EJERCICIO 02 Anál An álii s i s de las l as ac a c tuac tu acii ones on es d e un tur tu r b o r r eactor eact or c o n postcomb post combusti ustión ón GE J-85
ID Grupo: Autores del trabajo Alejandro del Portillo Alcón Jorge Gutiérrez Linares Lucas Mestre Alagarda Carolina Olmedo Egea Pablo Piqueras Nebot
Participación (%) 20 20 20 20 20 Total
Horas 20 20 20 20 20 100
27 Mayo 2016
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ENCUESTAS Alumno 1
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ENCUESTA SOBRE EL TRABAJO 1 Cuestión Claridad en el planteamiento (trabajo a realizar, objetivos,..) Interés suscitado Dificultad en la asimilación de conceptos (teoría, modelos…) Dificultad en la metodología seguida (software, resolución…) ¿Considera que el problema planteado contribuye a la adquisición de competencias relacionadas con los sistemas de propulsión aeroespacial? ¿Considera que ha contribuido a su formación? ¿Considera que las soluciones analíticas simplificadas le han facilitado la comprensión sobre el problema planteado? ¿Considera que las soluciones analíticas simplificadas le aportan información sobre el problema planteado? ¿Los resultados obtenidos con las conclusiones analíticas le han facilitado el análisis de los resultados obtenidos con los códigos? ¿La utilización exclusiva de códigos (GSP, GasTurb) es suficiente para el análisis y entendimiento del problema planteado y la influencia de los parámetros estudiados? El volumen de trabajo ha sido adecuado ¿Ha utilizado las tutorías (u otra forma de consulta)? El plazo de entrega ha sido adecuado Nivel global de satisfacción Autoevaluación: señale la nota que usted cree se merece
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ENCUESTA SOBRE EL TRABAJO 1 Cuestión Claridad en el planteamiento (trabajo a realizar, objetivos,..) Interés suscitado Dificultad en la asimilación de conceptos (teoría, modelos…) Dificultad en la metodología seguida (software, resolución…) ¿Considera que el problema planteado contribuye a la adquisición de competencias relacionadas con los sistemas de propulsión aeroespacial? ¿Considera que ha contribuido a su formación? ¿Considera que las soluciones analíticas simplificadas le han facilitado la comprensión sobre el problema planteado? ¿Considera que las soluciones analíticas simplificadas le aportan información sobre el problema planteado? ¿Los resultados obtenidos con las conclusiones analíticas le han facilitado el análisis de los resultados obtenidos con los códigos? ¿La utilización exclusiva de códigos (GSP, GasTurb) es suficiente para el análisis y entendimiento del problema planteado y la influencia de los parámetros estudiados? El volumen de trabajo ha sido adecuado ¿Ha utilizado las tutorías (u otra forma de consulta)? El plazo de entrega ha sido adecuado Nivel global de satisfacción Autoevaluación: señale la nota que usted cree se merece
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ENCUESTA SOBRE EL TRABAJO 1 Cuestión Claridad en el planteamiento (trabajo a realizar, objetivos,..) Interés suscitado Dificultad en la asimilación de conceptos (teoría, modelos…) Dificultad en la metodología seguida (software, resolución…) ¿Considera que el problema planteado contribuye a la adquisición de competencias relacionadas con los sistemas de propulsión aeroespacial? ¿Considera que ha contribuido a su formación? ¿Considera que las soluciones analíticas simplificadas le han facilitado la comprensión sobre el problema planteado? ¿Considera que las soluciones analíticas simplificadas le aportan información sobre el problema planteado? ¿Los resultados obtenidos con las conclusiones analíticas le han facilitado el análisis de los resultados obtenidos con los códigos? ¿La utilización exclusiva de códigos (GSP, GasTurb) es suficiente para el análisis y entendimiento del problema planteado y la influencia de los parámetros estudiados? El volumen de trabajo ha sido adecuado ¿Ha utilizado las tutorías (u otra forma de consulta)? El plazo de entrega ha sido adecuado Nivel global de satisfacción Autoevaluación: señale la nota que usted cree se merece
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ENCUESTA SOBRE EL TRABAJO 1 Cuestión Claridad en el planteamiento (trabajo a realizar, objetivos,..) Interés suscitado Dificultad en la asimilación de conceptos (teoría, modelos…) Dificultad en la metodología seguida (software, resolución…) ¿Considera que el problema planteado contribuye a la adquisición de competencias relacionadas con los sistemas de propulsión aeroespacial? ¿Considera que ha contribuido a su formación? ¿Considera que las soluciones analíticas simplificadas le han facilitado la comprensión sobre el problema planteado? ¿Considera que las soluciones analíticas simplificadas le aportan información sobre el problema planteado? ¿Los resultados obtenidos con las conclusiones analíticas le han facilitado el análisis de los resultados obtenidos con los códigos? ¿La utilización exclusiva de códigos (GSP, GasTurb) es suficiente para el análisis y entendimiento del problema planteado y la influencia de los parámetros estudiados? El volumen de trabajo ha sido adecuado ¿Ha utilizado las tutorías (u otra forma de consulta)? El plazo de entrega ha sido adecuado Nivel global de satisfacción Autoevaluación: señale la nota que usted cree se merece
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Resumen
En este proyecto se lleva a cabo un análisis del comportamiento de un aerorreactor J-85 monoeje cuando su postcombustor entra en operación. Se analizan las actuaciones del mismo y cómo su comportamiento se ve afectado debido a la variación de energía, los sangrados de aire y de potencia. Tanto por medios analíticos como empleando un software comercial, GSP en este caso, se obtienen las prestaciones antes y después de que el postcombustor entre en operación, así como las variaciones de áreas necesarias para mantener el flujo que trasiega el motor. Se calcula también cómo reacciona el motor ante un fallo en este s istema de variación de áreas. Se presentan las líneas de funcionamiento y curvas características del motor, además de analizar cómo se ven afectadas debido a diferentes parámetros (variación de área, sangrado).
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Índice 1.
Introducción ....................................................................................................................... 9
2.
Especificaciones del motor ......................................................................................... 10
3.
Resolución por métodos analíticos ........................................................................... 11
4.
3.1.
Cálculo parámetros característicos con post combus tor no operativo ... 11
3.2.
Cálculo de parámetros carácterísticos co n postco mbustor operativo ... 14
3.3.
Fallo en el sistema de variación de geometría de la tobera ........................ 17
Línea de funcionamiento .............................................................................................. 20 4.1.
Estudios de influencias ........................................................................................ 21
4.1.1.
Aumento del 5% en el ár ea de la directriz de la turbina ........................... 21
4.1.2.
Aumento del 5% en el ár ea de la garganta de la tobera ........................... 23
4.1.3.
Sangrado de aire del 10% a la salida del com presor ................................ 24
4.1.4.
Sangrado de potencia del 5% de la potencia que absorbe el compresor 25
4.1.5. Relación de com presión y p arámetro de gasto en los cuales se desbloquea la tobera ......................................................................................................... 27 4.1.5.1.
En banco ........................................................................................................... 27
4.1.5.2.
En crucero ........................................................................................................ 27
5. Análisis de los resultados obtenidos y conclusiones .......................................... 29 6.
Bibliografía ....................................................................................................................... 31
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1. Introducción En este proyecto se lleva a cabo un análisis del comportamiento de un aerorreactor de General Electrics, modelo J-85, cuando su postcombustor entra en operación. Se analiza cómo varían sus prestaciones al encender el postcombustor, y las variaciones de área necesarias en la tobera para que el flujo trasegado por el motor se mantenga constante. Además se prevé cuál sería el comportamiento del motor en caso de que fallar este sistema de adaptación de geometría. Estos análisis se han realizado tanto de forma analítica como utilizando un software comercial que es GSP. La realización por medio de estos dos métodos permite realizar una comparación entre ellos aunque siempre teniendo en cuenta las hipótesis que se realizan en el caso analítico, mientras que el software comercial tiene en cuenta más variables. Todos estos análisis se han llevado a cabo tanto para condiciones de ensayo en banco como para vuelo en crucero, a 7620m de altura y con una velocidad de vuelo de 222 m/s. Se ha obtenido además la línea de funcionamiento y las curvas características del motor. Se realiza también un estudio sobre la influencia que tienen pequeñas variaciones de diferentes parámetros (áreas, sangrados) sobre la línea de funcionamiento.
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2. Especificaciones del motor Con el objetivo de unificar todos los métodos y establecer unas bases, se recogen en la siguiente tabla las especificaciones del motor que han sido necesarias para calcular las variables termodinámicas.
Parámetro
Detalle
Motor Año Post-combustor Longitud Diámetro Peso Compresor Combustor Turbina Fuel Empuje máximo Relación de presión global Flujo másico de aire Velocidad crucero Altura crucero T4t SFC T/W P3t/P2t P4t/P3t Eficiencia difusor Eficiencia compresor Eficiencia combustión Eficiencia turbina Eficiencia postcombustor T6t P6t/P5t Eficiencia tobera
GE J-85 1950 Opcional – Apagado 1.2 m 0.45 m 185 kg Axial de 8 etapas Anular 2 etapas JP-4 13.5 kN 8.3 20 kg/s 222 m/s 7620 m 1250 2.7E-5 kg/Ns 6.8 7 0.91 1 0.82 0.98 0.9 0.91 1900 K 0.91 1
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3. Resolución por métodos analíticos 3.1.
Cálculo parámetros característicos con postcombust or no operativo
3.1.1. En banc o Para calcular los parámetros característicos que definen el comportamiento del motor durante un ensayo de banco se procederá a resolver el ciclo termodinámico del flujo que trasiega el motor. Difusor Las condiciones a la entrada estarán definidas por la velocidad y la altura de vuelo, que en este caso son ambas nulas, obteniéndose:
= 288.156. 51− ∗ ℎ = 288.15 = 1 2 = 288. 15 − 1 = 1 2 = ∗ ∗0 = 0 / = = == 288.1.032515
El difusor es adiabático, con lo que la temperatura se mantiene respecto a la estación 0. La presión sin embargo se ve afectada por el factor de presiones del difusor.
Compresor
Conocida la relación de compresión, calculamos la presión y la temepratura en la estación 3:
= −= 7.09275 = 1 1 = 549.467
Cámara de combustión En esta estación ya conocemos la temperatura de salida, por lo que se procede a calcular la presión.
= = 6.4544 = 0.0219672 =
A continuación se calculará el dosado en la cámara de combustión a través del balance de potencia entre flujos.
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Turbina La potencia que se extrae del flujo de la turbina para que se pueda llevar a cabo la compresión determina las propiedades del flujo. Por tanto se podrá calcular la temperatura a la salida a partir del balance de potencias.
= 1 = 1027.95 − = 1 = 2.66072
Conocido el rendimiento de la turbina se podrá obtener también la presión en esta estación:
Postcombustor no operativo
El postcombustor no se encuentra operativo por lo que la temperatura permanece constante ala travesarlo, sin embargo sí que se produce una pérdida de presión en el flujo tras su paso por el postcombustor.
Tobera
= (1∆ =) = 2.57824
Dado que se trata de una tobera convergente-divergente adaptada la presión de salida es igual a la atomsférica, y se puede conocer la temperatura de los gases de escape a partir del rendimiento isentrópico de la tobera junto con la relación isentrópica.
= − = 1 1 = 815.326
A continuación se obtendrá la velocidad de los gases de escape así como su densidad. Conociendo estos dos parámetros podremos obtener el área de salida de la tobera:
= 2 = 701.338 / = = 0.438753 / ̇ = = 0.0649953 − 1 1 ∗ = 1 1 = 1.39319
Para conocer las condiciones en la garganta, primero se deberá calcular la presión crítica:
Dado que la presión crítica es superior a la presión atomosférica, el flujo alcanzará condiciones críticas antes de la expansión a presión atmosférica. Estas condiciones se alcanzarán en la garganta, obteniendo un Mach igual a 1 en la garganta, por tanto: 12
2 = ∗ = 1 = 882.357 = = 0.557442 / = ̇ = 580.349 / = = 0.0618218 = (11 ) = 730.001 / = 1 1 = 2.97576 5 /
Se puede calcular la velocidad en la garganta así como el área de la garganta.
Parámetros
Por tanto el empuje y el TSFC obtenidos al encender el postcombustor serán:
3.1.2. Crucero
Si se realizan los mismos cálculos en condiciones de crucero, variará la velocidad de vuelo, y con ello la presión y la temperatura a la entrada del motor debido también a la altura de vuelo. Sin embargo el proceso de cálculo sería exactamente el mismo que el que se ha llevado a cabo para el estudio en banco, por lo que se procederá a mostrar los resultados relevantes directamente. El motor se encuentra trabajando con una velocidad de 222 m/s y a una altura de 7620 m de altura.
= =0.238.3760162 = 0.716959 = =585.0.07777827 / = =0.914.11306327 / = 935. 4 29 / = 2.47414 5 /
Las áreas y velocidades tanto en la garganta como en la salida que se obtienen en este caso son:
Por tanto, las prestaciones que se obtienen del motor trabajando en estas condiciones son las siguientes.
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3.2.
Cálculo de parámetros carácterísticos con postcombu stor operativo
3.2.1. En banco - Analític o Al entrar el postcombustor en operación, se resolverá el ciclo de forma idéntica hasta dicha estación. A partir del postcombustor se muestra a continuación como se procede. Postcombustor encendido El postcombustor se encuentra operativo por lo que el flujo se ve afectado al atravesarlo:
= = 2.42125 = 1 = 0.0279123
La temperatura T6t es un parámetro de entrada y el balance de potencia permite obtener el dosado en el postcombustor:
Tobera
Dado que se trata de una tobera convergente-divergente adaptada la presión de salida es igual a la atomsférica, y se puede conocer la temperatura de los gases de escape a partir del rendimiento isentrópico de la tobera junto con la relación isentrópica.
=− = 1 1 = 1530.68
A continuación se obtendrá la velocidad de los gases de escape así como su densidad. Conociendo estos dos parámetros podremos obtener el área de salida de la tobera:
= 2 = 924.332 / = ̇= 0.233705 / = = 0.0925837 1 1 ∗ = 1 1 − = 1.30836 = ∗ 12 2 1 = 1 = 1583.33
Para conocer las condiciones en la garganta, primero se deberá calcular la presión crítica:
Dado que la presión crítica es superior a la presión atomosférica, el flujo alcanzará condiciones críticas antes de la expansión a presión atmosférica. Estas condiciones se alcanzarán en la garganta, obteniendo un Mach igual a 1 en la garganta, por tanto:
Se puede calcular la velocidad en la garganta así como el área de la garganta.
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== = 0. =291735 / ̇ 777.415 / = = 0.0881836 = (11 ) = 970.437 / = 1 1 = 5.1399 5 /
Por tanto el empuje y el TSFC obtenidos al encender el postocombustor serán:
3.2.2. Crucero – En banco
De manera análoga al caso con el postcombustor no operativo, el ciclo en crucero se resuelve exactamente igual pero con las condiciones de entrada correspondientes que ya han sido indicadas anteriormente. Se mostrarán de nuevo sólo los resultados relativos a las áreas en la tobera y las prestaciones.
== 777.0.109905415 / == 1212. 0.15702886 / = 1274.06 / = 3.96083 5 /
Las prestaciones en estas condiciones son:
3.2.3. Variació n de áreas para gasto con stante - Analítico Una vez se ha calculado las áreas tanto cuando el postcombustor está operativo como cuando no lo está, se puede proceder a calcular la variación de área que es necesario aplicar para que el gasto trasegado por el motor se mantenga constante antes y después de que el postcombustor comience a actuar. Los resultados podemos verlos resumidos en la siguiente tabla:
En banco Crucero
A8 0.0618218 0.07777
A9 0.0649953 0.113063
A8pc 0.0881836 0.109905
A9pc 0.0925837 0.157028
ΔA8
ΔA9
42.64% 41.32%
42.45% 38.89%
Se puede observar que tanto en banco como en crucero la variación de áreas que es necesario aplicar para mantener el gasto es positiva, lo que si gnifica que se requieren áreas mayores cuando el postcombustor entra en operación si se quiere mantener el gasto que trasiega el motor constante. Esto paree bastante lógico ya que al encender el postcombustor la temperatura de los gases que atraviesan la tobera sube considerablemente, disminuyendo así su densidad y ocupando por tanto un volumen mayor, por lo que se 15
requiere un área mayor para que pueda seguir circulando el mismo gasto que ahora ocupa un volumen mayor.
3.2.4. Postcomb ustor no operativo – GSP En este apartado, se recalcula el procedimiento anterior mediante el uso del código comercial GSP. Para ello se partirá del modelo empleado en el trabajo anterior, dado que ya posee los parámetros más transcendentales del motor analizado, GE J-85. Para poder calcular los parámetros deseados, se amplía el modelo empleado en el trabajo anterior y se le añade el post-combustor tras la turbina, previo a la tobera de salida (exhaust nozzle). Para modelarlo se empleará un bloque de cámara de combustión con un control de fuel manual, de manera que se pueda decidir si éste se encuentra funcionando o apagado (gasto de fuel 0).
Figura 1: Configuración del modelo en GSP
Una vez establecido el modelo a analizar (figura anterior) se analizará el comportamiento tanto en crucero para el motor con el post-combustor apagado, con las condiciones expuestas anteriormente, como en banco. Los resultados obtenidos son: Parámetro Empuje Específico Empuje Consumo específico Velocidad de salida A9
Banco 669.33 [Ns/kg] 13.32 [kN] 0.0000294 [kg/kJ] 656.4 [m/s] 0.072 [m2]
Crucero 924.97 [Ns/kg] 18.49 [kN] 0.000019602 [kg/kJ] 908.5 [m/s] 0.106 [m2]
Como se puede apreciar, en crucero aumenta el empuje y por ende lo hace la velocidad de salida y el área de salida de la tobera.
3.2.5. Postc ombustor operativo - GSP Para poder determinar la diferencia de áreas obtenidas con mismo gasto para el motor analizado con el post-combustor apagado y encendido, se calcula mediante GSP el comportamiento del motor con el post-combustor encendido. En primer lugar se calcularán las especificaciones del motor bajo está nueva condición:
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Parámetro Empuje Específico Empuje Consumo específico Velocidad de salida A9
Banco 894.99 [Ns/kg] 17.89 [kN] 0.000022 [kg/kJ] 877.7 [m/s] 0.109 [m2]
Crucero 1231.77 [Ns/kg] 24.64 [kN] 0.0000157 [kg/kJ] 1208.4 [m/s] 0.181 [m2]
Una vez se conocen las características más importantes del motor con post-combustor encendido. Se determina la variación de áreas de la tobera ( A8 y A9) para ambas situaciones tanto en banco como en crucero. A8 0.071 0.0898
En banco Crucero
A9 0.0725 0.1214
A8pc 0.108 0.129
A9pc 0.109 0.181
ΔA8
Δ A9
52.11% 43.65%
50.34% 49.09%
Por tanto se puede realizar una comparación entre los resultados del método analítico y los de GSP, que se reúne a continuación. Δ A8
En banco Crucero
analítico 42.64% 41.32%
Δ A9
Analítico 42.45% 38.89%
Δ A8
GSP 52.11% 43.65%
Δ A9
GSP 50.34% 49.09%
Error Δ A8 18.17% 5.34%
Error Δ A9 15.69% 20.79%
Se puede observar que los errores cometidos son considerables, especialmente en los casos de ΔA9 y para ΔA8 en banco. Por tanto el método analítico se puede emplear como una aproximación pero los resultados que proporciona carecen de precisión.
3.3.
Fallo en el sistema de variación de geometría de la tobera
A continuación se procede a analizar lo que ocurrirá si el sistema de variación del área de la tobera fallara al activar el postcombustor, y el área no pudiera ampliarse lo necesario para conservar el flujo másico que trasiega el motor como se ha visto anteriormente. Por tanto, se va a calcular la relación de compresión y el gasto másico que se obtiene al operar con el postcombustor encendido pero con la geometría del caso de postcombustor no operativa, a la misma temperatura de trabajo y en el caso de banco de ensayos. Esto llevará a un análisis mediante las ecuaciones que modelan el comportamiento del aerorreactor con acoplamiento externo.
3.3.1. Analítico Tal y como se ha visto en los apartados anteriores, la garganta trabaja en condiciones de bloqueo tanto con el postcombustor está operativo como cuando no lo está, por lo que el gasto másico reducido se mantiene constante. Esto nos permite definir dos constantes que emplearemos a continuación y que son equivalentes para los casos con y sin postcombustor.
̇ 1 = 111.961 √ = =̇ 1 = = = 335.502 √ 17
A continuación se relacionan estas constantes mediante la i gualdad entre los dos casos (con y sin postcombustor), y se considera que la evolución del gasto es despreciable, es decir, que el gasto del combustible se puede omitir.
= = 6.63069
La presión a la entrada de la turbina se puede calcular entonces, así como la relación de presiones en la turbina.
= 1 = 0.491273
Mediante la eficiencia isentrópica de la turbina se calculará a continuación la relación de temperaturas en la turbina, que se empleará a continuación en el balance de potencias entre el compresor y la turbina. Esto permitirá conocer la relación de temperaturas en el compresor.
= 1 − 1 = 0.85449 1 = 1 = 1.72687 − = 1 1 = 5.136
A continuación, conocida la relación de temperaturas, la evolución isentrópica del compresor permitirá calcular la relación de presiones en esta estación.
Por último, el gasto que trasiega el motor bajo estas condiciones se calcula según la s iguiente ecuación:
̇ = 1 1− = 12.6076 / 1
Por tanto, en caso de que al activar el postcombustor el sistema de variación de geometría de la tobera fallara, se aumentaría la relación de presiones en el compresor en un 26%, y el gasto que trasiega el motor se reduciría en un 36%. Esto tiene bastante sentido ya que, como se ha visto anteriormente, el área de la tobera necesita aumentar al activar el postcombustor para que pueda seguir trasegando el mismo gasto, por lo que si esa área no aumenta, la tobera será demasiado pequeña para ese gasto por lo que habrá que reducirlo.
3.3.2. GSP Para realizar estos cálculos en GSP, se precisa realizar un caso Steady-State. A partir del modelo de referencia, se precisa modificar los parámetros en la tobera. La tobera ya no 18
trabajara de forma ideal con expansión completa, y se necesita indicar que las áreas se van a especificar de forma geométrica. Así, se introduce el área de la garganta y la relación de áreas A9/A8 correspondientes al caso sin postcombustor, de manera que se fijan estos dos parámetros.
Figura 2: Modelado de la tobera en GSP
Con esta configuración, se obtiene que en caso de que el sistema de adaptación de la geometría de la tobera los siguientes parámetros variarían así: Relación de compresión Diseño Fallo - analítico Fallo - GSP
7 5.136 4.986
-26.63% -28.77%
Gasto másico 20 12.6076 12.428
-36.96% -37.86%
Por tanto, en caso de fallo en el sistema de adaptación de la geometría da tobera según el método analítico sería necesario reducir la relación de compresión en un 26 % y el gasto másico en un 37%, mientras que según los resultados de GSP estas variaciones serían del 28% y del 37% respectivamente. Se puede considerar que los resultados analíticos son suficientemente precisos en este caso con respecto a los obtenidos en GSP.
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4. Línea de funcionamiento En este apartado, se considera que el postcombustor permanece apagado. A partir de los desarrollos expuestos en teoría se puede demostrar que la línea de funcionamiento del motor viene definida por la siguiente expresión:
donde:
1 Γ √ − = 11 1 +− 2 Γ = 1 = − − 1 1 =
El sangrado es nulo (x=0) y A d se obtiene despejando de:
Esta expresión permite representar el gasto corregido, compresión,
, frente a la relación de
, ya que el resto de parámetros de la expresión son conocidos.
Para obtener la línea de funcionamiento en crucero, únicamente hay que cambiar los valores numéricos de los parámetros: La línea de funcionamiento muestra las combinaciones de relación de compresión y gasto corregido que son posibles en el funcionamiento normal del motor. La línea tiene pendiente positiva, es decir, al aumentar la relación de compresión, aumenta también el gasto corregido. Cuando la relación de compresión disminuye hasta a acercarse a 1, la línea de funcionamiento presenta una asíntota horizontal. La zona de funcionamiento imposible es la que se encuentra en el interior de la curva, es decir, a su derecha. En el gráfico se observa que la línea de funcionamiento en crucero está desplazada hacia la derecha respecto a la línea de funcionamiento en banco, por lo que la zona de funcionamiento posible es mayor. Para obtener esta línea de funcionamiento en GSP, se debe configurar un caso St.St. Series variando el gasto de combustible en la cámara de combustión, obteniendo de esta manera un análisis del motor para distintas condiciones de operación. Las líneas de funcionamiento siguen la misma tendencia citada anteriormente.
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Figura 3: Líneas de funcionamiento en banco (amarillo) y crucero (azul) en GSP
4.1. Estudios de influencias 4.1.1. Aumento del 5% en el área de la directriz de la turbina
= 1.05∗− 1 1 = −
Para estudiar la influencia de un aumento del 5% del área de la directriz de la turbina se calcula el nuevo valor de introduciendo en la expresión:
La nueva línea de funcionamiento se obtiene a partir de los nuevos valores de
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y
.
En el gráfico se observa como un aumento del área de la directriz de la turbina desplaza la línea de funcionamiento a la derecha, tanto en crucero como en banco. Sin embargo, este desplazamiento es prácticamente inapreciable, por lo que su efecto es poco significativo. Esta variación indica que, para la misma relación de compresión, el gasto corregido en condiciones críticas aumenta al tener una mayor área en la turbina. En el modelado a través de un software comercial como el GSP, para aplicar esta variación en la directriz se debe introducir como un deterioro en la turbina de porcentaje igual a un 5%, mediante la variación en el flujo corregido de la turbina. En la siguiente figura se muestra esta nueva línea de funcionamiento en marrón para el caso en banco y verde claro para el caso en crucero.
Figura 4: Aumento del 5% en la directriz de la turbina. Gráfica superior banco e inferior crucero
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4.1.2. Aumento del 5% en el área de la garganta de la tobera En este caso, se repite el proceso con
= 1.05∗
.
En el gráfico se observa como un aumento del área de la garganta de la tobera desplaza la línea de funcionamiento a la derecha, tanto en crucero como en banco. Este desplazamiento es algo mayor que en el caso anterior, aunque su efecto sigue siendo poco significativo. Esta variación indica que, para la misma relación de compresión, el gasto corregido en condiciones críticas aumenta al tener una mayor área en la tobera. Para el caso resuelto computacionalmente se ha seguido el mismo código de colores que en el estudio anterior como se aprecia en la figura 5. Se ha realizado un caso St. St. Series incrementando el área de la tobera un 5%.
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Figura 5: Aumento del 5% del área de la garganta de la tobera. Gráfica superior banco e inferior crucero
4.1.3. Sangrado de aire del 10% a la salida del compr esor En este caso, se incluye el sangrado en la expresión de la línea de funcionamiento: x=0.1.
En el gráfico se observa como sangrar un 10% del gasto en el compresor desplaza la línea de funcionamiento a la derecha, tanto en crucero como en banco. Este desplazamiento es mayor que en los casos anteriores por lo que su efecto es más importante. Esta variación indica que, para la misma relación de compresión, el gasto corregido en condiciones críticas aumenta al realizar un sangrado, ya que el gasto que atraviesa la turbina es menor del que entra en el motor y se retrasa el bloqueo.
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Como en los casos anteriores resueltos en GSP, se ha tratado el efecto del sangrado añadiendo un sangrado a la salida del compresor siguiendo la nomenclatura del software numérico.
Figura 6: Sangrado del aire a la salida del compresor del 10%. Gráfica superior banco e inferior crucero
4.1.4. Sangrado de potencia del 5% de la potencia que absor be el compresor En este caso, se incluye un factor del 5% en el balance de potencias en el eje:
1.05∗1 = = 1.05∗11 1 Γ √ − 1
La expresión de la línea de funcionamiento queda:
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En el gráfico, se puede apreciar que el efecto de sangrar un 5% de la potencia generada en la turbina es muy similar al de aumentar el área de la tobera un 5%. En el modelo computacional se procede de la misma manera que en el apartado anterior variando la localización del sangrado, ya que en este caso se trata de la entrada del compresor, y el porcentaje de sangrado que baja a 5%.
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Figura 7: Sangrado de potencia del 5% a la entrada del compresor. Gráfica superior banco e inferior crucero
4.1.5. Relación de compresión y parámetro de gasto en los cuales se desbloquea la tobera 4.1.5.1.
En banco
La tobera se desbloquea cuando se cumple que P 9=P0, por lo que se puede calcular la relación de compresión a partir del resto de presiones:
= 1 = 6.57389 = 1 1 11− = 0.540364
donde la relación de presiones en la tobera,
, se calcula como:
Finalmente, el parámetro de gasto se obtiene sustituyendo la relación de compresión obtenida en la expresión de la línea de funcionamiento:
4.1.5.2.
En crucero
= 0.0035041 √
En este caso, se repiten los pasos pero con diferentes valores:
= 1 = 6.57379 27
= 1 1 11− = 0.540364 = 0.00454353 √
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5. Análisis de los resultados obtenidos y conclusi ones Tras analizar las diferentes situaciones de las actuaciones de este aerorreactor se puede obtener una serie de conclusiones. En el cálculo de las prestaciones de los primeros apartados, se observa el beneficioso efecto del encendido del postcombustor en términos de empuje. Sin embargo, se ve una clara penalización en cuanto al consumo específico, como es fácilmente predecible al i ntroducir una segunda cámara de combustión. Sin embargo, este efecto negativo es considerablemente más notable cuando el motor trabaja en banco que cuando está en vuelo crucero. Por tanto, realmente la postcombustión no es útil en todas las condiciones, sino que es preferible activarla en vuelo con altura. Al activar el postcombustor, se precisa realizar una adaptación de la geometría de la tobera para que el gasto que trasiega el motor permanezca constante. Al realizar este análisis, se puede ver como en GSP se obtiene que el incremento de áreas es menor en todos los casos calculados respecto a los resultados analíticos. Sin embargo, la diferencia entre los dos métodos es considerable (ascienden al 20% en un caso) y probablemente debida al detalle con el que se realizan los cálculos en GSP, frente a las simplificaciones que se llevan a cabo analíticamente. Estas diferencias son sólo asumibles en caso de que no se requiera de precisión y sólo en ese caso el método analítico puede considerarse una buena aproximación. En este proyecto se ha analizado el comportamiento del aerorreactor ante el fallo de su sistema de adaptación de la geometría de la tobera con el encendido del postcombustor. Tanto mediante el proceso analítico como en los resultados obtenidos de GSP, se refleja cómo en caso de que se diera este hipotético fallo sería necesario reducir tanto la relación de compresión en la estación del compresor como el gasto másico trasegado por el motor. Teniendo en cuenta que el postcombustor estaría actuando con un área en la tobera más pequeña de la necesaria para mantener el gasto, es lógico que al mantener dicho área el flujo que es capaz de trasegar el motor se vea reducido. Además, en este caso los valores obtenidos por ambos métodos no difieren en más de un 2% por lo que el método analítico se ha demostrado como bastante preciso respecto a GSP. Al estudiar la línea de funcionamiento y sus variaciones debidas a diferentes situaciones, se llega a la conclusión que cualquier combinación de relación de compresión y gasto corregido que es posible en banco, lo sería también en crucero. Sin embargo, a la inversa no se mantiene esta relación, por lo que en crucero el motor se puede adaptar a más situaciones. Se observa también que las variaciones pequeñas en las áreas o el sangrado de potencia del compresor tiene poco efecto aunque éste siempre va en el sentido de aumentar la zona de combinaciones posibles. Sin embargo, el sangrado de ai re tiene un efecto más significativo por lo que deberá ser tenido más en cuenta para evitar entrar en la zona que genera comportamientos indeseados en la turbina. A la hora de comparar las líneas de funcionamiento obtenidas a nivel teórico y computacional, a pesar de que las unidades con las que se ha representado no son las mismas, en el procedimiento analítico se utiliza el gasto corregido y en el computacional el gasto másico trasegado en unidades del SI, las tendencias observadas son prácticamente iguales en ambos casos, no existiendo diferencias significativas.
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Comparando las gráficas obtenidas, en el que se ha aumentado la sección de la directriz de la turbina, la sección de la tobera o un sangrado a la entrada del compresor, se puede comentar que, de igual modo a como se ha concluido en el apartado anterior, las diferencias no son apreciables entre uno y otro método, dado que en ambos, las curvas son muy parecidas y llegando prácticamente a solaparse la una encima de la otra. Aunque existen ciertas diferencias entre ambas, ésta no es muy notable. En el caso del sangrado a la salida del compresor sí que se aprecian diferencias entre el método analítico y el computacional. A pesar de que las pendientes de las líneas de funcionamiento para ambos métodos son iguales, se observa que, en el caso analítico, las líneas se solapan cuando las relaciones de compresión son bajas y se va aumentado la diferencia entre ambas a medidas que la relación de compresión aumenta. Sin embargo para el caso computacional, la mayor diferencia entre las curvas se da para el tramo de relaciones de compresión de 3 a 8, que es el tramo en el que menos diferencia se observaba en el método analítico. Cuando se pasa de dicho límite, las dos curvas se solapan y no se aprecia a penas diferencias, siendo también este tramo de relaciones de compresión donde mayor diferencia entre ambas líneas existe, en el método analítico. Además, se comprueba como la relación de compresión a la que se desbloquea la tobera apenas disminuye en crucero respecto al banco. Sin embargo, esto conduce a un aumento significativo del gasto corregido, ya que, como se ha señalado anteriormente, en crucero la línea de funcionamiento está situada más a la derecha. En definitiva, y de forma similar a las conclusiones obtenidas tras el trabajo 1, se ha comprobado que los métodos analíticos son una buena opción si se requiere una aproximación de los resultados. Sin embargo, para obtener resultados precisos, es necesario recurrir a software comercial como GSP.
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