CARRERA PROFESIONAL:
TEMA:
Ingeniería Agroindustrial.
Demostración de ecuaciones de balance y materia y energía de doble y múltiple efecto.
CURSO:
Operaciones Unitarias II.
DOCENTE: Ing.
Chuquizuta Trigoso Tony Steven.
ESTUDIANTES:
Aguilar Vasquez Racely. Diaz Diaz Henry Jhoel. Guevara Rubio Yuleysi Anali. Olivera Diaz Alex Percy. Rubio Diaz Deysi Marisol.
CICLO: VI
. CHOTA- 2018
ECUACIONES DE BALANCE, MATERIA Y ENERGIA DE DOBLE Y MULTIPLE EFECTO BALANCE DE MATERIA: Un balance de materia es un procedimiento que se realiza para llevar la co ntabilidad exacta de la materia que entra y sale de un proceso. El balance de materia está basado en la Ley de Conservación de la Masa, que fue enunciada por (Mijaíl Lomonósov en 1745 y por Atoine Lavoisier en 1785). El balance de materia es la expresión matemática del principio de la conservación de la materia.
Dicho de otra forma, de un proceso se obtendrá todo lo que entra junto con lo que se produzca en él, descontando lo que se destruya. El balance de materia se puede aplicar a procesos y operaciones continuos o discontinuos y tendrá que producir una ecuación en la que se pueda despejar una variable en función de las restantes. En un proceso por cargas la materia entra a la zona de trabajo de una sola vez y sale después del tiempo de proceso. El balance se referirá a este periodo y su expresión matemática será:
=++ Siendo: E: materia que entra. S: materia que sale. A: materia que se acumula o se produce. D: materia que desaparece. El balance de materia se basa en la Ley de la conservación de la masa enunciada por Lavoisier.
Método de cálculo para evaporadores de múltiple efecto: Por medio de un balance de materia total, se determina la cantidad total de vapor producido, VT; se prorratea la cantidad producida en cada efecto y se calcula la concentración en cada uno de los efectos por medio de un balance de materia en soluto.
DEMOSTRACION DE ECUACIONES DE BALANCE DE MATERIA
Balance de energía sin reacción química
Demostración de un sistema continuo
Sistemas continuos: Acumulación = 0
0= ∑− ∑+ ∑ − ∑ ∑=0 ∑=0 ∑=∑
1. Calcule el caudal másico de zumo de fruta de 10° °BRIX que debe alimentarse a un evaporador para producir 10000 kg/hr de zumo de 65° °BRIX
₂
H O
10° brix
₂
Evaporador
90 H O
10000kg/hr 65° brix
₂
35 H O
Balance general A = B + C A = B + 10000 kg / hr
Balance especifico de °BRIX 0.1A = 0 + 0.65 (10000) A = 0.65 (10000) 0.1 A = 65 000 kg/hr B = 55 000kg/hr
1° ecuación
BALANCE DE ENERGIA: El balance de energía al igual que el balance de materia es una derivación matemática de la "Ley de la conservación de la energía" (Primera Ley de La Termodinámica), es decir "La energía no se crea ni se destruye, solo se transforma". El balance de energía es un principio físico fundamental al igual que la conservación de masa, que es aplicado para determinar las cantidades de energía que es intercambiada y acumulada dentro de un sistema. La velocidad a la que el calor se transmiten depende directamente de dos variables: la diferencia de temperatura entre los cuerpos calientes y fríos y superficie disponible para el intercambio de calor. También influyen otros factores como la geometría y propiedades físicas del sistema y, si existe un fluido, las condiciones de flujo. Los fluidos en bioprocesado necesitan calentarse o enfriarse. El balance de energía se basa en la ley de la conservación de energía que indica que un proceso, la energía no se crea ni se destruye, solo se transforma. En un balance total de energía se toma en cuenta las transferencias de energía a través de los límites del sistema. Ciertos tipos de energía están asociados a la masa que fluye, como Q (calor) y W (trabajo) son solo formas de transmisión de energía.
La energía total de un sistema corresponde a la sumatoria de tres tipos de energía:
1.- Energía Cinética: energía debida al movimiento trasnacional del sistema considerado como un todo, respecto a una referencia (normalmente la superficie terrestre) ó a la rotación del sistema alrededor de un eje.
2.- Energía Potencial: energía debida a la posición del sistema en un campo potencial (campo gravitatorio o campo electromagnético).
3.- Energía Interna: toda energía que posee un sistema que no sea cinética ni potencial, tal como la energía debida al movimiento relativo de las moléculas respecto al centro de masa del sistema o energía debida a la vibración de las moléculas o la energía producto de las interacciones electromagnéticas de las moléculas e interacciones entre los átomos y/o partículas subatómicas que constituyen las moléculas.
Calor: energía que fluye como resultado de una diferencia de temperatura entre el sistema y sus alrededores. La dirección de este flujo es siempre de la mayor temperatura a la menor temperatura. Por convención, el calor es positivo cuando la transferencia es desde los alrededores al sistema (o sea, el sistema recibe esta energía). Balance de calor: Q perdido = Qganado
(mcpdT)perdido = (mcpdT)ganado
Trabajo: energía que fluye como consecuencia de cualquier fuerza impulsora diferente a un gradiente de temperatura, tal como una fuerza, una diferencia de voltaje.
Se define la energía como la capacidad de la materia para producir trabajo, pudiendo adoptar distintas formas, todas ellas interconvertibles directa indirectamente una en otras.
DEMOSTRACION DE ECUACIONES DE BALANCE DE ENERGÍA: Demostración de la ecuación general de la conservación de la energía. Eentrada – Esalida = Efinal, sistema – Einicial del sistema
Entonces
Euniverso = constante ∆Euniverso = ∆Esistema – Eentra – Esale ∆Esistema = - Esale + Eentra Esale = W y Eentra = Q ∆Esist = Q-W
Demostración de la ecuación para entalpia a presión constante La expresión que da origen surge de la primera ley de la termodinámica el proceso es efectuado a presión constante:
=− =+ =+() =++ =2 − 1 +(2 + 1) = (2 + 2 ) − (1 + 1) = 2 − 1
como
Si ahora se consideran ciertas restricciones que se verifican en muchas reacciones químicas, como. A) la presión se mantiene constante b) no interviene trabajo alguno salvo el que se pueda efectuarse contra la presión atmosférica, entonces la ecuación la ec uación queda:
= =0 = 2 − 1 = = 2. En un recipiente aislado térmicamente se mezclan 529kg de un concentrado de tomate a 85°C de temperatura con 350kg de H 2O a 25°C de T° para iniciar la fabricación de una salsa calcule la T° final de mezcla. Cp. tomate: 2.83 KJ/kg °C Cp. H2O: 4,18 kJ/kg °C Qganado = -Qperdido
2 2 ∆2 = − ∆ 350kg x 4.18KJ/kg°C (Te-25) °C = -529Kg x 2.83KJ/kg °C (Te-85) °C 1463(Te-25) °C = -1497.07 (Te-85) °C 1463T e-36575 = - 1497.07T e + 127250.95 2960.07 T e =163825.95
Te=55.35 KJ/kg °C
