2. De un grupo de 7 personas se va a elegir 1 presidente, 1 vicepresidente, 1 secretario y 2 vocales, éstos 2 últimos con igual jerarquía. La cantidad de formas en que se puede llevar a cabo esta elección es:
∗ = − −!!∗! ∗ − −! ! = ∗∗! !∗! ∗ ∗∗∗! ! =7∗3∗5∗4∗3=1260 3. Si Antonio empaca 2 pantalones, 3 camisas y 2 suéteres para sus vacaciones. Entonces la cantidad de conjuntos diferentes que puede formar si cada conjunto incluye 1 pantalón, 1 camisa y 1 suéter, es:
4. En una progresión aritmética cuyo tercer término es 14 y cuya diferencia es 4, un término vale 46. ¿Qué lugar ocupa ese término en la progresión? Datos:
5. Calcula el número de pisos de un edificio de oficinas, sabiendo que la primera planta tiene una altura de 4m, que la azotea está a 37 m del suelo, y que la altura de cada piso es de 2,75m. Datos:
6. Un estudiante trabaja de cartero para ayudarse con sus estudios. Cada día es capaz de repartir 30 cartas más que el día anterior. En el vigésimo día repartió 2.285 cartas: ¿Cuántas cartas repartió el primer día? Datos:
8. La dosis de un medicamento es 100mg el primer día y 5mg menos cada uno de los siguientes. El tratamiento dura 12 días. ¿Cuántos miligramos tiene que tomar el enfermo durante todo el tratamiento?
18. Por el alquiler de un coche cobran una cuota fija de $100 y adicionalmente $3 por kilómetro recorrido. Escribe la ecuación canónica que representa esta función ¿cuánto dinero hay que pagar para hacer un recorrido de 125 Km? Solución: y = 3x + 100, ahora podemos realizar la tabla.
Con esto la solución sería. Y=3(125)+100=475 dólares a pagar
19. Un tren AVE acaba de salir de una ciudad situada a 750 km de la nuestra y viene hacia aquí a 200 km/h. Expresar mediante una ecuación la distancia a la que se encontrará de nosotros dentro de t horas.
El espacio recorrido por el tren en t horas es 200t. Por tanto, la distancia a la que está de nosotros se va acortando en esa cantidad: d = 750 – 200t Esta es la ecuación de la función que relaciona el tiempo transcurrido con la distancia a la que se encuentra el tren de nosotros. 20. Un algodonero recoge 30 Kg cada hora, y demora media hora preparándose todos los días cuando inicia la jornada. La función lineal que representa esta situación es y = 30x – 15donde y representa los Kg de algodón recogido y x el tiempo transcurrido en horas. Realiza una tabla para la anterior función y grafícala. ¿Cuantos Kg de algodón se recogerán en una jornada de 8 horas? Solución: Primero realizamos la tabla. x (tiemp en horas)
y (Kg algodón)
0.5
0
1
15
1.5
30
2
45
Y luego graficamos
Ahora para saber cuanto algodón se recoge en 8 horas: y = 30x – 15 para x = 8 necesitamos hallar el valor de y para eso remplazamos a la x por su valor que es 8 y nos queda y = 30(8) – 15 = 240 15 = 225 (recuerda que 30(8) es un producto) y = 225 Kg La cantidad de algodón recogido en ocho horas es de 225 kg.
