnesében az in-
·--- <:e
---
11-43.ábra Elektromágnes
195
dukció két helyen is áthalad, ezért a felületet kétszer kell figyelembe venni, és az erő is kétszeres. A testek közötti távolság légrésnek tekinthető, ami a mágnesező hatást lerontja. Kisebb távolság esetén az erő a távolság négyzetével, nagyobb résnél még ennél is nagyobb mértékben csökken, mert az indukcióvonalak nem a ferromágneses anyagon át, hanem a levegőn keresztül záródnak, és a fluxus elszóródik. A mágnes (vagy elektromágnes) és a ferromágneses anyag (általában lágyvas) közötti kölcsönhatás elvén működik pl. a fejhallgató, a jelfogó (relé), a különféle emelő és fékmágnes, a mágneses tengelykapcsoló stb. Példa: Mekkora az erő a 11-43.ábrán látható elektromágnesnél, ha a mágneses indukció 0,5 T és a vasmag vastagsága 25 mm? A felületek 0,02 · 0,025 = 5 · 10-4 m2 nagyságúak. Mindkét végen keletkezik erő, ezért ennek kétszeresét kell venni: A= 2 · 5 · 10-4 m2 = 10-3 m2. Az erő:
F =
2
5 L. A= (0. ) 2·µ 2·4·n·l0-
7·10- 3
= 99,5 N.
0
11.6.3 A mágneses tér hatása a mozgó töltéshordozóra Az előzőekben mindig egy adott mágneses tér és az áram vagy az áramjárta vezető közti erőhatásról beszéltünk, pedig az erő valójában nem a vezeték, hanem az elektromos áramot létrehozó töltéshordozók között lép fel. Már a 2.4.2 pontban megállapítottuk, hogy mozgó töltéshordozók körül mágneses tér keletkezik. Az erő nem más mint ennek a gyenge térnek és annak a mágneses térnek a kölcsönhatása, amelyben a töltéshordozó mozog. Vezeték esetén az erő a benne áramló sok-sok elektronra ható erő eredője ként, felmágnesezett ferromágneses anya- 0 ~ goknál pedig az atomjaikban keringő elektronok mágneses kölcsönhatása miatt keletEgyenes kezik. Most az a célunk, hogy az eddigi ismeretek felhasználásával az erőt a töltéshordozó adataival fejezzük ki. Érkezzen B erősségű mágneses térbe Mágneses tér v sebességgel az elektron, és v legyen merő leges B-re (11-44.ábra)! A mozgó töltéshordozó áram, ezért v-re merőleges irányú F 11-44.ábra erő keletkezik. F = B · I · /, ahol 1 = Q!t, ilElektron mozgása mágneses térben letve egyetlen elektron esetén 1 = q/t, l pedig a mágneses térben t idő alatt megtett út(/= v · t). Ezeket F képletébe behelyettesítve:
xx_
F = B·l·l
196
=
s.i.z = B·i·v·t = B·q·v. t t
Ez az erő a jobbkéz-szabály értelmében merőleges a mágneses indukcióra és az elektron sebességére is. Haladás közben a mennyiségek nagysága nem, de a sebesség iránya megváltozik, ezért az erő is állandó marad, és mindig merőleges lesz a sebesség pillanatnyi irányára. Ez jellemzi a körmozgást is, vagyis homogén mágneses térben az elektron körpályát ír le. A körpályán mozgó test gyorsulása a = v2/r, az ennek megfelelő erő pedig F = m ·a= m · v2/r, ahol r a kör sugara. A két erő egymással egyenlő: v2 B·q·v =m·-, r
amelyből
m·v r = --.
B·q
Figyeljük meg, hogy a körpálya sugara kicsi (az eltérítés nagy), ha a részecske tömege és sebessége is kicsi, a mágneses indukció pedig nagy, vagyis elektronokat (főleg ha lassúak) könnyebb eltéríteni, mint az ionokat. Vegyük észre azt is, hogy elektromos térben az elektron az erővonalak irányába, mágneses térben az indukcióvonalakra merőlegesen térül el. Ha az elektron a mágneses térre nem merőlegesen érkezik, akkor spirális pálya keletkezik. Bizonyítható, hogy a nem teljesen azonos irányú, de azonos sebességű elektronok más-más sugarú spirálist futnak be, de a tér bizonyos helyein egyszerre találkoznak. Ezt használjuk fel az elektronsugár mágneses térrel történő fókuszálására. Mágneses térrel térítjük el az elektronsugarat a TV képcsövekben, valamint a különleges nagyfrekvenciás és képfelbontó csövekben. Az utóbbiakban az elektronok fókuszálását is mágneses tér végzi. Az elektronok mágneses eltérítésén alapszik a Hall cella és a mágneses térre érzékeny ellenállás működési elve is. Ellenőrző
kérdések:
1. Hol van a Föld mágneses északi pólusa? 2. Milyen különbség van a mágneses indukcióvonal és az elektromos térerősséget szemléltető vonal között? 3. Milyen mennyiségek jellemzik a mágneses teret, mit jelentenek ezek, és milyen kapcsolat van közöttük? 4. Hogyan csoportosítjuk az anyagokat permeabilitás szerint? 5. Milyen jellemző szakaszokkal és adatokkal rendelkezik a mágnesezési és a hiszterézis görbe? ? 6. Mit fejez ki a remanencia és a koercitív erő? 7. Hogyan csoportosítjuk az anyagokat a koercitív erő alapján? 8. Hol van a gyűrű alakú mágnes északi és déli pólusa? 9. Két azonos alakú tárgy közül az egyik mágnes, a másik lágyvas. Hogyan lehet megállapítani, melyik a mágnes? 10. Mit nevezünk nyitott és zárt mágneses körnek? 11. Milyen szerepe van mágneses körökben a légrésnek7 Hogyan lehet légrést képezni, és hogyan lehet a légrést csökkenteni? 12. Hogyan határozzuk meg a mágneses tér és az áramjárta vezető között fellépő erő nagyságát és irányát? 197
12. AZ ELEKTROMÁGNESES INDUKCIÓ 12.1 Az indukciótörvény Egy vezetőben vagy egy tekercsben feszültség (Ui) keletkezik (indukálódik), ha a vezetőt körülvevő mágneses tér, illetve a tekercset metsző fluxus megváltozik. Ez a jelenség az elektromágneses indukció (feszültség létrehozása mágneses tér segítségével), és ezt használjuk fel az erőművi generátorokban is a villamos energia elő állítására. Az indukált feszültség jellemzőinek meghatározása az indukciótörvény alapján lehetséges, amely a Faraday és a Lenz törvényt egyesíti. Az egyik a feszültség nagyságának, a másik az irányának megállapítására alkalmas. A Faraday törvény értelmében Ui arányos a fluxusváltozás sebességével:
~
~· Tekercs esetén a vezető N-szer öleli körül a változó fluxust, ezért:
~
~· Feszültség csak akkor keletkezik, ha a fluxus változik: a mágnes és a tekercs egymáshoz képest mozog (12-1.ábra). Közelednek vagy távolodnak, illetve helyzetük vagy méretük egymáshoz képest változik. Állandó mágnes helyett elektromágnes is használható, és ekkor az elektromágnes áramának (ennek következtében a fluxusának) a megváltozásakor indukálódik feszültség.
U=O
u-
0
U=O
12-1.ábra Feszültség csak mozgáskor indukálódik
A keltett feszültség egyenesen arányos a mozgatás sebességével. Ha a mágnes áll (akár a tekercsben, akár azon kívül), nem indukálódik feszültség, mert a mágnes fluxusa metszi ugyan a tekercset, de a fluxus nem változik. A feszültség irányát Lenz (ejtése: lenc) az energia-megmaradás törvénye alapján határozta meg. Ennek értelmében: Az indukált feszültség polaritása mindig
199
olyan, hogy az általa létrehozott áram mágneses tere gátolja az őt létrehozó folyamatot. Pl. egy mágnes északi pólusával egy tekercshez közeledve (12-2.ábra), olyan polaritású feszültség keletkezik, hogy az ennek hatására kialakuló áram a tekercs mágnes felőli végét északivá (taszító erő), a mágnest távolítva pedig délivé (vonzó erő) teszi. A Lenz törvény értelmében egy generátor tengelyét annál nehezebb forgatni, minél nagyobb árammal terheljük a generátort.
ol 12-2.ábra Az indukált feszültség iránya
12.2 Mozgási és nyugalmi indukció A mozgással történő feszültségkeltést mozgási indukciónak nevezzük. Az feszültség nagyságát a 12-3.ábra segítségével határozhatjuk meg. A két, egymással párhuzamos vezető rúd a mágneses B /'J.A térre merőlegesen helyezkedik el, és a végük@@®®@@ ®®® re feszültségmérő van kapcsolva. A rudakat x-----®~® ® ® © ® ®~®r:--:®~--o-, egy mozgatható harmadik rúd köti össze. A ®® ©© rendszer így egyetlen menetet alkot, amelynek R ®® ®® ®© ®® keresztmetszete változtatható. "----~~®-®.... -®-®------e>--' A rudat v sebességgel a megjelölt ©©©©©®©©©© irányban mozgatva, fit idő alatt fis utat tesz ®©©®®©®®®® meg, ezért Ui=B·!'·v Í'J.S előállított
~--->
::::} v
fi B · fiA B .f. fis U=-=--= =B·l·v. l fit /}.( /}.(
12-3.ábra Feszültség keltése mozgással
Tekercs esetén a feszültség N-szer nagyobb:
Amennyiben a mozgas 1ranya nem merőleges a mágneses térre, akkor a feszültség kisebb, és a sebességnek csak a merőleges irányba eső komponensét kell figyelembe venni. Ha a cp szöget a merőlegeshez mérjük, v · cosq> vagy v · sinY akkor Ui = N · B · l · v · coscp, és Ui = N · B -1- v · siny, ha _ _ábra 12 4 az indukcióvonalakhoz képest mérjük (12-4.ábra). Nem merőleges mozgásnál a Generátorokban a feszültséget egy tekercs forgatáfeszültség kisebb sával állítjuk elő. A 12-5.ábrán egyetlen menet esetén vizsgáljuk a kialakuló viszonyokat. Az / hosszúságú keret vezetői egy k sugarú kör mentén állandó w szögsebességgel forognak v = k · w kerületi sebességgel, és közben a
200
keret fluxust hasznosító felülete változik. A változás arányos a kerületi sebesség B-re merőleges komponensével, vx-szel. vx = v · sina = k · w · sina. Így az indukált feszültség: Ui
=
B·l·vx
=
B·l·k·w·sina. Vx=v·sina v=k·co Vx = k · co· sin a
A feszültség tehát egyenesen arányos a forga-
tás sebességével, és alakja szinusz (12-6. ábra). Nyugalmi indukcióról beszélünk, ha a feszültséget létrehozó elemek (a mágnes vagy a te12-5.ábra kercs) nem mozognak, e helyett a fluxust létrehozó Ui meghatározása forgó mozgásnál áram változik. A 12-7.ábrán pl. az N 2 menetszámú
'
'j
~
'IVVVVV a= O'
·/'
' '
l
'
''
vvvvvv vvvvvv a= 45'
a= 90'
~,. f===-' •
:
1
vv~vvv
·,
1,
1
·/·.·
'
a= 225'
a= 270 •
'
'
'~
'
' '
'
.,.
I<== ' '
a= 315 •
a= 360'
'
'
'
'j
~·--~ vvvvvv vvvvvv vv~vv vvvvvv vvvvvv
a= 135'
a= 180'
'
'
u
0
45'
90'
225'
270'
12-6.ábra A forgó keretben szinuszos feszültség indukálódik
tekercsben azért indukálódik feszültség, mert benne a mágneses indukciót az N 1 menetszámú tekercs árama változtatja.
de /1 B = µ · /1 H és Ml = Ni.l Mi ' 1gy ' 12-7.ábra Nyugalmi indukció
A nyugalmi indukció segítségével tudjuk megérteni majd az ön- és kölcsönös indukciót, valamint a transzformátor dését.
műkö
201
12.3 Örvényáramok Helyezzünk változó mágneses térbe egy alumínium lemezt (12-8.ábra)! A vezető lemez mint egyetlen rövidrezárt menet körülveszi a ---- Változó fluxus rajta áthaladó változó mágneses fluxust, ezért benne feszültség indukálódik és áram folyik. A tömör lemez ellenállása rendkívül kicsi, ezért kis indukált feszültség esetén is rendkívül nagy az áram, mely örvényszerűen körülveszi a mágneses mezőt. Innen ered az örvényáram elnevezés. Az örvényáram mágneses tere azonban kölcsönhatásba lép a külső mágneses térrel. Erő keletkezik, amely a lemezt elmozdulásra készteti. Ezt használják fel a járművek örvény12-8.ábra áramos fordulatszám- és sebességmérőiben Az örvényáram kialakulása (12-9.ábra), valamint a fogyasztásmérőkben egy alumínium tárcsa forgatására. Akkor is keletkezik örvényáram, ha egy állandó mágnes terében a lemezt mozgatjuk. A Lenz törvény értelmében ekkor a mozgást fékező erő keletkezik. Ilyen Alumínium elven akadályozzuk meg pl. a lengőtekercses műszerben serleg a mutató hosszan tartó lengését, vagy a fogyasztásmérő D tárcsájának felgyorsulását. A tekercset alumínium keretre készítjük, ebben elforduláskor örvényáram keletkezik, Forgó amely a mozgást csillapítja. A fogyasztásmérő forgó tármágnes csájában keletkező örvényáram mágneses tere egy állandó mágnes terével lép kölcsönhatásba és hoz létre fékező nyomatékot. Örvényáram keletkezik a mágneses fluxust ve12-9.ábra Örvényáramos sebességmérő zető ferromágneses anyagokban (vasmagokban) is, ha bennük a mágneses fluxus változik. Ennek kétféle káros hatása van: 1. A vasmagot az örvényáram melegíti. Ezt nevezzük örvényáram veszteségnek. 2. A kölcsönhatásban keletkező erő a fluxust a vasmag külső felülete felé szorítja. A belső rész így kihasználatlan marad, a külső rész pedig telítődik, és itt µr értéke 1-re csökken, vagyis a hasznos keresztmetszet mindkét ok miatt csökken. A veszteséget legegyszerűbb módon a vasmag fajlagos ellenállásának (p) megnövelésével csökkenthetjük. A vasat ezért szilíciummal ötvözzük. A 4 %-os Si tartalom p értékét 6-20-szorosára növeli, és az örvényáram is ennyiszer lesz kisebb. A másik védekezési eljárás a lemezelés (12-10.ábra). A fluxust vezető keresztmetszetet részekre osztjuk és az egyes elemeket lakkal vagy oxid réteggel elszigeteljük egymástól. A lemezek ekkor legfeljebb csak néhány ponton érintkeznek egymással, ezért
202
hosszú és nagy áramú örvényszálak nem alakulhatnak ki. A jellemző lemez vastagság 0,35 mm, de speciális célokra ennél vékonyabb lemezeket is gyártanak. A lemezelés a fluxus kiszorulását is megakadályozza. Vizsgáljuk meg milyen mértékben csökkenti a lemezelés az örvényáram veszteséget! A veszteségi teljesítményt P = []2/R alapján számítjuk ki, ahol U az indukált feszültség, R pedig a vastömbnek az örvényáram útjába eső ellenállása. Az R = p · //A összefüggéshez először a közepes vezető hosszat, majd a vezető tömb keresztmetszetét kell meghatározni. Lemezelés nélkül, vagyis egyetlen tömb esetén a közepes vezető hossz /k = 4 · a/2, a keresztmetszet pedig A= s· a/2 (12-11.ábra), ahol s a vezető tömb vastagsága. Az ellenállás:
B ~Változó
fluxus
Örvényáram (lemezelés nélkül)
Lemezelt vasmag
12-1 O.ábra Az örvényáram kialakulásának megakadályozása lemezeléssel
4.~
l 2 2·a 2 4·p R=p·-·p·-=p·-=p·2·a·-=-, A a s·a s·a s
s·2
2
2 2
2
, , R =U- =U u2 · -s =U- -·s. es1gy -= 1 R ±E_ 4·p 4·p s
Osszuk a tömböt n egyenlő részre (12-12. ábra)! Egy lemezben ekkor csak U/n feszültség indukálódik, mert a fluxus is n részre osztódik. A közepes vezető hossz:
12-11.ábra Örvényáram lemezelés nélkül
s
a /ki
=2·~+2·K=a+~ 2 2 n'
melyből
a második tag elhanyagolható, ha n kellően nagy, és ekkor /ki „ a. A keresztmetszet, majd az ellenállás:
a/n s· a a/n A=s·-=2 2n fk = 2 · a/2 +2 · -
a/n
2
= a+a/n - a
a s·a A= s·ll. = 2 2·n'
l a p·2·n R=p·-·p·-•--. A s·a s
12-12.ábra Örvényáram lemezeléskor
2·n A teljesítmény n-szerese egyetlen lemez teljesítményének:
203
(-;;u)
2
(u) -;;
2
uz -;,z u s u P. =n---=n·---=n·---=n·-·--= n
R
2
p·2·n s
p·2·n s
n2 p·2·n
2
·s . p·2·n 2
A két teljesítmény hányadosa: 2
U ·s
1j 4·p U 2 ·s p·2·n 2 n 2 Pn =~=~·~=2, p·2·n 2
vagyis a veszteség az részekre osztás számának négyzetével csökken. Az örvényáramú veszteség függ a frekvenciától is, azzal arányosan növekszik. Magasabb frekvenciákon ezért a lemezelés már nem elég hatásos, a vasmagot parányi egymástól elszigetelt szemcsékből kell készíteni. Ilyen a ferritmag. A ferrit különböző oxidok (elsősorban vasoxid) keverékéből porkohászati eljárással készül. Mágneses tulajdonságai a vaséhoz hasonlítanak, de fajlagos ellenállása olyan nagy, hogy szigetelőnek tekinthető. Örvényáram vesztesége rendkívül kicsi, ezért összetételtől függően MHz, sőt GHz frekvenciákon is használható. Egy vasmag teljes veszteségét a hiszterézis és az örvényáram veszteség összege adja.
12.4 Az önindukció Feszültség indukálódik abban a vezetőben vagy tekercsben is, amely a fluxus változását áramának megváltozásával saját maga idézte elő. Ez a jelenség az önindukció. A keletkezett feszültséget most is az indukciótörvény, vagyis Ui = N· !':.. = N. A .~ = N. A. AI. 1 M MM MM
A képlet egy részre bontható:
rendszertől függő
állandóra, és az áramváltozás sebességét tartalmazó
ahol L a rendszertől függő állandó. A neve önindukciós mértékegységét átrendezéssel kapjuk:
204
tényező
vagy induktivitás. L
[L]JUi ·M] =~. [AI]
A
1 Vs/A = 1 H (henry, ejtése: henri).
Azokat a rendszereket (pl. tekercseket), amelyek önindukciós tényezővel rendelkeznek, induktivitásoknak nevezzük. Az induktivitás az ötödik (egyben utolsó) áramköri elem, amelyet megismertünk, és amelyet alkatrészek és áramkörök helyettesítő kapcsolásának elkészítéséhez felhasználunk majd. Az induktivitást megvalósító alkatrész általában tekercs. 1 H induktivitása van annak a tekercsnek, amelyben 1 V feszültség indukálódik, ha benne az áramerősség 1 s alatt 1 A-rei változik. 1H =
~~
=1
:s.
1s
L-et a tekercs adatai határozzák meg: ~E>
N·Af
M> ~B·A µ-~H·A µ--·A µ--l-·A L=N·-=N·--=N· =N· =N· ,amelyből M M AI AI AI
Az összefüggés csak olyan zárt vasmagos tekercsekre érvényes, amelyekben a fluxust mindenütt azonos permeabilitású anyag vezeti, vagyis nincs légrés. L Az induktivitást a 12-13.ábra szerint ábrázoljuk. Nagy önindukciós tényezővel rendelkeznek a nagy menetszámú vasmagos tekercsek. Sajnos a vasmag pe~eabilitása függ a mágnesezettség mértékétől vagyis a tekercs áramától, ezért felhasználás közben ügyelni kell arra, hogy a tekercs árama 12-13.ábra Az induktivitás rajzjele csak kis mértékben változzon, és sohase mágnesezze telítésig a vasmagot. Közepes induktivitásúak a légmagos tekercsek, míg a rövid és vastag vezetékek induktivitása kicsi (12-14.ábra). Rendkívül kicsi az induktivitás, ha a huzal is nem ferromágneses anyagból készül. A nagyfrekvenciás tranzisztorok kivezetéseit ezért nem vasból készítik.
205
Lágyvas vagy ferrit
N
J
N
12-14.ábra Nagy és kis induktivitások Előfordul,
hogy huzalból tekercset kell készíteni, mert csak így fér el kis helyen, ugyanakkor nem lehet induktivitása (pl. huzalellenállás ). Ilyenkor a 12-15.ábra szerinti ún. bifiláris tekercselést kell alkalmazni. A két azonos menetszámú részben ekkor azonos nagyságú, de ellentétes irányú az áram, ezért nem keletkezik fluxus és önindukciós feszültség sem. Szükség lehet az ellentétes hatás elérésére is: egy rövid (1-2 cm-es) vezeték induktivitását kell megnövelni. Ezt a vezetékre húzott ferritből készült csőmaggal érhetjük el (12-16. ábra). A nyitott mágneskörrel rendelkező tekercsek induktivitását a vasmag helyzetének változtatásával szabályozni lehet. Ezt tekercsek induktivitásának pontos beállítására használjuk.
Műanyag
L-0 12-15.ábra Bifiláris tekercs Ferrit csőmag
12-16.ábra Vezeték induktivitásának növelése
Példa: A 12-17 .ábrán látható tekercs áramát (a TV nagyfeszültséget előállító tekercsének felel ....!..+ meg) 5 µs alatt 150 mA-ről nullára csökkentjük. Mekkora önindukciós feszültség keletkezik benne? Először
a rendszer induktivitását kell ki-
számítanunk az L = N 2 ·µ·A összefüggés alapi
ján. Az indukcióvonalak közepes hossza:
l=
206
Lágyvas
I =0,15A N = 300 a=60mm b 40 mm e= 20 mm µ,= 2000
=
b
----o_,"""Y
__a_ _
12-17.ábra Induktivitás a példához
4·a+4·b = 2 ·a+ 2 · b = 2 · 60 mm + 2 · 40 mm = 120 mm + 80 mm = 200 mm. 2
a-b 2
A keresztmetszet: A= --·e=
6 cm-4 cm 2
·2 cm= 2 cm2 = 2 · 10-4 m2.
4 2 2-·l_0_-_ Az induktivitás:L = N 2 · µ 0 · µ ·A= 300 2 ·4·it·10- 7 _V_s ·2000·_m_ r l Am 0,2 m '
vagyis L = 9·10 4 ·4·it·10- 7 ·2·10 3 ·10- 3 Vs = 0,226 H. A
Az önindukciós feszültség: Af
U=L·-=0,226H· 1 /tit
0,15 A 3 =6,78·10 V=6,78kV. 6 5·10- s
12.5 Az induktivitás energiája Az induktivitásban áram hatására mágneses tér alakul ki, melynek energiája van. Bizonyítható, hogy egy L önindukciós tényezővel rendelkező tekercs energiája:
Figyeljük meg, hogy az összefüggés hasonlít a kondenzátor energiáját képletre, de itt C helyett L, a feszültség helyett pedig az áramerősség szerepel!
kifejező
12.6 A szkinhatás Egyenáram esetén az áram a vezető anyag keresztmetszetén egyenletesen oszlik el, az áramsűrűség a keresztmetszet bármely részén azonos. Éppen ezért lehet a huzalok ellenállását az R = p · l/A összefüggéssel kiszámítani. A tapasztalat azt mutatja, hogy magas frekvencián ez nem érvényes, az ellenállás a vártnál nagyobb. Olyan mintha a huzal keresztmetszete kisebb lenne. A változást a vezetőt körülvevő és a frekvencia ütemében változó mágneses tér okozza, amely a vezetőben az örvényáramhoz hasonló áramot hoz létre. A Lenz törvény értelmében ez az áram nem örvényszerű, hanem a mágneses teret létrehozó árammal ellentétes irányú. A két áram egymást taszítja: a járulékos mágneses tér a vezető áramát a felületre szorítja (12-18.ábra). A jelenséget szkin- vagy bőrhatásnak nevezzük, mert a hatás fokozódásakor csak a külső felület vesz részt a vezetésben.
207
J
<
f=O
x=D
.x
x=D
x
x=D
x
12-18.ábra Arameloszlás vezetőben egyenáram és nagyfrekvenciás áram esetén
A szkinhatás arányos a frekvenciával, ezért a R vezeték ellenállása az egyenárammal mért ellenállá- Regyen 500------sának a sokszorosa is lehet (12-19.ábra). 100MHz 200 - ----------------- A szkinhatás ellenállást növelő hatása ellen a 100 0,1-3 MHz-es tartományban speciális szerkezetű 50 20 (litze) huzallal, magasabb frekvenciákon nagy átmérőjű ezüst vagy ezüst bevonatú huzallal védekezünk. A szkinhatást ismerve az URH és a TV antennákat nem tömör anyagból, hanem a könnyebb és olcsóbb alumínium csőből készítjük. A litze huzal több egymástól elszigetelt vékony elemi szálból áll, melyeket úgy sodornak ösz12-19.ábra sze, hogy az elemi szálak az egyik helyen a sodrat Rézhuzal ellenállásának változása közepén, a másikon a külső szélén helyezkedjenek el. Az áram kénytelen a szálak útját követni, így minden elemi szál azonos mértékben vezet. Nagy frekvencián ez a tulajdonság az elemi szálak között fellépő kapacitások miatt nem érvényesül.
12.7 A kölcsönös indukció Két rendszer csatolásban (kölcsönhatásban) van egymással, ha az egyikből energia át a másikba. A kölcsönhatás mértékét a csatolási tényezővel (k) fejezzük ki, melynek értéke 0 és 1 között lehet. Laza csatolásról beszélünk, ha k kicsi, míg 1-hez közeli értékeknél a csatolás szoros. Induktivitások között akkor van csatolás, ha az egyik által keltett indukcióvonalak áthaladnak a másikon is, ezáltal áramuk megváltozásakor kölcsönösen feszültséget indukálnak egymásban. A keltett feszültség: vihető
208
ahol Ma kölcsönös induktivitás. Mértékegysége megegyezik az induktivitás mértékegységével: Vs/A vagy Henry. M függ a csatolási tényezőtől és a tekercsek induktivitásától (12-20. ábra).
Változó I
k-1
a)
b) c) 12-20.ábra Csatolás tekercsek között. a) szoros, b) és c) laza csatolás
ahol a k csatolási tényező most azt megmutatja meg, hogy az egyik tekercs indukcióvonalainak hányad része megy át a másik tekercsen. Azonos tekercsek esetén M = k · L. A k csatolási tényező és az előzőkben megismert o szórási tényező között szoros kapcsolat van. o + k = 1, így k = 1-o, illetve o = l-k.
12.8 Induktivitások kapcsolása Az induktivitásokat az ellenállásokhoz és a kondenzátorokhoz hasonlóan összekapcsolhatjuk. Először azzal az esettel foglalkozunk, amelynél. az elemek között nincs kölcsönhatás. Soros kapcsolásban (12-21.ábra) az egyes elemekben keletkezett önindukciós feszültségek összeadódnak:
>U L
= U1 + U2 + U3 = L1 + L2 + L3
12-21.ábra Induktivitások soros kapcsolása
Mindegyiken ugyanakkora áram folyik és az áramváltozás is azonos, ezért
209
A feszültség képletébe behelyettesítve, majd M/M-vel ~I
L·- = ő.t
~I
ő.I
ő.I
ő.t
ő.t
~t
Li · - + Li · - + L3 · -
egyszerűsítve:
, amelyből
vagyis az induktivitások összegződnek, az eredő érték nagyobb lesz. Párhuzamos kapcsolás esetén (12-22.ábra) az áramváltozás ható, hogy
Mindegyik elemben azonos (U = L ·MIM) feszültség indukálódik. Az U = L ·MIM összefüggést M-re rendezve és az áramváltozásokat kifejezve: ő.
különböző,
de felír-
L
ói=M 1+M2+ói3
t
M=U·L
1
1
1
1
-=-+-+L L1 L2 L3
12-22.ábra Induktivitások párhuzamos kapcsolása
Az áramok képletébe helyettesítve, majd U · ő.t-vel U·ő.t
U·ő.t
U·ő.t
U·ő.t
--=--+--+-L L1 L2 L3
egyszerűsítve:
,melyből
1 1 1 1 -=-+-+-+··· L L1 L2 L 3
Párhuzamos kapcsolásban az eredő induktivitás mindig kisebb, mint a kapcsolást felépítő bármely elem induktivitása. Ez alapján nagyon kis induktivitás készíthető rövid vezetékdarabok párhuzamos kapcsolásával, vagyis vastag vezeték felhasználásával ( 12-23 .ábra). Csatolásban levő két tekercs eredő induktivitása soros kapcsolásban:
Az összefüggésben M a kölcsönös induktivitás, melyet az előzőkben megismert módon lehet kiszámítani, és attól függően, hogy az induktivitásokkal azonos vagy ellentétes feszültséget kelt, a pozitív illetve a negatív előjelet kell figyelembe venni.
210
'
Vastag, tömör vezetö
Ls
12-23.ábra Kis induktivitás készítése
Párhuzamos kapcsolásban: L
=
L1 ·Li_ - M2
L1 +Li_ ±2M
•
Az utóbbi alapján para és diamágneses anyagból (pl. réz vagy alumínium) készült hangolócsavarokkal is lehet egy tekercs induktivitását változtatni. A tömör hangolómag egyetlen rövidrezárt menetnek és nagyon kicsi induktivitásnak felel meg, mely becsavaráskor csatolásba lép a tekerccsel. Mivel párhuzamosan kapcsolódnak az eredő induktivitás csökken. Ez a hangolómag tehát nem µr, hanem a kölcsönös indukció alapján változtatja az induktivitást, mégpedig a ferromágneses anyagból készült maggal ellentétes értelemben. Ilyen megoldás azonban csak olyan tekercseknél használható, amelyek induktivitása kicsi, és amelyeknél nagy veszteség is megengedett. A tömör fémnek ugyanis jelentős örvényáram vesztesége van.
12.9 Az induktivitás viselkedése az áramkörben 12.9.1 Folyamatok bekapcsoláskor Az induktivitás viselkedését a 12-24.ábra alapján vizsgáljuk, és feltételezzük, hogy L olyan tekercs, amelynek
csak induktivitása van, elK lenállása nincs. A K kapcsoló zárásának pillanatááram ban áramkör alakul ki, és / / - mert nincs ellenállás L / / az áramerősségnek végte/ / lenül nagynak kellene lenni. Ha azonban az 12-24.ábra áramerősség azonnal vég- Az induktivitások bekapcsolásakor lineárisan növekszik az áram 00
/;//Fűrész
211
telen nagyra növekedne, akkor a dl is végtelen nagy lenne, és végtelenül nagy feszültség dt indukálódna, hiszen dt= 0, és így L táplálná a generátort, ami lehetetlen. Ui legfeljebb U0 lehet, ezért az áramerősség minden pillanatban csak annyit változik, hogy ez a feltétel teljesüljön. Az áram tehát az idővel arányosan növekszik, és a növekedés sebességét U0 és L határozza meg:
u
0 I =·t. l
Tanulság: A Lenz törvény értelmében az induktivitásban mindig olyan irányú feszültség indukálódik, hogy az áram megváltozását akadályozza. Bekapcsolás után ezért az áram nem ugrásszerűen, hanem lineárisan növekvő módon változik. A jelenség fűrész alakú áram előállítására alkalmas. Az induktivitás mindig anyagból készül, ezért valamekkora R ellenállása is van, ami megakadályozza, hogy az áramerősség a végtelenig növekedjen. Az áram értéke ezért legfeljebb / 0
=U
0
R
lehet. Bekapcsolás után az
áramerősség
növekedni kezd, de mert átfolyik az R ellenálláson is, azon U = és U0 -ból ennyivel kevesebb jut az induktivitásra. áramerősség
Az az / 0
= Uo R
/ ·R
az
előzőek
szerint
feszültség keletkezik,
növekedésének mértéke ezért csökken, és csak
oo
idő
múlva éri el
értéket (12-25.ábra), amikor L-ben már nem keletkezik önindukciós feszült-
ség. A rendszer egy kondenzátorból és ellenállásból álló áramkörhöz hasonlóan viselkeU;
U_o _
K
R
1
L
os3~ , R
12-25.ábra A valódi induktivitás áramának és önindukciós feszültségének változása bekapcsoláskor
dik, és
't
időállandója van.
't
most az az
idő, amely alatt az áramerősség az
l0
= U0 R
értéket akkor érné el, ha a növekedés mértéke nem csökkenne. Az ellenállásból és induktivitásból álló áramkör (R-L kör) időállandója:
BlJ. 212
A valóságban i: idő alatt / 0 értékének csak 63%-át éri el, az önindukciós feszültség pedig a 37%-ára csökken. 3 i:-nál az áramerősség a végső érték 95%-át éri el, és 5 i:-nál az R-C áramkörhöz hasonlóan - a folyamatot befejezettnek tekintjük.
12.9.2 Folyamatok kikapcsoláskor K kikapcsolásakor az áramkör megszakad, ezért 10 elvileg nulla idő alatt nullára csökken. Az induktivitás azonban ezt a változást is akadályozza, ezért benne ' m . duk'aU i = L · -M fieszu"l tseg M
K
+
R Ideális eset L
, j
Átütés miatt
U;
ui
lódik. l1t = 0 miatt végtelen nagy, polaritása pedig a + L Lenz törvény értelmében olyan, hogy az áram tovább- uW ra is ugyanabba az irányba - ~+ folyjon. Most az induktivitás lesz a generátor, és ez a generátor feszültségével ellen12-26.ábra tétes polaritást jelent (12-26. Az induktivitásban kikapcsolásakor nagy feszültség ábra). A gyakorlatban ekkoindukálódik ra feszültség sohasem tud kialakulni, mert a generátor feszültsége és az önindukciós feszültség sorba kapcsolódik, és az eredő hatalmas feszültség a kapcsolót átüti, az áramkör a levegőben kialakuló szikra miatt zárt marad. Az áramerősség ezért csak annyival csökken, hogy a hatására kialakuló feszültség a kisülést fenn tudja tartani. A gyakorlatban ez több ezer V-os önindukciós feszültséget is jelenthet (!. 12.4 alfejezet példája). Tanulság: az induktivitáson kikapcsolásakor óriási feszültséglökés keletkezik, amely a kapcsolót, illetve az ezt helyettesítő elektronikus eszközt (pl. tranzisztort vagy tirisztort) átütheti. Az önindukciós feszültség nagyságát ezért korlátozni kell. A gyakorlatban erre az induktivitással (pl. egy jelfogó tekercsével) párhuzamosan kapcsolódó diódát, feszültségfüggő ellenállást (VDR), egyszerű esetekben soros R-C kapcsolást használunk (12-27.a. ábra). K bekapcsolt állapotában áram csak L-en át folyik (a kondenzátor szakadás). K megszakítása után az áram ugyanolyan irányban folyhat, így R-en át tölti a kondenzátort. Az energia nagy része R-en hővé alakul, ezért a kondenzátor sem töltődik túl nagy feszültségre. Az áram megszűnése után a feltöltött kondenzátor ugyan ellentétes irányú áramot alakít ki, de ez is átfolyik R-en, ezért 1-2 töltés-kisülés után a teljes energia R-en felemésztődik (b. ábra). A kapcsoló érintkezői között a megszakítás pillanatában kialakuló kisülésből villamos ív keletkezhet, amelynek fenntartásához már kisebb feszültség is elegendő, és ezt a generátor feszültsége is biztosíthatja. Az ív hatalmas árama az érintkezőket károsítja,
213
ezért kialakulását és fennmaradását meg kell akadályozni. A készülékek kapcsolására használt kapcsolók és biztosítók szerkezeti elemeinek kialakításakor ezt figyelembe kell venni.
e R
u~
b) 12-27.ábra Védekezés az önindukciós feszültség ellen a)
Az önindukciós feszültség hasznos is lehet. A gépjárművek gyújtó berendezéseiben pl. az akkumulátor 12 V-os feszültségéből így állítunk elő 10-15 kV-os feszültséget, amely a gyertya érintkezői közötti rést átüti, és a kialakuló szikra a benzin-levegő keverék robbanásszerű égését biztosítja.
12.10 Az elektromágneses indukció felhasználása 12.10.1 Villamos energia előállítása és átalakítása Az elektromágneses indukció legjellemzőbb felhasználása a villamos energia elő állítása mechanikai energiából forgó villamos gépekkel (generátorokkal). Ilyen generátorokkal állítják elő az iparban és a lakásunkban használt villamos energiát is az erőművek ben. Ez a feszültség váltakozó és szinusz alakú. A generátorok forgatásához szükséges mechanikai energia csak vízi - és a nálunk kevésbé alkalmazott szél - erőművekben áll közvetlenül rendelkezésre. Általában hőenergiából gőzturbinákkal kell átalakítani, ' melyet szén vagy gyenge minőségű kőolaj elégetésével, Forgó keret E / _/ illetve atomenergiából nyernek. A generátor működése a mozgási indukción alapszik. Homogén mágneses térben vezető keretet forgatva, benne szinusz alakú feszültség keletkezik (12-6. és 12-28. ábra). A keret végei a vele együttforgó csúszógyűrűkre vannak kötve, melyekkel szénből vagy bronzból készült / kefék érintkeznek. Ha keret helyett N menetszámú tekercset forgatunk, az
wJ
.M> U·=N·-
'
214
M
12-28.ábra A generátor elvi felépítése
összefüggés értelmében a feszültség N-szer nagyobb lesz. A generátor feszültségét ezért a menetszámával állíthatjuk a kívánt értékre. Ez azért lényeges, mert a feszültség a fluxus változás sebességével
('~<1> -vel), vagyis a forgatás sebességével is egyenesen arányos, ezt:.t
zel együtt azonban a kapott feszültség frekvenciája is növekszik. A keret minden körbefordulásakor ugyanis egy teljes periódus alakul ki, vagyis nagyobb fordulatszám esetén a frekvencia is nagyobb lesz (a frekvencia a másodpercenkénti periódusok, a fordulatszám pedig a percenkénti fordulatok száma). 1 percben 60 másodperc van, ezért az előállított feszültség frekvenciája:
f
Forgó magnes
n = 60°
Állórész Lágyvas
A gyakorlatban használt generátorok szerkezeti felépítése ettől általában eltér: a tekercs áll, és heUi lyette a mágnest forgatják (12-29.ábra). Ez a kialakítás a feszültség nagyságát, alakját és frekvenciáját nem változtatja meg, ugyanakkor két nagy előnnyel rendelkezik. 1. A villamos teljesítmény az állórész tekercseiről közvetlenül levehető, ezért nincs szükség csúszó 12-29.ábra érintkezőre. Nagy teljesítményű és nagy áramú gép Generátor forgó mágnessel esetén ez bonyolult és drága műszaki megoldást tenne szükségessé. Ha állandó mágnes helyett gerjesztett elektromágnest használnak, szükséges ugyan csúszó érintkező, ez azonban egyszerűbb lehet, mert a gerjesztéshez 100-szor, 1OOO-szer kisebb teljesítmény szükséges annál, mint amennyit a generátor az állórész tekercseiben lead.
© Ui
p=1
Ui
0 p=2
Ui
0 p=3
12-30.ábra Az indukált feszültség frekvenciája függ a póluspárok számától
215
fordulatszám esetén a frekvenciát megtöbbszörözi. Két póluspár esetén pl. minden körbeforduláskor két periódus, három póluspámál pedig három periódus keletkezik (12-30.ábra). A generátor feszültségének frekvenciáját tehát az
k=p·6~1. összefüggéssel lehet meghatározni, amelyben p a póluspárok száma. Egy póluspárt egy északi és egy déli mágneses pólus alkot. A generátorokkal előállított feszültség értéke általában nem felel meg sem a szállítás, sem a felhasználás igényeinek, ezért át kell alakítani. Erre szolgálnak a transzformátorok, melyekkel egy külön fejezetben foglalkozunk majd.
12.10.2 Elektromechanikus átalakítók Az elektromechanikus átalakítók - mint a nevük is mutatja- elektromos elven mű de mechanikai alkatrészekből álló szerkezetek, melyeket sokféle változatban használunk a méréstechnikában és az automatikában. Az elektromágneses indukció elvén mű ködő átalakítók elektrodinamikus és elektromágneses csoportra oszthatók. Elektrodinamikusnak nevezzük az átalakítót, ha a mechanikai energiából a mágnes vagy a tekercs mozgatásával keletkezik villamos energia (feszültség). Ilyen a dinamikus mikrofon, a lemezjátszók dinamikus hangszedője és a magnetofonfej. A mikrofonban pl. erős mágneses térben egy tekercs mozog a hangrezgés ütemében, ezért benne 1-10 mV-os feszültség indukálódik (12-31.a ábra). Hasonló történik lemezjátszóknál is: a hanglemeznek a hang ütemében változó barázdái egy tűt mozgatnak, az pedig egy állandó mágneses terében egy tekercset vagy egy tekercsben egy parányi mágnest (b ábra). ködő,
Műanyag
Lengő
hordozó
teker.:s
-_ --ö- -_-_E
Magnetofon fej A szalag hang ütemében mágnesezett rétege
a)
b) e) 12-31.ábra Az elektrodinamikus átalakítók elve. A dinamikus mikrofon (a), a lemezjátszó hangszedő (b) és a magnetofon (e)
216
Magnetofon esetén a fej rése előtt elhaladó szalag mágneses tere indukál feszültséget a fej tekercsében (c ábra), vagyis a tekercs áll és a mágnes mozog. A szalag mágnesezettsége pontról pontra a felvett hang ütemében változik, ezért a kapott feszültség is ennek ütemében ingadozik. Tekercs Az elektromágneses átalakítókban a mágnes is és a tekercs is áll, de a tekercs fluxusát egy mozgó ferromágneses anyag változtatja. Ilyen elven működik sok mérő-át alakító és a lemezjátszó hangszedők egy része is (12-32.ábra). A ferromágneses anyag a mágneses körben mágnessé válik, vagyis az átalakítóban valójában mágnes mozog. Az elektromágneses átalakítót ezért indukált mágnesű átalakí12-32.ábra tónak is nevezik Az elekromágneses
Ellenőrző
hangszedő
elve
kérdések:
1. Mit jelent az elektromágneses indukció? 2. Milyen két törvényt foglal magába az indukciótörvény? 3. Mit fejez ki Faraday és Lenz törvénye? 4. Mitől és hogyan függ az egyenes vonalú egyenletes mozgás közben indukált feszültség nagysága? 5. Hogyan változik az indukált feszültség alakja forgó mozgáskor? 6. Mit jelentenek a következő fogalmak: -nyugalmi indukció, -önindukció, -induktivitás, -kölcsönös indukció? 7. Milyen anyagokban keletkezik öryényáram? 8. Hogyan védekezünk az örvényáram-veszteség ellen? 9. Mitől függ egy tekercs induktivitása? 10. Hogyan készíthető nagy és kis induktivitás? 11. Mit jelent és mikor jelentkezik a skin hatás? 12. Hogyan védekezünk a skin hatás ellen? 13. Hogyan határozható meg soros és párhuzamos kapcsolás esetén az eredő induktivitás? 14. Hogyan változik egy induktivitás árama a bekapcsolás utáni pillanatokban? 15. Mit jelent R-L áramkörnél az időállandó és hogyan határozható meg? 16. Mi történik egy induktivitás kikapcsolásakor? 17. Hogyan védekezünk az önindukciós feszültséglökés ellen? 18. Mitől és hogyan függ a generátorban keletkezett feszültség frekvenciája? 19. Mikor nevezzük az elektromechanikus átalakítót elektrodinamikusnak? 20. Mikor nevezzük az elektromechanikus átalakítót elektromágnesesnek? 21. Melyek a leggyakoribb elektromechanikus átalakítók?
217
13.VÁLTAKOZÓ ÁRAMÚ ÁRAMKÖRÖK 13.1 Váltakozó feszültség és áram 13.1.1 A váltakozó feszültség és áram fogalma Eddig az áramkörökben olyan generátort használtunk, melynek polaritása (feszültségének iránya) állandó volt. Az ilyen feszültséget egyenfeszültségnek, a hatására kialakuló áramot pedig egyenáramnak (Dirrect Courrent) nevezzük, és DC-vel jelöljük. Ilyet állítanak elő a galvánelemek és az akkumulátorok is. A különböző gépek és készülékek müködtetéséhez szükséges villamos energiát általában nem elemekből vagy akkumulátorokból, hanem az egész országra kiterjedő villamos hálózatból vesszük. A 230 V-os hálózati feszültség alakja szinusz, vagyis nagysága és iránya periodikusan változik. Azt a feszültséget, amelynek nemcsak nagysága, hanem iránya (polaritása) is változik, váltakozó feszültségnek, a hatására kialakuló áramot pedig váltakozó áramnak (Alternating Courrent) nevezzük, és AC-vel jelöljük. A 13-1.ábra az elektronikában előforduló valamennyi jellemző feszültséget bemutatja. A függőleges tengelyen feszültség helyett áram is lehet. Az a), b) és e) egyenfeszültséget mutat, hiszen a polaritás nem változik. A d) ábra a leggyakoribb váltakozó feszültsét 1 get mutatja, és a következők a) Állandó nagyságú egyen b) Változó nagyságú egyen ben csak ilyennel foglalkozunk. Ennek alakja szinusz, és a göru be szimmetrikus a t tengelyre. Egy teljes szinusz egy pozitív és egy negatív félperiódusból vagy félhnllámból áll. Figyeljük meg a e) és e) t ábrát! Abban különböznek d)- e) Szabályosan változó egyen d) Szinuszos váltakozó tői, hogy mindkettő egyen és váltakozó komponenst (összeu tevőt) is tm1almaz. Az egyen komponenst szaggatott vonal jelöli. Az ilyen feszültséget egyenfeszültségre szuperponált e) Váltakozó (ültetett) váltakozó feszültségnek nevezzük, mely rendkívül 13-1.ábra gyakori elektronikus (pl. tranAz elektronikában előforduló feszültségek zisztoros) áramkörökben. A e)
219
változat olyan egyenfeszültségre szuperponált váltakozó feszültség, amely összességében egyen, míg az e) változatban a két feszültség eredője már váltakozó, hiszen polaritást is vált. Szinuszosan változó váltakozófeszültséget az iparban és az erőművekben villamos forgógéppel (generátorral) az elektronikában pedig elektronikus áramkörrel (rezgéskeltő vel, idegen szakkifejezéssel oszcillátorral) állítunk elő.
13.1.2 Váltakozó mennyiségek ábrázolása 13.1.2.1 Ábrázolás vonal diagramban A váltakozó mennyiségek legszemléletesebben vonal diagramban ábrázolhatók. Ezt a módszert használtuk eddig is, mert ekkor a görbe alakja közvetlenül mutatja a változás módját (szinusz, fűrész stb), és megállapítható a változó mennyiség legkisebb és legnagyobb értéke is. Elemezzük a 13-2.ábrát! u A feszültség értéke pillanatról -- - - - ! \ pillanatra változik. Ezek a pillanat értékek, melyeket mindig kis betűvel (u, i stb.) jelölünk. A változás szinusz alakú és periodikusan ismétlődik. Két egymásu = pillanat érték hoz legközelebb eső azonos fáu0 = amplitúdó zis helyzetű pont (pillanat érték) közötti tartomány a perió<-> dus. Az ehhez tartozó idő a peT riódus idő, melynek a jele: T. Azonos fázishelyzetűek azok a pontok, amelyeknél a pillanat ér13-2.ábra A váltakozó feszültség jellemzői téken kívül a görbe változásának iránya is azonos, pl. mindkét helyen emelkedő vagy csökkenő. Végtelen sok ilyen pontpár van, melyek közül az ábrán kettő van bejelölve. Az egyiknél a periódus nulla pillanat értékkel kezdődik (ez a leggyakoribb ábrázolás), a pontozottan jelölt egy általános eset. A legnagyobb pillanat érték neve csúcsérték vagy amplitúdó, melyet Uc 5-vel ><-------~--
(/c 5-vel), U0 -val (/0 -val), Ú-vel (Í-vel), illetve a nemzetközi szakirodalomban Up-vel (/pvel) jelölnek. Mi az U0 (10 ) és az Up (Ip) je~ölést egyaránt használni fogjuk. Megkülönböztetünk pozitív és negatív amplitúdót, továbbá csúcstól-csúcsig értéket, melyet leggyakrabban Ucs-c 5-vel, illetve UPP-vel jelölünk. A váltakozó mennyiségek fontos jellemzője a másodpercenkénti rezgések száma vagy frekvencia:
k ~I· =
220
A
mértékegysége:[!]=[~]=~·
1 s
1 - „ 1 Hz (hertz). Az elektronikában előforduló feszültségek és áramok frekvenciája néhány Hz-től több száz GHz-ig terjed. Néhány jellemző frekvencia: A hálózati feszültség frekvenciája: Hangfrekvenciás rezgések: Rádiófrekvenciás rezgések:
50 Hz. 20 Hz - 20 kHz. 100 kHz - 100 GHz (Gigahertz).
Az/frekvenciájú rezgés periódusideje:
lr ~ I· =
A vonal diagram pillanat értékei az u = U0 · sincut összefüggéssel írhatók le, illetve számíthatók ki, amelyben w az ún. körfrekvencia:
lw = 2·n· ti. 13.1.2.2 Ábrázolás vektor diagramban A kör vagy vektor diagrammal történő ábrázolás kevésbé szemléletes, de egyszeés megkímél bennünket a sok számítástól, valamint a bonyolult görbék lerajzolásától. A két ábrázolási mód egymással egyenértékű. A vektor diagram a szinusz függvényt és az egyenletes körmozgást használja fel a rezgés kifejezésére. A szinusz függvény szerint (13-3.a ábra) sina =a/e, ahol a a derékszögű háromszög a szöggel szemben lé~ő befogója, e pedig az átfogója. Átrendezés után az a= e· sina összefüggést kapjuk, mely megfelel a vonal diagram szinusz görbéjét leíró u = U0 · sinwt összefüggésnek, ha a-nak az u pillanat érték, c-nek az U0 amplitúdó és anak az w · t a megfelelője. Ez olyan körmozgás esetén teljesül, amelynél a kör sugara megegyezik egy U0 hosszúságú vektorral, és a vektort az alap helyzethez képest az óramutató járásával ellentétes irányban a= w · t szöggel elforgatjuk (b ábra). Minden pillanathoz más-más a szög tartozik, ezért a vektor végpontja és az alap helyzet között rűbb,
Forgó vekto~ _ _ _ _
' \ Forgás irány
~\
u = pillanat érték
a
r =Uo
b
.
Sin
a=
a
·
1
Alap helyzet
C
u = U0 ·sin a
a= e· sin a
a)
b) 13-3.ábra
A vektor diagram keletkezése
221
u = U0 · sina, vagyis u = U0 · sinült távolságok keletkeznek, amelyek azonosak a vonal diagram egy-egy pillanat értékével (13-4.ábra). 0,51t
5 6, ,
'0 r=Uo
1t 8'
, 16
9
°
2tt
45°
eo· 0,51t
, 15 , 14
10 11
- -:- -13 : 12
1,5 tt
13-4.ábra A vektor és vonal diagram kapcsolata
Vegyük észre, hogy t = T idő alatt éppen 1 periódus alakul ki, amely 1 teljes körülfordulásnak, vagyis 360°-nak felel meg! Így ül· T = 360°. Felhasználva, hogy ül= 2 · 7t f, ésf= 1/T: 2 · 7t I T= 360°, vagyis 2 · 7t __!_ · T = 360°, T
amiből 2 · 7t = 360°.
Ez alapján a fél fordulat (180°) n-nek, a negyed fordulat (90°) pedig n/2-nek felel meg, mely a szög nagyságát fok helyett radiánban fejezi ki. Sokszor egy rezgés pillanatnyi állapotát egy másik rezgéshez vagy egy kitüntetett pillanathoz képest kell megadni. Ezt a cp fázis helyzet mutatja meg (13-5.ábra). Az a) esetben a rezgés a t = 0 pillanathoz képest, b) esetben az U2 feszültség az U 1-hez képest késik cp fokkal, illetve az enu ~ 1el"o t = - T · cp 1"d"o- u ne k meg1e 360 vel. Azt mondjuk: U1 és U2 között cp fáziseltolódás van. Vegyük észre, hogy a t tengelyen jobb felé haladva vannak a nagyobb idők (a kéa) b) sőbbi pillanatok), ezért az a 13-5.ábra mennyiség (feszültség, áram A fázis eltérés a t=O pillanathoz (a), és egy másik rezgéshez viszonyítva (b) stb.), amelynek görbéje jobb irányba tolódik el, az késik, a bal felé tolódó pedig siet a kiválasztott pillanathoz képest! Példák:
1. Mekkora az 50 Hz-es és az 1 kHz-es feszültség periódus ideje?
222
T = _.!._ alapján TsoHz = 1/50 = 0,02 s= 20 ms,
f
TikHz
= 1/103 = 10-3 s= 1 ms.
2. Mekkora a 2 µs periódus idejű feszültség frekvenciája? f= l/T= 1/(2 · 10-6 s)= 0,5 · 106 Hz= 500 kHz. 3. Milyen fázis helyzetben lesz az 50 Hz-es, az 500 Hz-es és a 2 kHz-es feszültség 1,1 ms múlva? Az 1. feladat szerint az 50 Hz-es feszültség periódus ideje 20 ms, az 500 Hz-esé ennek tizede, vagyis 2 ms és a 2 kHz-esé T = 1/(2 · 10-3) = 0,5 ms. Az 50 Hz-es 1, 1 ms alatt t!T= 1,1/20 = 0,055 periódust, az 500 Hz-es 1,1/2 = 0,55 periódust, míg u a 2 kHz-es 1, 110,5 = 2,2 periódust tesz meg, melyek 0,055 · 360° = 19,855°nak, 0,55 · 360° = 198,55°-nak, míg a ' 2,2 periódusnál a 0,2 rész periódus 0,2 · 360° = 72°-nak felel meg (13-6. T = 0,5 ms = 360' _T = 0,5 ms = 360' 0,2 T = 0, 1 ms = 72' - - -- . --'><.----- ----------71----< - - - ---------ábra). _ _ _1~,1_m_s_=7_92'_:_2_,?J____ ---------7 1 1
4. Mennyi lesz a 2 kHz-es áram 13-6.ábra pillanat értéke 3,02 ms múlva, ha A példához tartozó 2 kHz-es rezgés amplitúdója 20 mA? A 3. feladat alapján a periódus idő 0,5 ms. 3,02 ms alatt 3,02/0,5 = 6,04 periódus játszódik le, melyből most csak a 0,04 rész periódust kell figyelembe venni, amely 0,04 · 360° = 14,4°. A pillanat érték: i = 20 mA ·sin 14,4° = 20 mA · 0,2487 = 4,974 mA.
13.1.3 Váltakozó mennyiségek összegzése 13.1.3.1 Összegzés vonal diagramban A váltakozó feszültséget előállító generátorok - az egyenhez hasonlóan - sorosan, párhuzamosan és vegyesen kapcsolhatók. Részletesen csak a soros kapcsolással foglalkozunk (13-7.ábra), mert az összegzés ezen jól bemutatható. Szinuszos rezgések összegzésekor új rezgés ~ keletkezik. Két rezgés találkozását, majd összegzőu1 désük révén egy új rezgés kialakulását interferenciának nevezzük. Soros kapcsolásban a generátorok belső ellenállása és feszültsége az előzőek értelmében össze13-7.ábra adódik. Az összegzést most a pillanat értékekkel kell Váltakozó feszültségü generátorok elvégezni, ami a végeredmény megállapítását nehesoros kapcsolása zíti. Vonal diagram esetén ez úgy történik, hogy minden pillanatban megállapítjuk mindegyik feszültség pillanat értékének nagyságát és előjelét, majd az összetartozókat
223
u
u
u u,
u
b) e) 13-8.ábra Azonos fázisú (a) fázissal eltolt (b) és ellentétes fázisú (e) rezgések összegzése a)
előjel helyesen összeadjuk. A 13-8.a) ábra azonos fázisú, ab) fázissal eltolt, míg a e) ellentétes fázisú, de azonos nagyságú feszültségek összegzését mutatja be. Azonos frekvenciájú szinusz rezgés esetén az eredő is szinusz, és frekvenciája megegyezik az összetevők frekvenciájával. Érdekes esetet mutat a e) ábra. A két feszültség cp = 180°-kal tér el egymáshoz képest, ezért változásuk ellentétes irányú. Azokat a váltakozó mennyiségeket, amelyeknél a fázis eltérés cp = 180°, ellenté- u tes fázisúaknak nevezzük. Ha két ellentétes fázisú rezgés amplitúdója azonos, az eredőjük nulla, a rezgések kioltják egymást(!. 13-8.c. ábra). Különböző frekvenciájú rezgések esetén az eredő eltér a szinusztól (nemszinusz). A 13-9.ábra két olyan rezgés eredőjét mutatja, amelynél az egyik frekvenciája a másikénak kétszerese. Az 13-9.ábra elektronikában gyakran használunk nemKülönböző frekvenciájú rezgések eredője szinuszos (négyszög, fűrész, háromszög stb.) rezgéseket is.
13.1.3.2 Összegzés vektor diagramban Vektor diagramban az összegzés sokkal egyszerűbben elvégezhető. Minden összea'u, u, ' u, 00 dandónak egy-egy vektor felel ~ ,C~/to meg, amelyek hossza megegyezik az amplitúdóval, irányát pedig a fázisszög határozza meg. A 13-8.ábra rezgéseit vektoroa) e) b) san a 13-10.ábra mutatja. A e 13-10.ábra ábrán a feszültségek amplitúdóFeszültségek vektoros ábrázolása ja különböző. Jegyezzük meg, hogy azonos frekvencia esetén a két vektor együtt forog!
$ j
224
Azonos fázis esetén (qi = 0°) a vektorok egy egyenesbe esnek és azonos értelműek (a), ellentétes fázis esetén (qi = 180°) is egy egyenesbe esnek, de ellentétes értelműek (c). Ha a rezgések között más értékű (nem 180°-os) fázis eltérés van, akkor a vektorok ennek megfelelő szöget zárnak be egymással, de ugyanúgy együtt forognak (b ). Különböző frekvenciák esetén - ilyen van a 13-9.ábrán is - olyan kettős vektordia~····(ú2 gramot kell használni, amelynél a nagyobb frekvenciájú rezgés(út hez tartozó kör középpontja a kisebb frekvenciájú vektor végpontjában van (13-11.ábra). Az egyszerűsített vektordiagramban nem rajzoljuk le a kört, csak az amplitúdónak megfelelő hosszúságú vektorokat. Ha 13-11.ábra pl. a feszültség amplitúdója 2 V, akkor 2 cm hosszú "nyilat" Különböző frekvenciájú rajzolunk, de ugyanez a 2 cm-es hosszúság használható 200 Vrezgések vektoros hoz vagy 20 mV-hoz is. Az összegzés úgy történik, hogy az ábrázolása egyik vektor végéhez a másik vektor kezdetét illesztjük, ügyelve arra, hogy irányuk ne változzon meg. Az eredőt az első vektor kezdete és a második vége közötti vektor adja. qi értékétől függően erre más-más módszert alkalmazunk. Ha nincs fázis eltérés, akkor pontosan a szabály sze> rint járunk el: az egyik vektor végéhez hozzámérjük a mási- A 1 U1 ) >s kat (13-12.a ábra). Ellentétes U =UAB értelmű vektorok esetén hasonlóan járunk el, de az összegzés a) b) az ellentétes irány miatt kivo13-12.ábra nást jelent. Ekkor az eredő Azonos és ellentétes értelmü vektorok eredője vektor iránya megegyezik a nagyobb vektor irányával (13-12.b ábra). Egymással tetszőleges qi szöget bezáró vektorokat paralelogramma módszerrel összegezünk, mert ez egyszerűbb, mint amit a szabály előír. A módszer: Húzzunk a két vektor végpontjain át a másik vektorral párhuzamos egyeneseket, majd kössük össze a vektorok találkozási kezdő pontját az egyenesek metszéspontjával! Az összekötő vektor az eredőt adja (13-13.b.ábra). Vegyük észre, hogy a két módszer azonos eredményt ad! Az összegzés nemcsak generátori feszültségekkel végezhető el, hanem sorba kapcsolt áramköri elemeken fellépő feszültségekkel, sőt a csomópontban elágazó áramokkal is, ami azt jelenti, hogy a Kirchhoff törvények váltakozó A áramkörre is érvényesek, dc b) a) az összegzést a fázisok fi13-13.ábra gyelembevételével, vagyis Szöget bezáró vektorok eredőjének megszerkesztése a vektorosan kell elvégezni!
ÍJ,~~>'\
d:/"
szabály (a) és a paralelogramma módszer szerint (b}
225
Röviden foglalkozzunk a párhuzamos kapcsolással is! A 8.4 alfejezetben megállapítottuk, hogy párhuzamosan kapcsolni csak azonos feszültségű generátorokat szabad, különben a kisebb feszültségű terheli nagyobb feszültségűt. Váltakozó feszültségű generátorok esetén ennek a feltételnek minden pillanatban teljesülnie kell, ezért csak azonos feszültségű, azonos frekvenciájú és azonos fázisú generátorokat szabad párhuzamosan kapcsolni. Párhuzamosan kapcsolódnak pl. az erőművi generátorok az országos hálózatra. A rákapcsolás pillanatában a generátori feszültség jellemzőinek meg kell egyezni a hálózatéval, különben hatalmas áramok alakulnak ki.
a
13.2 Ellenállás a váltakozó áramkörben 13.2.1 Fázis viszonyok Kapcsoljunk váltakozó feszültségű generátorra egy R ellenállású fogyasztót (1314.ábra)! A töltéshordozók sebességének nagysága és iránya a feszültség pillanat értéke szerint fog változni, vagyis az áram is váltakozó lesz. Mivel az áram pontosan követi a feszültség változását, U és I között nincs fázis eltérés (cp = 0). Azt mondjuk: az áram fázisban van a feszültséggel.
13-14.ábra Ellenállás a váltakozó áramkörben
Vegyük észre, hogy az R ellenállású fogyasztóban hő keletkezik akkor is, ha a töltéshordozók jobbra, és akkor is, ha bal felé áramlanak, mert az anyag atomjaival mindkét esetben ütköznek, és mozgási energiájuk egy részét leadják! A hőhatás alapján meghatározhatjuk a váltakozó feszültség és áram teljesítményét, valamint legfontosabb jellemző jét, az effektív értékét.
13.2.2 A váltakozó feszültség és áram effektív értéke A váltakozó feszültség és áram pillanat értéke nulla és egy maximális érték (az amplitúdó) között periodikusan ingadozik. Számításokban ezek egyikét kell figyelembe venni. Hogy melyiket, az az áram hasznosításakor fellépő hatástól függ. Leggyakrabban az effektív értéket használjuk, melyet az áram hőhatása alapján határoztak meg. Az effektív érték a váltakozó feszültség egyik pillanat értéke. Ez a pillanat érték megegyezik azzal az egyenfeszültséggel, amely egy adott ellenálláson ugyanakkora hőteljesítményt hoz létre, mint maga a váltakozó feszültség. 226
A feszültség és az áramerősség pillanatonként változik, ezért a teljesítménynek is csak a pillanat értékét tudjuk kiszámítani az összetartozó pillanatnyi feszültség és áramerősség összeszorzásával. A kapott értékeket az idő függvényében ábrázolva a teljesítmény változását kapjuk (13-15.ábra). Az első félperiódusban u és i előjele pozitív, ezért a teljesítmény előjele is pozitív. A másik félperiódusban is pozitív előjelű, mert mindkettő negatív és két negatív mennyiség szorzata pozitív, vagyis a teljesítmény - nulla és egy maximális érték között - a feszültség és az áramerősség kétszeres frekvenciájával lüktet. Ennek átlag értéke a váltakozó feszültség ún. hatásos teljesítménye, amely a P 0 -val jelölt maximális értéknek éppen a fele: n
'átlag
Po
u, i,p
=2·
A maximális pillanatnyi teljesítményt a feszültség és az áramerősség amplitúdóinak szorzata adja, vagyis P 0 = U0 · ! 0 • Helyettesítsük ezt be és vé-. gezzünk átalakítást! 13-15.ábra A teljesítmény meghatározása
Az
A
és az
~
a szinuszosan változó feszültség és áram olyan pillanat értéké-
nek felel meg, amely a vele azonos nagyságú egyenfeszültséggel és egyenárammal megegyező teljesítményt (melegedést) hoz létre. Ezt a pillanat értéket ezért a váltakozó feszültség effektív értékének nevezzük. A teljesítményre kapott összefüggés alakja így megegyezik a 4. fejezetben megismerttel: P = U · I, ahol U és 1 az effektív érték:
Jegyezzük meg a következőket! 1.
.J2 = 1,41 és ~
= 0,707. Az effektív érték más alakban: U
= Uo, vagy U= 0,707 U0 • 1,41
2. A váltakozó feszültségnek és áramnak mindig az effektív értékét adjuk meg. Ha más érték szükséges, akkor. azt külön jelölni kell, pl. U0 , /PP stb. Az U = 220 V (újabban 230 V) is pl. effektív értéket jelent, amelynek amplitúdója: U0 = .J2 ·220 V = 1,41·220 V = 311 V, illetve U0 = .J2 ·230 V = 1,41·230 V = 324 V.
227
A hálózati 230 V-os feszültség tehát 0 és 324 V között (pontosabban -324 V és
+ 324 V között) ingadozik. 3. Az effektív értéket nagy
betűvel
jelöljük.
4. A f2-es tényező csak szinuszos mennyiség esetén érvényes! 5. Váltakozó áramkörben hasznos teljesítmény csak olyan fogyasztóban keletkezik, amely az áramerősséget az áramló töltéshordozók ütközése révén korlátozza. Eddig csak ilyen (R ellenállású) fogyasztót használtunk. A következőkben látni fogjuk, hogy váltakozó áramkörben az induktivitás és a kapacitás teljesen más elven korlátozza az áramot. Rajtuk áram folyik, de hasznos teljesítmény nem keletkezik. Az R ellenállással rendelkező fogyasztót ezért hatásos vagy ohmos ellenállásnak, a rajta keletkező P = U · I teljesítményt pedig hatásos vagy wattos teljesítménynek nevezzük. Az induktivitás és a kapacitás ezzel szemben reaktancia (reaktív ellenállás), amelynek meddő teljesítménye van. A meddő teljesítményt Q-val jelöljük (sajnos ugyanúgy, mint az elektromos töltést).
13.3 Reaktanciák 13.3.1 Induktivitás az áramkörben 13.3.1.1 Fáziseltérés a feszültség és az
áramerősség
között
Kapcsoljunk szinuszos váltakozó feszültséget szolgáltató generátorra egy ideális induktivitást (13-16.ábra). A Lenz törvény értelmében az induktivitás az áram minden változására Af
U =L·' t'!.t
c[JL 13-16.ábra
önindukciós feszültséggel válaszol, amely a változás ellen hat. EseInduktivitás a tünkben ez azt jelenti, hogy olyan áramnak kell kialakulni, amely vál- váltakozó áramtozása révén minden pillanatban a generátor feszültségével megegyekörben ző nagyságú, vagyis szinuszos feszültséget indukál. Feladatunk az áram alakjának meghatározása. Tételezzük fel, hogy az áram a feszültséggel megegyező módon, vagyis szinuszosan változik! A hatására indukálódó feszültség a fenti összefüggés szerint M/M-vel vagyis az áramváltozás sebességével arányos. Vegyünk fel a görbe különböző helyein azonos nagyságú, de végtelenül kicsi M időtartamokat, és vizsgáljuk meg az ezekhez tartozó /!,,i értékeket (13-17.ábra)! Amikor az áram nem változik (az i görbének pozitív vagy negatív maximuma van), akkor !!,,i/M = 0, vagyis nem indukálódik feszültség, ugyanakkor azokban a pillanatokban, amelyekben a görbe metszi a t tengelyt, !!,,i/M a legnagyobb. Ettől távolodva a MIM változás és a keletkezett feszültség is egyre kisebb. Mivel az i görbe emelkedő, majd csökkenő szakaszokból áll, !!,,i/M előjele, ennek következtében a
228
feszültség polaritása is változik. A feszültség tehát nem követi az áram változását, hanem 90°-kal előbbre van annál (90°-ot siet az áramhoz képest), vagyis koszinusz görbe szerint változik. Ez az eredmény azt is mu- u, i tatja, hogy a kiinduláskor megfogalmazott feltételezésünk (a szinuszos generátori feszültség szinuszos áramot hoz létre az induktivitáson) nem helyes, de a lejátszódó folyamat alkalmas a valódi viszonyok megállapítására. Ha ugyanis az indukált feszültségnek követnie kell a generátori feszültség szinuszos változását (Lenz törvény), akti.i pozitív ti.i negatív ti.i pozitív kor az csak úgy lehetséges, ha az induktivitás árama hozzá képest 13-17.ábra 90°-ot késik. Az induktivitás árama és feszültsége között 90°-os A váltakozó feszültségre fáziseltérés van kapcsolt induktivitást induktív fogyasztónak nevezzük. Tanulság: Váltakozó áramkörben az induktivitáson (induktív fogyasztón) folyó áram 90°-ot késik a feszültséghez képest (13-18.a ábra). Vektordiagramban ábrázolva u és i vektora merőleges egymásra (13-18.b ábra). Az összehasonlítás mindig a viszonyítástól függ, ezért azt is mondhatjuk, hogy a feszültség 90°-ot siet az áramhoz képest. Jegyezzük azonban meg, hogy a váltakozó áramkörben a fázisszöget a feszültség és az árame- u,i rősség között értelmezzük, és a fáziseltérést mindig az áramhoz viszonyítjuk. Ha az áramhoz képest a feszültség előbbre tart (siet), akkor a fázisszög előjele b) a) pozitív. Az induktív fo13-18.ábra gyasztó fázisszöge ezért Az induktivitás árama 90°-ot késik a feszültséghez képest pozitív (+90°).
13.3.1.2 Az induktív fogyasztó teljesítménye 2 · L mágneses energiát 2 hoz létre. Ezt az energiát az induktivitás a generátorból abban a félperiódusban veszi fel, amelyben árama nulláról indulva növekedni kezd. A következő félperiódusban az áram iránya megfordul, ezért az energia áramlás iránya is felcserélődik, és az induktivitás a felvett energiát visszaadja a generátornak. A két félperiódusban az áramerősség azonos mér-
Az induktivitáson átfolyó áram az induktivitásban W =
_.!._ · !
229
tékben változik, ezért a felvett és a visszaadott energia egymással megegyezik, vagyis az induktivitás összességében nem fogyaszt energiát. Az induktivitás látszólagos (meddő) fogyasztó. A meddő jelleg miatt a felvett teljesítmény is nulla. Szorozzuk össze az összetartozó u, i, P pillanatnyi feszültség és áramerősség értékeket! A pillanatnyi teljesítményeket kapjuk (1319.ábra). A teljesítmény most is u és i kétszeres frekvenciájával ingadozik, mint ellenállásnál, azonban a változás mértéke félperiódusonként azonos, de ellentétes előjelű. Átlaga 13-19.ábra ezért nulla. Ez azt is jelenti, hogy az U feszültségnek és az 1 áramerősségnek a szorzata nem Az induktív fogyasztó teljesitménye nulla lehet hatásos teljesítmény (P), hanem csak Q meddő teljesítmény: Q = U · 1.
13.3.1.3 Az induktív reaktancia 13.3.1.3.1 Az induktív reaktancia fogalma Az előzőek alapján az induktivitás a váltakozó áramkör olyan áramköri eleme, amelyen feszültség hatására áram folyik, de közben munkavégzés és teljesítmény kifejtés nem történik. A másik fontos jellemzője, hogy a váltakozó feszültség effektív értékének és a kialakuló áram effektív értékének a hányadosa az induktivitásra jellemző áram korlátozó képességet ad, ami I független a feszültségtől és az áramerősségtől. Ez azt jelenti, hogy az induktivitás lineáris áramköri elem és érvényes rá Ohm törvénye (13-20.ábra). Az induktivitásra jellemző UII hányadost induktív u meddő ellenállásnak v2-gy induktív reaktanciának nevezzük és XL-lel jelöljük. 13-20.ábra Az induktív reaktancia jelleggörbéje egyenes
u XL=!
Az induktív reaktancia mértékegysége: [U/I] ellenállás mértékegységével.
=
V/A =
Q,
megegyezik az ohmos
13.3.1.3.2 Az induktív reaktancia nagysága Az XL induktív reaktancia nagyságának meghatározásához az Ui
= L· Af 6.t
összefüg-
gést használjuk fel, amelyben Mlfit az áram változásának sebessége. Lapozzunk vissza és figyeljük meg a 13-17. ábrát! A legnagyobb fii ott van, ahol a görbe metszi a t tengelyt. Válasszuk azt a pillanatot, amelynél az áramerősség negatívból pozitívba vált át, és
230
elemezzük ezt a szakaszt vektor diagramban (13-21. ábra)! Legyen At rendkívül kicsi! A szinuszos változás miatt felrajzolható egy olyan vektordiagram, amelyben a vektor hossza éppen / 0 és ül= 2 · 1t ·f szögsebességgel forog. Nagyon kis ~t esetén a vektor csak nagyon kicsi a szöggel fordul el az alap helyzethez képest, és felveszi az ennek megfelelő pillanat értéket. Ez a pillanat érték ép13-21.ábra pen megegyezik a ~t időtartamhoz tartozó ~i áramváltozással. Mivel At és a is rendkívül kicsi, ~i azonosnak te- ói/ót értékének meghatározása kinthető az a szöghöz tartozó ív hosszával. Ha a változás mindig ilyen mértékű lenne, akkor a vektor a 360°-os teljes ívet T idő alatt futná be, és az ehhez tartozó ~i a kör kerülete, vagyis 2 · ! 0 · 1t lenne. A 'l tozasna · 'l u1 A·;A • --"--2·Io·1t • ut ezert: 1egnagyo bb aramva T 2 Használjuk fel, hogy l/T= f'. Ekkor · 1°·1t = 2· 10 • rt· f = 2· rt · f · 10 , vagyis T
ói bt
-=2·1t·f ·l. 0
Ezt Ui összefüggésébe helyettesítve: Ui = L · t.i
~t
= L · 2 · rt · f
· l 0 = l 0 · 2 · rt · f · L.
Ekkor indukálódik a legnagyobb feszültség, így ez az érték lesz az amplitúdó (U0 ).
A változások szinusz és koszinusz alakúak, ezért áttérhetünk effektív értékekre: Uo Io f ·L 1·11 etve -=-·2·1t·
J2. J2.
'
U=I·2·1t·f·L.
Az Ohm törvény szerint a jobboldalon az I után álló mennyiség az áram korlátozó képesség, most az induktív reaktancia: XL.
llxL = 2·n· f ·LII.
13-22.ábra Az induktivitás reaktanciájának változása
Tanulság: Az induktivitás reaktanciája egyenesen arányos az önindukciós téés a frekvenciával (13-22.ábra). Egyen feszültségen (0 Hz) a reaktancia nulla, ezért (mint azt már korábban láttuk) az induktivitás rövidzárként viselkedik, és az nyezővel
231
áramerősség végtelen nagy lesz. Ezzel szemben végtelen nagy frekvencián az induktivitás reaktanciája is végtelen, vagyis szakadásként viselkedik. Az induktivitást frekvenciafüggő viselkedése miatt különböző frekvenciájú feszültségek és áramok szétválasztására, valamint az áramerősség frekvenciától függő, de veszteség mentes korlátozására használjuk. Azt a tekercset, amely az áram- XL erősséget induktivitása miatt korlátozza 1'& -fojtótekercsnek nevezzük. Ezzel korlátozzuk pl. a fénycsövek és a higanygőzlámpák 10 áramát is. Az elektronikában a reaktanciák változását gyakran log-log léptékű koordinátarendszerben ábrázolják (13-23.ábra). Ekkor mindkét tengely logaritmikus beosztású és XL olyan ferde egyenest ad, amelynek me- 0•1 "-------<<----- - - -+ - - -- -Hz100 1000 10 01 redeksége dekád/dekád. Azonos nagyságú x L
13.3.1.3.3 Induktív reaktanciák kapcsolása Az induktivitások soros, illetve párhuzamos kapcsolásakor azok induktív reaktanciái is összekapcsolódnak. Csak olyan kapcsolással foglalkozunk, amelyben a reaktanciák nem hatnak egymásra (nincs kölcsönös indukció). Soros kapcsolásban (13-24.ábra) a reaktanciákon azonos áram folyik, mely 90°-ot késik az egyes elemeken fellépő feszültségekhez képest. A feszültségek tehát azonos irányúak, ezért eredőjük megegyezik az algebrai összegükkel:
A feszültségeket az árammal és a reaktanciákkal kifejezve, majd J-t kiemelve:
1 1
,_ _ _U_1 ----7----~u~ -----7--- _
= U1 + U2 + U3 XL = XL,+ XL + XL
_LJ~_ . _
U
U = l · XL 1 + l · XL 2 + l · XL J , illetve .
2
3
13-24.ábra Induktív reaktanciák soros kapcsolása
Rendezés után: U 1
232
=
XL +XL +XL ·, 1
2
3
melyből
U az I
eredő reaktancia (XL):
Párhuzamos kapcsolás esetén (13-25.ábra) minden reaktanciára azonos (a generátori) feszültség jut. Az áramok mindegyike ehhez képest 90° -ot késik, vagyis azonos irányúak, ezért algebrailag összegezhetők: U 1 1 1 1
-=-+-+XL XL, XL2 XLa
Az áramokat a feszültséggel és a reaktanciákkal kifejezve, majd U-t kiemelve:
· utan: ' -I Rendezes
U
=- l
XLi
13-25.ábra Induktív reaktanciák párhuzamos kapcsolása
. rec1pro . k a: + -l- + - l- , ame ly b"l o -I az ere d"o re aktancia XL2 XL3 U 1 1 1 1 -=-+--+-XL.
XLi
XL2
XL3 .
Tanulság: a reaktanciák eredőjét az ellenállások és induktivitások eredőjéhez hasonlóan (soros kapcsolásban összeadással, párhuzamosban a reciprokos képlettel) határozhatjuk meg. Példák: 1. Mekkora a 100 mH-s induktivitás reaktanciája 10 Hz-en, 1 kHz-en és 1 MHz-
en? XL= 2·re "f · L alapján: 10 Hz-en: XL= 2 ·re· 10 · 100 · 10-3 = 6,28 Q (majdnem rövidzár). 1 kHz-en: XL = 2 · re· 103 · 100 · 10-3 = 628 Q. 1 MHz-en: XL= 2 ·re· 106 · 100 · l0-3 = 628 kQ (majdnem szakadás). 2. Mekkora áram folyik a 100 mH-s, az 1 H-s és a 10 H-s induktivitáson, ha 230 V-os 50 Hz-es feszültséget kapcsolunk rá? Az induktív reaktanciák XL = 2 ·re· f · L alapján: 100 mH: XL= 2 ·re· 50 · 0,1=31,4 Q, 1 H: az előző 10-szerese: 314 Q,
233
10 H: az előző 10-szerese: 3 140 Q. Az áramok I = UIXL alapján: 100 mH: != 230 V/31,4 Q = 7,32 A, 1 H: /=230V/314Q=0,732A, 10 H: != 230 V/3 140 Q = 0,0732 A= 73,2 mA. 3. Sorosan kapcsolunk három induktivitást. Önindukciós tényezőjük 0,1 H, 0,4 H és 0,9 H. Mekkora a kapcsolás eredő reaktanciája 50 Hz-en? A feladat egyik megoldási módja: először kiszámítjuk az induktivitások eredőjét, majd ennek rektanciáját. A másik módszernél külön kiszámítjuk a reaktanciákat, majd összegezzük őket. Az első módszer az egyszerűbb, ezért mi is ezt választjuk:
L = L1 + L2 + L3 = 0, 1 H + 0,4 H + 0,9 H = 1,4 H. Ennekreaktanciája: XL =2·:rc·f·L =2 ·re ·50 ·l,4=439,6Q.
13.3.2 Kondenzátor az áramkörben 13.3.2.1 Fáziseltérés a feszültség és az
áramerősség
között
A kondenzátorra szinuszos váltakozó feszültséget kapcsolva a kondenzátor egyik félperiódusban feltöltődik (energiát vesz fel), a másikban kisül (az energiát visszaadja), majd ez a folyamat periodikusan ismétlődik, vagyis a kondenzátor az induktivitáshoz hasonlóan reaktanciaként viselkedik (13-26.ábra) A kondenzátornak kapacitív reaktanciája van. A kialakuló
áramerősséget az
i = !1Q összefüggés alapján fogjuk meghatározni. 11t 11Q az a töltésváltozás, amely l1t idő alatt a kondenzátorba áramlik, és hatására 11U feszültségváltozás keletkezik. A kondenzátorra vonatkozó Q = C · U összefüggés szerint
11Q = C · t.\U, hiszen közben a kapacitás nem változik meg. Behelyettesítve az áramerősség képletébe:
mely hasonlít az induktivitásnál megismert Ui
=
L·
111 l1t
alakra, de L
13-26.ábra Kapacitás a váltakozó áramkörben
helyett most C, M helyett pedig !1U van. L és C állandó, ezért a változás alakját nem 11t 11t befolyásolja. Figyeljük meg a 13-27.ábrát! !1U és az /1t
áramerősség
azokban a pillanatok-
ban a legnagyobb, amelyekben a feszültség görbéje metszi a t tengelyt (a feszültség nul-
234
la), és legkisebb amikor a feszültség u, 1· ----t~=O pillanat értéke megegyezik az amplitúdóval. Az áramerősség és a feszültség között most is 90°-os fáziseltérés van (13-28. ábra), de most az áram siet 90°-ot a feszültséghez képest. Az áram koszinusz görbe szerint változik, mely 90°-kal a feszültség szinusz görbéje előtt van. Mivel mindig az áramerősséghez viszonyítunk, melyhez két.t ? !< pest a feszültség most késik, a kapacitív fogyasztó fázisszögének elő jele negatív (-90°). 13-27.ábra Az áram sietését könnyebb megA kondenzátor feszültsége és árama között 90°-os érteni, ha arra gondolunk, hogy a konfázis eltérés van denzátoron csak akkor van feszültség, ha feltöltöttük, vagyis töltéseket tettünk bele. A töltéseket viszont az áramerősség szállítja, amelynek ezért meg kell előznie a feszültség kialakulását. u,i i!'.I
a)
b) 13-28.ábra A kondenzátor árama 90°-ot siet a feszültséghez képest
13.3.2.2 A kapacitív fogyasztó teljesítménye A feltöltött kondenzátorban W = _!_ · U 2 · C elektromos energia van. Ezt az energiát 2 a kondenzátor a generátorból abban a félperiódusban veszi fel, amelyben feszültsége nulláról indulva a csúcsértékig növekszik, árama pedig fokozatosan nullára csökken. A következő félperiódusban a kondenzátor kisül, és az energia áramlás iránya is felcserélődik, a kondenzátor a felvett energiát visszaadja a generátornak. A két félperiódusban a felvett és a visszaadott energia egymással megegyezik, ezért a kondenzátor összességében nem fogyaszt energiát, és teljesítménye is nulla, vagyis a kondenzátor is látszólagos (meddő) fogyasztó. Az összetartozó pillanatnyi feszültség és áramerősség értékeket összeszorozva - az induktivitáshoz hasonlóan - most is a pillanatnyi teljesítményeket kapjuk, és a teljesít-
235
mény ugyanúgy u és i kétszeres frekvenciájával ingadozik (13-29.ábra). A változás mértéke félperiódusonként azonos, de ellentétes előjelű, átlaga ezért nulla. Hasonlítsuk össze a 13-19. és a 13-29. ábrát! A t = 0 utáni pillanatokban induktivitásnál az áramerősség és a teljesítmény előjele negatív, kapacitásnál pedig pozitív.
u, i, p
13-29.ábra A kapacitív fogyasztó teljesítménye nulla
13.3.2.3 A kondenzátor reaktanciája 13.3.2.3.1 A kapacitív reaktancia meghatározása .. Cr ' b en -ti.U a 1eszu e ··1 tsegva ' 'l tozas ' se b essege. ' Az el"ozoe " kb en - ossze1ugges Az 1. = e ·ti.U
ti.t ti.t alkalmazott módszer szerint most is felrajzolható egy vektordiagram, amelyben egy U0 hosszúságú vektor forog (13-30.ábra). Nagyon kis At esetén a vektor csak nagyon kicsi a szöggel fordul el, és AU feszültség változás keletkezik. Mivel At és a is rendkívül kicsi, AU azonosnak tekinthető az a szöghöz tartozó ív hosszával. Ha a változás mindig ilyen mértékű lenne, a 360°-os teljes ívet a vektor T idő alatt futná be, és az ehhez tartozó AU a kör kerülete, vagyis 2 · U0 · 7t lenne. A 2·U0 ·n legnagyobb AU!At ezért: , melyhez a legna-
13-30.ábra li.U/li.t értékének meghatározása
T
gyobb (10 )
áramerősség
Io
1
_Q_
uo
= 2. 7t. f.
tartozik.
2·U = e. -ti.U !it = e. T
0
·7t -
e. 2 · uo ·n · f = uo ·2 · 7t · f · e , es,
e, mely éppen a közben fellépő kapacitív reaktancia reciproka, és
llxc =
1 2 •
1
cll
A kapacitív reaktancia tehát j-fel és C-vel fordítottan arányos: ha a frekvencia vagy a kapacitás nagy, a reaktancia kicsi. Xc-t lin-lin rendszerben ábrázolva hiperbolát, Jog-log rendszerben pedig ferde (dekád/dekád negatív meredekségű) egyenest kapunk (13-31.ábra). A kondenzátor reaktanciája egyen feszültség esetén (j= 0 Hz-en) végtelen (nein vezet, szakadásként viselkedik), végtelen frekvencián pedig nulla, ezért rövidzárként viselkedik. A kapacitás az induktivitáshoz hasonlóan különböző frekvenciák szétválasztására, valamint az áramerősség veszteség mentes korlátozására használható.
236
Xc
Xc kQ
Q 100
51+-~~~~~~~~~~~
4
L--J...:=:::::::=::=1====--~ 0,1 ....__ 10
20
30
40
50
60
70
f [Hz]
0,1
__,__ _ ____,._ _ _____,..__~ 1000 f [Hz]
C1< C2
b) 13-31.ábra A kapacitív reaktancia lin-lin (a) és log-log léptékben (b) ábrázolva a)
A kondenzátor is lineáris áramköri elem, mert reaktanciája nem függ sem a fesem az áramerősségtől. Jegyezzük meg! 1. A frekvencia változtatásakor a kapacitás és az induktivitás reaktanciája ellentétesen változik. 2. Az XL-re és Xc-re vonatkozó összefüggések csak szinuszosan változó feszültség esetén érvényesek. 3. Az induktivitást és a kapacitást reaktáns elemnek is nevezik. 4. A reaktancia az áramerősséget nem az áramló töltéshordozók ütközése révén, hanem más kölcsönhatásokkal korlátozza, ezért nem fogyasztó. szültségtől,
13.3.2.3.2 Kapacitív reaktanciák kapcsolása Soros kapcsolásban (13-32.ábra) a kapacitív reaktanciákon azonos áram folyik, és mindegyiken a feszültség 90°-ot késik. A feszültségek ezért egymáshoz viszonyítva azonos fázisúak és algebrailag összegezhetők:
i
I
U=U 1 +U 2 +u
3
Xc=Xc, +Xc, +Xc,
A feszültségeket az árammal és a reaktanciákkal kifejezve:
13-32.ábra Kapacitív reaktanciák soros kapcsolása
I-t kiemelve, majd rendezve: U = 1 · ( X c 1 + X c2 + X c 3 ) és
~ = Xc
1
+ Xc 2 + Xc 3 ,
melyből ~
az eredő reaktancia:
237
0.1
~4"11
~12
::;--{3
. c.2..L ~ cOij}I ciJ_}
u lx =rxc 2 lx"c 3 Párhuzamos kapcsolásban (13-33.ábra) a fe- ~o----I--c_,__J_ ____~~ ' szültség közös, az áramok pedig azonos mértékben (90°-kal) sietnek hozzá képest, ezért most is algebrailag összegezhetők:
Az áramokat a feszültséggel és a reaktanciákkal kifejezve:
1
1
= 11 + 12 + 13 1
Xc = Xc,
1 +
Xc
1 + 2
Xc 3
13-33.ábra Kapacitív reaktanciák párhuzamos kapcsolása
A feszültséget kiemelve, majd rendezve:
1 d" k . . k ' _1___1_+_1_+_1_ U az ere o rea tanc1a rec1pro a, ezert Xc Xc Xc Xc 1
2
•
3
Tanulság: Minden reaktancia eredőjét az ohmos ellenállás eredőjéhez hasonlóan kell kiszámítani: soros kapcsolásban a reaktanciák összeadódnak, párhuzamosban a reciprokos összefüggést kell használni! Fontos, hogy most sem az összekapcsolt C elemek eredőjét, hanem az általuk megvalósított Xc reaktanciák eredőjét számítjuk! Emlékezzünk vissza és vegyük észre, hogy a kapacitások eredőjének kiszámítására használt összefüggések alakja ezzel ellentétes: párhuzamos kapcsolásnál az összeg, sorosnál a reciprokos fonnát kell használni! Példa: Mekkora a 100 nF-os kondenzátor reaktanciája 10 Hz-en, 1 kHz-en és 1 MHz-en? lOHz-en: Xc
1
1
2·n:"f·C 1
2·:n:·10·100·10- 9
=---
1 kHz-en: Xc =
=
160 kQ (rendkívül nagy).
= 1,6 kQ. 2·n:·10 3 ·100·10- 9 1 1 MHz-en: Xc = = 1,6 Q (rövidzárnak tekinthető). 6 2. j( • 10 · 100 -10- 9
238
13.4 Impedancia és admittancia Az előzőek értelmében váltakozó áramkörben az R, L és C elemeken azok ellenállásától, illetve reaktanciájától függő áram folyik, és az ellenálláson hatásos, a reaktancián pedig meddő teljesítmény keletkezik. Ha az áramkörben mindegyik elem megtalálható, akkor hatásaik egyszerre jelentkeznek. Az összekapcsolt R, L és C elemek eredő áram-
korlátozó hatását látszólagos ellenállásnak vagy impedanciának nevezzük. Az impedancia a rezisztencia (R) és a reaktanciák (X1 és Xc) eredője. A jele: Z. Általánosságban minden, ami az áramkör áramát korlátozza impedancia. Ebben a megközelítésben R és X az impedancia nevezetes esete, rezisztencia, illetve reaktancia. Az impedancia a nagyságával és a fázisszögével jellemezhető. Általános esetben a szög nulla és ±90° közé esik: -90° < cp < 0°, illetve 0° < cp < +90°. Az impedanciának a nagysága és a fázisszöge is függ a frekvenciától. Impedancia Jele: Z Z = Látszólagos ellenállás Fázisszög: -go•::; qi::; +go• Z függ a frekvenciától 1 -=Y
z
Y = Admittancia
~
------
Rezisztancia
Reaktancia
Jele: R R = Ohmos, hatásos ellenállás Fázisszöge:qi = O R nem függ a frekvenciától 1 -=G R G = Konduktancia (vezetés)
Jele: X X = Reaktív (meddö) ellenállás Fázisszöge:+go• vagy-go• X függ a frekvenciától 1 -=B
x
B = Szuszceptancia
~
~ Induktív reaktancia Jele: XL Fázisszöge: +go• XL = 2 · n ·.f · L
Kapacitív reaktancia Jele: Xc Fázisszöge: -go•
x -
1 c-2·it·f·C
1 -Xc --s e
1 -XL --s L B L= lnduktfv szuszceptancia
Be= Kapacitfv szuszceptancia
13-34.ábra Az impedanciák összefoglalása
239
Az impedancia reciproka a látszólagos vezetés. Neve admittancia, és Y-nal jelöljük.
A reaktancia reciproka a reaktív vezetés vagy szuszceptancia. A szuszceptancia jele: B. Megkülönböztetünk induktív (Br,) és kapacitív (Be) szuszceptanciát.
;J
IBL =
és
IBc =~ I· Emlékeztetőül: lo= ~I·
A különféle áramkorlátozó hatásokat és azok fontosabb foglalja össze.
jellemzőit
a 13-34.ábra
13.5 Összetett váltakozó áramkörök 13.5.1 Soros R-L kapcsolás Az impedanciát R, .L és C elemek alkothatják. A következőkben egyenként minden lehetséges kapcsolási variációt megvizsgálunk. Az áramkörök vizsgálatakor felhasználjuk, hogy mindegyik elem lineáris, ezért érvényes rá az Ohm és a két Kirchhoff törvény, de az utóbbiaknál az összegzést csak vektorosan szabad elvégezni. Elsőként a soros R-L hálózat impedanciáját fogjuk meghatározni. A soros kapcsolás miatt (13-35. ábra) az elemeken azonos áram folyik. A vektor diagramot ennek a közös mennyiségnek a felrajzolásával kezdjük, és a fellépő feszültségeket ehhez viszonyítjuk. R-en a feszültség fázisban van az áramerőséggel, ezért ~ vektora i irányába mutat. Az induktivitáson az áram 90°-ot késik, vagyis Ui. vektora i-hez és ~-hez is képest ennyivel előbbre tart. A két feszültség és eredője (a generátori feszültség) derékszögű háromszöget határoz meg, melyre alkalmazható a Püthagorasz tétel: R L
Osszuk el az egyenlet mindkét oldalát a közös mennyiség (1) négyzetével, és használjuk fel, hogy a megfelelő ul i hányados ellenállás, reaktancia vagy impedancia!
240
13-35.ábra A soros R-L kapcsolás és vektor diagramja
z 2 = R 2 + xl , amelyből
u.R 1
=R
- R ~ 2 +XL2 Z -
13-36.ábra
Figyeljük meg, hogy a Az impedancia háromszög származtatása a vektor ábrából generátor u feszültségéhez képest az áramerősség most is z késik (
UL,
tgcp =-, smcp =UR
impedanciájának és fázisszögének változása
UR
es coscp =-.
U
U
A 13-36.ábra alapján:
Z[Q) 100
XL
.
+-------------~
XL ,
tg
R es cos
Az XL reaktancia függ a frekvenciától, ezért az L-en fellépő feszültség, ennek következtében az impedancia és a fázisszög is függ a frekvenciától (13-37.ábra). Az impedancia változását log-log léptékben a 13-38.ábra mutatja. Vegyük észre, hogy a soros R-L áramkör eredő impedanciáját kis frekvencián az ellenállás, nagy frekvencián az induktivitás határozza
10 „ - - - - + - - - ' - - - -' - - - - - -
R
-j i
0,1
""----+-----"--+----+----+-'-~ 0,1
100
1000 f[Hz]
13-38.ábra Az induktiv reaktancia változása log-log léptékben
241
meg, ezért azt mondjuk, hogy az áramkör kis frekvencián az ellenálláshoz, nagy frekvencián az induktivitáshoz hasonlóan (induktíven) viselkedik! Egy ohmos ellenállásból és reaktanciából álló áramkörnél mindig található olyan frekvencia, amelynél a reaktancia megegyezik az ohmos ellenállással, vagyis R = X lesz. Az ehhez tartozó frekvenciát határfrekvenciának nevezzük, és fh-val jelöljük. Most R =XL, vagyis R = 2 · n: I
L, amelyből kh
=
2
. :.
LI·
A határfrekvencián olyan impedancia háromszög keletkezik, amelynél a befogók hosszúságúak, ezért cp = 45°. Felhasználva, hogy R =XL:
egyenlő
Z =
JR
2
+ x[ = J R 2 + R 2
=
J2.R2, amelyből Z =.fi.· R.
Tanulság: A határfrekvencián az impedancia az ohmos ellenállásnál .fi.-ször nagyobb, és cp = 45°.
Példák: 1. Mekkora a 100 Q-os ellenállásból és 100 mH-s induktivitásból álló soros kapcsolás impedanciája 1 kHz-en? Az induktív reaktancia: XL= 2 · n: I L = 2 · n: · 103 · 100 · 10-3 = 628 Q. Az impedancia Z
=
JR
2
+
XC
alapján:
Z = J100 2 + 628 2 = .J10 OOO+ 394 384 = .J404 384 = 635, 91 Q. 2. Mekkora az az impedancia?
előző
kapcsolás határfrekvenciája, és mekkora ezen a frekvencián
R 100 fh = - - = = 159,235 Hz. 2·n:·L 2·n:·l00·10- 3 Az impedanciája: Z
=.fi.· R = 1,41 · 100 = 141 Q.
13.5.2 Párhuzamos R-L kapcsolás Párhuzamos kapcsolás esetén a feszültség a közös. Hatására az ellenálláson vele fázisban lévő iR, az induktivitáson hozzá képest 90°-kal késő iL alakul ki (13-39.ábra). Az eredő áramerősség a feszültséghez képest cp szöggel késik. A közös mennyiséggel (u-val) osztva most admittancia háromszöget kapunk, amelyből
242
u
13-39.ábra Párhuzamos R-L kapcsolás
I2 = d
+ /f,, és
z
1
1 .
-+R2
Xt
Ez az összefüggés eléggé bonyolult, és alakja nem hasonlít egyetlen eddig megismert összefüggésre sem. Rendezzük át!
Z=~l1 = -+-
k
Xt
x?L +--.,,.-...,... Jf k·Xt k·Xt
X12+Jf
k·Xt
amely már hasonlít a két párhuzamosan kapcsolt ellenállás jára, de a
nevezőben
eredőjének
R=
~ · Ri.
~+
Ri.
alak-
a két mennyiség vektoros összege szerepel.
z
R
z
z
[Q] 100
0,1 - - - - - - - - - - - - 0,1 1000 f [Hz] 100
13-40.ábra A párhuzamos R-L áramkör impedanciájának és fázisszögének változása
243
A párhuzamos kapcsolás impedanciája és fázisszöge is frekvenciafüggő (13-40. ábra). Kis frekvencián az induktivitás kis reaktanciája rövidre zárja az ellenállást, emiatt az áramkör rövidzárként, nagy frekvencián (ahol XL igen nagy és hatása nem érvényesül) ellenállásként viselkedik. Azon a frekvencián, ahol az R =XL feltétel teljesül, most is határfrekvencia keletkezik. Az R = 2 · Jt f L összefüggésből párhuzamos kapcsolásnál is
Íh
= __ R_
2 ·n · L
érték adódik. Ezen a frekvencián az
eredő
impedancia azonban R-nél
.f2-
ször kisebb mert: Z=
13.5.3 A valódi tekercs mint R-L kapcsolás 13.5.3.1 A tekercs
helyettesítő
kapcsolása
Minden tekercs R-L kapcsolásnak felel meg, mert az induktivitáson kívül ohmos ellenállással is rendelkezik. Az ohmos ellenállás miatt a tekercsnek vesztesége van. Váltakozó feszültségen R-et a felhasznált huzal és a vasmag jellemzői határozzák meg. Részletesen: -a huzal ohmos ellenállása, -a huzal szkin hatás miatt megnövekedett ellenállása, L -a vasmag örvényáramú vesztesége, -a vasmag hiszterézis vesztesége. L Az első kivételével mindegyik frekvenciafüggő, ezért (bár R független a frekvenciától) egy valódi tekercs ohmos ellenb) a) állása is függ a frekvenciától. 13-41.ábra Azt az R-L kapcsolást, amely egy A tekercs soros (a) és párhuzamos (b) valódi tekercs viselkedését utánozza le, a helyettesítő kapcsolása tekercs helyettesítő kapcsolásának nevezzük. Megkülönböztetünk soros és párhuzamos helyettesítő kapcsolást. A két kapcsolás akkor egyenértékű, ha az induktivitásaik, az eredő impedanciájuk, valamint a fázisszögük azonos. Az L elemek azonossága miatt ez csak akkor teljesülhet, ha az ellenállások különbözőek. Ezt a jelölésben is kifejezzük: a soros kapcsolás veszteségi ellenállását kis betűvel (r), a párhuzamosét nagy betűvel (R) jelöljük (13-41.ábra). A kapcsolásokhoz tartozó impedancia, illetve admittancia háromszög (13-42.ábra) alapján határozzuk meg r és R egymáshoz viszonyított értékét! Soros kapcsolásban coscp = !_ (13-42.a ábra), párhuzamosban coscp = G (13-42.b
z
y
ábra). Ha a szögek azonosak, akkor azok koszinusza is megegyezik, ezért !_
Z
mittanciákat az impedanciákkal kifejezve:
244
=
G. Az ad-
y
b)
a)
Egy tekercs kis veszte13-42.ábra séggel rendelkezik, ha a soros A kapcsolások vektor diagramja helyettesítő kapcsolásban r értéke kicsi, illetve a párhuzamos helyettesítő kapcsolásban R értéke nagy. Ekkor cp és ennek tangense ( tgcp = XL , illetve tgcp = ll ) is nagy.
G
r
13.5.3.2 A tekercs veszteségének kifejezése A tekercsek veszteségét a jósági tényezővel fejezzük ki, amely egy mértékegység nélküli szám. A kis veszteségű tekercsek jósági tényezője nagy. A jósági tényező jele: Q, (sajnos megegyezik az elektromos töltés és a meddő teljesítmény jelével).
Q= tgcp. Az
előző
helyettesítő
ábrák alapján soros
kapcsolásban:
X 2·:rt·f·L . ~·L .Q= tgcp = _],_ = , vagyis: Q= - - . r
Párhuzamos
helyettesítő
r
r
kapcsolásban: 1
Q= tgcp = BL G
=
XL 1 -
=
__!!_ = XL
R 2·:n·f·L
'amelyből lo= w·L R 1.
R Az összefüggésekben szerepel w, emiatt a jósági tényező is függ a frekvenciától. Fejezzük ki mindkét összefüggésből w ·L-t, és használjuk fel, hogy w és Q ugyanarra a tekercsre vonatkozik!
w · L = Q· r, illetve w · L = R, ezért Q· r = R,
Q
lr-
Q
amelyből
~ f illetve IR-Q 'I. 2
245
Példák: 1. Egy elektromágnes tekercsén 12 V-os egyenfeszültség hatására 60 mA-es, 12 Vos 50 Hz-es váltakozó feszültség hatására pedig 15 mA-es áram folyik. Mekkora a tekercs ohmos ellenállása, az 50 Hz-en mért impedanciája, az induktivitása és az adott frekvencián a fázisszög? Az egyenfeszültség/= 0 Hz-nek felel meg, ezért XL= 0, és csak az ohmos ellenállás érvényesül. R = UII = 12 V/60 mA = 0,2 kQ = 200 Q. Váltakozó feszültségen a tekercs impedanciaként viselkedik. Z = U/I = 12 V/15 mA = 0,8 kQ = 800 Q.
XL= 2 •1t I
L-ből
L = __&___ = 2 . 1t . f
A fázisszög: sincp = XL =
z
774 6 ·
2. 7t. 50
=
774 6 ' = 0 968 800 ' '
2,46 H.
amelyből
a
visszakeresés után: cp = 75,46°. 2. Rajzoljuk le annak az áramkörnek a vektor ábráját, 13-43.ábra amelyben egy jelfogóval sorba van kötve egy R ellenállás! A példa vektor diagramja A soros kapcsolás miatt azonos áram folyik az R ellenálláson és a tekercsen (soros r1 és L1). Ez az áram R-en és a tekercs r1 ohmos ellenállásán vele fázisban lévő, a tekercs induktivitásán 90°-kal siető feszültséget hoz létre. uL és urt összege a tekercsen lévő u1 feszültséget, ur és u1 összege pedig a generátor feszültségét adja (13-43.ábra).
13.5.4 Soros R-C kapcsolás Soros R-C kapcsolásban (13-44.a ábra) az áramerősség a közös mennyiség. A feszültség vektor diagramból, illetve háromszögből (13-44.b ábra) így impedancia háromszöget kapunk (13-44.c ábra), amelyből
a)
246
b) 13-44.ábra A soros R-C kapcsolás és vektor diagramja
e)
A kapcsolás kis frekvencián Xc miatt szakadásként, nagy frekvencián ohmos ellenállásként viselkedik (13-45.ábra).
z
f
-45" -90°
100
0,1
1000 f [Hz]
13-45.ábra A soros R-C áramkör impedanciájának és fázisszögének változása
Azon a frekvencián, ahol az R
= Xc
feltétel teljesül, most is határfrekvencia kelet-
kezik. R=
1 2·:n:· f·
1 amelyből 1fh= R 2 ·:n:· · e ,
J.
Példa: Mekkora a 10 nF-os kondenzátorból és az 1 kQ-os ellenállásból álló soros R-C kör impedanciája és fázisszöge 1 kHz-en, 10 kHz-en és 100 kHz-en? A kapacitás reaktanciája:
1 kHz-en:
Xc
=
1 alapján: 2·:n:·f-C
1 5 = 15,92 kQ. 2. Jt -10-
2·:n:·10 3 ·10·10- 9
10 kHz-en:
4
2·:n:·10 ·10·10100 kHz-en:
9
=
1
1
2·:n:·10 5 ·10·10- 9
= 1,592 kQ.
2·:n:·10- 4
2•Jt'10-
3
=0,1592kQ.
247
Az impedanciák Z
=
~ R 2 + X~
alapján:
1 kHz-en (kQ-ban))1 2 +15,92 2 = Jl + 253,4 = J254,4 = 15,95 kQ. 10 kHz-en:
~1 2 +1,592 2 = Jl + 2,534 = J3,534 = 1,87 kQ.
100 kHz-en)1 2 + 0,159 2 = J1+0,0253 = Jl,0253 = 1,1 kQ. A fázisszögek cosqi = R/Z alapján: 1 kHz-en: cosqi = 1115,95 = 0,06269, és qi = 86,4°. 10 kHz-en: cosqi = 1/1,87 = 0,534, és qi = 57,7°. 100 kHz-en: cosqi = 1/1, 1 = 0,909, és qi = 24,6°. Tanulság: Kis frekvencián az impedancia csaknem azonos a kapacitás reaktanciáj ával, és a fázisszög közel 90°. Nagy frekvencián a kapacitás csaknem rövidzár, ezért az impedancia közel azonos az ellenállással, a fázisszög is ennek megfelelően kicsi. Az impedancia értékét akkor befolyásolja azonos módon mindkét elem, ha a kondenzátor reaktanciája megegyezik az ellenállás értékével.
13.5.5 Párhuzamos R-C kapcsolás Párhuzamos kapcsolásban (13-46.a ábra) a feszültség a közös, ezért az áramok vektor diagramjából admittancia háromszöget kapunk (13-46.b és c ábra).
~=Be u u
.!.s_=G u
a)
b)
e)
13-46.ábra A párhuzamos R-C kapcsolás és vektor diagramja
Y2 = G 2 +BE, és Y = ~ G 2 + BE
, amelyből az impedancia: ~R2 +XE ~J?2-~xr
~R2 ·XE ~R2 +XE
A párhuzamos R-C áramkör kis frekvencián ellenállásként, nagy frekvencián kapacitásként, vagyis rövidzárként viselkedik (13-47.ábra).
248
z Z[n]
...
100
~-~
.--~-.....;;;;;;;;;_
""'
----R- , -
-
-
~Xc T
10
f
1
-------+----'-e
-450 0,1 ....___ _ _ _ _..,___ _..,___ _......__
-90°
0,1
10
100
f [Hz]
1000
13-47.ábra A párhuzamos R-C áramkör impedanciájának és fázisszögének változása
Ahol az R = Xc feltétel teljesül, most is határfrekvencia lesz. R
=
1 2·tt·f·C'
melyből
13.5.6 A valódi kondenzátor mint R-C kapcsolás Már a 9.4.4 pontban megállapítottuk, hogy a valódi kondenzátor párhuzamos R-C kapcsolással helyettesíthető. Akkor azt mondtuk, hogy R-et a dielektrikum átvezetése és polarizációs vesztesége alkotja, a kivezetések ohmos ellenállását elhanyagoltuk. Ezt általában váltakozó feszültségen is u megtehetjük, mert a kivezetés ohmos ellenállásából származó veszteség sokkal kisebb r tgo=-=CO·r ·C a dielektrikum veszteségénél. Xc A kondenzátor jóságát a tgö (tangens delta) veszteségi tényezővel fejezzük ki, amely figyelembe veszi a kivezetések ellenállását, sőt a polarizációs veszteség _ 1u frekvencia függését is, emiatt tgö értéke is {t függ a frekvenciától. Az eredő veszteség mindig összetgo=~=~=--vonható egyetlen ellenállásba, melyet soBc R co ·R ·C ros helyettesítő kapcsolásban r-rel, párhuzamosban R-rel jelölünk. A kétféle kap13-48.ábra csolás egyenértékű, ha a kapacitásuk, A kondenzátor veszteségi tényezője
!
r oel:\
Wz
x1'\
249
impedanciájuk és a fázisszögük azonos (13-48.ábra). ö az a szög, amely a cp szöget 90°-ra egészíti ki. A jó kondenzátor tgö értéke kicsi, a gyakorlatban használt kondenzátoroknál 10-3-10-4 nagyságrendű. A soros és a párhuzamos veszteségi ellenállás kölcsönösen átszámítható egy1 másba. A soros kapcsolásból: w = tgö , a párhuzamosból: w = , így r·C tgö·R ·C tgö r·C
1
=
tgö· R·C
, amelyből
2
r = R · (tgö) , illetve R = _r_.
(tgö )
2
Jegyezzük meg, hogy a gyakorlatban alkalmazott kondenzátorok eredő vesztesége sokkal kisebb, mint egy tekercs vesztesége, vagyis a kondenzátor majdnem ideális alkatrész.
13.5. 7 A soros R-L-C áramkör Ebben a kapcsolásban mind a három áramköri elem megtalálható (13-49.a ábra). A soros kapcsolás miatt mindegyiken ugyanaz az i áram folyik, miközben az ellenálláson
--4 LIR
LIL
\/
- iu
LIL
XL
Xc
uc
Xc- Xcj
"Hc{
\/
LIR uc
R
Xc
uc
V _
a)
b) 13-49.ábra A soros R-L-C kapcsolás és vektor diagramjai
e)
uR, az induktivitáson uL és a kapacitáson uc feszültség lép fel. A feszültségeket most is vektorosan kell összegezni. uR fázisban van i-vel, az induktivitás feszültsége ehhez képest 90°-ot siet, míg a kapacitásnál éppen fordítva: uc 90°-ot késik. uL és uc eredőjét egyszerű kivonással határozhatjuk meg, hiszen a két vektor egy egyenesbe esik és iránya ellentétes (13-49.b ábra). Az eredményül kapott uL-uc-vel kell összegezni az ellenállás feszültségét, uR-t. Az eredő a generátor feszültségével egyezik: U
250
2 = UR 2 + ( UL -
Uc
)2 .
Mindkét oldalt a közös i2-tel osztva, algebrai úton Z képletét, a vektor diagramból pedig az impedancia háromszöget kapjuk (13-49.c ábra). 2
2
U UR =+ i2 i2
(
UL - Uc
i2
)2
1 b"l ,amey o
Z nagysága és fázisszöge most is függ a frekvenciától, hiszen XL és Xc is függ a frekvenciától. A szögekre vonatkozó összefüggések: coscp = uR/u, cos cp= RIZ stb.
13.5.8 A soros rezgőkör 13.5.8.1 Kapcsolása és vektor diagramja A soros R-L-C kapcsolás frekvenciafüggő viselkedéséből következik, hogy található egy olyan frekvencia, amelynél uL = uc. Ezt nevezzük feszültség rezonanciának, az áramkört pedig soros rezgőkörnek. Ekkor a reaktanciák eredő feszültsége nulla, és az ellenállásra jutó feszültség megegyezik a generátor feszültségével. A rezgőkör jellegzetes módon viselkedő áramkör, melyet az elektronikában nagyon gyakran alkalmazunk. A soros rezgőkör működését a 1350.ábrán látható kapcsolásban vizsgál'P= 0 U = Ur \! juk, ahol az ellenállást r-rel jelöljük. r-et általában nem építik be a rezgőkörbe, hanem az induktivitás és a kondenzátor veszteségi ellenállása alkotja. Rezonan- _ 1u ciakor uL = Uc, ezért ucuc = 0, vagyis {. v Z
u
=r
= ur és cp = 0. Xc
Az uL = uc feltétel az azonos áram miatt akkor teljesül, ha i ·XL= i · X 0 13-50.ábra vagyis XL= Xc. Ebből következik, hogy A soros rezgőkör és vektor diagramja rezonanciakor XL -Xc = 0 és Z = r, ami azt bizonyítja, hogy cp = 0. Tanulság: feszültség rezonanciakor a soros R-L-C áramkörben az L és C elemek egymás hatását kioltják, ezért az áramkör ohmos ellenállásként viselkedik.
13.5.8.2 A rezonanciafrekvencia A feszültség rezonanciához tartozó frekvenciát rezonancia frekvenciának nevezzük, melyet/0 -val esetlegfr-rel jelölünk.
251
Rezonanciakor XL= X 0 vagyis
z
1
2·n·f·L=--2·n·f·C Az egyenletet f re rendezve az / 0 rezonancia frekvenciát kapjuk:
2 /
1
=
2
,
' es
4·n ·L·C
'Jl
+90°
-900
Az összefüggést felfedezőjéről Thomson angol fizikusról Thomson képlet-nek nevezzük.
>
< C jellegű
ohmos
L jellegű
13-51.ábra A soros rezgőkör impedanciájának és fázisszögének változása
13.5.8.3 Rezonanciagörbe és rezonancia-ellenállás A rezgőkört tápláló generátor frekvenciáját nulla és végtelen között változtatva az impedancia nagysága és fázisszöge jellegzetes módon változik (13-51.ábra). Az impedancia változását mutató görbét rezonanciagörbének nevezzük. Figyeljük meg, hogy kis frekvencián (rezonanciafrekvencia alatt) az áramkör kapacitásként viselkedik: az impedancia nagy, a fázisszög negatív! Rezonanciakor az impedanciának minimuma van: Z = r és cp = 0 (az áramkör ohmos).
z
fo
A soros
252
13-52.ábra áramának változása
rezgőkör
13-53.ábra A rezonanciagörbe alakja függ a veszteségi ellenállástól
Rezonanciafrekvencia felett az impedancia ismét növekszik, az áramkör induktív válik, fázisszöge pozitív. A rezgőkör / 0 frekvencián fellépő impedanciáját rezonancia-ellenállásnak nevezzük. Ekkor az áramkör ohmos ellenállásként viselkedik. A soros rezgőkör rezonancia-ellenállása: r. Ha az áramkör nem tartalmazna veszteségi ellenállást (r = 0 lenne), akkor f 0 -nál nulla impedanciával rendelkezne, vagyis rövidzárként viselkedne. Az impedanciával együtt az áramkör árama, i = u!Z is változik ( 13-52.ábra). A rezonanciagörbe alakja függ r-től. Kis veszteségi ellenállás esetén a görbe keskeny és élesen (hirtelen) változik (13-53.ábra).
jellegűvé
13.5.8.4 Jósági
tényező
és hullámellenállás
a jósági tényezővel fejezzük ki, melyet a tekercsek jósági módon, vagyis Q-val jelölünk. Rezgőkör esetén a jósági tényező egy szám, melyet rezonanciakor a rezgőkört alkotó (L vagy C) reaktáns elemek meddő teljesítményének (Pm) és az ohmos ellenálláson elvesző hatásos teljesítménynek (Pv) a hányadosa ad: Egy
rezgőkör minőségét
tényezőjével megegyező
A teljesítményeket a közös mennyiséggel (az áramerősséggel) ·2
n
'v = l
első felhasználásával: Q =
2
Pm Pv
= i
lh 'l' , 1 Q = -Pm , d'k"' A maso 1 1e aszna asava : Pv
kifejezni:
·r.
Rezonanciakor XL= X0 ezért Pm kétféle módon is
Az
célszerű
~XL
=XL,
i ·r
r
kifejezhető:
amelyből
Xc = -i2.- = -Xc = 2 i ·r
r
1
2·rc·f·C-r
,
. vagyis
253
A két összefüggé:> egymással egyenértékű, és mindkettő az w = 2 · :re · ffrekvenciához tartozik. w ezért kifejezhető, és a két összefüggés összevonásával egy újabb összefüggés kapható: - - -b"l 0 Q =w·L
r
r·Q ,
w = - - , es L
1 1 1 l b"l · r· Q Q = - - -b"l o w=--,1gy-=--,amey o w · C· r Q· C r L Q· C r
Mivel Q egy szám (nincs mértékegysége), a gyökös kifejezésnek ellenállás mértékegységgel kell rendelkezni, melyet a rezgőkör hullámellenállásának nevezünk, és Z0 val jelölünk:
~· Figyeljük meg, hogy .a soros rezgőkör jósági tényezője fordítottan arányos a veszteségi ellenállással, r-rel! A 13-53.ábra alapján ez azt jelenti, hogy a nagy jóságú rezgő kör rendkívül "éles" rezonancia görbével rendelkezik. Az elektronikában használt rezgőkörök általában 10 és 1000 közötti értékű jósági tényezővel rendelkeznek, a leggyakoribb értékek 100 közelében vannak.
13.5.8.5 A soros rezgőkör felhasználása A soros rezgőkört a rezonancia frekvenciájával megegyező frekvencia kiválasztására vagy kiszűrésére használjuk. A kiválasztás azt jelenti, hogy a sokféle frekvencia közül csak egyet használunk fel, a kiszűrés pedig azt, hogy a rezonanciafrekvencia kivételével az összes frekvenciát megtartjuk és felhasználjuk. R
O>-------=r=e-----o 13-54.ábra Frekvencia kiszürés soros rezgökörrel
254
Kiszűrésre
mutat példát a 13-54.ábra feszültségosztója, amelyben Rrt a frekvencialkotja. Rezonanciakor a soros rezgőkör impedanciája minimális (majdnem rövidzár), ezért a kimeneti pontokat rövidre zárja, és az/0 frekvenciájú feszültséget nem engedi a kimenetre (leszívja). A soros rezgőkört emiatt szívókörnek is nevezik. Hasonló elven működik a 13-55.ábrán látható, de kiválasztásra alkalmas kapcsolás. A rezgőkör most R 1 helyén van. / 0 frekvencián az áramkör alig oszt, mert a rezgőkör a be- és kimeneti pontokat összeköti. Kiválasztó áramkört kapunk akkor is, ha a feszültséget az L vagy a C elemről vesszük le. Rezonanciakor ezeken azonos, mégpedig u = i · X feszültség lép fel. A konafüggő rezgőkör
denzátort felhasználva uc
= i · Xc (13-56.ábra). i =!!.,ahol u a rezgőkört tápláló bemeneti r
feszültség:
13-55.ábra Frekvencia kiválasztás soros rezgökörrel
. u u 1 1 uc =1·Xc =-·Xc = - · - - = u · - - - = U'Q. r r w·C r·w·C Tanulság: Rezonanciakor az L és C elemeken a 1 tápláló generátor feszültségének Q-szorosa {.Ube (sokszorosa) jelenik meg. Felhasználáskor ügyelni kell arra, hogy a rezgő1 Uk;=O· Ube kört alkotó tekercset és kondenzátort erre - a vártnál 0 > - - - - - . . - - - - 0 {. sokkal nagyobb - feszültségre kell méretezni. Egy 3 V13-56.ábra os teleppel működő elektronikus készülékben pl. a legHatékony kiválasztás nagyobb váltakozó feszültség lehet, hogy csak 400 mV, azonban Q = 300 esetén ebből 0,4 · 300 = 120 V keletkezik, melynek csúcsértéke 1,41 · 120 = 169,2 V, ezért 200 V-os kondenzátor kell.
rezgőkört
T
Példák: 1. Sorosan kapcsolunk egy 100 Q-os ellenállást, egy 1 mH-s induktivitást és egy 3,3 nF-os kondenzátort. Mekkora frekvencián rezonál a kapcsolás? A rezonancia frekvencia:
f0
=
k
2·:n:· L·C
alapján:
255
f'o
=
1 2 · n · ~10- 3 ·3,3·10- 9
=
1
2·n·~3,3·10- 12
= 87,7 kHz.
2. Az előző feladatban szereplő áramkört 2 V-os 100 kHz-es váltakozó feszültséget szolgáltató generátorra kapcsoljuk. Mekkora lesz az impedanciája, az árama, a fázisszöge, valamint az R, L és Celemeken fellépő feszültség? A 100 kHz nagyobb a rezonancia frekvenciánál, ezért az impedanciának in_duktív jellegűnek kell lenni. A reaktanciák: XL= 2 · :rt · 100 · 103 · 10-3 = 628 Q. 1 ---=482Q. 2 072·10-3
'
XL - Xc = 628 Q - 482 Q = 146 Q (valóban induktív). Z=
~100 2 +146 2
=
.J31316=177 Q.
coscp = R = lOO = 0,564, 177.
z
Az
ebből cp = 55,6°.
áramerősség: I „ U = ~ ... 11, 3 mA.
z
177 UL = I ·XL= 11,3 · 0,628 = 7,09 V. Nagyobb a generátor feszültségénél! Uc = I · Xc = 11,3 · 0,482 = 5,44 V. Ez is nagyobb a generátori feszültségnél, de ellentétes polaritású UL-lel! A két feszültség eredője: 7,09-5,44 = 1,65V. LR=/·R=ll,3 ·O,l=l,13V. Az eredő feszültségnek 2 V-nak kell lenni. Ellenőrizzük!
U = ~1,65 2 +1,13 2 = ~2, 7225+1,2769=~3,9994=1,99985 V. Ha több tizedessel számolunk, pontos értéket (2 V-ot) kapunk. Tanulságok: 1. A soros rezgőkör L és C elemein a generátori feszültség többszöröse is felléphet, melyet méréssel is elle.nőrizni lehet. 2. A feszültségeket és az impedanciákat valóban vektorosan kell összegezni.
13.5.6 A párhuzamos R-L-C áramkör Párhuzamos kapcsolásban a feszültség a közös mennyiség, az áram pedig három össze. i"a fázisban van a feszültséggel, ic ehhez képest 90°-ot siet, iL pedig ugyanennyit késik (13-57.ábra). A két vektor egy egyenesbe esik, de ellentétes
komponensből tevődik
256
Be
ie ÍR
G
u
BL-Be
ÍL-Íe {
ÍL
{
BL
ie
u
Be
13-57.ábra A párhuzamos R-L-C kapcsolás és vektor diagramja értelmű, ezért különbségüket kell iR-rel összegezni. Az eredő áramerősség és a feszültség között most is cp fázis eltérés van. Minden áramot a közös feszültséggel osztva, az admittancia háromszöget kapjuk, amelyből:
Reciprok képzéssel: Z = --.========
_l +(-1 __ I ) R2
XL
13.5.10 A párhuzamos
rezgőkör
13.5.10.1 A párhuzamos
rezgőkör
2
Xc
impedanciája
A frekvencia változtatásakor Xc és XL, ennek következtében Z és cp is változik. Amikor Xc =XL, L és C árama azonos lesz (13-58.ábra), de eredőjük az ellentétes irányok miatt nulla. Ez az eset az áramrezonancia. A rezonancia most is Xc =XL esetén teljesül, ezért a rezonanciafrekvencia levezetésekor az előbb i= i megismert Thomson képletet kapjuk: u
13-58.ábra Áramok rezonanciakor
A 13-59.ábra a párhuzamos rezgőkör impedanciájának változását mutatja. Figyeljük meg, hogy rezonanciakor a kapcsolásnak a legnagyobb az impedanciája! Ez a rezonancia-ellenállás: Z = R. A fázisszög ekkor nulla, az áramkör ohmos jellegű.
257
Rezonanciafrekvencia alatt az áramot az induktivitás határozza meg, ezért itt az áramkör induktív jellegű, rezonanciafrekvencia felett pedig a kapacitás, ami miatt kapacitív jellegű (éppen fordítva mint soros rezgőkörnél). Az áram az impedanciával ellentétesen változik (13-60.ábra).
z
+90'
u
>
<
------i='R
Ljellegü
13-60.ábra A párhuzamos rezgőkör áramának változása
ohmos
e jellegű
13-59.ábra A párhuzamos rezgőkör impedanciájának és fázisszögének változása
Az elektronikában a párhuzamos rezgő kört gyakran áramgenerátorral tápláljuk és a rezgőkörön fellépő feszültséget hasznosítjuk. Az áram állandósága miatt ekkor a feszültség az impedancia szerint változik (1361.ábra). Összefoglalva: Sou --u 0 = i ·R ros rezgőkörnél feszültség, a párhuzamosnál áram rezonancia van. A rezou nancia frekvenciát mindkét rezgőkörnél azonos módon, a Thomson képlettel száfo mítjuk ki. Rezonanciakor az áramkör ohmos, a fázis13-61.ábra A feszültség változása áramgenerátoros táplálás esetén szög nulla, az impedancia soros rezgőkörnél minimális, párhuzamosnál pedig maximális értékű. Fázisszöget és impedanciát tekintve a két rezgőkör ellentétesen viselk!;!dik.
13.5.10.2 A párhuzamos
rezgőkör jósági tényezője
A párhuzamos rezgőkör jósági tényezőjét is a Q= Pm!Pv összefüggéssel határozhatjuk meg. Most azonban a feszültség a közös mennyiség, ezért a következő alakokat célszerű használni:
258
u2
u2
Pm = XL , vagy Pm =
.XC
u2
és a Py =
R
u2 -
2
., , . tenyezo , " 1gy: , Q = -Pm = -XL = -U · - R = -R, ame 1yb"l A JOsag1 o Py U2 XL U 2 XL R
1Q =
w~L''
illetve
u2 · _!i_ = _B_ amelyből .XC u2 .XC , 2
Q = Pm = .X(: = U
Pv
u2 R
A két összefüggésből w-t kifejezve, a harmadik összefüggés is megkapható:
Q= __!!__-bő! w·L
Q=w·R·C-ből
R
,
w = - - es
z
Q·L'
w=
R~C,így
R Q 1 b"l --=--,amey o Q·L R-C fo
Q=R·~.
13-62.ábra A rezonanciagörbe alakja függ a jóság tényezőtől
A párhuzamos rezgőkör rezonancia görbéjének alakja is függ a veszteségi ellenállástól, illetve a jósági tényezőtől (13-62.ábra).
13.5.10.3 A köráram A 13-57.ábra szerint a rezgőkört tápláló generátor árama három részre (iR., 1Í., és ic áramokra) oszlik. 1Í., éS"Jc ellentétes irányúak, de rezonanciakor azonos nagyságúak (1358.ábra). Ezek az áramok a rezgőkörön belül (az L és Celemeken át körbe) folynak, ezért
259
köráramnak nevezzük. A 13-63.ábra R és iR nélkül mutatja a köráram áramkörét. Határozzuk meg milyen kapcsolatban van a köráram a külső áramkör i áramával! ~ Rezonanciakor a köráram iL vagy ic, a külső áramkör árama pedig i
=~,melyből u = i · R.
-
1 i~ J le u
\ __
e
A kapacitás áramával számolva: u i· R ic = = - - = i · R · w ·e = i · Q. Xc _l_ w. e
13-63.ábra A köráram értelmezése
Tanulság: a rezgőkörön belüli köráram Q-szor nagyobb a rezgőkört tápláló generátor áramánál ! Pl. Q = 100, és i = 1 mA esetén a rezgőkör tekercsén és kondenzátorán 100 mA-es áram folyik. Ezt a törvényszerűséget a tekercset alkotó huzal keresztmetszetének megválasztásakor figyelembe kell venni, pl. a litze huzal minden elemi szálát gondosan be kell forrasztani!
13.5.10.4 A párhuzamos
rezgőkör
felhasználása
A párhuzamos rezgőkört a soros rezgőkörhöz hasonlóan bizonyos frekvenciák kiválasztására, illetve kiszűrésére használjuk. A párhuzamost azonban gyakrabban. Párhuzamos rezgőkör alkotja pl. egy rádióvevő állomásválasztóját, amely az antennán beérkező sokféle rezLbe gés közül a nekünk megfelelőt választja ki. A 13-64. és a 13-65. ábra frekvenciafüggő feszültségosztóra mutat példát párhuzamos rezgőkörökkel. Az utóbbinál a kiszűrés úgy történik, hogy / 0 frekvencián a rezgőkör rendkívül nagy re13-64.ábra Kiválasztás párhuzamos rezgökörrel zonancia-ellenállásával megakadályozza a feszültség átjutását a bemenetről a kimenetre. Elzárja a be- és kimenetet egymástól. A párhuzamos rezgőkört emiatt zárókörnek is nevezik.
13-65.ábra Kiszürés párhuzamos rezgökörrel
260
13.5.11 A rezgőkör. szabad rezgései Töltsünk fel egy kondenzátort, majd kapcsoljuk rá egy induktivitást (13-66.ábra). A kondenzátor U0 feszültségű generátornak felel meg, amelyben UL "C
1 C· [J,o2 2
= -·
energia tárolódik. A K kapcsoló zárása után rezgőkör alakul ki, és L-ben az áram növekedni kezd. Az áram növekedésekor L energiája is növekszik, miközben C feszültsége és energiája egyre csökken. Az induktivitás árama mindaddig növekszik, amíg C-ben töltés van, vagyis akkor lesz a legnagyobb (10 ), amikor kondenzátor teljesen kisül, energiája és feszültsége nulla. Ekkor a teljes energia L-ben tárolódik.
L
13-66.ábra Kapcsolás a rezgőkör vizsgálatához
Az induktivitásnak azon tulajdonsága miatt, hogy minden változást akadályoz, az áram nem szűnik meg azonnal, hanem egyre csökkenő intenzitással ugyan, de továbbra is fennmarad, és tölti C-t, amelynek feszültsége ennek következtében ellentétes polaritású lesz. Amikor i nullára csökken, Uc újra [fo lesz, és a teljes energia ismét C-ben tárolódik ( WL = 0 eset). A folyamat innen kezdve ellentétes irányú árammal kezdődik elölről (1367.ábra). A feszültség és az áramerősség között 90°-os fázis eltérés van. A rezgés frekvenciáját a rezgőkör induktivitása és a kapacitása határozza meg a Thomson képlet szerint:
u~ ~ T_j
~
~
T_j
u= U 0 i= 0 Wcmaximális WL=O
u=Uo i=O Wcmaximális WL=O
u=O i = 10 Wc=O W Lmaximális
u= U o i= 0 Wcmaximális WL=O
u
A
13-67.ábra szabad rezgése
rezgőkör
261
f0
1 =
,,-----;:; .
2·rr·-vL·C
A megismert folyamatot a rezgőkör szabad rezgésének nevezzük, mert külső hatások nélkül megy végbe. A kondenzátorban tárolt elektromos, majd az induktivitásban tárolt mágneses energia megegyezik egymással. Wc = WL, vagyis kényszerítő
1 2
1 2
2
-·C·U =-·L·I 0
2
0'
ahol U0 és 10 a rezgések amplitúdója. Az egyik ismeretében a másik kiszámítható: U =J · o
Ha az
o
fI illetve I o = Uo · ~L @_. fc'
egyenletből
rezgőkörre jellemző
a feszültség és az áramerősség hányadosát fejezzük ki, akkor a mennyiséget, a hullámellenállását kapjuk:
u
A valóságban minden rezgő kört egy tekercs és egy kondenzátor alkot, melyeknek vesztesége van. Az eredő veszteség a rezgő körrel párhuzamosan kapcsolódó R veszteségi ellenállással helyettesíthető. Az áram egy része ezért nem 13-68.ábra az induktivitáson, hanem az R Csillapodó rezgés veszteségi ellenálláson át záródik, és a kondenzátor minden rezgés után egyre kisebb feszültségre töltődik. Az amplitúdó egyre kisebb lesz, a rezgés exponenciális görbe szerint csillapodik (13-68.ábra). u
u
u
a)
b)
e)
13-69.ábra Gyengén (a), erősen (b) és aperiodikusan csillapodó rezgés (e)
262
A csillapodás annál
erősebb,
minél nagyobb a
rezgőkör
vesztesége, vagyis minél
kisebb R értéke. R = oo esetén a rezgőkör ideális, és a rezgés csillapítatlan. Ha a csillapodás oly nagy mértékű, hogy ellentétes polaritású félperiódus nem tud kialakulni, akkor a rezgést aperiodikusnak nevezzük (13-69.ábra). A rezgőkör szabad rezgései okozzák az elektronikában a négyszögjel felfutó élének berezgését, de ezt a szabad rezgést használjuk a rádiók adóantennáinál is az elektromos rezgések elektromágneses hullámmá alakítására. Az antenna egy rezgőkömek felel meg, amelynek kisugárzott energiáját az adó minden félperiódusban pótolja.
13.6 Teljesítmények a váltakozó áramkörben A 13.2 alfejezetben már megállapítottuk, hogy a váltakozó teljesítmény meghatározásakor az áramköri elemen fellépő feszültségnek és áramnak az összetartozó pillanat értékeit kell összeszorozni, és az így kapott pillanat teljesítményeknek az átlagát kell képezni. Az ohmos ellenálláson keletkező teljesítmény görbéje a t tengely felett helyezkedik el, és az átlag érték P = U · !, ahol U és 1 effektív érték. A teljesítmény tehát a megszokott módon, a feszültség és az áramerősség összeszorzásával számítható, de ezek effektív értékeit kell használni (13-70.a.ábra). u,i,p
u,i,p __ /'.:Pl!tlag
=0 a)
= goo
b) 13-70.ábra
O<
A teljesítmény függ a fázisszögtöl
A 13 .3 alfejezetben azt is megállapítottuk, hogy a kapacitás és az induktivitás reaktanciaként viselkedik, ezért a feszültség és az áramerősség között 90°-os fázis eltérés van, emiatt a szorzással kapott pillanatnyi teljesítmények görbéje a t tengelyre szimmetrikusan helyezkedik el, és ennek átlaga nulla. A reaktancia az egyik félperiódusban felvett teljesítményt a következő félperiódusban visszaadja, az U · 1 szorzat ezért nem valódi, hanem meddő teljesítményt határoz meg (13-70.b.ábra). Általános impedancia esetén a fázisszög 0 és 90° között van, és ekkor a teljesítmény görbe a fázisszög értékétől függően a szimmetrikus állapothoz képest pozitív irányban eltolódik (13-70.c.ábra). Az átlag teljesítmény ekkor nulla és az effektív értékekkel számított U · 1 érték közé esik. Mint látható U · 1 általában egy látszólagos teljesítményt ad, a valódi (hatásos) teljesítmény kiszámításához figyelembe kell venni a fázisszöget is. Hogyan?
263
R q
=i· LIL
L
13-71.ábra A teljesítmény háromszög származtatása a vektor diagramból
Vegyünk egy általános impedanciát, pl. egy soros R-L kört (13.5.1 pont)! Ennek vektor diagramjában a feszültségeket kell összegezni, és a közös mennyiség az áram. Szorozzuk meg a feszültségeket a közös áramerősséggel! A vektor diagramból ekkor teljesítmény háromszöget és három teljesítményt kapunk (13-71.ábra). Ez az eljárás minden eddig megismert kapcsolásra használható, de párhuzamos kapcsolásoknál a feszültség a közös mennyiség, ezért ezzel kell a részáramokat megszorozni. Pillanat értékek helyett effektív értékeket használva: S= 1 · U a látszólagos teljesítmény. Mértékegysége: V ·A= V A (voltamper). P = I · UR a hatásos vagy wattos teljesítmény. Mértékegysége: W (watt). Q = I · UL meddő vagy reaktív teljesítmény. Mértékegysége: VAr (voltamper reaktív), kiejtve var. A teljesítmény háromszög segítségével a hatásos teljesítmény: P =S · coscp, vagy
llP = U · I · coscpll. Az átszámításhoz használt coscp-t teljesítménytényezőnek nevezzük. A meddő teljesítmény: Q =S · sincp, vagy Q = U · I · sincp. A három teljesítmény között szoros kapcsolat van:
A váltakozó áramkörbe kötött wattmérő coscp értékét automatikusan érzékeli, ezért a műszer a wattos teljesítményt (P = U · I · coscp) mutatja.
Példa: Egy villanymotor adatai: U= 230 V f= 50 Hz, != 5,8 A, coscp = 0,62. Mekkora a motor látszólagos, hatásos és meddő teljesítménye? A motoron feltüntetett adatok mindig névleges adatok, melyből a látszólagos teljesítmény: S= U · I = 230 V · 5,8 A= 1334 VA. A hatásos teljesítmény: P = U · I · coscp =S · coscp = 1334 · 0,62 = 827,08 W. A meddő teljesítmény Q =S · sincp alapján: Q =1334 ·sin 51,6° = 1334 · 0,7862 = 1048,79 VAr.
264
13.7 Fázisjavítás A gyakorlatban használt fogyasztóknak ohmos ellenállásuk mellett általában induktivitásuk vagy kapacitásuk is van, vagyis impedanciaként viselkednek. Gyakoribb az induktív jellegű fogyasztó. Pl. minden villanymotor ilyen, mert tekercse jelentős induktivitással és ezzel arányos induktív reaktanciával rendelkezik. A reaktáns elemek miatt a fogyasztók árama nagyobb a hatásos teljesítményhez tartozó értéknél. A fogyasztónál elhasznált villamos energia ugyan nem több, de a nagyobb áram az energia szállító vezeték ellenállásán nagyobb hőveszteséget okoz. Ezt a veszteséget a fogyasztó tulajdonosa nem fizeti meg, mert nagy része az erőművi generátor és a fogyasztásmérő közötti vezetéken keletkezik, melyet fogyasztásmérője nem mér meg. A veszteség ezért az energia szolgáltatónál jelentkezik, neki okoz kárt, melyet nagyobb keresztmetszetű vezetékkel csökkenteni tud ugyan, de ennek elkészítése is többlet kiadással (veszteséggel) jár. A veszteség annál nagyobb, minél jobban eltér a látszólagos teljesítmény a hatásostól, vagyis minél nagyobb a fáziseltérés, azaz minél kisebb a coscp teljesítménytényező. Az energia szolgáltatónak ezért az az érdeke, hogy a teljesítménytényező a lehető legnagyobb (lehetőleg 1) legyen. A coscp növelésének technikai megoldását fázisjavításnak vagy fáziskompenzálásnak nevezzük. Az induktivitás hatását kondenzátorral, a kapacitásét induktivitással kompenzálhatjuk (13-72.ábra). Vegyük észre, hogy a kiegészítéssel az áramkör veszteséges rezgő körré alakul, melynek a veszteségi ellenállását a fogyasztó ohmos ellenállása alkotja! Fogyasztó
Fogyasztó
// '
L \
Kompenzáló kondenzátor
\Kompenzáló tekercs
13-72.ábra
Induktív és kapacitív fogyasztó kompenzálása
Az induktív jellegű fogyasztók fázisjavító kondenzátorát közvetlenül a fogyasztó mellett, vagy az energia elosztó rendszer központi részén helyezhetjük el. Sok villanymotort használó ipari üzemekben a fáziseltérést pl. egy központi kondenzátortelep egyenlíti ki, de a fénycsőhöz és a higanygőzlámpához helyi kompenzációt alkalmazunk. Ezekben a fényforrások gáztöltésű csövek, melyekben begyújtás után hatalmas áram alakulna ki. Ezt az áramot egy induktivitással (fojtó tekercs) korlátozzák, mert az ezen áthaladó áram nem okoz hőveszteséget (hatásos teljesítményt). Éppen emiatt viszont fázis eltérés keletkezik, amelyet a világító rendszerre kapcsolt kondenzátorral szüntetünk meg (13-73 .ábra). Csak olyan kondenzátor használható, amely váltakozó feszültségen is üzemeltethető!
265
Bimetálos kapcsoló (gyújtó)
A kompenzálást általában nem lehet pontosan elvégezni, mert a fogyasztó fázisszöge nem állandó. Egy villanymotomál pl. függ a terhelés mértékétől. Ennek ellenére a coscp = 0,8 körüli értéket illik betartani.
Fénycső
Példa:
Fojtó telercs
\r
Egy villanymotoron a következő adatok találhatók: U= 230 V, f= 50 Hz, 1 = 4,8 A és coscp = 0,62. Mekkora a motor hatásos és meddő árama, és mekkora kapacitású kondenzátor szükséges a kompenzálásához?
Ih = 1 · coscp = 4,8 A · 0,62 = 2,976 A.
e /
Kompenzáló kondenzátor Bekapcsoló
A
230V
13-73.ábra kapcsolása
fénycső
lm= 1·sincp=4,8 A · sin51,6° = 4,8 · 0,7862 = 3,773 A. A kompenzálást ezzel azonos áramú kondenzátorral lehet elvégezni. A szükséges 230 kapacitív reaktancia: Á(: = ..!!_ == V = 60, 96 Q. Az eléréséhez szükséges kondenIm 3,773 A
, kapac1tasa: ·, zator Ellenőrző
e = - -·1- 2 · :n: · F Á(:
2·:n:·50·58,3
l =52,21·10- 6 =52,21 µF. 4 1,83·10
kérdések:
1. Mit jelent az AC és DC rövidítés? 2. Mit jelent az egyenfeszültségre szuperponált váltakozófeszültség megjelölés? 3. Milyen módszerrel ábrázolhatók a váltakozó mennyiségek, és melyiknek mi az előnye? 4. Hogyan összegzünk vektorosan azonos és különböző fázisú mennyiségeket? 5. Milyen jellemzői vannak a váltakozó feszültségnek? 6. Mit jelent az effektív érték, és hogyan jelöljük? 7. Mit nevezünk reaktanciának? 8. Mekkora az induktív reaktancia fázisszöge, és milyen előjelű? 9. Mekkora az induktív fogyasztó teljesítménye? 10. Mitől és hogyan függ az induktív reaktancia? 11. Milyen görbét kapunk, ha az induktív reaktanciát a frekvencia függvényében lin-lin és log-log léptékben ábrázoljuk? 12. Mitől és hogyan függ a kapacitív reaktancia? 13. Mekkora és milyen előjelű a kapacitív reaktancia fázisszöge? 14. Mekkora a kapacitív fogyasztó teljesítménye? 15. Milyen görbét kapunk, ha a kapacitív reaktanciát a frekvencia függvényében lin-lin és log-log léptékben ábrázoljuk? 16. Mit jelent és milyen két fontos adattal jellemezzük az impedanciát?
266
17. Mit jelent, és milyen föbb jellemzőkkel rendelkezik: admittancia, szuszceptancia, rezisztencia, konduktancia? 18. Érvényesek-e váltakozó áramkörökben a Kirchhoff törvények? 19. Hogyan határozható meg a soros R-L kapcsolás eredő impedanciája? 20. Hogyan változik a soros R-L kapcsolás impedanciája a frekvencia függvényében? 21. Mit nevezünk határfrekvenciának, és mekkora ezen a frekvencián a fázisszög? 22. Hogyan határozható meg a párhuzamos R-L kapcsolás eredő impedanciája? 23. Milyen elemekből áll egy tekercs helyettesítő kapcsolása? 24. Mi okozza egy tekercs veszteségét, hogyan fejezzük ki a veszteség mértékét? 25. Hogyan határozható meg a soros és a párhuzamos R-C kapcsolás eredő impedanciája? 26. Hogyan fejezzük ki a kondenzátor jóságát? 27. Hogyan számítjuk ki egy rezgőkör rezonancia frekvenciáját? 28. Mit mutat meg a rezonanciagörbe és a rezonancia-ellenállás? 29. Milyen jellemzőkkel :rendelkezik a soros rezgőkör rezonanciakor? 30. Milyen jellemzőkkel rendelkezik a párhuzamos rezgőkör rezonanciakor? 31. Mit mutat meg a jósági tényező, és hogyan határozható meg? 32. Mire használjuk a rezgőköröket? 33. Mit jelent a kiszűrés és a kiválasztás? 34. Mit nevezünk hatásos, látszólagos és meddő teljesítménynek, és mi a mértékegysége? 35. Mit nevezünk teljesítmény tényezőnek és mekkora az értéke? 36. Mikor és miért van szükség fázisjavításra? 37. Hogyan lehet a fázisjavítást elvégezni?
267
14. ELEKTROMÁGNESES HULLÁMOK 14.1 Az elektromos és a mágneses tér kölcsönhatása Az elektromos töltéshordozók áramlása közben mágneses tér keletkezik, melynek indukcióvonalai az áramló töltéseket körülveszik. Ha az áram nagysága vagy iránya változik, a mágneses tér is megváltozik. Vegyünk egy olyan áramkört, Változó elektromos tér amely váltakozó feszültségű generátorból Mágneses tér és kondenzátorból áll! A kondenzátor lemezei legyenek távol, hogy elektromos i~ terét és környezetét könnyebben tudjuk ( Í vizsgálni (14-1.ábra) ! A feltöltött kondenzátor lemezei között elektromos tér van. Amikor a kondenzátor töltődik vagy kisül az összekötő vezetékben töltések áramlanak, és a vezeték körül mágneses tér alakul ki, a kon14-1.ábra denzátor lemezei között lévő elektromos Változó elektromos tér körül mágneses tér keletkezik tér erőssége pedig változik. A tapasztalat azt mutatja, hogy a változó elektromos tér környezetében is mágneses kölcsönhatás lép fel, és a mágneses tér indukcióvonalai az elektromos teret körülveszik. Olyan mintha az áram a kondenzátoron is átfolyna, és ez alakítaná ki a mágneses teret. A fegyverzetek között azonban nem folyik áram, csak az elektromos tér változik. Azt mondjuk: a mágneses teret a töltésáramlással nem járó eltolási áram hozza létre. Tanulság: Változó elektromos tér körül mágneses tér keletkezik, melynek indukcióvonalai az elektromos teret körülveszik. A mágneses tér megváltozásakor feszültség indukálódik. A feszültség a mágneses fluxust körülvevő vezetőben keletkezik. Ha a vezető nem zárt, akkor áram nem alakul ki, azonban a kiveze1 Elektromos tér \ ' tések között az indukált feszültség megjelenik, és elektromos teret hoz létre. Az elektromos tér bizonyíthatóan akkor is kialakul, ha a térbe nem teszünk vezetőt. Ekkor (az eddigiekkel ellentétben) az elektromos tér erővonalainak nincs kezdetük és végük, hanem zártak, és körülveszik a változó 14-2.ábra mágneses fluxust (14-2.ábra). Az elektromágneses Változó mágneses tér körül elektromos indukciót ezért úgy általánosíthatjuk, hogy a tér keletkezik mágneses tér megváltozása elektromos teret hoz létre, melynek erővonalai a mágneses tér körül záródnak.
\ \Aff(
269
Összesítve: az elektromos tér megváltozásakor mágneses tér, a mágneses tér megváltozásakor elektromos tér keletkezik. A két tér kapcsolatát Maxwell a róla elnevezett egyenletekben (Maxwell egyenletek) fejezte ki, majd elmélete alapján Hertz 1888ban kimutatta az elektromágneses hullámokat.
14.2 Elektromágneses hullámok Vegyünk egy egyenes vezetőt, és periodikusan változtassuk áramát! A vezető körül változó erősségű mágneses tér alakul ki, amely rá merőleges elektromos teret kelt, és ennek változása ismét mágneses teret stb. hoz létre (14-3.ábra). A két tér mindig merőleges Váltakozó áram egymásra (14-4.ábra), és a vezetőtől fény sebességgel terjed toE E E vább a térben.
v =e= 300 OOO km/s. A térben terjedő és egymás változását kölcsönösen feltételező elektromos és mágneses teret elektromágneses hullámnak nevezzük. Váltakozó áramú Elektromágneses hullám az összes rádió és TV hullám, a fény, a röntgen és a gamma sugárzás.
14-3.ábra körül elektromágneses hullámok keletkeznek
vezető
14-4.ábra Az elektromos és mágneses térerősség
merőleges
egymásra
Az elektromágneses hullámok előállítására (az elektromos rezgés elektromágneses térré történő átalakítására) szolgáló eszközt adóantennának nevezzük. A vevő antenna ezzel ellentétes folyamatot valósít meg. Az átalakítás hatásfoka akkor jó, ha az antenna olyan rezgőkört alkot, melynek rezonancia frekvenciája megegyezik az átalakítani kívánt elektromos rezgés frekvenciájával, és amelynek elektromos és mágneses tere
270
A zárt
rezgőkör
14-5.ábra átalakf1ása nyitott rezgökörré
nem egy kis térrészre korlátozódik, hanem a teljes világűrre kiterjed, vagyis az antenna nyitott rezgőkört alkot (14-5.ábra). Az antenna tehát olyan rezgőkör, amelyet egy vezető anyagból készült rúd alkot. Ennek induktivitása arányos a rúd hosszával, míg a kapacitást a rúd felülete alkotja. Az induktivitás és a kapacitás helye pontosan nem határozható meg. Nem koncentráltak, hanem a n'.\d részeiben elosztva találhatók. Az elektromágneses térnek a Földhöz viszonyított irányát az elektromos komponens (E) irányával adjuk meg. Ha E a Föld felszínére merőleges, akkor függőlegesen polarizált, ha azzal párhuzamos, vízszintesen polarizált elektromágneses hullámról beszélünk. Az elektromágneses hullámok legfontosabb jellemzője a frekvencia és a hullámhossz. A hullámhossz a térben két egymáshoz legközelebb lévő, azonos fázis helyzetű pont távolsága. A jele: /..... A frekvencia, a hullámhossz és a terjedési sebesség között szoros kapcsolat van:
e f=T
Mivel a sebesség állandó, /.... és között fordított arányosság van: a nagyobb frekvenciájú rezgés hullámhossza kisebb (14-6.ábra). Az elektromágneses hullámok 14-6.ábra felosztását frekvencia és hullámhossz A hullámhossz és a frekvencia egymással fordítottan arányos szerint a 14-7.ábra mutatja. Az elektromágneses hullámhoz a frekvenciájával arányos W= h fenergia tartozik.
f
Példák:
1. Mekkora az 540 kHz-es Kossuth rádiónál a hullámhossz?
/.... =
~=
f
300
ooo ooom
540 OOO Hz
s = 555,5 m, ami valóban középhullám.
271
f
Rádió, TV és
[Hz]
104
3 · 1a5 6 3·10 7 3·10
103
-
102
-·
3·1010 - - - · - - - 3·1011 hullámok
Fény
[m]
4 3·10
3 · 1a8 9 3·10
radar
"-
~
10
Deciméteres hullám (TV UHF)
1 1Ö 2 10
_;
Milliméteres hullám (Radar és maser)
3·1013
5 10
3·1014
10-6 7 10
Infravörösés hősugárzás
Látható fény Ultraibolya sugárzás
és
3·1017 18 3 · 10
10-8 9 1ö 1Ó10
gamma
3·1019
1Ó11
3 · 102°
1012
3 ·1
1013 -
sugárzás -Nagy
-
energiájú sugárzás
cf1
Centiméteres hullám (Radar)
10-3 104
- -- 3 · 1016 Röntgen
Közép hullám Rövid hullám Ultrarövid hullám (URH és TV VHF)
3·1012
3·1015
Hosszú hullám
3 · 1a22
1014
3 . 1a23
1Ó15
Lágy röntgen sugárzás Kemény röntgen sugárzás
Gamma sugárzás
Kozmikus sugárzás
14-7.ábra Az elektromágneses hullámok felosztása frekvencia és hullámhossz szerint
2. Mekkora frekvencia tartozik a TV UHF tartományában működő adóhoz, ha a rezgés hullámhossza 50 cm? 300
f Ellenőrző
= .:'., =
/....
ooo ooom 0,5 m
s = 6 · 108 Hz = 600 MHz.
kérdések:
1. Milyen következményei vannak az elektromos és mágneses tér megváltozásának? 2. Mit fejez ki elektromágneses hullámnál a polarizáció? 3. Mekkora sebességgel terjednek az elektromágneses hullámok? 4. Milyen kapcsolat van a hullámhossz, a frekvencia és a terjedési sebesség között? 5. Milyen jellemzők szerint csoportosítjuk az elektromágneses hullámokat, és milyen fontosabb csoportokat különböztetünk meg? 272
15. A TRANSZFORMÁTOR 15.1 A transzformátor szükségessége A transzformátor a váltakozó feszültségű elektromos teljesítményt más feszültséalakítja (transzformálja) át úgy, hogy közben - ideális esetet feltételezve - a teljesítmény nem változik meg. A transzformátor alkalmazásának két jellemző területe van. 1. A felhasználó igénye szerinti feszültség előállítása a mindenütt elérhető 220 Vos (az új szabvány szerint 230 V-os) hálózati feszültségből. 2. A villamos energia gazdaságos szállítása. A villamos energia szállítása vezetéken történik. A P = U · J összefüggés alapján egy adott teljesítményhez kis feszültség esetén nagy, nagy feszültség esetén kis áramerős ség tartozik. Ez az áram a szállító vezetéken vagy kábelen átfolyva annak ellenállásán P = 1 2 · R hőteljesítményt okoz, mely melegíti a levegőt vagy a talajt, és ez az energia szolgáltató számára veszteségként jelentkezik. A veszteséget a vezeték keresztmetszetének növelésével, vagy az áramerősség csökkentésével lehet kis értéken tartani. A keresztmetszet növelését korlátozza, hogy több száz kW vagy MW nagyságú teljesítmény szállításához olyan vastag vezeték kellene, hogy azt előállítani, majd rendeltetési helyén felszerelni csak a veszteség költségének sokszorosáért lehetne. A másik módszer alkalmazása - az áramerősség csökkentése - csak a feszültség növelése mellett lehetséges. Ekkor egy adott teljesítményhez kisebb áramerősség tartozik, ezért a veszteség akkor is kicsi marad, ha vékony vezetéket használunk. A nagyfeszültségű teljesítményt a felhasználás helyén természetesen vissza kell alakítani kisfeszültségű vé. A módszert és az átalakításhoz szükséges eszközt, vagyis a transzformátort a Ganz Villamossági Gyár mérnökei (Déry Miksa, Bláthy Ottó Titusz és Zipemowszky Károly) találták fel 1885-ben. gűvé
15.2 A transzformátor elvi felépítése A transzformátor zárt vasmagból és ezen elhelyezkedő két tekercsből áll (15-1. ábra). A tekercsek menetszáma általában különböző: N 1 és N 2 • Azt a tekercset, amelyre az átalakítani kívánt villamos feszültséget kapcsoljuk primer (első, elsődleges), míg azt, amelyikről az új feszültséget levesszük szekunder (második, másodlagos) tekercsnek nevezzük. A két tekercs között közvetlen elektromos kapcsolat nincs, csak a vasmag mágneses terén át megvalósuló csatolás és kölcsönös indukció révén hatnak egymásra. Feltételezzük, hogy a k csatolási tényező értéke 1, vagyis mindkét tekercs összes indukcióvonala átmegy a másikon.
273
Zárt vasmag
Mágneses fluxus Szekunder oldal
Primer oldal a)
b) 15-1.ábra A transzformátor szerkezete (a) és rajzjele (b)
15.3 Az ideális transzformátor működése 15.3.1 Üresjárási állapot 15.3.1.1 A
mágnesező
áram
A működést először szabadon hagyott szekunder oldali kapcsok mellett, vagyis terheletlen vagy üresjárási állapotban vizsgáljuk. Feltételezzük, hogy a feszültség váltakozó és alakja szinusz. Az átalakítani kívánt U1 feszültséget a primer tekercsre kell kapcsolni. A tekercs L önindukciós tényezője és XL induktív reaktanciája nagy, ezért csak nagyon kicsi áram alakul ki, mely 90°-ot késik a feszültséghez képest, és a vasmagot változó mértékben ' . Ezt nevezzu"k magnesezo ' " aramna ' k , me 1yet I m = -Ui- = Ui .' a magnesezi. a1apJan X LP
2·n·f·Lp
feszültség és a primer tekercs induktivitása határoz meg. Egy transzformátomál LP adott érték, melyet U 1 és f figyelembevételével úgy választanak meg, hogy a mágnesező áram kicsi legyen. Ha a transzformátorra nagyobb amplitúdójú, illetve kisebb frekvenciájú feszültséget kapcsolunk, a mágnesező áram megnövekszik, és ez a tekercs erős melegedését, esetleg megégését okozhatja.
A primer tekercsre ezért a megadott értéknél sem nagyobb amplitúdójú, sem kisebb frekvenciájú (pl. egyen) feszültséget kapcsolni nem szabad!
15.3.1.2 A primer és a szekunder feszültség nagysága A
mágnesező
áram által létrehozott mágneses fluxus követi az áram változását, és
mindkét tekercsen áthalad, azokban u = N · A pillanatnyi feszültséget indukál. A fluxus M
változását az indukció változása okozza, ezért A
274
= A
B ·A, és
.M> AB U=N·-=N·A·-.
M
M
A szinuszos változás miatt AB a 12.3 alfejezetben kifejtett Ili (13-21.ábra), vagy At
At
Au (13-30.ábra) mintájára a következő alakban írható: M
AB -=2·n·f·B At max• ahol Bmax a mágneses indukció amplitúdója, a megengedett legnagyobb (a vasmag telítéséhez tartozó) indukció. AB-t a feszültség összefüggésébe helyettesítve az indukált legAt
nagyobb feszültséget, vagyis a feszültség amplitúdóját kapjuk: AB Uo =N·A·-=N·A·2·n·f·B Llt max . A szinuszos változás miatt áttérhetünk effektív értékre: 1 U=..J2-·N·A·2·n·f·Bmax•
llu
=
4,44· N ·A· f
amelyből
·Bmaxll.
A primer tekercsben U1 = N 1 · A feszültség indukálódik, melynek effektív értéM ke:
Az indukció törvény értelmében ez a feszültség megegyezik a rákapcsolt feszültséggel, de azzal ellentétes értelmű. A szekunder tekercsben - mert nem terheljük - nem folyik áram. Benne az előzővel
megegyező fluxus változás U 2 =
N 2 • A feszültséget indukál, melynek effektív értéM
ke: Uz
=
4,44·N2 ·A· f ·Bmax·
15.3.1.3 A feszültségek fázisa A mágnesező áram 90°-ot a késik a bemeneti U1 primer feszültséghez képest, ezért az általa létrehozott fluxus is ugyanennyit késik (15-2.ábra). A tekercsekben indukált feszültség további 90°-ot késik a fluxushoz képest, így összesen 90°+90° = 180°-os késés keletkezik. 275
Ez azt jelenti, hogy a szekunder u oldali U2 feszültség fázisa ellentétes a bemeneti Ui feszültséggel. Az U 1 és lm közötti 90°-os fázis eltérés miatt terheletlen állapotban az ideális transzformátor hatásos teljesítményt nem vesz fel, csak kis mértékű meddő teljesítmény keletkezik.
15-2.ábra Fázis viszonyok a transzformátorban
15.3.1.4 A feszültség áttétel törvénye Képezzük a primer és a szekunder feszültség hányadosát! U1 = 4,44·N1·A·f·Bmax , ame l y b"l „,, o egyszerus1tes ut'an U2 4,44·N2 ·A· f ·Bmax
-
vagyis a két tekercs feszültségének aránya megegyezik a menetszámok arányával. Ahányszor nagyobb (illetve kisebb) a szekunder tekercs menetszáma a primer tekercs menetszámánál, annyiszor nagyobb (illetve kisebb) feszültséget kapunk a szekunder oldalon. A feszültségek arányát feszültség áttételnek nevezzük, és a-val jelöljük:
CQJ
~-
Az áttételt a menetszámok aránya határozza meg:
la = ~; I·
Ha a> l (U2 < Ui. illetve N2 Ui. illetve N2 > N 1) feltranszformálásról beszélünk.
15.3.2 Terhelt állapot 15.3.2.1 Az áram áttétel törvénye A szekunder oldalra kapcsolt fogyasztó fi árama a Lenz törvény értelmében ellentétes irányú fluxust hoz létre (15-3.ábra). Emiatt az eredő fluxus kisebb lesz, és a primer oldalon Ui-nél kisebb feszültség indukálódik. Mivel a rákapcsolt és a vele ellentétes polaritású indukált feszültség nagysága-ekkor nem azonos, a primer tekercsen a feszültségek különbségével arányos (a mágnesező áramnál sokkal nagyobb) fi nagyságú, a primer feszültséggel azonos fázisú (ohmos) áram folyik, mely Pi= U 1 · Ii teljesítményt határoz
276
meg. A szekunder oldalon U2 és lz egymással fázisban van és P 2 = U2 · lz teljesítmény keletkezik, mely ideális (veszteség mentes) transzformátor esetén megegyezik P 1-gyel. P 1 = P2, amelyből U1 · 1 1 = U2 · lz, vagyis
B
, de -u 1 = a és így fE]2 - =a . 11 U2
u,
A
terhelő
15-3.ábra áram ellentétes irányú fluxust hoz létre
A feszültség (és az előzőek értelmében a menetszám is) fordítottan arányos az Másképpen: amelyik oldalon kicsi a feszültség, ott nagy az áramerős ség, nagy feszültséghez pedig kis áramerősség tartozik. Ez az áram áttétel törvénye. Mivel a feszültség a menetszámmal egyenesen arányos, a kis feszültségű és nagy áramú oldalra kevés, de vastag, a nagy feszültségű és kis áramú oldalra pedig vékony huzalból sok menetet kell tekercselni. áramerősséggel.
12.8.2.2 Az impedancia áttétel törvénye A transzformátor Rt = R 2 ellenállással történő megterhelésekor az U2 feszültség hatására / 2 áram alakul ki. Fejezzük ki a terhelő ellenállást a szekunder oldal adataival!
A primer oldalon ekkor U 1 miatt / 1 áram folyik, vagyis a tápláló generátor a megterhelt transzformátort R1 = U 1 ellenállásként érzékeli. A feszültség és áram áttétel segít11
ségével alakítsuk át R 1 összefüggését! a= !!i_, ~
amelyből U 1 = a·U2 , illetve a= 12 , amelyből
Behelyettesítve: R1 =
~
a·U2 a 2 ·U2 U - 1= = --1 11 _1_ 12
/ 1 = 12 a
.
2 U =a .---1.., vagyis
12
a 1r:=1R=1 ==a2=.R::::izll.
Tanulság: A szekunder oldali terhelő ellenállást a tápláló generátor a2-szer nagyobbnak érzékeli! Legyen a> 1, pl. 2! Ekkor U 1 > U2 (a rendszer letranszformál), és a generátor 22 = 4-szer nagyobb ellenállást érez. Feltranszformáláskor (a< 1 eset) a primer oldalra áttranszformált ellenállás a2-szer kisebb lesz. Az összefüggés induktív és kapa277
citív reaktancia, sőt általános impedancia esetén is érvényes. A transzformátor tehát impedancia váltásra, ennek következtében a generátor és a fogyasztó között illesztésre használható. Tanulság: Egy váltakozó feszültségű generátorhoz (pl. erősítőhöz) bármilyen értékű terhelő ellenállás (pl. hangszóró) használható, ha az illesztést megfelelő áttételű transzformátorral biztosítani tudjuk.
15.4 A transzformátor veszteségei és hatásfoka 15.4.1 Réz- és vasveszteség Egy transzformátor sohasem ideális. A veszteségek részben a vasmagban, részben a rézhuzalból készült tekercsekben keletkeznek, ezért réz- és vasveszteséget különböztetünk meg. A rézveszteség oka a huzal ohmos ellenállása. Emiatt a tekercs a terhelő áram négyzetével arányosan melegszik. Célszerű ezért minél vastagabb huzalt használni. Egy transzformátor rézvesztesége 1-5%. Terheletlen állapotban alig van rézveszteség, mert a szekunder tekercsben áram nem folyik, a primer oldali áram pedig rendkívül kicsi. Vasveszteség mindig, vagyis üresjárásban is van. A vas hiszterézise és örvényárama okozza. A hiszterézis veszteséget lágymágneses anyag alkalmazásával, az örvényáramút lemezeléssel vagy ferrit alkalmazásával lehet csökkenteni. A gyakorlatban használt transzformátorok vasvesztesége 1-30%. Üresjárásban a primer áramnak a veszteséggel arányos ohmos összetevője is van, emiatt a fázisszög kisebb 90°-nál, a coscp értéke 0, 1-0,2. Terheléskor az ohmos összetevő növekszik, és a névleges teljesítménynek megfelelő terheléskor coscp értéke kb. 0,95.
15.4.2 Szórás Egy valódi transzformátornak a mágneses köre sem ideális; a fluxus egy része a másik tekercset kikerüli, szóródik (15-4.ábra). A szekunder oldal terhelésekor a szórás növekszik, mert az ellentétes irányú fluxus a fófluxust kiszorítja, emiatt a szekunder oldalon a terhelő áramtól függően kisebb feszültség indukálódik. A gyakorlatban használt transzformátorok szórási tényezője (o) 2-80% között van. Szórt fluxus Kis szórási tényezőre törekszünk, ha a sze1, kunder feszültségnek terheléskor nem szabad csökkenni. Ekkor a szükségesnél nagyobb keresztmetszetű vasmagot kell használni, melyet u, úgy kell összeállítani, hogy légrés ne keletkezzen. Rövidre zárható transzformátoroknál (pl. ívhegesztő) a szórást légréssel mester15-4.ábra ségesen megnövelik. A fluxus egy része szóródik
278
Az elszóródó fluxus a transzformátor környezetében zavarokat okoz. Pl. a mellette másik transzformátorban járulékos feszültséget indukál, a katódsugárcső elektronsugarát eltéríti, a mágneses térre érzékeny alkatrészek és áramkörök működését megzavarja. lévő
15.4.3 A transzformátor hatásfoka pk.1
A transzformátor hatásfokát az ri = -
=
pki
összefüggés alapján határozhatPki + Pv juk meg. Egy jó transzformátomál Pv (a veszteség) még terhelés közben is rendkívül kicsi, ezért a hatásfoka nagy, közel 1 (100%). A transzformátor a generátor szempontjából induktív jellegű impedanciaként viselkedik. A teljesítményét ezért nem W-ban, hanem VA-ben adják meg. A transzformátort a névleges teljesítménynél jobban megterhelni nem szabad, mert túlmelegszik és megég. Az adattáblán feltüntetik a coscp teljesítménytényezőt is, amely mindig a névleges terhelésre vonatkozik. Kisebb terheléskor coscp is kisebb. A nagyobb teljesítményű transzformátor relatíve kisebb veszteséggel rendelkezik, ezért a hatásfoka jobb. Tapasztalati adatok alapján 20 VA alatt kb. 0,6-0,7, 20-200 VA között 0,8-0,9 a hatásfok. Pbe
15.5
Műszaki jellemzők
15.5.1 Rövidzárási feszültség Egy transzformátor rövidzárási feszültségén (Ur) azt a primer oldalra kapcsolható feszültséget értjük, amelynél a primer áram - a szekunder oldal rövidrezárt állapotában megegyezik a névleges teljesítményhez tartozó értékkel. Legyen pl. egy 230/12 V-os 0,3 A névleges áramú transzformátorunk, és a 15-5. ábra szerinti kapcsolásban fokozatosan növeljük a primer feszültségét! Amikor az áram eléri a 0,3 A értéket, a feszültséget olvassuk le! Ez a rövidzárási feszültség vagy drop, melyet %-ban kell megadni. Ha pl. 23 V-ot olvasunk le, akkor 23 v - - · 100=10%a drop. 230 v A rövidzárási feszültség a transzformátor fontos jellemzője, melyet nagyobb teljesítmény esetén az adattáblán is feltüntetnek. Megkülönböztetünk kis és nagy rövidzárási feszültséggel rendelkező transzformátort. A nagy teljesítményűek általában kicsi Szabályozható (4-10%-os), a kisebbek (10-100 VA) nagyobb ( 15-50%-os) rövidzárási feszültség 230 V feszültségű transzformátor értékkel rendelkeznek. A rövidzárási feszültség arányos a a szórási tényezővel, amely viszont függ 15-5.ábra
0
A rövidzárási feszültség mérése
279
a transzformátor szerkezeti kialakításától. Különálló és távol lévő tekercsek esetén a szórás és a rövidzárási feszültség nagy, egymásba helyezett tekercsek esetén pedig kicsi.
15.5.2 Rövidzárási áram A névleges primer feszültséggel üzemelő transzformátor szekunder tekercsének rövidre zárásakor rendkívül nagy áram alakul ki, melyet rövidzárási áramnak nevezzük. A rövidzárási áram: 1
r
=
1 100·Ur '
ahol/ a transzformátor névleges (a teljesítményhez tartozó szekunder oldali) árama, és Ur a rövidzárási feszültség %-ban. Legyen pl. a transzformátor névleges szekunder árama 1,5 A, a rövidzárási feszültsége pedig 5%. Ekkor a rövidzárási áram: 1 1,5 A 1 = 100·- = 100·-- = 30 A r ur 5% '
amely olyan nagy érték, hogy a transzformátort már rövid idő alatt is károsíthatja. Kis rövidzárási feszültséggel rendelkező transzformátorokat emiatt rövidre zámi veszélyes. A nagyobb rövidzárási feszültségű transzformátorok (pl. gyermek játékok, csengő reduktor) ezzel szemben a rövidzárlatot jobban elviselik, sőt a nagy szórású és nagy rövidzárási feszültségű transzformátorok (hegesztő és gyújtó transzformátorok, áramváltók) tartósan rövidre zárhatók.
15.5.3 Bekapcsolási áram A terheletlen transzformátor egy induktivitás, mely az áram minden megváltozását akadályozza. A bekapcsolás pillanatában ezért (a váltakozó feszültség pillanat értékétől függetlenül) az áramerősségnek nullának kellene lenni. A tapasztalat azonban azt mutatja, hogy a bekapcsolás után rövid ideig - még üresjárási állapotban is - általában rendkívül nagy áram folyik, mely a legnagyobb terheléshez tartozó áram 10-szeresét is elérheti. Ez a jelenség a transzformátor üzemeltetését, de fóképpen biztosítását rendkívül megnehezíti. A bekapcsolási áramlökés vizsgálatakor kiderült, hogy az áram meglepő módon éppen akkor nagy, amikor a bekapcsolás a szinuszos feszültség nullához közeli pillanat értékénél történik. Ennek oka a vasmag remanenciája. Ha a vasmagban az előző üzemeltetés után remanens mágnesség maradt, és ennek iránya éppen megegyezik a bekapcsolás után kialakítandó mágneses indukció irányával, a remanencia mértékétől függően egy bizonyos ideig nem lesz fluxusváltozás, ezért nem indukálódik ellenfeszültség, és az áramerősséget csak a feszültség pillanat értéke, valamint a tekercs kis ellenállása határozza meg. Kisebb teljesítményű transzformátorok védelmére - mivel az áramlökés csak rövid
280
ideig tart - a névleges áramnak megfelelő erősségű lomha biztosító általában megfelel, bár a tapasztalat azt mutatja, hogy néhány bekapcsolás után ez is kiold. Mivel ez természetes állapot, a tervező által előírt biztosítót erősebbre cserélni nem szabad! Nagyobb transzformátorokkal üzemelő készülékek biztosítására a szakirodalom a következő módszert ajánlja: A transzformátor szekunder oldalát is biztosítsuk! Minden tekercset külön-külön a névleges terhelő áram szerint, a primer oldalt pedig a névleges áram kétszeresére!
15.6 Transzformátor megoldások A 15-1.ábra szerint felépített transzformátort mag típusúnak nevezzük. A mag típusú transzformátornak lemezekből összeállított vasmagja és két különálló csévetesten elhelyezkedő tekercse van. A tekercsek a vasmag egymással szemben lévő oszlopán helyezkednek el. Ehhez hasonló megoldású a láncszem típusú transzformátor (15-6.a.ábra), de ennél mindkét tekercs azonos Csévetest tekerccsel oldalon, és egyetlen csévetesten található. A mag és a láncszem típusú transzformátorok vasmagja ~ 2 db ferrit U magból, illetve réte~ genként 4 db 1 vagy 2 db L alakú lemezből állítható össze. Sajnos Vasmag közben mindig jelentős légrés is b) a) 15-6.ábra keletkezik, ezért a szórás nagy, és Láncszem típusú transzformátor (a), és hiperszil emiatt csak ritkán használják. változata (b) Egyre gyakoribb viszont a tekercselt hiperszil magból készült Tekercselt változata (b.ábra), melynek szórása rendkívül kicsi, és a hipeszil mag mag szerelése is egyszerű. -~"' A legkisebb szórással a toroid (gyűrű) transzformátor rendelkezik (15-7.ábra), melynek magja anizotróp mágneses tulajdonságú lemezszalagból van tekercselve, ritkán tömör ferrit gyűrű alkotja. A primer és a szekunder tekercs egymás felett (csévetest nélkül) a 15-7.ábra vasmag teljes felületén egyenletesen elosztva helyezA toroid transzformátor kedik el, közöttük és a rétegek között szigetelő fólia szerkezete van. A toroid mag hátránya, hogy a zárt vasmagra a huzalt csak különleges géppel lehet feltekercselni. A mai transzformátorok többsége köpeny típusú. A magja El, M, TU lemezmagokból, E ferritmagból, sőt tekercselt hiperszilből is összeállítható (15-8.ábra). A hiperszil mag a toroidhoz hasonlóan kis szórású, de könnyen szerelhető. A szereléshez csak az egymáshoz illeszkedő (a gyár által párba válogatott és köszörült felületű) magokat szabad használni.
D
0
281
0 a)
b) 15-8.ábra Köpeny típusú transzformátor El lemezekből (a), és hiperszil magból (b)
15. 7 A hálózati transzformátor méretezése 15. 7 .1 A teljesítmények meghatározása A villamos energia átalakítására használt transzformátor méretezését a szekunder oldali teljesítmény meghatározásával kell kezdeni. Általában többféle feszültségre van szükség, melyek különböző áramú fogyasztókat működtetnek. A következőkben a méretezést egy példával is bemutatjuk. Válasszunk olyan készüléket, amelyben az egységek működtetéséhez 68 V, 22 V és 6 V szükséges, és ezeket egyetlen transzformátorral kell a 230 V-os (50 Hz-es) hálózati feszültségből előállítani (15-9.ábra)! A 68 V-os tekercset \_______:~ 0,1 A terheli, a 22 V-osról 2 db 0,6 A-esés 1 db 0,2 A-es fogyasztó működik, míg a 6 V-osról egy 3 W-os jelzőizzó. A tekercsek árama: / 1 = 0, 1 A, ~~ fi= 0,6 A+ 0,6 A+ 0,2 A= 1,4 A, h = PIU3 = 3 W/6 V = 0,5 A. 15-9.ábra A tekercsek által leadott teljesítmények: A példához tartozó P 1 = 68 V · 0,1A=6,8 W,
~1
~~: (2:_} ~3
transzformátor
282
P2 = 22 V · 1,4 A= 30,8 W, P3 = 6 V · 0,5 A= 3 W. A szekunder oldali teljesítmény a három tekercs teljesítményének összege:
Psz = P1 + P2 + P3 = 6,8 W + 30,8 W + 3 W = 40,6 W. A primer és a szekunder oldali teljesítmény nem azonos, mert a transzformátornak vesztesége is van. A két érték között a hatásfok teremt kapcsolatot:
A hatásfok nagy mértékben függ a transzformátor kihasználásának mértékétől. Üresjárásban pl. ri = 0, mert Psz = 0, vasveszteség viszont van. Tanácsos a teljes terheléskor fellépő hatásfokkal számolni, mely tapasztalati adatok alapján teljesítménytől függő en 60-99%. Példánkban 0,9-del (90%) számolhatunk, így a primer teljesítmény:
15.7.2 A vasmag méretének meghatározása A transzformátor teljesítménye szorosan összefügg a vasmag méretével, sőt mint látni fogjuk ez határozza meg a tekercsek menetszámát is. Jelöljük a fluxust vezető vasmag keresztmetszetét Av-vel! A transzformátor fizikai működésének vizsgálatakor megállapítottuk, hogy tekercseiben U = 4,44 · N · Av · Bmax · f nagyságú feszültség indukálódik, vagyis az N 1 menetszámú primer tekercsben U1• Írjuk fel ennek teljesítményét!
A tekercsek elkészítéséhez a vasmagon meghatározott nagyságú hely szükséges. Jelöljük ennek keresztmetszetét, az ún. ablakkeresztmetszetet Acvel! Tételezzük fel, hogy ideális (négyzet keresztmetszetű) huzalunk van, és minden helyet ki tudunk használni! A két ideális tekercs helyszükséglete ekkor
ahol A 1 a primer, A 2 pedig a szekunder oldalhoz használt huzal keresztmetszete. A túlmelegedés elkerülése érdekében a huzalokban csak J áramsűrűség lehet. , J =12, me 1ye kb"l , A = -12 . J = -11 es o A 1 = -11 es 2 Al A1 J J
283
Helyettesítsük ezeket Át összefüggésébe, majd emeljük ki N 1 · 11-et!
A két menetszám hányadosa az áttétel reciproka (Ila), az áramok hányadosa pedig éppen az áttétel (a), így
1
At = N 1 ·11 •
l+-·a a
J
1+1 2 J·A = N 1 ·11 ·-=N1 ·11 ·-,amelyből N 1 ·11 =--t. J J 2
Használjuk fel, hogy Áv és Át aránya egy adott vasmagnál a vasmagra jellemző k érték, majd helyettesítsük ezt P 1 összefüggésébe! Av 1 b"l Av ' k =-,mey o A t =-,es
At
Fj = N1·11 ·4,44 · Av · Bmax · f
k
J·Av J·A k = _ _t ·4,44·Av ·Bmax · f = --·4,44 · Av · Bmax · f,
2
2
vagyis P,J = __{_ · 4 44 · Á v2 · Bmax · f. 2 .k • Tanulságok: 1. A teljesítmény a vasmag keresztmetszetének négyzetével arányos, vagyis kétszer nagyobb vasmaggal négyszer nagyobb teljesítményű transzformátor készíthető. 2. A teljesítmény arányos a frekvenciával is, ami azt jelenti, hogy magasabb frekvenciájú feszültség átalakításához (ugyanolyan teljesítmény esetén) kisebb vasmag is elegendő. Ezt tudatosan kihasználjuk kapcsoló üzemű tápegységekben (pi számítógépekben és TV készülékekben): az 50 Hz-es hálózati feszültséget előbb egyen feszültséggé, majd ezt elektronikus kapcsolóval 20 kHz és 200 kHz közötti frekvenciájú feszültséggé alakítjuk, aminek az áttranszformálásához már kis méretű transzformátor is elegendő. A készülék mérete és tömege ezzel jelentősen csökkenthető. 3. A teljesítmény az áramsűrűséggel is egyenesen arányos, ezért a nagyobb áramsűrűséggel üzemelő transzformátorok mérete kisebb lehet. Az áramsűrűség mesterséges hűtéssel növelhető. Ez történhet ventillátorral vagy olaj radiátorral. Az energia elosztó rendszerben használt transzformátorok pl. olajba merülnek, és ebből a hő a ház oldalán elhelyezett radiátorokon keresztül távozik. 4. Egy adott teljesítményű transzformátor k értékétől függően különböző vasmaggal is elkészíthető. k nagy értéke esetén nagyobb vas, de kevesebb huzal (kevesebb réz) kell (rézszegény kivitel), míg k kis értékénél kisebb vas, de több menet szükséges (vasszegény kivitel). A leggazdaságosabb megoldás a kettő között van, és a méretezés célja éppen az optimális érték megkeresése.
284
Vegyük észre, hogy P 1 most Pp-nek felel meg, az áramsűrűség, a frekvencia és a maximális indukció pedig egy transzformátomál adott érték, ezért egyetlen konstansba összevonhatók: J 2 P.P = R1 = -2 . k · 4 ' 44 ·Av · Bmax · f
J 2 . · 4 44 · B max · f ·Av , vagyis 2 .k '
= -
Ha az 50 Hz-et, Bmax és k szokásos értékeit, valamint az áramsűrűséget SI-ben helyettesítjük be, akkor K-ra 80 · 10-6 VA/m4 és 120 · 10-6 VA/m4 közötti értékek adódnak. Célszerű azonban Av-t cm2-ben mérni. Ekkor K értéke 0,8 VA/cm4 és 1,2 VA/cm4 között van. Válasszunk transzformátorunkhoz El lemezmagot és K = 0,83 VA/cm4-as értéket! Ezzel Av =
45 1 ~ PPK =~ 0,83 • = 7,37 cm2 -es, kerekítve 7,4 cm2 -es vasmag szükséges.
A 15-10.ábra a vas- és az ablakkeresztmetszet értelmezését mutatja. Ab méretet pakett vastagságnak nevezzük. -~--·-----·- ·-----~=--~~- -----·---r:~ti1
a·uJ'. ~,
11 Könnyen belátható, hogy ugyanaz a vaskeresztmetszet többféle módon is elérhető. Nagyobb a méret esetén pl. kisebb pakett vastagság (b) szükséges, és fordítva. Előnyös olyan lemezt választani, amelynél alb = 1 körül van, illetve alb vagy bla nem nagyobb 1,5-nél, és figyelembe d kell venni azt is, hogy a b méret milyen cséve<-___,,. testtel érhető el. A lemezek hullámossága, örvényáram el15-10.ábra A keresztmetszeteket meghatározó leni védőbevonata és a széleken található sorja adatok miatt a hatásos pakett vastagság mindig kisebb a mért értéknél, ezért be kell vezetni a kv-vel jelölt vaskitöltési tényezőt. kv gyakorlati értéke kb. 0,9, így
Válasszuk a hulladékmentes El 78-as lemezmagot, amelynél a= 26 mm (2,6 cm). b-t kifejezve:
285
b=~= ?, 4 cm 0,9·a
2
0,9·2,6 cm
=316cm-es '
pakett vastagság és b/a = 1,2-es érték adódik, amely kisebb 1,5-nél, tehát jó.
15.7.3 Az 1 V-ra jutó menetszám meghatározása Az indukció-törvény értelmében a tekercsekben U = 4,44 · N · Av · Bmax · f feszültség indukálódik. Ha U-t 1 V-nak választjuk, és az egyenletet N-re rendezzük, éppen az 1 V-hoz tartozó menetszámot kapjuk, melyet N 1v-vel jelölünk:
ahol Av a vasmag keresztmetszete, mégpedig alap mértékegységben, azaz m2-ben mérve. Figyeljük meg, hogy annál kevesebb menetet kell feltekercselni V-onként, minél nagyobb a vasmag keresztmetszete, a frekvencia és a maximális indukció! Hálózati frekvencia esetén/= 50 Hz, Bmax pedig a mágnesezési görbéből olvasható le. Lemezmagok esetén Bmax = 0,8 - 1,2 Vs/m2, hiperszil magoknál 1,3 -1,8 Vs/m2. A fenti képletbe 1 Vs/m2-t és 50 Hz-et helyettesítve, a keresztmetszetet pedig cm2-ben mérve az
nagyon egyszerű összefüggés adódik. A példánkban szereplő vaskeresztmetszettel számolva N 1v = 45/7,4 = 6,08, vagyis 6,08 menet szükséges 1 V eléréséhez. A gyakorlatban használt vasmagok Bmax értékét sajnos általában nem ismerjük, mert ez a lemezen nincs feltüntetve, szemrevételezéssel pedig lehetetlen egy táblázat adataival azonosítani. Ennek ellenére az 1 V-ra jutó N menetszámot (ebből pedig, ha kell Bmax-ot) egyszerű méréssel meg lehet határozni a következő Szabályozható 230V feszültségü módon. transzformátor Készítsünk vasmagunkra tetszőleges, de ismert menetszámú tekercset, majd egy árammérőn át adjunk rá egyre nagyobb feszültséget (15-11.ábra)! Figyeljük meg az áramerősség változását! Kezdetben egyenletesen emelkedik, majd a vas telítődésekor hirtelen megugrik. Olvassuk le a görbe töréspontjához tartozó feszültséget (U1), és osszuk el vele a tekercs menetszáu, u mát! Éppen a telítési indukcióhoz tartozó, és az 1 V-ra jutó menetszámot kapjuk. Az ábra alap15-11.ábra Az 1 V-ra jutó menetszám ján: N 1v = NIU1• meghatározása ismeretlen vasmagnál
286
15. 7 .4 A menetszámok meghatározása A primer és szekunder tekercsek menetszámát elvileg a tekercs feszültségének és az 1 V-ra jutó menetszámnak az összeszorzásával kapjuk. A gyakorlatban ezt az értéket a tekercs ohmos ellenállása miatt korrigálni kell, különben terhelt állapotban a vártnál kisebb feszültséget kapunk. A veszteség miatt kb. 10%-os csökkenés lép fel, melyet a primer és szekunder oldalra elosztva korrigálunk oly módon, hogy a primer oldal menetszámát 5%-kal kisebbre, a szekunderét ennyivel nagyobbra választjuk.
Példánkban így a primer oldalra NP = 0,95 · 230 · 6,08 = 1328 menetet kell feltekercselni. A szekunder oldali három különböző feszültségű tekercs menetszámai: Ni = 1,05 · 68 · 6,08 = 434, N2 = 1,05 · 22 · 6,08 = 140, N3 = 1,05 · 6 · 6,08 = 38.
15.7.5 A huzalátmérők meghatározása Tekercsek esetén a huzalt melegedésre méretezzük, amely az áramsűrűség alapján történik. A J = 2,5 A/mm2-es érték most is megfelel. A J =//A összefüggésből Ah = l/J, huzal keresztmetszet adódik. Példánkban a primer áram PpfUp = 45,1/230 = 0,196 A, a keresztmetszet pedig: AP = 0,196/2,5 = 0,0784 mm2. A szekunder oldal tekercseinek huzalkeresztmetszete: A1=0,1/2,5 = 0,04 mm2, A2 = 1,4/2,5 = 0,56 mm2, A 3 = 0,5/2,5 = 0,2 mm2. A
huzalátmérőket vagy táblázatból keressük ki,
bői kifejezett d = ~ 4 ~Ah
2
vagy az Ah = d · rt összefüggés4
alapján számítjuk. A példa végeredménye az utóbbi módszer-
rei: dp =.J4·0,0784/n: =0,3159mm(0,32mm),
di = ~4 · 0,04/n: = 0,226 mm (0,23 mm),
d 2 = ~4 · 0,56/rt =0,84 mm, d3 = ,,}4 · 0,2/n: = 0,5 mm.
287
15. 7 .6
Ellenőrzés
ablakkeresztmetszetre
Tekercselésre a 15-12.ábra szerinti hely áll rendelkezésre. e= 39 mm, d = 13 mm. Az ablakkeresztmetszet: Át = e · d, melyből jelentős helyet foglal el a csévetest. 1,5 mm falvastagságot feltételezve a e méret 39 -2 · 1,5 = 36 mm-re csökken. Ad méretből 13 -1,5 = 11,5 mm hasznosítható. A tekercsek helyszükségletét a huzalok átmérője és menetszáma, valamint a rétegek közötti szigetelés vastagsága határozza meg. A primer huzal átmérője 0,32 mm. Ebből egy sorba 36/0,32 = 112 menet fér, vagyis 1271/112 = 11,34 (12) sor lesz, mely
A csévetest --:r-"lm!mmn---""'""t-----y:: fala
e Tekercselésre használható terület
El lemezmag
15-12.ábra A tekercselésre használható terület
12 · 0,32 mm+ 12 · 0,05 mm+ 0,1mm=4,0 mm helyet vesz elad méretből. Feltételeztük, hogy az első sor alá, majd a sorok közé 0,05 mm, a primer tekercs fölé pedig 0,1 mm vastag szigetelő réteget teszünk. A szekunder tekercsek helyszükséglete: 1. tekercs: Egy sorba fér: 36/0,23 = 156 menet. A sorok száma: 434/156 = 2,78 (3). A rétegek vastagsága: 3 · 0,23 + 2 · 0,05 + 0, 1 = 0,89 mm. 2. tekercs: Egy sorba fér: 36/0,84 = 42 menet. A sorok száma:140/42 = 3,33 (4). A rétegek vastagsága: 4 · 0,84 + 3 · 0, 1 + 0, 1 = 3, 76 mm. (A vastagabb huzal miatt vastagabb a szigetelő is). 3. tekercs: Egy sorba fér: 36/0,5 = 72 menet. A sorok száma: 38/72 = 0,52 (1). A réteg vastagsága: 1 · 0,5 + 2 · 0,1=0,7 mm. Kívülre két vastag szigetelő réteg kerül. A teljes tekercs vastagság: 4 mm+ 0,89 mm+ 3,76 mm+ 0,7 mm= 9,35 mm, ami kisebb, mint 11,5 mm, vagyis a tekercs elméletileg elfér. A valóságban sohasem sikerül minden menetet szorosan egymás mellé csévélni, és a széleket sem tudjuk teljes mértékben kihasználni, emiatt a nem teljes sorokba több menet kerül, illetve a sorok száma megnövekszik. Eredményünket elemezve megállapíthatjuk, hogy a tekercs még ez esetben is elfér. Példánkban hulladékmentes vasmagot használtunk, amelynek ablakkeresztmetszete kisebb, mint a kevés hulladékkal készült lemezmagé. Amennyiben a számítás végeredménye azt mutatná, hogy a tekercs nem fér el, a következő módosítások lehetségesek: 1. Kevés hulladékkal készült vasmagot válasszunk. Ez általánosan javasolt módszer, mert nem követel abszolút pontos tekercselést, és a szigetelő réteg vastagsága is növelhető, ami megkönnyíti tekercselés közben a menetek vezetését. 2. Válasszunk nagyobb pakett vastagságot, és az így kialakuló vaskeresztmetszet-
288
te! számítsuk ki újra a menetszámokat! Ez a megoldás nagyobb vaskeresztmetszetet használ, mint az adott teljesítmény miatt szükséges. 3. Más méretű vasmagot válasszunk! A 78-as méretű El lemezmag helyett pl. El 84-est, vagy 85-ös M magot. Ellenőrző
kérdések:
1. Milyen célra és miért használjuk a transzformátort? 2. Milyen fóbb szerkezeti egységekből áll egy transzformátor? 3. Hogyan működik a terheletlen transzformátor? 4. Hogyan változnak meg a fizikai folyamatok a transzformátor megterhelésekor? 5. Mit fejez ki a feszültség áttétel, az áram áttétel és az impedancia áttétel törvénye? 6. Milyen kapcsolat van a huzalátmérő és az áttétel között? 7. Hogyan változik a transzformátor áramfelvétele és a fázisszög a terhelés növelésekor? 8. Milyen veszteségei vannak egy transzformátornak és mit jelentenek ezek? 9. Mekkora egy transzformátor hatásfoka? 10. Milyen zavarokat okoz a szórás? 11. Mivel magyarázható az, hogy az egyik transzformátort rövidre szabad zámi, a másikat viszont nem? 12. Milyen transzformátor megoldások vannak, melyik miért előnyös? 13. Milyen fóbb lépésekből áll egy hálózati transzformátor méretezése? 14. Mi határozza meg a transzformátor teljesítményét? 15. Mit kell tenni, hogy a vasmag mérete és a készülék tömege kisebb legyen? 16. Milyen mennyiségek és hogyan határozzák meg az 1 V-ra jutó menetszámot? 17. Hogyan határozható meg egy ismeretlen vasmagnál az 1 V-ra jutó menetszám? 18. Hogyan számítható ki a primer és szekunder tekercsek menetszáma? 19. Hogyan határozható meg a tekercseléshez szükséges huzal átmérője? 20. Mit kell tenni, ha a szükséges menetszám nem fér el a vasmagon?
289
16. TÖBBFÁZISÚ HÁLÓZATOK 16.1 A többfázisú rendszer lényege és jellemzői Többfázisúnak nevezünk egy generátort, ha egyszerre több, egymáshoz képest fázisban eltolt feszültség előállítására alkalmas, és többfázisú egy hálózat, ha legalább egy ilyen generátort tartalmaz. Az előzőekben megismert generátor ennek értelmében egyfázisú. Az erőművekben (sőt újabban a gépjárművekben is) a feszültséget háromfázisú generátorral állítják elő. Egyetlen ilyen villamos gép három olyan egyfázisú generátornak felel meg, melyek feszültségei között 120°-os fázis eltérés van. Ez a feszültségrendszer az energia szállításakor és felhasználásakor számos előnnyel rendelkezik az egyfázisúval szemben. A háromfázisú generátor álló részén három azonos tekercs helyezkedik el egymástól 120°-kal eltolva. Ezek a fázis tekercsek. A tekercseket R, S és T betűvel, a
Állórész tekercs
120°
x
(1
W ~u
T
: Us
16-1.ábra A háromfázisú generátor elvi felépítése
kezdetüket U, Vés W, a végüket X, Y és Z u betűvel jelöljük (16-1.ábra). A forgórész általában elektromágnes, de a járművek generátoraiban inkább állandó mágnes. A keletkezett villamos energia szállításához az ábra szerint 6 vezeték szükséges. Forgatás közben a tekercsekben azonos nagyságú szinuszosan változó feszültség keletkezik, de ezek egymáshoz képest 120°-ot késnek (16-2.ábra). Matematikailag bizonyítható, hogy a három feszültség lsszege jinden pillanatban nulla, vagyis: "i:.U = 0.
R
s
T
16-2.ábra A három feszültség összege minden pillanatban nulla
291
A tétel helyességét az ábra alapján úgy ellenőrizhetjük, hogy egy tetszőlegesen kiválasztott pillanathoz tartozó feszültségeket előjel helyesen összeadjuk. A t1 pillanatban pl. u5 és ur azonos nagyságú, de negatív előjelű, míg uR pozitív és kétszer nagyobb, így az összegük nulla. A "2:.U = 0 feltétel miatt a feszültségek összekapcsolhatók, és ezzel szállításkor vezeték takarítható meg.
16.2 Láncolás 16.2.1 A csillag kapcsolás A feszültségek összekapcsolását láncolásnak nevezzük. A generátor tekercseiben keletkezett feszültséget fázisfeszültségnek, a láncolás után (a szállító vezetékek között) fellépőt pedig vonali feszültségnek nevezzük. Csillag vagy ipszilon kapcsolás keletkev w u zik, ha a generátor tekercseinek az X, Y és Z végeit kötjük össze (16-3.ábra). A keletkezett közös pontot csillagpontnak nevezzük, melyet R s T általában összekötnek a földdel. y Az R, S és T fázistekercsek szabadon x z maradt végei (fázisvezetékek) és a csillagponti Csillagpont nullavezető között fázisfeszültség, bármely két szabad fázisvég között pedig vonali fe16-3.ábra szültség vehető le. A két feszültség nem azo- Csillag kapcsolás és a feszültségek vektor nos, ezért csillag kapcsolásban kétféle fediagramja szültség áll rendelkezésre (16-4.ábra).
Uv Földelt csillagpont
16-4.ábra Feszültségek csillag kapcsolásban
A vonali feszültséget a két szomszédos fázis fázisfeszültségének vektoros eredője adja, melynek meghatározásához a 16-5.ábra nyújt segítséget. Az a) ábra az S és T fázisok fázisfeszültségének összegzésekor kapott vektor diagramot mutatja. Hasonló ábrát kapnánk másik két fázis összegzésekor is.
292
12 + m2 2
+m
=22 =4
m2 =3 m=~3
a)
b) 16-5.ábra A vonali feszültség meghatározása
A 16.5.b ábrán látható egyenlő oldalú háromszög oldalai 2 egység hosszúságúak. A magasságvonal a háromszöget két azonos nagyságú derékszögű háromszögre bontja, melyek hasonlóak az a) ábra háromszögeivel, hiszen a megfelelő szögek azonosak (30°, 60° és 90°). A háromszög magassága: m = .f3. A hasonlóság alapján U1 nek megfelel a 2 egység hosszúságú oldal, Uv/2-nek pedig a magasság (m). Az aránypár:
Uv . U r: 2 = -:m, vagyis 2 Uv
-uf = -2 ' ame 1yb"l o 2 m.
m · uf
, = u V• es
Az energia elosztó rendszerben a fázisfeszültség 230 V, ezért a vonali feszültség .f3 ·230 V = 398 V (a névleges érték 400 V). Csillag kapcsolásban a vonali áramok megegyeznek a fázis áramokkal:
A csillag kapcsolás nagy előnye, hogy a kétféle feszültséget (3 x 230 V fázisfeszültség és 3 x 400 V vonali feszültség) egyszerre, és csupán 4 vezeték felhasználásával biztosítja.
16.2.2 A háromszög kapcsolás Háromszög vagy delta kapcsolást kapunk, ha a fázisfeszültségeket sorba kapcsoljuk (16-6.ábra). Bár a generátor! tekercsek más-más pillanat feszültséggel rendelkeznek, és összekapcsolás után egy rövidrezárt áramkört kapunk, a fázis eltérések miatt a feszültségek összege nulla (J:.U = 0). Az áramkörön belül ezért áram nem folyik, a generátorok nem terhelik egymást.
293
R
16-6.ábra Háromszög kapcsolás
A vonali feszültség az összekapcsolás után keletkezett közös pontokról vehető le, vagyis a vonali feszültségek megegyeznek a fázisfeszültségekkel, és hat helyett három szállítóvezeték is elegendő. A delta kapcsolásban a vonali feszültség megegyezik a fázisfeszültséggel, vagyis csak egyféle feszültséget lehet hasznosítani. A vonali áram a két szomszédos fázis áramának vektoros összege:
16.3 A háromfázisú rendszer teljesítménye A háromfázisú rendszerben a generátori tekercsek külön-külön és egyszerre is terHa a három fázis teljesítménye azonos, szimmetrikus terhelésről beszélünk. Az iparban használt villanymotorok és elektromos kemencék általában szimmetrikus terhelést okoznak, míg a lakásban használt fogyasztók (rádió, TV, jégszekrény, porszívó stb.) csak az egyik fázist terhelik. A fogyasztók által felvett teljesítményt az egyes fázisok teljesítményének összege adja:
helhetők.
ahol PR, Ps és Py a P kor
=
Ur · fr · coscp összefüggéssel számítható. Szimmetrikus terhelés-
A fogyasztónál a felvett teljesítményt méréssel, vagy a mérési adatokból számítással lehet meghatározni. Itt azonban csak a vonali értékek ismertek. Felhasználva, hogy csillag kapcsolásban Uv
=
.f3 ·U f
és lv
=
fr, vagyis U r = ~
P = 3·Ur ·lr ·coscp = 3· ~ ·/v ·coscp,
294
és fr = lv, így
amelyből
llP =J3 ·Uv· lv · cosq>ll. Háromszög kapcsolás esetén Ur= Uv és
fr
=ÍJ·
melyet behelyettesítve az
előző
összefüggést kapjuk. Tanulság: Szimmetrikus háromfázisú rendszerben a vonali adatokból számított teljesítménynek nem a 3-szorosát, hanem csak a .J3-szorosát kell venni!
16.4 A villamos energia szállítása és elosztása Az erőművekben előállított háromfázisú villamos energiát a szállítási veszteségek csökkentése érdekében feltranszformálják (15. fejezet), majd az országos gerincvezetéken a felhasználás körzetébe vezetik (16-7.ábra). Ennek a hálózatnak a feszültsége rendkívül nagy (hazánkban 120 kV, 220 kV, 400 kV esetleg 750 kV), ezért előbb kisebb, de még mindig nagyfeszültségűvé transzformálják le. Ezek a területi elosztó vezetékek, melyek feszültsége 20 kV vagy 35 kV, kábeles rendszerekben esetleg 10 kV. Az országos fövezetékre több erőmű és több területi transzformátor csatlakozik. A felhasználás körzetében (a falvakban, a városrészekben vagy a nagyobb üzemekben) a területi elosztó vezetékre olyan háromfázisú transzformátorral csatlakoznak, amely a szekunder oldalon a csillag kapcsolásra jellemző 400/230 V-os feszültséget ad le. A csillagponti nullavezetőt a transzformátomál, majd a vezetéket tartó oszlopoknál összeOrszágos
Generátor 5-10 kV
fővezeték
3 fázisú
Területi
transzform.
3 fázisú transzform.
120-750 kV
Területi elosztó vezeték Helyi 3 fázisú transzform.
R
s
T 0
400/230 v
10-35 kV
Helyi 3 fázisú transzform.
Erőmű :
1
'i
R
s
T 0
,, '
Területi 3 fázisú transzform.
!
Helyi 3 fázisú transzform.
R
s
T 0
16-7.ábra
A villamos energia elosztása
295
kötik a földdel. Ez megkönnyíti a villámvédelmet, és segít megelőzni az áramütéses baleseteket is. Sajnos éppen emiatt egyik (Az áram útja fázisvezetéket sem szabad megérinteni, hiszen a fázisvezeték ember - föld útvonalon áramütést okozó áramkör alakul ki (16-8. ábra). Üzemekben a teljes háFöld romfázisú feszültségrendszer (a nullavezetővel együtt) rendelke16-8.ábra Az áram útja az S fázisvezeték megérintésekor zésre áll, és a fogyasztók (gépek, kemencék stb.) többsége is háromfázisú. A háztartási készülékek általában egyfázisúak, ezért a lakásokba csak az egyik fázisvezetéket és a nullavezetőt vezetik be.
16.5 A forgó mágneses
mező
A háromfázisú generátorban egy forgó mágnes állítja elő a három, egymástól 120°-kal eltolt feszültséget. Ha ezt a háromfázisú feszültséget a generátor felépítésével azonos tekercsrendszerre kapcsoljuk, akkor a tekercsekben áram, és - egymáshoz képest 120°-kal eltolt - három mágneses tér alakul ki. A három mágneses tér a tekercsek által közrefogott tér belsejében összegződik, és az eredő tér a generátor mágnesének forgását pontosan követi. Ezt nevezzük forgó mágneses térnek. A forgó mágneses tér elve alapján működik a villanymotorok többsége, így az üzemekben a gépek meghajtására használt összes háromfázisú motor, sőt - az egyfázisú rendszer ellenére - a háztartási gépekben használt motorok egy része is. Ellenőrző
kérdések:
1. Mit nevezünk többfázisú rendszernek? 2. Melyik a leggyakoribb többfázisú rendszer, és milyen előnyei vannak? 3. Milyen kapcsolat van a háromfázisú generátorral előállított feszültségek között? 4. Mit jelentenek a következő fogalmak: csillagpont, fázisfeszültség, vonali feszültség? 5. Mit nevezünk láncolásnak, és milyen változatai vannak? 6. Milyen feszültségek vannak csillag kapcsolásban, és mekkora ezek értéke? 7. Hogyan számítjuk ki a háromfázisú fogyasztó teljesítményét? 8. Milyen részei vannak a villamos energiát szállító és elosztó rendszernek? 9. A készülékek csatlakozóinak mindkét vége kapcsolatban áll a hálózattal, de csak az egyik megérintése okoz áramütést. Miért? 10. Mikor keletkezik forgó mágneses tér? 11. Hol használjuk fel a forgó mágneses teret?
296
17. VILLAMOS GÉPEK 17 .1 A villamos gépek csoportosítása A villamos gépek két nagy csoportra: generátorokra és motorokra oszthatók (171.ábra). A generátor olyan villamos gép, amely a betáplált mechanikai energiát villamos energiává alakítja. A motor ennek fordítottját végzi: a villamos energiát alakítja át mechanikai energiává. Villamos gépek
Univerzális 17-1.ábra A villamos gépek csoportosítása
Az áram neme alapján mindkét csoport egyenáramú és váltakozó áramú részre osztható, de a motorok egy része egyen- és váltakozó feszültséggel egyaránt üzemeltethető. Ezek az univerzális motorok. A villamos energia szállításával és átalakításával foglalkozó szakemberek a villamos gépek közé sorolják a transzformátort is, és a motorokat, a generátorokat forgó gépeknek, míg a transzformátort álló gépnek nevezik.
17 .2 Váltakozó áramú generátorok 17 .2.1 Az egyfázisú generátor A generátor az elektromágneses indukció elvén működik. Mágneses térben vezető keretet vagy tekercset forgatva abban szinuszosan változó feszültség keletkezik, melyet csúszó érintkezőkön át vezetünk ki. A gyakorlatban a keret helyett a mágnest forgatják, mert ez egyszerűsíti a gép technikai kialakítást, és a keletkezett villamos teljesítményt sem kell (főleg nagy teljesítmény esetén) csúszó érintkezőkön átvezetni. Ilyen egyfázisú egy póluspárral rendelkező generátor szerkezetét és működését az elektromágneses indukciónál már megismertük. A feszültsége egyenesen arányos a fordulatszámmal. Az egyfázisú generátor az alapja az összes generátornak, ennek ellenére ma már csak kevés helyen használjuk, pl. kerékpárokon és mezőgazdasági gépeken világítási célra.
297
17 .2.2 A háromfázisú generátor A többfázisú generátorok egyszerre több - egymáshoz képest fázissal eltolt - feszültséget állítanak elő. Leggyakoribb a háromfázisú generátor, amelynél a 3 feszültség között 120°-os eltérés van, ennek következtében a feszültségek összege minden pillanatban nulla. Ez teszi lehetővé a feszültségek előzőleg megismert láncolását, a csillag, illetve a delta kapcsolást. A generátornak mindig az állórészén vannak azok a tekercsek, amelyekben a villamos energia keletkezik (16-1.ábra), mert ez a keletkezett feszültség levételét megkönnyíti. A forgórész általában gerjesztett elektromágnes 2, 4, 6 stb. póluspárral. A háromfázisú generátorokat erőművekben, gépjárművekben, valamint szabályozott villamos hajtásokban használjuk. Jellemző a csillag kapcsolás, melyben kétféle feszültség áll egyszerre rendelkezésre. Üzem közben követelmény, hogy vagy a kapocsfeszültség vagy a frekvencia, sőt sok esetben mindkettő állandó legyen. Ha csak a feszültséget kell állandó értéken tartani, akkor azt a fordulatszámnak vagy a forgórész gerjesztő áramának a változtatásával érhetjük el, a frekvencia azonban csak konstans fordulatszám esetén lesz állandó.
17.3 Egyenáramú generátorok 17.3.1 Az egyenáramú generátor működése Az egy- és háromfázisú generátor tekercseiben szinuszosan változó feszültség indukálódik, mely lüktető egyenfeszültséggé alakítható, ha a generátor kivezetéseit félperiódusonként felcseréljük. A váltakozó áramú generátorokkal ellentétben az egyenáramú generátoroknak mindig a forgórészéről vesszük le a teljesítményt, ezért a forgó keretnek vagy a tekercsnek a végeit kell félperiódusonként cserélgetni. Forgás közben a póluscsere automatikussá válik, ha a tekercs végeit a velük együttforgó egy-egy félgyűrűre kötjük (17-2.ábra). A félgyűrűkkel érintkező szén- vagy bronzkeféken már lüktető egyenfeszültség jelenik meg. A feszültség polaritása függ a forgásiránytól.
/
U
Lüktető egyen feszültség
u
Kefe
'·-"'
Félgyűrű
17-2.ábra
Az egyenáramú generátor elve
298
A keretben'._' indukált
feszültség
A lüktetés mértéke több (különböző szögben u elhelyezett) tekerccsel csökkenthető. Ekkor minden tekercsvéget egy-egy gyűrűszelethez kell vezetni. Egymással 120° -os szöget bezáró 3 tekercses generátor feszültségét mutatja a 17-3.ábra. A szeletekből álló gyűrűt kommutátornak, a generátor forgórészét pedig armatúrának nevezzük.
~ ' ' ' ' ' ' ' ' ' )
(O')
"
(180')
"
)
~
(360')
'.
(540')
17-3.ábra A feszültség 3 keret esetén
17.3.2 Az egyenáramú generátor gerjesztése 17.3.2.1 Gerjesztés állandó mágnessel A generátor mágneses terének előállását a generátor gerjesztésének nevezzük. A generátor elve alapján ezt legegyszerűbb módon egy állandó mágnessel lehet megoldani, melyet rajzokon a 17-4.a.ábra szerint ábrázolunk. Az egyenáramú gépek legfontosabb jellemzőit - az elektronikus eszközökhöz hasonlóan - jelleggörbével fejezzük ki. Az állandó mágnessel gerjesztett generátor viselkedését legjobban a fordulatszám-kapocsfeszültség jelleggörbe mutatja meg. Uk egyenesen arányos a fordulatszámmal, ezért a jelleggörbe ferde egyenes (b.ábra). Az állandó mágneses gerjesztést csak kis méretű és kis teljesítményű generátorokban használjuk. Ilyen szerkezetű a villamos hajtásokban a fordulatszám n ~ Gerjesztö érzékelésére vagy mérésére használt l!2J mágnes tachométer generátor is. A kis lüktetés b) a) érdekében a tachométer kommutátora 17-4.ábra rendkívül sok (40-100) szeletből áll. Az állandó mágnessel gerjesztett generátor
r _: r
~Forgórész
kapcsolása (a) és jelleggörbéje (b)
17 .3.2.2 Külső gerjesztés A külső gerjesztésű egyenáramú generátor mágneses terét elektromágnessel állítjuk elő (17-5.ábra). Az elektromágnest egyenárammal (pl. akkumulátorról) kell táplálni. Azonos fordulatszám esetén egy erősebb mágneses térben forgó keretben nagyobb feszültség indukálódik, ezért a külső gerjesztésű generátor kapocsfeszültsége a fordulatszámon kívül a gerjesztés erősségétől is függ. Ezt fejezi ki a gerjesztőáram-kapocsfeszült ség jelleggörbe. A kapocsfeszültség az állórész vasmagjának telítődéséig egyenesen arányos a gerjesztő árammal (b.ábra). A görbét állandó fordulatszám mellett kell felvenni. A tapasztalat azt mutatja, hogy gerjesztő áram nélkül is van kevés kapocsfeszültség (ab. ábrán szaggatott vonal). Ezt az előző gerjesztés után a vasmagban visszamaradt remanens indukció okozza. A e.ábra a kapocsfeszültség fordulatszámtól való függését mutatja be különböző gerjesztő áramoknál. Jól látható, hogy az lg gerjesztő áramot nem érdemes a telítődéshez szükséges értéknél nagyobbra választani, mert ekkor a feszültség már alig növekszik. 299
lg= állandó
n =állandó Uk
Uk
~A,3A
,/
~Gerjesztő ~ tekercs
'/
,)' 2
3
4
5 lg [A]
n
c) b) 17-5.ábra gerjesztésű generátor kapcsolása (a), kapocsfeszültségének változása a gerjesztőáram (b), és a fordulatszám függvényében (c) a)
A
külső
A generátor feszültségének polaritása megváltozik, ha vagy a forgatás irányát, vagy a gerjesztő áram irányát (de csak az egyiket) felcseréljük. A külső gerjesztésű generátorokat szabályozható villamos hajtásokban használjuk.
17 .3.2.3 Öngerjesztésű generátorok Nagyobb teljesítményű gépekben a gerjesztő áramot létrehozhatja az armatúrában keltett feszültség is, ugyanis a gerjesztés a keletkezett villamos teljesítménynek csak töredékét (1-10%-át) használja fel. Ez az öngerjesztés elve, melyet Jedlik Ányos fedezett fel. Az öngerjesztésű egyenáramú generátort dinamónak nevezzük. Az öngerjesztésű generátornak több gerjesztő tekercse is lehet, melyeket sorosan, párhuzamosan és vegyesen kapcsolhatunk a forgórésszel. A legegyszerűbb és leggyakoribb a párhuzamos kapcsolás (176.a.ábra), melyet mellékáramkörű vagy söntgerjesztésű kapcsolásnak is neveznek. A kis fogyasztás érdekében a gerjesztő tekercs nagy menetszámú, és vékony huzalból készül. n Az öngerjesztést az a jelenség b) a) teszi lehetővé, hogy az állórészben a 17-6.ábra remanencia miatt mindig van gyenge A párhuzamos gerjesztésű generátor kapcsolása (a) mágneses tér, amely forgás közben és kapocsfeszültségének változása (b) az armatúrában egy kis feszültséget indukál. Ha a gerjesztő tekercs végeit úgy kötjük az armatúra kivezetéseire, hogy az adott polaritás mellett az áram a mágneses teret erősítse, akkor nagyobb feszültséget, ennek következtében egyre nagyobb gerjesztő áramot kapunk. Rövid idő múlva a gép álló részének vasmagja telítődik, és ekkor a kapocsfeszültség már csak a fordulatszám miatt növekszik (b.ábra). A telítés eléréséhez egy meghatározott nmin fordulatszám szükséges. Ellentétes polaritás esetén a gerjesztés a remanens mágnesség ellen hat, és a gép nem gerjed. Ezt nevezik öngyilkos kapcsolásnak. A generátorok első használatba vételekor ennek valószínűsége 50%, sőt az is előfordul, hogy a tekercsvégek felcserélésekor sem gerjed, mert a vastest egyes részeinek különböző irányú és nagyon gyenge rema-
300
nenciája egymás hatását lerontja. Ilyenkor külső Uk feszültségforrással - pl. egy akkumulátorral ~-_;-~- ...:.-_.:._~...:_ kell a gerjesztést elindítani. Minden generátor kapocsfeszültsége terhelés hatására csökken. Így van ez a mellékáramkörű generátornál is. A feszültséggel együtt azonban a gerjesztés is csökken. Ha a 17-7.ábra csökkenés egy bizonyos mértéket meghalad, a vas már nem telítődik, ezért a gerjesztés is és a A párhuzamos gerjesztésű generátor terhelési jelleggörbéje kapocsfeszültség is gyorsabban csökken. A gép Jegerjed, a terhelési jelleggörbe visszahajlik (177.ábra). A párhuzamos gerjesztést mint alap gerjesztési megoldást gyakran alkalmazzuk. Ilyen kapcsolásúak pl. a gépjárművek egyenáramú generátorai is. A gerjesztő tekercs az arRt matúrával sorba is köthető. Ekkor a soros gerjesztésű vagy A vas telítődik fóáramkörű generátort kapjuk, és a gerjesztő tekercset vastag huzalból kevés menetszámmal kell készíteni, hiszen rajta a teljes terhelő áram átfolyik (17-8.ábra). A fóáramkörű generátor feszültsége üresjárásban kicsi, lt mert nincs gerjesztése (csak a rea) b) 17-8.ábra manencia hat). Terhelés közben azonban a gerjesztés - és a ka- A soros gerjesztésű generátor kapcsolása (a) és terhelési jelleggörbéje (b) pocsfeszültség is - a terhelő árammal arányosan növekRt szik. Ez a valódi generátorokkal ellentétes viselkedést jelent, ami negatív belHiperkompaund ső ellenállásra utal. A hatás csak a vas telítődéséig tart. A soros és a párhuzamos kapcsolást a gyakorlatban általában együtt al--( Párhuzamos Antikompaund kalmazzák. Ez a vegyes gerjesztésű generátor (179.a.ábra). Ha a soros tekercs a terhelés feszültséget a) b) csökkentő hatása ellen hat, 17-9.ábra akkor kompaund kapcsolásA vegyes gerjesztésű generátor kapcsolása (a) és terhelési ról beszélünk (b.ábra). A jelleggörbéi (b) hatás mértéke megegyezhet
r-----'-'--.. ;_-
. :. -
301
a csökkenés mértékével, sőt nagyobb is lehet annál. Az utóbbi a hiperkompaund állapot, melyet akkor használunk, ha a generátor és a fogyasztó között nagy a távolság, és - az összekötő vezeték ellenállásának ellenére - a fogyasztó feszültségének állandónak kell maradni. A soros tekercs ellentétes polaritású bekötésekor a feszültség csökken (antikompaund állapot). Az öngerjesztésű generátorokat is föleg szabályozott ipari hajtásokban használjuk.
17 .4 Egyenáramú motorok 17 .4.1 Az egyenáramú motor szerkezete és működése A motorok a villamos energiát mechanikai energiává, általában forgó mozgássá alakítják. Az egyenáramú motor szerkezete pontosan megegyezik az egyenáramú generátor szerkezetével, vagyis egy egyenáramú gép attól függően, hogy mechanikai vagy villamos energiával tápláljuk, generátorként vagy motorként működik. Motor üzemmódban a forgórészre (armatúrára) feszültséget kapcsolva mágneses tér alakul ki, mely kölcsönhatásba lép az állórész terével, és forgatónyomaték keletkezik (17-10.ábra). Amikor a forgó keret vezetői elhagyják az egyik mágneses pólust a félgyű-
É Semleges vonal
"" y "1 ':I.
1
~ :/,.
É
1 1
~I
'i ':I.
D 1
A mágnes tere
1
* A tekercs tere
A terek
eredője
a)
b) 17-10.ábra Az egyenáramú motor szerkezete (a), és forgatónyomaték kialakulása {b) rűk
megcserélik a tekercsvégek polaritását, ennek következtében a másik pólus terében az azonos irányú forgatónyomaték hat rájuk. A forgórészt a kritikus váltási ponton a tehetetlensége viszi át. A váltásnak pontosan akkor kell bekövetkezni, amikor a keret oldalai az egyik pólus teréből a másikéba lépnek. Ezt nevezzük semleges vonalnak, és ez az ábrán vízszintes irányú. A feszültség polaritását felcserélve az erő és a forgatónyomaték iránya is ellentétes lesz, a motor forgásiránya megváltozik. A gyakorlatban keret helyett többmenetes tekercs van, és a forgást több - egymással szöget bezáró - tekerccsel teszik egyenletesebbé. A kommutátor ekkor sok szeletből áll. előzővel
302
A kölcsönhatásban fellépő erő a forgórészt gyorsulásra készteti. Forgás közben a tekercsben feszültség indukálódik, amelynek polaritása - a Lenz törvény értelmében ellentétes a rákapcsolt feszültséggel. A forgórész áramát mindig a rákapcsolt és a tekercsben indukálódott feszültség különbsége, valamint az aramatúra tekercsének ellenállása határozza meg. Egy meghatározott fordulatszámnál a külső és az indukált belső feszültség megegyezik egymással. Ekkor az áram nullára csökken és forgatónyomaték nem keletkezik, a fordulatszám tovább nem növekszik. Ha nagyobb a kapocsfeszültség, az egyensúly csak nagyobb fordulatszámnál alakul ki, vagyis a fordulatszám egyenesen arányos a kapocsfeszültséggel. Ha a motorban a kapocsfeszültségnél nagyobb feszültség indukálódna, a gép generátorrá válna. A motor fontos jellemzője az áramfelvétel. Induláskor (amikor a forgórész még áll) nem keletkezik ellen feszültség, ezért a motor árama és nyomatéka is rendkívül nagy. Forgás közben az áramfelvétel egyre csökken, és az üresjárási fordulatszám elérésekor csak a súrlódásból és a közegellenállásból származó fékező nyomatéknak megfelelő üresjárási áram folyik. A motor megterhelésekor a fordulatszáma és belső indukált feszültsége a terheléssel arányosan csökken, emiatt árama a terheléssel arányosan növekszik. Az armatúraáram a forgórészben az állórész mágneses terére merőleges járulékos mágneses teret hoz létre. A két tér eredője az állórész teréhez képest cp szöget zár be, vagyis a semleges vonal cp szöggel eltolódik. Emiatt a kefék a kommutátoron nem megfelelő pillanatban váltanak. A helyes működés érdekében a keféket is cp szöggel kell elforgatni. A kefetartók kialakítása és rögzítése ezt általában lehetővé teszi, de sok gépen állítási lehetőség nincs, mert a gyár a keféket a névleges terheléshez tartozó helyzetben építi be.
17 .4.2 Gerjesztési megoldások 17.4.2.1 Gerjesztés állandó mágnessel Az egyenáramú motor mágneses terét legegyszerűbb módon állandómágnessel lehet előállítani (17-11.ábra). Ekkor az állórész gerjesztéséhez nem szükséges villamos energia, a motor teljesítmény igénye kisebb, a hatásfoka nagyobb. Ilyen megoldásúak a telepről vagy akkumulátorról üzemeltetett készülékek (pl. magnetofonok) motorjai. Az előzőek értelmében a motor fordulatszáma arányos a kapocsfeszültséggel (b.ábra). A kis méret ellenére hatásfon kuk eléri a 70-80%-ot is. Az armatúra tekercsek, és ezzel együtt a kommutátor szeletek száma is alacsony, a biztonságosabb indulás érdekében általában páratlan: 3, 5, 7 stb. (17-12.ábra). Kis méretű motoroknál a kefe egyszerű rugalmas bronzhuzal. A motor teljesítménye és haa) b) 17-11.ábra tásfoka egyenesen arányos a mágneses indukcióval (B) és a menetek Az állandó mágnessel gerjesztett egyenáramú motor kapcsolása (a), és fordulatszám jelleggörbéje (b)
303
Ferrit mágnes
Kefe
Forgórész 17-12.ábra Állandó mágnesű törpe egyenáramú motor szerkezete
hosszával. A jó minőségű törpemotorokban ezért erős ferritmágnes van, a mágnes és a forgórész között a légrés kicsi, a motor pedig hosszú. Nagyon jó hatásfokkal rendelkeznek a légréstekercses motorok, amelyek forgórésze serleg formájú. A serleget műgyantával összetartott, kellően merev tekercselés alkotja.
17.4.2.2
Külső
gerjesztés
Külső gerjesztés esetén a mágneses teret elektromágnessel állítjuk elő, amelynek tekercsén lg gerjesztőáram folyik (17-13.ábra). Azonos nagyságú lg áram esetén a motor azonos módon
viselkedik az állandó mágnessel ger- :
r ~ r ~
n
Ig= állandó
i," ~
jesztett motorral: fordulatszáma arányos a kapocsfeszültséggel. b) A fordulatszámot most a gerjesza) 17-13.ábra tőáram nagysága is befolyásolja. NaA külsö gerjesztésű motor kapcsolása (a), és gyobb áramhoz erősebb mágneses tér kapocsfeszültség-fordulatszám jelleggörbéje (b) tartozik, emiatt a belső indukált feszültség már kisebb fordulatszámnál megegyezik a kapocsfeszültséggel, vagyis a motor fordulatszáma fordítottan arányos a gerjesztőárammal (17-14.ábra). A görbe nem nullához, hanem a vasmag telítődésének megfelelő értékhez tart. A külső gerjesztésű motor forgásiránya ellentétesre vált, ha vagy a kapocsfeszültség po- n laritását, vagy a gerjesztőáram irányát (de csak az Uk= állandó egyiket) megfordítjuk. A külső gerjesztésű motort szabályozott hajtásokban használjuk. Teljesítményük néhány watt-tói több kW-ig terjed. A gerjesztésre fordított energia miatt hatásfokuk kisebb, tömegük és lg 17-14.ábra méretük nagyobb, mint az ugyanakkora teljesítA fordulatszám fordítottan arányos a ményű állandó mágnessel gerjesztett motoroké. gerjesztöárammal
304
17.4.2.3 Gerjesztés kapocsfeszültséggel A gerjesztőáram előállítható a motort tápláló kapocsfeszültséggel is. A kercs az armatúrával sorosan vagy párhuzamosan kapcsolható. Párhuzamos gerj esztésnél (17-15 .ábra) a gerjesztőtekercs menetszáma és ellenállása nagy, árama kicsi. Mivel a fordulatszám a kapocsfeszültséggel egyenesen, a gerjesztőárammal pedig fordítottan arányos, megfelelő gerjesztőtekerccsel elérhető, hogy a motor fordulatszáma csaknem független legyen a kapocsfeszült-
gerjesztőte
ségtől.
A kapocsfeszültség polaritását felcserélve az áram iránya a forgórészben is, és a gerjesztőtekercsben is megfordul, ezért a párhuzamos gerjesztésű motor forgás iránya nem függ a kapocsfe17-15.ábra szültség polaritásától, megváltoztatni csak a bekötés átalakítáA párhuzamos sával (a gerjesztő tekercs végeinek felcserélésével) lehet. gerjesztésű motor Soros kapcsolás esetén (17-16.ábra) a gerjesztőtekercs mekapcsolása netszáma és ellenállása kicsi, így az armatúra áramát nem korlátozza. Emiatt indításkor - amikor nem indukálódik belső feszültség - a motor árama rendkívül nagy lesz. A nagy áram erős mágneses teret, és nagy forgatónyomatékot okoz. A forgás közben indukált feszültség csökkenti az áramot, emiatt csökken a gerjesztés is, és a belső feszültség csak nagyobb fordulatszámnál lesz azonos a kapocsfeszültséggel. A motor fordulatszáma ezért tovább növekszik. Hatására a gerjesztő áram is tovább csökken, vagyis a fordulatszám elvileg a végtelenhez tart (b.ábra). A gyakorlatban a súrlódás és a közegellenállás korlátozza ennek elérését, azonban még így is olyan nagy lehet, hogy a forgórész szétrepül, ami súlyos balesetet okozhat. A soros gerjesztésű motort ezért terhelés nélkül bekapcsolni tilos. A soros motor indítónyomatéka nagy (e.ábra), emiatt gépjárművekben használjuk indítómotornak. Polaritásra nem érzékeny, mert az áram iránya az armatúrában és a gerjesztő tekercsben egyaránt megváltozik, így ugyanolyan irányú forgatónyomaték keletkezik. n
M
n
a)
b) c) 17-16.ábra A soros gerjesztésű motor kapcsolása (a), fordulatszámának változása (b) és fordulatszám-nyomaték jelleggörbéje (c)
305
17.5 Az univerzális motor Az univerzális motor szerkezete megegyezik a soros kapcsolású egyenáramú motor szerkezetével. A működése azon alapszik, hogy a tápláló feszültség polaritásának felcserélésekor az áram iránya az aramatúrában is és a gerjesztő tekercsben is megfordul, emiatt ugyanolyan irányú forgatónyomaték keletkezik. A forgás irányát gyártáskor, a tekercsek megfelelő bekötésével állítLemezelt ják be. állórész A jellemzői is azonosak a soÁllórész tekercs ros motoréval: nagy indítónyomaték, magas (1 000-50 OOO/perc) fordulatForgórész szám. Az utóbbit terheletlen állapotvasmag ban csak a súrlódás és a motor hűté sét segítő ventillátor korlátozza. A gerjesztő tekercs általában Forgórész két részre van osztva (17-17.ábra). tekercs Méretezésekor és a motor üzemeltetésekor figyelembe kell venni, hogy egyen feszültségű tápláláskor a te17-17.ábra kercsnek csak ohmos ellenállása, Az univerzális motor szerkezete váltakozó (50 Hz-es)' tápláláskor az ohmos ellenállás mellett induktív reaktanciája is van. Az AC és DC működtető feszültség emiatt nem azonos (a DC kisebb, kb. fele az AC-nak). Ha mégis azonos lenne, akkor a DC üzemmódot kiválasztó kapcsoló átváltásakor egy ellenállás sorba kapcsolódik a tekerccsel. Az univerzális motor működése közben a kefék erősen szikráznak, és ez a 230 Vos hálózaton keresztül rádiózavarokat okoz. A motorba ezért zavarszűrőt kell beépíteni. Az univerzális motor jellemző felhasználása: háztartási gépek (porszívó, kávé őrlő, turmixgép, hajszárító, néhány villanyborotva), valamint villamos kéziszerszámgépek, pl. fúrógép. Egyes gépek fordulatszáma a motor áramával 2-3 fokozatban vagy folyamatosan szabályozható.
17 .6 Váltakozó áramú motorok 17 .6.1 A forgó mágneses tér A háromfázisú generátor állórész tekercseiben a mágneses pólusokkal rendelkező forgórész forgatásakor három - egymástól 120°-kal eltolt - feszültség keletkezik. Ha ezt a feszültséget olyan háromfázisú tekercs-rendszerre kapcsoljuk, amely a generátor állórész tekercseivel azonos elrendezésű, akkor a tekercs-rendszer belsejében keletkező mágneses tér eredője pontosan követi a generátor forgórész mágnesének forgását. A teret ezért forgó mágneses térnek (mezőnek) nevezünk. A 17-18.ábra a mágneses teret 6 egymást követő pillanatban ábrázolja. A tekercse306
ket és a fázisokat R-S-T tartozik.
u
betű
jelöli. A tekercsek kezdeteihez l-es, a végeihez 2-es index
s
T /
17-18.ábra A háromfázisú feszültség forgó mágneses teret hoz létre
A mágneses tér fordulatszáma függ a feszültség frekvenciájától és a tekercsek által meghatározott póluspárok számától. 60·/ p
n=--.
l 2 3 4 5 6 3000 1500 1000 750 600 500
17-1. táblázat Ezt nevezzük a A póluspárokhoz tartozó fordulatszám tér szinkron fordulatszámának, mely hálózati 50 Hz esetén a 17-1.táblázat szerinti értékeket veheti fel. Bármelyik két pólustekercs fázisfeszültségét felcserélve, a tér és a forgórész forgásiránya ellentétes lesz. A forgó mágneses tér alapján működnek a szinkron és az aszinkron motorok.
17.6.2 Háromfázisú aszinkron motorok 17 .6.2.1 Az aszinkron motor működési elve A háromfázisú aszinkron motor állórésze háromfázisú tekercselés, melynek belsejében egy vagy több tekercsből álló forgórész található. Az állórész tekercseire háromfázisú feszültséget kapcsolva forgó mágneses mező alakul ki, amely az álló forgórész tekercseiben feszültséget indukál. A tekercseket rövidre zárva áram alakul ki, melynek mágneses tere kölcsönhatásba lép a forgó mágneses térrel, és forgatónyomaték keletkezik. A Lenz törvény értelmében a feszültség és az áram iránya olyan, hogy az őt előidéző folya307
matot akadályozza. Mivel ez a hatás csak akkor szűnik meg, ha a forgórész a mágneses térrel együttforog, olyan forgatónyomaték keletkezik, amely a forgórészt a mágneses térrel megegyező irányban gyorsítja. Forgás közben a forgórész és a mágneses tér között csökken a fordulatszám eltérés, ezért az indukált feszültség, az áram és a nyomaték is csökken. Ha a forgórész együtt forog az állórész mágneses terével, nem indukálódik feszültség, és nem keletkezik forgatónyomaték sem, a gyorsulás megszűnik. A gyakorlatban a súrlódás és a közegellenállás, de fóleg a terhelés miatt a motor a szinkron fordulatszámot sohasem éri el. A motort emiatt aszinkron (nem szinkron) motornak nevezzük. Lehetséges jellemző fordulatszámok a névleges terhelésnél: Szinkron fordulatszám: 3000 1500 1000 750 600 Aszinkron fordulatszám: 2880 1440 960 720 576. A fordulatszám eltérés neve szlip (csúszás), melyet %-ban adnak meg, és s-sel jelölnek. M S=
n5 -n 100·-, ns
Mind~-----
ahol n5 a szinkron, n pedig a valódi fordulatszám. Egy aszinkron motort megterhelve a fordunkr nszinkron n latszáma a szinkron fordulatszám alá csökken, _19 .ábra 17 ezért forgórészében nagyobb feszültség indukálóAz aszinkron motor fordulatszámdik, és a nyomatéka növekszik (17-19 .ábra). Egy nyomaték jelleggörbéje bizonyos terhelésnél kapjuk a legnagyobb nyomatékot, melyet billenő nyomatéknak (Mbm), a hozzá tartozó fordulatszámot pedig kritikus fordulatszámnak (nkr) nevezzük. A motor üzemi fordulatszáma a szinkron és a hozzá közeli kritikus fordulatszám között van, vagyis alig függ a terheléstől, közel állandó. Ha a terhelő nyomaték meghaladja a billenő nyomatékot, a motor megáll. Ekkor árama rendkívül nagy lesz, és tekercselése megég. Az aszinkron motort sohasem szabad ezért indításkor az indító nyomatéknál (1'1jnd), üzem közben pedig a billenő nyomatéknál (Mbm) jobban megterhelni! Az aszinkron motor az iparban és a háztartásban leggyakrabban használt motor. Sokféle változata van.
17.6.2.2 A csúszógyűrűs motor Amikor az aszinkron motor állórészére háromfázisú feszültséget kapcsolunk, a motor mint transzformátor működik. Az állórész a primer, a forgórész a szekunder oldalnak felel meg. Ha a forgórész fordulatszáma megegyezik a szinkron fordulatszámmal, nem indukálódik benne feszültség, míg indításkor - amikor még áll - nagy feszültség indukálódik. A tekercs (a transzformátor szekunder oldala) azonban rövidre van zárva, ezért rendkívül nagy áram folyik benne is, és az állórész tekercsében is. A nagy teljesítményű (10-20 kW-os vagy ennél nagyobb) motorok indítását ez megnehezíti, ugyanis olyan biztosítót kellene használni, ami az indítási áramnál - a névleges terheléshez tartozó érték többszörösénél - sem old le. Éppen emiatt azonban feladatát 308
üzem közben sem tudja ellátni, hiszen túlterhelés vagy meghibásodás miatt az áram hiába növekszik 2-3-szorosra, a biztosító nem old le, és a motor tekercse megég. Nagy teljesítményű aszinkron motorok forgórészét ezért háromfázisúan tekercselik, de a csillagba kapcsolt három tekercset belül nem zárják rövidre, hanem a szabad végeket egy-egy csúszógyűrűhöz vezetik, melyekhez külön kefe tartozik. Ez a csúszógyűrűs motor. Indításkor a kefékre nem kapcsolódik semmi sem, a motor mint terheletlen transzformátor működik. Ekkor a forgórész tekercseiben nem folyik áram, és forgatónyomaték sem keletkezik. A csúszógyűrűkre szabályozható ellenállásokat kapcsolva, majd ezek értékét fokozatosan csökkentve (17-20.ábra), áram alakul ki, és a motor fokozatosan a névleges fordulatra gyorsul, miközben árama a kívánt ~'>--------0 érték alatt marad. A motort az üzemi nyomatékkal megterhelni csak a névleges fordulatszám elérése után szabad, és ekkor a szabályozó ellenállásokat már ki lehet 3x400 V Forgórész Indító ellenállás Állórész iktatni, a csúszógyűrűket 17-20.ábra és ezzel a forgórész tekerA csúszógyűrűs aszinkron motor kapcsolása csét - rövidre lehet zámi. A nagy teljesítményű motorokon kívül csúszógyűrűs megoldást használunk akkor is, ha a motor nyomatékát üzem közben változtatni szükséges. Ilyen - 0,5-5 kW teljesítményű - motor található pl. darukon is.
17.6.2.3 A rövidrezárt forgórészű motor Az 5-10 kW-os motorok forgórész tekercsei a motoron belül rövidre vannak zárva, azonban a szükségesnél vékonyabb huzalból készülnek, ezért ellenállásuk nagyobb, indító áramuk pedig kisebb. Indításkor az áram még így is a névleges érték többszöröse, de ez csak rövid ideig lép fel, ezért a motort lomha biztosítóval általában védeni és üzemeltetni is lehet. Ha ez mégsem lehetséges, akkor csillag-delta indítást alkalmaznak. Indításkor a motor állórész tekercsei csillagba vannak kapcsolva, és csak a megfelelő fordulatszám elérése után kapcsoljuk át deltába. A csillag kapcsolás árama f3 -szor kisebb. A csillagdelta indítás feltétele, hogy minden állórész tekercs külön-külön legyen kivezetve, és az üzemi (a delta kapcsolás szerinti) feszültségre legyenek tekercselve.
17.6.2.4 A kalickás motor Az 1 kW-nál kisebb teljesítményű aszinkron motorok általában kalickás forgórésszel készülnek. A kalickát egy alumínium öntvény alkotja (17-21.ábra), mely a forgórész vastest homyainak kiöntésével keletkezik. A motor tekercsét az egymással összekötött alumínium rudak helyettesítik, melyekben ugyan kisebb feszültség indukálódik, de ellenállásuk is kicsi, ezért bennük rendkívül nagy áram folyik.
309
Az iparban ez a leggyakoribb motor, sőt ennek segédfázisú változatait használjuk a háztartásban és az elektronikus készülékekben is. Az egyenletesebb járás, és a kisebb zaj érdekében a hornyok és kalicka rúdjai ferdén helyezkednek el.
Lemezelt forgórész
17-21.ábra A kalickás motor forgórésze
17.6.3 Segédfázisú aszinkron motorok A háromfázisú aszinkron motor az egyik fázis lekapcsolása után is forgásban marad, de a hiányzó fázis miatt telM jesítménye kisebb, és elindulni nem tud, mert nyugalmi állapotban nem keletkezik forgatónyomaték. Ha az álló motor tengelyét ~::r::-""'------:::>'l"'-------::-t--~ külső erővel megforgatjuk, forgatónyomatéka lesz, mely arányos a fordulatszámmal, és a névleges fordulatszámnál éri el maximumát (17-22.áb17-22.ábra ra). A nyomaték iránya megegyezik a Az aszinkron motor nyomatéka az egyik fázis hiányabeforgatás irányával, vagyis a motor kor mindig abban az irányban forog, amelyben elindították (belökték). Ha valamilyen eljárással indítónyomatékot tudunk létrehozni, a motor külső hatás nélkül is elindul, sőt 230 V-ról, vagyis egyfázisú feszültségről is működtethető lesz. Ezen az elven működnek a segédfázisú motorok, amelyekben szimmetrikus forgó mágneses tér he230V 230V lyett torz (elliptikus) tér van. A legegyszerűbb segédfázisú motor állórésze 23 0 V-ra méretezett szimmetrikus háromfázisú tekercselést tartalmaz csillag, ritkán delta kapcsolásban. Forgórésze kalickás. A motor két kivezetésére a 230 V-ot, a szabadon maradt harmadik kivezetésre egy kondenzátort kell kötni. Attól függően, hogy a kondenzátort a 230 V-os hálózat melyik végével kötjük össze, a motor jobb vagy bal irányban forog (17-23.ábra). Az elliptikus forgómezőt a 120°-os tekercs elrendezés és a kondenzátor 90°-os fázistolása alakítja ki. A tekercs ohmos ellenállása 17-23.ábra miatt a kondenzátor 90°-nál mindig kisebb fázis Egyfázisú kondenzátoros motor eltérést okoz. A váltakozó feszültség miatt csak kapcsolása unipoláris kondenzátor (pl. metall papír) hasz-
~- -~
310
~--- -~
A kondenzátort sok esetben csak indításkor kapcsolják be, de helyes méretezés esetén üzem közben is bekapcsolva marade hat. Ekkor a motor teljesítménye elérheti a háromfázisú táplálás teljesítményének 70%át is. Néhány segédfázisú motornak két (fóés segédfázisú) tekercse van. A segédfázis tekercs a föfázis tekercstől térben 90°-kal 230 v elforgatva helyezkedik el, és általában vékonyabb huzalból készül. A motorban akkor keletkezik indítónyomaték, ha a fő- és segéd17-24.ábra Segédfázisú kondenzátoros motor fázis árama között fáziseltérés van. Ezt bizkapcsolása tosíthatja a tekercsek különböző ellenállása és induktivitása, illetve külső ellenállás, induktivitás vagy kapacitás. Az utóbbi a leggyakoribb (17-24.ábra). A tekercsek kialakítása általában olyan, hogy üzemeltetés közben a kondenzátoron a hálózatinál nagyobb feszültség van. Ezt a kondenzátor méretezésénél figyelembe kell venni. Kondenzátoros segédfázisú motort használunk a háztartási gépekben (mosógép, centrifuga, hűtőgép stb.), ventillátorokban és néhány magnetofonban.
17 .6.4 Az árnyékolt pólusú motor Az árnyékolt vagy hasított pólusú motor. a segédfázisú aszinkron motor különleges változata. Az indítónyomatékot adó segédfázis a motor állórészén, a mágneskörben van kialakítva (17-25.ábra). A tekercsre váltakozó feszültséget kapcsolRövidre záró va mágneses fluxus alakul ki, amely 1 fö- és <1> 2 gyűrű segédfluxusra oszlik. Az utóbbi olyan vasmagon Árnyékolt halad át, melyet vastag huzalból készült egyetlen pólus rövidrezárt menet vesz körül. Ezt nevezik árnyékolt pólusnak. Kalickás A változó fluxus a rövidrezárt hurokban feforgórész szültséget indukál. Nagy áram alakul ki, amelynek mágneses tere akadályozza a fluxus változását. Az árnyékolt pólus mágneses tere ezért 90°-kal késik a föfluxushoz képest. Mivel térben is el van tolva, a kalickás forgórészben indítónyomaték keletke17-25.ábra zik. A forgásirány nem változtatható meg, a motor Az árnyékolt pólusú motor elve mindig a főpólustól az árnyékolt pólus felé forog. A motor gyakorlati megoldására mutat példát a 17-26.ábra. Az árnyékolt pólusú motorok teljesítménye kicsi (1-50 W), ezért csak lemezjátszókban, ventillátorokban és finommechanikai hajtásokban pl. regisztrálókban használjuk, ott ahol az 1-2%-os fordulatszám pontosság még megfelel.
311
Kalickás forgórész
Lemezelt vastest
Rövidrezáró gyűrű
Rövidrezáró
gyűrű
17-26.ábra Árnyékolt pólusú motor megoldások
A többi váltakozó áramú motorl)oz hasonlóan az árnyékolt pólusú motorok forgatónyomatéka lüktet, a háza rezeg, melyet ferde rudazású kalickával is csak részben lehet csökkenteni. A motort ezért rugalmasan kell felerősíteni. Vannak olyan árnyékolt pólusú motorok is, amelyekben hiányzik a rövidrezáró gyűrű. Az indítónyomatékot változó méretű légrés hozza létre. Ezek a reluktancia indítású motorok. Teljesítményük kicsi, 1-2 W. A nagyobb légrésű pólusrész fluxusa időben siet a kisebb légrésűhöz képest, ezért a forgórész a nagyobb réstől a kisebb felé mozdul el. Ellenőrző
kérdések:
1. Hogyan csoportosítjuk a villamos gépeket? 2. A háromfázisú generátorban miért az állórészen vannak azok a tekercsek, amelyekben a teljesítmény keletkezik, és miért a mágnes vagy a gerjesztett elektromágnes forog? 3. Milyen feszültség indukálódik az egyenáramú generátor tekercseiben? 4. Hogyan működik a kommutátor? 5. Hogyan függ az egyenáramú generátor feszültsége a fordulatszámtól? 6. Hogyan függ az egyenáramú generátor feszültsége az állórész gerjesztésétől? 7. Miért használható fel a generátorban keletkezett feszültség a gerjesztésre? 8. Hogyan függ a párhuzamos és a soros gerjesztésű generátor feszültsége a terhelő áramtól? 9. Miért használunk vegyes gerjesztést, és milyen megoldásai lehetnek? 10. Mi a különbség az egyenáramú generátor és az egyenáramú motor szerkezete között? 11. Hogyan függ az egyenáramú motor.fordulatszáma a rákapcsolt feszültségtől? 12. Hogyan függ az egyenáramú motor fordulatszáma a gerjesztő áramtól? 13. Milyen jellemzőkkel rendelkezik a soros egyenáramú motor és hol használjuk? 14. Hogyan változtatható meg egy aszinkron motor forgásiránya? 15. Hogyan működik az aszinkron motor? 16. Mekkora az aszinkron motor fordulatszáma? 17. Milyen aszinkron motor megoldások vannak, és hol használjuk ezeket a motorokat? 18. Mi történik egy háromfázisú aszinkron motorral, ha az egyik fázis kimarad? 19. Hogyan állítható elő segédfázisú motorokban forgó mágneses tér? 20. Hogyan működik az árnyékolt pólusú motor, milyen irányba forog és hol használjuk?
312
18. AZ ÁRAM ÉLETTANI HATÁSA 18.1 Az élettani hatás lényege A villamos energia felhasználása során az energiát hasznosító készülékben egyszerre általában többféle kölcsönhatás is fellép, azonban ezek közül csak a számunkra legfontosabbat vesszük figyelembe, a többit elhanyagoljuk. Attól függően, hogy az áram~ nak melyik hatását emeljük ki, megkülönböztetünk mágneses, hő, fény és vegyi hatást. Az elektromos áram azonban kapcsolatba kerülhet az emberi szervezettel is, és benne az életet veszélyeztető biológia elváltozást okozhat, melyet élettani hatásnak nevezünk. Amikor az élő szervezeten áram folyik, a hőhatás miatt a szövetek megmelegszenek, a vegyi hatás miatt bennük vegyi elváltozás történik, sőt közben mindig mágneses tér is keletkezik. Biológiailag azonban általában nem ezek a hatások a fontosak, hanem azok, amelyek az izom- és idegrendszer működését befolyásolják. Az emberek és az állatok szervezetét az idegrendszer irányítja, melynek központja az agy. Az ide befutó érző, és az innen induló motoros idegszálakon az információt néhány millivoltos feszültség továbbítja egy sok eres híradástechnikai kábelhez hasonlóan. Amikor valaki egy villamos készülék áramköreivel kerül kapcsolatba, és ennek következtében a testén át elektromos áram folyik, akkor az szervezetének rendkívül gyenge elektromos folyamatait megzavarja, hamis ingereket kelt, illetve hamis izom mozgató utasításokat idéz elő. Ez a hatás oly nagy mértékű is lehet, hogy az ideg- és izomrendszer képtelen az agy utasításait követni, a szív megállhat, vagyis bekövetkezhet a halál. A gyakorlatban az áramnak ezt az izom- és idegrendszert bénító, az izmokat akaratunk ellenére összehúzó hatását nevezzük élettani hatásnak, amelyhez még - ennél kevésbé fontos - másodlagos (hő, vegyi és mágneses) hatás is társulhat. A lejátszódó folyamatot ma már elég jól ismerjük, ezért az élettani hatást a gyógyászatban tudatosan fel is használjuk. Az elektromos áram élettani hatását használják fel pl. az elektromos ingerlő készülékek, a szervezetbe beültetett és a szív ritmusát szabályozó pacemakerek (ejtése: pészmékerek), a szív szabálytalan ritmusát megszüntető defibrillátorok, és a szívműködés megindításához használt szívstimulátorok.
18.2 Elektromos folyamatok a szervezetben 18.2.1 A nátrium pumpa Az élő szervezet sejtjeinek működésében meghatározó szerepe van a kálium, nátrium és klór elemeknek, melyek a sejtben és a sejtek közötti állományban ionos állapotban találhatók, és amelyekhez helyes táplálkozással juthatunk. Az étkezéshez használt konyhasónak (NaCl) - sok más anyag mellett - ezért meghatározó szerepe van.
313
A kutatások szerint a sejt belsejében káliumot tartalmazó fehérje jellegű óriásmolekulák találhatók pozitív kálium ionra és sok atomból álló negatív töltésű ionra disszociálva. A sejtfalon kívül a sejtek közötti teret fóleg víz tölti ki. Ebben található a konyhasó negatív klór és pozitív nátrium ionok formájában. A sejtfal egy félig áteresztő membránnak felel meg, amely azt jelenti, hogy a kisebb méretű ionokat és molekulákat átengedi, a nagyobbak azonban nem tudnak rajta áthaladni. Az oldatokban a feloldott anyagok részecskéi a rendelkezésre álló teljes teret egy bizonyos idő után egyenletesen töltik ki. Amikor pl. egy pohár vízbe cukrot szórunk az feloldódik, és néhány perc múlva az egész víz édes lesz. A sejtben és környezetében is ez történik azzal a különbséggel, hogy a sejtből csak a pozitív kálium ion tud átmenni a sejtfalon, párja - a nagy méretű negatív ion - nem. A sejt és környezete között emiatt méréssel is kimutatható 40-80 mV-os ún. membrán feszültség van, a sejt a környezetéhez képest negatív. A membrán feszültségnek a fizika törvényei szerint nem szabadna tartósan fennmaradni, hiszen a sejtfalon kívül pozitív nátrium ionok is vannak, melyeket a negatív sejt vonz, és kis méretük miatt a A A sejtfalon át is tudnak haladni, vagyis áthaladásukkal sejten semlegesíteni tudnák a távozott kálium ionok hatá- sejt kívüli sát. Az alaposabb vizsgálatok kimutatták, hogy a belseje rész nátrium ionok a fizika törvényei szerint átmennek a sejtfalon, azonban a sejt visszaszállítja azokat (181.ábra). Ezt az élő anyagra jellemző folyamatot nátrium pumpának, a sejt és környezete között fellépő feszültséget pedig nyugalmi feszültségnek 18-1.ábra A nátrium pumpa nevezzük. Nyugalmi, mert a sejt alap, másképpen inger mentes állapotára jellemző.
18.2.2 A kálium pumpa Sejtfal Ingerlés hatására a sejtfal ion áteresztő tulajdonságai megváltoznak. A sejtfal a nátrium ionokat átengedi, ugyanakkor a kálium pumpának nevezett belső folyamat Ka+ ~-~+--.... révén a kálium ionok is visszaáramlanak a sejtbe (18A 2.ábra). A feszültség polaritása ezért megváltozik, a sejt a sejt környezetéhez képest pozitív lesz. Ez csak rövid ideig ma- belseje rad fenn, 1-5 ms után visszaáll az eredeti állapot (18-3 .ábra). Az ingerlés hatására keletkezett - a nyugalmi feszültséggel ellentétes polaritású - feszültséget, akciós feszültségnek nevezzük. 18-2.ábra Szakkönyvekben ennek a görbének általában a tüA kálium pumpa körképe található, mert nem a sejtnek a környezethez, hanem a környezetnek a sejthez viszonyított feszültségét ábrázolják, ami a mi esetünkkel ellentétes polaritást jelent.
314
A sejten kívüli rész
u [mV]
Akciós feszültség
50
-50
1l' Ingerlés
18-3.ábra Az akciós feszültség időbeni változása
18.2.3 Az ingerület továbbterjedése Idegsejt (idegszál vagy idegfonal) esetén - mert hossza az 1 m-t is meghaladhatja - az ingerületi állapot csak a sejt kis részére terjed ki, majd mint ingerületi hullám lassan végighalad rajta. Ennek sebességétől függ a reflexidő. Izmokban sok sejt helyezkedik el egymás mellett, és az egyik sejt ingerlés hatására keletkezett akciós feszültsége a szomszédos sejtekben ingerületet képes kiváltani. Az ingerület és a vele járó akciós feszültség ezért izomrostokban is folyamatosan továbbterjed, de sebessége sokkal kisebb. Míg idegsejtekben a sebesség elérheti a 100 mis értéket, izmokban csak 10 mis, sőt a szív sima izomzatában még R ennél is kisebb, 0,01 mis csupán. Ez a nagyon kicsi sebesség teszi lehetővé viszont azt, hogy a szív bal pitvarából periodikusan kiinduló ingerületek előbb a pitvarok, majd kellő késleltetés után a kamrák izmait húzzák össze, biztosítva ezzel a szív ütemes mozgását. A szívizom akciós feszültségének eredője leosztva ugyan, de a test felszínén is kimutatható. LegnaT p gyobb értéke kb. 1 mV, és alakja a szív működésére jellemző görbe szerint változik. Ez az elektrokardioga s ram vagy EKG görbe (18-4.ábra). A P szakasz a pitvari összehúzódásra, a Q-R-S szakasz a kamrai összehúzó18-4.ábra dásra, míg a T szakasz a kamrai elemyedésre jellemző. Az EKG görbe
18.2.4 Az elektromos ingerlés A sejtek és az azonos típusú sejtekből álló szövetek, sokféle módon ingerelhetők, de számunkra most csak az elektromos ingerlésnek van jelentősége. Egy sejtben a külső behatás vagy egy mellette található másik sejt akkor vált ki ingerületet (akkor alakul ki benne akciós feszültség), ha a sejt környezetéhez képest negatív nyugalmi feszültségének nagysága 15-40 mV-tal csökken. Az ingerlő feszültségnek tehát a sejthez képest pozitív polaritásúnak kell lenni. A nyugalmi feszültség polaritásával 315
megegyező
(negatív) polaritású feszültség nem vált ki ingerületet, hanem gátlást okoz, amely bizonyos ideig megakadályozza ingerület kiváltását. Az ingerlő feszültség csak akkor képes 15-40 mV-tal megváltoztatni a nyugalmi feszültséget, ha értéke ennél kicsivel nagyobb, és képes a nátrium pumpa hatását legyőz ni, vagyis képes azzal ellentétes irányú és meghatározott mértékű ionáramlást létrehozni. Ha ez az ellentétes irányú ionáram kicsi, akkor a nátriumpumpa a hatását kiegyenlíti, és egy kiegészítő ún. kompenzációs ionáram inAzonos intenzitású dul meg, de ingerület nem keletkezik. ingerület kiváltásához tartozó áramerősség Az ingerület kiváltásához tehát nemcsak megfelelő nagyságú feszültség, hanem egy minimálisnál nagyobb 10 áramerősség is szükséges. 10 az a legkisebb áramerősség, amely csak végtelen idő múlva okoz ingerületet. Ezt nevezzük ingerküszöbnek. Nagyobb áramerősség esetén 18-5.ábra rövidebb idő is elegendő az ingerület kiváltásához (18-5. Az áramerősség és az idö ábra). kapcsolata Tanulságok és következtetések: 1. Már 15-40 mV-tal is zavart okozhatunk szervezetünk működésében. Szerencsére az emberi testre jutó külső feszültség a szövetek ellenállásán megoszlik és egy-egy sejtre kevesebb jut, ezért 15-40 mV-nál csak jóval nagyobb feszültség vált ki ingerületet és okoz áramütést. 2. Ha az ingerület már létrejött, hiába lép fel továbbra is az azt kiváltó feszültség, újabb inger nem keletkezik, csak kompenzáló ionáram folyik. Újabb ingerlés csak akkor lehetséges, ha az ingerlő feszültség megszűnik, és a sejt visszatér alap állapotába. Ehhez kb. 1-5 ms idő szükséges. 3. Az egyes sejtekre jutó feszültség nagysága és iránya függ a szövet szerkezetétől, és a sejtnek a szövetben elfoglalt helyzetétől. Egy adott polaritású feszültség ezért az egyik sejtben ingerlést, a másikban gátlást okoz. 4. Az előzőek alapján az egyen feszültség a sejtek bizonyos csoportjánál csak a bekapcsoláskor, egy másik csoportjánál pedig csak a kikapcsoláskor okoz ingerületet. Ha a be- és kikapcsolási ingerület kicsi ugyan, de a kettő között hosszú idő telik el, a közben folyó kompenzációs áram vegyi hatása (esetleg a hőhatása) miatt a szervezet súlyosan károsodhat. 5. A váltakozó feszültség minden félperiódusban kiválthat ingerületet, ezért sokkal veszélyesebb mint az egyen feszültség. 6. Az ingerület kiváltásához a feszültségen kivül meghatározott nagyságú áramerősség is szükséges. 7. A szervezetet ért károsodás arányos a kiváltott ingerületek számával (a behatás időtartamával) és nagyságával, az ingerület pedig az áramerősséggel. A kiváltott élettani hatás mértéke tehát alapvetően I · t-től függ. Védekezéskor ezért arra kell törekedni, hogy a szervezeten átfolyó áram kicsi legyen, és rövid ideig hasson.
316
18.3 Az áramütés mértékét befolyásoló tényezők 18.3.1 Elektromos tényezők értelmében az áramütés károsító hatása az áramerősséggel és a behatás vagyis I · t-vel arányos. Ezt az állatkísérletek, a klinikákon végzett újraélesztések, a villamos székkel történő kivégzések és a villamos balesetek elemzései is igazolják. Az I · t szorzat egyik tényezője elektromos, a másik nem elektromos mennyiség, melyek további elektromos és nem elektromos mennyiségekkel vannak kapcsolatban. A következőkben ezek szerepét vizsgáljuk. Az
előzőek
időtartamával,
18.3.1.1 Az
áramerősség
Az élettani hatás szempontjából ez a legfontosabb tényező. A sorra kerülő adatok (18-1. táblázat) arra az esetre vonatkoznak, amikor az áram az emberben a bal kéz-jobb kéz, vagy a kéz-láb útvonalon halad, és a feszültség frekvenciája 50 Hz. A legkisebb, már érzetet is kiváltó áramerősség 0,5-2 mA. Ek- Áramerősség Hatása kor az ujjakban enyhe bizsergés ész0,5-2 mA Érzetküszöb lelhető. A 0,5-2 mA-t ezért érzetküEnyhe görcs 2-6mA szöbnek nevezzük. 6-10 mA Fájdalmas görcs. 2-6 mA esetén a kar izmaiban 10-15 mA Elengedési érték már görcs alakul ki, mely 6-10 mAMellkasi görcs, légzésbénulás 15-25 mA nél fájdalmassá válik. A görcsös ál25-30 mA felett Szívkamra lebegés, szívbénulás lapotot az okozza, hogy az összehúzódott izomrost a következő inger18-1.táblázat lésig rendesen elernyedni nem tud. Különböző áramerősségek élettani hatása 10-15 mA az az áramerősség, amelynél az izomgörcs mértéke és kiterjedése akkora, hogy az áramkörből még saját tudatunk és akaratunk révén ki tudunk szabadulni. Ezt az értéket ezért elengedési áramerősségnek nevezzük. Nőkre és gyermekekre a kisebb, férfiakra a nagyobb érték a jellemző, de egyéntől függően ez felfelé is lefelé is jelentősen eltérhet. Kedvező átlag értéknek korábban a 12 mA-t fogadták el. Az áramerősséget tovább növelve 15-25 mA-nél a görcs a mellkasra is kiterjed, és légzésbénulás, annak következményeként pedig halál következhet be. Az áram a mellkas szöveteiben eloszlik, azonban egy része a szíven is áthalad. 25 mA felett a szívre jutó áram már olyan nagy lehet, hogy a periodikus ingerlés a szívet megállíthatja, vagy kitérítheti normális ritmusából. A szív nagyon magas (több száz/perces) ritmust is felvehet, amelynél rendesen sem összehúzódni, sem elernyedni nem tud (remeg), ezért ezt az állapotot szívkamra remegésnek vagy lebegésnek, idegen szóval fibrillációnak nevezzük. Kialakulását a behatás időtartama is erősen befolyásolja. Pl. a 25 mA csak kb. 10 s múlva, az 500 mA viszont már 20 ms alatt is kiválthat fibrillációt. A remegés a behatás megszűnése után is megmarad. A szív ezt az erős megterhe317
lést és a vele járó gyengébb 1[mA] 10000 17W'~~i"====""""'~~~ 5000 ~~~ vérellátást sokáig nem bírja, né2000 hány másodperc vagy perc után megáll, vagyis szívbénulás következik be. Az áramerősség és a behatás időtartamának kapcsolatát a 18-6.ábra foglalja össze. Szívkamra lebegés léphet fel akkor is, ha ennél jóval kiliO sebb mértékű az áramütés, de az 20 Szivkamra ezt követő erősebb fizikai meglebegés 10·---terhelés vagy izgalom a szívrit.. _ Elengedési · - ·-·~Bizsergés, izomgörcs fm mus fokozódását okozza. Az határ áramütést szenvedett embernek 2 ------·---ezért futni, fizikai munkát végez--~~------~-. !:rzet küszöb ni nem szabad, nyugtatni, pihen0,5 _ _ _ _ _ _ _ _ _......____, tetni kell, illetve minél hamarabb 0,2 - - ~ Nincs ingerület ! --orvoshoz kell vinni, és EKG vizsgálattal ellenőrizni kell szí0·1 ~50-200-500 ---20oo 500010 100 1000 10000 vének működését. t[ms) Az elektronika orvosi al18-6.ábra kalmazásának kezdetén a klinikáAz áramerősség és az idö kapcsolata kon többször előfordult szívbénulás olyankor is, amikor annak látszólag nem voltak meg az elektromos feltételei. Az esetek alapos tanulmányozása során kiderült, hogy akkor is bekövetkezik szívbénulás, ha a szív szinusz csomóján (ez a szív ritmust adó központja, és a jobb pitvar falában található) a kamrai elemyedési szakaszban (T hullám) csupán 10-20 µA-es áram folyik. Mivel az áram a szervezeten belül mindig másképpen oszlik el (mások az áramutak, melyet a villámsújtott emberen található ún. villám rajzolatok is bizonyítanak), nem mondható meg előre, hogy nem !esze a szinusz csomó árama már az elengedési áramerősségnél is nagyobb a megengedett értéknél. Ebből az is következik, hogy az elengedési áramerősségnél kisebb áramerősség is okozhat szívbénulást, de ennek valószínűsége rendkívül kicsi. A szabvány az 50 mA-es és az ennél nagyobb áramot tekinti veszélyesnek, és olyan technikai megoldások alkalmazását írja elő, amelynél ez az áramerősség csak rövid ideig léphet fel. Az 50 mA-es értéken alapszik az áramütés elleni védelem is.
18.3.1.2 Az ellenállás Adott feszültség esetén a kialakuló áramerősséget az ellenállás határozza meg. A gyakorlatban előforduló balesetek többségénél az áramkör a kéz-test-láb útvonalon záródik, és ennek ellenállása a kéz érintkezési ellenállásából (Rk), a test ellenállásából (R 1) és a lábnál fellépő ún. talpponti ellenállásból (R 1) tevődik össze (18-7. ábra). Az energia szállító vezeték ellenállása ezekhez képest elhanyagolható.
318
A kéznél fellépő érintkezési ellenállás függ az érintkező felületek nagyságától, a szorító -----<-.>-t erőtől és a hámréteg ellenállásától. Az utóbbit befolyásolja a kéz kérgessége és nedvessége pl. az izzadás is. Az érintkezési pont ellenállását jelentősen u csökkentik a testtel jól érintkező vezető felületek. Villamos munka végzése közben ezért gyűrűt, karórát, nyakláncot viselni nem szabad. Normál körülmények között a hámréteg ellenállása rendkívül nagy (eléri a 40-80 kQ/cm2 18-7.ábra értéket), azonban erősen függ a feszültségtől és a Ellenállások az áramkörben behatás időtartamától (18-8.ábra). 50 V felett és 1-5 s után a hámréteg átüt és ellenállása csaknem nullára csökken. R A hámréteg nélküli emberi test el- 10 s lenállása a szövetek magas folyadék- és ion tartalma miatt csak kb. 1000 Q. Ennek kb. 10 4 felét a kar, másik felét a láb ellenállása teszi ki. Az 1000 Q-os érték kéz-láb és kéz- 10 3 - 1000_Q kéz áramútra is érvényes (18-9.ábra).
102 f-------..-------~~ 1000 vu 10 v 100 v
18-8.ábra A test ellenállása függ a feszültségtől
18-9.ábra A test ellenállása
A talpponti ellenállást a talaj, a lábbeli, valamint a hámréteg ellenállása alkotja, nagy részét általában a lábbeli ellenállása teszi ki. Körülményektől függően ennek értéke csaknem nulla és több MQ között változhat. A szabvány az eredő ellenállás meghatározásakor a legkedvezőtlenebb értéket veszi figyelembe: az érintkezési és talpponti ellenállást nullának tekinti, és csak az emberi test 1OOO Q-os ellenállásával számol, vagyis Rember = 1000 Q.
18.3.1.3 A feszültség A megengedhető legnagyobb áram és a legkisebb ellenállás ismeretében meghatározható az a legnagyobb feszültség, amelynek megérintése esetén nagy valószínűséggel még nem lép fel halált okozó károsító hatás. Ezt nevezzük érintési feszültségnek. Értéke 50 Hz esetén Uérintési =/max.· Rember = 50mA·1kQ=50 V.
319
luérintési = 50
vi.
Egyen feszültség esetén a megengedett érték 120 V. Gyermekek és állatok védelme esetén ezen értékeknek csak a fele, vagyis 25 V és 60 V engedélyezett. Vegyük észre, hogy a gyakorlatban az 1 kQ-os értéknek általában a többszöröse lép fel, ezért a kialakuló áram még 50 V esetén is rendkívül kicsi marad, és nagy valószínűséggel nem következik be egészség károsodás. Az érintési feszültség ezért az a legnagyobb megérinthető feszültség, amely a berendezésen tartósan fennmaradhat.
18.3.2 Nem elektromos
tényezők
18.3.2.1 Az áramütés pillanata és időtartama Az előzőek értelmében a kritikus pillanatot a szív működési fázisa határozza meg. A szív a kamrai elernyedés kezdeti szakaszában a legsérülékenyebb. Az egyenáram csak be- és kikapcsoláskor és csak egy pillanatra okoz ingerületet, ezért nagyon kicsi a valószínűsége annak, hogy a szívet megállítja vagy lebegésre készteti. Az 50 Hz-es váltakozó feszültség azonban másodpercenként 100-szor ingerel, ezért a kritikus pillanat nagyon könnyen bekövetkezhet. Szívünk percenként 65-75-öt ver, vagyis kb. 1 másodpercenként van 1 összehúzódás és elernyedés. Ha az 50 Hz-es feszültség folyamatosan hat, akkor minden másodpercben 1-szer fennáll a veszélye annak, hogy a szív a kritikus szakaszban ingerlődik. A szabvány ezért a behatás időtartamát a következő módon korlátozza: Egy berendezésnek azokban a részeiben, amelyeket kezelés közben az ember megérinthet, de bennük normális körülmények között nincs feszültség, meghibásodás esetén legfeljebb az érintési feszültség léphet fel, és az is csak 5 másodpercig. Ez alatt a védelemnek működésbe kell lépni, és a veszélyes feszültséget automatikusan le kell kapcsolnia. Nagyobb feszültség esetén a lekapcsolási idő 0,2 s-nál nem lehet nagyobb.
18.3.2.2 A feszültség frekvenciája A szervezetben kiváltott ingerületek száma megegyezik a feszültség periódusainak számával, ezért az áramütés veszélyessége elvileg egyenesen arányos a frekvenciával. A tapasztalat azonban nem ezt mutatja (18-10.ábra). Veszélyesség Kisebb frekvenciákon ez az arányosság még érvényes, azonban egy bizonyos frekvencia felett a veszélyeztetettség nem növekszik, hanem csökken. Egyenfeszültség Ennek az a magyarázata, hogy az ingerületet kiváltó áramot mindig elektromosan töltött részecskék mozgása idézi 1MHz DHz 100Hz elő, melyek általában elektronok, a 18-1 O.ábra szervezetünkben azonban nagy méretű A veszélyesség függ a frekvenciától
320
és nagy tömegű ionok vannak, amelyek nem képesek a sejtfalon a frekvencia ütemében oda-vissza mozogni, és emiatt ingerületet okozni. Az ábra szerint a legveszélyesebb a 15-100 Hz-es frekvencia, és az élettani hatás szempontjából csaknem veszélytelen a 100 kHz feletti frekvenciájú feszültség. Ezt használják ki a mutatványosok is, amikor 1 míllió V-os feszültséggel mutatnak be produkciót. A hőhatást - az égési sérülések elkerülése érdekében - természetesen nekik is figyelembe kell venni, a kísérleti eszközeikkel nagy felületen és biztosan kell érintkezni. Hasonlóan magas ( 1-10 MHz-es) frekvencián működnek a nagyfrekvenciás gyógyászati és sebészeti készülékek is. Az utóbbiaknál kés helyett egy elektróda hegyénél fellépő hőhatás választja szét a szöveteket, elektromos ingerlés azonban nem keletkezik. Az 50-100 Hz-et sokan a szív ritmusa miatt tartják veszélyesnek. Ez tévedés, mert a pulzus percre, a frekvencia pedig másodpercre vonatkozik.
18.3.2.3 Az áram útja a testben A legveszélyesebb a központi idegrendszeren (agy) és a szíven átfolyó áram. Sajnos ez az áramút nagyon könnyen kialakulhat, mert az energia szolgáltató rendszer egyik pontja össze van kötve a földdel, ennek következtében a padló, a falak és minden ezekkel kapcsolatban lévő tárgy (pl. a víz, a gáz és fűtés csővezetékei) az áramköri generátor egyik pólusát alkotják. A generátor másik pólusát (a fázist) megérintve az áramkör a megérintő testrészen és a lábakon át a föld felé záródik. A legkritikusabb, ha valaki a fejével kerül kapcsolatba a fázis ponttal, hiszen agya is, szíve is benne lesz az áramkörben. Az ilyen áramütés általában halálos, illetve maradandó idegrendszeri károsodást okoz. Kerülni kell ezért minden olyan helyzetet, amelyben ilyen áramút kialakulhat, ílletve a hatása fokozódhat (pl. fémkeretes szemüveg). A leggyakoribb a kézzel történő érintés. Ez is veszélyes, mert a szív benne van az áramútban. Ha az áramkör a kéz-láb útvonalon záródik, veszélyesebb a bal kézzel történő érintés, és különösen veszélyes a bal kéz-jobb kéz útvonal. Ha egy berendezést csak bekapcsolt állapotban (feszültség alatt) lehet megjavítani, a víllamos szakemberek munka közben csak az egyik kezüket használják, a bal kezüket zsebükbe teszik.
18.3.2.4 Egyéb
tényezők
Az eddig megismert tényezőkön kívül a gyakorlatban sok más tényezőt is fel szoktak sorolni, azonban ezek vagy a behatás időtartamával (t), vagy a test ellenállásával vannak összefüggésben. Az egyéni adottságok közül pl. a kövérség kis mértékben növeli, a kéz izzadása pedig csökkenti az ellenállást. Ennek azonban csak akkor van jelentősége, ha a feszültség kicsi, illetve csak gyengén és nagyon rövid ideig érintkezünk a veszélyt okozó tárggyal. Az 50 V feletti feszültség ugyanis a hámréteget mindig képes átütni, és ne felejtsük el, hogy a 230 V effektív értéket jelent, melyben nulla és 325 V között minden érték megtalálható. A kéz kérgessége növeli az ellenállást. Erős fizikai munkát végzőknél az ujjak száraz és vastag kérge ezért jelentősen csökkentheti a veszélyesség mértékét. A behatás időtartamát növeli, ha az áramütött nem tudja azonnal felmérni a vele
321
történteket, vagy csak lassan tud cselekedni. Ilyen tényező: -a lelki állapot (szomorúság és bánat), -a fáradtság, -az alkoholos befolyásoltság, -nyugtató hatású gyógyszerek szedése, -mindenféle betegség és az, hogy -váratlan vagy nem váratlan az áramütés. A háztartásban egy villanyvasaló meghibásodása pl. azért okoz gyakran halálos balesetet, mert a háziasszony erre nem számít (a munkával van elfoglalva), sőt mert ilyet még sohasem tapasztalt, hirtelen fel sem tudja mérni mi történt vele. Egy szakember ugyanakkor általában tudja mire számíthat, ezért óvatos, és minden váratlama figyel. Egy berendezést, amelyben elvileg nincs feszültség (de hiba miatt mégis lehet), sohasem markol meg, hanem jobb kezének kézfejével csak megérint. Ha mégis lenne benne feszültség, az áram a kéz izmait összehúzza, és a kézen át záródó áramkör azonnal megszakad. Ellenőrző
kérdések:
1. Mit jelent az élettani hatás? 2. Mekkora feszültség okoz ingerületet? 3. Miért 1 · t határozza meg az élettani hatás mértékét? 4. Hogyan változik az élettani hatás az áramerősség növekedésekor? 5. Mit jelent az érzetküszöb és az elengedési áramerősség? 6. Mit nevezünk fibrillációnak, milyen esetben alakulhat ki? 7. Mit nevezünk érintési feszültségnek, és mekkora az értéke? 8. Milyen elvek alapján határozták meg az érintési feszültséget? 9. Miért befolyásolja az élettani hatást az áramütés pillanata? 10. Miért veszélyesebb a váltakozó feszültség az egyen feszültségnél? 11. Melyek a legveszélyesebb áramutak? 12. Hogyan lehet elkerülni a veszélyes áramutak kialakulását? 13. Milyen egyéb tényezők befolyásolják még az áramütés mértékét?
322
19. VÉDEKEZÉS AZ ÁRAMÜTÉS ELLEN 19.1 A balesetet okozó áramkör kialakulása Az áramütés feltétele, hogy az áramkör az emberi testen keresztül záródjon, vagyis testünk a feszültséget szolgáltató generátor két kivezetése közé kapcsolódjon. Ennek legegyszerűbb esete amikor a generátor is és az áramütést elszenvedő személy is a földtől elszigetelt, de a generátor két kivezetését egyidejűleg két kézzel (esetleg más módon) érinti. A generátort alkothatja egy elemekből összekapcsolt telep, lehet egy transzformátor szekunder tekercse, de az energia szolgáltató elektromos hálózat két vezetéke is (191.ábra). Ez utóbbiban 230 V a feszültség, ha a csillagponti nullavezetéket és valamelyik fázisvezetéket érintjük, de 400 V, ha bármelyik két fázisvezetékre kapcsolódunk. 0
T S R
0
T
S
R
a)
b) e) 19-1.ábra Aramkör transzformátor kivezetéseinek (a), nulla- és fázisvezeték (b), valamint két fázisvezeték megérintésekor
A balesetek többségét az elektromos hálózat vezetékeinek megérintése okozza, és ekkor az áram általában a kéz-láb útvonalon folyik. Ez az áramkör bármelyik fázisvezeték megérintésekor kialakulhat, mert az energia szolgáltató rendszer transzformátorának csillag pontja több helyen is össze van kötve a földdel, és a talaj viszonylag jó elektromos vezető, a balesetes pedig a talajon vagy azzal összeköttetésben lévő tárgyakon áll. Az áramkör emiatt a fázisvezető-ember-föld-csillagpont útvonalon záródik (1. 168.ábra). Nem okoz áramütést a nullavezető megérintése, mert potenciálja megegyezik a földdel összekötött csillagpont potenciáljával, így közte és a föld között normál körülmények között nincs feszültség. Munkánk és egyéb tevékenységünk közben (kivételes esetektől eltekintve) a talajon vagy a helyiség padlóján állunk, amely a csillagponttal elektromos kapcsolatban van, vagyis a feszültségforrás egyik pólusán állunk, azt állandóan érintjük. Úgy tűnik tehát,
323
hogy a bajt a földdel szándékosan összekötött csillagpont okozza. Tételezzük fel, hogy a csillagpont nincs földelve. Ekkor elvileg bármelyik fázisvezetéket külön-külön veszélytelenül megérinthetjük, nem alakul ki zárt áramkör. Áramütést csak akkor szenvednénk, ha a fázis és a nulla, vagy két különböző fázisvezetéket egyszerre érintenénk, ennek elkerülésére viszont meg lehetne tanítani az embereket. Sajnos ez az állapot csak addig érvényes, amíg a fázisvezetékek és föld közötti szigetelés hibátlan, vagyis: -az oszlopokon a vezetéket tartó szigetelők sohasem törnek el, -még párás, esős időben is garantáljuk, hogy ne legyen átvezetésük, -a vezetékek sohasem szakadnak le, és nem kerülnek kapcsolatba a földdel. Mivel ez nem teljesíthető, a lakásba befutó vezetékek egyik vége teljesen bizonytalan időpontban összeérhet a földdel, és így a vártnál is rosz~Az áram útja szabb körülmények alakulhatnak ki. Érjen össze a földdel pl. az egyik fázisvezeték, és érintse meg a földön álló ember a másik fázisvezetéket (19-2.ábra)! Azonnal áramkör alakul ki, amelyben a földelt rendszerrel ellentétben 230 V helyett 400 V hat. A földelés el19-2.ábra hagyása tehát nem jár előnnyel, hátráNem földelt csillagpont esetén 400 V juthat az nyokkal annál inkább. emberre Sajátos áramütés következhet be villanyoszlopok közelében, ha rövidzárlat miatt az áramkör a nagy ellenállású talajon keresztül záródik (19-3.ábra). Ha a vezeték ellenállását a talajhoz képest elhanyagoljuk, a talaj lesz a fogyasztó, amely végtelen sok sorosan kapcsolt ellenállásnak fogható fel. Az ellenállásokat egységnyi hosszúságú (pl. 1 m-es) talaj szakaszok alkotják, melyeken ellenállásuktól és az áramerősségtől függő U = 1 · R feszültség lép fel. Az egy lépésnyi (0,8-1 m) hosszúságú talajszaSzigetelés hiba kaszon fellépő feszültséget léAz áram útja .--------~ / : _:_: _:_: _:_ pésfeszültségnek nevezzük. A lépésfeszültség járás közben a két lábon át záródó áramkört hoz létre, mely halálos áramütést is okozhat. A lépésfeszültség többszöröse léphet fel két személy között, ha egymással elektromosan össze vannak kötve, pl. fém rúdon terhet szállítanak. Távvezeték A föld egy szakaszának ellenállása oszlopokat megközelíteni, közelükben munkát végezni ezért 19-3.ábra csak a szabályok betartása melA lépésfeszültség kialakulása lett szabad. 1
324
Generátorként viselkedik egy feltöltött kondenzátor is, mely lehet egy valódi kondenzátor, de olyan is, amelynek fegyverzeteit pl. egy gépészeti berendezés egymástól elszigetelt fém részei alkothatják, és a rendszer valamilyen ok miatt elektrosztatikusan feltöltődött.
Ha egy C kapacitású kondenzátorban Q mennyiségű töltés van, akkor fegyverzetei között U = Q feszültség lép fel, és a kondenzátorban W = _!_ · C · U 2 energia tárolódik. A
e
2
kondenzátor két fegyverzetét megérintve a tárolt töltések az emberi testen áramlanak át, és áramütést okozhatnak. A tapasztalat szerint ilyen esetekben az áramütés mértéke a tárolt energiával arányos, ezért a veszélyesség határát nem a feszültséggel vagy az áramerősséggel, hanem az energiával adják meg. A kisütéskor felszabaduló energia legfeljebb 350 mJ lehet. Az elektrosztatikai kísérletekhez használt Van de Graf generátor fénnyel és hanggal kísért kisülései pl. azért nem veszélyesek, mert a rendszer kapacitása kicsi, és így - a 100-200 kV-os feszültség ellenére - a benne töltés és a kisülési energia is kicsi.
19.2 A villamos balesetek okai 19.2.1 Hibás emberi magatartás Az eddigi balesetek elemzése azt mutatja, hogy az áramütést okozó áramkör kialakulásának egyik oka valamilyen hibás emberi magatartás. A baleset elszenvedője ezt tudatlanságból, meggondolatlanságból, az előírásoknak vagy a szabályoknak a nem ismerése miatt, esetleg szándékosan követheti el. A villamos energiát felhasználó személyeknek, de föleg a villamos szakembereknek ezért ismerniök kell azokat kezelési és karbantartási szabályokat, amelyekkel a baleset bekövetkezése megakadályozható. Magyarországon az MSZ 1585 jelű (ÜZEMI SZABÁLYZAT ERŐSÁRAMÚ VILLAMOS BERENDEZÉSEK SZÁMÁRA) szabvány írja elő a magatartási szabályokat, melyet minden olyan személy köteles ismerni, betartani és betartatni, aki villamos szakismeretet igénylő munkát végez. A szabvány többek között előírja: 1. A munka végzéséhez szükséges különleges szerszámokat, védőeszközöket és ezek használati módját. 2. Az üzemi hiba elhárításának folyamatát. 3. A dolgozó magatartási szabályait (pi zárt munkaruha viselése). 4. Az utasítások kiadásának és továbbadásának módját. 5. A villamos berendezések rendszeres karbantartását. Minden dolgozó csak azt a munkát végezheti, amivel vezetője megbízta, csak azon a munkahelyen tartózkodhat, ahová beosztották, csak azokat a munkaeszközöket használhatja, amelyek munkájához szükségesek, és amelyek használatára kioktatták. A szabvány a benne előírtak betartásáról is gondoskodik. Ennek értelmében a dolgozót rendszeresen oktatásban kell részesíteni, aki azon köteles részt venni, majd az ismeretekből vizsgát tenni. A vizsgáról jegyzőkönyvet kell felvenni, amelyben a vizsgázó elismeri, hogy az oktatást megkapta, az előírt szabályokat megértette és ismeri. 325
A szabvány tilt is. Tiltja pl.: -az ittas dolgozó foglalkoztatását és munkaidőben az alkohol fogyasztását, -a felelőtlen magatartást, a játékot, -a hibás szerszámok használatát, -gyűrű, karóra, nyaklánc viselését, -a nagyfeszültségen végzett munkát. Nagyfeszültségűek az 1000 V-nál nagyobb feszültséggel üzemelő berendezések. Általános szabály, hogy 1000 V-nál nem nagyobb, azaz kisfeszültségű berendezésen sem szabad feszültség alatt munkát végezni, de ez alól bizonyos esetekben kivétel tehető. Részletesen foglalkozik ezért a szabvány a berendezések kikapcsolásával, a szakszerű meghatározás szerint a feszültségmente~ítésével. Ennek lépései: 1. Kikapcsolás. A fókapcsolónak vagy a biztosítónak a lekapcsolását jelenti. 2. A visszakapcsolás elleni védelem kiépítése, amely megakadályozza, hogy valaki a lekapcsolt berendezést visszakapcsolja. A gyakorlatban ez a fökapcsolónak vagy a biztosítónak lakattal történő lezárását, és egy bekapcsolást tiltó tábla elhelyezését jelenti. 3. A feszültségmentes állapot ellenőrzése műszerrel vagy feszültségvizsgálóval. Csak olyan eszköz használható, amelynek helyes működéséről a szakember a vizsgálat előtt és után egyaránt meggyőződött. Bizonyos esetekben szükséges lehet a földelés és a rövidrezárás alkalmazása, valamint a szomszédos egységek feszültség alatt álló részeinek letakarása vagy elkerítése is. A földelés és a rövidrezárás azt jelenti, hogy a berendezésnek azokat a villamos részeit, amelyeken munkát kell végezni, és amelyek visszakapcsoláskor feszültség alá kerülhetnek vastag fém vezetővel rövidre kell zámi, ~s ezt össze kell kötni a földeléssel. A munkát megkezdeni csak ez után szabad, majd a munka befejezése után az eredeti állapotot ezzel ellentétes sorrendben kell visszaállítani.
19.2.2 Nem
megfelelő műsza~i
megoldás
A villamos balesetek bekövetkezésének másik jellemző oka a nem megfelelő mű szaki megoldás. A balesetek elemzésekor a műszaki megoldásra jellemző hibák állapíthatók meg. Törekedni kell arra, hogy ezt a megoldást, szerelvényt, szerszámot stb. még egyszer ne használják. A technika adott szintjén használható anyagok, alkatrészek, szerelvények és berendezések fajtáit, beépítési módját szabványban rögzítették. Hazánkban ezt az MSZ 1600 szabvány (LÉTESÍTÉSI BIZTONSÁGI SZABÁLYZAT) tartalmazza. Az MSZ 1600 előírja, hogy milyen legyen egy villamos berendezés ahhoz, hogy környezetére ne legyen veszélyes, ugyanakkor a környezet hatásainak ellenállva biztonságosan üzemeljen. Rögzíti pl. a beépítésre kerülő szerelvények kiválasztásának, felszerelésének, bekötésének, védelmének, feliratozásának szempontjait, az üzemszerűen feszültség alatt álló részek megérintéséből származó balesetek megelőzési módját is. A szabvány több részből áll. Ezek külön-külön részletesen foglalkoznak az általános előírásokkal, a fogalmak értelmezésével, a poros, a nedves, a marópárás, a meleg, a tűz- és robbanásveszélyes helyiségek, a szabadtéri berendezések, közterületek, nagy tömegek befogadására alkalmas épületek (pl. színházak), mezőgazdasági épületek, jármű tároló és javító helyiségek, laboratóriumok stb. kialakításával.
326
A különböző jellegű (nedves, poros, marópárás, tűzveszélyes stb.) helyiségek a bennük üzemeltett szerelvényekre és berendezésekre más-más hatással vannak, ezért ezeket más-más védettségűre kell készíteni. Egy berendezés védettségén azokat a kiviteli és szerelési módokat értjük, amelyek biztosítják a következőket: 1. A berendezés biztos működését mostoha körülmények között is. Pl. megakadályozzák, hogy a szerkezeti elemek közé nedvesség, por stb. jusson. 2. Az üzemeltető személyzet védelmét, vagyis megakadályozzák, hogy a kezelő személy a berendezés feszültség alatt lévő részeivel vagy belső mozgó részeivel kapcsolatba kerüljön, és emiatt a személy vagy a berendezés károsodjon. A villamos védettségi fokozatokat az MSZ 804 szabvány írja elő, mely a védettséget IP-vel jelöli, a védettség fajtáját és fokát pedig kétjegyű szám fejezi ki. Az első számjegy a személlyel és az idegen tárgyakkal szembeni, a második pedig a berendezés víz elleni védettségét jelöli. Az IP 00 védettségű berendezés pl. szabadon megérinthető, de víz ellen nincs védve, az IP 21 ujjal nem érinthető, de függőlegesen eső vízcseppek ellen védett. · Az MSZ 1585, az MSZ 1600 és az MSZ 804 szabvány előírásainak betartása szükséges, de nem elégséges feltétele az áramütéses balesetek megelőzésének. Egy szabványos módon kialakított berendezés pl. helyes kezelés esetén is meghibásodhat, aminek következtében áramütést okozó feszültség kerülhet a kezelő személlyel kapcsolatban lévő egységeire. Ennek megakadályozásával foglalkozik az érintésvédelem.
19.3 Érintésvédelem 19.3.1 Az érintésvédelem célja és szabványa A villamos berendezések részeit a védelem szempontjából két fö csoportba soroljuk: 1. Üzemszerűen feszültség alatt álló részekre. Ilyenek pl. a kapcsolók érintkezői, a vezetékek kötés pontjai, az áramvezető sínek stb. 2. Üzemszerűen feszültség alatt nem álló, de meghibásodás miatt feszültség alá kerülő részekre. Ilyenek a berendezések burkolatai, házai, kezelő szervei, tartói stb. Az érintésvédelem célja azoknak a villamos baleseteknek a megelőzése, amelyek egy villamos berendezés üzemszerűen feszültség alatt nem álló, de meghibásodás miatt esetleg feszültség alá kerülő fém vagy egyéb vezető anyagból készült részeinek (burkolatának, kezelő szervének) megérintése miatt következnek be. Előírásai az MSZ 172 szabványban (ÉRINTÉSVÉDELMI SZABÁLYZAT) találhatók, mely ismerteti és értelmezi az érintésvédelemmel kapcsolatos fogalmakat, az érintésvédelem módjait és megoldásának szabályait, valamint az ellenőrzéseket és egyéb eljárásokat. A meghatározás értelmében az érintésvédelmet az élet minden terűletén - még nem villamos berendezésekre is - alkalmazni kell. Egy vízvezetékszerelőt pl. halálos áramütés érhet egy vízóra kicserélése közben, ha a lakás valamely részén a cső kilyukad, és a falak átnedvesedése miatt az elektromos vezeték és a vízvezeték csövei között átvezetés jön létre. Az áramkör a fém csövön, a vízórán és a talajon keresztül záródik.
327
Amikor a szerelő a vízórát kiveszi, az áramkör megszakad, és a szabadon maradt két csővég között az átvezetés mértékétől függően akár 230 V-os feszültség is lehet. Érintésvédelmi szabály ezért, hogy a vízórára csatlakozó csöveket megbízható elektromos vezetővel össze kell kötni. Az érintésvédelmi szabályok betartásáról szigorú jogi szabályok gondoskodnak. Mindenütt az adott körülményekhez, az adott technikához és munkafolyamathoz igazodó védelmet kell alkalmazni. Aki ezt elmulasztja, súlyos büntetéssel sújtható akkor is, ha baleset még nem történt.
19.3.2 Fontosabb fogalmak Az érintésvédelmi szabályokat betartani, az alkalmazott megoldásokat megérteni csak akkor tudjuk, ha az érintésvédelem sajátos fogalmait és kifejezéseit helyesen értelmezzük. A legfontosabb fogalmak jelentése a következő: 1. Test: A berendezés fémből vagy villamosan jól vezető más anyagból készült fö tartó része, amely üzemszerűen nincs feszültség alatt, de hiba következtében feszültség alá kerülhet. Test pl. a villanymotomakvagy a vasalónak a háza. 2. Föld: Talaj vagy talajjal érintkező minden nem szigetelő anyag. Pl. kőpadló, tégla- és betonfal, élő fa, folyóvíz stb. A berendezések fém teste ezekkel általában érintkezik, ezért a test egyben föld is lehet. 3. Földelés: A testnek vagy valamilyen vezető résznek tudatos összekötése a földdel. A földelés földelőből és földelővezetőből áll. A földelő a földelésnek az része, amely a talajjal nagy felületen és jól érintkezik. Földelő pl. a talajba helyezett vascső, vasrúd vagy vaslemez. A földelővezető kis ellenállású vezeték, mely a földelendő testet a földelővel összeköti. 4. Védőföldelés: Érintésvédelmi célból készített földelés. 5. Védővezető: A testen kiképzett csatlakozási pontot az érintésvédelemre szolgáló csatlakozási ponttal összekötő vezeték. A földelés földelővezetője pl. védővezető is lehet. 6. Üzemi földelés: Az energia szolgáltató vezetékrendszer valamely pontjának összekötése a földdel. Ez általában a csillagpont. 7. Földzárlat: Üzemszerűen feszültség alatt álló vezeték (általában fázisvezeték) valamely pontjának összeérése a földdel. Valamilyen műszaki hiba (pl. vezeték leszakadás) miatt következik be (19-2.ábra). 8. Testzárlat: Üzemszerűen feszültség alatt álló vezeték (általában fázisvezeték) valamely pontjának összeérése a testtel. 9. Üzemi szigetelés: Az üzemszerűen feszültség alatt álló és áramot vezető részek elszigetelése a gép vagy készülék többi részétől az áramütés megelőzése érdekében. Az üzemi szigetelés általában a gép működését is biztosítja. Egy villanymotor tekercseit pl. azért is el kell szigetelni a gép vastesttöl, hogy a tekercsek a vastesten keresztül ne érintkezzenek egymással. Az üzemi szigetelés könnyen meghibásodhat (pl. a tekercsek szigetelése túlmelegedése miatt megéghet), ezért nem nyújt megfelelő védelmet. 10. Hibafeszültség: Az a feszültség, amely meghibásodás miatt a berendezés test pontja és a nullapotenciálú hely között, vagy két berendezés test pontja között lép fel. Nullapotenciálú az a talaj, amely az áramot vezető talajtól olyan messze van, hogy az po-
328
tenciálját nem befolyásolja. A gyakorlatban ilyennek tekintjük azt a talajt, amely a földelésektől 20 m, nagyfeszültségű hálózatoktól és vasúti sínektől 200 m távolságra van. 11. Földelő feszültség: Az a feszültség, amely a földelőn átfolyó áram hatására a földelő és a nullapotenciálú hely között fellép. 12. Érintési feszültség: A hibafeszültségnek vagy a földelő feszültségnek az a része, amelyet megérintéskor az ember testével (két kezével, lábával és kezével stb.) áthidalhat. Értéke az előzőek értelmében legfeljebb 50 V, egyen feszültségnél 120 V lehet.
19.3.3 Érintésvédelmi módszerek 19.3.2.1 Védelem közvetlen érintés ellen Közvetlen érintéskor a berendezés valamelyik feszültség alatt álló (aktív) részével kerülünk kapcsolatba, pl. kézzel vagy nem szigetelt nyelű szerszámmal megérintjük. A közvetlen érintés helyesen működő berendezésnél is bekövetkezhet. Az érintés lehet szándékos és véletlen. A közvetlen érintés megelőzhető: 1. Az aktív részek -elkerítésével (a berendezést kerítéssel vagy korláttal vesszük körül), -burkolásával (a berendezést szekrénybe helyezzük és a szekrényt lezárjuk), -elszigetelésével (pl. vezetéket szigeteléssel vonjuk be). 2. A veszélyesnél kisebb működtető feszültség (ún. törpefeszültség) alkalmazásával. A legnagyobb váltakozó feszültség 50 V, az egyen 120 V lehet. A feszültséget elő állító rendszer nem lehet fémes összeköttetésben a hálózati feszültséggel. 3. A kisülési energia korlátozásával (max. 350 mWs lehet). Ilyen elven működnek pl. az állatok őrzésére használt villanypásztorok.
19.3.2.2 Védelem közvetett érintés ellen Közvetett érintésről beszélünk, ha az áramütést a berendezés olyan egységének megérintése okozza, amelyen csak meghibásodáskor van feszültség. A megérinthető rész általában a berendezés test pontja. Ez a leggyakoribb védekezési eljárás, mert a meghibásodás váratlanul következik be, és a védelemnek a balesetet ekkor is meg kell akadályozni. Közvetett érintés ellen véd: 1. A gyors automatikus lekapcsolás. Hiba esetén az érintési feszültség ekkor 50 V-nál nagyobb is lehet, azonban a védelem a működtető feszültséget (és ezzel együtt az érintési feszültséget is) 35 A-nél kisebb áramú berendezéseknél 0,2 s, más esetben 5 snál kevesebb idő alatt automatikusan lekapcsolja. Ilyen védelmet használunk pl. a lakásban a villanyvasalónál vagy a hűtőgépnél. A lekapcsolást a biztosító végzi. 2. A kettős szigetelés. A berendezésben az üzemi szigetelésen kívül egy megbízható második (védő vagy megerősített) szigetelés is van. Ilyen védelemmel rendelkezik a legtöbb háztartási gép és villamos kéziszerszám, pl. kávéőrlő, hajszárító, elektromos fürógép stb. 3. A védőelválasztás. A hálózat és a berendezés közé egy speciális kialakítású 1: 1 áttételű transzformátort iktatunk. A transzformátor a feszültséget nem változtatja meg, azonban a berendezést a hálózattól és ennek következtében a földtől is biztonságosan elválasztja. 329
Védelem közvetlen érintés ellen
Az aktív részek elszigetelése
Védelem közvetett érintés ellen
Gyors automatikus lekapcsolás
Elkerítés
Kettös szigetelés
Burkolás
Védöelválasztás
Törpefeszültség
A kisülési energia korlátozása
Törpefeszültség
A kisülési energia korlátozása
19-4.ábra ~rintésvédelmi módszerek
Közvetlen és közvetett védelemre egyaránt használható módszer a törpefeszültség alkalmazása és a kisülési energia korlátozása. A különféle módszereket a 19-4.ábra foglalja össze.
19.3.4 Hálózati rendszerek Az elosztórendszer helyi 3 fázisú transzformátoraitól a villamos energia többféle vezetékrendszeren juthat el a fogyasztókhoz, és a fogyasztók is többféle módon csatlakozhatnak a vezetékekre. Bizonyos vezetékek érintésvédelemre is felhasználhatók, ezért az alkalmazható érintésvédelmi megoldás kiválasztásához ismerni kell magát a hálózati rendszert is. A lehetséges megoldások jellemzőit két betűvel fejezik ki, melyből az első betű a hálózatra vonatkozik. T: A hálózati transzformátorból induló valamelyik vezeték össze van kötve a földdel. A hálózatok többsége ilyen, hiszen a háromfázisú transzformátor csillagpontjából induló vezetéket több helyen is leföldelik(üzemi földelés). 1: A transzformátor minden vezetéke a földtől el van szigetelve. Ezt a megoldást csak különleges esetekben alkalmazzák. A második betű a fogyasztó testének földelésére vonatkozik. T: A fogyasztó teste a hálózati transzformátortól függetlenül földelve van. N: A fogyasztó teste és az üzemi földelés (a csillagpont) külön vezetővel van öszszekötve. A betűk jelentése alapján TT, TN és IT hálózat lehetséges (19-5.ábra). E két betű mellé további kiegészítő jelzéseket is használnak, melyek a fogyasztót tápláló és védő vezetékek kialakításra utalnak. 330
'------- R
'------ R
'------R
'----+---s
'-------s
'----+---T
rY--Y-'----1--- T
Y"'~-...j.-;..._-T
'----+---s
..._-----+--+-N
..._------t--
\. ~Helyi földelés Uzemi földelés
400V
230V
230V
':'
N
'\,,üzemi földelés
TN
TT
-" H... el-yi-fö-ld~elés
IT
19-5.ábra TT, TN és IT hálózat
Az általánosan használt csillag kapcsolású háromfázisú rendszerben kétféle (fázis és vonali) feszültség áll rendelkezésre. A háromfázisú fogyasztók a három vonali vezetékre kapcsolódnak (3x400 V), az egyfázisú készülékek működtetéséhez azonban a csillagponttal összekötött vezető is szükséges, mert közte és valamelyik fázisvezeték között lép fel a 230 V. Ezt a vezetőt nullavezetőnek nevezzük és N-nel jelöljük. A működtetés hez szükséges fázis- és nullavezetőket munkavezetőknek is nevezik. Mint látni fogjuk a csillagponttal összekötött vezető érintésvédelemre is felhasználható. Ha erre egy külön vezetéket használunk, akkor azt PE-vel jelöljük, míg a közös nulla- és védővezető jele PEN. A fogyasztói oldal lehetőségeit a hálózat határozza meg. Különálló N nullavezető és PE védővezető esetén a hálózat az S, egyesített vezetők esetén pedig a C kiegészítő '------ R
'------R
'----+---T
._ry"',-'------l'--- T
'------s
------1---+-N
'------s
----~--PEN
'------R
'---..._--s '---+---T
..._----ti------t--
N
...__---t-- PE
- - - - e - - t - - t - - PE 230V
T N-S
TN-C
TN-C-S
19-6.ábra TN-S, TN-C és TN-C-S hálózat
jelzést kaphatja (19-6.ábra). Mindkettő csak TN hálózatnál fordul elő (TN-S, TN-C). Ha TN-C rendszerben a fogyasztói oldalon az N vezetőről speciális módon egy PE vezetőt ágaztatunk le, akkor a hálózat jele: TN-C-S.
19.3.5 Érintésvédelmi osztályok 19.3.5.1 Az érintésvédelmi osztály fogalma A villamos berendezések és készülékek csak akkor működnek, ha azokat a hálózatra csatlakoztattuk és bekapcsoltuk. Sajnos éppen emiatt válnak veszélyessé, és emiatt kell valamilyen érintésvédelmi megoldást alkalmazni. A védelem kiépítésének lehetősé.Hl
gét már a gyártáskor biztosítani kell. A gyártó köteles a készülékben vagy a készüléken olyan szerkezeti elemeket kialakítani, amelyek az érintésvédelmet lehetővé teszik. Ennek megoldása szerint a villamos készülékeket osztályba sorolják. Az érintésvédelmi osztály azt mutatja meg, hogy az adott készülék milyen érintésvédelmi móddal, illetve milyen érintésvédelmi módokhoz való csatlakoztatásra készült. Az osztály tehát nem magát a védelmet vagy a készülék biztonsági szintjét, hanem annak csak a lehetőségét fejezi ki. A lehetséges védelem kialakításáról a felhasználónak kell gondoskodni. Megkülönböztetünk 0„ I„ II. és III. érintésvédelmi osztályt. A II. osztályú készülék védelem szempontjából jobb mint az I. osztályba tartozó, és a III. osztályú is jobb, mint a II. vagy I. osztályú.
19.3.5.2 Nulladik érintésvédelmi osztály 0. érintésvédelmi osztályú az a gyártmány, amelynek csak üzemi szigetelése van, és a készüléken nincs olyan szerkezet, amely az üzemi szigetelés meghibásodása esetén a védelmet biztosítaná. A védelem módjának kiválasztásáról, majd teljes megvalósításáról a felhasználónak kell gondoskodni. Pl. a készüléket el kell keríteni, el kell szigetelni vagy be kell burkolni.
19.3.5.3
Első
érintésvédelmi osztály
Az I. érintésvédelmi osztályba tartozó készülékek testén (pl. házán) a gyártó olyan szerkezetet alakít ki, amelyre védővezető köthető. Ez lehet pl. egy csavar, vagy egy csatlakozó egyik érintkezője. Ennek révén a megérinthető villamosan vezető részekre az üzemi szigetelés meghibásodása esetén veszélyes feszültség kerül ugyan, de a védelem gyorsan leold, a feszültséget lekapcsolja. I. érintésvédelmi osztályúak a villamos motorok és a háztartási gépek egy része. pl. a villanyvasaló, a kávéfőző és a jégszekrény. Az osztály jelét a készüléken is feltüntetik. Az I. osztályú készülék jele:
@
19.3.5.4 Második érintésvédelmi osztály A II. osztályba tartozó készülékeken nincs csatlakoztatásra szolgáló érintkező, a védelme független a villamos hálózattól. A biztonságosabb védelem érdekében a készüléket kettős szigeteléssel vagy megerősített szigeteléssel látják el. A készülék ellátható az I. osztálynak megfelelő érintkezővel is, és arra védő vezeték köthető, azonban ennek a megérinthető részek alatt, vagyis a második szigetelésen belül kell lenni, különben I. védelmi osztályúnak minősül. Kettős szigetelésűek a villamos kéziszerszámok (pl. villanyfúrógép ), a háztartási gépek közül a hajszárító, a porszívó, a kávédaráló stb. A II. osztályba tartozó készülék jele:
[Q]
332
19.3.5.5 Harmadik érintésvédelmi osztály A III. osztályba tartozik az a készülék, amelyet törpefeszültséggel kell táplálni, és amelyben működés közben sem keletkezik ennél nagyobb feszültség. Törpefeszültséggel működnek a gyermek játékok és a fokozottan veszélyes helyen alkalmazható villamos kéziszerszámok (pl. 42 V-os fúrógép). A III. osztályba tartozó készülék jele: ~
19.3.6 Az 1. osztály érintésvédelmi megoldásai 19.3.6.1 Védőföldelés Az 1. osztályba tartozó megoldásokat védővezetős kapcsolásoknak is nevezik, mert mindegyikhez védővezető szükséges. Ebbe a csoportba tart-0zik a védőföldelés, a nullázás és az áramvédő kapcsolás. Először a védőföldeléssel ismerkedünk meg, mely az első általánosan használt érintésvédelemi megoldás volt. A kapcsolásban meghatározó szerepe van a védőfölde - - - - - - • - A z áram útja hiba esetén lésen kívül a berendezés biztosítójának (19-7.ábra). Hiba eseN Az áramkört tén, amikor valamelyik fázisvemegszakító Fel nem használt biztosító nulla vezető zeték összeér a berendezés (példánkban egy motor) fém házáHiba: az R fázis összeér a val, rövidzár alakul ki a transzmotor házával formátor - biztosító - berendezés háza - védőföld - üzemi földelés útvonalon, ezért a biztosító leold, és a feszültséget lekapcsolja. A védőföld és a rá csatlakozó védővezető együttes 19-7.ábra ellenállásának kicsinek, a védő A védőföldelés lényege vezető keresztmetszetének pedig nagynak kell lenni, hogy kellően nagy zárlati áram alakulhasson ki, és a védővezető ezt képes legyen elviselni. A védőföldelést hibái miatt ma már kevés helyen alkalmazzák. Hibája, hogy: -Nagy teljesítményű fogyasztóhoz nem használható, mert ennek üzemi árama is nagy, ezért a biztosítója csak rendkívül kis földelési ellenállás esetén old le, és ilyet elég nehéz kialakítani. Feltétel ugyanis, hogy v
~'védőföld <
Uelengedési
legyen.
/biztosító
dőföld
-A földelési ellenállást nagyon nehéz tartósan a kívánt érték alatt tartani. A vas véelrozsdásodik, a kötésnél a korrózió miatt az átmeneti ellenállás megnövekszik, és 333
ez általában csak akkor derül ki, amikor a készülékben hiba keletkezik, és a biztosnak vélt rendszer nem véd meg bennünket. -Minden védendő berendezéshez (a berendezés közelében kiképzett) külön védő föld szükséges.
19.3.6.2 Nullázás A nullázás a védőföldelés továbbfejlesztett változata. Ma a leggyakrabban alkalmazott védelem. A nullázás a védőföldelés - - - - - " " " -Az áram útja től abban különbözik, hogy hiba hiba esetén esetén a biztosítót kioldó áram N nem a védőföld-föld-csillagpont Az áramkört megszakító Fel nem használt útvonalon, hanem a védett berenbiztosító nulla vezető dezést a csillagponttal összekötő Hiba: az R fázis kis ellenállású fém védővezetőn összeér a motor házával keresztül záródik (19-8.ábra). Ez PE védővezető az előzőekben megismert PE vezető.
Csak 230 V-os feszültséget használó lakóépületen belül a nulÜzemi földelés lázásos védelem a 19-9.ábra szerint valósul meg. 19-8.ábra A utcai oszlopról a beA nullázásos védelem táplálás helyére (ez általában a fogyasztásmérő) két vezeték fut be. Valamelyik fázisvezeték (az ábrán a T) és a földdel
T fázisvezetö
I
230
v N """"'"'""'-
PE védővezető
19-9.ábra Nullázásos védelem a lakásban
összekötött csillagponti nullavezető. A fogyasztásmérőnél a nullavezetőt kétfelé ágaztatják. Az egyik lesz a fogyasztók működtetéséhez szükséges üzemi nulla, a másik a PE védővezető, vagyis TN-C-S hálózat keletkezik. Minden fogyasztóhoz külön PE vezető szükséges, melyet csak nevezetes helyen szabad és megbízható módon kell toldani vagy elágaztatni. Biztosítani tilos. A vezetékek felcserélésének elkerülése érdekében a PE védővezető szigetelésének megkülönböztetett színe van: sárga alapszín zöld csíkokkal.
334
A csatlakozásokhoz (konnektorokhoz) két munkavezeték (nulla és a fázis), valamint egy szál védővezeték vezet. A csatlakozó védőérintkezőjére csak az utóbbi köthető. Ez a rendszer a nullázásos védelemnek még csak a lehetőségét teremti meg. A tényleges védelem csak a fogyasztó helyes csatlakoztatásakor alakul ki. A fogyasztó (pl. egy vasaló) csak akkor lesz védett, ha a védővezető folytatódik egészen a testpontjáig. Ehhez három vezető érrel rendelkező kábelt használunk, melynek egyik végén védőérintkezős villásdugó, másik végén védőérintkezős vasalócsatlakozó van, és mindkettő védőérintkezőjére a kábel sárga-zöld védőve zetője van kötve (19-10.ábra). Csatlakoztatáskor a Védöérintkezö villásdugó és a csatlakozó aljzat védőérintkezője, a készüléknél pedig a vasalócsatlakozó védőérintke zője a készülék házával automatikusan összeér. Testzárlat esetén a védőérintkezőkön és a védővezetéken át zárlati áram alakul ki, ezért a biztosító leold. A gyors leoldás feltétele:
/biztosító
<<
230V
•
R,,ezeték
19-10.ábra Védöérintkezös csatlakozó kábel
ahol Rvezeték a fázis- és védővezető eredő ellenállása. Az összefüggés értelmében a vezetékek keresztmetszetét és a biztosító leoldási áramát a fogyasztó teljesítménye alapján kell megválasztani, és a biztosítót nagyobb értékűre cserélni nemcsak a tűzveszély miatt, hanem érintésvédelmi okokból sem szabad. A nullázásos védelem különleges esete az egyenpotenciálú hálózat vagy EPH. Az EPH azt jelenti, hogy egy adott környezetben minden fogyasztót és vezető tárgyat fémesen összekötünk egymással. Ennek következtében azonos potenciálúak lesznek, és az egyes részek között nem lép fel veszélyeztető feszültség. Ilyen rendszert kell kiépíteni pl. fürdőszobában a villanyboyler, a csővezetékek és a fürdőkád összekötésével. Erre a célra a fürdőkád gyártója ·a kád alsó részén csatlakozási lehetőséget (egy csavart) köteles kialakítani, ezáltal lehet a kádat az 1. érintésvédelmi osztályba sorolni.
19.3.6.3 Áramvédő kapcsolás Ebben a kapcsolásban a meghibásodott berendezésről az áramvédő relé kapcsolja le a feszültséget. A lekapcsolás 0,2 s alatt megtörténik. A kapcsolás működése azon alapszik, hogy az egymás melletti fázis és nullavezető eredő mágneses tere nulla, mert a két vezeték árama - hibátlan berendezés esetén - azonos, de ellentétes irányú. A mágneses teret a relé tekercse érzékeli, melyet különbözeti transzformátornak neveznek, mert a tekercsben indukálódott feszültség a két áram különbségével arányos. Meghibásodáskor a fázisvezeték árama a védővezetéken átfolyó árammal megnövekszik, ezért a két mágneses tér nem semlegesíti egymást. A relé meghúz, és a védett berendezést lekapcsolja a hálózatról ( 19-11.ábra).
335
A relé nagyon érzékeny, már 30 mA-nél kisebb áram eltérés is működtetni képes. Az áramvédő kapcsolás a nullázással ellentétben ezért már akkor is lekap- Fázisvezető csolja a védett berende- ----+---+-__, zést, amikor abban még ~N=u~lla~v"'"ez....e~tó~·- - - - - - . . nem alakul ki teljes testzárlat, de a szigetelés hiberendezés Relé bája miatt elég nagy szimechanika várgó áram folyik. PE védővezető A relé retesszel rendelkezik, amely meg19-11.ábra Védelem áramvédő relével akadályozza, hogy lekapcsolás után magától újra visszakapcsoljon. Visszakapcsolni csak a retesz kioldása után lehet. A relé működőké pességét egy gomb megnyomásával ellenőrizni lehet. Fontos szabályok: 1. A védővezetőt nem szabad átfúzni a tekercsen. 2. Az áramvédő relé csak kiegészítő védelemként használható, a védett berendezés házát nullázni kell!
19.3.7 A II. osztály érintésvédelmi megoldásai 19.3. 7.1
Kettős
szigetelés
A kettős szigetelésű készüléknek az üzemi üst ,.....,.-----r--, szigetelésén kívül egy megbízható másik szigeteHáz lése is van, és az utóbbi biztosítja a védelmet. A második szigetelést a készülék háza vagy Keverő tárcsa védőburkolata alkotja, amely általában ütésálló műanyagból készül. Meghajtó tárcsa Kettős szigetelésűek a villamos kézi szerÉkszíj számgépek (pl. villanyfúró) és a háztartási gépek többsége. A megoldás módját a mosógépen és a Motor tárcsa fúrógépen keresztül mutatjuk be. A mosógépet nedves környezetben és általában köves padlóburkolattal rendelkező helyiségMotor ben használjuk. E kedvezőtlen körülmények miatt a védelemnek biztonságosnak kell lenni, ezért a Tartó Speciális szigetelő gépek egy részét (automata mosógépek) nullázásos, a kisebb teljesítményű keverőtárcsás gépe19-12.ábra ket pedig kettős szigetelésű védelemmel készítik A mosógép elvi felépítése (19-12.ábra). Kettős szigetelés esetén meg kell megakadályozni, hogy a motor üzemi szigetelésének meghibásodásakor az üstre feszültség jusson, másrészt a vizet mozgató tárcsa csap-
336
a
ágyánál a tömítés megsérülésekor az üstből kijutó víz összeköttetést hozzon létre motor és az üst között. A megoldás a következő: 1. A motort speciális műanyag távtartókkal szerelik az üstre. Ezeket javításkor eltávolítani, más típusúra cserélni tilos. Külső védő szigetelés 2. A motor tengelyén és a forgató lapát tengeÉr szigetelés lyén is különleges formájú műanyag ékszíjtárcsa van. 3. A két tárcsa között gumi ékszíj viszi át a nyomatékot. 4. A motorhoz és a kapcsolóhoz vezető kábelek csatlakozási pontjait csepegő víz ellen védő műanyag burkolattal látják el. 19-13.ábra 5. A csatlakozó kábel megerősített szigetelésű Megerősített szigetelésű kábel (19-13.ábra). Műanyag szigetelés A kis teljesítményű és kettős szigetelésű készülékek villásdugója is különleges megoldású (19-14.ábra). A villa szigetelése megakadályozza, hogy csatlakoztatáskor ujjunk a feszültség alatt álló villa fém részéhez hozzáérjen. Ha mégis hozzáérne, akkor viszont Érintkező villa nem tudjuk olyan mélyén bedugni, hogy a csatlakozóval érintkezzen. 19-14.ábra A fúrógép háza is műanyagból készül, azonban Villásdugó kettős szigetelésű a tokmányt és a meghajtó tengelyt az erős készülékhez mechanikai igénybevétel miatt acélból kell készíteni. A tokmány és a motor tengelye között így elektromos kapcs.olat lenne, mely a motor Motor üzemi szigetelésének meghibásodásakor a feszültséget a tokmányba vezetné. Ennek megakadályozására a meghajtó mechanikába műa nyag fogaskereket építenek be (19-15.ábra). A Tokmány Normál fogazású kerék kerék különleges fogazású. Ez azért szükséges, mert a gép túlterhelésekor vagy elhasználódá19-15.ábra sakor általában ennek a keréknek a fogai megA fúrógép elvi felépítése sérülnek, és a hozzá nem értők megkísérelnék házilag barkácsolt fém fogaskerékkel pótolni, ami a védelmet megszüntetné. Ezt a fogaskereket csak eredeti típusra szabad cserélni!
-
19.3. 7.2
Védőelválasztás
Védőelválasztás esetén a megérinthető részek elválasztását a földdel összeköttetésben lévő hálózattól egy 1: 1 áttételű különleges transzfor,mátor biztosítja. A szekunder oldali feszültség ekkor továbbra is 230 V marad, azonban bármelyik vég külön-külön megérinthető, nem alakulhat ki a földön keresztül záródó áramkör (19-16.ábra).
ÍVasmag
~r-1 ,---~ 230 v 1 230 v 1 1 I ' ~ "\'" '::' Csévetest 1
19-16.ábra A védőelválasztás elve
337
A transzformátor csak biztonsági kivitelű lehet, amelynél a primer és szekunder tekercs megbízhatóan el van elszigetelve egymástól, sőt különálló csévetesttel rendelkeznek. A tekercsek ezért megégés esetén sem kerülhetnek fémes kapcsolatba egymással. A primer tekercs és a vasmag összeérése ellen véd a vasmag nullázása (hiba esetén a biztosító leold). A védőelválasztást nagy biztonságot igénylő helyeken, pl. szerviz műhelyekben, és laboratóriumokban alkalmazzák. Nagyon fontos szabályok: 1. Egy transzformátorról csak egy készülék üzemeltethető. Tételezzük fel, hogy ezt nem tartjuk be,. és mindkét készülék meghibásodik (19-17.ábra). Ha az egyiknél az A jelű, a tnásiknál pedig a B jelű vezeték ér hozzá a házhoz, akkor 19-17.ábra a két készülék külön-külön megérintheMeghibásodáskor a két készülék háza között tő, a két készülék házának egyidejű meg230 V lép fel érintése azonban végzetes lehet, mert a fémes felületek között 230 V-os feszültség van. A szabvány kivételesen megengedi két készülék működtetését is, de ekkor azok testpontjait fémes vezetővel össze kell kötni. 2. A szekunder oldal bármelyik kivezetését földelni, nullázni vagy egyéb fémszerkezethez kötni nem szabad, mert az az elválasztást megszüntetné, és a földelt hálózattal megegyező viszonyokat alakítana ki. 3. A transzformátor szekunder oldalára csatlakozó kábelnek megerősített szigetelésűnek kell lenni, és hossza legfeljebb 10 m lehet. Az első biztosítja, hogy normál körülmények között egyik vég se kerüljön kapcsolatba a földdel, a második pedig azt, hogy a felhasználó ennek megváltozását (pl. idegen beavatkozás, csapadék stb). állandóan ellenőrizni tudja.
19.3.8 A Ill. osztály érintésvédelmi megoldásai Ebbe az osztályba csak egyetlen módszer tartozik, a törpefeszültség alkalmazása. Ez a legmegbízhatóbb érintésvédelmi módszer, mert feszültsége nem haladja meg az érintési feszültséget, azaz az 50 V-ot. Szabványos törpefeszültség értékek: 6 V, 12 V, 24 V és 48 V. Gyermekjátékokhoz már az utóbbi sem használható. A törpefeszültséget legfeljebb 500 V-os feszültségből szabad előállítani olyan transzformátorral, amely a védőelválasztást is biztosítja. Áttétele ezért nem 1: 1, hanem a szekunder oldali törpefeszültségnek megfelelő érték. A transzformátor szekunder oldala a védőelválasztáshoz hasonlóan nem földelhető, és a szekunder oldalon - a transzformátor és a készülék között - csak olyan csatlakozó aljzatot és dugót szabad használni, amely a 230 V-os rendszerhez nem illeszkedik. A törpefeszültség sajnos csak kisebb teljesítményű fogyasztókhoz használható. Nagy teljesítményhez ugyanis nagy áram tartozik, és ennek vezetéséhez rendkívül nagy keresztmetszetű vezeték kellene. Egy 1 kW-os 230 V-os motor árama pl. csak 4,5 A, míg az ugyanilyen teljesítményű 12 V-os motoré 83,3 A. 338
19.4 Elektronikai mérések és az érintésvédelem 19.4.1 Áramkörök összeállítása Áramköröket mindig csak szakszerűen és hibátlan csatlakozókkal szabad összeállítani! Nemcsak az áramütést előzhetjük meg, hanem műszereinket és készülékeinket is megvédhetjük a károsodástól, ha a következő nagyon egyszerű szabályokat betartjuk, és következetesen alkalmazzuk: 1. Az egyenáramú generátor pozitív pólusához mindig "meleg" színű (piros, sárga, esetleg fehér), a negatívhoz pedig "hideg" színű (kék, zöld, esetleg fekete) vezetéket használjunk! A színezés történhet úgy, hogy -a vezeték és a végein lévő banándugó is "meleg", illetve "hideg" színű, -csak a vezeték színe különbözik, a banándugók színe azonos, -a vezetékek azonos színűek, de a banándugók színe az egyik vezetéknél mindkét végen pl. piros, a másiknál mindkét végen pl. fekete. 2. Krokodil csipesz helyett Lyuk további olyan banándugót használjunk, csatlakozáshoz melynek az oldalán vagy a végén egy lyuk van, és ez lehetővé teszi egy másik banándugó csatlakoztatását (19-19 .ábra). · Biztonságosabb az a banándugó, amelyiknek a végén van a csatlakozási lehető ség. 3. Feszültség alatti mérésekhez karmos (griff) csipeszt (1920.ábra) vagy tapintótűt (19-21. 19-19.ábra ábra) használjunk! Mindkettőnek Egymásba csatlakoztatható banándugók hosszú szigetelt szára van, és rájuk a banándugó biztonságosan csatlakoztatható. A tapintótűvel elkerülhető, hogy a feszültség alatt álló alkatrészek kivezetéseit csatlakoztatáskor összeérintsük, és ezzel zárlatot vagy alkatrész károsodást okozzunk. 4. Mielőtt az összeállított áramkört bekapcsolnánk, vagy a vezetékekkel a generátor kapcsaira csatlakoznánk még egyszer ellenőrizzük le, hogy -nincs-e az áramkörben rövidzár, -nincs-e olyan vezeték, amelyiknek egyik vége sehova sem csatlakozik (szabadon lóg), -nem érintkezik-e valaki vagy valami 19-20.ábra az áramkör valamely részével. Karmos csipesz
339
-/
Szigetelő
__
~-----~-_«Qc ---- .- t~~t<----'-·_· ~ ; '------(.____.__(~@:::: \Rejtett banánhüvely 19-21.ábra Tapintótü
5. Sohase kezdjük az áramkör összeállítását úgy, hogy először (föleg egyszerre) a generátor két pólusára csatlakozó vezetékeket dugjuk be, miközben a másik végük szabadon lóg! Éppen ellenkezőleg, ez a lépés legyen az utolsó. A szabadon maradt végek könnyen összeérhetnek és zárlatot, nagyobb feszültség esetén súlyos áramütést okozhatnak. Ha az összekötendő készülékeknek vagy az áramkörnek közös (ún. hideg) pontja is van, akkor elsőként a közös pontokat összekötő vezetéket csatlakoztassuk! működő
19.4.2 A
védővezető
zavaró hatása
Az elektronikus mérőműszerek két olyan jellegzetes tulajdonsággal rendelkeznek, melyeket az érintésvédelem és a műszerek 230V biztonsága érdekében is figyelembe kell venni: PE 1. A működésükhöz segédenergia szükséges, mely általában a hálózati 230 V. A tápláló hálózati feszültségre általában védővezetős kábellel csatlakozMűszer 2 Műszer 1 nak, ezért a csatlakoztatott műszerek és a 0 0 ..2.. .!l. készülékek háza a védőérintkezőn kereszTest pont (ház) tül összekötődik egymással (19-22.ábra). 2. A be-, illetve kimeneti csatla19-22.ábra kozójuk egyik pontja általában össze van A védőérintkezős csatlakozó a műszerek házait kötve a készülék házával. összeköti Az elektronikus feszültségmérőnek, az oszcilloszkópnak és az erősítőnek pl. a bemenete, a hanggenerátomak, a szignálgenerátomak és az erősítőnek pedig a kimenete úgy van kialakítva, hogy a csatlakozó egyik pontja a készülék test pontjával fémes összeköttetésben áll. Test helyett "Meleg" pont sokszor a panelpont vagy hidegpont elnevezést is használjuk, míg az ehhez képest aktív másik pont a melegpont. A mérést zavaró külső elektromos terek hatásának kiküszöbölésére általában koaxiális (röviden csak koax) csatlakozót használunk, az ehhez tartozó koaxiális mérőkábellel (1919-23.ábra 23.ábra). Koaxiális csatlakozó a
340
műszeren
Csatlakoztatáskor a csatlakozó háza a készülék házával, a másik érintkező pedig a melegponttal kerül kapcsolatba. A mérőkábelben a belső vezető szál a csatlakozó melegpontjára van forrasztva, ezért a végén "meleg színű" banándugónak kell lenni, míg a készülék házára csatlakozó másik szál egy fémszövet, mely a belsőt beborítja (elektromosan árnyékolja), és a vége "hideg színnel" van jelölve. Két vagy több készülék összekötésekor gondosan ügyelni kell arra, hogy mindig azonos típusú pontokat kössünk össze, különben a nullázásos védelem és a test 230 V ponttal összekötött be-, illetve kimeneti PE csatlakozó miatt rövidrezárt áramkör ala'-'Hálózati csatlakozó kul ki (19-24.ábra). A zárlat következmékábel nye lehet: 1. A mérést meghamisítja. Fesz: mérö Generátor 2. A rövidrezárt generátor vagy az -:x. erősítő nem bírja a túlterhelést és egy Test pont (ház) \ Felcserélt pillanat alatt meghibásodik. vezetékvégek 3. A generátor bírja a túlterhelést, 19-24.ábra ezért "fogyasztóján", vagyis a csatlakozó A hideg és meleg pontok felcserélésekor a csatlakozó kábelen keresztül zárlat alakul ki kábelek védővezetékt;in hosszabb időn át ~
..L.
----+-----------.. . .
-~230V
---...t+-------------411'1"1"-~
PE
19-25.ábra Az áramkör elvi kapcsolása, és U3 helyes mérése jelentős
áramot hoz létre. A keletkező 230 V károsítja a kábelben a védővezetőt - - - f t + - - - - - -______------'.-rir--- PE és a mellette lévő 230 V-os vezeték szigetelését is. Néhány perc múlva (de lehet, hogy csak egy másik alkalommal, mégpedig helyes csatlakozáskor) a fázis és a védővezető között zárlat Fesz. mérÖ. következik be. Nullázásos védelemmel rendel~ A rövidrezáró útvonal kező műszerekkel sájnos emiatt már viszonylag egyszerű mérést sem lehet 19-26.ábra elvégezni. Kapcsoljunk pl. sorosan háA nullázott rendszer miatt R1 és Rz feszültsége rom ellenállást, tápláljuk meg haggenem mérhető, mert R rövidre záródik hő
3
341
nerátorral, majd mérjük meg elektronikus feszültségmérővel a rajtuk fellépő feszültségeket úgy, mintha a hurok törvényt akarnánk ellenőrizni (19-25.ábra)! A mérést csak az R 3 ellenálláson lehet elvégezni, és ezt is csak akkor, ha a műszereket helyesen csatlakoztattuk. R 1-re csatlakozva ugyanis a védőérintkezőn át R 2 és R 3, Rrre csatlakozva pedig R 3 rövidrezáródik. Az utóbbit mutatja a 19-26.ábra. R 3 két vége a generátor házán, a védővezetőn, majd a feszültségmérő házán keresztül kötődik össze. Az áramkör teljesen átalakul, és az új kapcsolás szerinti feszültségeket kapjuk. Ilyen mérést csak föld független (nem elektronikus kézi, vagy teleppel üzemelő elektronikus, esetleg védőelválasztó transzformátorról táplált) műszerrel lehet elvégezni.
19.5 19.5.1 A
teendők
Teendők
áramütés esetén
sorrendje
A villamos energia felhasználása közben - a sok szabály és védekezési mód ellenére - sajnos mégis előfordulnak áramütéses balesetek. Az áramkörbe került személy további sorsát döntően meghatározza, hogy társai milyen elsősegélyben részesítik, milyen gyorsan és szakszerűen avatkoznak be. Az elsősegélynyújtás kötelesség. A szakszerű elsősegélynyújtásnak meghatározott sorrendje van, melyet a balesetet szenvedett és a segítséget nyújtó érdekében is be kell tartani. A cél az, hogy a baleset elszenvedője minél előbb szakszerű (orvosi vagy kórházi) ellátást kapjon. A teendők elvi sorrendje: Kiszabadítás az áramkörből. Elsősegélynyújtás.
Az orvos vagy a mentők értesítése. A tűzoltóság és a rendőrség értesítése (ha szükséges). A munkahelyi vezetők értesítése a balesetről. Az adott szituációtól függően a sorrend változhat. Előfordulhat pl., hogy a kiszabadítást el sem lehet kezdeni, mert a balesetest nem lehet megközelíteni (beleesett egy gödörbe vagy a gépek közé, rádőlt valami stb.). Ilyenkor a tűzoltóktól kell segítséget kérni. Más szerencsés esetben már a baleset észlelésekor tudjuk a mentőket is értesíteni, és mire a sérültet kiszabadítjuk, azok már a helyszínen lehetnek, és az elsősegélyt ők adják. A rendőrséget súlyos baleset, sok ember veszélyeztetése, bűntényre utaló jelek észlelésekor kell értesíteni, a munkahelyi vezetőt pedig azért, hogy minél előbb értesüljön a történtekről, és a további intézkedést pozíciójánál fogva hatékonyabban megtehesse. A teendők közül részletesebben csak a kiszabadítással és az elsősegélynyújtással foglalkozunk.
19.5.2 Az áramütött kiszabadítása az áramkörből Az áramütött személy az izomgörcs miatt általában nem tud magától kisz:ibadulni az áramkörből, ezért első teendő a minél gyorsabb kiszabadítás. Fontos, hogy a segélynyújtó közben önmagát ne veszélyeztesse. 342
A kiszabadítás legegyszerűbb módja a berendezés kapcsolójának (a fókapcsolónak vagy a biztosító automatának) a lekapcsolása, készülékek esetén a csatlakozó dugó kihúzása. Ha a berendezést nem tudjuk kikapcsolni, akkor a sérültet valamilyen szigetelő anyagból készült rúddal (száraz fa vagy műanyag) kíséreljük meg elhúzni vagy eltolni. Ha erre sincs mód, akkor álljunk szigetelő lapra (száraz deszka, többrétegű ruha, műa nyag lemez, papír stb.) és a balesetest ruhájánál fogva távolítsuk el az áramkörből. A testét ekkor is csak akkor szabad megérinteni, ha kezünket többrétegű száraz ruha vagy mű anyag fólia (pl. reklám szatyor) borítja. Menteni csak kisfeszültségű (1000 V alatti) áramkörből szabad! Nagyfeszültségű áramkörből menteni még szakképzetteknek is életveszélyes lehet. Kiszabadításkor számítani kell arra, hogy az áramkör megszakadásakor az izomgörcs megszűnik, és a balesetet szenvedett elesik, leesik stb. Jó, ha a mentő személy - már a mentés kezdetén is - nem egyedül cselekszik, hanem veszélyes és felelősségteljes munkájába mások is besegítenek. Kiabálással vagy más módon hívjon ezért segítséget, de a balesetest egy pillanatra se hagyja magára, egyedül is végezze el az elsősegélynyújtást!
19.5.3
Elsősegélynyújtás
Kiszabadítás után az elsősegélynyújtást azonnal meg kell kezdeni. A teendőket a károsodás mértéke határozza meg. 1. Az áramütöttnek semmilyen panasza nincs, sőt minden segítséget visszautasít. Ekkor is segítenünk kell, mert néhány perc múlva kamrai fibrilláció léphet fel, amely a halálához vezethet. Az áramütöttet ezért ne engedjük dolgozni (mozogni se), ültessük vagy fektessük le, és gondoskodjunk arról, hogy minél előbb orvoshoz kerüljön, aki a további vizsgálatot és intézkedést megteszi. Se ételt, se italt, se gyógyszert ne adjunk neki! 2. Eszméletét vesztette, de lélegzik. A légzést a mellkas, illetve a hasfal mozgásából lehet megállapítani. Hajoljunk mellé és oldalról figyeljük a gyenge és lassú, de ütemes mozgást! Ruháját lazítsuk meg, száját tegyük szabaddá, majd fektessük az arc színének megfelelő helyzetbe! Sápadt arc esetén lábát, kivörösödött arc esetén a fejét emeljük magasra! Az eszméletre térítéshez az arcát vagy a mellkasát kézzel vagy vizes ruhával erő sebben dörzsöljük vagy .paskoljuk, szagoltassunk vele szúrós szagú anyagot! Amíg magához nem tér, itatni nem szabad! Minél előbb kerüljön orvoshoz! 3. Légzése nincs, de pulzusa van. Száját tegyük szabaddá (vegyük ki műfogsorát, távolítsuk el az ételmaradékot), és azonnal kezdjük meg a mesterséges lélegeztetést, melynek több módszere ismert! Az egyik hatékony módszer szerint a balesetest bal oldalára fektetjük úgy, hogy arca félig a föld felé forduljon. Bal lábát kinyújtjuk és testét a felhúzott jobb lábával megtámasztjuk. Ekkor nyelve automatikusan előre csúszik, és a légutak szabaddá válnak. Lábaink a balesetes mellett térdeplő helyzetben legyenek, és szabadon maradt jobb karját magasra felhúzzuk (belégzés), majd erősen a mellkasához nyomjuk (kilégzés). Percenként 17-18 lélegeztetés szükséges, mely nagyon fárasztó. A lélegeztetést mindaddig folytatni kell, amíg a légzés meg nem indul, vagy meg nem jelennek a halálra utaló jelek.
343
A másik módszer szerint a balesetest hátára kell fektetni, a fejét erősen hátra kell hajtani, állát pedig fel kell csukni. A légutak ekkor is megnyílnak. Ezután borítsupk a balesetes arcára valamilyen ·laza szövésű anyagot (orvosi gézt vagy zsebkendőt), alsó állkapcsát tartsuk felszorítva (a szája becsukva), és orrán át fújjunk erősen levegőt a tüdejébe. A mellkas megemelkedik, a fúvás után visszasüllyed. Ezt 16-18-szor kell elvégezni percenként. A sérült a mi kilélegzett levegőnket kapja, amely még mindig tartalmaz annyi oxigént, amennyi az életben tartásához elegendő. 4. Nincs vérkeringés sem, a szíve megállt. Ez a klinikai halál állapota, melyből sok esetben még vissza lehet hozni az életbe. A klinikai halál állapota nem tarthat tovább néhány percnél, mert az agy a kieső vérkeringés miatt súlyos és maradandó károsodást szenved. Az újraélesztést ezért azonnal meg kell kezdeni. Az újraélesztés szívmasszázsból és mesterséges lélegeztetésből áll. 8 szívmasszázs után 2 lélegeztetést kell végezni úgy, mintha percenként 18 légzés és 72 szívverés lenne. A szívmasszázskor a hanyatt fekvő balesetes mellé kell térdelni. Egyik kezünket helyezzük a szegycsont alsó harmadára úgy, hogy tenyerünk a mellkas bal oldalán legyen, ujjaink pedig a fej irányába mutassanak, és tegyük másik kezünket erre keresztbe. Erőteljesen és periodikusan a szívritmus ütemében nyomkodjuk a mellkast, de ügyeljünk arra, hogy szegycsont- vagy bordatörést ne okozzunk. A megerőltető művelet közben legyünk kitartóak, sohase feledjük, hogy egy embertársunk életének megmentésén fáradozunk. Ellenőrző
kérdések:
1. Milyen főbb okai vannak az áramütéses baleseteknek? 2. Hogyan kell a munkaterületet feszültségmentesíteni? 3. Mivel foglalkozik az érintésvédelem? 4. Mit jelentenek a következő fogalmak: föld, test, védőföld, védővezeték? 5. Milyen érintésvédelmi Ósztályok, és ezeken belül milyen megoldások vannak? 6. Mit jelent a közvetlen és közvetett védelem? 7. Mit fejez ki az érintésvédelmi osztály? 8. Hogyan működik a védőföldelés, és milyen legyen a védőföld? 9. Hogyan működik a nullázás, és milyen fontosabb szabályai vannak? 10. Hogyan kell bekötni a 3 eres hálózati kábelt? 11. Hol alkalmazzuk a kettős szigetelést, és milyen fontosabb szabályai vannak? 12. Hol alkalmazzuk a védőelválasztást, és milyen fontosabb szabályai vannak? 13. Hol alkalmazzuk a törpefeszültséget, és milyen fontosabb szabályai vannak? 14. Milyen szabályokat kell betartani villamos mérések összeállításakor? 15. Milyen zavarokat okozhat elektronikus műszerrel történő méréskor a védővezető? 16. Mi a teendő áramütéses baleset észlelésekor? 17. Hogyan szabadítható ki az áramütött az áramkörből? 18. Milyen fontosabb szabályai vannak az elsősegélynyújtásnak?
344
