EJERCICIOS_FASE_MEJORA.docx

EJERCICIOS LEAN SIGMA FASE DE MEJORA Reyes / febrero de 2009

P.

EJERCICIOS DE LA FASE DE MEJORA: 1. ¿C!" es e" #ro#$s%&o de "' f'se de (e)or'* 2. ¿C!"es so+ "os e+&re,'b"es de "' f'se de (e)or'* D'r + e)e(#"o. '. Ide+&%-'%$+ de (e)ores +%e"es de o#er'%$+ b. Ge Ge+e +er' r'% %$+ $+ de '"&e '"&err+'&% +'&%' 'ss de so" so"% %$+ $+ s' s'r (&o (&odo doss de Cre'&%%d'd . E'"'%$+ de '"&er+'&%'s de so"%$+ o+ d%',r'(' de !rbo" DESCRIPC IÓN DE LA CAUSA CA3SA 1

ALTERNA ALTERNATI TI VENTAJ VAS DE AS SOLUCIÓN ALT. SOL. 1 '. b. . ALT. SOL. 2 '. b. . AL4. SOL. 5 '.

DESVENT AJAS

FACTIBILI DAD

SELECCI ÓN

'. b. . '. b. . '. b. .

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CA3SA 2 d. Se"e%$+ de '"&er+'&%'s '"&er+'&%'s de so"%$+ e. P"'+ 6781 #'r' %(#"e(e+&'%$+ de "'s so"%o+es se"e%o+'d's f. Preb' #%"o&o y :er%-'%$+ de "' efe&%%d'd de "'s so"%o+es ,. I(#"e(e+&'%$+ y do(e+&'%$+ de "' so"%$+ ' +%e" s%s&e('

DISEÑO DE EXPERIMENTOS 5. ¿; dese+&')'s se obser'+ '+do se e<#er%(e+&' o+ + f'&or ' "' e=* >. ¿; es e" d%se?o de e<#er%(e+&os* e<#er%(e+&os*

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6. ¿C!"es so+ "'s e+&')'s e #ro#or%o+' e" d%se?o de e<#er%(e+&os* B. ¿C! ¿C!"e "ess "os "os d%fe d%ferre+&e e+&ess #ro# #ro#$s $s%& %&os os e e #ed #ede e &e+e &e+err + d%se d%se?o ?o de e<#er%(e+&os* . ¿C!" ¿C!"es es so+ "os #'sos #'sos #r%+% #r%+%#'" #'"es es #'r' #'r' "' re'"% re'"%=' ='%$+ %$+ de d%se?o d%se?oss de e<#er%(e+&os* '. b. . d. e&.

@. ¿; o+s%der'%o+es debe+ &o('rse e+ e+&' '" #"'+e'r y des'rro""'r e<#er%(e+&os* '. b. . d. e&. 9. ¿C!"es so+ "'s %(#"%'%o+es %(#"%'%o+e s '" '" re'"%='r re'"%='r e<#er%(e+&os e+ "' e(#res'* '. b. 10. ¿; r%&er%os se debe+ &o('r #'r' se"e%o+'r "'s 'r%'b"es de #roeso y ss +%e"es* '.

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6. ¿C!"es so+ "'s e+&')'s e #ro#or%o+' e" d%se?o de e<#er%(e+&os* B. ¿C! ¿C!"e "ess "os "os d%fe d%ferre+&e e+&ess #ro# #ro#$s $s%& %&os os e e #ed #ede e &e+e &e+err + d%se d%se?o ?o de e<#er%(e+&os* . ¿C!" ¿C!"es es so+ "os #'sos #'sos #r%+% #r%+%#'" #'"es es #'r' #'r' "' re'"% re'"%=' ='%$+ %$+ de d%se?o d%se?oss de e<#er%(e+&os* '. b. . d. e&.

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11. 11. ¿C! ¿C!"e "ess so+ so+ "os "os s# s#es es&o &oss e e se 's( 's(e+ e+ ' '+do +do se re'"% e'"%=' ='+ + e<#er%(e+&os*

12. ¿C!"es so+ "os d%fere+&es d%fere+&es (&odos e<#er%(e+&'"es e<#er%(e+&'"es d%s#o+%b"es y !" es s '"'+e y '#"%'%$+* Diseño ex experime!"# F'&o '&or% r%'" '" de dos dos +%e +%e"e "ess 2

Ap#i$"$i% F%"&r %"&r') ')e e de f'& f'&or ores es s%,+ s%,+%%-' '&% &%o oss

Fr' r'%o+ %o+'" '" de dos dos +%e" +%e"es es  2

F%"&r %"&r') ')e e de f'& f'&or ores es s%,+ s%,+%%-' '&% &%o oss  b')o b')o os&o D%se?os robs&os robs&os de #rod&os #rod&os y #roesos #roesos

4',% 4',% Arre,"os Arre,"os or&o,o+'"es F'&or%'" o(#"e&o F

Ide+&%-'%$+ de (e)ores +%e"es de o#er'%$+ R&' '%' e" #+&o de o#er'%$+ $#&%(o

Ase+so r!#%do D%se %se?o e+& e+&rr'" o( o(#es #es&o &o CCD

Ide+& de+&%%-'%$ '%$+ + de" de" #+& #+&o o $#& $#&%(o %(o de o#er'%$+ E<#er%(e+&'%$+ e+ "' #rod%$+ s%+ 'fe&'r"' E+o+&r'r "' (e)or (e="' de %+,red%e+&es %+,red%e+&es #'r' e" (e)or re+d%(%e+&o

E:OP d%se?o eo"&%o D%se?os de (e="'s D%se?os $#&%(os 8 D

D%se?os #or o(#&'dor' #'r' red%r os&os

15. ¿; s%,+%-'+ "os o+e#&os s%,%e+&es* '. C'r'&er%='r e" #roeso b. Re#"%'s e<#er%(e+&'"es . A"e'&or%='%$+ d. H"oeo 1>. ¿; so+ "'s %+&er'%o+es y $(o se %de+&%-'+*

16. ¿; 'r'&ers&%'s 'r'&ers&%'s &%e+e + d%se?o e<#er%(e+&'" e<#er%(e+&'" f'&or%'" f'&or%'" o(#"e&o*

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1B. ¿; 'r'&e 'r'&ers rs&% &%'s 's &%e+e + d%se?o d%se?o e<#er% e<#er%(e (e+&' +&'"" f'&o f'&or%' r%'"" de dos +%e"es* 1. ¿C$(o se ob&%e+e "' e'%$+ de re,res%$+ de "os res"&'dos de" d%se?o de e<#er%(e+&os de 2 +%e"es* 1@. ¿C$(o se %de+&%-'+ "os f'&ores s%,+%-'&%os e+ "' &'b"' ANO:A de "os e<#er%(e+&os e<#er%(e+&os f'&or%'"es* 19. ¿; %+d%'+ "'s ,r!-'s f'&or%'"es y $(o se se"e%o+'+ "os +%e"es #'r' "' (e)or o#er'%$+* 20. 20. ¿; ¿; %+d% %+d%'+ '+ "'s "'s ,r!,r!-' 'ss f'& f'&or or%' %'"e "ess de %+&e %+&er' r' %o %o+e +ess y $(o $(o se se"e%o+'+ "os +%e"es #'r' "' (e)or o#er'%$+* 21. ¿; %+d%' "' ,r!-' de s#er-%e de res#es&'* res#es&'* 22. ¿C!" es e" #ro#$s%&o de "' ,r!-' de o+&or+os* 25. ¿ e+&')'s &%e+e e" (&odo de 4',%* 2>. ¿; es "' re"'%$+ S/N y  e+&')'s &%e+e ('<%(%='r s '"or* 26. ¿C$(o se ob&%e+e "' #red%%$+ de "' res#es&' e+ e" (&odo 4',%*

METODOS DE CREATI&IDAD 2B. D'r '",+os e)e(#"os de &+%'s de re'&%%d'd #'r' "' ,e+er'%$+ de %de's de (e)or' de #roesos '. b. . 2. ¿Des#s de !+&o &%e(#o se reo(%e+d' se e'"e+ "os res"&'dos de "'s (e)or's*

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2@. ¿C$(o se #ede '+&%-'r es&os res"&'dos* '. b. 29. ¿; for('s de reo+o%(%e+&o ' "os e%#os de #roye&o Se%s S%,(' se reo(%e+d'+* '. b. . d. 50. ¿C!"es so+ "'s s'"%d's de "' f'se de (e)or'* '. b. .

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PRO'LEMAS

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K3&%"%='r M%+%&'b 16 #'r' "'s so"%o+es

DISEÑOS DE EXPERIMENTOS FACTORIALES DE DOS NI&ELES 1. Diseño (e experime!os (e (os i)e#es: E+ + #roeso de ('+&e+%(%e+&o de Ge+er'dor de :'#or se dese' (e)or'r e" #roeso de so"d'dr' e+ + o(#o+e+&e de 'ero %+o<%d'b"e. P'r' "o '" se re'"%=' + d%se?o de e<#er%(e+&os de 5 f'&ores y 2 +%e"es. F'&or A. C'd'" de ,'s K"/(%+. H. I+&e+s%d'd de Corr%e+&e KA C. :e". de C'de+' K(/(%+.

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Co(o res#es&' se &o(' "' '"%d'd de" o(#o+e+&e e+ +' es'"' de 0 ' 50 e+&re ('yor se' (e)or es "' '"%d'd P"so 1. *eer"r (iseño S&'&  DOE  F'&or%'"  Cre'&e F'&or%'" Des%,+ Se"e%o+'r 28Lee" f'&or%'" Kdef'"& ,e+er'&ors N(ber of f'&ors 5 Des%,+s Se"e%o+'r F"" F'&or%'"

Se"e%o+'r Re#"%'&es 1

F'&ors C'd'" @ 12 I+&e+s%d'd 250 2>0 :e". 0.B O#&%o+s ;%&'r b'+der' de R'+do(%=e r+s O

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ES4ADS4ICAS  DOE  F'&or%'"  Cre'r D%se?o F'&or%'" Se"e%o+'r F'&or%'" de 2 +%e"es K,e+er'dor de def'"& N(ero de f'&ores 5 D%se?os Se"e%o+'r F'&or%'" o(#"e&o Se"e%o+'r R#"%'s1 F'&ores C'd'" @ 12 I+&e+s%d'd 250 2>0 :e". 0.B O#%o+es ;%&'r b'+der' de A"e'&or%='r orr%d's O

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P"so 2. I!ro(+$ir #os ("!os e e# (iseño: S!(Or(er 1 2 5 > 6 B  @

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, 10 2B.6 16 1.6 11.6 2B 1.6 20

P"so -. A"#i"r e# (iseño S&'&  DOE  F'&or%'"  A+'"y=e F'&or%'" Des%,+ Res#o+se  Gr'#s Se"e%o+'r Nor('" P're&o A"#' Q 0.06 Res%d'" for P"o&s S&'+d'rd%=ed Se"e%o+'r Nor('" P"o& y Res%d'"s s F%&s Res"&s Se"e%o+'r &odos "os &r(%+os o+  O O Es&'ds&%'s  DOE  F'&or%'"  A+'"%='r D%se?o F'&or%'" Res#es&'  Gr!-'s Se"e%o+'r Nor('" P're&o A"f' Q 0.06 Res%d'"es #'r' ,r!-'s es&'+d'r%='dos Se"e%o+'r Gr!-' Nor('" y Res%d'"es s :'"ores ')s&'dos Res"&'dos Se"e%o+'r &odos "os &r(%+os o+  O O Los res"&'dos se (es&r'+ ' o+&%+'%$+. L' e'%$+ de" (ode"o se #ede for('r ' #'r&%r de "os s%,%e+&es oe-%e+&es Kso"o "os e so+ s%,%-'&%os Term Constant Caudal Intensidad Velocidad Caudal*Intensidad Caudal*Velocidad Intensidad*Velocidad Caudal*Intensidad*Velocidad

Coef -893.750 102.625 3.75000 186.250 -0.25000 -30.0000 -0.750000 0.125000

MODELO DEL PROCESO  Q 8@95.60  102.B26 C'd'" 8 0.>26 C'd'"I+&e+s%d'd

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P"re!o C0"r! o1 !0e E/e$!s

Kres#o+se %s  A"#G' Q .06 6.B>B '&or N'(e C'd'" Corr%e+&e :e"o%d'd

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Le+>s PSE Q 1.6

Norm"# Pro"i#i!3 P#o! o !0e E/e$!s Kres#o+se %s  A"#' Q .06 99

EUe& 4y#e No& S%,+%-'+& S%,+%-'+&

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Le+&Ts PSE Q 1.6

P"so 4. O!eer #"s 5r67$"s "$!ori"#es p"r" se#e$$io"r #os me8ores i)e#es (e oper"$i% S&'&  DOE  F'&or%'"  F'&or%'" P"o&s Se"e%o+'r M'%+ EUe&s P"o& Se&# Res#o+se  P's'r I+&e+s%d'd C'd'" y :e". Co+  Se"e%o+'r I+&er'&%o+ P"o& Se&# Res#o+se  P's'r I+&e+s%d'd C'd'" y :e". Co+  Se"e%o+'r Cbe P"o& Se&3#  Res#o+se  P's'r I+&e+s%d'd C'd'" y :e". Co+  O Es&'ds&%'s  DOE  F'&or%'"  Gr!-'s F'&or%'"es

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Se"e%o+'r Gr!-' de efe&os #r%+%#'"es Co+-,r'%$+ Res#es&'  P's'r I+&e+s%d'd C'd'" y :e". Co+  Se"e%o+'r Gr!-' de %+&er'%o+es  Co+-,r'%$+ Res#es&'  P's'r I+&e+s%d'd C'd'" y :e". Co+  Se"e%o+'r Gr!-' de bo Co+-,r'%$+ Res#es&'  P's'r I+&e+s%d'd C'd'" y :e". Co+  O GRAFICA FAC4ORIAL DE EFEC4OS PRINCIPALES KA H  C M"i E/e$!s P#o! 9("!" me"s or , C'd'"

Corr%e+&e

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GRVFICA DE IN4ERACCIONES KSI LAS PENDIEN4ES SON OP3ES4AS LA IN4ERACCION ES SIGNIFICA4I:A SI SON PARALELAS LA IN4ERACCION NO ES SIGNIFICA4I:A I!er"$!io P#o! or , D'&' Me'+s

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P"so >. O!eer +" resp+es!" op!imi"(" S&'&  DOE  F'&or%'"  Res#o+se O#&%(%=er Se"e%o+'r e+ Res#o+se  Se"e%o+'r e+ O#&%o+s C'd'" 10 I+&e+s%d'd 256 :e"o%d'd 0.@ Se"e%o+'r e+ Se&#  Go'" M'<%(%=e LoXer 21 4'r,e& 2B O Es&'ds&%'s  DOE  F'&or%'"  O#&%(%='dor de Res#es&' Se"e%o+'r e+ Res#es&'  Se"e%o+'r e+ O#%o+es C'd'" 10 I+&e+s%d'd 256 :e"o%d'd 0.@ Se"e%o+'r e+ Co+-,r'%$+ M'<%(%='r Ob)e&%o I+fer%or 21 Me&' 2B O

Se"e%o+'r y (oer "'s "+e's de 'd' f'&or 's&' ob&e+er e" (!<%(o re+d%(%e+&o

P!,%+' 12 de @0


P.

2. Diseño (e (os i)e#es Se s' + Ro&er #'r' 'er "os b'rre+os de "o'"%='%$+ de +' #"'' de %r%&o %(#reso. L' %br'%$+ es fe+&e #r%+%#'" de 'r%'%$+. L' %br'%$+ de "' #"'' ' ser or&'d' de#e+de de" &'('?o de "os b'rre+os KA1 Q 1/1BY y A2 Q 1/@Y y de "' e"o%d'd de or&e KH1 Q >0 RPMs y H2 Q 90 RPMs. L' 'r%'b"e de res#es&' se (%de e+ &res 'e"er$(e&ros AZ e+ 'd' +o de "os %r%&os %(#resos. Los res"&'dos se (es&r'+ ' o+&%+'%$+. N%e"es re'"es A H 0.0B5 >0 0.126 >0 0.0B5 90 0.126 90

R#"%' I [email protected] 2.2 16.9 >1.0

II [email protected] 2>.0 1>.6 >5.9

III 12.9 22.> 16.1 5B.5

PASO 1. GENERAR EL DISEÑO FACTORIAL DE ACUERDO AL EXPERIMENTO S&'&  DOE  F'&or%'"  Cre'&e F'&or%'" Des%,+

4y#e of Des%,+ 4Xo Lee" F'&or%'" Kdef'"& ,e+er'&ors N(ber of F'&ors 2 Desi5s F"" F'&or%'" N(ber of re#"%'&es > F"$!ors F'&or N'(e 4y#e LoX %, A D%!(e&ro N(er% 0.0B5 0.126 H :e"o%d'd N(er% >0 90 O Op!ios: ;%&'r b'+der' de R'+do(%=e r+s O ES4ADS4ICAS  DOE  F'&or%'"  Cre'r D%se?o F'&or%'" Se"e%o+'r F'&or%'" de 2 +%e"es K,e+er'dor de def'"& N(ero de f'&ores 2 D%se?os Se"e%o+'r F'&or%'" o(#"e&o Se"e%o+'r R#"%'s > F"$!ores F'&or N'(e 4y#e LoX A D%!(e&ro N(er% 0.0B5 H :e"o%d'd N(er% >0 O#%o+es ;%&'r b'+der' de A"e'&or%' O

%, 0.126 90 O

P!,%+' 15 de @0

I& 1>.> 22.6 1>.2 59.9


P.

PASO 2. CAR*A DE DATOS DE LA COL?MNA DE RESP?ESTA CORRESPONDIENTE A CADA COM'INACION DE FACTORES DESP?@S ?E MINITA' *ENERO EL DISEÑO O ARRE*LO S&dOrder 1 2 5 > 6 B  @ 9 10 11 12 15 1> 16 1B

R+Order 1 2 5 > 6 B  @ 9 10 11 12 15 1> 16 1B

Ce+&erP& 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

H"o[s 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

D%'(e&ro 0.0B5 0.126 0.0B5 0.126 0.0B5 0.126 0.0B5 0.126 0.0B5 0.126 0.0B5 0.126 0.0B5 0.126 0.0B5 0.126

:e"o%d'd >0 >0 90 90 >0 >0 90 90 >0 >0 90 90 >0 >0 90 90

:IHRACI\ N [email protected] 2.2 16.9 >1.0 [email protected] 2>.0 1>.6 >5.9 12.9 22.> 16.1 5B.5 1>.> 22.6 1>.2 59.9

PASO 3 ANALIZAR EL MODELO DEL DISEÑO DE EXPERIMENTOS FACTORIAL COMPLETO S&'&  DOE  F'&or%'"  A+'"y=e F'&or%'" Des%,+ Res#o+se Se"e%o+'r "' o"(+' de "'s res#es&'s :%br'%$+ 4er(s P's'r &odos "os &r(%+os ' Se"e&ed &er(s o+  O

*r"p0s Se"e%o+'r EUe&s P"o&s Nor('" y P're&o Se"e%o+'r A"f' Q 0.06 Se"e%o+'r Res%d'" for P"o&s S&'+d'rd%=ed Se"e%o+'r Res%d'" #"o&s Nor('" P"o& y s Res%d'"s s -&s O E+ Res"&s Se"e%o+'r &odos "os &r(%+os ' Se"e&ed &er(s o+  O O Es&'ds&%'s  DOE  F'&or%'"  A+'"%='r D%se?o F'&or%'" Res#es&' Se"e%o+'r "' o"(+' de "'s res#es&'s :%br'%$+ o Res#es&' 4er(%+os P's'r &odos "os &r(%+os ' 4r(%+os se"e%o+'dos o+  O *r"p0s Se"e%o+'r Gr!-' de efe&os #r%+%#'"es Nor('" y P're&o Se"e%o+'r A"f' Q 0.06 Se"e%o+'r Res%dos #'r' ,r!-'s es&'+d'r%='d's Se"e%o+'r Gr!-'s de res%dos Gr!-' Nor('" y s res%dos '

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P.

sobre ')s&es O Se"e%o+'r &odos "os &r(%+os ' 4r(%+os se"e%o+'dos o+  O O NOTA. P"r" B+e e# mo(e#o se" "(e$+"(o #os p+!os se (ee "pe5"r " #" #e" re$!" e #" 5r67$" orm"# 3 ser "#e"!orios e #" 5r"7$" &s Fi!s

Trmios p"r" #" e$+"$i% (e re5resi% 4er( Coef Co+s&'+& 25.0660 D%'(e&ro 89B.2>00 :e"o%d'd 80.52000 D%'(e&ro:e"o%d'd 6.6B00 Yest = 23.0550 - 96.24*Diametro - 0.372*Velocidad + 5.576*Diametro*velocidad Norm"# P#o! o !0e S!"("r(ie( E/e$!s Kres#o+se %s Res# A"#' Q .06 1.0E02 99.9999 99.99 !  e $ r e P

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P"re!o C0"r! o !0e S!"("r(ie( E/e$!s Kres#o+se %s Res# A"#G' Q .06L 2.1@

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Los "$!ores si5i7$"!i)os 9B+e i+3e e #" )ir"$i% so #os B+e sorep"s" #" #e" e s!" 5r67$" e es!e $"so e# DIAMETRO LA &ELOCIDAD 3 S? INTERACCIGN P"so 4. O!eer #"s 5r67$"s "$!ori"#es p"r" i(e!i7$"r #"s me8ores $o(i$ioes (e oper"$i% L's %+s&r%o+es so+ "'s s%,%e+&es S&'&  DOE  F'&or%'"  F'&or%'" P"o&s Se"e%o+'r M'%+ eUe&s I+&er'&%o+ P"o&s y Cbe P"o& Re'"%='r e" Se!+p #'r' 'd' +' de es&'s Se"e%o+'r o"(+' Res#o+se &ir"$i% y o+  se"e%o+'r &odos "os f'&ores ' Se"e&ed O Se"e%o+'r D'&' Me'+s O Es&'ds&%'s  DOE  F'&or%'"  Gr!-'s f'&or%'"es Se"e%o+'r Efe&os #r%+%#'"es Gr!-'s de %+&er'%o+es y Gr!-'s de bo Re'"%='r "' Co75+r"$i% #'r' 'd' +' de es&'s Se"e%o+'r o"(+' Res#es&' &ir"$i% y o+  se"e%o+'r &odos "os f'&ores ' Se"e%o+'dos O Se"e%o+'r Med%' de d'&os O P!,%+' 1B de @0


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O Es&'ds&%'s  DOE  F'&or%'"  Gr!-'s de Co+&or+o / S#er-%e Se"e%o+'r Gr!-'s de o+&or+o y s#er-%e Re'"%='r "' Co+-,r'%$+ #'r' 'd' +' de es&'s Se"e%o+'r o"(+' :%br'%$+

Se"e%o+'r 3+%d'des +o od%-'d's K'"ores re'"es O

L' ,r!-' de o+&or+os %+d%' "' o(b%+'%$+ de +%e"es #'r' A y H ('+&e+%e+do "'  res#es&' Co+s&'+&e. S%re #'r' %+d%'r '%' do+de se P!,%+' 1@ de @0


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debe se,%r e<#er%(e+&'+do s% se %ere (e)or'r "' res#es&' &r'='+do +' re&' 's% #er#e+d%"'r ' "os o+&or+os Co!o+r P#o! o &ir"$i% )s &e#o$i("( Di"me!ro 90

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O#&%(%='dor S&'&  DOE  F'&or%'"  Res#o+se o#&%(%=er Se"e%o+'r o(o res#o+se :%br'%$+ Se"e%o+'r Op!ios D%'(e+&ro 0.0B6 :e"o%d'd 60 Se! +p :%br'%$+ o Res#es&' Go'" M%+%(%=e 4'r,e& 10 3##er >0 O Es&'ds&%'s  DOE  F'&or%'"  O#&%(%='dor de res#es&' Se"e%o+'r o(o res#es&' :%br'%$+ Se"e%o+'r Op$ioes D%'(e+&ro 0.0B6 :e"o%d'd 60 Co75+r"$i% :%br'%$+ o Res#es&' M%+%(%='r Ob)e&%o 10 S#er%or >0 O

Respues! "p#$! e% D#&$e'( ).1*+ , Ve-(#/!/ 0)

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Comi"$i% (e Tr"!"mie!os 81 ' b 'b  ' b 'b d 'd bd

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EJERCICIOS LEAN SIGMA FASE DE MEJORA Reyes / febrero de 2009 1 81 1 81 1

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19.B59 12.55 6.90> 10.956 16.065

' Correr e" d%se?o de e<#er%(e+&os P"so 1. *eer"r (iseño S&'&  DOE  F'&or%'"  Cre'&e F'&or%'" Des%,+ Se"e%o+'r 28Lee" f'&or%'" Kdef'"& ,e+er'&ors N(ber of f'&ors > Des%,+s Se"e%o+'r F"" F'&or%'"

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F'&ors A H C D 81 1 81 1 81 1 81 1 O#&%o+s ;%&'r b'+der' de R'+do(%=e r+s O ES4ADS4ICAS  DOE  F'&or%'"  Cre'r D%se?o F'&or%'" Se"e%o+'r F'&or%'" de 2 +%e"es K,e+er'dor de def'"& N(ero de f'&ores > D%se?os Se"e%o+'r F'&or%'" o(#"e&o Se"e%o+'r R#"%'s2 F'&ores A H C D 81 1 81 1 81 1 81 1 O#%o+es ;%&'r b'+der' de A"e'&or%='r orr%d's O P"so 2. Co#%'r "os res"&'dos e<#er%(e+&'"es Ko"(+' de o"or #r%(ero "' r#"%' I y "e,o "' r#"%' II ponerle el tt!lo de su'!s P"so -. A"#i"r e# experime!o PASO 3 ANALIZAR EL MODELO DEL DISEÑO DE EXPERIMENTOS FACTORIAL COMPLETO S&'&  DOE  F'&or%'"  A+'"y=e F'&or%'" Des%,+ Res#o+se Se"e%o+'r "' o"(+' de "'s res#es&'s F%sr's 4er(s P's'r &odos "os &r(%+os ' Se"e&ed &er(s o+  O *r"p0s Se"e%o+'r EUe&s P"o&s Nor('" y P're&o Se"e%o+'r A"f' Q 0.06 Se"e%o+'r Res%d'" for P"o&s S&'+d'rd%=ed Se"e%o+'r Res%d'" #"o&s Nor('" P"o& y s Res%d'"s s -&s O

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E+ Res"&s Se"e%o+'r &odos "os &r(%+os ' Se"e&ed &er(s o+  O O Es&'ds&%'s  DOE  F'&or%'"  A+'"%='r D%se?o F'&or%'" Res#es&' Se"e%o+'r "' o"(+' de "'s res#es&'s F%sr's 4er(%+os P's'r &odos "os &r(%+os ' 4r(%+os se"e%o+'dos o+  O *r"p0s Se"e%o+'r Gr!-' de efe&os #r%+%#'"es Nor('" y P're&o Se"e%o+'r A"f' Q 0.06 Se"e%o+'r Res%dos #'r' ,r!-'s es&'+d'r%='d's Se"e%o+'r Gr!-'s de res%dos Gr!-' Nor('" y s res%dos ' sobre ')s&es O Se"e%o+'r &odos "os &r(%+os ' 4r(%+os se"e%o+'dos o+  O O b Ob&e+er "os res%dos y 'er +' #reb' de +or('"%d'd o(e+&'r "' 'de'%$+ de" (ode"o C'+do "os res%dos se '#e,'+ ' "' ,r!-' +or('" e" (ode"o es 'de'do  De&er(%+'r "os efe&os de "os f'&ores #r%+%#'"es y de "'s %+&er'%o+es Prob'r ' + +%e" de" 6] %de+&%-'r s% 'y "os f'&ores o "'s %+&er'%o+es so+ s%,+%-'&%'s Los f'&ores #r%+%#'"es y "'s %+&er'%o+es e so+ s%,+%-'&%'s so+ "'s s%,%e+&es Desr%#%$+ P '"e A H C y D 0.00 P's'+ "' "+e' ro)' de" P're&o AH AC 0.00 y ss +o(bres '#'ree+ e+ "' AHC 0.00,r!-' +or('" de efe&os #r%+. d Ide+&%-'r e+ "'s ,r'-'s +or('" y P're&o "os efe&os #r%+%#'"es e %+&er'%o+es e so+ s%,+%-'&%os I,'" '" '+&er%or e De&er(%+'r "' e'%$+ de re,res%$+ de" (ode"o de" #roeso o+ '"ores +o od%-'dos #'r' #rede%r "' res#es&'

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P!,%+' 22 de @0


P.

, Ob&e+er "'s ,r!-'s f'&or%'"es y de bo y d'r o+"s%o+es P"so 4. O!eer #"s 5r67$"s "$!ori"#es p"r" i(e!i7$"r #"s me8ores $o(i$ioes (e oper"$i% L's %+s&r%o+es so+ "'s s%,%e+&es S&'&  DOE  F'&or%'"  F'&or%'" P"o&s Se"e%o+'r M'%+ eUe&s I+&er'&%o+ P"o&s y Cbe P"o& Re'"%='r e" Se!+p #'r' 'd' +' de es&'s Se"e%o+'r o"(+' Res#o+se Fis+r"s y o+  se"e%o+'r &odos "os f'&ores ' Se"e&ed O Se"e%o+'r D'&' Me'+s O Es&'ds&%'s  DOE  F'&or%'"  Gr!-'s f'&or%'"es Se"e%o+'r Efe&os #r%+%#'"es Gr!-'s de %+&er'%o+es y Gr!-'s de bo Re'"%='r "' Co75+r"$i% #'r' 'd' +' de es&'s Se"e%o+'r o"(+' Fis+r"s y o+  se"e%o+'r &odos "os f'&ores ' Se"e%o+'dos O Se"e%o+'r Med%' de d'&os O

 Ob&e+er "'s ,r!-'s de o+&or+os y de s#er-%e de res#es&' y d'r o+"s%o+es % Ob&e+er +' '(#"%'%$+ de "' =o+' de o+&or+os de %+&ers ) 3&%"%='r e" o#&%(%='dor #'r' e+o+&r'r +' o(b%+'%$+ $#&%(' de f'&ores #'r' (%+%(%='r "'s -sr's P"so ;. Op!imi"(or S&'&  DOE  F'&or%'"  Res#o+se o#&%(%=er Se"e%o+'r o(o res#o+se F%sr's Se"e%o+'r Op!ios A 1 ' 1 C 1 D 1 Se! +p F%sr's Go'" M%+%(%=e 4'r,e&  3##er 10 O Es&'ds&%'s  DOE  F'&or%'"  O#&%(%='dor de res#es&' Se"e%o+'r o(o res#es&' :%br'%$+ Se"e%o+'r Op$ioes A 1 ' 1 C 1 D 1 P!,%+' 25 de @0


P.

Co75+r"$i% F%sr's M%+%(%='r Ob)e&%o  S#er%or 10 O [ Co+ "'s ,r!-'s f'&or%'"es s% se %ere+ (%+%(%='r "'s -sr's ¿e+  +%e"es o+%e+e o#er'r e" #roeso*

P!,%+' 2> de @0


P.

4. 3+ %+,e+%ero es&! %+&eres'do e+ "os efe&os de "' e"o%d'd de or&e KA "' ,eo(e&r' de "' err'(%e+&' KH y e" !+,"o de or&e KC sobre "' %d' Ke+ or's de +' (!%+' err'(%e+&'. Se e"%,e+ dos +%e"es de 'd' f'&or y se orre+ &res r#"%'s de + d%se?o f'&or%'" 25. Los res"&'dos fero+ "os s%,%e+&es Rp#i$"s A 81 1 81 1 81 1 81 1

' 81 81 1 1 81 81 1 1

C 81 81 81 81 1 1 1 1

I 22 52 56 66 >> >0 B0 59

II 51 >5 5> > >6 5 60 >1

III 26 29 60 >B 5@ 5B 6> >

' Re'"%='r y orrer e" d%se?o de e<#er%(e+&os b Ob&e+er "os res%dos y 'er +' #reb' de +or('"%d'd o(e+&'r "' 'de'%$+ de" (ode"o  De&er(%+'r "os efe&os de "os f'&ores #r%+%#'"es y de "'s %+&er'%o+es Prob'r ' + +%e" de" 6] %de+&%-'r s% 'y "os f'&ores o "'s %+&er'%o+es so+ s%,+%-'&%'s d Ide+&%-'r e+ "'s ,r'-'s +or('" y P're&o "os efe&os #r%+%#'"es e %+&er'%o+es e so+ s%,+%-'&%os e De&er(%+'r "' e'%$+ de re,res%$+ de" (ode"o de" #roeso o+ '"ores +o od%-'dos #'r' #rede%r "' res#es&' f De&er(%+'r "os '"ores  es&%('dos 'er #reb' de +or('"%d'd , Ob&e+er "'s ,r!-'s f'&or%'"es y de bo y d'r o+"s%o+es  Ob&e+er "'s ,r!-'s de o+&or+os y de s#er-%e de res#es&' y d'r o+"s%o+es % Ob&e+er +' '(#"%'%$+ de "' =o+' de o+&or+os de %+&ers ) 3&%"%='r e" o#&%(%='dor #'r' e+o+&r'r +' o(b%+'%$+ $#&%(' de f'&ores #'r' ('<%(%='r "' %d' [ Co+ "'s ,r!-'s f'&or%'"es s% se %ere ('<%(%='r "' %d' ¿e+ e +%e"es o+%e+e o#er'r e" #roeso*

P!,%+' 26 de @0


P.

;. Diseño (e experime!os "$!ori"# $omp#e!o : Se es&d%' e"

re+d%(%e+&o de + #roeso (%o K do+de se #%e+s' e "os f'&ores e ('yor %+^e+%' &%e+e+ so+ "' &e(#er'&r' y "' #res%$+ K_1 _2. Se d%se?' + e<#er%(e+&o f'&or%'" o(#"e&o o+ dos r#"%'s y &o('+do &res +%e"es e+ 'd' f'&or o(o se (es&r' e+ "' &'b"' de re+d%(%e+&os. 'er "os '+!"%s%s de "' s%,+%-'+%' de 'd' f'&or ' + 6] de s%,+%-'+%'. PRESION 9psi5 4EMP. 160 1B0 10

200 90.> 90.2 90.1 90.5 90.6 90.

216 90. 90.B 90.6 90.B 90.@ 90.9

250 90.2 90.> @9.9 90.1 90.> 90.1

' Ge+er'r e" d%se?o PASO 1. *ENERAR EL DISEÑO FACTORIAL DE AC?ERDO AL EXPERIMENTO S&'&  DOE  F'&or%'"  Cre'&e F'&or%'" Des%,+ 4y#e of Des%,+ *eer"# F+## F"$!ori"# Desi5 N(ber of f'&ors 2 Desi5s: F'&or A N'(e 4e(# Lee"s 5 F'&or H N'(e Pres%o+ Lee"s 5 N(ber of Re#"%'&es 2 Op!ios ;%&'r se"e%$+ de r'+do(%=e r+s O F"$!ors I+&rod%r "os +%e"es #'r' 4EMP. 200 216 250 PRESI\N 160 1B0 10 O PASO 2. CAR*A DE DATOS DE LA COL?MNA DE RESP?ESTA CORRESPONDIENTE A CADA COM'INACION DE FACTORES DESP?@S ?E MINITA' *ENERO EL DISEÑO O ARRE*LO :er d%se?o o+ S&'&  DOE  D%s#"'y Des%,+ Se"e%o+'r S&'+d'rd order for des%,+ 3+oded 3+%&s O NO4A Coded +%&s (es&r' 1 2 y 5 S&dOrder 1 2

R+Order 10 12

P&4y#e 1 1

H"o[s 1 1

P!,%+' 2B de @0

4e(#

Re+d%(%e+ Pres%o+ &o 200 160 90.> 200 1B0 90.1

EJERCICIOS LEAN SIGMA FASE DE MEJORA Reyes / febrero de 2009 5 > 6 B  @ 9 10 11 12 15 1> 16 1B 1 1@

5 9 B 16 @ 15 2 1> 1  > 11 1@ 1B 6 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

P. 200 216 216 216 250 250 250 200 200 200 216 216 216 250 250 250

10 160 1B0 10 160 1B0 10 160 1B0 10 160 1B0 10 160 1B0 10

PASO -. ANALIAR EL MODELO DEL DISEÑO DE EXPERIMENTOS FACTORIAL COMPLETO S&'&  DOE  F'&or%'"  A+'"y=e F'&or%'" Des%,+ Res#o+se Se"e%o+'r "' o"(+' de Re+d%(%e+&o 4er(s P's'r &odos "os &r(%+os ' Se"e&ed o+  O Gr'#s

Res%d'"s for P"o&s s&'+d'rd%=ed Se"e%o+'r Res%d'" #"o&s Nor('" y s -&s O

Res"&s

ANO:A &'b"e 3+s'" obser'&%o+s Se"e%o+'r &odos "os &r(%+os o+  O

O

b De&er(%+'r s% e" (ode"o es 'de'do #or (ed%o de "os res%dos

 Por (ed%o de "os P '"es e+ "' &'b"' ANO:A %de+&%-'r "os f'&ores s%,+%-'&%os 's o(o "'s %+&er'%o+es s%,%+%-'&%'s

P!,%+' 2 de @0

90.6 90. 90.6 90.@ 90.2 @9.9 90.> 90.2 90.5 90. 90.B 90.B 90.9 90.> 90.1 90.1


P.

General Linear Model: Rendimiento versus Temperatura, Presion !actor Tem#eratura (resion

T"#e fi&ed fi&ed

$e%els 3 3

Values 200' 215' 230 150' 160' 170

)nal"sis of Variance for endimiento' usin+ )d,usted  for Tests ource Tem#eratura (resion Tem#eratura*(resion rror Total

  0.133333

! 2 2  9 17

e/  0.76778 0.30111 0.06889 0.16000 1.29778

-/  87.67

)d,  0.76778 0.30111 0.06889 0.16000

)d,  0.38389 0.15056 0.01722 0.01778

! 21.59 8.7 0.97

( 0.000 i+nificati%o 0.009 0.70

-/4ad,  76.71

d Ob&e+er "'s ,r!-'s f'&or%'"es #'r' %de+&%-'r "'s (e)ores o+d%%o+es de o#er'%$+

PASO 4. O'TENER LAS *RKFICAS FACTORIALES PARA IDENTIFICAR LAS MEJORES CONDICIONES DE OPERACIGN S&'&  DOE  F'&or%'"  F'&or%'" P"o&s Se"e%o+'r M'%+ eUe&s e I+&er'&%o+ P"o&s Se&# #'r' '(b's E+ Res#o+se se"e%o+'r Re+d%(%e+&o y o+  se"e%o+'r &odos "os f'&ores O Se"e%o+'r D'&' Me'+s O De ' se se"e%o+'+ "os (e)ores +%e"es de 'erdo '" res"&'do dese'do. S% "' %+&er'%$+ es s%,+%-'&%' "os (e)ores +%e"es se se"e%o+'+ de "'s ,r!-'s de %+&er'%o+es de o&r' for(' se se"e%o+'+ de "'s ,r!-'s de efe&os de "os f'&ores #r%+%#'"es. M"i E/e$!s P#o! or Re(imie!o D'&' Me'+s 90. 90.B 90.6

 " e M

90.> 90.5 90.2 200

216

250

160

1B0

P!,%+' 2@ de @0

10


P.

P'r' ('<%(%='r e" re+d%(%e+&o se se"e%o+' Pres%$+ Q 10 #s%, 4e(#er'&r' Q 216`C I!er"$!io P#o! or Re(imie!o D'&' Me'+s 90.9 90.@ 90. 90.B  90.6 " e M90.>

90.5 90.2 90.1 90.0 160

1B0 Presio

10

<. Se es&! es&d%'+do e" re+d%(%e+&o #'r' + #roeso %+ds&r%'" "os dos f'&ores de %+&ers so+ &e(#er'&r' y #res%$+. Se &%"%='+ &res +%e"es de 'd' f'&or o+ "os res"&'dos s%,%e+&es Pres%$+ e+ "%br's / #",. 2 4e(#er'& r' 20 >0 B0

260 @B.5 @B.1 @@.6 @9.> @9.1 91.

2B0 @> @6.2 @.5 @9.9 90.2 95.5

20 @6.@ @.5 @9 90.5 91.5 95.

Re+d%(%e 4e(#er'&r' Pres%o+ +&o 20 260 @B.5 20 2B0 @> 20 20 @6.@ >0 260 @@.6 P!,%+' 29 de @0

EJERCICIOS LEAN SIGMA FASE DE MEJORA Reyes / febrero de 2009 >0 >0 B0 B0 B0 20 20 20 >0 >0 >0 B0 B0 B0

2B0 20 260 2B0 20 260 2B0 20 260 2B0 20 260 2B0 20

P.

@.5 @9 @9.1 90.2 91.5 @B.1 @6.2 @.5 @9.> @9.9 90.5 91. 95.5 95.

P'r' + +%e" '"f' de 0.06 ' De&er(%+'r "os '"ores P orres#o+d%e+&es ' "os f'&ores #r%+%#'"es y "'s %+&er'%o+es y es&'b"eer o+"s%o+es b 'er +' #reb' de +or('"%d'd de "os res%dos es&'+d'r%='dos d De&er(%+'r "os efe&os de "os f'&ores #r%+%#'"es y de "'s %+&er'%o+es e Ob&e+er "'s ,r!-'s f'&or%'"es e %de+&%-'r e+ '"es se"e%o+'r "os d%fere+&es +%e"es f S% se %ere ('<%(%='r e" re+d%(%e+&o ¿e+ e +%e"es o+%e+e o#er'r e" #roeso* >. Jo+so+ y Leo+e desr%be+ + e<#er%(e+&o re'"%='do #'r' %+es&%,'r "' &oredr' de #"''s de obre. Los dos f'&ores es&d%'dos fero+ "' &e(#er'&r' y e" o+&e+%do de obre de "'s #"''s. L' 'r%'b"e de res#es&' fe de +' (ed%d' de "' '+&%d'd de &oredr'. Los d'&os fero+ "os s%,%e+&es Co+&e+%do de obre K] 4e(#er'&r' >0 B0 KaC 60 1 20 1B 21 6 12 9 1@ 15 100 1B 12 1@ 21

@0

100

2> 22 1 12 26 25

2@ 2 2 51 50 25

P!,%+' 50 de @0

EJERCICIOS LEAN SIGMA FASE DE MEJORA Reyes / febrero de 2009 126

21 1

25 21

25 22

P. 29 51

' A + +%e" de s%,+%-'+%' de" 6] %de+&%-'r s% 'y "os f'&ores o "'s %+&er'%o+es so+ s%,+%-'&%'s b Ob&e+er "os res%dos y 'er +' #reb' de +or('"%d'd o(e+&'r "' 'de'%$+ de" (ode"o  De&er(%+'r "os efe&os de "os f'&ores #r%+%#'"es y de "'s %+&er'%o+es d Ob&e+er "'s ,r!-'s f'&or%'"es e %de+&%-'r e+ '"es se"e%o+'r "os d%fere+&es +%e"es e S% se %ere (%+%(%='r "' &oredr' ¿e+ e +%e"es o+%e+e o#er'r e" #roeso* f S#o+,' e +o es se+%""o o+&ro"'r "' &e(#er'&r' e+ e" (ed%o '(b%e+&e do+de '+ ' s'rse "'s #"''s de obre ¿Es&e eo (od%-' "' res#es&' e se d%o e+ e" %+%so d* . Los f'&ores e %+^ye+ #'r' e" esfer=o ' "' r#&r' de +' -br' s%+&&%' es&!+ s%e+do es&d%'dos > ('%+'s de #rod%$+ y &res o#er'dores so+ eso,%dos y + e<#er%(e+&o f'&or%'" es re'"%='do y s'+do "' -br' de "os (%s(os "o&es de #rod%$+ o+ "os s%,%e+&es res"&'dos.

OPERADOR J3AN PEDRO JORGE

MA;3IINA A 109 110

' 110 116

C 10@ 109

D 110 10@

110 112 11B 11>

110 111 112 116

111 109 11> 119

11> 112 120 11

' A + +%e" de s%,+%-'+%' de" 6] %de+&%-'r s% 'y "os f'&ores o "'s %+&er'%o+es so+ s%,+%-'&%'s b Ob&e+er "os res%dos y 'er +' #reb' de +or('"%d'd o(e+&'r "' 'de'%$+ de" (ode"o  De&er(%+'r "os efe&os de "os f'&ores #r%+%#'"es y de "'s %+&er'%o+es d Ob&e+er "'s ,r!-'s f'&or%'"es e %de+&%-'r e+ '"es se"e%o+'r "os d%fere+&es +%e"es e S% se %ere ('<%(%='r "' res%s&e+%' ' "' r#&r' ¿e+ e +%e"es debe o#er'r e" #roeso*

P!,%+' 51 de @0


P.

H. Diseño (e experime!os (e T"5+$0i 4',% ' des'rro""'do +' ser%e de 'rre,"os #'r' e<#er%(e+&os o+ f'&ores ' dos +%e"es "os (!s &%"%='dos y d%f+d%dos se,+ e" +(ero de f'&ores ' '+'"%='r so+

4',% s,%ere &%"%='r + es&'ds&%o e #ro#or%o+e %+for('%$+ 'er' de "' (ed%' y de "' 'r%'+%' de+o(%+'do Re"'%$+ Se?'" ' R%do KSNR o(o "' 'r%'b"e de res#es&' se o+s%der'+ &res &%#os #r%+%#'"es. L's f$r("'s #'r' 'd' ese(' so+ "'s s%,%e+&es 1. Me+or es (e)or KS('""er %s be&&er 8 s 2

n

SNRs

= −10 log ∑ i =1

Yi

n

2. M'yor es (e)or L'r,er %s be&&er 8 " n

SNRl =

−10 log ∑ i =1

SNRt

2 1 / Yi

n

10 log s 2

= −

5. No(%+'" es (e)or 8 K4'r,e& %s be&&er 8 &

Do+de "' SNR se e<#res' e+ de%be"es y debe ser ('<%(%='d' 3+' e= %+ser&'dos "os o(#o+e+&es e+ +' #"'' de %r%&o %(#reso es&' se #'s' ' +' (!%+' de so"d'r do+de #or (ed%o de + &r'+s#or&'dor #'s' #or + b'?o de ^< #'r' e"%(%+'r o<%do se #re'"%e+&' #'r' red%r "' P!,%+' 52 de @0


P.

&oredr' y se se"d'. Se d%se?' + e<#er%(e+&o #'r' de&er(%+'r "'s o+d%%o+es e d'+ e" +(ero (+%(o de defe&os de so"d'dr' #or (%""$+ de +%o+es. Los f'&ores de o+&ro" y +%e"es se (es&r'+ ' o+&%+'%$+ ARRE*LO INTERNO F"$!or Des$rip$i% A 4e(#er'&r' de so"d'do `F :e"o%d'd de" &r'+s#or&'dor H Kf&/(%+ De+s%d'd de" ^< re(oer C o<%do 4e(#er'&r' de #re'"e+&'do D `F A"&r' de o"' de E so"d'dr'K#",.

91 >@0

91 610

.2

10.

0.9

1.0

160

200

0.6

0.B

Ade(!s se &%e+e+ o&ros f'&ores de+o(%+'dos f'&ores de r%do e +o se #ede+ o +o se %ere+ o+&ro"'r o(o e" &%#o de #rod&o. 4'(b%+ se #ede+ o+s%der'r f'&ores de r%do "'s &o"er'+%'s de '",+os de "os f'&ores r&%os e+ es&e #roeso e+ es&e 'so "' &e(#er'&r' de "' so"d'dr' 'r%' e+&re 6`F y "' e"o%d'd de" &r'+s#or&'dor e+&re  0.2 f&/(%+. Es&' 'r%'b%"%d'd &'(b%+ &%e+e %+^e+%' e+ "' res#es&'. ARRE*LO INTERNO F"$!or Des$rip$i% F 4e(#er'&r' de so"d'dr' K`F :e"o%d'd de" &r'+s#or&'dor G Kf&/(%+  4%#o de #rod&o e+ "' #"''

91 86

91 6

80.2 2

0.2 1

E" 'rre,"o r='do de '(bos y "os '"ores de "'s res#es&'s se (es&r'+ ' o+&%+'%$+ E+ es&e 'so se bs' "' res#es&' Me+or es (e)or #'r' "os defe&os de so"d'dr'.

Arre5#o i!ero A 81 81 81 81 1 1 1

H 81 81 1 1 81 81 1

C 81 1 81 1 81 1 81

D 81 1 81 1 1 81 1

E 81 1 1 81 81 1 1

F

81

1

1

81

G 

81 81

1 81

81 1

1 1

1@B 52@ 25> 296 > 1@6 15B

P!,%+' 55 de @0

1@ 52B 169 21B 126 2B1 15B

106 2> 251 20> 12 2B> 152

10> 522 16 295 >2 2B> 15B

SNR 8>5.69 8>9.B 8>6.9 8>@.16 859.61 8>.@1 8>2.B1


1

1

81

81

P. 19>

19

195 26 8>B.6

PASO 1. GENERAR EL DISEÑO FACTORIAL DE ACUERDO AL EXPERIMENTO

Stat > DOE > Taguchi > Create Taguchi Desig 2 Level Design

Desigs

L8

Fact!rs "#ara ca$%iar !$%re &e 'act!res ( i)e*es+ ! To columns of the array as specified below ! To allow estimation of selected interactions Seleccionar Selected terms A, Factor Name

Level values Column Levels

O#ti!s

PASO *. CARGA DE DATOS DE LA COLUMNA DE RESPUESTA CORRESPONDIENTE A CADA COMBINACION DE FACTORES DESPU2S UE MINITAB GENERO EL DISEÑO O ARREGLO

A 81 81 81 81 1 1 1

H 81 81 1 1 81 81 1

C 81 1 81 1 81 1 81

D 81 1 81 1 1 81 1

E 81 1 1 81 81 1 1

P!,%+' 5> de @0

8F8G8 1@B 52@ 25> 296 > 1@6 15B

FG8 1@.0 52B.0 169.0 21B.0 126.0 2B1.0 15B.0

F8G 8FG 106 10> 2> 522 251 16 20> 295 12 >2 2B> 2B> 152 15B


1

1

81

P.

81

19>

19.0

195

26

PASO 3 ANALIZAR MODELO DE DISEÑO DE EXPERIMENTOS FRACCIONAL DE TAGUC4I

Stat > DOE > Taguchi > Aa*(0e

Taguchi Desig

Response Data are in - Seleccionar las cuatro columnas de respuestas C 2 C3

Gra#hs

Seleccionar Siga* t! !ise rati!s 4 $eas4 iteracti!

#*!ts i Matri5

Los res"&'dos se (es&r'+ ' o+&%+'%$+ ' Gr!-' +or('" de res%dos I+d%' e "e (ode"o es 'de'do

P!,%+' 56 de @0


P.

b Coe-%e+&es y ANO:A #'r' Re"'%o+es Se?'" ' R%do

c) oe!icientes " #$%&# para las medias de los !actores Linear Model #nal"sis: Means versus #, ', , D, ( stimated odel Coefficients for eans Term Constant ) -1  -1 C -1  -1  -1 )* -1 -1   8.839

Coef 197.125 27.500 -2.125 -56.875 2.625 -22.750 3.125

 Coef 3.125 3.125 3.125 3.125 3.125 3.125 3.125

-/  99.8

T 63.080 8.800 -0.680 -18.200 0.80 -7.280 1.000

( 0.010 0.072 0.620 0.035 0.555 0.087 0.500

-/4ad,  98.5

P!,%+' 5B de @0

Solo son significativos a un nivel alfa del 5 el factor C ! al "# A$ C$ E%


P.

M"i E/e$!s P#o! 9("!" me"s or SN r"!ios A

H

C

8>>

8>B s o i ! " r 8>@ N S 1 o  " e M8>>

81

1

81

1

81

1

81

1

8>B 8>@

S%,+'"8&o8+o%se S('""er %s be&&er

P!,%+' 5 de @0

81

1


P.

Los f'&ores (!s s%,+%-'&%os so+ A C y E. Se"e%o+'(os #'r' (e+or es (e)or #os B+e (e resp+es!" M6xim": A=1 ' = 1 C = 1 D=1 E = 1 I!er"$!io P#o! 9("!" me"s or SN r"!ios 81

1 8>>

A 81 1

8>6 A 8>B 8> 8>>

81 1

8>6 ' 8>B 8> 81

1

S%,+'"8&o8+o%se S('""er %s be&&er

d L's res#es&'s #ro(ed%o y ,r!-'s f'&or%'"es #'r' "os f'&ores #r%+%#'"es so+

P!,%+' 5@ de @0


P.

Se obser'+ o(o f'&ores s%,+%-'&%os A C y E Ko+s%der'dos #'r' '"f' de 10] se"e%o+'(os #'r' +' res#es&' (+%(' A=1 C = 1 E = 1 S% +o o%+%d%er'+ "os +%e"es e+ SN y (ed%'s e+ "os f'&ores se d' #r%or%d'd ' "os +%e"es e ('<%(%=e+ "' SNR. I!er"$!io P#o! 9("!" me"s or Me"s 81

1 220

A 81 1

200 A 1@0 1B0 220

H 81 1

200 ' 1@0 1B0 81

1

No se obser' %+&er'%$+ s%,+%-'&%' e+&re "os f'&ores A y H "'s "+e's es&!+ 's% #'r'"e"'s PASO + PREDICCIÓN DE RESULTADOS CON EL MODELO OBTENIDO

S!"!  DOE  T"5+$0i  Pre(i$! T"5+$0i Res+#!s Terms  !o(os Le)e#s se"e%o+'r ?$o(e( ?i!s y Se#e$! #e)e#s rom " #is! Se"e%o+'r "os +%e"es e ('<%(%e+ "' res#es&' O Predicted values  atio 52.6883

ean 309

te% 39.7725

$n4te% 3.68353

P!,%+' 59 de @0


P.

1. E+ + #roeso de for('%$+ de #'+e"es +' 'r'&ers&%' +o dese'd' es "' e(%s%$+ de for('"dedo e+ e" #rod&o -+'". Se dese' e es&' e(%s%$+ se' "o (+%(' #os%b"e. A&'"(e+&e se es&%(' e+ 0.>6 ##(. K#'r&es #or (%""$+. Se ree e %+o f'&ores #ede+ es&'r 'fe&'+do "' e(%s%$+ es&os so+ &%#o de res%+' o+e+&r'%$+ de "' so"%$+ &%e(#o de %"o de #re+s'do (ed'd y #res%$+.

E+ es&e 'so es&'(os %+&eres'dos e+ '+'"%='r e" efe&o de 6 efe&os o f'&ores ' dos +%e"es 'd' +o #or "o &'+&o se s'r! + 'rre,"o or&o,o+'" L@. Es&o %(#"%' e se e)e&'r!+ @ #reb's o o+d%%o+es e<#er%(e+&'"es. Por o&r' #'r&e se d%s#o+e+ de  o"(+'s ' 'd' o"(+' se "e #ede 's%,+'r o 'so%'r + f'&or. S% e+ #'r&%"'r 's%,+'(os "os f'&ores e+ orde+ ' "'s #r%(er's %+o Co"(+'s de)'+do "%bres "'s "&%('s dos o"(+'s e" 'rre,"o ed'

Co+ M%+%&'b se re' e" 'rre,"o o+ S&'&  DOE  4',%  Cre'&e 4',% Des%,+ 4y#e of Des%,+ 2 "ee" des%,+ N(ber of f'&ors 6 Des%,+s L@ Se"e%o+'r Ass%,+ f'&ors 4o o"(+s of &e 'rr'y 's s#e%-ed be"oX F'&ors N'(e Lee" '"es Co"(+ Lee"s A 1 2 1 2 H 1 2 2 2 C 1 2 5 2 D 1 2 > 2 E 1 2 6 2 O#&%o+s S&ore des%,+ %+ &e Xor[see& P!,%+' >0 de @0


P.

O L' o"(+' de "' % se ',re,' des#s de orrer "os e<#er%(e+&os A 1 1 1 1 2 2 2 2

' 1 1 2 2 1 1 2 2

C 1 1 2 2 2 2 1 1

D 1 2 1 2 1 2 1 2

E 1 2 1 2 2 1 2 1

,i 0.>9 0.>2 0.5@ 0.5 0.21 0.2> 0.52 0.2@

A+'"%='r e" d%se?o e<#er%(e+&'" o+ Co+ M%+%&'b S&'&  DOE  4',%  A+'"y=e 4',% Des%,+ Res#o+se d'&' %+  A+'"ys%s. F%& "%+e'r (ode" for S%,+'" &o No%se R'&%os Me'+s Gr'#s S%,+'" &o No%se R'&%os Me'+s 4er(s A H C D E F A+'"ys%s ,r'#s Res%d'"s for #"o&s S&'+d'rd%=ed Res%d'" P"o&s I+d%%d'" #"o&s Nor('" #"o& O#&%o+s S('""er %s be&&er S&or',e S%,+'" &o No%se R'&%os Me'+s O A" -+'" ob&e+er +' #red%%$+ de "' res#es&' S!"!  DOE  T"5+$0i  Pre(i$! T"5+$0i Res+#!s Terms  !o(os Le)e#s se"e%o+'r $o(e( ?i!s y Se#e$! #e)e#s rom " #is! Se"e%o+'r "os +%e"es e (%+%(%e+ "' res#es&' O  atio 13.8571

ean 0.1675

P!,%+' >1 de @0


P.

11. E8emp#o $o i!er"$$ioes: :'r%'b"e de res#es&' %sos%d'd e" ('yor '"or es dese'do. A H C D E

F'&ores Me="' de "e rdo +o Cr'do 2> rs. :e"o%d'd de #re+s'do 66 (/(%+ E+fr%'(%e+&o de" &'(bor Se'do o+ '#or e+o"e+&e +o I+&er'%$+ E
N%e" I

N%e" II s% +o 60(/(%+

o+ ','

s%+ ',' s%

Arre,"o or&o,o+'" y res"&'dos N` 1 2 5 > 6 B  @

E 1 1 1 1 2 2 2 2

D 1 1 2 2 1 1 2 2

E
C 1 2 1 2 1 2 1 2

H 1 2 1 2 2 1 2 1

D
Res"&'do 1B20 16@0 1100 1160 1600 16B0 1000 1020

So#+$i% $o Mii!" se $re" e# "rre5#o $o: 1. D%se?'r e" 'rre,"o or&o,o+'" de-+%e+do "'s o"(+'s #'r' "os f'&ores #r%+%#'"es y "'s %+&er'%o+es e+ es&e 'so Co". 1 A 1 1 1 1 2 2 2 2

Co". 2 C 1 1 2 2 1 1 2 2

Co". Co". 5 > A
Co". Co". Co". 6 B  A
2. Reo+oer e" 'rre,"o e+ M%+%&'b o+ S&'&  DOE  4',%  De-+e Cs&o( 4',% Des%,+ F'&ors A H C D O

P!,%+' >2 de @0


P!,%+' >5 de @0

P.


P.

Es&' o"(+' es e" res"&'do de "os e<#er%(e+&os A 1 1 1 1 2 2 2 2

C 1 1 2 2 1 1 2 2

A
H 1 2 1 2 1 2 1 2

A
C
D 1 2 2 1 2 1 1 2

% 11.2 10.@ .2 .0 @.0 B.9 10.> 10.1

5. A+'"%='r e" d%se?o o+ Co+ M%+%&'b S&'&  DOE  4',%  A+'"y=e 4',% Des%,+ Res#o+se d'&' %+ % A+'"ys%s. F%& "%+e'r (ode" for S%,+'" &o No%se R'&%os Me'+s Gr'#s S%,+'" &o No%se R'&%os Me'+s 4er(s A H C D A+'"ys%s ,r'#s Res%d'"s for #"o&s S&'+d'rd%=ed Res%d'" P"o&s I+d%%d'" #"o&s Nor('" #"o& O#&%o+s S('""er %s be&&er S&or',e S%,+'" &o No%se R'&%os Me'+s O Los res"&'dos so+ "os s%,%e+&es Es&'b"eer o+"s%o+es >. Prede%r "' res#es&' o+ M%+%&'b S&'&  DOE  4',%  Pred%& 4',% Res"&s Pred%& Me'+ S%,+'" &o No%se R'&%o 4er(s A C D E Lee"s Se"e%o+'r Coded 3+%&s Se"e& "ee"s fro( ' "%s& A Q 1 H Q 2 C Q 2 DQ1 O 12. 3+' 'r'&ers&%' de '"%d'd %(#or&'+&e #'r' + %er&o #rod&o (e&!"%o es e" &er(%+'do e se (%de se,+ s #"'+%%d'd e+ (%"s%('s de #",'d' K((#",. Es&' 'r'&ers&%' se #%e+s' es 'fe&'d' #or "os s%,%e+&es f'&ores

P!,%+' >> de @0

EJERCICIOS LEAN SIGMA FASE DE MEJORA Reyes / febrero de 2009 F"$!or A H C D G  A
Des$rip$i% 4e(#er'&r' de" or+o Pres%$+ de #re+s'do :e"o%d'd de reo%do :e"o%d'd de '"%(e+&'%$+ ref. 4%#o de (ode"o 4e(#"'b%"%d'd de" ('&er%'" I+&er'%$+ I+&er'%$+

P.

Ni)e# 1 Ni)e# 2 1600 `F 1B00 `F 200 #s% 220 #s% @ se, 12 se, @0 ,'"/(%+ 100,'"/(%+ %o ,r'+de 26 R 50 R

Los f'&ores G y  so+ f'&ores e +o se #ede+ o+&ro"'r dr'+&e e" #roeso y' e e" &%#o de (ode"o de#e+de de" reer%(%e+&o es#e-o de" "%e+&e y "' &e(#"'b%"%d'd es +' 'r'&ers&%' de "' ('&er%' #r%('. Es&os dos f'&ores se o+s%der'+ '" (e+os %+%%'"(e+&e o(o f'&ores de r%do. Por "o &'+&o se o+s%der'+ o(o f'&ores de d%se?o ' "os f'&ores A H C y D. De 'erdo o+ es&o "o e se dese' s'ber es !"es debe+ ser "'s o+d%%o+es de o#er'%$+ o +%e"es de "os f'&ores de d%se?o A H C y D e ""ee+ e" #rod&o ' "' 'r'&ers&%' ob)e&%o y 'de(!s o+ "' (+%(' 'r%'b%"%d'd ' #es'r de "'s 'r%'%o+es e+ "os f'&ores G y . Arre5#o i!ero Co+s%dere +%'(e+&e "os f'&ores de d%se?o se dese' de&e&'r B efe&os e+ &o&'" y #'r' e""o se re%ere de + 'rre,"o or&o,o+'" L@. L' ,r!-' "%+e'" reer%d' es 5 1 A

.2

H

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C

6 A
D

L' o"(+' orres#o+d%e+&e ' "' "+e' #+&e'd' se &%"%='r! #'r' '+&%-'r e" error. 3+' #os%b"e 's%,+'%$+ es

P!,%+' >6 de @0


N`

A 1

H 2

e 5

C >

A
A
P.

D 

Es&e ser! e" 'rre,"o %+&er+o y o+s%s&e de @ o+d%%o+es e<#er%(e+&'"es/re+,"o+e s

Arre5#o ex!ero Co+s%dere 'or' +%'(e+&e "os f'&ores de r%do G y . Se re%ere+ de dos o"(+'s de ('+er' e + 'rre,"o or&o,o+'" L> es s-%e+&e. E" 'rre,"o '" e ""'('re(os 'rre,"o e<&er+o es N` 1 2 5 >

G 1 1 1 2 2

 2 1 2 1 2

5 1 2 1 1

Obsere e +o se 's%,+' efe&o '",+o ' "' o"(+' 5 "' '" ed' "%bre. Arre5#o !o!"# Los dos 'rre,"os '+&er%ores se c(e="'+ o co(b%+'+ e+ + so"o 'rre,"o &o&'" &'" y o(o se (es&r'

N` 1 2 5 > 6 B  @

A 1 1 1 1 1 2 2 2 2

H 2 1 1 2 2 1 1 2 2

e 5 1 1 2 2 2 2 1 1

C > 1 2 1 2 1 2 1 2

A
A
D  1 2 2 1 2 1 1 2

P!,%+' >B de @0

1  1 G 1 1 11 21 51 >1 61 B1 1 @1

2 2 1

2 1 2

1 2 2

2 12 22 52 >2 62 B2 2 @2

5 15 25 55 >5 65 B5 5 @5

> 1> 2> 5> >> 6> B> > @>


P.

L's 52 "e&r's so+ "'s s%,%e+&es

N` 1 2 5 > 6 B  @

A 1 1 1 1 1 2 2 2 2

H 2 1 1 2 2 1 1 2 2

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C > 1 2 1 2 1 2 1 2

A
15.5

1  1 G 1

A
1 1.1 1.2 2.0 2.1 1.0 1.2 1.B 1.6

2 2 1

2 1 2

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C'+do se %+d%' 1 0 0 0 so"o se s' + o(#o+e+&e e+ "' (e="' '+do se %+d%' 0.B26 de A 0.126 de H 0.126 de C y 0.126 de D &'+&o A o(o H C y D se %+"ye+ e+ es's #ro#or%o+es de+&ro de "' (e="' de "os o(#o+e+&es. L' ,r!-' de" d%se?o se ob&%e+e o+ S!"!  DOE  Mix!+re  Simp#ex (esi5 p#o! Se"e%o+'r *eer"!e P#o!s or "## !rip#e!s o $ompoe!s O Simp#ex Desi5 P#o!s i Amo+!s A 1

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1 '

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S% "' (e="' de "os o(#o+e+&es re#rese+&' e" 10] de" o"(e+ &o&'" de "' so"%$+ ese 10] es & 100] de "' (e="'. Se re'"%='+ "os e<#er%(e+&os KR+ order y se 'r,'+ "os res"&'dos de '(b's res#es&'s. E+ 'so de 'ber s%do "os res"&'dos Fer=' de" S%+eres ,e" %s 5 12 2 >5 6 6> 21 B1 1 25 9 > 5  > @ 1 9

P!,%+' > de @0


P.

Des#s se '+'"%=' e" d%se?o o+ S!"!  DOE  Mix!+re  A"#3e mix!+re (esi5 Resposes F+er" (e# 5e# Sieresis *r"p0s Resi(+"#s or p#o!s S!"("r(ie( I(i)i(+"# p#o!s: Norm"# P#o! OU Re5ressio or Mix!+res: F+er" (e# 5e# Sieresis 4e fo""oX%+, &er(s '++o& be es&%('&ed '+d Xere re(oed HD CD

Regression for Mixtures: Fuerza del gel versus A, B, C, D

stimated e+ression Coefficients for !uera del +el 4com#onent #ro#ortions Term Coef  Coef ) 3.1 1.713  2.1 1.713 C 5.1 1.713  21.1 1.713 )* 10.0 30.715 son sin:r+icos )*C 132.0 30.715 res#uestas coef. ; )* -201.6 28.909 son anta+
  1.71701 -/  99.08

T * * * * .56

( * * * * 0.137

VI! 1.93 1.93 1.93 1.93 5.312

.30

0.16

5.313 "a /ue refueran la

-6.97

0.091

.706

-5.5

0.115

.706

(  2660.59 -/4#red  0.00

) "  o ) " C

) "  o  " C "a /ue disminu"en la

-/4ad,  92.63

)nal"sis of Variance for !uera del +el 4com#onent #ro#ortions ource e+ression $inear =uadratic esidual rror Total

! 7 3  1 8

e/  317.27 151.750 165.52 2.98 320.222

)d,  317.27 238.750 165.52 2.98

)d,  5.329 79.5833 1.3810 2.981

P!,%+' 6 de @0

! 15.37 26.99 1.0

( 0.19 0.10 0.197


P.

>nusual ?@ser%ations for !uera del +el ?@s 1 2 3 

td?rder 1 2 3 

!uera del +el 3.000 2.000 5.000 21.000

!it 3.118 2.118 5.118 21.118

 !it 1.713 1.713 1.713 1.713

esidual -0.118 -0.118 -0.118 -0.118

t esid -1.00 -1.00 -1.00 -1.00

A A A A

A denotes an o@ser%ation Bose A %alue +i%es it lar+e le%era+e.

P'r' o#&%(%='r "' res#es&' S!"!  DOE  Mix!+re  Respose Op!imier Resposes F+er" (e# 5e# Sieresis P's'r o+  ' Se"e&ed "'s dos res#es&'s F+er" (e# *e# 3 Sieresis Se! +p F+er" (e *e# M"ximie Loer 1 T"r5e! Se! +p Sieresis M"ximie Loer 1 !"r5e! De#e+de de "os res"&'dos Op!ios S!"r!i5 )"#+e A 0.26 ' 0.26 C 0.26 D 0.26 OU

P!,%+' B de @0


P.

Se ')s&'+ ,r!-'(e+&e "os '"ores de "os f'&ores A H C y D #'r' o#&%(%='r '" (%s(o &%e(#o "'s res#es&'s Fer=' de" ,e" y S%+er%s(o 20. Se desr%be + e<#er%(e+&o de (e="'s de ,'so"%+' %+o"r'+do ' &res o(#o+e+&es. No 'y res&r%%o+es e+ "'s #ro#or%o+es de "' (e="' se s' e" s%,%e+&e d%se?o de (e="'s E+o+&r'r e" (ode"o de se,+do orde+ e ('<%(%e "'s (%""'s #or ,'"$+ de ,'so"%+' .

Pre#'r'd' #'r' M%+%&'b S!(Or R+Or P!T3p (er (er e '#o$s 1 1 1 1 2 2 1 1 5 5 1 1 > > 2 1 6 6 2 1 B B 2 1 



0

1

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81

1

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9

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10 11 12 15

10 11 12 15

81 1 1 1

1 1 1 1

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1

X1 1 0 0 0.6 0.6 0 0.5555 55 0.BBBB B 0.1BBB B 0.1BBB B 1 0 0 0.5555 55

X2 0 1 0 0.6 0 0.6 0.5555 55 0.1BBB B 0.BBBB B 0.1BBB B 0 1 0 0.5555 55

P!,%+'  de @0

X0 0 1 0 0.6 0.6 0.5555 55 0.1BBB B 0.1BBB B 0.BBBB B 0 0 1 0.5555 55

, 2>.6 2>.@ 22. 26.1 2>.5 25.6 2>.@ 2>.2 25.9 25. 26.1 25.9 25.B 2>.1


P.

21. E8emp#o (e E&OP Co+s%der'r + #roeso (%o o+ re+d%(%e+&o de#e+d%e+&e de "' &e(#er'&r' K_1 y y "' #res%$+ K_2 "'s o+d%%o+es de o#er'%$+ '&'"es so+ _1 Q 260`F y _2 Q 1>6 #s%.

E" re+d%(%e+&o de @>.6 se %+&rode e+ e" #r%(er %"o de "' orr%d' de E:OP

 = 1 , = 4.; e e# p+!o 91 $o X1 = 2; 3 X2 = 14;

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P.

 = 2 , = 4.H e e# p+!o 91 V"!es er" e# p+!o -W $o X1 = 2;; 3 X2 = 1;

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EJERCICIOS_FASE_MEJORA.docx

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