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Ejercicios Pruebas de Acceso a la Universidad. Región de Murcia
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1. En un taller de carpintería se fabrican mesas de cocina de formica y de madera. Las de for
venden a 210 euros y las de madera a 280 euros. La maquinaria del taller condiciona la pro por lo que no se pueden fabricar al día más de 40 mesas de formica ni más de 30 de madera de 50 en total. Si venden venden todo lo que fabrican, fabrican, ¿cuántas mesas mesas de cada tipo les convendría para ingresar por su venta la máxima cantidad de dinero posible? (junio 2002) 2. Para que su gato lleve una dieta correcta, correcta, el veterinario veterinario la ha indicado indicado que necesita necesita ingerir menos 23 unidades de hidratos de carbono (HC), 12 de proteínas (P) y 8 de grasas (G). En el mercado existen bolsas de dos marcas A y B, cuyo contenido en unidades de estos dos nutr precio en euros se indica en la siguiente tabla: Marca G HC P Precio A 4 3 1 0,4 euros B 1 5 6 0,5 euros ¿Cuántas bolsas de cada una de las dos marcas debe dar a su gato al día para conseguir cu necesidades dietéticas al mínimo costo? (septiembre 2002) 3. Se dispone de 60 cuadernos, 50 carpetas y 40 rotuladores que se agrupan en dos tipos de lo del tipo I, con 2 cuadernos, 1 carpeta y 2 rotuladores, que se venden a 4 euros y los del tipo I cuadernos, 1 carpeta y 1 rotulador, que se venden a 5 euros. Si se venden todos los lotes hagan: a) ¿Cuántos se deben hacer de cada tipo para ganar lo máximo posible? b) ¿Sobrarán rotuladores, carpetas o cuadernos después después de vender todos los lotes? (junio 2003) 4. Una finca necesita necesita al día 9 kg de abono nitrogenado nitrogenado (N), 5 de abono fosforado f osforado (P) y 6 de potasio Cooperativa Agrícola se venden dos tipos de cajas. Las de tipo A llevan una bolsa con 1 Kg. de N, ot kg de P y otra con 2 kg de K y valen 2 euros. Las de tipo B tiene una bolsa con 3 kg de N, otra con P y otra con 1 kg de y valen 3 euros. a) ¿Cuántas cajas d e cada tipo deberán comprarse para cubrir las nece necesi sida dade des s de la fin finca ca c gasto? b) ¿Cuál es ese mínimo gasto necesario? c) ¿Qué tipos de abono se aprovecharán completamente y de cuáles sobrarán? (septiembre 2003) 5. Un autobús Madrid-París ofrece plazas para fumadores al precio de 100 euros y para no fuma precio de 60 euros. Al no fumador se le deja llevar 50 kg de peso y al fumador 20 kg. kg . Si el tiene tiene 90 plaza plazas s y admit admite e un equipaje equipaje de hasta hasta 3000 kg, ¿cuál ¿cuál debe debe ser la oferta oferta de pla compañía para optimizar el beneficio? (junio 2004) 6. Un estudiante dedica parte de su tiempo al reparto de propaganda publicitaria. La e A le paga 5 céntimos céntimos por cada impreso repartid repartido o y la empresa empresa B, con folletos folletos más grandes, le céntimos por impreso. El estudiante lleva dos bolsas, una para los impresos A, en la que cabe otra para los impres impresos os B, en la que caben 100. 100. Ha calculad calculado o que cada día es capaz de repa impresos como máximo. ¿Cuántos impresos tendrá que repartir de cada clase para que su benefic sea máximo? (septiembre 2004) 7. Un grupo de alumnos formado por veinte chicas y diez chicos organizan un viaje. Para que les salga más económico deciden pedir trabajo por las tardes en una compañía que se d realizar encuestas y que contrata a equipos de jóvenes de dos tipos: Tipo A: Parejas (una chica y un chico). Tipo B: Equipos de cuatro (tres chicas y un chico). La compañía paga 30 euros por la tarde de la pareja y 50 euros por la tarde del equipo de Sign up to vote on this title cuatro. Not useful Useful dinero? (a) ¿Cómo les conviene distribuirse para sacar la mayor cantidad posible de (b) ¿Y si les pagara 30 euros por la tarde de la pareja y 30 euros por la tarde del equipo de cu (junio 2005) 8. Una fábrica de tableros de madera pintados produce dos tipos de tableros: tableros norma
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se han de elaborar para obtener un beneficio máximo sabiendo que con los refrescos R1 la g es de 3 euros y con los refrescos R2 la ganancia es de 4 euros? (septiembre 2006) 11. Una fábrica de bombones tiene almacenados 500 kg. de chocolate, 100kg. de almendras y 8 frutas. Produce dos tipos de cajas de bombones: tipo A y tipo B. Cada caja de tipo A contiene chocolate, 1kg. de almendras y 1kg. de frutas, mientras que cada caja de tipo B contiene chocolate, 1.5kg. de almendras y 1kg. de frutas. Los precios de las cajas de tipo A y B son 130 135 euros respectivamente. a) ¿Cuántas cajas debe fabricar de cada tipo para maximizar su ganancia? b) ¿Cuál es el beneficio máximo obtenido? (junio 2007) 12. En un taller de chapa se pueden fabricar dos tipos de carrocerías A y B. Cada carrocería d necesita 4 horas de pintura y cada carrocería de tipo B necesita 6 horas de pintura, disponién un máximo de 500 horas mensuales para la pintura de las carrocerías. Si los beneficios d carrocería son de 2000 euros y 3500 euros para los tipos A y B respectivamente: a) Calcular el número de carrocerías de cada tipo que deben producirse para obtener beneficio si tienen que fabricar un mínimo de 80 y un máximo de 100 carrocerías de tipo A. b) ¿Cuál es el beneficio máximo obtenido? (septiembre 2007) 13. Un taller de bisutería produce sortijas sencillas a 4,5 euros y sortijas adornadas a 6 eur máquinas condicionan la producción de modo que no pueden salir al día más de 400 sortijas s ni más de 300 adornadas, ni más de 500 en total. a) ¿Cuántas unidades de cada modelo se pueden vender? Plantear el problema y re gráficamente su conjunto de soluciones. b) Suponiendo que se vende toda la producción ¿cuántas unidades de cada clase interesa para obtener los máximos ingresos? (junio 2008) 14. Un fabricante de coches lanza una oferta especial en dos de sus modelos, ofreciendo el mo un precio de 15000 euros y el modelo B a un precio de 20000 euros. La oferta está limitada existencias que son 20 coches del modelo A y 10 del modelo B, queriendo vender al menos unidades del modelo A como del modelo B. Por otra parte, para cubrir gastos de esta camp ingresos obtenidos en ella deben ser, al menos, de 60000 euros. a) Plantear el problema y representar gráficamente su conjunto de soluciones. b) ¿Cuántos coches deberá vender de cada modelo para maximizar sus ingresos? ¿Cuál es su importe? (septiembre 2008) 15. Un atleta debe tomar por lo menos 4 unidades de vitamina A, 6 unidades de vitamina B vitamina C cada día. Existen en el mercado dos productos, P1 y P2 , que en cada bote contie You're Reading a Preview siguientes unidades de esas vitaminas: A B C P1Unlock full4access with1a free trial.6 P2 1 6 10 Si el precio de un bote del producto P1 es de 100 euros y el de un bote del producto P2 Download With Free Trial euros, averiguar: a) ¿Cómo deben mezclarse ambos productos para obtener la dieta deseada con el mínimo pr b) ¿Qué cantidad tomará de cada vitamina si decide gastar lo menos posible? (junio 2009) 16. Una escuela prepara una excursión para cuatrocientos alumnos. La empresa de transportes de ocho autocares de cuarenta plazas y diez de cincuenta plazas, pero sólo dispone conductores. El alquiler de un autocar grande es de ochenta euros y el de uno pequeño de euros. a) Calcular cuántos autocares de cada tipo hay que utilizar para que la excursión resul económica posible para la escuela. b) ¿Cuántas plazas sobrarán? (sep Identificar en el planteamiento las variables, las restricciones y la función a optimizar. Sign up to vote on this title 2009) Useful que useful detectado un programa con 20 17. En una encuesta realizada por una televisión local se ha Not de variedades y 1 minuto de publicidad capta 30000 espectadores, mientras que otro progra 10 minutos de variedades y 1 minuto de publicidad capta 10000 espectadores. Para un dete periodo, la dirección de la red decide dedicar como máximo, 80 minutos de variedades y
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Nutriente Nutriente B C P1 40 10 60 P2 10 60 100 Si el precio de un bote del producto P1 es de 10 euros y el de un bote del producto P2 es de 16 eur determinar: a) ¿Qué cantidad de botes de P1 y P2 debe utilizar para obtener la dieta deseada con el mínimo pre b) ¿Qué cantidad de cada elemento nutritivo le dará si decide gastar lo menos posible? (septiembr Nutriente A
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