Diseño Sistematizado de Automatismos Lógicos

Diseño Sistematizado de Automatismos Lógicos

Ing. Eduardo Valdepeñas Cortázar

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Capítulo 1 Conceptos Básicos En la automatización se presentan problemas que se vuelven complejos cuando se pretende diseñar el circuito de mando o control de manera práctica a prueba y error. El objetivo es dar aconocer una metodología que permita a aquellas personas, estudiantes, técnicos o ingenieros, relacionadas con los Controles Lógicos Programables ( PLC ), diseñar un circuito de mando o control aplicado a un automatismo lógico. Por su complejidad, un automatismo lógico puede resultar un circuito combinatorio o secuencial. El método “EVAC” que se presenta nos resuelve ambos tipos de circuitos. Un circuito combinatorio es un sistema de mando, en los que determinadas condiciones de valores de entrada producen determinadas combinaciones de las señales de salida. La secuencia en que las señales de entrada aparecen en estos mandos no tiene importancia. Sólo es importante una combinación de señales de entrada, para que sea disparada una determinada orden de mando. Un circuito secuencial es un sistema de mando, en que las señales de salida no dependen sólo de las señales de entrada instantáneas, sino también de señales memorizadas, es decir, del estado de la memoria. Las señales de memoria son creadas mediante determinadas señales de entrada y las combinaciones de éstas.En ambos tipos de mando las señales de entrada son del tipo digitalbinario.Esta metodología se desarrolla al seguir los pasos que a continuación se describen :

Paso 1.- Planteamiento del problema. Definir el objetivo del automatismo, así como la serie de operaciones que se realizan, apoyarse con un croquis del sistema a automatizar. Paso 2.- Representar las operaciones de los elementos de trabajo mediante un diagrama de Espacio-Fase o Espacio-Tiempo Espacio-Tiem po según requiera el problema, escribir las ecuaciones de cada fase. Paso 3.- Escribir la secuencia de operaciones descritas en el Paso 1 y aplicar los “Pesos Ponderados” a las variables de movimiento, determinar si se requieren memorias y en su caso su ubicación. Paso 4.- Desarrollar un Diagrama de Funcionamiento. Paso 5.- Escribir las ecuaciones de movimiento y de memoria. Paso 6.- Representar las ecuaciones de movimiento y de memoria mediante un Mapa de Karnaugh, simplificarlas y agruparlas si se repiten. Paso 7.- Con las ecuaciones simplificadas escribir el circuito lógico. Paso 8.- Escribir el circuito de potencia ( neumático o hidráulico ) y con las ecuaciones simplificadas desarrollar el circuito de mando o control ( neumático, hidráulico, eléctrico o con PLC ). 1- 1



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Memorias RS-flip-flop .- En la figura 1.1 se presenta el circuito flip-flop con funciones “NAND” y “NOT”, en donde S activa Q y desactiva , en donde R activa y desactiva Q. Las señales de activación y desactivación para esta memoria biestable no debe ser nunca simultáneamente 1. En la parte derecha de la figura 1.1 se tiene el mismo circuito , pero con otras variables, en donde X+ activa X y desactiva , en donde X- activa y desactiva X .

Figura 1.1.- Circuito lógico flip-flop . En la figura 1.2 se presenta un circuito flip-flop neumático con válvulas distribuidoras 3/2 y elementos Y (AND), y otro con una válvula neumática 5/2 que también es un flip-flop.

Figura 1.2 .- Circuito flip-flop neumático. En la figura 1.3 se presenta un circuito flip-flop eléctrico con relevadores en donde los círculos son las bobinas de los relevadores, cuando se activa X+ se desactiva X- y viceversa.

Figura 1.3.- Circuito flip-flop eléctrico con relevadores. 1- 2



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Simplificación de Ecuaciones Lógicas empleando el Diagrama de Karnaugh. Las reglas para la simplificación se mencionan a continuación: 1. El número de casillas en un bloque debe ser una potencia de dos . 2. Casillas individuales o un número de casillas que se encuentren simétricas con respecto a una línea de reflejo horizontal o vertical pueden ser combinadas para formar bloques con objeto de simplificar. La suma de las casillas combinadas debe ser una potencia de dos. 3. Las casillas pueden ser utilizadas varias veces para formar bloques. Para tener un conocimiento mas claro del Método “EVAC”, a continuación se resuelve un problema aplicando los pasos anteriormente descritos.

Paso 1.- Dispositivo de Remachar. Hay que unir dos chapas de metal. Las partes se colocan en los carros 2 y 3. El vástago del cilindro “A” sale y lleva el carro 1 hasta la estación de remachar N1. El cabezal de remachado “D” efectúa el remache. Una vez terminado el primer remachado, el cilindro “C” lleva el carro 2 hasta la estación de remachar N2. El cabezal de remachado “D” vuelve a remachar. Después del segundo remachado, el cilindro “C” lleva el carro 2 a la posición inicial; luego el cilindro “A” lleva el carro 1 a la posición inicial. Con ello se entra en la estación de remachado N3. El cabezal “D” vuelve a remachar. Entonces, el cilindro “B” lleva el carro 3 a la estación de remachar N4. El cabezal “D” vuelve a remachar. El cilindro “B” lleva el carro 3 de nuevo a su posición final. Las partes terminadas pueden ser retiradas. Croquis :

Figura 1.4.- Plano de Situación de Dispositivo de Remachar.

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Paso 2.- Diagrama Espacio-Fase. El Diagrama Espacio-Fase nos muestra los sensores que están activados de acuerdo a la posición del vástago de los cilindros, en la Figura 1.5 se muestra el Diagrama de Espacio-Fase. Para ello vamos a designar con una letra minúscula los sensores correspondientes a cada cilindro, el subíndice cero para el vástago retraído, el subíndice 1 para el vástago extendidoo, por lo que al cilindro “A” le corresponden “ao” y “a1”, para el cilindro “B” son : “bo” y “b1”, para el cilindro “C” son : “co” y “c1”, para el cilindro “D” son : “do” y “d1”; estos sensores de final de carrera nos generan las variables de la posición de los vástagos. El signo “+” después de la letra del cilindro significa que el vástago sale, y el signo “-“ que el vástago se retrae. En el Diagrama

Figura 1.5.- Diagrama Espacio-Fase Espacio-Fase se observan los sensores que están activados en cada Fase, lo cual permite escribir las ecuaciones siguientes:

Fase 1: Fase 2 : Fase 3 : Fase 4 : Fase 5 : Fase 6 : Fase 7 :

A+ = ao bo co do ARR D+ = a1 bo co do D- = a1 bo co d1 C+ = a1 bo co do D+ = a1 bo c1 do D- = a1 bo c1 d1 C- = a1 bo c1 do

Fase 8 : Fase 9 : Fase 10 : Fase 11 : Fase 12 : Fase 13 : Fase 14 :

A- = a 1 bo co do D+ = ao bo co do D- = ao bo co d1 B+ = ao bo co do D+ = ao b1 co do D- = ao b1 co d1 B- = ao b1 co do

Nota: ARR. es un botón de Arranque que corresponde a una señal externa al circuito de control. De las ecuaciones anteriores podemos obsevar que algunas de ellas son iguales, como son: Fase 1 = Fase 9 = Fase 11; Fase 2 = Fase 4 = Fase 8; Fase 5 = Fase 7; Fase 12 = Fase 14. Se Deben agregar nuevas variables en cada una de estas ecuaciones que permitan establecer que todas las ecuaciones son diferentes entre si, estas variables reciben el nombre de memorias o banderas y son generadas por el circuito de control.

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Paso 3.- El procedimiento para determinar las memorias es el siguiente : 1. Escribir la secuencia de movimiento de los vástagos : A+, D+, D-, C+, D+, D-, C-, A-, D+, D-, B+, D+, D-, B-. 2. Asignar un valor ponderado a cada uno de los cilindros, este valor ponderado se asigna con la expresión de 2 n, en donde “n” es el número consecutivo de los cilindros, y el 2 se refiere al número de valores que puede tomar una variable en el Algebra Booleana, son el cero y el uno ( no existe y existe), por lo que : A = 2 1 = 2, B = 22 = 4, C = 23 =8, D = 24 = 16. 3. Sustituir los valores del paso 2 en la secuencia del paso1, el primer reglón corresponde al valor de cada variable, el segundo reglón corresponde a la secuencia y el tercer reglón corresponde a la suma acumulada que se dá de acuerdo a la secuencia y al valor de las variables, se inicia con un cero, tomando en cuenta el signo más (+) y menos (-) de cada una de las variables, se termina con un cero. Ningún valor se debe repetir, ya que esto implica que las ecuaciones se repiten como se observa en el Paso 2. 2 A+ 2

0

16 D+ 18

-16 D2

8 C+ 10

16 D+ 26

-16 D10

-8 C2

-2 A0

16 D+ 16

-16 D0

4 B+ 4

16 -16 D+ D20 4

-4 B0

4. Ningún valor se debe repetir, a excepción del cero que se presenta al inicio y al final; la repetición de un valor significa que debemos de adicionar una variable de memoria, como se observa en la secuencia del paso 3, la variable de memoria se agrega antes de la repeticón del número; continuar con la suma acumulada hasta que se vuelva a presentar una repetición del valor y volvemos a agregar otra variable de memoria y así sucesivamente hasta terminar con la secuencia, el último valor debe ser cero. A las variables de memoria se les asigna un valor ponderado de acuerdo al paso 2, para este problema se tiene que : X = 32 y Y = 64 . La cantidad de variables de memoria será de acuerdo como se vayan necesitando en la secuencia para evitar la repetición de valores. Por lo que la secuencia que incluye las variables de memoria es la siguiente : 2

16

32

-16

8

16

64

A+ D+ X+ D- C+ D+ Y+ 0

2

18

50

34

42

58

122

-16

-8

-2

16

-32

-16

4

16

-64

-16

-4

D-

C- A- D+ X- D- B+ D+ Y- D- B-

106

98

96

112

80

64

68

84

20

4

0

Paso 4.- Diagrama de Funcionamiento. El Diagrama de Funcionamiento se observa en la Figura 1.6, en este diagrama se puede observar la activación y desactivación de memorias y sensores. Paso 5.- Escribir las ecuaciones de movimiento y de memoria. 1.2.3.4.5.6.7.8.9.-

A+ = D+ = X+ = D- = C+ = D+ = Y+ = D- = C- =

ao bo co do a1 bo co do a1 bo co d1 a1 bo co d1 a1 bo co do a1 bo c1 do a1 bo c1 d1 a1 bo c1 d1 a1 bo c1 do

ARR

X X X X XY XY 1- 5

10.11.12.13.14.15.16.17.18.-

A- = a1 bo co do X Y D+ = ao bo co do X Y X- = ao bo co d 1 X Y D- = ao bo co d1 Y B+ = ao bo co do Y D+ = ao b1 co do Y Y- = ao b1 co d1 Y D- = ao b1 co d1 B- = ao b1 co do



Figura 1.6.- Diagrama de Funcionamiento.

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Paso 6.- Representar las ecuaciones de movimiento y de memoria mediante un Mapa de Karnaugh, simplificarlas y agruparlas. Estas ecuaciones se simplifican empleando un mapa de Karnaugh. Para construir el Mapa de Karnaugh se procede con los pasos siguientes : 1. Las columnas son definidas por las variables de final de carrera (sensores : ao,bo,co,do,a1,b1, c1,d1 ). El número de columnas es igual a 2 n/2, en donde “n” es el número de variables de final de carrera, en este caso n = 8, por lo que el número de columnas es 16. Esto es debido a que un cilindro solo puede activar un final de carrera a la vez, si existe ao no existe a1 . 2. Los reglones son definidos por las variables de memoria ( X, , Y, ). El número de reglones es igual a 2 n/2, en donde “n” es el número de variables de memoria, en este caso n = 4 , por lo que el número de reglones es 4. 3. Definir las casillas que representan cada una de las ecuaciones, con sus letras correspondientes, y establecer la secuencia mediante flechas horizontales y verticales. La primera casilla y la última de la secuencia deben quedar unidas mediante una flecha horizontal o vertical, figura 1.7 muestra el Diagrama de Karnaugh.

a0 b0 c0 d0

a0 b0 c0 d1

a0 b0 c1 d1

a0 b0 c1 d0

a0 b1 c1 d0

a0 b1 c1 d1

a0 b1 c0 d1

a0 b1 c0 d0

A+

D-

B-

Y

B+ D-

Y- D+

XY

D+ X-

a1 b1 c0 d0

a1 b1 c0 d1

a1 b1 c1 d1

a1 b1 c1 d0

a1 b0 c1 d0

a1 b0 c1 d1

a1 b0 c0 d1

a1 b0 c0 d0

X+ D+

C-

D-

A-

D+ Y+ D- C+

X

Figura 1.7.- Diagrama de Karnaugh que muestra la secuencia. Habiendo representado las ecuaciones en el Mapa de Karnaugh, se procede a su simplificación con los pasos siguientes : 1. A partir de las ecuaciones generales, procedemos a identificar la variable activa, es aquella que cambia de una ecuación a la siguiente de acuerdo a la secuencia, la primera ecuación no se simplifica con el objeto de que estén presentes todas las variables de esa ecuación,ya que es el inicio del ciclo. 2. Las variables de movimiento (A+, A-, B+, B-, C+, C-, D+, D-), son simplificadas al agrupar la propia casilla con casillas vacias, respetando la variable activa que es incluida en cualesquier simplificación, siguiendo las reglas de simplificación del Mapa de Karnaugh. 1- 7



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3. Las variables de memoria (X+, X-, Y+, Y-), son simplificadas al agrupar la propia casilla con casillas vacías, respetando la variable activa que es incluida en cualesquier simplificación, siguiendo las reglas de simplificación del Mapa de Karnaugh.

Ecuación

Variable Activa

1.- A+ = ao bo co do

ARR

--------------

Ecuación Simplificada A+ = aobo co do

2.- D+ = a1 bo co do

a1

D+ = a1 do

3.- X+ = a1 bo co d1

d1

X+ = d1 a1

4.- D- = a1 bo co d1 X

X

D- = X a1 co d1

5.- C+ = a1 bo co do X

d0

C+ = d0 co X

6.- D+ = a1 bo c1 do X

c1

D+ = c1 do

7.- Y+ = a1 bo c1 d1 X

d1

Y+ = d1 c1

8.-

D- = a1 bo c1 d1 X Y

Y

D- = Y c1 d1

9.-

C- = a1 bo c1 do X Y

d0

C- = d0 c1 Y

10.- A- = a1 bo co do X Y

c0

A- = co a1 Y

11.- D+ = ao bo co do X Y

a0

D+ = ao do X

12.- X- = ao bo co d1 X Y

d1

X- = d1 ao X

13.- D- = ao bo co d1

Y

D- =

14.- B+ = ao bo co do

Y

d0

B+ = d0 bo

15.- D+ = ao b1 co do

Y

b1

D+ = b1 do Y

16.-

Y- = ao b1 co d1

Y

d1

Y- = d1 b1 Y

17.-

D- = ao b1 co d1

18.-

B- = ao b1 co do

D- = d0

ARR

ao bo d1 Y

b1 d1

B- = d0 b1

Agrupación y separación de ecuaciones. Aquellas variables de movimiento que se repiten son agrupadas en una sola ecuación mediante una función “O”. Cuando dos o mas variables se energizan con la misma ecuación, debemos separarlas y definir una ecuación para cada variable. 1.- A+ = a0 b0 c0 d0

ARR.

2.- D+ = a1

d0 + a0 X d0 + b1 Y d0 = D+ = [a1

d0 + c1

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+ c1

+ a0 X + b1 Y ] d0



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3.- X+ = d1 a1 Neumático; 4.- D- = X a1 co d1 +Y c1 d1 + ao bo d1 +

3’ .- X+ = d1 a1 + (X) Eléctrico. b1 d1 = [ X a1 co + Y c1 + ao bo + b1 ] d1

5.- C+ = d0 c0 X 6.- Y+ = d1 c1

Neumático;

6’ .- Y+ = d1 c1

+Y( )

Eléctrico.

7.- C- = d0 c1 Y 8.- A- = c0 a1 Y 9.- X- = d1 a0 X 10.- B+ = d0 b0 11.- Y- = d1 b1 Y

Neumático;

9’.- X- = d1 a0 X +

Neumático;

11’.- Y- = d1 b1 Y +

(X)

Eléctrico.

Y (Y)

Eléctrico.

12.- B- = d0 b1 Debemos de observar las ecuaciones de las memorias debido a las diferencias de los dispositivos empleados en neumática y eléctrica. En neumática se emplean válvulas 4/2 o 5/2 biestable, en las ecuaciones 3’, 6’, 9’, 11’, que se refieren a las memorias eléctricas, las variables entre paréntesis son contactos normalmente cerrados.

Paso 7.- Con las ecuaciones simplificadas escribir el circuito lógico. A partir de las ecuaciones anteriores construimos el circuito Lógico, empleando las funciones lógicas “Y” , “O” y memorias, ver figura 1.8.

Paso 8.- Escribir el circuito de potencia ( neumático o hidráulico ) y con las ecuaciones simplificadas desarrollar el circuito de mando o control ( neumático, hidráulico, eléctrico o con PLC ). Debemos de hacer las consideraciones específicas de acuerdo a los elementos neumáticos, hidráulicos y eléctricos que representan las variables de memoria. Para el caso del PLC, tenemos que ver la marca del PLC que vamos a emplear y sus particularidades. El circuito neumático con control neumático se observa en la figura 1.9. Se emplean cilindros de doble efecto y válvulas direccionales 4/2, biestables, con señal neumática para ambas posiciones, este tipo de válvulas se emplean también como memorias. En los finales de carrera se emplean válvulas 3/2 , monoestables, accionadas mecánicamente y con resorte. De acuerdo a las condiciones iniciales del circuito tenemos accionados los finales de carrera: a0, b0, c0 y d0. En la figura 1.10, se presenta el circuito electroneumático con cilindros de doble efecto y válvulas de doble solenoide. Para que estos cilindros sigan la secuencia de operaciones en la automatización de la máquina, se debe construir un circuito eléctrico de control que energice y desenergice los solenoides de las válvulas, este circuito se presenta en la figura 1.11. 1- 9



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Figura 1.8 .- Circuito Lógico. En el diagrama de la figura 1.11 observamos el empleo de relevadores como memorias. Las variables de final de carrera se repiten en las ecuaciones, pero como solo existe físicamente un sensor para cada variable, es necesario que cada sensor energice la bobina de un relevador y luego disponer de los diferentes contactos de cada relevador como variables.

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Figura 1.10 .- Diagrama de circuito electroneumático con válvulas 4/2 de doble solenoide .

Figura 1.11 .- Diagrama del circuito eléctrico de control con relevadores , para válvulas electroneumáticas 4/2 con doble solenoide. 1-13



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El empleo de un botón B.M. (Botón de Memorias) tiene la finalidad de energizar las memorias que deben de estar energizadas al inicio del arranque, esto se debe a que cuando se energice el tablero de control al inicio de un turno de trabajo, ninguna memoria está energizada, por lo tanto oprimimos el botón B.M. ( no confundirlo con el botón ARR. que es el arranque del ciclo ) únicamente después de energizar el tablero de control para que el circuito quede en condiciones de poder arrancar la máquina, para los siguientes ciclos no es necesario oprimir este botón ya que las memorias iniciales del ciclo ( X- y Y-) quedan energizadas al finalizar cada ciclo. Podemos adicionar un botón de paro de emergencia ( PARO) que desenergice el circuito de control y además corte la alimentación de aire a las válvulas 4/2, un botón para restablecer etc., todo esto de acuerdo a las condiciones de seguridad que deseamos establecer en la máquina.En la figura 1.12, se muestra el diagrama del circuito electroneumático con válvulas 4/2 de un solenoide, monoestables, y retorno por resorte. En la figura 1.13 se muestra el diagrama del circuito eléctrico de control con relevadores para válvulas 4/2 con un solenoide. En este circuito se observa que no energizamos directamente al solenoide de la válvula con la ecuación correspondiente, debido a que las válvulas son monoestables y por lo tanto energizamos la bobina de un relevador , y con un contacto de este relevador energizamos el solenoide de la válvula, pero debemos mantener energizado la bobina del relevador mediante una memoria (enclavamiento), esta memoria se eliminará con un contacto normalmente cerrado que será activado al energizarce la bobina de su relevador, esta bobina es energizada por el circuito de la ecuación correspondiente para que regrese el vástago del cilindro. Por lo que no existen solenoides de A-, B-, C-, D-, como se observa en el circuito de la figura 1.13, les corresponden las bobinas de los relevadores CR-6, CR-8, CR-5 y CR-3 respectivamente. Por lo demás serían las mismas observaciones que para el circuito de control con válvulas de doble solenoide.

En los circuitos de control podemos incluir temporizadores y contadores de acuerdo a las necesidades de la automatización.

Figura 1.12 .- Diagrama del circuito electroneumático con válvulas 4/2 monoestable, con un solenoide y resorte.

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Figura 1.13 .- Diagrama del circuito eléctrico de control con relevadores, para válvulas electroneumáticas 4/2 monoestable, con un solenoide y resorte.

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