Curso: Administración de la Producción
Alumno: Rene Eduardo Meoñez Ordoñez
Tema: Actividades Segundo Parcial
Fecha: 15/07/2015
Universidad Tecnológica de Honduras
5.Las actividades necesarias para el montaje de una estructura para el techo de un edificio. Construya una red AEN para esas actividades. Actividad A B C D E F G H
Precedent es _ _ A A B B D,F C,E
19
6. Las actividades descritas en la tabla siguiente corresponden a Duplaga Corporation: a) Dibuje el diagrama PERT de AEN apropiado para el montaje de la celda.
b) Determine la ruta crítica. A, B, C, E, G, I. c) ¿Cuál es el tiempo de terminación del proyecto? 34 días.
7. Para la remodelación de una tienda de modas se muestra en la tabla. Para los siguientes tiempos estimados de a, m y b, calcule el tiempo esperado y la desviación estándar para cada actividad: Tiempo esperado: T= (a + 4m + b)/6 Ta = (10+4(15)+20)/6 = 15 Tb = (25+4(32)+40)/6 = 32.16 Tc = (16+4(19)+22)/6 = 19 Td = (8+4(14)+18)/6 = 13.66 Te = (15+4(19)+25)/6 = 19.33 Tf = (16+4(18)+22)/6 = 18.33 Desviación estándar: o2 = ((b-a)/6) al 2 A= 2.77 B= 6.25 C= 1
D= 2.77 E= 2.77 F= 1
8. En la tabla siguiente se proporcionan las actividades que se requieren para la instalación de un sistema eléctrico y las estimaciones de sus tiempos de terminación optimista, más probable y pesimista (todos en días). a) Determine el tiempo esperado de terminación y la varianza para cada actividad. Tiempo estimado por actividad: T= (a + 4m + b)/6 A= 5.83 G= 2.16 B= 3.66 H= 6 C= 2 I= 11 D= 7 J= 16.33 E= 4 K= 7.33 F= 10 Varianza por actividad: o2 = ((b-a)/6) al 2 A= 0.69 B= 0.11 C= 0.11 D= 0.11 E= 0.44 F= 1.77
G= 0.25 H= 1 I= 0.11 J= 1 K= 1.77
b) Determine el tiempo total de terminación y la ruta crítica para el proyecto. Duración: 37 días Ruta critica = C, D, E, F, H, K
c) ¿Cuál es la probabilidad de que se termine el proyecto en 40 días? Suma de las varianza de ruta critica = 0.11 + 0.11 + 0.44 + 1.77+ 1 + 1.77 = 5.2 Varianza del proyecto = 5.2 Desviación de proyecto = 2.28 Probabilidad de terminar en 40 días: (40-37)/2.28 = 1.31 Buscando en la tabla: 0.9049 = 90.49% d) ¿Con una probabilidad del 90% en cuanto tiempo se termina el proyecto? T = (1.30*2.28) + 37 = 39.96 días e) ¿Con una probabilidad del 95% en cuanto tiempo se termina el proyecto? T = (1.65*2.28) + 37 = 40.76 días f) ¿Con una probabilidad del 99% en cuanto tiempo se termina el proyecto? T = (2.39*2.28) + 37 = 42.44 días
9. La tabla siguiente muestra las actividades, duración y relaciones de precedencia para la construcción de casas económicas. Dibuje la red AEN correspondiente y responda las siguientes preguntas.
a) ¿Cuál es el tiempo esperado para cada actividad? Tiempo estimado por actividad: T= (a + 4m + b)/6 A= 8.16 G= 4 B= 10.5 H= 4.83 C= 10.66 I= 6 D= 6.5 J= 6.66 E= 2 K= 2.83 F= 9.5 b) ¿Cuál sería la red del proyecto?
c) ¿Cuál es la ruta crítica? Ruta: A, B, E, F, H, J, K. d) ¿Cuánto tiempo dura proyecto? Dura 41 días.
el
e) ¿Cuál es la desviación estándar de las actividades de la ruta crítica? Varianza por actividad: o2 = ((b-a)/6) al 2 A= 1.36 B= 12.25 E= 0.11 F= 6.25 H= 0.11
J= 1.77 K= 0.02
f).- ¿Cuál es la varianza del proyecto? Sumatoria = 1.36 + 12.25 + 0.11 + 6.25 + 0.11 + 1.77 + 0.02 = 21.87 g) ¿Cuál es la desviación estándar del proyecto? Desviación estándar del proyecto = 4.67 h) Con una probabilidad del 95%, ¿cuándo se terminará el proyecto? T = (1.65 * 4.67) + 41 = 48.70
10. Al hacer un análisis PERT, se determinó que el tiempo esperado para terminar la construcción de un ropero es de 5 días, y la varianza del proyecto es 0.5. Duración 5 días. Varianza Proyecto = 0.5 Desviación estándar = 0.70 a) ¿Cuál es la probabilidad de terminar el proyecto en 4 días? T= (4-5)/0.70=-0.9222 = No es posible. b) ¿Cuál es la probabilidad de terminar el proyecto en 6 días? T= (6-5)/0.70=0.9222 = 92.22% c) ¿Cuál es la probabilidad de terminar el proyecto en 8 días? T= (8-5)/0.70=4.28, no es posible. d) ¿Cuál es la probabilidad de terminar el proyecto en 10 días? No es posible. e) ¿Cuál es la fecha de entrega que origina un 95% de probabilidad de terminación? T= (1.65*0.70)+5= 6.15 días.
2. Grafique los datos de la siguiente tabla y observe si hay alguna tendencia, ciclos o variaciones aleatorias. Mes
1 2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Demand
4 5
3
5
4
6
4
5
7
8
6
7
a
14
12
10
8 Mes
14
12
10
8 Mes 6
Demanda
La tendencia es hacia la baja de la demanda en el mes 10 y 11. Muestra una leve recuperación en el mes 12.
a) Comenzando en el mes 4 y hasta el mes 12, pronostique la demanda usando promedios móviles de 3 meses. Grafique su pronóstico en la misma gráfica que los datos originales.
Mes 4 Mes 5 Mes 6 Mes 7 Mes 8
(4+5+3)/3= 4 (5+3+5)/3= 4.33 (3+5+4)/3= 4 (5+4+6)/3= 5 (4+6+4)/3= 4.66
Mes 9 Mes 10 Mes 11 Mes 12
(6+4+5)/3= 5 (4+5+7)/3= 5.33 (5+7+8)/3= 6.66 (7+8+6)/3= 7
b) Comenzando en el mes 4 y hasta el mes 12, pronostique la demanda usando un promedio móvil de 3 meses con ponderaciones de .1, .3 y .6, usando .6 para el mes más reciente.
Mes 4 Mes 5 Mes 6 Mes 7 Mes 8
(3*0.6)+(5*0.3)+(4*0.1)/1 = (1.8+1.5+0.4)/1= 3.7 (5*0.6)+(3*0.3)+(5*0.1)/1 = (3+0.9+0.5)/1= 4.4 (4*0.6)+(5*0.3)+(3*0.1)/1 = (2.4+1.5+0.3)/1 = 4.2 (6*0.6)+(4*0.3)+(5*0.1)/1 = (3.6+1.2+0.5 )/1 = 5.3 (4*0.6)+(6*0.3)+(4*0.1)/1 = (2.4+1.8+0.4)/1= 4.6
(5*0.6)+(4*0.3)+(6*0.1)/1 = (3+1.2+0.6)/1= 4.8 Mes 10 (7*0.6)+(5*0.3)+(4*0,1)/1 = (4.2+1.5+0.4)/1= 6.1 Mes 11 (8*0.6)+(7*0.3)+(5*0.1)/1 = (4.8+2.1+0.5)/1= 7.4 Mes 12 (6*0.6)+(8*0.3)+(7*0.1)/1 = (3.6+2.4+0.7)/1= 6.7 Mes 9
3. Una empresa de transporte quiere determinar el pronóstico de kilómetros
recorridos para el próximo año, así determinar el número de unidades con las que deberá contar. En la siguiente tabla se muestran los kilómetros recorridos durante los últimos 6 años: Año 1 2 3 4 5 6
Ventas 2,876 3,364 3,476 3,744 4,065 4,237
a) Pronostique el número de kilómetros para el próximo año usando un promedio móvil de 2 años. PM año 7 = (4,237+4,065)/2 = 4,151 KM b) Use un promedio móvil ponderado de 2 años con ponderaciones de .4 y .6 para pronosticar el número de kilómetros para el próximo año. (El peso de .6 es para el año más reciente). PMP año 7 = (4,237*0.6)+(4,065*0.4)/(0.6+0.4) = (2,542.2+1,626)/1 = 4,168.2 KM c) Calcule el pronóstico desde el año 2 hasta el año 6 usando suavizamiento exponencial, si el pronóstico para el año 1 de 3,000 kilometros, y α = .5.
Año 1 2 3 4 5 6
Ventas 2,876 3,364 3,476 3,744 4,065 4,237
Suavizamiento Ex onencial 3,000 3,000+0.5(2,876-3,000)= 2,938 2,938+0.5(3,364-2,938)= 3,151 3,151+0.5(3,476-3,151)= 3,313.5 3,313.5+0.5(3,744-3,313.5)= 3,528.75 3,528.75+0.5(4,065-3,528.75)= 3796.87
4. Las ventas mensuales de uno los productos en una de las sucursales de una cadena dedicada venta de café, fueron como sigue: Mes Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre
Ventas 2,800 3,000 3,200 2,300 2,600 3,300 3,100 2,600 2,400 2,900 3,000 2,500
b) Pronostique las ventas para enero del próximo año usando cada una de las técnicas siguientes: i.
Método intuitivo.
Enero siguiente año igual a mes diciembre = 2,500
ii.
Octubre Noviembre Diciembre
Un promedio móvil de 3 meses.
2,900 3,000 2,500
PM Enero año siguiente = (2,900+3,000+2,500)/3 = 2,800
iii.
Un promedio móvil ponderado de 6 meses empleando 0.1, 0.1, 0.1, 0.2, 0.2 y 0.3, con las ponderaciones más altas a los meses más recientes.
Julio Agosto Se tiembre Octubre Noviembre Diciembre
3,100 2,600 2,400 2,900 3,000 2,500
PMP Enero año siguiente = (2,500*0.3)+(3,000*0.2)+(2,900*0.2)+(2,400*0.1)+(2,600*0.1)+(3,100*0.1)/ (0.3+0.2+0.2+0.1+0.1+0.1) = (750+600+580+240+260+310)/1 = 2,740
iv.
Suavizamiento exponencial con α = 0.5 y un pronóstico para
septiembre de 2,600. Septiembre Octubre Noviembre Diciembre
2,400 2,900 3,000 2,500
2,600 2,600+0.5(2,400-2,600)= 2,500 2,500+0.5(2,900-2,500)= 2,700 2,700+0.5(3,000-2,700)= 2,850
5. Las llamadas realizadas en una empresa de telemercadeo en las últimas 6 semanas se muestran en la tabla siguiente: Semana 1 2 3 4 5 6
Ventas 22,187 23,705 25,322 21,549 24,321 23,243
Determine el pronóstico para la semana 7 utilizando promedio móvil ponderado de 4 semanas con ponderaciones de 0.3 para el período el último, 0.5 para el penúltimo período, 0.1 para el antepenúltimo período y 0.1 el período anterior al antepenúltimo periodo. PPM = (23,243*0.3)+(24,321*0.5)+(21,549*0.1)+(25,322*0.1)/(0.3+0.5+0.1+0.1) =(6,972.9+12,160.5+2,154.9+2,532.2)/1 = 23,820.5
7. Una fábrica de dulces le ha facilitado las ventas de una de sus líneas de chocolate en los últimos 7 meses.
Mes
Ventas
Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto
450 495 518 563 584 612 633 577.41
α
= 0.30
450+0.30(450-450) = 450 450+0.30(495-450) = 463.5 463.5+0.30(518-463.5) = 479.85 479.85+0.30(563-479.85) = 504.79 504.79+0.30(584-504.79) = 528.55 528.55+0.30(612-528.55) = 553.58 553.58+0.30(633-553.58) = 577.41
