Ejercicios 1. Hay personas que apoyan la reducción de los impuestos federales con el fin de incrementar los gastos del consumidor, consumidor, aunque otros están en contra. Se seleccionan dos personas y se registran sus opiniones. Si ninguna está indecisa, elabore una lista de los posibles resultados.
Los posibles resultados son: Persona A a favor Persona A en contra Persona A a favor Persona A en contra
Persona B en contra. Persona B a favor. Persona B a favor. Persona B en contra.
2. Un inspector de control de calidad selecciona una pieza pieza para probarla. Enseguida, la pieza se declara aceptable, reparable o chatarra. Entonces se prueba otra pieza. Elabore una lista de los posibles resultados de este experimento relacionado con dos piezas. Primer pieza aceptable Segunda pieza aceptable. Primer pieza reparable Segunda pieza reparable. Primera pieza chatarra Segunda pieza chatarra. Primer pieza aceptable Segunda pieza reparable. Primer pieza aceptable Segunda pieza chatarra. Primer pieza reparable Segunda pieza aceptable. Primer pieza reparable Segunda pieza chatarra. Primera pieza chatarra Segunda pieza aceptable. Primera pieza chatarra Segunda pieza reparable. 3. Una encuesta de 34 estudiantes en la Wall College of Business mostró mostró que éstos tienen las siguientes especialidades:
Suponga que elige a un estudiante y observa su especialidad. a) ¿Cuál es la probabilidad de que el estudiante tenga una especialidad en administración?
3/17 o el 17,65% b) ¿Qué concepto de probabilidad utilizó para hacer este cálculo? Probabilidad clásica. 4. Una compañía grande que debe contratar un nuevo presidente, prepara una lista final de cinco candidatos, todos los cuales tienen las mismas cualidades. Dos de los candidatos son miembros de un grupo minoritario. Para evitar que el prejuicio influya al momento de elegir al candidato, la compañía decide elegir al presidente por sorteo. a) ¿Cuál es la probabilidad de que uno de los candidatos que pertenece a un grupo minoritario sea contratado? 2/5 o 40% b) ¿Qué concepto de probabilidad utilizó para hacer este cálculo? Probabilidad clásica. 5. En cada uno de los siguientes casos, indique si se utilizó la probabilidad probabilidad clásica, empírica o subjetiva. a) Un jugador de béisbol consigue 30 hits en 100 turnos al bate. La probabilidad de que consiga un hit en su siguiente turno al bate es de 0.3. Probabilidad empírica. b) Un comité de estudiantes con siete miembros se forma para estudiar problemas ambientales. ¿Cuál es la probabilidad de que cualquiera de los siete sea elegido vocero del equipo? Probabilidad clásica. c) Usted compra uno de 5 millones de boletos vendidos por el Lotto Canada. ¿Cuáles son las posibilidades de que gane un millón de dólares? Probabilidad clásica. d) La probabilidad de un terremoto al norte de California en los próximos 10 años es de 0.80. Probabilidad subjetiva. 6. Una empresa promoverá a dos empleados empleados de un grupo de seis hombres y tres mujeres. a) Elabore una lista de los resultados de este experimento, si existe un interés particular con la igualdad de género. 3/9 o 33% de que sean dos mujeres. 6/9 o 66% de que sean dos hombres. H1 h2 h3 h4 h5 h6 m1 m2 m3 1. H1 h2 2. H1 h3
7. Una muestra de 40 ejecutivos de la industria del petróleo se eligió eligió para someter a prueba un cuestionario. Una pregunta relacionada con cuestiones ambientales requería un sí o un no. a) ¿En qué consiste el experimento? Si, se tomó una muestra para obtener un resultado de una pregunta planteada para conocer qué porcentaje se inclina por que opción. b) Indique un posible evento. Un posible evento es que el 10% responda que no y un 90% que si, aprobando la cuestión ambiental c) Diez de los 40 ejecutivos respondieron que sí. Con base en estas respuestas de la muestra, ¿Cuál es la probabilidad de que un ejecutivo de la industria del petróleo responda que sí? ¼ o 25% de probabilidad. d) ¿Qué concepto de probabilidad se ilustra? Clásica. e) ¿Los posibles resultados tienen la misma probabilidad y son mutuamente excluyentes? Para tener la misma probabilidad 20 de cada cuarenta debería inclinarse hacia una u otra opción además solo pueden escoger una así que son mutuamente incluyentes pero no necesariamente tienen la misma probabilidad. 8. Una muestra de 2 000 conductores con licencia reveló la siguiente cantidad de violaciones al límite de velocidad.
a) ¿En qué consiste el experimento? Determinar qué porcentaje de conductores comete X cantidad de violaciones al límite de velocidad. b) Indique un posible evento. De cada 2000 conductores 90 o el 4,5% ha cometido una o más violaciones al límite de velocidad.
c) ¿Cuál es la probabilidad de que un conductor haya cometido dos violaciones al límite de velocidad? 0,9% d) ¿Qué concepto de probabilidad se ilustra? Probabilidad subjetiva. 9. Los clientes del Bank of America seleccionan su propio número de identificación personal de tres dígitos (NIP), para emplearlo en los cajeros automáticos. a) Considere esto un experimento y haga una lista de cuatro posibles resultados. Para que la lista sea de 4 resultados para 3 dígitos posibles siendo más de 30 posibles combinaciones debemos restringir los dígitos que puedan ser ingresados a solo 4 posibilidades previamente dadas. Es decir la probabilidad que una persona use o los tres últimos números de su teléfono o su dirección o su cumpleaños o el de su cónyuge dando un 25% de posibilidades a cada uno b) ¿Cuál es la probabilidad de que el señor Jones y la señora Smith seleccionen el mismo NIP? 1/60 o 1,67% c) ¿Qué concepto de probabilidad utilizó en la respuesta b? Probabilidad clásica luego Probabilidad empírica 10. Un inversionista compra 100 acciones de AT&T y registra los cambios de precio diariamente. a) Elabore una lista de los posibles eventos para este experimento. Que las acciones suban Que las acciones bajen Que se mantenga el precio de las acciones b) Calcule la probabilidad de cada evento des crito en el inciso a. 1/3 o el 33% c) ¿Qué concepto de probabilidad utilizó en b? Probabilidad clásica
