ECONOMÍA Y ORGANIZACIÓN DE EMPRESAS. EJERCICIOS DE COSTES, UMBRAL-PUNTO MUERTO Y PRODUCTIVIDAD 1. Considera la siguiente información sobre los costes de una pizzería : Q Coste total Coste variable a) ¿Cuál es el coste fijo de la pizzería? (docenas) 0 1 2 3 4 5 6
300 350 390 420 450 490 540
0 50 90 120 150 190 240
b) Elabora una tabla en la que has de calcular el coste marginal por cada docena de pizzas utilizando la información sobre el coste total. Calcula también el coste marginal por cada docena de pizzas utilizando la información sobre el coste variable. ¿Qué relación existe entre estos conjuntos de cifras? Coméntala
2. Un establecimiento de zumos tiene las siguientes tablas de costes: Q Coste total Coste variable a) Calcula el coste variable medio, el coste total medio y el (cubas) coste marginal correspondientes correspondientes a cada cantidad. 0 1 2 3 4 5 6
30 40 55 75 100 130 165
0 10 25 45 70 100 135
b) Representa gráficamente las tres curvas. ¿Qué relación existe entre la curva de coste marginal y la de coste total medio? ¿Entre la curva de coste marginal y la de coste variable medio? Explica tus respuestas.
3. La empresa Achiperre, Achiperre, S.L.L. se dedica a la representación de obras de teatro. Tiene alquilado un teatro por el que paga 10.000 € anuales y cada función le supone unos coste de 400 euros. Por otra parte, el aforo del teatro es de 150 butacas y el precio de cada localidad es de 10 euros. Suponiendo que en cada función se llena el teatro, calcula:
a) Número Número de funcio funciones nes que tendrá tendrá que hacer hacer esta esta tempor temporada ada para alcanz alcanzar ar el umbral umbral de rentabilidad. b) Representa Representación ción gráfica de las funciones funciones de costes fijos, costes variables, costes totales, totales, ingresos y umbral de rentabilidad. c) Número Número de funciones funciones que tendrá que hacer esta temporada temporada para obtener obtener un beneficio beneficio de 5.000 €. d) Beneficio o pérdida que obtiene si realiza 70 funciones. 4 Una empresa, dedicada a la fabricación de maquinaria, está planteándose la conveniencia de fabricar por sí misma una determinada pieza o bien adquirirla en el mercado. En el primer caso, los costes fijos serían de 200.000 u.m. y el coste variable por unidad de 500 u.m. En el segundo caso, la empresa piensa que podría adquirir cada pieza al precio de 700 u.m. Para una producción anual de 1.000 unidades de cantidad, determine: determine:
a) La opción preferible. b) Representación gráfica. 5. Determine el punto muerto para una empresa de la que se conoce que para un volumen de ventas de 10.000 unidades los costes variables totales son de 21.000 euros y los costes fijos son de 27.000 euros. El precio de venta de cada unidad de producto es de 10 euros.
Explique el significado económico del resultado obtenido y en qué unidades se expresa. Calcule el beneficio o pérdida de la empresa. 6. La empresa de suministros industriales industriales ADF posee la siguiente información sobre su actividad económica: - El precio de venta de sus productos es de 1.000 euros cada uno y la empresa prevé producir para este ejercicio 80 unidades. - El coste total de producción es de 15.000 euros, correspondiendo el 35% a los costes fijos y el resto a los variables.
Se pide: a) Determinar para el nivel de producción prevista, los costes fijos y los costes variables de la empresa, así como su beneficio si vendiese toda la producción prevista. b) Determinar cuál será el Punto Muerto (Umbral de Rentabilidad) de la empresa, y qué significado económico tiene.
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7. La empresa PUNMU S.A. en el pasado ejercicio económico realizó unas ventas totales de 1 millón de euros, siendo el precio de venta de cada unidad de producto de 50 euros. Los costes variables totales en ese ejercicio han sido de 200.000 euros y los costes fijos de 400.000 euros Calcule el punto muerto y explique el significado económico del resultado obtenido. Realice una representación gráfica del problema identificando los ingresos y costes totales del pasado ejercicio y del umbral de rentabilidad. 8. La empresa CARMEN se dedica a la fabricación de muñecas. Durante el pasado año alcanzó un volumen de producción de 180.000 unidades utilizando una plantilla de 50 trabajadores, cada uno de los cuales trabajó 1.800 horas. Para este año tiene previsto fabricar 405.000 muñecas con una plantilla de 75 trabajadores, cada uno de los cuales trabajaría el mismo número de horas que el pasado año. Si finalmente la empresa cumple sus previsiones, analice la productividad de la mano de obra que obtendría en cada año y determine la variación porcentual de
dicha productividad. 9- Unha empresa que fabrica linternas soporta uns custos fixos de 20.000.000 u.m. e un custo variable unitario de 400 u.m.. O prezo de venda de cada linterna é de 800 u.m.. Pídese: a) ¿Qué cantidade de linternas tería que producir esta empresa para cubrir os seus custos totais? b) ¿A partir de que volume de producción obterá beneficios esta empresa? ¿Que nome recibe a cantidade obtida?. Xustifica a túa resposta cunha representación gráfica c) ¿Qué tería que facer a empresa, no relativo á cantidade producida, si debido á competencia, se vira obrigada a reducir o prezo das linternas ata 650 u.m.? Razoa a resposta 10.- A empresa VERDEL, S.A. presenta a seguinte relación de custos totais para cada nivel de producción: para 1 unidade producida os custos totais ascenden a 12.000 u.m.; para 2 unidades os custos totais son de 15.000 u.m.; para 3 unidades os custos totais son de 17.000 u.m. para 4 unidades os custos totais suman 18.500 u.m. Pídese: a) Sabendo que os custos fixos para a producción dunha unidade elévanse a 10.000 u.m., calcular os custos fixos e variábeis de cada nivel de producción. b) Efectuar o cálculo dos custos medios e marxinais para cada nivel de producción. c) Explica a relación que existe entre custo marxinal e custo medio en función dos resultados obtidos nos apartados anteriores.
11. Una empresa dedicada al desarrollo de instalaciones de frío industrial, presenta unos costes fijos de 4.500 € y unos costes variables cuya cuantía depende de los niveles de producción que se recogen en la siguiente tabla: Unidades producidas 1 2 3 4 5 Costes Variables Totales 2.000 € 3.600 € 4.900 € 6.000 € 7.000 € Se pide: a) Construir una tabla donde para cada uno de los cinco niveles de producción se recojan los costes totales, los costes medios variables (o costes variables por unidad producida), los costes medios totales (o costes totales por unidad producida) y los costes marginales. b) Si el precio de mercado de las instalaciones de frío es de 9.000 € cada una, ¿Cuáles serán los beneficios o pérdidas si se han realizado cinco instalaciones? 12- En GRISA necesitan certo compoñente industrial para elaborar o seu novo produto Texi. As alternativas son dúas: elaborar o compoñente industrial ou adquirilo a outra empresa que o vende a 200 u.m. cada unidade. O fabricalo na propia empresa representaría uns custos fixos anuais de 200.000 u.m., e o custo variable unitario de cada compoñente sería de 100 u.m. ¿Para qué volume de necesidades anuais deste compoñente é preferible fabricar a comprar?
11. Una empresa de lejías debe decidir entre comprar o fabricar los envases de plástico. El precio al que actualmente compra los envases es de 0,18 €. Si decide fabricarlo prevé los siguientes costes: • - Coste del plástico ............................. 0,05 € por envase. • - Electricidad ................................ 2.000,00 € mes. • - Mantenimiento ........................... 7.000,00 € anuales. • - Amortización Máquina ............20.000,00 € anuales. • - Coste de Personal ....................45.000,00 € anuales. Calcular para qué volumen de producción le interesa fabricar sus propios envases.
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SOLUCIÓN EJERCICIOS DE COSTES, UMBRALRENTABILIDAD-PUNTO MUERTO, PRODUCTIVIDAD
1. Considera la siguiente información sobre los costes de una pizzería: Q (docenas) Coste total Coste variable a) ¿Cuál es el coste fijo de la pizzería? 0 1 2 3 4 5 6
300 350 390 420 450 490 540
0 50 90 120 150 190 240
b) Elabora una tabla en la que has de calcular el coste marginal por cada docena de pizzas utilizando la información sobre el coste total. Calcula también el coste marginal por cada docena de pizzas utilizando la información sobre el coste variable. ¿Qué relación existe entre estos conjuntos de cifras? Coméntala
Solución 1: Q (docenas) 0 1 2 3 4 5 6
Coste total 300 350 390 420 450 490 540
Coste variable 0 50 90 120 150 190 240
Coste fijo 300 300 300 300 300 300 300
Coste marginal --50 40 30 30 40 50
Relación entre costes 1. Coste fijo : es independiente del nivel de producción. 2. Coste variable : está en relación directa con el nº de unidades producidas. 3. Coste total : suma de costes fijos y variables para cada nivel de producción. 4. Coste marginal : incremento en el coste (total o variable) debido al aumento en la producción de 1 unidad.
2. Un establecimiento de zumos tiene las siguientes tablas de costes: Q (cubas) Coste total Coste variable a) Calcula el coste variable medio, el coste total medio y el coste marginal correspondientes a cada cantidad. 0 30 0 1 2 3 4 5 6
40 55 75 100 130 165
10 25 45 70 100 135
b) Representa gráficamente las tres curvas. ¿Qué relación existe entre la curva de coste marginal y la de coste total medio? ¿Entre la curva de coste marginal y la de coste variable medio? Explica tus respuestas.
Solución 2: Un establecimiento de zumos tiene las siguientes tablas de costes: Q (cubas) Coste total Coste variable CVMe CTMe 0 30 0 0 30 1 40 10 10 40 2 55 25 12,5 27,5 3 75 45 15 25 4 100 70 17,5 25 5 130 100 20 26 6 165 135 22,5 27,5
CMa ---10 15 20 25 30 35
Relación entre curvas de costes
b.1 Óptimo de explotación: volumen de producción correspondiente al mínimo de la curva de costes totales medios; en este punto el Coste marginal es el menor precio al que la empresa cubre costes totales b.2 Mínimo de explotación = mínimo de la a curva de costes variables medios; en este punto el coste marginal es el menor precio al que la empresa cubre costes variables; para un precio de venta inferior a la empresa no le interesaría producir, porque ni siquiera cubriría los costes variables de la cantidad producida
3. La empresa Achiperre, S.L.L. se dedica a la representación de obras de teatro. Tiene alquilado un teatro por el que paga 10.000 € anuales y cada función le supone unos costes de 400 euros. Por otra parte, el aforo del teatro es de 150 butacas y el precio de cada localidad es de 10 euros. Suponiendo que en cada función se llena el teatro, calcula:
e) Número de funciones que tendrá que hacer esta temporada para alcanzar el umbral de rentabilidad.
3
f) Representación gráfica de las funciones de costes fijos, costes variables, costes totales, ingresos y umbral de rentabilidad. g) Número de funciones que tendrá que hacer esta temporada para obtener un beneficio de 5.000 €. h) Beneficio o pérdida que obtiene si realiza 70 funciones. SOLUCIÓN 3
COSTE FIJO: Alquiler( teatro + 150 butacas) Ingresos = Pv x nº localidades = 10 x 150 = 1.500 Nº Coste Coste Coste funciones fijo variable total 0 10.000 0 10.000 1 10.000 400 10.400 2 10.000 800 10.800 3 10.000 1.200 11.200 4 10.000 1.600 11.600 5 10.000 2.000 12.000 6 10.000 2.400 12.400 . . . . . . . . . . . . 9 10.000 3.600 13.600 10 10.000 4.000 14.000
h) 70
10.000
28.000
38.000
Ingresos 0 1.500 3.000 4.500 6.000 7.500 9.000 . . . 13.500 15.000
105. 000
Beneficio/ pérdida -10.000 -8.900 -7.800 -6.700 -5.600 -4.500 -3.400
-100 1.000
e) Ingresos = costes totales; 10 x 150 x nº de funciones = 10.000 + 400 x nº de funciones. 1.500 x nº funciones = 10.000 + 400 x nº de funciones; 1.500 x nº funciones – 400 x nº funciones = 10.000; 1.100 x nº funciones = 10.000; nº funciones = 10.000/1.100 = 9,09 funciones. Como no puede realizar 9,09 funciones y si realiza 9 funciones pierde 100 y se realiza 10 funciones gana 1.000, el nº mínimo de funciones a realizar por temporada o pto. muerto es de 10 funciones.
67.000
g) Bº = ingresos – costes; 5.000 = nº funciones x 1..500 – (10.000 + 400 x nº de funciones) 5.000 + 10. 000 = 1.500 x nº de funciones - 400 x nº de funciones; 15. 000 = 1.100 x nº de funciones; Nº de funciones = 15.000/1.100 = 13,63 funciones. Como no se pueden realizar 13,63 funciones deberán realizar 14 funciones y el beneficio superará los 5. 000.
4. Una empresa, dedicada a la fabricación de maquinaria, está planteándose la conveniencia de fabricar por sí misma una determinada pieza o bien adquirirla en el mercado. En el primer caso, los costes fijos serían de 200.000 u.m. y el coste variable por unidad de 500 u.m. En el segundo caso, la empresa piensa que podría adquirir cada pieza al precio de 700 u.m. Para una producción anual de 1.000 unidades de cantidad, determine:
a) La opción preferible. b) Representación gráfica. SOLUCIÓN: FRABRICAR POR SÍ MISMA COMPRAR EN EL MERCADO Coste = 200.000 + 500 nº piezas 700 x nº de piezas Necesidades = 1.000 Necesidades = 1.000 Coste = 200.000 + 500 x 1.000 = 200.000 + 500.000 = Coste = 700 x 1.000 = 700. 000 u. monetarias 700.000 u.monetarias. a) La opción preferible: es indiferente comprar o fabricar, dado que los costes son los mismos. 5. Determine el punto muerto para una empresa de la que se conoce que para un volumen de ventas de 10.000 unidades los costes variables totales son de 21.000 euros y los costes fijos son de 27.000 euros. El precio de venta de cada unidad de producto es de 10 euros.
a) Explique el significado económico del resultado obtenido y en qué unidades se expresa. b) Calcule el beneficio o pérdida de la empresa. SOLUCIÓN 5: Pto. Muerto
Cantidad producida para la que el coste total = ingresos
COSTES INGRESOS C. V totales Costes fijos Costes totales Pv/unidad Volumen de ventas Ingresos totales 21.000 27.000 48.000 10 10.000 unidades 100.000 a) Para 10.000 unidades vendidas Ingresos totales = 100.000, costes totales = 48.000 Bº = 52.000 u. monetarias b)
4
CV unitario = 21.000/ nº unidades 10 x nº unidades pto. muerto = 27.000 + 21.000/nº unidades x nº unidades 10 x nº unidades pto. muerto = 48.000 ; nº unidades pto. muerto = 4.800. 6. La empresa de suministros industriales ADF posee la siguiente información sobre su actividad económica: - El precio de venta de sus productos es de 1.000 euros cada uno y la empresa prevé producir para este ejercicio 80 unidades. - El coste total de producción es de 15.000 euros, correspondiendo el 35% a los costes fijos y el resto a los variables.
Se pide: a) Determinar para el nivel de producción prevista, los costes fijos y los costes variables de la empresa, así como su beneficio si vendiese toda la producción prevista. b) Determinar cuál será el Punto Muerto (Umbral de Rentabilidad) de la empresa, y qué significado económico tiene. a) Producción prevista 80 unidades
Coste total 15.000 euros
b) Pto. Muerto
Cantidad producida para la que el coste total = ingresos
C. fijos 0,35 x 35.000 = 5.250 euros
C. variables totales 29.750 euros
Pv/unidad 1.000
Ingresos 80.000 euros
Beneficio 80.000-15.000 = 65.000 euros
C.V. unitario = 29.750/80 unidades = 371,875 euros 15.000 + 371,875 x nº unidades pto. muerto = 1.000 x nº unidades pto. muerto; 15.000 = (1.000-371,875) nº unidades pto. muerto; nº unidades pto. muerto = 15.000 / 628,125 = 23,88. Si fabrica y vende 24 unidades no pierde ni obtiene beneficio. 7. La empresa PUNMU S.A. en el pasado ejercicio económico realizó unas ventas totales de 1 millón de euros, siendo el precio de venta de cada unidad de producto de 50 euros. Los costes variables totales en ese ejercicio han sido de 200.000 euros y los costes fijos de 400.000 euros Calcule el punto muerto y explique el significado económico del resultado obtenido. Realice una representación gráfica del problema identificando los ingresos y costes totales del pasado ejercicio y del umbral de rentabilidad.
SOLUCIÓN 7. Ejercicio económ.
X b) Pto. Muerto
CVT 200.000
CF 400.000
CT 600.000
Pv/unidad 50
Ingresos totales 1.000.000
Cantidad producida para la que el coste total = ingresos
nº unidades vendidas = 1.000.000/ 50 = 20.000; CV unitario = 200.000/20.000 = 10 euros 400.000 + 10 x nº unidades pto. muerto = 50 x nº unidades pto. muerto; 400.000 = (50-10) nº unidades pto. muerto; nº unidades pto. muerto = 400.000 / 40 = 10.000. Si fabrica y vende 10.000 unidades no pierde ni obtiene
beneficio. 8. La empresa CARMEN se dedica a la fabricación de muñecas. Durante el pasado año alcanzó un volumen de producción de 180.000 unidades utilizando una plantilla de 50 trabajadores, cada uno de los cuales trabajó 1.800 horas. Para este año tiene previsto fabricar 405.000 muñecas con una plantilla de 75 trabajadores, cada uno de los cuales trabajaría el mismo número de horas que el pasado año. Si finalmente la empresa cumple sus previsiones, analice la productividad de la mano de obra que obtendría en cada año y determine la variación porcentual de dicha productividad. Producción Nº Trabajadores Nº horas/trabajador Nº horas trabajadas Año 200X 180.000 50 1.800 50 x 1.800 = 90.000 Año 200X+1 405.000 75 1.800 75 x 1.800 = 135.000
SOLUCIÓN 8 P 200X = Producción / Horas hombre aplicadas = 180.000 / 90.000 = 2 u.fabricadas /h-h P 200X+1 = 405.000 / 135.000 = 3 u.fabricadas /h-h; Variación porcentual = 3-2 / 2 = 0,5 = 50%
La productividad aumentaría en un 50% 9- Unha empresa que fabrica linternas soporta uns custos fixos de 20.000.000 u.m. e un custo variable unitario de 400 u.m.. O prezo de venda de cada linterna é de 800 u.m.. Pídese: a) ¿Qué cantidade de linternas tería que producir esta empresa para cubrir os seus custos totais ? b) ¿A partir de que volume de producción obterá beneficios esta empresa? ¿Que nome recibe a cantidade obtida?. Xustifica a túa resposta cunha representación gráfica
5
c)
¿Qué tería que facer a empresa, no relativo á cantidade producida, si debido á competencia, se vira obrigada a reducir o prezo das linternas ata 650 u.m.? Razoa a resposta
C. Fixos C.V. unitario C. T. PV unitario Ingresos 20.000.000 400 20.000.000 + 400 Q 800 800 x nº unidades vendidas a) CT = IT; 20.000.000 + 400 Q = 800 Q; 20.000.000 = 400 Q; Q = 20.000.000/400; Q = 50.000 unidades b) Obterá beneficios a partir de 50.000 unidades. Recibe o nome de pto. morto o limiar de rendabilidade. Representación gráfica: ver gráfica adxunta. c) Se o prezo de venda fose de 650/linterna, os ingresos obtidos serían 650 x nº linternas vendidas. CT = IT; 20.000.000 + 400 Q = 650 x Q; 20.000.000 = (650-400) Q ; Q = 20.000.000/250 = 80.000 unidades. Tería que producir como mínimo 80.000 unidades para cubrir custos. 10.- A empresa VERDEL, S.A. presenta a seguinte relación de custos totais para cada nivel de producción: para 1 unidade producida os custos totais ascenden a 12.000 u.m.; para 2 unidades os custos totais son de 15.000 u.m.; para 3 unidades os custos totais son de 17.000 u.m. para 4 unidades os custos totais suman 18.500 u.m. Pídese: d) Sabendo que os custos fixos para a producción dunha unidade elévanse a 10.000 u.m., calcular os custos fixos e variábeis de cada nivel de producción. e) Efectuar o cálculo dos custos medios e marxinais para cada nivel de producción. f) Explica a relación que existe entre custo marxinal e custo medio en función dos resultados obtidos nos apartados anteriores.
Nº Unidades 0 1 2 3 4
C. Totais --------12.000 15.000 17.000 18.500
C. F ---------10.000 10.000 10.000 10.000
CV -------2.000 5.000 7.000 8.500
C. Me C. Marxinal ---------------12.000/1 = 12.000,00 12.000 15.000/2 = 7.500,00 3.000 17.000/3 = 5.666,66 2.000 18.500/4 = 4.625,00 1.500
11. Una empresa dedicada al desarrollo de instalaciones de frío industrial, presenta unos costes fijos de 4.500 € y unos costes variables cuya cuantía depende de los niveles de producción que se recogen en la siguiente tabla: Unidades producidas 1 2 3 4 5 Costes Variables Totales 2.000 € 3.600 € 4.900 € 6.000 € 7.000 € Se pide: a) Construir una tabla donde para cada uno de los cinco niveles de producción se recojan los costes totales, los costes medios variables (o costes variables por unidad producida), los costes medios totales (o costes totales por unidad producida) y los costes marginales. b) Si el precio de mercado de las instalaciones de frío es de 9.000 € cada una, ¿Cuáles serán los beneficios o pérdidas si se han realizado cinco instalaciones?
SOLUCIÓN 11 Nº UNIDADES C.F. C V totales CT CV Me CTMe CMa Ingresos 0 -------------------- ---------------1 4.500 2.000 6.500 2.000,00 6.500,00 6.500 2 4.500 3.600 8.100 1.800,00 4.050,00 1.600 3 4.500 4.900 9.400 1.633,33 3.133,33 1.300 4 4.500 6.000 10.500 1.500,00 2.625,00 1.100 5 4.500 7.000 11.500 1.400,00 2.300,00 1.000 5 x 9.000 = 45.000 Bº o Pérdida.= Ingresos – costes; Bº o Pérdida = 45.000 – 11.500 = 33.500 euros de beneficio
11. Una empresa de lejías debe decidir entre comprar o fabricar los envases de plástico. El precio al que actualmente compra los envases es de 0,18 €. Si decide fabricarlo prevé los siguientes costes: • - Coste del plástico ............................. 0,05 € por envase. • - Electricidad ................................ 2.000,00 € mes. • - Mantenimiento ........................... 7.000,00 € anuales. • - Amortización Máquina ............20.000,00 € anuales. • - Coste de Personal ....................45.000,00 € anuales. Calcular para qué volumen de producción le interesa fabricar sus propios envases. C. FIJOS Electricidade
C.F. totais Mantemento
Amortización
Personal
6
C.V unitario Plástico
2.000 x 12 = 24.000
7.000
maquinaria 20.000
45.000
96.000
0,05 €/envase
1. Coste de fabricar envases = costes fijos + costes variables unitarios x nº de unidades: 96.000 + 0,05 x Q 2. Coste de comprar envases = precio de compra/unidad x nº de unidades compradas = 0,18 x Q 3. Le interesará fabricar sus propios envases para un volumen de producción que iguale o supere el coste de comprar al de fabricar: 96.000 + 0,05 Q = 0,18 Q; 96.000 = 0,18 Q – 0,15 Q; 96.000 = 0,03 Q; Q = 96.000 / 0,03 =3.200.000 envases/año. Si necesita o vende al año 3.200.000 o más botellas de lejía, le conviene fabricar. En caso contrario le conviene comprar.
C. Fijos
C. Variables
C. Totales
P.C./envase
EJERCICIO 1 La academia CERAMIC, S.L. se dedica a impartir cursos de modelado de arcilla. Sabemos que: - Cada curso que se imparte le supone a la academia unos gastos de materiales (arcilla, punzones, brochas, etc.) de 200 €. - Cobran por cada curso 350 €. - Paga de alquiler mensual del local donde está la academia 1.000 € - Son tres profesores que reciben un sueldo mensual de 1.000 € cada uno. - Imparten 70 cursos al mes. Calcula costes fijos, costes variables, costes totales, costes medios, beneficios mensuales y productividad por profesor. EJERCICIO 2 La clínica PIUBELLA, S.L. se dedica a realizar tratamientos de estética facial. Sabemos que: Paga de alquiler mensual del local donde está la clínica 1.000 € Asume un gasto de material sanitario y productos de belleza de 200 € por cada tratamiento realizado. Cobran a sus clientes 300 € por cada tratamiento realizado. Tienen unos gastos mensuales fijos de personal y mantenimiento de 2.000 €. Mediante un estudio de mercado se observa que la estación del año influye en el número de tratamientos faciales realizados según esta tabla: Caso Estación Nº tratamientos Calcula en cada caso (I, II, III y IV), los costes fijos, costes mensuales variables, costes totales, costes unitarios (o medios), beneficios totales y beneficios unitarios (o medios). ¿En qué estación o I Primavera 40 estaciones la clínica tiene pérdidas? En el cómputo global del año, II Verano 60 ¿gana o pierde dinero? III Otoño 25 IV Invierno 15
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EJERCICIO 3 La empresa R-Tech, S.A.U. se dedica a la producción de raquetas de tenis. Sus costes fijos ascienden a 300.000 € y los costes variables unitarios son de 25 €. Si la empresa vende cada raqueta a 50 €, a) Representa gráficamente las funciones de costes fijos, costes variables, costes totales e ingresos. b) Calcula el umbral de rentabilidad y represéntalo gráficamente. c) Calcula el número de raquetas que necesita vender para obtener un beneficio de 20.000 €. d) Calcula el beneficio o pérdida que obtendrá la empresa si vende 1.200 raquetas.
EJERCICIO 4 La empresa Achiperre, S.L.L. se dedica a la representación de obras de teatro. Tiene alquilado un teatro por el que paga 10.000 € anuales y cada función le supone unos costes de 400 €. Por otra parte, el aforo del teatro es de 150 butacas y que el precio de cada localidad es de 10 €. Suponiendo que en cada función se llena el teatro, calcula: a) Número de funciones que tendrá que hacer esta temporada para alcanzar el umbral de rentabilidad. b) Representación gráfica de las funciones de costes fijos, costes variables, costes totales, ingresos y umbral de rentabilidad. c) Número de funciones que tendrá que hacer esta temporada para obtener un beneficio de 5.000 €. d) Beneficio o pérdida que obtiene si realiza 70 funciones.
EJERCICIO 5 La empresa R-Tech, S.A.U. contaba en el año 2001 con 9 empleados, cada uno con una jornada laboral de 1.760 horas anuales, y alcanzó una producción total de 50.688 raquetas. En el año 2002 la empresa decidió reducir la jornada laboral a sus empleados hasta las 1.540 horas y contrató a un empleado más, obteniendo una producción de 53.900 raquetas. Calcula: a) La productividad total y por empleado de los años 2001 y 2002. b) La tasa de variación interanual. c) ¿Ha mejorado o empeorado cada una de las productividades en la empresa con esa medida? EJERCICIO 6 Global Networks, S.A. es una empresa de instalación de redes de comunicaciones. Los costes mensuales de mantenimiento de sus oficinas y vehículos son de 6.000 € y el coste variable unitario (o variable medio) de una instalación de red asciende a 200 €. Teniendo en cuenta que el precio al que cobran cada instalación de red es de 350 €, calcula su umbral de rentabilidad o punto muerto. ¿Qué significa? Represéntalo gráficamente de manera aproximada.
EJERCICIO 7 La empresa AGSA tiene unos costes fijos de 1.500.000 € y unos costes variables por unidad de producto de 130 €. Vende su producto a un precio unitario de 210 €. Con esta información se le pide: - Determine el umbral de rentabilidad.
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- Represéntelo gráficamente e interprete su significado, indicando la zona de pérdidas. EJERCICIO 8 La empresa Pep S.A. tiene unos costes fijos de 100.000 euros y unos costes variables unitarios de 40. Debido a las fuerzas competitivas del mercado, ha pasado de comercializar su producto desde un precio de 70 euros, a uno más reducido por importe de 65 euros. a) Calcule cuántas unidades tendrá que vender al nuevo precio para alcanzar el umbral de rentabilidad. b) Represente gráficamente las dos situaciones, la actual y la antigua, interpretando su significado. Razone su respuesta EJERCICIO 9 La empresa HELICHANG dedicada a comercializar paseos en helicóptero por el parque natural AMAZON, está ofreciendo actualmente el paseo de 2 horas de duración a un precio de 600 euros. De los datos de su contabilidad se ha obtenido que los costes fijos alcanzan la cifra de 500.000 euros y los costes variables unitarios son de 200 euros. Se pide: - Calcule el umbral de rentabilidad. - Obtenga el máximo valor que pueden alcanzar las pérdidas de la empresa. - Represente gráficamente los resultados EJERCICIO 10 La empresa de aviación BRASILASA dedicada a transportar viajeros en la ruta MadridRío de Janeiro, está ofreciendo actualmente el pasaje de ida y vuelta más una estancia de una semana en dicha ciudad en hotel a un precio de 850 euros. De los datos de su contabilidad se ha obtenido que los costes fijos de operación son de 1.000.000 euros y los costes variables son 350 euros. Se pide: a) Calcular el umbral de rentabilidad b) Obtener el máximo valor que pueden alcanzar las pérdidas de la empresa c) Representar gráficamente los resultados EJERCICIO 11 Partiendo de los datos de los ejercicios de la Unidad 2, calcula las siguientes productividades: a) Ejercicio 1, productividad de abrigos por hora y cocos por hora en cada combinación. b) Ejercicio 2, productividad de vehículos por ciudad y paneles por ciudad en cada combinación. c) Ejercicio 3, productividad de oxígeno por m 3 y combustible por m 3 en cada combinación. d) Ejercicio 4, productividad de cabañas por tronco y barcas por tronco en cada combinación. EJERCICIO 12 La empresa REVET, S.A. dedicada a la fabricación de Mesas de Oficina, tiene una plantilla de 15 trabajadores con una jornada laboral, cada uno, de 1.500 horas anuales.
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En el año 2006 dicha empresa logró un volumen de producción de 45.000 mesas. Se pide: - Calcule la productividad de la mano de obra de esta empresa. Si la productividad media de la mano de obra de este sector en el año 2006 fue de 1,7 mesas/hora, analice la situación de esta empresa.
EJERCICIO 13 Una empresa tiene que instalar una nueva planta de producción con una capacidad de producción mínima de 200 unidades al día y le ofrecen tres alternativas con las siguientes características: Alternativas L(trabajadores) K(máquinas) Q(uds. producidas) X 16 2 200 Y 17 4 180 Z 8 4 200 Se pide: a) Determinar qué alternativa es económicamente eficiente, sabiendo que los costes diarios de cada trabajador y de cada máquina son 50 y 250 € respectivamente. b) Calcular la productividad media del factor trabajo y del factor capital de la alternativa elegida en el apartado a). EJERCICIO 14 SUN, S.A. es una empresa dedicada a la elaboración de bronceadores. La plantilla es de 10 trabajadores, con una jornada laboral de 1400 horas anuales cada uno de ellos. En el año 2000, la empresa obtuvo un volumen de producción de 380.000 unidades. En el año 2001, contrató a 2 nuevos trabajadores, y el volumen de producción fue de 420.000 unidades. a) Obtener la productividad de la mano de obra en el año 2000 y en el año 2001. b) ¿Cuál ha sido la variación porcentual de la productividad del año 2000 al 2001? EJERCICIO 15 La empresa MEDICALSA que fabrica diferente material quirúrgico tiene previsto crear una nueva empresa para fabricar jeringuillas desechables, y en su primer año espera producir 4.550.000 unidades. Para alcanzar este objetivo se le presentan estas tres alternativas: 1. emplear a 22 trabajadores a tiempo completo, con una jornada laboral de 1650 horas al año por trabajador. 2. emplear a 13 trabajadores a tiempo completo, con una jornada laboral de 1850 horas al año por trabajador. 3. emplear a 8 trabajadores a tiempo completo y a 5 a tiempo parcial (60%) con una jornada de 2150 horas al año por trabajador (en jornada completa). Se pide: a) Analizar la alternativa que presenta una productividad más favorable para la empresa. 10
b)
Expresar en términos porcentuales cuánto más productiva es la alternativa elegida respecto a las otras dos. c) Indicar algunas razones que lo expliquen.
COSTE DE FABRICACIÓN – UMBRAL DE RENTABILIDAD -PMM 1. La empresa “Comercial Álora SL”, presenta la siguiente estructura de costes: Costes fijos: 60.000 Costes Variables: 100.000 Unidades producidas: 25.000 Precio unitario: 7€ Se pide: a) Calcular el umbral de rentabilidad y su representación gráfica b) Si el precio fuese de 10€, ¿Cuándo conseguiría llegar al umbral de rentabilidad? c) Si quisiere conseguir llegar al umbral de rentabilidad en la unidad 18.000, ¿Cuál sería el precio? d) Si el Beneficio es el 20% de los Costes fijos, ¿Cuál sería el precio? e) Si el beneficio es el 30% de los costes, a un precio de 10 €, ¿Cuál sería el coste variable unitario? 2. La empresa PRODUCTOS ARANGUREN SL se dedica a fabricar lámparas, utilizando es su proceso productivo las siguientes materias primas - Materia prima FX. 300 unidades a 20’50 euros - Materia prima FC: 1.800 unidades a 15,80 euros - Materia prima FG: 3.000 unidades a 6’89 euros Produce y vende al año 15.000 unidades. La mano de obra directa aplicada al producto supone unos gastos de 28.000 Los costes fijos de la empresa ascienden a 80.000 Se pide: a) Calcula el precio de venta si la empresa desea que el umbral de rentabilidad se obtenga a partir del 80% de su producción b) Calcula los beneficios c) Determina el umbral de rentabilidad si la empresa establece el precio de venta en 32 euros. d) Si el beneficio es el 25% de los ingresos, ¿Cuál sería el precio al que habría que vender las unidades? 3. La empresa INFERSA, se dedica a la producción del producto A. Para ello utiliza materia prima DC y otros consumibles, los cuales se introducen en el taller 1ª y se obtienen el producto terminado. Durante el presente año los gastos en los que ha incurrido son los siguientes: GASTOS Compras de materias primas Mano de obra
INGRESOS 5.000 uds. A 0,20 E/ud. 900 € (MOD 600€, MOI 300€)
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Amortizaciones Gastos fabricación Seguros Compras de consumibles Suministros
3.000 € 3.600 € 180€ 150€ 600€
Al inicio del periodo las existencias de DC ascienden a 1.000 unidades a 0,20 €/ud. Y los consumibles a 6€, al final del mismo las existencias de DC ascendían a 500 unidades y de consumibles a 4,2€. De los gastos del año se considera que se imputan al proceso productivo un 10%. Se pide: Calcular el coste de fabricación total y el coste de cada producto si se sabe que se han producido 1.000 unidades. 4. La empresa Ramírez Sañudo SA, se dedica a la fabricación de productos de limpieza. Quiere hacer un análisis de los costes de fabricación y producción de su producto estrella “Mr Desinfectante”, para ello cuenta con la siguiente información: Compras materia prima.................................800 un. a 20,30 €/u MOD.................................................................................30.000 Gastos fabricación...............................................................2.500 Amortización......................................................................3.000 Reparaciones y conservación............................................10.500 Suministros.........................................................................6.520 MOI..................................................................................14.380 Número unidades fabricadas.............................................20.000 BALANCE
Saldo inicial
Saldo final
Materia prima Productos en curso Productos terminados Clientes Proveedores
300 un a 18,30€ 18.000 20.000 15.000 22.000
180 un a 20,30€ 10.000 8.000 10.000 15.000
Se pide: a) b) c) d)
Calcular el coste unitario de fabricación Calcular el coste de producción vendida Calcular el umbral de rentabilidad si el precio es 9,12 € Calcular el precio si se pretende obtener el umbral de rentabilidad en la unidad 5.000.
5. La empresa Muebles Pizarro ha fabricado 5.000 mesas escolares durante el primer trimestre del ejercicio. Los gastos han sido: Consumo materia prima “A”..................................................15.600€ Consumo materia prima “B”...................................................28.600€ Mano de obra directa..............................................................28.600€ Gastos de almacenamiento.......................................................8.500€ Alquiler del local......................................................................3.900€ Gastos de administración..........................................................2.800€ Gastos de limpieza....................................................................2.600€ Suministros...............................................................................5.700€ Se pide: a) Desglosar los costes (Fijos y variables) y calcular el coste total.
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b) Calcular el umbral de rentabilidad o punto muerto, para un precio de venta de 18,90 €/u. 6. La empresa MILLARES ELECTRICIDAD SA, dedicada a la fabricación de componentes industriales presenta la siguiente información referente a la fabricación de su productos panel de control MOD XL34Z Compras MP BL....................................................................18.000 € Compras MP ZF......................................................................8.000 € MOD.....................................................................................35.420 € MOI.........................................................................................9.600 € Suministros..............................................................................5.800 € Reparaciones y conservación......................................................800 € Arrendamientos y cánones.....................................................12.000 € Nº Unidades fabricadas y vendidas........................................30.000 €
Materia prima BL Materia prima ZF Productos en curso Productos terminados Clientes Proveedores
Ex iniciales
Ex finales
20.000€ 9.000€ 15.000€ 18.000€ 13.000 € 12.000 €
3.000€ 2.000€ 3.000€ 2.000€ 15.000 € 10.000 €
Se pide: a) Calcular el coste de fabricación y coste de fabricación vendida b) Calcular el umbral de rentabilidad si el precio es 12,42 € c) Calcular el precio de venta, si se pretende conseguir el umbral de rentabilidad en la unidad 20.000 d) Calcular el precio de venta si el beneficio esperado es el 30€ de los costes totales. e) Calcula el periodo medio de maduración económico f) Calcula el periodo medio de maduración financiero 7. A partir de los siguientes datos calcula el periodo medio de maduración económico y financiero. Consumo materias primas.................................45.000 € Coste de fabricación..........................................58.520 € Coste anual de las ventas...................................87.235 € Ventas anuales.................................................120.250 € Compras en el año.............................................85.250 € Saldo medio materias primas...............................8.900 € Saldo medio de los materiales en curso...............5.600 € Saldo medio productos terminados....................13.250 € Saldo medio de clientes.......................................7.300 € Saldo medio proveedores..................................20.250 € 8. A partir de los datos obtenidos del balance de una empresa, obtener el periodo medio de maduración y periodo medio maduración financiero.
BALANCE Saldo inicial Saldo final Existencias
OTROS DATOS Consumo MP
13
87.140
Materias primas Productos en curso Productos terminados Proveedores Clientes Compras Ventas
13.500 18.450 20.250 24.500 30.800
25.360 Coste de fabricación 26.200 Coste anual de ventas 28.265 34.900 37.960 129.000
100.450 125.360
138.300
9. La contabilidad de una fábrica de dulces presenta los siguientes datos, referidos a un mes en miles de euros: Materias primas Ex iniciales: 500, compras 1.100, Ex finales 600. Productos en curso: Ex iniciales 4.000 Ex finales 2.000 Coste de fabricación del periodo: Consumo materiales 1.000, otros gastos 2.000 Productos terminados: Ex inicial 130, Ex final 80, productos fabricados 5.000 Ventas del periodo: 7.500, coste de producción vendido 4.000 Clientes: saldo inicial 5.000, cobros 9.500, créditos pendientes 3.000 Proveedores: saldo inicial 4.000, deudas pendientes 3.000
Se pide: a) Calcular el PMM b) Calcular el período de pago y el PMF c) Comentar la situación de la empresa e indicar las medidas de mejora que se pueden tomar. 10. Atendiendo a los datos del Balance y de la cuenta de Pérdidas y Ganancias de la empresa VALLESOL.: Calcula: BALANCE Saldo inicial Existencias MP PC PT Clientes Proveedores
25.000,00 € 18.000,00 € 8.000,00 € 40.000,00 € 25.000,00 €
unidades producidas: Unidades vendidas
a) b) c) d) e) f) g)
PERDIDAS Y GANANCIAS Saldo Final 10.000,00 € 15.000,00 € 11.000,00 € 25.000,00 € 20.000,00 €
Ventas Compras MP Amortizaciones: Sueldos y Salarios Suministros Alquiler Publicidad Compra M. Oficina
529.100,00 € 125.000,00 € 30.000,00 € 99.000,00 € 80% MOD, 20% MOI 10.000,00 € 40.000,00 € 1.800,00 € 3.000,00 €
40.000,00 € 37.000,00 €
Coste de fabricación. Coste de fabricación unitario. Coste de producción vendida. Umbral de rentabilidad para un precio de 14,3 € Calculo del Precio si se quiere obtener el umbral de rentabilidad en la unidad 10.000 Periodo medio de maduración económico. Periodo medio de maduración financiero.
ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN
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1.
La Industriales Aranguren SL, presenta la siguiente información: a) Producto A: 25.000 unidades. MOD: 42.000 € - Materia prima 1: 1.500 unid a 7,25 € - Materia prima 2: 600 unid a 11,35 € - Materia prima 3: 340 unid a 28 € - Materia prima 4: 2.800 unid a 7,9€ b) Producto B: 14.000 unidades. MOD: 25.00 € - Materia prima 5: 1.400 unid a 64 € - Materia prima 6: 2.500 unid a 27 € - Materia prima 7: 3.400 unid a 51 € c) Producto C: 17.000 unidades. MOD: 35.000€ - Materia prima 8: 700 unid a 25 € - Materia prima 9: 5.600 unid a 9 € - Materia prima 10: 4.800 unid a 11,7€
empresa
Productos
Costes fijos:
Importe 25.000 31.000 34.000 4.600
Combustible y energía Amortizaciones MOI Otros
A 40% 35% 50% 34%
B 25% 30% 20% 33%
C 35% 35% 30% 33%
Se pide: a) Determina el precio de coste de cada artículo. b) Calcula el coste de fabricación de cada producto, c) Calcula el umbral de rentabilidad para cada producto si la rentabilidad deseada es del 30% 2.
La empresa de fabricación de calzados de pies ZAPATOS MEDINA SL, presenta los siguientes datos de su balance y cuenta de pérdidas y ganancias.
BALANCE Materias primas Prod. en curso Prod. terminados Proveedores Clientes
Saldo Inicial
12.000 15.000 13.000 25.000 28.000
Saldo final
8.000 12.000 19.000 20.000 36.000
CUENTA DE P Y G Compra de MP 160.000 Suministros 8.000 Salarios 98.000 G.G. fabricación 30.000 Arrendamientos 6.000 Reparaciones 4.400 Ventas 384.000
Nº de Unidades producidas y vendidas: 15.000 Precio de Venta 25,6 €/u MOD 80%, MOI 20% A la luz de los datos presentados por Zapatos Medina SL, Calcula: a) El coste de fabricación del producto. b) El coste de fabricación unitario. c) El coste de producción vendida. d) El umbral de rentabilidad. e) Si se pretende que el umbral se consiga en la unidad 7.000 ¿A qué precio se debe vender e el producto?.Sí el precio de venta fuese 23 € ¿Cuándo se conseguirá el umbral de rentabilidad? f) Calcula el período medio de maduración económico y financiero
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