Diseño en Acero II - Capítulo 3 (Flexión y Corte)(1)

UNIDAD III UNIDAD III DISEÑO DE VIGAS ARMADAS 

-



1. 2. 3. 4. 5.

CAPACID CAPACIDADES ADES A DESARROLLAR: DESAR ROLLAR: Desarrollar estructuras de elementos en Flexión y Corte.

CONTENIDOS Metodología de Diseño. Disposiciones Generales. Resistencia Nominal a la Flexión, Mn. Resistencia Nominal Nomin al al Corte, Vn. Alas y Almas con Cargas concentradas (J10)


TÓPICOS A SER EVALUADOS: EVALUADOS: ◦

◦

Resolución de problemas de diseño de elementos en Flexión y Corte. Consideración de los distintos fenómenos de inestabilidad de Vigas.


TÓPICOS A SER EVALUADOS: EVALUADOS: ◦

◦

Resolución de problemas de diseño de elementos en Flexión y Corte. Consideración de los distintos fenómenos de inestabilidad de Vigas.

UNIDAD III UNIDAD III DISEÑO DE VIGAS ARMADAS

ESTADOS DE FALLA

UNIDAD III DISEÑO DE VIGAS ARMADAS

FALLA POR PANDEO DEL ALA COMPRIMIDA


PANDEO POR CORTE DEL ALMA


PANDEO POR CORTE DEL ALMA


1. Metodología de diseño. 

Materiales: ,E,Fy, ,etc.



Dimensiones: Largo, ancho, espesor, etc. (Alas, alma,atiesadores, arriostramientos, refuerzos).



Propiedades de la Sección: Área, Eje neutro, Inercia, Módulo Elástico y plástico, radio de giro, etc.



Clasificación del elemento según esbeltez: Según Tabla B4.1b para Miembros en Flexión (AISC 360-10).Ala y alma: Compacta,No Compacta o Esbelta.



Resistencia Nominal Según Capítulo F (F2 a F12).  a la flexión: Según Capítulo G (G2 y G3).  al corte:  cargas concentradas: Según Capítulo J (J10).



Cargas de diseño: Según las combinaciones de carga correspondientes.



Verificaciones (Factores de utilización): Comparación entre resistencias nominales y cargas de diseño con sus correspondientes factores de diseño.


2. Disposiciones Generales. 

Resistencia requerida en flexión (Caso 1)

De acuerdo al punto B3.7 de la norma ANSI/AISC360-10, para determinar la resistencia requerida a flexión (Mu o Ma) en vigas se puede utilizar una redistribución de momentos tanto en ASD como LRFD si se cumplen las siguientes condiciones: i) Vigas clasificadas como compactas según Tabla B4.1b. ii) La Longitud No Arriostrada (Lb) no debe exceder Lm que se determina como sigue: (a) Vigas Doble-T de doble simetría y de simetría simple con el ala en compresión igual o mayor que el ala en tensión cargada en el plano del alma.

(b) Barras sólidas rectangulares y vigas de cajón simétricas flectadas sobre su eje mayor




Donde: Fy M1 M2 ry M1/M2

= = = = =

Tensión de fluencia mínima especificada en el ala en compresión Menor momento en el extremo de la Longitud No Arriostrada (Lb) Mayor momento en el extremo de la Longitud No Arriostrada (Lb) Radio de giro en torno al eje menor Es positivo cuando los momentos producen doble curvatura Es negativo cuando los momentos producen curvatura simple

Nota: No hay límite en Lb para miembros con secciones transversales cuadradas o circulares o para cualquier eje flectado sobre el de menor inercia.




La redistribución de momentos se realiza de acuerdo a lo siguiente: i) En los puntos de apoyo, los momentos negativos producidos por la carga gravitacional y determinados de acuerdo a un análisis elástico, pueden ser reducidos en (1/10), es decir, multiplicados por (9/10). ii) Y el momento máximo positivo debe ser incrementado en (1/10) del momento negativo promedio determinado de acuerdo a i). Esta redistribución es aplicable únicamente cuando los diagramas de momento son obtenidos a través de un análisis elástico y es aplicable sólo a vigas. Una redistribución inelástica es posible en estructuras más complicadas como marcos, pero la reducción/amplificación del 10% ha sido verificada sólo para vigas. Por lo tanto, para otras estructuras, el Anexo 1 “Diseño por análisis inelástico” de la norma debería ser aplicado.




Sin embargo, esta redistribución de momentos no es permitida cuando: i) Fy excede 450 Mpa (4574 kg/cm2)

ii) Cargas en voladizo iii) Diseño de conexiones parcialmente restringidas (PR) iv) Diseño mediante análisis inelástico según Anexo 1 de la norma. v) La resistencia axial requerida excede: (a) 0,15· c · Fy · Ag (LRFD) (b) 0,15· Fy · Ag / W c (ASD)



Resistencia requerida requerida en flexión (Caso 1I)

De acuerdo al punto Anexo 1 de la norma ANSI/AISC360-10 trata el diseño por anál anális isis is inel inelás ásti tico co,, en el qu quee se perm permit iten en cons consid ider erac acio ione ness relat elativ ivas as a la redis edistr trib ibuc ució iónn de fuerzas y momentos en miembros y conexiones como resultado de fluencias localizadas. Sin embar bargo, este ste análisis puede ser realiza izado sólo cuando se diseña por el método LRFD.. LRFD Esta Estass disp dispos osic icio ione ness no se aplic plicaan al dise diseño ño sísm sísmic icoo. Un método muy satisfactorio usado para el análisis inelástico de estructuras es el méto mé todo do de dell tr trab abaj ajoo vi virt rtua uall.



Resistencia requerida requerida en flexión (Caso 1I)

Para Para apli aplica carr este este anál anális isis is se debe debe cump cumplilirr las las sigu siguie ient ntes es cond condic icio ione nes: s: i) Fy no debe ebe exce xceder 450 Mpa (457 5744 kg/cm /cm2)

ii) La sección transversal de los miembros en donde se ubiquen las rótulas plásticas deben ser de doble simetría con razones ancho-espesor en sus elementos comp compri rimi mido doss sin sin exce excede derr pd, donde pd es igual a p definido en la Tabla B4.1b, exce ex cept ptoo co como mo se mo modi dififica ca a co cont ntin inua uaci ción ón:: (a) Para razones ancho-espesor (h/tw) del alma de secciones Doble-T, HSS recta ectang ngul ular ares es y secc seccio ione ness cajó cajónn suje sujeta tass a flex flexió iónn y comp comprresió esiónn comb combin inad adas as::



Resi Resist sten enci ciaa reque equeri rida da en flex flexió iónn (Cas (Casoo 1I) 1I)

ii) La sección transversal de los miembros en donde se ubiquen las rótulas plásticas deben ser de doble simetría con razones ancho-espesor en sus elementos com ompr prim imid idos os sin sin exc exceder eder pd, donde pd es igual a p definido en la Tabla B4.1b, exce except ptoo como como se mo modi dififica ca a cont contin inua uaci ción ón:: (a) x (b) Para Para las las razo razone ness anc ancho ho-e -esp speesor sor (b/t (b/t)) de las las alas las de secc seccio ione ness cajó cajónn recta ectang ngul ular arees y tub tubulares, planchas de refuerzo en las ala alas, y planchas de diafragma agma entr ntre líneas de cone conect ctor ores es o sold soldad adur uras as::

(c) Para Para las las razo razone ness diám diámet etrro-es o-espe peso sorr (D/t (D/t)) de tubo tuboss cir circula cularres en flex flexió ión: n:



Resistencia requerida en flexión (Caso 1I)

Donde: h tw Pu Py c

b t D

= = = = = = = =

De acuerdo a sección B4.1 Espesor del alma Resistencia axial a compresión requerida Fy· Ag = resistencia de fluencia axial 0,9 = Factor de resistencia para compresión De acuerdo a sección B4.1 De acuerdo a sección B4.1 Diámetro exterior del miembro HSS redondo




iii) La Longitud No Arriostrada (Lb) no debe exceder Lpd que se determina como sigue: (a) Para miembros Doble-T con simetría doble flectada sobre su eje fuerte:

Donde: ry = radio de giro en torno al eje menor

Cuando la magnitud del momento flector en cualquier ubicación dentro de la Longitud No Arriostrada (Lb) excede M2. Sino: Cuando Cuando




iii) La Longitud No Arriostrada (Lb) no debe exceder Lpd que se determina como sigue: (a) Para miembros Doble-T con simetría doble flectada sobre su eje fuerte:

Donde: M1 = Menor momento en el extremo de la Longitud No Arriostrada (Lb) M2 = Mayor momento en el extremo de la Longitud No Arriostrada (Lb) Mmid = Momento en la mitad de la Longitud No Arriostrada (Lb) = Momento efectivo en el extremo opuesto de M2 M’1 Los momentos M1 y M2 son individualmente tomados como positivos cuando causan compresión en la misma ala así como lo contrario es para el momento M y negativos.




iii) La Longitud No Arriostrada (Lb) no debe exceder Lpd que se determina como sigue: (a) d (b) Para barras rectangulares sólidas y vigas cajón simétricas, flexionadas en torno a su eje fuerte:

Para todos los tipos de miembros sujetos a compresión axial y que contengan rótulas plásticas, las Longitudes No Arriostradas (Lb) sobre los ejes fuerte y débil de la sección transversal no debe exceder 4,71   y 4,71   , respectivamente.




Nota: No hay límite en Lb para miembros que contengan rótulas plásticas en los siguientes casos: (1) Miembros con sección transversal circular o cuadrada sujetos solo a flexión o a la combinación de flexión y tracción. (2) Miembros solicitados solo a flexión sobre su eje débil o a la combinación de tracción y flexión sobre su eje débil. (3) Miembros solicitados solo a tracción. iv) Para asegurar una adecuada ductilidad en miembros en compresión con rótulas plásticas, la resistencia de diseño en compresión no debe exceder 0,75·Fy·Ag



Resistencia de diseño (LRFD) o admisible (ASD) en flexión

La Resistencia de diseño a Flexión, Øb·Mn, o la resistencia admisible en flexión, Mn/Ωb, se deben determinar de la siguiente manera: 

Para diseño a Flexión se tiene: Øb = 0.90 (LRFD)

Ωb

= 1.67 (ASD)

y la Resistencia de flexión nominal, Mn, se debe determinar con las secciones de F2 a F12. 

Se supone que los puntos de apoyos de las vigas están restringidos contra la rotación en torno al eje longitudinal (volcamiento).


2. Disposiciones Generales.


2. Disposiciones Generales.



Factor de modificación por pandeo lateral-torsional, Cb

El término Cb es un coeficiente de momentos que se incluye en la determinación de la capacidad de momento de una viga para tomar en cuenta el efecto de diferentes gradientes de momento sobre el pandeo lateral torsional (LTB). En otras palabras, el LTB puede verse afectado considerablemente por las restricciones en los extremos y las condiciones de carga del miembro.

Este coeficiente se debe considerar cuando la Longitud No Arriostrada (Lb) de la viga es mayor a Lp, es decir, en los casos que se produce LTB inelástico y LTB elástico. Al utilizar valores de Cb, la capacidad de momento obtenida al multiplicar la Resistencia Básica x C no puede ser mayor que M



Factor de modificación por pandeo lateral-torsional, Cb 

Caso 1: Arriostramientos laterales distanciados a Lb  i) Miembros con simetría doble

donde: Cb: Factor de modificación por pandeo lateral-torsional para diagramas de momento no uniformes cuando ambos extremos del segmento no arriostrado están restringidos al volcamiento. Mmáx: Valor absoluto del máximo momento en el segmento no arriostrado. MA: Valor absoluto del momento en el primer cuarto del segmento no arriostrado. MB: Valor absoluto del momento en el centro del segmento no arriostrado. MC: Valor absoluto del momento en el tercer cuarto del segmento no arriostrado.




Caso 1: Arriostramientos laterales distanciados a Lb  i) Miembros con simetría doble Curvatura Simple

Curvatura Doble

Casos particulares: Voladizos o extremos colgados donde el extremo libre no está arriostrado: Cb = 1,0 Miembros de doble simetría, sin carga lateral en su Longitud no arriostrada, con: - Momentos iguales en los extremos con signo opuesto (momento uniforme): Cb = 1,0 - Momentos iguales en los extremos con igual signo (curvatura doble): Cb = 2,27 - Uno de los momentos extremos es cero: Cb = 1,67 •

•




Caso 1: Arriostramientos laterales distanciados a Lb  ii) Miembros con simetría simple

donde: Cb, Mmáx, MA, MB,MC: Ver Caso 1.

Rm :Factor de modificación para secciones de simetría simple - Curvatura simple - Curvatura doble




Caso 1: Arriostramientos laterales distanciados a Lb  ii) Miembros con simetría simple

donde: Iy Top: Momento de inercia del ala superior en torno al eje y. Iy: Momento de inercia del miembro en torno al eje y. El valor de Rm es : mayor a 1 cuando el ala superior es mayor al ala inferior menor a 1 cuando el ala inferior es mayor al ala superior En miembros con simetría simple solicitados por flexión con curvatura doble, la resistencia de pandeo lateral-torsional debe ser verificada para ambas alas. La resistencia disponible de flexión debe ser mayor o igual que el máximo momento requerido que




Caso 2: Arriostramientos laterales “continuo” en el ala superior Carga distri distribuid buidaa gravitacional i) Carga

Se utiliza cuando una viga está sujeta a curva rvatura doble y el ala superior está arriostrada late latera rale leme ment ntee en form formaa “continua” po porr vigu viguet etas as cer cercana caname ment ntee dist distan anci ciad adas as y/o y/o un deck deck..

donde: M0:

Valor del momento en extremo de la Longitud No Arriostrada (Lb) que gene genera ra la may mayor tens tensió iónn de comp comprresió esiónn en el ala ala infe inferi rior or.. M1: Valor del momento en el otro extremo de la Longitud No Arriostrada (Lb). MCL: Valor del momento en el centro de la Longitud No Arriostrada (Lb) (M0+M1)*: = M 0 si M1 es positiv positivo. o.




Caso 2: Arriostramientos laterales “continuo” en el ala superior Carga distri distribuid buidaa gravitacional i) Carga




Caso 2: Arriostramientos laterales “continuo” en el ala superior Carga distri distribui buida da ha haci ciaa ar arri riba ba ii) Carga

En el caso que la carga se encuentre aplicada hacia arriba, como es el caso en que el viento produce succión en los elementos de techo, se producen compresiones en el ala infe inferi rior or,, las las cual cuales es puede puedenn prod produc ucir ir pand pandeo eo.. Yura y Helwig, en el 20 20009, desarrollaron tre tres fór fórmulas que permiten determin minar el valor de Cb, depe depend ndie iend ndoo del del sig sigo de los los mo mome ment ntoos en los extr extrem emos os..




Caso 2: Arriostramientos laterales “continuo” en el ala superior ii) Carga distribuida hacia arriba




Caso 3: Carga aplicada fuera del eje neutro de la viga

Todas las ecuaciones del capítulo F relacionadas con el pandeo lateral torsional asumen que la carga está aplicada en el eje neutro de la viga. En estos casos, Cb puede ser considerado igual a 1. Sin embargo, cuando existen voladizos o vigas sin arriostramientos en su luz y la carga se encuentra aplicada en el ala superior, es incorrecto considerar C b igual a 1, ya que en estos casos la carga crítica de LTB debería incluso reducirse. Esta reducción de la carga crítica de LTB se puede considerar en vigas Doble-T compactas, en forma conservadora, asumiendo igual a 1 el término de la raíz cuadrada de la fórmula F2-4 de la norma.

En el caso opuesto en que la carga se encuentra suspendida del ala inferior (no


3. Resistencia Nominal a la Flexión, Mn. 

La Resistencia Nominal a la Flexión, M n, queda definida por el estado último del elemento: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Fluencia de la Sección: Y (Yielding) Pandeo Lateral Torsional: LTB (Lateral-Torsional Buckling) Pandeo Local Ala Comprimida: FLB (Flange Local Buckling) Pandeo Local Alma: WLB (Web Local Buckling) Fluencia Ala en Tracción: TFY (Tension Flange Yielding) Pandeo Local Ala: LLB (Leg Local Buckling) (F10) Pandeo Local: LB (Local Buckling) (F8)

La Tabla F1.1 de la norma ANSI/AISC360-10 permite determinar los estados límites aplicables (Limit State) de acuerdo a una viga sometida a flexión, de acuerdo a: i) Tipo de sección (Cross Section) ii) Esbeltez del ala (Flange Slenderness) iii) Esbeltez del alma (Web Slenderness)


3. Resistencia Nominal a la Flexión, Mn. Tabla F1.1


3. Resistencia Nominal a la Flexión, Mn. Tabla F1.1



Clasificación de acuerdo a la razón ancho/espesor de sus elementos

En la Tabla B4.1b, se definen las razones ancho/espesor límite (λp y individuales de miembros en flexión para clasificar estas partes como: i)

Compacta (C)

Cuando

λ

ii) No compacta (NC)

Cuando

λp

< λ < λr

iii) Esbelta (S)

Cuando

λr

<λ

(Unstiffened Elements)

para partes

< λp

Adicionalmente, de acuerdo a la Tabla B4.1b, los límites condiciones de borde de los elementos analizados: i) Elementos no atiesados

λr)

λp

y

λr

dependen de las

ii) Elementos atiesados

(Stiffened Elements)


3. Resistencia Nominal a la Flexión, Mn. Tabla B4.1b


3. Resistencia Nominal a la Flexión, Mn. Tabla B4.1b Elementos no atiesados: (a) Alas de secciones Doble-T y T: - b es la mitad del ancho total del ala bf . - Para alas de espesor variable, el espesor será el promedio entre el espesor medido en el lado libre y el espesor correspondiente medido en la cara del alma. (b) Alas de ángulos, canales y secciones Z: - b es el ancho nominal completo. (c) Planchas: - b es la distancia desde el borde libre hasta la primera línea de conectores o soldadura. (d) Almas de secciones T:


3. Resistencia Nominal a la Flexión, Mn. Tabla B4.1b


3. Resistencia Nominal a la Flexión, Mn. Tabla B4.1b Elementos atiesados: (a) Almas de secciones laminadas o plegadas (rolled): - h es la distancia libre entre alas menos el filete o esquina redondeada que se produce en el encuentro ala-alma.

- hc es dos veces la distancia desde el centroide a la cara interna del ala comprimida menos el filete o esquina redondeada. (b) Almas de secciones armadas (buil-up): - h es la distancia libre entre alas soldadas.

- hc es dos veces la distancia desde el centroide a la cara interior del ala comprimida en secciones de ala soldadas. - hp es dos veces la distancia desde el eje neutro plástico a la cara interior comprimida del ala comprimida en secciones de alas soldadas.


3. Resistencia Nominal a la Flexión, Mn. Tabla B4.1b Elementos atiesados: (c) Alas o planchas en secciones armadas (built-up): - b es la distancia entre líneas adyacentes de conectores o líneas de soldadura.

(d) Alas y Almas de secciones tubulares rectangulares (HSS): - b es la distancia libre entre almas menos las esquinas redondeadas de cada lado. - h es la luz libre entre alas menos las esquinas redondeadas de cada lado. - Cuando la esquina redondeada no se conoce, b y h se toman como la dimensión exterior correspondiente menos tres veces el espesor. (e) Planchas de cubiertas perforadas: - b es la distancia transversal entre las líneas más cercanas de conectores, y el área neta de la plancha es considerada con el agujero mas ancho.



(F2) PERFIL DOBLE-T compacto de doble simetría PERFIL CANAL sometido a flexión en torno a su eje fuerte La Resistencia Nominal a Flexión, Mn, es el menor valor entre los siguientes estados límites: 

Fluencia de la Sección (Y)



Pandeo Lateral Torsional (LTB)



(F2) PERFIL DOBLE-T compacto de doble simetría PERFIL CANAL compacto de simple simetría 


Donde: Fy :Tensión de fluencia del acero. Zx : Módulo plástico de la sección en torno al eje “x”.





NOTA: El eje neutro elástico (elastic n.axis) no siempre coincide con el eje neutro plástico (plastic n.axis). El eje neutro plástico se sitúa tal que las fuerzas de compresión y




Pandeo Lateral Torsional (LTB) No se produce el Pandeo Lateral Torsional.





.



.

Donde: Tensión Crítica de LTB =

Nota: El término de la raíz cuadrada de la Tensión Crítica de LTB puede tomarse




Pandeo Lateral Torsional (LTB) Donde: Fy : Sx : Lb : E : J : ho :

Tensión de fluencia del acero. Módulo elástico de la sección en torno al eje “x”. Longitud entre puntos que están ya sea arriostrados contra desplazamientos laterales en el ala en compresión o arriostrados contra giro de la sección. Módulo de elasticidad del acero (200000 Mpa). Constante torsional. Distancia entre los centroides de las alas.




Pandeo Lateral Torsional (LTB) Las longitudes límites Lp y Lr se determinan a continuación:




Pandeo Lateral Torsional (LTB) Determinación del coeficiente “c” a)

Para secciones Doble-T con simetría doble:

b)

Para Canales:

Determinación del coeficiente “rts” Nota: Para Secciones Doble-T con doble simetría y alas rectangulares, se tiene:

Sin embargo,en forma aproximada y conservadora, r se puede considerar


3. Resistencia Nominal a la Flexión, Mn.


3. Resistencia Nominal a la Flexión, Mn.





(F3) PERFIL DOBLE-T de doble simetría con alma compacta y alas no compactas o esbeltas bajo flexión c/r al eje fuerte (x) La Resistencia Nominal a Flexión, Mn, es el menor valor entre los siguientes estados límites: 




Pandeo Local del Ala Comprimida (FLB)



(F3) PERFIL DOBLE-T de doble simetría con alma compacta y alas no compactas o esbeltas bajo flexión c/r al eje fuerte (x) 


Se Aplica según lo indicado en Pandeo Lateral Torsional de la Sección (F2)




Pandeo Local del Ala Comprimida (FLB) a)

Para secciones con alas no compactas:

b)

Para secciones con alas esbeltas:




Pandeo Local del Ala Comprimida (FLB) Donde:

=

 

Esbeltez límite para Ala Compacta, Según Tabla B4.1b. Esbeltez límite para Ala No Compacta, Según Tabla B4.1b. Para efectos de cálculo, se debe considerar:

h : Distancia definida según Sección B4.1b.



(F4) PERFIL DOBLE-T de doble y simple simetría con almas compactas y no compactas bajo flexión c/r al eje fuerte (x) La Resistencia Nominal a Flexión, Mn, es el menor valor entre los siguientes estados límites: 

Fluencia del Ala en Compresión (Y)









Fluencia del Ala en Tracción (TFY)

NOTA: Los perfiles Doble-T diseñados de acuerdo a F4 pueden ser diseñados conservadoramente utilizando la sección F5



(F4) PERFIL DOBLE-T de doble y simple simetría con almas compactas y no compactas bajo flexión c/r al eje fuerte (x) 

Metodología para evaluar , pw y  rw

Tabla B4.1b













Por lo tanto Comparando  con 

de define si uno entra al caso F4 o F5





Donde: Myc Fy Sxc Rpc

: : : :

Momento de fluencia en el ala en compresión. Tensión de fluencia del acero. Módulo elástico referido al ala comprimida en torno al eje “x”. Factor de plastificación del alma. Este factor toma en cuenta el efecto del pandeo inelástico en el alma.



(F4) PERFIL DOBLE-T de doble y simple simetría con almas compactas y no compactas bajo flexión c/r al eje fuerte (x) Fluencia del Ala en Compresión (Y)



El Factor de Plastificación del alma, Rpc, debe ser determinado según: i.

ii.

Cuando:

a)

Cuando:

b)

Cuando:

Cuando:




Fluencia del Ala en Tracción (TFY) No se produce fluencia del ala en tracción





Donde: Sxt : Sxc : Myt : Rpt

:

Módulo elástico referido al ala traccionada en torno al eje “x”. Módulo elástico referido al ala comprimida en torno al eje “x”.

Momento de fluencia en el ala en tracción. Factor de plastificación del alma.



(F4) PERFIL DOBLE-T de doble y simple simetría con almas compactas y no compactas bajo flexión c/r al eje fuerte (x) Fluencia del Ala en Tracción (TFY)



El Factor de Plastificación del alma corresponde al estado límite de fluencia del ala en tracción, Rpt, y se determina según: i.

Cuando:

ii.

Cuando:

Donde: pw =  p :

Esbeltez para alma compacta según Tabla B4.1b. rw =  r : Esbeltez para alma no compacta según Tabla B4.1b.




Pandeo Lateral Torsional (LTB) No se produce el Pandeo Lateral Torsional.





.



.

Donde: Tensión Crítica de LTB =

 ∙ ∙     ∙   2

=

2

1 + 0,078

  ∙  ∙ℎ ∙ 

2

Nota: El término de la raíz cuadrada de la Tensión Crítica de LTB puede tomarse




Pandeo Lateral Torsional (LTB) Donde: Fy : Sx : Lb : E : J :

Tensión de fluencia del acero. Módulo elástico de la sección en torno al eje “x”. Longitud entre puntos que están ya sea arriostrados contra desplazamientos laterales en el ala en compresión o arriostrados contra giro de la sección. Módulo de elasticidad del acero (200000 MPa). Constante torsional. Si

ho :

Distancia entre los centroides de las alas.




Pandeo Lateral Torsional (LTB) Donde:

FL se determina según: a)

Cuando:

b) Cuando:



(F4) PERFIL DOBLE-T de doble y simple simetría con almas compactas y no compactas bajo flexión c/r al eje fuerte (x) Pandeo Lateral Torsional (LTB)



El Factor de Plastificación del alma, Rpc, debe ser determinado según: i.

ii.

Cuando:

a)

Cuando:

b)

Cuando:

Cuando:




Pandeo Lateral Torsional (LTB) Donde: Sxc, Sxt :

Módulo de sección elástico referido al ala en compresión y tracción respectivamente.

: rw : hc :

Esbeltez para alma compacta segúnTabla B4.1b. Esbeltez para alma no compacta segúnTabla B4.1b. Doble de la distancia entre el centroide a alguno de los siguientes: la cara interna del ala en compresión menos el radio de filete o de esquina (perfiles laminados); la línea más cercana de pernos en el ala en compresión o la cara interna del ala en compresión cuando se usan soldaduras (secciones armadas).

pw




Pandeo Lateral Torsional (LTB) Los límites de longitud no arriostrada, Lb, se determinan según: a)

Longitud no arriostrada para el estado límite de fluencia, Lp:

b) Longitud no arriostrada para el estado límite de pandeo inelástico lateral-torsional, Lr:




Pandeo Lateral Torsional (LTB) El Radio de giro efectivo para Pandeo Lateral-Torsional, rt, se debe determinar según: i.

Para secciones Doble-T con ala rectangular en compresión:

Donde:

bfc: tfc:

Ancho del ala en compresión. Espesor del ala en compresión.




Pandeo Lateral Torsional (LTB) El Radio de giro efectivo para Pandeo Lateral-Torsional, rt, se debe determinar según:

Nota: Para secciones Doble-T con alas rectangulares en compresión, rt puede ser aproximado conservadoramente como el radio de giro de: el ala en compresión más un sexto de la zona comprimida del alma, es decir




Pandeo Local del Ala Comprimida (FLB) 

Secciones con Ala Compacta: No existe Pandeo Local.



Secciones con Ala No Compacta:



Secciones con Ala Esbelta:




Pandeo Local del Ala Comprimida (FLB) Donde: Rpc: Factor de Plastificación del alma.

: rf : pf

Esbeltez para alma compacta segúnTabla B4.1b. Esbeltez para alma no compacta segúnTabla B4.1b.



(F5) PERFIL DOBLE-T de doble y simple simetría con alma esbelta bajo flexión c/r al eje fuerte (x) La Resistencia Nominal a Flexión, Mn, es el menor valor entre los siguientes estados límites: 




Fluencia del Ala en Tracción (TFY)









(F5) PERFIL DOBLE-T de doble y simple simetría con alma esbelta bajo flexión c/r al eje fuerte (x) 




Fluencia del Ala en Tracción (TFY) 

Cuando:

No aplica el estado límite de fluencia del ala en tracción. 

Cuando:





a) Cuando: b) Cuando:

c) Cuando:

No aplica el estado límite de LTB.




Pandeo Lateral Torsional (LTB) Donde: Lp: Se define según (F4).

Rpg: Factor de reducción de resistencia en flexión según:

aw: r t:

Se define según (F4), pero no debe exceder de 10. Se define según (F4).











Secciones con Ala Compacta: No existe Pandeo Local.



Secciones con Ala No Compacta:



Secciones con Ala Esbelta:




Pandeo Local del Ala Comprimida (FLB) Donde:

: rf : pf

Esbeltez para alma compacta segúnTabla B4.1b. Esbeltez para alma no compacta segúnTabla B4.1b.


4. Resistencia Nominal al Corte, Vn. 

La Resistencia Nominal al Corte, Vn, queda definida por el caso que corresponda: 1. Disposiciones Generales. 2. Miembros con Almas No Atiesadas o Atiesadas (Sin campo de Tracciones) 3. Campo de Tracciones.



Disposiciones Generales Aquí se presentan dos métodos para determinar la resistencia de Corte,Vn: 

(G2) Miembros con almas No Atiesadas o Atiesadas: No considera la resistencia post pandeo (Sin Campo deTracciones).



(G3) Campo de Tracciones.


4. Resistencia Nominal al Corte, Vn. Pandeo del Alma por Corte


4. Resistencia Nominal al Corte, Vn. Pandeo del Alma por Corte


4. Resistencia Nominal al Corte, Vn. Resistencia Post Pandeo



(G2) Miembros con Almas No Atiesadas o Atiesadas 1. Resistencia al Corte Se aplica a almas de miembros de simetría doble o simple y canales solicitados a corte en el plano del alma. Aw a)

Para Almas de miembros laminados de Sección H con:

tw

h



(G2) Miembros con Almas No Atiesadas o Atiesadas 1. Resistencia al Corte b) Para Almas de todos los otros perfiles de simetría doble o simple y canales, excepto tubos circulares:

i.

Cuando:

ii.

Cuando:

iii.

Cuando:



(G2) Miembros con Almas No Atiesadas o Atiesadas 1. Resistencia al Corte Donde: Aw: Área del alma, calculada como altura total del perfil por espesor del alma. h: Para secciones soldadas es la distancia libre entre las alas. tw: Espesor del alma. Cv: Coeficiente de corte del alma. k v: Coeficiente de pandeo por corte del alma, se determina según: i.

Para Almas sin atiesadores transversales y con:

Excepto para alma de perfiles T, donde:



(G2) Miembros con Almas No Atiesadas o Atiesadas 1. Resistencia al Corte ii.

Para almas atiesadas:

Donde: a: distancia libre entre atiesadores transversales. h:

Para secciones soldadas es la distancia libre entre las alas.

h a



(G2) Miembros con Almas No Atiesadas o Atiesadas 2. Atiesadores transversales i.

ii.

No se requieren atiesadores transversales cuando se cumple alguna de las siguientes condiciones: a)

Cuando:

b)

Cuando la resistencia disponible de corte según G2.1 para k v=5,0 sea mayor que la resistencia requerida de corte.

En caso contrario, sí se requieren atiesadores transversales, y estos deben disponer de un momento de inercia Ist mínimo: - respecto a un eje que pasa por el centro del alma para pares de atiesadores - en torno de la cara en contacto con la plancha del alma para atiesadores simples

b: menor valor en

“a” y “h”.



(G2) Miembros con Almas No Atiesadas o Atiesadas 2. Atiesadores transversales iii.

Requisitos de instalación



(G3) Campo de Tracciones 1. Límites en el uso del campo de tracciones Se permite en miembros con alas cuando la plancha del alma es soportada por sus cuatro lados por alas o atiesadores. No se permite el campo de tracciones en los siguientes casos (En estos casos,Vn se determina según G2): a) b) c) d)

Para paneles extremos en todos los miembros con atiesadores transversales Cuando: Cuando: Cuando: Donde: Afc: Aft: bfc: b

Área del ala en compresión. Área del ala en tracción. Ancho del ala en compresión. A h d l l t ió



(G3) Campo de Tracciones 2. Resistencia de corte considerando campo de tracciones a)

Cuando:

b) Cuando:

Donde: k v y Cv son definidas en G2.1.



(G3) Campo de Tracciones 3. Atiesadores transversales Los atiesadores transversales necesarios para la formación del Campo de Tracciones deben cumplir los requerimientos de la Sección G2.2 y las siguientes limitaciones:

1)

2)

(Esbeltez del atiesador: razón ancho/espesor)

(Momento de inercia del atiesador, respecto a un eje que pasa por el centro del alma para pares de atiesadores, o en torno de la cara en contacto con la plancha del alma para atiesadores simples)



(G3) Campo de Tracciones 3. Atiesadores transversales Ist1:

Momento de inercia mínimo del atiesador transversal requerido para el desarrollo de la resistencia por pandeo de corte del alma (Según G2.2).

Ist2:

Momento de inercia mínimo del atiesador transversal requerido para el desarrollo de la resistencia total por pandeo de corte del alma más la resistencia por campo de tracciones en el alma,Vr = Vc2

Vr: Vc1: Vc2: Fyw:

Carga de corte de diseño (requerida) según combinaciones LRFD o ASD. Menor resistencia de corte disponible considerando el atiesador, según G2.1. Menor resistencia de corte disponible considerando el atiesador, según G3.2. Tensión de fluencia mínima del material del alma.



(G3) Explicación del Campo de Tracciones










Diseño en Acero II - Capítulo 3 (Flexión y Corte)(1)

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