CAPITULO 15 EJERCICIOS TEORICOS 15.1 CONSIDERE UN MODELO SIMPLE PARA ESTIMAR EL EL EFECTO DE LA POSESION DE UNA COMPUTADORA PERSONAL (PC) EN EL PROMEDIO DE CALIFICACIONES (GPA) PARA LOS ALUMNOS DEL ULTIMO AÑO DE LA CARRERA EN UNA UNIVERSIDAD PUBLICA GRANDE: GPA = β0 + βPC + μ DONDE PC ES UNA VARIABLE BINARIA QUE INDICA LA POSESION DE UNA PC. i.
¿POR ¿POR QUE QUE LA LA POS POSES ESIO ION N DE DE UNA UNA PC PC POD PODRI RIA A ESTA ESTAR R CORRELACIONADA CON μ?
La posesión de una computadora personal (PC) puede adoptar 2 valores1 y 2. PC y u pueden estar correlacionados correlacionados si se tendría información adicional lo cual brindaría una nueva variable para satisfacer ciertas propiedades pero recordando que en el método de vi funciona estén o no correlacionadas PC y u.
ii.
EXPLIQUE POR QUE ES PROBABLE QUE PC ESTE RELACIONADA CON EL INGRESO ANUAL DE LOS PADRES. PADRES. ¿ESTO SIGNIFICA QUE EL INGRESO DE LOS PADRES ES UNA BUENA VI PARA PC? ¿POR QUE?
Porque a medida que el ingreso anual de los padres sea mayor se puede acceder a la posesión de una computadora .el ingreso anual de los padres es una buena variable instrumental para PC por que esta se encuentra relacionada positivamente positivamente con la variable explicativa PC.
iii. iii.
SUPO SUPONG NGA A QUE , HAC HACE E 4 AÑOS AÑOS , LA UNIV UNIVER ERSI SIDA DAD D OTORG OTORGO O SUBS SUBSID IDIOS IOS PARA COMPRAR COMPUTADORAS PARA CASI CASI LA MITAD DE LOS ESTUDIANTES DE NUEVO NUEVO INGRESO , Y ELIGIO DE MANERA ALEATORIA A QUIENES LOS RECIBIERON .EXPLIQUE DE MANERA DETALLADA COMO SE USARIA ESTA INFORMACION PARA CONSTRUIR UNA VARIABLE INSTRUMENTAL PARA PC .
Para esto tiene que cumplir 2 supuestos: - El subsidio no esté correlacionado con u es decir: cov (subsidio, u)=0 - El subsidio tiene que estar correlacionado con PC, es decir: cov (subsidio, PC) ≠0 Si se cumplen ambos supuestos entonces el subsidio sería una buena variable instrumental para PC.
15.3 CONSIDERE EL MODELO DE REGRESION SIMPLE Y = β0 + β1X + μ Y SEA Z UNA VARIABLE INSTRUMENTAL BIANRIA PARA X. USE (15.10) PARA MOSTRAR QUE EL ESTIMADOR ESTIMADOR DE VIβ1 VIβ1 SE PUEDE ESCRIBIR ESCRIBIR COMO Β1 = (Y1 – Y0) (X1 – X0) DONDE Y0 Y X0 SON LOS PROMEDIOS MUESTRALES DE Y1 Y X1 SOBRE LA PARTE PARTE DE LA MUESTRA MUESTRA CON Zi = 0 , Y DONDE DONDE Y1 Y X1 SON LOS PROMEDIOS MUESTRALES DE Y1 Y X1 SOBRE LA PARTE DE LA MUESTRA CON Zi =1 . WALD (1940) FUE EL PRIMERO EN SUGERIR ESTE ESTE ESTIMADOR, CONOCIDO COMO ESTIMADOR DE AGRUPACION. No se puede porque nos pide ejercicios del capítulo 6 y no lo hemos desarrollado
15.4 SUPONGA QUE PARA UN ESTADO DETERMINADO EN ESTADOS UNIDOS, SE DESEA UTILIZAR DATOS DE SERIES DE TIEMPO ANUALES PARA ESTIMAR EL EFECTO DEL DEL SALARIO MINIMO, A NIVEL NIVEL ESTATAL, SOBRE EL EMPLEO EMPLEO LAS PERSONAS ENTRE 18 Y 25 AÑOS DE EDAD (EMP). UN MODELO SIMPLE ES: gEMPt = β0 + β1 gMINt + β2 gPOPt + β3gGSPt β3gGSPt +β4gGDPt + ut DONDE MIN, ES EL SALARIO MINIMO, EN DÓLARES REALES, POPt ES LA POBLACIÓN DE 18 A 25 AÑOS DE EDAD, GSPt ES EL PRODUCTO BRUTO DEL ESTADO Y GDPt ES EL PRODUCTO BRUTO INTERNO ESTADOUNIDENSE. ESTADOUNIDENSE. EL PREFIJO g INDICA LA TASA DE CRECIMIENTO DEL DEL AÑO t-1 al año t, LA CUAL POR LO GENERAL GENERAL SE APROXIMA MEDIANTE LA DIFERENCIA EN LOS LOS LOGARITMOS. a) SI ES DE PREOC PREOCUPAR UPAR QUE QUE EL ESTAD ESTADO O ELIJA SU SU SALARIO SALARIO MINIMO MINIMO CON BASE, EN PARTE, EN FACTORES INOBSERVABLES INOBSERVABLES (PARA NOSOTROS) QUE AFECTAN EL EMPLEO JUVENIL, ¿CUAL ES EL PROBLEMA CON LA ESTIMACION DE MCO? El problema con la estimación de MCO es que se produce el problema de la ENDOGENEIDAD debido a los factores inobservables que surgen en la ecuación. b) SEA USMINt USMINt EL SALAR SALARIO IO MINIMO MINIMO ESTAD ESTADOUNID OUNIDENSE ENSE,, QUE TAMBIEN TAMBIEN SE SE MIDE EN TERMINOS REALES, REALES, ¿CONSIDERA ¿CONSIDERA QUE gUSMINt NO ESTA CORRELACIONADA CORRELACIONADA CON μ? Si gUSMINt no está correlacionada correlacionada con μ se puede estimar mediante el método VI.
c) POR LEY LEY , EL SALARIO SALARIO MINIMO MINIMO DE CUALQUIER CUALQUIER ESTADO ESTADO DEBE DEBE SER AL MENOS EL MONTO DEL MINIMO ESTADOUNIDENSE .EXPLIQUE POR QUE ESTO HACE QUE gUSMINt SEA UN CANDIDATO POTENCIAL COMO VI PARA gMINt. Esta variable es un candidato potencial potencial para ser una VI si cumple 2 requisitos: Cov(x,u)≠0 Cov (z, u)=0 Es decir decir que la covarianza covarianza entre gMINt y el término error no debe debe de existir.
15.5 REFIERASE A LAS ECUACIONES (15.19) Y (15.20). SUPONGA QUE ðu = ðx DE MANERA QUE LA VARIACION POBLACIONAL EN EL TERMINO DEL ERROR SEA LA MISMA QUE EN X. SUPONGA QUE LA VARIABLE INSTRUMENTAL, Z, ESTA LIGERAMENTE CORRELACIONADA CON u: CORR (z, u)=.1. SUPONGA TAMBIEN QUE Z y X TIENEN UNA CORRELACION UN POCO MAS FUERTE: CORR (z, x) = .2. a) ¿CUAL ES EL SESGO SESGO ASINTOTIC ASINTOTICO O EN EL EL ESTIMAD ESTIMADOR OR DE VI? VI? Plim β1MCO = β1 + corr(x, u). ðu / ðx Plim β1MCO = β1 + corr(x, u). Las direcciones de los sesgos asintóticos son diferentes para VI y MCO , en este ejemplo corr(x,u)>0, corr(x,u)>0, corr(z,x)>0 y que la corr(z,u)>0 , entonces el estimador de VI tiene un sesgo hacia arriba , mientras mientras que el estimador de MCO tiene un sesgo hacia abajo .
b) ¿CUÁNTA ¿CUÁNTA CORRELA CORRELACION CION TENDRI TENDRIA A QUE EXISTIR EXISTIR ENTRE ENTRE X y U ANTES ANTES DE QUE MCO TUVIERA MAS SESGO ASINTOTICO QUE MC2E? Suponiendo Suponiendo que x y z estén positivamente positivamente correlacionados con u y que corr(z,x)>0 , entonces el sesgo asintótico en el estimador de VI es menor que el de MCO solo si corr(z,u)/corr(z,x)≤corr(x,u). corr(z,u)/corr(z,x)≤corr(x,u). si corr(z,x) es pequeña entonces una correlacion en apariencia pequeña entre z y u puede aumentarse para hacer que VI sea peor que MCO aun si la atención se fija solo en el sesgo.
15.6 I) EN EL MODELO CON UNA VARIABLE EXPLICATIVA ENDÓGENA Y UNA VARIABLE EXPLICATIVA EXÓGENA Y UNA VARIABLE EXÓGENA ADICIONAL , TOME LA FORMA REDUCIDA PARA Y2 , E INSÉRTELA EN LA ECUACIÓN ESTRUCTURAL (15.22) ESO DA LA FORMA R EDUCIDA DE Y1 : Y1 = Α0 +Α1Z +Α2Z2 +V1 CALCULE LAS ΑJ LOS TÉRMINOS DE LAS ΒJ Y LAS ΠJ II)CALCULE EL ERROR DE LA FORMA REDUCIDA V1 EN LOS TÉRMINOS DE U1 Y V2 Y LOS PARÁMETROS
III)¿COMO SE ESTIMARAN CONSISTENTEMENE LAS AJ?
15.7 EL SIGUIENTE ES UN MODELO SIMPLE PARA MEDIR EL EFECTO DE UN PROGRAMA DE ELECCIÓN ESCOLAR SOBRE EL DESEMPEÑO EN UN EXAMEN ESTANDARIZADO SCORE =Β0 +Β1CHOICE +Β2 FAMINE +U1 DONDE ESCORE ES LA PUNTUACIÓN EN UN EXAMEN A NIVEL ESTATAL, CHOICE ES UNA VARIABLE BINARIA QUE INDICA QUE UN ESTUDIANTE ASISTIÓ A LA ESCUELA DE SU ELECCIÓN EL AÑO PASADO Y FAMINE ES EL INGRESO FAMILIAR . LA VI PARA CHOICE ES GRANTT LA CANTIDAD DE DÓLARES OTORGADA A LOS ESUDIANTES PARA MATRICULARSE EN LAS ESCULAS DE SU ELECCIÓN . LA CANTIDAD DE LA BECA DIFERÍA SEGÚN EWL NIVEL DEL INGRESO FAMILIAR RAZÓN POR LA QUE SE CONTROLA FAMINE EN LA ECUACIÓN I) AUN CON FAMINE EN LA ECUACIÓN ¿POR QUÉ CHOICE ESTARÍA CORRELACIONADA CON U1? Se supone que famine es una variable exógeno se sabe que si se estima por MCO todos los estimadores serán sesgados e inconsistentes dado que famine por si misma aparece como variable explicativa no puede servir como variable instrumental para choice por lo tanto choice no están correlacionadas con u1
II) SI DENTRO DE CADA CLASE DE INGRESO , LOS MONTOS DE LAS BECAS SE ASIGNA DE MANERA ALEATORIA ¿ LA BECA GRAN ESTA CORRELACIONADA CON U1 ? Otorgando valores aleatorios en relación a las becas relacionadas con los monos de ingreso de famine están no se podrán relacionar con u1
III) ESCRIBA LA ECUACIÓN EN FORMA REDUCIDA PARA CHOICE QUE NECESITA PARA QUE GRANTT SE CORRELACIONE PARCIALMENTE CON CHOICE? Choice = π0+ π1 score + π2 famine + v1 Ya que gran es una variable exógeno se ha viso que aunque VI es consistente cuando z y u no están correlacionadas y cuando tienen una correlación positiva y negativa
IV) ESCRIBA LA ECUACIÓN EN FORMA REDUCIDA PARA SCORE EXPLIQUE POR QUE ES UTIL (SUGERENCIA COMO SE INERPRETA EL COEFICIENTE DE GRANT) score = π0 +π1choice + π2 famine + v1
15.8 SUPONGA QUE SE DESEA PROBAR SI LOS JOVENES QUE ASISTEN AL BACHILLERATO FEMENINO TIENE UN MEJOR RENDIMIENTO EN MATEMATICAS
QUE AQUELLAS QUE ASISTEN A LAS ESCUELAS MIXTAS . SE TIENE UNA MUESTRA ALEATORIA DE JÓVENES DE LOS ÚLTIMOS AÑOS DE BACHILLERATO DE UN ESTADO EN LOS EE.UU Y SCORE ES LA CALIFICACIÓN EN UN EXAMEN DE MATEMAICAS ESTANDARIZADO. SA GIRLHS UNA VARIABLE BINARIA QUE INDIQUE SI UNA ESTUDIANTE AISTE E UN BACHILLERATO FEMENIL I) ¿QUÉ OTROS FACTORES SE PUDIERAN CONTROLAR EN LA ECUACIÓN? DEBE PODER RECABAR DATOS SOBRE ESTOS FACTORES) Siendo score la calificación de matemáticas estandarizado; y girlhs una variable binaria que indique si un bachillerato femenil entonces agregaremos los siguiente factores , score dependerá del rendimiento , capacidad intelectual
II) ESCRIBA UNA ECUACIÓN QUE RELACIONE SCORE CON GIRLHS Y LOS OTROS FACTORES QUE SE LISTARON EN LA PARTE I score=β0 + β1 girhs + β2rendimiento +β3 capacidad intelectual + u1
III) SUPONGA QUE EL APOYO Y LA INNOVACIÓN QUE OFRECEN LOS PADRES SON LOS FACTORES MEDIDOS EN TERMINO DE ERROR EN LA PARE II )¿ES PROBALE QUE SE CORRELACIONAN CON GIRLHS? EXPLIQUE ESTE PUNTO Ahora nos plantean que la motivación que ofrecen los padres son factores no medidos es decir están dados en las variables exógenos excluidas es probable que estas si se correlacione con girhs ya que el rendimiento es mayor esto supone la influencia y o motivación que ejercen sus padres sobre esta variable
IV)ANALIZE LOS SUPUESTOS QUE SE NECESITAN PARA EL NUMERO DE ACHILLERATOS FEMENILES DENTRO DE IN RADIO DE 20 MILLAS DE LA CASA DE UNA JOVEN SEA UNA VI VALIDA PARA GIRLHS Dado que el numero de bachilleraos femeniles se plantean los siguientes supuestos para que la VI sea valida a) se puede suponer que la muestra de la población es subyacente como son los MCO b) se puede suponer que el esta variable omitida no cambia con el tiempo por efeco de los métodos fijos o de primeras diferencias
15.9 SUPONGA QUE EN LA ECUACIÓN (15.8) NO SE TIENE UNA BUENA ANDIDATA COMO UNA ARIABLE INSRUMENTAL PARA SKIPED . PERO SE DETIENEN OTRAS DOS PIEZAS DE INFORMACIÓN DELOS ESTUDIANTES:
PUNTUACIÓN DEL EXAMEN DE ASMISION DE LA UNIVERSIDAD (SAT) Y PROMEDIO DE CALIFICACIONES (GPA) ANTES DEL SEMESTRE ¿QUÉ PODRÍA HACER EN LUGAR DE LA ESTIMACIÓN DE VI ? Si los supuestos de los errores básicos en las variables (ECV) con validos , el sesgo en el estimados de MCO de β1 es hacia 0 . en algunos casos se podrá utilizar un procedimiento de VI para resolver el problema de error ya que son medidas equivocadas considerando esto se podrá realizar como alternativa de solución las variables exógenos como variables instrumentales (VI)
15.10 EN UN ARTICULO EVANS Y SCHWAD (1995) ESUDIARON LOS EFECTOS DE ASISTIR A UN BACHILLERATO CATÓLICO SOBRE LA PROBABILIDAD DE ASISTRI A LA UNIVERSIDAD . EN CONCRETO SEA COLLEGE UNA ARIABLE BINARIA IGUAL A LA UNIDAD SI UN ESTUDIANTE ASISTE A LA UNIVERSIDAD Y CERO EN EL CASO CONTRARIO SEA CATHHS UNA VARIABLE BINARIA IGUAL A UNO SI EL ESTUDIANTE ASISTE UNA PREPARATORIA CATÓLICA . UN MODELO DE PROBABILIDAD LINEL ES COLLEGE=Β0+Β1CATHHS+ OTROS FACTORES DONDE LOS OTROS FACTORES INCLUYEN GENERO , RAZA , INGRESO FAMILIAR Y EDUCACIÓN DE LOS PADRES I)¿POR QUE CATHHS PUEDE ESTAR CORRELACIONADA CON U1? Siendo cathHS una variable binaria correlacionada con el error ya que se puede considerar una variable endógena incluida
II)EVANS Y SCHWAB TIENE LOS DATOS SOBRE LA PUNTUACIÓN DE UN EXAMEN ESTANDARIZADO QUE SE REALIZO CUANDO ADA ESTUDIANTE ESTABA EN EL SEGUNDO AÑO UNIVERSITARIO ¿QUÉ SE PUEDE HACER CON ESTA VARIABLE PARA MEJORAR LA ESTIMACIÓN CETERIS PARIBUS DE ASISTIR A UN COLEGIO CATÓLICO ? Entonces la variable de puntuación del examen pasaría a convertirse en Y1 o variable endógena lo que comprobaría si en verdad la estimación ceteris paribus de asistir a un colegio católico es mas eficiente o mucho mejor que de asistir a otro tipo de colegio
III)SEA CATH REL UNA VARIABLE BIANRIA IGUAL A UNO SI EL ESTUDIANTE ES ACATÓLICO . ANALICE LOS DOS REQUSIOTS NECESARIOS PARA QUE SEA UAN VI VALIDA PARA CATHHS EN LA ECUACIÓN ANTERIOR ¿CUÁLES DE ESTOS REQUISITOS SE PUEDE PROBAR ? Se debe agregar una variable observable con Z ya que así va a satisfacer los dos supuestos que los términos de error no están correlacionados con esta variable, y la ora es que deberá estar correlacionado con cathHS
IV)NO ES DE SORPRENDER QUE SER CATÓLICO TENGA UN EFECTO SIGNIFICATIVO EN ASISTIR A UN BACHILLERATO CATÓLICO ¿PIENSA QUE CATHREL ES UN INSRUMENTO CONVINCENTE PARA CATHHS?
Ya que el enunciado no nombra que es lo que significa cathHSREL lo nombraremos como aquella variable que nos comprobara el rendimiento de unestudiante que asistió a una preparatoria católica eso lo comprobaremos con la resolución del modelo en su forma estructural
CAPITULO 15 EJERCICIOS A COMPUTADORA
15.1 USE LOS DATOS EN WAGE2.RAW PARA ESTE EJERCICIO: I) EN EL EJEMPLO 15.2 USANDO SIBS COMO INSTRUMENTO PARA EDUC, LA ESTIMACIÓN DE VI DEL RENDIMIENTO DE LA ECUACIÓN ES 0.122. PARA CONVENCERSE DE QUE USAR SIBS COMO UNA VI PARA EDUC NO ES LO MISMO QUE SOLO INSERTAR SIBS EN LUGAR DE EDUC Y ESTIMAR LA REGRESIÓN POR MCO, REALICE LA REGRESIÓN DE LOG(WAGE) SOBRE SIBS Y EXPLIQUE SUS HALLAZGOS En el modelo 2 realizamos la regresión lwage sobre sibs obtenemos la siguiente regresión, y si analizamos su R2 ajustada sibs no explica a lwage
En el modelo 1 realizamos la regresión lwage sobre educ usando como VI sibs, y analizamos con el contraste de Hausman que nos dice que si comparamos directamente las estimaciones de MCO y MC2E y se determinase si las diferencias eran estadísticamente significativas, y vemos que en este caso las diferencias si son estadísticamente significativas. Ya que con un valor p = 0.00934895 rechazamos la hipótesis nula los estimadores de MCO son inconsistentes. Como los MCO y MC2E difieren en forma significativa se concluye que educ es endógena sosteniendo que el instrumento observable sibs son exógenos
II) LA VARIABLE BRTHORD ES EL ORDEN DE NACIMIENTO (BRTHORD ES UNO PARA EL NIÑO QUE NACIÓ PRIMERO, DOS PARA EL SEGUNDO Y ASÍ SUCESIVAMENTE). EXPLIQUE PORQUE EDUC Y BRTHORD PUEDEN ESTAR NEGATIVAMENTE CORRELACIONADOS. REALICE LA REGRESIÓN DE EDUC SOBRE BRTHORD PARA DETERMINAR SI EXISTE UNA CORRELACIÓN NEGATIVA ESTADÍSTICAMENTE SIGNIFICATIVA En el caso que brthord sea 1 los años de educación serian 14 aproximadamente esto nos quiere decir que el primer hijo es decir el mayor recibirá 14 años de educación, y a medida que brthord cresca los años de educación serán menos es decir que el 2do hijo el tercero y asi sucesivamente tendrán menos años de educación, pero la proporción de la variación de educ explicada por brthord es casi el 4% es muy in significante.
III) USE BRTHORD COMO UNA VI PARA EDUC. REPORTE E INTÉRPRETE LOS RESULTADOS Con esta regresión podemos observar que a mayor años de educación su cambio en le salario será mayor también porque su beta 1 tiene un signo positivo, si educ es 10 por ejeplo el logaritmo del salario será aproximadamente 6.33 es decir su tasa a la que va a crecer el salario a medida que los valores de educ aumente será 6.33 con R 2 ajustado del 10%.
IV)AHORA SUPONGA QUE SE INCLUYE EL NÚMERO DE HERMANOS COMO UNA VARIABLE EXPLICATIVA EN LA ECUACIÓN DEL SALARIO; ESTO CONTROLA LOS ANTECEDENTES FAMILIARES, EN CIERTO GRADO: LOG(WAGE) = B0 + B1 EDUC + B2 SIBS +U SUPONGA QUE SE QUIERE USAR BRTHORD COMO UNA VARIABLE INSTRUMENTAL PARA EDUC, SUPONIENDO QUE SIBS ES EXÓGENA. LA FORMA REDUCIDA PARA EDUC ES EDUC= Π0 + Π1 SIBS + Π2 BRTHORD + V PLANTEE Y PRUEBE EL SUPUESTO DE IDENTIFICACIÓN V) ESTIME LA ECUACIÓN DE LA PARTE IV) USANDO BRTHORD COMO UNA VI PARA EDUCA (Y SIBS COMO SU PROPIA VARIABLE INSTRUMENTAL) VI) UTILIZANDO LOS VALORES AJUSTADOS DE LA PARTE IV), EDUC, CALCULE LA CORRELACIÓN ENTRE EDUC Y SIBS
(1)
(2) Variables endógenas Lwage Educ
Variables exógenas Sibs Brthord
De acuerdo al criterio de identificación que nos dice que se necesitan al menos tantas variables exógenas excluidas como variables explicativas endógenas incluidas en la ecuación estructural Entonces la ecuación 1 esta exactamente identificado.
15.2 LOS DATOS DE FERTIL2.RAW INCLUYEN PARA LAS MUJERES EN BOSTWANA DURANTE 1988, INFORMACIÓN SOBRE EL NÚMERO DE NIÑOS (CHILDREN), AÑOS DE EDUCACIÓN (EDUC), EDAD (AGE) Y VARIABLES DEL STATUS RELIGIOSO Y ECONÓMICO i) ESTIME EL MODELO Children= β0 + β1 educ + β2 age + β3 age2 + u MEDIANTE MCO E INTERPRETE LAS ESTIMACIONES. EN PARTICULAR SI SE MANTIENE FIJO AGE, ¿CUÁL ES EL EFECTO ESTIMADO DE UN AÑO MAS DE EDUCACIÓN SOBRE LA FERTILIDAD? SI 100 MUJERES RECIBEN OTRO AÑO DE EDUCACIÓN ¿CUÁNTOS NIÑOS MENOS SE ESPERA QUE TENGA?
Si se mantiene constante age, y amedida que la educación aumente la mujer tendra menos hijos. Si la educ aumenta en un uno y mantendiendo constante age y agesq la mujer tendra 1 hijoo menos aproximadamente
II) LA VARIABLE FRSTHALF ES UNA VARIABLE BINARIA IGUAL A UNO SI LA MUJER NACIÓ DURANTE LOS PRIMEROS SEIS MESES DEL AÑO. EN CASO DE QUE FRSTHALF NO ESTÉ CORRELACIONADO CON EL TERMINO DE ERROR DE LA PARTE I) MUESTRE FRSTHALF ES UNA CANDIDATA RAZONABLE COMO VI PARA EDUC Si usamos la variable frsthalf como variable instrumental para educ seria correcta ya que si vemos la prueba de Hausman con un valor p = 0.300487 aceptamos la Hipótesis nula: Los estimadores de MCO son consistentes Con un α= 0.05
ii) ESTIME EL MODELO DE LA PARTE I) USANDO FRSTHALF COMO UNA VI PARA EDUC. COMPRUEBE EL EFECTO ESTIMADO DE LA EDUCACIÓN CON LA ESTIMACIÓN POR MCO DE LA PARTE I)
iii) AGREGUE LAS VARIABLES BINARIAS, ELECTRIC (ELECTRICIDAD), TV
(TELEVISIÓN) Y BICICLY (BICICLETA) AL MODELO Y SUPONGA QUE SON EXÓGENAS. ESTIME LA ECUACIÓN POR MCO Y MC2E Y COMPARE OS COEFICIENTES ESTIMADOS DE EDUC. INTERPRETE EL COEFICIENTE DE TV Y EXPLIQUE PORQUÉ TENER TELEVISOR TIENE UN EFECTO NEGATIVO EN LA FERTILIDAD
15.3 PARA ESTE EJERCICIO USE LOS DATOS EN CARD.RW i.
LA ECUACIÓN QUE SE ESTIMO EN EL EJEMPLO 15.4 SE PUEDE ESCRIBIR COMO LOG(WAGE) = Β0 + Β1 EDUC + Β2 EXPER + … + U
DONDE LAS DEMÁS VARIABLES EXPLICATIVAS SE LISTAN EN LA TABLA 15.1. CON LE FIN DE QUE LAS VI SEAN CONSISTENTES, LA VI PARA EDUC, NEAR4, NO DEBE ESTAR CORRELACIONADA CON U . ¿ESTARÍA NEARC4 CORRELACIONADAS CON CUESTIONES EN EL TERMINO DE ERROR, COMO LA CAPACIDAD INOBSERVABLE?
Near4 si esta correlacionada con el termino de error y no cumple con el requisito para ser una variable insturmental, entonces no puede ser una variable instrumental. Estimamos el modelo con MCO ya que no tenemos variables instrumental potencial.
ii.
PARA UNA SUBMUESTRA DE HOMBRES EN EL CONJUNTO DE DATOS, SE DISPONE DE LAS PUNTUACIONES IQ. REALICE UNA REGRESIÓN DE IQ SOBRE NEARC4, PARA REVISAR EL PROMEDIO DE LAS PUNTUACIONES DE IQ VARÍA SI EL HOMBRE SE CRIÓ DE UNA UNIVERSIDAD CON PROGRAMA DE CUATRO AÑOS.
iii.
AHORA, REALICE UNA REGRESIÓN DE IQ SOBRE NEARC4,SMSA66, Y LAS VARIABLES BINARIAS REGRESIONABLES DE 1966, REG662, …, REG669. ¿ESTÁN IQ Y NEARC4 RELACIONADAS DESPUÉS DE HABER DESCONTADO EL EFECTO PARCIAL DE LAS VARIABLES BINARIAS GEOGRÁFICAS? COMPRUEBE ESTOS CON SUS RESULTADOS DE LA PARTE II)
iv.
APARTIR DE LAS PARTES II) Y III) ¿QUÉ CONCLUYE ACERCA DE LA IMPORTANCIA DE CONTROLAR SMSA66 Y LAS VARIABLES BINARIAS REGIONALES DE 1966 EN LA ECUCACIÓN DEL LOG(WAGE)?
Buenos mientras las regiones se alejen mas van ejerciendo un efecto negativo sobre IQ, es decir mientras mas lejos viva se supone que pierde horas en transportarse; podemos ver que su costo de oportunidad de estar en la universidad y de estar estudiando en la universidad es mayor.
15.4 EN ESTE EJERCICIO USE LOS DATOS EN INTDEF.RAW. UNA ECUCACIÓN SIMPLE QUE RELACIONA LA TASA DE BONOS DEL TESORO A SUS TRES MESES (I3) CON LA TASA DE INFLACIÓN (CONSTRUIDA A PARTIR DEL ÍNDICE DEL PRECIOS AL CONSUMIDOR) ES i3t = β0 + β1 inf + u i.
ii.
ESTIME ESTA ECUACIÓN POR MCO, OMITIENDO EL PRIMER PERIODO PARA COMPARACIONES POSTERIORES.
ALGUNOS ECONOMISTAS CONSIDERAN EL IPC NO REPRESENTA LA VERDADERA TASA DE INFLACIÓN, DE MANERA QUE LOS MCO CON LA PARTE I) SUFREN DE UN SESGO DE ERROR DE MEDICIÓN. VUELVA A ESTIMAR LA EDUCACIÓN DE LA PARTE I) USANDO INFT-1 COMO VARIABLE INSTRUMENTAL PARA INF
15.5 USE LOS DATOS DE CARD.RW PARA ESTE EJERCICIO i.
ESTIME LA ECUACIÓN POR MC2E AGREGUE NEARC2 COMO INSTRUMENTO. ¿EL COEFICIENTE DE EDUC CAMBIA MUCHO?
ec(1)
Si usamos a near2 como el coeficiente de educ el β estimado es 0.343274 es decir si la educ es igual a 1 el lwage variara en 0.34; en cambio cuando estimamos el modelo sin usar a near2 como VI y los estimamos simplemente con MCO si la educ el uno, lwage es 0.12 en la ec(1) lo cual es menor; es decir cuando usamos una VI la influencia de educ sobre lwage es mayor.
ec(2)
ii.
PRUEBE LA ÚNICA RESTRICCIÓN DE SOBRE IDENTIFICACIÓN DEL PUNTO II) Variables endógenas Lwage
Variables exógenas Educ Nearc2
Como vemos en el cuadro en número de variables exógenos excluidas = 0 y el número de endógenas incluidas es 2 entonces el modelo esta subidetificado. 15.7 USE LOS DATOS EN PHILLIPS.RAW PARA ESTE EJERCICIO I) EN EL EJEMPLO 11.5 SE ESTIMÓ UNA CURVA DE PHILLIPS AUMENTADA POR EXPECTATIVAS DE LA FORMA INFT=B0 + B1 UNEMT + E Si el choque de la oferta (et) esta correlacionado con unemt se observa el problema de las variables explicativas endógenas donde estimadores de MCO suelen ser inconsistentes cuando existen variables omitidas; es decir el parámetro estimado no converge al límite.
II) SUPONGA QUE E ES IMPRESCINDIBLE DADA TODA LA INFORMACIÓN PASADA Si E(et/inft-1,unemt-1,….)= 0 esto hace que unemt-1 sea una buena candidata para VI para unemt porque entonces la Cov(unemt-1,et) = 0
III) REALICE LA REGRESIÓN DE UNEM SOBRE UMENT-1 ¿?ESTÁN UNEM Y UNEM -1 CORRELACIONADAS DE FORMA SIGNIFICATIVA Modelo 2: MCO, usando las observaciones 1949-2003 (T = 55) Variable dependiente: unem Coeficiente Desv. Típica Estadístico t
Valor p
----------------------------------------------------------------const unem_1
1.48968
0.520203
0.742382
0.0892927
2.864
0.0060
8.314
***
3.54e-011 ***
Contraste de especificación RESET Hipótesis nula: La especificación es adecuada Estadístico de contraste: F(2, 51) = 0.272145 con valor p = P(F(2, 51) > 0.272145) = 0.762843 El valor p de unem_1 es 3.54e-011 *** lo cual nos indica que es significativo al 1% por lo cual unem_1 esta correlacionado de manera positiva con unemt ( de hecho unemt_1 explica aproximadamente 9% de la variación de unemt en la muestra)
IV) ESTIME LA CURVA DE PHILLIPS AUMENTADA POR EXPECTATIVA A TRAVÉS DE VI. REPORTE LOS RESULTADO DE LA FORMA ACOSTUMBRADAD Y COMPÁRELOS CON LAS ESTIMACIONES DE MCO DEL EJEMPLO 15.1 Estimaciones de MCO Variable dependiente: cinf
const
unem
(1)
(2)
2.828**
0.6338
(1.225)
(1.692)
-0.5176** (0.2090)
Unem_hat
-0.1304 (0.2929)
n
55
55
R2
0.1037
0.0037
lnL
-123
-125.9
Desviaciones típicas entre paréntesis * indica significativo al nivel del 10 por ciento ** indica significativo al nivel del 5 por ciento Al estimar por MCO nos muestra que unemt está correlacionado de manera negativa con el aumento de la inflación en -52% aprox pero al usar las variables instrumentales nos dice que unem solo representa -13% del aumento de la inflación lo cual es apenas la5ta parte del estimador de MCO
15.8 USE LOS DATOS EN 401KSUBS.RAW PARA ESTE EJERCICIO. LA ECUACIÓN DE INTERÉS ES UN MODELO DE PROBABILIDAD LINEAL
Modelo 1: MCO, usando las observaciones 1-9275
Variable dependiente: pira Coeficiente
Desv. Típica
Estadístico t
Valor p
const
-0.197724
0.0686446
-2.8804
0.00398
***
p401k
0.0536598
0.00957134
5.6063
<0.00001
***
0.00867882
0.000511042
16.9826
<0.00001
***
sq_inc
-2.27964e-05
4.03269e-06
-5.6529
<0.00001
***
age
-0.00159362
0.00333022
-0.4785
0.63228
sq_age Media de la vble. dep.
0.00011729 3.82282e-05 3.0682 0.254340 D.T. de la vble. dep.
inc
0.00216
*** 0.435513
Suma de cuad. residuos
1442.442
D.T. de la regresión
0.394487
R-cuadrado
0.179971
R-cuadrado corregido
0.179528
F(5, 9269)
406.8513
Valor p (de F)
0.000000
Criterio de Akaike
9072.672
Crit. de Hannan-Quinn
9087.217
Log-verosimilitud
-4530.336
Criterio de Schwarz
9115.482
El valor coeficiente estimado de p401k (participar en un plan de pensiones) es de 5 % aprox significativo al 1% por el valor p; los cual nos indica que esta correlacionado de manera positiva con tener una cuenta individual de retiro (pira) ii) El problema de utilizar MCO sería que el efecto sustitución seteris paribus tendría variables explicativas endógenas como los tipos de ahorros que no se observan en la regresión por lo cual los estimadores serán inconsistentes iii) Para que e401 k sea una buena VI para p401k , p401k debe esta correlacionada con e401k lo cual hacemos una regresión : Entonces hay heteroscedasticidad lo cual nos dice que la Cov(Z,u) =/=0 entonces no sería una buena VI.
Variable dependiente: p401k Coeficiente Desv. Típica Estadístico t Valor p --------------------------------------------------------------const e401k
0.000000 0.704427
0.00380583 0.00607764
0.0000 115.9
1.0000 0.0000 ***
Se ve que hay una correlación signific ativa pero al hacer una prueba de Heteroscedasticidad: Contraste de heterocedasticidad de Breusch-Pagan Hipótesis nula: No hay heterocedasticidad Estadístico de contraste: LM = 7188.95 con valor p = P(Chi-Square(1) > 7188.95) = 0
Variable dependiente: p401k Desviaciones típicas robustas ante heterocedasticidad, variante HC1
iv)
Coeficiente Desv. Típica Estadístico t Valor p --------------------------------------------------------------const e401k
0.000000 0.704427
0.000000
0.00756703
NA 93.09
NA 0.0000 ***
Al estimar por variables robustas el error estándar es mas pequeños por lo cual la varianza será menor y serán estimadores MELI v) Estimaciones de MCO Variable dependiente: pira
const
p401k
(1)
(2)
-0.1977**
-0.2061**
(0.06864)
(0.06551)
0.05366** (0.009571)
inc
sq_inc
age
sq_age
0.008679**
0.009021**
(0.0005110)
(0.0004882)
-2.280e-05**
-2.410e-05**
(4.033e-06)
(3.889e-06)
-0.001594
-0.001244
(0.003330)
(0.003258)
0.0001173**
0.0001131**
(3.823e-05)
(3.843e-05)
p401k_hat
0.02024 (0.01295)
n R
2
lnL
9275
9275
0.1800
0.1774
-4530
-4545
Desviaciones típicas entre paréntesis * indica significativo al nivel del 10 por ciento ** indica significativo al nivel del 5 por ciento Ante MCO el coeficiente de p401k es 5 % y mediante VI el coeficiente es 2 % lo cual se ha reducido y el error estándar robusto es de 0.01295 siendo más grande que el de MCO de 0.0095 lo cual no se puede probar aun si la ecuación es significativa. vi) Si la Ho es que cov(p401k,u)=0 para ello corremos una regresión de u contra p401k lo cual nos da :
Coeficiente Desv. Típica Estadístico t Valor p const p401k_hat
0.000000 0.000000
0.00499276 0.0122476
0.0000 0.0000
1.0000 1.0000
Lo cual el valor p nos dice que no hay significancia por ser muy alto lo cual nos ayuda a probar la Ho de que el error no se correlaciona con p401k
15.9 EL PROPÓSITO DE ESTE EJERCICIO ES COMPARAR LAS ESTIMACIONES Y ERRORES ESTÁNDAR OBTENIDOS AL USAR CORRECTAMENTE MC”E CON LOS QUE SE OBTUVIERON USANDO PROCEDIMIENTO INADECUADOS USE WAGE2.RAW i) MC2E, usando las observaciones 1-935 Variable dependiente: lwage Mediante Instrumentos: educ Instrumentos: const sibs exper tenure black Coeficiente Desv. Típica
z
Valor p
---------------------------------------------------------const
5.21598
0.543451
9.598 8.16e-022 ***
educ
0.0936325
0.0337194
exper
0.0209216
0.00838773
tenure
0.0115482
0.00273965
black
-0.183329
0.0501358
2.777 0.0055
***
2.494 0.0126
**
4.215 2.50e-05 *** -3.657 0.0003
***
Contraste de Hausman Hipótesis nula: Los estimadores de MCO son consistentes Estadístico de contraste asintótico: Chi-cuadrado(1) = 0.567892 con valor p = 0.451098
Valor p alto entonces se acepta la hipótesis nula ii)
MC2E MANUAL: MCO, usando las observaciones 1-935 Variable dependiente: lwage Coeficiente Desv. Típica Estadístico t
Valor p
----------------------------------------------------------------const educ_hat exper
5.21598 0.0936325 0.0209216
0.568815
9.170
2.97e-019 ***
0.0352931
2.653
0.0081
***
0.00877919
2.383
0.0174
**
tenure
0.0115482
0.00286752
black
-0.183329
0.0524757
4.027 -3.494
6.10e-05 *** 0.0005
***
Si comparamos lo coeficientes de las variables son iguales que los obtenidos en la parte i) pero los errores estándar son tantos diferentes que la parte i) ; los obtenidos haciendo MC2E manualmente son mas grandes por lo que son inadecuados. iii) Estimaciones de MCO Variable dependiente: lwage
const
educ_hat
(1)
(2)
5.216**
5.771**
(0.5688)
(0.3604)
0.09363** (0.03529)
exper
0.02092**
-0.0003940
(0.008779)
(0.003121)
0.01155**
0.01397**
(0.002868)
(0.002691)
-0.1833**
-0.2416**
(0.05248)
(0.04153)
tenure
black
educ_hat2
0.06997** (0.02638)
n R
2
lnL
935
935
0.0891
0.0891
-474
-474
Desviaciones típicas entre paréntesis * indica significativo al nivel del 10 por ciento ** indica significativo al nivel del 5 por ciento El rendimiento de la educación en la forma incorrecta de estimación es de 7 % aprox con un error estándar de 0.02638 y el de la forma correcta es de 4 % aprox con un error estándar de 0.03529.
15.10. i) t(1228, 0.025) = 1.962
VARIABLE
COEFICIENTE
const educ
INTERVALO DE CONFIANZA 95%
1.09232
0.921052
1.26359
0.101361
0.0884336
0.114289
Modelo 1: MCO, usando las observaciones 1-1230 Variable dependiente: educ Coeficiente Desv. Típica Estadístico t Valor p --------------------------------------------------------------const ctuit
13.0384 -0.0494466
0.0671676 0.0835227
194.1 -0.5920
0.0000 *** 0.5540
ii)
El valor p de ctuit es de 0.5540 o 55% lo cual es muy alto y lo cual nos hace suponer que no hay correlación entre la educación y el cambio en la matrícula universitaria; lo cual no puede ser una buena VI por para ello tendría que haber correlación entre la variable explicativa y el instrumento. Ademas: Contraste de especificación RESET Hipótesis nula: La especificación es adecuada Estadístico de contraste: F(2, 1226) = 1.98584 con valor p = P(F(2, 1226) > 1.98584) = 0.137706 Valor p pequeño por lo cual se rechaza la Ho iii)
Modelo 2: MCO, usando las observaciones 1-1230 Variable dependiente: lwage Coeficiente
Desv. Típica
Estadístico t
Valor p
const
0.243496
0.168361
1.4463
0.14836
educ
0.125915
0.00874529
14.3980
<0.00001
***
expersq
0.00180797
0.000320917
5.6338
<0.00001
***
nc
-0.0212294
0.0767319
-0.2767
0.78208
ne
-0.0541922
0.0935642
-0.5792
0.56256
south
-0.0309812
0.0812247
-0.3814
0.70295
nc18
0.0237906
0.0791625
0.3005
0.76382
ne18
0.199852
0.0948275
2.1075
0.03528
south18
0.0275742
0.0868972
0.3173
0.75106
urban
0.204344
0.0419348
4.8729
<0.00001
***
urban18
0.115582
0.0490223
2.3577
0.01854
**
**
El rendimiento esperado de una año más de educación sobre lwage es de 13 % aproximadamente
iv)
Modelo 3: MCO, usando las observaciones 1-1230 Variable dependiente: educ Coeficiente
Desv. Típica
Estadístico t
Valor p
16.9536
0.262357
64.6205
<0.00001
***
expersq
-0.0241233
0.000794658
-30.3568
<0.00001
***
nc
-0.970758
0.249946
-3.8839
0.00011
***
ne
-0.938546
0.305157
-3.0756
0.00215
***
south
-0.572323
0.26512
-2.1587
0.03107
**
nc18
0.916041
0.258779
3.5399
0.00042
***
ne18
1.1154
0.309706
3.6015
0.00033
***
0.515078
0.283831
1.8147
0.06981
*
-0.0858672
0.13716
-0.6260
0.53141
urban18
-0.993568
0.157759
-6.2980
<0.00001
***
ctuit
-0.125076
0.0623218
-2.0069
0.04498
**
const
south18 urban
Ahora vemos que el valor p de ctuit es de 0.04498 el cual quieres decir que el coeficiente de ctuit es significativo al 5% v) Modelo 3: MCO, usando las observaciones 1-1230 Variable dependiente: educ Coeficiente
Desv. Típica
Estadístico t
Valor p
16.9536
0.262357
64.6205
<0.00001
***
expersq
-0.0241233
0.000794658
-30.3568
<0.00001
***
nc
-0.970758
0.249946
-3.8839
0.00011
***
ne
-0.938546
0.305157
-3.0756
0.00215
***
south
-0.572323
0.26512
-2.1587
0.03107
**
nc18
0.916041
0.258779
3.5399
0.00042
***
ne18
1.1154
0.309706
3.6015
0.00033
***
0.515078
0.283831
1.8147
0.06981
*
-0.0858672
0.13716
-0.6260
0.53141
urban18
-0.993568
0.157759
-6.2980
<0.00001
***
ctuit
-0.125076
0.0623218
-2.0069
0.04498
**
const
south18 urban
t(1219, 0.025) = 1.962 Variable
Coeficiente
Intervalo de confianza 95
const
-3.15973
(-8.62863, 2.30917)
educ_hat
0.326935
(0.00405576, 0.649815)
expersq
0.00663750
(-0.00113671, 0.0144117)
nc
0.181561
(-0.182000, 0.545121)
ne
0.141515
(-0.229681, 0.512710)
south
0.0864465
(-0.168650, 0.341543)
nc18
-0.171326
(-0.526329, 0.183676)
ne18
-0.0365588
(-0.465606, 0.392489)
south18
-0.0791401
(-0.330498, 0.172218)
urban
0.223402
(0.129443, 0.317362)
urban18
0.315024
(-0.0212365, 0.651285)
El intervalo de confianza con VI para la educ es de (0.00405576, 0.649815) y el de MCO es de (0.0884336 ,0.114289) por lo que se nota que el intervalo de VI contiene al intervalo de MCO por ser este más grande que el de MCO. vi) El procedimiento es adecuado porque al estimar educ contra el instrumento también los asemos con las demás variables lo cual es correcto en la estimación de MC2E
CAPITULO 16 EJERCICIOS A COMPUTADORA 16.1.- USE SMOKE.RAW PARA ESTE EJERCICIO: i) UN MODELO PARA ESTIMAR LOS EFECTOS DEL TABAQUISMO EN EL INGRESO ANUAL (QUIZÁ A TRAVÉS DE AUSENCIAS LABORALES) ES: LOG(INCOME)= 7.79544 + 0.00173057 CIGS + 0.0603605 EDUC + 0.0576907 AGE - 0.000630589 AGESQ + UI ¿CÓMO SE INTERPRETA B1? Pues que ante una variación de 100% de cigs income solo varia en 0.17%
ii) PARA REFLEJAR EL HECHO DE QUE EL CONSUMO DE CIGARROS PODRÍA ESTAR DETERMINADO CONJUNTAMENTE POR EL INGRESO, UNA ECUACIÓN DE LA DEMANDA DE CIGARROS ES: CIGS= AO + A1 LOG(INCOME) + A2 EDUC + A3 AGE + A4 AGESQ + A5 LOG(CIGPRIC) + A6 RESTAURN + U2 Donde cigpric es el precio de una cajetilla de cigarros (en centavos) y restaurantes es una variable binaria igual a la unidad si la persona vive en un estado cuyos restaurantes restringen el consumo de cigarros. Si se supone que estos son variables exógenas al individuo, ¿ que signos se esperaría A5 y A6. Se esperaría que ambos tengan signo negativo.
iii) ¿CON BASE A QUÉ SUPUESTO LA ECUACIÓN DE INGRESO DE LA PARTE I) SE IDENTIFICO? La ecuación no esta identificada
iv) ESTIME LA ECUACIÓN DE INGRESO MEDIANTE MCO Y ANALICE LA ESTIMACIÓN DE B1 El valor de B1 es 0.00173057 lo cual nos da a entender que ante una variación de 100% de cigs log(income) varia en 0.17%
v) ESTIME LA FORMA REDUCIDA PARA CIGS.(RECUERDO QUE ESTO IMPLICA REALIZAR LA REGRESIÓN DE CIGS SOBRE TODAS LAS VARIABLES EXÓGENAS.)¿LOG(CIGPRIC) Y RESTAURN SON SIGNIFICATIVAS EN LA FORMA REDUCIDA? Restaurn es significativo al 5% pero log(cigpric) solo es significativo al 10%.
vi) AHORA ESTIME LA ECUACIÓN DE INGRESO MEDIANTE MC2E. ANALICE COMO SE COMPARA LA ESTIMACIÓN DE B1 CON LA ESTIMACIÓN DE MCO. No se puede realizar debido a que falta al menos 2 variables exógenas mas.
vii) ¿SE PIENSA QUE LOS PRECIOS DEL CIGARRO Y LAS RESTRICCIONES EN LOS RESTAURANTES PARA FUMAR SON EXÓGENOS EN LA ECUACIÓN DE INGRESO? Si son variables exógenas.
16.2.- USE MROZ.RAW PARA ESTE EJERCICIO: i) VUELVA A ESTIMAR LA FUNCIÓN DE OFERTA DE MANO DE OBRA EN EL EJEMPLO 16.5, MEDIANTE LOG (HOURS) COMO LA VARIABLE DEPENDIENTE. COMPARE LA ELASTICIDAD ESTIMADA (QUE AHORA ES CONSTANTE) CON LA ESTIMACIÓN OBTENIDA DE LA ECUACIÓN 16.24 EN EL PROMEDIO HORAS TRABAJADAS: En la ecuación 16.24 el promedio de horas trabajadas es de 1303, por lo tanto la elasticidad estimada es de 1640/1303 = 1.26 lo cual implica un incremento mayor de 1% en las horas trabajadas dado un incremento de 1% en el salario. El caso de la elasticidad constante es de -0.283579
ii) EN LA ECUACIÓN DE OFERTA DE MANO DE OBRA DE LA PARTE I) SEA EDUC ENDÓGENA DEBIDO A LA CAPACIDAD OMITIDA. USE MOTHEDUC Y FATHEDUC COMO VI PARA EDUC. RECUERDE, AHORA SE TIENE DOS VARIABLES ENDÓGENAS EN LA ECUACIÓN. lwage tiene un coeficiente de 0.411571 pero no es significativo al 10%, el coeficiente de educ es -0.156154 y si es significativo a un nivel de 5%.
iii) PRUEBE LAS RESTRICCIONES DE SOBRE IDENTIFICACIÓN EN LA ESTIMACIÓN DE MC2E DE LA PARTE II) ¿LAS VI PASAN LA PRUEBA? Las ecuación esta sobre identificada.
16.3.- USE LOS DATOS EN OPENNESS.RAW, PARA ESTE EJERCICIO. i) YA QUE LOG (PCINC) ES INSIGNIFICANTE EN 16.22 Y TAMBIÉN EN LA FORMA REDUCIDA PARA OPEN, DESCÁRTELA DEL ANÁLISIS. ESTIME 16.22 MEDIANTE MC0 Y VI SIN LOG (PCINC). ¿CAMBIA ALGUNA CONCLUSIÓN IMPORTANTE? Si estimamos mediante MCO como se suponía el coeficiente de open es negativa -0.214952 y significativa al 5% por lo que concuerda con algunas conclusiones dadas en el libro. Pero si estimamos con MC2E el coeficiente de open es -0.332874 con un nivel de significancia de 5%.
ii) AUN CON LOG(PINC) FUERA DEL ANÁLISIS, ¿CUÁL ES UN MEJOR INSTRUMENTO PARA OPEN: LAND O LOGLAND? ESTIMACIONES DE MCO Variable dependiente: open
(1)
(2)
const
40.45** (2.342)
121.8** (9.044)
land
-1.128e-05** (3.289e-06)
4.334e-06 (3.136e-06)
lland
-7.618**
-8.398**
(3) 129.2** (10.47)
(0.7990) n R**2 corregido
114 0.0869
(0.9755) 114 0.4431
114 0.4476
Desviaciones típicas entre paréntesis * indica significativo al nivel del 10 por ciento ** indica significativo al nivel del 5 por ciento
Parece que la mejor Variable Instrumental es log(land)
iii) AHORA VUELVA A LA 16.22. AGREGUE LA VARIABLE ALEATORIA OIL A LA ECUACIÓN Y TRATE COMO EXÓGENA. ESTIME LA ECUACIÓN MEDIANTE VI. ¿SER UN PRODUCTOR DE PETRÓLEO TIENE UN EFECTO CETERIS PAIBUS EN LA INFLACIÓN? Open y lpcinc no son significantes al 5% por lo que ser un productor de petróleo no tiene un efecto ceteris paribus.
16.4.- USE LOS DATOS EN CONSUMP.RAW PARA ESTE EJERCICIO. i) EN EL EJEMPLO 16.7, USE EL MÉTODO DE LA SECCIÓN 15.5 PARA PROBAR LA RESTRICCIÓN DE SOBRE IDENTIFICACIÓN PARA ESTIMAR 16.35 ¿QUÉ SE CONCLUYE? 2.15%<5% por lo tanto no existe correlación entre las variables exógenas
ii) CAMPBELL Y MANKIW UZAN REZAGOS DE SEGUNDO ORDEN DE TODAS LAS VARIABLES COMO VI DEBIDO A LOS POSIBLES PROBLEMAS DE MEDICIÓN DE DATOS Y REZAGOS EN LA INFORMACIÓN. VUELVA A ESTIMAR 16.35 USANDO SOLO GC_2, GY_2,R3_2 COMO VI. ¿CÓMO SE COMPARAN LAS ESTIMACIONES CON LAS DE 16.36? Gc= -0.00543483 + gy 1.20421 - r3 0.000426166 + Ui
La diferencia es notable en primer lugar en la ecuación 16.36 el signo de la constante es positiva y ahora el signo es negativo además también existen variaciones importantes en las variables de las otras dos constantes.
iii) REALICE UNA REGRESIÓN DE GY SOBRE LAS VI DE PARTE II) Y PRUEBE SI GY ESTA SUFICIENTEMENTE CORRELACIONADO CON ELLOS ¿POR QUÉ ES IMPORTANTE? Parece ser que no están lo suficientemente correlacionados debido a que la R cuadrado de dicha regresión es de solo 0.013714 lo cual es muy poco así que tal ves, no sean buenas Variables Instrumentales.
16.5.- USE EL ECONOMIC REPORT OF THE PRESIDENT PARA ACTUALIZAR LOS DATOS EN CONSUMP.RAW AL MENOS A 2003. VUELVA A ESTIMAR LA ECUACIÓN 16.35 ¿CAMBIA ALGUNA CONCLUCIÓN IMPORTANTE?
i) EN EL EJEMPLO 16.7, USE EL MÉTODO DE LA SECCIÓN 15.5 PARA PROBAR LA RESTRICCIÓN DE SOBRE IDENTIFICACIÓN PARA ESTIMAR 16.35 ¿QUÉ SE CONCLUYE? No existe correlación entre las variables exógenas y el error lo cual confirma que estas variables son exógenas.
ii) CAMPBELL Y MANKIW UZAN REZAGOS DE SEGUNDO ORDEN DE TODAS LAS VARIABLES COMO VI DEBIDO A LOS POSIBLES PROBLEMAS DE MEDICIÓN DE DATOS Y REZAGOS EN LA INFORMACIÓN. VUELVA A ESTIMAR 16.35 USANDO SOLO GC_2, GY_2,R3_2 COMO VI. ¿CÓMO SE COMPARAN LAS ESTIMACIONES CON LAS DE 16.36? Gc= -0.00543483 + gy 1.20421 - r3 0.000426166 + Ui La diferencia es notable en primer lugar en la ecuación 16.36 el signo de la constante es positiva y ahora el signo es negativo además también existen variaciones importantes en las variables de las otras dos constantes.
iii) REALICE UNA REGRESIÓN DE GY SOBRE LAS VI DE PARTE II) Y PRUEBE SI GY ESTA SUFICIENTEMENTE CORRELACIONADO CON ELLOS ¿POR QUÉ ES IMPORTANTE? Parece ser que no están lo suficientemente correlacionados debido a que la R cuadrado de dicha regresión es de solo 0.013714 lo cual es muy poco así que tal ves, no sean buenas Variables Instrumentales.
16.6.- USE LOS DATOS EN CEMENT.RAW PARA ESTE EJERCICIO. i) UNA FUNCIÓN ESTÁTICA INVERSA DE LA OFERTA PARA EL CRECIMIENTO MENSUAL EN EL PRECIO DEL CEMENTO (GPRC) EN FUNCIÓN DEL CRECIMIENTO DE LA CANTIDAD (GCEM) ES
GPRC= A1 GCEM + B0 + B1 GPRCPET + B2 FEB + ………+ B12 DEC + UI DONDE GPRCPET (AUMENTO EN EL PRECIO DEL PETRÓLEO) SE SUPONE EXÓGENA Y EFB,…DEC SON VARIABLES BINARIAS MENSUALES. ¿QUÉ SIGNO ESPERA PARA A1 Y B1? ESTIME LA ECUACIÓN MEDIANTE MCO. ¿LA PENDIENTE DE LA FUNCIÓN DE OFERTA ES ASCENDENTE? Yo esperaría que A1 sea positivo debido a que mayor demanda mas se incrementa el precio, y B1 es también positiva debido a que si aumenta el petróleo eso me genera a mis mayores gastos por lo tanto mi precio se va a aumentar para poder satisfacer el margen de utilidad. Despues de resolver por el método de MCO A1 resulto negativo (0.0733078) y B1 si resulto ser positivo (0.0724110)
ii) LA VARIABLE GDEFS ES EL AUMENTO MENSUAL EN GASTO REAL EN
DEFENSA DE LOS ESTADOS UNIDOS. ¿QUÉ SE NECESITA SUPONER ACERCA DE GDEFS PARA QUE SEA UNA BUENA VI PARA GCEM? PRUEBE SI GCEM ESTA CORRELACIONADA PARCIALMENTE CON GDEFS ¿PUEDE EMPLEAR GDEFS COMO UNA VI PARA ESTIMAR LA FUNCIÓN DE OFERTA? El R cuadrado de regresionar gcem en función de gdefs es 0.000330 lo cual es muy bajo por lo tanto no están correlacionados, eso significa que no seria una buena Variable Instrumental.
iii) SHEA 1993 ARGUMENTA QUE EL AUMENTO EN LA PRODUCCIÓN DE LA CONSTRUCCIÓN RESIDENCIAL (GRES) Y NO RESIDENCIAL (GNOM) SON INSTRUMENTOS VALIDOS PARA GCEM. LA IDEA ES QUE ESTOS DESPLAZADORES DE LA DEMANDA, EN GENERAL NO DEBEN ESTAR CORRELACIONADOS CON EL ERROR DE LA OFERTA. PRUEBE SI GCEM ESTA CORRELACIONADO PARCIALMENTE CON GRES Y GNOM; DE NUEVO, NO DEBE PREOCUPAR LA CORRELACIÓN SERIAL EN LA FORMA REDUCIDA. Para gres, esta no se correlaciona con el error pero gnom a un nivel de significancia de 5% si se correlaciona por lo que no sería adecuado considerarla como una variable instrumental.
16.7 NO SE PUEDE HASER PORQUE REQUIERO DATOS DEL CAPITULO 13 EJEMPLO 13.9
16.8 i) Modelo 1: MCO, usando las observaciones 1-97 Variable dependiente: ltotqty Coeficiente
Desv. Típica
Estadístico t
Valor p
8.24432
0.162813
50.6366
<0.00001
***
lavgprc
-0.524655
0.176112
-2.9791
0.00371
***
mon
-0.310927
0.225823
-1.3769
0.17193
tues
-0.68279
0.222667
-3.0664
0.00285
***
wed
-0.533894
0.219937
-2.4275
0.01717
**
thurs
0.0672271
0.220421
0.3050
0.76107
const
Sera necesario tener la información de la ecuación de lavgprc para ver si esta contiene al precio como variable exógena observable en esta y por lo tanto inobservable es ltotqty. ii) Los dos supuestos son : El primero es que wave2 y wave3 no se correlacionen con u; es decir con otras variables que afecten a ltotqty Y el segundo supuesto es que wave2 y wave3 se correlacionen con lavgprc para que sean dos instrumentos adecuados a usar iii)
Modelo 2: MCO, usando las observaciones 1-97 Variable dependiente: lavgprc Coeficiente
Desv. Típica
Estadístico t
Valor p
const
-1.0228
0.144134
-7.0962
<0.00001
mon
-0.0120798
0.113641
-0.1063
0.91558
tues
-0.0089759
0.111928
-0.0802
0.93626
wed
0.0505471
0.111548
0.4531
0.65154
thurs
0.124191
0.11077
1.1212
0.26520
wave2
0.0944805
0.0212852
4.4388
0.00003
***
wave3
0.052566
0.0198199
2.6522
0.00945
***
***
Media de la vble. dep.
-0.245690
D.T. de la vble. dep.
0.404572
Suma de cuad. residuos
10.93449
D.T. de la regresión
0.348560
R-cuadrado
0.304117
R-cuadrado corregido
0.257724
F(6, 90)
6.555334
Valor p (de F)
9.06e-06
Criterio de Akaike
77.54358
Crit. de Hannan-Quinn
84.83119
Log-verosimilitud Criterio de Schwarz
-31.77179 95.56655
Valor P de la prueba es 9.06e-06 lo cual nos da la significancia conjunta; este valor es pequeño por lo cual podemos deducir que las variables son significativas respecto a lavgprc.
iv)
t(95, 0.025) = 1.960
Variable const lavgprc
Coeficiente 7.87268 -0.866437
Intervalo de confianza 95 (7.64434, 8.10103) (-1.56461, -0.168266)
La demanda es razonable ya que al aumentar la demanda de lavgprc la demanda de ltotqty disminuirá. v) NO SE PUEDEN ESTIMAR RESAGOS
16.7 EN UNA UNIVERSIDAD GRANDE, SE PIDE ESTIMAR LA DEMANDA DE BOLETOS PARA LOS JUEGOS DE BASQUETBOL FEMENIL.ES POSIBLE RECABAR DATOS DE SERIES DE TIEMPO DE 10 TEMPORADAS, PARA UN TOTAL APROXIMADO DE 150 OBSERVACIONES. UN MODELO POSIBLE ES: LATTENDt = β0 + β1LPRICEt + β2WINPERC t + β3RIVALt + β4WEEKENDt + β5T + Ut DONDE: PRICEt = el precio de admisión, medido probablemente en términos reales, por ejemplo, deflactado por el índice regional de precios al consumidor. WINPERC t = el porcentaje actual de victorias del equipo. RIVALt = variable binaria que indica un juego contra el rival. WEEKENDt = una variable binaria que indica si el juego es en un fin de semana. L DENOTA EL LOGARITMO NATURAL, ASI QUE LA FUNCION DE LA DEMANDA TIENE ELASTICIDAD PRECIO CONSTANTE. a) ¿POR QUE ES BUENA IDEA TENER UNA TENDENCIA TEMPORAL EN LA ECUACION? Porque nos permite estimar de forma aleatoria, por varias razones:
1. Es muy difícil justificar, a nivel agregado, el supuesto de que los WINPERC t, RIVALt , WEEKENDt sean varibles exógenas. 2. Es problemático usar modelos que son completamente estáticos.
b) LA OFERTA DE BOLETOS ESTA LIMITADA POR LA CAPACIDAD DEL ESTADIO; SUPONGA QUE ESTO NO HA CAMBIADO DURANTE 10 AÑOS. ESTO INDICA QUE LA CANTIDAD PROPORCIONADA NO VARIA CON EL PRECIO. ¿ESTO SIGNIFICA QUE EL PRECIO ES NECESARIAMENTE EXOGENO EN LA ECUACION DE LA DEMANDA?
