UNEFM - MÁQUINAS HIDRÁULICAS - MSc. ANA CAROLINA MUSTIOLA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL FRANCISCO DE MIRANDA ÁREA DE TECNOLOGÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA MECÁNICA MÁQUINAS HIDRÁULICAS
GUIA DIDÁCTICA DE EJERCICIOS TEMA 4 VENTILADORES 1.- FORMULAS Y NOMENCLATURA:
PRESIN PERIF!RICA" PRESIN DE EULER PRESIN TERICA #$% &'.
Donde: C2u = Componente periférica de la velocidad absoluta del fluido a la salida en m/s. C1u = Componente periférica de la velocidad absoluta del fluido a la entrada en m/s. U1= Velocidad absoluta del álabe a la entrada o velocidad periférica a la entrada en m/s. U2= Velocidad absoluta del álabe a la salida o velocidad periférica a la salida en m/s. "
Densidad del fluido del en !/m C1== Velocidad absoluta fluido. a la entrada en m/s. C2= Velocidad absoluta del fluido a la salida en m/s. #1= Velocidad relativa del fluido con respecto al álabe a la entrada en m/s. #2= Velocidad relativa del fluido con respecto al álabe a la salida en m/s. C1m= Componente meridional de la velocidad absoluta del fluido a la entrada en m/s. C2m= Componente meridional de la velocidad absoluta del fluido a la salida en m/s.
PRESIN ESTÁTICA EN EL RODETE #$% ()'.
Donde: $per: %s la &resi'n estática en el rodete en &ascal.
PRESIN DINÁMICA EN EL RODETE #$% *)'.
Donde:
UNEFM - MÁQUINAS HIDRÁULICAS - MSc. ANA CAROLINA MUSTIOLA $pdr: %s la &resi'n dinámica en el rodete en &ascal.
GRADO DE REACCIN #('.
Donde: e = %s el !rado de reacci'n. $per= %s la &resi'n estática en el rodete en &ascal.
PRESIN TOTAL +TIL DEL VENTILADOR #$%,,/'.
$%,,/ 0 $%& - $%)2, Donde: $ptotal = %s la &resi'n total (til del ventilador en &ascal. = %s el incremento de presi'n estática en &ascal $pe. $%)2, = &érdidas internas = %s el incremento de presi'n dinámica en &ascal $pd.
RENDIMIENTO HIDRÁULICO #nh'.
Donde: )* = %s el rendimiento *idráulico del ventilador en porcenta+e. ,-.
POTENCIA INTERNA #P'.
P 0 #Q 3 ( 3 ' $%&
Donde: &a: accionamiento att ,. &rm:%s%slalapotencia potenciademecánica en atten,. " 0 = %s el caudal en m /s. e = on las pérdida de caudal e3ternamente en m "/s. i= on las pérdida de caudal internamente en m "/s.
UNEFM - MÁQUINAS HIDRÁULICAS - MSc. ANA CAROLINA MUSTIOLA )v = %s el rendimiento volumétrico del ventilador en porcenta+e. ,-. )* = %s el rendimiento *idráulico del ventilador en porcenta+e. ,-.
POTENCIA +TIL O TOTAL DEL VENTILADOR #P'.
Donde: & = %s la &otencia (til o total del ventilador en att ,.
POTENCIA DE ACCIONAMIENTO POTENCIA DEL EJE #P'.
Donde: &a = %s la &otencia de accionamiento ' potencia del e+e en att ,. )m = %s el rendimiento mecánico del ventilador en porcenta+e. ,-.
ALTURA +TIL. #H'
Donde: 4 = %s la altura (til en metros. &s = %s la presi'n de salida en el ventilador en &ascal. &e= %s la presi'n de entrada en el ventilador en &ascal. 5s = %s el valor de las &érdidas a la salida en metros. 5e = %s el valor de las &érdidas a la entrada en metros. Vs = %s la velocidad de salida en m/s. Ve = %s la velocidad de entrada en m/s.
P!RDIDA DE PRESIN DEL VENTILADOR.
Donde: $pr6int = %s la &érdida de presi'n del ventilador en &ascal.
CÁLCULO DEL CAUDAL A TRAV!S DE LA ECUACIN DE CONTINUIDAD #Q' Donde:
UNEFM - MÁQUINAS HIDRÁULICAS - MSc. ANA CAROLINA MUSTIOLA b1 7 b2 = %s el anc*o del rodete a la entrada 7 a la salida en metros. D1 7 D2= %s el diámetro a la entrada 7 a la salida del ventilador en metros. 8 = %s el n(mero pi9 constante matemática cu7o valor es "911;.
VELOCIDAD A5SOLUTA DEL ÁLA5E A LA ENTRADA Y A LA SALIDA O VELOCIDAD PERIF!RICA A LA ENTRADA Y A LA SALIDA. #U1 Y U6'
Donde: <= <(mero de revoluci'n por minuto ue realia el ventilador en >&?. 8 = %s el n(mero pi9 constante matemática cu7o valor es "911;.
DENSIDAD DEL AIRE ECUACIN APLICADA EN CASOS DONDE LOS VENTILADORES ASPIRAN IMPULSAN AIRE DE UNA ATMOSFERA A LA PRESIN 5AROM!TRICA #P78' Y TEMPERATURA A5SOLUTA #T78'
Donde: &amb= %s la presi'n absoluta en &ascal. @amb = %s la temperatura ambiente absoluta en AB. > = es la constante particular del aire cu7o valor es 2;9
.
LEY DE LOS GASES IDEALES.
Donde: V: %s el volumen especifico. > = es la constante particular del aire cu7o valor es 2;9
VOLUMEN ESPECÍFICO.
CAUDAL DEL AIRE SUMINISTRADO.
.
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EFICIENCIA TOTAL DEL VENTILADOR.
TRIÁNGULO DE VELOCIDADES DE LOS VENTILADORES.
6.- EJERCICIOS RESUELTOS. 6.1.ENUNCIADO
0U% VEFU?%< ECU&G ;HHH B! D% GI>% G FG @%?&%>G@U>G D% 1JKC L &>%IM< NG>E?O@>ICG D% P"J @E>>. INTERROGANTES VEFU?%<9 V= Q. ?GG @E@GF D%F RG m = ;HHH B!. @%?&%>G@U>G @amb = 1JKC. &>%IM< NG>E?O@>ICG &amb= H9P"J@orr. DATOS CE<@G<@% D% FE R>G% ID%GF% &G>G GI>% >G = . D%<IDGD D%F GI>%9 aire = 192 !/m" SOLUCIN: Fa le7 de los !ases ideales9 establece la si!uiente ecuaci'n: Despe+ando de la ecuaci'n anterior el volumen9 obtenemos: Donde: V= %s el volumen especifico en m ". &amb= %s la presi'n absoluta en &ascal.
UNEFM - MÁQUINAS HIDRÁULICAS - MSc. ANA CAROLINA MUSTIOLA @amb = %s la temperatura ambiente absoluta en AB. > = es la constante particular del aire cu7o valor es 2;9
.
%s necesario transformar todos los datos suministrados en el enunciado en unidades consistentes: Gplicando factor de conversi'n9 la temperatura del aire de SC a SB @ SB = 1J T 2P"91J = @ SB = 291J SB. %s necesario ue la presi'n uede e3presada en &ascales9 utiliando el factor de conversi'n obtenemos: & = H9P"J 1";HH 91 = & = 9H;1 &a. inalmente9 sustitu7endo los valores descritos anteriormente en la ecuaci'n:
6.6.%< %@% &>ENF%?G
G< FG &O>DIDG. U< V%<@IFGDE> C%<@>WURE @I%<% &GF%@G >%C@G L U< GED%@% D% ;HHmm. RI>G G JHH >&? DG U< ENUNCIADO CGUDGF D%F GI>% D% "HHm"/min. FG %<@>GDG D% FG V%FECIDGD GNEFU@G %< FE XFGN% % >GDIGF. D2 = ;JHmm9 D1 = ;HHmm. a FE XGDG L GFIDG Y1 7 Y2. =Q INTERROGANTES b FG &>%IM< &>EDUCIDG &E> %F V%<@IFGDE>.$ptotal=Q c FG &E@% &a=Q GED%@% b1 = b2 = ;HHmm. E D% >%VEFUCIE<% < = JHH >&?. DIX?%@>E D% %<@>GDG GF >ED%@% D1 = ;HH mm. DATOS DIX?%@>E D% GFIDG D%F >ED%@% D2 = ;JHmm. D%<IDGD D%F GI>% aire = 192 !/m" SOLUCIN:
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T)92&/ *( ;(/c** / (2,)* (2()/.
T)92&/ *( ;(/c** / (2,)* %) (<,( (=()cc. %l enunciado plantea ue el euipo e3perimenta una entrada radial lo ue si!nifica ue: C1u = H C1 = C1m= #1m U1= #1u [1 = HK
Gplicando la ecuaci'n de la velocidad absoluta del álabe a la entrada ' velocidad periférica a la entrada9 tenemos:
Donde: < = <(mero de revoluci'n por minuto ue realia el ventilador en >&?. U1 = %s la velocidad absoluta del álabe a la entrada o velocidad periférica a la entrada en m/s. D1 = %s el diámetro a la entrada del ventilador en metros.
UNEFM - MÁQUINAS HIDRÁULICAS - MSc. ANA CAROLINA MUSTIOLA 8 = %s el n(mero pi9 constante matemática cu7o valor es "911;. %s necesario transformar todos los datos suministrados en el enunciado en unidades consistentes\ por tanto9 el diámetro a la entrada debe estar e3presado en metros al i!ual ue el anc*o del rodete D1 = b1 = b2 = ;HHmm. Gplicando factor de conversi'n de ;HH mm a m=
inalmente9 sustitu7endo los valores descritos anteriormente en la ecuaci'n:
%l caudal puede determinarse a partir de la si!uiente ecuaci'n:
Despreciando el influ+o del espesor de los álabes 7 de las pérdidas volumétricas\ se!(n lo indicado en el enunciado. %s necesario ue el caudal uede e3presado en m/s 7 se tiene ue9 ue 1 minuto tiene ;H se!undos por eso dividiremos "HH entre ;H.
&or el trián!ulo de velocidad se tiene ue9 ue9 C1 = C1m= #1m9 entonces: Despe+ando C1m de la ecuaci'n de caudal ue se denoto anteriormente nos ueda:
Del trián!ulo de velocidad buscamos Y19 tri!onométricamente:
Despe+ando
nos ueda lo si!uiente:
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T)92&/ *( ;(/c** / </*. e tiene ue9 ue el ventilador es de paletas rectas lo ue si!nifica ue el anc*o del rodete permanece constante9 se puede *acer una relaci'n de radios9 entonces:
%ncontrando los radios de entrada 7 salida del rodete9
Despe+amos de la ecuaci'n descrita anteriormente9
=
%stableciendo la ecuaci'n de continuidad9 tenemos:
01 7 02 = %s el caudal a la entrada 7 a la salida del ventilador en m "/s. b1 7 b2 = %s el anc*o del rodete a la entrada 7 a la salida en metros. D1 7 D2= %s el diámetro a la entrada 7 a la salida del ventilador en metros. C1m 7 C2m = Componente merid ional de la velocidad absolu ta del fluido a la entrada 7 a la salida en m/s. iendo el anc*o del rodete i!ual a la entrada 7 a la salida b1 = b2 = H9; m9 Despe+amos C2m 7 obtenemos la si!uiente ecuaci'n:
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Fa presi'n total desarrollada por el ventilador9 es: Donde: $pr6int = %s la &érdida de presi'n del ventilador en &ascal. $ptotal = %s la &resi'n total (til del ventilador en &ascal. $pu= %s el Incremento de presi'n te'rico desarrollado por el ventilador. %n este caso
debido a ue no *a7 pérdidas internas entonces:
Debido a la entrada radial9 el término
Cálculos para determinar la potencia producida por el ventilador.
Donde: & = %s la &otencia (til o total del ventilador en att ,. $ptotal = %s la &resi'n total (til del ventilador en &ascal. 0 = %s el caudal en m "/s.
"H #
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@>IXGDG GFIDG C1,m/s 921 C2,m/s 9" C1m,m/s 921 C2m,m/s 9H1 C1U,m/s H9HHH C2U,m/s 9111 #1,m/s 1J9P1J #2,m/s 9P #1m,m/s 921 #2m,m/s 9H1 #1U,m/s 1J9HH #2U,m/s P9H; U1,m/s 1J9PH U2,m/s 1P9H1P [1 ,K Y1 ,K D1,m b1,m 01,m"/s
HK 1J9P2K H9;HH H9;HH J9HHH
[2 ,K Y2 ,K D2,m b2,m 02,m"/s
291"K 2P9"1K H9;JH H9;HH J9HHH
&G>X?%@>E CGFCUFGDE <,rpm JHH9HHH aire,B!/m" 192HH $&total,&as 1;9HJH $pu,&as 1;9HJH $print,&as H9HHH )t 19HHH )* 19HHH )m )v &,# &a,# &i,#
19HHH 19HHH "H92;H "H92;H "H92;H
6.>.U< V%<@IFGDE> C%<@>IURE D% GI>% @I%<% FG IRUI%<@% DI?%<IE<% D2= ] m\ GED%@% CE<@G<@% % IRUGF G PJmm. %F CGUDGF U?IGDE % D% " m "/s FG V%FECIDGD HH >&?. U< ?GE DI%>%%IM< D% "9J ?NG> %<@>% FG %<@>GDG L FG ENUNCIADO GFIDG D%F V%<@IFGDE>. FG &>%IM< DIEDUCIDG &E> %F V%<@IFGDE> % D%&>%CIGNF%. FG &E@%%GDG D%F >ED%@% % >GDIGF9 % D%&>%CIG>G %F %&%E> D% FE XFGN% L X< %< CU%<@G FG &O>DIDG VEFU?O@>ICG. G >%XUFICE )4= Q N >%DIDG D% &>%IM< %< %F V%<@IFGDE>. $&rint = Q D G?G< FE XFGN% G FG GFIDG.Y2 = Q %0UI&E C%<@>IURE % U DIX?%@>E G FG GFIDG D%F >ED%@% D2= H9Jm GED%@% % CE<@G<@% %< FG %<@>GDG L GFIDG b1= b2 = PJmm = H9HPJm CGUDGF D%F FUIDE 0 = " m"/s V%FECIDGD D% >E@GCIM< % D% < = HH >&? &>%IM< ?GICG %<@>% FG %<@>GDG L GFIDG $_e = "9J mNG> &>%IM< DI%CIGNF% &d = H &E@%%GDG % >GDIGF9 &E> @G<@E: C1u = H
UNEFM - MÁQUINAS HIDRÁULICAS - MSc. ANA CAROLINA MUSTIOLA C1 = C1m= #1m U1= #1u [1 = H %&%E> D% FE GFGN% D%&>%CIGNF% `1 = ` 2 = H &O>DIDG VEFU?O@>ICG D%&>%CIGNF% )v= 1HHD%<IDGD D%F GI>% aire = 192 !/m"
SOLUCIN: Cálculos para determinar el rendimiento *idráulico del ventilador.
T)92&/ *( ;(/c** / (2,)*. Fa ecuaci'n para determinar el rendimiento *idráulico de un ventilador es la si!uiente:
Donde: )* = %s el rendimiento *idráulico del ventilador en porcenta+e. ,-. $ptotal = %s la &resi'n total (til del ventilador en &ascal. $pu= %s el Incremento de presi'n te'rico desarrollado por el ventilador. Fa potencia de accionamiento se determina mediante la si!uiente ecuaci'n:
9 el rendimiento mecánico es del "De la ecuaci'n descrita anteriormente9 despe+amos9
7 obtenemos:
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ustitu7endo el valor de
en la ecuaci'n de rendimiento *idráulico tenemos:
Fa presi'n total desarrollada por el ventilador está dada por la sumatoria de la presi'n estática más la presi'n dinámica 9 ue en este caso particular es despreciable9 por tanto9 en unidades consistentes9 aplicado factor de conversi'n: ustitu7endo los valores correspondientes en la ecuaci'n9 entonces:
%l rendimiento total de la máuina9 ueda e3presado por el producto de los rendimientos9 mecánico9 volumétrico e *idráulico. &ara este caso particular las pérdidas volumétricas son despreciables9 por tanto9 el rendimiento volumétrico es i!ual al 1HH-9 entonces:
Donde: )t = %ficiencia total del ventilador en porcenta+e ,-. )* = >endimiento *idráulico del ventilador en porcenta+e ,-. )v = >endimiento volumétrico del ventilador en porcenta+e ,-. )m = >endimiento mecánico del ventilador en porcenta+e ,-.
De la ecuaci'n de presi'n te'rica del ventilador9 se puede despe+ar las pérdidas de presi'n en el ventilador9 tenemos: Donde: $pr6int = %s la &érdida de presi'n del ventilador en &ascal. $ptotal = %s la &resi'n total (til del ventilador en &ascal. $pu= %s el Incremento de presi'n te'rico desarrollado por el ventilador.
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T)92&/ *( ;(/c** / </*. &ara determinar el án!ulo ue forman los álabes a la salida9 se aplica tri!onometra en el trián!ulo de velocidad a la salida9 tenemos:
De la ecuaci'n de continuidad:
Donde: 0 = %s el caudal del ventilador en m "/s. b2 = %s el anc*o del rodete a la salida en metros. D2= %s el diámetro a la salida del ventilador en metros. C2m = Componente meridional de la velocidad absoluta del fluido a la salida en m/s. Despe+amos C2m 7 obtenemos:
Gplicamos la ecuaci'n de la velocidad absoluta del álabe a la salida o velocidad periférica a la salida.
De la si!uiente ecuaci'n9 para entradas radiales9 se tiene:
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Despe+amos C2u =
inalmente:
? &ara determinar los parámetros del trián!ulo de velocidades radial a la entrada9 se estable la relaci'n en funci'n de la condici'n de presi'n dinámica despreciable9 por tanto las velocidades absolutas del fluido son constantes C 2 = C1 @>IXX?%@>E CGFCUFGDE %<@>GDG GFIDG C1,m/s "29P C2,m/s "29P <,rpm HH9HHH C1m,m/s "29P C2m,m/s 2J9;J aire,B!/m" 192HH C1U,m/s H9HHH C2U,m/s 2H91P $&total,&as "JH9HHH #1,m/s "P9"PH #2,m/s 2J9; $pu,&as JPH9HH #1m,m/s "29P #2m,m/s 2J9;J $print,&as 22H9HH #1U,m/s 19; #2U,m/s "9" )t JP9"1; U1,m/s 19; U2,m/s 2"9J;2 )* ;19;"H [1 ,K HK [2 ,K J19;1"K )m H9"H Y1,K ;H9""K Y2,K 292K )v 19HHH D1,m H9"2 D2,m H9JHH &,# 1HJH9HHH b1,m H9HPJ b2,m H9HPJ &a,# 1H9HHH 01,m"/s "9HHH 02,m"/s "9HHH &i,# 1P1192HH 6.4.-
ENUNCIADO
U< V%<@IFGDE> G&I>G D% UGG G UG@U>G D% 2HAC L U%IM< D% P2J @E>>. %F GI>% % I?&UFGDE G @>GVO D% U< CE%C@G D% 1/m 2.D% U&%>ICI%. G FG GFIDG D%F V%<@IFGDE> U< ?GE D% GRUG ?G>CG U%IM< %0UIVGF%<@% D% PJmmca L U< @UNE D% &>GCG U%IM< %0UIVGF%<@% D% ;mmca. a.6 FG &>%IM< %@X@ICG9 DI%GF% D%F
V%<@IFGDE>. 9 7 =Q INTERROGANTES b.6 V%FECIDGD D%F GI>% %< %F CE% 0U% &>E&E>CIE. =Q d.6 &E@%GDG &E> %F V%<@IFGDE> GF GI>%. =Q
UNEFM - MÁQUINAS HIDRÁULICAS - MSc. ANA CAROLINA MUSTIOLA &amb = P2J @orr. @amb = 2HAC.
DATOS
>a = &s = PJmm = H9HPJ m &prandtl = ; mm = H9H; m
SOLUCIN: &ara un ventilador ue aspira ' impulsa aire de una atmosfera a la presi'n barométrica & amb 7 temperatura absoluta @amb e3iste una ecuaci'n para la determinaci'n de la densidad del fluido9 ue se define como:
Donde: = Densidad del aire en !/m". &amb= %s la presi'n absoluta en &ascal. @amb = %s la temperatura ambiente absoluta en AB. > = es la constante particular del aire cu7o valor es 2;9
.
%s necesario ue la presi'n barométrica este e3presada en
ustitu7endo los valores en la ecuaci'n descrita para la determinaci'n de la densidad:
%l incremento de presi'n estática podemos calcularlo de la si!uiente manera:
Donde: = %s el incremento de presi'n estática. &s= %s la presi'n de salida en el ventilador en &ascal. &e= %s la presi'n de entrada en el ventilador en &ascal.
UNEFM - MÁQUINAS HIDRÁULICAS - MSc. ANA CAROLINA MUSTIOLA ustitu7endo en la ecuaci'n los valores correspondientes9 a la presi'n de salida del ventilador9 aplicándole el factor de conversi'n9 se tiene:
%l incremento de presi'n dinámica podemos calcularlo de la si!uiente manera: Donde: = %s el incremento de presi'n dinámica en &ascal. = Densidad del fluido en !/m". Vs = %s la velocidad de salida en m/s. Vs = %s la velocidad de entrada en m/s. 9 el tubo de &randtl marca una presi'n euivalente de ;mmca9 entonces:
Fa presi'n total del ventilador será i!ual a la sumatoria de la presi'n estática más la dinámica:
Donde: $ptotal = %s la &resi'n total (til del ventilador en &ascal. = %s el incremento de presi'n estática en &ascal $pe. = %s el incremento de presi'n dinámica en &ascal $pd.
Cálculos para determinar la velocidad del aire en el conducto de salida. @omar en cuenta ue: De a* despe+amos Vs:
Cálculos para determinar el caudal de aire ue proporciona el ventilador. &or deducciones 7a antes e3plicadas se sabe ue:
UNEFM - MÁQUINAS HIDRÁULICAS - MSc. ANA CAROLINA MUSTIOLA Donde: 0: %s el caudal de aire en m " /s. V: % la velocidad del fluido ,Gire en m/s. G: %s el área por donde pasa el fluido m2.
Cálculos para determinar la potencia suministrada por el ventilador. e tiene ue9 ue: Donde: & = %s la &otencia (til o total del ventilador en att ,. $ptotal = %s la &resi'n total (til del ventilador en &ascal. 0 = %s el caudal en m "/s.
&G>X?%@>E CGFCUFGDE 0 ,m"/s 9;P aire ,B!/m" 191JH $&total ,&as 1J Vs,m/s "9P; Ve,m/s H $pe,&as P"J9PJ $pd,&as ;"92 &,# 1J
[email protected] &E@% % 1J B#. %F X>%G @>G<V%>GF D%F CEGDG % 19J m 2. G FG %<@>GDG ?I?G D%F V%<@IFGDE> 4GL D%&>%IM< D% 29J mNG>. %F CEICI% L FG &>%IM< %@X@ICG G FG GFIDG D%F V%<@IFGDE> % D% P9JmNG>. %F CGUDGF D%F V%<@IFGDE> % JHm"/min. @M?%% FG D%<IDGD CE?E 192 B!/m ". a.6 &>%IM< @E@GF &>EDUCIDG &E> %F V%<@IFGDE> =Q. INTERROGANTES b.6 &E@%% &E> %F V%<@IFGDE>.P =Q c.6 >% n total =Q . DATOS &E@%%G D% %<@>GDG Ge = 19J m2 &>%IM< D% %<@>GDG &e = 6 29J mbar ,
UNEFM - MÁQUINAS HIDRÁULICAS - MSc. ANA CAROLINA MUSTIOLA depresi'n. X>%G D% GFIDG Gs = H9J m2 &>%IM< %@X@ICG D% GFIDG &s = P9J mbar CGUDGF D%F V%<@IFGDE> 0 = JH m"/min D%<IDGD D%F FUIDE = 192 !/m"
SOLUCIN: Cálculos para determinar la presi'n total producida por el ventilador. e tiene ue la presi'n total desarrollada por el ventilador es i!ual a la sumatoria de la presi'n estática más la dinámica:
Donde: $ptotal = %s la &resi'n total (til del ventilador en &ascal. = %s el incremento de presi'n estática en &ascal $pe. = %s el incremento de presi'n dinámica en &ascal $pd. %ntonces9 el incremento de presi'n estática es:
Donde: = %s el incremento de presi'n estática. &s= %s la presi'n de salida en el ventilador en &ascal. &e= %s la presi'n de entrada en el ventilador en &ascal. ustitu7endo:
%l incremento de presi'n dinámica podemos calcularlo de la si!uiente manera:
Donde: = %s el incremento de presi'n dinámica en &ascal. = Densidad del aire en !/m". Vs Vs = = %s %s la la velocidad velocidad de de salida entradaenenm/s. m/s. %s necesario ue el caudal uede e3presado en m/s9 para ue todo uede e3presado en unidades consistentes\ como en un minuto se tiene ;H se!undos:
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e tiene ue:
Donde: 0: %s el caudal de aire en m " /s. V: % la velocidad del fluido ,Gire en m/s. 2.
G: %s el área por donde pasa el fluido m %ntonces: Despe+ando el término de la velocidad de salida9 tenemos ue:
&or consi!uiente:
ustituimos los valores de Vs 7 Ve en la ecuaci'n de la presi'n dinámica 7 calculamos:
inalmente la presi'n total del ventilador uedara e3presada de la si!uiente manera:
Cálculos para determinar la potencia comunicada al aire por el ventilador. e tiene ue9 ue:
Donde: & = %s la &otencia (til o total del ventilador en att ,. $ptotal = %s la &resi'n total (til del ventilador en &ascal. 0 = %s el caudal en m "/s. ustitu7endo:
&ara determinar el rendimiento del ventilador9 se tiene ue:
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Donde: )t = %s la eficiencia total del ventilador en porcenta+e ,-. & = %s la potencia total del ventilador en att. &a = %s la potencia de accionamiento en att. ustitu7endo:
&G>X?%@>E CGFCUFGDE 0 ,m"/s aire ,B!/m" 192 $&total ,&as 11J9P; Vs,m/s 1 Ve,m/s ; $pe,&as 1HHH $pd,&as 1J9P; &,# 1H;P2 )total,- P191J
6..% @>G@G D% %CER%> %F V%<@IFGDE> D% GFI?%<@GCIM< D% FG >%D D% FG IRU>G 0U% % ?U%@>G G CE<@IE FG FE%<@% @>G?E. &G>G @EDG FG @UN%>WG @M?%% %F CE%ICI%<@% D% = H9H". FG >%D FF%VG @>% @ %< FE &U<@E ENUNCIADO N9 C L D. @M?%% &G>G %@G @>% @ U< GC@E> D% H9P L &G>G FE CEDE9 = H.2. %F CGUDGF % 0 = 1HHHm "/*. D%@%>?I FG &>%IM< @E@GF 0U% D%N% @%<%> %F V%<@IFGDE> GW CE?E FE DIX?%@>E D% FE DI%>%<@% @>G?E. @E?% FG D%<IDGD D%F GI>% CE?E 192 B!/m". a.6 &>%IM< @E@GF D%G>>EFFGDG &E> %F V%<@IFGDE> INTERROGANTES b.6 DIX?%@>E D% CGDG UG?E D% FG >%D C = 1H m/s valor de la velocidad a criterio propio del diseador. 0 = 1HHHm"/* = H92 CE%ICI%<@% &G>G FE CEDE DATOS = H9P CE%ICI%<@% &G>G FG @ = H9H" CE%ICI%<@% &G>G FG @UN%>WG = 192 !/m" SOLUCIN:
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&ara determinar la presi'n total ue debe tener el ventilador as como los diámetros de los diferentes tramos9 e tiene ue:
Donde: 0: %s el caudal de aire en m "/s. V: % la velocidad del fluido ,Gire en m/s. G: %s el área por donde pasa el fluido m2. &or consi!uiente:
Donde: Vs = velocidad del fluido Gs = Xrea transversal del conducto por donde circula el fluido Debido a ue el conducto por donde circula el fluido tiene una confi!uraci'n !eométrica circular9 el área ueda descrita por la si!uiente ecuaci'n:
ustitu7endo9 e despe+a el diámetro de la ecuaci'n de caudal9 entonces:
%l caudal debe estar e3presado en m " /s9 aplicando factor de conversi'n:
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%s necesario analiar por tramos la red: - @ramo G6N.
-
@ramo N6^.
-
@ramo N6C.
-
@ramo C64.
-
@ramo C6D.
-
@ramo D6R.
-
@ramo D6<.
Fa presi'n total del ventilador será necesaria para vencer las &érdidas por el conducto en ue sean má3imas9 la ruta crtica se establece para el conducto G6R.
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inalmente9 sustitu7endo9 se tiene: $ptotal Donde: $ptotal = %s la presi'n total del ventilador en &ascal. 4r = % la altura del ventilador en metros. = Densidad del aire en !/m". ! = %s el valor de la !ravedad ,91 m/s 2 . ustitu7endo los valores correspondientes a los tramos ue conforman la ruta crtica9 se tiene: $ptotal
91 m/ &G>X?%@>E CGFCUFGDE
@>G?E
CGUDGF 0 ,m"/s
DIX?%@>E D ,m
G 6N 10 = "9 H9P1 ^ 6N H9J; 20 = H92;J C6N 120 "9" = H9;J1 46C 1911 0 = H9"P; DC 6 0 2922 = H.J"1 R6D J0 19" = H92HJ
6.B.ENUNCIADO
"H "H JH 2H ;H H
FE
V%FECIDGD C ,m/s
;H
1H 1H 1H 1H 1H 1H 1H
1 2
GCC%E>IE CEDE @ 1
H9P
1
H9 1
&O>DIDG
191
%< U< @Z<%F D% VI%<@E D% CI>CUI@E C%>>GDE9 FG CE>>I%<@% D% GI>% <%C%G>IG &G>G FE %<GLE D% FE ?ED%FE % 4GC% &E> ?%DIE D% U< V%<@IFGDE> 0U% DG U<
UNEFM - MÁQUINAS HIDRÁULICAS - MSc. ANA CAROLINA MUSTIOLA CGUDGF D% JH m "/s L FG D%<IDGD % D% GI>% = 192 !/m ". FG &O>DIDG D% CG>RG %< U< @Z<%F G%>EDI% % D%F PH-. INTERROGANTES &E@% 0 = JH m"/ D%<IDGD D%F FUIDE = 192 !/m" DATOS $&rint = 2HHH
Donde: $pu= %s el Incremento de presi'n te'rico desarrollado por el ventilador. e tiene ue:
Donde: )t = %s la eficiencia total del ventilador en porcenta+e ,-. & = %s la potencia total del ventilador en att. &a = %s la potencia de accionamiento en att. Despe+ando &a nos ueda la ecuaci'n de la si!uiente manera:
e tiene ue9 ue la potencia en el ventilador está definida por la si!uiente ecuaci'n:
Donde: & = %s la &otencia (til o total del ventilador en att ,. $ptotal = %s la &resi'n total (til del ventilador en &ascal. 0 = %s el caudal en m "/s. La se tiene el caudal 7 por condiciones 7a antes dadas $pt=$ pr6int entonces:
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inalmente:
&G>X?%@>E CGFCUFGDE 0 ,m"/s JH aire ,B!/m" 192 $&total ,&as 2HHH $&rint ,&as 2HHH $&u,&as o &,# 1HHHHH &a,# 12JP91" )total,- PH
6..%< G&FICGCIE<% @GF% CE?E FG GUFG D% FG UIDGD % %@I?G U< CE<U?E D% "Hm" D% GI>% &E> &%>EG a.6 %F CGUDGF D%F V%<@IFGDE> 0U% G D% >% %F GI>% %< INTERROGANTES U
ENUNCIADO
1 alumno "H alumnos
2.
"Hm "/* 3
UNEFM - MÁQUINAS HIDRÁULICAS - MSc. ANA CAROLINA MUSTIOLA %< FG >%D 0U% % ?U%@>G %< FG IRU>G9 G CE<@I?I FG &>%IM< @E@GF 0U% D%N% @%<%> %F V%<@IFGDE> 0U% FG GFI?%<@% L FE DIX?%@>E D% FE ENUNCIADO DI%>%<@% @>G?E. %< FG IRU>G % 4G< IG?E %< ?%@>E. %F CGUDGF % IRUGF G 1HHHm"/* I%?%<@E D% &>%IM< @E@GF Q INTERROGANTES CGUDGF L DIX?%@>E &G>G CGDG UG?E D% FG >%D V%FECIDGD D%F FUIDE %< FG >%D C = 1J m/s ,criterio del diseador. 0 = 1HHHm" /* DATOS = H.2 CE%ICI%<@% D% &O>DIDG &G>G FE GCC%E>IE = H9H" CE%ICI%<@% D% &%>DIDG &G>G FG @UN%>WG D%<IDGD D%F FUIDE = 192 !/m" SOLUCIN:
Cálculos para determinar para determinar la presi'n total ue debe tener el ventilador as como los diámetros de los diferentes tramos. e tiene ue:
Donde: 0: %s el caudal de aire en m " /s. V: % la velocidad del fluido ,Gire en m/s. G: %s el área por donde pasa el fluido m2. &or consi!uiente: Donde la velocidad es C 7 el
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Despe+emos el diámetro:
%l caudal debe estar e3presado en m " /s
%s necesario analiar por tramos la red: - @ramo G6N.
-
@ramo N64.
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-
@ramo N6C.
-
@ramo C6I.
@ramo C6D.
UNEFM - MÁQUINAS HIDRÁULICAS - MSc. ANA CAROLINA MUSTIOLA -
@ramo D6R.
-
@ramo D6B.
Fa presi'n total del ventilador será necesaria para vencer las &érdidas por el conducto en ue sean má3imas a saber por el conducto G6R.
inalmente: $pt
UNEFM - MÁQUINAS HIDRÁULICAS - MSc. ANA CAROLINA MUSTIOLA Donde: $&total = %s la presi'n total del ventilador en &ascal. 4r = % la altura del ventilador en metros. = Densidad del aire en !/m". ! = %s el valor de la !ravedad ,91 m/s 2 .
$&total
91 m/ &G>X?%@>E CGFCUFGDE
@>G?E
CGUDGF 0 ,m"/s
DIX?%@>E D ,m
G 6N 1J0 = 92 H9JP 46N 29J0 H9P = H92" 2H C N 6 129J0 = "922 H9J2 "H I 6 C 19 J0 = H9" "H DC 6 P9J0 291 = H.22 H R6D 19 J0 = H9" PH BD 6 29J0 H9P = H92" H $ptotal , &as 2H19JJ ,!/m" 192 4r,m 1;9;
FE
V%FECIDGD C ,m/s
PH
1J 1J
GCC%E>IE CEDE @ 1
&O>DIDG
H92
1J 1J
1H
92
1J 1J
2
1H
9;
1J
6.1.U< V%<@IFGDE> &G>G @I>E E>5GDE @I%<% 0U% @>GNG^G> CE<@>G U%IM< %@X@ICG D% mNG>. FG V%FECIDGD D% ENUNCIADO FE RG% CGFI%<@% G FG GFIDG L FG %<@>GDG &U%D% U&E<%>% IRUGF. %F CGUDGF % D% Jm "/s. %F >% % D%F ;J-. INTERROGANTES a.6 &E@%%IM< %@X@ICG $pe = mbar V%FECIDGD D% FE RG% IRUGF% Ve=Vs DATOS CGUDGF 0 = Jm"/ s >%
Donde: )t = %s la eficiencia total del ventilador en porcenta+e ,-.
UNEFM - MÁQUINAS HIDRÁULICAS - MSc. ANA CAROLINA MUSTIOLA & = %s la potencia total del ventilador en att. &a = %s la potencia de accionamiento en att. Despe+ando la potencia de accionamiento de la ecuaci'n descrita anteriormente9 se tiene:
e tiene ue9 ue la potencia en el ventilador está definida por la si!uiente ecuaci'n: Donde: & = %s la &otencia (til o total del ventilador en att ,. $ptotal = %s la &resi'n total (til del ventilador en &ascal. 0 = %s el caudal en m "/s. %l incremento de la presi'n total en el ventilador está definido por la si!uiente ecuaci'n: Donde: $ptotal = %s la &resi'n total (til del ventilador en &ascal. = %s el incremento de presi'n estática en &ascal $pe. = %s el incremento de presi'n dinámica en &ascal $pd9 con velocidades i!uales este término se anula. 0
Nuscamos la potencia en el ventilador es necesario ue esta uede e3presada en att: inalmente:
6.11.ENUNCIADO
U< %G4U@E> @I%<% UDIDG %< FG %?NECGDU>G %0UIVGF%<@% G 1Hmca. %F CGUDGF % D% "m "/s. FG G&I>GCIM< GF I< D% FG CE<@>GCCIM< D% FG %?NECGDU>G GW CE?E FG
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INTERROGANTES
DATOS
I?&UFIM< @I%<% 1m 2 D% %CCIM<. U< ?GE CE<%C@GDE G FG N>IDG D% FG GFIDG D%F V%<@IFGDE> L GNI%>@E &E> %F E@>E %@>%?E G FG G@?E%>G ?G>CG U< D%G D% U%IM< NG>E?O@>ICG % D% PH @E>> FG @%?&%>G@U>G "HAC L %&UFG G @>GVO D% U< CEG a.6 FG &>%IM< @E@GF %< %F V%<@IFGDE>. $&total = Q b.6 FG &E@%G> GF %^% D%F V%<@IFGDE> I %F >%% %< D%&UO D% FG %?NECGDU>G. V = Q%F @UNE D% G&I>GCIM< d.6 FG &>%IM< %< %F ?I?E &U<@E.&e = Q I%?%<@E D% &>%IM< %< FG %<@>GDG &e = 61Hmca CGUDGF9 0 = "m/s X>%G D% I?&UFIM< Ge = G = 1m2 . &>%IM< G FG GFIDG &s = 1HHmmca &>%IM< D% FG GFG D% G&I>GCIM< &bar = PH @E>> @%?&%>G@U>G D% FG GFG D% G&I>GCIM< @ = "H AC.
SOLUCIN: De acuerdo a las condiciones de presi'n 7 temperatura establecidas en el problema lo primero ue *aremos es buscar el valor de la densidad. e tiene ue9 ue:
Donde: = %s la densidad del aire en B!/m". @ = %s la temperatura absoluta en AB. & = %s la presi'n absoluta en = %s la constante ideal del aire cu7o valor es 2;9 ^/!AB. Fa pres i'n absoluta 7 la temperatura ue nos da el problema es de PH torr 7 "H AC respectivamente9 la presi'n se llevara a &ascal a través del si!uiente factor de conversi'n:
?ientras ue la temperatura se llevara a AB a través del si!uiente factor de conversi'n.
Ebteniendo densidad delambos aire. valores de presi'n 7 temperatura aplicamos la ecuaci'n para encontrar la
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Una ve encontrada la densidad del aire buscaremos la presi'n total en el ventilador a través de la si!uiente ecuaci'n:
Donde: %s la presi'n total en el ventilador en &ascal. %s el incremento de presi'n dinámica en &ascal. %s el incremento de presi'n estática &ascal. Nusuemos primeramente el incremento de presi'n dinámica a través de la si!uiente ecuaci'n: 0
%l termino
se desprecia debido a ue el Ge=Gs por lo ue
Nusuemos a*ora el incremento de presi'n estática través de la si!uiente ecuaci'n: %s necesario ue la presi'n de salida ,&s 7 la presi'n de entrada ,&e estén e3presadas en &ascal. %ntonces:
ustitu7endo las valores de &e 7 &s encontramos en incremento de presi'n estática.
UNEFM - MÁQUINAS HIDRÁULICAS - MSc. ANA CAROLINA MUSTIOLA inalmente la presi'n total en el ventilador será:
G*ora busuemos la potencia ue *a7 ue suministrar al e+e del ventilador si el rendimiento !lobal es del ;H-. e tiene ue9 ue el rendimiento total del ventilador es:
Donde: %s la eficiencia total del ventilador en porcenta+e ,-. %s la potencia total en el ventilador en att o iloatt. %s la potencia de accionamiento del ventilador att o iloatt. De la ecuaci'n de eficiencia total despe+amos la potencia de accionamiento.
Nuscamos la potencia total del ventilador a través de la si!uiente ecuaci'n:
Donde: %s la potencia total del ventilador en att o iloatt. %s el caudal de aire suministrado por el ventilador m " /s. %s la presi'n total en el ventilador en &ascal. inalmente sustitu7endo el valor del caudal 7 el valor de la presi'n total del ventilador en la ecuaci'n de potencia obtenemos:
G*ora calculamos la potencia de accionamiento:
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Fa velocidad del aire en el tubo de aspiraci'n después de la embocadura la determinamos de la si!uiente manera:
Donde: %s el caudal de aire suministrado por el ventilador m " /s. G = Xrea de la secci'n transversal en m2. V = Velocidad del aire m/s. Despe+amos a*ora la velocidad de la ecuaci'n de caudal 7 esta nos ueda de la si!uiente manera:
Fa presi'n en el mismo punto es la misma presi'n de entrada cu7o valor 7a fue encontrado anteriormente.
6.16.U< V%<@IFGDE> &>EDUC% U%IM< %@X@ICG ,I%?%<@E %0UIVGF%<@% G HHmmca L U< CGUDGF D% 1HHHm"/min %< CE?GF%. FG GFIDG D%F ENUNCIADO V%<@IFGDE> @I%<% UICI% D% JHHcm 2. %F >% % D%F ;J-. INTERROGANTES &E@%%?%<@E D% &>%IM< %@X@ICG $&e = HHmmca CGUDGF 0 = 1HHHm"/ min DATOS >%%G D% GFIDG D%F V%<@IFGDE> G = JHHcm2 SOLUCIN: e tiene ue:
Donde: )t = %s la eficiencia total del ventilador en porcenta+e ,-. & = %s la potencia total del ventilador en att. &a = %s la potencia de accionamiento en att.
UNEFM - MÁQUINAS HIDRÁULICAS - MSc. ANA CAROLINA MUSTIOLA Despe+ando la potencia de accionamiento nos ue da la ecuaci'n de la si!uiente manera:
e tiene ue9 ue la potencia en el ventilador esta definida por la si!uiente ecuaci'n:
Donde: & = %s la &otencia (til o total del ventilador en att ,. $ptotal = %s la &resi'n total (til del ventilador en &ascal. 0 = %s el caudal en m "/s.
Nuscamos el incremento de presi'n total en el ventilador mediante la si!uiente ecuaci'n:
Donde: $ptotal = %s la &resi'n total (til del ventilador en &ascal. = %s el incremento de presi'n estática en &ascal $pe. = %s el incremento de presi'n dinámica en &ascal $pd. 0
e tiene ue9 ue:
Donde: 0: %s el caudal de aire en m " /s. V: % la velocidad del fluido ,Gire en m/s. G: %s el área por donde pasa el fluido m2 . &or consi!uiente: Despa+ando la velocidad de salida obtenemos:
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ustitu7endo el valor de la velocidad podemos encontrar el incremento de presi'n dinámica:
%ntonces:
Nuscamos la potencia en el ventilador: inalmente:
6.1>.U< V%<@IFGDE> %@G I<@GFGDE %< U< CECUFG> D% ]m D% DIX?%@>E DE%IEDUCIDG &E> %F V%<@IFGDE> D% 1Hm/s. %F >% % D%F ;H- FG %<@>GDG L FG GFIDG D%F V%<@IFGDE> % G FG &>%IM< G@?EO>ICG. FG @%?&%>G@U>G % D% "HAC L FG &>%IM< G@?EO>ICG % D% P1H @E>>. INTERROGANTES &E@%
ENUNCIADO
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DATOS
DIX?%@>E D%F CE% @%?&%>G@U>G @ = "HAC &>%IM< G@?EO>ICG &atm = P1H @E>>
SOLUCIN:
Donde: )t = %s la eficiencia total del ventilador en porcenta+e ,-. & = %s la potencia total del ventilador en att. &a = %s la potencia de accionamiento en att. Despe+ando la potencia de accionamiento nos ueda la ecuaci'n de la si!uiente manera:
e tiene ue9 ue la potencia en el ventilador esta definida por la si!uiente ecuaci'n:
Donde: & = %s la &otencia (til o total del ventilador en att ,. $ptotal = %s la &resi'n total (til del ventilador en &ascal. 0 = %s el caudal en m "/s. Nuscamos el incremento de presi'n total en el ventilador mediante la si!uiente ecuaci'n:
Donde: $ptotal = %s la &resi'n total (til del ventilador en &ascal. = %s el incremento de presi'n estática en &ascal $pe. = %s el incremento de presi'n dinámica en &ascal $pd. 0
UNEFM - MÁQUINAS HIDRÁULICAS - MSc. ANA CAROLINA MUSTIOLA Gplicamos la le7 de los !ases ideales para calcular la densidad del aire ba+o las condiciones de presi'n 7 temperatura dadas en el e+ercicio:
Donde: &: %s la presi'n absoluta en = es la constante particular del aire cu7o valor es 2;9
.
%l volumen especfico es:
Donde: V: %s el volumen especifico en m". = Densidad del aire en !/m".
Despe+amos la densidad:
%s necesario ue tanto la presi'n como la temperatura estén e3presadas en unidades absolutas. @AB = "HAC T 2P"91J = "H"91J AB
%l incremento de presi'n estática será:
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Donde: = %s el incremento de presi'n estática. &s= %s la presi'n de salida en el ventilador en &ascal. &e= %s la presi'n de entrada en el ventilador. ustitu7endo:
%ntonces:
G*ora calculamos el caudal ue desprende el ventilador sabiendo ue
Donde: 0: %s el caudal de aire en m " /s. V: % la velocidad del fluido ,Gire en m/s. G: %s el área por donde pasa el fluido m2.
Nuscamos la potencia en el ventilador: inalmente:
6.14 U< E&FG<@% D% U< 4ERG> @I%<% 0U% @>GNG^G> CE<@>G U%IM< %@X@ICG D% mNG>. %F 4ERG> <%C%I@G 1J B! D% GI>% , = 192B!/m" &G>G CGDG B! D% CG>NM< 0U%?GDE L ENUNCIADO % 0U%?G< H @E<%FGDG D% CG>NM< &E> 4E>G. %F >% % D%F ;J-9 FG V%FECIDGD D%F GI>% I?&UFGDE % D% 1Hm/s. INTERROGANTES &E@%IG %< %F ?E@E> %FOC@>ICE &G>G %F
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DATOS
GCCIE. &a = Q &>%IM< %@X@ICG $&e = ?NG> ?GG D% GI>% mGI>% = 1J B! D%<IDGD = 192B!/m" >%NM< = H @E< @I%?&E &G>G FG 0U%?G D%F CG>NM< t = 1 * V%FECIDGD D%F GI>% Vs= 1Hm/s
SOLUCIN:
Gplicamos una re!la de " para encontrar el caudal de acuerdo a los datos ue nos da el problema: 1J B! aire /*
1 Carbon/* HHHHB! Carbon /*
%ste valor obtenido se divide entre la densidad del aire 7 obtenemos as el caudal entonces:
e tiene ue9 ue:
Donde: )t = %s la eficiencia total del ventilador en porcenta+e ,-. & = %s la potencia total del ventilador en att. &a = %s la potencia de accionamiento en att. Despe+ando &a nos ue da la ecuaci'n de la si!uiente manera:
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e tiene ue9 ue la potencia en el ventilador esta definida por la si!uiente ecuaci'n: Nuscamos el incremento de presi'n total en el ventilador mediante la si!uiente ecuaci'n:
Donde: $ptotal = %s la &resi'n total (til del ventilador en &ascal. = %s el incremento de presi'n estática en &ascal $pe. = %s el incremento de presi'n dinámica en &ascal $pd. 0
%ntonces:
Nuscamos la potencia total en el ventilador: inalmente:
6.1@ ENUNCIADO
U< V%<@IFGDE> 0U% G&I>G DI>%C@G?%<@% D% FG G@?E%>G
UNEFM - MÁQUINAS HIDRÁULICAS - MSc. ANA CAROLINA MUSTIOLA D%G>>EFFG U%IM< %@X@ICG D% JmNG>. FG @UN%>WG D% I?&UFIM< % D% 1JHmm. %F >% % D% PJ-. %F CGUDGF % D% PJHm " /*. %F V%<@IFGDE> %@G I<@GFGDE G U< CECUFG> D% 2JHmm a.6.6 &E@%%IM< %< FG @UN%>WG D% G&I>GCIM< %< FG 0U% % D%&>%CIG>G< FG &O>DIDG &e = Q &>%IM< G@?EO>ICG &G@= 1.P &G 6"
DATOS
I%?%<@E $&eD@e = JmNG> = J1H NG> DIX?%@>E D%D% FG &>%IM< @UN%>WG %@X@ICG D% %<@>GDG = 2JHmm = H.2Jm DIX?%@>E D% FG @UN%>WG D% GFIDG D@s = 1JHmm= H91Jm >%
SOLUCIN: e tiene ue9 el rendimiento total del ventilador es:
Donde: %s la eficiencia total del ventilador en porcenta+e ,-.. %s la potencia total en el ventilador en att. %s la potencia de accionamiento del ventilador att. De la ecuaci'n de eficiencia total despe+amos la potencia de accionamiento.
Nuscamos la potencia total del ventilador a través de la si!uiente ecuaci'n:
Donde: %s la potencia total del ventilador en att. %s el caudal de aire suministrado por el ventilador m " /s. %s la presi'n total en el ventilador en &ascal. %s necesario ue el caudal este e3presado en m"/s por ello:
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G*ora buscaremos la presi'n total en el ventilador a través de la si!uiente ecuaci'n: Donde: %s la presi'n total en el ventilador en &ascal. %s el incremento de presi'n dinámica en &ascal. %s el incremento de presi'n estática &ascal. Nusuemos primeramente el incremento de presi'n dinámica a través de la si!uiente ecuaci'n:
%s necesario encontrar a*ora la velocidad de entrada ,Ve 7 la velocidad de salida ,Vs. e tiene ue9 ue:
Donde: %s el caudal de aire suministrado por el ventilador m " /s. G = Xrea de la secci'n transversal en m2. V = Velocidad del aire m/s. Despe+amos a*ora la velocidad de la ecuaci'n de caudal 7 esta nos ueda de la si!uiente manera:
ustitu7endo ambos valores de velocidad de salida 7 velocidad de entrada en la ecuaci'n de incremento de presi'n dinámica obtenemos:
%l incremento de presi'n estática 7a se tiene lo dio el problema 7 necesario llevarlo a &ascal a través del si!uiente factor de conversi'n:
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inalmente la presi'n total del ventilador será: G*ora buscamos la potencia total en el ventilador: La encontrado todos los valores correspondientes calculamos la potencia del e+e:
G*ora buscaremos la presi'n en la tubera de aspiraci'n en la ue se despreciaran las pérdidas9 e3iste una ecuaci'n de bombas la cual es aplicable para los ventiladores la misma me permita calcular la potencia del ventilador9 esta es la si!uiente:
Donde: %s la potencia total del ventilador en att o iloatt. %s el caudal de aire suministrado por el ventilador m " /s. %s la presi'n total en el ventilador en &ascal. %s la altura en metros. De la misma despe+amos la altura 7 obtenemos:
G*ora se tiene ue9 ue altura es:
Donde: 4 = %s la altura (til en metros. &s = %s la presi'n de salida en el ventilador en &ascal. &e= %s la presi'n de entrada en el ventilador en &ascal. 5s = %s el valor de las &érdidas a la salida en metros. 5e = %s el valor de las &érdidas a la entrada en metros. = Densidad del aire en !/m". ! = %s el valor de la !ravedad ,91 m/s 2 . Vs = %s la velocidad de salida en m/s. Ve = %s la velocidad de entrada en m/s.
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ustitu7endo:
Despe+amos &e 7 obtenemos:
