Diseño de un Sistema Piñon-Engrane
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DISEÑO DE UN SISTEMA PIÑON-ENGRANE Jairo Jaque
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3 FUNDAMENTO TEÓRICO
RESUMEN: diseño de un sistema de transmisión piñón-engranaje donde se utiliza piñones-engranajes rectos, identificaremos sus partes para su posterior diseño tal como diámetro interior, diámetro exterior, paso circular, su módulo, etc. Los datos iniciales para el diseño se los obtendrá de tablas tal como es el caso de modulo, el paso diametral número de dientes tanto del piñón como de engran , y una relación de transmisión de 900 rpm del piñón.
3.1 Engranajes [2]: Engranaje es un mecanismo formado por dos ruedas dentadas. En su aspecto más sencillo, las ruedas dentadas son piezas cilíndricas en cuya superficie lateral se han tallado unos dientes. Situadas en posición adecuada, los dientes de una rueda se introducen en los huecos de la otra, transmitiéndose el movimiento de manera que ambas ruedas giran en sentido contrario.
PALABRAS CLAVE: Paso circular, modulo (m),
Ambas ruedas están inmovilizadas sobre sus respectivos ejes mediante chavetas u otros elementos de unión, de este modo, cuando gira un eje, gira su correspondiente rueda, ya la inversa.
1 INTRODUCCIÓN [1] Se denomina engranaje o ruedas dentadas al mecanismo utilizado para transmitir potencia de un componente a otro dentro de una máquina. Los engranajes están formados por dos ruedas dentadas, de las cuales la mayor se denomina corona' y la menor 'piñón'. Un engranaje sirve para transmitir movimiento circular mediante contacto de ruedas dentadas. Una de las aplicaciones más importantes de los engranajes es la transmisión del movimiento desde el eje de una fuente de energía, como puede ser un motor de combustión interna o un motor eléctrico, hasta otro eje situado a cierta distancia y que ha de realizar un trabajo. De manera que una de las ruedas está conectada por la fuente de energía y es conocida como engranaje motor y la otra está conectada al eje que debe recibir el movimiento del eje motor y que se denomina engranaje 1 conducido. Si el sistema está compuesto de más de un par de ruedas dentadas, se denomina 'tren.
El eje que tiene movimiento propio se denomina eje motriz; y la rueda sobre él montada, rueda conductora. El eje al que se transmite el movimiento recibe el nombre de eje conducido; y su rueda correspondiente, rueda conducida. Independientemente de su carácter de conductora o conducida, la de mayor número de dientes se denomina rueda; y la de menor número de dientes, piñón.
La principal ventaja que tienen las transmisiones por engranaje respecto de la transmisión por poleas es que no patinan como las poleas, con lo que se obtiene exactitud en la relación de transmisión. Figura 1. Sistema de engrane. Tomado de http://polamalu.50webs.com/OF1/mecanica/engranajes.h tm
2 OBJETIVOS
Los engranajes son los mecanismos más utilizados para transmitir el movimiento entre los diferentes órganos de las máquinas, pudiéndose decir que son insustituibles cuando:
2.1 OBJETIVO GENERAL Diseñar un sistema de engranajes rectos tomando como inicio las RPM y la potencia.
Se desea mantener una rigurosa relación de transmisión. Los ejes están muy próximos entre sí. Los ejes no son paralelos.
2.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS . Utilizar diversas fórmulas y tablas que engloban el diseño de un engrane recto.
3.2 TRANSMISIÓN PARALELOS [3]
1
ENTRE
EJES
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. Se utiliza para la transmisión entre ejes (o árboles) con poca separación, siendo la forma de los piñones o ruedas dentadas, cilíndrica. Normalmente el tallado de los dientes es sobre la superficie exterior de la rueda, aunque también puede ser interior.
con la misma relación de transmisión. Por eso, cuando dos ruedas dentadas engranan, sus circunferencias primitivas son tangentes entre sí. Diámetro exterior (de): es el correspondiente a la circunferencia que limita exteriormente los dientes.
3.2.1 DIENTES RECTOS Diámetro interior (di): es el que corresponde a la circunferencia que limita interiormente los dientes.
Son los más sencillos de fabricar y se utilizan en máquinas para transmitir pequeños esfuerzos. Se emplea en maquinaria que utilice ejes cuya velocidad no es muy elevada, ya que es un sistema ruidoso y causa vibración. Además de producir mucho ruido, tiene el inconveniente de transmitir el esfuerzo sólo sobre el diente que está engranado.
Módulo (m): es el cociente entre el diámetro primitivo dp y el número de diente z que posee la rueda
Figura 4. Formula de módulo. Tomado de http://iesvillalbahervastecnologia.files.wordpress.com/20 09/04/04-engranajes1.pdf Esta magnitud se mide en mm, normalmente. Paso circular (p): es el arco de la circunferencia primitiva limitado entre dos flancos homólogos de dos dientes consecutivos. El paso se puede obtener dividiendo la longitud de la circunferencia primitiva Lp entre el número de diente.
Figura 2. Dientes rectos. Tomado de http://iesvillalbahervastecnologia.files.wordpress.com/20 09/04/04-engranajes1.pdf
Para caracterizar una rueda dentada con dientes rectos, es necesario definir una serie de parámetros básicos que son:
Figura 5. Formula de paso circular. Tomado de http://iesvillalbahervastecnologia.files.wordpress.com/20 09/04/04-engranajes1.pdf La relación entre el módulo m y el paso p de una rueda vendrá dado por la siguiente expresión:
Figura 6. Relación entre modulo y paso. Tomado de http://iesvillalbahervastecnologia.files.wordpress.com/20 09/04/04-engranajes1.pdf
3.3 MATERIALES [4] . Los materiales usados para engranajes rectos son los mismos que se usan para los demás tipos, es de consideración las cargas axiales y flexionantes generadas en los engranajes para la selección de los materiales. Figura 3. Parámetros básicos de una rueda dentada. Tomado de: http://iesvillalbahervastecnologia.files.wordpress.com/20 09/04/04-engranajes1.pdf
Tabla 1 materiales para engranajes [4]
Diámetro primitivo (dp): es el correspondiente a la denominada circunferencia primitiva. Dicha circunferencia es la que tendría una rueda de fricción
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. transfiere y el que recibe), como lo podemos apreciar en la gráfica del desplazamiento del punto de engrane.
Figura 7. Desplazamiento de un punto de engranaje Tomado de simplemachines2011.wikispaces.com/file/view/Engranaje
Debido a la fricción sobre las superficie de los dientes, esta área se despasivisa, una de las cuales se vuelve anódica, mientras la otra se vuelve catódica, conduciendo esta zona a una corrosión galvánica localizada. La corrosión penetra la masa del metal, con iones de difusión limitados. Este mecanismo de corrosión por fricción es probablemente la misma que la corrosión por grietas crevice corrosión Para minimizar el deterioro de la fricción es necesario seleccionar el lubricante adecuado, tomando en cuenta no solo la potencia de la aplicación, así como la temperatura, ciclo de trabajo, etc. La flexión solo puede minimizarse seleccionando los materiales adecuados y/o seleccionando más material para el diente / engranaje, en otras palabras, seleccionando un engranaje más grande. Como todo elemento técnico el primer fallo que puede tener un engranaje es que no haya sido calculado con los parámetros dimensionales y de resistencia adecuada, con lo cual no es capaz de soportar el esfuerzo al que está sometido y se deteriora o rompe con rapidez. El segundo fallo que puede tener un engranaje es que el material con el que ha sido fabricado no reúne las especificaciones técnicas adecuadas principalmente las de resistencia y tenacidad.
3.4 DETERIORO ENGRANAJES
Y
FALLO
DE
También puede ser causa de deterioro o rotura si el engranaje no se ha fabricado con las cotas y tolerancias requeridas o no ha sido montado y ajustado en la forma adecuada.
LOS
Las dos principales fuentes de fallo en un diente de engrane son por fricción y flexión, (llamados también pitting y bending en inglés), esto es debido a que las fuerzas lógicas durante la transferencia de la fuerza por el diente/engranaje, la fricción de diente contra diente y la fuerza que deben de resistir los dientes, (el que
Igualmente se puede originar el deterioro prematuro de un engranaje es que no se le haya efectuado el mantenimiento adecuado con los
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. Endurecimiento por inducción (b,c): El engrane es endurecido superficialmente por medio de corrientes alternas de lata frecuencia. El proceso consiste en enrollar una bobina de inducción alrededor de la pieza, generalmente la pieza es girada dentro de la bobina, en pocos segundos los dientes son llevados por encima de la temperatura crítica (de un color rojo intenso), después de este proceso el engranaje es retirado de la bobina y se le da un temple controlado por medio de un baño de rocío aplicado por un rociador anula o se le sumerge en un baño agitado. Antes del endurecimiento por inducción el disco del engranaje se trata térmicamente.
lubricantes que le sean propios de acuerdo a las condiciones de funcionamiento que tenga. Otra causa de deterioro es que por un sobre esfuerzo del mecanismo se superen los límites de resistencia del engranaje. La capacidad de transmisión de un engranaje viene limitada:
Por el calor generado, (calentamiento) Fallo de los dientes por rotura (sobre esfuerzo súbito y seco) Fallo por fatiga en la superficie de los dientes (lubricación deficiente y dureza inadecuada) Ruido como resultante de vibraciones a altas velocidades y cargas fuertes.
Endurecido con flama (d): Proporciona un endurecimiento poco profunda, es por medio de una flama oxciacetilénica empleando quemadores especiales. Para obtener un calentamiento uniforme generalmente se hace girar el engranaje en la flama. El engranaje es semiendurecido y los dientes se rebajan y se les da el acabado final antes de endurecerlos
Los deterioros o fallas que surgen en los engranajes están relacionadas con problemas existentes en los dientes, en el eje, o una combinación de ambos. Las fallas relacionadas con los dientes pueden tener su origen en sobrecargas, desgaste y grietas, y las fallas relacionadas con el eje pueden deberse a la desalineación o desequilibrado del mismo produciendo vibraciones y ruidos.
3.5 TRATAMIENTOS [5] Los tratamientos que se les practican a los engranajes se dan principalmente en los dientes, los más comunes son:
Figura 8. Tratamientos a los engranajes Tomado de http://www.monografias.com/trabajos30/engranajes/engr anajes.shtml
Carburizado(a): Es uno de los métodos más ampliamente usados para el endurecimiento superficial de los dientes, el engrane cortado se coloca en un medio carburizante y se calienta, la capa superficial de los dientes del engranaje absorbe el carbono (difusión) y depuse de una o mas horas de mantenerlo a temperatura elevada, el carbono ha penetrado para dar la profundidad de endurecido requerida.
4 DESARROLLO DEL DISEÑO
Nitrurado(a): Es un procedimiento de endurecimiento superficial que se aplica a los engranajes de acero aleado el engranaje a nitrurar recibe un tratamiento de bonificado para darle un endurecimiento promedio. Las zona que no van a ser nitruradas deben ser cubiertas con placas de cobre u otro material adecuado, después se coloca en el horno de nitruración calentándolo a 1000º F (538ºC). El nitrurado se efectúa mediante gas de amoniaco que se descompone en nitrógeno atómico e hidrogeno sobre la superficie del acero. El nitrógeno atómico penetra lentamente en la superficie del hacer ys e combina con otros elementos, para formar nitruros de extraordinaria dureza. Un acero con aleación de exclusivamente de carbono no puede ser nitrurado con éxito.
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. DATOS Empezamos imponiéndonos el número de dientes tanto del piñón como del engrane de acuerdo a la tabla 8-6 de DEM Robert Mott.
Con los datos adquiridos de tabla procedemos a calcular todos los datos necesarios para diseñar nuestro sistema piñón-engrane. Adendo(a) T 8-4 DEM Robert Mott.
Nuestro
Para evitar interferencia será:
A 900 RPM Y ángulo de presión de 20 Dedendo(b) T 8-4 DEM Robert Mott. Para mi diseño voy a elegir un paso grueso normalizado de acuerdo a la tabla 8-2 DEM Robert Mott
Holgura(c) T 8-4 DEM Robert Mott.
Diámetro de paso (Dp) despejando de ec. (8-4) DEM Robert Mott.
Un módulo métrico de acuerdo a la tabla 8-4 DEM mott
Diámetro exterior ec. (8-9) DEM Robert Mott.
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. Distancia entre centros(C) ec (8-19) DEM Robert Mott
Relación de contacto
Diámetro de raíz (
) ec (8-11) DEM Robert Mott √
Diámetro circulo base ( Mott
Altura total (
√
) EC. (8-20) DEM Robert
) ec (8-13) DEM Robert Mott √
Profundidad de trabajo ( Mott
√
) ec. (8-14) DEM Robert Como nos dice que la relación de contacto de engranajes rectos es 1,5 o más esto quiere decir que estamos dentro de las especificaciones.
Espesor de diente ( ) ec (8-16) DEM Robert Mott
Ancho de cara según especificaciones AGMA
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5 CONCLUSIONES Se logró el diseño del sistema de transmisión piñónengrane en donde el resultado fue que el diámetro del piñón es de 3 in mientras que el diámetro del engrane (rueda) es de 8,66 in en base a los datos iniciales. Se utilizó y se conoció las fórmulas para el diseño como también el manejo y utilización de tablas las cuales presentan especificaciones al momento de empezar a diseñar.
6 REFERENCIAS [1] http://es.wikipedia.org/wiki/Engranaje [2]http://jmcacer.webs.ull.es/CTMat/Practicas%20Laboratorio_a rchivos/traccion.pdf
[3]http://iesvillalbahervastecnologia.files.wordpress.com/ 2009/04/04-engranajes1.pdf [4]http://www.monografias.com/trabajos30/engranajes/en granajes.shtml [5]http://www.monografias.com/trabajos30/engranajes/en granajes.shtml
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